Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 5-204-47-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ1P1 × Fl(1, 2, 3)
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4 (marked)node 5: fundamental weight ω_5 (marked)ω1ω2ω3ω4ω5
Bundle
E^(w2 + w3 + w4) + E^(w1 + w5)
Bundle
O_2(1) box O_3(1) box O_4(1,0) + O_1(1) box O_4(0,1)
ZL62 label
11122.hx4100
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2;2;2,2) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1;1;1,1) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 47
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 204
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 1

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 204
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 144
$\mathrm{c}_2^2$ = 102
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 64
$\mathrm{c}_4$ = 22
Hodge diamond
1
00
0 5 0
0 0 0 0
0 0 10 0 0
0 0 0 0
0 5 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 1 0 x0 - 1 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 25 0 0 x1 - 4 29
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 47 0 0 0 0 47
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 42t + 118t^{2} + 42t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(454)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(510)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 5t + 1 \right) \left( 3t + 1 \right) ^{2} \left( 67t^{3} + 2t^{2} - 7t - 1 \right) \left( 241625t^{10} + 533200t^{9} + 17576t^{8} + 10650t^{7} + 8530t^{6} + 3762t^{5} + 2105t^{4} + 66t^{3} - 101t^{2} - 6t + 1 \right) \left( 836665398396328338845620097552915693171831307541181587500t^{59} + 11616772111646536334284343772337739826298706752356752032500t^{58} + 66025214875101954961008804675184170680689059328876600689925t^{57} + 224892793447786362308239859293682122579882807063252794612870t^{56} + 534456012592421535917233680164069058744445636914945891424990t^{55} + 960200298319263789428231298953842475152899305762270231465270t^{54} + 1369430613088840431405857823585061739801505762590823811557879t^{53} + 1601780650752091335348111111708677333550338222987735326754563t^{52} + 1572811102158607698918837351932916762026820481505114652173379t^{51} + 1319644693843988702561701371016717922433485028364248570746557t^{50} + 959720909203919947623632500238976635053121197699045470577693t^{49} + 612383292037635747201949538617084544912793489593406340108625t^{48} + 346589778268400415871206782157123952102606975066099239139048t^{47} + 175741999446321284043176076709043236036844731334888269998492t^{46} + 80577729995427341815442586940140177347076221039862106587758t^{45} + 33680438119778179351588857407687712002396443468088150164490t^{44} + 12917866807431472019221822334640409999849571645251467965415t^{43} + 4565556340809957666989059895196947687706854810021922389625t^{42} + 1489299288945259797750958947202670432923544985381065467868t^{41} + 447996287675033516611278824559208842844484039503624015602t^{40} + 123940782413112274087515515695052549337750627723287757570t^{39} + 31428498460891226501226593952989613183140561403428837090t^{38} + 7283135440168984261458642068691626264817686571399455073t^{37} + 1540463078713592498314599750558662058738728292488890636t^{36} + 297933879525384660554804863705194467846510912385408349t^{35} + 53033014869584323048300710536033894093237732785006579t^{34} + 8795977348334388296563260173762881525706059190100895t^{33} + 1382792395126091548304597808279764543359882320083954t^{32} + 209365831238364624933506195541969282285936812157359t^{31} + 30675154982568377767050460266658660613741740198151t^{30} + 4289688925239386632113502809930929297110168013182t^{29} + 555451255015178802750329995416417821861942569335t^{28} + 63914482755030121453139141192362897769331612794t^{27} + 6187002507519698012778696653902274743117269768t^{26} + 454416751772733829843313053457675611802507629t^{25} + 16682969876146109534453758821119216253097549t^{24} - 1586368476803561178460452649517430786598988t^{23} - 416862566204609871911369737510891434428472t^{22} - 54723298489614923191050826207449028411384t^{21} - 5622211395773022762400402428757368896413t^{20} - 517924053403020265174667939320436989798t^{19} - 46065643821051209351880797963375135530t^{18} - 4009724425037189566716584294731137882t^{17} - 328990894655957687076062038342997829t^{16} - 24202760325311056872133062781405037t^{15} - 1536044653910727674459676189136017t^{14} - 81897899576716530381591371986962t^{13} - 3592426566736294223064864646051t^{12} - 127117367458414581583194534099t^{11} - 3564216641811625034873216955t^{10} - 78980057202661820252076816t^{9} - 1486741626581396628864867t^{8} - 31102299491696571171438t^{7} - 882739325786533111650t^{6} - 24075556736389342794t^{5} - 406817975578835808t^{4} - 1804305865140804t^{3} + 42335847649584t^{2} + 325340328816t + 219504816 \right)D^{10} + \left( 3t + 1 \right) \left( 11174354029957271947636745146836865384895132711068365509679726562500t^{74} + 184015982494841648626429180779301653528231353023797077723729887500000t^{73} + 1292565148229238900495354723468673137875720357482340726721812214515625t^{72} + 5443326725869362857864875986747008360818707561575478672422969020037500t^{71} + 15877675429450722448723987681028110302552307008455544134676553215837750t^{70} + 34727002021577352883383862789109979487571170036903757982943514346954975t^{69} + 59841372039844054193930994301763094569921172205998726967835610993937830t^{68} + 84003789217692639029480803034139106559732652431931148800798647463859695t^{67} + 98382295504467468588984105314052340998504733475511627161351387371338900t^{66} + 97858461730997705673875482410430723356460897360884640028073557106049003t^{65} + 83827968789937892058673690867391960501691312329644615129421473691683599t^{64} + 62550635373513720572283358637384086728990955820983271251058377082070741t^{63} + 41056129011374514787637969331762694596844564142206760534744243424123936t^{62} + 23915708618363788043042317536879138787341942329835656758201855290536748t^{61} + 12468527295279043652864191140103240005307771578334822313176261192320702t^{60} + 5866383731554913382800731077140474385683446510571883162150947373382074t^{59} + 2511187401756414307217222430427845356047442508697459150625313967591020t^{58} + 985547979179882204410332549901709532217167868554550407816531451693380t^{57} + 357006841376082398508392212073625227563722381700335278753376457387174t^{56} + 119982094863307280043049136053410553183710900517374123702453371178234t^{55} + 37537216114846243477181524431356189766685857744675222205194442743015t^{54} + 10952150265824837042327687667010952499932202135629172673067021649364t^{53} + 2981553860576114597700230723200742442307323526780874537756381323464t^{52} + 755753373943835905016277302637208138392898610451136117691019800949t^{51} + 176444596007467988302914261228110732602786571218237363045944875849t^{50} + 36495539717461748315200750807402197369486018221924587441804971225t^{49} + 5802982033420225409190277255451649095402758951394445165816130926t^{48} + 176960283906180658135095194475362118838055388545407329094956526t^{47} - 394722437007118315294614719208603109756946203218110918741024856t^{46} - 