Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 5-256-57-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × Fl(1, 2, 5) × ℙ2P2
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7
Bundle
E^(w2 + w6) + E^(w5) + E^(2w3) + E^(w1 + w6)
Bundle
O_2(1,0) box O_3(1) + wedge^2 Q_2,1^v ot U_2,2^v ot U_2,3^v + O_2(0,2) + O_1(1) box O_3(1)
ZL62 label
12042.6Bw7w0
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2,4;3) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1,3;2) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 57
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 256
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 3

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 256
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 160
$\mathrm{c}_2^2$ = 98
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 64
$\mathrm{c}_4$ = 22
Hodge diamond
1
00
0 5 0
0 0 0 0
0 0 10 0 0
0 0 0 0
0 5 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x2 - 3 0 x0 - 3 x2
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 51 0 0 x1 51
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = x1 - x2 + 75 0 0 x1 - x2 + 18 0 57
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 52t + 150t^{2} + 52t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(380)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(455)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 2t + 1 \right) \left( t + 1 \right) ^{2} \left( 43t^{3} + 18t^{2} - t - 1 \right) \left( 1835657t^{10} + 1626824t^{9} + 939588t^{8} + 405242t^{7} + 67058t^{6} - 14714t^{5} - 8955t^{4} - 1454t^{3} - 29t^{2} + 14t + 1 \right) \left( 540072306769120274589593304900966160291776117182761612t^{59} + 1665618939512019978233565870510400331306180673375601040t^{58} - 7388668598628262554269011916399560210176778117485671728t^{57} - 67024505380555036762236025354020806804250221759600893676t^{56} - 245367355740272703239226524682242989472454192046163533353t^{55} - 582908434590269713220479378396273556600776922233886835328t^{54} - 1014309268009754856273569103022947521569952608215127253699t^{53} - 1360549737605814682304901166742918937665805675683272506428t^{52} - 1434825913467748984765901003901702912148572881384550607859t^{51} - 1178979117873515721551707676504324871702019070404040435393t^{50} - 704633402270398205980345789091339440371884299786294549010t^{49} - 209422960651565110445031958947542413813384497613326273059t^{48} + 147172089813747934568993031688861259536556462819345051034t^{47} + 311318877905827027205378117813921017938875755740258507173t^{46} + 320811789851274272624572968663541149477681116363593877260t^{45} + 249841057791443061648671322153332448539501735337266371780t^{44} + 161698986691554671069105268693470245748745341059525140069t^{43} + 90293961841867395394290683357477932340304219657997322987t^{42} + 44323320983928851268817214805702680799449490552311547508t^{41} + 19330417692150678210314624011088379372175520580467850999t^{40} + 7541529172798249979597560183904812881718430108373481337t^{39} + 2646317655994321137256018608764902951413377101888778473t^{38} + 840034711065101977423912682415575609225408495942283574t^{37} + 243120792221342190987107469550866125808097493553221898t^{36} + 64891467235274580090132101548842207100805154250307061t^{35} + 16226715587770012182279857883307477734603709579260302t^{34} + 3870828335547679732947808291131873566403232178422285t^{33} + 893737629293190275797205389708930179763169824889469t^{32} + 200430935330632140250017290038589439472708193391286t^{31} + 43214199494242525614331186089830197092923191475010t^{30} + 8788661061118267125940284956113986747108927181344t^{29} + 1652345495219679066007644394786885728921999727431t^{28} + 282536014801964981967629265053937126281365910388t^{27} + 43445918726825912896297263969887106471540179144t^{26} + 5965986600377705317938685906428569831889730996t^{25} + 728556356172572151024810627115108013492504868t^{24} + 78886791700915856535386943025061674472116392t^{23} + 7545281013953127656935060837085420504446907t^{22} + 633131288806399358884953804497282006432096t^{21} + 46088548275228286390604470470121313488016t^{20} + 2884575104228850047894400194693525179935t^{19} + 160605769850830766374352667130067203423t^{18} + 9709740959148871964657655265774529814t^{17} + 854353804119029915959113792364400720t^{16} + 92948049932672954128155578567762057t^{15} + 9093503719118340305586589725775735t^{14} + 712168959527400384675542794595857t^{13} + 43269027789073217526494603544663t^{12} + 1978029482515041696965110430646t^{11} + 62799100821842862272468925481t^{10} + 986753530620430817204215779t^{9} - 21660144035047766262837105t^{8} - 2021607329092621268715845t^{7} - 72321873863825826865794t^{6} - 1699361011783833687780t^{5} - 29426825508976028520t^{4} - 374902757388929096t^{3} - 2826095442933336t^{2} - 5902457693592t + 58228927488 \right)D^{10} + \left( t + 1 \right) \left( 4689262924319156665170621935603424128009869724273156871247667320t^{74} + 25452910254485826997306477313755251721159430002195824612290969652t^{73} - 22557251737637771951554253494355762537636353634617768857543938892t^{72} - 729573884677843006288036488061237807945508398954543768935881020284t^{71} - 3832770347470161288952966850081243969181029108511502764779441777082t^{70} - 12262486382583286543169556302428897720021872806299784543501537988759t^{69} - 28511243834393753320426531118362844732770073443790310908611973607181t^{68} - 51662888122012503690838791720294326804787704698922322050518335331770t^{67} - 75590324031136645268880549789726168753240947901670174940597536563537t^{66} - 90899167268845325282957960812587492967248462969931616132911144102487t^{65} - 90125344268105172034643284631897474935394623003702376094081467926857t^{64} - 72416364117168028418373606136709655449001272003895080362714479270627t^{63} - 44070386229337730239185788542796164566004075556482918184073288180375t^{62} - 14759815124877139749853263835393607766582775789054711293570820891290t^{61} + 7503405497410346381471122572928619199125376900399051641642133194412t^{60} + 19357606198233162989947779598513299257988718563381724326777212302702t^{59} + 21942632478101824496315955450254056761346567506624856429760153286657t^{58} + 18769053127901638082470423475849983470239357061396810796510394338962t^{57} + 13444681939602494424277960554781233506863471207915555023048554246099t^{56} + 8391106099065285069277588900261515771820105314392062799131216289133t^{55} + 4652091805972862359301808522584185576536168023223879978729165941055t^{54} + 2315493955471052015243835152151085628957904142634571495543462020803t^{53} + 1040939783529119980513981397338582386792821742022800255293757066381t^{52} + 424054743981177657424781094369180567251311623052492888091975952525t^{51} + 156770831389054049856536980785414458364085040954517893076958842343t^{50} + 52602715835845944270109568792407451937415737431454132519462019860t^{49} + 16004066093279710254218139580133899822196996723897248712105133522t^{48} + 4405903615262396669637006232975729726922680298934457872126790738t^{47} + 