Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-209-48-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ2P2 × ℙ4P4
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3node 4: fundamental weight ω_4 (marked)node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7node 8: fundamental weight ω_8node 9: fundamental weight ω_9ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8ω9
Bundle
E^(w4 + w6) + E^(w2 + w4) + E^(w3 + w6) + E^(w1 + w6)
Bundle
O_3(1) box O_4(1) + O_2(1) box O_3(1) + Q_2 box O_4(1) + O_1(1) box O_4(1)
ZL62 label
1202040.wQwBw9w4
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;3;3;5) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;2;2;4) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 48
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 209
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = -1

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 209
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 146
$\mathrm{c}_2^2$ = 102
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 58
$\mathrm{c}_4$ = 19
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 9 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 + 1 0 x0 + 1 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 31 0 0 x1 - 4 35
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 48 0 0 0 0 48
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 43t + 121t^{2} + 43t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(329)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(412)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 3t + 1 \right) \left( 1866093233t^{16} + 3265464324t^{15} + 2648430008t^{14} + 1471948501t^{13} + 684377550t^{12} + 257435572t^{11} + 64398168t^{10} + 5888972t^{9} - 2688373t^{8} - 1601916t^{7} - 512736t^{6} - 113914t^{5} - 16681t^{4} - 1250t^{3} + 30t^{2} + 15t + 1 \right) \left( 649268552182376332639998067903388951180638188232869197261923134t^{69} + 7494210892927195756103257400101490480536090146130367592256394520t^{68} + 41869665827807930188765238692565773364938796991641100126517083162t^{67} + 150997418868379248450089634943087549840778682522402326304674482266t^{66} + 396008904462686617997941481015972184111791079941435887876960801059t^{65} + 807946110742574116134941768525830301328189482496922149719530665948t^{64} + 1341721141581718524879596320257412236908543423119531918700707949712t^{63} + 1876274400696705747270199090205145036563523731396471668832044876857t^{62} + 2269668345110521833227046833839173060772790693946756407644577088873t^{61} + 2424967924841108836362999317861210366371461855003233815518443283471t^{60} + 2321221320053429519806469924533622491843790940375916881371971502651t^{59} + 2004952765903460153147198434995734302173721612461946695956701381188t^{58} + 1563909912143967640351010929275672416366645205174285024023133077269t^{57} + 1097979826251228607986503787144653419968349805091776638059018952787t^{56} + 691052345746694541232252136139868037351431071679630662044074909298t^{55} + 389997671011773123314382129261145074330526283364736215771933887677t^{54} + 199964860664397568225002478152641821971232141185507554315499346687t^{53} + 97076935729467516119176120970970924733144163657664284832028111704t^{52} + 48366765576248961377999397809650927666103995489918409252141743518t^{51} + 26799043533772251779235732390562086684894284707693439196585875266t^{50} + 16405210364897594151282542574731062814984528019693392005548293716t^{49} + 10204347771314787819089679906454080420583286791766828338028353932t^{48} + 5988937514396921061182730624363836608205774503435868654404556882t^{47} + 3200307788417505971162111453904144054776288221228578157343461542t^{46} + 1539869831863283300194622243169489433314196401045881450761480675t^{45} + 666734863663508970916922190260597263553579122709108574591905126t^{44} + 260548096744405637548859977904283525559704361368287787739293692t^{43} + 92246002017395653462424574108628583785069544952154927453978997t^{42} + 29698931578429866973869614600492460033670915732647875820202020t^{41} + 8723871487633846730486014103987300977438816572966754514135642t^{40} + 2344936207888783207807487748075538537611169561740120547037037t^{39} + 578329527440278223191472718285546264578860828899024799914285t^{38} + 131214138031288564341837845147072383485763123361519411199854t^{37} + 27462642671609443498410018750079361317822209518152830047917t^{36} + 5318575956585381401274169781405163990100039142512901048688t^{35} + 956454582435444020481099583164504968340882990690124977103t^{34} + 160339626348200784819064782560294994075667637984816338002t^{33} + 25155933646020032336744494220785812733462476964796664110t^{32} + 3706075431929497356610473905622507783113542210907235002t^{31} + 513638420955989172052812133927583137011963322628054453t^{30} + 66933830187982305706854539418927912613997796834471885t^{29} + 8174645452892757373830630976461716884334557212669560t^{28} + 930375978536977458576518651983487706752519569097923t^{27} + 97958631377628172684628374474858036828310370978618t^{26} + 9465516227325185720272731905555076867694820903434t^{25} + 832500361776622936342727697105809025316953894933t^{24} + 66038806809764409090503429041759491474690646888t^{23} + 4663178268760596317729446572148167751486530242t^{22} + 285406806147325861624970559228884434240905271t^{21} + 14089714942533628677655755193327857373269833t^{20} + 414745898157299630158642939839665419828921t^{19} - 15267653525195687254582869252492708219111t^{18} - 3815671700336249064121099901200112615313t^{17} - 389219308115327089737324570275153834424t^{16} - 29224632226846538617487693561646196660t^{15} - 1786553205767850000446277946400255392t^{14} - 93033886853850736828543159996462209t^{13} - 4304702015333065575553724028567091t^{12} - 185359973471477650311176673046864t^{11} - 7636761372077597979370040890955t^{10} - 295459680740527725409124162623t^{9} - 10150021694015626432121540356t^{8} - 291165366095119034509956871t^{7} - 6603095904498098829265800t^{6} - 110916129748526755518138t^{5} - 1200619777631583980040t^{4} - 4509146986592036275t^{3} + 57483307633584060t^{2} + 450142985543940t + 15111163980 \right)D^{10} + 3 \left( 66637760839498192090937158080617374076083595602550559045153928890795372210t^{86} + 901783529121735167247989339618529822689769608791762640920521119871393264990t^{85} + 5946606275622055705572230327648063647108304974209960016200491569309788508338t^{84} + 25486208793327711109233327903684349054708704867631950918521765576793580434852t^{83} + 79947727975959746949510185433719601443264505011449023294978993627260537733519t^{82} + 196144556239221367689051577278749245223582519179551224526087797504178931529589t^{81} + 393068145264330123775718777934276202816321744885904201873048523526141633028322t^{80} + 663976745505521682260161800545748944636724969117196911309164022905160813124107t^{79} + 968763691744309965613831612833737561922966588855623272386619000122355000327620t^{78} + 1244787380631891609140308177071896227277385441514412795986225431803127641589209t^{77} + 1430223484447066422317624870945076277415597697987641739822295523908346924305439t^{76} + 1486007850826965021150853630931398463613677152640304606673632604135881629327164t^{75} + 1406477959025836589799438912480883548148369970063349137565337285370950862092607t^{74} + 1217425671241769891324534865995865259253438654061227728522053837736361116299085t^{73} + 965153413193857865476030726905880521596386173870666874670463899701892847304227t^{72} + 701130403669148183752581615905680667856401132890421956418283763058744149615753t^{71} + 467291039277312424625977480307496855917494377247197580849819364056344232316222t^{70} + 286982314656356886416062183283968942521607969312439728685149871581818306406017t^{69} + 164172191794710786307774649404972488637422034496267415049631236381831840087491t^{68} + 89380435603044247882268369114184813003200970528461476769699083140675528266623t^{67} + 47916007787019358646605280286616836893338044468964054928010055157879834240233t^{66} + 26282377095222771086407317952995389146922152437616681671445509366239759515713t^{65} + 15055960715812067448109429680259302015823583802019274368048254956521388661671t^{64} + 8890549919342650426853278843715562919885546053522543716751038672022250550836t^{63} + 5226196945901520159211962816894858120582730144871559137135006220018410775453t^{62} + 2956862860623214832351973001649811766646205790372531701563175953710680196583t^{61} + 1575124375847531038082328998534099573707838807916567571511778584846106158952t^{60} + 781166914080635949562341926463019508419367143716551942886404761115695747411t^{59} + 359011133208870161690260523920473938984353577294437766055303253565764496836t^{58} + 152716360678035817986922989776701414154343271499776971329190629997078191736t^{57} + 60149907305636536565652759261441288564358894108973414587759266191867625477t^{56} + 21957579213515568101692974017977572477051153062574360522660955205725562190t^{55} + 7437879506038764863770431543149651049559839899940962688104624750071491023t^{54} + 