Fano fourfolds of type A beta

$$\begin{equation} L_X=\left( 7t + 1 \right) \left( 8t + 1 \right) ^{2} \left( 1065420901t^{9} + 511454772t^{8} + 76029495t^{7} + 4888539t^{6} + 1384975t^{5} + 322669t^{4} + 22030t^{3} - 379t^{2} - 52t + 1 \right) \left( 3066978557363042349046870223628515948785664t^{29} + 5757471505422647681697973147326988480085720t^{28} + 4355733798182213046849645702926198597850912t^{27} + 1256922963058773671664807215751764089212476t^{26} - 484950733369072510068869407357316245335872t^{25} - 695912835042792304922800720199732647715023t^{24} - 390556890391802985641551138635232288382974t^{23} - 146121152082837089261964877178974905949514t^{22} - 40870784334102781066177013665166020210527t^{21} - 8954732312253387178819412259658335974764t^{20} - 1572543424111709837508711725985615587379t^{19} - 223860775134491263463260923567366576762t^{18} - 25939462692681133782511800844078027273t^{17} - 2442951200724287190640581445982372771t^{16} - 185677069723961662792920191099668084t^{15} - 11219163231091230105090728283708788t^{14} - 522449760897754550397437129951128t^{13} - 17355719864821445326311128820608t^{12} - 300524587300400253294323840157t^{11} + 6184734599712503244517278755t^{10} + 676622808068172457831742531t^{9} + 24995784852138808040034818t^{8} + 433408930219479415487626t^{7} - 1823418973596548695834t^{6} - 253162366278329861460t^{5} - 4842110333443679448t^{4} - 42222974380434979t^{3} - 323613481824811t^{2} - 546984551206t - 456915200 \right)D^{8} + \left( 8t + 1 \right) \left( 6587528084793760131463308697214943742119353461442740224t^{40} + 16701264896652444052501963534448825279809081948408683840t^{39} + 18510321075624243162580712977691811310167281695279370512t^{38} + 10808973560873599112239950072439256893868895853560695584t^{37} + 2204410504390222474993150169915446990176844037401964608t^{36} - 1848792138125752077319671295625595944059978404906184000t^{35} - 2147804909177801434927047268844235247922628249584390158t^{34} - 1247108073005281680060513532840177159419157100044353558t^{33} - 514610765033887640149520674757886531047389820459025300t^{32} - 165797893629028340277086773607795084520221973933046051t^{31} - 43559823933329726243922156326618992485827857430996597t^{30} - 9578633835283877827254861991792409089808217462769978t^{29} - 1796124924588367595802065963164245972041923855250457t^{28} - 291678620555776329776058131058799418064607591609162t^{27} - 41602386601936217787745989436386929385022569819579t^{26} - 5278856809354609574511085853912508066989083383680t^{25} - 602018043196812794465668415317855912448194089733t^{24} - 62046771675504222751027553207671640100537479976t^{23} - 5774906538029791615744849941524891415161625792t^{22} - 482120988431796931456511803630159409322989788t^{21} - 35706926946106003201426319771239676744299007t^{20} - 2313194822204446114921149054023210093685038t^{19} - 128646844703910901176848428884134181220862t^{18} - 5953984514658012150875355460922311896376t^{17} - 214275691939863673142780038391694497562t^{16} - 4814279328164116092823151206879484051t^{15} + 28626192879199401265302022926412433t^{14} + 8687882262573785298211821496936901t^{13} + 437413395866501104007894876747359t^{12} + 11979544882503007910070864523511t^{11} + 117277036267126279289310268655t^{10} - 5294895225408244694182150201t^{9} - 287806622199587579993190472t^{8} - 6246552547495166548849305t^{7} - 23160372067097179067667t^{6} + 2049942966250942917067t^{5} + 43985602305130140725t^{4} + 347055951105123047t^{3} + 2550636356309226t^{2} + 3810615250442t + 2741491200 \right)D^{7} + \left( 799286740954976229284214788595413174043814886655052480512t^{41} + 2065552504570967797351364723046108927834822144849552423936t^{40} + 