Fano fourfolds of type A beta

$$\begin{equation} L_X=\left( 1511969t^{14} - 1381864t^{13} - 2547022t^{12} + 801035t^{11} + 1879252t^{10} + 686909t^{9} + 8111t^{8} - 96499t^{7} - 77775t^{6} - 35446t^{5} - 8907t^{4} - 1085t^{3} - 3t^{2} + 13t + 1 \right) \left( 27098067860895347448218928666717192t^{42} + 182427331234958398279530481752618480t^{41} + 652656700948654660554115407069405774t^{40} + 1695041370628559712288329710781375532t^{39} + 3450786294176707190160033335041807956t^{38} + 5581106060834397895545928123626744870t^{37} + 7206079045420782390323166202872408466t^{36} + 7480766727318449163868040307270764924t^{35} + 6322995977686082147999249159954921314t^{34} + 4445605056707975196724276120582723826t^{33} + 2687523526456639226855008502857984448t^{32} + 1460618360590127928217886528681671518t^{31} + 744753523427972710241679640096121657t^{30} + 360248270680167969836367156063496096t^{29} + 159369064559639516809594102790527426t^{28} + 60315625481237517294846104886061519t^{27} + 17887545281374138364755784758016914t^{26} + 3407997925259957552903513116361456t^{25} - 52242376901455301339073875117002t^{24} - 341007027043663272697743126573618t^{23} - 135262935648702071835092101460775t^{22} - 18234946663636584289350571716830t^{21} + 7801520583629779870796950972093t^{20} + 5510169651289746815515197718063t^{19} + 1725621677700234203633859157934t^{18} + 324888329372365167514110219883t^{17} + 33408707924391345301554000199t^{16} - 14518244982783848319101375t^{15} - 592427624844488649625139584t^{14} - 103407607821058516330661100t^{13} - 11332999997599238070044861t^{12} - 1239017516293468017136352t^{11} - 163715558125762735111108t^{10} - 18489173011723902965016t^{9} - 1349454243496022232624t^{8} - 56317007967773111494t^{7} - 1245368866695823123t^{6} + 9305632514675720t^{5} + 1992325897739897t^{4} + 60116646390227t^{3} + 191655885699t^{2} - 3394053585t - 24362208 \right)D^{8} + \left( 1474971788360522793093700512862358138557728t^{56} + 9082130041063737483881658600412783417546800t^{55} + 28027026968991942195564444350762213971040532t^{54} + 59865457020200030268272757266828825644433220t^{53} + 91569793370657789672193889562057528308493256t^{52} + 82304387212241378057088369081943599885056214t^{51} - 11862670423643700707449596008773523509523496t^{50} - 172165546890459959093755349817563867204933480t^{49} - 295270973330082420508922646968106592240691026t^{48} - 279209826006545746438016959896277992370267690t^{47} - 131058339482143572638489648535985729910670210t^{46} + 42264204714969506086866036807682673474863480t^{45} + 143232985734533282599048099804927908495819784t^{44} + 155297491690457435915083610870075353653276950t^{43} + 119488569489162775721676258889251142864583344t^{42} + 77697913176422056946001577709888603600638823t^{41} + 46943828275207498981688823562279818659156542t^{40} + 27053718468147770277223629729233714955585890t^{39} + 14324544668276918883802036766430959228846665t^{38} + 6580628650694918766067651563579921647942122t^{37} + 2494467332284398007213301308395716396416241t^{36} + 739046004200143340326607029040674461449185t^{35} + 154675677171676129814523295421717738970871t^{34} + 17567106229359295197705661116488954911162t^{33} + 1705567673742543789378061413215142586256t^{32} + 3177785289640113077158569256732879736058t^{31} + 2763867690715234834973688296312847365720t^{30} + 1310059933302163653552168932454159822908t^{29} + 377184632855543677379769101723572057129t^{28} + 46993794306669622967035592737067261530t^{27} - 14014637244531941112801418453253786191t^{26} - 10087072286823048948521246606575654344t^{25} - 3164882191399318013908174546914643460t^{24} - 617469652616080901089043654921991197t^{23} - 69555651281781144486821192275733598t^{22} - 