2340833747970470025927203028837870855434639485725322458782045258776201285t^{53} + 685374899496220375534356670077232188168570945802487350506944855064440269t^{52} + 186982004439873863262538075604005336091237462300259397672609061895143652t^{51} + 47627965988003349869648225392859648667217938315245066397075570505913661t^{50} + 11358531230207769142875365036215723136834057235220041543154338212472291t^{49} + 2545993013964725276926855752445609570985664380310489235859658488201727t^{48} + 539134240551103201622847003120336568829959700546875379285297895850040t^{47} + 108524740211762683674747329092411756419281427696759511656967730956139t^{46} + 20895785915433078527631580499309964165541517116920078502755645697450t^{45} + 3864794695814196394703804791482320887509887316535965528092449338774t^{44} + 686291833515121828484485766176844354725943067003738230697718161517t^{43} + 116086420195240813194311572496469221769079921651089382994417371203t^{42} + 18381713563722189325299905583405889482200026051620747563150022000t^{41} + 2642187042613081972920613228193160468143321450199562616452292017t^{40} + 325033617843386304735887030940643234696901738802855433499007755t^{39} + 29065309250672398430318310494209911493306207547505855313836308t^{38} + 265309278020027029064609911446234004627974123273576199926478t^{37} - 661284035350574455475364752734589228454122847154573781940490t^{36} - 200164024123160563753204053723501197636657597188581268407603t^{35} - 42094159321317285794141613888839369717922462898283936019719t^{34} - 7424498485522904648456187133020176521517286439659094459017t^{33} - 1165150537254444850395263620485026768297288399967789703428t^{32} - 167016868467992316193893625976446554318200116125422678725t^{31} - 22134998540520726919417019759463085949394997520513235125t^{30} - 2722812577124314746797812540398311871184878472351858244t^{29} - 310384816788149242409197354893196932527234464761885895t^{28} - 32630954360900887108728604797009641860030561540552641t^{27} - 3143384537924606105971190932944873294629209537518168t^{26} - 275464822750844086420428883458030101950482709876265t^{25} - 21779129754403561797313131968120605520571170166492t^{24} - 1535474229883793871632551379147925460742088248056t^{23} - 94403489804522435265003500900626488534031017363t^{22} - 4786385936859520584945657336414726076528929687t^{21} - 163557299405565595278281810883154895509032606t^{20} + 1502139770007098098673899405485105777403107t^{19} + 902207305289190767851962333907142628064834t^{18} + 100068872063879003856433562898336090501138t^{17} + 7850226841415127041139193583751302375716t^{16} + 498463359430338096178921896492481315620t^{15} + 26825408133837570842486278181394679649t^{14} + 1262786670697445662891961529976582008t^{13} + 53833025776758867302149417475251882t^{12} + 2149959782259079955175481270288803t^{11} + 81406814941756755145349198473730t^{10} + 2849121147698891189426793048958t^{9} + 87650503126128517098557228331t^{8} + 2247155773143303172183297008t^{7} + 45616027224385593970667592t^{6} + 685761217127890829288247t^{5} + 6593647153113870559430t^{4} + 20510026466266083515t^{3} - 281758214073312480t^{2} - 1950982271959260t - 60444655920 \right)D^{9} + 6 \left( 799653130073978305091245896967408488913003147230606708541847146689544466520t^{86} + 10756225364988784420919334326251818850071108506523719372555406264094326891900t^{85} + 70457067745805782850767801867822666344301413468295494135192656894503476506394t^{84} + 299754872173421638197922966774400940592552216800927027174824674034509948222374t^{83} + 932800065181240679186678201553795604677946675019916373788507156653008050671868t^{82} + 2268979627857792523322497733349871331789275166997197959626600532832091169281936t^{81} + 4506189997825250577272773452444594953571944160800822348182799379303012035388366t^{80} + 7542045412363145249064329612667704738905579594078452892998639366950784077677695t^{79} + 10903283567515278876046552522509126586915173087673488007722701060675467541660607t^{78} + 13884167943947159966517382521056607849672750909720501763425177754334069076711342t^{77} + 15812118371827949736144635507097001957491936516185743064008259979476131616644848t^{76} + 16282263425452459773184451963752825578326129134251720604335129377270768026053967t^{75} + 15262145068656603136432337194611505609823347797568819902912885195536853561082044t^{74} + 13062827716288028523504968947016154550132621025501731601641218937513562109308561t^{73} + 10215466669339765313376128960164665239289174043142800131248263334826048065220563t^{72} + 7298311588184228486797828980533827228733024102836360608508176954599963666937074t^{71} + 4769713118126239181474855733671346969609367583108226061104285828939765933694270t^{70} + 2868098592386356779708947520928458724959103489169131652904697416740493247147425t^{69} + 1610741772859173459031578179382473635080080591281257696548804011033269655869338t^{68} + 870184321494524191520099042384563691957558689729816983249996395276238360580609t^{67} + 472532982231744944560726175156727340953931194127382281025671118138130725279275t^{66} + 268549443466315463166075738271400242887807727375400722612567489956250294542809t^{65} + 160787074808359781440131213316430318886282321979995136379636483028095811377960t^{64} + 98208916460084523905852884201047912690238259888965763535735628628888199096839t^{63} + 58609788092706441330340109455498008064130762502851690035354585403922754126686t^{62} + 33115445422273114013164054056965794219809927122620463956034708500138183525440t^{61} + 17423615202462460970780399491223902064691338306768518185340400367509310261621t^{60} + 8480547078316070788646860531089229073486243333798343026527469315941926373844t^{59} + 3813062110891768606706724231795019315555508696906574054676050656908612443985t^{58} + 1585231412875254693802033375779342236988781145591416021334807587986095045121t^{57} + 610483634294950902939752246370964533473208071665395019476923124262456690250t^{56} + 218226715759616051863817783437494638274270292985347848528357573993774672308t^{55} + 72552973549599921025570778342742602684046315279120135548821377013039976020t^{54} + 22475261310528301785564619263403518420947649775346972426326065521448947227t^{53} + 6497884571053331256602738334910761538918097784909989633520611925976934863t^{52} + 1755988429582078766621476774316887976401078165087350207720994694874975108t^{51} + 444230398354243098726202123481413775138145894904245755631719691579638086t^{50} + 105374661960490809481373982373437839461792746026936476603375780733160141t^{49} + 23482562980283436142672977284124876208628170930550695230399066971835495t^{48} + 4928736758441702832094024502891859736703839122691369141645728689819842t^{47} + 977780491137836504673359290556238703989497320483375794025834154737619t^{46} + 184277011232561481405809571183026509236789942099156665957294564864858t^{45} + 33234468390640655787297614032856976347024837864103206896228556761006t^{44} + 5793463364549422504933635789442173446856167609139673308789126478272t^{43} + 988474702667735403013930388335536728551740942818291440772160488961t^{42} + 167289450275343396892343708819992751145236890938057982413821682594t^{41} + 28380605420924654240868056257417260140199280913438210520933033156t^{40} + 4843746747239120655683980535645945068591216194855811961959720080t^{39} + 827455737294969365241605911648399774410751229084373875032510713t^{38} + 139870037583899427911020541535661182095803348539924160018354669t^{37} + 23081416244649575452237312386435112919612740965106258100606249t^{36} + 3674532553681580097694062494225265141386110946462553271902190t^{35} + 559462209816780048769271398062507104698527606542679263001319t^{34} + 81010000571128926516358274256035599822492700498446503908777t^{33} + 11117722648596202455145630121380548740062280636756323834210t^{32} + 1442575781719045147933481998310677916448835725029137207527t^{31} + 176518867575727324022760156668217640203980708729691806848t^{30} + 20298246623672300958072709900504451060100206140645940751t^{29} + 2183080356638802828098619760986597169675257613510735418t^{28} + 218285361338422092423879696292736358292577330624945040t^{27} + 20152462880669386838249268653216326226984644559552209t^{26} + 1704885344259706543034773710149317589602762796430316t^{25} + 131048770975112836199430705904939765051968429864531t^{24} + 9052288174115294525593230226476576497009174968983t^{23} + 551701562269862476369944585766176148177678564638t^{22} + 28495342465028931002941095604487442039902690401t^{21} + 1105386652045601504747894432746487372992144117t^{20} + 13942274047653901394818054293822754426232329t^{19} - 2744498305017944153365640385072859385550840t^{18} - 358575333938061899579391594916612298744769t^{17} - 28956743153888965432384112602563540374729t^{16} - 1832565848419649592977731112363395580001t^{15} - 96770623796995876747735292989416381272t^{14} - 4417814149497691923398842854845633713t^{13} - 181124427653925083439043419208939119t^{12} - 6954382535781184400182270505034837t^{11} - 255645822588174904482302371101499t^{10} - 8798439924055049229751715020394t^{9} - 