Fano fourfolds of type A beta

$$\begin{equation} L_X=\left( 8t + 1 \right) \left( 7t + 1 \right) ^{3} \left( 283745629t^{8} + 175308214t^{7} + 35635855t^{6} + 1731148t^{5} - 264586t^{4} - 26254t^{3} + 321t^{2} + 57t - 1 \right) \left( 23369999829111822084476701634794928177880t^{30} + 82646407439749400706451804659616883806296t^{29} + 134360799061480696707802714606499529668452t^{28} + 135092751369588859368671516461008413875092t^{27} + 94939275992011179268530981433831409420670t^{26} + 49850973334426673088042806303037704263298t^{25} + 20386666909250317749203830259335336126543t^{24} + 6678178108374364769225774961655385717221t^{23} + 1788374592138573265454773749301115283069t^{22} + 397923938837719094598234187125420225653t^{21} + 74684490188759121704066577020691560753t^{20} + 12027772021492995278645150342586323736t^{19} + 1700111144637385422322595031103052806t^{18} + 217267985399106341309980505859357189t^{17} + 25908117079747000361057225417124900t^{16} + 2937041639005390520432647131957053t^{15} + 314198060066745726559653617759761t^{14} + 30799645292728304052929801967318t^{13} + 2670343782488784108810050098350t^{12} + 198617975857893253406037081611t^{11} + 12369256488932746296422615915t^{10} + 631286316639353604678305848t^{9} + 25804799827892844070907748t^{8} + 820426157107450310596879t^{7} + 19439995011548415187516t^{6} + 319904141351882675031t^{5} + 3174284747806235598t^{4} + 12025402262431741t^{3} - 49407242078226t^{2} - 266449066461t - 586137600 \right)D^{8} + \left( 7t + 1 \right) ^{2} \left( 13368368767302312560891000607879793806594247124824320t^{40} + 57819856642434032735926016524967677175866501040186928t^{39} + 117214408479580100738015190400545480278874707181140824t^{38} + 149247214904607511412557609981619772220058980368389368t^{37} + 134642602990960391072660773825668251907534963067033500t^{36} + 91917437645947542548840600621802656276409429059428112t^{35} + 49480186572626041736535568560880861813498944295934454t^{34} + 21596724683066179942467720526208476478023545327356778t^{33} + 7796752311086864009993483815270252161175148187962367t^{32} + 2363004443023594017399192845344519402138720550212977t^{31} + 608302472317781764218002533989658256363484901222214t^{30} + 134344937900941028083543231541648421202935658631474t^{29} + 25704330870023813817110068555218117597917701797479t^{28} + 4308486451929197240463428732677655667209539293243t^{27} + 641808847260367125189310396620565316645673782874t^{26} + 86551188443675947549345330060438264939517365507t^{25} + 10786204940368299561554381941311716316916330323t^{24} + 1261794131406666644938317056150145410354810351t^{23} + 138702937154972822314073368463894174747072393t^{22} + 14069811960547248525301079531579147039984140t^{21} + 1273318073720765975554010798392183432899078t^{20} + 98159720284863578011999010893795225942363t^{19} + 5997359715966677073809370617270034163088t^{18} + 241325525349830625438118266644491200826t^{17} - 80654949856946416848129123397290493t^{16} - 1033423831893231832134841489866537492t^{15} - 106235237120052743369020919295083725t^{14} - 6897589606009454949710285175421048t^{13} - 328006320054103665404923286983702t^{12} - 11602286591483842676568066545707t^{11} - 285889917993269517519607190205t^{10} - 3418854673857738763623408226t^{9} + 74916020839485002961805392t^{8} + 5418711691695250776182752t^{7} + 158851008843097899341685t^{6} + 2818224862824905975817t^{5} + 28836821539438854063t^{4} + 114030304905862161t^{3} - 368036741285322t^{2} - 1815907906827t - 3516825600 \right)D^{7} + \left( 7t + 1 \right) \left( 1419275150795262183547927897869904775800089236418848640t^{41} + 6224804907546449818504520494990191707050335911000367792t^{40} + 12805555013657273249071492059135966299315841179911724024t^{39} + 