1588586650331790512073129363956833t^{21} + 588670375929232393239555571631274t^{20} - 18680984846530338722082285344565t^{19} - 32635909539557371374064387522040t^{18} - 4087002139869079244467886472355t^{17} + 618781073873256494769979349403t^{16} + 298242629216757645761093142040t^{15} + 54427688765846616192349867753t^{14} + 6421257061773066135600441268t^{13} + 595821939924375658619520594t^{12} + 54324679745431347391885435t^{11} + 5202727848385614367695840t^{10} + 423002457430725415421624t^{9} + 23652937098635051170131t^{8} + 803764969229336513360t^{7} + 13716077888385629681t^{6} - 208048771293672210t^{5} - 22225694132349428t^{4} - 545664763788282t^{3} - 1488685869243t^{2} + 23758375095t + 146173248 \right)D^{7} + \left( 22370405456801262361921124445079098434792208t^{56} + 144168716338125886498748007360830745642381216t^{55} + 477412835887134767330093187431516214978834648t^{54} + 1122155287007450200792454373294079632128787660t^{53} + 1974482751173131407656573188701096237518111760t^{52} + 2426935064607734200011872629337424931256743086t^{51} + 1594493349514118648696759019896524213856353976t^{50} - 700615109352029592729961703123237729528533884t^{49} - 3278152850418523068432934031350544873522862886t^{48} - 4472187648461075341867305501540994123663370034t^{47} - 3734820317593489902343492158340444920881742090t^{46} - 1986961932495041638982319545884382289759029236t^{45} - 477756559989914064402186199948879967539691306t^{44} + 260355809722902664325191236871949456868047402t^{43} + 413722008822003462893440238223631943495615900t^{42} + 343660701901681849772065736631361594528008715t^{41} + 246985826729039716573818924729432166241723692t^{40} + 165449445138085905477262519651426402872608848t^{39} + 98074206957217290361862658849969128982940093t^{38} + 48372631146203945767147496311422708598805578t^{37} + 18944893296542379271240512876819414128314613t^{36} + 5477916640389025223860010036225194178600309t^{35} + 897014035979857545601376218687345906643983t^{34} - 91624318769857169403507199921782380810208t^{33} - 100594320244402183001721831439453227918298t^{32} - 13533851171749862484180773693252281095094t^{31} + 13958811692613773950722354044061818874282t^{30} + 10254507461913330558030117288574320220360t^{29} + 3685756356385365541873458917109810838729t^{28} + 780079802969375862195474276421134003630t^{27} + 66276303219927835863438343325261443519t^{26} - 15681849633125006077009412054209929880t^{25} - 6703869202025787247380862903842047694t^{24} - 995971481973484807254317963943100659t^{23} + 40927358359300920675227431458014264t^{22} + 62610938185807882537786933571211051t^{21} + 20271549244187907803105744432998324t^{20} + 4597412929671921780158679015332869t^{19} + 807045959771348256513706709159876t^{18} + 105464007264133867253457691678657t^{17} + 8921458489413020399383507789093t^{16} + 217177016519269319166508819616t^{15} - 61846711834283521458056850477t^{14} - 11432787036071416768871804392t^{13} - 1334203833786657353739844710t^{12} - 154795782594017262823778625t^{11} - 18160898983666615115148384t^{10} - 1673270730840261113924352t^{9} - 100583942262561739411453t^{8} - 3554992955769310990716t^{7} - 69013096406397147495t^{6} + 125862982135250092t^{5} + 58906845541347088t^{4} + 1561931161900112t^{3} + 3584073161277t^{2} - 55700325369t - 316708704 \right)D^{6} + \left( 185846445333425871929806264620657125458273728t^{56} + 1242446294280825997774470722085446448793696608t^{55} + 4331889671120275392272473218596545942799270148t^{54} + 10858521273411367280281802179156157195846803788t^{53} + 20799772199795588644159277553468984288975339888t^{52} + 29575910742965566702719000522898811280211460538t^{51} + 28720867051581550470119846767264010390329366812t^{50} + 