Fano fourfolds of type A beta

$$\begin{equation} L_X=\left( t - 1 \right) \left( 3t + 1 \right) ^{2} \left( 181t^{3} + 80t^{2} + 9t + 1 \right) \left( 9563t^{7} + 5778t^{6} + 5643t^{5} + 2881t^{4} + 612t^{3} + 63t^{2} + 5t - 1 \right) \left( 36797695520064470819682280387625376t^{36} + 173662771261048477564555481451673536t^{35} + 355986285509641778366719342551276264t^{34} + 385220749670519266830343315983326544t^{33} + 171354320770351444855149966119591944t^{32} - 122175392713451577405312177928445584t^{31} - 280685687403343909070663087347819006t^{30} - 259040446225531440346787505822825036t^{29} - 153470003399023999886437761895336212t^{28} - 60084459511276907603110386848646266t^{27} - 10871792150538628666059805535877898t^{26} + 4946505443344435409449119967922676t^{25} + 5918464130883217021217503882632090t^{24} + 3383733628669575832160039485891424t^{23} + 1395886746122275089222903374809887t^{22} + 452684475801531868212053192461806t^{21} + 119619702395198611179216182466683t^{20} + 26444208671123022763326171387909t^{19} + 5020548395924159313432623827025t^{18} + 836608850357114233838950589143t^{17} + 123227757570147964285309933397t^{16} + 15899794727367716193985954899t^{15} + 1782010344358322459888586401t^{14} + 175749969046212657271506923t^{13} + 15657651558930291716621291t^{12} + 1237401775858219119833735t^{11} + 77942435515678851647349t^{10} + 3340679211261469940677t^{9} + 102612699303976863741t^{8} + 6844749307535130297t^{7} + 624365743142860674t^{6} + 32012438502335535t^{5} + 977850248441634t^{4} + 18201097815786t^{3} + 315016202304t^{2} + 3090812796t + 2542752 \right)D^{8} + \left( 3t + 1 \right) \left( 6878870089426744495401655962336448029009024t^{48} + 35159300880538943413213022334367313764709760t^{47} + 78464420859826875270939561825574268407401072t^{46} + 92718941219516931481420876696721158091400864t^{45} + 43712694924714794991990011713570773554850048t^{44} - 40986449779283857289238935802135330209383600t^{43} - 98128606010450657834588665994682908310464636t^{42} - 94905186118268095540462737526327725951804632t^{41} - 50305340036719266633552279951597929469519592t^{40} - 3471597934606657088170994129335525631886502t^{39} + 21656343752702353777239839826763620957742020t^{38} + 24605819263904053064143914064132051316235014t^{37} + 16602199706503637145407369448068336318583400t^{36} + 7719385841761160293208723060053217493058430t^{35} + 2173001805483426422082569744087001190584360t^{34} - 112827053813381328223876449104817396866010t^{33} - 593229985012726148505254624085635163700754t^{32} - 445708914575466763977318156978590445002131t^{31} - 228258479685806099463218298235312259191708t^{30} - 92492162180884709102824882400574856355998t^{29} - 31141415528398011702733430846107546863878t^{28} - 8923603249249702173685214770446573577255t^{27} - 2213151041968211369051798071898419225517t^{26} - 482486182450738133543416984679381063188t^{25} - 93883589743767730997222038735815752902t^{24} - 16520511829229914578066596447390843564t^{23} - 2650989430563653442464970564932409036t^{22} - 389292833976696708450894251335815133t^{21} - 52466918118438163326237234063161596t^{20} - 6538546967774087762375075424549498t^{19} - 762277259831544181695857225301418t^{18} - 83625569586505165348389441211798t^{17} - 8540984354646575955042312095030t^{16} - 794285843887230209686040410643t^{15} - 66638383870470084348063509528t^{14} - 5189235052389483101424869244t^{13} - 392397650025992785965617178t^{12} - 27997037303028190614727063t^{11} - 1648697035445936852828469t^{10} - 69209576865758380738800t^{9} - 2225667922052540203770t^{8} - 117294950609166068088t^{7} - 8222068750604814756t^{6} - 364056105755020383t^{5} - 9842938747197660t^{4} - 162154519427142t^{3} - 2483253456048t^{2} - 21589920036t - 15256512 \right)D^{7} + \left( 312988589068916874540775346286308385319910592t^{49} + 