Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 3-273-60-e

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ2P2 × Fl(2, 4, 6)
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2node 3: fundamental weight ω_3node 4: fundamental weight ω_4 (marked)node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7
Bundle
2 copies of E^(w3) + E^(w4) + E^(w6) + E^(w2 + w7)
Bundle
2 copies of U_2,3^v + O_2(1,0) + O_2(0,1) + Q_1 box Q_2,1^v ot wedge^2 U_2,2^v ot wedge^2 U_2,3^v
ZL62 label
2059.5322wA
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(3;4,4) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(2;3,3) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 60
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 273
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 3

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 273
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 162
$\mathrm{c}_2^2$ = 101
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 56
$\mathrm{c}_4$ = 14
Hodge diamond
1
00
0 3 0
0 0 0 0
0 0 6 0 0
0 0 0 0
0 3 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 3 0 x0 - 3 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 44 0 0 x1 - 21 65
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 60 0 0 0 0 60
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 55t + 161t^{2} + 55t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(265)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) No match

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 119159t^{14} + 844723t^{13} + 906596t^{12} - 720300t^{11} - 742994t^{10} + 250701t^{9} + 231732t^{8} - 18891t^{7} - 26357t^{6} - 4463t^{5} - 1084t^{4} - 587t^{3} - 64t^{2} + 7t + 1 \right) \left( 324827312876778962465203446862296t^{42} + 548809227928395643363851624426864t^{41} - 909688810799957186511155681392782t^{40} - 3574271672228305070238967073834340t^{39} - 7522846942687905665238381151920480t^{38} - 9491397525196811540353839513037652t^{37} - 3754260496045875997905067053972486t^{36} + 6077844272758430619802317504182766t^{35} + 9964980679491659468197055136139919t^{34} + 5363397725044291841690126963159328t^{33} - 358073056110763865485931961425887t^{32} - 1896983478982472888872523447519555t^{31} - 1059203340575162416638466662392699t^{30} - 763815453938377576186602950827179t^{29} - 884812825448664433565959871385759t^{28} - 695663033763882770320319643181754t^{27} - 345379011891402165371606154182517t^{26} - 121627829993587842407798423037652t^{25} - 41412880565171358822585416176578t^{24} - 19274175634430147064474093906979t^{23} - 9712978981404198398999057467905t^{22} - 3884846382429077248782811327035t^{21} - 1104895433290046396031634394571t^{20} - 249768659108480394206554183018t^{19} - 55657782260860826949275683179t^{18} - 7745738209256903163923986530t^{17} + 1438042385899354108049208346t^{16} + 833036075102842125833181525t^{15} + 116608536847239735049678451t^{14} - 2727670393477149228797423t^{13} - 1732772208256371175393446t^{12} - 185753393165351236493006t^{11} - 16500868262985169038963t^{10} + 697318917641006550871t^{9} + 103413224374652085971t^{8} + 6300729064688290481t^{7} - 673933481770457457t^{6} - 36169454815309521t^{5} - 1192914311114688t^{4} - 17510899339296t^{3} + 166022464302t^{2} - 4938537555t - 22565088 \right)D^{8} + \left( 1393419519903027757982082390887915846304t^{56} + 10651308741712969434615769778773763353152t^{55} + 17319927379587914211924667532755296111972t^{54} - 32973090624161258596149000852866961027492t^{53} - 167342191466198799973190233556438375288220t^{52} - 341629617586680876799434941000947576931660t^{51} - 425878928783940972046083570591753623629648t^{50} - 175180313486204888401358434083653033014826t^{49} + 378442158765794586154855418254876745540906t^{48} + 