Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-230-52-h

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ2P2 × ℙ5P5
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3node 4: fundamental weight ω_4 (marked)node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7node 8: fundamental weight ω_8node 9: fundamental weight ω_9node 10: fundamental weight ω_10ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8ω9ω10
Bundle
E^(w4 + w6) + E^(w5 + w6) + E^(w3 + w6) + E^(w1 + w2)
Bundle
O_3(1) box O_4(1) + Q_3 box O_4(1) + Q_2 box O_4(1) + O_1(1) box O_2(1)
ZL62 label
1202050.wUwPwJw0
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;3;3;6) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;2;2;5) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 52
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 230
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 1

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 230
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 152
$\mathrm{c}_2^2$ = 100
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 60
$\mathrm{c}_4$ = 18
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 8 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 1 0 x0 - 1 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 34 0 0 x1 - 9 43
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 52 0 0 0 0 52
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 47t + 134t^{2} + 47t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(314)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(403)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 2t + 1 \right) \left( 8t^{2} + 4t + 1 \right) \left( 134609536t^{14} + 248397440t^{13} + 222035312t^{12} + 123350232t^{11} + 53623020t^{10} + 18236522t^{9} + 4538765t^{8} + 753490t^{7} + 40923t^{6} - 23663t^{5} - 8712t^{4} - 1282t^{3} - 40t^{2} + 11t + 1 \right) \left( 38713503207765326783704289842351193378953135871357173628928t^{67} - 1372812177807717991328753098190114520291991955698993504190464t^{66} - 10939063867613267444814473055020731243895185459885616626925568t^{65} - 38556085508623084978492222928030063186479659329286622245027840t^{64} - 81448022819601619257677474345342052632078248836951006274125824t^{63} - 108617500317083198462880211777823328097138838027164711601045504t^{62} - 74645910143122123052239883320870173737631199456048973755711488t^{61} + 38763742085623035004407337858316442033264853795197631927943168t^{60} + 196993974778673302771146225632047905945756868938228271015264256t^{59} + 333724362216634049606943757235976821740389813506184881248403456t^{58} + 397549278490876878745437912507279740313373851875527923426000896t^{57} + 379859868067168058592384854681044486529143616016209347600842752t^{56} + 307489243845292046592894221203135586209584042908231106076377088t^{55} + 217506068932875620497161968019837160097537550980779824776478720t^{54} + 137290071242146809319217508073026811001506390046432562722398208t^{53} + 78593670903341583238644995911982900658590704418493730459172864t^{52} + 41398070882956904482820740643255899823389673054910037153224704t^{51} + 20349026436827769107182319873590147384322490630983394526267392t^{50} + 9463899083352261884831314475662138307583290994298394345567232t^{49} + 4213924263768197609798165923292679013281340182827342377569280t^{48} + 1809420579957614302971600064272683847134759979954743481169408t^{47} + 750092021379654274840753238462290410683473083108153317755392t^{46} + 298969688258225380499228949406333201355320133122940069418496t^{45} + 113819520178124868400983643117526673496647494840236311828992t^{44} + 41124658961109206565822501444651091861560142104987964355520t^{43} + 14032314974729538950557576600758746106760800065059240298688t^{42} + 4505238002373114005410316545422711193977981347919098614464t^{41} + 1356825568723490066845327655838457712391088561536985402368t^{40} + 382049305746920771708820384527480271846697481842861501184t^{39} + 100194048074057565531141271121041595174950809328791007392t^{38} + 24368850827993123023421302538361151275601393485432708288t^{37} + 5472764369444730478292161037095260394813486366949877984t^{36} + 1130415314182869810526498155468264569814910600027535728t^{35} + 214096543968422601481547362752395092575489897375948016t^{34} + 37123374421014410187024657626872383012939844332941300t^{33} + 5896153314774566603191614465862529438447343740943700t^{32} + 860233050230573404723463027078350834953500732407752t^{31} + 115826117481920334778664831805073395061455301450432t^{30} + 14453782979368428015771220022827725442443971366750t^{29} + 1672252747685770867536809484612755225111079369834t^{28} + 178434400306004878515985726320397254405627537484t^{27} + 17470287466126120967156035344314241943954154728t^{26} + 1595340026730705945407991033631892440718402644t^{25} + 146539137489232450581835423019459666706089070t^{24} + 15371564453622897981689878203043425797033714t^{23} + 1891904834463685916771239418891633818325284t^{22} + 241309988708853605059794403348808231512929t^{21} + 28575849795141184626206980052119722229105t^{20} + 3043114205362934217176289643997644129031t^{19} + 295754005401867166783416013365773012785t^{18} + 26945138892882749615261669036151469114t^{17} + 2327802239612382977933628299072555138t^{16} + 187569372929417073045694129838415238t^{15} + 13600343453734087664158855007393076t^{14} + 852451465450892811513498326760523t^{13} + 44491703871670757460813919847215t^{12} + 1867965481226420228535013649587t^{11} + 61215671071025844132640591061t^{10} + 1565051039048286006006876674t^{9} + 36491048392313939004636886t^{8} + 1177220596207741360057536t^{7} + 49326776935053427904522t^{6} + 1682863931239836379980t^{5} + 37968294812597759088t^{4} + 497879508065247792t^{3} + 2973926414691072t^{2} - 9604617866496t - 86877204480 \right)D^{10} + \left( 4585861899283985967013669998861798415012695331141743452566062146519040t^{84} - 154424763372715070622460521922995316431417213931361329516601763669475328t^{83} - 1734150155568687983567850238908329251548886373162722993804544571460288512t^{82} - 8550180327307470483444497591471374990488088600823709716771803836052406272t^{81} - 26211809260671451984435807026252513896300508612451869522533662982504710144t^{80} - 55713651161548326849773696260593357307947254316283252385691980345584386048t^{79} - 84236364159068816757459485191706433393374362787676358133336518879642386432t^{78} - 84110739659219997858087776487287709329004555749226796102207806140365930496t^{77} - 27650273662944932016908954796778590293508793440875472937380728579366584320t^{76} + 90506468177280336110055050678035076423214037810947421521284863483464122368t^{75} + 243002797522332751100308118799966844703098121474481102555249249231052996608t^{74} + 382031371427108359878797813866514773487584689138343948586857209906277122048t^{73} + 465083608536036121379837005108011979807435696122271772994752338956975603712t^{72} + 474958919044957017640583557128672715231090949818682328218263181931524915200t^{71} + 422443754948954019330172663746921030314409794304786535540965792816530718720t^{70} + 334630991670137073551263041930046078071029193385710825450623422026624270336t^{69} + 239734503018409795720741276917014309569369928452831303481250954456293441536t^{68} + 157175882222907656963920743606672461240816630431284544211236956220876652544t^{67} + 95240704589793029983273598870022343515415538577917544086455812610492989440t^{66} + 53814870566815203167004364812459598788987700230385024351732282785064943616t^{65} + 28593251157862343184454532621400026749785164532271229593417253156301373440t^{64} + 14399615936543650967690661339355245479030752747176270372099588343137271808t^{63} + 6922689367719178577426332823234908908364275033014088431703177833428746240t^{62} + 3195574029069723742151571699365751270629083782953613664681810903895089152t^{61} + 1421729716909742806106076843505584106338698264993628954353405859129966592t^{60} + 610541364395632925330579725438731179162476100224772180060885572605356032t^{59} + 252903099884445891687206113293942048512950320868041613169490617909919744t^{58} + 100831440470049796153427106731406365756997442659813877178332995734694912t^{57} + 38583073035183924225830869258777549020667672892974445086345290052573184t^{56} + 14128404687598898167744741445035628186405125743969527980843277061410304t^{55} + 4938161632925350556317262317170072947401649728242214095974129250695168t^{54} + 1643933615124603481998401706437059295824895974038064036225880997258752t^{53} + 