1707331064504642569353169616935637630815756992t^{48} + 4117743372461866005775265546802600962508634656t^{47} + 5450244210458166027800271839472037766100051648t^{46} + 3524200033949783347057945707355514949582970176t^{45} - 876573507926048108493108560850050656702745544t^{44} - 4548139390244876439505584095486822500922866936t^{43} - 5280574701282523075478593144806098009112387024t^{42} - 3569897774857962334131167246483207877118395548t^{41} - 1301078721745340717204506128921128447166831010t^{40} + 177045206474623185894824876796394057101565602t^{39} + 650980724273171113747338887233226876562057754t^{38} + 539757602848491080031161159545252523461658910t^{37} + 282453109366281242605883210666318906759029568t^{36} + 94065012640875831298387605946910961166827146t^{35} + 7285110585634459837883164535247415319617452t^{34} - 15761968215064970926215021688015134901913564t^{33} - 13901626390259609855666190339267843496864527t^{32} - 7572056922829707852453777838173201544014723t^{31} - 3187654812560244107237641736338447720230214t^{30} - 1105676316028580865159558508291181769115160t^{29} - 325326372164760034845199972931566091507791t^{28} - 82727551342986321088092444257930764844898t^{27} - 18460302497824703916210200573603483638023t^{26} - 3659813869134518726993696652225012321382t^{25} - 648908714905250373795354919799400144726t^{24} - 102669226246098637853048667392673527322t^{23} - 14339719005804849685359689202232045493t^{22} - 1741226493910000245172037423145474799t^{21} - 180701783373301877383920742657405276t^{20} - 15514585908766387025566074140523304t^{19} - 960119063572169921154070185388818t^{18} - 4448469229918880249476906760884t^{17} + 10841530614952191467437118826761t^{16} + 2085849037703761581412266780869t^{15} + 254219122499393356182384335196t^{14} + 23486113361821481467060895338t^{13} + 1783639420573710595685894109t^{12} + 114971709473577259482029730t^{11} + 5864094086635847130730161t^{10} + 198723082635409150173814t^{9} + 4576811011258028972670t^{8} + 311500802333950720710t^{7} + 27116124096928183269t^{6} + 1191113760158757135t^{5} + 30393833509085814t^{4} + 460970313741702t^{3} + 6675951122028t^{2} + 52602630444t + 33055776 \right)D^{6} + \left( 2600212893803309419261825953763177354965411072t^{49} + 14206640811209756164474106869031610325778224128t^{48} + 34286075163958405566320602167008712625398358992t^{47} + 45366012348243259524728628014921227220039037168t^{46} + 29333604837468545280437448308801794590266260512t^{45} - 7174326977761638241135141495819832424702371112t^{44} - 37730332860452832579696145365896601585933978700t^{43} - 44512270104979706836990629863036898891870927908t^{42} - 31713216826170647099119100262186339061213778456t^{41} - 14199210288042228747091350992845364940771939598t^{40} - 2285575325912975791970142447687812849687460334t^{39} + 2366360585004665927457958969420386106619333310t^{38} + 2641721215309535905603631838593186027367028262t^{37} + 1545929494024713316715374231140173879581011760t^{36} + 594972420029631783855610168458563468239477316t^{35} + 118415897247573263342680569853245649156225638t^{34} - 31138561296635194837016778991569231063645462t^{33} - 44105726694720906852855813221025448410074873t^{32} - 25681167417363660940168795277027164123191421t^{31} - 10819719350577261303737972675196217403818624t^{30} - 3673841694604281822084437190916757697083254t^{29} - 1050759825661245994324336296581689087946075t^{28} - 260037296111499590924100248457707665530112t^{27} - 56837755163405960924132744663241309593861t^{26} - 11144796599435794081699235787304548782362t^{25} - 1979198387165814303706408438901238772690t^{24} - 320107746561734534548877482166619314540t^{23} - 47560389787747904864235528625796505009t^{22} - 6607955633022585220440865692705949099t^{21} - 875664152812463333133311036635994656t^{20} - 110703781921371788097984088531607370t^{19} - 12977647350355335982689675799809808t^{18} - 