Fano fourfolds of type A beta

$$\begin{equation} L_X=\left( t + 1 \right) \left( 971t^{6} - 22t^{5} - 863t^{4} - 284t^{3} - 75t^{2} - 10t - 1 \right) \left( 2059t^{6} + 3162t^{5} + 1881t^{4} + 524t^{3} + 61t^{2} - 2t - 1 \right) \left( 43461629909907301339375878467828t^{36} + 267394112137990756027044355966424t^{35} + 719987407697400782958605205244020t^{34} + 964734739297570804030036842150460t^{33} + 247015105422402631837313486942442t^{32} - 1565455638266523127291142831264812t^{31} - 3516735319239367249786737556870538t^{30} - 4408998966116635310640579751745595t^{29} - 3913791686270425945258617748811798t^{28} - 2641851080559746037818224810904085t^{27} - 1387872082088164834394763866763133t^{26} - 557337278732091122651710300183991t^{25} - 152167611597674225098080390321938t^{24} - 10174245359094871678713741805040t^{23} + 17117729141674385351627117454896t^{22} + 11980750916852718569345618645051t^{21} + 4830951592636433268470739134866t^{20} + 1360084426850238537192910464699t^{19} + 267222142957652711634121303151t^{18} + 30951675273849881231052849086t^{17} - 512578169935665929190162442t^{16} - 1157758805491798998223975855t^{15} - 300140321495089855229380209t^{14} - 49800680935140690129192473t^{13} - 6189588595615230098062624t^{12} - 606374862596948571104136t^{11} - 47425042300998517863440t^{10} - 2905564785935742721517t^{9} - 132782420671431387450t^{8} - 4338574222918834081t^{7} - 122219322528244261t^{6} - 5591810185507439t^{5} - 313094575030884t^{4} - 10885859352122t^{3} - 215526020358t^{2} - 1626578190t - 6215520 \right)D^{8} + \left( 3128124909634151709149980584698353474512t^{49} + 26331048849051438366231984402285735651952t^{48} + 99481473335806523597652762407181810988160t^{47} + 208825822010068683952650454669774667592900t^{46} + 218544402256711405982837061026275262789292t^{45} - 69163692482343132433494369281953289648544t^{44} - 670302470644945989352403132675956247207584t^{43} - 1268978421347870393631040834280140926708637t^{42} - 1434723585844053599297967239165568396453751t^{41} - 1020742546430671434367693810761648707234283t^{40} - 292082100728753548935906478366649563281471t^{39} + 334338419987821304847191507449125121197034t^{38} + 617769519085245558082840270152921055551610t^{37} + 584941170780776745711541229026134354913515t^{36} + 400905550407542321128807250902744719358283t^{35} + 212966431140960135023102841557578894954447t^{34} + 86989676069054787332420231406415582323605t^{33} + 24417245996257348977940082196443836108192t^{32} + 1803842748546725519806935331317570208580t^{31} - 2894500961555638935326493125586623652931t^{30} - 2219258122610398709669766525898474444825t^{29} - 1017375843092783923383766830971566846397t^{28} - 347035756767404602001656228495322636997t^{27} - 91890002692698754762019365026235828141t^{26} - 18543939666259438871638516514377309743t^{25} - 2544396680257496915785951233803101548t^{24} - 96109321336308254791433657326421920t^{23} + 66114571780684790890213374617953737t^{22} + 24187742909762476128397082407559331t^{21} + 5301882963170327904555269401247099t^{20} + 894737290015361705312684220523787t^{19} + 127280351559622436689908326532215t^{18} + 16309772608790099436247870514973t^{17} + 1984780312478914828554257181124t^{16} + 233713604498795169029373849792t^{15} + 26037114401667241337629785659t^{14} + 2638371630995122455024960321t^{13} + 235302507807304102615268965t^{12} + 18024711577760542226332285t^{11} + 1155065182022744982317694t^{10} + 59568983262307783385314t^{9} + 2350643801941311921667t^{8} + 69570799476312858587t^{7} + 1907700221042018737t^{6} + 78040181816936431t^{5} + 3528980546298066t^{4} + 103251972150546t^{3} + 1743638195814t^{2} + 11386047330t + 37293120 \right)D^{7} + \left( 47443227796117967588774705534591694363432t^{49} + 