Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 5-251-56-b

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ2P2 × Fl(1, 3, 5)
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3node 4: fundamental weight ω_4 (marked)node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7
Bundle
2 copies of E^(w6) + E^(w7) + E^(w3 + w4) + E^(w1 + w2)
Bundle
2 copies of O_3(0,1) + Q_3,1^v ot wedge^2 U_3,2^v ot U_3,3^v + Q_2 box O_3(1,0) + O_1(1) box O_2(1)
ZL62 label
12044.655wBw0
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;3;3,4) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;2;2,3) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 56
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 251
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 4

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 251
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 158
$\mathrm{c}_2^2$ = 98
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 66
$\mathrm{c}_4$ = 21
Hodge diamond
1
00
0 5 0
0 0 0 0
0 0 9 0 0
0 0 0 0
0 5 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 4 0 x0 - 4 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 32 0 0 x1 - 16 48
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 56 0 0 0 0 56
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 51t + 147t^{2} + 51t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(309)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(397)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 53t^{4} + 45t^{3} - t^{2} - 5t - 1 \right) \left( 129625577t^{13} + 200604171t^{12} + 137440212t^{11} + 59588133t^{10} + 20138822t^{9} + 5533606t^{8} + 977510t^{7} + 8920t^{6} - 45937t^{5} - 11913t^{4} - 1266t^{3} + 3t^{2} + 14t + 1 \right) \left( 94760174275173064050516996362567381488705140303106849859784799590t^{69} + 1095704222988231757150539432574606248672338834461235816973561240960t^{68} + 6201491210534841605112562942159970794302917914553152237450443315950t^{67} + 23032369841133194004471322655189609677383287111574898513547381902224t^{66} + 63358300990062249209718530471321644148019145106779232081333596043413t^{65} + 137884655973167115162889382011501036427754945393014023663787772981150t^{64} + 247233252893729590896588245915965140089119064260738233183953533609393t^{63} + 375169232033636082072115262551996268893720723718114535082443263374326t^{62} + 490918946936514528855655391790983425662761784514821833752460311951037t^{61} + 561654025302881791841356703171367453310218466710493116010922596294187t^{60} + 568006834487235014691861658420862977557294864941480707511850543634996t^{59} + 512476742187875400403149138631439685782935343234607592658428961093911t^{58} + 415923565365195434194297742107173943462314445133947450627753954210407t^{57} + 305975987187620488907284030964248062239981355839239263614263439215247t^{56} + 205490150450420281405216552712715345252407878290577272494612321532625t^{55} + 126811541159396247303708233829543903149905671216069059220505678114137t^{54} + 72320658175707126891292204222605808240949159231525762316338102671251t^{53} + 38290161016968820732206107330941555688115020930090853407786732489926t^{52} + 18881394967557196845757483921901436648994030669441730165873403760462t^{51} + 8687387159160167797634078413123522621836767895686674432054009544176t^{50} + 3731470741713481496791001576575562109104103550586831197137797064268t^{49} + 1495553184472187018546259835570866992520229905517373987838745276730t^{48} + 558693458117305939549720671451231857193814425331818487970723997304t^{47} + 194258526152736552604283433605377491464252692678877293867335770331t^{46} + 62772588414301911432597191092469607081317484877141197835531055605t^{45} + 18823350366814668124154671525246146806744969484286498568175054266t^{44} + 5230016173261769351926872517730783403296203640822495657065271145t^{43} + 1344154027166736141264102411911801491924557499643097825576005445t^{42} + 318850115794449708000812043818154112241550548697784408474228516t^{41} + 69591541055704556776038248715104503078710847018222522465760102t^{40} + 13908001318832789760025443080540057236062135083133167094582682t^{39} + 2525320756866510692243172922233112665666943726697728644964394t^{38} + 411041440234592176833920662565575716658493584922767623998869t^{37} + 58481308703378270192615749497904333922327908564682070826941t^{36} + 6876486833573693480238597179421081504671973494470746479820t^{35} + 559722126690099059536920484062898382282905577321373695842t^{34} - 1563522219958494588382452842766193110902598623959377390t^{33} - 12344715842302665325808573069079488154282810155828406425t^{32} - 3132310754535216218430718068510781603234202640895725024t^{31} - 543367313009365288347495100581179917686960147219526693t^{30} - 74973099670302420944928894492508412618299668313430068t^{29} - 8462197174833183262889947989264997971517739323206210t^{28} - 760065003226070037336843860811788280429413280140970t^{27} - 47240592669160500071709374494694617465241278829982t^{26} - 386785563617869152651480439642321228177084269397t^{25} + 428647890513501244096100892907898752484933188429t^{24} + 80841543997951599153560130870216043874483792984t^{23} + 10216310571772189530031507017721644847439075660t^{22} + 1055279888972479254835248581915216152067670950t^{21} + 95042880016858131810528175076445812198764051t^{20} + 7700947779496328774876031790220313920635565t^{19} + 570361351837354087845778843499798772889854t^{18} + 38775671080830737832017578255381485563350t^{17} + 2404629357566987769935924877117840170100t^{16} + 134057533094778452538080788834906104800t^{15} + 6587084880059850630896580637787467854t^{14} + 279000746940494023423947448619061541t^{13} + 9963999494893809023771861901783542t^{12} + 295188826157763308482985355056438t^{11} + 7324196664823398039761848168754t^{10} + 166321480887058222395652507072t^{9} + 4147262830208177811011708871t^{8} + 116383414314182842518747783t^{7} + 2920800385315268233810560t^{6} + 53041292737430566178364t^{5} + 554390705337710869806t^{4} + 62223301116140184t^{3} - 68330343900626352t^{2} - 310141111284288t - 98334378432 \right)D^{10} + 3 \left( 11935314236140402355004713155753564916091701315474255197064709486640425216150t^{86} + 164960091953395979977902138240787261676214041392992337105544999729335800165000t^{85} + 1118088503380161264574913394729147475361887968389114647753983194609779053415310t^{84} + 4971727816994426285579381893386309763922661130112256482864073174850085531908974t^{83} + 16353619068947200036675450236871488110452237206388130564647840534182296688913959t^{82} + 42499468483675149209169940016915950978477948881879859134203560804424114084785142t^{81} + 90930743864801171566277004007316720606626877023045396014637685799459349684875649t^{80} + 164690865639932878247925288541230605117214961339369746012562965006245426793578319t^{79} + 257527214776126267913328101041252912242136389700739436195789159054658906046838786t^{78} + 352775173413539043604497524771308379097267230955156114175002791891980464197829541t^{77} + 428114653994656545202591867666691985110636834117901984378716980356382813148991822t^{76} + 464425171203675472032523871967505936429046007698980199332467993325093212772629426t^{75} + 453775979273286170686443625502796306123847540198054645467580311347031036258095200t^{74} + 401974216021692390297434529027437474466732983786203783522132336314893379060339049t^{73} + 324759878374967461947898186206777399002006825595537039755293972680530724631484781t^{72} + 240599509385744757797229961566355815614840323641632258287983672099702112504127775t^{71} + 164270058028544692519189978522673933012043253497999057869113759564317347222344590t^{70} + 103823678015017704951583079255355438970570272622222838481937127887011811128352593t^{69} + 60978776361249202097561028253118286567251126852905859056537955359201650509766683t^{68} + 33383508895531703298231361176725664074406199176780448347862593948283865600739738t^{67} + 17071340083871530389229809716940146214569487946905727604516137604076536656595643t^{66} + 8162461362621503898371850926840301558339373878257898727700275901923767038342133t^{65} + 3648441102350041780797113255117483857711672959849552906064552629941952408412897t^{64} + 1522223909508847223157502702543011508366972561036191015042881145723855358816339t^{63} + 591086128107293523250106413203540127335551645229473328904173912666824264850448t^{62} + 212582900998037135220099033934598901849623785365617093151601409434864195587673t^{61} + 70272871951832850939177347604148363753818771287109865263695225810388346155492t^{60} + 21080947866691904340309623404737345545425376968857294079414520822078548871581t^{59} + 5604529497185091665614916321187834113949595736593568525599760036698839046889t^{58} + 1252323751759694658774637641166023489861444786310032982978713872919160225455t^{57} + 198650271226931500392892892705044511605111555662941849159573390251937103335t^{56} + 200351520293889255151483631086314394601541460384176262698233525787287236t^{55} - 16748166135171615856381313368615880730431579492209226443160961605985893330t^{54} - 8997974574424950585021997152219375672151260689398849482854767374262367518t^{53} - 