Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-369-78-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ2P2 × ℙ2P2 × Fl(2, 3, 5)
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7 (marked)node 8: fundamental weight ω_8ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8
Bundle
E^(w5) + E^(w3 + w5) + E^(w2 + w8)
Bundle
U_3,3^v + O_2(1) box U_3,3^v + Q_1 box Q_3,1^v ot U_3,2^v ot wedge^2 U_3,3^v
ZL62 label
202045.4wLw3
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(3;3;3,3) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(2;2;2,2) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 78
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 369
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 11

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 369
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 186
$\mathrm{c}_2^2$ = 100
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 62
$\mathrm{c}_4$ = 17
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 7 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 11 0 x0 - 11 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 51 0 0 x1 - 52 103
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 78 0 0 0 0 78
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 73t + 221t^{2} + 73t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(144)
Coates et al. (2020) Obro(4,34)
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(201)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 94402625t^{17} + 150043300t^{16} - 517420410t^{15} + 462024276t^{14} - 172729168t^{13} + 16770957t^{12} + 7393750t^{11} - 1273720t^{10} + 13928t^{9} - 156491t^{8} + 63980t^{7} + 6868t^{6} - 2352t^{5} - 640t^{4} + 132t^{3} + 60t^{2} - t - 1 \right) \left( 1490351540853822972251580923252030784746739535136253562500t^{69} - 27327290881172415297497136397277928264551420737779181950000t^{68} + 170466422936148419425593031320286891318064316786333589882500t^{67} - 477181822496420683260970105833848540518070512098792757310500t^{66} + 808019498098436378332892887069836221908701241385999589731000t^{65} - 968788290535368534673529969662716328102322807759398548624500t^{64} + 889436780210001863855234387719439666023664583282360479846480t^{63} - 654900573268984179151598567073427638023177091414076664329800t^{62} + 464145328096175818944963002349747981736396043110376289023960t^{61} - 482390866550340566842430912966206357679880470517258930642900t^{60} + 655755822929420877917150083262475444092305793835474010080130t^{59} - 762489131798971039420671340838090423275822787899493347802972t^{58} + 665267953660818728008519203972762694586487782720122688503492t^{57} - 424139057795720737050922563641176902603240663399290070180326t^{56} + 189802528655709277801755436497086992142813342409904558139198t^{55} - 54101648663669624457120733456521521079448153991525736936242t^{54} + 7634275886866247358327609229935882561819296157952715846651t^{53} - 548116622326789849689215356401732755547024936928803625468t^{52} + 687191705987247990325759336032635851579180477768548774914t^{51} + 69262910871219490927177452005566595768750644280762484659t^{50} - 972305361288918759645402490778883469332350840589750938218t^{49} + 1166279114537895108276667337970756487805301500675334062528t^{48} - 841858577516016791263010032461433964392356720883480658421t^{47} + 429782053644291656735093048924692962201348255255580952821t^{46} - 154436905292706250919933200502767780461651263795996704196t^{45} + 30507745810573005207805965292730517595241495824046903751t^{44} + 5886488025874654537607592421639726377854174269283549779t^{43} - 9365029262213490852520420911084492807158928180609318611t^{42} + 5737743687626273677480180911168842113388626954091554762t^{41} - 2659933954809703934154307099511699072374069961956855329t^{40} + 1050071850156259790044506918045124616154803989546888723t^{39} - 367724636634013105359342062118404162231426441867058448t^{38} + 115723548285835181088546189072007308553927538093963266t^{37} - 32651256168941819256117364931597151340136244934799296t^{36} + 8192243297177154201017543189471179197162319468232694t^{35} - 1814635211949832561779338012999305216581557033865686t^{34} + 352523432305131029650281087663471444198259307138676t^{33} - 59416518748643623924789323488981636473328173052417t^{32} + 8495569639858527211585945152323966870062094306405t^{31} - 973945481678944456904203688295013968549499900280t^{30} + 72581826425057403305944402354998429570698190749t^{29} + 2033311609460036516492893784494416563079631718t^{28} - 2110578845732761929028368466042575733486193037t^{27} + 507187465977360114575668350966594477542074918t^{26} - 85447356346668691287323190823190215021325216t^{25} + 11355592084507689814333714955471033059815536t^{24} - 1270511385598154286285791271114507338627979t^{23} + 128003445191150500092221014219248581771998t^{22} - 11915799396099143286557292965089822743653t^{21} + 1004054812266895968302380909381525745350t^{20} - 79398198344658438225347240789396030614t^{19} + 6682212867896200665651798368954894341t^{18} - 542033785937113447024421102999275736t^{17} + 27590208072154645146434895817805933t^{16} - 687726269008493817005783323190497t^{15} + 45298700021162072182758475372271t^{14} - 5036267166711738505356123968119t^{13} + 237242228966504457185238378413t^{12} + 678875845445713464546178849t^{11} - 1826674040616291155397925749t^{10} + 111678654205476806675952664t^{9} - 4880781807826856079873791t^{8} + 14841286937486553443449t^{7} - 3364649456974264772866t^{6} + 20182970617171305432t^{5} - 993222594661831446t^{4} - 90389553574236162t^{3} - 324374684349402t^{2} - 8896929344928t - 76755669336 \right)D^{10} + \left( 7738120369616759642621826975520338346349619476947813793108085937500t^{86} - 133956996248549145004233119228356712592864967834705777594976606250000t^{85} + 690383549280354461100130403822989289002403759211528446068641574687500t^{84} - 772514819856520768604848485937672223781537845779792396327816462625000t^{83} - 3105690015341013070416389015499915192809500081028343750770353904100000t^{82} + 13778443696915837374400583302753976108059697749380373648671355892257500t^{81} - 28653878106686245667977791013871349227889670973937031234814730808627000t^{80} + 40552223688252133157029884585159193852330407697122563476357051359598500t^{79} - 43270148541486749045544452378317291872637877652244399814900083440177000t^{78} + 36615598373716300401415087178537898649794663498965271724094577729820260t^{77} - 27528323775653868938907131033092080023870391790624662514898727879350910t^{76} + 24820044659556734202989426484446953804166691341356924270710496649158500t^{75} - 30606455465868223455332653201727710072495120750036397121946206848892880t^{74} + 38089209866831222721029003063426490864875488669400757957005512898791440t^{73} - 38811882291274466438790114913891305175658773148003776658168089140011634t^{72} + 30702681831617434152764112561603907720795415035746499413484982110544470t^{71} - 18548383241729415681150577992389020086339712819089238245626794557357303t^{70} + 8357117706506589902304311175025765158286530198140655784969778853329436t^{69} - 2677578613119770876137066576127694204503837502204979687664212337116356t^{68} + 565313058652821738620366172376303376689380209202492683838317909518662t^{67} - 82537920749959278992826047323790410421050113616460337805103307639810t^{66} + 8938257381592904271262606015564094894502497032828790068328795117881t^{65} + 33508964561367112410405373901767977359258464708778398458211747049769t^{64} - 64756098577368760990883774556460900075309563223207964944160345284326t^{63} + 65285902110962518049918752866052583702677706032120462695640565846948t^{62} - 45251935896897193714505725010021724892637699836957566562520928369393t^{61} + 23186860822524265449950882749941344209116550937599117263030420190473t^{60} - 8614413192596818912725917334269908385645801462609498448113706149867t^{59} + 1848862690697664728601802956248237883845631823731091811595608648994t^{58} + 282632972830152144932793981255809446144334518607563821710014547370t^{57} - 549021690227040664403634024219568585156693480472245510306967116439t^{56} + 356351568834060256987109250810373560307850013643593802695946624536t^{55} - 