Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-146-36-d

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ3P3
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5 (marked)node 6: fundamental weight ω_6node 7: fundamental weight ω_7ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7
Bundle
E^(w3 + w5) + E^(w2 + 2w5) + E^(w1 + w3)
Bundle
O_3(1) box O_4(1) + O_2(1) box O_4(2) + O_1(1) box O_3(1)
ZL62 label
112030.wCx381w1
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2;3;4) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1;2;3) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 36
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 146
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = -6

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 146
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 128
$\mathrm{c}_2^2$ = 106
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 52
$\mathrm{c}_4$ = 16
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 1 1 0
0 0 10 0 0
0 1 1 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 + 6 0 x0 + 6 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 27 0 0 x1 + 15 12
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 36 0 0 0 0 36
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 31t + 82t^{2} + 31t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(574)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(602)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( t + 1 \right) ^{2} \left( 5t + 1 \right) ^{3} \left( 214915859t^{12} + 113664820t^{11} - 21986188t^{10} - 20168325t^{9} - 883118t^{8} + 714091t^{7} - 209547t^{6} - 124863t^{5} - 12657t^{4} + 1340t^{3} + 260t^{2} + t - 1 \right) \left( 2192993742041173798941459834415318524476512633839095145644247593515t^{66} + 15540705050404787677225417444835750235343790802183916552001176869711t^{65} + 50889282427891971012693246801140607866789998832897488216332421848552t^{64} + 100919217941350609469822629405500225895463046326049786653690835165412t^{63} + 134232884432146929095858507128992687181750736063308577571107523870033t^{62} + 132098965422186315053577913526885670165333375399268867598728174209086t^{61} + 132214743764075443705878831520861515890365593613981511858721537618512t^{60} + 212386360469275992931798975199687937498674534849088895142936452312703t^{59} + 415121147248073680700787518702192633150839332030796645221698813537367t^{58} + 692646688785785094888867824493221228375332366272779685685016994974262t^{57} + 932089810477047969052796264844435977812326657142667958109766414012460t^{56} + 1033809389967008583127469708348518981322013583764357656380972956340994t^{55} + 970506006449208757938433777316758477535273930318343065518484461827379t^{54} + 787455836909106766329811330620096673226754705305263191532512159792512t^{53} + 560898745636777749719796223666361498771030845950213044821208313620630t^{52} + 354818041314424984713522101239534121484015081968426777738395110680191t^{51} + 201091279855737707008228404772241121956014638467500640928779337508971t^{50} + 102795031707377109352573006553107470207503130274982999503938964667112t^{49} + 47646457113354317603157074730450927799725541067995156612833738830550t^{48} + 20108828818323198935552013634827985759013040946793468081785380563342t^{47} + 7753605290305174639338644521807517938823947328458401877195810521174t^{46} + 2738852621205566387922313944696480864595244233768061024638442979165t^{45} + 888273746540957020283314726019090787233854407316995007833053341126t^{44} + 264981727881941827174836512407380398246336431156322647814154986177t^{43} + 72809330291860846383047336625004504457105545780984258523055832002t^{42} + 18446498862648651806144015740325688314413141354212152979821458068t^{41} + 4312135481757634753428672190165789332073773067776760321523441520t^{40} + 930353654404955642310173469764350064148940438114795245958909658t^{39} + 185229243980461390008033598677641699204613441844275557186222978t^{38} + 34006168843310610097845821577079878748095195356616863709107968t^{37} + 5748237574207699753396275222046050230116147892813978135262676t^{36} + 892237005789914159263134220892716692562529470951685565540218t^{35} + 126598017761348694586358299291214167716689281359247531391861t^{34} + 16292935292431427425062629638736374875473920045778190724935t^{33} + 1875443059792163384737153708731299770448607872296795925256t^{32} + 