3427648074970914814007987435114397098739907226190792747668269775881015135t^{52} - 1098018357536935889163252039244391256766657082766335077276263253393008204t^{51} - 311833869104904046661447690246580267246529937573371210254115562981089206t^{50} - 80302291093372462082766190216963148758119980907098603915079203071835962t^{49} - 18950272171611085522811105887853897196684418643894865439614676421196450t^{48} - 4115596329766215251783557006524727400610974789766293140171163996574552t^{47} - 822436750887942658488976478461222837627838035479661853212878842307266t^{46} - 150554174057811867680522550357048712966199586180062328637886162775739t^{45} - 24991769481370617312349506525078770672294718743530701924014272581973t^{44} - 3686302303128880379852476783775912574399223823093291602793205757760t^{43} - 462225821414163144656765667848878363361849618322204240124047051000t^{42} - 43441796753653496460114951836589429218641184700616860976533855065t^{41} - 1288477514082860522355184704829489772121861697346414362476116470t^{40} + 646715053679230694247629737077575269243951170433841694595738431t^{39} + 203971519756654148521576888997808820973068312341313376763461752t^{38} + 40072425595284311469452526158043813376836335210429508402772715t^{37} + 6139417318238270897375403251051706173545116113580511534660822t^{36} + 754842963879057097457348194311631816231077000385043709830159t^{35} + 69681141724123109781204345603512466277308372329584474140001t^{34} + 3180216801463934371875735902570325993732800498644097051085t^{33} - 427359126197142137109335253366530765909126005593334428507t^{32} - 143898457502759249556486481872418718812091277181333552507t^{31} - 24499474333224805516385761807762255400323662769098996915t^{30} - 3095343383744953941584700900480456153148371917541834628t^{29} - 306152682018795071197340638931975644006898705852304139t^{28} - 22462294899594000427803541041674115800384829801592973t^{27} - 832525946973606694338316435887193682964286787240774t^{26} + 77929438599342183819461917034491357439316391105206t^{25} + 21486466557887805623491714032316095211060688115051t^{24} + 2976514394914952848665322025626352683622002792048t^{23} + 319276577700671810787671723157215570841279248883t^{22} + 29215255192823764409645274741719710314539028119t^{21} + 2374814410856553634434187636191051454350880816t^{20} + 175056234560764132632924634065028423128914904t^{19} + 11807536379604791685407910699966130966987452t^{18} + 728467962026250299884792385078920763568948t^{17} + 40770431762237331937663810579667237518765t^{16} + 2041030619193635122071737043832217744634t^{15} + 89798800094202768498997634911948132317t^{14} + 3406564833968473538418242309141089066t^{13} + 109457682324834763590330381253296731t^{12} + 2952062318426905245609489293394457t^{11} + 68365202460686292829728384608586t^{10} + 1501041267708323187883332820678t^{9} + 36115097659792465924006730753t^{8} + 925224901827709980184853047t^{7} + 20540336544370871680382028t^{6} + 328325653541372859075956t^{5} + 2961409683256306952456t^{4} - 2262990379100662440t^{3} - 328686371068253472t^{2} - 1346435953152192t - 393337513728 \right)D^{9} + 6 \left( 143223770833684828260056557869042778993100415785691062364776513839685102593800t^{86} + 1962181116146527729044026416710437033741561674935908325900440335442974897953600t^{85} + 13187866910531138143747787722451464035634490168035196262313445432341009706814020t^{84} + 58185077027446251790914771544615897655337561104669081558781770833246829749809444t^{83} + 190038951751497111841921525170016365737132091896264544053579888671586942243437692t^{82} + 490750481663285096438481398196493123940881764234636914036470599816477278839398050t^{81} + 1044079374785464723046002870224883386833838345687514335544965611299651845399572722t^{80} + 1881443651957019075555002145768037390006478223709857101759364869549604745967434164t^{79} + 2928553549558857908388373815975685978784813049321364913606660179331691136579505060t^{78} + 3994987416103798847489748359321116235877775352519892668839116745379716522731823732t^{77} + 4829881561747364635021818219637033240015730546804450383997754757189048678150787790t^{76} + 5222068797044688204618764659839546337039016338623977177468144135140987576313708428t^{75} + 5088119282902360048373547080037195817805428577505745640449786169922339100332604386t^{74} + 4497925929129483668453968097625824930405942764840035099824413366729836539356506902t^{73} + 3629720772846019045764106370505761251209584217370011536152555108336573750873408732t^{72} + 2689060214114783660993734000040606885621508310452669123579775762862314471935860854t^{71} + 1838483422034385974765999906327787974250774489094308010181522343649921265690752996t^{70} + 1165445708789812971148942210233855981893387600303880487594409655468609643929908628t^{69} + 687796296111194591385795543918737924268383504210848771890291565863933516966946821t^{68} + 379126597232886046010319928386167155499136221177777380111489378311952041059366376t^{67} + 195657259822566284592334178884095569513703511018042721884535793911296604088472805t^{66} + 94670724440613463900404491098186363566087426489937044497872785200139716781946673t^{65} + 42970688952596783819698935750117321317201400995879176516448703602736275771479124t^{64} + 18291655571970599191193413432151701292115278044458077902181028291332490775453875t^{63} + 7295744757475009507171091615617251402139738868694947191037993541310423046137893t^{62} + 2722829821212343816970461363187707318315437366942482847266606756758042823263301t^{61} + 949136726854728776800605584345339289187941218166153588413068392604876010093069t^{60} + 308348637940054236919866132717603310694647724751932089478863422057092888400570t^{59} + 93106301540248232443812667443672686682230747557715728114240665765856311015102t^{58} + 26037768539378465448772614007814064071591394495650569538296201541460857891048t^{57} + 6710941015233531055223853901642335600307682313993796741752156201632901096625t^{56} + 1582455511077971073607170649478769658052661742604162703072845643770839714114t^{55} + 337344564843161223446088839995128135053891380902498277791729107120166788221t^{54} + 63629530598508039630459056345384456925638799901915011631312768157833306068t^{53} + 10143722707845752702615456851650499310271866594332744568594309069410462828t^{52} + 1197896200079038814718617776624299273906683222613073404924846999881845790t^{51} + 38649373445424527229543177287525394216239947700692708537104185430728011t^{50} - 31518508351731605965880229356895500191470659502502297895418220683153233t^{49} - 12437442798685501865039338822981690364055750473118706562153626678941394t^{48} - 3179653582273319682561232938591172192271371726137169586095593698499065t^{47} - 664290976018583033587443468783089456738751366817838456912556318363543t^{46} - 122455561774745847885103460357510425860658302309261798423060160621194t^{45} - 21067986290315613678604166091340110806306398472040912961127903703748t^{44} - 3600580063756052004341112284008837174845190276486514739362630750574t^{43} - 646442893895311530691229898616211910444765362183743416203738995220t^{42} - 123173628372562768012193533945489118532019591446345553799822943752t^{41} - 23816973918631945098157676011626832645601218191663170284569312315t^{40} - 4391539173298911324221496289939606492086767330601040247317104985t^{39} - 732549263588171611128698133513963423880343947105115138160013152t^{38} - 105253501164206137136043839767526682698560369590804579986737758t^{37} - 12016733649825740465147522101538026082075448379743113724515345t^{36} - 821887107133915691378112665809766569430478574085955847601599t^{35} + 54291829504303310135805726273666134543533498494021728922810t^{34} + 32481074658751307236051801138180193956893128614593879275377t^{33} + 7245569862224954287175703227479492225003820405799971595242t^{32} + 1182411643477612518733510878725736390400933121333452870781t^{31} + 156114695475520757161866542925017157953168441150580096912t^{30} + 16983059495932754822686916080277563694140285646592505803t^{29} + 1478430394727985862719230956474128269984413116334001776t^{28} + 90027540796607113137303849705591153582616329913781534t^{27} + 952756585457987549538097029214606237840721626248818t^{26} - 721542927009377247152700092939660217245989789090545t^{25} - 134364158583101601976072989108966603070969078489407t^{24} - 16548009304062951126288257707052448469237770036175t^{23} - 1656967125357566812228089628139016446914897731964t^{22} - 143924584683283503925804286704116866061058035137t^{21} - 11189001597369625126137250259129237708241125930t^{20} - 792409607159602361809297122957126044459009827t^{19} - 51560986588189614715153870301728848579916189t^{18} - 3082720592700450258313381598160532786487767t^{17} - 168008139943524622936075715402235650515206t^{16} - 8226548780291576721408424877528043699663t^{15} - 355152764308312196674065353504499449384t^{14} - 13235554264126367882377179338182872752t^{13} - 416843732714398711433897461605092450t^{12} - 10921748311238539135533777524512094t^{11} - 240432906664498511565740579699582t^{10} - 4854906673702190842977674691499t^{9} - 