171639961645372152866736446606112860458886161166273053955310730587t^{54} + 69720895328778714923881868394048845939706163797698263705942919105t^{53} - 24957572545520322694987970454141744114952130212863176666726576712t^{52} + 7985713899380419601641547036455740601323238634108596349078915094t^{51} - 2278542986596719698351660684691792749125789921315402001116558820t^{50} + 571146447898136085189414898032593731036823943172555857117930198t^{49} - 122127586135940856926359180636840004364430429469979425600811246t^{48} + 20908991464102569250460545236740937550415339969929330280157800t^{47} - 2301757218865463267639122318536218869700292563358316782320481t^{46} - 106791570248286073049460262020211206453511236947535759932802t^{45} + 150854530273422553762691192605673207720414795730513532331350t^{44} - 53642452630209403344113440230715934753344930406765174553462t^{43} + 13971691383385187632963920987022123303500711824824833255696t^{42} - 3068348259712901989533510255002920522979764521301376352407t^{41} + 607326635837372691363018420431471619117614100803092733844t^{40} - 115381520854656774546006134729517170502327927258347002755t^{39} + 21952273992475859782876209828053911292567394556991973375t^{38} - 4041707415791902442418707523952255919376931616140778667t^{37} + 638306005477716238616578479490692323861180258122075038t^{36} - 65439552953293609885344633768568178749600916904661020t^{35} - 3082874877762835929093003930281605626538971329856726t^{34} + 3609834081334960877479759189856936069389297820706297t^{33} - 1074563446091761297610518824458937495563393662570064t^{32} + 222030914368769987875602621584303780890301732439072t^{31} - 36166907058752434809189065810957275047160099533648t^{30} + 4767894492735988390682397204270398541451009630782t^{29} - 473863240393895219124334964172198428320578438096t^{28} + 19107641291065577644227056879292080828141846652t^{27} + 5318699969678586102257423644182879149111471564t^{26} - 1585806303540815231650448107370984218252500729t^{25} + 251819066045182380112003987397018385815578470t^{24} - 30169123287917968225673872698231064503385925t^{23} + 3171384157739181366521968638238170409859703t^{22} - 302678075763329410613420108858366943125622t^{21} + 24994230623523433959196283895990186963188t^{20} - 1905733846907989014818918927628033268230t^{19} + 169547798468280397702979228416843840338t^{18} - 14716215500191775210007768034438352076t^{17} + 731660560691449158041332944866947929t^{16} - 14950866520518291679603768278608106t^{15} + 984183825952797978871364203988947t^{14} - 123440165284162766153541585604359t^{13} + 6441939917708673357078406752351t^{12} - 45986871438208203090829609097t^{11} - 37525220921609244036549337230t^{10} + 2281187144559475719148929288t^{9} - 97014589092895863609961145t^{8} + 247079055728797924484679t^{7} - 60485143470349323291732t^{6} + 329426413419016276512t^{5} - 16575149220572219166t^{4} - 1359512579981954106t^{3} - 4604151588256908t^{2} - 115967104161408t - 921068032032 \right)D^{9} + 6 \left( 30952481478467038570487307902081353385398477907791255172432343750000t^{86} - 551118456344615104461219274228398007919093324311348044598739765625000t^{85} + 3017005405267682813522417307103053965334871911475290920620676369062500t^{84} - 4858709763062265302070218994253897272129672512752047175494435571437500t^{83} - 5179090955630031525897667872219600968862231234557824761674253975337500t^{82} + 35964686889079046244522329981814921148237345184549696030249768546310000t^{81} - 79349682715431137396808722565755323179143476602503016206669730977658000t^{80} + 113895039142631386092555307839242244666826911833633307656181596319497500t^{79} - 121258257027812355993304187076468326558916235247261319882905725344905300t^{78} + 101037784333836744285650057407704884404246091096253820113573128948758000t^{77} - 75310527583779295253695561223707179425709377759624784296643080099172850t^{76} + 71876987444491268867650518491016088758556901923235938253688676990931620t^{75} - 95674582399471239442495438040095263104005526984966362133464678285769620t^{74} + 122622969193003608791490311173366882441886493782791728671497347231456100t^{73} - 125062751700363339696333247150149135672777383811122082700068543885212700t^{72} + 97811489513448801238138007150830057302835924429565746591895339636990260t^{71} - 58036130470827107852453602903996006554155158041254285789534424873091806t^{70} + 25616503958651198625906467374790411484943607598174063546393369024215610t^{69} - 8128164975294713607982986010870448512645649844535710147760097269591946t^{68} + 1837574606458941801974794031321085503609146283131696725526618914268649t^{67} - 388579080848414167721562057299713035392421211602890950513559112209609t^{66} + 76899146589055694647537245717460510439458280824383436279108515275520t^{65} + 132327428445031089227957227541693510736704058996364511244907073052880t^{64} - 256740593915880936092222446215368918751395359978096941737661138945359t^{63} + 250775690292870309508220801417499487401823691516860558585804643596864t^{62} - 169739609677802987943384382242101186987163427568841669341038512238090t^{61} + 85237691127334004674423678522228966180367262573423990580900381915698t^{60} - 30817745379316101415251362932485783445374893523392141790876942358987t^{59} + 6039824221789744825173224304454509627930021095330008646306656394337t^{58} + 1536009373591027806735996491746127245000741540229023090594486085483t^{57} - 2310076200234414658193898573343784108436767880091679023686355083577t^{56} + 1469105685335282129602665103062530968581445948834424889040150006612t^{55} - 710861050257967559046632428693259731651513326197688588600644200991t^{54} + 292859152989285696468401613526539550589202297780658359355249620837t^{53} - 106970092846565232188218216434051103745682066942610116183428103044t^{52} + 35141047284201929556508679231790035392608843375375268933508598916t^{51} - 10387023362869997961340191052479648067474579604928409964906235405t^{50} + 2740636387203129085356390707414660923759057065835388523389056664t^{49} - 637163032652339383453691193476561653665029004560411515971632308t^{48} + 128172122217838993739045676732368230209995434538312821232564082t^{47} - 21633483113849707609343140161551662819955616287415208396176671t^{46} + 2848468078225030144142723286675083799958279935152197145280320t^{45} - 219004278341987962057718494162596079389854162059203896730593t^{44} - 18036376449575566336386027437758265198578033800597764800810t^{43} + 11236706127711477342448727536323039244407790304990503830000t^{42} - 2516745472716764942150513961186701556334692346540290403466t^{41} + 309741129234082824085327886079380554081482629892490520977t^{40} + 11028776639523333728637575903041656745332800935140456115t^{39} - 16760737525631389002845433130183373302385636631836155297t^{38} + 4316117617218534354610199433008746660304896666652916569t^{37} - 397224263189030962700535896062600439451854862220427291t^{36} - 127643335454200182292128539302407832196616750874575897t^{35} + 72871015941575875684383592047118302645531922356041699t^{34} - 21290954359040893101762947567420637409617337165345807t^{33} + 4581809894251157975645783213982348997085465484068884t^{32} - 784555181252977129439819900236199096459105363364875t^{31} + 108027219948028917315320575982697907072585396946149t^{30} - 11349829887211125293688022530357726402287422601089t^{29} + 661331018696100075293941822976602753834209737118t^{28} + 65658756364289447191215864762134528238419341331t^{27} - 29513007968018269220999975598020853100341635137t^{26} + 5715193013833856840690962772218441499862743771t^{25} - 782822779886104254496959669425123277713273194t^{24} + 86325476357309349853111306192400105156976255t^{23} - 8448384343161045468039661730619910782004931t^{22} + 760337074332629866103794017684358311524709t^{21} - 61300937334381825725456235950617497050494t^{20} + 4597524930049367467048866717528603414693t^{19} - 370887159288590958623302663988555134465t^{18} + 28992231859558922815877269851442235773t^{17} - 1394602369866893702812428561233825896t^{16} + 30226355737032442977091125490783517t^{15} - 1729379411722685932373497523550238t^{14} + 188647966960285000744719170223433t^{13} - 8028649934503625703704616433836t^{12} - 10544962462178341180337985097t^{11} + 54568340763780334758854249392t^{10} - 3029187967838703662775081785t^{9} + 