Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-240-54-b

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ2P2
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5 (marked)node 6: fundamental weight ω_6ω1ω2ω3ω4ω5ω6
Bundle
E^(w2 + w5) + E^(w1 + w3 + w5)
Bundle
O_2(1) box O_4(1) + O_1(1) box O_3(1) box O_4(1)
ZL62 label
112020.nx4500
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2;3;3) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1;1;2) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 54
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 240
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 0

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 240
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 156
$\mathrm{c}_2^2$ = 99
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 58
$\mathrm{c}_4$ = 19
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 9 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 0 x0 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 36 0 0 x1 - 12 48
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 54 0 0 0 0 54
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 49t + 140t^{2} + 49t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(298)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(380)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 2t + 1 \right) \left( 532538506t^{16} + 917911943t^{15} + 637438677t^{14} + 183292739t^{13} - 52523468t^{12} - 82113481t^{11} - 39377800t^{10} - 8807532t^{9} - 349453t^{8} + 280229t^{7} + 93245t^{6} + 29200t^{5} + 7881t^{4} + 1123t^{3} + 23t^{2} - 12t - 1 \right) \left( 3096402147014337978961565696893641604471431938897418046897800t^{69} + 41230570301237842572149517517057753459438884832254101202132240t^{68} + 282253077036783985306230930654889662270596596498929311405633722t^{67} + 1276599887957724185084688128868914391602802925716665655258703124t^{66} + 4182835319845026966347460792198751306464483595675587517216155486t^{65} + 10402808242514788973020409978371350288572488274538996509954086340t^{64} + 20129596553088160962576630878020435184207779325945716563704377768t^{63} + 30494549319542820803033419965589200615062785268914050415323793732t^{62} + 35347356295666931361299504037791906429459107511864281680699419572t^{61} + 28105585051189160543540043006340170728435676608246911274899969518t^{60} + 6300393965101756773982678543942926613441771145705126464304581957t^{59} - 25736751633850696643664986269185269961881082710226696013900723302t^{58} - 58467907401935383876157329540856344263010020904104716800578665511t^{57} - 81976999355757906395356039852536483866262748497847077550280315830t^{56} - 90623740544079658659562528050191047952890471796595767523125356835t^{55} - 84756530085124458398027752836816971925494748264613372620657804528t^{54} - 69190796118409420854823990665372332218211864894432308946264918936t^{53} - 50137847112708326113973507168873246573101820017033334074111238547t^{52} - 32575146249372864641115465181647860968912160933543860448281488293t^{51} - 19097808690867964758130085950727068194102523392365730940255137304t^{50} - 10145914763067330870560130800484233112843977827207335608502281794t^{49} - 4898345689984803619706194712921081709425678199171230114213076192t^{48} - 2153248901285083749651299349792301772334917812033911898643164050t^{47} - 862892539529898300202102872219185829059171725045560374637584829t^{46} - 315428677518061042211056778509888429237808025878391754392608722t^{45} - 105175520731359526766334560828622760656636001519333479896420659t^{44} - 31962929327631037135489877415409047078214991995845316077101857t^{43} - 8836462630616562345137071752602127417854607564572570867063288t^{42} - 2214461181409170582570869578436446563257801493637108724538563t^{41} - 499831046284840849567379189559568752201897004057170673550649t^{40} - 100394544167554693874938032465971351418986870033784836089934t^{39} - 17503987346664916927392423153891296925436962204015503273741t^{38} - 2491337520774661382868303428108929121361818782174279717540t^{37} - 230944517938645257139971636358153774670425169284403017548t^{36} + 10484200985064426792201458314764320287472677041505101268t^{35} + 12049088537116015618973554573149007117302450435791407197t^{34} + 3814230077574543912343545283293752256645445645657720097t^{33} + 895970693401938299035794579238182029455628021972516144t^{32} + 176974901755750298504442568870869604022426321663655025t^{31} + 30475861147790651884953189242841777233112513651438326t^{30} + 4613698782837879075614026999389680559470953242099646t^{29} + 610068364521906762347071566520143323776361633997634t^{28} + 69028127834745277504885577135050168215960483042876t^{27} + 6390790779573454388920891931368598431428264533036t^{26} + 431192993930589649696391617333702642802469089029t^{25} + 11493586168888341306973672468916205208400087346t^{24} - 1913596430758939257053175018786280553573381630t^{23} - 358507825231492881508536063706237115530627104t^{22} - 32841141709961839776175990492464000239789749t^{21} - 1524496307166037016324661828725568347216937t^{20} + 50884077682036241018650039942460748447424t^{19} + 18244837691697662777294739941887392573619t^{18} + 2168277515440181319954592483179009265371t^{17} + 188359972199284813634599453613754950004t^{16} + 14181145026761306210077328072585074425t^{15} + 1004570694399948283482236424996819738t^{14} + 67600740806763876020263115351961030t^{13} + 4125645002577773272285742165956476t^{12} + 215448897971017157883907528773288t^{11} + 9202119656387937072644921472372t^{10} + 311830007942280637806819724632t^{9} + 8233064049985472383251877368t^{8} + 167373542979468755407502064t^{7} + 2433352927728530100244752t^{6} + 12437785308399082974432t^{5} - 436375678958527924800t^{4} - 7856486538961286592t^{3} + 14821450493815296t^{2} + 403713528440832t - 30636195840 \right)D^{10} + 3 \left( 60461623689360956622825893013634920501304173762107524111587719378516000t^{86} + 934612979760085776419013978063153941604875467802053121506174653222004160t^{85} + 7362453775412702591085859891336048842451059469691030833193977424724269696t^{84} + 38443150397915655313156770795769729203561355770425182486304192050566355560t^{83} + 146908687927537276437733093325219424721060578323309699732566897652506707294t^{82} + 432335961256713045788474708839579795827136398150279072151386676974932361666t^{81} + 1009118013210321918307428849922014160493867207780015422170012995501478924424t^{80} + 1897538696022533782933421448370511099582987919700154059109578017596296255326t^{79} + 2879184137422040365729032098322700891150942702291935301056901001879209818132t^{78} + 3449127986402854534371834695776668064313538283231228789619222418758517472620t^{77} + 2987739048795815844737207760533047334403274381359723111018958073013555309398t^{76} + 1114304298425718580296253357032245897881694790414024681151336566340765941434t^{75} - 2001951920572004855265961044195696852748156127491281092375879884914793463739t^{74} - 5616472865106975997325229540083739420998860780611111537325425603187182978795t^{73} - 8719364028434405901386440831165947369770913441098492921047718360817696906400t^{72} - 10490594245722520529204077702087849697642077334209596407953094282330270859291t^{71} - 10625480367676369498620256383751403635375588175138744152711350012980983953351t^{70} - 9372339734759788259981986601367981619392044934331330828819185566041280027097t^{69} - 7321180349800631309033195636007113210578449740996291714284501516973272505296t^{68} - 5107872152606908243095757779295708999912013750980235573175371096001822360463t^{67} - 3193274596247613371093938230747309616973014741471827399085878695116500951239t^{66} - 1786530815862766553941850036359614575402237816686647058403099849228144460211t^{65} - 888379164786022418290950461765627899562623008284807302049605435586038538292t^{64} - 386338374582725966989174447595263776667988431538553845467082259532279775787t^{63} - 141526757521054246376432336554682586516941043300165573997374227641576104811t^{62} - 39246723859381359694245433711005328696578799283977268738752772994614543529t^{61} - 4432852653838877288325580124836302366409539415859319440381664608872864929t^{60} + 3682130875489937081242770543355202825732168084004399516703871666605492730t^{59} + 3584913957610611695716586326168161062133988081689977906086684579578520209t^{58} + 2076001219745927464155814726340729159819056324718268614827210991946826612t^{57} + 961555757579160585177864417678656374506228707633681120513851793989639460t^{56} + 383951788216571335410640834973258816442899998031445413702304183263119549t^{55} + 136334396860140770947848919053764961547975446861285481455613462585893049t^{54} + 43757243162665200496793287707707088604607677493360850677952692217982625t^{53} + 