107484598742792496751268117662t^{8} - 2673228781429923723449422494t^{7} - 59609307593218733087784052t^{6} - 966168093127633343988012t^{5} - 9083668728104835362218t^{4} - 2796724337633564544t^{3} + 863469100072580112t^{2} + 3466656574994304t + 950565658176 \right)D^{8} + 6 \left( 1969326848963166388575777670699338211155130717053252107515677065295670160664750t^{86} + 26772529784744575907161872296555352584126569984072314267286647950250428923689000t^{85} + 178595562687822240784274630141807629870755773427431042579181298862744622799769670t^{84} + 782449282793328033564632647827527634204174196613292495753225789963958426405809438t^{83} + 2539143819291611327732215454084802222301188731644018868981314177637489883471825183t^{82} + 6518719429123886334908816903944040973983352485678632702479598430464726301076960488t^{81} + 13795039444381253059288345413971254307767088246294826608601837618349134140430630773t^{80} + 24737625844099224527880149592678255696089686196463808169430519472525176395502707445t^{79} + 38330562033707810900409670944177623004828920677607519352106176160464377210940084512t^{78} + 52065665449907345601169588003431594589216552687984050113471350117397834771165861214t^{77} + 62694092575316902177338272868550305496993113812114118868458046584216059513137028212t^{76} + 67532296560020205835908933249796093691377812625072569830396466673073440345933920911t^{75} + 65579136265006440645045024499592068346368694741779886402204065039572425590273121883t^{74} + 57806075368365440433684911721572223754425998640293665901138765064233496727393374513t^{73} + 46543838995482767500745989900499110338247470717167889188434327320225031033725711632t^{72} + 34431326127643014218943621160088979807824361769120724201374179502756210130709801984t^{71} + 23526878735295905527642601089158301296475162332977472480482975087721310940014446034t^{70} + 14919889288499513734469774651706203416360998616427609488908437211388917730810118580t^{69} + 8817072153379530834840813992706808503612469469233678609274982408871030351017931387t^{68} + 4871262346754068801104909115601852025814225838145119996134309285635687578755833049t^{67} + 2521809542114796954826859924537695831649094256709588989904122235290935333341672231t^{66} + 1224967802699287296512151787333115364822777170343496669915824116883884335137292320t^{65} + 558597974689109465257814050291080306906483948722215379807494240488741733096068856t^{64} + 239090280541144963732132443891320993475277926866962986966463532795960998320944294t^{63} + 95990622618961134681509607360551984606818433872737934743736155098881099232317182t^{62} + 36114960442710365396093793987895984841748500261887899835431099797710268906141154t^{61} + 12719022883480679204002626484839372298842859519880627395649875273184614594549384t^{60} + 4187992775024065512833638659874350817968921088863086718070749920501322680127931t^{59} + 1287604878048569693114777122832649087958798942927071319463857980828528870625030t^{58} + 369111707033061544845208860600217095144978403743232744356579379094330056644197t^{57} + 98489295838858189308955667233087953370916876332545794460883712000791161431602t^{56} + 24408652802400920087112330626380895207944480347072242772388315967550345278440t^{55} + 5602874611116498101394007949645709214343004695772612622062635589451493436637t^{54} + 1186906973501133509904301668870232738820754853335554028726655575618855524920t^{53} + 231003044749989050071590056369632301579136096027558341461828242741043482599t^{52} + 41115448504348115034238782462732505669591093731919054267826074016901253226t^{51} + 6681689755357951209859040131552392270033720866052678609757803873442946806t^{50} + 1003836011055874259698276079863425473354966551869376208944300977105940181t^{49} + 147537395788628599678244262126131170885318889355002562318362918661405321t^{48} + 24364126513180944733896354603920240880362223696507854077322144410662179t^{47} + 5165343537653885659788828288334896239051630324041659198642453298812004t^{46} + 1315111292149215470538664119362164667929549493061625173604840929150484t^{45} + 342082623238046793983426180307709081846053114092598937211553746602313t^{44} + 83140432315397028563647553890090930237600014157477263661445364076007t^{43} + 18369901980625790063314315123312353211815922446282865789952198659395t^{42} + 3671656063679828497811539515276059710441735111865612006366247372879t^{41} + 663609470002621690609859793169532182716665235167262648711998454832t^{40} + 108199353631665993872291445395644279901267921044362949487374511502t^{39} + 15785361067732072199586416006585344251107883010086542253992853886t^{38} + 2020374988459161658331801676089143861307497368620376877447383546t^{37} + 216284102580206849921536783341733619406538068367391089192469426t^{36} + 16686181266779958197245313588527591412611000388734907702712834t^{35} + 195887650952436135244968048270610412315181705116639760683681t^{34} - 244106227840618892331385546237643761226537430832907431383050t^{33} - 60837992412369101000954275967460483431291261855479978467259t^{32} - 10113232723636661788728317575891680418509523981041726668382t^{31} - 1351941164904493886935673891160349618736125671496960280026t^{30} - 152076989426983814594387999780032488852923792209141720789t^{29} - 14451516379110550377822280300339012747546772945579375363t^{28} - 1126798680421555120606033921188021072853349756700106728t^{27} - 64812962353399827997047314900594472420929218234035823t^{26} - 1398660537520137361498236984379810761426492973118548t^{25} + 273608858192663866762432186501807832569525164390456t^{24} + 52060507070548580164795063014549774912560529765151t^{23} + 5968850361437926522476987228006024549880361072709t^{22} + 547637919922739709750126788185382200408272320536t^{21} + 43451648247706226783824566718458685370170337063t^{20} + 3086363580739856259954280811674540867679514965t^{19} + 199656101681950871577415340152017536769735855t^{18} + 11826865586252613101117052818766326804258299t^{17} + 638463182193896586945951257551492257117090t^{16} + 30998030156266204607456726453196723609809t^{15} + 1327777766175815759789867680657430051905t^{14} + 49046886195439524868410538468644209496t^{13} + 1524684529279735531573490265942244295t^{12} + 39011451086653750410371882000697358t^{11} + 818392416669824434718400676039303t^{10} + 15104123039530612581994432583691t^{9} + 302894181257405906381893451290t^{8} + 7317030760415236949198955155t^{7} + 165929705648504739232483278t^{6} + 2753459605641996470646232t^{5} + 26964396625307176984816t^{4} + 28406789062217272872t^{3} - 2290734492712817472t^{2} - 9060051641997888t - 2360025082368 \right)D^{7} + 3 \left( 34237642417792358195566520158594676318300654393569448458299825633376723775047890t^{86} + 462335815741492085727617108759718804169786923248233994122295118515057187869571480t^{85} + 3063894900344446978138181772240159676750187417459639278435395763822964651501220830t^{84} + 13339675231569279769065770233184614488494553633251232183897301467094598170825057626t^{83} + 43038659004914123120041627359190507085216294314539975314010306428297695743869212761t^{82} + 109904972751220026154779930188270731714102740756555939055495750833495357755454467700t^{81} + 231440239086942584189420753141074483789211429935576442938046592501559900127966665481t^{80} + 413117810294031572772559719622768121449728983735052012564005297847193074765615074727t^{79} + 637327434461263997806647562553576588392859725217524122847833058687324702508839194952t^{78} + 862078155097094239058471959394886277364610225381915706380171289536517427713630596674t^{77} + 1033879238195533993322224576412438097990746828795738039492647922195447016587708095338t^{76} + 1109399491881759207145647129509725149018353790491956386965742885648022136202517753577t^{75} + 1073482121381919321989123891744755144210754247953035083105907594187223364407947751075t^{74} + 943241158585066365305093884488945089023816628095442475574806222984950981581831154371t^{73} + 757448845252117558191748123076322478734257781233114554013487419882417681614018632170t^{72} + 559189946236079488982103785130262002291483220539262118199261453061618434675773333270t^{71} + 381587539817879785374431656330834063867891096175014407840712474041809917042989580826t^{70} + 241848438973077237216849048661792615800887695911422351125927486474812012175158664682t^{69} + 142941450390210316409268513906777383475291127021544657014529945285427411777328372107t^{68} + 79030764652723786510508624297119949863512828361389039896015054408042414094933311943t^{67} + 40962757395627648542913964090299733041756792015203863183928587610783909713064899453t^{66} + 19927644840451033471239870312237514814421851474463865061270201407689947497831615708t^{65} + 9102444320345604889227210034159687557905769198473245489649520218820260442742899670t^{64} + 3902875366722055129909672428231865161931519026104320074031110319109236015348706134t^{63} + 1569806985550945290946923362011441293260430788655073531810484708422748912070882714t^{62} + 591772810021955697972372801060854990520381270297387046916989751438397893092215883t^{61} + 208872119241975696356593625098253839367646027653938413584633182992281846019132930t^{60} + 