Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-204-47-c

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ3P3 × ℙ4P4
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7node 8: fundamental weight ω_8node 9: fundamental weight ω_9ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8ω9
Bundle
E^(w4 + w6) + E^(w2 + w6) + E^(w1 + w3)
Bundle
Q_3^v(1) box O_4(1) + O_2(1) box O_4(1) + O_1(1) box O_3(1)
ZL62 label
113040.wMwBw1
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2;4;5) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1;3;4) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 47
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 204
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 0

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 204
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 144
$\mathrm{c}_2^2$ = 102
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 60
$\mathrm{c}_4$ = 18
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 8 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 0 x0 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 30 0 0 x1 - 2 32
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 47 0 0 0 0 47
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 42t + 118t^{2} + 42t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(403)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) No match

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 4t + 1 \right) ^{2} \left( 7004t^{7} - 3168t^{6} - 4388t^{5} - 1016t^{4} - 24t^{3} + 44t^{2} + 12t + 1 \right) \left( 20572t^{7} + 21488t^{6} + 6844t^{5} - 288t^{4} - 584t^{3} - 100t^{2} + 1 \right) \left( 26415869789775085230027188637833181910656953322595920310528t^{66} - 1907609188458794660655383197005543761756634249353294578894848t^{65} - 23089836821622614052282039919413915084108583447101362608558336t^{64} - 122303229157899257715346572829374561515056977687629744223826432t^{63} - 389617733086141429329260173170942541915469043376540284324511040t^{62} - 823812868313555779988005979132254717275061776943838314853712320t^{61} - 1150297328423605391633736310534760378381179824313360354388190336t^{60} - 821805411192591242939248060819742097237169126916976036131750336t^{59} + 634782976196945795035338732197641913246675620162499245645444288t^{58} + 3149934550396132258972140578960842665397678448383012789782342656t^{57} + 5980378130256117005108546225238087846781350155691891221150074272t^{56} + 8100986181042258400354928049614511499539501728347192542355362448t^{55} + 8809130115403098262987684593478317068308038274645093540609292816t^{54} + 8064724919002617173969912334528204666313837012082726058859573328t^{53} + 6376609632342511954908248114021850176991230951435815036845304576t^{52} + 4424091203441512998553264461256293624072506333153673826641365536t^{51} + 2722324229962980906986124135736222674733263196333510952434609152t^{50} + 1496894619470932539039763328316059072511633164619815439450338968t^{49} + 739342278195302086943032978610148335092173383507831480880254072t^{48} + 329133360725248747540595432649241073317874448771023515808000776t^{47} + 132278892980674785376092140285071811044193103285731743201036008t^{46} + 47983819216377927073705681965587460078833192541114507847314472t^{45} + 15667493946587871971124054312798785018501391353105487204289612t^{44} + 4574742631828896998546447117499697276658639904913410053368424t^{43} + 1178632770001635662186254331937196277818390418180086756708384t^{42} + 260457958904303024846390349343876092488928325981912108123420t^{41} + 45998005674013228727713146105186277229049005588721760997292t^{40} + 4935432109527254279317728267626938172679624669120488558692t^{39} - 493001418205758314042564440021026475519743273083165321742t^{38} - 480868625507765086218083469660902280294227477640218146192t^{37} - 174251749223588655708838142671621990200078202362417323406t^{36} - 47048798350795544123792865140453142173124335883353757054t^{35} - 10570728798709977791132196607075786604220420444844312266t^{34} - 2048506016470356815390446240182982130448778178527699528t^{33} - 346621460764761012807307775683039792735509616043684134t^{32} - 51201936867158961704247220824702685894694105210707004t^{31} - 6526405398752536893241171849371246141483433038228731t^{30} - 695997036614248030391594423994192239002994060327636t^{29} - 57084112911257379206975266545417020251415803621780t^{28} - 2464917402286508218694292024975825339517475419893t^{27} + 234593862897577366104685059050366777374195797726t^{26} + 75572347977093380143930117173726512178184343012t^{25} + 11659050755616149329430482932214621746135509589t^{24} + 1343734959997381118318153157530654272287565840t^{23} + 125040035305737930384030634942327588971882296t^{22} + 9428698418647009919525240251274559130007056t^{21} + 542832788995963921126357888454306820360767t^{20} + 18103672665962423366117779907121939689650t^{19} - 541279831148679935976835177535366215301t^{18} - 141490802588874713081627163167936065441t^{17} - 11845436975582800719398349047486857543t^{16} - 486059510698305792684877117320862381t^{15} + 13900508895095724027943690422010822t^{14} + 4420686802418581232685024496643529t^{13} + 449233631167349100906089502428466t^{12} + 31224231508780224492390515838268t^{11} + 1657048350547439971343702123076t^{10} + 69052769362265661797316195490t^{9} + 2256863630469370425755364796t^{8} + 56485901157747288522476130t^{7} + 1011184896724983948864054t^{6} + 10031291265328283852364t^{5} - 48703596839749897968t^{4} - 3166335456372283272t^{3} - 28834266017070972t^{2} + 106996723244712t - 307701732096 \right)D^{10} + \left( 4t + 1 \right) \left( 715558948992406088507509824981417994410237912580717184119703925932032t^{81} - 52299751771689574082374340404552675892702396128215245048840461219069952t^{80} - 687500166864035350602460288917583549469479777338147770779895761315905536t^{79} - 3938175353089207176735512769379440112737828737771712446331225116935626752t^{78} - 13508133108624282662587278669720307105005440690047580557891781201478389760t^{77} - 30498514447154048148314004512723864389849054237163623735424523775150395392t^{76} - 44666984729885990999950036411585213600273030066195053595994382579604982784t^{75} - 31097244222868427474608708987989038623757638142172844298518757505217552384t^{74} + 35511525023530464006847328034371622564712689760010306291452426454485312512t^{73} + 153752408927938043417303442274494420222603408975860298388562876500842366976t^{72} + 281245991810395287589499090920912521759755489965605123885814807497587528704t^{71} + 353953521970746019527698727349103061545671134457398677247390585279757327360t^{70} + 328188636824867236071751275502801644009386454293036381771177752268678579968t^{69} + 210546896546071150109717028230741067458359618491847333074079226881986412032t^{68} + 51803590186846633671792803542899405050369848849468000970852733239850428160t^{67} - 86828134916605543575236806143519967153805174065507438904491840878228363776t^{66} - 166752394244502321417347651136868875263007446147110103115467131206158063360t^{65} - 183489334673570602398271237396493950204918930605065033356144866267994271232t^{64} - 156702894193169647164573673757602804072194246915486569507305991604014378880t^{63} - 112403005219989430132917244933919806167712681651449604526958083079257102976t^{62} - 70023925325598871231978417506479371213094753897515814301854092622155666240t^{61} - 38547530523361228075288701017114614192729956592914559263998777506608785664t^{60} - 18931380893265193994785876319065127570682055177941752168330345960821474496t^{59} - 8334844893563538224730819519726523824144962010738294855302128486487983616t^{58} - 3292935608269634670680723412297986691152155483584430829768110008713662976t^{57} - 1163827495386623173115691257247367773863420433843429607765898975767952832t^{56} - 364636511347425367984165793214530454990581243309132793909364936982617424t^{55} - 99229146424139191637492405894503328367872542585460452626348037575328768t^{54} - 22349593187568075542455971586683993119361448160654012897868858040814192t^{53} - 3582731539254376117754099226898010018687902327750622178644969935474048t^{52} - 77152577246472128434747963243828180315228018464162621959686968735264t^{51} + 228200197003239980412024650283558699342807262570922960581078153755616t^{50} + 