125395548261556235473907068t^{8} - 292530971682027498796864t^{7} + 70342862634774595714992t^{6} - 371727744210414322254t^{5} + 17556280247541910128t^{4} + 1301090413115281908t^{3} + 4318250999384736t^{2} + 100868395207104t + 741971470248 \right)D^{8} + 6 \left( 425596620328921780344200483653618609049229071232129758620944726562500t^{86} - 7760818342680965032371624917087448958118147735916601790493713531250000t^{85} + 44531954858483064545075100021845259609527943280958997251318138406562500t^{84} - 87498376049994152197805880417795645938249934970596012264980746845875000t^{83} + 10478041375155983456051261015293207933671877164046955575239344675100000t^{82} + 286552511338566389197721340557591957537907990195491791527472219676510000t^{81} - 720355419616750553665179498213022542717690308945800565004912331927898000t^{80} + 1071276620411274265584695438927679561605853177119951811923846365290719500t^{79} - 1146605004280974366448466963158574746402003949316023973832961030640249800t^{78} + 936023896778367556635799596903223477861579288367957789732662456573778100t^{77} - 679090878445908391708585440519348573940942182309778086027048761032566950t^{76} + 682989756860416786071888212103848232010103556018612233110091264693857660t^{75} - 990877184764612868355382164957227495788207812429359235882519164021396720t^{74} + 1318557361304496393081914274959006233829390628867622767933766329048861410t^{73} - 1354396485114732486822391713387716260959317930170692729069694213169765550t^{72} + 1051448291502729131843269355888951749018600172427314444393811032179739290t^{71} - 613796211744100972734601959369789792336508691173926065313502312146858161t^{70} + 265386182631531980586136043417027953944313881321381101342823507975663584t^{69} - 83459171077708046357489057253228900506427872439518285041346286070466670t^{68} + 20371866876407393151916896056540334122835308701934894896351246602290886t^{67} - 5673477458194878101516453724829372484012023221869810650723998861304186t^{66} + 1413318112238933512192642396039573275883131636173708027935665733253713t^{65} + 1705659073704502026661652966177515303954010983171124194149752193942253t^{64} - 3343127098878237108192208466587772143065207459508950414411680992365424t^{63} + 3186732997982986265101518705939041576399305567399010975407249552404176t^{62} - 2106140052709964852369956572036337380915030512340071390318950818788787t^{61} + 1028908288833765663976707157063074885685007559353876500887687070735305t^{60} - 354272931931890811013592949126638886082731980224732866626985480893767t^{59} + 56229901007105910621353939195753328197876724838903975267121231851744t^{58} + 29546487867821897177613051511143445828747533268594673395797421713188t^{57} - 34076083458302250401243138219759654901035139815927619241640278228589t^{56} + 20883955432603955474706551982912392861741036651124406350465383131426t^{55} - 10051277340240088669097208375315538051005303251150164551702229153603t^{54} + 4164131846930235629736393860297792450970801624570503889219309224570t^{53} - 1537116764853616027687115264109270125806112128288053726004612112204t^{52} + 511804994460061764094131949664835459780744572635468572579250875301t^{51} - 153813329713873226633790096427782389858389127508062454899550125034t^{50} + 41494960876066951423246430579289826624118100848884831178713535718t^{49} - 9967510020701734938229881495726035988543885103466864255968348249t^{48} + 2110884363191175697340262576393461118209091750699867897494560947t^{47} - 388424309498840518982385152296658706610133297828458872984031390t^{46} + 60370035579966257153143200839937587721419739194901904219056855t^{45} - 7366578890984480549071887350615447393117533521513525285155949t^{44} + 513362991731819226728080998750049254631543780971351761884967t^{43} + 55803890184378131726757817510715816220894961320069838551716t^{42} - 32419843525045181897508672758067402206848401423181783612543t^{41} + 8410790317034360389656052671271812852745478030773808060007t^{40} - 1560644186895446603354479984324429862627328665375830789378t^{39} + 171864946257015814804942358411208051458270143020059440027t^{38} + 17611587857283860790209471217329738206378490536305759441t^{37} - 17182296177720452605573110875478435371161952972025649076t^{36} + 6118155631027818759071014624279530067993033763718506970t^{35} - 1584830454472256975408326618526522728852127993747318873t^{34} + 332293787493142350492755489132717735330707024322962954t^{33} - 58045168184513621643958432096473043835668874656535439t^{32} + 8440754993410928357222282153824318009340408198561639t^{31} - 990362144095935076170051218453335733149264211983761t^{30} + 82817499577655326006585172141998645708557768528916t^{29} - 1543506745474833189307635057585462471398244397689t^{28} - 1174942386156383548042932096552805443103098227135t^{27} + 309479257937488678174444541205633560865019392200t^{26} - 51111965475889253246363204085348386472010855494t^{25} + 6430219353795402332572911556827247812425395258t^{24} - 668186924552456428276533323614875943203224728t^{23} + 61964117695698827203976613662692610741795706t^{22} - 5319547236555992012321387889162063930751949t^{21} + 415669424999612992541168840560267501830379t^{20} - 30315121997016786929859139649052186446993t^{19} + 2303325970460001147464649255129252751753t^{18} - 168135521468295424353564436222782934379t^{17} + 7631093556132109237850694045706397753t^{16} - 136223429929196914778362784535195952t^{15} + 6266893910697811005416328195789059t^{14} - 797040883580393657764901412140102t^{13} + 33533503967852996713717303661788t^{12} - 137107480907534156585071659499t^{11} - 207734681749328086888319633660t^{10} + 11139186634244685741907901699t^{9} - 465015273580626454120376230t^{8} + 827944233644241708713287t^{7} - 240573017877275305192108t^{6} + 1341724470908599139058t^{5} - 58913389384611574896t^{4} - 3693175049348460336t^{3} - 12517098303620358t^{2} - 268355065511448t - 1842136064064 \right)D^{7} + 3 \left( 7399190697427545570274990953992547526779506143857499548969951773437500t^{86} - 137673747255305023574726673163178610132154130566724293304681368800000000t^{85} + 819894190207656085547270335042430523338871799740394704363808390090312500t^{84} - 1825589697090986917553042927681880588310297881134392375153220150067687500t^{83} + 1341612061102650671968307425735636584004516247988858302633728495251150000t^{82} + 2135544416161642055292003987428378326065645159470620200733358857120520000t^{81} - 7604140079736330931437994879365599252345065902220678040808238502787609000t^{80} + 12215193016346401611892169630896508026705678754716639595449118909791173500t^{79} - 13298731403846028212361013550618529359401680022225773559211557010029801900t^{78} + 10499637639535711965557231724851560752171000264228423169376393245294315680t^{77} - 7078232627982991799100171708138144000338354098585636849932678702795024990t^{76} + 7442238507915035201907532340844803376813680821290801566062571662917992320t^{75} - 12206691296196193848536646406212740402320367376624328351346672144170096820t^{74} + 17241127657295155788697268685986026166318375840597851868389425855114456890t^{73} - 18055589332579070747602851237809611143899268279978729270091045200919836222t^{72} + 14011519779405989998721903208232208155245858278136385727925752377233200668t^{71} - 8076067606848130957561359390669375655407035221251023224324264573872416787t^{70} + 3424526980736153307044174072340496844642925640521869648397700991755667156t^{69} - 1069664034977652525093962749201086924543098621656583560671390233640159378t^{68} + 284753590388090887186151983364734789170324038212325252134854263156972673t^{67} - 99168841540274166377792640579159439230138155099077966906065654142087884t^{66} + 29142150503759993414884363457851302903228057044553356892083002702392527t^{65} + 25292648633838295902816257747955399247475891618641436716638361927873981t^{64} - 51966801230648966265562677712705378190001293530392536588265601834288273t^{63} + 48882687785429793563623941801345759138385485697063866756694623199212717t^{62} - 31597013067029270500816942704138234378941031857930648167915385673784852t^{61} + 14903136134886782378885196004128129545296224241844979346334091800822771t^{60} - 4741109799726821649613057558441896361159080468798932497638502347797178t^{59} + 