231990295100764928117053208531389890750404530352285484654602868t^{45} - 92558776108488732434340129135235704703192450967255837041982264t^{44} - 30377863439446955420485156865395352339076263403315460440870798t^{43} - 8639653298796469550369060404054831984388683944269904240353463t^{42} - 2173713470578781010880544691313135074445350230854238915828386t^{41} - 488801754064068770619907629661022316907413935220062196213558t^{40} - 98890482198023991310692848147959202548810998835702608152661t^{39} - 18110783553982780229088889904698130052835218559441353884903t^{38} - 3026187612264194387832286916598065831399411293796232334587t^{37} - 466407777400181770952234425744025883987860483390799482511t^{36} - 67179677846868346520105626108575068800633686796370158090t^{35} - 9133998792627597367652716098166876915860353440793526453t^{34} - 1168217075262159134885643061260011772466595578689315927t^{33} - 136454873141687176183612490679572095850422676573295536t^{32} - 13519702576327227023387890020426649804482023812975794t^{31} - 924444930053598311412585362862851014193695043218197t^{30} + 5846355514789136527021778553743376603760376232684t^{29} + 14907811345371605472223014748059193504307848405173t^{28} + 2929847592203020704139221361046435219817881608275t^{27} + 375193259855080885418446021422518573474479197907t^{26} + 35258053375414054892609035762267684774609419084t^{25} + 2333554521117883740846442234094145534709501563t^{24} + 74014495097596340488514321407942932784931121t^{23} - 5963053175500874549364825666759272082142956t^{22} - 1340307624190967927093696983767273092749182t^{21} - 157435485446598555108086525032826074774327t^{20} - 15636806438261975891652024873432526250154t^{19} - 1481686176771488477224809008481449017644t^{18} - 134095761615762905445805743767937860637t^{17} - 11038237678086660974897094762851333529t^{16} - 790205778851146409600111814215138109t^{15} - 47834802119399467505691449230111487t^{14} - 2404431081700800810845978060672604t^{13} - 98817403069141349585649406688031t^{12} - 3268260929015124474889571422803t^{11} - 85763478833363845786357253880t^{10} - 1791482054468130005287189806t^{9} - 32353129675584063044361096t^{8} - 656213963714737775464806t^{7} - 17392359473560726003710t^{6} - 430355467965344319618t^{5} - 6577089687270337860t^{4} - 25451157204361116t^{3} + 601569467802288t^{2} + 4233375361296t + 2634057792 \right)D^{9} + 6 \left( 134092248359487263371640941762042384618741592532820386116156718750000t^{75} + 2230970407747187826441601361391745628272588703900091812046178792968750t^{74} + 15877813559048301106130406180646637900103220817277772530495066558984375t^{73} + 68131947920754236709381920230852811796488551105891147510329399917496875t^{72} + 203531025381140424223399680707410796642554227922137782250006649652112500t^{71} + 457874905015361839294154191132098229505601956286310331057961986296054325t^{70} + 814621369141562086270349921318990258116986907199560103913303871525515085t^{69} + 1184733611324822330344129304718335802109290715294739178492054999431880530t^{68} + 1442188921242189762988570535740230969675887422546466706712438152204377435t^{67} + 1495782122883531897136206112191666171565743304118961274577714060792868474t^{66} + 1340257733847129717125097279553345394790171117478285200674994731388801889t^{65} + 1049301655525189658166866564353852747787037631595462815593924749789552586t^{64} + 724757879729899834672954141988271620480476363002029587325380430779893090t^{63} + 445435766826939366700185060182414570989973640511701170198388706441468100t^{62} + 245523727691251004946513653347485208948774252078636797144368881270329426t^{61} + 122267366867654938026707233861219666452117259658491191140554709049729263t^{60} + 55384235716860370584714887331755357031782942552782177390589302417327097t^{59} + 22956828665352262818020634384757256702763189336092656106509801407093298t^{58} + 8748629532838279761711416149047219047787177727846448018274795006550802t^{57} + 3074842686782947566917841664901989045168776843320185592050069696565848t^{56} + 998195283699086384022577078112805642832050737180007976958065830017159t^{55} + 299519123028552392132531965854805523923662460647606967303436846100035t^{54} + 83239332892826052925062654526297162125560548221706536305527481033678t^{53} + 21585709208440912728068816108498601820700705490833222692271595847913t^{52} + 5325748338655502790479061416300025686037668565147157591300075177159t^{51} + 1298149041984000585158377391425289011699996168544871034190629939106t^{50} + 328567228267354397479205857353926686484188523886342949252244720227t^{49} + 89079761677366712283455772412904901433440094187988540547366091058t^{48} + 25448675171860503661663666799792272060687746358232853219533867035t^{47} + 7304097719151248019977316542659335092075646887970175732659559657t^{46} + 2016117625472646499481161749171637084645975602748568492926821933t^{45} + 521301980600743027142808137756522057330557606644229224601242616t^{44} + 124597780435247991516034067375047645669080541092817060856306224t^{43} + 27323338271425422717088606463893108280053810647191033711846288t^{42} + 5461344109057090333193892293439055125196643400815338151207357t^{41} + 986361400453883142150835992083244697504420357978726863414509t^{40} + 158846384431768444824137906495522998355496810768393394843807t^{39} + 22307881007026751347921376690732022348423611246494289404215t^{38} + 2613692198070127166774049223508840233467418371803744218529t^{37} + 225836331973137480997604635932432508698506317683139550665t^{36} + 5955209887207400388801804852721892428957069478678374308t^{35} - 2925456695108929476114980843721673758438237207597979830t^{34} - 886204986694376472639179168280118297666417249218634829t^{33} - 179738944899281193996072851232957516143202629672589803t^{32} - 31232473959000193612600275387795198717374143376319287t^{31} - 4900379295772759359448148113844469846734962860093024t^{30} - 692606279725107642199227909653622789561794859875942t^{29} - 86068942729213237450604743843015077686827116447960t^{28} - 9060010438653264470930647171960024951971950371164t^{27} - 756985890906268731047189704186484217468533244950t^{26} - 41601997790709752007282087220499267018860097776t^{25} + 207281915663538977690596711032471961945113981t^{24} + 409379017958457794407444392666248433264941646t^{23} + 64169080922245655938985387951841461784038291t^{22} + 6993823580083148509245848526709399965390750t^{21} + 639456380529659516470217191041467921254596t^{20} + 53491210345901538958815245268783397089334t^{19} + 4283908728912282466819998236872707159458t^{18} + 328928556574375443703030079438812919593t^{17} + 23471460182624489348846877410374486155t^{16} + 1497509221022450212388836320305606558t^{15} + 82759409101169282398121032955623643t^{14} + 3867346484225100290734292333451191t^{13} + 149711167136660386291633770941573t^{12} + 4707086504883148977770059677975t^{11} + 118077205079817386649571646382t^{10} + 2357883794087260437235576058t^{9} + 40228821998817891101317959t^{8} + 755793333321963749746740t^{7} + 18853363325404908734550t^{6} + 452328999998559933462t^{5} + 6804093398357889060t^{4} + 28268240024067312t^{3} - 530695047503952t^{2} - 3634359991920t - 2121879888 \right)D^{8} + 