Fano fourfolds of type A beta

$$\begin{equation} L_X=\left( 914411t^{14} + 3062595t^{13} + 5963985t^{12} + 8028665t^{11} + 7425992t^{10} + 4345543t^{9} + 1631740t^{8} + 494710t^{7} + 165260t^{6} + 49524t^{5} + 9319t^{4} + 805t^{3} - 30t^{2} - 13t - 1 \right) \left( 3686436215532135479027889709236896t^{41} + 38014293686182306788746242539196192t^{40} + 172610790837563576849269082724963676t^{39} + 466544413559342062294479892093246092t^{38} + 842222562833545903606168019738888664t^{37} + 1073316817758587375366086974144732034t^{36} + 1009131486530236903828507265592586396t^{35} + 777253942081666086786501202347749498t^{34} + 652772580988010865152969466911386628t^{33} + 751891122507024654911015695497543675t^{32} + 941235918041623286900821592909944192t^{31} + 1018713414297638171872986463373419503t^{30} + 903855292505402732540175960163795154t^{29} + 660572286063475263886423027883068726t^{28} + 402720330820285629460924692709752447t^{27} + 207024887672353817289402296531378570t^{26} + 90598421184405884136462427609621072t^{25} + 34164183343506085046727073951033654t^{24} + 11342339069268656870765689576685320t^{23} + 3450677399042663448655558132325315t^{22} + 1020812025239351862607331768861042t^{21} + 307692356309148559322205658803886t^{20} + 93269635815609740943111343611258t^{19} + 26728787254986537823096070770504t^{18} + 6836282537898621931556903163737t^{17} + 1515466628883308565284393928041t^{16} + 289351007156993658165860991573t^{15} + 47748150028987043721710062215t^{14} + 6806081373282467294495956892t^{13} + 826169383070442255488477286t^{12} + 83065839505873511738458751t^{11} + 6705017279133828344566878t^{10} + 427894145331168421930768t^{9} + 22521704917755950589952t^{8} + 1130435601845095250571t^{7} + 57444745679668958963t^{6} + 2103278043882141943t^{5} + 21180997190931919t^{4} - 1362006633166518t^{3} - 83423842013928t^{2} - 560056226142t + 4781912193 \right)D^{8} + \left( 121353041746114399278481379648868695097216t^{55} + 1624847300888628239042959490822641522701344t^{54} + 10134568188657767929079498495867690308882648t^{53} + 39754968483807031819727689457940724988472828t^{52} + 110850144705714576767527490318610439595794844t^{51} + 234547852133784099540150674669696060123784394t^{50} + 392211693840685096005766202995470223789761782t^{49} + 534240101267449882287339807134513474391726628t^{48} + 611868183033945963702145949866255625038659024t^{47} + 619023434528244573229005595290330575344470899t^{46} + 600666401120033556010843887814337934278070963t^{45} + 612703648882948646150550039596285393898289638t^{44} + 670148809439710336510681477225864156400191536t^{43} + 734022301744884317771820613256335960922468119t^{42} + 746482885527023058812401615477319426573675734t^{41} + 677067916566989870310355390490167638710283986t^{40} + 540292285610998451725599438960382232855605915t^{39} + 378682832446554343935462263177060938765514310t^{38} + 233698773500029987656985938658318924831261024t^{37} + 127474173779546703386813789077146698348212596t^{36} + 61741450217048534173180106919156913651401860t^{35} + 26718306701730321523225297082193091247864978t^{34} + 10428456912389167409255255907218814863463393t^{33} + 3726739958412197610168181663714417438558087t^{32} + 1246812722841858635530376810247924134872448t^{31} + 401265977704890334873786662377707767920078t^{30} + 127031675790937983951189401021597745433627t^{29} + 39752051046783564964781306350739690793758t^{28} + 12115147378598420044864823393208383812208t^{27} + 3512334357668350934449493767866599024026t^{26} + 949202085860354910699211167875325308461t^{25} + 236155709340604092451701342216409204794t^{24} + 53799256249855863872177490795759040640t^{23} + 11225857871548328552235735965455482713t^{22} + 2157317574756546572587370167014870366t^{21} + 385571841969459308333008247520225586t^{20} + 