520334511750551583827824209600715942492056262102523936349487291751424t^{52} + 156349936309285716217180951051329360476324921079774652035042539972672t^{51} + 44537275040657016324177731053683467993876693158200274020503190724352t^{50} + 12011416933092712007560857860245262543306208828187397169730417372416t^{49} + 3063407631973302056532021969622276077494540288017042344859124631872t^{48} + 738192083794643106242392854423059355496123195096319107307601596096t^{47} + 167996590205496255300049830051931149421894301719305653126475398208t^{46} + 36114854851096438362988629198514666293710676510942086469918593088t^{45} + 7340460994942785325228861670955479235542297284183121689527367488t^{44} + 1412713574074890188583168201180106727323095873730762896258955632t^{43} + 257827114293651384181976546208047414045317015070417521329689632t^{42} + 44643946169286424131987292009979465489944427161920771256585060t^{41} + 7320187690774185553535974064300511979854135171828043690453800t^{40} + 1129969254760038529162939937234017664755840673376023117812284t^{39} + 162389849624626775375956554617339564551774097056367840173452t^{38} + 21339117615077863751403071015173915454870509829142671197302t^{37} + 2491156711588793110399407922341494651775063606717736205012t^{36} + 244841259819876116653179373184938771128239733536196694402t^{35} + 17499837706523230389527711884331300157556803798770130534t^{34} + 242042528927957818084531922894203632329685952635395448t^{33} - 204570873503815297865225587236003853932260916137388972t^{32} - 49049886152574855327327827408266761185466071012666562t^{31} - 8002057235654420130869858531144583025306734932618970t^{30} - 1087742505149909263945012199276210624784471184466823t^{29} - 129188851502766047073488830246343133056866834275576t^{28} - 13549694365235607205750382638205506498125622690494t^{27} - 1276713231819107672673726853159401176871157122905t^{26} - 116088048526631339294995955614319762441520339903t^{25} - 11787747514780747406084341267405900876088903843t^{24} - 1440771971435588079718028195641925035353525436t^{23} - 188586462366555134110590025592372587626438435t^{22} - 23121262151224872913554401652572400137108750t^{21} - 2528898172520391391300697521192678419657157t^{20} - 247980907270399058814886154807241724550559t^{19} - 22314294618536151894857094244811497628525t^{18} - 1877870007513393617033066705104229866417t^{17} - 147812785167273662117987573668116903735t^{16} - 10663731122678568069791300087013417118t^{15} - 683399038902708654811779053483713377t^{14} - 37644712104357984498620459207898501t^{13} - 1727915708233691362586325231182037t^{12} - 64233015038718893372471010095099t^{11} - 1895859177709314581482541506914t^{10} - 45644775516207517813583668210t^{9} - 1092549878565636899249257756t^{8} - 35432144890053457382786208t^{7} - 1309834232963895928989868t^{6} - 38478604845462703657188t^{5} - 759463526080547583120t^{4} - 8867653556638007088t^{3} - 46447170794120448t^{2} + 152930742854400t + 1216280862720 \right)D^{9} + 2 \left( 55030342791407831604164039986341580980152343973700921430792745758228480t^{84} - 1904070703169014082041919014340663893257402427772937573073555143933296640t^{83} - 20712931735856625085086417516642063885170330076782344899651893034599055360t^{82} - 99156448421031201496160941615055608667507617726382908386626811279062335488t^{81} - 294128749100678513198084761806154095151282456876293095561435494337552056320t^{80} - 600010078484785045653265869297225220129051160415940028737280834004307673088t^{79} - 853863141201165239399738589925325890266163587073487398525797751654948274176t^{78} - 748766618945919305873836302302659598737693849011926660562855054734945943552t^{77} - 19451863761660873590519586902346153827271225140980720464236377508126130176t^{76} + 1323240621123697198104104264765683417977560948448978457476518442995187449856t^{75} + 2924714963285019325603372455197376560576809952788529862609021835960154849280t^{74} + 4264829375205930107638586947819647413923358066672899457365087287604999618560t^{73} + 4941732139033105171926301830397730704624779755675988974940095994332834693120t^{72} + 4850950127082626865218312664955489923432871050419746723492265734372235149312t^{71} + 4167945023805487582260657219865486562561895542965537011824231447264991641600t^{70} + 3199280233286949808599049906503985124741427962035028231224760070420360593408t^{69} + 2226321996956518826827738117852006504521009888864544508391186692751668543488t^{68} + 1420991574535833519694306778138519375224079753359784191245468359197534715904t^{67} + 840340991650390999510412025106104326594040515247352760645422664130891677696t^{66} + 464789989848022985113229136465503119129503882011391360280792568826980597760t^{65} + 242599682092533274141538859462203045595485551145335173631477445838853799936t^{64} + 120498971251752206306670221179547456137243463670685996753043719301161852928t^{63} + 57360626947613738360308657015835393291774763616833578158143161877222371328t^{62} + 26299435273499341242161194979833230214520378207403609553900964775427690496t^{61} + 11640726092825512863676028915651372989508521015822843509484537419960922112t^{60} + 4972439228281728095344355395301196360771873043946913096594902784813971456t^{59} + 2045150598403681361676877445071058582817401448531040497460206155528130560t^{58} + 807314488972994075858537526620108020083810860264944627384179256931170304t^{57} + 304840406508091372173468977058596787146912876474703424531553325014158336t^{56} + 109781800361063265111594502941458839071320773923398870617406993628923136t^{55} + 37613715449395442396725189794572449886599351250858378349633569960724864t^{54} + 12235257369656724409620887129211462951591843706057440128936073588440832t^{53} + 3771392005281425846086941202260595797508082405360160423801954491600960t^{52} + 1099485955718439960754463249283022539121698560705067798966353529612800t^{51} + 302571979395704170392655200201188140167622313185350243541990333431168t^{50} + 78442598410578839709725601483627185713502393241910982198080033287456t^{49} + 19121260495940647698635882310557448425205483147864568675579919446752t^{48} + 4374936100349149282726323862401453096498759087480466479944289858608t^{47} + 938323544288737694884010591723576630618418979767789041021624869104t^{46} + 188541961289710993285753323767125832972435173822270000599904638496t^{45} + 35513041913229644228132765278651341873099550969947642818160861632t^{44} + 6285354399983879754521051881596713802230541680125833108433681336t^{43} + 1050723796259932818712793404162878582918831369306003956569679200t^{42} + 167458125876630580412114488055835842422499084084149223108087852t^{41} + 25818238452214349646282969385918394817100230536229897015177764t^{40} + 3926694806029381883218564131905054837163235603127364068031552t^{39} + 601111606424514361272416944647610580770636629233503464662856t^{38} + 93754082337715062587900360943930476211886012733142123614378t^{37} + 14849492484411180687478880579425231946177365564814497530370t^{36} + 2346926902044902410934945495942488831130000221858293332252t^{35} + 361706667262386997024113399537767066214734346441212400746t^{34} + 53287346598777543078311905509150932004769733306995118098t^{33} + 7407075818564968201842679731007080263890205200001211184t^{32} + 965378214375049730614890178532499583923416032867323952t^{31} + 117746479072712104187136311001581968423084968447585992t^{30} + 13429066560975094936953832230205499184172172704906275t^{29} + 1429271826065182016198377491769486867688700415046393t^{28} + 141775963748524821588961251576025211597948264030772t^{27} + 13229580010112200882820636362433708599742893672345t^{26} + 1205000918813770192295830669844447666098942473868t^{25} + 114719984281720798082828700093990635561930083158t^{24} + 11979079002101283868600918646481992036145796233t^{23} + 1323882310700921413632066634714149893757134509t^{22} + 142864054368600000785385474988408438696724259t^{21} + 14264398429563345223200268319962191265740439t^{20} + 1300826839577747145258018676777872564455022t^{19} + 109665532993211608912079245115924916000232t^{18} + 8695325333998398194757278849804127853022t^{17} + 651174020066415265725020870984495146010t^{16} + 45290712401226487898824237688709571221t^{15} + 2834152883784597399626696495894520653t^{14} + 153890360434784800069327447426906460t^{13} + 7001181116293100928238593513008406t^{12} + 258308685779334650392655888846620t^{11} + 7529400111236997830924761206525t^{10} + 175195543156078425026699981906t^{9} + 