683001960402958638237542763189064434457062t^{47} + 371047275233817636884402983238485929786486t^{46} - 158154266837705643899014794451883811608907t^{45} - 322609287696213930765623347955558075347667t^{44} - 136176270713420081902888909952468178883629t^{43} + 15054700067283993717717898441190705521501t^{42} + 2225291473528223426950388753107261837236t^{41} - 31219802472006521041887834772770166414863t^{40} - 12879963865403311649695702250047217080040t^{39} + 10050901152808533374378710499331204891232t^{38} + 9635880026106615159938936133277099394890t^{37} + 1397949679948946803022757609214902243031t^{36} - 1715261676220071756283938398057530388460t^{35} - 996870094400536440079287031568177878613t^{34} - 146309014727212357422457126213840261526t^{33} + 22823608591977426504486293107659409997t^{32} - 27920493465326768613158809519284662257t^{31} - 38229165259889894578964198582148963751t^{30} - 17123053884775436479586473095681179273t^{29} - 3857078854645877790992578166639176459t^{28} - 654327620651350336517304822256162656t^{27} - 190493121271212705044575547820074521t^{26} - 30385683664375815550891830502912626t^{25} + 9526104775979047731386346384186081t^{24} + 2805992756854093238760540821718704t^{23} - 999865847992264128569273182721426t^{22} - 592411924614901521120474256418985t^{21} - 101350303152510933150899913335085t^{20} + 3756662386004483109418219852848t^{19} + 5063590362244866579863135829744t^{18} + 848703219008077924175545491154t^{17} - 29708575589290294969834777662t^{16} - 28098180059145291240491979829t^{15} - 2613269917134786319598342891t^{14} + 139361706177149690114697178t^{13} + 38878450173171324397679085t^{12} + 4207347266029661852650805t^{11} + 227490521977979435995748t^{10} - 12845596846975242211619t^{9} - 1588275212222331828867t^{8} - 45415284619866618476t^{7} + 9595981097574865338t^{6} + 433746568849077483t^{5} + 12286698673400475t^{4} + 157013060050908t^{3} - 1284944957739t^{2} + 34569762885t + 135390528 \right)D^{7} + \left( 21133529385195920996061582928466723668944t^{56} + 141256131383222998155365245710635116348848t^{55} + 191388677286871861491260170417430389843704t^{54} - 497503471876345857624887499156055637472792t^{53} - 2253308312507206724609164288668735987955476t^{52} - 4708905112308808887117698911054480266878140t^{51} - 6058028726662206561652821225576321752467124t^{50} - 2841348708812957202915016448726958347871838t^{49} + 4466718098766936385924866783230645294562160t^{48} + 8881345402368558979883742951854507779508304t^{47} + 5674495158726076858693424990822179707452708t^{46} - 747101890282795187637535956925957716029075t^{45} - 3443281318039487608585889338768073126970057t^{44} - 2020690656739239142106585725483016596502153t^{43} - 529145452497238788757943338906768512528865t^{42} - 517552287364139209633276873785252593166964t^{41} - 653009442330078232254179219354052066879157t^{40} - 291879210959528834102910690632350849448246t^{39} + 52466693286072649917140248737381785551122t^{38} + 104395985739838299881717152639817878374078t^{37} + 34771513757591130762613968052402999709085t^{36} - 3728410823595251796390826127980054001378t^{35} - 4802789507326334804141876279075409244083t^{34} + 255507793203273699024654487294947305628t^{33} + 1136899094178868586986410410234650553657t^{32} + 271101354200433207918239118677956307587t^{31} - 141775099388974868434531187457907295901t^{30} - 105598646017947336623229611136831949081t^{29} - 34168305776509217637241827293079026545t^{28} - 11475263286181552957007377379381429606t^{27} - 3985676460996234709475971518219922907t^{26} - 537862267513603824114457772472044862t^{25} + 176070726679762957055424482709085741t^{24} + 67230643057861648721456758345940402t^{23} - 1468357485899725414677009437283622t^{22} - 4466559478088482439928415240689535t^{21} - 