6 \left( 1843768414942949871360062949228082788507696897326280309097154882812500t^{75} + 30413600341020323683924086963303671627036226779270365801460133914062500t^{74} + 213798577446918817722180856912043901415797838714585372479866788096640625t^{73} + 907485591385072660621339295608596278706948091392834626419337708760834375t^{72} + 2687746587030877518288698385130595852408932055301659562812479527520268750t^{71} + 6008273164131923755266156168876361612603699846076943039068132285732473325t^{70} + 10643761868555881761405688835174818854124313301074706518247570396415767935t^{69} + 15442291174452212427013339443991512479533402849406625560527252903494734075t^{68} + 18785886837936202834893899336809507620671632695824131690770506907667455365t^{67} + 19505000730903136184816866700127292662907410447703946157231914582869687314t^{66} + 17526492242034787426382170106403505808672224532946178132889533654989505357t^{65} + 13785795188225608154278508055050427221435012534233523697068263165631704390t^{64} + 9585054620805270607573484002622856190548741969507871449707083361702790440t^{63} + 5942291951942030207754682271782100374032984464511833227317973152505422796t^{62} + 3311018211017006235368930825856681391069647097996354659793265306874662758t^{61} + 1670332052692682434722798201370388302110860304811450213462213922270022139t^{60} + 767978452747550691132067286998573660187294132351079033646235242053710914t^{59} + 323601575953497915146028532696031306037814619397194382548104566670780878t^{58} + 125464486119373467090551908017042045958896789701190766162537901308803774t^{57} + 44844877406540107925247474372502629807973399096882771281624118103783755t^{56} + 14769538987558953589933270601206065337149741165988702271257803826007756t^{55} + 4468596300822351799819037681218394810059379961903236321498596866901834t^{54} + 1235286146680930233316431666152332506811308266746127038329543377529320t^{53} + 309581583385847903826929161862351913366500244135903085971063208637411t^{52} + 69598515830620674527573931804689447935358503296723431854258534682541t^{51} + 13825949765813834883423054585569579496574340742466867772314084496815t^{50} + 2368034339132942964969366303700897537459606856729636289917957673081t^{49} + 332690967813272116950325716963557713604622593715931732745908257745t^{48} + 33206190796882594339489124360476789224048898421233478242393792398t^{47} + 692131328646978535468969939197237578308344969658782289500521527t^{46} - 612637229925511950431726334944859183464091734221611428434374027t^{45} - 146636564059497176451111858095996894504467549269918753550934581t^{44} - 4492521102873699513404347054369155394028449266745648231839881t^{43} + 10415372637176842455214459385477775161158653444675073087154209t^{42} + 5528357548322358912819699366404079153588402823930124601419813t^{41} + 1949516797638538926310151125471458165839611026248783442400358t^{40} + 558160120591574344849637750236774752135060152753324339020446t^{39} + 137335466922866466851429983645236740673027660938793048834090t^{38} + 29750599913066543832004614189141188009587631378834638085077t^{37} + 5754937177535527578255174394501231757734231588500846501684t^{36} + 1005655621865717762300375181444029397566272633190940923377t^{35} + 160720503594529143846142239692341835377814437109783338795t^{34} + 23828595239377009899872456403740359862961575229113697237t^{33} + 3326573358501569975459448044619056624519568418759994409t^{32} + 442108450127618627607727438051357171460338116142272268t^{31} + 55977439333286087551403477190811953182815815839295639t^{30} + 6662840389630636978845735522569668498388008743484388t^{29} + 725958720567618899623870873919575722813503049834352t^{28} + 69646232540476873069730756602764364266191963532202t^{27} + 5535790935538238522896368398539523963751369948163t^{26} + 316227239382490197425661116468450130067662686390t^{25} + 4835832231943309191739485903022347679461248708t^{24} - 1713825229394120803179585075386174943294918292t^{23} - 292815935804652169749294706443342388550992953t^{22} - 31667197166686714349740029475061429545568570t^{21} - 2807056876030248459627849534452337969138746t^{20} - 226367512556015661925152790887055559487023t^{19} - 17585936370710971580735130811256106246856t^{18} - 1324899158244223748815901686590283404611t^{17} - 93548948024615182541599237722593718564t^{16} - 5923999305820473155916139545090949546t^{15} - 324857808388895275416012170308969686t^{14} - 15041432443061105496408935455968999t^{13} - 575938453534660730779771890397594t^{12} - 17871388108907368902759675243183t^{11} - 440597780709237725307791193674t^{10} - 8552034661109853291802680338t^{9} - 137569548949500630910066776t^{8} - 2341834857722125947965052t^{7} - 55325773476791229260268t^{6} - 1340747451586532599578t^{5} - 20721771312539395956t^{4} - 97255207273399356t^{3} + 1378104387941520t^{2} + 9483662929392t + 5268115584 \right)D^{7} + 3 \left( 32054751970335430308990767128216232043110177694970713301067263617187500t^{75} + 524814461926975409764036163431511587722425763149982710236516444996875000t^{74} + 3647698054871634840712023063857208759446010850875962446431916067103703125t^{73} + 15322034701259928142703235334703810689736112609507101389014843189916321875t^{72} + 44987391193730416240290793931185315722705557380429052346925483955828359500t^{71} + 99876960331870719401633942897536459205282819956245010611993256699209880475t^{70} + 176018957899504550550324241787760222345361677400601864505263469694242631505t^{69} + 254451662631166324123797047964775572602074043185788071130804857301319365150t^{68} + 308886136272293013755166257276846477636420460221492950991125275001255837350t^{67} + 320491540049093936960773641563004589888244796544841761134097919205029371480t^{66} + 288210822179563706524806560835159566826669777876314362192233452934090424760t^{65} + 227228502206030321478682646135656320634393792301984161698168010084538840011t^{64} + 158619758317825888818879745960273560420193013829963668288238641123363156017t^{63} + 98904496375859821324066809274351869395114730278187597080396793200884049656t^{62} + 55531337788037504704619405072812937029274299338899965040588324802756130938t^{61} + 28283981067563744936953137445560080440417766819804359033732668971993767601t^{60} + 13155335397030568514902810454753211109149160750052649159221755295446425383t^{59} + 5618496526980857826597798628868370150336786287124765038199321455773932617t^{58} + 2212185706833162969868627597383680182646477498110966917997047339255912026t^{57} + 804619920679507514238411715757012253878854771827090163288716841786439611t^{56} + 270328730165433751881779080482454732715642157926096813676924460679627547t^{55} + 83718884210764080353655001135208506603797697784005593421465239419331126t^{54} + 23811024287779204006452543236055586685248601524502774313988890447889105t^{53} + 6189399054788031318155322852186972822423917471195551654290704155022416t^{52} + 1462097296436019871749313765782386274716838876602080849393690688189850t^{51} + 311839002768426053143986332637938288534924830370861876064950422999368t^{50} + 59544265727413035512012176925169552909564777011548481815160560510324t^{49} + 10031448528622528905878334989125192162498563579595080256897994549010t^{48} + 