12824823498358014130123179291568767816551246140668851435074043610733209t^{52} + 3458282077503053500288149558760175480999155819949314674543795344456112t^{51} + 863343464738318949915529269854459576392049733657289625846187518340907t^{50} + 200630662384122364985846185840833247912767313267178137122910558324670t^{49} + 43588593917675509705373899470011959022865607837261170193084660447768t^{48} + 8868166046661789822555659580385129659013722108675092027010369752819t^{47} + 1683153587534805186917541018028787246077203917470815944500150696867t^{46} + 293825775537012582391225729253232201234875608336664994802801892449t^{45} + 45563806580063166958296806780425678420825846978668321835828505775t^{44} + 5735939971922711387689408519685318878426588196014807623167373208t^{43} + 397501829893630159010388182017529314223279568693650984093968965t^{42} - 64838122389387786051353702312619106996872248596115845060083826t^{41} - 36416797939513036589568801942975901473161335030724116558498268t^{40} - 10254645795303434964902270043677755605526804388342598540797623t^{39} - 2257920621679997957049280592667528403586738776560654421033784t^{38} - 424166655993807268128001065159735371320412714416925950779658t^{37} - 69651705065349415167317372541890351197190254818647123623637t^{36} - 9923334508348956435826234793625289609170704505042523544045t^{35} - 1165999084284913765129650854031233354551633693108970818964t^{34} - 92966531320133928199887019592523360490908687430508897973t^{33} + 1477650923490168831764043437694355869720505908509841445t^{32} + 2516025281953243427135465949862195716425609699684433813t^{31} + 633711410650725118009052461141827358205265875579618506t^{30} + 110757323452074440412193721506738219082617608924907655t^{29} + 15277992683567328696492833867655951574111964168546534t^{28} + 1692814876723878988739582190820697575998267937181844t^{27} + 145034585014724916824209768795770033462715791587689t^{26} + 8211467118575734394221122638074715320346018498603t^{25} + 39579605102592109515274485207039325985689091418t^{24} - 55644263524862482546202183630145358202000736687t^{23} - 7319005919501190732612140776979727797046320853t^{22} - 499531449645842105441031505095161899514407195t^{21} - 8222753036111325570418507595799684722784483t^{20} + 2662795160800635483402997574211855724085328t^{19} + 420737086228391469400485934445848995599683t^{18} + 40716406116607297471753435124028819239684t^{17} + 3172521911008777769860099415064967841960t^{16} + 221716870678227051080738894082801975867t^{15} + 14576278217242704136305617083020853256t^{14} + 893368575681036545463808691918195370t^{13} + 48859464948420659757475974523798800t^{12} + 2274496391791761952181869427767632t^{11} + 86855504889282665054454330247272t^{10} + 2650178012688433908933330845208t^{9} + 63487999444664328483398908800t^{8} + 1171788360875236466909804304t^{7} + 15096015742165790851645920t^{6} + 54275678201459661621984t^{5} - 2582263679949508429440t^{4} - 38867979049359793344t^{3} + 78586792149685248t^{2} + 1748853414254592t - 122544783360 \right)D^{9} + 6 \left( 725539484272331479473910716163619046015650085145290289339052632542192000t^{86} + 11163718554215362743150221582149045842060760024523536043991094418341231200t^{85} + 87686598449831852904312613377931303708155341473166253821048350172281634960t^{84} + 456580614250589258282573393150687720481731036446508822825328814204216011192t^{83} + 1738643519499003094833591345914411225251484494298128414707067122934337663416t^{82} + 5092607520202916448859160106446380495449324993564500937326009825338571338588t^{81} + 11813150673068843267335094138498694451757518431299398343901133200446872481274t^{80} + 22030304804485580564561174409280799919490214523320776674855049437503720433130t^{79} + 33036286229477944626893366131142216736276890227033443925852440732557654735582t^{78} + 38813703878833187458798693849564405439607899544290591755921380440532583979394t^{77} + 32152227723353618120744447126734151325605765446187627255671693453182920191506t^{76} + 8810537839673322400273604017911226047066151221730317841494007804655463299976t^{75} - 28946213336882611939120662301646296281614798564049157534760747502716867930774t^{74} - 72199886481335898561271510360064280946963468498186555685079198822717049068430t^{73} - 109080793268541292128716859731163148847942502160064121839347548243355482295925t^{72} - 130046797000631646771361566848442492890012915808512397312315365346075935555647t^{71} - 131592160170688980212171837303677774199222128748160794509814191951159697671117t^{70} - 116633182126598359550721256234849140671352860300848308776446909504627877829961t^{69} - 92057499296218071678733076052827155745914558793743612370360201222558600724686t^{68} - 65319427569131347641524857970827940954555019848946139210499214127867452429633t^{67} - 41889147798685945787176172288705343049830127517910480784219174987686583295763t^{66} - 24341753527671992600156554588327469066891346295749613312971347599286489200182t^{65} - 12820080667347102820919444619270746430247413666421159514680225260197934718723t^{64} - 6105690041447318317327049317770320616974568579039265783890381675856842676530t^{63} - 2614784365416346620895968481328487315574503921774430134160819554849210664005t^{62} - 995585425418954843285754518706661396337587745294541694056454368882628688502t^{61} - 329348399304415210044570879312889389804035226137198335924292968515299975128t^{60} - 89695685917499202396387134371275154459075056093946329541651722085013458833t^{59} - 16853758389268593762556008259637625120210788376286375933067254286386871918t^{58} + 172836479871653722270723936583942005572163080072967933466924675443098960t^{57} + 2076415613802411106196733554885568731400786653372220082329683001218595680t^{56} + 1249630617951603239153363247519854861504506663154804747051927451982470216t^{55} + 527195867986597252749210697961847347416311071239383362710996894419856565t^{54} + 183006834207426653424787029476350082800372104025817207854253174329784174t^{53} + 54798524682649528920629303714786154237045890060582024640376748340236696t^{52} + 14374909963668316263693819036948056805501933547318080219280236514924177t^{51} + 3299468193452964469321155314717291995808405128715551334470401158318451t^{50} + 650003937305786858345483905631690372868439004919564152110986138375047t^{49} + 103705102013474595457759016691219983344951379811444357955013083808899t^{48} + 10779014180387634182773280254204816563079664098548574591080708465276t^{47} - 457579381608427889939593559361794221647240191908291177942515792303t^{46} - 630461832572261453264517354272946270790296927777329515921079867150t^{45} - 213215280022803271771148688844158874923969512009378544031296996836t^{44} - 52260370403125930774200200353170885645901248559723602547257141385t^{43} - 10546903636028201617788184190322020556580892809583265173890511860t^{42} - 1817322891420087502698080201063422332007526622758662522891847719t^{41} - 270213142027031825787671658909619016931416024954044687646772305t^{40} - 34988512170556287104400263022569171441213251767628624102425951t^{39} - 4163180408022094142683657197658160440455849395073065849795683t^{38} - 559028276320262261849733376834231744138649374071662506746489t^{37} - 110849398809055503293485224159142245806715031784409449054922t^{36} - 28366307817078542555793391902689394700722367235541622798590t^{35} - 7118939174976178776054305675565687387261114511920350153539t^{34} - 1586508425885384045358398143814280597761357739980148353451t^{33} - 309652119776952028280061719829018713213286785517073724160t^{32} - 53107050881563431722518199634846830512065254626341618719t^{31} - 8020503699615901108108873024269364412610304190019169719t^{30} - 1062862133347635500663460350802410027826779310198900815t^{29} - 122116698293809626992890242602919606184329837164581077t^{28} - 11848809677314771231045176255602097614517680307342839t^{27} - 914880266510890279334880716387244919731806788121999t^{26} - 46829560609607940033495207444098392704075174045157t^{25} + 64526860392572717685588092987926190647428760425t^{24} + 338008498535567116363912918246904563514523893475t^{23} + 42807228310344389690736141331228501827521750383t^{22} + 3050548334773570977686446775570624491627318314t^{21} + 91641690607107962415453400184440274684082312t^{20} - 8520468776504907485008434241320059639692604t^{19} - 1663020458107975442308297104244627955303373t^{18} - 165840392189715564124921768838233377381105t^{17} - 12836077228945008123248015429564034606098t^{16} - 877783519280406516724721685380575673295t^{15} - 56245460851130980862595754705367732934t^{14} - 3370367708570351421141624935803605846t^{13} - 180967284875797932762401962404584124t^{12} - 8282742628935179783901682772735736t^{11} - 310364666795837061340350139364184t^{10} - 9244167697347698144760126482784t^{9} - 