2338618295272216717736764981000868566092836412287087111232t^{39} + 1399263577302632469904103719555107836476384523206585718016t^{38} + 295593197931866582805899648014983084911123229219375653440t^{37} - 248393931547221612562958670932038150673839651143410906304t^{36} - 298714851046508885101893697600116075756215766523234584224t^{35} - 178961186499305794089455931598605218956690043826013160504t^{34} - 76198098326967479269926165452653596318222995156053392808t^{33} - 25318876848984559599686563372829939167161880826487032368t^{32} - 6846840682182366688683008594536820920389320485032230507t^{31} - 1542823443186221536191901647545918910909502802545934143t^{30} - 294063513977638587463927113709794262818348746183506334t^{29} - 47908305624513499153577786629235333848621448776039171t^{28} - 6724665710139760374218706516710704142814669382091422t^{27} - 818560344111823296976452893929497947819827909660115t^{26} - 86895471138805201092349771402694142553352850763544t^{25} - 8082427853170278296734752391745137063059335146729t^{24} - 660589770621704995588139642025327373043362055066t^{23} - 47407727080736012101880169755359033828631696758t^{22} - 2966205583397057309739383656373048509907067982t^{21} - 158988919427090980200075976212364594278106529t^{20} - 7046011302862708288043919815053329148447898t^{19} - 239434851231976656267865934827252230162742t^{18} - 4976717153469891154979422304728348923264t^{17} + 22393830925808175559118644154970782964t^{16} + 6021028144003174941735919917315343339t^{15} + 167552038311602756185229070200110503t^{14} - 3688077926356894139309110453956689t^{13} - 445482026950957549135691552066375t^{12} - 12895412751470597673720341527023t^{11} + 171630195165172394518636707569t^{10} + 27966089365567867628674761775t^{9} + 1044439455131262856647554218t^{8} + 15565712504202227573609473t^{7} - 158560576557858818215919t^{6} - 10490599161217507961439t^{5} - 163507821925767426301t^{4} - 1121357338293498227t^{3} - 6883207750466630t^{2} - 9364985389542t - 5939897600 \right)D^{6} + \left( 6640228309472110212515015166792663292056308289134282145792t^{41} + 16736650423101010979110059613576932313345655074556474373120t^{40} + 18332665900545314287868256301348849373264194512779405596352t^{39} + 10341719874512604335753984096663124509122335213369537816720t^{38} + 1586462574310074552605848568664557785359597018779596487664t^{37} - 2404658179422062230443237208112134488066975475068098432488t^{36} - 2520611115823325570097497348620368004212960224703557529768t^{35} - 1441466773936396669372044375143554190126876223603343456474t^{34} - 595184889400346872886225819058801452716020656425841109018t^{33} - 192696202039942237303261327486604110207487273458830244826t^{32} - 50822854106386263534892988477404847531525044275911991575t^{31} - 11155838482044896245774558560005562370295936455396834711t^{30} - 2064915982920906240903252457907655496531736242514939056t^{29} - 325000605016822254786729990297359549073598315131950051t^{28} - 43725107493770542571678913301842199700291835683379292t^{27} - 5043871973056465261442898830065720092876425509242337t^{26} - 499468622951580987625083423815279865483872305391866t^{25} - 42427619053135836995821236444765747646014029104705t^{24} - 3080775519539298647670095844288844537027409702610t^{23} - 189542972049677806927849048484159524051061262374t^{22} - 9671976616592707798250061167944827437829734882t^{21} - 386039314061476690543451870086745178770928447t^{20} - 9548229515321839180432348778338675725913428t^{19} + 139405534240201566917116726675353006871052t^{18} + 36390804941553054795340716480524252904224t^{17} + 2846544346641423478760311289739975406574t^{16} + 158393590305858585291499197215947220693t^{15} + 6819050614803037611647333552384976333t^{14} + 