Fano fourfolds of type A beta

$$\begin{equation} L_X=\left( 2t + 1 \right) ^{2} \left( 111712t^{11} + 858096t^{10} + 2328960t^{9} + 2125280t^{8} + 933832t^{7} + 204216t^{6} + 25996t^{5} + 2944t^{4} + 629t^{3} + 72t^{2} - 3t - 1 \right) \left( 9092106082596185148279306846208t^{34} + 24282595918367451209153793490944t^{33} - 34579024575816903107271348133888t^{32} - 275370970388154914877043585097728t^{31} - 648866383541874531127766131423232t^{30} - 948082886426543486175584115478528t^{29} - 1026223034185452975427495662400000t^{28} - 906698715067469234078683907765760t^{27} - 693099369591183039225135553121152t^{26} - 468999014048445066472318281669632t^{25} - 280050936060901271955857772726592t^{24} - 146048672578880731462324520840064t^{23} - 66406270996630024843818148700400t^{22} - 26743404154368670241652667290384t^{21} - 9886576007748392991462422782584t^{20} - 3506506791501062279999600680216t^{19} - 1217930715078308459740943823744t^{18} - 402795178111844449366352089296t^{17} - 119297365963965772043809707752t^{16} - 29718469583716647544527878472t^{15} - 5922361963167131311427119508t^{14} - 906684681581100224439469252t^{13} - 102205142300655765682347484t^{12} - 7861775108998720554202952t^{11} - 309933484887724540178304t^{10} + 10732687814414085180636t^{9} + 2366114448982534732213t^{8} + 109239224121750303219t^{7} - 3345355503561211682t^{6} - 554780612832037308t^{5} - 21132328635078859t^{4} - 53186879604573t^{3} - 6180680489364t^{2} - 1717160062t + 1395700416 \right)D^{8} + \left( 2t + 1 \right) \left( 73130209538326922540489610701058342912t^{46} + 693227372463080194807999830289972985856t^{45} + 2222959608706600031513702452594130026496t^{44} - 225607426743495011724065008859563950080t^{43} - 23990111409094020412305403183798805856256t^{42} - 91263975799335050621946565674299730427904t^{41} - 202136358123551139536355779054495643074560t^{40} - 320373319031311249081876214568434754912256t^{39} - 397235916056214135538693298760211960135680t^{38} - 407683259067583011032789590116789755314176t^{37} - 360398197523135729752413304835819422691328t^{36} - 281560011597662212382648204320512944721920t^{35} - 196760081359048044391499651368219032748032t^{34} - 123257625262305662689505459555369232265216t^{33} - 69111060645562870501780689608901509630464t^{32} - 34717274199157970902193041482138648452352t^{31} - 15743469874800514338778973067141979811328t^{30} - 6548295284802856724390783639865173281664t^{29} - 2553185280907627440689792763032573460608t^{28} - 950667216227378089737524335230019613824t^{27} - 339030767680852490133672622702412551296t^{26} - 113782132192573614383254474817130186656t^{25} - 34867034287149848028438592961261237584t^{24} - 9456709903921386699484945946860754176t^{23} - 2212078468210173228109440576382107896t^{22} - 437214343395027692029420331654848688t^{21} - 71717364409130543786531336958844680t^{20} - 9573158222563946185576359072320424t^{19} - 1013710483821004722365510922132408t^{18} - 83313746670969786636735992231128t^{17} - 5896663856320907271154368744060t^{16} - 640920826077966302102424512648t^{15} - 119382998232054582369329975588t^{14} - 19386674328156982511753909868t^{13} - 2201961020153799058045027284t^{12} - 163700823335083730440617196t^{11} - 6105436960162322846328787t^{10} + 190228908969920656799572t^{9} + 38099063224695679866295t^{8} + 1477824171131110850845t^{7} - 59568926343524843635t^{6} - 7636779799878236148t^{5} - 254781777814521123t^{4} - 622784650120155t^{3} - 61493736678978t^{2} - 18245841390t + 11165603328 \right)D^{7} + \left( 2218283022662583317061518191265436401664t^{47} + 19560468277828865155898242293172751302656t^{46} + 