68956249626499819688089149517828941891177651274667950339984326957587091171846543t^{59} + 21269596426266437101552763239008360377296532178540788346974797550510918398515525t^{58} + 6122051854905082839540040430281352375705613813373063940158291036387092804386875t^{57} + 1641757962373741345539691822188793152751258196842168699457180929911638133261842t^{56} + 409321694026618177399515247824353676578838631302800763554715999625082300972405t^{55} + 94579174974151927384650793769554741455743846381973955659509646889961444065557t^{54} + 20154957912277741926186678192657970731018564649487360726649829514661198031164t^{53} + 3929715141120440851312474674632385970637355323667227054660859127932300033605t^{52} + 691267056565457736442414697043719696123208370875478600643480316234429903468t^{51} + 106712067430537467900128284921554675500724888649057088260717165953494288528t^{50} + 13519042706681675784109117009925815340668902360489778389069113750115952610t^{49} + 1091945396030260110496781880220517536481651281048140486624701560632495931t^{48} - 65848860055216243745541239703101269250072330242313812328967376042798396t^{47} - 56030163124933358787147722126067096905955710664350022305854720205964324t^{46} - 16550050951696506348166645327603040176774785722871512316533726455120405t^{45} - 3793188966246904492682849253767164533712386113755634841630400527992606t^{44} - 766369999853553183321321863425395230517969341334807283429194021285351t^{43} - 143119061663585543660562956420462871999074603408892327210942263015521t^{42} - 25203145022298343497699184550540448010379493721111975501260216965641t^{41} - 4202718246937173685696129018545108132445635476070554924060104215066t^{40} - 658930116618646515016469268621119844976907980276337205364790234630t^{39} - 95593459004160539686127877556927494694851844041148192495536845472t^{38} - 12504506465756494040498846759579244604584053325739525749775083363t^{37} - 1409135726541668059018353662720207609885625692494588936533338193t^{36} - 122483838689636324641789895967039913074595909700309270989145765t^{35} - 4615716934370212581284010641889160822860530874069935542111518t^{34} + 1044831925745681689878500987493701521976305189077190817244162t^{33} + 325598251864681838795799401770539433605617701814124473965378t^{32} + 58366616466158726689531843262762042120281109478894397524967t^{31} + 8178398766086691258829327252170043665126865666043265050976t^{30} + 958100174595355232400618439136366492547645445487402304234t^{29} + 95391075206576299382658149537443531910896662317716669178t^{28} + 7991043180421209725515577905839343503083455306280851421t^{27} + 537714852851964851626290104071935527327441306273889337t^{26} + 24551030737618695072353598534805811420705506140925905t^{25} - 28728242826540678446221299913276084500844100893995t^{24} - 162420329908264655516230663642100040921943424740340t^{23} - 22742918476844754684050611742823348598325210714108t^{22} - 2214662528193242357029959636391395818279730417945t^{21} - 178222188870863530481179420074101622566452982839t^{20} - 12572955488136319146450865270444249366798206485t^{19} - 799896256417502226946917414083374964090430263t^{18} - 46476952639846224421280830824058433921439479t^{17} - 2466160894610110201790955817603740094337595t^{16} - 118168989868223232355683428361741411584626t^{15} - 5013267415526769431363419930742241151072t^{14} - 183649227756253170577623679319789089027t^{13} - 5648249738492726789327760544244262096t^{12} - 141760006201556379277984056152124193t^{11} - 2854616458799388545692375532693494t^{10} - 48417200718964220533524750823309t^{9} - 872043344629027226748049670816t^{8} - 20429017480639472960172880113t^{7} - 475019923685711515496083556t^{6} - 8110236908018492685775962t^{5} - 82554772055564902622450t^{4} - 130959939292674888888t^{3} + 6465313650552010128t^{2} + 25293171761403264t + 6326178345792 \right)D^{6} + 3 \left( 195751088786938739024432300467514218188819993275093259487058300290389613970076150t^{86} + 2628104764846231394613845152200050763902484040460548573617774652477216259732315400t^{85} + 17316680295718171946073267540992829345162967875502392279053456603150757160402999470t^{84} + 74981073826262317497962264040564316334469916231649561161970322082040570170984208046t^{83} + 240675759125253354058478070493536134599290292774076404327393064208675279840446953311t^{82} + 611665419058545929619878780956622638406430879065216629695803919869645242110170309170t^{81} + 1282307649641184009987517178548497691026898823164333314261043238750831768048461688281t^{80} + 2279205772356272591064326060083141261880500969244357704032562408844640298184673090699t^{79} + 3501828477223030144604276496092054997032665992729482814000919549360703240122669514398t^{78} + 4717878833628360408544270940017171438436527350187837976346970707170600968609714948923t^{77} + 5636117302163949352218444270012809624613994639462105409288069077099210891983648879158t^{76} + 6025137210512114451343639455603198468819783475606544924775775380351356021981351816176t^{75} + 5809451712502474679211736755261222165714791589995669092200387935466514731419606395326t^{74} + 5088187624276478294018169574176222819304381209747428730733242621172174884988473096789t^{73} + 4074584015597171354988902598651278560796483342031651464606539596482299113206540692495t^{72} + 3001336564115421329459002149599920638894723309680800113417421502288295581960866375329t^{71} + 2044758439718893337338349206087242296252014349778083269762259236211109628706482136354t^{70} + 1294666656526606286487082079843903872974845704338342985422338087922439196235484067907t^{69} + 764877859557801996564201444631437100749362512434347207301239567630712980646217977911t^{68} + 422913687552590120498879291412914610314359000567401572508211122774819107683801748780t^{67} + 219280119756340199260210329207471329368116472216957673704258883483964898642511996767t^{66} + 106727800236262499784736768786573725182473034771141522037849514735152924502465843431t^{65} + 48773042869928331713987496461289400467442234406056895898705984128710497162370539455t^{64} + 20919209515267402887958312745227155349948893664755023501273323293527230868343207145t^{63} + 8415049825947429298374637012922136816833041954552691246115398820260397875697645552t^{62} + 3171909431634344302753706950089616133354831994538683470486090015071930918498921335t^{61} + 1119228162421520513165186717086368209086240077102165227444074823911808172021998072t^{60} + 369337667660491207005440552584670730811604893554695521533479528427639593209030673t^{59} + 113864298420391943459362548824235376592173246280706032594090972725510875994082423t^{58} + 32756521060140907814730520407473161292174404928708449579765143448780070541866671t^{57} + 8780186353833513812251260644845862215383841536576108202712324250323330877263225t^{56} + 2188307426188777235419464666361314411569646343603193773474162569856290003837632t^{55} + 505599064849503109003505199199135234731035718826696485606722790910185016488896t^{54} + 107803413407038788356409110978286306894084231167314754663246599104157193046794t^{53} + 21063755270718381338975470140046129212742402047886128217918233812571787227685t^{52} + 3728793661791071442003987123782265863225552479502699079251439010627782122272t^{51} + 586285068476863245601625365808205413356820812518990025153375627697119376330t^{50} + 78726217797544354610689232525363950062746984410164961108827505244096223784t^{49} + 8181139855681875436763293438758700922520082304821904000142331481282224860t^{48} + 417056404371028117389470612570213928435033398355016229506218732359167294t^{47} - 69447223482588134476994353648382694753465048867198921387969959094427570t^{46} - 25382779010620275501224116037846666184723471074958416140951704050343457t^{45} - 4367087438827739071582413649865331937172611074447644733825776126209445t^{44} - 399631650609357954056163439079071095957116065079429619470189624158670t^{43} + 27069172923071825705082487139840355390167763091146244751895868599126t^{42} + 21634457790206372525744918606184413978427761808072035674118251362795t^{41} + 5895105895377413934802431332534855412731386155145528335397187842934t^{40} + 1180027820346890008454426651256683081582218612542625742187623762793t^{39} + 194968459389839531722081433483718222556292668694304059434357773248t^{38} + 27448357486030190834613138118895731828143779598553704882511845837t^{37} + 3273227978994443972350253420497843546203161162034118657551355426t^{36} + 312753645057827487751682719851736421420251836288402029864246745t^{35} + 18785545391180274307482608031692231895265024525285623208559701t^{34} - 758866099504532161961013432421255747009683689449647084070285t^{33} - 472600632442568456165101628294596480800098896460865088403951t^{32} - 94779576933010570430557837624849958909789002017946494603453t^{31} - 14014878728966088971424130726512204490571552303016864359849t^{30} - 1715308111966069546073884098451820910728200479176930188550t^{29} - 179707501581850209746248656882388200404711458214661470575t^{28} - 16220912679253929692045266943796866166612044890280333031t^{27} - 1246962450959615186636182600231475969945545936461979496t^{26} - 78538718872008826794939809627753567077805278302025586t^{25} - 