897483688991589162712649430920103t^{20} - 66082489338222577200410936810944t^{19} + 1349380731253887501144302308974t^{18} + 1849975131640538108098841013290t^{17} + 743511983794070873930366673502t^{16} + 162998901112968325383912604003t^{15} + 12624059581401667754088124945t^{14} - 1117916806438974417903717942t^{13} - 245187825650947235010656011t^{12} - 21002438529869680009521315t^{11} - 1295110254047649291087452t^{10} + 69003272025195899205091t^{9} + 6903716261257367462509t^{8} + 328771199023681295258t^{7} - 35395113046388132688t^{6} - 1572244250659403655t^{5} - 41464043362681953t^{4} - 516801232137924t^{3} + 3415586233149t^{2} - 86332510971t - 293346144 \right)D^{6} + \left( 175570859507781497505742381251877396634304t^{56} + 1032200846773726655188894254222871502749440t^{55} + 1131118288912513822054523153608113331989732t^{54} - 4103566757591532542570933866551398852170356t^{53} - 16898791191138740712742661458535665704977268t^{52} - 35438643925964369099245423640442236288407148t^{51} - 45552488537667310543526064770317842638418016t^{50} - 21608451332874856179631341329666846095207718t^{49} + 31319187267222384469577197442012926449101174t^{48} + 63815526177626214389627131712007690507748638t^{47} + 43546076200232275827814713358887938165114358t^{46} - 165426285886607410728608218772254927664733t^{45} - 21069558296378411988794129461200155047202099t^{44} - 15222803405591323195127589714131067522109569t^{43} - 7490607230699704518191862199922512222747979t^{42} - 7381947403545841694533645136883982139809554t^{41} - 7091765892791075206326423124278681826973085t^{40} - 3572130189214380241183357527648449458521482t^{39} - 486278335018205606667966742787381001079028t^{38} + 394909820549178383578344218303489705194786t^{37} + 193817411693848611609576061976737564393225t^{36} - 380355640628692903919114499144614074686t^{35} - 15148908311721921783732673929908381718221t^{34} + 10169198076715950992278298010561155146366t^{33} + 13451276621172894022079605099541909485991t^{32} + 5439651666287478026514044095570747733159t^{31} + 693427414906448356316935769038602668555t^{30} - 155282447824155057911341664836052900213t^{29} - 97041438126283929518542890722599636219t^{28} - 57193948935045373222413859575985863984t^{27} - 26103476369226119199655048566021392953t^{26} - 4615510791603269272242720591911523828t^{25} + 767293531549964345070252465848073975t^{24} + 473727060340384592240968782302888258t^{23} + 73704276510099860957875295650362436t^{22} + 5231611224972054292443927323979837t^{21} + 1389318804899996591000749253774733t^{20} + 445903110867210423443687506462728t^{19} + 76801429933806443842589277078654t^{18} + 6658828624703803069635253770334t^{17} - 1085520488266006137360786661548t^{16} - 448863614725789522381313648815t^{15} - 49613378115783747551365503461t^{14} + 1271231935576523296334626336t^{13} + 624727412271613723107215631t^{12} + 59561516468601110463284435t^{11} + 4652461198041268847651084t^{10} - 52170189121138917813857t^{9} - 8646878241415701251667t^{8} - 622254908149135186994t^{7} + 59984150078778900336t^{6} + 2556256262876303529t^{5} + 61000737055337733t^{4} + 699439443283764t^{3} - 3428744608665t^{2} + 89346500019t + 270781056 \right)D^{5} + \left( 868913188952863059414993544251189523157736t^{56} + 4529185308101071250129153227955016171142296t^{55} + 3842348469456502195535205332362604140252770t^{54} - 20055002082850462209413615959202462142558858t^{53} - 76407753766445168378985196701822544679776056t^{52} - 158791936350622627672649599030338181260152680t^{51} - 200021150072420792206476245104726135030849442t^{50} - 89215233284186488134504860720513479559692756t^{49} + 140924156637898131866103474198595955028357997t^{48} + 277568249841756496718956715680227976002482373t^{47} + 