Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-146-36-c

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ3P3
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5 (marked)node 6: fundamental weight ω_6node 7: fundamental weight ω_7ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7
Bundle
E^(w3 + w5) + E^(w2 + w5) + E^(w1 + w3 + w5)
Bundle
O_3(1) box O_4(1) + O_2(1) box O_4(1) + O_1(1) box O_3(1) box O_4(1)
ZL62 label
112030.wCw8x4600
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2;3;4) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1;2;3) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 36
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 146
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = -10

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 146
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 128
$\mathrm{c}_2^2$ = 111
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 46
$\mathrm{c}_4$ = 25
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 15 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 + 10 0 x0 + 10 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 22 0 0 x1 + 8 14
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 36 0 0 0 0 36
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 31t + 82t^{2} + 31t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(520)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(562)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 4t + 1 \right) ^{2} \left( 3t + 1 \right) ^{3} \left( 96698747t^{12} + 130961099t^{11} + 68357118t^{10} + 14823163t^{9} - 1225267t^{8} - 1756006t^{7} - 501044t^{6} - 52985t^{5} + 4628t^{4} + 1911t^{3} + 178t^{2} - 2t - 1 \right) \left( 979262668800016912990453311239767233852424669778400212671056t^{62} + 11476798490395394737874195653382023673441885221358600978952534t^{61} + 65589271775915985611220092506489402587346923370020775765671756t^{60} + 243353801807784834671782580421864386262042916466860515021984900t^{59} + 658420078087684940068617970951956179436397859847916458910540404t^{58} + 1383187247870052992621560057514976155200812277080512910124571685t^{57} + 2345208856599491381748197745895215974179423432325055551864401020t^{56} + 3292268804186683549121283793483230665272609199976891229968355710t^{55} + 3892962226345496184023730689162282474882310621543004068055432866t^{54} + 3920194085436977340414593309779290194661692107194038462841811584t^{53} + 3380106726752079467655008382647289546998008693520055143735157402t^{52} + 2492729589303166481669460848570833027237821468115479312907166870t^{51} + 1554502963222443259121171207140686193079992159655353243998589882t^{50} + 792461582870211294132557844712156779167444701709056985703603767t^{49} + 297006042581066215780816901605530930293130953925017435436166001t^{48} + 42429926364437282210444681326343125691767581064894632965859744t^{47} - 51012529179398558777425544908621902681831542928767167607380549t^{46} - 62641953292714134441635576119865998371905542167369693271104203t^{45} - 45769533272722659241992460877536718741857015964321943175897508t^{44} - 26482077834491456123813726800972090208165594426619022021772619t^{43} - 13071681245980085815542061802848552919290608846677687980802517t^{42} - 5679245404164084666860859649412620568434903858947781367698185t^{41} - 2207520276718824392498256043690257646851812085957844657461932t^{40} - 775061230970200676186659125646288532296366576991281401776864t^{39} - 247290184176164591476589484059800606077221079420521382352357t^{38} - 71980989496596985889796239561741190541005156998384435444368t^{37} - 19162703058651378562815515094895102915280097861549985082374t^{36} - 4672642260907575380164302062912008193273693181276301558808t^{35} - 1044261681370073980703323352732176476683796137623124460808t^{34} - 213865689139737422346020334658829109561846121905936079402t^{33} - 40101865129877078188660408289187519839831118353216337361t^{32} - 6872224488018468659935128149357275719611261450460797952t^{31} - 1073128139836841148808226462826633431722415109068007094t^{30} - 151986743709914705445252231182314906895096282942822008t^{29} - 19379909430727210764065606354426884152524921731623360t^{28} - 2197497651410872107113572202073144184198365037704642t^{27} - 216603888213071513456899095596200461352596380371325t^{26} - 17664103726588849609998498292420097700226178572702t^{25} - 1026854880090277695956161112304622514754148160480t^{24} - 9246606847210590299030834988927873186745793468t^{23} + 8178489159276072782472625795240340784321377042t^{22} + 1493248165508511238299588732576290471453206758t^{21} + 181063132994755937724634325906130425192391479t^{20} + 17709302701784203347195579120300754530268679t^{19} + 1477379842371070768489708141883380243502547t^{18} + 107517693754244948409359755369816958269681t^{17} + 6895706287353563594170833047879572664765t^{16} + 391497835283500148849402014114413526738t^{15} + 19706847515625308602911580767586504083t^{14} + 879711188399299907012719533253766123t^{13} + 34823672570485138380924115499849110t^{12} + 1222950401141371007437715977324808t^{11} + 38144184264271928866991383742756t^{10} + 1057450247033436634508436752926t^{9} + 25983970325820301595457074292t^{8} + 559312588848071364018436400t^{7} + 10264065919635238039152388t^{6} + 153258579582558756033338t^{5} + 1741747400811579434392t^{4} + 13789033334486031220t^{3} + 67135031424304488t^{2} + 158497216560792t - 156905002800 \right)D^{10} + 3 \left( 4t + 1 \right) \left( 3t + 1 \right) ^{2} \left( 20832564072504278394296668794955031778740798665481215010561420440703040t^{76} + 281162818397204131460089778635247446658458080437112213475060306148116416t^{75} + 1856576603792991596757245043043229240503535246180838037225583316069978210t^{74} + 7988812545587108430330912867511096335338620610156667221527215855125110548t^{73} + 25172176924981229918168547038504645238351879906165523340842510506948967674t^{72} + 61873566429943008906706455084223946123826107741988501518958336206188976814t^{71} + 123404145611186476739497259764787139165956187109137321799411438342999507383t^{70} + 205056449972132849169073418404172761183839651858182786612938092871111023984t^{69} + 289172660996092126071626852593133878153417170564529881313574762049955603599t^{68} + 350606997045834468209151272640197651744517865017828470479489850392269712203t^{67} + 368679054059808994203550078620393934094856267346231324568322804322755490788t^{66} + 337857744337123043956790228710956989028935700501010727568364866744660382739t^{65} + 269941550715785048195146642351886764767326226519971469247149274335207381714t^{64} + 186949991312408404999042034033251881482133827892825279157832681372371260837t^{63} + 110286766198523417699727284884834040349008120270525429848082177698259093008t^{62} + 52926818326620391979980534039216819477263442863879539661500115037689885077t^{61} + 17737228813737933813091270937010046908036169476808519039708545645919140188t^{60} + 575545369382509535849360491661952804035583107864600437841785777902644519t^{59} - 5200215780227194931498534746253032741524139186085965052649375759526831410t^{58} - 5429428157682667813059342943626682818180324045325355099476620625958468628t^{57} - 3844463048909225689650444598963415636877889088655217837935088957988072556t^{56} - 2223816495627030330310754107195309057191732989942814921793380183497589450t^{55} - 1112101325633746545816049634407577495422174299448786576570230264827448607t^{54} - 492722015670390840711900728047440815247596766786186125671711751575836353t^{53} - 195748902333806824150465100389846660492738220218066532290904124642971764t^{52} - 70125912740508506097720530574366478068977806580627461802537097821621235t^{51} - 22681115803919305497767873161932683734593835402831042334327369068257312t^{50} - 6602781655690016340967338302869242480364586299507044822719623104881280t^{49} - 1714708526693266206881382677611307928123618759546885487740104196581324t^{48} - 389455174233601236276228270537463725143934009554309674827086627560690t^{47} - 73843303308661948040550456868862428281555358943235401735583139663385t^{46} - 