187751162767504727962885292662236926001249925412989958888t^{31} + 15280051702474660118079218503158425973549488449571836665t^{30} + 787683303814302227489840560033637961841004717681733560t^{29} - 27698151642256828576135849751579791214823348041319908t^{28} - 14902894593632260513596092573883175785185540973059483t^{27} - 2609413745552570801894904647478147551051478312733201t^{26} - 340188767977680182978871901316562241037982925012106t^{25} - 37262298771234348205781129022802710239715402537720t^{24} - 3576750393800121450412135248465496143726433036050t^{23} - 307063345433079267603237901959542876588279418477t^{22} - 23875822838990485341409558519642463839145852240t^{21} - 1697504100997337784429211513671076564575819098t^{20} - 111221432229806491993353493573954963874239489t^{19} - 6754711721874358983697169688148177313538883t^{18} - 381157535798884189649078509318151796670190t^{17} - 19937106623640662820904328390517450265254t^{16} - 959622029402008980197666723160799533898t^{15} - 42039508883522361257393520854754663600t^{14} - 1656021994103874057906923646476917387t^{13} - 58047091764563639517099796510104962t^{12} - 1799007152016729848918757664355789t^{11} - 49208903886744920131691534557856t^{10} - 1185056968643730814531773578472t^{9} - 24644905784589228265690716372t^{8} - 414002147976371661471407450t^{7} - 4625900879178383051277368t^{6} - 5837790060866775943416t^{5} + 927560538490031648448t^{4} + 17906652806270566576t^{3} + 154178006624993232t^{2} + 551535728560920t + 73247878800 \right)D^{10} + \left( t + 1 \right) \left( 5t + 1 \right) ^{2} \left( 129610011809410902101144211032525634447782615457117440277437484491463739955875t^{80} + 1103576907445462838232149370345476211581684765065939918319951409889725416701925t^{79} + 4384406384550290844623170293870626469018617664413941311839143868582582814210221t^{78} + 10708096089252497162406224166764303549755009382219526787665146670479228667709266t^{77} + 17867153269904103583853713915948699795717126132987102650571706927215227907148764t^{76} + 21841193920070628306206628730620728141292608023003536653980109619789378959343229t^{75} + 22573328631104773240730948509509620476284420783618763170622465904335296499808851t^{74} + 28047423159719209189036068915612003573969468202213798795017659047060338001558600t^{73} + 49451224924478890862404692962088968695590831892709519664056349491224181299241527t^{72} + 90126137544937591418869959471383458752074363540015144229420628076961869164629878t^{71} + 139432965281413900347249333746255934658202998025348937891018389432480714376162492t^{70} + 178289697289040341843970220528155853134684304832357459927014629183382041860329060t^{69} + 191426276196429108725107519837590013374613207142525677967728759003175867379655655t^{68} + 175908586439795398046328689363078454922523306295118555459115814803578739790639676t^{67} + 140498807963072173667997982614391703047635915619604011997164927726686887300298916t^{66} + 98646934658849923045983287449266369226776276584909293662511908949473599669575523t^{65} + 61369278783165548194049794977505741267362033166268699563480694736284285851077999t^{64} + 33996388276349051569305087122418120775407224139362336364958600925396527827679212t^{63} + 16806876727336195181576359337723176047484699245807953711636205437287774179659564t^{62} + 7408604928381921044762669645036678979100131607768711480851297464946601586446576t^{61} + 2897155092249531883360572092960240601783397867401828449841119016783141053304484t^{60} + 992766588539782807633323642773483885509305950041020742632106841888785726069383t^{59} + 289904703711384597567596427748256770784352474962032732828660220915515804598615t^{58} + 67076365128881884949463950834718640484996260656986722009233688218062036926562t^{57} + 9119786316043552201228779871797372742952575609774254229450073454340987073851t^{56} - 1525984025017834339609267503229916232131759469876834724542103622129550271029t^{55} - 1761621353866611413540380813193187221335781216021983889680028821860307159095t^{54} - 846410909211426528545522218083833883906666575194576838099548661974393837068t^{53} - 310866659245969338929320461141150662083210932765745004795322326116606922355t^{52} - 97543683639239801664511333052309443543808028974017861209519058829315305305t^{51} - 27342394114664388218652491436969774786637405035530234452122042292233870930t^{50} - 7025613360225875401418675677646633361107584576065619251936055460160940293t^{49} - 