115191855289455804970085875906451533217486458562061962228051088008408t^{49} + 38617543018269475815035618360075841420007958523968503244553676187248t^{48} + 10286406496273869218883079394169676575885694313887174932455577801272t^{47} + 2248872601267120383286978665778806607555023133409932629623516656704t^{46} + 390557049183381624168682907560810923940803794276521424640643437016t^{45} + 44999630939078764266716126485645844084371381641972453705107468488t^{44} - 913782244234516894873735766278730901352754832990229246214123880t^{43} - 2404403435583347235070002564393622167832266620231959689966887200t^{42} - 870351887305845784291119470361851927511703059986043534560203108t^{41} - 223701348211762697161437526265007175429528188101192397886674504t^{40} - 47321211057219092112876014156351813183780407906192737818326764t^{39} - 8602469567078133549200776588544690936879241346084493618446920t^{38} - 1359244068524690017429434380852412115989748480362826103893784t^{37} - 185120367286966119076870103538766475326167609135641325533068t^{36} - 20984292510215308179691789441768725082931349618632754616202t^{35} - 1776309177721756810215626152157738703248612699692536007560t^{34} - 59398068071013035143441075446071873630907831755644638320t^{33} + 15085295617594590098162796236199395548361112470868007180t^{32} + 4173085561508530431939906766722899228161757783935371472t^{31} + 658911417296709827814991242041415007157166586741773348t^{30} + 77247443819836128732838340600163397402554363614674484t^{29} + 6789214454085850354751484462944186208067250830070908t^{28} + 370217204920644120666992215901014044946914847861909t^{27} - 7335470995209365726697306934747919689357033703088t^{26} - 5119248363172847636273788457309644871825539795424t^{25} - 808058881306223187569005937602196461946000360758t^{24} - 88694510702229218994050876772037340065936082384t^{23} - 7616919546122314071218445710561962466941129664t^{22} - 514454577379566175579774715459519006507033268t^{21} - 25011212548044853662971998919045336809045702t^{20} - 501298531800730782232792429466156976179502t^{19} + 52347715333505920850292580049435742709116t^{18} + 7033006187205227757354757761183348097947t^{17} + 418487305871716171821128161050288730870t^{16} + 4876208618963759145229131549225178857t^{15} - 1858644843576428728586217842564091100t^{14} - 245541021804183488929367753148707307t^{13} - 19546417189492284051448457842308468t^{12} - 1161168514202007328039335106346700t^{11} - 54287672353402210109442147402056t^{10} - 2022146711031727197859554354606t^{9} - 59541396449022272207545949488t^{8} - 1346586754117731191157608322t^{7} - 21665049092660151782765544t^{6} - 184781919632497825028964t^{5} + 1232272855288894410048t^{4} + 56752959260772295608t^{3} + 452262066966309024t^{2} - 1584027130888152t + 4307824249344 \right)D^{9} + 2 \left( 29231344299264248722008911999240905303567165790531425393826202931691520t^{82} - 2172384119830221557817394595820421096561021431805583980024535852400432640t^{81} - 29267130335412087995102220457869526944583821066626677395069974771959225856t^{80} - 172544247662498953624263533497121516574558469083758676184328976126426854400t^{79} - 613461355288738110705709187286868187509921359614979247796903395790882693632t^{78} - 1454776805047130810665503338097474591867607683890158406160416563771858984576t^{77} - 2311228336334860579975166385153403372200857176444027852094578904478487259136t^{76} - 2043989121972850903693519397991941397487383594768047502671415834880904436736t^{75} + 757608067379148693232832958700547469779727771842238310631991380074274854400t^{74} + 6557308199538278419266080420838274733116263215336581571573930303559002285824t^{73} + 13922288464432786739781241005920074323698353368767487752780546984064744693248t^{72} + 19945423513280176539744253499878476256825913756204154346645775495437100067136t^{71} + 21953336618496816684291895600684141179060233400541812248958902353012383813984t^{70} + 19165313756236796992904879628484546310749478152918138184658189109429413582016t^{69} + 13017677427300765586406515063758673653171176091208424180712110956799131448096t^{68} + 6079583506275072466070923029863505847190326317077633844977720356111311013504t^{67} + 557898927962759284133079696959492362490199332092944703873755625393369246688t^{66} - 2576548128657473723624824885715677111214556803067317624675662569220246004544t^{65} - 3542340074513148439804509139399836780836830673464302955514871778448114564368t^{64} - 3160213671830843628166809560320428455614024850630836716079221340725647535552t^{63} - 2261408049216021195539660843494199118302745523476192534252882456921479932480t^{62} - 1382759269637847828095153289064180321146455872467107922417904247505608190128t^{61} - 742950985133363712824207035592570184017066909178171721108964836172713922128t^{60} - 355941672248846601729455183308498023647648043757851966806560407003092428712t^{59} - 153286027402917064261450354262134950614978497958384126265319969448168388968t^{58} - 59572910104944850424786365284212759366996745192493583374280065409084758240t^{57} - 20907746393531470557943958051050499214842117935358632321567950015898277872t^{56} - 6607827901532680410870323769365665342912988609860502176166138013731793096t^{55} - 1866361008482348278118109847468812556711414158418145413984237388707825912t^{54} - 463584610889600086257230741923562517962930666196683917901361208372724868t^{53} - 97773344538770468024285457199884887610605403389146942277298906642447116t^{52} - 15942472729302499045620797013111975992878534333206260042480356050763352t^{51} - 1273805817709224022198005227321564427376159161686025081013382806846312t^{50} + 355135542033169977816246221355318378968411630658067275941813665859644t^{49} + 218968269329659535027034351364054548475254735301537194382026095298756t^{48} + 71861756384229331714015086356101442244762895200590828729262623302312t^{47} + 18202368722899628386462140845786115111722909189019011304666834463648t^{46} + 3841253844281386780961576209305466815544044763141619684232836662424t^{45} + 688483526349033695389099192672267986079783277297247496509796345006t^{44} + 103743029197918608206890959094154839880089435077370227410230379218t^{43} + 12437272781050161170262313056934028987146343247541266440344703584t^{42} + 929550901362772645126351293131778503258985246191773543834358332t^{41} - 54005274781027958077094776454201990541702059622076536161071458t^{40} - 42088232063271096933112168946305634508615993788743161047067418t^{39} - 11926860492261482639686759151619526007283072636920669889518960t^{38} - 2708367064858415006893483027891781122923056722220276541615485t^{37} - 553381874561286323438353688473095672488178375273337303721376t^{36} - 104251846673373328541523498110968449095797025503645794306806t^{35} - 18024020142889266408644908188854836785038314843622004127737t^{34} - 2820971593347100125740109968674068484197277268241981901791t^{33} - 393125541092964758707612915934197461380123039592536242114t^{32} - 47743274890133965008654395776051570067886128203369744940t^{31} - 4869488411206679394023467355112408105366681140953701560t^{30} - 381093232113061397022080130675753881674240276497704911t^{29} - 15166803300579819769535757794695727704209290946760052t^{28} + 1620263954061987379261227756895769499294292878220147t^{27} + 480829168029808950902884901543678740801065009871880t^{26} + 71606353141362054674828825367086482613333825892554t^{25} + 8071452819811558440156512065977157417616569516538t^{24} + 745498469742712547626746904650751520232220311016t^{23} + 57278581492070540118592110601713323783484751376t^{22} + 3574379999025539612515690131133794359175760803t^{21} + 164400532652441131360352497085187478867334767t^{20} + 3307979070719378926299887062673250403948406t^{19} - 291376713302129802787973928538815830239291t^{18} - 39168093946070008676814687303419202157265t^{17} - 2336827576826764132042650083386151489596t^{16} - 39157281281921417127419251037362327688t^{15} + 7897669386237897754790457775695784328t^{14} + 1078145549079457591196802518648013513t^{13} + 84509991677643442334539569481858758t^{12} + 4895298549742243278903962123463660t^{11} + 222400533796790153508704927015526t^{10} + 8038039298127767153845837852146t^{9} + 229520836319297538035428274498t^{8} + 5037457208881524381945085152t^{7} + 79010567775760614181378026t^{6} + 674390709340874200803828t^{5} - 3547206020120560102176t^{4} - 