10116216698053993373926914467269962173648799984485234997844697267012t^{45} - 239780668649438913478561955710876574627834995561986535687813050790t^{44} + 449846736269489503809890582517312702508291687503251497404875640509t^{43} + 202375745293134911422294084203950630218641198054931337190834339391t^{42} + 61282349080773272528723734176778035554203281806995724704115980811t^{41} + 15256592000000575653169726586677893822723131522445497856288076762t^{40} + 3310528552190717857295525559717327476117213924282534103560990266t^{39} + 641652706143024605711550590823414441049245055086449571150072640t^{38} + 112391282223736360820383450857467519603561699407293588223998566t^{37} + 17882330208466989531322754510051092574872761595527638725883502t^{36} + 2586164594158686441490226127425800360766065614780979892126330t^{35} + 338705064942732461672637356763801292825036328001322582905138t^{34} + 39787045581645595119774568796296891333629311140261741152754t^{33} + 4107554764532144002692760441521683294223443952592654976981t^{32} + 356015907067976470729827930109020062913235282576081770886t^{31} + 22653371918602665670970210628404696790507498225669471232t^{30} + 374101011964209656339263646405002890702564347479269583t^{29} - 173208537996707244225031945209646147688762585446650015t^{28} - 35333917780426450360640194158824456784254074526037298t^{27} - 4546114673081901672990459285859097430609514537593553t^{26} - 451049458252142430001925949715747655527161163805622t^{25} - 35003940923429666989607859421497266453388050467548t^{24} - 1892858184878062152894020322894474545901085041481t^{23} - 20752537098832353995854279534081362051725657260t^{22} + 11025261863093379338289716806907537310965553248t^{21} + 1803567725405643335480882539316821256986139310t^{20} + 191320104885041351218554162800698855587881358t^{19} + 16210753039852309775136595004079305781394272t^{18} + 1163732501967997314163468815357877224504526t^{17} + 72478354632556481042445333909490940208815t^{16} + 3958646456560995960759179690323402734438t^{15} + 190551084176884340310125959506650106127t^{14} + 8101063132828561688753145370707604513t^{13} + 304516359908211214784420325206314050t^{12} + 10131413003576859991007277562966586t^{11} + 298738931656781750524928313519748t^{10} + 7812009122101977912112049092412t^{9} + 180637563327723343117480880966t^{8} + 3650257138386119983752587244t^{7} + 62760217789618923621545230t^{6} + 876772224421136391779430t^{5} + 9314259024694757902244t^{4} + 68860353547517494820t^{3} + 312594929161388712t^{2} + 687971908450632t - 627620011200 \right)D^{9} + 6 \left( 3t + 1 \right) \left( 2999889226440616088778720306473524576138675007829294961520844543461237760t^{78} + 41814307578264192166020947386428453595460459518531233942233713164173562000t^{77} + 285382967571761508680938042933881695861853637271381743360462671597369680052t^{76} + 1270350000370419307988284513959372054313670430671413696529414299152120337356t^{75} + 4144817357930041726878569498927336371605914267704298558364894856566808691520t^{74} + 10560839453133752699225707793149726179336020202141298292039709288054556197408t^{73} + 21860322061938315094436481567882800712007473846420377424023682376742006492226t^{72} + 37751649311481100946110937649161784595869414343282991141445674106715686985980t^{71} + 55419394525575711760404464681898293770346645983576123447633854588132453872418t^{70} + 70084182471546559943407690493334324697583196372376073488775847840299241868710t^{69} + 77056995033742639970790668767267831286495366708701897293192717674279276036046t^{68} + 74074875457223728127255088646693620363201395825120037192942202483615160859963t^{67} + 62368734760367708558592128569450364445003136682067019827324832082688108120094t^{66} + 45841386704835840581469897062338589040864736889467757804283360835662434545962t^{65} + 29063095457659983411837499965012966248247347038578229224924758529382005110390t^{64} + 15408185710879093332908402035922873276885778895265522589300326101971942627044t^{63} + 6246673513488866615762629603445625334880669970377598673304296307855631275368t^{62} + 1236163192245020447319662726124382136635763913894369611897853241919922148593t^{61} - 838393543924105010120719298005627289294829943916777178223090714349454440921t^{60} - 1278655169106930745524944134469099023591394303228047487311556040891488550873t^{59} - 1043715784507638702507909601994977758928997358534532362878445516328386945044t^{58} - 667483462587911257158669688114287629247077784945001180198829854266205963999t^{57} - 364695655091121076604446980690136611153593503547757480726646934870238446717t^{56} - 176194002882086101436616698573041390489510262946019317608252301438342884009t^{55} - 76578411318078299455291336311517858947042185175948341103153573457843152549t^{54} - 30234588327488824487159708755265726903112237669983954663723048666771904544t^{53} - 10906777639961911138627651774804820698200543304396564872458458472240059301t^{52} - 3606945068469664877725849254113268829221962821719869465102706763881372519t^{51} - 1095287815136199891377053044421364000258237790068312605600215725398588288t^{50} - 305424774392449038154270823215207956401219515057798804679152727291789610t^{49} - 78096209220801412779137476392351278060543446667014838416394035137325325t^{48} - 18247995923071464702017492352807989962785844081208217108377466038342306t^{47} - 3871690811056386735828945407885804546574354872760981613465480419282497t^{46} - 737425035424684525599651207855636293064699587898065084416339624087052t^{45} - 123355750537441606773643677101961430939353265055051191258815591280077t^{44} - 17263361853413442648635181319595529981265751629478906787005003140485t^{43} - 1743786369186587691638953600604528219045748258038285163077518288696t^{42} - 28370056388354975691433698114720467288440137400996739620839392913t^{41} + 43170648647062838583174629536780033262049567174213254531746093483t^{40} + 14253749895527461637788078095518489734301167435848206759548712648t^{39} + 3169446368781156361486239277067840266777384223840606957925310133t^{38} + 577953286712831259950393583486142237355099702481808495838170148t^{37} + 91625042208127671790152647967350521971850583241964543662105738t^{36} + 12963896614755435126762348431452035294448441859327712100757152t^{35} + 1663121569909127140874599062248946563001178695424747099461518t^{34} + 195964092291444096119840056612477018124496612373676226348130t^{33} + 21488323548562662441789046710678173283047480492427985250511t^{32} + 2222678605004234448017752594927307142489135138811483605362t^{31} + 218983415768538811937147336557624875255366794719395163527t^{30} + 20474532303552751959030918182720411324636161356701390271t^{29} + 1760092870452010827952104507520366639641046222139500816t^{28} + 127005590445643782834861153563299183418114770882111576t^{27} + 5429716637048068103275025149643089113042415007175527t^{26} - 378036919244887106061169740365801481734825576004636t^{25} - 135148466226674056734504272037512566077658245982287t^{24} - 21750690549914340154070115695927940167386749356396t^{23} - 2667076633925187030006241713469706334542946916195t^{22} - 274475247974882903354656089800245967396328239193t^{21} - 24536382569063014937913719384474643070632079537t^{20} - 1934887915554280845483294343348294621793826200t^{19} - 135614860185934662161930138655040020302467603t^{18} - 8477885574735544982539282414529019062149988t^{17} - 473256851346395763356166206638417274240683t^{16} - 23582534285541776263279655628526807406901t^{15} - 1047692411103765150373659469203965897563t^{14} - 41431903107910135379253660231833416347t^{13} - 1456418379493642753569891780207442388t^{12} - 45475775480880280887628622667998954t^{11} - 1261404685930510464936007137504432t^{10} - 31079743247173647896319842165414t^{9} - 678094443870970191891785234162t^{8} - 12951105823364579142512767402t^{7} - 210891970068395099445611066t^{6} - 2795620097420232717744822t^{5} - 28205992824253106229044t^{4} - 197898353828671948096t^{3} - 850518059021505432t^{2} - 1776396504363864t + 1516748360400 \right)D^{8} + 6 \left( 123745430590675413662122212642032888765720344072958417162734837417776057600t^{79} + 