Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-246-55-b

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × Fl(1, 2, 5) × ℙ2P2
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7
Bundle
E^(w3 + w6) + E^(w5) + E^(w2 + w3) + E^(w1 + w6)
Bundle
O_2(0,1) box O_3(1) + wedge^2 Q_2,1^v ot U_2,2^v ot U_2,3^v + O_2(1,1) + O_1(1) box O_3(1)
ZL62 label
12042.6wFw8w0
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2,4;3) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1,3;2) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 55
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 246
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 2

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 246
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 156
$\mathrm{c}_2^2$ = 100
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 60
$\mathrm{c}_4$ = 18
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 8 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 2 0 x0 - 2 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 36 0 0 x1 - 14 50
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 55 0 0 0 0 55
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 50t + 144t^{2} + 50t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(296)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(378)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( t - 1 \right) \left( 3t + 1 \right) ^{2} \left( 87681901t^{14} + 112411685t^{13} + 58848757t^{12} + 30024987t^{11} + 14969857t^{10} + 6645771t^{9} + 2410984t^{8} + 420730t^{7} - 36739t^{6} - 36241t^{5} - 9221t^{4} - 1131t^{3} - 10t^{2} + 13t + 1 \right) \left( 538200691016714953582691155687800190969104105117169005842922t^{67} - 743814799295884792866131627580595873683278055815296488612654t^{66} - 29862699023542002990408316666594453751102416677981921887675130t^{65} - 148186468963027519591690450618387048582489514934295929256095036t^{64} - 353266941080171834352272110309835376625728242901133842971573718t^{63} - 368332163847383002456835865275563771984856721975716563766669934t^{62} + 394225081212251106931220269553784363652691615717438410040485266t^{61} + 2430567126692972154079728932698281706561612591355071730849991756t^{60} + 5563013619813966718251856592394023787390085888165574634412093301t^{59} + 8797741562450104608613781886345399886367148868399882838501218447t^{58} + 10868958459119953089745682359067553393314856090937565917554764965t^{57} + 11028461645166096326832547434431192940860138303091959440928857420t^{56} + 9433420447429308560049006388077879860212414225862501072155862426t^{55} + 6906349195892468195917165693231445248322444610748194708424864900t^{54} + 4369666614805945048720192250753872970764426165960057190915861245t^{53} + 2406563166290978196912643365043521957684939995326717252183846381t^{52} + 1162405920596213026302249726786396243351086873563582370144300640t^{51} + 498168700785066710970879478931864455784246887840221284242658483t^{50} + 193605115885185366424427079380094114874382025099089482003284721t^{49} + 70971026228911240577852852240342131681911712562147331402677942t^{48} + 25956735652405037662462105445573771134793516343235711890177329t^{47} + 9921523071351572891195734561898689155575060080256850203714261t^{46} + 3959408503464755477053751108937969813508656317460051766193128t^{45} + 1579745059599599201995210020834585336861956021164336493049947t^{44} + 601916628063927185473952612159289050748450656843633965055934t^{43} + 213241730605235114338975793213751726717184230775869028944149t^{42} + 69592985574965273213196176454399408699212176640056579163150t^{41} + 20935239801972365517590629996929629175488519038205834951473t^{40} + 5830023793936486636511142316645832274280710007032080002990t^{39} + 1507963473574541537381469049977083746242292549008639446727t^{38} + 361807005576071612212842853128899293353479168860059439254t^{37} + 79834388710687207771428619054857305140289542281691380569t^{36} + 15912834284263097794064301895759938418314501222027593681t^{35} + 2777396930676491014777577610886258015209141366057279522t^{34} + 400001131441863243831718915635192329966706946438258253t^{33} + 40320414593279691111900352884326703650738358844303845t^{32} + 381009260488150320613689698821990186945064170274136t^{31} - 1046277844974282249151063195612791395161584921446509t^{30} - 316255507587195480210971602502820542197788180221079t^{29} - 63546964208574541335296330929915349132601285418170t^{28} - 10215120321250817604324617446506756782598129966070t^{27} - 1392067261233685898601135517286710616970018824536t^{26} - 165295249308147217959366343326216135578327277019t^{25} - 17373734401144282921323613082292705658092195409t^{24} - 1630287931630237706732259222240942950201527456t^{23} - 136696732466395824468318200954599415156282711t^{22} - 10143475545697602177495584566562650539147487t^{21} - 649065459550943224439902695020651639705904t^{20} - 33794242959486136062174914966140563451691t^{19} - 1216014182988335577897606707431587254683t^{18} - 5811813428116990836902408871702151358t^{17} + 3313274739350671159557909233229684713t^{16} + 308973391211591520080822729291823217t^{15} + 16872790114899543515272940591986000t^{14} + 588558234279738374727146388302309t^{13} + 8304198302165775545729499818859t^{12} - 472265208221869782836266764005t^{11} - 41970864425037947911372351022t^{10} - 1811817374944252990296954582t^{9} - 47946780501912966317630674t^{8} - 357772237028033250604404t^{7} + 38194868862500663764296t^{6} + 2233408620134982464460t^{5} + 63359152831121029488t^{4} + 982847494171975968t^{3} + 6713706440206656t^{2} - 10320751524096t - 531616186368 \right)D^{10} + 3 \left( 3t + 1 \right) \left( 2595475283932255444789141667462630578878374411196746339382312959509710t^{83} - 2397512642474666558389061003484692966586903666558056549387505770475408t^{82} - 152006404015017136570840962515446812746316727152294029399372652530701188t^{81} - 825774222497965154868468887230681675723694867208373281587135397091369872t^{80} - 2139039549550039491306736247250020943846372513264810297790712316723742098t^{79} - 2504430792044320246612574683125173336742016754311980630992626158941014220t^{78} + 2092445914363727928395680515303167080648718066722980011647134806565415350t^{77} + 15639498991458418431242093742909975230093103515281268543765510610014076708t^{76} + 37303852714296109194598430296963154810172066169501199548452029922342363117t^{75} + 59215831211059287056382512238085420612324869525969100381790840519009366060t^{74} + 70400603245642497280944311289720922850123131108598761822114150770028817672t^{73} + 64239139270754068177452743843301444514999089255733306451002202450456921580t^{72} + 43047241533020848254481660266009802427472973157955362975914151910047708896t^{71} + 16148071165112852887098594713527013699901218657964622651418432542133861260t^{70} - 6331302614159050788544358614901750888690301524009014593883537743454718392t^{69} - 18795301283321491516677799771806782406196203150082457956246359701632326492t^{68} - 21419392013295945962372537379600581539632798340912957079349680141421324638t^{67} - 17886237898247585198335134489768988732867382659528199680961842449410847692t^{66} - 12289347925857567812078636135397398881919002664055022474906826265986330060t^{65} - 7279992462381394153396364870749439087005989203856597781640281111923226076t^{64} - 3822503916642927886211614907252081601744716260013707965389495061970673191t^{63} - 1819137949058314222005277019785551387174669175684799701500692548359655991t^{62} - 802639860463128410671322104445435614067354949329991597463589800533650775t^{61} - 336767869512018694846805901768183865934810195413047361167262162984720195t^{60} - 137990453474468948323728100590314721637404631605597263058746138057267052t^{59} - 56414787341021870932589504019514490837550865199757513558161104610036382t^{58} - 23201648221459520323218072096266987180492220343196269236998592076122111t^{57} - 9528962431036930853816307540001339961294082716868072847755628344254475t^{56} - 3844595974120590537214581546505463883391916031455953499252923213062564t^{55} - 1498820802617288639022822601983915789303575655179495829881080791814060t^{54} - 558128807323537290191099463214922160026778649575586581611769489543499t^{53} - 197391900083239495722575216997332327945579124197497529813130494558127t^{52} - 66220774682546898779050954154990765454175930664325855259963126900899t^{51} - 