16564822325701737068855384667081254587228788971075986048t^{38} + 15204403505880134753253942497656722881642165798727698180t^{37} + 10579690267797424832675506469657860686844383228923935564t^{36} + 5817286330802157072349062188732477844947885331303634722t^{35} + 2600025986819355794996794817615142112920785235340484360t^{34} + 964001236732410761920050651462924449563094091400488517t^{33} + 301090260139569353666340148617554316760141272622844678t^{32} + 80199874472881801794137716115169271131337882565253373t^{31} + 18413748809195549635465954410611381325811439096446890t^{30} + 3682380022393070258842479681963173626570520254302735t^{29} + 648910099603492678369320419206584035075439690535398t^{28} + 102209400160495887031852735794151398118099481110565t^{27} + 14641747792104158918010542907379104268029654596881t^{26} + 1943520161058980673882341279589522041755659684602t^{25} + 242533618070472670237300982362091260375644992010t^{24} + 28552023691257959837272579752025297559281994578t^{23} + 3137881305267265504141208836996167493243630905t^{22} + 315356801753548659962969810604910626590421948t^{21} + 28276318341114239111966258632614776216815669t^{20} + 2204953289145891279241748338640926505754583t^{19} + 145314945393560341159591863575924457095642t^{18} + 7766441100196239726059672683742532465683t^{17} + 308696840993260406006522702259540611693t^{16} + 6534315710693438837426082058550184109t^{15} - 197993136607959701101277300118609405t^{14} - 29041117099870454784128873432496224t^{13} - 1744729641421978917314831128068329t^{12} - 73933625954246688726772724424088t^{11} - 2487335499121992620450249991171t^{10} - 71339704659610114438201112000t^{9} - 1837179176524956291574651766t^{8} - 42489624450834030366464893t^{7} - 821709647944316709377152t^{6} - 11778214131676120498850t^{5} - 105121040146717848592t^{4} - 381536877758374723t^{3} + 933073369278543t^{2} + 4584995396397t + 7619788800 \right)D^{6} + \left( 82536308769324477750941037753049846961912881748665351680t^{42} + 368107743272258732430785242014819214649131634054726704608t^{41} + 770784817117353088303399556628322168502219769276261027496t^{40} + 1016060101465720227081025995719938156514265611893237080192t^{39} + 951686846188924397581858946279545944356125197107647655508t^{38} + 676802039839700275075846959872688385451003139208082243292t^{37} + 380999899576310240032153734985228420664646593200508400454t^{36} + 174676546262891484427640694945395902921501026996461477672t^{35} + 66575670351513325931687739085492285759644038494338373365t^{34} + 21426007802335613437230702395783978742901089466087600341t^{33} + 5895840255655886320118779158750774927626911729965682811t^{32} + 1402294838831151185662607835988202793409311955135185207t^{31} + 291321602296855212106345483773168200161309323876516029t^{30} + 53470334340056940866284440832683818544595017491026983t^{29} + 8789860205942206129497620089686421074182119647290777t^{28} + 1315479277265076705604714082046311571614971598858632t^{27} + 182423134834810977580204764972122284925048329937345t^{26} + 23783805127385254941947533840344585658349142337332t^{25} + 2931548279845214751273441793700324108521842462912t^{24} + 339413224046985854113217743760994696998043240367t^{23} + 36334775639721839599685942906643456202602117205t^{22} + 3527336923297926219513531044345428956959145509t^{21} + 304757754674293125099460317859410185585697898t^{20} + 23040148846778841191375977387683281352842523t^{19} + 1499433451595342592044756353092479733381459t^{18} + 82449516678933506564465677234017593605598t^{17} + 3732395437075896277739289860063398999834t^{16} + 132976164410548737764794362620133958746t^{15} + 3359583918418563218137343596003444079t^{14} + 38263400333517312673460595176133365t^{13} - 