1437402357712245029149296710495757361541659030776243728621031671097t^{47} + 152835049774726064978703191969790157140271202461168581586455381840t^{46} + 1888414354602503728871353545664123838300048706020347014695686598t^{45} - 5579004659162869877020908958948246363798053390027552143732428012t^{44} - 2353667831649896949966239618418699409045811104005091042915868692t^{43} - 719645635574382397117849895113222331217685951924349094649673785t^{42} - 189265635470388900000218411241914634265601023540100645716792579t^{41} - 44684506229725539683056619362400952702877570725795947555782393t^{40} - 9616485359265735166710767378313566518691942043343714306086202t^{39} - 1900696358331987925118623106527964225489404180589438601507332t^{38} - 346743213988941854580478507877190481042074646530401726869425t^{37} - 58645056349560620985047785326343119345026037372121663806637t^{36} - 9245641561821374280661085450959104229710885247856969711258t^{35} - 1369355351153789546442141411699059153039362103642978098625t^{34} - 192579961298481859217205217243950960001590414687658086610t^{33} - 26017401576732128888217787410637354746446676829033470884t^{32} - 3401338523842708329552388696522211530120969228300077909t^{31} - 428944866678318269788083947023643400817375268102092481t^{30} - 51356275937596070185359892496289229944110263436913312t^{29} - 5689019122285349831443744461235112958267423355325574t^{28} - 564879179386234283748170586222549900829609946250545t^{27} - 48342818868703508111103588312689303360612453309678t^{26} - 3351221830305322377819067636023338215651031285610t^{25} - 160358636695916346015683129311996044238646330794t^{24} - 988321774776336131572582971754713230737831849t^{23} + 826041089086124803245518863565171267843414973t^{22} + 114877269295804049132009673896425149158171757t^{21} + 10826717061428000086816043977968958740573955t^{20} + 876938736162322894792877476616395624975430t^{19} + 67463333420441705279488543609887266787885t^{18} + 5061062698509878637358188210977847687830t^{17} + 358427555118880686348399154126933368899t^{16} + 22802703940730024457852101516552496643t^{15} + 1253436509380618721234723240912239125t^{14} + 57990467671817744329137171483920328t^{13} + 2212449087678535398886442183548229t^{12} + 68228029836458601217035670577194t^{11} + 1665514711684596772657424401434t^{10} + 31716174837542514048032330590t^{9} + 486897133951489219412136297t^{8} + 7543810835018264661877092t^{7} + 167943876484118626339866t^{6} + 4126702385342077011642t^{5} + 65628638975015860728t^{4} + 336534001589564508t^{3} - 3794670571519872t^{2} - 26439772453776t - 14121476496 \right)D^{6} + 3 \left( 183270580445329217213190257153271429177665071594232262724257195351562500t^{75} + 2981290806720526260577543479604286002671595477217117880916851270717187500t^{74} + 20510460351004153361549055207531331789972562500358668998961977699606515625t^{73} + 85314112491187152262957516264423907676593438531412915809046191773497909375t^{72} + 248372459985497903240727635767286050205343158290173421030394261908775528250t^{71} + 547519663364969764892213293426026810078058170832079410304758828552001329825t^{70} + 959412087466358866024426196606339901337912183193481793886444980147795610035t^{69} + 1380757149290888352373405825542761197836300800866129125372140716451654124805t^{68} + 1670734626880989415709920663433438636926421451057460815312162299905900600345t^{67} + 1730000284655412554832402995200004434346047515273477445278548780959775369817t^{66} + 1554512545179603701510905985111411291605770582169455365013074393006605742530t^{65} + 1226197983644520252784358472607119125173884850022112520958423565334639714934t^{64} + 857561030458237938650569660797998303178795570734140629844321529499915062053t^{63} + 536500744122538738748034770173747632639929929147467148248355261368953393576t^{62} + 302698464163013606388625176224665710657193710711084947060126324333723625794t^{61} + 155174274883365676029470053768752475474275764627018739755597792260854545198t^{60} + 72756363387458679314300660362247304773082203707598179591895051531047410134t^{59} + 31371264906512377318472329029738705402537667985556250366598987934490050396t^{58} + 12488025326906515393618098817975487660358327961197085978356580388716857834t^{57} + 4598699225204983281635742713840724339671969478233151274842937553636880118t^{56} + 1566728062340895110048624684734492641137360492497396603722261883622532811t^{55} + 493032280501808406092062905319814234214005662036053981838789574895733571t^{54} + 142916194424605545829259402876358217254696241405859685235570259982640560t^{53} + 38037342410700640192825842371454865405687914607291973185179488295505897t^{52} + 9268411626452451149420157898258119928357805210829006099937345740177990t^{51} + 2064331978652350309493923947853520437023718422952047087783438458078298t^{50} + 420734938857933009831519736312078210713542905817456577097999525443237t^{49} + 78928338716732885572976790519274634085291549520591317218417491877870t^{48} + 13813506908747709685917800906018727022390426941045594417442991767334t^{47} + 2309430361358343446422572810326024096061000177300524114869082264582t^{46} + 381106242680886714412529360010876156456300045946251024518743796142t^{45} + 64163148457182920446721422826392560666050908531365266823293937708t^{44} + 11260609645499079454809376161226026824293488861224546764845354683t^{43} + 2074682976099300824689279764999604190382651391727604664762664321t^{42} + 400459976811268962155304102454368209848107716607243662161779938t^{41} + 80036820484925613863074740044029799619204985747949795537831515t^{40} + 16146546578791498088539207077014098923934213257702938329029822t^{39} + 3178697405604810754101135152306028715795403239827637026183884t^{38} + 592469986746979081957076190445623545740022068745981060638070t^{37} + 102550533385237724955472800609692884375570377890471235318447t^{36} + 16364528132533038583809963856953252265563657959940474096705t^{35} + 2416251238257809420019274784642759782840282321511709442928t^{34} + 334466932620914496566744618816711971057893850948399114899t^{33} + 44253914740646260892158401560097248768390591092814180600t^{32} + 5696830824898017986869916674986155442693990164729590547t^{31} + 716991520275441634940340195085685173677930890348624949t^{30} + 87009707103948080735515390874886262581755225681849395t^{29} + 9903050846671745984993958019961794057048905959242538t^{28} + 1023391743162788582143561554020240664260336898573728t^{27} + 92880321000598426071953521789903047543127734028945t^{26} + 7117146253996938145571127649613508706421161322665t^{25} + 430639552844913765769975014655076428653994624210t^{24} + 16896804338640880110463239026174636903838841669t^{23} - 105420024000737751475183185264730114517059032t^{22} - 93738401559946643637111904710344225714145115t^{21} - 10753739665807683901735058657550015799511589t^{20} - 903599435121802817565375813331129753812004t^{19} - 68034624559398216293715780962055687261119t^{18} - 4926408220764629569689724262666036568958t^{17} - 339659241091103499379448741368314808884t^{16} - 21265136963391955362141349138152818030t^{15} - 1157048683549669255492750888758352159t^{14} - 53098960173726666287090133340405143t^{13} - 2010597172178452709606655018210092t^{12} - 