21099036705916482459466732944620790131363051120125748990314526556291t^{50} - 6395753977819680515707943533292699881892957074532653141655016659844t^{49} - 1845641424521761272349060170909823038028162636759841004868962569128t^{48} - 506218270352821340535089015586714573413567768727925279831941505804t^{47} - 131427186338007716176803645077212498647115323639038592206359159490t^{46} - 32100048620943782741013297322526885380705276005523973704008023504t^{45} - 7320492758939318612401040548099411879586189177703573798782782060t^{44} - 1545971864247282167675476916390700971027175571870122245466568714t^{43} - 299541611425064403251360734435830327811504162159296156824825674t^{42} - 52588794169727501430464328147068642356503062789008936308697560t^{41} - 8180195953349143463216458264330920586575466747315881397261464t^{40} - 1067904816506211588192539819250901150453529568041642899401666t^{39} - 96792247594396962297569756942378625320300739445311364547539t^{38} + 1462485481788559775994662733352939115967836628958849040069t^{37} + 3421632232703331364093882525631848388402975550090842419127t^{36} + 1031647081401466012362069686202536281129557463521128376251t^{35} + 216880402790161315436344586681724398136221386284888756116t^{34} + 35891539409689694485953402848189602606252379979805353113t^{33} + 4657437787188611566728518937998660515845034832770402803t^{32} + 421782523840773985625439878485789552729047861444136409t^{31} + 9424266669114515736645434691904245494675035168033304t^{30} - 5921691163003990743621473200287738200499201282364711t^{29} - 1580510411415213041618549347588611900563811806555297t^{28} - 266637971871430336397123924414483836043792934173887t^{27} - 35696117081415299086612311733943930792180676373268t^{26} - 4054702466469001803500021321545871260016185880431t^{25} - 402392552287750822204870363306790537843571850745t^{24} - 35342316696948749857890880216586436902543634984t^{23} - 2749276092331993354798836708314073785833479907t^{22} - 187028054512271833853453500286733115593561918t^{21} - 10767780112108183573520782439323731176668284t^{20} - 485400061096871885081804439449868993227938t^{19} - 13056102779432018815998152039481186211395t^{18} + 259946460822125252311880191052338235201t^{17} + 59884194603957682678304232108279947627t^{16} + 4308602441274479636400531425975295474t^{15} + 197779299263819608678038092957649903t^{14} + 5646091391649965045447411881256512t^{13} + 32738024801017527471081565157232t^{12} - 6593341578748872168198679244814t^{11} - 430336848688603484912398203498t^{10} - 15795422549865148414379446844t^{9} - 347034363772764981857974558t^{8} - 462927508008255884650952t^{7} + 336649561123980155463036t^{6} + 15749523464497593196968t^{5} + 390790789266398402352t^{4} + 5428388263385033472t^{3} + 33382721686056768t^{2} - 57732598467072t - 2303670140928 \right)D^{9} + 6 \left( 93437110221561196012409100028654700839621478803082868217763266542349560t^{84} - 68005666520154460838553377548749435165497609175576115478645259128377080t^{83} - 5647842441960746903030455183465906814810978375108135561873842456807145904t^{82} - 32320156398863265798163760585309982841579797485560301831379664082312321322t^{81} - 89213845426471748478777489719351520809292627730816631027620956686958369942t^{80} - 119300751697357467507267284439594328533525638054900168050888745345027937036t^{79} + 48147980835375034574208907486572303076083096575239793660863673066822936018t^{78} + 622451638192516301994563943524219993230373903283159651755091213377103890628t^{77} + 1647581763166883770702998033501276873785065019956543507223792266408513564824t^{76} + 2850760747240778364538041017299305948703344262434771661335967463251077878318t^{75} + 3736642252777268916428600348581344182661643730764477757926228070777946347852t^{74} + 3892891076882072137367993553369777611945174407291097167045579094113748610141t^{73} + 3258036250373936491551331563419531513195846364119368668589606559493629054257t^{72} + 2137828433617559990341401587258595494118968838746314559693144009087535214374t^{71} + 985682079184214151729736389193712409807566346185695853147659983451656506356t^{70} + 142331335880896451482888627529561264631546976124148690692391383557650702082t^{69} - 287221589364027454189272759614083987202577514336029085734828028202741891780t^{68} - 389224141689134600492599219210433681727606343331283791800979291167326467524t^{67} - 319328504167627271153196410372870698437445097175075904300542177713304543762t^{66} - 204748020540368906436467386992830929059607295650102877679076879410357323510t^{65} - 110443512228201205000652360844838027224137015215051527630973036290545669618t^{64} - 52078081533661936827077628205240332077251429714507569624521933474088379086t^{63} - 22172566225661138293986084179867091974389453373898533040151775715476386814t^{62} - 8855605439498659187073470799615117275952063855212102107983000132978629857t^{61} - 3475697029863576299307550151767469357938427349363594913256033864714322992t^{60} - 1397561327832110329180458890866067017554884562404902778672545904686974434t^{59} - 583434526258826636918167505841773550435698465230729516397498904063822612t^{58} - 247702952254939317626945173256422176385588091282378701026527876239037777t^{57} - 103409143720238919153239285648019723216365510124511646012180905876256452t^{56} - 41347288105909047075320196776210239897201468744731268853913939323502353t^{55} - 15614040909131432174692031492581250607795226299314878521892352391976780t^{54} - 5539843230082368909671321483617320349214453187903164408498748492957097t^{53} - 1845063373760478483714263862428238932506722435903667931597479959810376t^{52} - 577090575078190723925570484158323056760996237734421236446843837992837t^{51} - 169527221737790358611068607125049399244230325707597578169303681264982t^{50} - 46728029381096013479812342579027900426643500568372500069247463753304t^{49} - 12057185455608623206165228512837585389393967113822944619538872288766t^{48} - 2900971896624477416369626087529138772354929160140534260159567312463t^{47} - 646973081742698147327718444261863893909979430755219564595705249672t^{46} - 132556545629504277542041912432374121589732911995544854195027521558t^{45} - 24610051828727966307444701206142612937641766709971425006215743320t^{44} - 4047589822659280592578812158256336670375272965525584064394297032t^{43} - 565664213730834977507423872317819429300886130618877503536615206t^{42} - 61074664730886808812429669149492305566929979800987671964162070t^{41} - 3531977980290308817573304415617017540471686608894252528736900t^{40} + 326759511842853444375743706368782725085457275504803753778164t^{39} + 114178903637318714789809642263454235457138315762295488624478t^{38} + 10203126865218725898813637584685954549698073980906608654828t^{37} - 1506083483543198097835768851223386482709229027330499805945t^{36} - 553356319552679908416700858483419896935704418518760809852t^{35} - 11062831987388595424363361902886984736952618930942365428t^{34} + 40194906643176422704097904999844534742484421010311002842t^{33} + 17059680193290548813322097783987785229823255169119425795t^{32} + 4561615296259206847923210139367027649628717444044859497t^{31} + 944769954800091147525415740025090726422950469647117348t^{30} + 162228309191158496439192055572721573201776127131572862t^{29} + 23858647186976364409569125035403993006708705617903461t^{28} + 3063121056099247966971051638962805576540577065267735t^{27} + 347722512786780877323485064049670232693217758107752t^{26} + 35219725912179930053766083186693785709918132654858t^{25} + 3201236058066980515845487984813956425451205781197t^{24} + 261479349569723755678479097302113328754976023591t^{23} + 19094660761393404135980516579089413213695740446t^{22} + 1227634850981986309509299437391117286774340807t^{21} + 67216939568143302681915814988667436529066681t^{20} + 2906382928051680079179810142871489085818675t^{19} + 76914952331968435156367359058679837151412t^{18} - 1189209527145429061277373701276012932088t^{17} - 300268435356417358147324798617093986569t^{16} - 21226694959275051200052679541961926032t^{15} - 958128506103874693164625201320277592t^{14} - 27596265822501824727158701499927111t^{13} - 246120643565510359972621062559557t^{12} + 23799881049525001173023613074655t^{11} + 1641487000434496548865434411794t^{10} + 60890673088257112773385478502t^{9} + 1401536733952950189295952938t^{8} + 