Fano fourfolds of type A beta

$$\begin{equation} L_X=\left( 2t + 1 \right) \left( 2891t^{6} + 2884t^{5} + 902t^{4} - 10t^{3} - 69t^{2} - 14t - 1 \right) \left( 6443t^{6} + 7324t^{5} + 2142t^{4} + 46t^{3} + 27t^{2} + 10t - 1 \right) \left( 7413555904440867305337838805149984t^{36} + 49718957874008694586104212169096784t^{35} + 150905002633739549494519467188132136t^{34} + 271708802459514560840693324594382080t^{33} + 326513082846746297812405413622030360t^{32} + 296437389645524135478305111442598164t^{31} + 258260453073621874470410153480396708t^{30} + 269976511654716667891058793250599240t^{29} + 298575079440391049544500593565768464t^{28} + 284575235840340704661402412491901920t^{27} + 219173503818331499912446508751430164t^{26} + 137240878651656108188213193978987416t^{25} + 71411983873815842671949298667234968t^{24} + 31469310936336309145726298225856765t^{23} + 11855989160354222497956881716275855t^{22} + 3812830373831436522007474246931218t^{21} + 1035636869872802139678270035071290t^{20} + 233611090429667458999453134338357t^{19} + 42778623556271145295711098041808t^{18} + 6142836745804808666226180833122t^{17} + 643757295523555188834055166766t^{16} + 38179042036569346293848858401t^{15} - 1454356582760173474083931637t^{14} - 710413748334599108591246494t^{13} - 103073812741220656455414556t^{12} - 9758392293201726531466480t^{11} - 647188123348437691743567t^{10} - 27970679948692138635376t^{9} - 534610589090829678050t^{8} + 15853994921010913641t^{7} + 1319890769213927210t^{6} + 36851843774735160t^{5} + 781575705170760t^{4} + 8885758879866t^{3} - 55902479736t^{2} - 285636240t + 1368576 \right)D^{8} + \left( 9942492826186233175268012985393000522426624t^{49} + 90357848072250435879695282610055808111127008t^{48} + 383745068606566007559763550733868893109458192t^{47} + 1008278674658434481992337216613931311010468736t^{46} + 1839421549292072737050499531929072949637003456t^{45} + 2507930002753114759595649280564974150955671128t^{44} + 2761399773803845347724168732922470888168018124t^{43} + 2745241371698946855867446834239623169472735712t^{42} + 2777773109759386029115713268379122007047865016t^{41} + 2925242810710136713149591959103593277705732032t^{40} + 2950926501135383198204022679957195490674617608t^{39} + 2636620316832398992427444311575608621182616560t^{38} + 2019336553211227103692052275889261884738213632t^{37} + 1319604587292956719474577044768205715091042146t^{36} + 740063533211921814491831467670256386507880927t^{35} + 358816514007603420912617932671266054694515912t^{34} + 151113168268325716833850240753728579187604182t^{33} + 55266668229777132971946073163757213666619838t^{32} + 17433255145051397604941288824502081966644201t^{31} + 4668483138964606685710614225147056747252316t^{30} + 1029048025543576692035381745099221198415952t^{29} + 174506282833151567623455117366769423715540t^{28} + 18272905559874825687623283888624145976132t^{27} - 595102631577554809282538923881179696132t^{26} - 788002728159000542099592873015622611804t^{25} - 202679130258984899130278420169632739928t^{24} - 32307942275008842873588026595837062760t^{23} - 3290294110218605404486908549062235344t^{22} - 137114350175844295144718867952728616t^{21} + 17750997923632153381994663059792818t^{20} + 3574045010418189121085312602356497t^{19} + 174154081961110009664202069066168t^{18} - 26097375953880508286244441761286t^{17} - 4640307722427789360855649800354t^{16} + 2582997005221178473522642607t^{15} + 104385473770294007798175239000t^{14} + 20447654556670745683061904360t^{13} + 2395388650163433422774040538t^{12} + 197213953787532741484231351t^{11} + 11503642991858587668108780t^{10} + 431805758419519000353630t^{9} + 6389207095088825644462t^{8} - 266051831052679240575t^{7} - 17181571796465168016t^{6} - 425763867594537828t^{5} - 7951684822106340t^{4} - 79193813639562t^{3} + 448194624288t^{2} + 1999453680t - 8211456 \right)D^{7} + \left( 150794474530491203158231530278460507923470464t^{49} + 