1361338961123711520428973556550938t^{17} - 126311592840429967148243727663689t^{16} - 10697203605877261223854000002473t^{15} - 880552775547336602662662352034t^{14} - 72749335044042369051681653568t^{13} - 5741221377505182595614042303t^{12} - 392328819480813546367918420t^{11} - 20826893405408833270050009t^{10} - 760318420974456082178370t^{9} - 18204632635412949747342t^{8} - 631019926072785082848t^{7} - 41326844700365451099t^{6} - 1646581942511545797t^{5} - 38588378420162430t^{4} - 525026247762762t^{3} - 7319633285268t^{2} - 52756184412t - 30513024 \right)D^{5} + \left( 12868646219795082264772647891540910150268631648t^{49} + 70402602354170538039076148631013970977815773280t^{48} + 169924328696237893322942956714806058891968989448t^{47} + 224249644871939610676220932525205712863445204168t^{46} + 143018131828042021181004316653934288626852024432t^{45} - 40548098200129267628169852808767923288513008536t^{44} - 194832490663009100301019427517891938292256714942t^{43} - 231239591477698622588375670086722912089928432470t^{42} - 169898642778990668207300707242201369936170012510t^{41} - 83228060500398319358164600264021131797841843382t^{40} - 21835807067548474689170250597727898301383202504t^{39} + 4996621407907326905113087541694555136518065158t^{38} + 9892893622084659916514240931820086661147262352t^{37} + 6753250058113374882108934101564565099603134518t^{36} + 3077553801559806623764422211250783213733012335t^{35} + 971085195991145831436158492784486312560105601t^{34} + 160752903399060508247808056009424976500433258t^{33} - 35220914206464311810811211848721732496901222t^{32} - 41597772762475721515964983739503967657202027t^{31} - 20217124653562079104888131628095401755442692t^{30} - 7149450265393744342010328867590954963842199t^{29} - 2060602007859572618020555078695164940562888t^{28} - 508333724674493979220470975812872028706648t^{27} - 110367710254366611023357089214019611398674t^{26} - 21422836533934604613044147178141642957229t^{25} - 3744999693760752360845997525319396476897t^{24} - 593184789341898391078527853065372819414t^{23} - 86281846898138434962736847571214277948t^{22} - 11765205971897850800799295400596239484t^{21} - 1515865278427946319746347444323314740t^{20} - 178960155011745544181094658524785701t^{19} - 18049135278370566142581500479804779t^{18} - 1413260740814613148078391120023264t^{17} - 74497548626332125476734217481196t^{16} - 1785556127165731268154512088463t^{15} + 34249550592374618799151804116t^{14} + 332883705336133844235736705t^{13} - 318078812026195688214469524t^{12} - 4611907139117280252598800t^{11} + 1819498086980103875623962t^{10} + 108380697388166015277913t^{9} + 1024455976230395607849t^{8} + 70936348919699033376t^{7} + 14544649337084132766t^{6} + 683911629155646594t^{5} + 16474987571741010t^{4} + 213099045222636t^{3} + 2878039977912t^{2} + 18678747960t + 10171008 \right)D^{4} + 2 t \left( 19284912295707878192858542490410232049326798784t^{48} + 105618497205888542438132752803531840710757717888t^{47} + 254867054270823721656285645652515012340902067632t^{46} + 335154453227503592270907028590371296376663158368t^{45} + 209653735810508349376889815760462792165376339936t^{44} - 71252791321882382319646306833180303031805449620t^{43} - 307862278699621753543028810231420202986071238792t^{42} - 365199460089547516688613217127507812704958246492t^{41} - 272601614760906971921301425961666199848506123836t^{40} - 139069580684028140952308818966805671337531149748t^{39} - 41946969595579966273828163310613119560338853444t^{38} + 3004975586157623818866204776719938685349823582t^{37} + 13510611272316102049587818573476485240137690038t^{36} + 10299606449579443621715859660316895870931634715t^{35} + 5184870143597426175873589910050883362457131147t^{34} + 1943403799150801435370594576335135815718271628t^{33} + 540009089910521000441325720869928830876106351t^{32} + 