191371588907888145095239861908549573238252139t^{46} + 8153167193664062845136446963425840505918561t^{45} - 84289469953783241828350538315697695515215549t^{44} - 70487660546539941342684532791135682640782448t^{43} - 46941916672372919164125372933301676217755827t^{42} - 47429757458771698686535929748583701803735769t^{41} - 41991687363650996332085535005351222659757578t^{40} - 22859821835671463615479461975404784821748716t^{39} - 6687710730265643435503410404192907562380333t^{38} - 666497481455821576327812172401535661075322t^{37} - 111243720213968924899343520210965081539422t^{36} - 313618862026351338209940954371786394021974t^{35} - 168801029751749242206278663618004011373849t^{34} + 13952608599895658338254765072677787807297t^{33} + 58549049889162192671356278484095511778135t^{32} + 30772196098360914684914868513354904240057t^{31} + 8148531626969951398395787036146711910257t^{30} + 1584163027887666489312363708030453812120t^{29} + 255939435831251806701836776909339706123t^{28} - 112027284585774080913233520082073807447t^{27} - 101580100390231186562583406411421084738t^{26} - 25842728414289813088263452311540466175t^{25} - 233488175922846433663644323577581246t^{24} + 1103987571405951028008819985309041185t^{23} + 172581499552674783699608901826225142t^{22} - 978470099276547128615723761929928t^{21} - 2043313794929873392462077491990613t^{20} - 383428381340904874997848703293696t^{19} - 65441010449893607058078202023237t^{18} - 71958821621005312115926993963t^{17} + 1836415180108919734569130377283t^{16} + 405260993717257785250205136298t^{15} + 39981874305961000497962540068t^{14} - 1391607175142496973409426355t^{13} - 411097561806370794350499193t^{12} - 37245036032105473301625933t^{11} - 3760938993410588213712539t^{10} + 7171931868470053974868t^{9} + 1584752753196609266659t^{8} + 318696189528876056387t^{7} - 39384738656133129261t^{6} - 1528216424233125822t^{5} - 33611408442469068t^{4} - 337877300286054t^{3} + 1227741036498t^{2} - 32492052810t - 90260352 \right)D^{4} + 2 t \left( 1302150541349379439834255994284757358371088t^{55} + 6080347335604426266989777634481298356674144t^{54} + 3736830139654256433484639419742641557247324t^{53} - 29544612889102727205982832014585794606142644t^{52} - 105722341157586481742856799267820976425262120t^{51} - 216149947256299587474587791096249750495046308t^{50} - 263744636652683875562172272315794790893270568t^{49} - 104502058985973080802247592803159799004881248t^{48} + 201394065505339674167474224014953173914684784t^{47} + 371255505337638914959768570803249580953541074t^{46} + 250206134592489109310275515123099097918930710t^{45} + 10097167504013005381350253347542285508820596t^{44} - 113239368616791084027495211086274895452669837t^{43} - 105174216602929539150592351666078351958457501t^{42} - 84002214130569017155373215835334268953536977t^{41} - 85011147251861782942358480798778322961063433t^{40} - 71732663014429775990996560203730557505080510t^{39} - 40579779854856615769707855084812216841120463t^{38} - 15231512572920095425918799658642037613789554t^{37} - 4498731136241207256845103125873778564352954t^{36} - 1932369860148426880319981725225452284889508t^{35} - 1213002979892515723431205822522991508078795t^{34} - 563847876336577810887327214427720110742299t^{33} - 108177627835844121171875962289523717280792t^{32} + 44214621017757299673670542760794001722910t^{31} + 37777419949697242661647535158929422612869t^{30} + 13607966621989278731542274922732312414802t^{29} + 4199823478049308793926394566989818169959t^{28} + 1176440708203950468402121835910705752887t^{27} + 75506227823894519312724761904348820572t^{26} - 96063299363082315660429706673384260307t^{25} - 33208424047541034280107866627467501809t^{24} - 1864885587349868330594985381875977320t^{23} + 1144012938445374315840110949367538023t^{22} + 265880235824871749238846948518374775t^{21} + 