Fano fourfolds of type A beta

$$\begin{equation} L_X=\left( 3t + 1 \right) \left( 4711009t^{12} + 8971117t^{11} + 10677748t^{10} + 8085109t^{9} + 3590135t^{8} + 834128t^{7} + 45368t^{6} - 25049t^{5} - 6676t^{4} - 751t^{3} - 43t^{2} + 3t + 1 \right) \left( 123224926866952036846077633817063533t^{36} + 788458225599117699106506483941958996t^{35} + 2460935543199707465932195707094399276t^{34} + 5028091905412396999420005155685177361t^{33} + 7601392172774201094225288262747826225t^{32} + 9081320340614102067802542612087404085t^{31} + 8905651144360325022431365424708604277t^{30} + 7329624865997605690996011677537799034t^{29} + 5131824514151005032026503865227502915t^{28} + 3085742559607880936860987702069725073t^{27} + 1606502110249678671891823199489395873t^{26} + 729925348979234863108015621182612826t^{25} + 291701930197001682521354683847192955t^{24} + 103272971068433338581610981701050597t^{23} + 32582835232463390531347476323942356t^{22} + 9198786228677512257809388718602012t^{21} + 2328627535840079615562651505903815t^{20} + 528494902672327345137368688405971t^{19} + 107265219390897872867055719052993t^{18} + 19366330474124920335650231264254t^{17} + 3084032346048868027864938729004t^{16} + 428130426844906755330064684801t^{15} + 51047077917727733347707736873t^{14} + 5131311382924963914068242994t^{13} + 423506484370501791448778521t^{12} + 27290686999427142774945472t^{11} + 1187022669826930032005798t^{10} + 9532082269903337928755t^{9} - 3800719358960611640228t^{8} - 391227133475323741363t^{7} - 22424601925693722434t^{6} - 841414334956395184t^{5} - 20550458873544624t^{4} - 276865166214676t^{3} - 513091436680t^{2} + 10231716672t + 14856192 \right)D^{8} + \left( 62695483865411707600221961541976191013758076t^{49} + 529209434904708499331663594882760337478269404t^{48} + 2215893117298808550999525350362083975473198448t^{47} + 6147579461322669584520991050016617607768606103t^{46} + 12719403547049080423168691913679432689823505060t^{45} + 20919263303572447277492527144411040328797829796t^{44} + 28437127060450211630257124272096870363209908557t^{43} + 32776800135714738291498800096006224689603440085t^{42} + 32593159047294176562045391368177594158608963042t^{41} + 28302337616995054702079556341795268344854745179t^{40} + 21647408813719155101195041791097271253336991850t^{39} + 14677405463977639737457607020075304811287241980t^{38} + 8865826543907585837220680914098129389531758287t^{37} + 4791139321664699915814533865103745457086678460t^{36} + 2325140947671375774990665917183349125096686610t^{35} + 1016908591792589721848525829647260942619481329t^{34} + 402116937187444865135828445860115148479056647t^{33} + 144177262201740114331887118218170892973814518t^{32} + 46975598556896475922076493702944056932414043t^{31} + 13926561235074994408801557982174415910543819t^{30} + 3757230325666451817237741876221843850112514t^{29} + 921221325627440051640911431377742728717590t^{28} + 204617281994244660075539779411193511861939t^{27} + 40937121235185245816796052479162228790173t^{26} + 7307606972077538614479645125140802625378t^{25} + 1145611557964787335152648067774236349531t^{24} + 153227797720426030845108897885090502861t^{23} + 16391936119943793769279316998130262551t^{22} + 1122977613109811132024164852543823769t^{21} - 32112776454328730969410239717435287t^{20} - 27902154888367294219278485863519509t^{19} - 6072058595939243313767050938825809t^{18} - 965955142794887606844085070459780t^{17} - 128247949354963309305671052314986t^{16} - 14724179616303975755980930548325t^{15} - 1464195906006314486980439745281t^{14} - 124053905683963835474876209294t^{13} - 8663138758101498663292422739t^{12} - 464269127133710186511268405t^{11} - 14913822440202673004233402t^{10} + 260957635449862004291905t^{9} + 77656517942884611614730t^{8} + 6104104170982494866971t^{7} + 297990537552645651448t^{6} + 9779954973971703240t^{5} + 210456511428423304t^{4} + 2496047319950484t^{3} + 4040310530240t^{2} - 71622016704t - 89137152 \right)D^{7} + \left( 950881505292077565270033083386638897041997486t^{49} + 