Family 3-303-66-a

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data

Ambient: Fl(1, 2, 5) × ℙ²P2
Bundle: $E^{ω_{1} + ω_{5}} \oplus E^{ω_{2} + ω_{5}} \oplus E^{ω_{4}}$ E^(w1 + w5) + E^(w2 + w5) + E^(w4)
Bundle: $O_{1} (1, 0) ⊠ O_{2} (1) \oplus O_{1} (0, 1) ⊠ O_{2} (1) \oplus ⋀^{2} Q_{1, 1}^{\lor} \otimes U_{1, 2}^{\lor} \otimes U_{1, 3}^{\lor}$ O_1(1,0) box O_2(1) + O_1(0,1) box O_2(1) + wedge^2 Q_1,1^v ot U_1,2^v ot U_1,3^v
ZL62 label: 2042.5ih

Line bundles on the ambient $Y$

$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2,4;3) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1,2;2) \end{aligned} \end{equation}$$

Numerical invariants

Fano index	=	1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$	=	66
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$	=	303
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$	=	4

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$

$\mathrm{c}_1^4$	=	303
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$	=	174
$\mathrm{c}_2^2$	=	94
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$	=	58
$\mathrm{c}_4$	=	13

Hodge diamond

				1
			0		0
		0		3		0
	0		0		0		0
0		0		5		0		0
	0		0		0		0
		0		3		0
			0		0
				1

Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology

$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1	1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x₀	0	x₀
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x₀ + x₁ - 4	0	x₀ - 4	x₁
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x₁ + 50	0	0	x₁ - 26	76
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 66	0	0	0	0	66
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0		0	0	0	0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0			0	0	0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0				0	0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0					0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$

$\displaystyle\frac{ 1 + 61t + 179t^{2} + 61t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$