8305517288407843614906448t^{7} - 927398496390125860748640t^{6} - 47005517637325311642816t^{5} - 1173532674185017202400t^{4} - 16060624627433997984t^{3} - 96528955192540416t^{2} + 131409204420096t + 5936380747776 \right)D^{8} + 6 \left( 1284760265546466445170625125394002136544795333542389437994244914957306450t^{84} - 1088710288131228571344239487009784681043260197169127194404577324204539690t^{83} - 79441012434013223997923323127952160895436099803338519794896144467884161004t^{82} - 453534941676749848572175728576576757598199240053928866268466932986026240068t^{81} - 1251924438185518397440797794827714695044879504896776559837649882966143004550t^{80} - 1667194396694796289382901281417623442572972008440228540403586020820072976070t^{79} + 750497241268610195814214942250068021097245824274096419025262039083751430134t^{78} + 9106044183515610002730035051392746786317935083545512396334743239221007539022t^{77} + 24310436960697083290358920662947622595808249559246271657047313201453369568523t^{76} + 42810440614169922924275349865821360196509066183549742781527833968356445952101t^{75} + 57640992958082099050256144943285470149374547837389159446695541918156303353356t^{74} + 62545155302052164208626640381743628980886121538320810362658510632148789752288t^{73} + 55872559259965119287417004285064601254060462916581433422007007559422640848724t^{72} + 41203345517441317790298257942426883254948763167951599555092703039292848245932t^{71} + 24631667693640768992616007680571292112553142657007321226383021975343170703088t^{70} + 11198424391511642864266443937154154407500248651175722789883742482301919970478t^{69} + 2961426650239506884522688323031514907709852811281491529431191985138114691252t^{68} - 688466575458993279515578914568389420420232339881644394910788260706871941310t^{67} - 1536058197762376942030436748469453312202417028135099391863720247208862328264t^{66} - 1222960389596817150026834404854337258257617794297460555588011707282746767930t^{65} - 705937051685253721011155942626085056547962059780274398169252667137311111919t^{64} - 334762590461446817624111413755497324117675349151833622304313197906435141860t^{63} - 139238926964710826336882891309567502942098979833258724780100596229387223176t^{62} - 54407641542142619579696079490091859254036439646807450373780506112059863632t^{61} - 21684870843810092632679831946176720682842934490968038803420434793467222039t^{60} - 9327030447720367268163405103407522818861664409867755215966491797282192172t^{59} - 4258102384356349891687942580314192897736385111517294986958927340318157477t^{58} - 1940328077292073955514652338642926121171475405031014908245091520929538422t^{57} - 839416421135817255457125559557221475115159127318287266654042305126257691t^{56} - 336822373626857349324643669155670907458298356889350375367344008688549850t^{55} - 124653252358684416725992718655008382076749122697161073900744643110798807t^{54} - 42652266479847535228446633919255823441080064245107082284463341672366158t^{53} - 13559242380629269230572679834726236884311728968250086633305580876181846t^{52} - 4021807115920966499363804694034646262122848251145280337701237439960012t^{51} - 1114822100326952324122554698678934282446803395056782230706163837106545t^{50} - 288079052498468024932361382644963672898996678719412468252434777959080t^{49} - 68831409689225595411403887536636721771026615024147477025337050770456t^{48} - 14952547519461407363248712308988629627780592531215848122512504942538t^{47} - 2854990458503855569408307391298076970984533942892214869431976216400t^{46} - 441440387578608609911106160145722523535166554070871313869249971278t^{45} - 39536014943168685552273960045236151676621730750479085301165370454t^{44} + 5841272070613975092340945313650550479146692435261921833605032292t^{43} + 4378349331830475753104282445376727405871832955224930401915613102t^{42} + 1510514026387455414468049648557184327333241304020550034821456632t^{41} + 406793275111922843790694448507072069767587955307152112839412010t^{40} + 94574671392527002212025057837585235012121931119441697109484269t^{39} + 19676974116571967893990523635644758074353102520079080815095340t^{38} + 3712258294196377589568880247010579803073952321666619591193762t^{37} + 634558026703471797467010778392102538232873892149451956786418t^{36} + 96859139284606124313648335471086762673385817058516968793321t^{35} + 12738493466347209296111548545512325545693200337469116798641t^{34} + 1318940362276015734095915045072523960813050744690757784532t^{33} + 73017197133845490793116910578138328947362619404086274690t^{32} - 9184506115387164054624855189194884001999485081069519967t^{31} - 3892591028104451536073303560300308815718329795147321435t^{30} - 804146876987168212015036668090763047801255960584699790t^{29} - 126738670892801358532214081106046182218054128100821444t^{28} - 16717895398456753235399878364988279844969235215432723t^{27} - 1913605304343199034650952459574555057501757025846819t^{26} - 193630069103890492649111587136842173239629390580364t^{25} - 17501555171742204672692100536023214291557666291585t^{24} - 1419371225964031514745450667807009160547724355303t^{23} - 103038676923419837456108988492073870483386930879t^{22} - 6616486399058264099031333633463115176850209962t^{21} - 365774224798795881845389431332603863762170416t^{20} - 16414401874889054758742992461730470159979253t^{19} - 505994731731163822886456148228623514360924t^{18} - 1604699013166564532356749687412054121598t^{17} + 1080792390181846608273342648989005217551t^{16} + 86797214450287610902127334263486905555t^{15} + 4151313942487096018660560283882961003t^{14} + 130348045409946743115393917727472758t^{13} + 1980002156114363024680618397848728t^{12} - 51584218144924746904523982363014t^{11} - 4947254323063029660064436823398t^{10} - 198197466707535533166097681146t^{9} - 4961889630871716938199502090t^{8} - 51006267967726303950206236t^{7} + 2109760800213765422563248t^{6} + 128864058859571318751156t^{5} + 3356099961455400753840t^{4} + 46225500840677541696t^{3} + 274774632710288832t^{2} - 291880315590912t - 15505472102400 \right)D^{7} + 3 \left( 22336141198464203906766395361849906235711514507876959647456308866948662318t^{84} - 21235819294665730149656230678616936924668389285065658526260557572199214102t^{83} - 1408245119821546718838070649183924444730906652896165065064797810707137831180t^{82} - 8021053172080605892652140117062952037326582481289204020613914011690184143734t^{81} - 22111500074313004874245024593576179986437643382519595894327722419776096845904t^{80} - 29179892539761097033071334506206282688897814398234902332618869104145188201130t^{79} + 15122517311325350919946164784446925336564536198215164225540146161694699039598t^{78} + 168365505954257670669756712998414587734566591669422391649022158364070178225608t^{77} + 450825599627394527566436327974331629335523474684070155394031449659707904813239t^{76} + 802974834756191104570260633893229816728765313387307074138492905013737625942079t^{75} + 1100348975665959828782469452413216790867514652527391928878737251905501211379128t^{74} + 1224575959352214438146551486824200856396813893396645305057414578851873707320885t^{73} + 1135007281581383313552915718766084447494715834024665321207802190923883996820487t^{72} + 885673150433567276608689969823914806276935569467301779192863991184511325768956t^{71} + 582075040404461554910766178606235453965971174076369907761372049083803612663368t^{70} + 318535369769300259165404766110302757643610353929223654899855394843868865602340t^{69} + 140486378869449401531212655675326262581886188685110377185765156745602203937494t^{68} + 45486537880906764064792837106345890445341136382202672993586282307097148795812t^{67} + 6804916981286304912828713364248359111990487290873921617949472958241584147030t^{66} - 3500805923395291220356681257936448314951530458316557184461394584266807505082t^{65} - 3656651035173939272196858291426605973132288352625747449416238600161197036209t^{64} - 1955176282965722490236305170914268923910990059818033251781906770554935625214t^{63} - 793872767407852457774426283069340506642376221664913869370984810469386071980t^{62} - 289661111541782457753142744464986638803558623397539227772717116544825541353t^{61} - 116983296180020541673824818032032801737004207286678985957793988737611040535t^{60} - 58853844887867383083235680542430787447119216170007377290995846948031480794t^{59} - 32630236471646108774386866337586122549593789437828830195506219703379626503t^{58} - 