1750903342278074970922654861746951873744093957637247863218143677303139717760t^{78} + 12134301902595931985780274054292614157812627283170053959288497521397564550776t^{77} + 54866334355378028648574126737672422810778883006551603887177934153323415583690t^{76} + 181903902821479044333370389862110831373511612975039676382192359662455746161808t^{75} + 471152601727768560552963578390084416658607082299459724326009776731727060563812t^{74} + 991827019352110189832058626660823858447582758592085068257601074006604114875202t^{73} + 1742780103381965080701132798857272229504117582614528455139200684596493182160801t^{72} + 2604558315371147409783625554271644444841533245168302467994151974359022498675698t^{71} + 3355309262595539474272690325635951270570359937313574246515338899296060913394686t^{70} + 3760883201723575867143547590510132939351695866489916608618223292963159222922905t^{69} + 3689040877880102227619445219596164192207866497784535829538444283781216913874941t^{68} + 3173166993472395122682063637600528729511878338450876605858620312033126176722883t^{67} + 2386696283676941199903824291111442375654926218892443368338856175075783460110264t^{66} + 1552587447227708091717704097099635474844792411910816640016700744483312400755401t^{65} + 848959985481652539433170843930587644507149484356834555716817588851859623457395t^{64} + 360043256153598120171590122763845481203915334662653348655421187321589587281283t^{63} + 81888418905687065972729368709124321155053173421787642198261829992510141638961t^{62} - 39916840254550674985148065160202929054380797188446091089685402165796357257347t^{61} - 70314089885410171834655643826671163263058844147652333749669350168496244757952t^{60} - 60309375279662513800807894523322676732767507878657908671440941421337492207309t^{59} - 40041901658417282337351995954078513732428818798314586565204623771586424384160t^{58} - 22649582552014103926824072943596990261443267158776873968346286493653777954657t^{57} - 11328051958770478358887075781147123547278705449820717296699393726958602937017t^{56} - 5103359200525045891938639718102821948959550296100926322720573390066682337679t^{55} - 2093101416255818179713894202204189327519888476286996024276226482597280913335t^{54} - 786762248458441239144826483914338029389876749379578213270628008104734789233t^{53} - 272203690997945506903638626190020388480603278901541509921703139619901964201t^{52} - 86930073591998779912172148106889339228205608108684132931296727367747878777t^{51} - 25670620619001007137073295214145602912678200702782277708875563865268235461t^{50} - 7016030806597669887242529996870334623017427231994452410381408316647771550t^{49} - 1775054534158953134854668145788741312893997461974114393849578416372899699t^{48} - 415486017673518926929590560436564203920209892798280056396198833530825732t^{47} - 89854014990747990344584573634060465610267016875255053891407168626234220t^{46} - 17912058809079901453443597569902705664893484129464067409937609618465354t^{45} - 3279542703730784140367495660997903581835791912172667294265824486543619t^{44} - 548497884597157271204475525307544611158944871105477092627429744885336t^{43} - 83106068808909705352387549599234552890493928664462468912817798129274t^{42} - 11259911913669730639691207355051932493719196496216612380175294769752t^{41} - 1334989758488179723447782564994855458039212236327037914575546075273t^{40} - 133148212553271801482312461909946894683003009504648724195379605788t^{39} - 10282685525030988396065114931163500958729840546986459650966612109t^{38} - 492083339575715666866913683091432489835013737685584289778671487t^{37} - 6837125007892811570105856854218451518474861152623634664839116t^{36} - 4403503394722894575106937717254155628591525293444196714019198t^{35} - 2533517642271226790792963733307316736410337880019999896426787t^{34} - 721860647963050685229619731696282782108355619426158130290349t^{33} - 148658720249083648133719182664548379560355656206757761414642t^{32} - 24922496128789810465825969493166456326881833970617053678756t^{31} - 3575042241561723391043127305616314257876055722814598634509t^{30} - 449072512616381256183349253675104319556257923959085013795t^{29} - 49867839410280740305337217565737113738364599805064141384t^{28} - 4894386551969130410090118216841278185073837750581313342t^{27} - 419984255913534415837035341874716306046240663920489020t^{26} - 30591839185132518787555257939621067186855668864205003t^{25} - 1744739443348180065951491186723456102936134611495491t^{24} - 54667535111748669256858224463960779956216539697123t^{23} + 3246569408734139629014876543422039201725827880673t^{22} + 792436673349998465165277169363950930361790535018t^{21} + 90625616375409413539628694785475529217213759037t^{20} + 7896188836572736138158809447004924633964520195t^{19} + 576003688002186391823039905157662747594146030t^{18} + 36378126239980059547511831170920820688229098t^{17} + 2017934751183438015384138749723029431955282t^{16} + 98933688773650310671416096352077190338789t^{15} + 4296627302043709092067924693027484015433t^{14} + 165332855006967691200445731428175111807t^{13} + 5634079265957562705593949975185105552t^{12} + 169984279062906993994147385136217524t^{11} + 4543080089048262886980126667726980t^{10} + 107649504145411208771911161957858t^{9} + 2258168816729598930409988784572t^{8} + 41544153977725030452962618236t^{7} + 653755208902329929853488644t^{6} + 8398106858987438844573998t^{5} + 82143147008308873621376t^{4} + 557355705348855293908t^{3} + 2306079491291134440t^{2} + 4657721344107720t - 3765720067200 \right)D^{7} + 3 \left( 2151370558741887828067659267787488149777850781864778881654673664343226659584t^{79} + 30212113772453136017649713517108089875768702541407766648420442284245274112480t^{78} + 207786597767094314428015448765454019830000209609136002362022082984928129316784t^{77} + 932242472712186156156124825112968806602048064601588565157923644857435510352410t^{76} + 3066241240735111791638595826566093102273624579346686515371443995163066994955160t^{75} + 7877179150710055799162077239877958699981937979454981389140321585445082987885760t^{74} + 16442615398838013187850365681594023917049707842376626958817589865988978512423910t^{73} + 28638736927788164412271612235652836628980832141320057473928265935333814092961873t^{72} + 42406099313516483218599791803440987494582917669678126951178752379457837573600330t^{71} + 54094208292539950704280043596589262160816852555060916636716979946589365537796344t^{70} + 59988793222294165706255545122174350443365274972291650704671447251813380836096761t^{69} + 58146584346127941755067778845153426559425399582611879565082548538693955888535945t^{68} + 49329176162085024541861921397356875688645396839109774924799392557477300211846116t^{67} + 36475714144246929459606284999074119636090591806775121633150645116317624425042508t^{66} + 23184622796353571552900648233247754428187663434939295490051624836881572729884968t^{65} + 12217077544336842685857238817530651824448264159763475266246867791321350033026654t^{64} + 4781149535791176197544789930024102573792262166950834621384242851305261383486201t^{63} + 693811169632474923093037165810776961020396733978124269761370814666558905811752t^{62} - 979951591795715409526977683280081062614008128283732315366584044438819635620171t^{61} - 1290478448540604238621736089358468867878255627337531284854898869715111743490439t^{60} - 1034067374517384195034091468534333933782530580630338335176447370350038824183704t^{59} - 664545696378220451689159993069520078110009641937659567855808483571936840603511t^{58} - 368396867373014110285363376093453038780744199121890177711800143323860125533496t^{57} - 181661974771684558336327194051440160646943870462688126967968980214638506374993t^{56} - 80976461544879745331919194901018135122811084566306554870478305566179997084014t^{55} - 32942291147728634778729871344161356049273354541099990882665275044883198360604t^{54} - 12305993798205731967973536020310511452950099186835075619498372612007158255353t^{53} - 4238769231976918688815522107417783821734945447582897130680574307084674234583t^{52} - 1350044708856354702962723016957588479103675795990362556813196135057600749889t^{51} - 398351779482166308201826543189432087587515898249645846766453801022161924287t^{50} - 