3586307480941934904163113056181063913346262442470855t^{24} - 48882081480504952655044557774335956317400729965466t^{23} + 12070596366203380709791848527855440528179658494627t^{22} + 1751828463103732568758832293137943881407304050597t^{21} + 160521794601154660217756697977829513859421285326t^{20} + 11879590403885766511092798605637214102237689514t^{19} + 763071815497776168053968028929854165647945274t^{18} + 43899449233987959515260032133524836099699378t^{17} + 2288599150230412192050009543607787335725231t^{16} + 107727736430031104552140111313605133654632t^{15} + 4504200420760799709489984414874696623113t^{14} + 163063006570576514790684984728097654726t^{13} + 4954349328986292784362573581710321315t^{12} + 122091712507376527282617919428233519t^{11} + 2372080739016137410580802567533876t^{10} + 37322665639730599254405425275512t^{9} + 605992794914591302978791003395t^{8} + 13880243338147194515724895387t^{7} + 334627947433683494325343728t^{6} + 5907265352202288398523044t^{5} + 62393299752599131553816t^{4} + 122721767981231314968t^{3} - 4599481911417696096t^{2} - 17851222070668224t - 4326712651008 \right)D^{5} + 2 \left( 1112239998351687955060534214271518960965669553887730367559263212350534585467802350t^{86} + 14859204862277028701717449191913764838290333093943825494966278162123527364495320200t^{85} + 97426099488053077941890779307017669900389083218255735455945494562817706415565859990t^{84} + 419854240399813597546958594999547800430593467366694749575091398902575645476450390858t^{83} + 1341623934438057758055926566454946247165986610087705359075564057250797432264246277299t^{82} + 3395336023596096220002616316774003389106859469335063758090631506652121233922497910600t^{81} + 7089744654352501120802792290249638042765833215342796152273636796159161217545652417277t^{80} + 12553365964464517993587501511473411742828233889460602748999401916320399896789205559799t^{79} + 19215421864429175035838848705186294612608333618703925711055216308915265546249377811714t^{78} + 25793069286750950677227889498687360364291728799161427677282626467276865972986463300141t^{77} + 30701503983839297992989046450663848285247228504890492932917232998760429954672152383720t^{76} + 32704648183409303537853653987100483997207280342143795625401252262469772414911505138590t^{75} + 31427740302456963644641083128705761716617337384323671997566869265351407135528667861890t^{74} + 27440560744643976908344392895241220574065756476879200687852663329577982887103267384673t^{73} + 21914362252075400117040954495676712330009860569095665064447686149021246061321380094491t^{72} + 16105783183544752308418258726821758215858725118824954513083982554777936243857003989261t^{71} + 10953766180689048609609854953676288700531595545543423121378631582481089998886547860532t^{70} + 6927387430914554597674466249604764235433572248617823986358304863751771699826484613487t^{69} + 4089820024683685356282792701615952494390521098269348562654543297557374434613457149410t^{68} + 2260598704369905933453295090868424758925069968910288376166809924516172492639875122138t^{67} + 1171980678400920959399949148226286122138863613947754067934702316257714241836947644484t^{66} + 570379409560181685339365924851520160530046592605297213389420156762298474506640351960t^{65} + 260603476827867693750120796944439980002030637697697232055557960494216318378319866289t^{64} + 111727016405241330474652019796731385726203921114124541763193485549831457173381701838t^{63} + 44910642455546545867150140230540009406583867283281853079183403085111645428365700101t^{62} + 16910063112524325145955097862880575360793337130817472955873261726712523150916730787t^{61} + 5958305731587619015386728227298072506544544085992163995660229266847485270151392643t^{60} + 1962695745972231314997768915400547456602050142820967169024861830242703035049298545t^{59} + 603778474773939484730328788539630842223940372274738659093651087963179412851760004t^{58} + 173242379254359823946335649579226833247242377635373965010085350611073856249219553t^{57} + 46287750274655935661575062093832960254733469916956128333476590292737602876952262t^{56} + 11489145472014940555153093837555176188847215335607337243736684948062632810784147t^{55} + 2639818461702652257230079597235853511435423006687913942015107748136454981635675t^{54} + 558352906970341638006800908338943421097937857623278126480874375741551272583692t^{53} + 107732383444946785737617673300970744910288550287267850490815659991860844880689t^{52} + 18663596348908514969408282739753262110045530414228769846072176141537135926000t^{51} + 2814181725135396784921340861314696730830043086229102033262447539710510954905t^{50} + 342558658605871177549793096428606071459634039405495059750520469954365047432t^{49} + 25078561143080394850745160258968911368438893545697669680602205378545485334t^{48} - 2103056494316207792363435412971535855853543846698972476704528488424304436t^{47} - 1350502814171767834381932015233236582539249365840670638610068957869068633t^{46} - 350314217977745936852328416049865352779129404885446772604370913940306100t^{45} - 68704293523728626014080616579776118988977101211131339275350297882066938t^{44} - 11316923205894431006353705714432901074589956205224818768877163924193714t^{43} - 1621583486211320538378359288979545482991390197456115632736373729032844t^{42} - 204894488385322861928852401072666482590387768176729833740774517722613t^{41} - 22918409395958393304152098555630216928967185733990599592292551236097t^{40} - 2261158541550710887149570706458354778953008225326240666737482169984t^{39} - 193314482458859034511485335534494873676046945071207071308647005656t^{38} - 13347693774589984529488032469449083059678983368213233568699711934t^{37} - 476772417297534215817200264176892161676038716885880212403724932t^{36} + 72419149844562881613621148020747220676809315479288679902423117t^{35} + 24618740990167682054993426456758078484212705453959064914922350t^{34} + 4942113597941097580232076964820537347873999366894679308937936t^{33} + 818997067350207706457276210381436970973351569555295447126850t^{32} + 118686022201187128472125785176846840837707796718788256747123t^{31} + 15250675718023821738872060471431129793665681092258811104825t^{30} + 1742201005542483790165903708947409621784245486418706488262t^{29} + 176578336178110499663313546888631021358647129050537336804t^{28} + 15779197670731093154622284701900710007902023617714277072t^{27} + 1227440734195646380452387153480999476094750068655742968t^{26} + 80974574441964874701016060289795878582668508062125040t^{25} + 4255828958537516875013054709323377349123851479380049t^{24} + 142621254555244598446365878982053008077724880185458t^{23} - 2057059227030920258530309260359153527880851244880t^{22} - 851482884047749934848372453165989791569621523599t^{21} - 89343974345560812018266018934265896148231398240t^{20} - 6808175468444953668174785969334443926196983491t^{19} - 432920855233365547481005053103149724694948817t^{18} - 24189921497146210703460200189023828357629099t^{17} - 1216472249203468030248080225799139016722806t^{16} - 55371476133318494963203243658820890571752t^{15} - 2255523622121935376945501532602952049890t^{14} - 80118566204339280693550812173723913507t^{13} - 2394096699581707191370065701024379898t^{12} - 57706128954088576847998105186337322t^{11} - 1076413860514075569072363759225147t^{10} - 15610297163282003264968894330759t^{9} - 228608771543853227760266273157t^{8} - 5304072146581299611611703559t^{7} - 136189371521742573574021566t^{6} - 2509247843493788541025434t^{5} - 27559722530582876029068t^{4} - 61418881349484759720t^{3} + 1939678281641655936t^{2} + 7481054817459072t + 1770018811776 \right)D^{4} + 12 t \left( 456227386676466880020055160378680018917605282784003404907798520126830253887333750t^{85} + 6069949087590056757567347533041345731964119024256935899674163217463807533588349000t^{84} + 39633038891903422692932363518397680282372815455898108284338815569493767455042804990t^{83} + 170109146195009008526872029377961094532387201910205864922803611615105534181357842186t^{82} + 541493628995387384859130473308889202046107838743520105284216543852056141381259211991t^{81} + 1365425220479547583228555123160178820613119644839919481459844701428582313684389865466t^{80} + 2841255194470135769534124062541951255747142714978657978225631436820959790534055975751t^{79} + 5013948638480582178145093613912808915533315086772100084779964683364219615801600751215t^{78} + 7649460746291413926437232953519980557160840982697971440024104501083259412942321204744t^{77} + 10234162588587579897704193721270338162472548368838287841445379521986507997994808056933t^{76} + 12141871136747180582211655266184472152838729262489716972192282915745555282585441986573t^{75} + 12892512377042485289397873220908254566608678816204968632535325973353395105357307215860t^{74} + 12350934876531395147716433520804532821850776278448045726418260580709297940103885046663t^{73} + 10753137479211778608117139938713863722549025853873051049402307945524929743439149139132t^{72} + 8565775006579593932136724125480925442288893933314254201107774697792691788728065163261t^{71} + 6281924582483255323933370205045743265758611611544954703282964615223980064724743133184t^{70} + 