389400891439358824402065468978862752273976t^{48} + 1438024684425004976681112377400999531378504t^{47} + 2948808492311442056690501987282960816362724t^{46} + 2981832600343351085929137002636125914712052t^{45} - 1158784360453100287005482459505456005979600t^{44} - 9652269203064144271223912620896898054053970t^{43} - 18373004348500450380093662909417475903762715t^{42} - 21824858400907254291046554983749893465478955t^{41} - 18041022569934533889959474333451564900224873t^{40} - 9963831316202226945673133200795660636816935t^{39} - 2321675060749210954480766279662077112116058t^{38} + 2044588214289956191963530042407346648510010t^{37} + 3132221356073717652917882820343033794784059t^{36} + 2423214841299583510595231265806090127878541t^{35} + 1321172656090769653389498650616561060559793t^{34} + 517161938195081519398512835069791245966695t^{33} + 117843153061173772299612889398238422120578t^{32} - 14815476135674535046566350865673949959704t^{31} - 31677350398455529329321218830300405080023t^{30} - 19025203467224233632399899462978746776499t^{29} - 7732271976684476518919189614282422006673t^{28} - 2367668855729146944871826988793438584185t^{27} - 549965882881545121840605360675375381405t^{26} - 89754315517223374742647653840783493593t^{25} - 6370569260056029596068565254106393724t^{24} + 1769829872010428226163026075771366216t^{23} + 866347134303266659205376560200277501t^{22} + 221239553391860088659597354427481303t^{21} + 42074906745764062709900620314624915t^{20} + 6454351527122524311942215114675885t^{19} + 813421429997032685518339406671249t^{18} + 82208153551256766834284952772175t^{17} + 5994798431658190186432256026378t^{16} + 169476026128793190444163522180t^{15} - 32468606671344924993715429633t^{14} - 6893056001203867853689213621t^{13} - 804308557901587492619698243t^{12} - 68992493123285334592872737t^{11} - 4620429834218670896190872t^{10} - 240893157000470052400492t^{9} - 9373668387364589715407t^{8} - 259758819790153634437t^{7} - 5901064194483617359t^{6} - 207285758748137789t^{5} - 9599704343889818t^{4} - 275343258569246t^{3} - 4528252301970t^{2} - 27520222350t - 80801760 \right)D^{6} + \left( 394143738613903115352897553671992537788512t^{49} + 3165697363564955556180493901181174323132704t^{48} + 11445647740162748344519151261095824672514688t^{47} + 22868207711811128735761454254668121745025276t^{46} + 21866709420993753887484367079605128534199152t^{45} - 12226408532101544903728801564352737264545840t^{44} - 80228013877970986911557021124333579724429114t^{43} - 150833757914667390953151042414573258117604717t^{42} - 183145945256947079896260823344989138848419613t^{41} - 161849371998436083326815538496579831934878405t^{40} - 106393881001665681588836150168585834061791181t^{39} - 49301889076488853796048021651924237714639402t^{38} - 11392253015354895917696579993167887748797560t^{37} + 4910852497483715790894657456259125917358135t^{36} + 7497064098710892089483650636895819946842507t^{35} + 4918250343132815893550577551905318684120867t^{34} + 2083507628959428969721608239254186307171363t^{33} + 487632668708992069522950977578608029468632t^{32} - 68061618447076349031913729383943745197498t^{31} - 136459455601048118805604055919518593604803t^{30} - 79608295776210560765446603648336291558363t^{29} - 31011991777715501018488773699750022595747t^{28} - 8918727762505914013315454810978399237049t^{27} - 1875284861374908353780659118008085154805t^{26} - 248014526373043053882983555222162106459t^{25} + 283495858693298984476597769606990538t^{24} + 10885004068885991629743069206877997430t^{23} + 3597859173319269166819404873003512757t^{22} + 769589927493154401858926006464689399t^{21} + 126293096151625202133948787736290079t^{20} + 16814181903392848795872827913411647t^{19} + 1879972475777610228807415825729247t^{18} + 