1686343428228650022645466365100108092079406842911495734956939052611776063t^{48} - 383968877790962554213796179809842929752018338193135513901093191205557929t^{47} - 83923019900522922986899899522512921822112146522232587430365829943411813t^{46} - 17730503717555096074576149913754243475770643034303773217211696840623636t^{45} - 3624424724376570934134086385536679075487277042867729615000503164214754t^{44} - 713589142415334635118342289552621288735202002468839692751126053336934t^{43} - 134202747161690438222219909695672913649785097717730206085309969392327t^{42} - 23874381225293728733683776254466989969353188023427228235330355369554t^{41} - 3977965647041091847920120695486591136971785764535433043567858984491t^{40} - 614756180401998494366902002843959295808398567326943082572268056482t^{39} - 87195220052492122179704250255114126970350802585894263900378388374t^{38} - 11200050511881804292486405573546567669592681924882828282106520564t^{37} - 1275877318322657801262478132843910525889284085090564169308932011t^{36} - 123747105025651023784857989991600820527969209407399621189804750t^{35} - 9170866580209356422149596319246886215774157245201675069099924t^{34} - 285356362132934695830752792356480420473398486843493269346895t^{33} + 59351575480675594082650073048879713515390172005342568685049t^{32} + 15574337083940007965830191564269374302213010228061339885182t^{31} + 2385196529837953278774272154470937799565879806197692392522t^{30} + 286968270570173208613521126959018357914752225768005360704t^{29} + 28956582151149941829700445342563149052337243547984318124t^{28} + 2484860839254783584924519512787196893752271073265312879t^{27} + 178442655030231754636430771974319434923207913727343321t^{26} + 10036897380582753827464358199508655224864803300032774t^{25} + 331926772274225376455531302110455362962477550518605t^{24} - 12215778715756942022976975250994713408659838591505t^{23} - 3448007506326526977700327926116813067565552182543t^{22} - 389757538680481581660859015806217378210693365396t^{21} - 33416650750915354211867907386404369576601718425t^{20} - 2435645014583924572644563391419636549237579485t^{19} - 157531823889630436062885762144874301657928094t^{18} - 9212001113836272189535247540817227580868823t^{17} - 489799442874085126142745068611183542520956t^{16} - 23608831330138811918845367007670184367222t^{15} - 1023304443453411838188967564436167231118t^{14} - 39491788471727259478359507909292572334t^{13} - 1345279147538523701841644577121284922t^{12} - 40247748208730174620369815994970429t^{11} - 1056700721146556004724636956443100t^{10} - 24311580577037645020561960383678t^{9} - 481519134238575401870491398052t^{8} - 7698836414263052373166331582t^{7} - 82269279542626808928197648t^{6} - 121771471612006553779600t^{5} + 14193781812112288181184t^{4} + 261773862792363129336t^{3} + 2129886654709598208t^{2} + 7165789342200360t + 878974545600 \right)D^{9} + 6 \left( 5t + 1 \right) \left( 2592200236188218042022884220650512688955652309142348805548749689829274799117500t^{82} + 24499889908200669363553642377034118162528079350363220110664007338762635330141500t^{81} + 108623985473411583830890976930393943403110271039215255957511475474274242349485235t^{80} + 298532990992402648158629554113779446339707727993255317481481190334705492672172125t^{79} + 566963091808927595474649004569614351121775012578631171463987597552266154931743951t^{78} + 794759879467694589346101491902711252997978527498851133991059412589324891357920670t^{77} + 905970680044744081889290959629477503785261104107151676945125941119005838256560653t^{76} + 1064787785708873732023668518995716901387144190902922510955529397983424320257273371t^{75} + 1668724877850518531416414119126955008627011131406399380274664580143681708129178729t^{74} + 3035725169577209057918785630422728113116738919016661468720691937376088899519714504t^{73} + 5043342293513966704146585267228177083339371742514705859499850514600973813452776159t^{72} + 7084072474657035023556935990351627868722459973867213215334338081166884037133302328t^{71} + 8406299370905711051928556773086517501270070955237914994506529704618191579810338305t^{70} + 8555649800715215817704709410455698035803088002888107374238879533358696806128780109t^{69} + 7582657745864290049329301473582740046149316685279778033268913076909769380093148569t^{68} + 5924732528090968464494286898962799762261913446609056847293292354035679024801278275t^{67} + 4120152823450030966895898121760200331619099473276767362561882977179862185341406878t^{66} + 