7869286769723731741961645526548626373364498648t^{48} + 32186441435463661739102782464334856826722515980t^{47} + 86987543879947569520946627087957573770092089911t^{46} + 175040689794900250089888234763675629166487202572t^{45} + 279801407838593650982799791413619730943040867192t^{44} + 369666623482839038815246424634146263409381949917t^{43} + 414212791662059027929193238684751332778840906463t^{42} + 400541938967475692752217956068859329218235080162t^{41} + 338333158829021588327224844785135866955233664699t^{40} + 251838560187570648126136599980458138363349089686t^{39} + 166301349381578577064301482779309360931746319610t^{38} + 97961319468695514541513450454175219968480214121t^{37} + 51724135157697015507312308521621354112297099726t^{36} + 24588469884827450758988348003381631481777254464t^{35} + 10566872228306341263397992120702726028285484065t^{34} + 4120384750453955682802524895223781141401929687t^{33} + 1462361175706973335377253982421719061296759168t^{32} + 473493674021105934107790985094213710308946719t^{31} + 140066950674228843755651709047838069131154063t^{30} + 37870479431757381460997178813024294079538812t^{29} + 9352633952838801475255419716092116425976900t^{28} + 2106167818874053900735242971692282004668609t^{27} + 431297182828322975319853394653846988546999t^{26} + 80017816763579822661793051662541011679184t^{25} + 13394545483955645824459183334953401305165t^{24} + 2016016329734706808358524117204478877415t^{23} + 272719727684926284517376514498163160055t^{22} + 33409669186430311646203758789313401135t^{21} + 3795736276690277544733862703600182105t^{20} + 419550222356621883407122820268010637t^{19} + 47907217884279995733845456520968831t^{18} + 5791559969941931709558447246323196t^{17} + 710922514819433413279558122707452t^{16} + 82455627116690101907435018432453t^{15} + 8511767146602507403659790361157t^{14} + 750335509833808010700666781992t^{13} + 54551543149480985230654734585t^{12} + 3116913586492780203488226829t^{11} + 124354591119774053230591442t^{10} + 1743498473721587981516841t^{9} - 199389855177250804467220t^{8} - 19698137123560642873693t^{7} - 983317163274955901512t^{6} - 31299061238566292512t^{5} - 640965935345593232t^{4} - 7234180287815420t^{3} - 10284021871104t^{2} + 170107785792t + 193130496 \right)D^{6} + \left( 7899630967041875157627967154289000067733517576t^{49} + 64281710359483241493287577382400156234135156856t^{48} + 257863073864976439324133829594786074435879680962t^{47} + 682245980895004953971791036207195486887180531209t^{46} + 1342512087585542563185711215186565868450614041386t^{45} + 2097481436783114566528995542081903899108893208138t^{44} + 2707781850880741981148928015193111895816644809989t^{43} + 2963856847870276798753166939224655516180996179149t^{42} + 2798464316563268919952677118296688071226101434496t^{41} + 2306861436668724502435595495294754330507703005101t^{40} + 1675001073299643791985142407240258879838456913076t^{39} + 1078842535792168233472586200020353908504895986228t^{38} + 620096655231562948833359726428455789641747009647t^{37} + 319791464455631782020103644895065025979366610870t^{36} + 148709970696575644048859499404242300535079764122t^{35} + 62638556886010159879678917359905939809805944453t^{34} + 23992595444601026709819625910073363217361207817t^{33} + 8383278909992272306677839866385752017136292224t^{32} + 2677990688886070859817516727781302875495569975t^{31} + 783002744424055083210765851392394851418414497t^{30} + 209554439511445314818436640026137645978601762t^{29} + 51277957923604412310781196662381262876779902t^{28} + 11445961295465503541259388168930912671799831t^{27} + 2321973234983384972489558955170679158571929t^{26} + 425855959169141956213064525200001349349492t^{25} + 70106709995651651209231766722851129896043t^{24} + 10258304870713881781547779625531774970765t^{23} + 1314864951795720700936681447757671364045t^{22} + 143956485497394131112354302646403835249t^{21} + 12737564603288872774586505280623680565t^{20} + 759948594027807015496172127219122529t^{19} - 4098581533332315052873007605373369t^{18} - 