180108301200565312932t^{3} - 1436568336151140420t^{2} + 4698089331908832t - 12000367551744 \right)D^{8} + 2 \left( 340727856988298899165916380491151802444704776245881927246786677922529280t^{82} - 25752165702628418463033947591883821874878843635297678705077587384264448000t^{81} - 347611037240977416427625868858079604395239048161195308984539719075166756352t^{80} - 2056782301902809486003843371617593154231071444304747582657320703111383657472t^{79} - 7352990176967956194246412025853341133390794092199750972412989039272435929600t^{78} - 17588022234826537291081196164339048108611189583114936954929769620841638375424t^{77} - 28362563821404883890497599274502747030825399026758681438401739084014775721984t^{76} - 26027250891211428693179751060445543871996440230994902016496200228960039312640t^{75} + 7240147649541498158058414641644404813830633156005490808387320254397378970240t^{74} + 79300520757591248137209070414767967233648641051530240344382578491878304419712t^{73} + 175934370935399918599849829719232115837824153021910791696590083345933193794816t^{72} + 263803199875117324485441126996070389724593633830382785617451320437040066759808t^{71} + 308889453906063489259768790799654661899181133756369955652322377257473754534912t^{70} + 296363807268763425985608880794967024928569949045692154074899756813951900034944t^{69} + 236947318299496380694338503623654811210857057692209643772114923291828160098688t^{68} + 157233363606518818435873916392664831134895705333398000588332267048750854791968t^{67} + 83626686937624688360178389542063050260075190201895294600448399281774170625984t^{66} + 31277875466832247535639001591587439970083548131983910886809031456633635210848t^{65} + 2438206517830880708667129224084174170991711201463194427131076196731255256128t^{64} - 8689113180547844418767003084276252389184952435996916289485037286648393318304t^{63} - 9934624360563923808721119360918938414556527196695458381934418532739883558400t^{62} - 7399050019676569058173018847597848730078743587379210074496199886788643693200t^{61} - 4439635077539276870892011641156376481576723629184272621300558865021056595136t^{60} - 2283077589487792968546058710520913650329084007884765714124637673412382157344t^{59} - 1032804259534207128539918232164868020623869419382256594658011400614807902592t^{58} - 416047303148355341580101623686344331405715921056468827580521911235971984944t^{57} - 149941523552510256697968987562289832595946418319999398270738129509598544984t^{56} - 48284205033953770488680467443000850837555334397249409693001269803828054440t^{55} - 13777629440802730677493381296992504693384987766866021788302398017620368432t^{54} - 3412531312677656053462625300278526429106545008003470916835691167394683232t^{53} - 697471132584023466917835137752675366098346884516515697645670377399449592t^{52} - 99752233146592153251566004471155904263302785458373489424997860172158016t^{51} - 424632359215706017405392455412320744582186377712451564596071738606972t^{50} + 6213523973853134031899383972417197674380541054756570065221610018238596t^{49} + 2839425305609924357583113080953977077577821859096982957195139395817640t^{48} + 895934845729511777415286137176359202667613032588851707506981576732572t^{47} + 231861536240634894573673471158784464826275726565313873215564004702052t^{46} + 51830943586503498480313713130045566284003939242974127119501132534904t^{45} + 10230471314559903581297289480743679236255341350556745113205109252324t^{44} + 1805333930360991589330735043371489753551139047090548040865472271136t^{43} + 288498174247968264955021981736294909847772383354867264828091646516t^{42} + 42779050821293594068611062221458099015339041105454932772541002282t^{41} + 6197987536056688918833423666964542458231377476708880832508899662t^{40} + 953405895981723195870231512484245382289159566978964207909788460t^{39} + 165931379104316354770814202140416622379246230892138366153291576t^{38} + 31813970892249230445490865193479026748589852591204312205851172t^{37} + 6176611125248285142562922673660400399128914892030403935604448t^{36} + 1135201172966872314057151732086884025347049856425042323325848t^{35} + 190816435643691063405885636783312968440514655790842820982211t^{34} + 28868002985782978550922494683231436986673846833910629384518t^{33} + 3889761315524311326115476466423706410813144106372884229034t^{32} + 460746422057132884179371951583278136135972661750956899084t^{31} + 46832930317802031193772241100195259759153897885204189187t^{30} + 3863629158725566676641382328804734204725348220862327478t^{29} + 215295168572773737324602341857677592200760416842520736t^{28} - 1204438826909813766303003309800637225469204279885649t^{27} - 2391803329215595908180504529830296893980124494813370t^{26} - 407648542480908524213597907353130128081612025661988t^{25} - 48053954311117603572324579073917110468271782728953t^{24} - 4552309847028359433448193720245035663528417030412t^{23} - 359557097634686703089259563060202957894123241740t^{22} - 23574225207539551289610423398072404618853112730t^{21} - 1221642833957623940616143876608251435523128904t^{20} - 41558548673311515167986481197962709270470264t^{19} + 133792865113371464482942130750269642988096t^{18} + 147935822467793224412044419180325950839155t^{17} + 12114544285343373573279406477350342893009t^{16} + 482211347282929007412656069821138423363t^{15} - 6660440460414765200316079017646536550t^{14} - 2774985773689643951173249171260519707t^{13} - 257116195087639077823195272947578520t^{12} - 15878106503148698376266740280119928t^{11} - 742347719837396626930646644161962t^{10} - 27142382468418144166039558337258t^{9} - 776747140108004811813806269586t^{8} - 17020255895496767763364458654t^{7} - 267686757157660968260331060t^{6} - 2373667303592185313458860t^{5} + 8547647596367133514512t^{4} + 553361058439659234096t^{3} + 4542448215473904600t^{2} - 13962840282873000t + 33847190530560 \right)D^{7} + \left( 5004223448132168979653413178570047732312551488552789206014334528137265152t^{82} - 383577275318903811793553464934024793927926750376769461394654315601906522112t^{81} - 5185895726918742132382935688400292885463016506493243095241931928388236703744t^{80} - 30766226357340659009720311371600742855663375751433560102079723237750459596800t^{79} - 110383500842945876654621099474503850994021454399767499212507861449361187394560t^{78} - 265316937932910875251226447118721149683131117621300396404909230341984244055552t^{77} - 430747241510674451982489102786265653428193975912533059338375884983894690569216t^{76} - 399404404793337279395456487597456190404522750367575031514156079757182302663168t^{75} + 108983474863703060123283984941204934644644948895153245277871433631721657531648t^{74} + 1238251283893515088276098817358426397206867193626836609116711830554564225501696t^{73} + 2803437278631737965834237215933983314284507044132309516255537999177117543383040t^{72} + 4312703330766791325536218442600804064501822282478666223279562701138747278661376t^{71} + 5225925948876642160925426153949294483307961515856926477497922733081778305055616t^{70} + 5257615652247729421047211833942083629518236671273326121954910758213792797094144t^{69} + 4501313379824067368365008638737130830535921550495462257421940032050252733907584t^{68} + 3318099596785252423896892018740704248893327683526671321112395560333432716511808t^{67} + 2111293479761201846114899650260427982052603864592589480748992209578107547975680t^{66} + 1150618102529145617359352864767624563753341528076594076836272396279872278065856t^{65} + 523023374993056758357631789140902349491324750487258046221706531627836172817856t^{64} + 183271309625876099162190931446265732600679336011841549646489165504424844930752t^{63} + 34437173981745697395891812991222764262173185344135835052352853814348725097472t^{62} - 13251878663415001523080246093126238895422196399092136772694663052363917528544t^{61} - 19053855354365593250601946360913224378933702518798614359170614563712902735104t^{60} - 13095267199972184112049961594732518262798456259291372994834183588898550627168t^{59} - 6879312433766952758845952967433904742455281819732265326074438881986106007648t^{58} - 3032138055491500291146929078624585023269838475098271866955159048291133394784t^{57} - 1157683583132892833149838937561985285080374059225955951137635299347305179920t^{56} - 386633544697392869784439576416669212221738084718683054920773730819353340160t^{55} - 