220372419151273596776772971912715265t^{13} + 4592867415566444746447533794628131t^{12} + 14277276190544990807001673991673t^{11} - 3240600509771711443200373496061t^{10} - 146632070996569986801765863823t^{9} - 3661540717419826053089498716t^{8} - 51410051041706984328720957t^{7} - 48423236215398327448669t^{6} + 12535870713625896067571t^{5} + 198341930625599759745t^{4} + 1219434262450467335t^{3} + 7201356003190468t^{2} + 9371723888582t + 5482982400 \right)D^{5} + \left( 32862981772341138042493292654172949348186081301317350064128t^{41} + 81095666428662876699976173254294569672258580344272919613952t^{40} + 86313324988629204708988313992509981949574325556940025305664t^{39} + 46123539333039780481456130298732936354048255222917981496792t^{38} + 4535007626793896054476647445050629452263678508187725417480t^{37} - 13113807492074270754143101206460200761565452109807779954796t^{36} - 12541977433984685447285255886771039153573118621304787324908t^{35} - 6918253463744091544181688551264042048343742768221652278971t^{34} - 2786166667115682911680652444269352956583949990793763006851t^{33} - 883008413611939770275569454745383779496735364561678799573t^{32} - 228217361674592973389197669727670823095386701058355627476t^{31} - 49076414010992707096805150929132555856620569499459709140t^{30} - 8888099119396102266954818179594645518299532533434043768t^{29} - 1365722076949878741654617854010608346589857139238528747t^{28} - 178781683771531554684596553487814300003977192060204009t^{27} - 19969564199267655913216381299962622054488365778279708t^{26} - 1901684682025171854427604058384858937077713463049430t^{25} - 153840956857125666772115316761425371733840223055580t^{24} - 10492370481840360804751996431373885638769224521054t^{23} - 594572741036915737934674518033102700465394205616t^{22} - 27188159865842703392010672805063977892644373462t^{21} - 938228219203307487551974994205231307704361934t^{20} - 19732808635694795506051456993771846465782620t^{19} + 64219974000754354555865096206049571123842t^{18} + 19566570897206164485365149199581494535299t^{17} + 55784106237702769919171408876284666791t^{16} - 81128627352357013482416550482796367370t^{15} - 7301296378537379068028660884711521315t^{14} - 403638161619944506343871715413689321t^{13} - 16458411600075759438388798864293890t^{12} - 512247102055413675251907107408376t^{11} - 11935266521816611704411390461218t^{10} - 196279041232260918253167524390t^{9} - 2056073981054227568238492782t^{8} - 13661506848147317273090354t^{7} - 210722668325084523184883t^{6} - 6069748806870694420101t^{5} - 84788704839307098937t^{4} - 440101152671879267t^{3} - 2587609424939933t^{2} - 3310010276676t - 1827660800 \right)D^{4} + 2 t \left( 49248359961918150742819695820378919416084286477745925914624t^{40} + 119411537220005110549653434798629701716251506636255758554368t^{39} + 124031388114310504576215276115926698282058940081359889742272t^{38} + 63138742303178882622131918409516631328928630583103914944048t^{37} + 2981379766799605956358069484375719166419996172325795715896t^{36} - 20961245951720356123993541694925228138357919124795560786540t^{35} - 18794258922700074615446107963414151555922235425605780651220t^{34} - 10078590156874596439365798984457132165304138212792154911124t^{33} - 3977422235141751800273016530750259494372899944128111407944t^{32} - 1238543831111983998682438411704537588049941491039984953657t^{31} - 314787225577704892961676811688666419989677900082808286647t^{30} - 66564462220519298999778656113340874150020747805000750998t^{29} - 11846874407036566518095238112297318704316846709906590931t^{28} - 1786876597151122259980127834139841763787341151863508274t^{27} - 229238880567569184896549443469393722652143214539802981t^{26} - 