109021937402483626259958418371675729810674954216699348377393303484854605281t^{49} - 27691842436803423695582125332464522502617515231497769601614855360928452487t^{48} - 6528429176585560636845584083599228099361727768272706942891628835064185896t^{47} - 1427828917688177333185526177898348787651411274692017363649475749652652089t^{46} - 289389197571096078381689778813653891385324509040937090035757748012046654t^{45} - 54253781726010176853232217575963315225774897435506530406162650150246901t^{44} - 9381680169909142214061014023143086918284377422162109523692866063333604t^{43} - 1489828502298868544770120116690558582430862270483592762156563045870273t^{42} - 215781123597721513231407724737825588218294416320310586000331370492902t^{41} - 28179347467277104656922135298000756496552721755415845776420330142073t^{40} - 3248487455720447726956851458946559501390403760842401874257239353480t^{39} - 315590872123085911758680856518916489658697820867524855045543599714t^{38} - 22478549650450592522753397198443632449698498923240990001562721185t^{37} - 336695168749946929857438971364909376440513894186445694361267521t^{36} + 256972547292054973859187492334142439795554670900438393703804805t^{35} + 62388133098270005301214443547008147258069205598895447260364820t^{34} + 10266093200462572652313189248989424573408613300144068164101701t^{33} + 1418111912847383705067272971515339008237096710225924862398395t^{32} + 175425371169432034481257464518432733343314546150838163437693t^{31} + 19972793603343980527783334224810710875068022059482724532715t^{30} + 2114302953222424002267673884727352135820383601990507273189t^{29} + 207747236255953949160391162897991244938914268528039825738t^{28} + 18718616722780409419747914406032218603198554020326727191t^{27} + 1509479467603416955697180740160354164939781813307476041t^{26} + 103920828535299891280236702566974570621232128987463409t^{25} + 5413897101421607019696332597047346945495418177966153t^{24} + 104778133147025201789741140328382670082284148538192t^{23} - 20374602172466582968919545862532347536991776176672t^{22} - 3602963993492068933395842681958895991952281193980t^{21} - 385144534803852864642112748563127160597009694097t^{20} - 32574219244370109546907166183078460223391107405t^{19} - 2332681908099332937948344703497478529987343096t^{18} - 145166606318624653413670825641178145880415197t^{17} - 7941022784648888422453964015294809434277074t^{16} - 383699089301455182368724257477673628781120t^{15} - 16398745765743377812433537701060267661982t^{14} - 619626607377824618084934837479518886693t^{13} - 20674665507840668663269679913836579372t^{12} - 608668766841933190734184125718726046t^{11} - 15817460187999227910370310548329422t^{10} - 363440793883206695583613409350832t^{9} - 7389325754683359485877905799936t^{8} - 132123251172289878773390946414t^{7} - 2031131535807711548689718202t^{6} - 25605462121248804892859786t^{5} - 246051039709969494038348t^{4} - 1635520788197205691084t^{3} - 6593489729182286784t^{2} - 13050245761662936t + 10094221846800 \right)D^{6} + 3 \left( 12300295800713136118014947936618069143312602200852066665975842839326940125440t^{79} + 171618118632533782366815888415473866677937550273300840182611848040622639366208t^{78} + 1172549651736780855214088926809374143662646151739789747786809528007488800927176t^{77} + 5225288527393766402549757918540453080428796862789414377552022096946971347117394t^{76} + 17067758345466630488824672596782204800076808905088464147798532644593291011834768t^{75} + 43534469879687007284597169522078698360476608611693584183096123347524748360146892t^{74} + 90200103038054149426561441300568910215975866791769749699826339518804825808537074t^{73} + 155888553034557759873585575172490545603233143081493659670766139259154533353200597t^{72} + 228938860719494900375961424445988750304555099902442591640945056058803034871298908t^{71} + 289476347471784687922328136486368403975120315213370065377699425668777217948020210t^{70} + 317935749258232607848142197934840586836518794258876336033726535689042928874818113t^{69} + 304833170403884008252590009049779622481314121416011268023268294053685339845370509t^{68} + 255306475049444886717569485039233104558816764531106642462264096986621576596164964t^{67} + 185746937918290421838924341141653094026711439823171983712208769353696915259629160t^{66} + 115407134977478304744433793431402443625959135573719180759818745290331558960751066t^{65} + 58523640430042043059830214346488477311399383040476139794479223529794019764757922t^{64} + 20847613122463647458000537775393934596031291178639463246942739872515276725063800t^{63} + 840423498483495951801684027223387354363449797342309392973412099259494761132716t^{62} - 6765577741207375061234523432394538165023835180694316434411612689706134515701686t^{61} - 7599235891060894822582606420457717204377425026858490858135736983840271812773800t^{60} - 5794544671029399600498453863585444676355671703701895455733859132126302175559393t^{59} - 3627248201907364018101034717555139290632047781818448841708389673423274045929926t^{58} - 1976073613941632149002161656004570806738177168355558799555703600615500077942876t^{57} - 961808367615299113371109906635073453537339747122543363155059045730731677467423t^{56} - 424253856231002444520697163291600824835856229164217646449394823521290622840385t^{55} - 171075685487717596032192041772317378694304254237680418655965985783003085353117t^{54} - 63422971102932869236629542962988520809944848189336666340466490596758688233402t^{53} - 21701446078079420208256577182673579933428902939888642158205633782946228073972t^{52} - 6872089360872954970078979659364879442030587017448730935817605852893389860571t^{51} - 2017698356174511408064393415948288244529122533294341889977067796404981884174t^{50} - 549946833652021571767530642439445165331241644855515918377957409254531456398t^{49} - 139245315861861417781357160310747589476606908519363744320089976906422185573t^{48} - 32758708317465488408859997983752649008841427278739117486333336669332693808t^{47} - 7158916549626961326915190640524039029323296676553352158377370315355893761t^{46} - 1452158866557178285878481209926687697139051376100111037122259044141807917t^{45} - 273054049796029802917513569855779890322731262148135400095237131859888841t^{44} - 47496088375696285990483340571394519475808967275644267060910526429658302t^{43} - 7619473556465293286643819347895029238804320445693508242391588869923279t^{42} - 1122329153131736409745134226034170619652382476347869245244434420612017t^{41} - 150786230113051736181485253175974180967681251799394998895002234243392t^{40} - 18287783283395316710986847442812132172766691205861911163663348668108t^{39} - 1967986768710185341956102346228342137151255638066285679894046289840t^{38} - 181934950214760412749579525046650611293203854559878620954374612106t^{37} - 13421222820930722958835042697157470426979423302935184842097208616t^{36} - 608526677801077606473292750846259074503773359601125994631969808t^{35} + 18583628688683726445400249276175328988299861440651705379913115t^{34} + 7690948781078264971924636856434961821613591830164199466767072t^{33} + 890886358118634697676838789568209888975299955202001558265371t^{32} + 43238357586150048228474766490092428015890823668458628524859t^{31} - 5256140570331114967953069869584423520582383075375402894329t^{30} - 1716747973869187447302610764824491502736680376100879883749t^{29} - 278589790718231094421694140286269360346933889180631482848t^{28} - 34257505112876929677411535277762316029014124334439338882t^{27} - 3488930960113943294036622206950801719594946768543890611t^{26} - 302552321982145364222611576251507498546548199310850459t^{25} - 22362098044261816272948988169965875582584689712722084t^{24} - 1373451267874551132794008872493446630382979073851029t^{23} - 64323297802377392485629193320031937065214004997748t^{22} - 1496329245967339812167429504812230748396941212130t^{21} + 105470590787537785218105771837592922422928978976t^{20} + 18436113280273016887026367646216272015863217846t^{19} + 1664349764421126533724861437774703013473268581t^{18} + 115158167476061908344063759161293453503460678t^{17} + 6645661147935409935565297010666543173693598t^{16} + 