1093513634248008133794126159887556961509939786800045749551713295t^{46} + 242922743075841511505708586917978452571181880258519895855092620t^{45} + 47487949137034737039150336827239101868898577150451158879838807t^{44} + 7775959021602536678645857482326618487758915636424007452262176t^{43} + 873187313736848616818387083119393490836950001549391048102926t^{42} - 35643564135456576816935736370818570435478776742381741439033t^{41} - 65205640848315678318159462394432048889064493185654881894028t^{40} - 27781829893120706258713619675846578366217872497540796781526t^{39} - 8928839674197272867969123695584313621091283735652943312882t^{38} - 2452203482434199664119460541645492114431532285938536195433t^{37} - 595537083473625203785586639280383679070421915135486554485t^{36} - 129323533405094157735592981677299507288536581618708956055t^{35} - 25170165084141945345179663159920804432101979725913160622t^{34} - 4375481767307651156052276481867558427367242542166978088t^{33} - 672057668771188051984055487013317939028854494264583949t^{32} - 89024601701658524335869639248124590078437104852591087t^{31} - 9604729453503719374585955461817794116134210631084594t^{30} - 700703023104056972020731685421834778189209697576308t^{29} + 5144678881888654609638981999592993066062168807267t^{28} + 13266704627719084110447797025680492737912159936449t^{27} + 2933209543259698639690228223037562551682181452958t^{26} + 447214629318183216675268858999814271844346256480t^{25} + 54887684025264405708434237012274034838580303093t^{24} + 5684655894874783090177347071033722122317588894t^{23} + 505701515482285437642235792508479895983077627t^{22} + 38839584751575817115114214856632509020527981t^{21} + 2581851033653868276681869695987311359429315t^{20} + 152236262352555297531435885597189685135620t^{19} + 8918629329540828879351334600114898221404t^{18} + 650342729227046952215937551456506377073t^{17} + 60898955666136741691941880275740339736t^{16} + 5759590289049786977051411017147461858t^{15} + 465871068554679633679217286991681656t^{14} + 30420590831311786757417839180710054t^{13} + 1559853733418285848638686613685692t^{12} + 60271767732409126712133999091601t^{11} + 1570876227441770559471093887727t^{10} + 15046827320400716166896770125t^{9} - 846106790552868329589841916t^{8} - 51388242778632891457007475t^{7} - 1570976838372771046702836t^{6} - 32960590562140497737180t^{5} - 515551024866474943608t^{4} - 5909661508035720648t^{3} - 40070342817871536t^{2} - 72888840802488t + 698747129856 \right)D^{9} + 6 \left( 18757051697276626660682487742413696512039478897092627484990669280t^{75} + 113002670560323996512610722190039346136535407798130130177675167880t^{74} - 43687497871563420055576525026237397290146156407565758151802352476t^{73} - 3126227097570508567393422742501833342633009608173902922454633220706t^{72} - 17886895871715846403574159081871494147863872951462341885559529956678t^{71} - 60967891704894055114917376845773508935273743112503253983305508689629t^{70} - 150051944511681017012227322730598719086938364164895293026849065004546t^{69} - 287011573567849304783257331757312049473004301246093216894298394353288t^{68} - 442781926981179448245023578322202182556951553854106668593630670296229t^{67} - 561564765110501197289246686622515304915184398200812470386531267546306t^{66} - 588612535137891513064676961612161816555571871548755354696425884890910t^{65} - 503529142085065225836297212731296700823568755801543027614405441020914t^{64} - 333563455784117331121000096180143178112942551975441557732591117062716t^{63} - 137448487009304472406559643100852732565101121559944416266364304953169t^{62} + 26507730066228377233244265341771534373400862110912056811033606710402t^{61} + 125606921306642997699280038777564226642784555640265281301513165219799t^{60} + 158557956823379232976826192249992790506976453775036180590958831462542t^{59} + 144935880440611854004019395436704497480610619809979423941991417479921t^{58} + 109668348385113145048258428385137184205008218836334060475226630567296t^{57} + 72017719832221303697206293173823425121153626979749806432600040860900t^{56} + 41984319586288305091999224720781635410794787517344383899402368640219t^{55} + 22006291844191391585925601805578168436536197914745479213990093606262t^{54} + 10453166548791267756695452964896208741436080020930135633595839615125t^{53} + 4523912375671650151128430300810431221789819780388783537317909500221t^{52} + 1791061004324962351572632505055904130797768565892254753757288829623t^{51} + 651059368286430951742764312042629766673093106544984458605180260918t^{50} + 218159438172741227573511343026063015452748268776028872263814377752t^{49} + 67725975920863983731750636637374937727827422510386444537299646198t^{48} + 19609561089286439236799295739285345732665893343376012899396208937t^{47} + 5340913967056442637934004380092920082915791244907505477171293081t^{46} + 1381510629649345109643110927822576341849141903557360300423406574t^{45} + 342204597002061540538053379213258326084646152391968688327486831t^{44} + 81456937707362335444208243533638661512971349248975416990412792t^{43} + 18550911371320949265819610315512586672948287763573228100800394t^{42} + 3988683141500586722825013163915895953044032270779114124420156t^{41} + 792512597201677975713408412834232109108292360659164570937513t^{40} + 141106057638075898389395628840749189365288718974102377404855t^{39} + 21401177622308535095973128407695575262160542691135289422143t^{38} + 2445089841424897794499703845913294886826109810499376656607t^{37} + 99676042880514478819355073523529921103438015182216157378t^{36} - 47124751402667269564031183228455529430051770958958400278t^{35} - 18633687023330761335787141008113230100452548833517434513t^{34} - 4632437507080179348731545918296578249616800271545166124t^{33} - 952294187594349040071817233534430397769003171338072396t^{32} - 175101022797635389497403428429097740416282039732802219t^{31} - 29756524203778605061977426957193586536047241264317797t^{30} - 4726221809798673206602832522064370790567812472061188t^{29} - 700460248061328005001512172831025058050986829922438t^{28} - 96101081543300647469459309731617361106310142498080t^{27} - 12090928599775798073286367504418543873694103850642t^{26} - 1383606452538547093609704076422992507088037884047t^{25} - 143085645405361490363952909029794072959356381695t^{24} - 13299854155347166812313676745127610309713240441t^{23} - 1104553341750584660814926418560878214074981984t^{22} - 81342854872699587618005139472216819775082178t^{21} - 5273092043547928187037722813067074995744277t^{20} - 302894651916118317098388793244689697095682t^{19} - 16485269889631497187716747787113026339115t^{18} - 1024983099327640823952482460233498751772t^{17} - 83099509279687678909670233841804271922t^{16} - 7405374378436955356721352377841008028t^{15} - 589940473349600016158550061514639131t^{14} - 38472061271263512384637269311112222t^{13} - 1981549289080197436197346522271846t^{12} - 77606039918697913664561566822680t^{11} - 2114161806234636559366365267673t^{10} - 27383918162090336551142127611t^{9} + 662718294912991348579904958t^{8} + 49924402192409631367635111t^{7} + 