3848310268665266641786351212t^{8} + 114080488231159756699126554t^{7} + 4135291591246684507131602t^{6} + 122027027405401719643296t^{5} + 2412050378833337561928t^{4} + 27944653505254554240t^{3} + 147562019693670528t^{2} - 428868219165696t - 3388210974720 \right)D^{8} + 2 \left( 756667213381857684557255549812196738477094729638387669673400254175641600t^{84} - 26790834197263412684567514006958458253251162428301518141293593345738670080t^{83} - 283360961205197697208897198909154375735454131745284557201991901959505838080t^{82} - 1321212792020764543202363469588965371679976231129941313955271269163338825728t^{81} - 3804285396472493680573285353216845413739370046904114700413264353960459763712t^{80} - 7472142081164961727610857270312995181057750673263262303460897206917555814400t^{79} - 10027431593184047590812941674509788855731405457155700233193408809450971594752t^{78} - 7590913030018851493414248235068206988811702226476217013460065227800414519296t^{77} + 2727223261274763890346125135503237475433586459002479232435038500170745511936t^{76} + 20042283677762917677260442194416152365063133422842705529468361284767935627264t^{75} + 39373955884660468165060112663156168997795255226516369025936735717428851376128t^{74} + 54315989801706932943857742991194029403193773820810579805912305057918693146624t^{73} + 60538682035566797821044498475161623323803303239330671046340425840032384811008t^{72} + 57568057059345940498798313330068272753893092517911732419752760637856726122496t^{71} + 48105060537268273859870958402256396417854885837346300000487292128597616099328t^{70} + 36009633359947856713211087700961658902748600834690806660210996688748572311552t^{69} + 24493309724183632032234683346409504918569319526450311923414996766250510581760t^{68} + 15315942103918986425272874157458047252771273520463313632192890011500859883520t^{67} + 8896945568909872088313457722759979271088702693304616071609113752334697234432t^{66} + 4848888390247186685718857665821374861621675260781245362441167695963585708032t^{65} + 2503014536870765837842025432192386576713063928111192171645287149615500361728t^{64} + 1234266777964388208043864047543093561457390838503356662094117321497168576512t^{63} + 585268168635124798826230713225710488878224596284349400368545345840009732096t^{62} + 267882194380545289996874373806989458615607149979914327418347110198478462976t^{61} + 118426406733073650518270786006135767310804245960473337947574240692936380416t^{60} + 50467507623513975099303320021366506225866107604645459647998935261527511040t^{59} + 20660398821888980703379233848669667045509760786675618654480490481098172416t^{58} + 8094517048874935946905117277726489029126372280018721968272936294847322112t^{57} + 3024845367600027645617913238222481659571606663768306816190840852933576704t^{56} + 1075186151428248223948783605061983805527995049120682881093263949124185600t^{55} + 362715010468609808471787895892940653420637224707951985593635459660503808t^{54} + 115904022191526241741283844325373575829241420958938470144291582794063104t^{53} + 35014630892129253804021420389964451992210413350704732527583623341936000t^{52} + 9980353033131156967044406087203127610448940033508375805316001242099456t^{51} + 2678332985518852269158777761366908227726124894439206381044796184361472t^{50} + 675234427721258195244742771425685742569239847627282472545684901458368t^{49} + 159577543353218486127030165903476849148974941620636742941654639563136t^{48} + 35278107195188699031798500961123207167724934256265620135522539831648t^{47} + 7280680149800988286117574370018593759207974245352087397383162001040t^{46} + 1399721323929945905997187049169255507662390508684249168730575932384t^{45} + 249987005706168368286392274258745833062923195152359531945952729568t^{44} + 41286648088306701897341562483423721163798137123678108513066286768t^{43} + 6247715082789646330136838019127191059534841951259254657404604496t^{42} + 848563124451530429449774590214259092542345455384813319509983156t^{41} + 98164301965418504560608481045479952171658599022391693079273264t^{40} + 8090996799648481726187546179893331309038972810783548375890332t^{39} - 49421192623924601718647351439757408284052411908417134981628t^{38} - 216795069738420545425574186108786952300498533136899984788514t^{37} - 62608484308008904083125741746587524120794262445020079314896t^{36} - 12993692667972804847697265401914375700549169151932283347806t^{35} - 2266922699832952886200347193569188780043029933534006380460t^{34} - 349161666163386141538644126009274249824030315443067339484t^{33} - 48584454913935722109878030260369710246918799165209192496t^{32} - 6196078791670032076894271408314323328977435770349399568t^{31} - 731700955679249930910939762628408669194079301962126568t^{30} - 80479914716109786122173884738602646262302757186980813t^{29} - 8247374119498829328982205267616433798111662519061952t^{28} - 785130352732014002513115432906676035668906038357188t^{27} - 69756602160287490020340198418165711229863281369967t^{26} - 5988376151159180923573961994971592904494027529897t^{25} - 538860107463207805134994601661829723266743458341t^{24} - 54729037858985354389451763471045751736558760024t^{23} - 6056479466329902074916325178324147038943315359t^{22} - 657097851705802374611198242374400667530534506t^{21} - 65031619106702233766051942104848272857598197t^{20} - 5759638342477724646502891837535418567715455t^{19} - 463211065042412832524400747232520867690323t^{18} - 34813031383638563575274977476573514267985t^{17} - 2496430596591301557266978084295233758223t^{16} - 169747310888675343710705600338028683212t^{15} - 10587032453182265236101728889909756419t^{14} - 579464524984214024344596199458905459t^{13} - 26670242767478203856265770357092521t^{12} - 993907012242426889837540572395893t^{11} - 29082877990086710479414324331472t^{10} - 667638484762633050801285945404t^{9} - 13804043510805925653592166382t^{8} - 373852384367325758795542824t^{7} - 13105153271318760956312228t^{6} - 385571055478102012234524t^{5} - 7612121915055042335352t^{4} - 87378446938128186096t^{3} - 461108080169513856t^{2} + 1232264228523264t + 9556492492800 \right)D^{7} + \left( 13155003444286042144975413758734954933305417826913205268031005873504518144t^{84} - 474933092773094803017566029681030920938355545305453004561756357863321632768t^{83} - 4901071436331075211232616728764206154044943567317321331217858159086009319424t^{82} - 22325087852178623540278177957653853695825914867393454797297314541441485111296t^{81} - 62595692637156708680414637807953855895797063185544854119494059721589686009856t^{80} - 118767086865555128198320148067148622360954390770658854554362178561571509239808t^{79} - 150638097641957513142154248255856564666640764505762709299051205453078151036928t^{78} - 96244981413503396681129076162039220378474769599250023518360733575102836244480t^{77} + 83992833131529433798856335261660325715042637395601900590295493352489991798784t^{76} + 365676848648027270993461728275269865261730217999322863736251604651425098891264t^{75} + 662893099690250825246154257218526075199242065219320650988566197014167027712000t^{74} + 876156642253433765520996679258820800934387289661598861030433366879194641858560t^{73} + 946485168660691598847048613716418829066123087347963844832527083133083467120640t^{72} + 877017073016373673103941076040981840013413483407073717651945570749508485120000t^{71} + 716404311227080753403750180154701916509758873652178359950200464791329241563136t^{70} + 525487295577386057416073908211644726237127620403682874427355631780334890123264t^{69} + 350988536505966227266183120742044712680960323051765039558186531937465992740864t^{68} + 216005226399808189050027590579467946313119761140448685121493494823124725137408t^{67} + 123814309444539100092557415801497416512573087095113264403396170325347137224704t^{66} + 66792815247402235109242797331722441985193626504366299959737860633870042660864t^{65} + 34246203471218507494517789428837470873583228831569872043930548358098919817216t^{64} + 16829672847536132135228333535201620013752570387453743058090428892444662792192t^{63} + 7973415627212577012426417070899072981603227666511368269090641047214674116608t^{62} + 3650455382604999922630077143217971904094139511428076535010652515664325992448t^{61} + 1613484185928132200074089091531964717885840116351652441154073565507994910720t^{60} + 686264778376821689864285195237886566744748693661559282230536886231846782976t^{59} + 279735035794362691612432436999002510166395376634022128685074145147310712832t^{58} + 