185035709941518560225511590060211t^{17} + 17453436351339280171708512026428t^{16} + 1742841761090059787687494313970t^{15} + 186612305822371467899535542759t^{14} + 19569626945286882509122136967t^{13} + 1836420595497020215808608195t^{12} + 147058389169909586866631407t^{11} + 9785822364607848954868002t^{10} + 523474467856468944842980t^{9} + 21345127840673081140567t^{8} + 626278255974561716975t^{7} + 13769242910091324229t^{6} + 343813708533167797t^{5} + 12624714396853866t^{4} + 320000098590186t^{3} + 4842795675534t^{2} + 27715876110t + 74586240 \right)D^{5} + \left( 1950646558232696436630775392941481587481108t^{49} + 15383097594987155488182082791786823462292380t^{48} + 54564857905536733084535491758543893150917476t^{47} + 106185986209996824240900675813466236914366564t^{46} + 94803544963998588212552821827856581979160786t^{45} - 75375815826301860301243742745309429374430306t^{44} - 404319357895436702303630700281251099578158620t^{43} - 744728312695276431405909872565696147171823048t^{42} - 908756124711612451598020866799375012243735322t^{41} - 825305212625579225860696786990404393358348748t^{40} - 578201379291158069411300628555777853447825011t^{39} - 310755636991172831088734913458281140280162777t^{38} - 118933602568136365016989127400860860741428524t^{37} - 20996414570074773717249929282587990842524214t^{36} + 11220926742195770479773100902232525049603289t^{35} + 12899764746766923437257340491132701751802219t^{34} + 6828217675277919531532497954724338665987440t^{33} + 2145566342039109637605693834677133367838930t^{32} + 172265132946609885063153852810120354302634t^{31} - 248650260643994426533701634742757719124482t^{30} - 179059212297608853300122726629863023794288t^{29} - 73087059230754613021719145109902493896378t^{28} - 20913480833248096911340902104128139202005t^{27} - 4202966516561497709728042551510823368519t^{26} - 479627321670342248951133984121748252040t^{25} + 30802422845284819430249317882828181784t^{24} + 31760353036437352003023422019592158774t^{23} + 9450509560820719556053308204096318326t^{22} + 1959595734346975833688908535970346898t^{21} + 323624874123558229510575257200574466t^{20} + 44753625236512547559727444086827825t^{19} + 5288840217156650168215278379159219t^{18} + 533474314638293251459564200383420t^{17} + 44807190099098000510080639021570t^{16} + 2949012717927194970156800619094t^{15} + 128339262027037901685611151506t^{14} + 441646564548198791376629054t^{13} - 538717819060035686195693824t^{12} - 61170339746762848154736131t^{11} - 4536901943372307345018797t^{10} - 259733951338389983203402t^{9} - 11375984597554396851308t^{8} - 359481266690340913015t^{7} - 8367021719111687761t^{6} - 196388069625513158t^{5} - 6415272448265792t^{4} - 141880122959558t^{3} - 1855712984034t^{2} - 9878374740t - 24862080 \right)D^{4} + 2 t \left( 2923232728053114772200656856400611321931464t^{48} + 22706180256744498178684587755100665354083544t^{47} + 79205130038111236155119953751616882625708480t^{46} + 150333032824221388601061911627367629376563760t^{45} + 124551615435102939767366650956192775272351234t^{44} - 133914152865296178440758204125503528755481760t^{43} - 618550779933825103326744496570341773375518211t^{42} - 1114421427970126747357068573649449915234739691t^{41} - 1355021689263742004518313478355592784967083782t^{40} - 1241502853959688700400525911791467054992232804t^{39} - 891121760404622482015392179078142093016990110t^{38} - 503760485381678987588484175051190298011615020t^{37} - 216050969722754251610688984183253866705024349t^{36} - 59086614317814281769189853418288829952387341t^{35} + 1495596206888544036893538715196685158659441t^{34} + 13149784631066597378171005389054691276683671t^{33} + 8881969730572739925102627130914305818516348t^{32} + 