2568272742045953850297317845321964647651338379723484685579379437527878908439235607t^{65} + 1442434458363906102990871231305415929733882862837843317293812229400543238885723656t^{64} + 732504170020511838685178170701065544630352631502469480010005681611390934103803863t^{63} + 337028608279382656222589075271098761366016481202212176829105713283975042379971057t^{62} + 140569327322462829997229729458764323035744186484059575241795858664295220106048575t^{61} + 53080628405358347513619288342204301221153106424555282058317928756023985499067144t^{60} + 18080495473175039882301906082075919546504361205204253584920002655818100139795325t^{59} + 5513916093239994929380707214978106976278658485282681154674582197957714492373028t^{58} + 1483732465657359040798677358814838413607560329346397264833568070687071885009506t^{57} + 341753923744731618701490367913369699488183526198908871578721493020193679432993t^{56} + 62423603324300275039539257987167193861265915900510358467526086833212935600509t^{55} + 6626129994039871013161920438536838499860357689488377601738206480603519406595t^{54} - 937870772371468000802072857965672635130495860676150628434065497711855248308t^{53} - 819745525481813941413981836674948861427546983234506176033440412878124993132t^{52} - 301716935782160600104611326946198625352579467504187163737384485368193720329t^{51} - 82744247088914334267673009957459458855123452002189711439531520270445320951t^{50} - 18472478553647060370311835726832901939426148823024210811842633121439821773t^{49} - 3370866431533330768830960426812409052290246036539717327941496808070890208t^{48} - 467761114203550948057426149406098370919553756123271605030718287160570564t^{47} - 32444161827421551095872130282734393281319677206941658432298976501775755t^{46} + 6840815564098818614309569821636775993394858137992529988352441137590520t^{45} + 3650476828632277209663323970577234207960111808082863379087259413376067t^{44} + 1021441542157672606957893454940664340919522408422057946842094162316535t^{43} + 223036995391943851335257496891634073224980533951114227451273706233367t^{42} + 41393730304609127241675213704555683191307389740912320517116409579774t^{41} + 6727704725167462554079942159086298982629335694326602977135511133029t^{40} + 966897268672948149621677582428200390830678237558446169040891025034t^{39} + 122567530380573870484757493393923734711241632987063650072962353411t^{38} + 13491055616101808227131665232303201165815011276570483701190855601t^{37} + 1238676709116756215516515186930695207516200819899885114058021509t^{36} + 84578147701582572552921803339253256445678819041729030795693749t^{35} + 2190318342392821678076786023306322981564505877613191930016140t^{34} - 476811414506528750686797403561376089267125286173662415460567t^{33} - 99192467802669295374770025885916674478504065454112695658496t^{32} - 10726577809146040497651205595861725435063366031812014574321t^{31} - 565115467743246028016962971546156254778288050455547590469t^{30} + 50501892625238797089227286526678433581144373306841139139t^{29} + 19184216996760840208147532654058550976189370671063751982t^{28} + 3328364436207642558130948834453119899021740383273630187t^{27} + 438321360667773208815349696448646238856639971492640994t^{26} + 48514585245909949363711154496837906495467948491545546t^{25} + 4692447920851822028260456769261481776659378958446091t^{24} + 404396327538600571627269495886172442060951347635125t^{23} + 31417635670326521221914877566411146689481521615201t^{22} + 2219015490565158072192344952719924834076692404926t^{21} + 143488823730524165704826063594739491751146793334t^{20} + 8546358798324726647267854423078421548069579425t^{19} + 470992492454679041464102036220414990486621561t^{18} + 24058288668458210664050821618001487745163945t^{17} + 1136381776934620374927034436884159983809477t^{16} + 49301136118928085755576793941504698327169t^{15} + 1944469734902503935059378268189057225728t^{14} + 68905052803308289849369871216974202344t^{13} + 2170597078732594435267190858524374522t^{12} + 60358439836979954086138526020279382t^{11} + 1478269655931664852261202042259162t^{10} + 31840927507931611627864669659774t^{9} + 593634340934847214962785013088t^{8} + 9008415335840250948223856140t^{7} + 92610294911332876165960360t^{6} + 163462520516894960645752t^{5} - 13795170845361929815720t^{4} - 246959298918852709984t^{3} - 1923280520338410696t^{2} - 6155146821783240t - 708062828400 \right)D^{8} + 6 \left( 