108855080371635826271638329128134930711656470563508505076161213706533127168t^{57} + 40311539927782354081458713193903322597503268055738333637858734482676440064t^{56} + 14171882908968975223994283741432510725143557151230149956322776547263753728t^{55} + 4720305282911250343160644474128720969438714072862300225226272702773087744t^{54} + 1486768193875900317088753250215742461432725970260167679941701383749551104t^{53} + 441989873846194494179407374220378318083878423132174357118904454953538560t^{52} + 123767783572631989360231466929906018746908650640217025787250707062594624t^{51} + 32581347270245022766242699730931786505324998467479013088932364978934720t^{50} + 8048805098625517652823094636282158682949367831718611157389028381105536t^{49} + 1863536490962753872348221201961159866414431406232187975052477666707328t^{48} + 404183932272378900364789657629202090055936698472231481166600205865472t^{47} + 82179475350604332737334452113149268715762637510231439720160806614720t^{46} + 15700920259403337560393917476141968352671640901289432231874678231488t^{45} + 2831766625956455394320010282823888163438160762111833504269217434624t^{44} + 485644240611315039859488450716493118773452152986036276364983853520t^{43} + 80000214421594210619429364124753347148700605981877570896113956528t^{42} + 12815388187411996801852602940428971748319184611952607563562960772t^{41} + 2022375176601212053860852433830704999826996422965150332272042164t^{40} + 317877901515711518921621376764158874200980879930017534781095772t^{39} + 50080154979051466260990674810933833722969369445368313947633048t^{38} + 7905655084973219773888911632236645191231193861668342858641530t^{37} + 1241539328909025855827956841025747501629127274853317386966746t^{36} + 191602964304887892866949457261739209853153610943431454027402t^{35} + 28647310508103941240696148938140079111058660090018213702592t^{34} + 4096369474591765792251181104503525265064097414152510475114t^{33} + 554987531326812563459906664377612886799140808003251747602t^{32} + 70876958483687292127155444864054254877676768035162555026t^{31} + 8517099241651940478749828737492114907841581755599743164t^{30} + 962635540987257319322738905552771195430602846359191565t^{29} + 102222417715166278906893910663818859960709324975915737t^{28} + 10180303284380853729535985398986841636132458838342908t^{27} + 952234248414472256435801522964322281762622619681351t^{26} + 84748021013449744036226859866958892444739869755332t^{25} + 7403749008027515674037104387889010378642019417416t^{24} + 659865486114377462057286418964191826297173843971t^{23} + 60654052828109828310656955032513667145414115237t^{22} + 5548556110716361139703545693891738239339345449t^{21} + 478882815034450234484439987316696949046284675t^{20} + 37617139193610316360866951723252063787539510t^{19} + 2670979955365267359123344223759939619944122t^{18} + 174975766504236003567897774444870462092044t^{17} + 10968732741734986516386245891801469041836t^{16} + 674038600535287156142031009340738499097t^{15} + 39894671553981996320060535145690495057t^{14} + 2154321608084685240911737710421656892t^{13} + 99773993402289733967928169758523626t^{12} + 3760762142722120899313416394827026t^{11} + 110953037686876410507324249720363t^{10} + 2542121540290721262627746349088t^{9} + 51077807634243339392872846734t^{8} + 1304424272646594388369548402t^{7} + 44097156534165971246019910t^{6} + 1278531137540867427354156t^{5} + 25034655562273815791760t^{4} + 284094209181810724272t^{3} + 1489482398538835200t^{2} - 3772111413106944t - 28582600273920 \right)D^{6} + \left( 75212721010156653844991201651332355804623216126055734365535985265058775040t^{84} - 2760266438672777832410136261704756693694560847391486792056812412214846685184t^{83} - 27882643465880806567034020650952621723028513690598673465323413574588894806016t^{82} - 124443268962637190301577358557573832020421024700533661378838808774986161979392t^{81} - 340811647958827449809464934466835761142681907442170787461965511880351034638336t^{80} - 626773217423202897901378761503566841592310819711094402720858471324737874165760t^{79} - 753425455160305039354108158864582082571123367251208256289890246293731286188032t^{78} - 394295162440749109961167001450388920791123437788727328096404625389824948305920t^{77} + 628124496908615149558435302367454003438371204092929905819914846175381669543936t^{76} + 2138210410393499181194104913954277862142609222605377252233509159976286252171264t^{75} + 3655788015232424768006719645475943959641906612553020335001004318610748883337216t^{74} + 4671219325406050289957830241467790319758361712723842225572693083444007971848192t^{73} + 4919316380303766643061780384622755858138244961518508805142766423745494872227840t^{72} + 4462082783959164536096434511155523313934902420376888752651706370224401311334400t^{71} + 3577418113853208886615528336786657818477440233033339006148294936893742901100544t^{70} + 2580758435675743602031230670908197838879968111293010081799535262564627863568384t^{69} + 1698584900717621693271383967789471579177155395249693463298093939855108846125056t^{68} + 1032242686336045894931971456087701737702739700292404255986993608117834450731008t^{67} + 585734826073366150965087998713092297223281207739664297951731878173556477526016t^{66} + 313734764592752357093742388341535123469535314657118134114727204163424252067840t^{65} + 160228142617095531387165458124233748323763575214949866228959278292128916111360t^{64} + 78658973686175735015640662405078394724880866783350261407982969522788240654336t^{63} + 37297832404209198322415404122510700807421521153118232224526718799273867034624t^{62} + 17098161878164843974357353772386503992944746422678329880302103850403914588160t^{61} + 7560093106044836668895195590686098243084977667854117411884922953587349045248t^{60} + 3210837268558533488030708386661856579299600606831179795077467643825787762688t^{59} + 1304079950997446078777911597702143327129458992622697418185578636531806552064t^{58} + 504603251355188259289795671419950349943633177046162032185682573159240688640t^{57} + 185483873600830478033256424037977452294531199097475378633413305100584480768t^{56} + 64626572262856565107740966326055814444868973310370319096824021483816738304t^{55} + 21302500680812381332614327154376178916019498983802437379360028735775170048t^{54} + 6630230048021909258502457662745109222693535187351325718967391054570360832t^{53} + 1944525973491320394596413439566844855769851148633216018683940251287965440t^{52} + 536240809512182398104966621900230293051098877736143276444896227583804608t^{51} + 138764625444827273504990640565779661562081968450614585356840375400612864t^{50} + 33637211060185454405999707113301655855337638677752667937619372628292736t^{49} + 7629209576367310249372648313248206074517933664426188987055335002715840t^{48} + 1618478335094420040128022042139431382225126156649400036118321793153792t^{47} + 321361936052525732605872813483233903112249358835279480060704484419488t^{46} + 59829359226783541458126404417449610014882747574096527481686514650048t^{45} + 10472068016885503795072061136018601514235518912163193138519417117184t^{44} + 1728225163929813996501357241938698503677953799182647737354481138480t^{43} + 269367990993281094385027633684781761927350111081697659384946062016t^{42} + 39589751759047921707643912159107963101467643925744869896536340292t^{41} + 5447015386608467089319956602247211204936685007067429099207553560t^{40} + 690562324111546161376708687129022969442943540797174352420558524t^{39} + 78285488781381789377976541659236199628464442262542715847104028t^{38} + 7448492401191515326141858947929594491585585635068071748928038t^{37} + 487131983942692669075645893596754598858662210658426804471036t^{36} - 6527402856107982672943793135142887662899359780745360849262t^{35} - 9443049569764381640375258369677578028606128459975864273862t^{34} - 2126789361895273106186332834367176518482533274720959695992t^{33} - 354757415571929004391049032655226180785676478057193164772t^{32} - 51246482781603418510418553326978533780668692722032349454t^{31} - 6765443446583554976038556488589175930314810648540696854t^{30} - 833379107177902979058049601567975013789016253712439563t^{29} - 96078187131956335989528522559960812134025577748877976t^{28} - 10315942916932903393538826008175876605525883633190194t^{27} - 1030852337328472481613745229445432525776767036736453t^{26} - 97591925763108034491409151755524470438649124875131t^{25} - 9145375588638671774600093644165991942771252187135t^{24} - 889505727190661825212291601253136220077464793836t^{23} - 89759571455486817435136620255479161605812250755t^{22} - 