13617557285552358291507531508252239526479157000t^{49} - 9187961378620962775571540166597826381908061606t^{48} - 26182126767734078438593339816862211404728101154t^{47} - 29432856179001561921663972065806726884435218502t^{46} - 22155553325361034968637526684441411360075751572t^{45} - 12528160443343618298711516364170327204841009284t^{44} - 5748133119358009943534625308204420629085397310t^{43} - 2312210380190708807904246343257436559019542336t^{42} - 760347425283284943285737803651988166970227835t^{41} - 19634227909379835711433701497072545038148304t^{40} + 276602568387781278625846351366748637813606638t^{39} + 286128222417023239323116989473639125711290063t^{38} + 178531901960356428851432338400333803282893580t^{37} + 77416148485935105364374969743178185628561917t^{36} + 21750927599910737856837711098465728177572169t^{35} + 1450731215500881628140859128250511454159919t^{34} - 2313318842654351470511436534983877727377014t^{33} - 1415817642722483901108688695988533736016980t^{32} - 397645702124092929110558738689303187490852t^{31} - 13110377214121275732662494505632857767434t^{30} + 39547577044621645658403418856499443498738t^{29} + 19319751332144945643741083664159664451503t^{28} + 5152413431050599433559619744631454625304t^{27} + 868008201787970077844743637155956640949t^{26} + 90934380845776197330551043800912543886t^{25} + 7324652526297567023803243801400369170t^{24} + 1487621781502810209813690127606511449t^{23} + 295443027842920216959999758540906670t^{22} - 39748767265263182478670852577173873t^{21} - 42971239007455709190431215480427082t^{20} - 13880951384751132529080578599709229t^{19} - 2759553811494601379491664425954460t^{18} - 362382021988433842903126003928905t^{17} - 27418486551696660470962559315253t^{16} + 27802260264293827316782054294t^{15} + 296843974195022524531115770681t^{14} + 41175388759668824700558460738t^{13} + 3531482050080777806359878828t^{12} + 288001121977545123769709185t^{11} + 29453416153718603462506188t^{10} + 2784384336481981329770084t^{9} + 174626063165917460625333t^{8} + 6237143105228432869748t^{7} + 124816137669569575661t^{6} + 287359167587577984t^{5} - 67609622378939522t^{4} - 1831959748106100t^{3} - 2854058078115t^{2} + 54978986673t + 292346496 \right)D^{5} + \left( 919767824358482671726680078145752162568956552t^{56} + 6332340846689006098071280355190146752841875248t^{55} + 22941732110830914432412131647898169206267669138t^{54} + 60168301158045242629923112636797714656246501088t^{53} + 121919715579026080096447039138851659856872470800t^{52} + 188641636260869561924801678871636328012965510762t^{51} + 215192000415977151591862092371484091962468248666t^{50} + 166156323799496431241676748226016026980432794546t^{49} + 58837772020184879080165570622321776596569050472t^{48} - 44820321742101709531439265675780571963342668252t^{47} - 95385214065298392936560267921182127743396331010t^{46} - 92056200354761682567152798837698672976074605220t^{45} - 64633795836342599908852055521260004992240308267t^{44} - 38520781122594422756890378963989701283967060834t^{43} - 21476694622549203818887031990665213115745867946t^{42} - 11234677824341216024826540849391706097211972709t^{41} - 4937353874921996468176962873862178513361382598t^{40} - 1451350405821725651802984350490315989306282645t^{39} - 35054581460022498941994966578194485190200179t^{38} + 249935635233108479063158782847476553230457573t^{37} + 160211360351126787655810663931292024860060666t^{36} + 49920875633222765595985226219561411952256274t^{35} - 843514041438808090890521632365833219451026t^{34} - 10225450864738591424270008704369092992760808t^{33} - 5929144847791751566001159696065931397395485t^{32} - 1689915496893224467661880820287989046617059t^{31} - 61754309616164399329974942807772635619569t^{30} + 172322581044713802832552573730467931232070t^{29} + 