329790306924102756422543399714050327447437t^{15} + 14253409901429145433547058647611833953271t^{14} + 539212310910432226201340943531269295999t^{13} + 17881134565082002604073888502183915246t^{12} + 519975989673529701224038114796954058t^{11} + 13274118739965392197307607739206606t^{10} + 298313993532196908463825831900080t^{9} + 5919893689339401591652227025348t^{8} + 103452171567141998208777556802t^{7} + 1560889834327236709939666754t^{6} + 19390594254712648319173930t^{5} + 183753863653992185851660t^{4} + 1201198345741590943388t^{3} + 4740854367915574680t^{2} + 9231104443982088t - 6903820123200 \right)D^{5} + 2 \left( 69889169280693643174300041659990320431446746326151042042291495540152321404160t^{79} + 969742460579637396993660284497765397024208495393452904912928233410388440550000t^{78} + 6588319578419712977996554113458477326152935295631016128974993697724890763946372t^{77} + 29190532548836482303522993424749649549230865952069171949496162907755460471425430t^{76} + 94780892070484311681784829753427772679492889095703354020996193621062731735212732t^{75} + 240269072505129202954090296286492898678798833267520564332507813765501089726830808t^{74} + 494627730639900361593175574035945315506548023701080200023976540862320793509088196t^{73} + 849082344838471714598849616478290246227637576012132888566615228091649213397347161t^{72} + 1238039252490041196684077978364708237825589937964319970792683917709764089726745018t^{71} + 1553311623956416520515127417555513175410344692608185344551017620188821479305783196t^{70} + 1691474185724313518429690809541165556189124220879423760961181178692452635809695923t^{69} + 1606009147818321249286108326897762952760704221127547889089245430898795619066310268t^{68} + 1329465674246035925708295878566984617875560696302981050233073946528953434628417574t^{67} + 952823862713427275067682561433260205164710589003906343973893658837356626524744876t^{66} + 579266783158488137440306285970993665383232262895778190621263259218220909489704765t^{65} + 282589246120190619401704396348881470250092833462390615190045479941129550727404397t^{64} + 90301088098501205691020322993193550679177609637552616484303839016881782757081038t^{63} - 8432976654892173151140478302178815969505265053292428995823746328918783773414572t^{62} - 43061749765078178704026271090256234315551857032223505445428829062124375195558266t^{61} - 43786260225706932775604984651935349363669891609944021910263628796679161656910137t^{60} - 32174089004636486019718975615199098183492998021094724895717508600146488130811871t^{59} - 19719349182831969886695256240207290548459688186017957053931428170072099610319512t^{58} - 10586106392763079063884781125402318776108247767133970788437906420231930511311765t^{57} - 5093836414020774877257254619851926998034738370582990369242804833719682370919953t^{56} - 2225441873644255885899840775991133746535255920415165380163648329796356715839162t^{55} - 889870618426330189948247732246035832733663900335972298987582042054694860988879t^{54} - 327404367242605329640306511348961108454388689312541512544599826678034929633435t^{53} - 111245351133746474081878851642788589674229332451575277055467975219771829345282t^{52} - 34997411356620688866782092598013437738174737770046129721169680746745724928454t^{51} - 10212247958572332369629774326566465599194622712451629716238688587747718790234t^{50} - 2767247881480072693281953340244780980224061310185322270828330971661439634442t^{49} - 696794382270261584237662141015203629046143377210023126116346276799752457904t^{48} - 163071793079244785278620954596939901688349725716309572095810683547594359283t^{47} - 35461692862090373831970282863717845331828484253047297844783764662220980117t^{46} - 7160102896955544437740621775009259665570461748772411841493134675630740874t^{45} - 1340523219342465189944059802267380950151313188686094335560089049788425087t^{44} - 232224644353147025408655910792718044003053593188913531179831191814131621t^{43} - 37105403352115456721605163087990443497255099043438325994940313663498115t^{42} - 5442058021289806335828272465845053906489122431109149872417676417354251t^{41} - 727107951128527636890663996070844129955912288699409451781386448412317t^{40} - 87388523345816837294487453179374773193820367580260752058191383382865t^{39} - 9228998828055234043113048202937198967552038569648826311871079837268t^{38} - 813288988041347922032025889483891096370061888809030114618360072888t^{37} - 50939084794813033777111926903583805638673476038212788582152572719t^{36} - 235692025221440021585149441274372891153365955239402341849285033t^{35} + 575023740636368945453461835778672586225733165157407971706297268t^{34} + 117415362858858175014661057453031482843342133451710198437901865t^{33} + 16524809003778537789254116270566541265813652820939796032447347t^{32} + 1920051340330508788506351017705362040713553700941017464686757t^{31} + 194668246149733197603119150873876216191040279166417792956703t^{30} + 17654957925379193023755167462616616178891860953573322862754t^{29} + 1452180656392851802622343871078222138677046470298922183712t^{28} + 109275706524419799240267014621857630107861422560943511252t^{27} + 7560797196843906055595799168739092572122911026791201653t^{26} + 481166592266119928712317616068080864037679834996543816t^{25} + 27932803675917266007194003133831463445229530024714013t^{24} + 1441303455153893449118582546495820738916181687926991t^{23} + 61596848909867316012952755334214148586698921518977t^{22} + 1673789328713934782005778148950308616530388409746t^{21} - 35732084092893557074913078977306266761241431481t^{20} - 9703886093069495792545986104124955982978920305t^{19} - 906706663648787935722288200616880218235897770t^{18} - 62619658553392378284859772120115254321641474t^{17} - 3576143052835873208399757700878184987191056t^{16} - 175093650542927337768687794725717558683442t^{15} - 7454374444071921662753607916926984018404t^{14} - 277397883284747444834703821994032140852t^{13} - 9033346391594677126166104073199926900t^{12} - 257405947221561310768287065955435434t^{11} - 6425034949925768112081934698605314t^{10} - 141012316900575184808848975923962t^{9} - 2735870112559216870241852516764t^{8} - 46932992999794403377073418716t^{7} - 699037626149618738327012668t^{6} - 8604955031144583375680224t^{5} - 80743907544118526459444t^{4} - 520378115412805830460t^{3} - 2016676383106946544t^{2} - 3873124944286848t + 2824290050400 \right)D^{4} + 12 t \left( 28667691420173137498391645928737619230725213043568699976033570668451453344000t^{78} + 395938158697780685846637449476520087524898797366299607163764877259472363636320t^{77} + 2677243724177887384635458982623901843152820615356807914289905434881387428885872t^{76} + 11804296367994120887021719358262177942355512034168584091678773430504500879602730t^{75} + 38135869083594362623391158671976210050062916971405668985180634730033572069182016t^{74} + 96170184871147708145164541304026307666965567142396795490463524384977214984632324t^{73} + 196900281433692467410941242091307056289879889370892505543022717645185045018777394t^{72} + 336056119052551522506082830902322468307507309924136347183431801343134814925638659t^{71} + 486990492937543174734207893220054155904619055602892097548961819554100423559541136t^{70} + 606931254731097663540552085051121249688948707019558626008689080477330364189811008t^{69} + 656020173700436900551371370470840038288954085306244222073819446819793929896603987t^{68} + 617569414394806023477114204346677165593792398747354168639308951765432230620210899t^{67} + 505963537033078968313092763923559972272953057497685761333659774368454574149861306t^{66} + 357738923928597126330676934207543527455943396120190368024880662164074186039209608t^{65} + 213137835269588152694720388699826549898810261871006588662296605723813769139079502t^{64} + 100103668743355533180281999659724743447693180400041117050899644651114391900841292t^{63} + 28262611559918359208270095299752958007723594867422524235421391750567070049532222t^{62} - 7468913862300119626821310303836332396666101551411679974297260377989631301836286t^{61} - 18976148959645184157587868317147598650543778214504374757902967650434801625033336t^{60} - 18045768448037964426305072674206180362968911423368379579488691573527026845198038t^{59} - 