1558389332710185116573728t^{6} + 32228125187279995114210t^{5} + 490345751989623517652t^{4} + 5467745810210143416t^{3} + 36090237135922256t^{2} + 66434358987416t - 562879632384 \right)D^{8} + 6 \left( 257909460837553616584384206458188327040542834835023627918621702600t^{75} + 1463264669422664263620014535095989413586379713613759233570869547540t^{74} - 1229882004472401292883413472079018596388884573813975315090498160696t^{73} - 44136716235434480973189951441391041190286934197814913639282763591296t^{72} - 240765149243002703976535940070146341141831341626433131224241403824466t^{71} - 796639453407723360325170406574745965681672952548855377024984496064095t^{70} - 1911385262477731862645630137304333518804988057775365807099101696088144t^{69} - 3567002815053356920452454025971640357280377609670236943280134592997823t^{68} - 5363541973350316366516206928950702401795827082156609412360840970589261t^{67} - 6610904818161973408319120488590280106149580446360762099774990045638090t^{66} - 6693261870384824840188613864316535849761345337113812198986979549470628t^{65} - 5455359273553371486557969036889655111725522863317526070697130681373790t^{64} - 3309749738845223045223176795548635253458380274585797139479894609473712t^{63} - 993042187136754047983096039585341703826598406393890516878041858600295t^{62} + 827714334092561034090385102475430131541868339926317332349402811371583t^{61} + 1828250148680761105116939205240655418445603407738925203849166248086912t^{60} + 2056019580439181304274388790258016170204785279707846157251871509049838t^{59} + 1778942223500479116052086009798899145230941279837834492956369597615170t^{58} + 1298111077143180475304185146389526556454001379587931012915141353160543t^{57} + 828796653960513487293319102944417623959354242262036375908560068569836t^{56} + 471766532605567417985981043490607615664239952727892349159813999901414t^{55} + 242064907975556017802281439883917375817464186751201912047826396060324t^{54} + 112761432781072001685854139353233882154628903951426389263109192484843t^{53} + 47933617436339285540855163142505104823854192951753276417615350805512t^{52} + 18672958654725060048650412652338937696666754559827541236127439296967t^{51} + 6694259612379979791749495438864571981929115960122101256983045136974t^{50} + 2219403594663054405996529420733297623740704147701195627368675402671t^{49} + 684763548432345528695675306741683124356922592667013369495207376816t^{48} + 198215144158985701439060770593944575418108036222461600260677828014t^{47} + 54359348490645898245082327387103240426292978401740257123028908566t^{46} + 14268605722918520181743723798227820606546220311159308570754219740t^{45} + 3613906757199540742951298053634202544604214975584474337227019867t^{44} + 886000531721719112783599265365083965986896155396780211726484713t^{43} + 209595856809574977893119427343871122105299791058201233707734288t^{42} + 47448929820749129823804296399022095315363611915519237674009736t^{41} + 10172515567738846430618955709399695492040799241647204808866922t^{40} + 2045546232698815457914631041390495949089287951262852886007271t^{39} + 383204609423834572032494051913746466623277867511725380583874t^{38} + 66705453627149181593845378176608643675516322535616426251171t^{37} + 10821670133377920543991830093894347035075136462999230294028t^{36} + 1654134982734429878772165017737421253132502774658388766220t^{35} + 243530211013812555531989185479411569128136775234563590293t^{34} + 35718110145364482166778816912250918358060079974398326415t^{33} + 5407818155340888309948929628016300148888676976853684998t^{32} + 858030090757922246158148566696612138794126458121344151t^{31} + 139950449435011506182196813839908262279715968289425260t^{30} + 22540007532759793661299926735614181403603717054643524t^{29} + 3447944945279494982570614694312939568414329173911732t^{28} + 487387238574195557355837252077940454117976494917962t^{27} + 62599892873256017542474012132686936419999488971981t^{26} + 7232806119001907402796201961161164011475455094028t^{25} + 746956788737646056391447653953487250750160159417t^{24} + 68589292966238342637534670218796460120811897440t^{23} + 5563738679449542464895490546645521759382357799t^{22} + 394529015829901982792240387808396828439668794t^{21} + 24045445338400422793590155152406802391051521t^{20} + 1233713173713746079557452250894959896514204t^{19} + 53894168944678943610822207480061811353135t^{18} + 2483115712034405458489392124264521525834t^{17} + 189742323259916927491500939943589186782t^{16} + 19617584263671390466428539604167486641t^{15} + 1777734810425288164262420023523589925t^{14} + 125749588366627792558079692295611821t^{13} + 6828708999372912696666568517028931t^{12} + 278980045063731097794873505505421t^{11} + 8027921856514754678737896293165t^{10} + 125447525005594191903594138633t^{9} - 1247909613162837855311523845t^{8} - 142212572678784266049391089t^{7} - 4613991653645002640936158t^{6} - 94854814111271068979844t^{5} - 1411004189439624425704t^{4} - 15318219776566672840t^{3} - 98352886247032888t^{2} - 179424768674216t + 1397494259712 \right)D^{7} + 3 \left( 4483873208233977603236148694823994151203037430349992600287019491384t^{75} + 24079563306884551353602419732961355916318809732114575314398369283612t^{74} - 30423187567305874426959199286143184240309039864984163998080271127664t^{73} - 781466242416116120738187716444419251652822250168810135070397528188960t^{72} - 4098288289932412027712550828522099482301480608372603574936344750040386t^{71} - 13217345552984817136883621706961056584800042965969275102030663539232157t^{70} - 31011411477719716621975880591791209538342711572430352143057949754814766t^{69} - 56619777161795391991153375015231741563284335870900838468519715152820895t^{68} - 83196356162224468997651844352704779603896893980608650804639958150690323t^{67} - 99905154480938261743027726167113539034624475095086836663517674016228412t^{66} - 97908668519729139863781888159750079326601862635424026356566765157549073t^{65} - 76059292486452801666064301543142649134630065193314804256960582165928864t^{64} - 41808120212671567432638871848242175061750746809296863229935819866699081t^{63} - 6819958652817319308406053325756331847377469706205642438417786381079272t^{62} + 19155784879723042850069562563354697494622331241771354586206772366238880t^{61} + 32056229939545884988055809407161625560847869267527627485766874677466060t^{60} + 33414957767762238112519600943240069396826423477530893380974041129896475t^{59} + 27741848090686341913504456601695126753123702231334159123137087917642263t^{58} + 19658680402667924062032033456112044526433434943813453267101336088174625t^{57} + 12254235395433513449935772743698137547651307615390461595763207759994754t^{56} + 6828339607671748576632521653503409110168464180238957344182576598207381t^{55} + 3434427760095374895256272704547342865564523106463875776639849881665112t^{54} + 1569316218179766388109295527267427906301105225610248436334014900467004t^{53} + 654613661270519437912166006647805342394441751345838096555592633990503t^{52} + 250339363528107845632630048606215888068588934720559444675059433273392t^{51} + 