178213766237939990389073290169722747365701096253536480381476541175762642439328125t^{83} + 1679194710224769653918890064006867470627203965330081725916261997938111220729606250t^{82} + 7439107816266074298152420843791976155018779356644144632351499528946410204292224175t^{81} + 20476864469943136854829351193829665814053878207647260464359264795451332272314860445t^{80} + 39053615069918752345026903613667905422767583867409582069602965531572866708088452720t^{79} + 55181944876552377415079454354030867758741635311283899597637755652683083733160764341t^{78} + 63803903330528279834549526076706398020112359173765155514190230091449524908488513414t^{77} + 76597990663274185064870925497922332594491132605092998012477010533645137666752739238t^{76} + 122214049739564387697432608402382745806863289303991788463970460339446240380442085722t^{75} + 224868010741950481724503499691433227837637600935271019626572396298743708072130720655t^{74} + 378000517124229568849016708833028665547041480258680242792052070472210795167806484798t^{73} + 538821587782908627677761968732272069996215360356792144468582324616548312135027099436t^{72} + 650860306603739457790908439821254855181244834110296596281911750933779564029241821295t^{71} + 676269452200646624924092377583029186370618387223173340372344069656988128436713560265t^{70} + 613642701039129545107267787992414664860067200526000035730209385553415528480225542812t^{69} + 492355952399988654442266161714666715522970768344328678903163159024278104512823302040t^{68} + 352726098320457085919918193802493198217672731148678755335445566968824537096255507911t^{67} + 227327793183319825753726338381568288539985458557086425858139372349846563562287707673t^{66} + 132563656235266615786688449396055873459666438799372975716307355690005134062817308698t^{65} + 70250332226121517651661312029659963754865499782745335753342948038830575947504425986t^{64} + 33940775433566016204626977417122915206053504718758787120421425490092651341673769358t^{63} + 14983407300390945230323095216953190709557114474464386635704690377479563682358164831t^{62} + 6051679539254295159516125205628093772122375248125019460854524598736433598842668232t^{61} + 2236957549731948358462899239848988283069295786803490130514889682071609036402606234t^{60} + 756140362320064115738263890856566307357680084613889790577613486848678521872205124t^{59} + 233185207776484608941628896240608814143381662206401371422104712154089150179513114t^{58} + 65307314291137063452084174251872013512672860372024267236872333670764672732420231t^{57} + 16471344889532775317911333518692595279103562822997926384106451500849995132598194t^{56} + 3682302702972364746878184969986424044834057816572507488776271978309845575567004t^{55} + 705961389145735155944020701650371520276168063383604632642997470677626077237015t^{54} + 106538283624867641207686251305127631026433222142951567693390519140589073503130t^{53} + 8608640497112842578389296243222896590300069471698825228748565191434464912600t^{52} - 1639511088583251370590466438366512215658553283373448828844818462728140540634t^{51} - 1039104494482405633530763782566591134735866436699857776918323435924252143264t^{50} - 328062766192335314210936993957616314362796691683600953312890513922574797895t^{49} - 80261016079869380520143116260649694475243414260400221268681995566309191184t^{48} - 16610053862194988748073531966820787987569963435921795787716783454284198299t^{47} - 2986472334748678987260071495054177279442418974014641099275388161663071429t^{46} - 466896660648790506324275700459208372538301637038828629356314209628516490t^{45} - 61850455244244862990411300356013097264386997308956496294761442840943368t^{44} - 6336852436221986999118183632527719981325043169585120883124810305210871t^{43} - 304211692992332925292074653590039092732582780286426462598997621211999t^{42} + 66782862206904895732747962535865686549285184454909676728737660838042t^{41} + 26341841487302829713899038920524202787746635864865677278705485001856t^{40} + 5913717350764776337624635585253467013533752951884069205186503648445t^{39} + 1065432270491459688754092038786316426458762029856759269365999232083t^{38} + 166672710851074148869194730160985282901681617887524009455474576236t^{37} + 23288157833381304937255140652794484728906693619984065611130820980t^{36} + 2934133281845460669673933942061362621951316463705091025058252763t^{35} + 332799807593383780860176419697458182060329354729489424844365213t^{34} + 