61530885778657508967613577057133t^{11} - 1488698945125108849230075956926t^{10} - 27948810646888488377179717642t^{9} - 415005188411038243411120458t^{8} - 5973516907768018446715320t^{7} - 126272089275641263376028t^{6} - 3149028846119777081610t^{5} - 51342658303705266576t^{4} - 279330041380345476t^{3} + 2635722591999552t^{2} + 18639927253872t + 9658211904 \right)D^{5} + 2 \left( 1041326877697688215528320643488580648352992522211749913481544038632812500t^{75} + 16846581053203327738756294671967709059544843788175647916087613482003906250t^{74} + 114856076701987209200944129295892849089972836464090366940793936028498750000t^{73} + 473493815657108956061072741474869687655609398418105639839475291891756493750t^{72} + 1367417429138649141379489361220745155442017810003549812419872482004245620000t^{71} + 2993373139768167001149281302437732663684287665200330226588032181550102646900t^{70} + 5214180126836823912387595131059345799367615041463879168057838653623638534770t^{69} + 7467181619038394970549228725874392505296397103124279698772205423353433182910t^{68} + 8999784752324933841766862944284838356484023550069389090323692665689516655795t^{67} + 9291422841827237935537733016452297908718861751106201619046519753454865896743t^{66} + 8332594049034885382588279857826591151110466130810861467241345273943602918028t^{65} + 6566873320390869682051405340144138683347843135338199424679704109445901646577t^{64} + 4593756624087580064078274972107254991005633423599579580682092165806870874120t^{63} + 2878077616498333691867873762783916508244750680279257765787707098730232872822t^{62} + 1628243070550789331098595368416124138038223712409913812836439492501298098864t^{61} + 838027700979053719374853077770101212725320058217169310107364915600642007633t^{60} + 394976796557302284961458459813534514815125966305704010094657555925055342194t^{59} + 171388363824903105520256495604366488174649208885168890733137107982128876631t^{58} + 68726031967879439850099294494745434517139175143556731895068249703246664132t^{57} + 25516890385631255810792751248164615934415375464621372084446939453161481366t^{56} + 8772916942218089347517120307379839953539393648892934253609092230447587065t^{55} + 2789063284905210301021579164901594294533024518101977717303496025273138212t^{54} + 817994269061341755461804657058988886982812396478097526998464717138638587t^{53} + 220748200222542116308824490038161553360420968454935480189781844982778057t^{52} + 54702990662120080429744017176780416414280567005165103742637838440010410t^{51} + 12439671929153767124444398356445618186653479851785724822107466298939753t^{50} + 2600393662683363471229133445713768243563887660087952704350029786702779t^{49} + 502260576082584798886561242857708920020274063464134468733109159533503t^{48} + 90450001877258749765408933447240485370362918732735102125316346933426t^{47} + 15362757333471100672768525460604091716230949690635085714056354690784t^{46} + 2481947342568260199574945465143366488436463767679696197575779063858t^{45} + 379755940145924268887600281987490461294991697294333280036765560337t^{44} + 53460559445208183922518357996604413637378848821345176106960480274t^{43} + 6434817066197794932483982191584044156762835413796394728589331381t^{42} + 530945527325477294215333763064937841325595147386662481063012653t^{41} - 11949626532150801675174410381997132017407067513404627488465795t^{40} - 17386636483510876024337974634942420565052573375240451577905923t^{39} - 4760135833616060718487593092998296354936087673919591938662269t^{38} - 946188639569183102632654670365011072885356990023425774252837t^{37} - 158482656436311760514361575608607751331944687841320494264489t^{36} - 23641737065273825123968722252220928192187552528486491882344t^{35} - 3239042452868910736992427812486269880884830378843030384770t^{34} - 416662246507490254904955130445607732325382942444652230053t^{33} - 51321001197603670848177370986735100615868545117206983864t^{32} - 6165967813391300808380820040348389916509295802160742821t^{31} - 731954166961533825093497751328524611651320999278929387t^{30} - 85739938756635339016413686416636762948066231316200017t^{29} - 9726061911722441100451712722538724215766422086807206t^{28} - 1037138122340765921887282808381501472100559541365997t^{27} - 100795238564508880244573502753894985467045083562026t^{26} - 8687865678255831727383621225281674449472497749169t^{25} - 648179855316988496746971812982766436489147450735t^{24} - 40775741405890360624283096129512725094456505958t^{23} - 2077587507436930710189210256863418530192950079t^{22} - 77296954579521629533147114710531535840847676t^{21} - 1043825860038775436660964377396423423016178t^{20} + 159619758458768505219382520696738868786987t^{19} + 22816782099791032247160436581996550608062t^{18} + 2150162296770281524615858812682378146810t^{17} + 167354386657123007021809828213736321244t^{16} + 10991462195220702022474536411710666511t^{15} + 604792349205129316788010636113385969t^{14} + 27620507174157586344695294839504275t^{13} + 1035678522922270644317870514881944t^{12} + 31393308159399191469793441244289t^{11} + 752515465449498461723404063944t^{10} + 13909570792502287936185911796t^{9} + 198191802348947648323538994t^{8} + 2610831525334058306555820t^{7} + 53173191724544483061576t^{6} + 1387774729059642731856t^{5} + 23395306159339146432t^{4} + 131978365394515572t^{3} - 1089001592938944t^{2} - 7805283244416t - 3951086688 \right)D^{4} + 4 t \left( 1281419048385350160595243749713517538012849343641764814822522643554687500t^{74} + 20635543068262170377243455590034028583240382918007749983822761817937500000t^{73} + 139592643247245828399725304061998525770082746896195266850623370044515390625t^{72} + 570915350248742285403356152197305580424903529924255037805055821192725459375t^{71} + 1636664730218022849883752427679775536110978214698636492126058472066780950000t^{70} + 3559167633686362374925873217249578150566046956381317653778506962134375377575t^{69} + 6163695547909865119275786337695092773809434189629928048335370349196988497335t^{68} + 8782408760136709543649022254777699242607393373181101253080227236267970308575t^{67} + 10539565974706609157384687381526656385435456294189364544217717690249812157915t^{66} + 10842867230446015015014507663703995406448047234182448076286389688814241602449t^{65} + 9697642830182999350553629891153481758413117212225567416825647816236983728737t^{64} + 7628592135917545362880059846649747237349991991970951740604155067122127078475t^{63} + 5331588171378434769428650939705597855218747962229311671409527945561227930135t^{62} + 3340586252135608874473839412450707448877251112505053368412980379470716593691t^{61} + 1891976030326024484685105587673595900972135883940911281810328059776349480320t^{60} + 975827019413218136666267236677041785318549387034962861106653721599673648574t^{59} + 461336806438857448440437525005694010879817386266288275480074071312191979625t^{58} + 200965583064234088610959516571099024283200815695853366715171112228924733392t^{57} + 80956667624408955880861834228296409551182481506593792324141552304732676222t^{56} + 30212926673303856820947774484061598235296204789887377463380622078320591526t^{55} + 10446439309788767696863804629370368313672561254938045373568753944651465978t^{54} + 