8877790868559585844490106177433010441383054854t^{21} - 806874208429690907664028293028088554282025957t^{20} - 64777672490959611179740891725080167822768719t^{19} - 4532470777138251580115279734492184807348057t^{18} - 278541061601140091793951475604676925456489t^{17} - 15464436144833762650866610268672902591783t^{16} - 810706937402435428986987487045501883250t^{15} - 41519981592741385708676421781087931533t^{14} - 2046662225124361548394368185722866889t^{13} - 91045550662896653292751038589764717t^{12} - 3387632077477739478397837958030519t^{11} - 99325614604897806449060133901974t^{10} - 2248612473516389291457617644318t^{9} - 44165327292792332619828589992t^{8} - 1103384420487433846248895632t^{7} - 36776438132161751225046412t^{6} - 1048907971022240348331108t^{5} - 20262043112382326923776t^{4} - 226933117592286886128t^{3} - 1176689147838446592t^{2} + 2888341214135040t + 21371792302080 \right)D^{5} + 4 \left( 71225314088729228046672815587322022082769677535627988433529794228660469760t^{84} - 2649916475969949590090964778849352690196507456264349413890508061509020549120t^{83} - 26283048276711224906997170284374788561461627208431460868033367015661481492480t^{82} - 115256017206183634899956036971363431308117729415195859191932073366329822806016t^{81} - 309250968328538259775584342724572677616022495592885461882475064446775375953920t^{80} - 553164594874430028058656330781404368228478419342130649747983117058551584915456t^{79} - 632342849167570367824522498071035631584782927843480657698934083423478331998208t^{78} - 260305594943499793687448073449337313339801660219043146377437580415251211354112t^{77} + 694380870478620260663327113039057145470332173143393535317517317199869895507968t^{76} + 2041547936871098553249794017183234226064966658657461237331102135790478490075136t^{75} + 3339689893150583701501944926640800181411332108047416177594456932195374932688896t^{74} + 4153349028680884356691376317538478116795851299157616716911487242466221552041984t^{73} + 4283738376948715451629382234316480372342731783078879998942868818816356449255424t^{72} + 3817800443066124944323611402710647493432994960809896974991893105140097324417024t^{71} + 3013945827125171601009769151478054804679272000886293311666614596169872838230016t^{70} + 2144658010673296089558634984318315709134592089156113845630586571261223832125440t^{69} + 1394694165051152948782543280313476350292289167431924638726715778737558745382912t^{68} + 839056206549179600402749605044875546390776781457417060678692155684115500892160t^{67} + 472440703717836587906052954746586185985842854614117747476755333230368650526720t^{66} + 251796873799089368311042339252088430564199523713646332728805592449295120695296t^{65} + 128329790787501989752175768049139619230263332794142488453499079887949803077632t^{64} + 63023019852435142172478622854560745211511549131294272016097189038699168182272t^{63} + 29936023722264115853076099437590462242101167928663968705645149237138577680384t^{62} + 13747802442821494024406510077597469732023634809910210617862624932256623745024t^{61} + 6082869663478533102188247822535444670747190907056132823463066760401001756672t^{60} + 2580833681234810814756848523214488174328762522907231164705297513911646321664t^{59} + 1045276112456530510916697550452661579747729164287100371055699713885337095168t^{58} + 402696576444214479666866278795228716181029879903126429234815223835721202688t^{57} + 147186611416661265086640084727476069769711370644942290135217564618574379520t^{56} + 50935152596111149769669164691298686389182575681286470544289771387521195904t^{55} + 16657475139230545351959108745816223619099099881830278777697106599570719040t^{54} + 5137864872015053523476956899070483257739361823542061341495433200639206400t^{53} + 1491474929218390033476285252286762980671833502393698424496654943777922784t^{52} + 406615792338274487599434313795161210004730946229443379683472586093675648t^{51} + 103912136698468082749657529180904466478148380207379024049972007704684640t^{50} + 24858297974278107273021409126839351050498852315848474292023918878082032t^{49} + 5563815767359840659067544823122868843760566360906290393627747121336400t^{48} + 1165832703734701936109529132158917865031990662218845248851849114960104t^{47} + 229151854319721496513234258985460761343694940203426573136645717429248t^{46} + 42395389306853056090881599988616455204151632506569310706244807585904t^{45} + 7416579586020315204735007942385657098922189617783184198363307794464t^{44} + 1232867321440131420901783501862796619106303410002111230834479726724t^{43} + 195546141155854691402556001915641183335504624423742693264091766368t^{42} + 29665621751780699470531149963759752173173576591501629483899870088t^{41} + 4308806780370710647451022396819185355471474954792110970375860496t^{40} + 600158727493062235309967265837517121114247111875683595150387358t^{39} + 80621332319357994426154221483755950484855639166573661927788564t^{38} + 10576123263815056656195979262122720980114386447743352543283946t^{37} + 1378996439680007664598816752919739555272184829126062916745332t^{36} + 181272054864256735284475117605124766628453161870809592576495t^{35} + 24021622170477831747408421315947635179183313448508303388008t^{34} + 3158208441899711520591931654098250711616216623333274755238t^{33} + 402992940347827503300600133431677483875333729982876351201t^{32} + 49066701624936079235422282586432829694140653924661514836t^{31} + 5657075768243479293302216945139559387568871048712955059t^{30} + 617625604144820464641226286443601574587315734381328217t^{29} + 64038788985105555841693066164847566049511668629930143t^{28} + 6310754648854038340838360749967486684746529181283521t^{27} + 589190179803935368422414233743995841438005971433531t^{26} + 51926306177561353320344007731358201756346113317865t^{25} + 4334868308235581666125891464627223366522241895722t^{24} + 348520821553497745280855184246396097894544233814t^{23} + 27671230239552909507205382390244728881906996871t^{22} + 2198043252750369723450494662219234651362084278t^{21} + 171657712704571301142826082531314355119288051t^{20} + 12666879636167816946623659391237986888504572t^{19} + 849855936507251802613374653668275788038780t^{18} + 50645221856651719587894129899861317178559t^{17} + 2667073333949964340700593412912987831087t^{16} + 125904555930777760070091194700793508368t^{15} + 5499675581542659843151704599461422742t^{14} + 228910901392783201269445567077889843t^{13} + 8970100637729419682101163342628702t^{12} + 309789188412046248815592317642964t^{11} + 8663451159609279171502821486469t^{10} + 185997500230205089909185508490t^{9} + 3392474059004302685486164970t^{8} + 83141003433252077416664774t^{7} + 2881838235520789081708448t^{6} + 82794939082793960468670t^{5} + 1583678678072421212208t^{4} + 17528123514953702664t^{3} + 89480579479900416t^{2} - 216405866097792t - 1563789680640 \right)D^{4} + 4 t \left( 175294571100130363589097535706492244413860279032893143474337725550690304000t^{83} - 6595617025166561232382370940194042076323502748034102821274301203101159260160t^{82} - 64419972985312293352087974630045537469154439911021027783975120383581628661760t^{81} - 278307806399002785334121838717554080236663868064918967697441569399729098326016t^{80} - 733775252903891609031959502313558088604462863352133542528390651273743647637504t^{79} - 1281143128028750208524722961236006866561409656172370710256850628510046308270080t^{78} - 1398562165515586726646327240042329518023941431752961516442104023993052093743104t^{77} - 427848578258153426719766518727017065164912204916800324368037416524857787547648t^{76} + 1883584721284612858412059127243684910434029473011845378479471403521886495178752t^{75} + 5026960161759233671844190332784132540622305126651785504630541806990189593100288t^{74} + 7949060974954693671833326995739577519163342870685010978667021568774467873669120t^{73} + 9673410719110771552414041791349514059688991557300408322837273764924931212050432t^{72} + 9808900025128484187841756795493228565339154430896098328018576907877027778920448t^{71} + 8616478239983671055755577508726448853696456871595107768220447518409850659799040t^{70} + 6716196219947397115076378593215260385489229815528077566525188071980380367880192t^{69} + 4725455688297687782064536319355377486482363082175380259272933393895077974638592t^{68} + 3042956520520190181102953166936336641666750203386111007866276174699305246392320t^{67} + 1815873601153097134045926715813067149990079936905546465448933154240138691608576t^{66} + 