88167086147325726672342103430165448114727879316522025728863967102654t^{50} + 28755729586666449323981691503063939244158649556294585494348310519747t^{49} + 8748118546709697221113191235888088479799803078023571598680933139785t^{48} + 2505266576992765528347278908400927344219985572153248292217687061869t^{47} + 682513128854287701594288224118437360312733582495617758101901380695t^{46} + 178656634300662129767650042463965875225287286079304067456594576005t^{45} + 45225231477219769484175652017455142027796621050072972646959026317t^{44} + 11075021634668289242828989091645769068903920997375848470907989786t^{43} + 2607632860431293185344678115299019331667983589118119089007517607t^{42} + 584174623196136938666279144981305752401423840391262693685818514t^{41} + 123068744737239184660295009404164432752772458267921887122340488t^{40} + 24122125547938585577731033960062529544418463842750268057652807t^{39} + 4360042887681891300604789635873140486152529727974317464044448t^{38} + 721297710227109097200710571995114477752734685467520239554146t^{37} + 108376452272090589426741005358558447135642301312305214986034t^{36} + 14620792149780162195757081499775987584138312783302699101041t^{35} + 1728665999420144158274542152893297617656941712494749143978t^{34} + 167540350841419196474103148710877615609645980794522428688t^{33} + 10006832312549288691142541658069564681228259079390830660t^{32} - 695838695574012520080338580493830350204152837009808597t^{31} - 387569877105907864403618967520660296587042327277123987t^{30} - 89204760043182063142018167667857274021074455653810263t^{29} - 15857126677949234728151844502795075232768789197719271t^{28} - 2404073356573726459939541766403809579326784746629113t^{27} - 320307253455648786872673845286936537583747708857591t^{26} - 37898812071596833106929607955920012729647471945303t^{25} - 3995557035814710619736444902805857333302209559026t^{24} - 375246802803698625444523521239487792743287201683t^{23} - 31276708096724496986471302521663820814437153789t^{22} - 2292426506512798726150105080376131514587775406t^{21} - 145094797433808177081523460439382632840286446t^{20} - 7684680096935854416068812164442895614904982t^{19} - 325761425904120892763831592151973758825720t^{18} - 11065811317993805222076938584160678866964t^{17} - 469828679915888990581693310332577482081t^{16} - 45949059051380808740659597548083459527t^{15} - 4916136140123842631915584438810296184t^{14} - 392967984538061637357120322526286284t^{13} - 23054982413710851902648641963496822t^{12} - 993216282871473175905990626665852t^{11} - 30024137953138655185107055065351t^{10} - 521661665324788376426801407826t^{9} + 1864026363739661255137734124t^{8} + 432968792201514740814114705t^{7} + 14575916203118330777470990t^{6} + 297989805962477097768940t^{5} + 4338318265557137668232t^{4} + 45741200451962669808t^{3} + 284909620610794528t^{2} + 508339718034184t - 3746061001728 \right)D^{6} + 3 \left( 25636200407252829488487790121943919707829957782601348615110997238440t^{75} + 131012537869071377837865481256031006058135606099628689513581775970212t^{74} - 216519547785892541080517897116884479302881645253927969005210401512392t^{73} - 4524532190282633520654188048421273366786888514197339948581097604688888t^{72} - 22966451468463882289253677933439079811627232815084130126938798896216498t^{71} - 72456671496133210202113483080082240724677988524515428788464948772659283t^{70} - 166718202973265356204414295386704153956567835494111392532123984983027764t^{69} - 298566702351099504295520445652384580166647752189706481167353100319836561t^{68} - 429779232552468229015672630047960660563466935630240466828014483362053673t^{67} - 504034774656264550379874931217576814541858072616499029182504249641879652t^{66} - 479183829283512189071716955656863719054836350178013049951203580761500856t^{65} - 355024326855562369744590236427160813007507884790422033642343955710523272t^{64} - 174514676763815369696049661319937103751312495996102388230934105772451962t^{63} + 1406687082586579276827312314642335339511734530012155795408199768960389t^{62} + 125310459128155768844861094957873827723263307579465783214634361955344460t^{61} + 180528675160914071611636191206107094517729153484952641234328897843874006t^{60} + 178347199983672272201260057684368538161011777587080298752226554457674011t^{59} + 143412042448872314023582436852075978135347046860287751951000992267184243t^{58} + 99237450315019656172559174888904582181371364223631769237941276589748187t^{57} + 60630924014443089430804189144926427510887901242536141303291067236154008t^{56} + 33172858340499206020786994984628778056056698324115246454428714010043856t^{55} + 16395443131551872730368860836554330353954611739347698742685939359515546t^{54} + 7363624077842176634179405803590363126516438991026122467715708081397090t^{53} + 3019220242230361082434794757204194202328404277802740907256843994987118t^{52} + 1135041008333530044113783388792638896415327200485675144226744903601614t^{51} + 393163048317999404536024490312897409068912978399709429441546434292259t^{50} + 126275040843816629312546979972829768944061990885409607578010315868132t^{49} + 37921063266303783458061541745868817749904294506229240163135855866616t^{48} + 10760735729675820354342674523939235178744161287710089652650845826669t^{47} + 2919238285749646182186001059156876168670528612020372786857322837835t^{46} + 764847739660361857031280618088796557832340077683609262526480518959t^{45} + 194540516630973121880666857719429144441427106105402163611408440061t^{44} + 47942439966924827239675436312308306411967154096972698659297532076t^{43} + 11352891419512630707332179575050814452200467857540742533522942433t^{42} + 2554004281385694921144657393471916103528669310590572409543471599t^{41} + 539792496687289659894544116988268299919937103164872990700184110t^{40} + 106230164121484313941545296381341434595679040354488838158938882t^{39} + 19346410886017527357010292923353501079482058083546456593530117t^{38} + 3248307128103904410246225789501562617934609011344854112191744t^{37} + 501890811836858878122410627442167860254910576759710204296200t^{36} + 71335502084003482815427936036077242358899231294690058956107t^{35} + 9340717193987225467060070517906164649113524963952942039580t^{34} + 1132590149202236681643881603968171917421829734006520825833t^{33} + 128956864173328057279882332527668842737397724638919337664t^{32} + 14234600169596911142727908655576730461176636591739338649t^{31} + 1609746879135034350824318850836343232583067486277325338t^{30} + 197040838787997813525963967806687919645936237908411007t^{29} + 26150749514860401328027836955579264035100209846216888t^{28} + 3547174032227735802209104521314831899297128035588291t^{27} + 459458501573132667167064883993134530378753954013688t^{26} + 54382417837357188043278274101872083299509301360657t^{25} + 5754519198548683560249167835414743261901094085277t^{24} + 538950033541924348706987465797467999126000383609t^{23} + 44411908373960428388921116569285441720297561934t^{22} + 3195194728263761037478497100531271480849519024t^{21} + 197495272505702256261265553152174669663561429t^{20} + 10131390493823752931142322107470562405959648t^{19} + 