3597745307552529973517112446000976400248584t^{31} + 868902765772668611667343936549405801048327t^{30} + 18907362280374040556654985947044413685795t^{29} - 92021288811212381950293993230878634949974t^{28} - 48703187779587717801903258005507529690616t^{27} - 15131440659433319969663713866223453220673t^{26} - 3115933269424401235625755590722118969599t^{25} - 348632719687674576354814229252475872163t^{24} + 27228208153899299395389934668661202709t^{23} + 24560671306070303156156795328728101345t^{22} + 7095588628875042654280945703567687901t^{21} + 1434905639204976135906557955776668407t^{20} + 230702341153008707664134578472176591t^{19} + 30933817718346109758018848722782055t^{18} + 3532437968831347538573193897201481t^{17} + 345742925820040931366141799289788t^{16} + 28958855488570194015704451949964t^{15} + 2075854820293943453814634529499t^{14} + 129737490149254403291895459163t^{13} + 7483053024544263440995284432t^{12} + 431837375563315126101620876t^{11} + 25399461088536779759247914t^{10} + 1397855465465152210439652t^{9} + 64414625350092345284369t^{8} + 2292338072910976863419t^{7} + 59629147921684179043t^{6} + 1070399070895334249t^{5} + 12910997992966994t^{4} + 132301008759762t^{3} + 1018488527994t^{2} + 2277460542t + 2026800 \right)D^{3} + 4 t ^{2} \left( 2566018241844614836747446573520196568217052t^{47} + 19689475132581631681086585595653277913520436t^{46} + 67722163347832901124382781238695397652913884t^{45} + 125697181540276893077632271878696240169003484t^{44} + 96613450087577235451173944455701257895045852t^{43} - 133211384648997723693687700749294317596179006t^{42} - 552718229145503705436436452407425370892231125t^{41} - 975790892806728206654461571977588158497521519t^{40} - 1178190561363306306869295020231673055989030510t^{39} - 1079943810221634390946456899187895719520005522t^{38} - 781259767702524488939779106770874534235598659t^{37} - 449655281815524098855936484714085667116908585t^{36} - 200034530860302891501546588867708290466268441t^{35} - 60249220733292791512215819515653777834287301t^{34} - 3334684962567232654972671321592630377341396t^{33} + 9905451364350673049730946316229388524578372t^{32} + 7721639039143357867032009600845130679266920t^{31} + 3552595845418501613545144968605423905142692t^{30} + 1117126307271180646950715059102858164601201t^{29} + 215041019740284640503833379103898258799167t^{28} + 2232658308148023472701330951714768657296t^{27} - 15818203416278149272689639010973632306868t^{26} - 6586426789354837768823867274943402321038t^{25} - 1557547560061196182684000590376780037802t^{24} - 210757710105628488767202176135051252599t^{23} + 1141236699099696705286909479461664907t^{22} + 9292200574335089965325762386959886037t^{21} + 2960681039766120338986523139013100351t^{20} + 619849180333852093073147681034921969t^{19} + 101593206645642408420861908755634449t^{18} + 13826518199540426367374699564633848t^{17} + 1600770936343930794975807946394616t^{16} + 158759011867068524542499428536398t^{15} + 13480712744821877222166082751046t^{14} + 984560992588737511448728632271t^{13} + 63541482813814252706477037617t^{12} + 3848573702432554361269093602t^{11} + 232393951787450740944537296t^{10} + 13805476903380169545315455t^{9} + 737232475420746560572317t^{8} + 32084827834578848679747t^{7} + 1059942731681220087737t^{6} + 25302018349190036322t^{5} + 420701391448167422t^{4} + 5298669153228746t^{3} + 58304208026790t^{2} + 288997865040t + 99448320 \right)D^{2} + 48 t ^{3} \left( 198375254685965787555261268746287249508636t^{46} + 1507859206990565047608022582882321128467412t^{45} + 5128255969162121474727290602465634650216824t^{44} + 9342094650399957296701275740000235696213468t^{43} + 6699621494081243259702555070003971383281606t^{42} - 11255447548177525898722416121371178789398308t^{41} - 