56518209973272721976142366628027723415552t^{45} - 32004983742402750014179101565173514633216t^{44} - 724442492756717036910238253396342318301184t^{43} - 2630039839232361605984953303955129295568896t^{42} - 5783278510057720466371092778805195377737728t^{41} - 9237716609021890762560795482659023187673088t^{40} - 11643950797044947916662217538475580691644416t^{39} - 12219493483976555018763986884926096645505024t^{38} - 11091615149865530573969304660635267438649344t^{37} - 8924596316866367990359590077826632624947200t^{36} - 6438763235142949647178131067184386260356096t^{35} - 4172988754162666536577083847665521779194368t^{34} - 2425640308154059509032831790787014834361344t^{33} - 1265605985720734614669351566355801927178752t^{32} - 597101389670196938278860420663661084176256t^{31} - 258718595439323673538200046606321137896768t^{30} - 105187060569734462748241364134843788641024t^{29} - 40888315776570183509440735565366573029280t^{28} - 15254550165393120714568593756886235268640t^{27} - 5373527363137012813689599620749417624288t^{26} - 1735714648220531172037543615785326113632t^{25} - 498568582039823079051111817025936692400t^{24} - 124094303505733914839328196237881512960t^{23} - 26212915634709187825656959865213994280t^{22} - 4611993740571512945765179396857264016t^{21} - 661062836850161912422395189764526328t^{20} - 74245482768550551300471352652399240t^{19} - 5864989084786211312346053606398392t^{18} - 159203058525891167373182891667808t^{17} + 46196454427621019751037456899704t^{16} + 11366858752872513126824574419004t^{15} + 1697415400376207455701568156404t^{14} + 193845182141602281759604889320t^{13} + 16935188604168288813842811152t^{12} + 1034862964788940870172356664t^{11} + 30634998276999633306647711t^{10} - 1433555688270675078246808t^{9} - 215067376575592058150075t^{8} - 7870729605832728336413t^{7} + 258767512999512926111t^{6} + 33093578077335395740t^{5} + 1094459357520444479t^{4} + 2610866903920755t^{3} + 209705484204482t^{2} - 4344176858t - 32101109568 \right)D^{6} + \left( 18428812803658384480203381896666702413824t^{47} + 144556450326137735405914924729499564113920t^{46} + 337612653232563322927371827743549749723136t^{45} - 561958792578186402574705765949398694494208t^{44} - 5702323419518793835760424118586089130950656t^{43} - 18318930302229721801093962153901382642827264t^{42} - 37451073427070650497060507106722776221089792t^{41} - 56699551766699934248729002672115836814032896t^{40} - 68645568230948587969352792334424427778211840t^{39} - 69996552210610033111067596804869219302719488t^{38} - 62327424125183483427351758331220605619093504t^{37} - 49490835433068049604233940832478646275936256t^{36} - 35297333281889172661307482275195219856557056t^{35} - 22587779512260062793687031055390126649678336t^{34} - 12942778121491717596281644425703684430686720t^{33} - 6659435644739159371065314656064145567768576t^{32} - 3111752116424844470119413428406237148019840t^{31} - 1347472978863215445719943529444933289569344t^{30} - 553853659968677489532889320797855079731008t^{29} - 219404600042265383541511997557425282396768t^{28} - 83299229650180373941315155028503028356288t^{27} - 29543498860586369080918919914988336375584t^{26} - 9468178295990915270792395141268047926816t^{25} - 2660757358718138405550043968756314810960t^{24} - 640478005792650119823772511110592108784t^{23} - 129672633692369426411111753265075329928t^{22} - 21730125922737569481810103708099357376t^{21} - 2961397731347540346394389313382563336t^{20} - 320449822302295586663932885235613608t^{19} - 26623908993202486014659955467652280t^{18} - 1689032841840235686287849668451752t^{17} - 