25038112212593418201954278727383555697240872706446426t^{25} - 2324415071715401012740834540406830752942036872449001t^{24} - 182517052979739585002537373135107899623028560062099t^{23} - 12002922839458808851773559474619424789414119529579t^{22} - 648465215624472410607524457318154627782477417043t^{21} - 27617924630525061223193883054121257253563328873t^{20} - 830138998306254118563037008517204524409462755t^{19} - 9834514827509526947849896643327380572885237t^{18} + 614860314624567330102899290107914298472405t^{17} + 43980558143276746616826801790603919563726t^{16} + 1117873741187378081281842657568940666518t^{15} - 26813002323047962606380344284477318007t^{14} - 4237329284335065235609679079224353875t^{13} - 245341963162415685518605536418919137t^{12} - 9733828841208926376109363409151449t^{11} - 289093349088442045302291069938520t^{10} - 6439459331547499376405370665319t^{9} - 105101690329388333974690528266t^{8} - 1263105988024058498926723622t^{7} - 12631944460586785774637601t^{6} - 120478244043677626937480t^{5} - 845824160064550566431t^{4} - 2576818444734577071t^{3} + 3890332423762921t^{2} + 7297474701665t + 2229304000 \right)D^{3} + 4 t ^{2} \left( 43230287082676562320498437586101000810783694904414569234432t^{39} + 103341624075860902044251579028807800300634531078003945348096t^{38} + 105204135491910707944053279555913883542226941984567881259072t^{37} + 51352442496378323139053355772402372067592894093510930097576t^{36} + 78891871948760156955058273950010162045224735801319270960t^{35} - 19223517081686099239318539752486872537214789245532726492392t^{34} - 16454232377128092236137210411879614145042446279012288088072t^{33} - 8632453921580485799330735856995332429282672031393647321019t^{32} - 3351792482268401210090262116342331811233149399971668052239t^{31} - 1028865871557897843082478789381710471847131394431555294071t^{30} - 257925230187508535518070726031650970219967579465054806028t^{29} - 53793317937704579288690411037850908619068949946331148958t^{28} - 9438676166195243781558453252953996215176151299286051902t^{27} - 1402539406670384109689670836662909314506099663316967042t^{26} - 177097326864072367342515952686766626463932963307740214t^{25} - 19015811021729075146672228075365702098656646459875215t^{24} - 1732893486005888930012186306332927772905762383244610t^{23} - 133308455486176144478987636875409721903536978312396t^{22} - 8564670048651595433254065936715020680486466321632t^{21} - 449934092506609517975297082580490670132199783898t^{20} - 18460253989082604949687144290607289772398929718t^{19} - 520937749188978489057566223455241885336483867t^{18} - 4638192374312553861818098719125086951899158t^{17} + 432916898625733378239661834225961183481772t^{16} + 24565128231402377083420414806399180718121t^{15} + 287516550408513575608752626162929887171t^{14} - 41086180093168454334510528207369110904t^{13} - 3507748361543292464800199670920375836t^{12} - 167505814829789159650134836426525289t^{11} - 5768418560987707049299001593876591t^{10} - 151290232394524649077164081681536t^{9} - 3013555274913849215628938287555t^{8} - 44433477281794207421756107403t^{7} - 481910616578281359390407707t^{6} - 4168982427957532042352507t^{5} - 32878925289793342181305t^{4} - 232179446557402666402t^{3} - 791258699829443016t^{2} - 372898947129632t + 168144793600 \right)D^{2} + 72 t ^{3} \left( 2228048387790245093352701297146920972334590215181300137984t^{38} + 5267890568907629150389287177991606694126299010579101597440t^{37} + 5278623416586852208224933182890597865340790467194839071424t^{36} + 2489217775631094639981533034813293376335046759001064128240t^{35} - 92412768941543949967110803107917249799517201548318307872t^{34} - 1020680422720682602341996542948682502558999039502601991752t^{33} - 