33527409722979220980257017140391086673863720792071963670081820t^{33} + 2896156407607423067668275619112189475956367554805097318412050t^{32} + 193950687707756019182487265272161263154191142507880258813180t^{31} + 5854067143944379347462655741078866271831711785913361519533t^{30} - 950937932320668596831923388762813850124559359925914864696t^{29} - 239158240927325217694745878618426921495343063722682200546t^{28} - 34738516223183893515182071586349010744628260712775968750t^{27} - 4028507883262198144884304554831271959906927018707873892t^{26} - 402621394672948184795500246944507554915168236166209265t^{25} - 35725894566449583738679519338188438084407777215820050t^{24} - 2856084875688636349162460641339634417842925429514626t^{23} - 207534314845600505661234803589163912722631896071995t^{22} - 13796661515322621894222392008934172785755485564722t^{21} - 843887009092727045560890333341727779820757382788t^{20} - 47730647032123962608062199572760117452733930661t^{19} - 2505421751890390932567746582978030850398500584t^{18} - 122153048890017284187573034661667385370306230t^{17} - 5514203794778234244298526510876520274235297t^{16} - 228724377111874388414794087242095083262479t^{15} - 8621437568651500591307430421134937744012t^{14} - 291644037963493017155901092862302823004t^{13} - 8755010438400340106035264608687589398t^{12} - 231604760375271867480659632560297673t^{11} - 5394928869810375283097861886718534t^{10} - 110907797496349665705299932404174t^{9} - 1990669175733331589295398709708t^{8} - 29443109584943334786245741206t^{7} - 300339128799234215040802664t^{6} - 679194086566872601590432t^{5} + 38594066138666796693088t^{4} + 688547622091446966640t^{3} + 5212557286875854280t^{2} + 16078718082209400t + 1757949091200 \right)D^{7} + 3 \left( 3098327332303967614727852364732525291474243422502392409832143066768440703645191875t^{83} + 28580372003071980481104853708082173504722697505887315479822145541173876412628493750t^{82} + 123909473137168216495637623496364707590302853791073122679880986791374783379390674925t^{81} + 333418053389117440538890294002844673806629576316559528161391199978656868549278798775t^{80} + 620532200297890284048368400583178567995089059670294759340455767262395999457042663654t^{79} + 855117663556496692595686740559266112583131020218959672477035474188872388142538942283t^{78} + 974615328391696508947025242640792240084963929057745083455266467607813456738757772864t^{77} + 1200505413261480479514997496535027451579347015825825544547136665793346104776051644387t^{76} + 2014321905581231212644454478540717312544731791205959547158437245821969662505088364838t^{75} + 3790098701615194029241373495641713363642729654742810818543648619433596502032948212456t^{74} + 6377527858102793698016279344393867046780607749303914491820587484774948917847549000233t^{73} + 9044636029529154265625698073853979819519847493059388347353841871554813990133596375651t^{72} + 10865681667786469587200448205724572056819073774294702247244734662238510457945480102823t^{71} + 11242559657097155981706863885926690059752397180839359518567797543007975003858286134149t^{70} + 10176060717803625400923181128269173230425803917095946435978025824780439132754459861629t^{69} + 8159302651577693429547802804064763128176613619029616193271513727341035258697450055052t^{68} + 5852433197694785157561021005789375428286858468547366517698013052833027476433225118388t^{67} + 3783814501764790967268902915470639451719266497687924487753987331267555011733724397896t^{66} + 2218203547121228943919916112337269240507104511749671094951635360798768460503302446009t^{65} + 1184551600574199912523702007805576479722187857070418664164279604079890662475390428466t^{64} + 578288523035703902373096601803569868878413758745783076931652943141613944054502602987t^{63} + 258801477430954922230797137223280439263679459832405209794663762738167655069668029792t^{62} + 106390650035472972404336104221259763703755372622442075403648537842228718256461662379t^{61} + 40230374987327494872294864329928152050751027269766924217130225030301632237209324403t^{60} + 14003497971628497739307270979991146572573288181575308827976286496704863564060328394t^{59} + 4487050442938520931258668082374531209013777306863424748601738766295169252678684115t^{58} + 1322405465226963419102304259984256638358527352969547662827908627475885335784526730t^{57} + 357754693191113311482132758772251327341234096974095395149285411691807321886334452t^{56} + 88516108517024316846128383854565859836564924012293228030631286513693832816520569t^{55} + 