64753922506388386024110052518927458t^{19} + 10266986412084632270533301770223327t^{18} + 1530844550517973798985442266781634t^{17} + 212822667477302179753164621390352t^{16} + 27395129425311908940611665761301t^{15} + 3246467332340875792575179702662t^{14} + 349785530651797612917063965306t^{13} + 33385356628980204707231535539t^{12} + 2722014238779744633244786303t^{11} + 183102550266051544882512361t^{10} + 10028273077931682816972008t^{9} + 468108686457899942628877t^{8} + 20905959776177786636382t^{7} + 889181947434771678347t^{6} + 26015356229699945039t^{5} + 165923882211754232t^{4} - 16764045590602317t^{3} - 766093326833994t^{2} - 4418284950627t + 33473385351 \right)D^{7} + \left( 1840521133149401722390300924674508542307776t^{55} + 24220278190354510810039146698030945745486848t^{54} + 147148565763935038357796841492832579391377600t^{53} + 557273219674729891429463436893883378999244316t^{52} + 1486233020660093528177939461160603425242722060t^{51} + 2979130547676219601105862058651048888509779566t^{50} + 4678575918719210925672649851571319813359492974t^{49} + 5957616262255829704575665235059009079205090780t^{48} + 6426066798961354772670049191469729113542014524t^{47} + 6333025050991816920311324860233469437592357557t^{46} + 6379062221486337030504402213039504155628958077t^{45} + 7061021333035652768994506138546230431036746718t^{44} + 8193741191225524381862660367312290515333875958t^{43} + 9060565113415415119190617028733200828644278231t^{42} + 8996620126134795120470622362373018851594839988t^{41} + 7850850178632114175350367313526816268700879280t^{40} + 5999206787780867044224632386587848381610450577t^{39} + 4024060014018964276425936324646912576864980798t^{38} + 2378647676448174157364911141385820440279039432t^{37} + 1244392558758996028950774625922614944558352502t^{36} + 579157789081982458866984141989331433214479912t^{35} + 241635599649910162279021613640178883458498140t^{34} + 91516882483276920853750241825362865046421837t^{33} + 32105002735894031049140670869176725156100649t^{32} + 10725194889994513438890217694441929024259312t^{31} + 3506266193986180843899564400920060275189730t^{30} + 1134573796733876864935966953011626801741471t^{29} + 358606359893891449090439615493954467932786t^{28} + 107595925369100063806608834518044678623560t^{27} + 29805689790201346223260946998460934565230t^{26} + 7481608996689595742238220675107899474249t^{25} + 1684840953833668213030051739308851353920t^{24} + 338658286706938392266809275804528163270t^{23} + 60433433129210210372151972205271485853t^{22} + 9458374294418424319858268451391341346t^{21} + 1258349871767635656516556919573077832t^{20} + 130319346450919414098260993671530864t^{19} + 7038463670780876120029216654902157t^{18} - 938261306897925466516097814564476t^{17} - 378285397614026942989973085575626t^{16} - 74785600831349422005678286134669t^{15} - 11113392281520781055607759441596t^{14} - 1348339906235033035301837875324t^{13} - 135987785917129869538314512011t^{12} - 11300416430603123073436181599t^{11} - 758973192398697603834306631t^{10} - 40783197460590746052091012t^{9} - 1822175043773169572332777t^{8} - 77102006942834922521488t^{7} - 3250794601388520998547t^{6} - 97673859235827029491t^{5} - 756981700453488084t^{4} + 42151067225800689t^{3} + 2222742487933596t^{2} + 11807090978823t - 81292507281 \right)D^{6} + \left( 15290483260010414309088653835757455582249216t^{55} + 198266742940633800210787065175753585078438976t^{54} + 1178190182193990244061559234197253843456726088t^{53} + 4332924656475267731362773747027938003145992932t^{52} + 11134606926654642411625014745777921814494181236t^{51} + 21326516249784310820452616876634720972161245710t^{50} + 31753524678090166253790462636536541464833819742t^{49} + 38206701337554290298838548611115317476688515408t^{48} + 39393512334435275708642257525407898984407103816t^{47} + 