4265277282203082144021165579440117838771976397863850444479968424770456626582618800823t^{69} + 2694175706435142369188417074626370973163962285213382514608997725215305820779894762065t^{68} + 1589302362078720688464496174217006448636541180831581448402442583711401916908774161986t^{67} + 878000608248205665492672820939373921307909884967868070360824694102841146615739809870t^{66} + 455007632962743567748266727717226202857736607786939561973222059147677854518855299442t^{65} + 221349435668893775152360368378416149769853856673430381739403118414949444933782437733t^{64} + 101074170908796198930994099623073962749154111721738662714430250719647855440289140332t^{63} + 43295956641981333401735717880245176950031377154733673790977155403016592401428416982t^{62} + 17382926022461240043874249600980386156350168499326499300811496093533556930884897821t^{61} + 6534978515827553811290582445228206191622157031646316966960128504125606093059597059t^{60} + 2298166109112609262225121804580790832318778238396744902000183726040619243810806661t^{59} + 755265408335675027811172580845487135528442387892867657491970421236151039079655003t^{58} + 231700036648923039625940087415499137745031818900183358103023059852851888455819781t^{57} + 66265187603460946963069644829447835602949080481741374623446967715050006260786482t^{56} + 17635842925833371981372944598255546172304433577472732757919501791164763735382903t^{55} + 4356276086024109106517047908555609899660173360421316782719810257487754938365043t^{54} + 994700140489824156270152621043747638674712922661288941691426292976988886138422t^{53} + 208614554546172677963172715816159769684829630805334609489478371526976873193685t^{52} + 39759242801378874889921605632396170653251679085677321823761434720114350568111t^{51} + 6755088136547943382798904192186437402476191231257491599479809961999363894858t^{50} + 983395636509781400943334120178506276624051333107990838540976070736681429820t^{49} + 110345566925055203668352408328641394781305589787563951602771624102659123630t^{48} + 5388862197082909644015225999318337700567409381546372213728790444756364245t^{47} - 1578215531115088701056965150041025660850372136169644739763024948756737559t^{46} - 643115061609811496863528118793075046379836232139481296170353353003500729t^{45} - 151623254063030588832762177838429616753050434519886183502775378188176419t^{44} - 28134663324243192795289300264454181914692585782002285678535594746802394t^{43} - 4395914141385279648800272015597969316367502472598905763934616027731320t^{42} - 587700070983602586002401347885995801689674682284620165607408602042997t^{41} - 66441815796966929826007599102558917436494072801720510924562039855124t^{40} - 6023425356810889115692382412517313472283334491821042356530769368812t^{39} - 356103976235655635142618574660844634735258061550654303258739723681t^{38} + 6965718571889735356492733903227555976825786949933629516917246219t^{37} + 6088386583473582736648284357951746580977216674249662078721249549t^{36} + 1149119779367519602681572190735433420712018008424432444984599853t^{35} + 156939129029298054635434518202009578997044906680615114129219881t^{34} + 17814184621909020736604645631835428117922169890794102723997842t^{33} + 1755718492461710934851107350658390763627187358755038717964077t^{32} + 152236343900404601152668009481107870202177869296754598008604t^{31} + 11521033793465255162928329172468270349601027532609868412665t^{30} + 730863340655697891962445728426621405379275860661827154788t^{29} + 33797605045473170567034340745057500217700180785284047569t^{28} + 314131162167412320591942583903594953779459397984364848t^{27} - 160543068745150371095767221285475642444961424218827051t^{26} - 24081444073917191064904950469596298164216027487218273t^{25} - 2368371817409760873584078628853224192859900160910467t^{24} - 186965446323019425425441052175080671040114974765685t^{23} - 12565275421687562595496272114318375099242151015581t^{22} - 741538857246184711678503927831164222225702062032t^{21} - 39587565388044063150978493020626321235362842311t^{20} - 1988602906996122754891000876839563490192766551t^{19} - 98385848034872698749593604100147032844226195t^{18} - 4926057318126888243137384556654484394862021t^{17} - 245378618850749362495887017794530894848071t^{16} - 11544989687237751272849782467245136634816t^{15} - 484338064457867254079984911148783285213t^{14} - 17229796437351849134116494515557949650t^{13} - 494826142705034247942213592033061920t^{12} - 10700477470365290521578088270942555t^{11} - 146673698437501661558636269550285t^{10} - 163287625171341568144932657655t^{9} + 51148251742931237573759225087t^{8} + 1475475475192735878718714566t^{7} + 23751734220934092707073810t^{6} + 223725253991573379945594t^{5} + 693581907194115493566t^{4} - 4175815036303759824t^{3} - 51789636321654384t^{2} - 118431108230976t - 24159176640 \right)D^{3} + 72 t ^{2} \left( 115316619086741339473584537568259793506294799769849158862999810118022460353398070t^{84} + 1529074307871065283169464988503722033730261156697362410364958202853671802022035240t^{83} + 9949772568472923976533492270970650682419089756410399201666022054560343698927669510t^{82} + 42563012511136733058244272544320977034764827172815231923204277176904115802527579554t^{81} + 135054893291870920391508140989343253865633748836262811464496026152392062684658837231t^{80} + 339517931804628409676170158957199367721384090267126158017039121397566331065731045220t^{79} + 704423227023277879739985768841604954756025749882688874864709554292740513664392262155t^{78} + 1239539940769550964878513887626418434287389614980106699179016343975453956786758227391t^{77} + 1885719109008154171738142211952094354963629145438384668335412331130773550896062461820t^{76} + 2515713903891732774105533974948146518001969254371681123324559308789293731983911182453t^{75} + 2976162030885026270176119542298092828151304449274757300060638107828399804918625440491t^{74} + 3151270747663670858213602513162849711933296061366037320258163082912800884106592070000t^{73} + 3010705955513794656039645938474856361055066833831581617332889131142747162621448197347t^{72} + 2614586935054830302697993478311672960672817940351862747903788828374525098367153144464t^{71} + 2078025009453553580489145659653879094510082029601951739973354740944550543962299804355t^{70} + 1521044758210093442429697453725353860080637660730723158549763321686844022245249025872t^{69} + 1031166712129137236605363389090664809666337899185503732951240204355323182328035722465t^{68} + 650585884715060433459786022332005254574846620540231822660067844835066703808008385351t^{67} + 383461088613845346627148538533641871825364122798357233180985231069012087186479810231t^{66} + 211708473083481607842946481173262886424832058567897965576226743486298791523117151030t^{65} + 109654044296409630217161595803363673920858181327163599406733445463796326169387528091t^{64} + 53311451835045965512607798941795854051292743008451861500805190562030319423199117500t^{63} + 24324257350058801407377529886423261318647683978200083375065967913635582945317562948t^{62} + 10408458737549284873885296914206098228828904159486511661009540852159743214988828449t^{61} + 4173107240611072373455492183670112846688833388788605070089137906733578266466414764t^{60} + 1566112483005231198558743337936753118628759258238127077126126880476108307548737799t^{59} + 549590034317443549299269388072746409482497936639430823333274809177931147505343042t^{58} + 180161594954788489206350388985438300802475357492231960377904662528842540963673715t^{57} + 55106141232176325970632257936588330192862674340747636222641239954995655739821498t^{56} + 15704899070111197792971625994610114480211587288377579789382185971248418270814746t^{55} + 4162063729826912282839649269315745736005293803046903145325780989490821323276866t^{54} + 1022679856028003805680746223057888040984012364721141315606588165195827125128634t^{53} + 231917668945918899269754519506240176131784804295095327777152551622314904760031t^{52} + 48179826018706243868476860653843742698155882642734956619440558659157111891759t^{51} + 9053691588469077030722320221873180558244795546825653895579381157962787602605t^{50} + 1502832992116861503547452481233021209086824219131134052780273615606716802402t^{49} + 209124435076667688114998054593489026302418836013787322075162131496902180153t^{48} + 20762426487531239067940235332116509116289868546007432507703188286274620220t^{47} + 156085948899123492259388481011052681203774564783855746348843747900072593t^{46} - 589316234154616483885594565943743804922475694890054815307336830575779227t^{45} - 190479141591458294413299622775250620285894173857921653856155908977829610t^{44} - 42102451988506588892061528250720616671362894138908239437614181628398358t^{43} - 7577795335937867383898567418061801721030487168006170140275041233729923t^{42} - 1162712499683988345873791655177346794111361453967570447513806879527974t^{41} - 153475648325638087421355433676568445856703839850126294467683057724337t^{40} - 17162219980184470123438434066521573258957056898558428156959973567390t^{39} - 1535363702078527987383763149977006183168360143906260213907088991201t^{38} - 