112391418218976740573943055249188303704545794785412435362158549884175696080t^{54} - 27750508283042941899646825270511269707804313105918569641940567671787460576t^{53} - 5411060251212497959766317712991116019144318137678587952125152939548574400t^{52} - 609592697844354705750941490547686968589589206286207386390234288159838304t^{51} + 96130223473210677702443554981787752721557127629150490540324533868452936t^{50} + 89390507584664349841700301995274651931847800473712984177146612924566416t^{49} + 35980732403904151453045729967060897873655024435756488558102058243029704t^{48} + 11046956058568364724359416958188382165809008289414956786779423352255600t^{47} + 2868512270494151699678301233402528509684888085531225025620134493718448t^{46} + 653680699560450516887679805199126185162609877272694439805620978388632t^{45} + 132835919633327373879684994971284100296399423080057775292136304962892t^{44} + 24215050006295828779542383864886755699636944512487197185598723965536t^{43} + 3952339205626791295225031117372603507830029913369505167749140750200t^{42} + 570245381189774765609462567756025524983769048073356937133609807496t^{41} + 70075004468618498570712184474703761045525947433236336838000650136t^{40} + 6502543275156207596057420548431342466685431133861970644332326260t^{39} + 186795668612543457967350665682454380562640453599716778709914570t^{38} - 102989875298688180658001240038716610907797813693445629462224372t^{37} - 34215064979473304805692747247182953575806881342214091074619918t^{36} - 7383225972576849481228218744954773514854293609047385141813906t^{35} - 1306343757574363946791128409457114458710188374446516391696872t^{34} - 200604884261371039164770252349289723499351800345539314096724t^{33} - 27175021872973305182458067176488028415821152173506824687834t^{32} - 3244464650020322206705153432617740484321539281472121091400t^{31} - 336422957318783999094461694590139537240303387415484937673t^{30} - 29179544025019179711770478615564962548614909071160579848t^{29} - 1902385516841522997655997522287957408662082230575979312t^{28} - 50701522131139573525096010920055917714377775556597785t^{27} + 9382491263420464218803825940613176667991832001342874t^{26} + 2087412295795955331497127958059901104835670718036128t^{25} + 271018949038157986640189165361217250288317027608979t^{24} + 27626176480859801199194979458199425927835136374764t^{23} + 2369510907972117588027770209299120233588943302136t^{22} + 174446123200744731951914632227790695168034171444t^{21} + 10982337067097212659800999238499135321118188299t^{20} + 575660508396177155933686712103753169718812090t^{19} + 23471558088189798088414830182048203218155159t^{18} + 608274749348029808171537464794992175860867t^{17} + 258705254051240213403426042554885392415t^{16} - 524436906462509683801947728626256165689t^{15} + 37006102413672810393681542819354693918t^{14} + 9108205041876081975986891633697653009t^{13} + 856865865297513908196667565016966642t^{12} + 54192179115952521819246312539160940t^{11} + 2570641155432121902406886374021184t^{10} + 94472346565029735770619143946450t^{9} + 2698019050047360628697745600952t^{8} + 58778221877456214435336175794t^{7} + 921394279673620070752864398t^{6} + 8323799434045006718204316t^{5} - 22290566990173903413120t^{4} - 1782069672781159915656t^{3} - 14790977814242258604t^{2} + 43306989243034248t - 101233869859584 \right)D^{6} + \left( 24108003123112577928813312504273950882142578101382220629332026626607611904t^{82} - 1869578952540245377193269698796615733867126184030569478365892026837813157888t^{81} - 25309113897140432968318128160312982333563463564997826276858751289723395815424t^{80} - 150441407179449853798356306668442841245425982478579502583264810104272969924608t^{79} - 540974576199274512804181118342532258106389914956275491759349295120003614059520t^{78} - 1303474232640198938367302073873197206518302737978745295991104551380681001695232t^{77} - 2120321170735265754597846509397157519101889997069192431502168680443721949827072t^{76} - 1958710816097717733363259202182915824242002993837249411485304331728724580500992t^{75} + 609805291141453928088291196738883759299643050931807209421570326885085853186816t^{74} + 6383841685967124285412805605681900353674486088572211786813024949799275826139136t^{73} + 14544128161591692729222998388896313917109447520168555674110540867543710341703680t^{72} + 22682676765933241325485117761491398965470591588628805372095536522377939208696320t^{71} + 28019625468236361978047758257983988996398476013187423176581257835537267040141568t^{70} + 28921537836812751045298464992973309752712421568107452820822841202158545285635072t^{69} + 25620255933410058729827882315633915134276836782745551694842730692496802112975360t^{68} + 19778070212490240605625203519295193069121335269041063053834687966768583119187136t^{67} + 13423761748432493946391968246687650969099222477725983000169963653433300123998848t^{66} + 8044460838840008279266478949949391837725096894934844272801444373941311500642624t^{65} + 4255631538674633389828874456766265287503966703822564114095089482743651678500608t^{64} + 1975469569045670788098728963847126817437247529673069114035711750077847251670464t^{63} + 791835662649490758610894906202446981945842135071856100669390357331683883532736t^{62} + 263513806531545933720783783649423831008887569378216976145347326904903853147296t^{61} + 64791679207435772162399004547304630058225117767919447790005257103559269613888t^{60} + 5482766622147168443743457113937350744964272333638473033250807979948468522112t^{59} - 5656050849845454201398175613324467084168483666166580005643463915804639059840t^{58} - 4539564720219381327118567296162177017958988197617617209052545559157167398048t^{57} - 2220007884075187906640064183934524153361232298297356453389297038233863340048t^{56} - 851179171745838573438832200738304664521761072759744979725898468197882200416t^{55} - 270111655345503173526006414547991739621602079484828707166832834367127030528t^{54} - 70828216365715537693462538924228307830055116975752826570044310738875882512t^{53} - 14442325634718691988751380851423878286867745570502225972370702285325658096t^{52} - 1706631002595795859309859819443691833637129467485604710846465972742367008t^{51} + 248058144397892704430440279592374275618831064074177762137333585374513816t^{50} + 243309894225572691988285612590244231464192689633291969056253334945611696t^{49} + 98456058941060047885637987013536543186042285221046566560329288383383760t^{48} + 29978240640116258843736453344035500968252439322392673793870285902214224t^{47} + 7625963745274508987754130941051359395314176476621022666458168904246616t^{46} + 1678680748442290153069530971081141224178180140825818869512642241114600t^{45} + 323725193926191959416204492974139680297978366390256780005204739962144t^{44} + 54699320905751424642878776066075720515616694384353418714442286721720t^{43} + 8011065034885324965959822369617747932500426803138181236827938408104t^{42} + 989607068268842290272477755828277908671490707470496212678456680736t^{41} + 96648822934594617257920469073689648229775123808704809966316280372t^{40} + 6098021851433676717189646441628903790917305020277000688837474852t^{39} - 27626619143963301559466640603625878852151108394606293459912152t^{38} - 52958598738713974100442303355746616470013405390665040625756824t^{37} - 15869865741117031458371447208784513939834288045646627470700t^{36} + 2812847821259576465415440240966772707614748961487174230400906t^{35} + 906989360239664125084296482060861059809902990686831976846130t^{34} + 190701460110431136765613131983214080924778781694418950571384t^{33} + 31516113379430835684288576247633857782674801641030645947136t^{32} + 4328070326896928416586505644487112893695687892702919798096t^{31} + 501145692113469740610786206138878767012105745006537477566t^{30} + 48277199993162391567459535814871419525294980008032023964t^{29} + 3642422376290390354796015794176406881630899593863602288t^{28} + 166742757768072054827223696775328859010538837083968425t^{27} - 5944065712837119308439483242998781469723908994613988t^{26} - 2552540618658493011926065123710970077846260354761768t^{25} - 376947856032863137011332628715157690349493931735928t^{24} - 41063582614913934483415606094154733699704667122860t^{23} - 3711708864753807847032164868786753588548200797024t^{22} - 289392935694172742297201541844802086962084794072t^{21} - 19710335871688395123922681268543738202939673682t^{20} - 