268140508028529143068742815614t^{8} - 6816546452386875575200800571t^{7} - 136984400158543692462791497t^{6} - 2039629130821732947045324t^{5} - 19593241980603405785695t^{4} - 65874981651356701600t^{3} + 727219869351509040t^{2} + 5028159688356300t + 146074585140 \right)D^{8} + 6 \left( 10995230538517201695004631083301866722553793274420842242450398266981236414650t^{86} + 147118302704376764668750127486957845887083010619792576133549914580889801318150t^{85} + 958051568275079338238372142752123542016554108809296424378376515787245102314034t^{84} + 4049846249930731624233024348411895199900984595348100456921259245064649118657716t^{83} + 12515221743072309100402290539794978022237480845754580209325570095805208380348363t^{82} + 30218576451996644127721466828324979486073703536165939762169180229035661462220905t^{81} + 59557522533302274986646275635717328650240215835931430147027521946275601757000512t^{80} + 98920669942860785486533350684386128917109320670215028034809276955574379508815707t^{79} + 141941778226276769066488316521360462346965855119877441386215528782905909224616720t^{78} + 179460518518415396597856735664969393215847103053078833741091334367972594316583832t^{77} + 202974606122171112203888480927237784828361300095738058662534488740517170286769174t^{76} + 207544892461790685141832658602613751566377904305589115602860564268130762740746197t^{75} + 193024746280977822784887862847600064873758778022214373239914988547872895260464185t^{74} + 163654597704957282764543805924071179826067346519472603768737335295949451712675310t^{73} + 126470397719269302232216275008805939181334555053407293024594385778308064530103698t^{72} + 89026157106596483841420426982772976891306649187532318903588924667564798466293804t^{71} + 57169608604294954636009084011478655758377735034220944374062984933502286228557178t^{70} + 33746386249906779597634010248383188087248711262442864207761226193017120349298438t^{69} + 18677225156962179413012276931264859579418652226660555955657160605096040499769030t^{68} + 10073388203754877916207377691904705368235714044451970123772322729765351246942677t^{67} + 5582823822351309883402237566391951743807400502020472201283688850851496742005051t^{66} + 3300328812484776837900192354327910191850094627439989931235980971754419361636966t^{65} + 2057088219680806949327096464544572642106183138664876955097695236319237200354643t^{64} + 1288864665924087462335393464801750773536573281918383458263085422426838882354974t^{63} + 775427019530087364221585301670542133650294027037700103046032273847411821331797t^{62} + 435969392694110954430826819605114381430430783365732599562755159683584737343617t^{61} + 226371450258438853395618802770429855917374340231555260652662760508416842654948t^{60} + 108191891643919507074121999709634553172014328576591670474172741149298694938855t^{59} + 47624138217764378024829794554599534213991036644911189951927310744030637439267t^{58} + 19348243931556265291354320502290726929593117055093913064978126894088952722111t^{57} + 7273748774676653956472313030505291868761399617562347165427269288317460412313t^{56} + 2536832456149030251413617757089819529686023472746086335888197100603135645939t^{55} + 822757349367100083604671616322818471081510910155799408333809929342446932364t^{54} + 248668482417719019526916713003835640449619553286253308401667093869606578841t^{53} + 70170620250665480135173365527538508112052683573019575078280747705494904646t^{52} + 18518043484224761202309905909975153314282605819465606440356523610542815106t^{51} + 4576866019187399054549837050296636356607516296515162537884730751776081200t^{50} + 1060723320713197953637326394592717102478482391616023243343787556239563619t^{49} + 230719603233358333813065153965048068227596046630589197038021483575827936t^{48} + 47116105493440338042754398350777471393154532724529102556645163261386089t^{47} + 9027961450338650492198647336976797126923264781696845989571902419216028t^{46} + 1619225041111754460968268250718886446365313615160314445306036313038015t^{45} + 270308399737464067160833919427748308760192875145436927216461724621309t^{44} + 41499663998776626838924123244496133787558738032061384287164800082429t^{43} + 5711958283894251718471437806373353568289247371433822190803729391687t^{42} + 662605491999549893933884792660483699343712730380300813100346584351t^{41} + 52180149427092036519300026945284595157012667043548067527996609107t^{40} - 1556083090725047672677034690956576220896255814861224702193083068t^{39} - 1845051589175512041580814247668470186421223583785235178208131244t^{38} - 518587017301459140199405585403223059571252497799866325361306365t^{37} - 109028099999774866710480283777213984052226491463567440800453153t^{36} - 19645046302019703190075346311487155526805286746225618510840550t^{35} - 3176767471934826864829937808408710229868955090748775028685387t^{34} - 471126359178193158254333925685097807557538200891948016425055t^{33} - 64849461126129776723969717387001160490285490616285367153730t^{32} - 8341213402275024388944715366042008680231321239557794680519t^{31} - 1005549407767968396217451166598216027004620119148907430306t^{30} - 113581018077493404759301342314613898885643068379685155074t^{29} - 11983219350750060474334266780183869867274003618854502717t^{28} - 1174549075616050301840271225198655147690479819294886372t^{27} - 106222230364577171078491698418866632298713821001522269t^{26} - 8795235682460310312819678474731107682935641969912811t^{25} - 661145178243080295173871545377803241484148518674941t^{24} - 44665337505024889082958356874827037579828379619907t^{23} - 2670556776712818536600719970064763206686174745527t^{22} - 136899288344661993000654126508342255495186907355t^{21} - 5500982202853978167133111013331684799949624424t^{20} - 110027245690566681482015857159195041659398452t^{19} + 7790953147790345678245246599911270934189989t^{18} + 1225572428341650968999655255383605561749555t^{17} + 102128497329887199025301645790272782156437t^{16} + 6480459355486892135862847605092060309819t^{15} + 337961782040675411766483750712018397513t^{14} + 15032426370480089608245854354754479120t^{13} + 593553171099088625049790059069522308t^{12} + 21883461037041005704989303934070469t^{11} + 780624315877076112466028497933730t^{10} + 26484371004406767598162205655429t^{9} + 802697965191242652628870967385t^{8} + 20301346554748207116434373050t^{7} + 404704241485963269638500747t^{6} + 5971423652074731391347677t^{5} + 57150209384017329098125t^{4} + 200166413328050807365t^{3} - 1914388343956206600t^{2} - 13137644190375420t - 362667935520 \right)D^{7} + 3 \left( 191157080744184513832062331670058999274653402345476533676928560416135604721606t^{86} + 2546003297771536341827344358449620790249072822180995734514543875572731233844450t^{85} + 16495697004055146993540683615899319863144308376899326573771814371206472375261658t^{84} + 69341997667037148274565659021036286209608677931487350875313295261376877856142118t^{83} + 213002028343537086880397292614315808929727531278327079095253602933974313346967155t^{82} + 511055764691008178564251751427719548452324255079367485591951619363395852976987427t^{81} + 1000732943026767038854851601801497449347222839105011623694636032209180644647815600t^{80} + 1651536738092385216504900855375844434484409150857549558296067023874778453751909018t^{79} + 2355326601241701068204010293720967366454285708160722023595359160850176736068942137t^{78} + 2960800996257801265217594733883780175620222717464865902085290168030797107737396060t^{77} + 3330308111008722075561685672375601565931681851258978657753838629511031071419344253t^{76} + 3385932457941643828792324262111764652975298348471228599061312726332954032216981453t^{75} + 3128465346900181426707791560302562651469500918700297274283038815675177640984288648t^{74} + 2630768341361492658746188694287691133006565710380606750606994008903850292514907253t^{73} + 2011637286559211726628825833319435979438245419853260164766752484717775210310292044t^{72} + 1397266843938217501580189903637252399439780379832641524370709812361056292614726923t^{71} + 883236244777759975567731332285992798168480136357812224898594406804796568716092531t^{70} + 513035644083258930533320727848288831426827465594678165431144139150406652128156597t^{69} + 280876478252356521671259626198686686420208299565466882822160669082159462970167957t^{68} + 152113073771926810924490288306940430842148901064899525908267440097770768562747007t^{67} + 86557507540178477373599952802357851590679096456325825654417536059700651396075268t^{66} + 53272083031271694932108666860128152790327623857080318500855113838172204783757201t^{65} + 34372707519082949577349040833233592646234434447593164001520116667296795643582336t^{64} + 21934774806747160995805844590881372448685669947434302833261654809696719139148817t^{63} + 13243740194316144814124454365448675652171057190151170725992608747056576027463286t^{62} + 7399290837410705280000409335801272859946926172180988938225365656266101746295498t^{61} + 3795172491599733625435726942982083052216186456783479224126238794233628654142256t^{60} + 1785276402093949133014253550551717861273360856648665811113907752363922641920213t^{59} + 