433490628250635982602091686101761731964933876405291229416760925349618t^{58} + 681796984251339719540673633798396149270786636880502172866833779635433t^{57} - 633931366206481588875943903547683588571947706482090564710097123817670t^{56} + 371488359618745032732231710828870797985269561056874605523849533895398t^{55} - 176585409570127445663530648605572942686954540714262851096302843493699t^{54} + 73151982620508069955455768317799232862754312912227501834363407942741t^{53} - 27159494381874414164689050791418028852729119082085057242497375719006t^{52} + 9122464735441093353641696405754010474840974877617456973069258963537t^{51} - 2770546080872041513643299895074055147964580585142309734041444516054t^{50} + 756801193308312793774939516175520655020426871765723163107124415707t^{49} - 184667778775170961702929920360185872612673764600742063626856490399t^{48} + 39947740345700765607819569915215744771299785207236869964461188403t^{47} - 7584479271647757270773649380766519227280143715444438731333478894t^{46} + 1242760513578105119169983299222536462736749306751717224832678497t^{45} - 169760179159147632039565745334782533118084717930176316227393868t^{44} + 17576777296972350437287339725078796148228203451304239213275587t^{43} - 811123557887481639641496411408112525132894035909989657117167t^{42} - 208649479311546872278436692039484231759275019088183263986712t^{41} + 88109893412701635666562058161928056317243150145419342786708t^{40} - 24607182071208709826503103231902708808772874848151156593829t^{39} + 6556105543123209571316282391126032562632071029787342085353t^{38} - 1762070117673328042158304299297280857538166166733856869729t^{37} + 456733762763766485748680234882229634069538080891166347268t^{36} - 107808037898685811517165839756153546007730847213248261385t^{35} + 22427001371492773579016336804172573471974393637011390078t^{34} - 4056398985865692602875941380707449330625581172377981657t^{33} + 631618309570529460639975571282604323930114090484953135t^{32} - 83034005214222338030134634660446713863515463630164321t^{31} + 8756130609272416312007002446925853863672294133123761t^{30} - 614134828628452030501568086388634548341869279302365t^{29} - 8327042806191626117128174250216414646071902096743t^{28} + 12607284785393042889650170427625493633518785095291t^{27} - 2785069402240273916088730637752198560773250541450t^{26} + 423183980813046265386608163139399878930608088144t^{25} - 50242581834407191617354457453614475802304527660t^{24} + 4964738052728559093616608022373042065357566691t^{23} - 439445585982168431730370225561572458158137671t^{22} + 36357701626435221713497510833991138924923070t^{21} - 2770044096016319229274138140552627578711198t^{20} + 197226663172036527882013235500523560937595t^{19} - 14378788259424576232605980493624252629752t^{18} + 989842127353564696318503985024848043535t^{17} - 40808996821319122908144996546271681163t^{16} + 389572858240232145238665517291237159t^{15} - 10933242125224302914754176181860364t^{14} + 3563307238166654997332480828951732t^{13} - 177094015139401147961311082191170t^{12} + 3703488580353630921512251152438t^{11} + 711355420853332739850307606273t^{10} - 38672645700561371859009049141t^{9} + 1740015748164265496712283552t^{8} - 1646683454632138591496489t^{7} + 834059038225945632258182t^{6} - 4763084803907465269770t^{5} + 209590330374463629972t^{4} + 10976405529670986240t^{3} + 38938835619588906t^{2} + 762288210528696t + 4937948060616 \right)D^{6} + 3 \left( 42304304060694824966213528075169689739493369680473698006921905820312500t^{86} - 800599562599086468857438726035457395037828513221687792464609138918750000t^{85} + 4910987141568131211396748575869403580426418807123521998058308438531562500t^{84} - 11900176391293727841049199683706921494277785502377361452354689466293875000t^{83} + 13055173750113368002056368284221821176120860403756641661282404497619600000t^{82} - 564572186905940155516361340691466773977942634691643426993594590237922500t^{81} - 22016572638483767575470151098059169323846500959686863111341020846683953000t^{80} + 42478827073545187360899774808676267755818842638395391027184817070049751500t^{79} - 48073702882743591390444746721664704229072279687161251967076156487155858600t^{78} + 35542914874209226106818884799935018511189838822899517100621618672890340060t^{77} - 19371409086415335781941798289511419107092434440086514814853990302642255810t^{76} + 21053944162910933970636094227306870414168066518806039119885512397196798940t^{75} - 44434700747717776092109832784037359732371654299672512877509765434430674160t^{74} + 70197921874195370783338100763234844843471535632107411390378633734604912940t^{73} - 76638105772856647148466364666845535805477248238764485126744008503424346894t^{72} + 60134062854105781389361424332189245738336023395467610965934052181255510850t^{71} - 34432317424775181934511777985641193046855393696447646783093157561583426453t^{70} + 14362243357727624603876598678864741334317773262205940630175367729315425772t^{69} - 4474451002201102100103608537789721283225720684708263602407468331455494672t^{68} + 1314730071330673801052827388415840039195942298871126957578521013142423682t^{67} - 554871480500313799381351452854490400051336839802472959506251548207755950t^{66} + 191267678541414657487288701929199819428141754428128726452305862768646279t^{65} + 105803565865669960535500858612926790754249181324586414725843848744431823t^{64} - 247766781840071625247913475762636288276240457023879895065075501744599558t^{63} + 233559495450151784894138716063088728256641360318970979328961133214558700t^{62} - 148064385039492066428648452436122816776971282899278395730093535092648411t^{61} + 66824530131448169181863455730620332402025438196862799473464359214906847t^{60} - 18713337750377799458459542365472961886307844518647633573692037548345765t^{59} - 613910799743285402871014230445421837617369677736639000519505956211214t^{58} + 4787911605786188901344680683414227952976476413020972911888653931946906t^{57} - 3801461368277740169776869388854630807762147237199093046727418940040989t^{56} + 2132621878784688630272482767877982306114871857409916684701907102484708t^{55} - 998114486898411330586478426963698512452930663511505951877942488759025t^{54} + 411920301917834601137072844414479074221356951966969180477709191610749t^{53} - 153292552253491844694344157216492734289123955568202182345525007059584t^{52} + 51789779369720146166692641880479699886522106959773675745216566709316t^{51} - 15858386821336627589810902189634155407529995447839701250736442299160t^{50} + 4377450930157972954499681015003947845168371698833356873364674497374t^{49} - 1082205044789573897614818076079939868617192533805810798844539379344t^{48} + 237801849710994883503132313327613208453051099760922453104429933882t^{47} - 45927186559872930047002943376184592370427086372863108306195571113t^{46} + 7640180532191850360190219967302243373058942724302351663962438364t^{45} - 1048593424368042369862641305515694481182191034802542938268184436t^{44} + 105201639621281970715416799397015179449592034884721268827994904t^{43} - 3599553290454717184099857139881572186686992125892921873953744t^{42} - 1379009977936279369368198136947344885307097196189466082699965t^{41} + 373958589391811179308897251419049222012256101295113543837574t^{40} - 38436450792135710409784460237747243166959778533225907349535t^{39} - 6604630822583328939035735094650642956390138703556779166619t^{38} + 4494957485444679795172835842642007334604061239654653328683t^{37} - 1397761984839341889957055222338751176938563986616341016138t^{36} + 328525424295716272845681171103112661164013252090866660604t^{35} - 64655836375093247079701145288012451697612443171493875348t^{34} + 11014701756544708245843889218402300810164620095192976421t^{33} - 1630623359332362788182582750523671764430708603039329238t^{32} + 206544336660059002465972074908757448485092476804970494t^{31} - 21450241784977010016574059276963515063669834109298122t^{30} + 1586581874088430895875660370840033175302873974888802t^{29} - 17748853517593276271543396959674721394933090348766t^{28} - 21181054579559408901650656590442752067542469815274t^{27} + 4972724524451359117085346081479108293728361054784t^{26} - 751861657690367182146235946920032806649931683501t^{25} + 87101809440123407055157904428763001048890871686t^{24} - 