214556811529449353609521866312t^{8} - 3822026067567045289357531488t^{7} - 48292107523528783598022528t^{6} - 198041634418244538284928t^{5} + 7338102783581784510720t^{4} + 114536905860344061312t^{3} - 188124025702984704t^{2} - 4507972128368640t + 296149893120 \right)D^{8} + 6 \left( 9976167908744557842766272347249761882715188670747741478411973697455140000t^{86} + 152883327871411298352275833833336934322576708467596157257813066973329633600t^{85} + 1197816086359010224071080997389462945223644180446494128783583215519789143680t^{84} + 6221632434276268863586487199981156849292896058091468806588673312777898054312t^{83} + 23615845582746876274897521725571811434753811634342541303728130557213311375990t^{82} + 68871302039084585357733690861784707438788862371958127187070138554294430164058t^{81} + 158824105297798945316065327803036247089016037683540809459571558528784216091252t^{80} + 293827679667893255768862381890174286433307953606349250989746987893772513011310t^{79} + 435473106099819152389351919543313853853204149002735659724291002030516799881332t^{78} + 501350685533143682752657551590641345202383427796317844942015882595058370971502t^{77} + 394923643107532098364005061202543127303010236627940399077372907691306634932328t^{76} + 61970499310356733999049981382044583338982334949694039541430061989275696731518t^{75} - 462949995408392432625549516825596210618263856137710608087791578810895116715417t^{74} - 1056458205722067006867419845834075403897229714712153027800726785276846798494623t^{73} - 1557446005725879268048465513259041635238682525529597331727511889301956606945998t^{72} - 1838045229025298014258123175730992164468221595150760493588629148960053154479113t^{71} - 1852594021010977689459570395190955527552300009441155474480118089109184968310117t^{70} - 1641933310782344540165608753344683344927586166531099445838969751648482802485304t^{69} - 1300066166846776703360583889250772765065219122786921939052412217770420245068799t^{68} - 928388333285161142741707511994316476146296217158062368732799581997095649657855t^{67} - 601479595965819251986379453827817971566940556165415849278851664226752254313538t^{66} - 354840721346212115669827828679085245468431269392451451685913192616511997899140t^{65} - 191013946360313071143369136582851254677065793201404018135464113880910039268793t^{64} - 93895017614875200540469562604706298659214312936908265832046558218890127522973t^{63} - 42124591424166626397506671645915184651819000361663446359665607854733446257532t^{62} - 17213059338009566950424637940174672356167431692698891908862031573713853884432t^{61} - 6379739227501488488611709958318087802239294943984273332213477255650775282168t^{60} - 2128460420924142965237573151866850383682918009943004240738620708616737413031t^{59} - 630275394774281611157787871361879416521287050000128430347724326150198792723t^{58} - 161005273719163042336698246717018611063488116873555539408255088223886688105t^{57} - 33099716238764617128370179549909046817643388865666448669429671764477808700t^{56} - 4207629431044561701674884362644261367160735103740252160963635795813671201t^{55} + 438923968851115482412090427397060053106996186447263099976828225988485802t^{54} + 533840790310553891107304346257768455939960822615905974445412306326611450t^{53} + 228856292904767547158008425866696318756565796531075920584073207644213602t^{52} + 72704619579780508716505371101259235912159697814298266540155513162970436t^{51} + 19049378977264171627953910618688895737857045482636792644023937085805470t^{50} + 4201366832357301633090580095536470717937657869268625472388926084292629t^{49} + 756036737420170943647600721318119299974093620547723698014272953725129t^{48} + 94876673147436139536299766960822189788968459776918340165228771252336t^{47} + 15925153211374674491195689437683202542066998192198429299224194627t^{46} - 4920941982803368233681278777499740896643060584957387793683454501446t^{45} - 2048175096572664916949060286286416039663468847702679186621353172611t^{44} - 600530935498284026577067899460215920919224809488588039319273301478t^{43} - 146356013481133743835034202576739902984316114522314741575810488162t^{42} - 31033752484437544379801311956403761960993434595966124939870889630t^{41} - 5794820549522341010564043373564529642667656349262179432110044350t^{40} - 946730452178269587180303733614040402595271970331343788145779508t^{39} - 131444153175280903403281988831716135342099883378439851887476403t^{38} - 14196589274128177446117453176779283456950272844588126666924166t^{37} - 765067449514046775216357407412341654299762972335103216556736t^{36} + 140499493202349479819190880584781480805128509464987521941314t^{35} + 60406680469411127312957833666139799543787882686609719770171t^{34} + 14095102695785345871488939810784692864054200185840434248420t^{33} + 2616391531589795220491272656292798159190355607420769422571t^{32} + 419297418793167576702355251482850134152991615999087646775t^{31} + 59499279422973781105636210234519024982851422332767040745t^{30} + 7498855361537625069202851144665423614739152264218759188t^{29} + 829917809664682044939907560702615364981139896945873099t^{28} + 78452395893615717751963921541447976900333823955377291t^{27} + 5958969094931958686449616460759449856404031254762089t^{26} + 302333418386830597425069671226964418416535546621639t^{25} - 620347480599622182671535061506813138110438956175t^{24} - 2280916972722861785648915659294107083575186810572t^{23} - 304588030231326224924801348368625284444966715966t^{22} - 24970900246814610397226732674945656506838456770t^{21} - 1319943489005597020783684197650521556805966435t^{20} - 24549291580347598937757603352462341844589108t^{19} + 3534506274174036041227789856154603150467658t^{18} + 507851291003500053281242003765334869369698t^{17} + 43195853958898995394496718110961718254028t^{16} + 3037790237341566068799525857104800037899t^{15} + 196318470604305488082911636745042649524t^{14} + 11821583399910343360259458414121248206t^{13} + 636342785259162240060656521872080988t^{12} + 29037919766756387782376636890024920t^{11} + 1075852771753417680800278190842596t^{10} + 31346468122068048452343162683880t^{9} + 702817379627087076948554365728t^{8} + 11989148811622624901992273776t^{7} + 146603279385941672096225712t^{6} + 621298467722432868484896t^{5} - 21036377749918859432640t^{4} - 332054871506222133312t^{3} + 475403376514245120t^{2} + 11775430520100864t - 735268700160 \right)D^{7} + 3 \left( 173440213715300840168238356698913132950041152853981643666500531809210997600t^{86} + 2648664594958510249728886847763166643516198831688399218005387319974298359680t^{85} + 20706988319525412056177791347030831714735228117848282155006573687190008791344t^{84} + 107323477246673935329994796350579783668645513474064067829285791856234090802296t^{83} + 406205809844788918099977072406597826507259386954780128398397001937988802564390t^{82} + 1179935188246876752124508916923676684767906720899379368673285347212269025328382t^{81} + 2706374106278929206868129802845019360466383508272462143247525541876727657441824t^{80} + 4969393127463074477039539427443139715675678888293990522155370548204017309966362t^{79} + 7282463959136499002622724058990626467702518954417411102321604991117001108067004t^{78} + 8216786886656107998133175610597741597259191859321486058366033957900484938556972t^{77} + 6133242029018988238241968131900813273661704841403979887480096242459864537609026t^{76} + 153271006656340939027017584630681508644370392026261573020125443316280094309132t^{75} - 9065194978955845167655990793793907877726740612669980798111042476275703102056849t^{74} - 19357929559842776719976625691893323175428563917391998685303810299075046865423987t^{73} - 27949437763658519255368168929372963016279535640552682119190431450296142817896200t^{72} - 32667008461327439317552825484217278672974623421057631880084851546541184830575639t^{71} - 32763504440008367835292260283252373281676485070471582559128370848097706743899327t^{70} - 28974267407857432699353854961824407791692405421048344775512666915777291988153171t^{69} - 22936738012561098602989014724382104441134959022233210405861517093666435032009578t^{68} - 16404644063249055396239211064733706232990116373212598227828891262815814317389028t^{67} - 10664044234567277357179720972437848930152199250088005704632402807339417945802884t^{66} - 6325996654047373553521886423003680091271349149199057628147730972509352430036140t^{65} - 3433483097823125468927865085273557045935234507186878122228036605002309323520664t^{64} - 1707878486472910703251484830271200455582766937385402951338252404761405780998412t^{63} - 779215137847109145439187082586324843263650809478877484048396722442611058985787t^{62} - 326107003808365059758315921820883637163444929182890812552997432281000582766354t^{61} - 125087323548941411241645089142542600961439385549848789793520885783799950160603t^{60} - 