1016364254866357417855915064883472754423862651421093473917645163976285128818688t^{65} + 539829351847826645625481075852706270840441385635717196575141957733189432115200t^{64} + 274886903526169400075595099496710276102649797225932141743025717349944174280704t^{63} + 135154673245027710928407674306188762453482633517448100505668090812695697940480t^{62} + 64336445406824875857959722119353458147521817670926524950999752933507714007040t^{61} + 29602816132230450732522033653581120758464622359629812729247400321662346633216t^{60} + 13108800154845511024977124416754681859660392498202064910906740527371791235072t^{59} + 5558018084627744161972821229743408164685899654414137661878430188753932955648t^{58} + 2246274468203029205778034351784724719211776370227067629667651558336467717120t^{57} + 862478910014681666916304409548880061093340790543503368197246697985170894848t^{56} + 313864786740364588719334519329103751193879410011004276279823116964978991616t^{55} + 108046451596996411070850400109768105442001619997304093813757978282824625664t^{54} + 35118296626648889487634524467606282373319674289858764956581206944352230656t^{53} + 10755255684582719319899095525713432065189060914857078054482267771139712000t^{52} + 3096887903243288935149810733390917166325335064029766041203985005475978880t^{51} + 836632171962646112761203652243477091715791137577140101565289533689086016t^{50} + 211688284187600243876084619568893981613990847600497987815203393760178240t^{49} + 50114489066376823248832023387848473181348421429285961292262040491874752t^{48} + 11100038638053659127889774567782139842871112033962475184203855591166784t^{47} + 2303180394234840415684273289088479582455424168516508625193565151601376t^{46} + 448889047474227052406940002325268727748461262902337181354165839631488t^{45} + 82503910660151449139794852182052308848650367517923434871392064903824t^{44} + 14365772413819432728957227518336546710953471425284976958349751149440t^{43} + 2379466355709456630599770094429316332611258646915814191857563380224t^{42} + 375783584082705042496008214126868783435186104996507389678645043680t^{41} + 56586297112036347494809963320798690444527970280545130274480029756t^{40} + 8114091854541085177202369925530808910164941349940748620626103160t^{39} + 1108104434986501890392800228790155055682924204341860861229721396t^{38} + 144869022041636631813542238060173596911898917626506928376979092t^{37} + 18362086358254226286939665209364181426042309202666818762785450t^{36} + 2297700104221605004623851081175436646383920330940489837519124t^{35} + 288071987056799932900568742510021207680151469315014974117722t^{34} + 36211808167784912163750147230287559107056853857964543791014t^{33} + 4496797405745821039272025120768284824487397902296416693966t^{32} + 540412870313829242299431028512612419054903791466422414108t^{31} + 61876528753976499912727252031112399320482539163438189492t^{30} + 6705614236352863730938123107281203191659128822113999032t^{29} + 688207642418849814835445698130541708106644843135503475t^{28} + 67091327783882078185883481916276970630240860763095220t^{27} + 6214236145763888981427681221537160909224724270070374t^{26} + 543797243527214208158897178793473714161781292849623t^{25} + 44447906640494111754665086263279072914842036365691t^{24} + 3343571683447651809938369011517310377578154021747t^{23} + 227987821869044571974713872711128530174381396246t^{22} + 13911323510719235060704043157774370559631201433t^{21} + 754760338001860101624504474436384437579715178t^{20} + 36760681328155498038182283928730458480996661t^{19} + 1680023124510074109143218909740468718945323t^{18} + 78881321644530725910125048961608729343123t^{17} + 4112346051891896403619918032923790693759t^{16} + 229719151305468773528790204920444683487t^{15} + 12353219052740260572601393247575134514t^{14} + 589094555804108388238319729271175109t^{13} + 23750629932695975566310780236151957t^{12} + 777886004007600442044961755209781t^{11} + 19742823880249768802300934414975t^{10} + 373128349839871072449135988782t^{9} + 5740092076421877964302213498t^{8} + 112863273922317157516858336t^{7} + 2879585892642593831707968t^{6} + 48101513985509536469952t^{5} + 309476852227141041312t^{4} - 152788280563334016t^{3} - 17049733882124544t^{2} + 21556455257088t + 188108034048 \right)D^{3} + 48 t ^{2} \left( 22153840249251007808046338397501461963084829875212648445001389623618830336t^{82} - 841162901528681153646330084143651077501808371756689688714470700389438062592t^{81} - 8112659050613553365940720627561157806173126033374939215636367191449100353536t^{80} - 34618596851521876031391691627340873339798442772021428605709678043944733114368t^{79} - 89950073917688840361890564224457290219139458300311807344476458854598381142016t^{78} - 153857216736340658433292993677499420970647822389164794124333345943993075105792t^{77} - 161213868448378400263197090025330277303053729939785696551331810930797448265728t^{76} - 33674846960096071148964869567379059825972172543417310601319106559438894399488t^{75} + 253746710403901193061810938399335103317149889881092307082577678571476195737600t^{74} + 633200236518430449803977930333800739973402194394068697234217958854723291316224t^{73} + 975467775117560654853529002133041400004659312526332694148787136053134367916032t^{72} + 1166765842072968899281036614814813315732195676089642971663862771487876749197312t^{71} + 1167011400484573847195266524610354884601113467004474318936058503474404233576448t^{70} + 1013189010745813691858973431411278626578034204599399851256699778018703791095808t^{69} + 781600259650390086028238909673748633245017457076297095856910998676399746187264t^{68} + 544894482236441372829862093795178001701473408197612093959437458833787014086656t^{67} + 348098262266833829436414969338874990108218494901830521739268018546323750780928t^{66} + 206383928673867605786393069222339597029334592734641535330195904501768566341632t^{65} + 114986083973123783220073016138171587784689461681546254677729365482945586692096t^{64} + 60929321124330082745571156505045576479406881413279678359102192787623512080384t^{63} + 31021418607968625099450325715772281213118813956983198634236476365411827318784t^{62} + 15275708860274382952035771235049459195273522963717313093502701016185072111616t^{61} + 7287681863078125737501822567245622139876118499377188274691762623770390116352t^{60} + 3359563313543871623226949691261885800880218432078069368888492046736049754112t^{59} + 1488973791903502383960523811325981793551367751346695882161679138175533379584t^{58} + 631064912809483759755636116706505269231620322037904538053328171355323461632t^{57} + 254650549069879375433174951956754556008688611041203960140217180270370293248t^{56} + 97532839553509847983795343864761849815457763147811537853805547789606516736t^{55} + 35378276766036019828556521693628159114715337507594274406513675866157822464t^{54} + 12131065515551260064820456011621843573551662732698939208783681601396773760t^{53} + 3924724211273370215998866105363507668013247758485397493260751326940588608t^{52} + 1195504147614434816705155851108104947482777388098020454681010297336668416t^{51} + 342110852247652554008036290751577568878039182229832512774143125912310752t^{50} + 91785013759376611564651661755014050683884042248086589652735777709772928t^{49} + 23051502630974043658061689939386515420421050060438790984593875954431936t^{48} + 5415639901160509056042110960818445805518146860044432695041755082862064t^{47} + 1190772220276590451023823412218650681687295592469676917320193443214096t^{46} + 245497953415659916656941206927789909781464667807789043491966718839720t^{45} + 47614551655845986240988954792750713471072227162627171616912074965648t^{44} + 8725720785477042604301887930208569354791998652678149181731402570728t^{43} + 1517765338514606830526106663796480223922305873520271781073703624288t^{42} + 251437596708267927764304154261562858364414212427408313998492524604t^{41} + 39718790435725816520003678983151147005092042556650972954958673824t^{40} + 5976996322920839472728773628409908477132778088857965864995753284t^{39} + 855680132780595746495501345630540726460752259720978646457107132t^{38} + 116716832058995578354502390681758038656303660873641021358548074t^{37} + 15284976108178612844336133845782283094616565946931036223226868t^{36} + 1950224165535156441790550747757246140014983900675126071975784t^{35} + 246633654690226938622258019278079442190505664872274166227326t^{34} + 31216531231115789901071630080421219941857844116989282623829t^{33} + 3933639417856842626015021258338275190864754078637657055472t^{32} + 