38731430417579445635994583767334384595825620905t^{46} + 41362665376774681542302691196061704411604499733t^{45} + 49149662228818897409028872641838988880208314466t^{44} + 58720157753696481732581744175500021511261558878t^{43} + 64227879437792867169362097538966367961486274419t^{42} + 61819089982376230352219633073989122823019346374t^{41} + 51900268031695677735887516341213180227623800182t^{40} + 38086352235674492396080403696103110297622986439t^{39} + 24545567151871036287435678114062918830771999010t^{38} + 13961601245945432056759849199479115806405546914t^{37} + 7045684255263626038462856755978920100072436912t^{36} + 3175947642947579703130779133446628465538578380t^{35} + 1292377377401009990590577600750748471828513382t^{34} + 483104780090476565006861324086560816497139889t^{33} + 170264899554635285434887429676960212180647293t^{32} + 58307661749723002266368446125817869310064306t^{31} + 19793128225800992780756436352680939136447224t^{30} + 6629713497205389520669996348551590874043369t^{29} + 2134014606138884545212249072960138298948352t^{28} + 639703982637862493892984767497692376477424t^{27} + 174416335340907428459727231554938103413282t^{26} + 42693594909493894954156940232183534360095t^{25} + 9335900389033576682074010444627417082752t^{24} + 1823179091805857599722770281066680589588t^{23} + 318482759982804267351883023721194558163t^{22} + 49895977330750150536338893821041566838t^{21} + 7051310501632846500211282375965568164t^{20} + 912565661547541960058797969380660300t^{19} + 111719030039900703939394978884022373t^{18} + 13565042304146878629126975443857900t^{17} + 1689999292430559496639474343275310t^{16} + 213418721472856148230995181544349t^{15} + 26016954782772986783332092250106t^{14} + 2901028360197661676452043246322t^{13} + 282019761809563976352222314737t^{12} + 22834592352457398588034515849t^{11} + 1473347779055878033266053933t^{10} + 73225049765963883819248156t^{9} + 2840441087702774063241999t^{8} + 101772135125664027137850t^{7} + 4172887662420549239653t^{6} + 132689917861984633945t^{5} + 927494957911382380t^{4} - 47720242052078505t^{3} - 2631637028251344t^{2} - 12001984449195t + 81292507281 \right)D^{5} + \left( 75673734282181170816739680326040370451038944t^{55} + 969153104137095893418378768735017761979386688t^{54} + 5654148057226904979515591538355238633046773884t^{53} + 20296753750684604900604331298309341756580914748t^{52} + 50587214911616896395191195335145186784487921196t^{51} + 93306862902990676587779507984432536407641159644t^{50} + 132888429929050402973336452439921117495718805628t^{49} + 152658970127281993831772191066179619243116134716t^{48} + 152614794697682839014915975924665262954777933392t^{47} + 152555154743404122649742062910171764761179053560t^{46} + 173700672300433521770220284426761767549706052526t^{45} + 217286684594643971887630554368877681224103389674t^{44} + 262047490207427483480052387411547153497501055466t^{43} + 281415937821911051127746685976441177024505386938t^{42} + 262730529377221621505181364756503182991134926091t^{41} + 212999179709549631501000496519255462753857904931t^{40} + 150724900481157394197112980902700521823021677187t^{39} + 93651985729645438227442498261081026926925786591t^{38} + 51388837615188112718742301560764107679258217300t^{37} + 25060781954291033916079539458720915079142857247t^{36} + 10958604464102293460035642225949843123439405256t^{35} + 4359182772021402643770096427436583446510755570t^{34} + 1614037071356870887967957431785275908124602502t^{33} + 573709755996666768939871548069024375673248434t^{32} + 201420254695133605532242359807176422716763648t^{31} + 70421989074915141192280219351429334412684120t^{30} + 24055917767400504235039748415920330915225466t^{29} + 7768675467444616200538168109568928458230717t^{28} + 2303443662953060891393030566379116498263916t^{27} + 