400607929309984048054776292766008645154167t^{18} + 10279291430595271164091151238271174146533t^{17} + 125814884398283903057444475192845508338t^{16} + 13715435203004349314226894163762251560t^{15} + 2835533450852628360740669240491312448t^{14} + 288626604926647331141459487392210748t^{13} + 18896334408237485481127376635218891t^{12} + 865319217155069498349331387226854t^{11} + 27400534766789696956763364172102t^{10} + 514390093083680952955697496491t^{9} + 245077280612542721598492067t^{8} - 328610713818835303301731629t^{7} - 11522049726322284051970068t^{6} - 234596808307978088760100t^{5} - 3350499221084375689280t^{4} - 34312000443037642760t^{3} - 207385537863026744t^{2} - 360833171722408t + 2562072809472 \right)D^{5} + 2 \left( 145662574218125963490195029185649163688370583245097071891566289961160t^{75} + 712353150528607280920391716494612743767871818012760095402193386221580t^{74} - 1428278945549626636630478686154116988699812739778493012267573876045972t^{73} - 25930879170017280078118261976510712388242792946675607117764051845475342t^{72} - 128119775376498535137142994996019624398808614062087533682400002914945216t^{71} - 396698040702693376232941130104891583935672308701850273779522104928561358t^{70} - 897524526951897091015225690245148561093277413495539592258546047206569372t^{69} - 1580462079937512411609732019008726750356687793717331417960034505640393951t^{68} - 2234118883129302890847192170217031485972485619489614572176770062989992228t^{67} - 2565157631625872843886324173020972667293579760982533088899424545119754032t^{66} - 2371321339883771516360006343957255619504472348716625738244952159142882285t^{65} - 1677475364759955633200076699158404319435618335317789685522075642834932160t^{64} - 725977087455412210159364660639405574747804451341890633304662480173006057t^{63} + 164825300377341283719567531375698172970432531867552518647420142737719797t^{62} + 762457741011722622401029929584553072392356613507643377211145336788667881t^{61} + 999539751988656824756911830172914783805798048366914562533421969895276773t^{60} + 949004305068496298412985345058551044173197060805563672074051705513979738t^{59} + 744132282598210369967475229170882900159242861885621739909991855040298689t^{58} + 505027895561201197996284813594671174602633466331206185396525415708455093t^{57} + 303438854515755913551150235910024296114891447696434289250981569263629090t^{56} + 163470280936669105029100032556560556949303608382037387743706659229888718t^{55} + 79592435256084896204645821830070312321290211529316471812792862236387876t^{54} + 35218695723383151325831960089216321517087069547196399069561907878890224t^{53} + 14226212672054601690201332519875250307288608197682334093690980099832224t^{52} + 5269279672119946011049045140456207801473273213609284400911118803575378t^{51} + 1799188573562270545426310475117138880403923576549544267853150102306841t^{50} + 570360701752312352258032923517458854595818208513914939308983387222770t^{49} + 169471129736108435578582542277988360168673161243070660059770349726715t^{48} + 47755256256950862107319512328459372880473639948107485155700482497551t^{47} + 12920793616437463228751828571076328243641798763088556808216295619721t^{46} + 3388789310253433747083920492321858935278140532859951944156177056772t^{45} + 864170458118765109484019151227625555228992309430659331922347927028t^{44} + 213216689633688996947772726789018311314621168272522381501957195587t^{43} + 50355711287406800111251365777157934663259405404127667568349816108t^{42} + 11240916454582586423100227755747171077897637533619277084424481465t^{41} + 2345174832976966243434089271198245598430489950017285832032519633t^{40} + 453376066091175266974504147972543019245849567942885641935309127t^{39} + 80751290142197428145637807779295953920268745183828909886764112t^{38} + 13203180538435754415625784991675061391250318984365797523027504t^{37} + 1977140989092453916012672903484909331771541019617509469543862t^{36} + 270622091299564147016582010182666790806488639795957023092610t^{35} + 33762940449342254381972907383919100577640721751864087369370t^{34} + 3819576483656888731327977757351048075473576161507847239804t^{33} + 387817659939187419255585967385329183774682188685798890130t^{32} + 34592964441224145761064990473823580948414382287709241010t^{31} + 2575346964553533633281713909874855378906543085010549838t^{30} + 134607796742837676185713465556863287627006508770959272t^{29} - 425093446201079127835982136922332054493449373834741t^{28} - 1398561747314675804036291720682590222627082990965060t^{27} - 256480626483016332747613285437836861381927670972460t^{26} - 34213633290994953797794959059611685660343136700261t^{25} - 3874972614723042180087119938592563956621993785865t^{24} - 387103434842218111379252403334875593437959839197t^{23} - 34299349355525827967096340495438845725020305204t^{22} - 2670347082391366911456980256269010735562645404t^{21} - 178637560409924734183357900249611571351516093t^{20} - 9827530810889232558100938045671008407098168t^{19} - 402051078196721315004717096319286729764861t^{18} - 8244149679103197609449862575559321912683t^{17} + 318755442689045112003142180304669242817t^{16} + 37353038479596976408425198273279311852t^{15} + 1361445069084547415374786278713119842t^{14} - 21129984818359224376905856818292659t^{13} - 5452611756408683271539846300989138t^{12} - 342331939047216936684730596280369t^{11} - 12618221966439133709898837364883t^{10} - 268326074424788329570921632619t^{9} - 1033346294797129178630494010t^{8} + 138739355298391153513534676t^{7} + 5221639826894130430820496t^{6} + 107299126435359991908406t^{5} + 1519058529590195411972t^{4} + 15185166565095104648t^{3} + 89100494546435088t^{2} + 151336526061024t - 1048120694784 \right)D^{4} + 4 t \left( 179247075282099763526147023488440887293177270210341421403442083307000t^{74} + 843717846504713102640560916909226668838515658581480724216600075328540t^{73} - 1955005729170226520780534617677848465744110812215293402629611832957936t^{72} - 32097877349450280148680875860495497537852372394496280153345887839099236t^{71} - 155118538323765931182558352068100199755550429341634108574567836270287986t^{70} - 472789754979602600135721207688345640516048791401695398474821405116063295t^{69} - 1054457025251416556544207473829122259280493556956205580798562851372284104t^{68} - 1830115523091871405898848136500416252243354067143319764544022630437348163t^{67} - 2546580980318056650929158149000828430930516466175633477352631157402978411t^{66} - 2869762546421225459363573876072368863249544362632037413449309443878899300t^{65} - 2586410030195301019902844839012749478379619056513709054829820909355301568t^{64} - 1750213929666313440785108780879982013267073841870932724634440628157789490t^{63} - 655117319706763903500422230536464083597538875006833358811061878678897058t^{62} + 335659725412801959201906482282680297609572352615697674531057375402365603t^{61} + 971511186173770759337163930403750289386488082850404259040684823661839608t^{60} + 1194233815066680435955716970293039705570307165099037923253995733399250629t^{59} + 1100162746528414636497943463721835332140735855651479963871816318036938319t^{58} + 