17188139107608167585176013024420773902114716759169725464831049095899398251t^{57} - 8136590571624600174021638460684241576524155039926783183796109825367459031t^{56} - 3444023001162681663561381577607993056187167201210595504620691898058771009t^{55} - 1316664209483751656614885542806965261503588678490413770991556033264379615t^{54} - 460238464619969973557441167000207668836909350454847562882395595418383779t^{53} - 148571559779909539436446087026317962630088384417592411067440455863629440t^{52} - 44559001513413045816903491843255117544265155501806767492628398223792573t^{51} - 12432149438739748103555337801983433605952548048120300154739044011751981t^{50} - 3216387346837221537854808123297395313788267205716259125760034258141844t^{49} - 766213759136980024482839262293838142437955773942127182995152444370574t^{48} - 166379176772430985355273674818170456362828774378357845820727825429313t^{47} - 32508188561536173845251988933503765545680981359050076946172971434644t^{46} - 5625219906275371015537583129818931766624509620081403425057639085662t^{45} - 847588775860385108650837719708245425523989359149445815855546297822t^{44} - 111038055459763852973859691641064157216777654425779717004747631200t^{43} - 13975106156019315898375450690638720222455558679017227307113319268t^{42} - 2432491409904543940504632138894077274731716796903384767573791022t^{41} - 692919309795640449229042985197905369381836096330300635331373688t^{40} - 218714868275234701985674911051943188447401002980902627947967457t^{39} - 61260023934062003942290307987249172050147994366437829470013552t^{38} - 14716246844646494997464623338315812223370289098390908767270780t^{37} - 3043862947427033561349398427158711158463960945148131621502861t^{36} - 542387547886919115497240014888362671540740386876255919879543t^{35} - 82129998360058545383527968718943679224114183413531654879675t^{34} - 10120009103181826397602891434965953419265666524371155329908t^{33} - 880969866249577674246808773774774292170682758158652266659t^{32} - 14213431282591214088840082473763252994235112055487426696t^{31} + 14069938799376468453288476534948485750087172141486782045t^{30} + 3715192554778997030826012772732866227450570201120922508t^{29} + 638859342987859632524140730176252258834968182537304003t^{28} + 87838527650192476570208427778717061582360975464226968t^{27} + 10267206244134801054891224176731921224140963687034493t^{26} + 1048993614908160601745180684048864486599950420452020t^{25} + 95100255118734792655575941799429431900641230911450t^{24} + 7707936345321049285673422223608400091673448409266t^{23} + 558690500588337706374277415517622887401355832929t^{22} + 35893507737903385728488696527166381423075282015t^{21} + 1998298965718117973327990778356503041789878587t^{20} + 91852677615692691411144740082619445606651296t^{19} + 3080405482665027259587949539768628968365638t^{18} + 38060726976869694673339288702840747301794t^{17} - 3872952384428471955093791374315893809174t^{16} - 366184868967413587054931898246106239299t^{15} - 18487422457087962041434191919040630593t^{14} - 619781089790222542139846654319910225t^{13} - 12234149817482385778843622742499443t^{12} + 29274205409482109982612174627789t^{11} + 13252570506505528253741312217490t^{10} + 598722080115778940211012382482t^{9} + 16091197343997465748433165986t^{8} + 202751837850915721120005092t^{7} - 5208855434142162480733992t^{6} - 377252376394343439830412t^{5} - 10145123690194074864144t^{4} - 139717103619522740448t^{3} - 814413097588075200t^{2} + 747165067640064t + 43238116491264 \right)D^{6} + 3 \left( 127705170395318764649960137464163812372552656154113510136627944546756261130t^{84} - 132718268075311855372841614782654318836547523375831387379238581601394209282t^{83} - 8185786625403289752270829125760531383473057769489422593860656193064989457884t^{82} - 46521024452029530496323788112436726669767364830604814528636157938762698470420t^{81} - 127967631773924758765678505571714458629609416370710818528972301566102479424262t^{80} - 166865341328808219895641748763644722921363280154282122566093599451916661303766t^{79} + 99878151630336538728039569307686771330773144389438406137015094634080585367686t^{78} + 1019639082734373045494307374899929226825595077012266889708231354782746296579962t^{77} + 2729066111013114412869006925120385514371562270382841029920294817176630031872339t^{76} + 4895450420933502081408908714736573360557500043431883094903910271525035040928577t^{75} + 6786319952561435049372341828751954797473888530714987944964650135152907017154388t^{74} + 7675563503031912781565293774066160592584252332606590392378457721484953726445556t^{73} + 7274119790115688204616663640589329418859779187638645192485964742989993608017924t^{72} + 5856411679577722072197645454974632481756259946572619147515730288844870232327660t^{71} + 4030061077614564527573439221170461514668022005572834676796828032212952204702004t^{70} + 2371227272799106077479286081059285073571226250286901391320077989265908342731800t^{69} + 1187005399657107341159531319456828899449048875429764498299944333091707065418270t^{68} + 500090089199735458726398822646873635567008168468143644871584979810893610543294t^{67} + 174340801639061751880116714295741392182669138467658448668662797625267201270504t^{66} + 49487638882106928361070929953465003758948016357045830426645537120799352673740t^{65} + 11902722692402133914821306805272775452747486353236963639153995299412196566267t^{64} + 3305435200893881009676504233403323194494785769113010425976633018602060055196t^{63} + 1577301574707274583339045689835722408990248954073309427097269220323625867988t^{62} + 877935741565660784503959467863220513442413074984533533680527157868415849368t^{61} + 381355333108348966086512730139195449677904794058638829139161189342400199337t^{60} + 100418283126871822655998373969544020701244782724377874330122233985594905766t^{59} - 6419579048149712703566363448229870464861513537243953791330003856040928527t^{58} - 26119130139363813749643749666640412708365031890950414712174762775910668236t^{57} - 18934352575260028078764917233073754261671220461119522007059003263961065103t^{56} - 9734329032312343569979387817841450418080652592934714718513172738082217516t^{55} - 4151812435928842541854071362564854856614992152053562851007265887423268753t^{54} - 1556158642490077656934988842989856752479515489207208064298632044360923492t^{53} - 526913752316777916604952136577687426789433744798253209095863862149460900t^{52} - 163208598446936410578150005727968229647216100404846950094233800993512244t^{51} - 46352620108876860654326521678260762626923702664572209076977800108743555t^{50} - 12002404461011785173650907793629739168822867714089781462562223197763804t^{49} - 2796607264616893193162867033539802548269542385414508650726896227182892t^{48} - 572809303713034944736179518430609960631449942135713517972894889669978t^{47} - 98442274567361761079830554468664927131244874329265271181453094001590t^{46} - 12481108485503744373011577990765040455688666026707616373030615219536t^{45} - 463667072909876509926156183998138138559091896277052246759717793706t^{44} + 350263827308862687298296288143943002049438882820149539882536983792t^{43} + 147468648385270905472922190292871976397588764774920322138783412742t^{42} + 40014412627828594584284290393107716599187425341848603751512258896t^{41} + 8931163640940488164690806637524952880397188595224056957483678434t^{40} + 1768444000327019618544871593411042664824543041080350571577236405t^{39} + 322911742939695867643793816962290360324384159796310237802351276t^{38} + 55596982191896848906904157933293092614569604236244207030227826t^{37} + 9095573792621855753696426656545426895047996892107555935541444t^{36} + 1402649319471037961456092823432350628643725529693833061922339t^{35} + 199226844811348677337436669313425077562441658148690276721075t^{34} + 25058679282280002189749647475960518853357879754634780444678t^{33} + 2599360093163578216372707873883320004272915148194609234982t^{32} + 181606531188626476933381925811562195525394641740313482161t^{31} - 2095129757492918639821329452013145510957071102660469801t^{30} - 3471225233372751450449730338679974927903308852110409338t^{29} - 742168442325339260390738594063703425232978695123303474t^{28} - 110922866191470202830931308666780896050244646833111363t^{27} - 13493355749851255299301662259567624590718734934619245t^{26} - 1405790333698784463238401482688808980037910423149806t^{25} - 