1189026264682841228177886632417079t^{12} - 74622041086881361214006373144647t^{11} - 1665264821321702950009386965627t^{10} + 3074554379765974994488298172t^{9} + 1504679384456325815109368417t^{8} + 56742869564696461506309565t^{7} + 1247785060492414640649558t^{6} + 17772483889840447112874t^{5} + 152673211271821295253t^{4} + 567734181819491334t^{3} - 791370042018546t^{2} - 4687723216557t - 7033651200 \right)D^{5} + \left( 408478305900036419980351709990788362973541067543163245120t^{42} + 1798511523921484537466268774652668750998246792545350632904t^{41} + 3710745282108023122940349014843007351181613540978612753576t^{40} + 4813823967466183352271852399454108286930445495077431810548t^{39} + 4433229933629178232915081965215074735199396620829594528868t^{38} + 3097818585754405263811413920940210887375013701359515588762t^{37} + 1712654642401725367766652760800672636164837841949483529458t^{36} + 770849249651934524891010180295819736885476381795869123263t^{35} + 288362148840283763352508853365598033872111858423399584051t^{34} + 91080900583589245378045254152937561799353240820886686719t^{33} + 24603198700390292511907698759148765454629991308365979767t^{32} + 5748330511302113790002994380893003355267614579762609660t^{31} + 1174778210292679836983512721344646032696978571220112338t^{30} + 212667658369131075077547472923196421453233458276013308t^{29} + 34622950072792366340184941503442455900843479323293907t^{28} + 5160661059593498987214717075605515930715885498245653t^{27} + 717180553465612095127318115392742562797393241614580t^{26} + 94149931521975017042230687114286855957730201529529t^{25} + 11701692155179342380936473114245693736061155272087t^{24} + 1363439719953860076240876933042167759191293763477t^{23} + 146357136520899651972312780780645226561031371356t^{22} + 14202363796278513617012547984341437730648775292t^{21} + 1225055150790803768302609900089549104905203779t^{20} + 92602776661839915821339118002767925805173199t^{19} + 6056705620240729193326430003392015357251304t^{18} + 338310998711049072539021844619181269506442t^{17} + 15886641009326514565231952587655885570916t^{16} + 613563793845301885252206452028319994563t^{15} + 18809051412135587586171580620964758811t^{14} + 426345217713960243799063360412590415t^{13} + 5778369399736929969299638905359385t^{12} - 14228252370579975673748056517680t^{11} - 2966878525619011996427113688369t^{10} - 81120179175271125732348100324t^{9} - 1394617468742832207466734006t^{8} - 21360957138220131363536852t^{7} - 372485994537878610859656t^{6} - 5912370272119207431522t^{5} - 60030523373941737668t^{4} - 268529307740098030t^{3} + 168619934236848t^{2} + 1670832471726t + 2344550400 \right)D^{4} + 2 t \left( 612144290039156543319479363335119698300853872969268024960t^{41} + 2666825337372363418250635857106534007724432609820037488344t^{40} + 5435119066563337110251073619942849190568549726607984330256t^{39} + 6956819919748695156462193327962412853404738286430215133972t^{38} + 6316140068958978755892843082656220080877868857179812847732t^{37} + 4348276280367648063307513786810923216273417677187015610770t^{36} + 2367189033982565407253402860542077279687687869677778133180t^{35} + 1048694480313865563072649259214026227152376403244230960041t^{34} + 386004289747825074429512396992108320423646397518587212997t^{33} + 119942936296095631832050346410923857291649527582299678971t^{32} + 31875283305706811634226002553388976114758709707473985629t^{31} + 7330281116070127049429315528157219664483402865700109929t^{30} + 1476241137291273937633244751644723264089240567926933079t^{29} + 263939527919883538234889443298689705576323475517258247t^{28} + 42595896212296344591301699812504706474956513244498618t^{27} + 6325302681724164693776692506134089200366008358109967t^{26} + 