771654436595426741551045785249930909670586185554813607125002920266353937346751t^{58} + 307336991391687885809689134891979789377664549090728220840301197750432489251624t^{57} + 113131767245461011770546405227321476260602470800448642477168526729963236986242t^{56} + 38598753529759647966325462315145887100809751781941146086121509743267307069382t^{55} + 12238288890568514887984856368143050521008861447437902592037617307244736437129t^{54} + 3614657912829511025699797825280725325277422380293170624471725941840698337218t^{53} + 996723709350785882506956006319172735999827300451974741980575124458925165629t^{52} + 257132892097663692006588542628090087614121356590333238982674254547562209235t^{51} + 62189751535544905105361556153228575053218230404732218959022746477444575586t^{50} + 14131649294226582593490241536996549237795542600058350020092723963193497264t^{49} + 3024092993881087769343178131805950823092514980018759954517263562951786734t^{48} + 611055923111413552123744904357783867148775211370985696806141157115270396t^{47} + 116954507733369567393341541646546828854378962032980133442343245506107232t^{46} + 21284713628663026688880160212279008377860172326168688973157463850283659t^{45} + 3700789120250498182184885666411112120126745075263840557741781879536873t^{44} + 618362341842004894759076067367865566653370031808597372831234603027468t^{43} + 99993457232096058726049542930489362914610026359234665225508641090164t^{42} + 15772807705397704566802940709980152955177155387186877988793989553446t^{41} + 2445872201272523321506989338875057657559941030320922525592416913322t^{40} + 375105398112493114285926200114703139851777517692269466286249919305t^{39} + 57031580007955137014525306909795230775825654883351749437087167675t^{38} + 8578153604676857158698733143782538510896559955081850186346350822t^{37} + 1268714414925675004075520790368119604989679608242235825056692667t^{36} + 183033122457072658891163776465196865826274910943342404590838905t^{35} + 25552256465075980843160450960234805222265754494337998012944533t^{34} + 3429327563448951050827369419912447463874757405610305896119655t^{33} + 440291230769334908069188428140305824028371744564261411139991t^{32} + 53872457662909300642297713983904373320229819780821708136044t^{31} + 6258446896276019013862862975371881426435084255568214631580t^{30} + 687095125004625807724535673367428440108634026051841605403t^{29} + 70848427730852616770591617070128352215370591830800098254t^{28} + 6808090987281641419009524266042645629807956139356786129t^{27} + 604205239027634205755842028462362165003241675258802650t^{26} + 49041484442068536356478554055249308945053976664614165t^{25} + 3603228022617326709377763273283404804203458769743133t^{24} + 236939478773247743287811026659239686904491890728556t^{23} + 13737991664054076285508206744294788486600003035857t^{22} + 683714621984283195202227477998766462746872837448t^{21} + 27225370449314583523346195236283532431125173521t^{20} + 637011060289598817566737204199791188013566242t^{19} - 21222624513980382832256801630298932402810150t^{18} - 4206654747942229128310753278546635339463777t^{17} - 358659603966219252453448836058119964822429t^{16} - 22757366741292286594752436469322718719173t^{15} - 1175338804216480230503905228219745079271t^{14} - 51271826715593009780790975317826430958t^{13} - 1967259526636614449606682542018929228t^{12} - 70358174629386420070447575013814193t^{11} - 2461199863365692205222771710245733t^{10} - 83055157783411378695530961147654t^{9} - 2516787846784399218933971506065t^{8} - 63427555728589693529869140356t^{7} - 1253097093867848070373584658t^{6} - 18280429917496028726439573t^{5} - 173640187254579428862320t^{4} - 619538398269514884145t^{3} + 5396489350853072520t^{2} + 36649304105978100t + 972151549380 \right)D^{6} + 3 \left( 1092925915528609848483460329680205552221847051477431718899569587737934899616210t^{86} + 14499201602442402693877888646786221426806761323158441203994325100657001765558270t^{85} + 93530232774795618309175880060222485307957272278994835823485239606537962974472882t^{84} + 391283592938120202980958434431283251083156314040231986472894856074533644486915332t^{83} + 1195741504180588205015933717664172377473877263638260935529393305376848371534944111t^{82} + 2853478530243596117132487329324163465987763288958954783602101871028310075733770741t^{81} + 5557059140110208913419700382205284038332521085030224755157515131094003127098640614t^{80} + 9122001308936076782202404841911332041135842917544232765554625545119420740978095691t^{79} + 12943690695788357546836065195016530008847041795307514247309354764935861991552733556t^{78} + 16194766816731282371840917151540567847179212300092221090493758366768189762624696691t^{77} + 18133822192320431026836860088419160768475373505292434594032820785011481016158062389t^{76} + 18349082340631199503441613261323117960253998108370365718621031221821530869623094790t^{75} + 16857982556101471857765740167802525088871845959785873965149847960684335606977989207t^{74} + 14072827107029824068993054157395898878304264741591561119375418316982897655962391507t^{73} + 10658068901640313995801576186873733900845269424058147200530682076879890517892043753t^{72} + 7313125057781134693124143628023443084877832068327163305196551249822434230674073999t^{71} + 4556816865227454285378710197910626181565133490388756740800837752626808308176972586t^{70} + 2609650464494025014101491112265527811014648798586083124300661289109662050634425415t^{69} + 1417630849420330979990267449939402663827096452975659821744922108517199689913149881t^{68} + 774408447069041930315288785178156692349369277489911486785913582612140098622439191t^{67} + 454063098167953684516868564739928919599683940500322892155085755812783354716071765t^{66} + 290437402669275662600472870517906676189724789696239965485152705747327069872972743t^{65} + 192854849721063963392745167435941477852405829828073352304446580131349780283214091t^{64} + 124692288857778854454361626044907790641994819510862097715433440485422851845008288t^{63} + 75371476805313485236433393891014851223836850067562144214750785604883713715156685t^{62} + 41850694305503434633472636007203344785208971089129994933243012010198278186678459t^{61} + 21243228913895728815958943470680135526470265856782766153582938782380477912751944t^{60} + 9864131258426997554098773710200884360055190565312381640664691874063375665158099t^{59} + 4201463014063391413756174250112706570853200808804504998134220071990708921513142t^{58} + 1646889404268233216025553173011190465652336424015620652869103352828585880628422t^{57} + 596008264219406174614767503852931971136182598880267709924192818718087696931145t^{56} + 199740420654539699299242358452179478960819241464657217391528630087290105441220t^{55} + 62157890230809607248128106999897373661953392935235588851651203438224353591881t^{54} + 18007004884891079274611878130014337055999596405579054589771373269928630585793t^{53} + 4867853322268885395866247349288592650297070638603832437332680046771245047691t^{52} + 1230807897103894330947488555955129549590284988423096151556928618471696942332t^{51} + 291745686591200307698376398584444393093406562423138431871925458823240808247t^{50} + 64983054267231813681459187915897373553779300744270896432282746778095086743t^{49} + 13633533115908390274775446753293797289586812594972826358039197507061654061t^{48} + 2700427470400181911380211718441743931645899911026251590600445063307441658t^{47} + 506011449043086441078541630124527910477879282585889926212999716587859277t^{46} + 89829204069391599468395546727587667163535468514793182050884442667546420t^{45} + 15113195919033332561024331811879660014426363920614885521077247194868868t^{44} + 2406468374549413443091780040536959782115264942269984425550269055776689t^{43} + 361235795467351476976462634450908468134780138749034931736602004882451t^{42} + 50731021509248625975636180996741111666879623946547123696422462270818t^{41} + 6575526353050178898244007680793681415757185811294633255363936990497t^{40} + 767201457002429151657763626944630932168641761309529169854802578369t^{39} + 76371417496160444760629507189663073381133779141859561936003276320t^{38} + 5510974604459724847269048273124199125617743171748089889832159572t^{37} + 27062930796151575040225024127214206717883484808716569608649664t^{36} - 88772772846922496203268473660872385583670148751641174561989785t^{35} - 22162388981640399900931087951291878046913505524201624145757155t^{34} - 3900289274640118310346343110244040543659615536030844257529909t^{33} - 579522254455853889557083082360117436233991089990707391995056t^{32} - 76859348568424962623176477921210537633526127583474111561817t^{31} - 9317497814419025724325401161325642055339862763734725469019t^{30} - 1043341059333922739507011151111863726950211957485427833220t^{29} - 108218697390530659689306699929021319725243038853675471355t^{28} - 10372455235569584438844964320111446073059282124252379211t^{27} - 913114497340324403631115151917525851891959938493962058t^{26} - 73202337665152297574454160561675761926663341285561313t^{25} - 5289894225610866355789102971749464425027707230870290t^{24} - 340551081901852496572614656074674577102120708695222t^{23} - 