25141146319218691980099586123348506t^{20} + 1555790144483019130556512629663300t^{19} - 186834302798317607602230174878244t^{18} - 43957835049545640728473426103715t^{17} + 5219051566670249918274783546908t^{16} + 1057994886779057222763503256765t^{15} - 588819308401855743742756922t^{14} - 10961194066304695961493461452t^{13} - 342980870789207013668789173t^{12} + 74920269412116929220835602t^{11} + 9425900074868654808946072t^{10} + 433929291526093939010104t^{9} + 7716629077329948266510t^{8} + 497176443279885260499t^{7} - 2212470721712976097t^{6} + 335617001328226683t^{5} + 21631010350194810t^{4} + 632220259958652t^{3} + 2458538357868t^{2} + 7251320070t + 2397024 \right)D^{3} + 12 t ^{2} \left( 381009924465336228897859954493620767196328t^{54} + 1614652636080283126207430376691841939515576t^{53} + 645138996764788499547419053585989077238818t^{52} - 8480766869898209746501965859175668651277554t^{51} - 28875551281315542275123637787024534974076792t^{50} - 57888427875129043508048635456028866679163728t^{49} - 68023143020572702875112577445204158604681204t^{48} - 22755421424918488002360884636026747572910426t^{47} + 57528720011420287827780249285132851881708493t^{46} + 98351356182976161487852625380926429077130457t^{45} + 63657017730043097231446932333771599806772839t^{44} + 529171063944602319149774727624206880292275t^{43} - 32035573926812240217738885779588511458067758t^{42} - 32020854189354035386492313160935376692647589t^{41} - 28544900294348412221883794329704623569405230t^{40} - 28511500116837093493983516234363004103473758t^{39} - 23127349301704518309349112389177373099808156t^{38} - 13246503113619783319587249020362761708665507t^{37} - 5563150912885576474512689562116595390089281t^{36} - 2110881304832451468679001063443257093702054t^{35} - 1015632421350820179255417178528569864085058t^{34} - 573545094269142304662673045267518363579103t^{33} - 266361081211372771634666952643407928902527t^{32} - 75683434951917235235749378958205719446788t^{31} - 3321157734669003641904228322658137383999t^{30} + 6533172614580341563673283386234938773754t^{29} + 3332100951733332184888982514418484453941t^{28} + 1348883367042436644377305342925806544962t^{27} + 453307541026584009473437645022710688194t^{26} + 63796452428779988196370166229153105246t^{25} - 17372372243623846031595508260256187842t^{24} - 8581540769060203034942216934275375389t^{23} - 861922983432745460194534000714661064t^{22} + 195468701616756808189506611444109005t^{21} + 58928309224564006511154033124375713t^{20} + 6968502675791137814847717633399193t^{19} + 459097176543477305385877933152246t^{18} - 65781327986077088153110892964786t^{17} - 13218785658918227107369268563803t^{16} + 722345662483192688887295932540t^{15} + 141380601458695592555146883426t^{14} - 855647624783947148370792192t^{13} - 1900979297958146276072511944t^{12} - 26473259663818761339436467t^{11} + 15736900905405016474578547t^{10} + 1653353561877981460542892t^{9} + 91160592481545557071280t^{8} + 2664355258694037898937t^{7} + 55054699682245838268t^{6} - 870778017678938125t^{5} + 140135858103478608t^{4} + 4678593551464785t^{3} + 69693253655649t^{2} + 331781808708t + 180520704 \right)D^{2} + 72 t ^{3} \left( 58910680813678006879131372192539108835408t^{53} + 230211815659177519868588933089231012260480t^{52} + 48659258890251299080538256375385239035124t^{51} - 1287360698869633968365132066684338412511572t^{50} - 4218582837735245538729919767254222310245536t^{49} - 8292924634840476643084981074183909832992484t^{48} - 9377529116945453970818801932934942578227626t^{47} - 2528740423677127824275308493416366378588934t^{46} + 8770718067853557304776573177270877300209512t^{45} + 13982421623104230741672346918517623147055302t^{44} + 8638590554515688044731111828220698156335900t^{43} - 