12893364395211864323839088209569259899389235921238522679856751421905263239484437t^{58} - 7769915722279008127833311648096602024635995455282584757153620085071335119002195t^{57} - 4120659303509248772439676570775124118374143814704266145941439006093780661304196t^{56} - 1963487899709626467585458284615720688873555227457584497486560970685806836329079t^{55} - 850654749757468931464995284727476324875895196001309707199233453235924063963892t^{54} - 337590048881337788120854543226467997304214358854609076012030964773575027323115t^{53} - 123342920464041215281994066855135015598601883952517475573217237899900493235270t^{52} - 41633188537779241704762441821487181933856703328425321617987621862386375147214t^{51} - 13014585149728696389486031124260860228674889365252268369367289342723664227304t^{50} - 3774196868108823552860388666935867606095733426534332677440124380162207555137t^{49} - 1016495265026924518324006409267931265059169797508918924448498175201635767186t^{48} - 254413237086713862391182197410000971501639656987958747648687294532988078315t^{47} - 59182829194876840987562975667190326488582408879471704161011743941213138952t^{46} - 12792090374789065215794848416999300592143314364146964045007377433143889645t^{45} - 2566991711575941464467620051814331577079331546043683965085769299905172534t^{44} - 477557099430571884902021758711919717532601469693032632481304164151865146t^{43} - 82181455768324274484240668194551835928095723750581302617425739227346354t^{42} - 13037626892446182338497254574337515712705606532335082588608260466850563t^{41} - 1896927783502263950115630618813665538511685048894371660202318947777562t^{40} - 251052198698319611580305524052385724902381721808729406223968502097033t^{39} - 29804386411045740816863433091264854740804420757123979470240593627557t^{38} - 3090890746431357271494555606614039393875153321552965758064169187046t^{37} - 263419410547734190652573444743681054660700693941867289182054078491t^{36} - 14968299508524060984278792376165817382517625013596092548274129999t^{35} + 261983403800833667505894701539023924687422969133204187234719186t^{34} + 238260692167590119221009609971975476800478752283680517709960178t^{33} + 44568679712701620147435264879467885214824228754466367235254740t^{32} + 6051097696865040287997664257923679310991477711828960902666427t^{31} + 685169059504694800503723203979659717344050959254924569475305t^{30} + 67673024622861518384102731075992489722374361631949656981385t^{29} + 5941465664618490073601952167485449825481586859765525031042t^{28} + 467561528153069334011156342206889919072267833366539530227t^{27} + 33065688097443562130716249742896257910334137058910342392t^{26} + 2098007667994049451210337751012292363522102656142841154t^{25} + 118699573908426106914347012113096065804026532562129570t^{24} + 5909279934970245781156148751022993590330494132755695t^{23} + 251621202280516011569505584884345164505817737998613t^{22} + 8530184936324189581873694741397853065756302954886t^{21} + 173183450632451168033319676518290466720704939005t^{20} - 3713368157687082189989752751329482824381159751t^{19} - 661371738618212584164145621526595889305114329t^{18} - 45990965056664044494022596375536527643271409t^{17} - 2390561404242663829141489046215144147226984t^{16} - 103024517171915409621344012556863406255168t^{15} - 3792383231892201435098204967064749202399t^{14} - 119844541037540933081209604672146615667t^{13} - 3225744925696607505545490421213652311t^{12} - 72633611047026372415036415932001674t^{11} - 1328264441871675482812826666064498t^{10} - 18768125701871293952743217824410t^{9} - 184211210856005565156882596356t^{8} - 801351904110483951743454016t^{7} + 9943798149965317104478270t^{6} + 266744241481056502424902t^{5} + 3343330338682124504186t^{4} + 25876739849488313544t^{3} + 104021334446982960t^{2} + 140394805233912t - 95647570200 \right)D^{3} + 72 t ^{2} \left( 7246082432005986131640559964271474937434162547661270514805523952503446747392t^{77} + 99699133777188167419767587699026141164481555886305352043890881836769539415440t^{76} + 671528095188528602317459379081726294062036649890454826779067347500040603544108t^{75} + 2949017193123942013204049062115731193810893624560899661185458727575595732732430t^{74} + 9487886432149474864734630722252896180083434397142235111361825629201722753904340t^{73} + 23823168064031976054264955574540584562313074513338265803431259912223566107672984t^{72} + 48555252246771021119564634692367134823439736419778163627097980826553187913720440t^{71} + 82473890806025785158867183018162939348102135131357401733587146434699985355475685t^{70} + 118902093093319750613155306129557626428434648984061797099987327794900858954228766t^{69} + 147356632739503568084979448663749940427028130809889142213179338804979737131887662t^{68} + 158277952240728730123686132953415809085622239661916702693898832439333556583277907t^{67} + 147920389108008006624629341635615893661659033150768995203663571111066121807282358t^{66} + 120114107561327044605618894564390768791966555727566774631981951141312139569316584t^{65} + 83925496134471823332372241356631214020772545265327548441344888708210466836935664t^{64} + 49104049250863890502918683572976945482534757155801637133724317361029640766129227t^{63} + 22249910510246082096211239150455899770704399099430190288846604652159868137956241t^{62} + 5472414494663598945361768043946111705690525290913407473207334062077280988173730t^{61} - 2632581180566952284377118642126832578258714826149771389761806653958870801740346t^{60} - 5024394210105983169910466397748787361811769895831913992541180317877283990940130t^{59} - 4559653910775858325451178368886927322624992620188315071947542786866665397631233t^{58} - 3189166713225265121811899886641859639539462669816248678662407909398281845579051t^{57} - 1896371542687021485658650418182019133090643432546738342859683091433384006995021t^{56} - 995796602032246582973461858321514156979739861943008737798307504749275539748793t^{55} - 470659286937736582929600869701328587480465814882391846160426315437432022250273t^{54} - 202465751179204759841149819437778299884921904644387177913937513883197918323809t^{53} - 79832126392355838468601412744180759910163404008681363146389652342967591114439t^{52} - 28990761996222647090139109221927080647003987397541301878123777589257131574387t^{51} - 9728478074523157740536834972853730385401856809817996165052290523895031906694t^{50} - 3023802164979770427569874453554778558190162962226981294421583901142366428159t^{49} - 871947791866244750597113851094168481940450442533770272792753495773176279643t^{48} - 233513842550280189827832267926364169767800556333533712287368368020303558092t^{47} - 58111591648243487197369337356080933605503762434037939302919273370203831826t^{46} - 13439545773627747883480523890312732742539128641399352743095226258561355419t^{45} - 2887473176550078300514751073814661559151304977593046377448107444661394429t^{44} - 575802892505324427691954522013705676010168897248566412457627411723533071t^{43} - 106409812257558495896986547314813537972046544038340719819635907552837124t^{42} - 18179987169642451508066171007244244328838178731388626220117986916651307t^{41} - 2860965524703803530927698942592254204550381301716798129884093301115853t^{40} - 412357204634974622770375624241960819958233732641493344696429386117210t^{39} - 53939117856878067646649259469632225844970904509160656924093257263450t^{38} - 6302222423115281839890017537831256554995689022666044539305828752656t^{37} - 637402920290094157682517969811002237252201062261781665610590229448t^{36} - 51657576912099407389041316328621938944195218345074017432483119127t^{35} - 2453768313633240643851882809961135001392742378963322786446486466t^{34} + 159888675790340661924966594958886957679518615762128671100830097t^{33} + 63917343068685542409592325182989843239373034286139998262496157t^{32} + 11010677587942807952788460197199616319782679214175104395537237t^{31} + 1450281986148819523694775508022292574117131935262071037574517t^{30} + 161932860837218378364572988862713606771833145503066961519639t^{29} + 15901547080230212517982619045161141408814178138486260024161t^{28} + 