3342037274347585078442270737250792023543089298760070438941274804530085462t^{53} + 987239406927727349284895798593573349190751108783704079225881256667380805t^{52} + 268713022205648125770706728771419877019672098306869740913646834063372015t^{51} + 67302393926647811079552455410345380921999234081321032692533809238615528t^{50} + 15516221827090484997078338758206900891032188572706355657501625100393201t^{49} + 3302505216918017216060968750437840682321051147075018083471868841040258t^{48} + 653222429384451908778815231334042400809648134185179298218981692395386t^{47} + 121337018138109957223594142034158689333676976803689950566610529901033t^{46} + 21435742529017318312771698519334411251749227153332333999610609178202t^{45} + 3637139881561774765910760656272893902647674767748589119141099395097t^{44} + 592652114832389382514515779813548656620247687568745792701395933467t^{43} + 91366900614365374322233186958029863324038571925023546321022587114t^{42} + 12936440299301214884541250867519856115446480801178664810520361909t^{41} + 1607757454528891761161074703193887383203338798935405757022237160t^{40} + 162169333754339195430871757146786451111579301381987419603409648t^{39} + 10574567694864280604129020132494439663525865818857517189057683t^{38} - 242471129453815653274281757432123485192416391334277447230642t^{37} - 213542746431663997415246380273700167350457568296152571066194t^{36} - 41365586882639425743777339932400528832233777954889227576810t^{35} - 5600902500523328765546196906910749762682246937122982406764t^{34} - 602443649310188795073600819665910804773548348916141798634t^{33} - 52340133269127280912139001518816845628038089281279092896t^{32} - 3352764311013540092790520786364783777692064453039230054t^{31} - 67935098341024931549606196474619578654349587463307100t^{30} + 23166497436290304770616471560001152492527809552385758t^{29} + 4920326957313603779059752655290258649434169386484497t^{28} + 628161988281613844218530958423916447517796777833501t^{27} + 58265102593735116179719329447824749218328413318342t^{26} + 3689340836802666352986555874559655508597587888833t^{25} + 74273099790223370632168498757878426842951248481t^{24} - 18683955332909104762680736696191462607088205939t^{23} - 3337039363403144640947999472954027610149819957t^{22} - 351116785931578940972250885638802913581157143t^{21} - 27815207679620854967399337044494613251566264t^{20} - 1731577715060056900136721971870305877706608t^{19} - 82119125003999415945071361397942579487163t^{18} - 2504407529474203051312182690502274906868t^{17} + 3058321392510961847386323516555228177t^{16} + 6343939092617389111866398764951613853t^{15} + 485090770054198550529344777654749560t^{14} + 23574961864621813665824415459801809t^{13} + 850860952477182019630144339358370t^{12} + 23778874139217645659381196963030t^{11} + 515249291349632606031312116703t^{10} + 8191929591207657151155759030t^{9} + 74319942977132655875325684t^{8} - 277586645847786116297166t^{7} - 18018789407370312204132t^{6} - 172400566884935946264t^{5} + 134548750395427074t^{4} + 10994605697564352t^{3} + 173547886716000t^{2} + 576361448640t + 245328912 \right)D^{3} + 24 t ^{2} \left( 323893121299923510311030112779125277927339379683401001644270746304687500t^{73} + 5196246307932662441490931029933486363033253391377960475232542254741406250t^{72} + 34921027990114478417715346827547909857987900031779633162669765895674656250t^{71} + 141851473765177973095337105667609858437779599651921271820612287839631112500t^{70} + 404025199491799686325906289785606006523213359269372269160846585297388615500t^{69} + 873383602152716713437875157843669489600808228786302321849026929110231794750t^{68} + 1504336048997410952557049145427652931188281042532413298450001146823913412900t^{67} + 2133082613267836604698235377267405435181231930074564954049352430418737224970t^{66} + 2548912197686936085781181217905170781303488982424138883656429596528064183715t^{65} + 2612597144047824233682571282918654990609711367084704319750173797905713999997t^{64} + 2329516729351523280879418066100760295250334058961948402590674249303904273709t^{63} + 1828156261990252461502197221614731585996728312290569745023469333781965578134t^{62} + 1275609564207501920785891667241642057000470225631889352434282275962854636288t^{61} + 798584868755411543090972225567915354370896077758447039913157714802649787805t^{60} + 452280486370519477881927878426894692776748731486221758925565288111052984788t^{59} + 233458139591864836759575542154567103529229238549194652855880437504178431247t^{58} + 110539721339927372770867707339352173801036757782497584269165391727732173433t^{57} + 48256271592968532431243557082728945389785614866813401852849672065199240931t^{56} + 19490371510087058381044214315146841014524963317443083239264402998471709846t^{55} + 7295287907802697725427201063930613330996671907858451189679607129767191816t^{54} + 2530573509608491706825306871263413510131756657925462019013206525398065568t^{53} + 812457581879954121154118022922621386539142119885461080233990763860057883t^{52} + 240970418851357286788052746931001478369450969496999094181227734038613996t^{51} + 65906832924686704254572218803674673002957364464445463710400893011939709t^{50} + 16607981655444897390138164180080087194287026847384718365009999086714084t^{49} + 3859318974956415890232309299414055558797474743748160288162117006149354t^{48} + 830000685667809484819482563788913417835894088478632860271403497190482t^{47} + 166383400277281757911240967062964828358476051454125047038323246591257t^{46} + 31419031496904534703081978142990972005996547617110883059024606579301t^{45} + 5655522300747184829476465880636246994961261100044907453578243800638t^{44} + 978271256990117514392769160206735899786117486004599880496795934661t^{43} + 162300623236038640616326579058673729013194092566855826531357848544t^{42} + 25433278196716461526989718576246949002772935221603756723732615363t^{41} + 3660869577861280666162707323018110292300200264469155338818426011t^{40} + 464806779779586969275529730434263070684370153778101268415831951t^{39} + 48721539557082628552244035976482465876915388154578177442598562t^{38} + 3561079979307459439506207850003926843301392782298292642760224t^{37} + 24286925425372048171178642072754473380360484857388175568609t^{36} - 47494407034011943131145602383026228815223123804217930364407t^{35} - 10126827270611558627340424400144864190858717375970601319010t^{34} - 1412630212458183484772354999978563013776434689553728447157t^{33} - 153925936981911120355710723571269695704886543614121733508t^{32} - 13607245687612726044706846357852869182937512619494794148t^{31} - 941162826690685020441248292225873430663113357018016230t^{30} - 38611257845413368427402026337106702451788551091473522t^{29} + 1953794206562396137111783660247340970576285964841262t^{28} + 687482447581123615010432802920253043072528324167323t^{27} + 96525063183708204264191444936622385127355617767305t^{26} + 9385978135907864537375711151749616950369362744535t^{25} + 620414340214763142425213520668163782020674184932t^{24} + 14682515561552328399160274125816431638396011471t^{23} - 2874880144476686605274513078458932805476469458t^{22} - 535216765012112863586829455914243829857588052t^{21} - 56322684834030839634516057415445324113890998t^{20} - 