1338176209346066216567700214911049858089138176t^{48} + 5536132789248503657916135827432488798582162000t^{47} + 14126685664790902021659422264893185761902850384t^{46} + 24965193509627226010411633560780266727460919536t^{45} + 33005945737865251228725594725873227309629876832t^{44} + 35654027279195399828921641753601978223476071964t^{43} + 35803639983898829270785320126817609921317617512t^{42} + 37628520362441035077486392470890334300520803256t^{41} + 40935374790097392946561359744599096176036124432t^{40} + 41683167179205638154331660042463361198476422200t^{39} + 37015004420667732873382988625258458255401565040t^{38} + 28027652245103911407564719924320476128840769924t^{37} + 18121365619437708791446210980134960889781131896t^{36} + 10091702303033722148145196883876048045197164507t^{35} + 4882454383340646180770959833849494324457866562t^{34} + 2063010707815720161847289245624454014538502282t^{33} + 761752447542980295158803835127193690338941052t^{32} + 244707989559210154112407100489848126437667271t^{31} + 67741150332578356619947717189563447082323172t^{30} + 15909533866662828763178292434450649012709198t^{29} + 3090551514660043843562786685017713041453844t^{28} + 473378481076489986086232197702250646035232t^{27} + 50597110088805227532547139555314142616706t^{26} + 1877548470017814741269742810790357404968t^{25} - 581279469622423435397981240895009196648t^{24} - 147682178058198364630195835396457887170t^{23} - 16023590523916767553151502356655737494t^{22} + 200867689455807204983683665779308380t^{21} + 459752079676852068549573329682281846t^{20} + 109442663436849954396328726791921483t^{19} + 16942045381660272513836487516103952t^{18} + 1927293874498779283932554744920672t^{17} + 154665784551332911675569063673512t^{16} + 6098389954900487264309180375799t^{15} - 481667288497938625814439177788t^{14} - 123297046565764058286594305186t^{13} - 13945825842040905573590988334t^{12} - 1078064742519286802074706377t^{11} - 59502908999504298129853748t^{10} - 2163289170457189948421988t^{9} - 34603130605837820743986t^{8} + 939553113293752569045t^{7} + 65312097221248030664t^{6} + 1505978852106226104t^{5} + 26192530171921260t^{4} + 262471369583574t^{3} - 1096801701408t^{2} - 4779020304t + 17791488 \right)D^{6} + \left( 1252754096099465380083769636159518065825754624t^{49} + 10892525791834919808287974337470138830349602752t^{48} + 44047768594141977260344148928826757496559769520t^{47} + 109526482467779234454098134640223525175573638176t^{46} + 188104726388300672138866145714177578347442944608t^{45} + 241860537301958860125474368604618183618684576416t^{44} + 257069965319280582754369139449780556192666778116t^{43} + 261236405224092202349500980823626462029869925184t^{42} + 283979407185663341846680958455740505117773770952t^{41} + 316414440170389596966517523405515017016495710368t^{40} + 323372526061730072807462188305895981376551586504t^{39} + 284841779558567557067172695157174290014158765760t^{38} + 213162974261965987088644521424279931395109963808t^{37} + 136290380707922919522987913293653979392839106340t^{36} + 75230176262812413604123488049496047482069185445t^{35} + 36172476003854354797323034147729959039174231572t^{34} + 15225683429506962364549829402826206331285218842t^{33} + 5611841567595677212895828676495012967410236396t^{32} + 1803774988629226701246534915049233205299393343t^{31} + 501631315161811470728282074278669319146354588t^{30} + 119304209034647979799261445890938341463313348t^{29} + 23855337437252586042624056463179963464226984t^{28} + 3898625528964330858771280325908095506173508t^{27} + 491125579899565761221542290209985915652150t^{26} + 39754622841832184453037347476515275356980t^{25} - 202058263783689057128279895659237279536t^{24} - 747374862050036230599362252555958110496t^{23} - 157164335761789593413571408936355119710t^{22} - 22203477090044741965429001164169482392t^{21} - 2612985076944054559566704311296250194t^{20} - 295120538068837420105578232191627625t^{19} - 34473866487524046485569788117905922t^{18} - 