8324515107864112403861221260611788112272695513t^{23} + 713402144413698783857334834805896540169629795t^{22} - 57753994159895333712424229525177030096870176t^{21} + 4344216714552778341404120063230015810459038t^{20} - 305181624939673612662475040663190005988652t^{19} + 21653097499446843354098377406375670966416t^{18} - 1415889720918163388631734965661105838874t^{17} + 51423019009938068742862130271013652743t^{16} + 127968236240232189011873550813389098t^{15} - 17571804380245712469943988596046595t^{14} - 4281964231824849132662215906775803t^{13} + 257748850912759891668907960155779t^{12} - 9215773147691228592896694387495t^{11} - 483849049686831540462483880906t^{10} + 28257136668732074107944532990t^{9} - 1555694207523462451012826481t^{8} - 433596263125729464467227t^{7} - 665729843987824895128988t^{6} + 3682630189556448914172t^{5} - 182913695025642898614t^{4} - 8147025873891760290t^{3} - 30315179122322256t^{2} - 546070373136144t - 3377249450784 \right)D^{5} + 2 \left( 240369233041405404778761811340588270052658229812429939855316473476562500t^{86} - 4613701942088020355028176256428260116516750756200064690176765369109375000t^{85} + 28976468659964984516710626756371393357414339908382621297203519128069375000t^{84} - 74534328228238600447078703383049797467236865790063488693168623781646625000t^{83} + 98866544533071785469619001293483727862371021157862658713592334928808137500t^{82} - 59969112606258648305521642121230807929665302542175434888418704733126167500t^{81} - 32160194754260530278604238301187096630233861801594086131390931552638771000t^{80} + 125066456627511015395639944166843460312024511568524653943861103631681465000t^{79} - 155413251960682705928033252495821673162277022947380413422960010764701896600t^{78} + 97552504324178344825086841800881248959619915893331877666903782192250232600t^{77} - 15055848641587085553423699769709883865124805751952236879528507245331605300t^{76} + 15848015722979803143286203944732327129423076739023728175175140086570568540t^{75} - 127254586088536292973326711640549224220234227073482758548435304625581330840t^{74} + 261072444625753291648122916613544832556604068052288618445090503824292334200t^{73} - 310218095057799654983487692796907362300328751275916368980395341499249126890t^{72} + 250736795262109069697595276377691103572870322967336019667364143695098147320t^{71} - 143983175784650855943404367339978230829896194932267498843912896520205612527t^{70} + 59368605710721011651833050971198242708550367512901688914827451766979666110t^{69} - 18548082750033818821747468634573799920718798443267768977701563462861125542t^{68} + 6084970413459113713703131426436512517757128688417605917187014843465904238t^{67} - 3049436389146041124484275691936931528044787938647025762231965452621937303t^{66} + 1239138930625562874872055503294962167255324312185464475342227810125939175t^{65} + 321185499887986571795165725153277784245723905740743689680397106982595053t^{64} - 1079524133901953344863520090638985379394912967458113591159412697360179134t^{63} + 1046038746400316123021612316943570922439228319243424091563148840688702259t^{62} - 654319269700110092182321369513524633493740570554193313186136188454012418t^{61} + 279811407949133776513235685656542824343372029614111877936598818111420869t^{60} - 63192839334723640641681883838508900086406017207413182123785082681493613t^{59} - 18193909650996246583937553634608702704382355878708183756503280710415897t^{58} + 30779411032262535465491037418391454895206465159041407896581253566806042t^{57} - 21902938962374782362376157895889137534628705518586922324918487099525473t^{56} + 11844320479880124807326269985643031247962281461710516801181801787647772t^{55} - 5462049068685434499291511904721224601118973782638511714676281806617246t^{54} + 2243405930283811167657531057651741045368585720682501367887707296562375t^{53} - 835412484125187787509776790641817454122512252503170106198131257199990t^{52} + 283336317702582567384594709286733429356383534952846534851353358979894t^{51} - 87288739273241322190172052803296683298613785893506858451228604318379t^{50} + 24295269765179222162131311252514317715892089417433575361648067540495t^{49} - 6073377864416066618412404383143374780262496270323848671816113411644t^{48} + 1354282522947687623603011647974954894211685289619260521685215850360t^{47} - 266570450435954720888611643948200193272782828979976132983048688556t^{46} + 45414427275984239044408887160062520149177562094014596456524090450t^{45} - 6405720014694204262566796088554157237995776111535997148157200506t^{44} + 652196694931089815087214857888506840674119658620448790570343226t^{43} - 13711185417256561057779664866209643945595590797424899967918575t^{42} - 14649891566632087743953786997826578916337944160697738228836858t^{41} + 4852824882711552874145580386102202516746612565192314995776426t^{40} - 1062573671860555160882725185487914590011742245317380656849157t^{39} + 190486010370575953075313691203942325186536004007359171938586t^{38} - 30485318067087628131478932200682953135964823186270111562406t^{37} + 4693177540195880424382080498206010966933459621302778273879t^{36} - 732495400905216161762599918343126765248477299463907317902t^{35} + 115619272017549060089695574051342427391797143832665313942t^{34} - 17703453238147935223589989929402804586535000304772618395t^{33} + 2518358017128551102269100616301277575407628570239144886t^{32} - 320807474752513948176298627677638523541326339324719997t^{31} + 35060910058585707775854237673264616457653648784369739t^{30} - 3040888795670545802986976072146968424820508334427058t^{29} + 157798875435333969938152127131152004862537644085472t^{28} + 8792851790767159310364510641152364679879720513015t^{27} - 3976894010766724130014326754099348838310039391963t^{26} + 677976884291420925971420174243035920179535585960t^{25} - 81040250447679331416793851891295662635310381658t^{24} + 7693306682257998583970943834967218428046067369t^{23} - 645810803024054200716008377449728274920917737t^{22} + 51636277389540241093592932982325643812628198t^{21} - 3897179789274033421481167714392292218637189t^{20} + 276730845824996674876761425827333770252753t^{19} - 19484536975461623267820227521144839977062t^{18} + 1211650743736793941781234456599008076125t^{17} - 37488192926312862973702643178948024351t^{16} - 694683036495688794934238134083630384t^{15} + 37569860555234002214444899666573696t^{14} + 3256715540059795936446763750346790t^{13} - 221118803840415818430726594207221t^{12} + 10088414078471287156758797445007t^{11} + 100155793034045333026653422721t^{10} - 8050640735240196149581736483t^{9} + 802580228292754746962890261t^{8} + 1916066925572677275608037t^{7} + 273734920397378308451674t^{6} - 1475691233732103846198t^{5} + 90545903417828189826t^{4} + 3579160642472050998t^{3} + 13811858357472324t^{2} + 231642444994416t + 1381602048048 \right)D^{4} + 4 t \left( 295789651128600637339219336139264933289214204506330182241556584960937500t^{85} - 5743898698557354309380383709035309432079279273171469916669816071187500000t^{84} + 36756344985947767736355804755831927040025690161524646163262607029762812500t^{83} - 98713966997279476913727529139333955147633152545456411678032503373287125000t^{82} + 145936277441708088500449529171149143210833753212195183452433415105430975000t^{81} - 128066591496363527509615176291512295499381531752177469085647290308701777500t^{80} + 47302975562121241596848293368498965765284518778576137943320266907917144500t^{79} + 46881807865271063544202949728519762641495317595401317747378886552412799500t^{78} - 83553617261750353659722710950216270415758319432143928962653293120353504300t^{77} + 22992601558049874593092400023683215981196223315719894838212157903838192100t^{76} + 74601214431228392511590537307856085132861484203031539896255211034352885050t^{75} - 87861502414652039438722339830727988386962366831854684072893218672602039640t^{74} - 25631884842710537580290705348588931327230926958216258274051731470698588320t^{73} + 179792099826944774611418744383904165200089592249061486420775744025347220560t^{72} - 256793159635711054999754011646337929760709904896491795333604617043299826500t^{71} + 220670770175966915714453741532352083255073061455518769171899804326053047890t^{70} - 128875332053092688007892912136939112160294542806646775227886389368865533961t^{69} + 