4397797396693097793251439249274344782612829t^{19} - 268712459629619702178940952958474098023005t^{18} - 12719055977924486896417952828245906349418t^{17} - 427051225131875091647681735524102019767t^{16} - 6081192489407403656471294500106028807t^{15} + 387605824431737691565820616897370951t^{14} + 38634571170635244754497574972005093t^{13} + 2037898380862210188653076324882747t^{12} + 79423861076965509465199144426024t^{11} + 2434255436637982894293343673536t^{10} + 58118516585217342019025664041t^{9} + 1020521568790437177578900616t^{8} + 11756761253559320167745982t^{7} + 75528876693568410158052t^{6} + 768652018255537361520t^{5} + 29076045601520318136t^{4} + 465772223743724904t^{3} + 1840268019633408t^{2} + 4534353366480t + 1463365440 \right)D^{2} + 288 t ^{4} \left( 22493974662303988430592767980582610019793902147380619770985289570312500t^{71} + 359801580627037792927566721427580074264082950270238465864359368188281250t^{70} + 2405294734281196319451023098251873765830642310267462912184347459023812500t^{69} + 9716025525032060436885524359240943062049019545921499549335307075801412500t^{68} + 27524136762883540838299071886443399976344488180473656791605715189689594625t^{67} + 59197128047083560776056184645711406872736596835951089322867637200899946825t^{66} + 101482325467287778681072085861086789033971743984714101500273934849324633510t^{65} + 143275156672708016373656649446558387666184550613181604022350535445757213515t^{64} + 170534241779189520675154870856833513058907451438959954110965767408056693665t^{63} + 174185045702809443745095159353834540211590970005672079356274711120689267965t^{62} + 154843039674761848177290990538972630316328116704358507473866248505677719170t^{61} + 121214317306663039914148310976739939543202139234760290656811845259269615192t^{60} + 84415686839718036520340798402264623252466881948959639832352761856023455474t^{59} + 52778912253122050881600651227151047771967844958607962014839208313849477289t^{58} + 29871679508053177251050310517963428109800812313450857143131946607312472434t^{57} + 15418584429849667580757656060867332746024587902669955064636161001759961357t^{56} + 7304336215806211556417153374208411559828834175507522460076416858346569414t^{55} + 3191822605956909646603422182452552747139836147047557679408357902165676986t^{54} + 1290819851296475655839629217507958417125379479846538545587394088809870295t^{53} + 483876345284002963447971875856491169079556836389898598422567308275071914t^{52} + 168118122761193317325654244790869090575319081512531986220169297587322256t^{51} + 54071131210361183698397221503697182935962292581776668509027229807012492t^{50} + 16070012990799454061199511692260910087156867762752253066704641522939867t^{49} + 4406457377598961951107804185479389443147350694181630472516901303042755t^{48} + 1114166284345050370155219802839461336137799301398551395178747531573861t^{47} + 260123547224503830552886783962593099157536819855618600557401467481824t^{46} + 56308006832778517825296478190791724705458322403993704435600814110881t^{45} + 11387186046591252151826297087615611844973420730057242455179564922588t^{44} + 2174622317755597041150905254654246111738944393291657214455768118400t^{43} + 396676021936143285955096574405339166325441855490428065097583615386t^{42} + 69602396809685608906236952732267888518890328927750566285150667383t^{41} + 11712251510932202682479196000195326456842953232484147666419358029t^{40} + 1861092704717020998718464032028247642224958279658977196465185238t^{39} + 271996550176210602927869273011701071757520746530145296362978735t^{38} + 35254805006278861403809509283608767244835508024353904680019469t^{37} + 3833266468374709331258069381363495300382050897725837540289185t^{36} + 308486153167636282953982792718628104921180072805154725590943t^{35} + 9096763265688604862472871711837987993088225372363518151853t^{34} - 2517115222405699252707855868977429763772301137013479397862t^{33} - 635167241910292429697696980687090629964132383270511546620t^{32} - 93977474963206581237413024303131140243394722754668351513t^{31} - 10713970812272206954822337516358641141312490330220536392t^{30} - 1005794004659760187838724439665011950266189533749568507t^{29} - 78290249778616981742175935897952797845733261761922339t^{28} - 4657208022519923128830610893431649645314610881671948t^{27} - 110848414216802954881232224902196033459263483127477t^{26} + 22553027562953271048409944827199527379381125323900t^{25} + 4726818531227072832773110058194376636859365103578t^{24} + 561019570254964672613760709836282984827216112930t^{23} + 46715749324877876233276339603375839297048177857t^{22} + 2436813118782346421803448436604987638083853792t^{21} - 3172904387407110652838032416867665141276479t^{20} - 17491033703641103238803319952984393938247304t^{19} - 2320322034550484912707437000529038508408374t^{18} - 198908000867756930156511751752807372436155t^{17} - 12909662492221952709942398399672409216174t^{16} - 661681179348242134371136571094087027381t^{15} - 27125966193610737947585891686678587229t^{14} - 893757025657791394129534552302960832t^{13} - 23658750649701113088308599951731965t^{12} - 467340076110953706554924073340558t^{11} - 2020486090897099024788891141962t^{10} + 458073329295755188644305711559t^{9} + 29084758436043869460792302376t^{8} + 1016915825979529642236947670t^{7} + 22391298789890872515252828t^{6} + 317453807501322613887264t^{5} + 3576836142311877725196t^{4} + 60586326615044699520t^{3} + 1204577172349149456t^{2} + 13050835916614164t + 27028908537984 \right)D + 3456 t ^{4} \left( 639985730806643757001013585682475017498539418906642751918020703125000t^{71} + 10214418888558289420891657951276902821823304836571358036373809601562500t^{70} + 68014591656730813853368171579570267456974273192928385492499828765000000t^{69} + 273577371585211226210749005413070599801123982981744865148145661716031250t^{68} + 771783342271823548259606595711576525011543532300648972366933508880019375t^{67} + 1653309881161521018253540663153694838384051794514991489693520299064872375t^{66} + 2823677919128505477792693456222815305935284530346027825760353578341127400t^{65} + 3972598934071689045770088216088959110003839300222398027347324760509349725t^{64} + 4713148983346904395190072995305874017197629308052497963056634687839711100t^{63} + 4799927963301315811683928500626856235617747070739074909828945641683457600t^{62} + 4255828274431943955214841333562057008638165079579466242820813105172274765t^{61} + 3324128717856385177639516760485639069582939309271209163395730685703122210t^{60} + 2310791554986024021138016751288286433521099923869721794020909520207792940t^{59} + 1442812581194153027266160805862388477413473258957519439287173706588833566t^{58} + 815880942217416572959181832643679591470278386018574145288047191022139934t^{57} + 420948601766031454126314496591075824648796335789737099565616288127448512t^{56} + 199415751316548317630993460452441583317740280456540934153204100346700394t^{55} + 87166482326233066985093005865666063998036212235476670259502503022269934t^{54} + 35269508059573661352588509876910651262419428246302456635229204965545070t^{53} + 13229375920967777750198906821905141424374704913046593036722747782835536t^{52} + 4599536511061593583799728445321090902282027678776422625859035607232261t^{51} + 