880343164289114645139693714047839171912837630627726t^{25} + 116150085555155563502117318334267383893798080135630t^{24} + 14512654735555395352812847204825562305220650099293t^{23} + 1695391665317012733431853992274679773009608646506t^{22} + 181746152124789381168920979250890185758997566526t^{21} + 17549552402888874956283707425531656340957424896t^{20} + 1502743993362969955698346183621911241997627153t^{19} + 112669451900979398097954601657114214214133212t^{18} + 7315189693916206250141125726730441165017713t^{17} + 406779399998677661392494028409292745499461t^{16} + 19129766996084427251868159137601920965472t^{15} + 748454260432444276128050539894608933066t^{14} + 23797319160899996535780726154859610292t^{13} + 592038083391963310501149910538037817t^{12} + 10707523208726997083551071808243248t^{11} + 114147557980616143849228798869743t^{10} - 135033250502085304113759881350t^{9} - 28678327245992742458563326861t^{8} - 504279722987855984002505969t^{7} - 4578700631640341596195168t^{6} - 29576299149641077253646t^{5} - 241046032599713391309t^{4} - 1678014144415719780t^{3} - 5811610452380766t^{2} - 5950194398181t - 3168460800 \right)D^{3} + 12 t ^{2} \left( 179113737086046527958777174153829734761335193336260765760t^{40} + 773704603094432406001481310955602867736084265090564074008t^{39} + 1561252158932487513969798318813503369266588840247567954280t^{38} + 1976644587848426539400700884233411075462189592067966214060t^{37} + 1773780167581007332344995282575261657487636787407571732276t^{36} + 1206242580145337013604796500776569003733455279049182082874t^{35} + 648335550848009680881386064379986761201932796495124403870t^{34} + 283449834812181159350447871325169353777685698837296311349t^{33} + 102925623556790605471716522655041121538720569203284384255t^{32} + 31543018510469449641797620125585513244925299455371962082t^{31} + 8267244550501947869842423607563984941035078682957414442t^{30} + 1875630744115948404657174488107102721702888875873977673t^{29} + 373014266481912088030130441784194538467305624962726997t^{28} + 65989082161446852866766979042037312579891620814428714t^{27} + 10571938717113345651248236899831855147926785746667373t^{26} + 1565250754455594462514160568676286528153711233588201t^{25} + 218147701228530216280789031413653423092803496065709t^{24} + 28893042487327445639381745708312191885629809786417t^{23} + 3622301698795716474012743249312108275644620901408t^{22} + 423359989386645002696496467964908369944959645756t^{21} + 45233456175213504456232782416821144371863359363t^{20} + 4338379008057304052048931010665723101658450475t^{19} + 368061191824984462172381865298426568403512857t^{18} + 27299223490067444543440684594993696939645028t^{17} + 1752356739105620918713743155630595179549257t^{16} + 96378071787569423774114335906194192446703t^{15} + 4490233087219465302866201795680881477728t^{14} + 174687033099920633855514157440861908360t^{13} + 5564715199410817393883427100857680532t^{12} + 140996993094173549091402330198980343t^{11} + 2707793198415809753472405996706369t^{10} + 35715438517445459523432389613921t^{9} + 232853206080915438666062379139t^{8} - 1399330275180544046865677450t^{7} - 46011695020508481432810395t^{6} - 426642667129424982847424t^{5} - 2718584616271966777852t^{4} - 26764513573670877590t^{3} - 173991186344171376t^{2} - 383122012558788t - 79714713600 \right)D^{2} + 72 t ^{3} \left( 27694061275774218504614695648179423958560715613198559360t^{39} + 118846656352771679937093878506631798463365889556616471016t^{38} + 237977034245785353775006579456897274883927568491126667072t^{37} + 298734716219531867945987492236002449883279937065812364044t^{36} + 265630169147097554567509346837963868478484295907636648956t^{35} + 178897748913798258001537902019520841630865082478923939322t^{34} + 