43891959676479405764069017597769493025653389089909008183920663822097287956491t^{59} - 14039571287630758246221696969773075939665891574502863790969466933624550533933t^{58} - 4069102234536629360377619117738189035750053289009860352264993056970488347296t^{57} - 1057394345017204363742209971615951594199503427467639355497951640220845522217t^{56} - 241534694012762182876068414942738543446356714112446359194072412290923032270t^{55} - 46471816028595408933106217507658517581330379623442731483812737783053395176t^{54} - 6665685895102403505124741975170789983170241641011059555906283895457210966t^{53} - 311463992155193523819075213336805856478641281997297217680755040666362361t^{52} + 220944166178374959365092234688374066853131620408891961966259156667952995t^{51} + 106786720151381246943522569429659113533251585155283447288182433402723479t^{50} + 32448659694565082373373466147989001317254472821541767458988185430246031t^{49} + 7934056791783268679012362880468991392995185656111763826607996252603884t^{48} + 1662411021836020099838609288526701602142269533936729316731074277672222t^{47} + 304582427192396681665066602954625256836959958942478414354479823423001t^{46} + 48803624986675350241402251307648914309439372986473054347683877991355t^{45} + 6713082541028955399219080887678884875336527775710663020902575801196t^{44} + 752240325525059061527538651465241305622045408045828313035265666971t^{43} + 57961455532887500211261332629055872964276860908903705161224803178t^{42} + 34896154691508523614227544775777848811399943911645418491552738t^{41} - 1090399783341537326913224056145748258324568143210008757742511911t^{40} - 303868854630524379839206351793838735590716541627112478579405313t^{39} - 76075989588267677603655896046905046768720465845127881014907816t^{38} - 21161790911183005396264425200015654875371292634994468932226603t^{37} - 6060171805014919853546203061644552528381981511833590080771570t^{36} - 1613144698404855414909205322048753178690500178421410302659980t^{35} - 383006178566545678876956616943713949619581920519855406010482t^{34} - 80506431022847540851654522251405575662787003728493234577219t^{33} - 15013713053540827060528527870909362522493869398113053337120t^{32} - 2490323223454046276688971847527939828336052676669745540227t^{31} - 367245171201704541013773028819562792678437532873251528678t^{30} - 47910776359131626186143481502511044822628992603919793326t^{29} - 5464770505967003276852188998489723451228968961587154995t^{28} - 532130627041809525479489640269930733681500088528327793t^{27} - 42005358006015069539491973845769346641130308568272677t^{26} - 2314748325903164534926741124658192555449884145210138t^{25} - 22900874589393205153105021899411207723474623706124t^{24} + 13862156462165328633480068096038525425953362586994t^{23} + 2102405633579915655411493382443499717016279987299t^{22} + 194002441321662957357654217086626948503133481766t^{21} + 12832823675762211134400796032842214720263510445t^{20} + 587734763843390090134343819495984470296745988t^{19} + 12333871780924718408927992786807713176985160t^{18} - 798555779912182613943003220515173874113736t^{17} - 120847053181152708300250571440441101461842t^{16} - 10028967291965134776003174933356441099349t^{15} - 695661923471488579817183492401205141874t^{14} - 43292461647545774407359417491603973798t^{13} - 2360692659381883375060477298821178856t^{12} - 107650856559387904800519513206707872t^{11} - 3938901590773567812682969957669068t^{10} - 111899406980182609411231889545176t^{9} - 2408796734753232040172699453112t^{8} - 38917247161349993602745020752t^{7} - 452938208290978982553121104t^{6} - 1853182857570007014131040t^{5} + 64142047178525632506048t^{4} + 1001979241336862203968t^{3} - 1318950259332862464t^{2} - 32835824508745728t + 1970928599040 \right)D^{6} + 3 \left( 991631090129209049570967471316626331141889753872325502954150185527040916000t^{86} + 15098079007274271233257096620040098091330826237674156533356252147173027462080t^{85} + 117817675390604139746768840465243854714522121185888842947444190750784415146368t^{84} + 609504992404279036142609549849703335439599194462841770946743459073994718896744t^{83} + 2301060456714411939349109514035111116990656354852034829897397250347584851837790t^{82} + 6660427522711039402039067751129819721300782553100726113184439026579157073700610t^{81} + 15202441961641751381168762096827013409228289159452795348411051057985014243106464t^{80} + 27723631529166600802518351148998595044896434370088799822447456447493511866695598t^{79} + 40204321381677079302688076925269832154164768410510031925620170603403808540143092t^{78} + 44493626995402738433574736469613036871218086450156521839046913795988328874001960t^{77} + 31415321440684015256409001282296581717364085638926347671604876968406114618569498t^{76} - 3729420832924814991753710645663096698602181816479673440910959806003228872607270t^{75} - 56881565007708145991910316470469857648139899816376022507558459781051827720466503t^{74} - 115553153827852694742240364262824313030511453195566234022906451758737402785265571t^{73} - 163988360390623831276602357246088887431411779319763062587354686310471846756970364t^{72} - 190019180639020945424657556229494897391110199152733120211135326280703125727404039t^{71} - 189633099995894631426172804085760135625137555489087947495879742489475011135506747t^{70} - 167201412104788159337739530964577345351650888643295182323114127157529057738001419t^{69} - 132139078846083358652098008848156308313229117071707564890278335886200032733833046t^{68} - 94444845504936155154301446078040771194668996491271838215878713977890009746787179t^{67} - 61411051019416909085969284533963617369863912492284296574826100413044668570856681t^{66} - 36474628581432851200562314288223575566775406438997889440106487981021569415798237t^{65} - 19844168081897058243798143990810746259753565640811814493007934913037771592117430t^{64} - 9908701980034454807576422354453962646553722225261464162337335845169904910480915t^{63} - 4546671893112772570533793133365051891054013639311742216677916347464185467986609t^{62} - 1918484563583879450191508945705875876843316717710503727705977516489357807703951t^{61} - 744473395249139576132467501696106014819478130536797595753798398948218514237167t^{60} - 265529022560697058681184501462001157272905274114465103894172236277095903393328t^{59} - 86919948093552145274106135688063962941467437263258654966920580815812245740275t^{58} - 26044812002753185984288310820113130784578870963471111634500376116372869413266t^{57} - 7111565584323290825182270028130975724069686750309568792313543408424982900944t^{56} - 1756094389766459045420311664906862928031507249045810019723538521059085323871t^{55} - 386915540902331854955952980296540531644624958337532497637027870749285541529t^{54} - 74086935944856295515113179531935341094016500645418096876648291363446452501t^{53} - 11593585557191072904933523639254316034627429079257946650226931011394446973t^{52} - 1200293077674783718940941627414807266640949422278077046275992146816753412t^{51} + 38841944930044144020315079375024112461356912709581516781362753229485237t^{50} + 61589932504960734298062498483425611672750070139309980366363328862462364t^{49} + 19704007085643182583393475330025462446368426524021348913024006124828506t^{48} + 4232841379494965617900711727757294842656883596017229424791049947178741t^{47} + 614890426917942968909880879235169262343008268276199933995824941785559t^{46} + 22068687503161446834705456454963901981274220183920036233005390067599t^{45} - 22992999219345727080750883624645270122542410603922812493709694099601t^{44} - 10324216674724919894527844875266612245929777066361246615717109627852t^{43} - 2989328323180066472411148804960767093380272788967722397572527917581t^{42} - 695572575816880889165646833409686216658010869287089316312431407838t^{41} - 137660134668976634341413557164522214566210823574811687741603826856t^{40} - 23554276773447050466688717034472117792669564942738327475787842437t^{39} - 3470443211462136066520351899813287381305609546233276487793940446t^{38} - 428455358112269238521915063848500671816985980787161767707322270t^{37} - 40641773458516117049537530891088445608837341264762758252906279t^{36} - 1898292575342583236776081757144460649464374374559856253629479t^{35} + 306432329627059552266439367081781809388146056153785452041154t^{34} + 113734060998206620264695875295183469630304494736347232839925t^{33} + 23126231271484848257957221569058081883397245322684537615373t^{32} + 3783435693142039239645622298749195626104399484643850497073t^{31} + 541019295980306132065019587163238632849127584322331620972t^{30} + 69110730612419002366005617787578123536554772628632698121t^{29} + 7845348891314520725306539094919731735875067968414878776t^{28} + 771913363143530772798522771373772323261007182815456242t^{27} + 