1396085112480445483549173008306081933037156954484080931615t^{27} + 110451379873500194585420943768445060481154466185497914299t^{26} + 7900962917883286007406652598507952195206396975685190524t^{25} + 511256254283230855170706157373868610980992318769999898t^{24} + 29867601691311273023608710017125045860301772083058713t^{23} + 1568017579724512152901692418152934456569098552784474t^{22} + 73339317347956133601628608029239394339215284106663t^{21} + 3006878631864416819039544272704425715607537203369t^{20} + 104451973543201614171602331400715657127545741345t^{19} + 2809869727970365814114830894176598193814411072t^{18} + 38215486864009296916851664376873764815656060t^{17} - 1552751478552659193061980982862200830264842t^{16} - 161743061964899175143737464786510430333498t^{15} - 8703111795430833130213098794341270418038t^{14} - 358219027632804377573580169446559523016t^{13} - 12173968101227786493770396345978405396t^{12} - 348623290922436592241111531682588302t^{11} - 8430426074287353220861980144526376t^{10} - 171493382978840893724465642367010t^{9} - 2925711406893885169592953284022t^{8} - 41979429398339160886926503962t^{7} - 511423363650596313139234800t^{6} - 5282244200678525375295008t^{5} - 43163980459882028148624t^{4} - 222937638117782925680t^{3} - 358350457720367712t^{2} + 844226421013344t - 418413340800 \right)D^{2} + 864 t ^{4} \left( 503231417735413348892630331410933747647262732563364229795121672165622634240t^{75} + 6903303474596417499134091601286866038734084013254727705054911475516040875792t^{74} + 46354894902134678311160221229073939055453559426072184825275754493038484692252t^{73} + 202922834921636138172858750727589072077353721249225892296010417049540731547546t^{72} + 650717604728689904048404822626529869828674906786036955964844069393268605259456t^{71} + 1628277332499376945695551796622605294494002317729959852967548515273848040554384t^{70} + 3306685717269746915692033095957319250408552505815049046403298608970048333815106t^{69} + 5595040749244491881958634938092199909328435267489334821012829233000698667724208t^{68} + 8033032064861868661016810545343985445888624544226464038976011796571325037225940t^{67} + 9910405017211293931833440860107728584780720089284169886541898065813917600305822t^{66} + 10590827262916161280837045735482286365038286019168154401210575625565934009006642t^{65} + 9839110133077179299193062429926059002410107186923074111152820410827067031962318t^{64} + 7931101657255262146029869493746499868915825418290448852269365126477748685162358t^{63} + 5486945910598901867669642318718964835116489454962072217457120500644943029290114t^{62} + 3160962544386645245501955260087701076682486853615834324680665912733040134361240t^{61} + 1386925937621333691727036292855920636320239697637113312673663857726567376202424t^{60} + 294378016220114422956923846138912219428242291501433657400228123933954766506546t^{59} - 220196137236415836181809281889458446582901608770310242290442020984651244323326t^{58} - 359676223004828751543453923942181782013297197797161518961458971473552597663534t^{57} - 315814238604293668117573541454325812187792610662049450959780914694786988546105t^{56} - 217399795695308668562851858892574879498012191982602154186182215009300770768844t^{55} - 127945985361102772494739897861585414730285708822194212860418484294086313418216t^{54} - 66662918829950700037168166413216551062922137966322844394246522977431149526635t^{53} - 31304001131224152505328363628931809619750351003303489091843105285401545610037t^{52} - 13389024375847178366603419359133860974014557509047766367308590469610594643188t^{51} - 5251366726772243250869359864435001505748622791868263537216889910024121743774t^{50} - 1897432798183021339573622044787371216180417459669927092327410236846284291032t^{49} - 633618381562146859452944706577266959192982037139159083820940050186425541042t^{48} - 195992935759432920019170363343498045565644623240101688956958856232682177494t^{47} - 56244774608850573590087971271719066524953774316188023431233476456539058788t^{46} - 14989459890030340069737107582269777104673000642721820885820792077843920368t^{45} - 3711696681597571083380302366217050678626803630435701823088173699392934028t^{44} - 854007192481931764924804931225296242498677325218781999967558971220478059t^{43} - 182500725303541088071137788279261171194748794423669904153184474642386101t^{42} - 36187237770825271587987754724339713012448860534413457870377927785850952t^{41} - 6646772605446537919815067302352529580448631595148690184972401152871576t^{40} - 1127984792078354114264941517599826240734250850078257658501366466518484t^{39} - 176160064586639050238208764751076317247933536772087282975052593450090t^{38} - 25161474973142419031889885333652344393507936244562121210196232161965t^{37} - 3253839043333670205895930566077576028501279770258377336910285099860t^{36} - 374176766935359716240549210351436573935735116974718718792374254451t^{35} - 36882186333744040288121731405858269180137565330249081193592464099t^{34} - 2829018056795430505768518801210101293240883547835053806133800603t^{33} - 104402884823109452411411993466992559144994334729542846178055849t^{32} + 15440289268653377422469982345870942350183354133175637648740247t^{31} + 4545404039384066251789690829728310171683551544956769648841099t^{30} + 738691679665106100546852691031333595172000372104034570861577t^{29} + 94851882015342576461983822165587056600606709966664591916239t^{28} + 10440120243314401042196343915315279254175552609669217918848t^{27} + 1016165296390136372982596341297142914801961040888087741414t^{26} + 88738514167926260325804399042557402075300201452440864373t^{25} + 7002904500676082237343413759496814258493239071385294320t^{24} + 501108410976821754423724990799471726490611940047679325t^{23} + 32548017356984541233022544185355986161224305075561057t^{22} + 1917688664244268980319866179331194176908270797093709t^{21} + 102277299489734173385668441961747027394005113636272t^{20} + 4919500920868654255957636481137727245272449414758t^{19} + 212143097127304484593592949002460681332078241384t^{18} + 8121912682335884072252413743399509058528630114t^{17} + 271222935227009331567149448898341387520346590t^{16} + 7611184642212946830665392886419163642641446t^{15} + 162165176248145242129920668108835117263696t^{14} + 1531568447387327381618667986516246104436t^{13} - 73860400538403070636419362683798009136t^{12} - 5458146658379184183026180006733812452t^{11} - 222794804214926501864809798745506600t^{10} - 6896162232360792027702214852880084t^{9} - 173476842705198789517182453170028t^{8} - 3647505073411358799651261290652t^{7} - 65412641934967031597734447264t^{6} - 1017057358037073369261348768t^{5} - 13730870735577714855186728t^{4} - 155891327514359230778752t^{3} - 1356301852737697698904t^{2} - 7409532946820189832t - 16378762952400192 \right)D + 10368 t ^{4} \left( 14317653126193849514625710553623640022480039810094362316349485321064998400t^{75} + 195975517253541463889588308541744608265113582884704500177079217620616610080t^{74} + 1312965256806134143071599462344178731135754246725917726007141350075577114680t^{73} + 5734121875893082900178243939668126031808046450822395425719062915041196747540t^{72} + 18342792858695420567101645602178698821721651288033622475540841746181570182940t^{71} + 45781312721326932570596408679074747354743263943222848813306318868630555523760t^{70} + 92721125242896522493993513604962937639458071548420587765196487989118693303594t^{69} + 156436615116251978852614363244242411211311412718634827981439368009205446781737t^{68} + 223905507417061784192161401848118588071474007085578862095721353520460339846562t^{67} + 275291277967748993790260126441803233587857774168663687831771478690199900154212t^{66} + 293059090272227456235213870992306303118239389127221176238115372295116381387907t^{65} + 271028043665276328959989684060747590280964941953584400235573307806763020992153t^{64} + 217241911752221496568178071541226466757306617714799413776288102148752380545416t^{63} + 149141234177856865013091515900440352605097976227817531820776036520629690462666t^{62} + 84869222641054559363081744909106507726302169854409178695562440956321406370578t^{61} + 36261598235678089629070057309393960311342310464906871853810599103643978157032t^{60} + 