118415449563496105781225604169056t^{16} - 19469715360006283787854986377168t^{15} - 3817938635865667055459141527404t^{14} - 548455534154079494614957455544t^{13} - 55249216646652777149916547332t^{12} - 3810185685442804418997458582t^{11} - 156811228308738969819055173t^{10} - 664571338482525965934274t^{9} + 355526200826188063730727t^{8} + 15974778038853745587681t^{7} - 390696894998112707001t^{6} - 57014251017161278074t^{5} - 1949895407093351475t^{4} - 5189836569228057t^{3} - 298565690268878t^{2} + 100562266062t + 39079611648 \right)D^{5} + \left( 91205559662550060228413959479336596668416t^{47} + 641858200092122312369828031689173386657792t^{46} + 1187641056933642871198689870865551183577088t^{45} - 3651487446714022228193408851847795063652352t^{44} - 26253875194383535148037461756200125277667328t^{43} - 76650666074533696089937916295186191719989248t^{42} - 147348110632482307614135168298217110384672768t^{41} - 213121333225761726902413434986189324368478208t^{40} - 249505738614968986195687047830675214353825792t^{39} - 248626506214384117668545790366853674722000896t^{38} - 218092997650825041781469165372251246616702976t^{37} - 171298305164081162373601249556911909297494016t^{36} - 120881173787638881300336208865808228548627456t^{35} - 76415360534026184284169582757741678359560704t^{34} - 43207800865965648954920797359243828026403328t^{33} - 21972292526659680526778109593839534818777344t^{32} - 10204492195644174653589375708895067757287808t^{31} - 4434318130268385051579900581847049520643520t^{30} - 1847569203176908398160127152440226277215872t^{29} - 745007614326030480204281767594831607635168t^{28} - 286372359829469189946749997376946754028320t^{27} - 101599136484847754390287602563693697940320t^{26} - 32135311566306040451018515341902109637232t^{25} - 8807876526351965525804149243930647989728t^{24} - 2047972749713951347049230555701904511064t^{23} - 397254039561884426822549979117819864032t^{22} - 63261451000032529486304301129417957448t^{21} - 8098287728834215138030302717933852248t^{20} - 801394126979764771837256197446883048t^{19} - 55270203927415600232557511361344912t^{18} - 1527861257296555361083390956031972t^{17} + 212523849046615281609462183169356t^{16} + 40541885466452151618013909968316t^{15} + 4373386839739086334451959404668t^{14} + 405088428871073022940427648832t^{13} + 35215014071234999792521370044t^{12} + 2577730164640204892093712195t^{11} + 130349045092714005081589714t^{10} + 2555052410265573570694093t^{9} - 160561943005907366243423t^{8} - 9296233965543184695547t^{7} + 239501974985702462424t^{6} + 34199186146910729539t^{5} + 1201545897052714397t^{4} + 3893419928994828t^{3} + 148067479852992t^{2} - 84318711236t - 16748404992 \right)D^{4} + 4 t \left( 68340180813566509114087541200139021451264t^{46} + 436045732871108784568852590431630643953664t^{45} + 622907593532822782235879568773695558647808t^{44} - 3113930938370550850837846184993126841319424t^{43} - 18225041733669048311804297598079529971023872t^{42} - 49290720409096926896573216022967629625589760t^{41} - 89961726831994026948006772427207243129913344t^{40} - 125189434024828032116060375810969053987356672t^{39} - 142547393030027379034990425854765640245641216t^{38} - 139450199973482608835805478578446613040017408t^{37} - 120869752836766324526755901108083981271152640t^{36} - 94046757335531511527935367804613363277344768t^{35} - 65708953457327464770909602624439585443300096t^{34} - 41063815199562257872478265835940097177026944t^{33} - 22945879373622177140584431780034883162513024t^{32} - 11560334269515203972320715993971015670474240t^{31} - 5352944971015290709425777367121532425073952t^{30} - 