3905759413403299910853786819326838t^{17} - 370146906743977526815202607968556t^{16} - 23849015346939882684280241965999t^{15} - 316357675843983163442468535484t^{14} + 149162761654232830078237236780t^{13} + 22309137540123187018795876534t^{12} + 1896928244631455589224296009t^{11} + 108659079597259996538176614t^{10} + 4006381532377057542810510t^{9} + 66627164384910489689998t^{8} - 1440612977301363963189t^{7} - 103573845425053115484t^{6} - 2188665440686066356t^{5} - 34670094009442380t^{4} - 352025847016974t^{3} + 1030341818640t^{2} + 4667699088t - 16422912 \right)D^{5} + \left( 6199972818195965237544211764141318575776535616t^{49} + 52987130288570706203562217710770985996428947136t^{48} + 210134937461151262285402607101521239402840586448t^{47} + 510887260323089780032441720644200106107005861832t^{46} + 855574442565318206897774536784346624149016882784t^{45} + 1073326784304590030981746885646930677105763943760t^{44} + 1125847269568167696094226037052961501103430781480t^{43} + 1159141770320433858311044370317111114395526766884t^{42} + 1297630783583662653019688526023956842581201572688t^{41} + 1471016590585563465065200321172826080401495436480t^{40} + 1503456767999138592656822261497181962587082376712t^{39} + 1312687519680249051403510117678487897478333752676t^{38} + 971294587530990885741334274938067361401755605708t^{37} + 614355629496759999906095468924053006902748834106t^{36} + 336010353395586704977517604882110963145547226526t^{35} + 160326372909509731280722355207158824487080268779t^{34} + 67029098868431893870699274097281337789546290532t^{33} + 24545283883952369573916112972549824491603943528t^{32} + 7838575715392324200994139549883609159443732066t^{31} + 2166936978021272291680146714666243289759428310t^{30} + 513242147259906658891033302583676064576623746t^{29} + 102658970066849121862504027500912164910975208t^{28} + 16947706053155838854001287194501915369313176t^{27} + 2208144131350744761573890516421547895904544t^{26} + 201294864174752794077935916885923026293044t^{25} + 6097560233000338012801726509682405774652t^{24} - 1919283569015439210029351548243534928782t^{23} - 456749499214805023666091283950760164260t^{22} - 57158812305448393603845024325028663976t^{21} - 4121326253047603703128167827857966720t^{20} + 3328319692917668015206445364907896t^{19} + 49048753185224354061980023990368041t^{18} + 8015529914163666525599617690605898t^{17} + 794683944085694102670256196898036t^{16} + 52878655656141929840916533919672t^{15} + 1949520368522871165112866823528t^{14} - 40706726365734189996653165786t^{13} - 12970729397861702683104317452t^{12} - 1161722914114388712143295826t^{11} - 66130016990419738100907623t^{10} - 2407760821004641210267194t^{9} - 39539385710854937615394t^{8} + 817459435470427488516t^{7} + 56952918186635407790t^{6} + 1085484602009033172t^{5} + 15469361413675392t^{4} + 162504529212912t^{3} - 330188728200t^{2} - 1609028064t + 5474304 \right)D^{4} + 2 t \left( 9291259546071034902287958134849758988207680128t^{48} + 78282370707660093422654850706635990284193185776t^{47} + 305419917088673914776140082633944556159630260064t^{46} + 728484266185550636172784484103236004432739499152t^{45} + 1193774744807697928067376116238861447520857986512t^{44} + 1466127085131674771962905626415632508817857503524t^{43} + 1521880095383223073420450616458502115417940476568t^{42} + 1587859012691868498811626842764742320281749766384t^{41} + 1822276768202283415329382409016834820050828550464t^{40} + 2091130394647155874035006098878573565492995402432t^{39} + 2133092353602263497027177200054589047603903553000t^{38} + 1846467722118614553948634397956907196975753344912t^{37} + 1352248516401805546180661093714233021589902177848t^{36} + 846976060853009362798521254740985591893833412773t^{35} + 459234409401545748453108108532984434052518277638t^{34} + 217406748797180282432513323901794697610269133634t^{33} + 90190666240790374558935770454952838172120995168t^{32} + 32751372831306671413829993973138522777085096459t^{31} + 