$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

catalogue	matching entries
Kalashnikov (2019)	CKK(64)
Coates et al. (2020)	No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015)	CKP(104)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 5962141t^{13} + 13826276t^{12} + 16197316t^{11} + 12768046t^{10} + 7228475t^{9} + 2939664t^{8} + 867277t^{7} + 190521t^{6} + 30336t^{5} + 2846t^{4} + 85t^{3} - 24t^{2} - 9t - 1 \right) \left( 180401099458657702481337375538416t^{36} + 1133008324378584418111993281839680t^{35} + 3529615147988883286669051155862440t^{34} + 6366341269673947194228426035781296t^{33} + 6315272984668016354986401319361120t^{32} + 1015456316679190109978941727631880t^{31} - 7484987992783925589583833610763288t^{30} - 14254339286324677605271831515920536t^{29} - 16031523270157052718800587017268420t^{28} - 13348227908474443978114022481004928t^{27} - 8877451805213535039816612388721456t^{26} - 4902111793604313850577312748707784t^{25} - 2298607797321189022474172768491118t^{24} - 926823657516822238703082397522400t^{23} - 323544155506077067342712409202628t^{22} - 98351603374770293502855963002482t^{21} - 26289523956007648144557172628104t^{20} - 6282828312665315296936236723060t^{19} - 1368961757806757692714866660434t^{18} - 274291463372986771868511551622t^{17} - 49637186320516689751100823944t^{16} - 7749708734217270543827709182t^{15} - 979869946174373210512215792t^{14} - 92466048245016742666415866t^{13} - 5603060692064990453645962t^{12} - 107607704134338868623038t^{11} + 12669675938133360063307t^{10} + 803223168251270939408t^{9} - 36378186508759848415t^{8} - 4950649778119047327t^{7} - 31060355422671231t^{6} + 10782709181216221t^{5} + 171545935083933t^{4} - 3125090048677t^{3} - 159382813030t^{2} + 629933311t - 6476928 \right)D^{8} + \left( 38720764494991472145472198855079535911616t^{49} + 324769010966963293724891998382387374095040t^{48} + 1355426587795866688439014818995314832170544t^{47} + 3542222808737551224752526229091852597889232t^{46} + 6187789672573710548191176308803837161803328t^{45} + 7012147080557806950391175540630974637311976t^{44} + 3568724672835315236051335438361268211125600t^{43} - 4355045521890316665035911719568020962983352t^{42} - 13932830059122826901438845352754800328459568t^{41} - 21131291946607517804778161171419759399002040t^{40} - 23415688876530731367288903649689517680134416t^{39} - 20961758758689497837043234933863734206609560t^{38} - 15830600401349901847379113482631169760916632t^{37} - 10331378628120228344863859109900844376252296t^{36} - 5915888194576384294171897842213667672427184t^{35} - 3003067690671920145567992384325454238626574t^{34} - 1361295127338891155829463922209474710654728t^{33} - 553987142037927833397485995470137983590500t^{32} - 203269464260853472637335032330245638513432t^{31} - 67522631504743177269324058277200111914208t^{30} - 20401363852764380174066926169603186989616t^{29} - 5638590989604306042368594760509296623096t^{28} - 1434717785212602685180851399716543205162t^{27} - 338016042261870213665194085458545699416t^{26} - 73938500600036821004932441311908228824t^{25} - 14980291915316461495926249553195645212t^{24} - 2788863638587993569547960802098424128t^{23} - 471657276252251420368254477785724934t^{22} - 71708917929423471710845100462421340t^{21} - 9780560491319932175188458190166089t^{20} - 1219808521066254718086492751763746t^{19} - 146924343650889879864205840435355t^{18} - 18358728304476265222282476925328t^{17} - 2394646091922180788581627912986t^{16} - 296686336469107541838233847026t^{15} - 30854772886353505756721902967t^{14} - 2391104506928704970612424869t^{13} - 113509660024848897027000330t^{12} - 759833791901937662980007t^{11} + 269821708753501174345901t^{10} + 9776778959201802567265t^{9} - 810757536197817324935t^{8} - 66414342773654371596t^{7} + 95017595922507172t^{6} + 124900747564174673t^{5} + 1646639857154132t^{4} - 31076899536513t^{3} - 1268460426809t^{2} + 4409533177t - 38861568 \right)D^{7} + \left( 587264928174037327539661682635372961326176t^{49} + 4820295288591750358965560883707743179213568t^{48} + 19671809925768660413296015189550460910608176t^{47} + 49804266295106543275266420521990931236810800t^{46} + 82623015777729702328925146304996526620752176t^{45} + 84118463504914927018708686917018117992969848t^{44} + 23108036619585950651478893005131653442439904t^{43} - 95039439386647814253262530584423335883493176t^{42} - 223744485910466878090633879462661818137285504t^{41} - 307598668985731150191297406081459401934552992t^{40} - 319622852041455936611241278694010423430449312t^{39} - 271338649799117528266987899596110621278852176t^{38} - 195318686031023375444715527934222642907109660t^{37} - 121844986354762545945505860794421257187997352t^{36} - 66813020966149238202794499752260006480778372t^{35} - 32516498637623810569954516567698191119088874t^{34} - 