87821127865681524950071362667789548299148061365483861387916244446t^{37} + 2408255556829417304457775144711554034831394838531736945008395913t^{36} + 1650800607768559070343853316225014628215062843538824371037958384t^{35} + 306398266041499238220967380158791410333861249512225201684406793t^{34} + 41718060018695404217944608301911056940343922906884135275751949t^{33} + 4751249760618218248086995820211610371679254066084215898973447t^{32} + 473042065618116528246640702954625747347025999361122251027416t^{31} + 41891925757652678236008567774582940291881422453931106433219t^{30} + 3308508026800226467458173557393027449817039459393455999469t^{29} + 230251832269650916628025290725086078366609596166834877392t^{28} + 13618663550880497607223264059836139188887363138996787833t^{27} + 618217646747769076743227311091438806377989139115632289t^{26} + 12882223387380892542432239355132586648426042037114246t^{25} - 1202060102523737489530312366239136003744090513336563t^{24} - 192390881110044879959407301655961190885091031967049t^{23} - 16780501231447705324480730982552188456732141249971t^{22} - 1126085172366529210772505004571779309446530353201t^{21} - 64122390689902845231168844717724825596290022375t^{20} - 3349549101535806849147310794137477961028247131t^{19} - 175789764308116083255109550018716714462850997t^{18} - 9863927992699194281674627424702315707418584t^{17} - 576416471602652308064483565168013924452942t^{16} - 32330090612456780385970276993718523719242t^{15} - 1622987497131550655871458864752513104477t^{14} - 69796591735677357086011475357654186863t^{13} - 2492039717463224096676934273262098219t^{12} - 71443756645389408606739696207490071t^{11} - 1558309961142065126626663459115260t^{10} - 22630516231738501795513842031528t^{9} - 96322060114526622264639433488t^{8} + 4831768386147003216851040776t^{7} + 140382566819206049037275432t^{6} + 1859838683087989617537464t^{5} + 10749634607505483934312t^{4} - 38877249140327461968t^{3} - 259565817991574016t^{2} - 882366046275456t - 131112504576 \right)D^{2} + 864 t ^{4} \left( 8008595852450209980208162527510642058697531582683225237230420065535725320036650t^{82} + 105909816630648966107664943593381038985663884744180792675362659580503389901154200t^{81} + 687292429168433573412740789151057718906063672327814269820527632876931642804733290t^{80} + 2932278746382145616597535462143922087537565572557513104362499097188840115397884820t^{79} + 9280530877688678296548821034390453742758379763689136994404375481189789957590014725t^{78} + 23273492972812015767762670441530628833454524374337465908519397532567076211016521296t^{77} + 48172990441590513213090923671936765826505043173740587601113460553169515947716339065t^{76} + 84570382720536467086030259049224033034312399381256732421275439721437345255511139159t^{75} + 128358047324273644415377290229083407625224293051815081579758128951861202334657427522t^{74} + 170839224939367603641972940764075314441314125582579164837640332501125101451927773487t^{73} + 201631040072296573619584614374416264330128035070973947221903865279089354789714361927t^{72} + 212994836908215437009124513720243582111995619767773636687786455385632901571316381080t^{71} + 203032731384938782176649362275706695042622763916459195448857176150555572429931425254t^{70} + 175945116466982311855345067373237865425366845485290713902181364769245461244435548532t^{69} + 139570925374581727642975810271785195359540569668420199550640723832699305848309256884t^{68} + 101994390237808992973322635536348178714149322373025828498700727011420361048336079145t^{67} + 69053799921278616244201071062827750477635201721659887674922526274216413280896986692t^{66} + 43522971477157239040682092984947630931922534602884029832195384844879621441116295390t^{65} + 25632908661825797461641425032495108050041974834723829960632869985636216927487853383t^{64} + 14143103916822444164349223277195703754232485387997638378420162212629017803661154745t^{63} + 7321133204756670693976684198576606169132945304596384619472467378575210072891947925t^{62} + 3557034457663984140594340717342238930733370632282683671058059204255113106242676971t^{61} + 1621603052950155317561659971639356678267722888260864543788455179198092778444433396t^{60} + 693139318440520878466733745446844572671322358704086110708874623744632736088404044t^{59} + 277520100399212640986753501984822566685248225990526824621503691453943159477795206t^{58} + 103972544288418995864816717378802353887370346675351339974673350698873675280146722t^{57} + 36412212433114797088754928485078904197627768078341296879195300712916992871776666t^{56} + 11907565477027887773619304071293724324278334852796003486427675041286380079883815t^{55} + 3631872816471068993541364981929066208542700071726249681374310139141432166645199t^{54} + 1031594679107362745422808496981844033610774292775752224660290102783971213816372t^{53} + 272282346160214488070547407840481870130231096074955986098743405978047096279667t^{52} + 66564028190479691386233476375044188943783432223897103226239508165644751716688t^{51} + 14994236442920381045929004002805344955762303060155334707986962554239188121997t^{50} + 3085898727946397649850823871206962079960434600594013415509733327944684645678t^{49} + 571682244751504742753615003308630760909031655262699916375546382148300964109t^{48} + 92616194465487891192375524084264527826511559506858336369121828532233331877t^{47} + 12254055082187550537119246858267597613635095618366649997008145102771822771t^{46} + 1031599086460149257064011682182375123184576439436730429711186015142901720t^{45} - 58462501090402739798028577197121377359311196888749402955153098762471811t^{44} - 51817016245895383181871392219645198022653162369673914835687271331474145t^{43} - 14810880808991401649739836647010743478529777991556846111994752526039829t^{42} - 3134665991955430260028199732795546836993817860734914230843622917418609t^{41} - 551620685446666699199658802440235587436680838863495910204149168334579t^{40} - 83438726095326429941917092394650481043206660390913155379346335477537t^{39} - 10897625890155181434896427674816634658060879704432714806527300585458t^{38} - 1207051444679127059001301124115555461785534978589619134388907696961t^{37} - 106699372112043658571906656541917132710708712429206360032912500956t^{36} - 5916902032763388217586987155804311360524844919326635598678838048t^{35} + 207024299682130537780845890028382172073484303622308437985119771t^{34} + 120908995589660214802852258445407138333484915317677880966936917t^{33} + 22146234415782364436519548417257708367479469151561411661172442t^{32} + 3010482633907593489258035499024000275512038387066654363074176t^{31} + 344313134445267845889195669040433286387918716154583063351266t^{30} + 34627557929969616006004127381529760971324282082603202047126t^{29} + 3122655948758066178291873996089713923957129086552654553512t^{28} + 254394135287182101800045906255343570079181223641441958302t^{27} + 18693557988589602290002639557613887296933063260856405618t^{26} + 1225540144788620756644688984309982615836622350942811012t^{25} + 70022807589643833023387663692727204355783503690753495t^{24} + 3330081985264275212375941862316509470821769049205793t^{23} + 118201481359012202544846602781347608093591799236909t^{22} + 1900796082042463283340930470427045158260636377102t^{21} - 117245742528266441158160012318772546228707349363t^{20} - 13139271653005789983657707962453844322539702488t^{19} - 794351867439241754026959285388198000420273185t^{18} - 43697697271798847550031887037817526023359871t^{17} - 2968852117336617145411475688479969002895790t^{16} - 236984663627976446937279016597203871932801t^{15} - 17743371256274294097960095087251310284165t^{14} - 1123079715881886528434594287670660277909t^{13} - 58668904782301223196042715759357242010t^{12} - 2513476619427641245418830575473659945t^{11} - 87479764145815641978204317656964975t^{10} - 2422422359345184426049416032180335t^{9} - 50853132390989323165718044630857t^{8} - 698483289810809651015832359415t^{7} - 1759957180454282686251322617t^{6} + 186853337160843542190953595t^{5} + 4782635556594288572662062t^{4} + 53674172191842679749222t^{3} + 181847113432059521952t^{2} - 2081823561102004344t - 1718447243368032 \right)D + 10368 t ^{4} \left( 227855999053589499504635432973477148398114297840872144671235362926771754126500t^{82} + 3007365495793908457562501566768583216221303157484401459019589129576872242934000t^{81} + 19476793600013411587581464441938811023829249930678824347115265014296645416576100t^{80} + 82931869881835084141712481336856492010101718673427009406333766325574926995023150t^{79} + 261974933101181941642990751928778328362265102876193729210265137564789081982470150t^{78} + 655768872447176712154415723277440460780419502094962384192641552155886625857534040t^{77} + 1354932484543577288966599056845144084935307149299072239443813966524683845097429678t^{76} + 2374466844503424537563235285464336473895195194205230725332547719887197276261524006t^{75} + 3597505318620335774026233147364799671883711910973469760258173482196661593275227644t^{74} + 4779549162824855990404725834319097071793625096626338083364869491023998403053984442t^{73} + 5630802175782751664573776170724620386944880060090656223900253207744332355900100954t^{72} + 