52862666107981788553846232587680940759349973652201587394056204960010563744t^{68} - 16631821816730196702396710489657187267400323814745776734386452136824081590t^{67} + 6137907186932482911810584174852424291184961779292095727487850750282372836t^{66} - 3601182151980783487498780497071817366368649617436184175831154973350379086t^{65} + 1717920522499265915737781478286960241300166896592554433586900676543198243t^{64} + 22617103713366826984189533897087140652316497406834389887744103474059343t^{63} - 916631361422646446782612549398153965040133410505228803509489690898467154t^{62} + 956336437457783997130602271909668066235215099201246616255948007372145550t^{61} - 597852767963844765084416950156356586304467002755027171906764539708698931t^{60} + 240433696036644661274574593114795146165363915750266191318379085347235617t^{59} - 36516251556639708433648240961565154015627922326744767929424293965150687t^{58} - 34443885289421999580279562396659180066179763927545139750211541004726702t^{57} + 39582963697528188560792817071939417963975199423109163539963176036116148t^{56} - 26219352433777029972553349009993945262229811592179750601499139146374145t^{55} + 13799360877348574660461775976217995580701229018348394770168242682279876t^{54} - 6291212935678399835064326782049940685793460101440837126296914871392748t^{53} + 2574408409252939710203162279178148285260851856648765257527341744018727t^{52} - 959415208155379435516881168644385141557122876646183562644613303939660t^{51} + 326527793250990066805222914270119503525850547793483145759628978825720t^{50} - 101130125048420049423305192435167845534030738184472803076728649268430t^{49} + 28345588923137842153021671693626766906177322264474258131324610354983t^{48} - 7149939201110417397100953073735499956996904199128336699808821693787t^{47} + 1612599356075204721317988488457108047483796857996016550153137547078t^{46} - 321986790496383906009319269210160320605985912131689195048061567832t^{45} + 55876407294078370993522519347646009156854305315264795843200219713t^{44} - 8092655232341686981932814197497310600376518561497778627499396711t^{43} + 868176171211206614632735691816774989079805964697566556366716389t^{42} - 30244277639337412731344655436863803195886277272203733024378798t^{41} - 15861033347036788887208265722789025548127173834367513394897754t^{40} + 5620230710854116156336955721977026560326729481968820547730776t^{39} - 1225985410052256125501467575333886462912965983066433280470585t^{38} + 208817221936137275304508409238053702818534362924370125843516t^{37} - 29564328669019690604163941108664779699613747755163273215535t^{36} + 3602057054510974207354631274362957067176464830392206120830t^{35} - 388184615749125722549870002202095551759627644355239545065t^{34} + 37429704037058106473970208537333784819852907789955188546t^{33} - 3188141498482334963851162395077534046452201082003612477t^{32} + 235528095542717367379444154524584991595502481327853231t^{31} - 14854148477389910108216622776356874490238468448157141t^{30} + 623961877625294965401230152142259815471912170022673t^{29} + 26153903089815134342405665839742283114555058891225t^{28} - 5831327400088757392634789152542899675535250374960t^{27} - 486054633288216898337671753560102355160372784453t^{26} + 240070504553800688074232005036816887993957247645t^{25} - 35771794231717947193829384508823245143186625987t^{24} + 3438634507216406382422249094599577186139446423t^{23} - 262305920087378324077234797486937758482679676t^{22} + 18646846216954208395614184592485875839992389t^{21} - 1460722988714265062382109935769051089997707t^{20} + 123930326398269028181968308313950512385988t^{19} - 9045617413807766257923033219847197487656t^{18} + 472736248911436797520069479276090162702t^{17} - 14636030656616622427653230092832795193t^{16} - 265714366404937096641383885457516597t^{15} + 56816264840013283472471639156840031t^{14} - 1737556620888248397273445495074595t^{13} - 140226315798958461431412540429129t^{12} + 12582680672683147137448466862264t^{11} - 513786521910422216734168941088t^{10} + 8751756713873329528106252973t^{9} - 64580952129324393419277645t^{8} + 1885202599704445751465852t^{7} + 60510937439424554046504t^{6} + 3207633254597414553564t^{5} - 32159509783012605120t^{4} - 267243867978234624t^{3} - 2237395537287144t^{2} - 5301175942656t - 6240298320 \right)D^{3} + 24 t ^{2} \left( 74764171387163208315083567872082405034760753462374387306251704710937500t^{84} - 1465522043573189686682800538647676844494746946208234050204922155934375000t^{83} + 9516706266434864761402521054170298016685697249349637128329038570670000000t^{82} - 26374550176868682044201768531922651538863557836375056494072990630906250000t^{81} + 41711142898882659269186772794107135814462412288052668288754385458396837500t^{80} - 42899469859616552664009001030865616622159482765633916375424270184067177500t^{79} + 28492596242353553910245821822437586056130022152002531052279366417915037500t^{78} - 8263000985602690872663937154696801013687076299328489402012750668293598000t^{77} - 948773116656286124181265435602822905365657824574013153683930544640560000t^{76} - 12688099038652338973190068362717807452295850079860582296469905474436870480t^{75} + 37460359995783889315535675332977441144199268934469459249465377966938897740t^{74} - 44526762032812709926020290032408459860430004704090331140634612149212797120t^{73} + 20854967207544848345552692002370850887100082562300243673319989680671854260t^{72} + 16425367512837120416934420563256711946287968372089519462135183073235488940t^{71} - 39918643487010928624889356176383535796869463656333089470762100352790628108t^{70} + 38699992895753545573055557454485217245544994239446990405351865192460683232t^{69} - 23461293560856718591579700576029134185487865280853627526164699231583274577t^{68} + 9641425322791449279440673794641654442471047169367266211080197100787207438t^{67} - 3056278785829231280423467324070405468871481407825905743049971444533091612t^{66} + 1273189904245142319280711523789646728930344916010448666054650278920243426t^{65} - 866842392739236433872533845651707735790761726901290126875957533149726409t^{64} + 478814805391766032093280488756815204039355515130021095531682704530510121t^{63} - 83915214513976778477907519419384794849443859015610773063625713018981487t^{62} - 136715780814309486000936474708863151866167695796339208197672260662490520t^{61} + 169337006477120514040665958762854764591555396406438998851413241305864867t^{60} - 108412321494383283520717075501258656227891842268214936971769490342532704t^{59} + 40998035177738700111627946904991383169030835654365361048016244864283529t^{58} - 2349097714850842859721438885517346622555962414421582259668676504186725t^{57} - 10109283818734250845476940487780835712133455777108485502763577242233051t^{56} + 9766239291022350284315768852679450757465867626394721445155687033130748t^{55} - 6191634369399516071555202330518990713575636516615008923311779768651541t^{54} + 3202572041160511497947620154532792158959925462293675137062150698602422t^{53} - 1449912351507303732518384092517968962658996641871233635041204920112810t^{52} + 592483789050157478476612617278651219584257287439592758112531362137997t^{51} - 221260329420351416580267473170769703333351892030914222186325286727464t^{50} + 75622630662338028345007897384175042969497044137691929216565978029486t^{49} - 23553881625500885609421203283670394337878056551752550387756411764005t^{48} + 6647533338423557554462210604133957700427696531282262509865196022615t^{47} - 1690679462436375979654261707138525123463025481482124286234993397254t^{46} + 385029826692062104137743131250129854219600639603440602358141524350t^{45} - 77741944660366239204966526982172344525784434136617970615187274740t^{44} + 13665695988811579352203802006511687249828027551617803505663750592t^{43} - 2009914790520335196722379946791317691873371199676481682831843567t^{42} + 220282822884950898050725661962029239759243260541455548900987820t^{41} - 8369599882722272450387294964887210626451959827001934682641439t^{40} - 3936295385994304800969610199616001583646206275487339053679208t^{39} + 1436358961474655760265435379824470886891573621793516145689942t^{38} - 317878311346041264454114557390055461397981169849512242233986t^{37} + 54721472654330228889180414927809811003048830751848371936515t^{36} - 7825343755061000159361447925689697900328998168002005230696t^{35} + 