1170520855914586393691964108749654533485993114t^{19} - 59830506771875185228978416674982817815707648t^{18} - 2579767048624509326440965645107179972509421t^{17} - 93212669493135541448365824392453613269708t^{16} - 3158994664178162423728591495469549736247t^{15} - 151073076512995045221834715820207455772t^{14} - 11226056730108677369970364171731422635t^{13} - 824809446113194597501856646393051964t^{12} - 48830348222171412919628056839489772t^{11} - 2261856571917566053826804010314764t^{10} - 81906247238270373718664070066526t^{9} - 2306375571951123029751624659188t^{8} - 49551564091742888902848441378t^{7} - 768940162193980189889841792t^{6} - 6974969208532382184965748t^{5} + 15525508318664126296992t^{4} + 1423478384435221626648t^{3} + 11733812371835739792t^{2} - 33164492247318744t + 75694626095616 \right)D^{5} + 2 \left( 38437086301343999051305739462501845824845771242043264809779823694543912960t^{82} - 3009519389338686872345847659768648701241179804528629848485112051399764702720t^{81} - 40782885232766254792900967440063675091615614355120566054948274015480822603264t^{80} - 242756357112165848604671523554770072142058189132492257817270638714747562306560t^{79} - 874117635713630748770121892951170586499254199250448108399831826724455597897728t^{78} - 2108211769491951943980586990476344175044259770936825644614879759756079567862912t^{77} - 3426704353708905387076623479300429866409984914468658356823129839591252859805696t^{76} - 3130766549967807600491164221614424757117956110633856649814974301586269799631104t^{75} + 1162844857210337019079900515891699239134808227078141361363880077621774236422528t^{74} + 10855545381911843616428211662578579171924505261124093066363805091085460267211264t^{73} + 24708224646250017097062333581022049977332963453066512188234392682582054081550848t^{72} + 38799728514926035900685825634218183736030490297880252215394933140391399660751680t^{71} + 48451026868428290034756755483226448568712599115821575513098803616569918784543584t^{70} + 50737473898947370298838597981545586133867535518656442927753175168819020487631168t^{69} + 45784883851742690886101610923535247711698242714973430665464781251012121248937888t^{68} + 36186998058773546944940897855475623466517044770101736360973809498403490248155232t^{67} + 25314833962938670798401866102350760328241443569391170657402938930168256905155232t^{66} + 15781558103999763001229742817719772524434238019022778251881694373189177240193504t^{65} + 8803075276444689361530800218487578371250649652216867505075136203801614985049584t^{64} + 4400384527694658736172625225537655560913259173333970814020426670955088996718496t^{63} + 1968592046044479329524369185906611646650881052642940822994991470471059770350176t^{62} + 784126994076068534514696875719725839324585995700534687142547695011419719418496t^{61} + 274875648295231340965845721068385746413702175371409337891681495067019591427600t^{60} + 82725861271322796608841277646449560928580628597136561683619108886122082765528t^{59} + 20140038264845900166885542074017016988747819118232452459600663441063114879864t^{58} + 3236006347848005319025116455312427177671029895994889121723090042812327978704t^{57} - 129701040355889540609247320074353985833494618030631941770682948114238565816t^{56} - 361747932365653877701884587309774974196027884040133023258754682841095060288t^{55} - 175627114194872042519462455904628044620274269249045921157419778109430962504t^{54} - 58266284660659405266462727187246193873219605197314965541947621558244528740t^{53} - 14573806598014092524720971801875262812252959883815636241178585362075680788t^{52} - 2516074111693819543264073613364117296129591171170109992510653152767542296t^{51} - 100458540869463557388822066685603759891501784544410678831129562449727532t^{50} + 136926305001652072395949594681227735100669215302806451640936626564019632t^{49} + 71379869435243194662100199459943656090918492324715693013533352149879532t^{48} + 23913034337850827765479369516090694986878999789527042655330259247139756t^{47} + 6397529596875865140319776783285715853530683060490213908917362060704260t^{46} + 1449675004101848320120980634813750167604839367283821557131450578257096t^{45} + 283798474316996596873470642430139684595228259209368798029279890720070t^{44} + 48051760012088295051393229925259481891818145491580691716044643875074t^{43} + 6915847715218795535632577132072329923382377026988879523042319286716t^{42} + 800518592367508626232507362004949140712653374182144429131753282954t^{41} + 60396221590809028541968498625862702623286716378470180359409380576t^{40} - 1659559206843388128306486970020418682907829478761060098142823550t^{39} - 1774619635377712416771773006901504959253149731472272494292909622t^{38} - 439004617662681856032074017745985360252979986905199449552682573t^{37} - 79968123497952854199553552758142260317660981960728944360252862t^{36} - 12350612264352137121795416775210274698919286378651051987769762t^{35} - 1697797937809154711394050350181124527313692765571102425624062t^{34} - 212065152463624441085868946717000255615802239829980340169615t^{33} - 24227653356416683385732436960259045984224306722888815269470t^{32} - 2522860084959330042504310183018732496764001965265803194884t^{31} - 236225767119851038522059092620818699906972061549308811806t^{30} - 19323796037712116168602510210718494917837115554272112139t^{29} - 1291451415068221186137648211951420594980814685083255988t^{28} - 55511164376379316749623322484840049975126488128571444t^{27} + 1399119733093096467272223602894502404575283177899232t^{26} + 681125332341318585520132373659791656868565028541194t^{25} + 101038907996988004194637224392601535162211557259082t^{24} + 11268966052631901056944018399032050901076524977342t^{23} + 1070097017197928427697316742812043077035727011688t^{22} + 89838540799349440623173050132233986483869536745t^{21} + 6733418550154060055458709146784130987377599808t^{20} + 449173212049657996854428989159640656697545054t^{19} + 26422941017549324118758700592777615778707980t^{18} + 1356162294371201077189509561115482171514806t^{17} + 60443377073118889639428473196637514974314t^{16} + 2385584110022020754716886263034096196275t^{15} + 90526308157393684666874867726626386220t^{14} + 3827995532486299768587135363212166302t^{13} + 188458547842330162825654236083959048t^{12} + 9331648715980517130516952085032712t^{11} + 401405192100484911479586918283916t^{10} + 13985096586141836388210980068620t^{9} + 382613463751463566435050935352t^{8} + 8022182396763820223169922026t^{7} + 122515835636516131003928796t^{6} + 1111646626039629240712104t^{5} - 2212116864652940598696t^{4} - 221872237757823009756t^{3} - 1785786219064174968t^{2} + 4924669015561608t - 11077262355456 \right)D^{4} + 4 t \left( 39889518721213691409680557277464128307116764792260295009035563152712335360t^{81} - 3147683889336685279274546446492109239287596247377737282057669986501276032000t^{80} - 42689226005440283841298542031996668348751140264508581493683356806351849778944t^{79} - 254351303160354070038285850175703786344544744532701100477395573031636679688704t^{78} - 916565438697874106758386168591615221778939442106260904644643762346046542929920t^{77} - 2210777845713903257734181059404837704297263685809260209464181196519108921328128t^{76} - 3585631998828167020882847446596031866173015371163215002488585077998075545105408t^{75} - 3229509607572294504694024274584653702899623606584007244831166230159871002014464t^{74} + 1421351315483357571425296531545731999930352962405167718067384228533726789553664t^{73} + 11920950789007481354645639171461540927994428794135943522689754615835550695570496t^{72} + 27020742211326208855291506300272813912058038919458651415123096230559310564756864t^{71} + 42561649612683310279316007468150716711349303104490865236118658651616678184322624t^{70} + 53472629267689639512661487767950572381828212496205564852643561153062111044641216t^{69} + 56463612985004230691433142153293046706222346936924296937802410729230321017465472t^{68} + 51490787141033388443271735068225918835857809431286333547318095803222669722550464t^{67} + 41228628934552694834795075172674445814368381674507415135453609056551552681508096t^{66} + 29305203212306176938512196189395255854811564006635852819995700419279895494750336t^{65} + 18631665527095289741991681566116918049424077171823918420140687844638311924432064t^{64} + 10650219405545222867920079194987051723353730640633828108441077242959161751334432t^{63} + 