5937436161160014307840942932001377516206162536759235775411783550018904856004452192t^{71} + 5649824336985245874330660181095572746196908653206418178794909624787042520234763870t^{70} + 4887993855483798876120027260341879229560799488787664571830556806759061033415038880t^{69} + 3871711031109880103062675125355770060928063971031544921224250196775262126488461844t^{68} + 2825719565456321731910556458872832028239679987502618244089447314655040939975567334t^{67} + 1911111232373744193842413009691301357800816588056331344339687368296002706192277300t^{66} + 1203538200490381310090076425979085341592220652857743330052845544489817767966336806t^{65} + 708370685099436091459186148250452111809050830722552631274011527996708432691276130t^{64} + 390638629220080792637050486175793182611367009972040996103926448000970909320029728t^{63} + 202108137235737919183689801773727250832569939011901595959321123285651699297722584t^{62} + 98137889646546212948949698453709659753989821537576086224165710855530597718673002t^{61} + 44706557841323908763739971293473880242969166546812797184291398230156607837610141t^{60} + 19091315675477612691461052942092647282786293539897266398633790854334158831979922t^{59} + 7634726954487778285642175042170561978821747500524822230424119787978347214307737t^{58} + 2856190253683104159899486415584624202407805315026257045807117082627774569492901t^{57} + 998534089449859703281466828612773194084433994687654421133207220108545055014313t^{56} + 325876370533580306206055929678335189241370378641776408840115048012699602003461t^{55} + 99156201525430698875647097722665856057820012497489317752459560998449833650136t^{54} + 28084243502024520158093207193689346331603962848512834850351209567079981827335t^{53} + 7387033827740673291201386471808970207447185138368271142017383729520263933561t^{52} + 1798008995479944685918059696166914942096149537581365895144993552995131751237t^{51} + 402674028945772062245822855720586197825301949291067000364268646988909453041t^{50} + 82191835111766902606589228065274326666295376203893460271287430530871510206t^{49} + 15033045443801683747955025806941123088867393208712872277451354546152756121t^{48} + 2381040716570837330534570206873137747599336899642624528364282757961455016t^{47} + 299555171918844606078366837719794938721669351961030006469176591207838996t^{46} + 20473262339135738602016115660040057347875353195514818838554814912205771t^{45} - 3160943989808348759644698878981453867840197198643435577185950641927410t^{44} - 1708837158086205406861798130759988102582684166414028112872698341228383t^{43} - 455255436215876060676326833873993118730581805453406131305863163225294t^{42} - 93642533045303431967963053633993401736302860086162696177333218503354t^{41} - 16219538987276682528260833632492572600756779173194129691167015394047t^{40} - 2427511837918301233354949362798487716592295383183204485326327478495t^{39} - 314411273675455306964012618075695218522433264965175402752933941081t^{38} - 34543215277990276246272662735121123046332456706555629180155407886t^{37} - 3019280839517419960384455379269411354313558035177607335889384168t^{36} - 162079798698366826547486937959275940647173381436657437907068084t^{35} + 7025850342116218196915526152088607320669287106155125498243565t^{34} + 3605298866767102421020295080186496614839332967754823370879884t^{33} + 651701537564933374636720770207446271677835207864100427416019t^{32} + 88315032093987002679398076060543199840920129506265452585403t^{31} + 10111812114587440996105902821997318720408553641427990660030t^{30} + 1021378749703897253225115079251276086291902806360786709029t^{29} + 92840648891775565233846503970392719997654306557416305203t^{28} + 7661213990336414078115567636413271489388627357491868270t^{27} + 574650598274561227521048397412012995316348851323820216t^{26} + 38978653432800940066148895710875193996705972140832193t^{25} + 2365309031043736585921003062728294408680043255351186t^{24} + 126476620430159563148696317683735504964831717177769t^{23} + 5864726092144341060616335914795765494559289575395t^{22} + 234697984999146636984050921508800943570473760334t^{21} + 8471360150972332213434375213449742950783427011t^{20} + 319618957486442289098807145627374108965875625t^{19} + 13981205083104276113154114125506426875782978t^{18} + 516368501835229073094274557103820556714542t^{17} - 3943315654401292841995254157806243645682t^{16} - 2975491862083342781217138514849483523612t^{15} - 314334226238028842288006398825038961050t^{14} - 21819067339966097676180223022285200344t^{13} - 1150173841792166366097559352886760525t^{12} - 47941606917795836834886892809970892t^{11} - 1591727559758333674667110671126132t^{10} - 41510857853438642491914838023750t^{9} - 808272199819495520710700866943t^{8} - 9653537968502198468173296455t^{7} + 21247633878684640352834281t^{6} + 3983624414291335514557079t^{5} + 88249074515474732354448t^{4} + 893401239084985995624t^{3} + 2297329807752232416t^{2} - 31017754428411168t - 50434610093568 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ2P2 × Fl(1, 3, 5)

|λ| = 10.40987 λ ≈ 10.40987; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 5.219912; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.682495 - 4.364546i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.682495 + 4.364546i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.718201 - 1.010601i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.718201 + 1.010601i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.16482 - 0.6512218i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.16482 + 0.6512218i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.234552 - 1.940705i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.234552 + 1.940705i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.929083 - 1.760651i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.929083 + 1.760651i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.8007098 - 2.783669i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.8007098 + 2.783669i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.799605; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.242008; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.3305; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
17
Spectral radius
$10.4098747$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$10.40987$11
$5.219912$11
$-2.682495 - 4.364546\mathrm{i}$11
$-2.682495 + 4.364546\mathrm{i}$11
$-4.718201 - 1.010601\mathrm{i}$11
$-4.718201 + 1.010601\mathrm{i}$11
$-4.16482 - 0.6512218\mathrm{i}$11
$-4.16482 + 0.6512218\mathrm{i}$11
$-3.234552 - 1.940705\mathrm{i}$11
$-3.234552 + 1.940705\mathrm{i}$11
$-2.929083 - 1.760651\mathrm{i}$11
$-2.929083 + 1.760651\mathrm{i}$11
$0.8007098 - 2.783669\mathrm{i}$11
$0.8007098 + 2.783669\mathrm{i}$11
$2.799605$11
$-2.242008$11
$-1.3305$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda^{4} + 5 \lambda^{3} + \lambda^{2} - 45 \lambda - 53\right) \left(\lambda^{13} + 14 \lambda^{12} + 3 \lambda^{11} - 1266 \lambda^{10} - 11913 \lambda^{9} - 45937 \lambda^{8} + 8920 \lambda^{7} + 977510 \lambda^{6} + 5533606 \lambda^{5} + 20138822 \lambda^{4} + 59588133 \lambda^{3} + 137440212 \lambda^{2} + 200604171 \lambda + 129625577\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda^{4} + 5 \lambda^{3} + \lambda^{2} - 45 \lambda - 53\right) \left(\lambda^{13} + 14 \lambda^{12} + 3 \lambda^{11} - 1266 \lambda^{10} - 11913 \lambda^{9} - 45937 \lambda^{8} + 8920 \lambda^{7} + 977510 \lambda^{6} + 5533606 \lambda^{5} + 20138822 \lambda^{4} + 59588133 \lambda^{3} + 137440212 \lambda^{2} + 200604171 \lambda + 129625577\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 0 & 2 & 6 & 4 & 3 & 3 & 0 & 9 & 6 & 12 & 3 & 8 & 8 & 8 & 16 & 10 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 6 & 4 & 2 & 0 & 0 & 0 & 6 & 6 & 12 & 6 & 8 \\ 1 & 1 & -1 & 1 & 0 & -2 & 0 & 0 & 4 & 4 & 4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 6 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & -1 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 6 & 2 & 3 & 3 & 3 & 9 & 8 \\ 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 4 & 4 & 4 & 4 & 6 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & -2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 6 & 2 & 6 \\ 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & -\frac{1}{2} & 1 & 0 & 0 & 1 & \frac{1}{2} & -2 & 0 & 0 & -1 & -2 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & \frac{3}{2} & 1 & 0 & 0 & 0 & \frac{1}{2} & 1 & -1 & 1 & 1 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & -2 & 0 & 0 & 0 & 4 & 6 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & -2 & 3 & -2 & -2 & -3 & -1 & 2 & 0 & 0 & -4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -\frac{1}{2} & 2 & -\frac{1}{2} & 3 & 1 & \frac{3}{2} & \frac{1}{2} & -2 & 1 & 1 & 6 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{3}{2} & 2 & 0 & 0 & 1 & \frac{1}{2} & \frac{1}{2} & 1 & -1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{3}{2} & 2 & 3 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{3}{2} & 2 & 3 & 4 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$