87055796037523925372433840784111866801514t^{28} + 24179122120769341802640185255537381933046t^{27} + 4270967784149979690982228645191527697283t^{26} + 425445235114153514577566745353133138680t^{25} - 3952754292889374140803032639380931825t^{24} - 10673179473428985704343758409353613666t^{23} - 2588257288076657248652039430092008585t^{22} - 436529917501769004931090106944512426t^{21} - 46311398737085298887499509123545010t^{20} + 2035086912664605270567887477978134t^{19} + 2194107574871068945757737804009157t^{18} + 515517337925003530347832017862384t^{17} + 71408484911170473861325670200345t^{16} + 6163792668199954716415238955107t^{15} + 265569547661681155544110638846t^{14} - 7408338616150622068106156026t^{13} - 2194382294540754860560756785t^{12} - 230397013756281636591497796t^{11} - 23246331685587110811544623t^{10} - 2138448906429926680829610t^{9} - 133099755398977148714827t^{8} - 4687647860987657293434t^{7} - 92854887071258764437t^{6} - 431428898693098364t^{5} + 26613813779660260t^{4} + 727619678376371t^{3} + 749675020869t^{2} - 19336686174t - 97448832 \right)D^{4} + 2 t \left( 1378361136222908550146063129269873680482196816t^{55} + 9713474387209001113754681692503692830982482200t^{54} + 36218702267452478818459279045215249384367497684t^{53} + 98133204423376417794984545880522855176693000040t^{52} + 206737772568461030203083434962880692983944814132t^{51} + 337626972226018410046923950734019376563103061872t^{50} + 420413692395767812329596833254363564960702377790t^{49} + 386943918559655537635841728493055376609856324312t^{48} + 243082476320760124752283116083016059498692285828t^{47} + 72369541615224969934288088709323221792950574462t^{46} - 41917716831842095205920814065230761090948427156t^{45} - 79413072445144707133618557200624638770272048098t^{44} - 70300281429426022972951264001951501918551336690t^{43} - 49245025893214341257644011292546712148546719684t^{42} - 31650355274828474819827396971439627033450865200t^{41} - 18907225664971708788489818088328539196655569802t^{40} - 9768082539023231247624632350582572214885784815t^{39} - 3990629813989383783342179686032482732659424456t^{38} - 1146029014603962961396961310617441016286456768t^{37} - 149276729658473477666694008501563520437724635t^{36} + 46526082263024769749315821335629622278648425t^{35} + 24520495925178644124330427930564253920889615t^{34} - 7322066199633711490555947966369925800862111t^{33} - 13720519320538700509731595577823301067262766t^{32} - 7934160316086498937184292501169188549625850t^{31} - 2450256965679156277129971815997893744116635t^{30} - 214140708435532919850952227762474080234699t^{29} + 179321573672290896370164886838258494821973t^{28} + 102727657603588181558426261482210727492720t^{27} + 29687060682869725610895270566469284410571t^{26} + 5341021229123022486670244281516737185473t^{25} + 530670570302870930700687249842731210977t^{24} - 7546028177838438245682588442221158431t^{23} - 13279891854036700172914825425301122250t^{22} - 2834440011367525702145503585548431496t^{21} - 426512477670848466374913761991335387t^{20} - 55916710498496763475807239279217212t^{19} - 6176523678806777377110421588605843t^{18} - 436014180076779648148490605883638t^{17} + 2206344939714909670222293051106t^{16} + 4564814602653573867890979004737t^{15} + 542474296078138009739112080789t^{14} + 37236449894372092996920105131t^{13} + 2454047874106975282310729705t^{12} + 208307299191394146423001077t^{11} + 14003742195085762669920854t^{10} + 558459406851371576657922t^{9} + 34752945679248771136270t^{8} + 3645638395347146886444t^{7} + 236467234818776794630t^{6} + 7542615966363583321t^{5} + 127496607873581901t^{4} + 1154832140423903t^{3} + 2352322090431t^{2} + 7801133067t + 5206032 \right)D^{3} + 12 t ^{2} \left( 