19249199932376589163412151805655805818943613399807t^{22} - 934266392369696622265784376709765129753671602535t^{21} - 37088489878002671831491038263118224888251956282t^{20} - 1014950763776149673179047621791847541282222407t^{19} + 2613356407786330158664276968144565316583064t^{18} + 2956518571961578248238830324658161541178124t^{17} + 271861419059763442796548446690850672875678t^{16} + 17471082398835319083650624489014708667842t^{15} + 900345185062891490254941052327999705429t^{14} + 38856061624467083061407332031038342816t^{13} + 1468631404333503518855366015296070158t^{12} + 52105950344416000933136274433784511t^{11} + 1840435714348996246429496470399594t^{10} + 63365145633649506268732387389192t^{9} + 1947948437327425044954801130275t^{8} + 49193402720934193722182928004t^{7} + 964029285250892364067274738t^{6} + 13891673585663552402381887t^{5} + 130729822023474795526160t^{4} + 469019616640743198875t^{3} - 3847636268135801040t^{2} - 25843957988326140t - 664891215120 \right)D^{5} + 2 \left( 6209906294871997022762342824374652472776154190606084046858849479404329940877690t^{86} + 82107075865950847673054512128227387809195901984934854607744579256736221302986250t^{85} + 527677510615072147090793870101786982523431456344925293824917048090136404224678308t^{84} + 2198536493251759221630774644655235071628984395612387754776344516443415085591877548t^{83} + 6689229768657209687502880596201952247954011400917160521972999247737719979584298341t^{82} + 15890166623124599965592555416340937655000689569532325730167281758709357277919916417t^{81} + 30803432227366858448505019376905928244802909123179044954131963093212273769687745268t^{80} + 50339231855618073668071744170720711757804067928594602358224457790479018882240655287t^{79} + 71131420397550297406438473483782937321767206463609697075742524244875991658097034452t^{78} + 88654173913084161038890184705740112274595155139626485466441819328459304606220336819t^{77} + 98898038514918592605525213814021518124458781052502226207161054474580935734273551134t^{76} + 99667095335025132639982614129113586394912091366722745287970962456998588656214848761t^{75} + 91112738093786069451349326654385083528225801465625075878777980607753609693295494924t^{74} + 75560334276871453033950178588000428789977121432266340651409651761753370866687122985t^{73} + 56725723196552529700221237195363096799271376520748060006022164232435777192645328656t^{72} + 38487771697136216997476379501266108445594708615458691234544370392881035280093506790t^{71} + 23667376133010907590982856309641129410863725772977590370759411306879319779314848757t^{70} + 13383798222330132866426716717205051800113860393250122854218444192362060595292534985t^{69} + 7230370324093730528338131543111846191089033773994442326791569436993555270919808868t^{68} + 3996098749788663888700995338899072083453592748205472384160133249711042348658258212t^{67} + 2417173045125069991059979921635567968382555942423320027379052375458329567686054639t^{66} + 1601464234932814373842976434494748350447171536302567014968958710655679625108862405t^{65} + 1088548784690920894925673541195341463847696619787615117791936688396510414941198654t^{64} + 710526817437897567500471511061093320628015293667878719337845402112845981124407726t^{63} + 429505340996267951362799148200431260913756856459338643247730286368023699556010928t^{62} + 237214874395227997187604060217402483333373546175983059034151582429057117620678364t^{61} + 119407723962486651398651075822406155717802363314840216547765887002449999086055979t^{60} + 54887312661396903994755841411169702791007772192264061953482816170141090385916591t^{59} + 23115513900541319557398225633683004884064354254675218083566115867412542458642025t^{58} + 8950944654671975008074287459097459138714358133316774123893054681546552377665906t^{57} + 3197621352566018597824832991146670384484986977928260235152780706415823821150830t^{56} + 1057083376648311311246240097655887275611764191969557790886973964316656669558721t^{55} + 324286261920087734207163254022975993274082000339889409290634812192149794761628t^{54} + 92557477088561702393115485853680484148880418732061142332198318719570118128357t^{53} + 24639814338984604299733348650373543886192493671880128799084757022437282217943t^{52} + 6133068224692131621466835034932180891414807479051371522644133009702002835465t^{51} + 1430966811654788040494918092897733917063654538159442653126354495591062467933t^{50} + 313787044325907517845906835340865881003235970207898932661600690682399394641t^{49} + 64845362255102050254140328188804229429422374343174086729149220396520164170t^{48} + 12663498755206022112461283537127199518061039892775854806777338135797004119t^{47} + 2343079872003078780565883048749878854399811621623052979104496018615008174t^{46} + 411658569111715756108176114433102252506164932744099307850279437956512836t^{45} + 68782107250459992504286810247211180844338776990236341023730837278376912t^{44} + 10936890092871642459241525252856476626377097617957772068117458125202554t^{43} + 1654533656213773713638598867297318094256314085573427440789886977649815t^{42} + 237882068114137673979015115662428822479743382286655153305006558800473t^{41} + 32457910523977931975985594290106170474417973864151786281971413353918t^{40} + 4197705054209524114473080033819185838624482647032383322472722218130t^{39} + 514433446574308757441848768448882786915586971328466225595894937690t^{38} + 59841932220955166554877501550958407229812201825572663854942041252t^{37} + 6638221897932355388983346859732275830473816003553184470202944057t^{36} + 708132733325885367428126324993738224602728236158188046065635434t^{35} + 73533734177499314290409308153458083857334189783104206359836698t^{34} + 7539499071560029614848338668177241857337519034170808186664998t^{33} + 772640479845767584294097461838741590737157594772642998160589t^{32} + 79548384428516372535399505358864546293598983240298231436795t^{31} + 8189647167614837436554980971467299448336613110064243058633t^{30} + 831971897649351379841494505071247046693191191351729697886t^{29} + 81903725667602915612616492349478782382545288389426463878t^{28} + 7663248071688499342791676160979435091290776385222542526t^{27} + 668697284293440475574176136551080140991749735352307788t^{26} + 53454790425923519165247418053419982129968803167610443t^{25} + 3847614085343753079243064888400661505834591704055321t^{24} + 244999718092216972039941587792774124774387636283230t^{23} + 13524427024269833194185057933310787263359615100947t^{22} + 629422420013732261021694181336818339828835260267t^{21} + 23444158586256006357297559598118960102532507872t^{20} + 595804402737268930020022480703011668752214552t^{19} + 174861903267550343647778628890580389760473t^{18} - 1223559778348998556624630543828098464158473t^{17} - 104674204074983713866508708955291478022269t^{16} - 6370407054083744065168367727480611769319t^{15} - 317941283298034769383108459149926144319t^{14} - 13473193556484027762155067406646417277t^{13} - 509873244236123025262665289060130075t^{12} - 18913923689836373317896308474580828t^{11} - 728815487187008668765741906604220t^{10} - 27240845915189504047933569054979t^{9} - 876541280755784693832632543481t^{8} - 22410202326790314328237049367t^{7} - 435804896312725843658461876t^{6} - 6188804906730490953137259t^{5} - 57600040597613827677180t^{4} - 205713693130145742895t^{3} + 1629337462607004480t^{2} + 10821728442136320t + 272000951640 \right)D^{4} + 12 t \left( 2547228408089818392676072867631599124058295441907495119501008931850653102727250t^{85} + 33584920181703335973546044495690677160535180097961821740896306707499096360594550t^{84} + 215167247377278325981305671467761284629052419431282699637389046278943631279025198t^{83} + 893419754040664503270779357713704169365295502253837324635861799684366590079881052t^{82} + 2708359923952088611621020381376264367850152128938870270041808766333298418771412131t^{81} + 6409190454268465790152256366684126284167958441802411811124006655217499860745502025t^{80} + 12376937324217175465603128368723429789981695666445898465879283002945985933668948054t^{79} + 20152121058033400814363490171402255455260547124500384232128361245023747237684557093t^{78} + 28378307773964634346304932544908270091468628086225358518211015477265755629660402610t^{77} + 35256994037763525591372463631108725852985437731128843889782713299118297173777138733t^{76} + 39208576669910410282046068897207038788412239357307916919810197454724076102412558908t^{75} + 39376884996875909557226283286386631745475094972642463223234269212690988093348394425t^{74} + 35840007928158842554407135949224584986574375922942045638138339634752994413116741654t^{73} + 29547489574615221072062512392194225072293368457085219168680081595903706137096063397t^{72} + 22006634593993819740358541153413234124695616074145277702337504526919711822545686584t^{71} + 14778840913696737174741446255376914768643467434413236154666248176361276856946751020t^{70} + 8978921657858398657500595591120321505536207982609094026696423742534736190164025997t^{69} + 5020214261599414637222158100306057462477236735536732809283559378238218954437458071t^{68} + 