10361299686492369163042709028443814473729233964t^{30} + 2834557330374601201470149238884066177883288972t^{29} + 663913888684580478315213614538971356032452666t^{28} + 131295519712727277354760654779625486288945354t^{27} + 21435500740149302212340513007640854383218450t^{26} + 2761568799116863867385190963713829980268407t^{25} + 247463217173834229259804963330455179778720t^{24} + 6437493495566376442432282940202261600244t^{23} - 2713133631412090505429602003183873921656t^{22} - 654020441953799711733708572870729105233t^{21} - 91021553275658464708140256687272089088t^{20} - 9062993950603807580761252891705959864t^{19} - 652584808703183672200717437054667142t^{18} - 30610965363260870146722044802511851t^{17} - 515001502328217537538615777632966t^{16} + 36482149922592892500799123318167t^{15} + 1551977845992933557280697950046t^{14} - 201213706109780751946670161502t^{13} - 28276670473567562771673712302t^{12} - 1866300761592647365852457896t^{11} - 86945739597855577459239160t^{10} - 3239052990898605995969457t^{9} - 83814031915653605453046t^{8} - 622774227503315013118t^{7} + 29703231354230517762t^{6} + 402633998449439766t^{5} - 4111512741089220t^{4} - 94947388691208t^{3} - 384842409660t^{2} - 215226072t - 839808 \right)D^{3} + 4 t ^{2} \left( 8155882101391823663856658096434463845216128704t^{47} + 67932104331224154015183654331100770922292051936t^{46} + 261535900231848619577753578865875021916864155760t^{45} + 614049291505136484289190048158490788524570203264t^{44} + 988165548449270520187051124239133579983419115056t^{43} + 1192228714080792478971335090411992882152903517036t^{42} + 1227681782955671357580441009874234180514821970552t^{41} + 1297094287828203888111890231560978368085386619020t^{40} + 1519111658398106834375118883775141110072740133552t^{39} + 1758039531453248081184300440437722753367363907732t^{38} + 1788264252688048638313723659903845722219521024432t^{37} + 1536001494033397954967823198833642081664608044310t^{36} + 1114911037496420149074912587527782262280787584940t^{35} + 692440929838000781688374878115406528833242934965t^{34} + 372570212542986037351967324600072841126528653090t^{33} + 175094121733261911490936319767586624751677598295t^{32} + 72084275375863016158237244775574738708862961340t^{31} + 25950860972638594923040420786111852835236106293t^{30} + 8127451358285286212650427535187315938176864244t^{29} + 2197565672943164481328555826726396275609288202t^{28} + 507876780613864063498549544927197843367910356t^{27} + 98913886216530621470035325756530781761173243t^{26} + 15856305041410215237712142633550010898077238t^{25} + 1991374408073296314574755958036958501536053t^{24} + 169075031769294217955040184240677683659364t^{23} + 2237097920595523364165147291235587413672t^{22} - 2381103318143882027820951607706092770402t^{21} - 534529791432233922237450777213391892725t^{20} - 74056230327027653073990743071248604580t^{19} - 7580385036038058811223016693186252955t^{18} - 590009022351586154057415144183809288t^{17} - 34248218564206375502737509136540176t^{16} - 1425680509448322210980339650059992t^{15} - 46641181306695250504433470794736t^{14} - 2590504466364125448096829603496t^{13} - 261177524517487803550167025778t^{12} - 20733020008651242893069697428t^{11} - 1142726882573357686223497058t^{10} - 46657647741576542754920436t^{9} - 1451069212962734613683026t^{8} - 28695009678750715199472t^{7} - 121531408858568185216t^{6} + 4086776108535965256t^{5} - 121305556580031840t^{4} - 4361362489945728t^{3} - 32786597423376t^{2} - 172020431808t - 43794432 \right)D^{2} + 48 t ^{3} \left( 630519753393976953864913156823672783130555072t^{46} + 5205379313563514635209366329449349607798616056t^{45} + 19833627156753494985174715688726020084132094400t^{44} + 45990464229677523267787127798976449135339338188t^{43} + 72947245876001600697495139424407057040299015744t^{42} + 86767899614799942137772942343612486458511443140t^{41} + 88818896617279590565476462432908789741225815320t^{40} + 