615672705992440268862400380533117985560182t^{26} + 147084979945845520095277936369257016768711t^{25} + 31329306283315540202199182006608490938634t^{24} + 5946422287732944482023147173682861038343t^{23} + 1003298208421387140853689693564741164795t^{22} + 149361230374703890983678798782182984944t^{21} + 19329704770553965658262067996513870909t^{20} + 2120083302819011422400323718514466825t^{19} + 188138609630648777115544741510140650t^{18} + 12020887751240034344060304905543664t^{17} + 270949591827743334214065402183639t^{16} - 63436946656992801362224563827518t^{15} - 13197419274986077414094518922088t^{14} - 1720344253295436528074087129670t^{13} - 181094042019759969147230186863t^{12} - 15744106149231611031060732752t^{11} - 1095943500112390846085875841t^{10} - 58805728024766005637111181t^{9} - 2400057490015105937868454t^{8} - 81594343548764236050219t^{7} - 2827680714462303434479t^{6} - 76873351244392919313t^{5} - 312525508471692032t^{4} + 23392068548132244t^{3} + 1086840486605664t^{2} + 4110676604160t - 28691473158 \right)D^{4} + 2 t \left( 113404417511743906125740849281867795568348352t^{54} + 1437619590538756115527822760825017918190276368t^{53} + 8262021670944798649123504070149375865693385296t^{52} + 29081856800761651891387146389724791988006887456t^{51} + 70708572003772623779893736859161015404338938648t^{50} + 126474792059287511683468142279011051560015544492t^{49} + 173698134906719178409220968414545926800219530174t^{48} + 192320540849063956821736087288459171659248339126t^{47} + 188681372459733969261039471445446079397932924060t^{46} + 194001194869513401666710425297931022778178904282t^{45} + 234281558526714752529415535244118371537340609580t^{44} + 303141018188763254507703105080376725020599233468t^{43} + 365388982527488538260791035351827971202387069057t^{42} + 385046760738315186084391485672563442562470502827t^{41} + 350062597038288562278865733014392163818959934138t^{40} + 275476396709554962912428414323715014934361754184t^{39} + 188906243562604436087528804414048630820345199835t^{38} + 113631566637568431154253421964499630811072668302t^{37} + 60342704990190183303448496157746883275715622909t^{36} + 28506637187972943369682597854841801970739627840t^{35} + 12119138059845058399140105530547836955033875622t^{34} + 4725784020973932246755461562207208275223433248t^{33} + 1740219804294865430255093899195686198409834617t^{32} + 626506213752827038459597053299465438462871662t^{31} + 225735381270424373714598094219276295836450839t^{30} + 80964361133266760771752591374165419896880559t^{29} + 28044489818066316557776201688933101771372852t^{28} + 9060034227283104409435325395543964026354703t^{27} + 2662095572060919161366856348499001772105018t^{26} + 702041357067922709988098752035077672269356t^{25} + 165369983145158017951806098730872560265832t^{24} + 34771832015943469721497812328589439204341t^{23} + 6523737056703288299598035809469869225892t^{22} + 1088475845489619203440578237573597338792t^{21} + 160256885302903749169671212399243950524t^{20} + 20584195116448562547252190778886394433t^{19} + 2280197024566370150925802330039665841t^{18} + 216889195504962988784117069167072682t^{17} + 18006183871033554806899172283579625t^{16} + 1376494394471745654268804264719371t^{15} + 104203908443458490907422596535129t^{14} + 7806648298560475457280577070076t^{13} + 509554717831811625591845388322t^{12} + 22788784744792845621043899260t^{11} + 152228743745575564429252904t^{10} - 76750921160043812632119759t^{9} - 7448498520637421188119532t^{8} - 402184705311904126654218t^{7} - 13977678625902016888526t^{6} - 251969848729344402914t^{5} + 497062214284917228t^{4} + 65168559878522916t^{3} + 815545035933945t^{2} - 1823811959925t + 2305224603 \right)D^{3} + 4 t ^{2} \left( 99546574327902897919245378400298373192107936t^{53} + 