2701514902045026330933227871393084911805732864998634277426094258233321729372155670t^{67} + 1513017018499387496934418829110411628686895950788253288436751528274392172666829088t^{66} + 943405392934485227559579323555402578000316741504083630817662606557833788112531295t^{65} + 644654267784643960661290520999099372604552239751341822458787730562322960772697131t^{64} + 446499496620836014505588751221597830659651233585137253145403583314865565535119858t^{63} + 293491539252392917794785962641397166599362529325291250226616475631596963099732364t^{62} + 177350458820508982612126904263863622731711119910058891192881104368182904698770667t^{61} + 97526214843684835723739854552278997056744480472581253465999625594698523088830815t^{60} + 48775013363459338215685195295857053583617408717764913697225962485655542035624910t^{59} + 22247997674894963982869669252990016212845319869860747373218880282180644534537451t^{58} + 9290414422207705665169085469778303762457258608911772873021759949239797996930312t^{57} + 3565000340728192003921277716284289884689025314659180566311055815145551931366073t^{56} + 1261430274010694262720311190348966728052410757527972322047857677587141469460012t^{55} + 412853994188946589147586756067314019456736470288672861212411216231758998719906t^{54} + 125339000767546173269632507972855765496808543132642582874519492094936326740668t^{53} + 35389689436010987672496719163486284002557107607693047390147817309270198104158t^{52} + 9316968060486506545122412055276184922225843610633316161821546898920342074271t^{51} + 2292928100962035638355517408264041942645562763864488599118182369807601331827t^{50} + 528896163400581474672281752515172552574104082988447230355473584892789400195t^{49} + 114658880289476208671040830202259280206811896139569987447429334965857192808t^{48} + 23427299567982493589222263906831937655061693777550469282944840400948209673t^{47} + 4523747617557214532479820330287348496812947935352672756572238304346071039t^{46} + 827516648701716333037712854556280670801604113354301896068890745663063500t^{45} + 143651990749343414275932333553353039439722620756815751673754831766852441t^{44} + 23682255354684511158127312618822314364758074049341831273691183991636591t^{43} + 3705810363775727832840747683180369647777118699944122685589427134765042t^{42} + 549376505736412422430337091248835568133598025808218550767298043161187t^{41} + 76911770711882151105805878147872604956156502966499827696082394366768t^{40} + 10124111742944667362295877444496485651682113071702041845854472439978t^{39} + 1246261109691117483358028220992159406177474593000094176245100910823t^{38} + 142520355028242678356834477835355300590025280922450201360736872133t^{37} + 15013430872929624798883593591731814678068103828384842303727597506t^{36} + 1439295176277897038655718372687325656873324461663300139863857363t^{35} + 123034653820601339802775386614198348788097921335632101345667058t^{34} + 8989900162637760536842063411824660722846233838879013724597580t^{33} + 497959121788440036182206961476105074072613904584690366890791t^{32} + 9356440689112137784219842463952678081513176152541962951354t^{31} - 2522569102944806363177915356003380088829033588884924223353t^{30} - 496262110913968119456840012013482230778498954449908319287t^{29} - 62088959912346441422398551271494667608373527662732119325t^{28} - 6339543189679551284576516286137349375569123365007798345t^{27} - 562821841850706980943015763679582061857617731964703159t^{26} - 44491564030154083224461066411003335843510702167701405t^{25} - 3167798780379961804255190390876042222249946895386960t^{24} - 204954384465836071261451686598100849564275339415882t^{23} - 12187976104862384495139464138807793375743107607231t^{22} - 677290405618433282121443012259519242234754641272t^{21} - 35887887278301350390624526146694363644204769279t^{20} - 1842730318382884030441170031055335864692224430t^{19} - 91862297764294472259759607541904677379431541t^{18} - 4376535201705905038962988499306244651709473t^{17} - 194014156031658683678588438645635842219561t^{16} - 7776009449711608364422251589411194048619t^{15} - 274581771830228687706529557505502553227t^{14} - 8376501131979194286696927229360024966t^{13} - 219748738399305784530167581539460322t^{12} - 5099812701851966539630536055914612t^{11} - 111250265655083689476046334131923t^{10} - 2276956756316337495017394997348t^{9} - 35395895199375618455075258380t^{8} - 154315527635504391322859460t^{7} + 8606077172449461614689870t^{6} + 216640341728401366539020t^{5} + 2041998701527715867500t^{4} + 5666905578206625180t^{3} - 63454623388892520t^{2} - 211187296386000t - 4699644300 \right)D^{3} + 72 t ^{2} \left( 643840717679063632344216633943308944848304483992722991382468230157086727218578t^{84} + 8469520347840475715133145368773021055359662214921906466192162115208872079735850t^{83} + 54122948639447787703471620023357040032051487113264793866580953393322062041050888t^{82} + 224101745792369508923243052029641354623621066307102313170180704680941493739866544t^{81} + 677321015698473713833663074817178258872953368371923374326745395185135358875907977t^{80} + 1597863950884152801062401883849976498706714863515355326336537769847464999511514469t^{79} + 3076082368722194125490555946653834667586696564614013484494477530428677900928999784t^{78} + 4993532619042596439471967588653613072309529802223458812639992552818167658644162667t^{77} + 7012438431479967824792191262040583435517795552383727064464554147601862993234646290t^{76} + 8689793011310442432000772808987050682121769552391469296060947234998950765521390185t^{75} + 9639014308861046589861446315219189533989297074078281649295677310771253932616548519t^{74} + 9652192873040008738877319601308045244537410273688928428876951219646566564473762446t^{73} + 8752147753530676241137848081976821657740128020026891046596512731278582608359292497t^{72} + 7178352792391309300917626961762051172173798527003029164609854733197180838493337575t^{71} + 5308915403169794748544639808798908535338641263139876918586158027395669163342591207t^{70} + 3532827181475185765726148861596532422255040134451266172749747565780483396300250033t^{69} + 2123282682413203997612976273836706123365462098468866489977956029830485642467944142t^{68} + 1175249046365034092660237313304293884417046158074457469513222811816908657658086359t^{67} + 630693353271682348367246810664695270032066130851233654745269993292830632537308783t^{66} + 358051760553026993724248480826563940932505362713696596384299943335941530562854123t^{65} + 229583279318153627563500818526265458408515939268035300867283864167904150979275963t^{64} + 161041011019233789955343336822389991962448392417136729261617456697890048124625741t^{63} + 113210502940276461407692595667486436546718667964746267908644096014386266656845495t^{62} + 74803702685294153313156750488342444363737603377924387261809628041314124482971226t^{61} + 45182388986250752800435247550810612395308898543294723323689046987954788179041402t^{60} + 24762097237670950283560175636419900107059718807695522474390547697716099105418282t^{59} + 12323313163381047607772302880617463587893413631366915356779468300174456117709703t^{58} + 5588809903781945419627385603132385447070406333208419814257274606131324524584991t^{57} + 2319200081081379717126080271859374218736508770048581881877603782050376462567141t^{56} + 884056978359875279629184939154922734784238310066036171841824380531961103753147t^{55} + 310652862369338134588535890311213419994845578278914520448344820422407165597233t^{54} + 100946211540304808187199771081849282104872318073179288522026693748455584979677t^{53} + 30420292153066457906031028156554590031431009906694272820923927631846156185249t^{52} + 8524212104487226273430762773369608038814173134172180458404216782452294233214t^{51} + 2226841163613548320443877496542014385213497549743007585889001820476414348133t^{50} + 543756983225012135094056138068315027313118343250388294658479575075030649926t^{49} + 124444353795837225555972698928937931921696274000732886820599056804968554611t^{48} + 26767917513300826319082819824952752438022799117683101681948055262687978092t^{47} + 5426781259212392900487928803874207384315810872911611972906025489346447538t^{46} + 1039681726490334142648700577018441814035236895287502671642218594994988314t^{45} + 188636312887616265412332773216034408179765200369539815661896893749940791t^{44} + 32455805680512119362166365194757892187639393854368703576513752779300783t^{43} + 5296270748299108955159041525994650398823561984184641951232118555114975t^{42} + 818700747924139719761156208772430639238100233868176174350214341551813t^{41} + 119564269445939329647620440430688883631956719474963509904237040417389t^{40} + 16430887811869333711801407284443536069502365044114717753131928912579t^{39} + 2113651945505656659756491543813860864491996244410644468910971731837t^{38} + 252863949488888202400710173846457329317079286516478835836051676566t^{37} + 27899339664746740269054163667595572816688366941560661882611003817t^{36} + 2805729748573365997285980603180848146984250621828030922875306286t^{35} + 252268691500039327070274457245748348518908347056366831369187180t^{34} + 