1480425082372571840577723611291409293646567392648166762778657984852657t^{50} + 440375387489763307948927658148710761562458933940427754010690976557525t^{49} + 120898437640383234328640295181498056534931766088317468469101253846454t^{48} + 30623609327429926841907907454365211261366275415276022292234462860798t^{47} + 7169087599332981600356479842740284511855670655440539448399787895115t^{46} + 1558181793286904899732626884411060211400386758894659417337816177980t^{45} + 316953819609833779420096775420267366983560987061113874756362277691t^{44} + 61005270987283661399190454940768129606375717843064285163945323989t^{43} + 11236306925142472048116280029280369150729526847949033908769338811t^{42} + 1993189982460425751364499919029573362310634047156071931144633117t^{41} + 339274614032710064218337517880524305517274591765071544532669409t^{40} + 54567829288323636813776799137494981610677079756839949723184824t^{39} + 8088641830679785809530164135425231748483637257008333718637808t^{38} + 1069414195932241020475706280158019300915476877053035023560892t^{37} + 120385556948780080500446199014131698525261862123308343064081t^{36} + 10525791830719991229011065942618999424325247970681482989535t^{35} + 502298496472749454859976817242956684882483559961319241714t^{34} - 41390266520287840923177530726459432844202259681868799629t^{33} - 14786368135439079573058106505170837837121669928408733482t^{32} - 2371280161708427768543542911222383340482889849337068704t^{31} - 282882521257748255494429861282172085697306641480076464t^{30} - 27636314222452352569589836662090253427354841356155541t^{29} - 2247828287949571409275901210876091618966559609427013t^{28} - 140821900106610609221440323398385104340945608702396t^{27} - 3627213997027787936866993655312016981888428650813t^{26} + 740830850605830622050296844883466381547726049471t^{25} + 166921704284906896040506738744635027192290283603t^{24} + 21552116579657255007050161402638164955382767554t^{23} + 2054321155694193610595773519937020770606604730t^{22} + 146605443141013152738058775884723702183178622t^{21} + 6917332027561383779083901393067658563704641t^{20} + 52489074197661433340213812902728472410605t^{19} - 28389207018619411651324374345474846081730t^{18} - 3429248016925921754353455825974783930784t^{17} - 255664685378182780251834641319480078821t^{16} - 14428830479309319100111731367607548842t^{15} - 666203424444369938113922363264723695t^{14} - 26985284287764194317923015052994952t^{13} - 1027553493154358515025766640430044t^{12} - 37180276060955162740004111925157t^{11} - 1170738365298052685141757349652t^{10} - 27459824213804784671464455930t^{9} - 358026322617452918822913912t^{8} + 1415733137982156392941860t^{7} + 159556589936953353071640t^{6} + 3421312614830763082956t^{5} + 56966041135926587664t^{4} + 998894172824869536t^{3} + 12877815708517824t^{2} + 88843314474576t + 199603046016 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ1P1 × Fl(1, 2, 3)

|λ| = 12.41541 λ ≈ 12.41541; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 5.889735; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.976879; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.864516 - 0.9419768i; multiplicity 2; Jordan blocks 1, 1 λ ≈ -4.864516 + 0.9419768i; multiplicity 2; Jordan blocks 1, 1 λ ≈ -4.556679 - 0.8424506i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.556679 + 0.8424506i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.7901319 - 2.92339i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.7901319 + 2.92339i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3; multiplicity 4; Jordan blocks 1, 1, 1, 1 λ ≈ 2.729032; multiplicity 2; Jordan blocks 1, 1 λ ≈ 1.912062 - 1.921796i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.912062 + 1.921796i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.4587705; multiplicity 1; Jordan blocks 1 2 2 4 2
Sector dimension
21
Spectral radius
$12.4154119$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
No
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$12.41541$11
$5.889735$11
$-5$11
$-4.976879$11
$-4.864516 - 0.9419768\mathrm{i}$21, 1
$-4.864516 + 0.9419768\mathrm{i}$21, 1
$-4.556679 - 0.8424506\mathrm{i}$11
$-4.556679 + 0.8424506\mathrm{i}$11
$-0.7901319 - 2.92339\mathrm{i}$11
$-0.7901319 + 2.92339\mathrm{i}$11
$-3$41, 1, 1, 1
$2.729032$21, 1
$1.912062 - 1.921796\mathrm{i}$11
$1.912062 + 1.921796\mathrm{i}$11
$-0.4587705$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 3\right)^{4} \left(\lambda + 5\right) \left(\lambda^{3} + 7 \lambda^{2} - 2 \lambda - 67\right)^{2} \left(\lambda^{10} - 6 \lambda^{9} - 101 \lambda^{8} + 66 \lambda^{7} + 2105 \lambda^{6} + 3762 \lambda^{5} + 8530 \lambda^{4} + 10650 \lambda^{3} + 17576 \lambda^{2} + 533200 \lambda + 241625\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 3\right) \left(\lambda + 5\right) \left(\lambda^{3} + 7 \lambda^{2} - 2 \lambda - 67\right) \left(\lambda^{10} - 6 \lambda^{9} - 101 \lambda^{8} + 66 \lambda^{7} + 2105 \lambda^{6} + 3762 \lambda^{5} + 8530 \lambda^{4} + 10650 \lambda^{3} + 17576 \lambda^{2} + 533200 \lambda + 241625\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 4 & 4 & 6 & 4 & 0 & 0 & 3 & 3 & 6 & 9 & 3 & 9 & 3 & 0 & 4 & 4 & 4 & 8 & 10 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 4 & 4 & 6 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 6 & 9 & 3 & 9 & 0 & 8 \\ 1 & 0 & -1 & 1 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 2 & 4 & 4 & 2 & 0 & 0 & 3 & 3 & 0 & 3 & 4 \\ 1 & 0 & 1 & -1 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 4 & 4 & 0 & 0 & 0 & 3 & 3 & 4 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & -1 & 1 & 0 & 0 & 2 & 2 & 2 & 2 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 4 & 2 & 4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 6 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -2 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 4 & 2 & 2 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 2 & 0 & 4 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & -2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 3 & 0 & 0 & 2 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 2 & 4 & 2 & 0 & 6 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & -4 & -2 & 0 & 0 & -2 & 0 & -2 & -1 & -2 & -1 & -2 & 2 & 0 & 0 & 0 & -2 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 3 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & -1 & 2 & 2 & 1 & 0 & 2 & 2 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 3 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 2 & 1 & -1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & -4 & -2 & 2 & 0 & 1 & 0 & 1 & -2 & -1 & -2 & -1 & 1 & -2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 3 & 0 & -1 & 1 & -1 & -1 & -4 & 0 & -2 & 1 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 2 & 1 & 1 & 4 & 1 & 4 & 1 & 2 & -1 & 2 & 1 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & 2 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & 1 & 2 & 2 & 0 & 0 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & 2 & 3 & 2 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & 2 & 3 & 2 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$