9498375558893568305404280468912516t^{17} - 1725532938316017392370923783588668t^{16} - 215720091384183648572876496098083t^{15} - 21528961911136601022938570599283t^{14} - 1778794897597451084567549532700t^{13} - 121933762533512564222922124583t^{12} - 6779487848817209688252352735t^{11} - 284967284974353006181096570t^{10} - 6905293277148841096300773t^{9} + 119111971864074020173812t^{8} + 22171087600380543957601t^{7} + 1188960997038164807948t^{6} + 37615053285329978648t^{5} + 747024724255926032t^{4} + 8177331600130428t^{3} + 9991033706704t^{2} - 166647078720t - 178274304 \right)D^{5} + \left( 39095858813739650664371744851550653112995973559t^{49} + 313650908739129958949450355824009938403864426148t^{48} + 1238331695752132239626888836761268806946748995455t^{47} + 3220824957392393268751624335028523682509019354007t^{46} + 6226366053690315032079508132702966999148197038287t^{45} + 9553327708117604755279293500931081591400142640733t^{44} + 12108109841395525096597392981999846393661178855708t^{43} + 13004984678883401934383985624083713876329258744260t^{42} + 12040248518728675023516285544844178415902627782289t^{41} + 9723224565542373098520595012199915139837610399433t^{40} + 6910637649853385864169404432434174795025014708500t^{39} + 4354579460259505700168545711337183724110811511817t^{38} + 2448520741500078772402956152578600553436530039065t^{37} + 1235845426249022813969498543335470762847016943815t^{36} + 562977689855984963680262572030622000656972125840t^{35} + 232591486006059264899672769704616077615474076126t^{34} + 87507679839811773388287893022757499112023106616t^{33} + 30075148643633540064608196980576783800944329350t^{32} + 9461727737493364884505432139733300985637325429t^{31} + 2727351161540093350101038725852640026038237264t^{30} + 720193909494660426898686249261488377182313806t^{29} + 174004283179488292090838277192952194991844934t^{28} + 38377229181084524075963670581551468418478929t^{27} + 7700666446604355601510201082115043376265981t^{26} + 1399646384500016688172016896532007288288617t^{25} + 229218325081731118390129409712509147353152t^{24} + 33621448729953413368586540738513023707108t^{23} + 4387929886954734586065610426059901365183t^{22} + 505868824271123915206439942104995735724t^{21} + 51099081981481019417917701083777977605t^{20} + 4482230756757781537769504523027969243t^{19} + 339173073673279448819339606646938197t^{18} + 22402718354719845534413430550731929t^{17} + 1400628860984104404078999547094071t^{16} + 101050312896057722076679646494900t^{15} + 9286142060882959095827055910471t^{14} + 893695940981838843939067447354t^{13} + 74298701131862867935380187785t^{12} + 4927463513081159567130807436t^{11} + 248849556112071312209837440t^{10} + 8690361114263749720457374t^{9} + 133227802808833493109026t^{8} - 5551114905999338643832t^{7} - 453679601496376555102t^{6} - 15170046163798310472t^{5} - 295388806277095704t^{4} - 3159094872173280t^{3} - 3325985031032t^{2} + 57854597760t + 59424768 \right)D^{4} + 2 t \left( 58588929672227240752407423060976750502356922022t^{48} + 464562736437074724844164184757593956771857907438t^{47} + 1810741304445753942399232097453131896499829743611t^{46} + 4646189251195494112584184332279782463286428228196t^{45} + 8857642292622550841169672696066880489636873941665t^{44} + 13400095654650826128082040982795762279582866033397t^{43} + 16741017236879594726382093430901083817422847872319t^{42} + 17714915807415739150824497787188688023501361613817t^{41} + 16144972546742441878683720252637632400432058943807t^{40} + 12822276545670737243099303537879158394761642521592t^{39} + 8954215977414610401087228091902571032207687019783t^{38} + 5540149340609328488956464370953261775218501157558t^{37} + 3057906863510685819376621024548061663630324011873t^{36} + 1515280965465509572523273120890521815200495707353t^{35} + 678029770492680962996708641596787573610069346206t^{34} + 275357751418366389490984877535682658742316779113t^{33} + 101914666810601417721379099075781394418429167102t^{32} + 34481133889682458271013438394716901395911479053t^{31} + 