845548204457526964358265690975156581733199843417324180064840278907969226t^{57} + 564839521143230350531137679392171798717133310215104838450682311768411600t^{56} + 334696767696671407590345541550979552899782120070462873283289854690450544t^{55} + 177981363796894389034163944412436000285940814837383232500486998695153508t^{54} + 85565296594258858429648348725627164178019424992593493003494282870156590t^{53} + 37384798070640991393765420454247005109448051033986428292604322534350286t^{52} + 14910091925552503797845961678918443184517044471475218934272361787549919t^{51} + 5453263576839162220611145935846379356414592015782264310951003957591970t^{50} + 1839674633372715019832577506403791440950231855341896052276846720051906t^{49} + 576989933556432587024216010927343143246639516267574389569859920979417t^{48} + 170036562541025977235438848635880186645844019520876499769605790709817t^{47} + 47691455596318650204910647830738146555436031779411157189442453110497t^{46} + 12894587185476137898055998955356458618741068544557814482548306193920t^{45} + 3389888318138684061259123509549864258827797768119751515844554706490t^{44} + 867178092320780872085458038266307086903800377935645742682566681836t^{43} + 214248439552420128160626355479543524562030194161973224568590368918t^{42} + 50487145363322522511143067357790482655173506201511664490288443106t^{41} + 11199048454989422597055229559576170600052692174090715466124102418t^{40} + 2313024678458237631661900133398183324320487631970733189493263239t^{39} + 441395728751720332936351894209998102813716940089798505955949334t^{38} + 77452999157998537933300638146351073818127392913366364943443184t^{37} + 12464039478208765035381076322169649897041368235674949941794731t^{36} + 1836971685767642518059743141339751104677722040072794813181299t^{35} + 247729163523248779667552216263450582781311407921168444352491t^{34} + 30530199733663267032684253630116188038183217747403396533097t^{33} + 3430513452064291690472827943629910879354797427439094669420t^{32} + 350254922279026677032258522476577073804591349550046000274t^{31} + 32398280406152753805396381200945191052031046506215213655t^{30} + 2723766357169506786881069723010731281788868386766467788t^{29} + 213241465114578957927697997859306713273040686065500611t^{28} + 16677924865633533833285458782986213576381772088171659t^{27} + 1452841650593330742025011040992074697993630259732771t^{26} + 146293504420098725436828633751128512399499407684275t^{25} + 15475807914389137240578220784048321865070692546480t^{24} + 1533952388493123402904962370414857939250307371444t^{23} + 133695617597921540381681752945192511491001901547t^{22} + 9963263618427687115117027171333006216751862753t^{21} + 625519846651463811775195197593977818550376149t^{20} + 32698725631059201593627251088177208375603001t^{19} + 1408550429979210887991813438678722296953222t^{18} + 49845181227648447632815914368945105372069t^{17} + 1472444917411201980429733849566416785211t^{16} + 36597525514732061775145173198787261887t^{15} + 525465824848408209415732932874190178t^{14} - 27179426306302639946647690565035791t^{13} - 3080967350821549734649039040762049t^{12} - 155070164849782172091084341205872t^{11} - 4445988758350325892508956846776t^{10} - 46088824781521126004914011663t^{9} + 1871712938289262850130290630t^{8} + 100740729632068338827145809t^{7} + 2363255031619600764672597t^{6} + 32130789266455164866672t^{5} + 259471355708369218166t^{4} + 721186362295485948t^{3} - 4131962001590832t^{2} + 514218253464t + 35938166184 \right)D^{3} + 24 t ^{2} \left( 45306720522186827867545515017413163240005759301982387058620712112376t^{73} + 206486687479712504824759820149664173934463851332223543665933250730468t^{72} - 533871951532319012216206428062825239680797599651918831201784185313044t^{71} - 8145378810294816593637510481419643610369257282080650592118154475879118t^{70} - 38668076401440724001529761359139167416319163690595789284726581975928836t^{69} - 116341096526762146120662904792608548390910949647955632852237306936100192t^{68} - 256400411579589281153841165051297132501234704931372102734837030326671132t^{67} - 439636214588574647029532836807443812791815010412664344740852065516176593t^{66} - 603633250772015154121971427400622290757017355982770470056536440119626268t^{65} - 669389253906199138605234150131901012987989903920277986809682031913141968t^{64} - 589929770453110922718912511713362107178812496202353103629757948455272917t^{63} - 383024652579865421756833216246314609425406409997666007951908751954837950t^{62} - 121718836893899384480605552246747586929438150984320355411599962286716717t^{61} + 108009666423815160032035056694243682271539751465383135193355093934767915t^{60} + 249714153461378374199807019943179696688699364253883305376306171123319155t^{59} + 293259862155338152513539315225355250756690206909639671150979025889174280t^{58} + 263991214209611394670612752824914986788127473463048238333573953516018170t^{57} + 199695844375807283771048365591820480502915262568570704080041064188841076t^{56} + 131699783113959377457946472760154753345181888694235747380947429728202794t^{55} + 77154508611024706950928620551148555357516534690915993801049623107803664t^{54} + 40588696662597447812847892342232196727126007907872012422293657884472360t^{53} + 19307661879050817938411786491504334994868514692780920226569650221154286t^{52} + 8346692198229481090327102626070265520549416261133041633684064058161258t^{51} + 3293518325845975642280197013236757996952883422731261626626205248245783t^{50} + 1191928289762108760891882318537286469866563840461408316575405303488334t^{49} + 398107130326690366979049175938765841832799432484782604857130808990058t^{48} + 123787688279043015696626982014364418156695342498121634988756337628957t^{47} + 36251289884298041965409322754127415779082004400367368758335631186540t^{46} + 10136920012135159845973163159134831934717965999017458234102116128751t^{45} + 2741803136282941891029901248990731763056690647041915923523914713930t^{44} + 722713157744117619264108381153276068166609284306521759325997141449t^{43} + 185389352684049779503750816530354420568934613916918510417274560215t^{42} + 45833839350203235324708331387453782065148051530224307329127630471t^{41} + 10771737142452682488454198440348034997522303311202682079035924359t^{40} + 2374515402197205262194527148309774811056664404390818794512491620t^{39} + 485868026789951445690180209790331424381342473592964802183409992t^{38} + 91639723055963907851644050268211374005361903940922838371691961t^{37} + 15867807105493751670702217596014455393971447907954698510866819t^{36} + 2517526650776783567719705382203847419090581847592237800770257t^{35} + 365714314763370058246968836302036744742024243559740575744557t^{34} + 48625721571819653782899116216789617268153318255960793283358t^{33} + 5912973003302459223896082843258445709624429793770674865531t^{32} + 656474528782413989696230807838818357036210401379802351265t^{31} + 66397388098718905143883705685092542376037055769673515940t^{30} + 6119485930758285725442559480514419130004271305875996836t^{29} + 519754387501189120589910280173104860834448581033634304t^{28} + 