62398701623470504065132048296551001683935530642990597t^{26} + 3594018145659753761216454904802325132089221785470155t^{25} + 51146564673185672038017842327972038894596694643036t^{24} - 20289492761599304635709460181898617594464356898321t^{23} - 3314219273675876714057136265475220505479206492671t^{22} - 326469266802748343262514200916291866286797339745t^{21} - 23760191324204834525255418749533974362087674647t^{20} - 1316015957231424900941868522904018554674080648t^{19} - 52806433771882705093597711034872145509172859t^{18} - 1123835802856913667637972909857957531801780t^{17} + 40569244629379174491101841085279725494000t^{16} + 6977082627470548745172334425786355066611t^{15} + 585123417810808016586315149353233854448t^{14} + 39195490682068545965294472234798542946t^{13} + 2191490775126309685217525713969373688t^{12} + 99927251002611381638548821594911808t^{11} + 3597954455303535296133642361187088t^{10} + 99177479203823384182289346366168t^{9} + 2038164310784065604214187075392t^{8} + 30962597066276440272056963856t^{7} + 340506527134660298771859648t^{6} + 1302010704659758543480800t^{5} - 49034282147057716780032t^{4} - 748970113535769606336t^{3} + 939024616491214848t^{2} + 23145117523384320t - 1347992616960 \right)D^{5} + 2 \left( 5634358249987858186724522144047624606596034648717038064434747981164527524000t^{86} + 85567195141598175070006269989043102217085927352411369497669793860609957671200t^{85} + 666684482779481652321873628383489238945258338859626791751722501027352301683200t^{84} + 3443450920777101033771456879847600829391199770281856862145219257578655504839024t^{83} + 12971484114903249671185035799022841533578007356042241639926489054391333042664042t^{82} + 37429733568546695721222200640817389031496831124181015574944715977200058353132366t^{81} + 85066289513721885871768666509628636516168732433237567181528948563486017768807698t^{80} + 154183415059067508419773205048366482421930258533288284367686717466840821827635788t^{79} + 221482094786025058978001339210549349613191315359193720982253028715125687986039766t^{78} + 240741050497843787908939966173655148123231659198737507626585231086098159602661168t^{77} + 160781311392898640152355015194090355446495898362783931294042026036248907147521630t^{76} - 43497070503303877828456349112206836121220470206923907138795790692453132609950124t^{75} - 347549342414760034460721013986415987720324626979754438215758893536576290671744331t^{74} - 679824438474553428854417455608101327103304743897843573879991710339323832884673735t^{73} - 951328486685991872948683232005173572127518886111508575598719958243692667821943313t^{72} - 1094192118392754588385634215363812574927774130599816840953672233383594408127600604t^{71} - 1086967569186172104020485060380035109978538816349079989243167679546628130167157434t^{70} - 955425004398841932821660561913916514937958035888580229035211512945491033128711513t^{69} - 753414937753585136537090815830340754106185557643690476057069928415436790887086231t^{68} - 537644430435806415945673877911476878292353686796940737748133756199200764969820101t^{67} - 349210563589696993889962952059528780525516703584029570706883848730800155866792042t^{66} - 207275999255338161715418622933125941885501458158348905390216366361002922778599211t^{65} - 112749445757413669708524122157088350160220145800893775771977628174989159764202806t^{64} - 56320262772218160257711496883398693187022327856562780483485922624342668448397682t^{63} - 25870840949321978104207546528344268511022399132711478933453303791390143496734235t^{62} - 10937823307646883966329590988674329029562663109054102899244566755442533824269075t^{61} - 4257726133379736041733518618465572501064318249205509318224222627489443329383624t^{60} - 1525633992724809393065395590463329019023109936496512877407807202907101350057665t^{59} - 502728078667345229107464506383413119744659733431981236893027035773833854292187t^{58} - 152046633711511886437029852760413953039696042232579406782850340683486937021891t^{57} - 42060678163456631027046230219424490585266539148651054421464389377793857629897t^{56} - 10578678887018538725430071608584338093168406785349217859826898261607530481856t^{55} - 2393303508480999743174762025871716003184461307632626613757400024271247379398t^{54} - 477032054856884613413009168708255974097262682022915713503561987141884755947t^{53} - 79907864228060992893574576447329375574582917112928367167069398737254383062t^{52} - 9720040273446600021185170769287649459490866376435174321121136852679802978t^{51} - 191670997564903991111495516419718064303788478759685610521117762877289849t^{50} + 357347455652343426514737658293221661308433050514162901803341390388870561t^{49} + 145483211668922649849082103708951783634955566293495619190558884609149026t^{48} + 40089622137758198472656969130254038286967290153560330595408269060056903t^{47} + 9045598509265912903106252949373557530136764167707739603279769541846012t^{46} + 1749687689748663226458226053579650871710889814607999848502176123299782t^{45} + 291054820501782831192963562961478032979441796697160894744442534257768t^{44} + 40407969982666887651349078318858156598325867914267495308485324743556t^{43} + 4233501631830593135854638764250624307944831153449611170145701622173t^{42} + 194806886182493816777714618487979654549442702575427817330078846411t^{41} - 45353584649509459047005591767778951500278636450735119596327986390t^{40} - 15829691214514793009681206829744404990223886164620185330097644139t^{39} - 2955394416385769366396367303414419914986767276831796325012345812t^{38} - 390811854771265552676130912494293942209490443177922422451313514t^{37} - 34957558749414037847757915118638247354311995403232015074938737t^{36} - 1040465715339427224640775243097283453436121427613829852387639t^{35} + 304411532269853458783592033969435022443395206997629966690744t^{34} + 66586124390343469032810087391945596950772337854914299865343t^{33} + 6301430641855575781518300199681416832580809574530514933148t^{32} - 147558914436299086856107823378880226798376525757228368928t^{31} - 179129180845197516131334442491740705831091853716491918906t^{30} - 40357097322639541458046306045259108854357179598342854510t^{29} - 6228238385928126710372886658550822687438114944668357627t^{28} - 755341993290244749716615126508725394832282012354178565t^{27} - 74072806442042640022550145578686623142124408684946426t^{26} - 5734884417736028108370578129385314050092477902450001t^{25} - 311457441541938882660220879773723101667104323345088t^{24} - 4896781832174391491797815440701537313816753681946t^{23} + 1317749901366964502204309831406476491234510665105t^{22} + 199635916626290881011882659124676007850583062413t^{21} + 17839916754652285007425376525255207984730002181t^{20} + 1181335937348888606667190231791900444125230284t^{19} + 60691876894433797628719343868572359765999826t^{18} + 2372850252124163020324884692603236422622569t^{17} + 58660652612016203018239008911139008379720t^{16} - 693666606127817600295390059198880171636t^{15} - 220353209573946985290088838969816143692t^{14} - 18915655615172944219283884574683677552t^{13} - 1148565941375787874997239755725683800t^{12} - 53462022141216443480025329457343872t^{11} - 1905069537065515078793995955384760t^{10} - 50884025062328167360408324133736t^{9} - 993484442508954152208552856080t^{8} - 14134477212483290589230002512t^{7} - 147989370304771012056426912t^{6} - 534770550708504279431328t^{5} + 22106885723270735762304t^{4} + 327287424682089152064t^{3} - 400403482591233024t^{2} - 9687911148822528t + 551451525120 \right)D^{4} + 12 t \left( 2311145565525822566907519760446194836162352042056560109165440573243774100000t^{85} + 35023831563841270064615521070330447614529002200849512352185536817224002611200t^{84} + 272530580205581404668463514484160846629004284883168582243800038346346957159360t^{83} + 1405743884130590334344769524562419075201576930746372388448334257678509992633464t^{82} + 5285544919704618908728631046422953416180362352599067109825965064411322845243430t^{81} + 15211173023375339988767618281501837770713464687339192179050612726768939228238066t^{80} + 34442167761996606093880124460362308499217397051269520376839122555322995693740924t^{79} + 62095632319826122906817126460699572455400086308161712875482207003302876179557670t^{78} + 88457120725405794730467705638829901389091346305110853807323959459593306556537156t^{77} + 94601051238999020444939602826903665954032355216146336715591141952420214928323756t^{76} + 59869119612880796646059041547746540507916836017891837203982879626833166509022776t^{75} - 25478114799299846771479101774460817210311639383049282361564179785659000717362468t^{74} - 150855860498150134911998250126488208959958221643378428061376564751922589789076675t^{73} - 286704442899761925545634259453532051233726660664710087468294582075000239947416965t^{72} - 396702519227814432931706353397887906931059206198242113645917221776614753177471410t^{71} - 