485222477692221056291596276726806859495314484967131895351t^{31} + 57545426171683053113753724163413717627757610280352581029t^{30} + 6487965060946755353628868763904615461144229156091266001t^{29} + 693151937964370738223635101183236758529586407740603746t^{28} + 70292626739556241022628088834266262401638512481051234t^{27} + 6779922622039817478407969417041246751048384427302394t^{26} + 621027922285470545418832180603924877496743229563305t^{25} + 53669943263238706152951431276649267230091947162907t^{24} + 4329979937743023440148314905797470645470407297115t^{23} + 322064164547012425869172956497105376147156524212t^{22} + 21817440201396611217006541333073551776342820992t^{21} + 1333553684298438092646271670817451155972494319t^{20} + 73389940812895471616124535562353340705679507t^{19} + 3685748554713024804544744513021566408719386t^{18} + 175873537327722512032174930246139236351376t^{17} + 8502883343553076996885408794464667549707t^{16} + 434263315159572479372518994287296877024t^{15} + 22719848813808271453973527128453520725t^{14} + 1129871460445979547540372023643259227t^{13} + 49990741703899252645493673454397877t^{12} + 1873816279500558842071122409663495t^{11} + 56853718086081882548496794999048t^{10} + 1330876356862714813280259107898t^{9} + 23607080892185840064863054920t^{8} + 380944182664636066175548408t^{7} + 8702373146396269574802412t^{6} + 221700131174112367474848t^{5} + 3667069596735006116064t^{4} + 33133889744178295680t^{3} + 158228817389941248t^{2} - 266931896546304t - 1100444590080 \right)D^{2} + 576 t ^{2} \left( 1538556667209777291933086284618133368236759283598054928335913850157137920t^{82} - 58832934101647314014560192047282433329817876351889191967719195084417138688t^{81} - 561785152315485037384998476400899135599947808326458151977597593522035228672t^{80} - 2373849207678187757700887872849909564573256590754555305225016937044777107456t^{79} - 6096139670804910203331733437243655370962460625019569697287293110362088407040t^{78} - 10254236497859882001766715114854047564869793458566652441131901813316273569792t^{77} - 10376684765159142142084855789750102175339517727290089811946960522941632086016t^{76} - 1286352478739103200515654338288379206529629211000016732612756959266705768448t^{75} + 18388845835876088942605135853185791196974940549951881592899246915240452947968t^{74} + 43768857692539766373913341761489197650317601254432899514257272906845945593856t^{73} + 66108697944511967333075027504433457129215867402321584099448184372219711848448t^{72} + 78022383006998106157743107082123973104511127301454680094933525442239588728832t^{71} + 77204984152474513197037823341741938408969206908843493945428507557493564506112t^{70} + 66411197325148397957960839014959946286726241950019665397622441757747792838656t^{69} + 50812588458635698962130371549993988686899489986661803150264856923366343049216t^{68} + 35166568297917002256205938694789339562221269695344398783177779328150379560960t^{67} + 22324238394168124735491618988030336398459910060572969988849096834279513260032t^{66} + 13168757809475782749966066065710936205837290474783161677472125609961527869440t^{65} + 7311438549437421464700445490260801413765699417614480205153201079170347220992t^{64} + 3868045359795579790359674895888632646277715779124113880235507082163111919616t^{63} + 1969861168220074505848156767013915882566980520112482112591311816714859331584t^{62} + 971541631232230568565979680041014994557887709772035232860072087563500931072t^{61} + 464453661234132920064193351644364533041008723531997668580853588613935638528t^{60} + 214473240761182220794690110534297465963592411008557695595566648194923256832t^{59} + 95133914631340246419196363112417622114759655335637737129306057996991920640t^{58} + 40312787174708210939106834916465232748998811535187306467865021640877268992t^{57} + 16249735480106917636042619314383691287819783613977605305091737562285898752t^{56} + 6212682273174174706906028617810124079108668369582562506340199000607731968t^{55} + 2248249016792914887405703062243807497390724985816785163054611549086692992t^{54} + 768701200308895263526215242829834903822018850572587450237718438935572480t^{53} + 247843463385241798042888740355420083805562225792925391022504318855276352t^{52} + 75191362435360408132891073134459853080249612399041624941872288687859840t^{51} + 21417497547928488205203017866692067891949774222437792604711070455137760t^{50} + 5716491948936804152642205091852458591818033791103375255590944739808544t^{49} + 1427798801389936654742067637231327253811334816458539966318748491423968t^{48} + 333594081314567685547796021319706597807208659489202662016825201617488t^{47} + 72975322505191854119944726443708654382523237786307034978775423559104t^{46} + 14981985499432582208771761355489158880894114084822993321106677003160t^{45} + 2897538468317574839728778870958971155149027209424655555273900686352t^{44} + 530334241115508226027241488465685135236253936046192385627924237648t^{43} + 92259357174272857665022917487713126257301720968053258409481388400t^{42} + 15296421195160145143747560167715938717540545588633630084260870056t^{41} + 2417760449261667383436260934718215689684509159070324588782627984t^{40} + 363767992793574735513174535715142872540012517206580205840009972t^{39} + 52047950460267926824086787594837144822932501698933804425540408t^{38} + 7102762334427803794363885192979351043243517462810882540951212t^{37} + 933341350678737194612174061995388367073894017752671727172728t^{36} + 119944828309557115419628647937570301266906772003251878379802t^{35} + 15304754113646611793568479890139810847299344613382643033324t^{34} + 1948974553091327606945721662486140073159914877001310030343t^{33} + 245474734760972241312825884272455450618092530244725568912t^{32} + 30062987192318860294611768621721344519918951751096071905t^{31} + 3525878354081101543854750384580108865941284334867349933t^{30} + 392834842602317359507503351971296333350036232391665461t^{29} + 41524170872473600124497502220340297358640872161862920t^{28} + 4172298728039781900289795333653353870954519056739276t^{27} + 398923760857360057965496298490485573691487595016326t^{26} + 36203370625608042248584649980713128081463647073243t^{25} + 3097917047349145386248492949509176738349301688611t^{24} + 247541154573857041455105187525815064993997048281t^{23} + 18266775328289868121861671290136404159983903408t^{22} + 1231518800193811308577265634635178270209041880t^{21} + 75251301797448221892289223392358080596201357t^{20} + 4163519290427129172833858208950330066710261t^{19} + 211337505475615986344178496679290675430728t^{18} + 10186672466923776645694995527079660311598t^{17} + 490001627708504975489002515625215875397t^{16} + 24225297479376250114010952546942299754t^{15} + 1200753977526194507676347375412565893t^{14} + 56082358559924722205911306547320479t^{13} + 2317742164083241889795240056051819t^{12} + 80307529971051233956297218392229t^{11} + 2216873092311830853330376586674t^{10} + 46650056473653229413253798266t^{9} + 770225393283134407166722216t^{8} + 13653208788517131544088716t^{7} + 342229177213922826443182t^{6} + 7546345741799608974822t^{5} + 98711812792365428064t^{4} + 760514658227513928t^{3} + 3301999313006592t^{2} - 5548085698176t - 28959068160 \right)D + 6912 t ^{4} \left( 43774136311347138776039577261862621234212091797262096592676047762227200t^{80} - 1682582688679507088283275328075173868083329199058182949871655843706961920t^{79} - 15948623079744600189018708830715173250993191532041896775792869450113351680t^{78} - 66901379377576263676600514533638681169163175539728864087717367786388848640t^{77} - 170302663273706434716902698024146079737625877354981929466920459602755584000t^{76} - 282843304636198290184953993854062173738221227196465644702286949351560314880t^{75} - 278472063557583908265768646176181447128360452737700913620048690528668090368t^{74} - 15413025971662794580386776890571017576591947192612310884525198526136713216t^{73} + 537984238439873253057324581121582762535177428496927082338874982621174038528t^{72} + 1239722323771985192137210005139756103751521279789946413584326809977480019968t^{71} + 1846017556729146499389119788800385865368418517253625013634804622421779283968t^{70} + 2157395636706241501212856213502130201796916281104219799127846384794339377152t^{69} + 2117860370774069425986939078215479284812941562813462513600292220179791740928t^{68} + 1809237983808942986748115910472273925745680805860137638202652693065230188544t^{67} + 1375801644888142203371632744282051385883530112855970862491390268219122778112t^{66} + 