19507497076363987453683073516963261557419148893238481145254297t^{33} + 1167825330696321515439348638193830342624272165955594546608131t^{32} + 30064796130063549884421099044231036274511265204094881851788t^{31} - 5100803313953438995207060951125254880998238368580355586143t^{30} - 1145724985013650423016671919616300375536473388948448219967t^{29} - 153474426708537766637350727016749547102593096548445543691t^{28} - 16620143378689497470695574750149710841775405276793390683t^{27} - 1563901799666674115957228294443593857688828649725677132t^{26} - 131259718343841175812768794652329600574115421771486360t^{25} - 9937015413083606752039485176915068689666754183260569t^{24} - 682812769092956104523866420647751025734174812138382t^{23} - 42864508481172031159554316306059617550240985515303t^{22} - 2483909929288243737995609163388030905023246109827t^{21} - 135015663643757647671357446746469747430117460496t^{20} - 7020477975911272497155156214048614986801944075t^{19} - 354458171094106806406606385323565306563437148t^{18} - 17371638499406036716186375288643759886059600t^{17} - 811416618449893318935873350102415407498670t^{16} - 35117549759789767064343530344432441709894t^{15} - 1369873523337579128977689467890564398002t^{14} - 47182018261959449207058495952763063758t^{13} - 1422022199651926869695243249832503544t^{12} - 37844530110839048191184195044271599t^{11} - 916760652936191243209887680550141t^{10} - 20784596083708590950917060971656t^{9} - 427020472671556780512295805446t^{8} - 7070900892184582794531851515t^{7} - 78746451337402728062540910t^{6} - 449599123244916987818851t^{5} - 1469511959004542099290t^{4} - 16684709339346183130t^{3} + 242329074735645840t^{2} - 1217454709772940t - 20148218640 \right)D^{2} + 864 t ^{4} \left( 44713937523303286893018833072094258005052092649311425119298286285723694752910t^{82} + 587135833319747082437249230005466400476889893895348883147834785812982777449230t^{81} + 3744436398857623237600989677914071181828770814192283055448575675671082891133380t^{80} + 15470026230224961919222681538020338347154343564624768598065698593535203438825472t^{79} + 46645895515384643940458823812048026350364240679468042360565114113850294571085115t^{78} + 109772405354119432770549409740823671685112158147048217896122175336399600371364485t^{77} + 210808140404920635167086703589329272993731450340449329414849473859874102187465068t^{76} + 341411514358877707337652947648027146047988464187434504547967567128604830699326201t^{75} + 478403368576595136331945871825205531370552759844616693414617735664035890564745445t^{74} + 591634772925219076421430206046502010694022000268814350443981567251411567763489036t^{73} + 654921279877000114254365431891828547347697230976872683660199373163574869664925632t^{72} + 654261484922919686196362612799755052970713161108952048275453559588258874518897128t^{71} + 591402485108029352638763173273388754631142151410765089923477356119461709374436183t^{70} + 482963226504620333876214304106815217925504545631763774781083191092103407530739331t^{69} + 355071132626228608795812086641368123030072217832041609737496042067706979562864580t^{68} + 234449069053543493965628277041251342288707527801429376457181200120949353151541142t^{67} + 139604404939770966213133026801985465330905938377510809716189069073574510391347607t^{66} + 76607958645228208444076091435719286864752363440745272579688663562807466900272007t^{65} + 41032234996075060939989066354752244494872217741143088876728818280743250801526496t^{64} + 23591274626350275527762965275400699814802900275303887857430549533686810911607391t^{63} + 15496961900815741679192242374503445630037601295334000781286761591667595692978875t^{62} + 11103082497937365144414474935853234334353059091080954920914139153474966037812042t^{61} + 7894995883891697470862545318952893228837556000726029341513476122148264600496258t^{60} + 5236618466190128362105975419557025693666214925387330704752128649488889602462599t^{59} + 3161703741257827429478426047750795191604086050563324590740895587467715454586387t^{58} + 1728346450528305752645416197554031177247084643716507984423529829414603220227174t^{57} + 857018238537045432951105674788814646978441826199811854904826254647711088497118t^{56} + 387035389444183177856758890296085513155823306389674790435609917954898687057062t^{55} + 159879740455931305894016802882903246089918601168524308207878979507274612216477t^{54} + 60654762156380518897476510010831964043273542107481741899585010677727736324245t^{53} + 21208990697739092677348268712859061658016347229849035259906881060740768494591t^{52} + 6857087987020485813880296131230058511817901053363300183360725232853286862337t^{51} + 2055772519484124207963104464828584962880225739664881306698123352491381224213t^{50} + 573057537581556790503127803450158377391759261662847001100946338162878190640t^{49} + 148919779904950485723811878069386062549231177873958731847664085251304820383t^{48} + 36173666903826794071295283560575493145029850488377098242325170410957835779t^{47} + 8235854872362174402249691759109074158414697595853224906094128799834200322t^{46} + 1762460274705555371720625348972020517511686772365651328657307552348904339t^{45} + 355486280596940251018630428128056703124766518321265230621036384384945537t^{44} + 67748413522182806028897386240938092358385578164807350727847585324385341t^{43} + 12222710207736637855429971587996631499719425551733606052789821980479660t^{42} + 2089420273402875519948864694754547653586095571587206519939674165361660t^{41} + 338307351831455748013832846456182454389240467804378671875877004490343t^{40} + 51787357460379656833948001058823354113298370777976830310371956844469t^{39} + 7469995639830533946643303461101759383462542110169208412792210746145t^{38} + 1010551403798913049896950350368407439560670908644153700207815370586t^{37} + 127441079326071560648505419566152237391566551688330523484973656499t^{36} + 14867370688879638810425596303095466245027906907455459524869392937t^{35} + 1587904747575821613431394753026653367559901052606218464538662357t^{34} + 152814568721041383818083476568282881594095088251575564578209615t^{33} + 12867836532009047573050032589722819162539942302934958747258427t^{32} + 884142023402936034908098228845181819230647837199873278347512t^{31} + 37958596784600961037205100684539675600727656174951688122752t^{30} - 1441025813803511055876198778752900232561610515550679047420t^{29} - 603202561654832557676557415512863035547367955958563067087t^{28} - 93348817270874155752998493431044089547566223157886954350t^{27} - 11026409445778496247614840089976292634192801525065798025t^{26} - 1113174186496741354568554336432978089981386219286502878t^{25} - 99714319119590076157176868103029396885734070179152671t^{24} - 8046861261076159057372882230227088873060549051283379t^{23} - 589202207570367883976712972188931363316698685151866t^{22} - 39344357684565939400687005006641854298149328670123t^{21} - 2412583897963032043936089038537397017697917896220t^{20} - 137433193298469373322380008573013532227726307681t^{19} - 7397880418276948616043310080441608643609457391t^{18} - 383310027852800710328874967276321377537481045t^{17} - 19310434917484008099820786139628920459118222t^{16} - 938762643490623647435126535013122583870398t^{15} - 42987196441880663304618517098645661099012t^{14} - 1798106839005479569349886318148502779930t^{13} - 66856930874233293760155211421718503300t^{12} - 2170699639667271194370215122430448897t^{11} - 61365888738404615110603736928693175t^{10} - 1538079309226046412447498425269102t^{9} - 35258799600930860090433955440006t^{8} - 736439606104225801741565504148t^{7} - 12653172062343178158073846863t^{6} - 138749634681049236472652235t^{5} - 234174516742113292937910t^{4} + 12734167133929056605115t^{3} + 11406988612766428860t^{2} - 1683924907769066025t + 6199041895207920 \right)D + 10368 t ^{4} \left( 1272175434208601849008800290629968050543414097866874309043847733369729833100t^{82} + 16682601137552818397908123990412977342390927812572840539012108134579752702700t^{81} + 106234507998277748208349585989222610232054808626505320303650914416105145101400t^{80} + 438188792276411747291427169246288827958436210024764234297902929465875854203880t^{79} + 1318937928557189285163027148286645137489756515646424694300542241852305248779150t^{78} + 3098249336521015764533909219608520726898100675316724746645982469711493423074500t^{77} + 5939152140199176014476926703793914797193365507506971970884494496349388573092736t^{76} + 9602026196615029483053362461290263301043547942333782349346306765574102821368178t^{75} + 13433253129421325449908140077974252055786482840462762166094825992407685796563377t^{74} + 16587764611524161302752952962853455036276608945290149161042070090643489582706571t^{73} + 18334058676044366560518852446632565494313155481921135316575330364967057430542773t^{72} + 18282586648736682124697611346750561882503284077371536876487086051675050118993840t^{71} + 16486399287043541592107638596094252876234860452640701959109431970942510247421713t^{70} + 13418338747812262227134243743311120342987510175397036637483824297592233812111223t^{69} + 9819384356385562337587726767315820985900786401176146595979270169721452060591538t^{68} + 