19900640928040104931559530867997965273468863465700212970973438392181220899446484t^{54} + 4018812904284055213713771104792033565623959900741114979138635511619353892440450t^{53} + 712861402728749205072877912997779480941991537539701383729987602851421959862410t^{52} + 105586572466842233914272665141204733865329939272139598818946658901816397423105t^{51} + 11136195250573367099305067304575618368526697416260058836330011885781950740453t^{50} + 87229567888245771474393402339209480404294439120715781140661525530932700960t^{49} - 360129887630573598422792237266893118377448407726766926748618360828250514931t^{48} - 125516911518799020456318294727162771287044314780324776737075277883767999879t^{47} - 30397003230269397072631400023186787251217298279978581437598184594976518789t^{46} - 6144245164023736338213874577690583483233209184426731634772859341119129158t^{45} - 1100052417480069594196562475877160333938987689198428854862538889889739799t^{44} - 179907752770629236885084930861795910978430500288379158183075886225614459t^{43} - 27489990746979659868208667899162311246522816057383239732257818440741394t^{42} - 4006451573365583471874824107649876592033822336915609989599090301555105t^{41} - 567923446648613919306139630587000857806838213674784081651378041183109t^{40} - 79497529824519618555007164498934475045618061980039846724702660708321t^{39} - 11053746576481041601867028661098991227574544428161940336913604059323t^{38} - 1518127108975649540111438960850117870148584793539115812053054691999t^{37} - 203018063017889182104211247620398118121025124060314911253599125576t^{36} - 25976179066664649750200470393105812524049750677395485628809152110t^{35} - 3127068580484618148295102258171452527792435224200845948484668702t^{34} - 348850728606390411345419299026688758783422935297329880640641675t^{33} - 35520200535323850384556573186149297879198580757071389947786736t^{32} - 3237393977555802528058021349244200960272595119936321120519811t^{31} - 255468136406867446808968517256108665668140231239255085877422t^{30} - 16142123365743507509592616805731091545774858803526260016481t^{29} - 597491953539439496628997302387676822503214418364831557663t^{28} + 30061333520712984338834625095636857088507515264771698380t^{27} + 9337218918398420793574878294994047496479408213826974455t^{26} + 1243544095734564550491747409393934758136995408746370972t^{25} + 126272972040856577325509476611558452231887934220352582t^{24} + 10847614269498614246876558701789176359065958532628923t^{23} + 819329087753705108512755765737566729942928967626682t^{22} + 55482388673239426391281372665101902526051450770184t^{21} + 3410582510581807213817330978147051845321647292498t^{20} + 192077512010179815904859129445353483509704285934t^{19} + 9977026610638556858256133302077714323339864523t^{18} + 479543353202564606107699768904798701244063581t^{17} + 21296901304983441039539776930966760978557642t^{16} + 867918251898290350007550467854545850280489t^{15} + 32087674373257406925153832664655505770808t^{14} + 1061454381755159851744902802686093996940t^{13} + 31013073159474011990991448117065983504t^{12} + 793825113027251473293014616873330495t^{11} + 17812352765954093763480409077414448t^{10} + 353532168029695089930836308480834t^{9} + 6210379732856127666352767585608t^{8} + 91969799079954915753382514454t^{7} + 969873628858253961540141560t^{6} + 3085301685761975624424648t^{5} - 103955387028285334506320t^{4} - 1951637714258619265144t^{3} - 14757680192575100256t^{2} - 44824586687143560t - 4712280202800 \right)D^{6} + 3 \left( 17714448364051235044673885042870441088150688967601526149918768192870806658469215625t^{83} + 160402921676099459648067342219264183417912190346632297870442257150718648983048341250t^{82} + 682177138667961449889787686627231227086232066911104100844471738092182560372682854375t^{81} + 1798085658569907763724945431486127110131674488948384309881491991814990670127526211345t^{80} + 3270785004643688476738044708409241447448289396270764847609471304541678339459113725046t^{79} + 4399826156774860680637874722006440126926494897377671175004136262872866965320865874874t^{78} + 4945649920754935116008460444482078277993831031524098509201909691425804925452878532016t^{77} + 6251978428589303341204795247679072850851629513985543234322837905297477798652446000056t^{76} + 10978928051589081555700196838998682887397677887444931538266964015211949740942755230065t^{75} + 