128468865827796037934370906890789477468460682204505t^{24} - 10422401458355672649800754171227003784965790471781t^{23} - 753168957988929069353385918327395801718586173033t^{22} - 48183559690722331850260007808742195727788835274t^{21} - 2676518354224361843285386346752012094780032966t^{20} - 123699803217799231548095695290991042742997847t^{19} - 4284344702985490486855274612313057103216032t^{18} - 69759162430944687104155844919601523224230t^{17} + 3660187256471216451082911692617434801917t^{16} + 398646078465329434750943009098042504391t^{15} + 20743113226486470571221862430963106631t^{14} + 720903314868639965333855145141549684t^{13} + 16435079924876979212219057930748402t^{12} + 150460221141145705746447808769816t^{11} - 6170761205593560313025399800366t^{10} - 376489642701629191672356428190t^{9} - 11273368061051457942738539918t^{8} - 161699009443704819781602356t^{7} + 3398959706785050828961932t^{6} + 279190116281177074008480t^{5} + 7677523994933922249072t^{4} + 105168992027692502208t^{3} + 598773038249966400t^{2} - 511479965832192t - 30479328018432 \right)D^{5} + 2 \left( 725609238703088857933365968547525243045290499015040783862095087151251095570t^{84} - 808484914296256892771302696998531936030982352632050024320264793063263049930t^{83} - 47162489878354516223549288849526119833592435437289887155158887322571462682548t^{82} - 267484406385254989415018277390467038278860601296193560353922284074642960089784t^{81} - 733904198363228524442384018027449911247893649847761659606965854133798636573994t^{80} - 944355754467770601003507776387498899867135618056313086985349471390300331626562t^{79} + 645638912748498670825715251742888216328812744632911275572655617254341018217216t^{78} + 6099676268565350713684025721746383663858476171368321177681485576906865287360344t^{77} + 16288530240151944342754071064785463475336936099261156492695744663452427034191137t^{76} + 29343544972062031100356792149697608019422144105119556988639317561676515226777287t^{75} + 40985027885102204140692056451875410895181335557693916959328569114714853022166220t^{74} + 46842995585178565376274215136778272263435188694401571646915807596270571746851974t^{73} + 45014272564049345213519617634348595074823091149256191895820737251767038124885400t^{72} + 36918414806200786894953158251682709277720537717131701654923089228367831822382210t^{71} + 26055629486107849316447316073587708378577028746780957795151014213658921844002340t^{70} + 15890090126263218084927319058710051392618465903271444049271216973238575341010800t^{69} + 8389879572489324922018774590635253935240819375057968543567659666275025964935244t^{68} + 3844031932590221260740813741961531861599695543209360694379074941729892303600412t^{67} + 1541430840795716461331477145371777729207539702150235725587743642182259656980588t^{66} + 556938424833461386064290000859524481199632760383962923070948571633044055875162t^{65} + 195402352106374604248462869265353418040880698071663360576434809316450408058305t^{64} + 74866006872749546508966880602581608295295147624744594964828525027103128148412t^{63} + 32970681941665814256252529604300435000214823242953752789909726182331905210830t^{62} + 15272246662010472545132386439701230484914832812961662249750484137444605045298t^{61} + 6613468822672945550160271555193095884715555349449368231653525737082079011091t^{60} + 2487182208193333767982276924675198802597558566591262233196157250714810728206t^{59} + 767763987809758692120332041385091040558015167799162609484923898103631024857t^{58} + 173099847831172089158406422946107848714935292066843318423226677782171297690t^{57} + 13199859582998050888071702910385202196299846775992654308345049379447491207t^{56} - 12925498222824489758904518927450219726641483967415807848865580719789734364t^{55} - 9708743056742992881322768578744452043512614049039373795172415082321607983t^{54} - 4588845645947674925484110702163879342929877127794744975211540245699686906t^{53} - 1770304883091863450208716335432592141307291309618959390081839785057946938t^{52} - 595642366913302610002030966061634692526843332502909336260024270048822082t^{51} - 178535889445490130562614037676834843705123743826198500513512551089850067t^{50} - 47806872510808545797981470431054165600234735670878117860142997650271008t^{49} - 11347137734557382709867593743099777829587320423795685981436810381103972t^{48} - 2345008546160488062775993198562535157622357051240621891142815481092344t^{47} - 407070400165877470284611451812059664190668174436938934429263942796666t^{46} - 54291562724916759862177226401867369477280495951060771689524863731806t^{45} - 3742604550502636026762878229193668246265977762296603112583749454094t^{44} + 625201713144679612693261255643548573650143659501330270549947997608t^{43} + 318424170949991880411978328982621386660738852679115733914196814118t^{42} + 78921508286366232742424937316681332067320829989707203492073205184t^{41} + 14504408150518939894948879005364445403525578573009830955069624772t^{40} + 2104946450928750768254378179983484378559847519487682849205659373t^{39} + 231396852182570827140893890242745222353588887118822968763807806t^{38} + 14009646941489045335223831755630570195025810300533558138655580t^{37} - 1421380149438714358423462893841842911871857363794000309063116t^{36} - 674976882952699177160928828913344635627235278639351067862571t^{35} - 144717572642006557351876937488352172884933258702615961205851t^{34} - 23094213973910107937320251355954442120545490954898505744056t^{33} - 2927485886563368823286080668534346669347207451977722802264t^{32} - 282335055666973156190801511930831160571744206254631006485t^{31} - 15575041233717436275362920663134334417864555891817706303t^{30} + 991893164924237845379899536084032933359917698891726102t^{29} + 442460901555376642232011471033454918246296088356372278t^{28} + 78799960314041972826318413542943821123258299758232405t^{27} + 10391011070526638546448197688600192691532790513229997t^{26} + 1132473468291863444185756421229095472010890341543868t^{25} + 106274785920726808965576844995561129086959145818113t^{24} + 8750925132353849145121918419296816356159039122129t^{23} + 636767158752952755035172350146043692945357229271t^{22} + 40821197631444800180000500492176926764678126410t^{21} + 2269799588839729599523139598323342620389089442t^{20} + 105551354152359296254872228744912838763564031t^{19} + 3762024908719904934402656747255271101811426t^{18} + 73802496125540095514829076206083440678654t^{17} - 1936148245906131127464968866303113668079t^{16} - 269100510943986796477702695244780960029t^{15} - 14631448951564713500855330099283312267t^{14} - 532930203174680302398503651905660878t^{13} - 14032564364652767644818060348875262t^{12} - 263624685873633185149406819646966t^{11} - 2854410677465164439280027186900t^{10} + 26701600476056561137782017940t^{9} + 2376433475301938538589305928t^{8} + 42033506408546569327651308t^{7} - 1628798908588080140813076t^{6} - 124691188705211970290232t^{5} - 3441974990471977354416t^{4} - 46513378577368811520t^{3} - 257570958325568832t^{2} + 215800843838976t + 12758788472832 \right)D^{4} + 12 t \left( 297636128184931393131194820716277161632877585603986886468666738631775994250t^{83} - 350230751655737396912090049008307543795348373941730722137036657196108161730t^{82} - 19569873864605412397070197257392016431737982574982522350571208544482897916588t^{81} - 110790155614543709194245635514241782561493848415029767732875896888428008697196t^{80} - 303176799070552301191510095858983137558493839698097191565066525021101950423370t^{79} - 384937639195067269888999803661511207348438907692885525694209453690072085134250t^{78} + 295471419452852103121589710135048452309753037432935625106770792016061792887838t^{77} + 2615718352152713275365563575478312857709209343670858927773418136942384398528162t^{76} + 6963434064555436653416414461789018504967783173262447057485299422023414298301891t^{75} + 12574976326302402776178107911894423057652898675664193374033638132009589553048905t^{74} + 17649579699879435075948572626002506150185076257122949014708089299540223106861988t^{73} + 20309769179286150118402409849602695583715111232189084620484328468181278078629520t^{72} + 19690018744214240416940352978199261366876739030723756642889523922024919062701946t^{71} + 16333068027081835067959736470205223421713462472531172316743564433860776077146406t^{70} + 11698579062971707280022793027072068692026752594978756233907413377474823569212618t^{69} + 