14141409961883635212029204675059808853915564t^{33} - 5523928246733246616718383217840840735460232t^{32} - 1946700426008416861372904257280262133626648t^{31} - 621854182603288435870145745750719327889260t^{30} - 181068154992748256685231142167294720766456t^{29} - 48362436713504958493191455223328830923356t^{28} - 11916200916542311254146329664302477546498t^{27} - 2714383331489631303810799065020854570080t^{26} - 569053842633569525296514898165008206316t^{25} - 108359472287176349236642503049009422468t^{24} - 18327851248795256670226139227994141250t^{23} - 2663168859634599832381080677777246646t^{22} - 314208760327414875677732402029994236t^{21} - 26071168957777053218634002985107291t^{20} - 462552279391010400048611645922622t^{19} + 343702075301314407978970870707909t^{18} + 86106823166076556149811880956258t^{17} + 13976621772799294909601255190556t^{16} + 1782483203416849941091346925648t^{15} + 180981445217705318105569932931t^{14} + 13818714332021938847205391969t^{13} + 680223822198326226124726774t^{12} + 9297019469038071590314991t^{11} - 1258015607299041450039537t^{10} - 65386599067407010081071t^{9} + 2439220203457187314495t^{8} + 291156900966537977116t^{7} + 1924481113354656944t^{6} - 448602420538422031t^{5} - 6046781415926234t^{4} + 83964171726557t^{3} + 3523677732091t^{2} - 10561639087t + 84200064 \right)D^{6} + \left( 4878816326368925490329497055740021524863616t^{49} + 39311637976345701181626338758415156855403904t^{48} + 157429121542601749031966026175410773728794688t^{47} + 387813762154748166345244131938701499638893808t^{46} + 614213185139336310733600826960142057087118416t^{45} + 561505168834517595295032633704853289205038856t^{44} + 11566210015164163488549498451740214540091712t^{43} - 940237920187010433227837100326775536815218152t^{42} - 1894900966441026856039903146293845684935574264t^{41} - 2438398118517577136877027173584786982932330288t^{40} - 2417490247800399376913566940984345136327775024t^{39} - 1971989486017500270000359730966352957287323096t^{38} - 1368700772674829459131691795321080070470792848t^{37} - 824989413664206431189259383309920066781143192t^{36} - 437689266411736657642267964005329685358573796t^{35} - 206275036851258925984704186106566515010869618t^{34} - 86922095738201314118085534611418782905977224t^{33} - 32921731249373227435463615775791756472289892t^{32} - 11264513192561532335803088187782750454791728t^{31} - 3502482173777345172851737308160671096256024t^{30} - 996576867985091326105092975335794073089496t^{29} - 261371041877071221164528701775319533983404t^{28} - 63509388955375604063388635475465098168178t^{27} - 14295200483805928019334034063133810788016t^{26} - 2958361445121072272949765837174717323668t^{25} - 554828884344481204027222013974592864820t^{24} - 92561932165358801825902635017882334676t^{23} - 13473434164287614456949807270961621618t^{22} - 1684364667338750957821455886218295654t^{21} - 180446127465264749114101497684759031t^{20} - 17296914175185690703481711933517538t^{19} - 1723860311079587152653074513975765t^{18} - 215371704688627824149442527667968t^{17} - 31317022193724970999875225622890t^{16} - 4213906872807768854204125086368t^{15} - 455276022450416896119104742143t^{14} - 36119618070042438610861722377t^{13} - 1821114960651751832930502870t^{12} - 27685766749082719150866353t^{11} + 3208000409494693741991189t^{10} + 202709526098551447363333t^{9} - 1556652572384462398199t^{8} - 530093244890014740066t^{7} - 7954031104754602916t^{6} + 641638877952361013t^{5} + 8457959222656382t^{4} - 118595415995379t^{3} - 3944663360951t^{2} + 10178249839t - 77723136 \right)D^{5} + \left( 24145623393001765505380705336046680602218544t^{49} + 191547897434108905997412320117708996413990144t^{48} + 755103749243596825502334049572850652004566504t^{47} + 1817311716330324711127048398875869049941412128t^{46} + 2762618766165884721518537018824417311308270016t^{45} + 2269296988689177854087448916560119584420124784t^{44} - 578655361542334773347104803676000083065600464t^{43} - 5131737262223414280362537539544281894024208336t^{42} - 9404723231298838649967564393221124565752940404t^{41} - 11547297174174388294626521558077017192001628880t^{40} - 11056414478153566455188972489202776042315517544t^{39} - 8752650682678800187828833815611162129427667104t^{38} - 5910816689438705787287415173465423008514116562t^{37} - 3471987231088623372947339246119442680934780624t^{36} - 1796790156314986536834201013012297325170964348t^{35} - 826393122348522567374283589705693535445258348t^{34} - 339936738206190194475678119490072545602301706t^{33} - 125749550254173954207362421248186379399142548t^{32} - 42078186891724889181080232947053859230607220t^{31} - 12825552694809036114302954267597076429982898t^{30} - 3588541867277693559572048154480918795079720t^{29} - 927780102528502771916759170499315517054568t^{28} - 222151494426959587045954440323875848205300t^{27} - 