339393468754168784452964571714825689699138t^{42} - 4978680574241833627194150019109189189386734t^{41} - 5233958884053033413224355127440787880967826t^{40} - 4979457530086993653946169720485992203789638t^{39} - 4888785396563995269935145125031292314574724t^{38} - 3836325220792889127254800540760298380017218t^{37} - 2194557222854659665799486979745920548393690t^{36} - 974675450360817920538815950951377297827574t^{35} - 413850993795576159992264328590395971924768t^{34} - 211053529827127619357638446691874866718396t^{33} - 117272812494247934463210043194405443917260t^{32} - 55205279862823636592891093324133505066747t^{31} - 17946778696247993375328152465193776835439t^{30} - 2908774454239204967509340680741790864514t^{29} + 269139415063854803044565588022396645342t^{28} + 357706634539490154007432388869250128014t^{27} + 197001197196182764342359357471806197331t^{26} + 76641982380389021419428148858237973564t^{25} + 13590220037767698360628867970521971777t^{24} - 1592763577854775895849493491877692317t^{23} - 1205250982678824421423471104417638421t^{22} - 168417705500907705601857736873521580t^{21} + 13264477032575297252268408769429971t^{20} + 6269267250654972762765574107653044t^{19} + 900717106763958035020965164076013t^{18} + 69969589450839212951473267755867t^{17} - 8795793550036181314286338102244t^{16} - 1855243794190392757930101741021t^{15} + 13431239402514416626091916287t^{14} + 4821122299019415782907932196t^{13} - 25227999174635427247234366t^{12} - 156283673982077106634185990t^{11} + 2133305924671363432670631t^{10} + 2134249781398537236755858t^{9} + 169344808663599934019273t^{8} + 11858832521212272204273t^{7} + 397435390610327428535t^{6} + 4115411214366850212t^{5} - 119714048089862471t^{4} + 17512894256439534t^{3} + 453604432668015t^{2} + 4317759760593t + 27986596092 \right)D + 864 t ^{3} \left( 1806284562837258204791588284484335356320t^{53} + 6634473029023583212171073372886760834000t^{52} + 404525863966307873939895960905060503160t^{51} - 38880899519638067492374841978851850619480t^{50} - 123930237851041180014276426276178437510032t^{49} - 239581445131860006129690474124398533670532t^{48} - 261899329060636797474633983882503111674318t^{47} - 55245759765251624618978325223502285644214t^{46} + 266467254954138082991986587332410439360406t^{45} + 401685822221906931365952902113594708263440t^{44} + 237695941397965758318989768575095694493984t^{43} - 21196002089666996013104669206558219373650t^{42} - 155284368494703659619448531779729079946082t^{41} - 168737384041461052064185325601448453129626t^{40} - 166649544998951039473443478830738902840822t^{39} - 161224230976300617158399912175161180691810t^{38} - 123402471948216900570170624043817106587296t^{37} - 70183164090201127400270737611279114386768t^{36} - 32086771370435737187403551508335087165428t^{35} - 14465169690990516677794297864040237708730t^{34} - 7639157999954724429741864593015567883630t^{33} - 4248035854131424942199751091571949146140t^{32} - 2022865832569282531311477955504826097237t^{31} - 699389220328997976658506410202334742565t^{30} - 147464263592666969784645189856785094756t^{29} - 10616018381989525476347397104510011300t^{28} + 6452943803346806356485953070600914289t^{27} + 5439400638842990622995272188303918746t^{26} + 2406013652514318297499096825816386978t^{25} + 481045009114220353865508969437331975t^{24} - 27702371967033119909360121541293506t^{23} - 34616867970235519151851712523119185t^{22} - 5939343612219505876212366062687790t^{21} + 27190388196261594305525513960290t^{20} + 123746223914557776132188424087930t^{19} + 22557324224034155357007397121882t^{18} + 2133829520435726871202112584455t^{17} - 217896899774860586983937236794t^{16} - 51549767639680155350968283751t^{15} - 1510171737765992779814810103t^{14} - 132596527892031329847962897t^{13} + 2843920692043497545112426t^{12} - 2345546346887224896396959t^{11} + 162335716955921784973290t^{10} + 60733440594320356995593t^{9} + 3778387066107067665219t^{8} + 314527583779136775584t^{7} + 10572703191923201487t^{6} + 100768674789224871t^{5} - 2204963186641590t^{4} + 407629289088918t^{3} + 8624391330996t^{2} + 57494077452t + 507714480 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ2P2 × Fl(2, 4, 6)