6659284089430772706155759608588325135704270896519905746703474778287255567328t^{59} - 7001307026270013107354692958408044656833469062514484208803144288414523923948t^{58} - 10434287702506118087880316734700120942057295996379307589441096906703251963704t^{57} - 8957006978595818598006983509998797155467972763606175049816764523634238549668t^{56} - 6096019796699779308382175073320348902742781722341108678954334666059265960593t^{55} - 3560738746673059881402314138037110493881873996808884509118431548735971613711t^{54} - 1844514781033387027847831332961134024071103070009401863103523926768746664066t^{53} - 861946122357522406199522224745080170870307710998751388196716790727638109067t^{52} - 367060440047945786484306357476650728490116240736145040630770468546355238792t^{51} - 143384223243515564591388263874159251174081684831344299691963745157165625526t^{50} - 51607283183382324444799582997270548888444594054002171426134547571540617684t^{49} - 17168232570788626029210136053967016412804904922026702990925085539370964438t^{48} - 5290564668287963811267202211368895106748051773772389740496390203169390393t^{47} - 1512504541547801665103916450482054318823655882643302896560249552742240079t^{46} - 401535229919832789356898525340441718081676851846426875400972889270164714t^{45} - 99034172075492659663783904834966686698024072105789185546995140081881162t^{44} - 22692402918031065025474776946734677681488758197514935713538550343511055t^{43} - 4828326641390601573805642454232389126665513793280664213121146837764939t^{42} - 952959804336200038172498582240715433921224161695146513818266798209653t^{41} - 174158442115536156528382721205107789115368559297849543327739530270552t^{40} - 29390594520098933641653213037183318281028143584097024958791808284719t^{39} - 4560648608838934283566695062058672357619954078235386284801465147385t^{38} - 646416927803819634211231312199100644550457499586380358359579215498t^{37} - 82773564006872647770886822467964250869734292973199440929719943616t^{36} - 9386749255317949218103749898945599037607833711861840003998830292t^{35} - 903981166858139144239676967019408280743812072999980354665211336t^{34} - 65748019398893710758012576745084335958286013808761647595440039t^{33} - 1722290622027721052072319559302913727728890711973155095358649t^{32} + 514834194116820254561692285121590381915314304881025802540823t^{31} + 129832293841625959881667056618462022460984250695158161879021t^{30} + 20278152892658668132878812981404557355102645828194306099648t^{29} + 2553661224132946628851113697883413901826947583693945873454t^{28} + 277665029859340877214477992084908271853995947993545507811t^{27} + 26791684264777598984986782680742605176179138209304083301t^{26} + 2324180777550535477762578991905657880326356069519327519t^{25} + 182474850394821673075595397015162749864976086269288750t^{24} + 13007292499646503123503424671459661290313007846803742t^{23} + 842777363638434698892394277500734976642938822808698t^{22} + 49621062392736176168638667397976972189036198627370t^{21} + 2651377017219137947554725086613149364616195272916t^{20} + 128277455761715563384277246962801249828741128518t^{19} + 5601306391609456006326694144575101955918533378t^{18} + 219722414694119011110173775749884324186685652t^{17} + 7688677706216761187169235398255442072294546t^{16} + 237178865455774910204100358730486492254742t^{15} + 6305366910781750104323473964651586733682t^{14} + 137316227590057950607976500104072939824t^{13} + 2103989470980820002771610357950369000t^{12} + 5139928505978105209800386258438098t^{11} - 1057840110009084431765021991180486t^{10} - 46138903149021363481610215106966t^{9} - 1273934857736683082117516236976t^{8} - 27451414357035539906839312324t^{7} - 502242561424109964022269332t^{6} - 8135999216175865321389100t^{5} - 115018311302518407350256t^{4} - 1322143295284213238160t^{3} - 10946496411369331776t^{2} - 52538023921166784t - 89875185603840 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ3P3

|λ| = 16.13485 λ ≈ 16.13485; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 6.772775; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.646799 - 4.524295i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.646799 + 4.524295i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.054676 - 0.462536i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.054676 + 0.462536i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4; multiplicity 2; Jordan blocks 1, 1 λ ≈ -1.193569 - 3.332084i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.193569 + 3.332084i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 3.4776; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.039146 - 0.1997309i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.039146 + 0.1997309i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3; multiplicity 4; Jordan blocks 1, 1, 1, 1 λ ≈ -2.516842; multiplicity 1; Jordan blocks 1 2 4
Sector dimension
18
Spectral radius
$16.1348459$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
No
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$16.13485$11
$6.772775$11
$-3.646799 - 4.524295\mathrm{i}$11
$-3.646799 + 4.524295\mathrm{i}$11
$-5.054676 - 0.462536\mathrm{i}$11
$-5.054676 + 0.462536\mathrm{i}$11
$-4$21, 1
$-1.193569 - 3.332084\mathrm{i}$11
$-1.193569 + 3.332084\mathrm{i}$11
$3.4776$11
$-3.039146 - 0.1997309\mathrm{i}$11
$-3.039146 + 0.1997309\mathrm{i}$11
$-3$41, 1, 1, 1
$-2.516842$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 3\right)^{4} \left(\lambda + 4\right)^{2} \left(\lambda^{12} + 2 \lambda^{11} - 178 \lambda^{10} - 1911 \lambda^{9} - 4628 \lambda^{8} + 52985 \lambda^{7} + 501044 \lambda^{6} + 1756006 \lambda^{5} + 1225267 \lambda^{4} - 14823163 \lambda^{3} - 68357118 \lambda^{2} - 130961099 \lambda - 96698747\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 3\right) \left(\lambda + 4\right) \left(\lambda^{12} + 2 \lambda^{11} - 178 \lambda^{10} - 1911 \lambda^{9} - 4628 \lambda^{8} + 52985 \lambda^{7} + 501044 \lambda^{6} + 1756006 \lambda^{5} + 1225267 \lambda^{4} - 14823163 \lambda^{3} - 68357118 \lambda^{2} - 130961099 \lambda - 96698747\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 4 & 2 & 8 & 10 & 3 & 18 & 21 & 9 & 12 & 39 & 18 & 27 & 24 & 24 & 80 & 48 & 100 \\ 1 & -1 & 0 & 1 & 1 & 2 & 6 & 8 & 0 & 2 & 8 & 4 & 6 & 9 & 9 & 27 & 12 & 32 \\ 1 & 0 & -1 & 0 & 1 & 4 & 0 & 2 & 8 & 8 & 6 & 2 & 8 & 18 & 18 & 18 & 30 & 56 \\ 1 & 1 & 0 & -1 & 2 & 0 & 2 & 4 & 2 & 4 & 8 & 2 & 8 & 3 & 6 & 15 & 9 & 16 \\ 1 & 1 & 1 & 2 & -1 & 0 & 4 & 2 & 0 & 0 & 6 & 4 & 2 & 0 & 0 & 12 & 6 & 16 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 6 & 6 & 6 & 8 & 18 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & -2 & 2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 2 & 4 & 6 & 2 & 6 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 2 & -2 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 4 & 0 & 6 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & -2 & 2 & 1 & 0 & 2 & 2 & 4 & 2 & 6 & 12 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 2 & -2 & 0 & 0 & 0 & 4 & 2 & 0 & 6 & 12 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & -1 & 1 & 0 & 0 & 4 & 4 & 6 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 2 & 1 & -1 & 0 & 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & \frac{7}{6} & -\frac{1}{2} & \frac{3}{2} & -\frac{1}{2} & -\frac{1}{2} & \frac{2}{3} & -2 & -\frac{5}{2} & 1 & -\frac{1}{6} & \frac{1}{2} & \frac{14}{3} \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -\frac{1}{3} & 2 & -\frac{1}{2} & \frac{3}{2} & -\frac{1}{2} & -\frac{4}{3} & 2 & \frac{3}{2} & -\frac{3}{2} & \frac{5}{6} & 1 & \frac{8}{3} \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{3}{2} & \frac{3}{2} & 0 & 0 & 2 & 1 & 1 & 1 & \frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2} & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{3}{2} & \frac{3}{2} & \frac{5}{2} & 1 & 2 & \frac{3}{2} & \frac{3}{2} & \frac{3}{2} & 0 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{3}{2} & \frac{3}{2} & \frac{5}{2} & 2 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$