49018610967323835618039426245552013871848t^{26} - 9836339279497974447363093127967003510702t^{25} - 1759055421194082238039376110993712582688t^{24} - 273200877074873780056340120816262134499t^{23} - 35657393462980604562257798201379342396t^{22} - 3722311944828477758275961262772621693t^{21} - 279859470927458154281231959482433130t^{20} - 9584196247259325528947268955481566t^{19} + 1033573370174499211704773330155218t^{18} + 240744771411244774356540248414653t^{17} + 30397273349226315421322596185949t^{16} + 3310866347954231518674503957520t^{15} + 333298562251556736632647045729t^{14} + 27600341175161057229572955133t^{13} + 1544292622645722753048973165t^{12} + 34004814257286938587421129t^{11} - 2117896401541754950027488t^{10} - 175241898403329544434648t^{9} - 1224880024711917088565t^{8} + 317169896927079526084t^{7} + 7580930583047539271t^{6} - 303426852065631895t^{5} - 4040205213195485t^{4} + 68367640692464t^{3} + 1542140598766t^{2} - 3451510330t + 25907712 \right)D^{4} + 2 t \left( 36184554420569530719943769830071826309405152t^{48} + 283380923179981275139535909516270347584675680t^{47} + 1102816563896404885427771261888797043299267048t^{46} + 2602998943172810753754125083742559796145525984t^{45} + 3819100957714040206938241003037604059688239256t^{44} + 2826783080532931825373112518960504784989063848t^{43} - 1553412881039897767466078205821359031258467920t^{42} - 8160784571484420751574481472443709565457683440t^{41} - 14039433059031367670881290175011985352084542076t^{40} - 16660096771946638614379062722861846244353392316t^{39} - 15544215143206981270850987551795558456038614048t^{38} - 12033869949844655429790634733676137237408847064t^{37} - 7963519301658729771867965106670232288205671916t^{36} - 4589545682353854240469417078063475573868376784t^{35} - 2331879200466879452019395343690077328754598286t^{34} - 1053158051558237326673664490145861647239473176t^{33} - 425415496047140447743233044273754551058957016t^{32} - 154590092293781465719073919193422799886330548t^{31} - 50875075568604044496642234526185482810193548t^{30} - 15284481256433902584299077176016866066962924t^{29} - 4226452450576170903044742670703821308641452t^{28} - 1081752267681954032200617157373573474965926t^{27} - 256174114693989388917789096634891834309242t^{26} - 55653541035988078424047433547814602554500t^{25} - 10914562389521658624847306947922002329546t^{24} - 1891288647946419733741348177655516044104t^{23} - 282317758833064176270257965072420756454t^{22} - 35207297849964793850099739845367769244t^{21} - 3515079205115824554696490435784988827t^{20} - 260882647025596341342875264747670164t^{19} - 12023630510452515181198680591158630t^{18} - 119652516746845233856150936044832t^{17} + 8440453520645981780576140097864t^{16} - 3509547017753309112682273391562t^{15} - 697272343498530043363390641955t^{14} - 54847834557324067554635307937t^{13} - 1413636741333571008461110801t^{12} + 112752315862340558691646608t^{11} + 12154531834671810334064804t^{10} + 450939949425914478637267t^{9} + 2608626581144568048497t^{8} - 349458656845495463989t^{7} - 14456422790366927445t^{6} - 253025708438800048t^{5} + 718580610391705t^{4} + 18696742566151t^{3} - 563207468574t^{2} - 380037556t - 1496320 \right)D^{3} + 4 t ^{2} \left( 31762858230599810109109430677482049305720336t^{47} + 246189878702230967509454054175162379317450048t^{46} + 948267099693186654950775853318323153398885256t^{45} + 2203052545350356256673184136341491737204316960t^{44} + 3137498200167816727000967965646723496932172896t^{43} + 2105357903538763967183053290789471433836883296t^{42} - 1798067047567796322184930629617375645757162464t^{41} - 7438689294908954355049185623813693473676233376t^{40} - 12250062046254686075039572389794020354490800380t^{39} - 14179784455136606203727739943103592927505958280t^{38} - 12979921549563497775684197362623339271795040504t^{37} - 9885497696695015291623832966971846263972655808t^{36} - 6446108193247065298293488029285814758323954926t^{35} - 3664366230711298246226993617134540807094123480t^{34} - 1837263707269936674444317279974119132180422308t^{33} - 818851635616337512795970087807780755436516536t^{32} - 326378985821532792039796769624998165678835090t^{31} - 117052245257108766714876044920264814052470680t^{30} - 38054506046609123661481323638186915003246900t^{29} - 11313622951786935720988018292143862151539458t^{28} - 3101341351539900140996110549380470787527860t^{27} - 787245347072539606274311456945698055324828t^{26} - 184472920318548198029819059470045974520262t^{25} - 39444235449683719742942676933103997467980t^{24} - 7556230525316762068404864495642921351578t^{23} - 1268029658827143915183902034754060437356t^{22} - 181659431865019443669300002272573995129t^{21} - 21528798522328620872036325539943386524t^{20} - 2018178387388708180017915337308207063t^{19} - 138495498054616123148872280572329748t^{18} - 