962792915051859295071971148880960996133350703989856941911t^{34} - 104335905272093107804905315851269811469633938968281587873t^{33} + 9995842484945684256716251788109050867785507344032550010t^{32} - 825254401792284352194437319299545733931532428041910290t^{31} + 54967754162339997546475590155850262307011854417689697t^{30} - 2177553521863333795221775953756163329919894680876111t^{29} - 173783247218694299018220903646321984076684542545744t^{28} + 61679477889323603394261520670183373739482600843221t^{27} - 9257166838752182191854545356585767817142872253454t^{26} + 855834381361209430566965640099634032327555926121t^{25} - 48630482458627281321347711394884104641068151300t^{24} + 1551929223532388142223013421399816353490180313t^{23} - 13116121558862900427798295717085012117059721t^{22} - 2741960962356840460756911981105449227301195t^{21} + 610083325787208923300808536656337357833336t^{20} - 111082118892784463270934646939167581316455t^{19} + 14399976351294731479107718412495101116211t^{18} - 1275916096350809386320487054486216223775t^{17} + 85219124376534118036945649193713538084t^{16} - 5221705721358105709907641899614303712t^{15} + 200226919738048169950195954381770462t^{14} + 3073282103681264696714981317673382t^{13} - 577753092525958218333039322564011t^{12} + 8688287296265027656062841949025t^{11} + 305843936553403250197448945228t^{10} - 31838008396233880314218982522t^{9} + 235109045064735009749550034t^{8} - 11956238409253674979004200t^{7} + 2136728985734464894932t^{6} + 19167653162826917810784t^{5} + 208769516060758392900t^{4} - 1477011276712071252t^{3} - 31674290103734256t^{2} - 79401564838872t - 204681784896 \right)D^{2} + 144 t ^{4} \left( 10384557536025691440398491801148294060801189338063966110351051328125000t^{82} - 205051991166944952869705902022094162221954727506175666196569617643750000t^{81} + 1346519520697057114675164273730242443918406213586872365785760385191250000t^{80} - 3817336726974027056143746405818602919698592581988822843904611051179250000t^{79} + 6305531151724201843231183739829634238925152716295589335373591358341075000t^{78} - 7054492298543064345055056931420031253401598413615723299974814051108035000t^{77} + 5652346317542020452779490679183830435602548546222611842798476049689604000t^{76} - 3188978944446800637295015962431195599467337607282085480997611582509742000t^{75} + 1912160297977307272257408033962918678641241502735378064134065997531819700t^{74} - 3668197900084027309582426698918797159657980533479730632005244316590559760t^{73} + 7194222515682055303114454128568486291693903127890386250166754917014450360t^{72} - 8641142018889232524528403790639156756406228760464507196923850219715952880t^{71} + 5906741321127290617955540824850483390001626224399023659747223759551967340t^{70} - 867672464390499903628029724682558174701219140412683556566333239753636940t^{69} - 2888743798350171495626652100350635980491093347290211225960930839853356436t^{68} + 3603430895145369879302303004788372376116137439991043554828616635046457720t^{67} - 2336178067769686425075705497351868750324975205912459452705995932699939412t^{66} + 968984965122403644336934765099980919790399121229295901525854981945881372t^{65} - 308238292027066900254287762201483961089969121022173121124658181072148272t^{64} + 145288228342399106926116641392277316533733982993104923452052765590450088t^{63} - 114134192067632849776604986547533052596503281287960373862485510481390990t^{62} + 71560793961839171948932543224872752816473400677900778160829451612272028t^{61} - 22319574229400143145412673310629156252487542826254513885596950742672642t^{60} - 8023838788411781381914268211350795075886106183566276609187885856708240t^{59} + 15530271816168699162721588194129471349531498595464915509142253902074364t^{58} - 10621333911710532362913254449921036808287671985218524916443570799688402t^{57} + 3826386346506488050016554316536920433697734125107590290569046038661520t^{56} + 200082609986009887248591748093164137771479782675913925571664942180522t^{55} - 1421829213021978529337702550632569899845699359079334641037585864237050t^{54} + 1260706412393157403769356663020335697686878532767956770726637363314122t^{53} - 780256219630951620277859953021505262341593267772701830501196857765348t^{52} + 399940341434996346258630846905195078068094294445671781206651498988314t^{51} - 180584442300493247843365798039081377204235620926698294059019491845725t^{50} + 73876473183561359371075471564635832516122896017905745240393708882334t^{49} - 27691430692422600213818500537223540175134572625181006950989008161634t^{48} + 9515254405930608881617190914177347236475650300101347455624513157954t^{47} - 2982659098757838665396122941095236581331271661179544880117293554606t^{46} + 847876225598301194970733437538313828860647071415995832558508516319t^{45} - 217371085055912262349689362534836843927882999418147591043386000729t^{44} + 49929883929451238426191655599598094843299402620325887777464906340t^{43} - 10170531690202212262262617442685371676476310938097185086024430955t^{42} + 1803009218495091012261396366823317289380946157716222861565707851t^{41} - 267024613917186995941809976837366697942602735550803198868262012t^{40} + 29276821919456761677693072551248971129304282644065215110867571t^{39} - 1016188015760267349426034017561553165417231037370869861010018t^{38} - 572122517150521479078169659222344126703724313279651076547729t^{37} + 205613768288139585136919394718236739512511514167491292849148t^{36} - 45484248534367482924779769739993426893759095746686678990243t^{35} + 7834750958775595418770555869609237622090133792372389472636t^{34} - 1120199113851158160674986232444566022176347457640235715368t^{33} + 137465713507744684531188659997424760945753100912386643210t^{32} - 14768817431438107654414855112427034639916576931888033476t^{31} + 1388512692065751380996216765620559197727440922428845174t^{30} - 111109008482361026341259225287621630022324068159695309t^{29} + 7038356977666113058985002591230242096381595990453602t^{28} - 232663081689043866006235670812935845852338989992293t^{27} - 31657194832413405452131648611699535756558285707456t^{26} + 9267192704577184656695497942261258871548815892604t^{25} - 1344718662975006080959634797883190269598606464152t^{24} + 128879459365595244243048395280886628860554282585t^{23} - 9010426907119251898084073994565016466418040304t^{22} + 574114808011202596961958966817634205130182193t^{21} - 41423513544930268678632920900283981913573714t^{20} + 2868382512720737165728578325836694265662353t^{19} - 132516867404132970610595374651564819062117t^{18} - 1324292124463752199693145389204239124370t^{17} + 910188764026635225726910510942387652404t^{16} - 87427174171059054990041614285846233092t^{15} + 5959085229864467623722486336312688038t^{14} - 530240097036988064579029915147139902t^{13} + 34323909418007044657477795477828573t^{12} - 462142872925136341140993547951155t^{11} - 56597219869942635451979634269329t^{10} + 2555646832079710745939699731695t^{9} - 93036388851972754320659078372t^{8} + 942735290120826848753327336t^{7} - 77216470340934527185067044t^{6} - 1103978837871757810489332t^{5} - 20387372515434867399462t^{4} + 2192711610877839410814t^{3} + 1654545371918523390t^{2} - 52086737453536566t - 2706179346676872 \right)D + 1728 t ^{4} \left( 295455505021730822718287939065322009587894561847098344827763281250000t^{82} - 5865344813965149463790252784181294942247759190521808278914561687500000t^{81} + 38827170673083321658032219778145398192200246466113221907515947837500000t^{80} - 111814156206948228333586896601252091160034401931436192568023535363750000t^{79} + 189914754370179769529139780441463709837581295151822437657096148396750000t^{78} - 222899976702175176147313467269410411331624355932925540555034196577900000t^{77} + 194754974266791115844756206380882278043145266140196195944154507227335000t^{76} - 131326338865871131430770269303728592765654255071930163789513183907230000t^{75} + 95031548642111737922375957411427709824035300027591537713395767509403000t^{74} - 142746128570678208738667130971607392972237018782600720675505791118666400t^{73} + 245895216278013982284833103788969224857652981810250968779008438208580400t^{72} - 297626270813035625095274015561290852883893422541795082286523841418270200t^{71} + 