7275690868988270536554990322987404074790919924812211487001618720731148562721054t^{68} + 3945742275266022056965822093295235922737650207222610376784418617854084689342708t^{67} + 1876709336575230123587013371285102690763182556558547413744550823190141080391648t^{66} + 793006898952243561303276364622350751361599936054808846489253488721130337930006t^{65} + 307047440614554869960503309031505685989943154159381947167041348249103241219914t^{64} + 115951538878398837293072566461038666311102901528064602686082466018733441826085t^{63} + 46370689815220746770428789971144683627199920118453181711944624109685394182534t^{62} + 20345560175467605667218678418371894583669265131914922602851035063134527437854t^{61} + 9296238943618359049496442187251124512199544241470898278911014187484127545426t^{60} + 4083948858388226510260772736600936045745679420185734741492000099452683402363t^{59} + 1635237578706712365786065312783722907290932383507961306613633748101919802694t^{58} + 580533313030918558862830016879047164077542709515344718192111071122634319461t^{57} + 179194925541778453055418302039717926532356168711844603921671078726396382118t^{56} + 46568428902392695923208058891253988913141788743879431864872300001440272119t^{55} + 9276148576986025763782492872412905554173599208203682952710927249552495154t^{54} + 831059882575750435646526152428772991379755218067063277421027181092421715t^{53} - 397849535670490789795697183287663060436061655349685914925807469803529626t^{52} - 298003107288072505843681191234311777245364068702601827884371041041429454t^{51} - 128879416154558648365826297308616100972067677849493715612884967110419018t^{50} - 44223668646247525909074187369074283469778067144079502136842860330994163t^{49} - 12861940940744822739440208664469157126312477234082333497910331316723606t^{48} - 3218654044186413291552126936685212981755537495169925730323670641940526t^{47} - 688010676232448233908442984359631761100167008707918144827550023952440t^{46} - 121816846684463286387837294936105761889759543040589007962097572447862t^{45} - 16322203027504431102029777736591553610635783592475757679388972685120t^{44} - 1054997259564736423974510946659373536693003576695568277641909596568t^{43} + 232368206080000806470910730127312879514462261955907055721480402804t^{42} + 113637063150641949196127566253161458232806447967444300737558366900t^{41} + 29628467842859133389733409422449074683023451615863226473770554232t^{40} + 6058314636920095070354335905601013029939216183363289488765312506t^{39} + 1066379736080513788952453925183374863620746795173976023438620643t^{38} + 168268350981946188252302831652677164462192455716595307253664760t^{37} + 24289875288479931744328769290172302635086278869176033833458808t^{36} + 3229616492038205611629899968740099406752103578692461018385188t^{35} + 393645082554700376637167670393313679261422700552506378497125t^{34} + 43308272909794149184179607462490439268616989719939112478763t^{33} + 4185291831149842984980012232831340662314941245574928110528t^{32} + 338583361352247355627144086547544867887086031521744512182t^{31} + 20494220874933369822816132067240292250736182624425546643t^{30} + 536738997802962117407981157250719058414588625855596167t^{29} - 68815520031639889821595642021710580832722348218553136t^{28} - 12843499556538867913881632154686906914247425783013202t^{27} - 1200542180185698072416492801400338142218987745035479t^{26} - 67034733662835572005459026672207323283598509718667t^{25} - 498214409462421815223983072807490511418760677048t^{24} + 381595510942496855254104428995819122314751760035t^{23} + 52913880443309088767309093567516537583331102673t^{22} + 4591025921619805141451192962332566742034084753t^{21} + 299625839752637372747201981138808021033342828t^{20} + 15195618517793333942168250054757748565862874t^{19} + 578924223625905208727682812760833829857619t^{18} + 13986201416888233249829911612160979526542t^{17} - 8595981571550083451702784494796719240t^{16} - 20512677054935737611589006365379605015t^{15} - 1199029703725979046541772110480303891t^{14} - 48845483209875828553464763832371811t^{13} - 1927049272633805136636092470080652t^{12} - 78379217332107556290956652521442t^{11} - 2664567571102953576628591403320t^{10} - 59558072702789401953953551690t^{9} - 536811669076150275958739926t^{8} + 9533521820734530367447574t^{7} + 290195455844242196896512t^{6} + 904507964727760839192t^{5} - 13143139306849427712t^{4} + 890355336323848128t^{3} + 10695920582939904t^{2} - 36781052603904t - 149111857152 \right)D^{3} + 72 t ^{2} \left( 75230889294889996969391186888071332381021233658302171345532094056572748234t^{82} - 92356171156688263583401184989124638699384348713587691880746609707888605026t^{81} - 4992986518037709247933736854696100332278925476791550590930038086913524252804t^{80} - 28222717703167738463785297555438215528556959540537067349373663348030932128452t^{79} - 77039655985927597895992185416246850425083916858176797401283492678003453739422t^{78} - 96604655994333771751771154571461654230950303398693412998030009295941254702682t^{77} + 81651678628976382009863905301283696003386897890096165649469514145267379363636t^{76} + 686061176260647050367890594018682415744865106853823854678837621826447654698320t^{75} + 1820532003467683503730082774855912523693235959255821366218271183014539174736021t^{74} + 3291824458043470327440803536707581989473896673180417294953304772899953397674823t^{73} + 4634608791441582489649206445433114793089192573967860649782311908871787350511248t^{72} + 5356659929873609696004527868888931430483122445293701584543470282078571594843512t^{71} + 5222563208262641238309247846623515535731039838138774996832954960618996469458650t^{70} + 4362835706827986013272683956014956067737361013756826871628909581022454652404994t^{69} + 3152642990598821562035858859425002028957185546619025904063104843263521810160232t^{68} + 1982862528315441184633436767234919593156261511048447978523870295562067916193452t^{67} + 1091021279196383648654391055823245457302816969679876119197740167956947602910224t^{66} + 528772987301855202290846072636577583755299628340801235738053188796298475217756t^{65} + 228870206058676556212394461714427745385855485742052637676739129794061153069656t^{64} + 91169809469673420473900127128895579513571635978365174235849198543575872700042t^{63} + 35367509836161088326053048391896355720783768842644332603201370488241614304607t^{62} + 14360270955742248760162264064222247398943737669009389125116316825776812205838t^{61} + 6314033072506473159731531917387689947675341308678242316436876519725781489358t^{60} + 2891302147195148688836493231402723478652572185681144575108838225636556773496t^{59} + 1288719026800349375849599151229944054005393983510544373890760517603320040417t^{58} + 532991496624395218518127719098004599350871693279550370793297156767841699760t^{57} + 199926341717539156593431029147124917529924515562374931222828283470048090777t^{56} + 67386234203213430053532025005971391731750951129625340373489448792769523364t^{55} + 20282594929012175099289819815338726893011113137371744847182542555094211231t^{54} + 5383923529093711870739859098878817133953425938315983069250296325563231974t^{53} + 1217342731883578533994518709861981790213026655595150700060516934929915223t^{52} + 209775590168826227060665330528632753790857047816144474142758451382053846t^{51} + 13563733872343449978340595780241621447960879813008373439348073850063342t^{50} - 8959223923503614575130126253934347232754355542061553376096687996869106t^{49} - 5386975624415219054277847706772750245127114939519657390871834505868643t^{48} - 1952027971242428508197233001647028582960122210255500314954368820664060t^{47} - 551008010354808100507265399761824691706818987332157127033853563112540t^{46} - 127380018000562964922734333644048144193422822649915736271290452762318t^{45} - 23979103600992513205177313091109565256470174632991107937878981137588t^{44} - 3441213850648056848645686498406261607268195370857851308255930989934t^{43} - 272202876629793975256664618274747299627114464600043961402680415922t^{42} + 34377665709392311009175883961679702389437100644393603421557214680t^{41} + 21233750305613452977077621163961929765526794165271743887429235902t^{40} + 5925912583785283166019752808439336592281524041774429052050151294t^{39} + 1276823535170101666987357543129497842627449024657130153443716148t^{38} + 236738145791394088164462738096864633269919173414381204080725653t^{37} + 39381671091979173454543239388478358497082188230630956875745334t^{36} + 