5910198885788890824993134342361876t^{17} - 126741772335583737420206293656458t^{16} - 18766207186590384131067552318475t^{15} - 4781178564796698941214946585443t^{14} - 554053669034423921787621552870t^{13} - 31305817378027277803196771381t^{12} - 177928428816546753519191561t^{11} + 101957468572620700809211015t^{10} + 7227750845216361198225503t^{9} + 200314019149199349949230t^{8} - 1038367342612677272006t^{7} - 241076971726460548511t^{6} - 7355391266131912596t^{5} - 59726818222106695t^{4} + 641793074695883t^{3} - 7738391464551t^{2} - 160010862980t - 51815424 \right)D^{2} + 24 t ^{3} \left( 4911083630114751717117390554785921138123296t^{46} + 37762285324512110906963093535784563397456224t^{45} + 144304900780821656228398757659470202304759688t^{44} + 331137141069036612672150767317449789336346688t^{43} + 460470230092523635235112581783977894502048776t^{42} + 283119458411733540773293413846962455358987224t^{41} - 325767555031780320702846294784840557091497632t^{40} - 1178542907313212277947107721078883661370038480t^{39} - 1882875698430672957328289743377287333959724884t^{38} - 2140919267483801197030246983741806412403848588t^{37} - 1932956252255446900756909306504645000161983584t^{36} - 1454973840986808673927120454817962747598271592t^{35} - 938905355639366944103571065908867423981439884t^{34} - 528612834817367159655514741651966034424138184t^{33} - 262583678425653708298004978574034070961559570t^{32} - 115940956593545670330796940578878417467728704t^{31} - 45774094694638912846748206031049633541613620t^{30} - 16262866603316904347206230650699908128271792t^{29} - 5241529708106865258986081129395818260859376t^{28} - 1546801920858309317429869102226082489334496t^{27} - 421339815446725426424127845341693774775500t^{26} - 106245323306930930525762546777681697702246t^{25} - 24665691340723781032239526551172770608212t^{24} - 5199045444032065337798637200163414307704t^{23} - 975406992848891188794811301176847617162t^{22} - 159171643135590849604285350969250708568t^{21} - 22014909820360338262478091018599161298t^{20} - 2500303952446321615178846142868643476t^{19} - 222992946088037299387006462168972297t^{18} - 14553658185283752226215771849701600t^{17} - 639624717267190260506233385866596t^{16} - 30092548901906214000984993882506t^{15} - 5073757001264486000129963079536t^{14} - 799039147922519150198330986200t^{13} - 71527045851306108029524150115t^{12} - 3004759137264704918826687261t^{11} + 55615625049491138882559005t^{10} + 14363922665920362164534724t^{9} + 768183123172062745377896t^{8} + 15340869023476230083383t^{7} - 318544065194074415361t^{6} - 27368454769709170161t^{5} - 655101356613943961t^{4} - 1415648430368576t^{3} + 57570910570071t^{2} - 1401282890997t - 10313415828 \right)D + 288 t ^{3} \left( 150580750813855725010169662214198195211840t^{46} + 1151236611712379904228048532753336157552160t^{45} + 4374485088049337325020137382766197123338920t^{44} + 9948651664646593502500922523317292563301120t^{43} + 13591858381552193556107443762092358356498936t^{42} + 7784212282435794671646246128217565611865576t^{41} - 10980828553655554178314881051564715029247680t^{40} - 36700083403627756766540143897151092182596560t^{39} - 57457178809908561257280056640432578653580340t^{38} - 64538736887557173196890361317099524198441156t^{37} - 57721664764058173298855760928054792376141064t^{36} - 43102041473596974151446157677306712467232312t^{35} - 27618651122576214171709621811948196653901200t^{34} - 15449434133932601149299356090311855824049848t^{33} - 7626670213517166952779347604402102029664538t^{32} - 3346309198348175245696173389628353656396796t^{31} - 1312637426296964993777282025812325202540208t^{30} - 463390897046287405324702194888856766325724t^{29} - 148475911149818122941272565902213640522770t^{28} - 43596486298008250818731552595236838684456t^{27} - 11822970633340389729703641722269130221462t^{26} - 2966357563319546592501468243427256967886t^{25} - 683549718684309068122300900967998289862t^{24} - 142414815370885402817898107405882569728t^{23} - 26272714376652717901978435600872773904t^{22} - 4192175062878870401455941904730659722t^{21} - 563764186359854824021558691863436224t^{20} - 61917688382459901435263919143962282t^{19} - 5320951311980501753722019027037505t^{18} - 338375985992562151902461683829826t^{17} - 16329568570381268066434680286616t^{16} - 1195681811382984332864271111382t^{15} - 190814928337046446028066016721t^{14} - 24522018142052159097521193538t^{13} - 1867504168738009295491540567t^{12} - 59720977717692697454791785t^{11} + 2786410606485553640808066t^{10} + 391874423332165841073926t^{9} + 17300543196207146555797t^{8} + 238805602935477019970t^{7} - 10826388260312990715t^{6} - 637883848955818853t^{5} - 12209501463206134t^{4} + 17109543073660t^{3} + 669081582348t^{2} - 31048348752t - 131157792 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: Fl(1, 2, 5) × ℙ²P2