5491061144536894164090764889985409206719626460770024335692980130260037256687168t^{62} + 2557027737964638815498891167277365334735366110687091353146861389379471011159600t^{61} + 1074726278869697303231648168153143876591027549477326444601448412921971303510064t^{60} + 406334145980833657721750346652067121718547100795825406286978328566724426767376t^{59} + 137167452865589018758463594620808785084830141968463587655043020401012952353184t^{58} + 40733641601255346335386089366843702768046076646570815407843890610805620895648t^{57} + 10316933346642037701117942995967231555339241771607629916011971757018984286624t^{56} + 2063011164034917595797444669575387762932961285112445248623343922645824445104t^{55} + 238806831557981111490021113252038798711777060937395563050314813625218096736t^{54} - 35782840322248813150985654875375253748001928991513173298376205358325379704t^{53} - 33496777710782086965461227383401547100671559463287435319915261844104872464t^{52} - 12863392653433347977351912074274939438832895436868306924057945967552554632t^{51} - 3565856001912882184551011411817907554361843422968055821814386965560392816t^{50} - 760264431657483617347264050832094586340857543638973403483432528575758072t^{49} - 115671363443664445163098665349322886891020108418347966782284915296666740t^{48} - 6640708281001984254183997730967668629464150675746795190312103947027308t^{47} + 3028904309915199675764723786980583907675403005560767392287209018671968t^{46} + 1412691151295774755239704692087970939253047650212133294626728495479712t^{45} + 374214738483227783294706707669647488015689573110560622316561443025580t^{44} + 72696577721576890299276838219089902366588195683002969061064605982588t^{43} + 10263478011879773568211876410803270175696560277647225936376696581916t^{42} + 754796280569803422247860700644447873472389915634239475357761106080t^{41} - 109192843648243356610578321127998239293839408807386452218876985652t^{40} - 59599290186485677046174224176180378901164960163453055347165291390t^{39} - 15352099969743083673420499578134420765696179780210831261305697204t^{38} - 3009476493682390042856419011880324860546870906995673692961757852t^{37} - 495038069743408887128676747757063653036297334722087749520707818t^{36} - 70899394158721403884847444551677696411469351683168543811999688t^{35} - 8987221020156546595750935417767803834050099817032815811220692t^{34} - 1013813560852248543287035462198383136884561342651193765391680t^{33} - 101367678020674019622947405474789298695002126883173763064449t^{32} - 8834290600031969125635049615620651040435079828280422265608t^{31} - 644023482212112864645273294578243186678534010095989816050t^{30} - 35171419058646772086752116349058892480841197776624929990t^{29} - 834526385327492630029951415694774328453455242300597227t^{28} + 90292633794777658471336768434765851287414104618622996t^{27} + 13505691859791768138581025250718471263503642688786081t^{26} + 676835840633928650133939976689509220544908957784758t^{25} - 54225929560650454823128904121664347697247794257094t^{24} - 16396423982026312524681722926185917932571226716304t^{23} - 2184392142008338134531200423386543048623686365411t^{22} - 211927159817068565057918968478238312956441340466t^{21} - 16639588597475337775614769138333746244019313370t^{20} - 1106140474561535667186391057004881703035331848t^{19} - 64128448902243262878405862033293504939248934t^{18} - 3329216636196282966758565143470438743349838t^{17} - 158582385971107398801423697045056141423587t^{16} - 7036120277655719329168697559716113585440t^{15} - 289783443804264528576025315129779724770t^{14} - 10828669068827049666913824395469582712t^{13} - 355379916685324811528182045465035025t^{12} - 9933489535465297253414684969522500t^{11} - 232060087170380978530317176701358t^{10} - 4554048397676987364423625282136t^{9} - 77621792793881561461153037784t^{8} - 1143782628178096848107109300t^{7} - 11751447885703224993702576t^{6} - 31528918966842832478016t^{5} + 327488720425122442188t^{4} - 1677783071888369352t^{3} + 204508186128585684t^{2} - 475373554930368t + 905005094400 \right)D^{3} + 8 t ^{2} \left( 25668591516889548007459563293633424714036770165024217102544923035623292928t^{80} - 2038219442006862697303147835579587830886369230469359516877004399699295769088t^{79} - 27658988572363220646238816203207164889774743818598432822654665350156032764928t^{78} - 164907437314875119731713501092348956376237736891144494398997127182136259297280t^{77} - 594471666440472357121905456046705229821894669224202511434596803166327478091008t^{76} - 1433318120504851557053763282404492383771098397610226953336623690135664567587712t^{75} - 2318335854615223104153406767258489012730206140525627621257964048380991777625600t^{74} - 2056974621827162356266990500060062000610932386219776943811704023596194091860480t^{73} + 1047258525100741697746395152909295775460810911518418010634943447536126801615232t^{72} + 8041698880318993443926402088680065100917448211279042269953505667490175242226176t^{71} + 18134043270450757146243683763338992645045604121588470447128317460378330949010176t^{70} + 28593648680812511504574359259037949073762605385418250871818728313844958960505984t^{69} + 36044635288289796355631472518556807174522266262723844649508712907676640455576608t^{68} + 38245943297652890123413471379265270051534915782640692507740224962925993858337792t^{67} + 35092968405018876299804481308231336469900403053642987853927839987259252681187680t^{66} + 28310092309002344574423283064102965175860567044710170410459524808782301427396896t^{65} + 20303954827503917145925063216312614834658205004504666066805016670905307991647936t^{64} + 13047570721987522416176215402284716307617090279099132517362632261143076043916384t^{63} + 7554099325644685131497224667099009531475931481778023639933992545582296871204688t^{62} + 3955047771852586641800675390988550013162406671165834259178595550751709924716160t^{61} + 1876492582923020058211618521128330653889396553994519194402649722841958691846592t^{60} + 807140730267531307101592463837674818251950836083672119487646060140093295916256t^{59} + 314238357187808434518312903698073762069857335125553266759962515203577543645168t^{58} + 110239914428124453890369946367043353346342930482813906569490860208924468297976t^{57} + 34532557371407008491610173503313693448033592292957115161730542302232013118120t^{56} + 9485972493563082602107209277176678922868316290227447442956923855551437758048t^{55} + 2197137078736569895086132055691970956484071794320992085014247982599439517192t^{54} + 384920494040119498412256095869925619192199114173980378454718147842014125768t^{53} + 27409538573189239510625545493650871418211037927671249060487318906800982560t^{52} - 14230603422516204508124555364642879553198386854046985097320892937582503348t^{51} - 8611536232372442752182338492053479086087124742432337501809290863796168180t^{50} - 3063638407458692655166265800184261361101320175392573500105290097640607024t^{49} - 858981556347967320036707027648744988061752773273967738751990964711414388t^{48} - 204007337170269299440132390113362552213222717902105910773857279096710204t^{47} - 42312024487474728691452112682140584215891885008476192528740204601831352t^{46} - 7840392481400500435775939608952178846578245969194100062605152918554340t^{45} - 1342558584121205091623953731776213067492236895272610368280937006793120t^{44} - 225997773950257318490967440026609478314410260672329697938642973692496t^{43} - 40674973259046154590473453295316551020250935127058393862153422273830t^{42} - 8171485858811931630516628459953608863104050411055950212414162898174t^{41} - 1749507569838903606569863113949481318475184916898583878336422870720t^{40} - 368361237631699013546381654731517139171761763275886340573385919042t^{39} - 72253916089446880649487897143830682985272160109845725533443079210t^{38} - 12894200389387087644984336906957649252235479680929268589711076800t^{37} - 2078462220629188728926345036611527457759811264645991273031654166t^{36} - 302444425782662066234233464036539351862107995277930908995828163t^{35} - 39772242308426384325654818570691082903253814671896053067162674t^{34} - 4726707554921706484220347587379419400703210198932385173781268t^{33} - 505873084795136399623461606766732064482807330545517502562480t^{32} - 48231265504976321205985151250792574809179843495416296624066t^{31} - 3993827273158429474923003407786255422965163143752988551954t^{30} - 