42352849656395464333483906745843503425205582769441464t^{27} + 3603852198418491606743517705901724810155602876228298t^{26} + 347990452708251296220365266768282161503726300928722t^{25} + 37318734888438347176003131380437729781543441791455t^{24} + 3998996129732633468726361405556689016702230206666t^{23} + 392435599039278174892855424447846931934263293574t^{22} + 33745560326689630253293918733360043905472485831t^{21} + 2490037659524009450301850107581079103583291959t^{20} + 155396974493823061033374003391667105834481261t^{19} + 8055784289837821036468527489683399891124213t^{18} + 335684305160360825281099674875798323855684t^{17} + 10351865315023457041742296456438251813683t^{16} + 161194940923533151312846697674486774019t^{15} - 5905329130629588221278294598630481306t^{14} - 677370349970095004131950824956743178t^{13} - 38146193867941841626794417213968869t^{12} - 1587028811321035715589766869712072t^{11} - 49992544582445065460672718424417t^{10} - 1073987842447970014460177464447t^{9} - 8652665496236290112541534726t^{8} + 373246302971730300075664880t^{7} + 17796819457935444748161784t^{6} + 390381265934709572742112t^{5} + 5251187588280605550376t^{4} + 46355224747656201000t^{3} + 195012335582834064t^{2} - 29325508796480t + 310554279936 \right)D^{2} + 288 t ^{4} \left( 3146495422218154122329487318789897589894622584987288260607184771720t^{71} + 13970459601494887751730470151977252571301093667814269426490686535884t^{70} - 39206389834430141796190555404360078368568047539529442269051399623908t^{69} - 567182449314895269220467979622714019834124831873556088947091418034910t^{68} - 2655316089185010451055267360121148038907157366453307875541084401918880t^{67} - 7907391276869007351410963329595029592304994902752829917570732568387030t^{66} - 17261217267550297830429136471654776556870543694474135115366681295076136t^{65} - 29307827882348583406658394616095543699689782728280219245831706320832907t^{64} - 39804519933306007917341117527648614425841738580639656450078182547252518t^{63} - 43557571467720229613297761199538821788313471684337058271232340055470800t^{62} - 37665852060121159016394170265377222436834231720511026675012137508694821t^{61} - 23570534930336568987635099481319387562214235011269720514985661303948900t^{60} - 6262150642359459524848690212362970245708005502234678295255585316633537t^{59} + 8603757189996916030201421527222495561916328730591193595638474548174913t^{58} + 17466720041472102663453151512201834861908052300195405012531545074462729t^{57} + 19852395150750634995144379079958539188301105522787040314415227930099307t^{56} + 17561358492320309158285696018426545344173774577601588031191209712750038t^{55} + 13121073705739877018192418791266168428558387241331885015079095203252678t^{54} + 8566025013989418356370675383433379882177153383529617733144834115868621t^{53} + 4972728199349332973706906687362353382925720365424706621128606918551876t^{52} + 2593357958981765293036077420121416107058014003499073808133306474654919t^{51} + 1223074208118212690092112465243668645445556233886619241736755714113984t^{50} + 524175047223648171221571014641166334783936401416047406140042647517245t^{49} + 205037249186872220858858561898011362787122560015499114923100478760615t^{48} + 73567260922400945785517950065085010231365870861967716671290003103957t^{47} + 24374140854003585513303843057135126681094165597171167941488846276616t^{46} + 7527210990172407963989222407984904903989523040701484180310392910404t^{45} + 2193910961959139325789535396286610841371004380616418567153651703534t^{44} + 612299441742260059759698206321186658422063272135753396196622348312t^{43} + 165757319086251239033507970401799034114634126763220912365615395733t^{42} + 43802756014944766792504982520149999878819937817863014253038806128t^{41} + 11261947169965584851514850247277517698663683149141439167257126435t^{40} + 2785220569006373701468403264948191044547562121789822209050801873t^{39} + 652963630305309842344970420615766679248742543760894480800797998t^{38} + 143184903721165817628180392051073630708876034635323097418635528t^{37} + 29077856695469708841625074746250438527131234796853552711646553t^{36} + 5434199207734985127315805692580352404425995975868975750017832t^{35} + 931414049484384242257418766907240701578806523913754281950570t^{34} + 146214790055704567887350793065217059654704027983520064079703t^{33} + 21017294797965258189890600022496470687912814911221274934862t^{32} + 2766325278326638831504103984550343882123584879933602096781t^{31} + 333234054174943947860169007667401763153868378521933713457t^{30} + 36689044101299120047747739484361755173544298578420106471t^{29} + 3687978290436720684746286763300065929927531093952402103t^{28} + 339644706101255677942026843441102752737315065138232046t^{27} + 29211933536279208475943806956245575384015747344265022t^{26} + 2474507292057453934796602178779115266307003511871413t^{25} + 225352759911007631248991510445728327548087751177340t^{24} + 23218054614623879959605681457884337844143968871997t^{23} + 2558183225861759208924240219859024422693604790122t^{22} + 272581417597635315297367520067768347808093930399t^{21} + 26223363860476197667781796031602102632403544973t^{20} + 2202363958524767918577736785555655067247407131t^{19} + 158635679096208568456596797973821607733170274t^{18} + 9649543801052459661871058438381164135067666t^{17} + 484117433315055420603233123054313450147450t^{16} + 19039553819092473532186142085126053695036t^{15} + 500332077962816063284742819479931521281t^{14} + 780667920345873519937069452836063706t^{13} - 857708986524339364166595360713394261t^{12} - 62223559245582283187218544928974875t^{11} - 2918287076240472772760635381332642t^{10} - 102774628490938368868854741132628t^{9} - 2698824621982616403897841342318t^{8} - 46071433473610490086556279404t^{7} - 135088203498682534658628948t^{6} + 20683492880005428576157608t^{5} + 744259380154967582732616t^{4} + 14230086597694101977844t^{3} + 174907247686542806680t^{2} + 1456699523991195024t + 5839101968523264 \right)D + 3456 t ^{4} \left( 89522292191547536335075509679701733352915694736123903905637285200t^{71} + 389730035066103933822710785851688678917024485769738296117607378360t^{70} - 1159543451716164840748597672630080680283022000412675228766156472520t^{69} - 16164700519482358349940583020968905092392899717828758257644801147100t^{68} - 74906840172954215316626058568413493891884831859322649695971388060600t^{67} - 221369531923666449375227573026968869904630766843403236138757635605500t^{66} - 479782430440526931129385789585708590650201336956778324786012628649660t^{65} - 808600250395751571247700036378225655306551324723942260723540046731790t^{64} - 1089116790190575443042477813423070513892302616254031329013749832007520t^{63} - 1179635751600473096249902498546454490947169372404956781518455938819390t^{62} - 1004941732844916220357584107894560204571813648277527519744702122499090t^{61} - 610067168528817156435350728563365074179191961083865480533438879883651t^{60} - 135084692489859818628126100315659360843952340108138412076066044013464t^{59} + 265661937830284571144261461805016180448613694184158162708869396650918t^{58} + 