453458636379364227708970447695091886116639313220035534583208911622579053714590507t^{70} - 448662220677376076706477956463419731023625100942129074069023414109503746597363837t^{69} - 393230760426729404171504242623181829148952280314781462594022121325645496310503711t^{68} - 309393773852786287009783066744429458749988819535144516092744926242892156374244139t^{67} - 220378238687990856637586611537882996419555124112373273976155536359366896492385610t^{66} - 142912143948037643899641666865630756194633199788072081955279147688066705689038319t^{65} - 84707709696820171157134169826882860781470970423863832191704462779462022461959590t^{64} - 46020954740372768204811041637738272377056466411952686343547300875280683932480357t^{63} - 22964270937747600239240666057171595269224668972739291721479493919860339902837730t^{62} - 10539950607934345136677427187056515001291016652271830499155232360217477467082887t^{61} - 4453617344782130524562913196407710241317113698520562271717854700770363629014382t^{60} - 1733219645495110377861724749584964990277451159495515595943796670922833236065852t^{59} - 621141288500199988481316524363588008479385732137072135130577347728619644469843t^{58} - 204805486291666970529750963022777219896644962474396246817559109521413673225942t^{57} - 62014582278621003869040797156193833518410466251518890083574675535202598070344t^{56} - 17186004284373805466585670334920302247892947990225858769665159385698203022983t^{55} - 4333112995126837405424289161548452012033864629291820053049260146604274595471t^{54} - 983287454609509390955864639461785851682076454847165717016542430011465183329t^{53} - 196587803611418465250192784239559142376013016821492342485620108168036272252t^{52} - 32962221619184073261529566259762323146045404902079908547029379385491583044t^{51} - 3960233899305200517420962339085730923258582637101127986926548019323022965t^{50} - 38267228225380713308108794801047893174290646072581261306466879835078811t^{49} + 167465601952082074258514227278269797538779942398085018658764839728261619t^{48} + 67575180016173042367648013378940907664965265088834729909693572976865235t^{47} + 18922323614825343844497244371135925174053612321640252828927059676975218t^{46} + 4386676073327313426614861698512932525205017441895771543565375879748416t^{45} + 882140734221854988707992971098058408003949328114521353638050282558875t^{44} + 155494826324271378782753682626893258874199421547311367774423831663818t^{43} + 23790665222439790595516185401473977852833129235227280142944217731376t^{42} + 3053904824735398961788926699914979578009514905032796541003280097311t^{41} + 299645284178291475774897338898771887685825634189400840032369045419t^{40} + 14737466937586284109253582035093570477895250988874258100546058208t^{39} - 1940191438600562307435603929032844293722987870442910054666985587t^{38} - 664114634776285616752069649761006446020647164670319950322288589t^{37} - 104240877109643148649053741476797718801978737712311722227295579t^{36} - 9756484126296859033280273679412998109399611678821229141371437t^{35} - 134265804786250237007718482177207823207118013494065108253728t^{34} + 155027737026795468606263625918354862701092296027433808527155t^{33} + 37208097617320575300376208577790895959397917166797094932874t^{32} + 5663932313940019521622214163155450812839155415046681656078t^{31} + 662957411782455918204195218728521469443611151564617208203t^{30} + 62129056165357489386608067386296403155862216455191872474t^{29} + 4540013429203099371181783285228953834619757618691281462t^{28} + 214863392602518779502732971244075227521233637973900823t^{27} - 3089199411616037615017784570213205366183028167125611t^{26} - 2317136874748191027774873594872614396514420426804288t^{25} - 358907906158005088316900904818035769854443806928433t^{24} - 40474638401735049733175538767866488673927812818266t^{23} - 3787685574969055086137639472146436194855782363686t^{22} - 304290620638360098375118078917433751155021746040t^{21} - 21155034243353721449834654580267804087320140164t^{20} - 1272424833603832915210285909784586988724952600t^{19} - 66087110166292373929942764943137655144858504t^{18} - 2965748796404858329276031463709284531351259t^{17} - 115982793338816058607162513168668170175533t^{16} - 4055411555429346266350720041489600015564t^{15} - 133471462315953662653170490976305495041t^{14} - 4381415935319437780878987587728053344t^{13} - 142130723368272864270758302223519274t^{12} - 3966257665506291899403554011031568t^{11} - 68127563507453815246800092918160t^{10} + 377232716110805812021275089520t^{9} + 57814856386279564214460447120t^{8} + 1392202501922039986838298912t^{7} + 11336137176872135781782208t^{6} - 53333990543096082248256t^{5} - 1433063803258799470656t^{4} - 9218495450418015744t^{3} + 31772384017711488t^{2} + 135313560115200t - 6893144064 \right)D^{3} + 72 t ^{2} \left( 584168115761867690698419213119137874899500666054730476461338227091345888800t^{84} + 8837261354517981167689305079634081392695922412459824830030880761867148383840t^{83} + 68693059456537623786961379747482439885089463457902694617543715178595060058592t^{82} + 353936930767096726818065550928892899742148111852526800709663741139570528107680t^{81} + 1328730133820028033521489295718992546711957889314031938861804467124461012915378t^{80} + 3815472176180483310274346093078327518474256048436690783579961961058720900028062t^{79} + 8612425096394809063540263774058563755182867392377496101579164531660839649041462t^{78} + 15457852890328150568018127762750326637608605190106900326002085751138670192535636t^{77} + 21863950933236871471532808981741505596926342273953795311552442290996865114157266t^{76} + 23054622651631766858859060223542800624646596062537484494752378675890168738823720t^{75} + 13878363733573290789541042403245013773221191742335372210905685766047161927515444t^{74} - 8010552378473230814322285528241097330643189856942145277909578413391390146776402t^{73} - 39829046478987196991915618130562918603944435520903170863566552515036231914632883t^{72} - 74061854437896601571835526013481820188237693898539186998621572257273726811484625t^{71} - 101566881782314420821570456371405945980298057641079604741401325841338754489492307t^{70} - 115515273258339542132968877141221422298796986714528303497051672695425426739803548t^{69} - 113910392846147447733695811708680869357318095157068371452467188762210423793549418t^{68} - 99586896382977231654960590995962905001469075482887652337065670942093857441804659t^{67} - 78194732356267701303966057810226375756739499977682120325638908673343254601470642t^{66} - 55597634143462039513102331888253938249025454187726939428333792447080528247777930t^{65} - 35994665649123727681317908269844292489484971517971250301702505442219235751623372t^{64} - 21301225804876838899851625592266719720148626420616362611820843102390387724019570t^{63} - 11554899194298167360597458974852629071813294173072955275930923461463461205991267t^{62} - 5757067673967557861338643975334499398029225408261430533864134645623250748565715t^{61} - 2638345844470306459249519711978715952793568591328899497036768427957213587304647t^{60} - 1113152562314857218168492815471411764372600299794255173060163380347072617933316t^{59} - 432557202834548515756829308066806013651870621246485076997827130090118826984923t^{58} - 154780795219597241301229101292178637629386421956944157098507420345134083626406t^{57} - 50953109084154421863254720664921130282956387525937599780454457466305846456872t^{56} - 15400892476948378517124236857324881130303722008451910798474952060337277896573t^{55} - 4258741281411051240938096949455140681922229500483547156826911045433356813208t^{54} - 1070552456327711082985106867757184421446884416289658648104998362048516809882t^{53} - 241783613336762470848532089756814758929227700374554882090467330802958983700t^{52} - 47911302345906189740348430458641853903524510901854967587005376854539422786t^{51} - 7869073666248184953131445041539047294494782096709551922671993818943915737t^{50} - 879386186034481192309644823426508809520419709650325894861838205913090925t^{49} + 22978473489133860086619444390421379829846673377628757255691670363066871t^{48} + 51193527342994181660701970747081860453036157490011031225033227437170114t^{47} + 19460390775553988534029300283792521049401072790618647911575748614143805t^{46} + 5400524116893543400623634611093900982922902787387233856412164592882004t^{45} + 1261235178448511713601169686891470835075226477156196808324887919410665t^{44} + 258408944309056021874765726178666613840756071578531730198157666273760t^{43} + 47020159769313487291311385876808869587031780995105869388427520051089t^{42} + 7581957999307396147070736944469684799686879209552764138791097415934t^{41} + 1068278011535453056218980786506968724604977422090434004446716170219t^{40} + 