270586917292275479446622410377978013104918641731297096316t^{29} - 12518557614236016958121405323093478376634643860079363460t^{28} - 15365616203954065371155333226908929043373373014307410t^{27} + 66301740683849662774429492057531548682848970497278984t^{26} + 6395601208199001699498130637354611209264223383336180t^{25} + 48109325128560152166091695637374501384348002824982t^{24} - 76322220933189798757293386245188057149140872947260t^{23} - 14145131113451393447032413023703525697599449300076t^{22} - 1678891214080066409957771793224109071621613466245t^{21} - 155345478712205007215443702905928113642896877626t^{20} - 11935393277887955446379387186474267646483917737t^{19} - 785372380413096490885216609491548291951306608t^{18} - 45181496178381396044305326418502602822588086t^{17} - 2311913621420132268471113044122662253300400t^{16} - 106826831037024551008503425463058146892566t^{15} - 4504923595102690903990774615245362288812t^{14} - 173732871633236512778278362557720397660t^{13} - 6074866209307840147918008139238234620t^{12} - 189193003341930869464387960891210430t^{11} - 5117173322562684849877555375617384t^{10} - 116033978305803054993718649713138t^{9} - 2081218729230825571432332602144t^{8} - 25992619591711606190653816878t^{7} - 126890766685643279950546152t^{6} + 2671088048555945301546444t^{5} + 55966391099837687371176t^{4} - 73589433308266108836t^{3} - 11378768867609362704t^{2} + 18688164612640416t - 32000980137984 \right)D^{2} + 96 t ^{2} \left( 1532635920790798640805829767260199716197655961354800797680050102462251008t^{80} - 122300852537248032346941732387845567599701087202147153405399105235372438016t^{79} - 1660346941594923226276160369887197018737149661083562916698281171049812272000t^{78} - 9903556684732047499562114396211450352103641781684347275662327096242088579328t^{77} - 35705771944834955666574212761508113659833523873508690433408654301497221150848t^{76} - 86037130687974923782981691531137534795367844720229330106460115478083023290880t^{75} - 138774975004523451296264213401764550640653331569186358251153176053882985492480t^{74} - 121399080387214528435357611113533364855991833566471362879540557711496014693632t^{73} + 69566148226208496062020225349857556937870774230291891109576333663783794198144t^{72} + 498710168340672365738073099208415265527093368335639323444940736381247272792160t^{71} + 1118941161624902367055705871850520167697405202152884205592417863821977372928320t^{70} + 1764391330563098099387155917618553240451542400764403319297982821266224851004224t^{69} + 2228179814754485588674746183958282145799210517652453480816084330996812216070432t^{68} + 2370997544491232456597470043790877467946513163855856882438891490652497098094496t^{67} + 2183526954890948529475891948836105709751229556326872049386653355862326535385696t^{66} + 1769324965601261385408154485854999855808801770532480136782908882805456801108288t^{65} + 1275624105540639282973574971196906631924502349924271801696045995874373171882736t^{64} + 824764929423732007459825368147985294442929533541057277745038541274807515370912t^{63} + 480926416746418999794178258365203870572181531588243502228150717221212481484080t^{62} + 253896304989190934172686556564716143315730516847744153684345752724006758409776t^{61} + 121640787525286084091532342006109806132681442667360535811815870366509211436760t^{60} + 52927087735020581447564829371865259614767827156229095681517672876036868378184t^{59} + 20891720103716327689001936549860544066126644770850590140836744704269742949608t^{58} + 7453828632676840323358164021559663408725224352489331055505013743253673617880t^{57} + 2385280506820013432617460732311596354801471133058979733884233558470442902272t^{56} + 674232197382803974045361067840638778430958230591392536450673397202747025144t^{55} + 162968459304961876264592734178324964334846144837905810645945513356587320928t^{54} + 30965745304030308904167428760340607657888140041233003996114420648205448828t^{53} + 3184687447394551439257439946677486244848026762013043711467852624708228384t^{52} - 711349692059785520223647727689790693760407018880323833484667743780315924t^{51} - 573050294036774828784612824120778119353664256401136841628550978166000048t^{50} - 225604031640085426057132460967089816133315365955352521214399087354411316t^{49} - 68819323047500239012359308779199744065468384641573097379910746731032752t^{48} - 17899682088820619454943001976496816293304810625783688625005822686098688t^{47} - 4129367052957702463958843014532272268825902812870879177309960365955124t^{46} - 865973796401575380397978259197147038279986868635944324476522195513608t^{45} - 168739196642432107667368928810034685645624650009835768598991649871946t^{44} - 31274103989496020646893082690094465129044398613812253178090367723066t^{43} - 5644564934040500987848526806146864815224019992057390172334965884482t^{42} - 1008854793564519874500968380680765937468831488505301143145631625896t^{41} - 178965060380472380283797498024455900291408942155926200293637126074t^{40} - 31110985495359418349047469492647391204017839609504077744985655168t^{39} - 5194231015807711361454156805829899939629376567805261827049451896t^{38} - 817211690089210670054138595515583156681512304579674583615650427t^{37} - 119493283927694647004058072396433012436519445350301028219035246t^{36} - 16098854923554860769359816525378736435480611053068208443852117t^{35} - 1987960804184920954867159133133554741084751841944435700347498t^{34} - 224011736137382131781645943626326457423077876376575696373362t^{33} - 22875026492297007779190096600515083741633798513021404898402t^{32} - 2085431471506051064456108166707199757846516421023330769464t^{31} - 164107811725242989447736928820066071373567434822412159650t^{30} - 10249124325047373483552728535661202338504222029781054943t^{29} - 371334553982801387129150732642486873939682813882082784t^{28} + 14595298747156864315653249752913492988185440506573142t^{27} + 3736451843863203729124645232787322302590230038403752t^{26} + 254437396720270563240530508332259288111991479075487t^{25} - 13057334017257852658632141435031689356439079725110t^{24} - 5939741233745358404384954172272520060453216529449t^{23} - 937961648992150041109352573875505282052876695836t^{22} - 105151360738773990226886742519582832670137915537t^{21} - 9455128258638036216884486100237949199701732786t^{20} - 714085795343278286788614382762041420206337752t^{19} - 46395546369965992306216744433561775637206298t^{18} - 2635036232253153645108739479029158132223724t^{17} - 132538382314866801147203865471277548116056t^{16} - 5973302990789002358358887398254336060348t^{15} - 243648349598772778162843270935169578778t^{14} - 9060532064611362331602128167227130161t^{13} - 308253686319975075050158391629953262t^{12} - 9574982989115241936653066520902772t^{11} - 268091428056551272390770831918268t^{10} - 6547769231986517503642079068046t^{9} - 130972839114552397045532454268t^{8} - 1918406253407351762400004914t^{7} - 15693201216827809951865544t^{6} + 30947796617256678382218t^{5} + 2006141068238062032576t^{4} + 5228093388639965808t^{3} - 254431735083128448t^{2} + 466347102118560t - 820537952256 \right)D + 1152 t ^{4} \left( 38366139392784326447636696999003688210931905100072495829396891347845120t^{78} - 3073080276713920774032880640932490713830791602090953251662700504686167040t^{77} - 41731928468663764019282702602248016362400968418313500392929845497050243200t^{76} - 248988021165433125544778549081065530756498630039156300063247861490769022720t^{75} - 897685923164029501729340427418431714064899377314544863282540912276624238720t^{74} - 2161687519161722901602544546539484791908670204013883577157233216269425557632t^{73} - 3478048504645504903139016380679798751896884386197549075022367520200741044608t^{72} - 3005607202065034291055014852701900886106020085006802332415811513278211871744t^{71} + 1887058641929984719406501855115892017702453634573658217836318373225253823616t^{70} + 12853307082721037336788475976430584083311221055789533351464716744323439734304t^{69} + 28713968854658588071638874430238137132841084008321368778823928379147917486016t^{68} + 45259439596517198481339569656306647037395496697081660397471583039318826078912t^{67} + 57209945251239027871135880349292648614655833932979040357353921324413842269504t^{66} + 60978475248149098850562612772371507516362264054178900713182737177319830290880t^{65} + 