498168256936193254020613354151107899534730944357842645455877034685231t^{57} + 553463139510799237958625823270413589991821121704925072253217506103196t^{56} + 483433610387891367134331712048688374141441969228520870598249310814695t^{55} + 357914293962789542138131302650295807219228963508687326654020246584252t^{54} + 231892746053089650828693649274172197486756859200790595064556284807403t^{53} + 133691886871922557466578348983425667113085010792050294253786372563918t^{52} + 69261714608950432506655197084339812624068147753706940198141781374851t^{51} + 32450296174031702413331325198797481875695931340881236563751861372565t^{50} + 13814765364039602108720062706897059283809547133152818576143472545569t^{49} + 5367493880324690881342068807034080193658147740472267453099160865217t^{48} + 1913083691156560627512600233304535731926740857132030656979994366572t^{47} + 629913793306747563883209593761754416448813378386357723251392730477t^{46} + 193521006326873911432877610483417488947894997657493088285843874145t^{45} + 56208583972619812986975229341651786135198823661561699188312426588t^{44} + 15668277785165436445223260992644781509847871727818921448010081632t^{43} + 4245662484002688482125928697250295453794064006689658225442027541t^{42} + 1124332853500999799877430839486920796485589868884433575759649052t^{41} + 289581692256761520926022475045670772543359651343424947007662655t^{40} + 71627207022289741658052016658428329998690997853675813133208907t^{39} + 16758440549450069078900557278250249500829276971142450851978458t^{38} + 3659991849947478152663429608991244385377545591398164793534706t^{37} + 739072274819828810534980846645596503439087071295838817845644t^{36} + 137194778563753543982462525455775487957224118806152469061360t^{35} + 23344354036197785821927955760455136267834772643313045326992t^{34} + 3637648838882884718459702811497474691812319912419895377424t^{33} + 519158303617046235999929828779716345104218091089953541697t^{32} + 67876281878347295714140767831508491276085147766661033486t^{31} + 8126626115827510004357991364055466969701245009666128439t^{30} + 890045246553843049689953775217848799333382565769742935t^{29} + 89166207575148721818810665043380011506638696692455721t^{28} + 8225981002002730936067338658013954266915622891418264t^{27} + 717540176087062921777169268876630576731830462393699t^{26} + 63000630930626968283931086815772490266088974374417t^{25} + 6049995631626601645270894664740962862339995122533t^{24} + 649488989687347070200308927361762059837413061872t^{23} + 72341553371515623807932382045987584014584528400t^{22} + 7625170739450581035521804400191759348854745083t^{21} + 718961490127878508371417815178355883606368350t^{20} + 58995343513516806890156467849949020887226431t^{19} + 4145498618982738943933484266305710741073025t^{18} + 245279724107543004759732385805225352886829t^{17} + 11867538026324190318713877511230682939792t^{16} + 437701197131534706551970709174994950414t^{15} + 9387051116110761965109614216390433472t^{14} - 173404123123226643814771741467924758t^{13} - 31065527070937029245510465005897262t^{12} - 1933814264937484009635845752916250t^{11} - 83548009029916928330676823261656t^{10} - 2710800866628675427254135340382t^{9} - 63988795129560667196125206420t^{8} - 908702744236396512411484922t^{7} + 1830749364736929244016556t^{6} + 492891836759024692464768t^{5} + 14128642439491310677664t^{4} + 230388843065478379296t^{3} + 2458156291706282336t^{2} + 17439035375218752t + 57210999570432 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × Fl(1, 2, 5) × ℙ2P2

|λ| = 10.41541 λ ≈ 10.41541; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -6.976879; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -6.556679 - 0.8424506i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -6.556679 + 0.8424506i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 4.729032; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.790132 - 2.92339i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.790132 + 2.92339i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 3.889735; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.864516 - 0.9419768i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.864516 + 0.9419768i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.458771; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.08793782 - 1.921796i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.08793782 + 1.921796i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1; multiplicity 2; Jordan blocks 1, 1 2
Sector dimension
16
Spectral radius
$10.4154119$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
No
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$10.41541$11
$-6.976879$11
$-6.556679 - 0.8424506\mathrm{i}$11
$-6.556679 + 0.8424506\mathrm{i}$11
$4.729032$11
$-2.790132 - 2.92339\mathrm{i}$11
$-2.790132 + 2.92339\mathrm{i}$11
$3.889735$11
$-2.864516 - 0.9419768\mathrm{i}$11
$-2.864516 + 0.9419768\mathrm{i}$11
$-2.458771$11
$-2$11
$-0.08793782 - 1.921796\mathrm{i}$11
$-0.08793782 + 1.921796\mathrm{i}$11
$-1$21, 1

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 1\right)^{2} \left(\lambda + 2\right) \left(\lambda^{3} + \lambda^{2} - 18 \lambda - 43\right) \left(\lambda^{10} + 14 \lambda^{9} - 29 \lambda^{8} - 1454 \lambda^{7} - 8955 \lambda^{6} - 14714 \lambda^{5} + 67058 \lambda^{4} + 405242 \lambda^{3} + 939588 \lambda^{2} + 1626824 \lambda + 1835657\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 1\right) \left(\lambda + 2\right) \left(\lambda^{3} + \lambda^{2} - 18 \lambda - 43\right) \left(\lambda^{10} + 14 \lambda^{9} - 29 \lambda^{8} - 1454 \lambda^{7} - 8955 \lambda^{6} - 14714 \lambda^{5} + 67058 \lambda^{4} + 405242 \lambda^{3} + 939588 \lambda^{2} + 1626824 \lambda + 1835657\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 6 & 4 & 4 & 3 & 0 & 3 & 9 & 6 & 0 & 8 & 8 & 0 & 8 & 0 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 6 & 4 & 2 & 2 & 0 & 0 & 6 & 6 & 0 & 6 & 0 \\ 1 & 0 & -1 & 2 & 1 & 2 & 0 & 2 & 2 & 0 & -4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & -2 & 0 & 0 & 2 & 0 & 2 & 6 & 8 & 3 & 3 & 0 & 9 & 8 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 4 & 4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & -1 & -1 & -2 & 1 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -4 & -4 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 2 & 1 & 1 & -2 & 0 & 1 & 1 & 0 & 2 & 6 & 8 & 6 & 6 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 4 & 4 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 2 & 1 & 1 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 2 & 2 & 2 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -2 & 0 & 0 & 2 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 2 & 2 & -2 & -1 & -1 & 1 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 1 & -1 & 1 & -2 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 1 & -2 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & 2 & 0 & 1 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & 2 & 4 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$