231451391415370754921318290591141846874321636514183948261547621508163600t^{70} - 90304911709918271418959090477061569431521164847334891561549838599308400t^{69} - 27679191761744738978970397593340247534789386824570272990296287683518640t^{68} + 66795838910845133571379403882265909137354596410196791668895302585972400t^{67} - 48203162664559227385776395914146385437429983189606866006675103135429880t^{66} + 20320078960836435988306999213232331864870316386176676734252182774818760t^{65} - 6444333892870214139791430135498748843123089782484120526138121584442220t^{64} + 3442370473059849685999361836914715546857155232268227273529733540080020t^{63} - 3087922264053059106866799555068534240295134376453839551125994878194490t^{62} + 2141812870697504933364371375113248504187873170241437499682194954567400t^{61} - 868621873683504451084595775198526764340362598581124202128345739860962t^{60} + 7120961607567143331957295954896891866176046628609896502123871763664t^{59} + 276177491344618381288013526483172425981770088357941538581997457925262t^{58} - 214930271633750171581671149944663299937196188389441990851951084496506t^{57} + 75576136755764995926455261688880679794975874930011883564208853131122t^{56} + 12530407524154966723893512508119139866971128963224538607870041355494t^{55} - 38397190915039381976970510981505955260688671764620770668321740818708t^{54} + 32645694744699367545969413433912592394513983844081114762187986079404t^{53} - 19978180564678241732502573004741148135379414480063736321624815554176t^{52} + 10207356205148494821868738018906269132469949867167900916393853664616t^{51} - 4610926779588691417847242691974922762877838349031277958439985197657t^{50} + 1891782565703535485885715671543279615742141344744439647287431407434t^{49} - 712473276483227648955232295549015786082927800782793384991809173884t^{48} + 246272483695824845354837921032366926894950711170634771658510295260t^{47} - 77707542163171655569276381378074492005821203326009978369050738047t^{46} + 22246317388708811488821284642018194110006224496307615246681930449t^{45} - 5745651671501084595146821162595712717746098502948105662460247751t^{44} + 1329600803087888704597878098191583199752349893667377865663918028t^{43} - 272710492501899956337665546572918417837621550022334651890692231t^{42} + 48610820435206568769371913874496675857482452197066193722555452t^{41} - 7212322651623532338979786515263409505919935968789882724080709t^{40} + 781805361042199945177180150563220000136927890570283890568585t^{39} - 21724472476680001721899166418050291584246277805792022262888t^{38} - 17517462107674510032553057946225028573491093313366989926726t^{37} + 6096687152594852344176729841285646973491913489842252947532t^{36} - 1341240349203404619546450760021495113668075704876772950918t^{35} + 230799999955399706114577435158296947078603509118251586158t^{34} - 33008103020190428927078519916643073802366027171995493070t^{33} + 4050641124172212073382229242564639417705735377766705845t^{32} - 434173596084155617902030355494309038904471075749329397t^{31} + 40586302913646228241000253702404997753568267629781712t^{30} - 3234676451793072812623739881014713910222832310668660t^{29} + 209247612587149224014694580768218955628861220490186t^{28} - 8455656286620487113842216253015430178982427744738t^{27} - 554131312061114585016271508737732659004046966110t^{26} + 204285025803468875608368563696321356908022956377t^{25} - 29327754460228650300745073262155118414949155287t^{24} + 2631332620764534475950906518815895169727230399t^{23} - 173008968908364883491413731201290197459243682t^{22} + 12143480004636643768823973893195166784406112t^{21} - 1085853489660070481842805466853951782793444t^{20} + 83976253467330132301831211596741808500831t^{19} - 4004331232480701071033657877075681102249t^{18} - 16559195546350202589082227437562209708t^{17} + 20517837683422593475573127288958771235t^{16} - 1550796657238516261145969261644808815t^{15} + 63773584774016917050295227671623765t^{14} - 8208533197356964310144728213275289t^{13} + 853022165124166426108086477867671t^{12} - 25099580977231203227325894934131t^{11} - 827168518913427258647606172413t^{10} + 61621238716678184317838170221t^{9} - 3185288931063983928678392702t^{8} + 61654057004468930968172178t^{7} - 2912472650015552411712942t^{6} - 22549737698399417814282t^{5} - 495930638117186276112t^{4} + 46108079280917206848t^{3} - 152602935107180832t^{2} - 1554634703944512t - 51579809793792 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ2P2 × ℙ2P2 × Fl(2, 3, 5)

|λ| = 7.556382 λ ≈ 7.556382; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.86297 - 1.053001i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.86297 + 1.053001i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.955109 - 3.500844i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.955109 + 3.500844i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.824669; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.238025 - 3.579059i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.238025 + 3.579059i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.748605 - 1.543624i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.748605 + 1.543624i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.91025 - 2.160358i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.91025 + 2.160358i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.777385 - 1.702024i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.777385 + 1.702024i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.394534 - 0.478872i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.394534 + 0.478872i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.2810539; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
17
Spectral radius
$7.55638227$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$7.556382$11
$-5.86297 - 1.053001\mathrm{i}$11
$-5.86297 + 1.053001\mathrm{i}$11
$-2.955109 - 3.500844\mathrm{i}$11
$-2.955109 + 3.500844\mathrm{i}$11
$-3.824669$11
$-1.238025 - 3.579059\mathrm{i}$11
$-1.238025 + 3.579059\mathrm{i}$11
$2.748605 - 1.543624\mathrm{i}$11
$2.748605 + 1.543624\mathrm{i}$11
$1.91025 - 2.160358\mathrm{i}$11
$1.91025 + 2.160358\mathrm{i}$11
$1.777385 - 1.702024\mathrm{i}$11
$1.777385 + 1.702024\mathrm{i}$11
$1.394534 - 0.478872\mathrm{i}$11
$1.394534 + 0.478872\mathrm{i}$11
$-0.2810539$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{17} + \lambda^{16} - 60 \lambda^{15} - 132 \lambda^{14} + 640 \lambda^{13} + 2352 \lambda^{12} - 6868 \lambda^{11} - 63980 \lambda^{10} + 156491 \lambda^{9} - 13928 \lambda^{8} + 1273720 \lambda^{7} - 7393750 \lambda^{6} - 16770957 \lambda^{5} + 172729168 \lambda^{4} - 462024276 \lambda^{3} + 517420410 \lambda^{2} - 150043300 \lambda - 94402625\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{17} + \lambda^{16} - 60 \lambda^{15} - 132 \lambda^{14} + 640 \lambda^{13} + 2352 \lambda^{12} - 6868 \lambda^{11} - 63980 \lambda^{10} + 156491 \lambda^{9} - 13928 \lambda^{8} + 1273720 \lambda^{7} - 7393750 \lambda^{6} - 16770957 \lambda^{5} + 172729168 \lambda^{4} - 462024276 \lambda^{3} + 517420410 \lambda^{2} - 150043300 \lambda - 94402625\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 0 & 2 & 4 & 0 & 0 & 0 & 3 & 3 & 0 & 3 & 4 & 4 & 4 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 2 & -2 & 3 & 0 & -3 & 3 & -4 \\ 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 2 & 4 & 0 & 2 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & -2 & 0 & 0 & -2 & 0 & 0 & -3 & 3 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -2 & 2 & 0 & 0 & 4 & 0 & 0 & 3 & -3 & 4 \\ 0 & 1 & 2 & -2 & -1 & -1 & 0 & 0 & -1 & -1 & 1 & 1 & 2 & 2 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 2 & 3 & 1 & 0 & -1 & 0 & 1 & -1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & -1 & 0 & 2 & 2 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & -1 & 0 & -2 & 0 & -4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & 0 & 2 & 4 & 0 & 4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & -2 & 1 & 0 & 0 & 0 & -4 & -1 & -1 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 2 & 0 & 0 & 2 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 2 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 6 & 2 & 3 & 2 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$