96977280489398192322923990500340196321958226t^{31} + 1193686251828795668299815917111295769418362t^{30} - 7197479226321095560707395729066887088184941t^{29} - 3472821566271277152746920945557212343840137t^{28} - 1115849928965481611659445090737835974988317t^{27} - 289987948569732294002563324259053822303097t^{26} - 65103243644672914978864742047884555493717t^{25} - 13047291864246812486383392378457461321860t^{24} - 2392172383824890205225402047500720234238t^{23} - 412212916397273072948059664346605680162t^{22} - 68315461132063732240533257661337457262t^{21} - 10852743938355032650476561279734169902t^{20} - 1587776159205464071441864610501635991t^{19} - 201868647295257186987805305617828523t^{18} - 21154234069409023685053970330304086t^{17} - 1764171049979300904582720572617583t^{16} - 118224149373668256783943130295100t^{15} - 7334341597817704794717170423026t^{14} - 549512253344621792739331500241t^{13} - 47065219010644553236204980267t^{12} - 3417656679578747256063309129t^{11} - 182766032315571861660383615t^{10} - 7021036468017489542007117t^{9} - 196335822568123224486528t^{8} - 4311490618219968722748t^{7} - 97140174876794311626t^{6} - 2432455529270720994t^{5} - 39228527911565844t^{4} - 292542123195666t^{3} + 91014192648t^{2} - 4706737848t - 1600992 \right)D^{3} + 12 t ^{2} \left( 5642775350301699769269619506215490187351819104t^{47} + 30930398699896008894842629579428026540652283104t^{46} + 74611876661155367532529068447934433237412809352t^{45} + 97756810608332958857021162308751852727463083576t^{44} + 59924147457155080055307756879693247712704927872t^{43} - 23957949004614797966969048766903939765733354584t^{42} - 94646402290017080500999352936614562833416118014t^{41} - 111911438821224266717024177118762233002076763414t^{40} - 84196194689788578397590569363172851856172842358t^{39} - 43795507196412425468305560904552390144598697982t^{38} - 13939881477344113224124163267897117330228512796t^{37} + 297421422468056433174053436787604249898901924t^{36} + 3952117199681207536865140025608716757185714222t^{35} + 3200207436203546821252340876486839389487082622t^{34} + 1693442320875959642936869136193909849560087941t^{33} + 681107159959701044036192210475461965692569905t^{32} + 216059568900940953002144307372253609287116254t^{31} + 54040753500882069213876432118959499969013542t^{30} + 10244431826523403107305477307219912991035651t^{29} + 1230588636596385112586717362145833457736766t^{28} - 32017491510421362336422672590242460132405t^{27} - 71599833610427996853830417543355213440098t^{26} - 26391517133771120897396734074635644057824t^{25} - 7076085649554689106024863069457367652370t^{24} - 1621669378342278712390833699641354908371t^{23} - 340597931596264282736308013517840029075t^{22} - 68053965650630102075333958655358442272t^{21} - 12905989211916113173055910549568806336t^{20} - 2233804949053560490820973790379147588t^{19} - 335290867304235051980353801072468284t^{18} - 41776305446459911349621137611561699t^{17} - 4187534448286743728315883758923441t^{16} - 333711956825156747626455635995248t^{15} - 22150291874258391230985498407434t^{14} - 1469945001427125687979244237121t^{13} - 117050534873950480847589271112t^{12} - 9539566395937725051797433313t^{11} - 625968200735759102816114452t^{10} - 30058531003346464573297756t^{9} - 1034800543368356694360728t^{8} - 25775072689115275604685t^{7} - 531973696334948631099t^{6} - 13462437290754003174t^{5} - 344177817613207362t^{4} - 4907901600934236t^{3} - 27873162421524t^{2} + 25178417568t - 20342016 \right)D^{2} + 72 t ^{3} \left( 872470023008958760166776697889672825012644544t^{46} + 4785488530583840532118573516936275457813318656t^{45} + 11539574112605174620683703553787704904351070224t^{44} + 15069968014244136239849535580316424294069135216t^{43} + 9070238483316886267231517585489779990859016624t^{42} - 4124376101062023789052248142137934576246471020t^{41} - 