6443960856557135489551666319583091848413697888831334542578856279592314257858451t^{67} + 3808899796891160314869525418427697348021094999631352268001866873802596930572281t^{66} + 2075836830437395878695932022053080313552176117091109404672819850322470084697272t^{65} + 1110388923860067275914962903328430433971535940908721437636949845671614016457188t^{64} + 645207401305413839695917270364286824687239980374183805646142467938086894993599t^{63} + 432023409520505474365827845280634013203127277018965813161436882607575406528067t^{62} + 314506094728292559394152349682294448913307559965410786006240911813782491943899t^{61} + 225490656512898963736871530046907002343636999264257383414319630681893751866601t^{60} + 149967294452946707839058723247838050762896721834192521378945903391930103188966t^{59} + 90516551102669957796765610932002789110200317549412276018917972820415027947680t^{58} + 49391015636824297416986859437233802635585161625609047277213143128056620714587t^{57} + 24428331079070084920994141550585046662738471724592788607802828190452538724204t^{56} + 10999520678398309371533670157130186554951811475335049954905729389284983292538t^{55} + 4529429654687541763049093497225822707066285384829260112053400092832977892899t^{54} + 1712719264080040942457261069492006508903709418502578149028272792565637406538t^{53} + 596864466038129009904335077226993123000060044145149010925398374368441602751t^{52} + 192311441593314810664890570086591174959095703973051370331341274374003941165t^{51} + 57456041375606857231316000463551093970917551645506871936062176915077208718t^{50} + 15960667554735538005686039655434788237827005565452883523800014362524212899t^{49} + 4133399542280590636491300526871232405803179167147133122148448837269076038t^{48} + 1000628583977374754976008744002561835459018921101508197210408845364326729t^{47} + 227063079411788504363738544534411126238648530761542459556022377093016304t^{46} + 48433251104863057078792129134020220450298763750816259280157668118752681t^{45} + 9737256290677401550796976478001985469040601629465060649089464674026666t^{44} + 1849459117448695703615835042537439916565470369914140045212611695897452t^{43} + 332416795546934674773157727347427487474088703796949170205512815541746t^{42} + 56571679063798989250695499398581518128159333778246508599511244341523t^{41} + 9108397224216752257542632032234279624188927610639311665753957554850t^{40} + 1384191171075797354744120508187747696548328936554404356139570884322t^{39} + 197781297028900035197498995233485187150656502057799456046630239142t^{38} + 26430372284447150505411800973595906163585987949526891570445484671t^{37} + 3280825157700279058110438025227400377862029258448620116576428341t^{36} + 374937054838902198561882312397272010444005308688383652573765287t^{35} + 38952654006969616681424918201722679473884391410186968745777161t^{34} + 3602771160648511065440237793715500117425518555268016619981067t^{33} + 284233409895543501494957165785101144587525327155998253066268t^{32} + 16945874322515081609010522688891664311207116673314492643758t^{31} + 335829480753424480116753218792750404033971441174455327572t^{30} - 100966796790105037247882711213156676401358266090655099895t^{29} - 21296206267849721822841154982518384998184845062775301149t^{28} - 2873408462033123852789124633296356284653261479598489559t^{27} - 317894417353243388793503140323651209027660621270935618t^{26} - 30752993908005876534054323800641771626686350222341557t^{25} - 2664740944649873279027534424468143095920519414552653t^{24} - 208923822410934825865470060769146575913168624218688t^{23} - 14896686509884835474837836937006502692143460633540t^{22} - 970446834568017647989981392235822047080466175348t^{21} - 58206417461201355835350646702624377893615728454t^{20} - 3258017011466285684124298827679946371382323550t^{19} - 173550277734725612205511658544243529778780586t^{18} - 8973930606012433604191151345548396370799707t^{17} - 453922692357717851264730827199321512945026t^{16} - 22161109630254570011517451246889611914445t^{15} - 1013143562891311280253368126977321441439t^{14} - 41905917128171884143332681862769817288t^{13} - 1523535958790086045632650638345316502t^{12} - 47788629330599509579807885257776826t^{11} - 1288695380561573777786606099935347t^{10} - 30378844739350501345713112921003t^{9} - 641016208637210841817127485746t^{8} - 11670459596605882315652958009t^{7} - 144338366029772117310565868t^{6} + 122616893163574801604719t^{5} + 48637299099308778617280t^{4} + 872573442682391264160t^{3} + 4435923766482222240t^{2} - 19330264200284820t - 21746643985440 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ2P2 × ℙ4P4

|λ| = 11.62681 λ ≈ 11.62681; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.431623 - 4.564612i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.431623 + 4.564612i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.621454 - 2.126352i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.621454 + 2.126352i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.6740333 - 3.89153i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.6740333 + 3.89153i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.692743 - 0.3757319i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.692743 + 0.3757319i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 3.496874; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.097445 - 1.091599i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.097445 + 1.091599i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.555413 - 0.5983756i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.555413 + 0.5983756i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.6628033 - 2.135137i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.6628033 + 2.135137i; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
17
Spectral radius
$11.6268113$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$11.62681$11
$-3.431623 - 4.564612\mathrm{i}$11
$-3.431623 + 4.564612\mathrm{i}$11
$-3.621454 - 2.126352\mathrm{i}$11
$-3.621454 + 2.126352\mathrm{i}$11
$0.6740333 - 3.89153\mathrm{i}$11
$0.6740333 + 3.89153\mathrm{i}$11
$-3.692743 - 0.3757319\mathrm{i}$11
$-3.692743 + 0.3757319\mathrm{i}$11
$3.496874$11
$-3.097445 - 1.091599\mathrm{i}$11
$-3.097445 + 1.091599\mathrm{i}$11
$-3$11
$-2.555413 - 0.5983756\mathrm{i}$11
$-2.555413 + 0.5983756\mathrm{i}$11
$0.6628033 - 2.135137\mathrm{i}$11
$0.6628033 + 2.135137\mathrm{i}$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 3\right) \left(\lambda^{16} + 15 \lambda^{15} + 30 \lambda^{14} - 1250 \lambda^{13} - 16681 \lambda^{12} - 113914 \lambda^{11} - 512736 \lambda^{10} - 1601916 \lambda^{9} - 2688373 \lambda^{8} + 5888972 \lambda^{7} + 64398168 \lambda^{6} + 257435572 \lambda^{5} + 684377550 \lambda^{4} + 1471948501 \lambda^{3} + 2648430008 \lambda^{2} + 3265464324 \lambda + 1866093233\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 3\right) \left(\lambda^{16} + 15 \lambda^{15} + 30 \lambda^{14} - 1250 \lambda^{13} - 16681 \lambda^{12} - 113914 \lambda^{11} - 512736 \lambda^{10} - 1601916 \lambda^{9} - 2688373 \lambda^{8} + 5888972 \lambda^{7} + 64398168 \lambda^{6} + 257435572 \lambda^{5} + 684377550 \lambda^{4} + 1471948501 \lambda^{3} + 2648430008 \lambda^{2} + 3265464324 \lambda + 1866093233\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 2 & 2 & 6 & 3 & 3 & 6 & 9 & 12 & 6 & 12 & 12 & 12 & 8 & 28 & 30 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 2 & 2 & 4 & 0 & 2 & 0 & 2 & 9 & 9 & 6 & 9 & 16 \\ 1 & 0 & -1 & 1 & 1 & 2 & 0 & 2 & 0 & 4 & -2 & 4 & 3 & 3 & 0 & 3 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 2 & 2 & 2 & 4 & 2 & 4 & 3 & 6 & 3 & 9 & 8 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 6 & 8 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & -1 & -2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 2 & -2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & -2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 4 & 2 & 2 & 6 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 1 & 1 & -1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 2 & 0 & 2 & 2 & 6 \\ 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & -2 & 1 & -1 & 2 & 2 & 2 & 0 & 6 & 6 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 1 & 0 & 1 & 1 & -1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & -1 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & \frac{7}{2} & \frac{3}{2} & 1 & -1 & -\frac{1}{2} & \frac{5}{2} & -\frac{3}{2} & \frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2} & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & \frac{1}{2} & \frac{5}{2} & -1 & 2 & -\frac{1}{2} & 1 & \frac{3}{2} & -1 & \frac{1}{2} & \frac{1}{2} & -2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -\frac{5}{2} & -\frac{3}{2} & 1 & 1 & \frac{5}{2} & -4 & -\frac{1}{2} & 1 & -\frac{3}{2} & \frac{1}{2} & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 1 & \frac{5}{2} & 1 & \frac{1}{2} & \frac{1}{2} & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 1 & 3 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$