127448312337935335813351327331398894673208291331005128585815452796t^{39} + 11966592494312359508356005391408695052218649324133644446804273716t^{38} + 687837339481831762562424420964785261046629079207620110178463003t^{37} - 21629925803970778049435290511062653163597225672341806938214355t^{36} - 11669648217377839155187576665964651768746491626331483643920697t^{35} - 1526074610868264218493026027244712950821734203669417241193397t^{34} - 63111881201174429759408256626434387973672289292330412119418t^{33} + 17857328524566138085689878117730553083056544983177234033225t^{32} + 5293483839952489731802965379568962096044768670174405990212t^{31} + 883913983132554084209914495078053222598452337256766594715t^{30} + 112172346573569679427183687712796897753245027332545708842t^{29} + 11634068963480698728157276222533677844349567394071400044t^{28} + 1000095108231442241907200109954251318581740882228256329t^{27} + 68348966403663114076177272316508968905859511234703424t^{26} + 2946388508606708189199979127978811507058792858440882t^{25} - 83701727441945199274871609233813038729780226837623t^{24} - 38250109820915402872130124143306535108343031572965t^{23} - 5564469053097129927780862065382475559157030057286t^{22} - 593602636376852663405707498093106132712437407829t^{21} - 51900639098069877433063100495700835400167340066t^{20} - 3839043005104158144917492894406286063092640614t^{19} - 242781151720481573989177303729292731788054176t^{18} - 13186689633311173984564842183534151383936558t^{17} - 618593191664655514027963315354737014013580t^{16} - 25351426343185415621795417326116974151096t^{15} - 925488047634452054143612289614730764188t^{14} - 30720644012394987122539166812568365596t^{13} - 928151370491017992687652550089866592t^{12} - 24364553704456032647404568653067496t^{11} - 480799434220065339865379925646128t^{10} - 3576026944550805303101530612128t^{9} + 170662105248822817030333272672t^{8} + 6940278182713150954520015184t^{7} + 94317459938076105045092160t^{6} - 83674733903306464525632t^{5} - 9517017803688759312000t^{4} - 4469163127134860160t^{3} - 342060923986495488t^{2} + 1068800353579008t - 40848261120 \right)D^{2} + 864 t ^{4} \left( 40569749495561201893916174212149031656375100594374148678875359702984236000t^{82} + 612895571646870295832792931817465150397664118698602697706913229483005175520t^{81} + 4760180488783869941433377406771221990287790052696045223913277999976291346272t^{80} + 24505223212337640841413662589988694386725172969143156962198112244590860168352t^{79} + 91882754822772279194536933219037201122413861337090811557932214406133947112902t^{78} + 263376233336932869734012841752719727902358303842715723906760678237863607502758t^{77} + 593019718074294423477977062590207285601530382594189357900830568957005032351854t^{76} + 1060524929610643258464734058864413383594029805122568462801840085935657219759112t^{75} + 1491355747174921623977128884270648847723034051832445662300188573988799964471768t^{74} + 1554259687100271484325396878991522704185638854007057478841269868883422302866834t^{73} + 895350359701573312405065589769319545203691882283678309496981567132095588026124t^{72} - 641889434459508083019984499707421005375402890636232633355667052719274907879056t^{71} - 2858264021670544129648478634942148501549477667189557432574229317727705103678317t^{70} - 5229461415472121621485298524420076368192382743640055103510349690336383278829863t^{69} - 7122728235834365591005739953865819975938708208469463334751738402401139148823567t^{68} - 8069078094744816752751370745426958611346740240796503126476509489934707187616446t^{67} - 7935660378662307669348607141946246602537841544939941956744017869731386587438599t^{66} - 6923570722147752497734118059364593827583807987360840955139858072057940301219774t^{65} - 5426961901460806475701928260697421863100542448836504541973056795208722903124545t^{64} - 3852647925442542158997356906534962793551947506046518565748799198869621805482992t^{63} - 2490554603302583651433569978071722370214577093949153118718495562601508533603615t^{62} - 1471715765996730619030969969116794122701414955363176993266924862354287883909086t^{61} - 797146981160083614029986147606491972711146099621670367091427337456541498913382t^{60} - 396559229813745457515486377265185156374023357529019021946157146003872787726113t^{59} - 181445541485035346412690420146153049430476304631083908569289040395847815930948t^{58} - 76425944463112754677614654323438716854598261692383471206243525792016766639198t^{57} - 29644935327094325347592851203835387213097066622941252532734287316469985530420t^{56} - 10586949651985527806072201877189645594017832550343610975712702002426380071580t^{55} - 3477432068275153365319971463800490940449205200604530384439886417664321590269t^{54} - 1048310216693146205031948227486782908016713220635600777575071062730904153809t^{53} - 288925522278972648518583550871141710918620789706412012712432874803382918113t^{52} - 72302433262374363197519868543929288220376419030065085472551220965671974724t^{51} - 16218447358964736767513762600269682920270100101638207892969258591394168574t^{50} - 3175740074943607066280647603668706565875091509925050860731018197000929247t^{49} - 508138756613085767189157963410513430351097237304158920886924683256137023t^{48} - 51660204486820824471210873615576871916066669066076631424236518510751951t^{47} + 3867211276369828729177991023315648509355088921457578057407419828675597t^{46} + 4098917948055281756201360873680263662830553563252409161047405261746406t^{45} + 1480398862792674672040757328623399672828332877614239022653892963256882t^{44} + 405069378176427677171142222587529652355508820481136439087932575793387t^{43} + 94363692241623949960545029596293174156843041523463509913290322699585t^{42} + 19409900830694115411689880493062560708655723594235854413625713463029t^{41} + 3565587552179494545519278152814231305348387085494462224813328050907t^{40} + 584484756547577118789654761961271862034570145223306518636738883610t^{39} + 84639306447465473348047418687115062248921823793236548474394677341t^{38} + 10594425957233113346316421154467073431048546599730856043601188340t^{37} + 1095674535441548170447270545424680066654396502455097769458064908t^{36} + 83235553388789822613574574329371575382048134552897085210461437t^{35} + 2439865528271386928193979638162434811341517527798821558522929t^{34} - 510550102770698667330949403613875638621896470313544840240535t^{33} - 108402239089444013207546888737348769213081952957020041646961t^{32} - 10707396634130340163687685170452717448197536558259130963384t^{31} - 226116840051807398501160206317657796828318856096795463605t^{30} + 136115790791203959889976501915680527701019995893940541400t^{29} + 32732622523334787219484455196695597184181890780151624681t^{28} + 4946943571282202699097490566262023892199132229199817928t^{27} + 590792702644168269063286866679019674114209710444368358t^{26} + 59164496245803326608761228745459745267398781462717459t^{25} + 4989278383098301714689532756798236933276072322287467t^{24} + 335518072687639744869243806489329772829856353952205t^{23} + 13932499697631973350348479427172449489501961236967t^{22} - 451475871145956607442355189236142041384223633650t^{21} - 178942285603231114208449807345459377761412055728t^{20} - 24129976563419468637453806456113544398702358947t^{19} - 2359908636041564609673525946040184510664499109t^{18} - 186672691703334783519080142738507825109921149t^{17} - 12350180956876948266501105154907989195576698t^{16} - 693132323913224493903880423885179388690923t^{15} - 33355675329946571484746781480592960370736t^{14} - 1396508072417417541956246024303524894692t^{13} - 51812308664699568349897497384104175240t^{12} - 1718244209999653779628326702734566560t^{11} - 49421593541647370125467037962478284t^{10} - 1101170609584333689307320457475796t^{9} - 12244263215087635219717406638848t^{8} + 300643939114711967983142726748t^{7} + 19030313720880612305161327296t^{6} + 430872995720394205519791672t^{5} + 3523706994442389363247104t^{4} - 28782560237750307087840t^{3} - 505807035176596794624t^{2} + 953280346937883840t - 6640904775075840 \right)D + 10368 t ^{4} \left( 1154267361342345535526676139351212118661261499094780005766674642680760000t^{82} + 17420125226191638308997980134406381508111522292666548022620595395233380800t^{81} + 135214909219582586037152902160261684972040414642896911041890187050854630080t^{80} + 695633359607660083623485750047286501004241846124219288950055438209221822480t^{79} + 2605899023773253618597716655482442094628226893607590429104552203556427915180t^{78} + 7459789753896142382427256081477587653226469568174187671630827539573546069720t^{77} + 16765152748505193171676561926884841537335748580261146946793559618333479397140t^{76} + 29900460423820253654272662865003660803788972618284765006659220421548924712488t^{75} + 41863119577634773234066618266413121987076205931863192866187491651584618750950t^{74} + 