1251652397011160185830750641762869633249079328t^{52} + 7107451782899758110218313304080373021068151460t^{51} + 24631433968123487584141558313412577277558470396t^{50} + 58722546188955215632379935579379799861509750240t^{49} + 102496071548098036981195810899550272103775708448t^{48} + 136738411882413774203685344319781159352713567794t^{47} + 147137929675859532826558115084600675084410269278t^{46} + 142955023367414520483500210165355464405944660330t^{45} + 151842410992667930521788006685304943634946179238t^{44} + 192490545763627087448659376455444092764412885296t^{43} + 254392735481255163781124092431064905494030965126t^{42} + 305291675507290777549280635609620383888021528785t^{41} + 316467420298355113985912641096022578886167927295t^{40} + 281580729354160293997044856289287639822654351977t^{39} + 216297423905056524170011718848994793882795434609t^{38} + 144517639808851110687143343035455683883623008238t^{37} + 84572417076452854726858852945546365472785552263t^{36} + 43653450776596639936685969992729283633018147834t^{35} + 20055516108989264564746898542499776557928205930t^{34} + 8321049394961356205738671015240914303065871015t^{33} + 3194035895174364716322054003365051123787538083t^{32} + 1174833189827344869379362992112762409455598205t^{31} + 429385782628338620875776917061098105349884539t^{30} + 158314277727808073353180580567029122749580773t^{29} + 57798108236736325070135927812943129737664795t^{28} + 20127645077746921955851802924831907774305675t^{27} + 6464833722223429009315467999860307908418193t^{26} + 1876144196843227967312886523330813518658455t^{25} + 487482255851407225154874308278322638045925t^{24} + 113158233533805330508414987775488918499038t^{23} + 23475869443111947091120045800003305083450t^{22} + 4349828171992363315133692783092628908960t^{21} + 716786256232019470312003426190594571764t^{20} + 104171168522971718270064952348470849749t^{19} + 13213630815721953051342439255861253045t^{18} + 1451761761984587181644814373075522780t^{17} + 138661936099872006950645249881972370t^{16} + 11831984811645068666740883453843709t^{15} + 952338155074417897036955722481300t^{14} + 75265675506010754996063440436102t^{13} + 5582728865857296939789956293561t^{12} + 339440471544191617143635662126t^{11} + 13215054109133776138610007743t^{10} - 15908081606039961430663253t^{9} - 46696658822575694569290300t^{8} - 3853250912971090598438847t^{7} - 183929194231069087406867t^{6} - 5461813591618156720261t^{5} - 65786385885291705260t^{4} + 821522996407188180t^{3} + 23732772471263316t^{2} + 212423219449404t - 382552975440 \right)D^{2} + 16 t ^{2} \left( 23087416192198264462731082478197269242245344t^{53} + 288465430460692396305708334386972457301688984t^{52} + 1623015955176194595363393155251481571526683912t^{51} + 5558133438182592337748446914868827180557250088t^{50} + 13053045159203102259300566060151963673060122194t^{49} + 22358209799427289866006741100512857895770688018t^{48} + 29167106511082428816660181315611928813905066158t^{47} + 30721414380829065573632058591870700958299607502t^{46} + 29734903163981511723141334567571920906274369631t^{45} + 32576468318656715262451564094057073374772614875t^{44} + 42856744306489062893564355406391387986822868647t^{43} + 57376791482270887490314612616141479179069588183t^{42} + 68511153179105972529261710931100132489882718571t^{41} + 70104609577746797179223192431555624797079636340t^{40} + 61357166895545610270626935633052786189989605377t^{39} + 46262454921702629545394950619298118791535412967t^{38} + 30284873154775414971841926220616653638318642811t^{37} + 17336147283232917086591876630851160584892869526t^{36} + 8743536500178870363623023346620433148620970615t^{35} + 3926383829073535072221307077832703829191296543t^{34} + 1597680595056079780205935939485745011568285000t^{33} + 606534610132739306208687842949304796782190946t^{32} + 