5975531235585774934956106036482458226643322270523065514208866t^{35} + 828622051445480742508439245313107291461756764353395911741824t^{34} + 104193635223532944611490649338249443870113600799731223341227t^{33} + 11702884291097602969974385053964543587628627565454850549187t^{32} + 1147353223428426276159530920365988571505673873061472743788t^{31} + 94435455193596778612514456523066914745010591540441034090t^{30} + 5981574087416878769352117229225102298542037100346271181t^{29} + 206342387653434697859590121401894202631709683753882393t^{28} - 11506617446934639890817832279509173181531625651524074t^{27} - 2871688701989720769571787298675260523223343685794758t^{26} - 301506351865408199553204056971548176517793109300103t^{25} - 21178652498279771151206276472392223720903596033191t^{24} - 943533717823550765390061531313022671253539229306t^{23} - 6504762795873966152115996405299244591620360701t^{22} + 3268906541873845639472953102827244754690723619t^{21} + 347762021716512416541409791692147048828135597t^{20} + 21488566339857573580162789296617613685890068t^{19} + 864903083416422687762522382283627735828722t^{18} + 17397543477357251948171980241936700491565t^{17} - 382490573704318151590865390657009174452t^{16} - 44187609477097382643946851712471458894t^{15} - 1519011262090352084608863906114849091t^{14} - 18211422990999564353588542216529691t^{13} - 242562385670463735327641373552285t^{12} - 77887854703786510547327952383368t^{11} - 5856116326070381829708773535540t^{10} - 188571687242933858538385765664t^{9} - 1341054602181742864504705756t^{8} + 112645860583842808501281576t^{7} + 4182438844588979902702096t^{6} + 51301732200805805973456t^{5} - 341920493605740261696t^{4} - 12564843807809990016t^{3} - 12832608599846784t^{2} + 568258952186880t - 1417643163648 \right)D^{2} + 864 t ^{3} \left( 5224691746555630210360542176602275355282167689739050381176595987493046230t^{81} - 6623218268901683166123460638857492495092127957955627041143307765918255358t^{80} - 349305276180910832781311650975951892174679065298965898080739142017782469708t^{79} - 1971942118966761782721898607101133056780980936398464694758856922104637181272t^{78} - 5371229895155448279728083816785630468245351188412793529898997619508495939544t^{77} - 6663060229261860905653397047625980471280073362721295264082008533357353657232t^{76} + 6078752956690012331263663351880684340494365336781970882997805297216025107358t^{75} + 49068097969518903978792312017290079649930514855404422195406703943342626636242t^{74} + 129829382066689158468187267722614554113831297908285697247202641172087162086857t^{73} + 234894807678370210194669773052270713676146284634985443996128386786268664734915t^{72} + 331357199274624547306959561634195836861897004746053379912148795840211134250458t^{71} + 384061967288740554812525198966961173901673854876023609554084949673200170884184t^{70} + 375790178285319128201878383036136866057418861531239685894204761642551821004885t^{69} + 315307960825220542036088866093138009605019679819925755011549750000391531312751t^{68} + 229065346624972969732229347987125509273230319030853838408422302228122396569565t^{67} + 145015570816140915382284354260628841362368647119144065233003584664651271274245t^{66} + 80436018352283512226874002131820650167218255536328811566215318987825680567781t^{65} + 39371543843203867142409013164776017218598858286211845045522811404012222661431t^{64} + 17243867606379916870460604806330798094343403127755932029673412032930920024445t^{63} + 6958324068398053795794047388052361990759612262765237859198254255532087803689t^{62} + 2730227768758063642099342684963985743572029070123182821404680143906542468865t^{61} + 1115923612590041042644457671275436960432168113684947955125216742978608580978t^{60} + 492191137481055027929890789187182282219229306321307126774965915687004624653t^{59} + 226665857217299271865567956293904392934535886190784641184032623446005028677t^{58} + 102327624866088454077467831545844447110212120490116017806347124711501643019t^{57} + 43234742709525616773078596698379932151805706618557770999761424163079128853t^{56} + 16726959367978991762174669573248624019575814142749267402412086652215589885t^{55} + 5883697537556307923771440704840821936876913227586384534633355891104462747t^{54} + 1878776478395188666133106082636642626881369251424723237238002888441344854t^{53} + 543359867138106809263245937826679510386787476951079810435405334878268627t^{52} + 141011133596886231383501023376466705715517480833009559920640789508770870t^{51} + 31988141700564115729565984168593311784493688622665213296950341460557824t^{50} + 5912239982746313053921572883073090680144994446366479659065835557251921t^{49} + 684952429814459721742474991564890678854621009116644765675281990411242t^{48} - 59334953584589200988485157835491879855708330052982486223926219042381t^{47} - 66906694685184809124588509035244406395513790009410758590154269823369t^{46} - 24948189436283870295800345714170461704983175653155387434587273187781t^{45} - 6626628052349620011377351855633705428856141892486092240573503210927t^{44} - 1372689437451221882003059995693130020336106636266640132448896630519t^{43} - 217210800252728676046747686056629337553179819374468013798080050572t^{42} - 21522263398644686735479641582047107504999166014388406965647139231t^{41} + 852468406548203458631354183329932720576430966336308123397265488t^{40} + 1075254231397675015121443958005597225672488333317501046891892573t^{39} + 334095762352499721051848742032667221555544203982944067393622083t^{38} + 76411985464630029114700765756482238258085819706178709992469888t^{37} + 14813347167243895132226416423327430264823317874514975196987716t^{36} + 2552552531497031705762065989096399636286703346681279400782322t^{35} + 397696196850330514964284902088999463876311373000385722807400t^{34} + 56144993132272257718973794174018193443053365657780300068877t^{33} + 7135535474709786154177897321789253820733450937825116859947t^{32} + 806318144651007067357352437485063754019091451499792058752t^{31} + 79496006301782553250989940467623407040305086229735572891t^{30} + 6626516804695499037194632895331263018755899211109694110t^{29} + 437022796753806282649400040070356167102124455340333868t^{28} + 18337989469964012347987801435661589852837356226720099t^{27} - 249220220883323251226090602213023136383775959552307t^{26} - 141037809836918239817548014336139290491108699690283t^{25} - 16219950154816485792885142315155225227925209737450t^{24} - 1214379342452752474631722627399488800320205753720t^{23} - 62778091656009421558298426112662926274699662784t^{22} - 1786375831419962380487677525910524117841148117t^{21} + 32463957781360882642706294270984411241841822t^{20} + 6623767990805099007720395352119045848296741t^{19} + 303676876976701950874057742958782982087659t^{18} - 2650183541405054213040838742790189872045t^{17} - 1269594546921716410919619743022075792646t^{16} - 87114451277638941886508520052643593888t^{15} - 2824515540911523663223660312031851399t^{14} + 5727028386749173950373077272275958t^{13} + 5058496688354755402409896560439829t^{12} + 220611789093314784310250013613111t^{11} + 2473997271459518997740264822580t^{10} - 134126077479766521475749262538t^{9} - 4778738953881863054708966670t^{8} + 59294810375349500941782024t^{7} + 7548724633583507513890314t^{6} + 207701532212854119923622t^{5} + 2281560844092027249024t^{4} - 7768887270321466800t^{3} - 334386786336676416t^{2} - 303352285246272t + 8971023144960 \right)D + 51840 t ^{4} \left( 29729989615951289640311986372753768448970470528253639887470130263474860t^{80} - 38564827035928799909834691108816165922311854433208947535259918825210364t^{79} - 1998359769907233635370891748929475425555687828466883398231351056387410904t^{78} - 11270646641381639347966953896569125417509444927529749402951381955977969916t^{77} - 30647503775648380318802827214151458066715616463069898237831659893333442022t^{76} - 37697938487889812357383640504919951572651416678559855479177374212729168546t^{75} + 36381037865038158080106900114674238913774070512178589344529845721555070194t^{74} + 285350432143350700085400491504174151465696728661843028041921516309031466166t^{73} + 753269772214337840386066817138625237490384940795215982449668651493414436326t^{72} + 1363198264067294917160682543723604557552785411547416758424531214950643147030t^{71} + 1925305279531241916225507802063566682433200502696526649084131729433220797104t^{70} + 