43238227410820507981590479312422901876010585039017413471114916606889684757894t^{73} + 24039253906724494178461574096083739752836241413680626871776714013759891132944t^{72} - 20052256006339839136759219797694740688813812497571686724440637467398256443726t^{71} - 83244546596564754296770641979295332763053547669225862800491043215433610523126t^{70} - 150570347792970072715962689917410029333983812456141917817907574192561155805026t^{69} - 204072880411273564390405432266776326688171204456012558154608645116375907268214t^{68} - 230520700653783256543328968984846970970788573040451777879027206880668775726104t^{67} - 226257707278009511314387617895288989617052468514695732736948962816363133547493t^{66} - 197095731970265036659844291366016891428926551433558421311926397330401068158245t^{65} - 154286886154123862890905249388709919693191450439914414518849442110389536180051t^{64} - 109396436358177860657562570187954985157857238245980441048175704175572986891630t^{63} - 70636174543131032290280712142067756598619358747933161167872805095272479574613t^{62} - 41690670396937381685664664499439414185054750840892919618375410195357082941214t^{61} - 22553885363536892979769620951442292014706028599445367263117329922746653025291t^{60} - 11205574789614398025301021990298463058499166370003938867894449193630372570912t^{59} - 5120142516396405372970493403380357154831803565716627771094497950782636803535t^{58} - 2153487339970330177485938269154451703361342544758931403840762000721045111808t^{57} - 833985873910260563021324564252739096345974466486589142939294147394458650247t^{56} - 297305663167281813933535293393434888553035155464555531083840557650127166906t^{55} - 97453011033596403134057408340440498009793360129423547805209240305579625575t^{54} - 29305507341542032988240412191975103564602416162820422115590457159355287396t^{53} - 8051543655204073348736879235969888408521896700195184601910841721471352133t^{52} - 2006256469315799137040311036263266585949917814450763945866064027872017972t^{51} - 447148178629803473502399773453443356947907627745648163440996676009854098t^{50} - 86586079704628404797464641428075199819479401192984364733248930718960749t^{49} - 13517035147408821647406452444984702878990043622063349802562068126581724t^{48} - 1245426079750497157650426529043088188805756008436570576678577023167856t^{47} + 161859144993288394336260844984766565196732582652398195745867865743646t^{46} + 128328688242458929166748034770614667518554099111456124829892138653502t^{45} + 44718262562689467586719351444749799590776874000947773259118230479187t^{44} + 12090031449204661447386626722589262299510873124519979121389398215465t^{43} + 2804214960422246072208076065289457469295915955473909354714025212790t^{42} + 576490685778706912298587912862744854043030968752744723080090733281t^{41} + 106129714151688549695630238784479988560219003318963247326378333192t^{40} + 17482099281521051520034342786990159206701001214371576970908849816t^{39} + 2553090753129712713232047421570601395534297510015150540561632414t^{38} + 324146787250225270828662382849158113646162636752748837051622202t^{37} + 34376519559109403590501377397246311709272129124365284892856244t^{36} + 2753869550834234177005300689082786783961420421150958657301822t^{35} + 103676661638158560565144829624258829227808104866727453211918t^{34} - 13863451687111060063670767886965247235459995287462254854260t^{33} - 3660832562980201422802111211405207424092672774210695879644t^{32} - 468858510952150047299675977459708060613028973981803514880t^{31} - 36450951858082967541816608094443263464940265532893097676t^{30} - 420786533617798028260298445813414735640784528914576062t^{29} + 429527315485853450686619958154831151620472127338613546t^{28} + 93020431225104282196974573866792346235225394612912576t^{27} + 13312455810612975245875896992586473308583631459975860t^{26} + 1530221461658130543022179665298584736728459082506016t^{25} + 147451814678645554933388617904111489690500018407465t^{24} + 11771102904816458190143273237305698774730724245259t^{23} + 718593865492915020350194277103719729760194831030t^{22} + 22453041128925301478377714918917652657815099113t^{21} - 1794732398701170412921828628481377186589033684t^{20} - 414257812408496251952838585866089518018522164t^{19} - 47072473450574280683599084126758603386867115t^{18} - 3994246542604922179172304365477642062105629t^{17} - 274968776999799303836056520114572340017500t^{16} - 15822116846514926064448711800190281942807t^{15} - 774484321442942043844790253743895720456t^{14} - 32842764909172169287513199147574661410t^{13} - 1230830619473541560230643999269925280t^{12} - 41038914330988534318022871082522776t^{11} - 1172616118807744721931091857330288t^{10} - 25144002227643842991028173871536t^{9} - 223189513645115327861779410816t^{8} + 9348690537763159251472528176t^{7} + 479939720776944219618599808t^{6} + 9859655265505994684988576t^{5} + 71517157943303354042880t^{4} - 651215304576123015168t^{3} - 10800085459247824896t^{2} + 358163850940416t - 10538851368960 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ2P2

|λ| = 10.48614 λ ≈ 10.48614; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.708899 - 1.527816i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.708899 + 1.527816i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.641208 - 2.976393i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.641208 + 2.976393i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.778552 - 4.108631i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.778552 + 4.108631i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 3.822571; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.75778 - 1.186566i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.75778 + 1.186566i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.311019 - 0.5376277i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.311019 + 0.5376277i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.135908; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.426085 - 1.964054i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.426085 + 1.964054i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.960073; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
17
Spectral radius
$10.4861413$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$10.48614$11
$-5.708899 - 1.527816\mathrm{i}$11
$-5.708899 + 1.527816\mathrm{i}$11
$-3.641208 - 2.976393\mathrm{i}$11
$-3.641208 + 2.976393\mathrm{i}$11
$1.778552 - 4.108631\mathrm{i}$11
$1.778552 + 4.108631\mathrm{i}$11
$3.822571$11
$-2.75778 - 1.186566\mathrm{i}$11
$-2.75778 + 1.186566\mathrm{i}$11
$-2.311019 - 0.5376277\mathrm{i}$11
$-2.311019 + 0.5376277\mathrm{i}$11
$-2.135908$11
$-0.426085 - 1.964054\mathrm{i}$11
$-0.426085 + 1.964054\mathrm{i}$11
$-2$11
$1.960073$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 2\right) \left(\lambda^{16} + 12 \lambda^{15} - 23 \lambda^{14} - 1123 \lambda^{13} - 7881 \lambda^{12} - 29200 \lambda^{11} - 93245 \lambda^{10} - 280229 \lambda^{9} + 349453 \lambda^{8} + 8807532 \lambda^{7} + 39377800 \lambda^{6} + 82113481 \lambda^{5} + 52523468 \lambda^{4} - 183292739 \lambda^{3} - 637438677 \lambda^{2} - 917911943 \lambda - 532538506\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 2\right) \left(\lambda^{16} + 12 \lambda^{15} - 23 \lambda^{14} - 1123 \lambda^{13} - 7881 \lambda^{12} - 29200 \lambda^{11} - 93245 \lambda^{10} - 280229 \lambda^{9} + 349453 \lambda^{8} + 8807532 \lambda^{7} + 39377800 \lambda^{6} + 82113481 \lambda^{5} + 52523468 \lambda^{4} - 183292739 \lambda^{3} - 637438677 \lambda^{2} - 917911943 \lambda - 532538506\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 2 & 2 & 4 & 3 & 3 & 3 & 0 & 3 & 3 & 6 & 0 & 0 & 8 & 4 & 10 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 2 & 2 & 2 & 0 & 2 & 0 & 2 & 0 & 0 & 3 & 0 & 4 \\ 1 & 0 & -1 & 0 & 1 & 2 & 0 & 2 & 2 & 2 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0 & 3 & 8 \\ 2 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 2 & 2 & 2 & 4 & 0 & 3 & 3 & 3 & 3 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 3 \\ 0 & 2 & 0 & 1 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 2 & 2 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & -1 & 1 & 1 & 0 & 2 & 2 & 2 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 1 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 3 & 0 & 0 & 1 & -1 & 1 & 1 & 2 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -2 & 2 & -4 & 1 & -4 & -5 & -2 & -2 & -3 & -2 & -4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 2 & 0 & 0 & 3 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 2 & 4 & 2 & 2 & 1 & 2 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 2 & 4 & 3 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$