403309184093283320396759905975354612868039496t^{54} + 2894233052118346766240388500072559241892152992t^{53} + 11025861200995524296472054088994310275839732866t^{52} + 30586216358526874177141381317079641676969812480t^{51} + 66226006436113821026791711533618795045417243520t^{50} + 112133063388794585430640637750110163250659012306t^{49} + 147283477085747774501010674551454405242552685828t^{48} + 148260372512129007786813384112763252549526876158t^{47} + 111818102140560545367660705361411710677278291212t^{46} + 59688969406075027747528753665743885195329922722t^{45} + 17861629785252548772654401999391198193257355428t^{44} - 3425520635082376238246207508528510579391172474t^{43} - 9390027374861117088094617324568351101405248523t^{42} - 8899714546976373584015635186972401033274134102t^{41} - 6911673556093091165574617150085468471197446942t^{40} - 4743619164401186939704339926096108587632091105t^{39} - 2738542947180786772347676849725750730832587949t^{38} - 1259762474329140788741442537824320468078073845t^{37} - 438955519189632778776862144988022243661636875t^{36} - 102735486713326362935265183270132235331184454t^{35} - 7859361060712974691813021298312264649394838t^{34} + 3371844688571766061512532075638027167750967t^{33} - 1220461043455368709213549094183444233236561t^{32} - 3069050758567380572268772502553347040830209t^{31} - 2004799641604057142522535309666365144465512t^{30} - 699466151830969328572984906486931559731213t^{29} - 99763187932078781297677335943526249770779t^{28} + 30044422269026225540012721755377137504957t^{27} + 22350719741280125693926450426279700174355t^{26} + 6866561989072190791578939797489168594700t^{25} + 1266706629811750200967813231562979966480t^{24} + 127286977806331287411565375604727961655t^{23} - 1617839829756276215458234876158275292t^{22} - 3049058158582334151233470619894040723t^{21} - 634041845983969754919598017106760404t^{20} - 97408712400711281096820053183673566t^{19} - 15052766313818522696820305347513273t^{18} - 2308924580158777735110363009907321t^{17} - 295318708361280404491144026743425t^{16} - 28677315975777818125418126019329t^{15} - 2115140748898654231120972491825t^{14} - 116288543806950207473555166826t^{13} - 2070526145329003368835170350t^{12} + 558317220875509908295267936t^{11} + 79496132792265198315223268t^{10} + 5687624714804956726134086t^{9} + 315538744093151758248573t^{8} + 20535739439479562018565t^{7} + 1233558044506959282519t^{6} + 51631458668617048553t^{5} + 1211424215579861913t^{4} + 15547946145868454t^{3} + 122761820797038t^{2} + 270718903332t + 194897664 \right)D^{2} + 72 t ^{3} \left( 62358529496797658085794782793791919080135056t^{53} + 453652933284164196600946515509455522481209416t^{52} + 1755470832133165940832304753973844086927511516t^{51} + 4952121553767988022803539224027678868934446096t^{50} + 10929621979275918239841358477266674546298183876t^{49} + 18962342180493632408033183358708136120383818700t^{48} + 25766217724685106031884573216497527033005569448t^{47} + 27311630711208502643129181243693551401452517680t^{46} + 22484472659668180685708420566157301749752386104t^{45} + 14278833132065535959433675827193857116395238432t^{44} + 6864081766110503945315010388974474469101418226t^{43} + 2316752117276972858434935506272734361456971836t^{42} + 278203389351728322621463795745446975450354222t^{41} - 433692632513702363223606540495094104210182464t^{40} - 605305891224746871817803374479687885448001440t^{39} - 532135187345147544925646992059719831776681576t^{38} - 350841668074871409607882600554488688865569802t^{37} - 176156285174843850518284403732187816669110356t^{36} - 66361352049443930884217509016447150080128690t^{35} - 17062748112113248285962598002601485217599826t^{34} - 1577629882762579886004538386504764010232451t^{33} + 