94874096275211506844098365952417813689297928904t^{39} + 112890760564059559882927829585423248467911597048t^{38} + 131396307924689398339149905393129809491060308510t^{37} + 133266633997025969765384632579209648528062490336t^{36} + 113725220959160217539992933566247007539461716053t^{35} + 81950340253033529629373337233100352600554992760t^{34} + 50546933187413803101095922303786722867504362569t^{33} + 27023582371597288796220979008208656211143130550t^{32} + 12620481117798339466695429547487651648575555694t^{31} + 5160479334078810400210101086631770398162459906t^{30} + 1843199022683320761574067701094689619089797000t^{29} + 571879677700297105984847170926580804285715252t^{28} + 152928264517208783925052115326307843668314380t^{27} + 34888054024921739640107655471570051063528050t^{26} + 6691093744472102422730095494337044317865097t^{25} + 1051943064077655547067155253842211766461030t^{24} + 128292438071480447024250955254836542394746t^{23} + 10161494259376232474137477441340877619880t^{22} - 42648474470847938410890417141277987810t^{21} - 185320851667553966577895602818645090184t^{20} - 38823129208159452835177247384753389008t^{19} - 5290511525262606947198459183053011824t^{18} - 543575799103555358713628953470650634t^{17} - 43401301879093337509847570143447436t^{16} - 2688220174164703527580397967444308t^{15} - 129825127569205250825720201379360t^{14} - 5485769427363222100663653026043t^{13} - 292232109692426730396590736234t^{12} - 21433828939394922845244775256t^{11} - 1458631543486930824529989506t^{10} - 76220481378179060899635487t^{9} - 2967237364401215287164986t^{8} - 79916296994255719772133t^{7} - 1017697201369484855948t^{6} + 7897740331658599194t^{5} + 93414863086395476t^{4} - 12135131206670978t^{3} - 246949304923600t^{2} - 1175183535664t - 5383813248 \right)D + 288 t ^{3} \left( 38665249879613129014931161609861668698325760t^{46} + 317185862970652034493701705192099462678521680t^{45} + 1199512129426401031567377757052030340689732000t^{44} + 2756263285635094373563815046163348950695810440t^{43} + 4325353262632474707199282657842445079824739936t^{42} + 5090807844726745783224714972125600513872242368t^{41} + 5189508321313108157155067735803043853356415328t^{40} + 5591122437752474182112776445177665724467208624t^{39} + 6730116505062417785412651585016420359634822832t^{38} + 7862585861184407984799409619590492998154135492t^{37} + 7954937564139177379460018167688221010827844208t^{36} + 6754991084434820776522663727641815332223616774t^{35} + 4841210230711266081980638288181205416579523224t^{34} + 2970604849669690931618172252526048894097321916t^{33} + 1580436506563695191493297082967673026160276504t^{32} + 734485694903871122486570539215826319345464580t^{31} + 298706865443312132308528902736723745169589388t^{30} + 106011907040837924470136864853721247745293004t^{29} + 32640682416188869626164068292348272408223832t^{28} + 8649091902513839884496398362919360350083791t^{27} + 1951810709111255863989446969924955517639540t^{26} + 369429469457728588966833427781127147201550t^{25} + 57088186043862120347200098398184940626224t^{24} + 6775039172099654528961855587345005617684t^{23} + 499713214239939344575926947440216673840t^{22} - 11630857303252068833273367886228819978t^{21} - 11365867873123119631536649583631697064t^{20} - 2260714224433451412992896358548269585t^{19} - 303051754353987213363279592352211900t^{18} - 31039342303909112597568541619096684t^{17} - 2500494619648733058333083403137452t^{16} - 159114412358746215180994723375943t^{15} - 8126041373350758356249985096944t^{14} - 369272365589325786873333124218t^{13} - 19331245535704251158548691760t^{12} - 1271393136730224380106928898t^{11} - 80782155876190562488483972t^{10} - 4129843840556028344272212t^{9} - 158655546521360077827060t^{8} - 4022383264244455545966t^{7} - 37183460250318579824t^{6} + 825969869703447044t^{5} + 9340132224847160t^{4} - 485211595990464t^{3} - 8861805865728t^{2} - 26952844608t - 129330432 \right) \notag \end{equation}$$