10683861811364850848325137368113266126939992835t^{30} + 3033604234757796710075822245824044661254833486t^{29} + 788976114420582144643349404489062704512802780t^{28} + 187654439522137616904419265314219178720217212t^{27} + 40708614302864093068273824636332835741252991t^{26} + 8024348428578697170947517731516935840896821t^{25} + 1430266179599229450988851545132880901650119t^{24} + 229153210563362202760572104518913046404681t^{23} + 32767348528192316783544971993520419855301t^{22} + 4144990728108314684037645631635703694814t^{21} + 458249344307268982213789067430096813157t^{20} + 43420499710378778431979450660224423473t^{19} + 3394430756867400763388256846872902950t^{18} + 198817802982556460244362369007939835t^{17} + 5583920575669420593033451484273154t^{16} - 479754630995068589610324006009517t^{15} - 93232215321717649463272542331616t^{14} - 8886393967459204472823914826756t^{13} - 604973346053147759855131984155t^{12} - 31664649063961314511943400287t^{11} - 1305947979276929402594203090t^{10} - 43368291045533649516109394t^{9} - 1227859070767587276033452t^{8} - 33133188916612229587671t^{7} - 873109380069093214738t^{6} - 17991650853281167682t^{5} - 208245506965598904t^{4} - 1031206350467756t^{3} + 2853352249416t^{2} - 10764438408t - 7070976 \right)D^{3} + 4 t ^{2} \left( 51429453723040920476170965174891636022980270621t^{47} + 403974602440833598847343413525290148262955642128t^{46} + 1558697862465419099286786718677108984721920744675t^{45} + 3957472696049914842584091733510934983681238799831t^{44} + 7464189934344438278226062519912794005453254787252t^{43} + 11170667931394825882271853640595884903638323909957t^{42} + 13802871475663985850667130518321225291677603184252t^{41} + 14439080612967366071532978397809539067714794570069t^{40} + 12999665512106633030942151036215133500590580115953t^{39} + 10189975062469542061322201097554999031849457906821t^{38} + 7017504419441832733403468005701561543176650038045t^{37} + 4279036425581543236986108359568661805038878129516t^{36} + 2326876655697368576329295675503121803635636703021t^{35} + 1135955312572654284496793410036668016275535482718t^{34} + 500885299186568664076118494392392472637572852195t^{33} + 200522147112304107201725738109012845873564887041t^{32} + 73184556452888658505936097061574017883690209846t^{31} + 24420799923052363586265283954356533222469888570t^{30} + 7462496537987416182119480696731642611369667086t^{29} + 2089133706862115385365749321910973913914705327t^{28} + 535411352825925324458701274846704236585488806t^{27} + 125388594135591225018531987034989146871858688t^{26} + 26755886561750634010103898882557982026929122t^{25} + 5181355854459541379059421121837820391644723t^{24} + 906018909154143669703258344678513093120452t^{23} + 142179706974569398917325386522298264629948t^{22} + 19875616638140125416567955770107478227151t^{21} + 2451631560694762052381275201952647750674t^{20} + 263166776819860481661682521470488613477t^{19} + 23999819930709140336199530427638010213t^{18} + 1765875471375637309715128655401354087t^{17} + 89806918063953147530090373144172694t^{16} + 608989987488596582685658505907404t^{15} - 509208132866404104581105414198217t^{14} - 71633598680754055256769410172413t^{13} - 6318205035449779083310843448780t^{12} - 418161336867807803376990071068t^{11} - 21710654614921740246979609436t^{10} - 895678920500202471570188904t^{9} - 29540236486264804885062371t^{8} - 794871145065900792834528t^{7} - 18500467779012138856262t^{6} - 392094485738081543968t^{5} - 6752339655594015760t^{4} - 73191853552312464t^{3} - 447917593589888t^{2} + 767270131200t - 237699072 \right)D^{2} + 8 t ^{3} \left( 23855631610789154741884456366721940680734947918t^{46} + 186029781392195324473274270440884998211385256058t^{45} + 712257423197641907881034777140642332848410718721t^{44} + 1794069088105547626164927766677385408809361637232t^{43} + 3356799083790105789009556048671208352104291284298t^{42} + 4983489446070610751883481749959318833371125506979t^{41} + 6107599581418043551052902294270486861920441490927t^{40} + 6334650057439794579103877374052613154142814597730t^{39} + 