56280775237641514051315044929452102265530503084368562323793889746913059358784t^{64} + 45726552795208529554857768262869706563875583368098270700587700334359003677024t^{63} + 33070579821646725993621047869899205639469907500862032741994900529329044382928t^{62} + 21459286400582159304754850049659498818317249201822651876651290465677328669408t^{61} + 12564803521121910166209839971154242660858860071947485429156782913032351076480t^{60} + 6664661514243467336873070020017284485109312740841481605308507910601177369392t^{59} + 3210218177166015084945335578969095132571654563948266424138361406497179054904t^{58} + 1405416745102598114327375886215518594266778241826030312597592532531179595976t^{57} + 558702193709989644574351505595631240984877908657643121191692678722024112936t^{56} + 200990196432356669763173765769379511980513221252886594214516892644055060576t^{55} + 64953516103425482035422365062702786666227993104193921366587887818161642416t^{54} + 18583737934070328302551380908223006938155442366483002936480351209344994368t^{53} + 4564604537495422759253691009106756001084397278063036211140010445417914560t^{52} + 889723301870539805267041098654866679990875247071514828330982529627485340t^{51} + 98832485138975725732249615993649303653499106595165785799571043803578496t^{50} - 17640952781230367170980291739609267602353649359025080477705867513671912t^{49} - 15929748912187529156024023383252080895045625630455744420386040919370084t^{48} - 6507044418542026071719242970587357205997862019693451973654418939037896t^{47} - 2045494975987691099775100578692817013244150685830845618980156213012824t^{46} - 548152880003428277780962405657454040156808363481848251104556229202728t^{45} - 130386071898788908865252417304729782506387204082072886120622449000676t^{44} - 28167052123180632731457776183755357958778265765890898452487187257624t^{43} - 5623499087920309585853447340650605663962475395144398475450692973210t^{42} - 1054377753473392985528043370292058417440752605114091210032279260758t^{41} - 188481174113673679209928800740245945949849565622370821416885712116t^{40} - 32509338130401237059552489472336496885593024538048412820945601008t^{39} - 5439586016265875235385175135042589991748025508347056148220618422t^{38} - 880362981773508174033821873315860663003737128523164103426580982t^{37} - 136480777559976825815183064251400952109144589829475421439378142t^{36} - 20013293478067410580763968641039004214356112471325363239887881t^{35} - 2743104603920648143965839753517616058908538837504764277872202t^{34} - 348154510257606460524986683485264245665134711623401849827734t^{33} - 40633485139514775162623912499880171403124490797021689868206t^{32} - 4333673762226996750504793100876019511733469529548060364240t^{31} - 418442954487147456192357705702384397298587815791231872438t^{30} - 35851740580702202108936940515376475633144261272440571194t^{29} - 2594866001982384730403853295856607593834206538731326462t^{28} - 137010376643676226253320817012033362110982621613873304t^{27} - 1699171961502500016677400154923125581332759181371468t^{26} + 678803794044235669268177617636513112036223295048057t^{25} + 89150232593512294785638212738182941678613475877794t^{24} + 3816048107476701748007064372578780161052646294536t^{23} - 646474820198703081585916540310898378023877355234t^{22} - 176613854361495631080601449649105935703861619836t^{21} - 25411542983653164398020829751232813080068143158t^{20} - 2741454997344783071913426412697390676605452365t^{19} - 241737731519365677587699536230045759194783770t^{18} - 18057885706875167335416333633515362026562163t^{17} - 1164980634435489818926938373025546171422410t^{16} - 65738804184881128068066615533419139364541t^{15} - 3277285012817240237371814206105238867014t^{14} - 145633873812431830363373996850002672628t^{13} - 5818841672678474400071003173730081876t^{12} - 210997510197232894873950060540130648t^{11} - 7014879901508258926549568256714680t^{10} - 215440926204109693535038285296876t^{9} - 6072722111678797654689453928856t^{8} - 151731150651109582484494598334t^{7} - 3137418902558315604044456304t^{6} - 48351161577109843552752864t^{5} - 460625057591027163827568t^{4} - 1130146078838122678356t^{3} + 27352201968299097792t^{2} + 274262607771731136t - 21310179508224 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ3P3 × ℙ4P4

|λ| = 12.05863 λ ≈ 12.05863; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.55865 - 0.6751589i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.55865 + 0.6751589i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.770202 - 4.348732i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.770202 + 4.348732i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 4.370347; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.657984 - 2.183211i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.657984 + 2.183211i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4; multiplicity 2; Jordan blocks 1, 1 λ ≈ 3.770818; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.502466; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.505506 - 0.9167549i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.505506 + 0.9167549i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.603278; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.8906335; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0; multiplicity 1; Jordan blocks 1 2
Sector dimension
17
Spectral radius
$12.0586295$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
No
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$12.05863$11
$-5.55865 - 0.6751589\mathrm{i}$11
$-5.55865 + 0.6751589\mathrm{i}$11
$-1.770202 - 4.348732\mathrm{i}$11
$-1.770202 + 4.348732\mathrm{i}$11
$4.370347$11
$-3.657984 - 2.183211\mathrm{i}$11
$-3.657984 + 2.183211\mathrm{i}$11
$-4$21, 1
$3.770818$11
$-3.502466$11
$-2.505506 - 0.9167549\mathrm{i}$11
$-2.505506 + 0.9167549\mathrm{i}$11
$-2.603278$11
$0.8906335$11
$0$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\lambda \left(\lambda + 4\right)^{2} \left(\lambda^{7} - 100 \lambda^{5} - 584 \lambda^{4} - 288 \lambda^{3} + 6844 \lambda^{2} + 21488 \lambda + 20572\right) \left(\lambda^{7} + 12 \lambda^{6} + 44 \lambda^{5} - 24 \lambda^{4} - 1016 \lambda^{3} - 4388 \lambda^{2} - 3168 \lambda + 7004\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\lambda \left(\lambda + 4\right) \left(\lambda^{7} - 100 \lambda^{5} - 584 \lambda^{4} - 288 \lambda^{3} + 6844 \lambda^{2} + 21488 \lambda + 20572\right) \left(\lambda^{7} + 12 \lambda^{6} + 44 \lambda^{5} - 24 \lambda^{4} - 1016 \lambda^{3} - 4388 \lambda^{2} - 3168 \lambda + 7004\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 2 & 6 & 6 & 0 & 6 & 6 & 6 & 6 & 18 & 12 & 8 & 8 & 16 & 24 & 20 \\ 1 & -1 & 0 & 1 & 0 & 2 & 4 & 6 & 0 & 0 & 4 & 4 & 6 & 6 & 12 & 6 & 16 \\ 1 & 0 & -1 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 6 & 4 & 4 & 2 & 6 & 6 & 6 & 12 & 8 \\ 1 & 1 & 0 & -1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 2 & 4 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & -1 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 6 & 4 & 0 & 0 & 6 & 6 & 8 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 4 & 4 & 4 & 4 & 6 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & -2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 4 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & -2 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 4 & 0 & 6 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & -2 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & -2 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 6 & 6 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 3 & 0 & 0 & 1 & 1 & 2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & -2 & 0 & 1 & 0 & 0 & -2 & 0 & -2 & 0 & 0 & -4 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & \frac{3}{2} & -1 & 2 & -2 & -1 & 2 & -2 & 1 & 1 & -1 & -2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -\frac{1}{2} & 2 & -\frac{1}{2} & 2 & -\frac{1}{2} & -2 & \frac{1}{2} & -2 & -\frac{1}{2} & 1 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{3}{2} & 2 & 0 & 0 & 3 & 2 & 1 & 1 & 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{3}{2} & 2 & \frac{5}{2} & 1 & \frac{1}{2} & 1 & \frac{1}{2} & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{3}{2} & 2 & \frac{5}{2} & 3 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$