787210400412807945545603610982718698811750t^{32} + 120492112274859519704798357800752793391928t^{31} - 319960766438704111899147724742379491410833t^{30} - 268773190250312207537060119125553286737671t^{29} - 108203297615285822009335199010366350675115t^{28} - 21204150641965386874486867364346594664573t^{27} + 1509068009078326429411687994367620843160t^{26} + 2427755564500674848956896462195229559611t^{25} + 827963624071852248970221243486089427525t^{24} + 160118559455203538695266652643851003404t^{23} + 17053642832186238053376419127280986596t^{22} + 77124708479186142315724664311633368t^{21} - 326339212946300279481615561818571931t^{20} - 73004108312165308199066651203559539t^{19} - 13051834346541712310584641248335549t^{18} - 2517361717497511413167216273542603t^{17} - 454575377152357196135198673297560t^{16} - 64472626073541746933634256688344t^{15} - 6800013052288076287777257811571t^{14} - 530192529513081450515416767995t^{13} - 28443259030393666368070880654t^{12} - 442581079483105818779684331t^{11} + 105379637999834851360077831t^{10} + 13182098307259635358429554t^{9} + 897439569389069142353068t^{8} + 51423977082004817675658t^{7} + 3092054283476288928343t^{6} + 156305013837455760584t^{5} + 5388476324315961637t^{4} + 106974180354599385t^{3} + 1126992740485649t^{2} + 6756331565139t + 20047352676 \right)D + 1728 t ^{3} \left( 956000233196635143671842925003380274991120t^{53} + 7021958233869958031281882176580458444044220t^{52} + 27465900521038775564472759949940409890233320t^{51} + 78363007334388262256244751523842386951344520t^{50} + 175168972329476726048208014343828337433045486t^{49} + 308758812332588799311395990436958035295309502t^{48} + 428540939190358564098920744055180377957077594t^{47} + 468285258548646767584426275702045921830688914t^{46} + 404047397313527087276674794999386127481811058t^{45} + 277419507104518737164816033281989418689541602t^{44} + 153697576567725848748072488383505480817682908t^{43} + 70025651864606089290797786945913152252025478t^{42} + 25939991105072053207776058411357047813967814t^{41} + 5636363502655115909585028281257146992141452t^{40} - 2936694470369108893592279934390775026715237t^{39} - 5204120837295395593216541629070705885616890t^{38} - 4171927882900430000665071078235491890780838t^{37} - 2285242759888676645063323342087676475859339t^{36} - 900941417036462910485053048581641157336758t^{35} - 231974414047655062792213486769751855778803t^{34} - 12152520881183172506702166040567244178978t^{33} + 20243174393442931561133602685320657532643t^{32} + 6702708594978016005534135903907325854143t^{31} - 2900527790332718728370907240644249516223t^{30} - 3642462451386246970197729900282046830816t^{29} - 1674543370440141287359147709858671243196t^{28} - 397808945812699492885587286602889195167t^{27} - 14236688021095618086987535351433383091t^{26} + 25340761101459963936525813895519850938t^{25} + 10069293016523136807511261367989783762t^{24} + 2071499578233226116770347000105436802t^{23} + 238212282682858219839945950392343757t^{22} + 6079293615383302832488866223508082t^{21} - 3276142193540321370991768567009804t^{20} - 859817690299528700218495962487203t^{19} - 186014034196620301920715701767532t^{18} - 41760408259185493240508565929831t^{17} - 7986495001770554067112540573957t^{16} - 1146040210768972303825310903873t^{15} - 119961223785229646118603657809t^{14} - 9056441249198275964271789104t^{13} - 443889703335891671890835561t^{12} - 3266819140716510278788926t^{11} + 1835515712399547458975642t^{10} + 200617565422242196227702t^{9} + 13321172073331053305197t^{8} + 771118691870352458170t^{7} + 42761406431766209723t^{6} + 1911111239276966733t^{5} + 57382361545310179t^{4} + 1022160622337079t^{3} + 9623791877310t^{2} + 39388654890t + 164444904 \right) \notag \end{equation}$$