5651137224679578205614923388069466794852216972868t^{38} + 4386158172344048438898829446209566977977649111302t^{37} + 2988821366103842926045774734582357457453237692094t^{36} + 1802338016251309823871219392047529506268414340500t^{35} + 968955133340386493036370438941218092835526158390t^{34} + 467625042398497594306536747910397003609297440504t^{33} + 203851708124795724687660356711032151975750534592t^{32} + 80691418472383660944955175293789967811700246884t^{31} + 29119639414760959941627064060909273299765038566t^{30} + 9606498360289490422132700373169757324987004656t^{29} + 2901157900859422896964386243918494709763720300t^{28} + 802199328707004616604597987678097897793130871t^{27} + 202902012419940796870019652839177986005457578t^{26} + 46849406941567271194424709483156702714069161t^{25} + 9844464335954594572407701492792687909017881t^{24} + 1874754489922888225272401443979012582077533t^{23} + 321882746662348272414675017325031475819864t^{22} + 49511975018767933500195802775079018212660t^{21} + 6770486415460923261445625233355629635244t^{20} + 814645185606743220036679690450846364770t^{19} + 84900081701689568378247683654183975782t^{18} + 7442316049549116188982042808830977356t^{17} + 512182404707523077264752062788599380t^{16} + 21557993344897571389341987324036214t^{15} - 562808903282270511663058752238468t^{14} - 228841939593510412544111925614308t^{13} - 27724730832950905630968121846191t^{12} - 2315381145956812799417059944649t^{11} - 148742193634541081986347371696t^{10} - 7565181634990547223026351080t^{9} - 306199260923200647755665924t^{8} - 9829753752322064967819993t^{7} - 250422861394751611382076t^{6} - 5182984967800703380728t^{5} - 90262076498005681344t^{4} - 1225656602528850340t^{3} - 10694329118258800t^{2} - 60441413638624t + 96198815232 \right)D + 96 t ^{3} \left( 731447311763136588669256217989722228493844220t^{46} + 5674385399198676362514817862626444293886728870t^{45} + 21606735486364708721485851187836372780095472165t^{44} + 54119124579147458677786457086490080355004208830t^{43} + 100691094261845333201271607022891162506561710010t^{42} + 148646148348257603428275523627015461335832442895t^{41} + 181133708524584904198638864351190278997924047814t^{40} + 186739709364840738280648969878461891522959895988t^{39} + 165515466733943507335467565913351522843157552020t^{38} + 127567545772106658917559518119923553438002708385t^{37} + 86274378305042837196689020273516212320148094853t^{36} + 51613838242551558522679486184594814724221596480t^{35} + 27521649682697274956604718044314488380477246427t^{34} + 13172519331648682448642292777918182343088777874t^{33} + 5694866324309174788369006704869860093329403392t^{32} + 2235572038225357998366375080080373491113037791t^{31} + 799997139130221232712488447354275386479617914t^{30} + 261628341045918536025804451346122681445627646t^{29} + 78289029935508407211441226185318643100336952t^{28} + 21435408354627992429594308250485965323860366t^{27} + 5363974658784954015159292527802811292738127t^{26} + 1224076902082661340725977111523657534996737t^{25} + 253908638161003746814175148654441635688809t^{24} + 47666484222512253842642606831252205842260t^{23} + 8055254455269771703634566723288348385882t^{22} + 1217427831648166840905756288707915412065t^{21} + 163221306325177115829367528044214202554t^{20} + 19197265315101647311894725395307641811t^{19} + 1945427266602294304545510462895026976t^{18} + 163928396953011139143970909368486610t^{17} + 10480542484064243974820221737256829t^{16} + 333587440530352097762300547430089t^{15} - 29103438814216898547063153755188t^{14} - 6594091556231856821940329095990t^{13} - 728801506391565449357020637472t^{12} - 58401170606975900393107812555t^{11} - 3656108897363035717902194504t^{10} - 182309881978399398298696060t^{9} - 7243579368758311000844896t^{8} - 227362813952748974240152t^{7} - 5580927016198431544720t^{6} - 107294065636083075736t^{5} - 1628726242067218048t^{4} - 17832994419013920t^{3} - 120557700086400t^{2} - 496669853952t + 401117184 \right) \notag \end{equation}$$