Sector dimension: 13
Spectral radius: $8.42027757$
Diagonalizable at 1: Yes
Simple spectrum at 1: Yes

Eigenvalue approximations and Jordan block sizes

eigenvalue	multiplicity	Jordan blocks
$8.420278$	1	1
$1.133422 - 5.932882\mathrm{i}$	1	1
$1.133422 + 5.932882\mathrm{i}$	1	1
$-4.965743 - 0.9055852\mathrm{i}$	1	1
$-4.965743 + 0.9055852\mathrm{i}$	1	1
$-0.5733597 - 3.654385\mathrm{i}$	1	1
$-0.5733597 + 3.654385\mathrm{i}$	1	1
$-2.062296 - 0.9916884\mathrm{i}$	1	1
$-2.062296 + 0.9916884\mathrm{i}$	1	1
$-1.905082 - 0.4425727\mathrm{i}$	1	1
$-1.905082 + 0.4425727\mathrm{i}$	1	1
$-0.3370806 - 1.632645\mathrm{i}$	1	1
$-0.3370806 + 1.632645\mathrm{i}$	1	1

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{13} + 9 \lambda^{12} + 24 \lambda^{11} - 85 \lambda^{10} - 2846 \lambda^{9} - 30336 \lambda^{8} - 190521 \lambda^{7} - 867277 \lambda^{6} - 2939664 \lambda^{5} - 7228475 \lambda^{4} - 12768046 \lambda^{3} - 16197316 \lambda^{2} - 13826276 \lambda - 5962141\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 0 & 2 & 0 & 3 & 0 & 3 & 0 & 4 & 12 & 12 & 10 \\ 1 & -1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 3 & 4 \\ 2 & 1 & 0 & 1 & 4 & 2 & 2 & -2 & 2 & 0 & 0 & -3 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 3 & 4 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 3 & 1 & 0 & 2 & -1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 2 & 1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 2 & 4 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -9 & 1 & -5 & 3 & -4 & -5 & -4 & -2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 7 & 1 & 2 & 0 & 2 & 2 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 7 & 5 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$

Fano fourfolds of type A beta