2340823126506344406648856180721412278240048t^{29} - 989265169438045639676490716502502500571280t^{28} - 404943873261490562936490418490417882177480t^{27} - 156839002141168729842025789382365136663072t^{26} - 55423707046958876785933483798134406741000t^{25} - 17265592666505781714101697943757476083992t^{24} - 4618053094773523058514210498069416438248t^{23} - 1040362752397692793094251484695768455304t^{22} - 194414456823239514676847917984028698392t^{21} - 29676568554245318748190052043054774224t^{20} - 3620303742862531886706959043976848584t^{19} - 338040967528858826641235600084334760t^{18} - 21534766534481627438857558768870008t^{17} - 525809541204162249623385531567754t^{16} + 54706236572212932563172374003347t^{15} + 5114257874821341165695224889582t^{14} - 253515186374199661009898493790t^{13} - 84941194759238379525270694043t^{12} - 8176723319279689814113150174t^{11} - 432832098125990954062525504t^{10} - 12943620016359990880655680t^{9} - 232027039779809311881878t^{8} - 7418476669954424360532t^{7} - 318992593375455809966t^{6} + 2815160805119490601t^{5} + 641453504403933525t^{4} + 7470194243215515t^{3} + 71816421845538t^{2} - 195144670309t - 1285149888 \right)D^{3} + 4 t \left( 119978234326462908307955482978497440251904t^{46} + 702866287508314989486053251457391332950016t^{45} + 751106697463914400562742547641990263078912t^{44} - 5839675426455129484636039995464940848152576t^{43} - 29772901256899173407855203573669856495140864t^{42} - 75740217834768790803556512905999426713157632t^{41} - 132402765610621267060039012573478321808539648t^{40} - 178422227404851693821167860784104446880923648t^{39} - 198602521988615864574867819785926721362968576t^{38} - 191446578246731028927633976614517120036925440t^{37} - 164332433565638975891638838098385271656783872t^{36} - 126807292215672759126322243407749710155830272t^{35} - 87782756094062973863253739376727493756583424t^{34} - 54286575639500231748933186680830913622926592t^{33} - 30026482297851925391946966731986477917216768t^{32} - 15019980803765019384398039938797599094596096t^{31} - 6949943519436984108780053529662628358660544t^{30} - 3062243113305130456117161940540857114363104t^{29} - 1311217017998452339638868185205819370213888t^{28} - 542954108087294512238236047101393692157120t^{27} - 211036238665387484209379939163766158346688t^{26} - 74086229522491769362187256428289180454720t^{25} - 22720336435428904635564929098832321753584t^{24} - 5939712701249642050559548008695422145296t^{23} - 1300695540990666852891297754135554587176t^{22} - 235249178604079783120655464154219773168t^{21} - 34622119589945499633758360303579457512t^{20} - 4052492294506334469254601865013696168t^{19} - 359587151288376320194715130184093928t^{18} - 21204274553464550061976481498416544t^{17} - 410969288241864633608377247484468t^{16} + 45975769596108449765477491741272t^{15} + 690316226523384152049349856820t^{14} - 890775254800396611840438934810t^{13} - 136631002506350792649329167768t^{12} - 10657311879038757884097690442t^{11} - 495897848087483533038387975t^{10} - 13845546053831408106174102t^{9} - 290641116346998154554459t^{8} - 9131464522141567451299t^{7} - 193726703065337527843t^{6} + 8570600010689908388t^{5} + 478948555013640039t^{4} + 4649332600746231t^{3} + 28938483738206t^{2} - 54157419474t - 697850208 \right)D^{2} + 48 t ^{3} \left( 9275348243111131342218765623917566492672t^{44} + 50634188394352712041646126180574229954560t^{43} + 39132559500067946400545031916199194656768t^{42} - 467116861232916153198943604300099483336704t^{41} - 2163287638847694658588447553523499576066048t^{40} - 5245671252212966099210454712566211206676480t^{39} - 