15239317791678649863252817154161024616972355544t^{40} - 17952492226611177825929422226776054966104549236t^{39} - 13559408800522400208705202008213816923468728764t^{38} - 7122579175147721558108493220286265025717059616t^{37} - 2320696328857010746880335103018055144699086428t^{36} + 6985172644532243372757477955345659961529928t^{35} + 630387362155913984454063932441858444551122000t^{34} + 526039083109323619545578857546836868523879453t^{33} + 285380737947226467765028744359079265639294475t^{32} + 118503328174067878545200206313816590914273796t^{31} + 39520909043300596754704309839980836066043077t^{30} + 10807999871230034335069477741390228797413256t^{29} + 2451385802772550643014509048130851249463950t^{28} + 462074400640962512795469132792717261129771t^{27} + 70485818358638082700186345050792831438727t^{26} + 7510806016336406747882083709683510236709t^{25} + 3875075154140801102552248309922155641t^{24} - 289191608796456716188921926151717991901t^{23} - 108659147793197103522283696325562152094t^{22} - 30209625820292290792894997218431876336t^{21} - 7272453521685256008409294596141463216t^{20} - 1532639934027612153197436529273223232t^{19} - 275285547245976085336778168681338080t^{18} - 40928069883172883979630452231847941t^{17} - 4922172720061478093105390964553903t^{16} - 471629554579402045230027196779676t^{15} - 36213724679724211632600995023417t^{14} - 2404922356668260467409412792540t^{13} - 168115161327396606313971458550t^{12} - 13657355542128725684232944443t^{11} - 1054593383334097666381050511t^{10} - 63681925299322535238512493t^{9} - 2796969860366947317296045t^{8} - 87478184625740867538615t^{7} - 1976367955169205640938t^{6} - 40386413382253394868t^{5} - 1145257651175176236t^{4} - 28727268242986152t^{3} - 377824824765648t^{2} - 1806259559580t - 2688202080 \right)D + 1728 t ^{3} \left( 13375580729440892074392108815654204500850880t^{46} + 73398920370795207558116391914941239272668320t^{45} + 176937502760888618072156259523042585662601680t^{44} + 230484888329182656528545480684152357559338320t^{43} + 136738688208392553023023462013354587954730952t^{42} - 68165586363361171565179289099226756622598868t^{41} - 240666065661746283943925819609242774310139480t^{40} - 282639568825585727606693285340465295204057992t^{39} - 213892767079545110010652093331083750722571930t^{38} - 112932273883914556002839184198282696807654278t^{37} - 37195575264028770784828490057260161439162042t^{36} - 142989324075416211138396987562575993925486t^{35} + 9990111069336832814023129291804149069441364t^{34} + 8460109495804472527769986695359238249821568t^{33} + 4648392152242905727078874656136384053758780t^{32} + 1960270213609874773763882134715672743042839t^{31} + 668243654312055772036339752019108587537174t^{30} + 189064589361963084584176195196390088397648t^{29} + 45305194177127179188960821741825196186080t^{28} + 9355690841351259843453524070777467041742t^{27} + 1676797569278961750784586347412858290596t^{26} + 255072769272188867793616317651237702848t^{25} + 29537302446824546253093560327393391823t^{24} + 1148714098742236664340625864947441987t^{23} - 717737970963645325141432389093578399t^{22} - 317459269990560015616601391889227237t^{21} - 90077979664968997969435062338093627t^{20} - 20139163145733911961996608402784598t^{19} - 3640289923676636994154330537061272t^{18} - 529930505733763937352427724484109t^{17} - 61592247076417876237292202316138t^{16} - 5688692603990064409014510595564t^{15} - 425837910574965437377164981732t^{14} - 28519565381634608617061628841t^{13} - 2070487992649472701873031980t^{12} - 168191330707721883068568279t^{11} - 12360507478307004496749950t^{10} - 697604925442257400872261t^{9} - 28435554284362970176761t^{8} - 815124294873628086246t^{7} - 16832893961519956701t^{6} - 352368024191521308t^{5} - 10858793149961163t^{4} - 257514401340891t^{3} - 3094738887006t^{2} - 12034792242t - 42908940 \right) \notag \end{equation}$$