946964328516295749842241771893359639290105659718708957941145058253082066944t^{65} + 598301247653034063483513110289792674497768069090556528452025952434038112256t^{64} + 351595172882926561123397255668505141805811483313936428179329743915433426944t^{63} + 194715997293055430559162226437216071609012121751132209776635463340752551936t^{62} + 102904927660995265381720821317572704615889044127470794290702456366273560576t^{61} + 52426325066412269229898825552625987443147544930200881795171031328599654400t^{60} + 25892840042697863785366448193116141918364567779315478330424697483655276544t^{59} + 12399486479335439195210109392287165103958452781696160620699207797688033280t^{58} + 5733750558333803151511695305756438506012901921843803541419875481318876160t^{57} + 2545111520733069644527759866834659170673892278786591330808314612862631424t^{56} + 1078424196885286881905516432960568296115375770002538842903148451500490752t^{55} + 434394039347915991797363028550745268117798906253581297460618073706748416t^{54} + 165877038661109326915501035073685826541832422877689713670061647708362496t^{53} + 59929709104563831530346549174733262304466784869422337313101089914393984t^{52} + 20449241226736520795033850820138074251795501656759626311835310382901888t^{51} + 6577157934832707826270373986604118720351895503469408354816020154147712t^{50} + 1989640078290612886736407286069949613665635633890360977168534544862464t^{49} + 564842729521462805375692218466540607867741620978729284756630344696960t^{48} + 150203346416239295072423714405460278442621742252944454391184656708448t^{47} + 37369589590376454068102443360616351983761116094955018115906124412064t^{46} + 8697485146077654885296576317574514757077618167699884227572985680864t^{45} + 1896039339895340807574402367635522119979417688965478166930299078368t^{44} + 388216784019086981681749975643058194480979465535896840922862701040t^{43} + 74962371184629698006226805531635478706791364463044908605488435888t^{42} + 13714848839058867683168148255006290012080423488082907584160186968t^{41} + 2387174925904050010505052814981830563953563414179416525291802680t^{40} + 396133335418713120812281152784851477317147322441879894769112424t^{39} + 62647122259442440881296978907477022277573428338368611878421240t^{38} + 9425140053390838754321932376323790202714057080990755473941516t^{37} + 1348287735522483439714251213944782158148526865572778350408528t^{36} + 184150130433474433469627337881338354551819316770384603902550t^{35} + 24274191918059243687137151223844851038600079898143260197344t^{34} + 3136689747873867951534850906515610128517898644497665458366t^{33} + 402546697649983388428505547677999488300596749504437907014t^{32} + 51398928221041608697654931364456556266932571885353760245t^{31} + 6457931195761242192439220777966619932877404741480461222t^{30} + 785439711193430890912041104174674218651936591522694459t^{29} + 91277186878607509626582677443843602126194957382905627t^{28} + 10075237675515920894676548908182375215842548608189038t^{27} + 1056039638055270339088551853638248217661461539109204t^{26} + 105298056806231529419441798201718576038400911535100t^{25} + 9991620048432697515467333753855927299182733798045t^{24} + 899539723417915564729706177972193823274767922576t^{23} + 76332205439794400425073954323273679198124554762t^{22} + 6048020145961622212426770619549433663732682981t^{21} + 442507507605699506503821791249277924113939159t^{20} + 29562662217858998492424997918439779368927446t^{19} + 1787443421473776190038794479224390598759972t^{18} + 97620477121982477772082445856555812947464t^{17} + 4875540535059631756979049016055439121417t^{16} + 230503583325327415034043589629648890841t^{15} + 10864487294031278830247216444589431944t^{14} + 527680089307097855160037151591096182t^{13} + 25768001685151016705081915485127548t^{12} + 1182408260392138792626882896226922t^{11} + 47459344692542363940423995718134t^{10} + 1565293080919756828950613023592t^{9} + 40095126425417549925276277642t^{8} + 771003480827289301236782972t^{7} + 12466118904127198051115602t^{6} + 261261830394803013471634t^{5} + 6765927196095192470256t^{4} + 119529571280798208636t^{3} + 996842433337970832t^{2} + 3586044292648128t - 1323074580480 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ2P2 × ℙ5P5

|λ| = 10.87638 λ ≈ 10.87638; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.53755 - 1.048795i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.53755 + 1.048795i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 5.425431; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.579457 - 3.042904i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.579457 + 3.042904i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.721924 - 1.710901i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.721924 + 1.710901i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.09739819 - 3.208896i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.09739819 + 3.208896i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.5168034 - 2.863292i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.5168034 + 2.863292i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2 - 2i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2 + 2i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.231377 - 0.8403093i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.231377 + 0.8403093i; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
17
Spectral radius
$10.8763769$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$10.87638$11
$-5.53755 - 1.048795\mathrm{i}$11
$-5.53755 + 1.048795\mathrm{i}$11
$5.425431$11
$-3.579457 - 3.042904\mathrm{i}$11
$-3.579457 + 3.042904\mathrm{i}$11
$-3.721924 - 1.710901\mathrm{i}$11
$-3.721924 + 1.710901\mathrm{i}$11
$-0.09739819 - 3.208896\mathrm{i}$11
$-0.09739819 + 3.208896\mathrm{i}$11
$0.5168034 - 2.863292\mathrm{i}$11
$0.5168034 + 2.863292\mathrm{i}$11
$-2 - 2\mathrm{i}$11
$-2 + 2\mathrm{i}$11
$-2$11
$-1.231377 - 0.8403093\mathrm{i}$11
$-1.231377 + 0.8403093\mathrm{i}$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 2\right) \left(\lambda^{2} + 4 \lambda + 8\right) \left(\lambda^{14} + 11 \lambda^{13} - 40 \lambda^{12} - 1282 \lambda^{11} - 8712 \lambda^{10} - 23663 \lambda^{9} + 40923 \lambda^{8} + 753490 \lambda^{7} + 4538765 \lambda^{6} + 18236522 \lambda^{5} + 53623020 \lambda^{4} + 123350232 \lambda^{3} + 222035312 \lambda^{2} + 248397440 \lambda + 134609536\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 2\right) \left(\lambda^{2} + 4 \lambda + 8\right) \left(\lambda^{14} + 11 \lambda^{13} - 40 \lambda^{12} - 1282 \lambda^{11} - 8712 \lambda^{10} - 23663 \lambda^{9} + 40923 \lambda^{8} + 753490 \lambda^{7} + 4538765 \lambda^{6} + 18236522 \lambda^{5} + 53623020 \lambda^{4} + 123350232 \lambda^{3} + 222035312 \lambda^{2} + 248397440 \lambda + 134609536\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 0 & 2 & 4 & 6 & 3 & 0 & 3 & 6 & 9 & 12 & 6 & 8 & 8 & 8 & 24 & 20 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 4 & 6 & 0 & 2 & 0 & 0 & 6 & 6 & 12 & 6 & 16 \\ 1 & 1 & -1 & 0 & 1 & -2 & 0 & 0 & 4 & 4 & 4 & 2 & 0 & 0 & 0 & 6 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & -1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 2 & 4 & 2 & 0 & 3 & 6 & 3 & 3 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & -1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 2 & 0 & 0 & 0 & 6 & 8 \\ 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 4 & 4 & 4 & 4 & 6 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & -2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 4 & 2 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 0 & 6 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & -1 & 0 & 1 & 0 & -2 & 1 & 0 & -1 & -2 & -2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 1 & 1 & -1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & -1 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 6 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & \frac{3}{2} & -1 & \frac{5}{2} & -1 & \frac{1}{2} & \frac{3}{2} & -2 & 1 & 1 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -\frac{1}{2} & 2 & -\frac{1}{2} & 3 & -\frac{1}{2} & -\frac{3}{2} & 1 & -1 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{3}{2} & 2 & 0 & 0 & 1 & \frac{1}{2} & 1 & 1 & -1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{3}{2} & 2 & \frac{5}{2} & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{3}{2} & 2 & \frac{5}{2} & \frac{7}{2} & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$