8856944676831702516561414034098225466310656t^{38} - 11629428433444290891738734800421280290234368t^{37} - 12712610197089219405276826253890416659292160t^{36} - 12113203075236248230348677305119807943043072t^{35} - 10315888766909268837830541891155451689988096t^{34} - 7902791294780590538452877389051191026454016t^{33} - 5425518615483566176445292966493203712524800t^{32} - 3324499812755428398703277064642471974395904t^{31} - 1823190809046389942060324410179779154486656t^{30} - 907177270276086168653726968552224004538112t^{29} - 420051723487683893965494588744036366589056t^{28} - 186490848176223498707557127353122610143520t^{27} - 80745879897679402744078474478714071626256t^{26} - 33713683031398761647641037605626572282584t^{25} - 13114718783925588791052910084075953500560t^{24} - 4569579773386267443590539219535176199528t^{23} - 1381041190358620940755905558813030485096t^{22} - 353854238459283060126684988782303786960t^{21} - 75630011150430906234772719899845838312t^{20} - 13308286500743468210417452632117924776t^{19} - 1900454684690280877108959438682135496t^{18} - 215170288255709256408252072228637464t^{17} - 18373397208759912890497368677664456t^{16} - 1037044538931367453825279708274960t^{15} - 22232380185469434499479200950558t^{14} + 556705888537748749715294136965t^{13} - 306632762165473686409619731318t^{12} - 81472377260295986889940340049t^{11} - 9269882888822502617856344403t^{10} - 625374583089280869337400717t^{9} - 26344896430541524912570298t^{8} - 719539879784183200136651t^{7} - 18668870698819057310783t^{6} - 535520645817391776096t^{5} + 882216594583651572t^{4} + 809758209938066482t^{3} + 20218164914698164t^{2} + 170399288706816t + 298568540160 \right)D + 1152 t ^{4} \left( 142197629657857904939840909696502333440t^{43} + 735859436000410131162511731594258022400t^{42} + 402745922775117726129569686625351106560t^{41} - 7287804586286317553942322678609584455680t^{40} - 31612294433070007342333196784972521472000t^{39} - 73986336356554479963481614688295545159680t^{38} - 121672276349002206394427196024293507645440t^{37} - 156624901348089414816249340965707009781760t^{36} - 168879704776004560927015374793257404272640t^{35} - 159513012341912173312749168369833000459264t^{34} - 135011142454061418212006986216832616894464t^{33} - 102813447994792238263764940261693386022144t^{32} - 70096167185574128736784885765247124696064t^{31} - 42627364907657873661545551531380996893440t^{30} - 23219580849665592200096945614227408608512t^{29} - 11509640193148058126785228593181352079584t^{28} - 5336269330443270201616425017142452890592t^{27} - 2385007358575506803402901819662748442592t^{26} - 1041682501680029042645333338301269486512t^{25} - 437380570937130407981428970338728218088t^{24} - 170037952197689185520917306989518528864t^{23} - 58829160601694463380027218163499222768t^{22} - 17560348478608288885946744285215990488t^{21} - 4425631585118181108096648880644368128t^{20} - 927509980733545015617736080860517752t^{19} - 159665937205540715420158709536260032t^{18} - 22266026155825843323810739744713964t^{17} - 2457942601441779324117755925113710t^{16} - 204493633111608396296395326641272t^{15} - 11426927747449290630626568463856t^{14} - 337667419017735688625531127560t^{13} - 22388816085864393034977426452t^{12} - 7805108033179715523219605588t^{11} - 1322148707602678229613166708t^{10} - 127751029057536707740528507t^{9} - 7786477203685453861864021t^{8} - 304534941215328136252982t^{7} - 8290389680476819992266t^{6} - 248113832768128532133t^{5} - 6468689339775690915t^{4} + 112584006785296062t^{3} + 12215889502018534t^{2} + 216862675549128t + 1614952263168 \right) \notag \end{equation}$$