845133491803170390096213218320818189244710914319305601240t^{32} - 436102707247901432854586860362646298253217648150557256042t^{31} - 167209690183645620756344715127296191229546697683227756290t^{30} - 50751168821255552943809083145432216613017999268846815919t^{29} - 12584732293235835664347575409723430968698091039694608361t^{28} - 2595982680010488072197793580566936661289766543188081356t^{27} - 450352398235012931087584000472320743419620208421792697t^{26} - 66129265379603044160634334631857873450007734000516820t^{25} - 8246009162392526149250178491041107914515934915699573t^{24} - 873719978420686406264336183951501641401626344547668t^{23} - 78501580071969635536409505866520783156472034810001t^{22} - 5947756351330448394571222183415956062603365455826t^{21} - 375794214705871818029248777946828176185794756690t^{20} - 19365810503610472318321889900842472641790868994t^{19} - 775263819311791692680411003383697605282715193t^{18} - 21013758760497401797678505976074517989677976t^{17} - 151585127868639902550022210467273620739140t^{16} + 18088120844454641350686619123299950249250t^{15} + 874091401625391648016550605662527728136t^{14} - 149883684504278623512982357805708047t^{13} - 2236510127201003559506835975540007375t^{12} - 156311810347105923841695272990508304t^{11} - 6683011660991082529721193456917540t^{10} - 208034742993470493374782629198566t^{9} - 4933288380980290098486700560813t^{8} - 89165408663333222818936486689t^{7} - 1205253755207691134974756548t^{6} - 12134754194319036347076942t^{5} - 93005623981195049949786t^{4} - 509466507624830189206t^{3} - 2584932294570649456t^{2} - 5750986050727942t - 1974459247056 \right)D + 144 t ^{3} \left( 409890636387167297068828096715596499509648659823103836160t^{38} + 961502099311122097292573392427853346486696450159252723200t^{37} + 952414535779941618860884730071101502999177465385417221760t^{36} + 437582890574946076319376425521283882701679679161814363200t^{35} - 29328720147342341218526061644764309244448569633299825600t^{34} - 191474001695808313359514444119126941627611283489021882288t^{33} - 154997618181327587381905920724011941207995363985265003848t^{32} - 79047184368614239685570001247188420060143311423057691052t^{31} - 30033316724896450021188669123623789302743775553145626940t^{30} - 9040704476943754037353491583751902438101482296458422888t^{29} - 2223823582315187832813587792227444564288026515934766066t^{28} - 454993750576305848285466858418104864495445127960361090t^{27} - 78265559780072830360672705380296520846618949623486254t^{26} - 11390527360688972518387223274790957661394428290943911t^{25} - 1407055001262962241079044186636113902589274384510431t^{24} - 147611190710801967320041922875027331398981400111905t^{23} - 13123300762426312096022796150449643837479874360064t^{22} - 983153987617904450021617609108040759670553193405t^{21} - 61357640466386905744625233358829876594446240177t^{20} - 3117184851743511545449276269507586772983015550t^{19} - 122452314366671586343511981328406114408049897t^{18} - 3205023351711625288153218625901021875447969t^{17} - 17129635522881570639334579747823516985931t^{16} + 3017569768514350773135590448090678279332t^{15} + 133225544740327763541240726895393382533t^{14} - 562635085915098193634781382470715681t^{13} - 365592489430589321378456488656438351t^{12} - 23762837845455223016308243923571779t^{11} - 953298111506787990692623111655716t^{10} - 27606505863484014035988377985300t^{9} - 602343516560805590862491268014t^{8} - 9939013089918851122347374574t^{7} - 122980799247736868508107002t^{6} - 1166786511007534297289434t^{5} - 8654518127765292584440t^{4} - 36096305314099635088t^{3} - 54606180710611840t^{2} + 548497641998464t + 686626053120 \right) \notag \end{equation}$$