223647853360284665180651760126741005218393430t^{31} + 82999870278411025760928558688526864786945052t^{30} + 31170351766608448968037318348769738307389360t^{29} + 11501853550008158162906321282367086007814264t^{28} + 4003477794186157066183484351333926689455387t^{27} + 1274408585481986468285901224326751828709229t^{26} + 364930975034506633769633300585856563965757t^{25} + 93445734271579060371839918274331493119099t^{24} + 21389098348611069765045337544444154642777t^{23} + 4380619457964442324183428331227433520451t^{22} + 801998078990395559988531051964430148404t^{21} + 130631107945812423941168667535193724410t^{20} + 18775990160666067465674521788008373952t^{19} + 2360723108466549461587624689805145539t^{18} + 258650926524334571937069378141113588t^{17} + 24929754840503657829694361425771489t^{16} + 2180737646701141269791597444796767t^{15} + 181124263268567378342825684971187t^{14} + 14478869086342635588903598224613t^{13} + 1044857542454020366206429644481t^{12} + 59474598733582930649824276799t^{11} + 2039472082131931055257186976t^{10} - 19102508456535274878685712t^{9} - 7857275309441517717718566t^{8} - 568043119256409064501973t^{7} - 24212588297393788842415t^{6} - 612248510722953116453t^{5} - 4022958432938945876t^{4} + 144128534374039896t^{3} + 2605604539001064t^{2} + 10452938519256t - 19127648772 \right)D + 192 t ^{3} \left( 707892743519000662457808047951734054733760t^{52} + 8804940820669773278935406335225904009306760t^{51} + 49214705078435213989752869132329867829884380t^{50} + 167112259533453698335819282343086999330332820t^{49} + 388250676751306166114379380135293335054286694t^{48} + 656060926653380391696269098270550454464993454t^{47} + 842086590331622518921030524375144886411644784t^{46} + 873620339492544315781686212439530446629861676t^{45} + 844996992972477134327736467329099775696408475t^{44} + 949430138440450266871003446004333126268805839t^{43} + 1282110858957312976482970655065763620070296333t^{42} + 1729834939108345961880034627590183409755556779t^{41} + 2056834832640752904761262524317359203165687666t^{40} + 2085181877699169449355109559139491500096482259t^{39} + 1803783138265965275710220249806864010708924978t^{38} + 1341990130277261536311117751666896774906682892t^{37} + 865515765822572633963810136722816236492538724t^{36} + 487408773886123971682363985942503409742773712t^{35} + 241585545860470981879891495465558352119306574t^{34} + 106638349201818786540953841056178785131476644t^{33} + 42777733597094327137910838357486397116908597t^{32} + 16127543488498986265532443217491562223675554t^{31} + 5971732042930491530388113885609057224775339t^{30} + 2245711607604018404684338043478990283123757t^{29} + 854605943168487648447094864051055215356796t^{28} + 317104254672996097912062535153161314658230t^{27} + 110015715152749041706157923579895690224701t^{26} + 34695887724797837346608748341244529492693t^{25} + 9814504500710876790325474032678209493021t^{24} + 2480960618528221584296154002579089238063t^{23} + 560913702709535765556558420513781023734t^{22} + 113570813716516891061337957130035002470t^{21} + 20569765967136122530006792884053268523t^{20} + 3316308086688605601308750012570681987t^{19} + 472314620894266246385906344008040621t^{18} + 59013832218368554520279755370202348t^{17} + 6465374051754851266567658262782876t^{16} + 629389792460277003954984918119905t^{15} + 56174381403130839142882365163981t^{14} + 4758564900347481792945267862274t^{13} + 380949263478837817754820161813t^{12} + 26816953994546299317991229748t^{11} + 1452894195003572684627282322t^{10} + 45342799431135751427223201t^{9} - 687220082080564680335403t^{8} - 182993180833912907956341t^{7} - 12041969091485140717518t^{6} - 465064421408427518307t^{5} - 9986394774694378239t^{4} - 16759618834264416t^{3} + 2976742989075771t^{2} + 45317778014511t + 14213625741 \right) \notag \end{equation}$$