95184030058166213657270684143976676341105229694180879116t^{33} + 41177297051130839228689648496009641164182703307023453551t^{32} + 14790053963305722627836895978103955529267510021448790327t^{31} + 4482288570667115730782484612409703852085461008084335736t^{30} + 1161625477631782776150600749273652557120059442196268334t^{29} + 260650180380428683470317426598202508700708620944770840t^{28} + 51307721676512835678215626260176915878187322412223634t^{27} + 8999137802400117827673683967273124278081937263308646t^{26} + 1433390136708161729881551923326048271967555106257953t^{25} + 211769360629328608583879434731831304123191099964301t^{24} + 29552489771590818944301114144720157860352818093803t^{23} + 3925787032258467280234139080242385072686138270215t^{22} + 493209007966315938474521976359583955495254324543t^{21} + 57607525825439220467178240964833546000618505959t^{20} + 6130759310428735456966707881058534070712566542t^{19} + 583959998249920149202654243193288913302905797t^{18} + 49089628144707308967780372437863959914313943t^{17} + 3601949670934019935462372412863991154323264t^{16} + 228494394185563047863507059125040741546556t^{15} + 12412569914631635343265631238827916670489t^{14} + 571194114275092977880647407603177811516t^{13} + 21965622633367000785762327408322129997t^{12} + 693145241175856221470918810200177636t^{11} + 17484790747267009840613098600752110t^{10} + 338371724797436205144866909545836t^{9} + 4659113079563417202124237953839t^{8} + 37708627364488305998515997697t^{7} + 25005358763471777733254549t^{6} - 2938237798002844731084282t^{5} - 27907196751957202037979t^{4} - 138011946011719529075t^{3} - 1366419618545556212t^{2} - 9214111522796507t - 18148143738564 \right)D + 864 t ^{3} \left( 849138979108276520071409853426438754752190141447174400t^{39} + 3626959111035966061039023720797636203829795678346243240t^{38} + 7222349884906237045270764856168957383929714535647591280t^{37} + 9010445657344358551645705526257357596370730126132616060t^{36} + 7958665663294479706161365589867193976901007940179370172t^{35} + 5322146157159434912016096841420683190994745872005516210t^{34} + 2810611913557584307673901339011041196949901408409065016t^{33} + 1206421710976088146133354675488531847070415062580721031t^{32} + 429814346212345714699253563531463417427443784276386827t^{31} + 129173541923496923688804574300191383965027175063729296t^{30} + 33193309778710301639905124901132874632693478649996302t^{29} + 7386010947187237063628909960237875484408143366317488t^{28} + 1442631515288134191277075361168007379374760487972438t^{27} + 251395597735971714345582040950400978134634372695346t^{26} + 39870858543902648244344050437132928827124382262865t^{25} + 5881973774045706649963627722581120402919407557151t^{24} + 821746798056485380040102076936685778136253593501t^{23} + 109400440101043504403204123234535087467621136137t^{22} + 13761750740611705012121177723893242651776707289t^{21} + 1605775946274201097254000024648167056795779285t^{20} + 170271774476141803419162592506114687809431744t^{19} + 16122083587989756692339803748794801854365201t^{18} + 1344731623895639395415235190182354561741693t^{17} + 97764287080899634534081594123512015931324t^{16} + 6138297401302890884168899471016680841010t^{15} + 329764487915883926496001983251577778499t^{14} + 14997800662728534671292754490420866332t^{13} + 569806773746367594125562182683943845t^{12} + 17764585757362240635668876802569454t^{11} + 443061963662071300601755040400518t^{10} + 8497458138901988847441083484560t^{9} + 116696413483180733852020769947t^{8} + 962094965746148730551184421t^{7} + 1132251498240171184817845t^{6} - 72149348328041339930106t^{5} - 833099418304777747039t^{4} - 5373867960751551183t^{3} - 37433893533941592t^{2} - 180522631823463t - 286948241280 \right) \notag \end{equation}$$