43316582942917853006600458751847897616591343t^{40} - 75194076172546043015698853698307530197915541t^{39} - 90112108681820732568728478445877617326900462t^{38} - 82358428173936043297630145459680666899221674t^{37} - 59635436180424708857017890326632545190792301t^{36} - 34498574012390070107447724623575122605828653t^{35} - 15514268718360152021278350807589546961019326t^{34} - 4786009279507362287660832103098926492581796t^{33} - 338921512982624977544946776519450737951634t^{32} + 748359894696868029485489591626902610456034t^{31} + 614084896921202519405373354756749051262197t^{30} + 298048881064532077091106791139677819661267t^{29} + 103049624626586260061206074184373093638713t^{28} + 25213612535987534429994544241743617639129t^{27} + 3587712111416284267027087281544852145312t^{26} - 163249349681606657295984417928719116284t^{25} - 259825015858113100197841067414588307274t^{24} - 80787402949951239944324318870182684658t^{23} - 14530629101263480618091795605479286467t^{22} - 1232401885703679418777952498565457461t^{21} + 168493243899616203489469036039935753t^{20} + 92925292783741916617039055213972631t^{19} + 22369937457954907979573052248925509t^{18} + 3934724881668973420362961802073593t^{17} + 562427424574489105883519297471210t^{16} + 67789905073150781367844134844830t^{15} + 6961467618257183887933595473072t^{14} + 609642719664054366336738395228t^{13} + 45877883859039619535362463629t^{12} + 3060744483790994606586397317t^{11} + 191976074706626223540788695t^{10} + 11860706574996307804862555t^{9} + 702274917896548382344633t^{8} + 36407810878506027860299t^{7} + 1508490232985264733468t^{6} + 46821179644824449940t^{5} + 1040397867458273758t^{4} + 16404397534611640t^{3} + 218483234275216t^{2} + 2517403435320t + 10603920000 \right)D + 1152 t ^{3} \left( 3041232551033203050562481124012288100220t^{46} + 22960485141169355391393315851062028255140t^{45} + 77445508939124509081625403169322196132430t^{44} + 139091923943460399036325906760568398627460t^{43} + 94205415191100210931969308629031739707665t^{42} - 183161923579407131783039733732646658807995t^{41} - 670424779927760450464629767214239819611751t^{40} - 1149267307833703082769027937129171169951087t^{39} - 1368593395226674547744253949351086005792990t^{38} - 1246472629586186865231866002314762023980880t^{37} - 901245940475175429129677015518685651358873t^{36} - 521490214950406478415173881793536652605205t^{35} - 234877552388529828598645686263485594967985t^{34} - 72555736651335703389123551576973370361761t^{33} - 4957936643841116482195432592321024373437t^{32} + 11713604123549393205151874696315572988035t^{31} + 9697279996024422017328018730693705714573t^{30} + 4806367723199623162988104284184202079833t^{29} + 1727970005155940754156673810493351457622t^{28} + 458549353720200896582014787278254004646t^{27} + 82623630116806610017600599099382641966t^{26} + 5791586597255406322990353569246152570t^{25} - 2114464177744489451468673409029443035t^{24} - 968329299855057773661281079464590169t^{23} - 221067721666775792066076231031122581t^{22} - 31943368201295080844383788549470755t^{21} - 2192413571802778624392103866202623t^{20} + 296067356604076264987793936840231t^{19} + 136182064803517701234545458852420t^{18} + 29143524459319897621262785300284t^{17} + 4645765885156628949745166982293t^{16} + 604775854384443513762935994479t^{15} + 65905480719838563140112754602t^{14} + 6051244833927127954261941474t^{13} + 473785185587139268407072688t^{12} + 32740619609440300102226404t^{11} + 2113425264967978003507466t^{10} + 132400404973633518451190t^{9} + 7783705865006972836226t^{8} + 392688873815556082314t^{7} + 15584988606275575428t^{6} + 458403653952982212t^{5} + 9590628788887596t^{4} + 145965942270348t^{3} + 2002190876256t^{2} + 22315068000t + 83909520 \right) \notag \end{equation}$$