2235472968341987434465998785478168925877501253226939269930532818304078282090t^{69} + 2192196029332341678252078418574936989636070288624929963613729668927342680333t^{68} + 1844305139103475611797952355525879789156572997545163084093709153803195643015t^{67} + 1344129762442919857346898722000692540702462188233655146997534351229933757119t^{66} + 854160823224433911863191262048153477849513933352851993388619254708846022207t^{65} + 475909514802733274921372263268458760972550271295919177381527466207546630325t^{64} + 234174586316787102112062772716064087857461758645006156404925266911367192651t^{63} + 103171746663039771776556683235250800726253422210705195317802753546283700873t^{62} + 41883144654377853694192346423095966285980795924234314284783020060814835267t^{61} + 16514784028213288531671548131836431531186332942624516225557526604765444242t^{60} + 6770777644292179237545710407394377978229440298718406969641633472959566054t^{59} + 2994752161510507065962674020833609194876959575992562281334099086086917333t^{58} + 1386939391483143577635188283551861287823883889193621994449026330463195581t^{57} + 632423976344075467545467425885227135411621124293317124819940934211642004t^{56} + 271112794817719520922825887709377886579322405234375314487893239919831045t^{55} + 106907526219918498922327357409086015060355926867221900024029407741279516t^{54} + 38522695424727219746488079990381725817027504744803466659745825755048305t^{53} + 12681198488211039473610227393168270360630846935049961680549619039842815t^{52} + 3814313253649390473967932874714247327081615142553241757853105833641175t^{51} + 1044110731665515635473746368160909048196006302521328511717508860920305t^{50} + 256652470923968985107486807233250045948110745761587892993200439007824t^{49} + 54877284782355217953938503527664714170163502970644169885666841921589t^{48} + 9442072881017005225494360781708704956613239925754037052669546695434t^{47} + 980629781156502714678032138516859687141114324993464471214141319272t^{46} - 98877084215636678285519248266645702806088766520555248547379408169t^{45} - 88928627528384111299880527327870635976083922129879971826503207997t^{44} - 29290087099172471185411816553332162296330997199382722826156846893t^{43} - 6804400764734746463172892180506804666363728094163614350897798795t^{42} - 1188510985702214597447892491579615746783958490614094027776465960t^{41} - 140309250676219235914042771450622676905214546876895039670523491t^{40} - 2365807745824283414852830783884030048686133454908674412325500t^{39} + 4396059406880302774633084325482232407473262639052075136378687t^{38} + 1577740215449512733675308985656510231737835384132019450702835t^{37} + 383309751549234598194327957977356179151442712606095455635870t^{36} + 77062885831046264654443605723632884130096861458195213936593t^{35} + 13600089188435577002305174788060854983217893380821260134064t^{34} + 2151392956135294215915053439771355225707584051766276123988t^{33} + 306402660478056453278233124480040244321775019313727071875t^{32} + 39115060234665508889419804515763822236895866602067723112t^{31} + 4430246424886249763886090767646083382524285740751163477t^{30} + 437935300882756149105046155361949004373766651739804009t^{29} + 36746474471965171944660187519659871425008935525082814t^{28} + 2470403911212936784503358257296244235177325443966521t^{27} + 111537222473445097318629132566561295668717389468238t^{26} - 70430553888603700987076598018520478561914487585t^{25} - 656209347144648260046115699721305939304603567967t^{24} - 81793250322838892018108552154351739052419845391t^{23} - 6563780897365293148892605091588636245977209647t^{22} - 388148859220999087741284619714444665323761266t^{21} - 16912022315147820421225045127486824617560354t^{20} - 524356581228836035687524160239665855410687t^{19} - 15472965989771739753675389910739807037412t^{18} - 1298672452179847071112487117663493322451t^{17} - 142817979181136311762725225117984998615t^{16} - 10643574748611041384409935739838227277t^{15} - 501435197424828329068297131152741386t^{14} - 11305446782621334950097660292029243t^{13} + 295223859008838914186630227713939t^{12} + 37066004215154091816466160481824t^{11} + 1505968845911999409841886862706t^{10} + 27321997081863920884745442858t^{9} - 65862952352607053970705198t^{8} - 5181772468290789025213380t^{7} + 583711933211334767432088t^{6} + 34700822154162215744724t^{5} + 819452641259789121276t^{4} + 8810688535329628512t^{3} + 14110500054222720t^{2} - 181446341442048t + 3100136177664 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × Fl(1, 2, 5) × ℙ2P2

|λ| = 10.25389 λ ≈ 10.25389; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.530333 - 2.17222i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.530333 + 2.17222i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.289966 - 0.3158671i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.289966 + 0.3158671i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.237697 - 4.494715i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.237697 + 4.494715i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 4.195257; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3; multiplicity 2; Jordan blocks 1, 1 λ ≈ -2.750868; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.7261958 - 2.333809i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.7261958 + 2.333809i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.115486 - 1.727798i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.115486 + 1.727798i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.360866; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1; multiplicity 1; Jordan blocks 1 2
Sector dimension
17
Spectral radius
$10.2538901$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
No
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$10.25389$11
$-5.530333 - 2.17222\mathrm{i}$11
$-5.530333 + 2.17222\mathrm{i}$11
$-5.289966 - 0.3158671\mathrm{i}$11
$-5.289966 + 0.3158671\mathrm{i}$11
$-1.237697 - 4.494715\mathrm{i}$11
$-1.237697 + 4.494715\mathrm{i}$11
$4.195257$11
$-3$21, 1
$-2.750868$11
$-0.7261958 - 2.333809\mathrm{i}$11
$-0.7261958 + 2.333809\mathrm{i}$11
$1.115486 - 1.727798\mathrm{i}$11
$1.115486 + 1.727798\mathrm{i}$11
$-1.360866$11
$1$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 3\right)^{2} \left(\lambda - 1\right) \left(\lambda^{14} + 13 \lambda^{13} - 10 \lambda^{12} - 1131 \lambda^{11} - 9221 \lambda^{10} - 36241 \lambda^{9} - 36739 \lambda^{8} + 420730 \lambda^{7} + 2410984 \lambda^{6} + 6645771 \lambda^{5} + 14969857 \lambda^{4} + 30024987 \lambda^{3} + 58848757 \lambda^{2} + 112411685 \lambda + 87681901\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 3\right) \left(\lambda - 1\right) \left(\lambda^{14} + 13 \lambda^{13} - 10 \lambda^{12} - 1131 \lambda^{11} - 9221 \lambda^{10} - 36241 \lambda^{9} - 36739 \lambda^{8} + 420730 \lambda^{7} + 2410984 \lambda^{6} + 6645771 \lambda^{5} + 14969857 \lambda^{4} + 30024987 \lambda^{3} + 58848757 \lambda^{2} + 112411685 \lambda + 87681901\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 4 & 4 & 2 & 0 & 0 & 0 & 6 & 12 & 6 & 9 & 8 & 8 & 8 & 16 & 10 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 4 & 4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 6 & 12 & 6 & 6 & 8 \\ 1 & 0 & -1 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 2 & 4 & 2 & 4 & 0 & 0 & 3 & 6 & 8 \\ 1 & 0 & 2 & -1 & 1 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & -2 & 0 & 0 & -3 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 4 & 4 & 4 & 4 & 0 & 0 & 0 & 6 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 2 & 0 & 6 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 2 & -2 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & -2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 4 & 4 & 4 & 6 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & -2 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -\frac{1}{2} & 1 & 2 & -2 & -\frac{1}{2} & -\frac{5}{2} & -2 & -1 & \frac{1}{2} & -2 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & \frac{3}{2} & 0 & 0 & 1 & 0 & \frac{1}{2} & 1 & -1 & \frac{1}{2} & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 3 & 2 & 2 & 2 & -1 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & \frac{3}{2} & 2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & \frac{3}{2} & 4 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$