|λ| = 9.222297 λ ≈ 9.222297; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -6.985913 - 1.221348i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -6.985913 + 1.221348i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.370412 - 3.68788i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.370412 + 3.68788i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.75984 - 1.888688i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.75984 + 1.888688i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.698175; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.686855 - 0.1924338i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.686855 + 0.1924338i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.507326 - 0.6335969i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.507326 + 0.6335969i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.6310243; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.1797088; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
14
Spectral radius
$9.22229732$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$9.222297$11
$-6.985913 - 1.221348\mathrm{i}$11
$-6.985913 + 1.221348\mathrm{i}$11
$1.370412 - 3.68788\mathrm{i}$11
$1.370412 + 3.68788\mathrm{i}$11
$-2.75984 - 1.888688\mathrm{i}$11
$-2.75984 + 1.888688\mathrm{i}$11
$1.698175$11
$-1.686855 - 0.1924338\mathrm{i}$11
$-1.686855 + 0.1924338\mathrm{i}$11
$1.507326 - 0.6335969\mathrm{i}$11
$1.507326 + 0.6335969\mathrm{i}$11
$-0.6310243$11
$-0.1797088$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{14} + 7 \lambda^{13} - 64 \lambda^{12} - 587 \lambda^{11} - 1084 \lambda^{10} - 4463 \lambda^{9} - 26357 \lambda^{8} - 18891 \lambda^{7} + 231732 \lambda^{6} + 250701 \lambda^{5} - 742994 \lambda^{4} - 720300 \lambda^{3} + 906596 \lambda^{2} + 844723 \lambda + 119159\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{14} + 7 \lambda^{13} - 64 \lambda^{12} - 587 \lambda^{11} - 1084 \lambda^{10} - 4463 \lambda^{9} - 26357 \lambda^{8} - 18891 \lambda^{7} + 231732 \lambda^{6} + 250701 \lambda^{5} - 742994 \lambda^{4} - 720300 \lambda^{3} + 906596 \lambda^{2} + 844723 \lambda + 119159\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 4 & 6 & 3 & 3 & 3 & 0 & 3 & 0 & 4 & 16 & 8 & 10 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & 4 & 2 & 0 & 2 & 6 & 0 & -3 & -9 & -3 & 0 \\ 1 & 0 & -1 & 1 & 2 & 2 & 2 & 2 & 4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 8 \\ 1 & 0 & 1 & -1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 2 & 4 & 3 & 9 & 3 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & -1 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & -2 & -6 \\ 0 & 1 & 0 & 2 & 1 & -1 & -1 & 0 & 1 & -1 & 0 & 2 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 2 & 6 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & -1 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & 2 & 2 & 4 & 0 & -6 \\ 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & -1 & 0 & 2 & 2 & 6 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -3 & -4 & 6 & 10 & 3 & -1 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 4 & 4 & -2 & -2 & -2 & 0 & 1 & 1 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & -2 & -1 & -4 & 2 & 5 & 6 & 1 & -1 & -2 & -4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & \frac{11}{2} & \frac{5}{2} & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$