21031705138138844156535198536540261626712082488486880694106350261719725215194143510148t^{74} + 35379135585844909743393785855199680396285688866167630839390841739896822037896982408851t^{73} + 49905497397709569636514086115710396349643989495877857501342128162705983677474418528997t^{72} + 59605909643928725883748135694456813157510434803441378365272377227208402898610318927259t^{71} + 61370511970323799864233324505996410917456736673276566753281361896628345991152240581047t^{70} + 55344013383787863675412625612358505179187793025277667602190457499658137751425469520177t^{69} + 44269395090246162299700119294357928107466129617392992260862954681974260038067247231806t^{68} + 31718580379906403432511787561228122913852038914734543831953879023889150467519549276194t^{67} + 20512094408151374296627780219583659929844651579659919781350062311430032258061905234760t^{66} + 12044414557155544644896772887321231668230451146230072526159061232347303611048375814832t^{65} + 6451938223258230383031427596807145868455885581149341979369827816719799203982161951275t^{64} + 3164848400949204612294049105569717694744348373835182107268877522865060065598332996292t^{63} + 1425841179118542147007272445444576632109528648470936981825713197291941500814108845025t^{62} + 591385936475374849813877454628097389259532612285704886866721299982939205428988879160t^{61} + 226228305432668823269158764708461382762452238168653815965657809117909308476792078916t^{60} + 79925307691827850897148169526825192127025170546625320069312895539987163546837409805t^{59} + 26101535762672288219975273209718506015708697462642191693029031883521741938491878185t^{58} + 7882497860935946623681688148958347825385688944831653297377752322344731235073730547t^{57} + 2200952701070073823491864097521111242137866398907956916777289027725249942547104063t^{56} + 567737953717162459450820289393199722804716442721220608749672115965386538457149955t^{55} + 135061665326752579868887656097671867962135791384340325677100319851726111201536273t^{54} + 29544187940624142409097347243217786806113988617007125470120795989472123283012714t^{53} + 5913328489463763307567621163093290587837889361548901325835300930609765953829647t^{52} + 1074117665650831717277701342464614921438873202863951680789102207903895587935579t^{51} + 174538696260994136370561041757067132053186393806831758602603003401922456656141t^{50} + 24675027956897655637666011876636954430522269499209947554072882973130857572912t^{49} + 2843819636169426758348174692073297689266716662007630740282936793167581085871t^{48} + 212666978825469450148957014296493610899766460318063823711253058252370070548t^{47} - 7258780167304961439819258975385279446110579118711908580888543656034034719t^{46} - 6678804887025826769051693328611692157913548535023240677848291184370230743t^{45} - 1580109251448707940698633211522887469569192010836437685518702257717124175t^{44} - 260327178632152297915565765042242037815401573442719124862855929448730330t^{43} - 31881535740705693406066693707335704315036141280263439374871451248579286t^{42} - 2374973549255322714512636604191682900482056628446329114796364704784607t^{41} + 112272666489026532613385305002866632999542010383497827216159821460701t^{40} + 86204560019884909798550809178518912184978285110087922945759732997591t^{39} + 20972500948461880794582474958828836876801037283052595638589952642129t^{38} + 3803025787564116495621198972219556443856197349778076532881445495645t^{37} + 582846840216143267484484478666869665087299005171004813369998399356t^{36} + 78920853449316516101452818477554818110418997574971894608297815220t^{35} + 9637054092993404970720380469837900228542656863121437275196107546t^{34} + 1072262634576276338507486864713938587929629080254730544779252196t^{33} + 109199690473685280104100105635254770330413881102806505675389885t^{32} + 10177653238389473643510553684392239377543929497432427323616324t^{31} + 863504208177438274589805142142211071982488481151533919437803t^{30} + 65822199587788918647889776061776114269855821929234810067946t^{29} + 4382077524172369571321124565947326848824287947530315135374t^{28} + 237888161274129024088034217038152392371186908642597685077t^{27} + 8193592657854792897472206903546968864585170542896784933t^{26} - 191479108000573055271854423303306878944054096447972711t^{25} - 68804102594817630034309885731618348190316134457701507t^{24} - 8005196777120419210577195211383607170500038520828107t^{23} - 691627590597538395617283558832695710952754365126321t^{22} - 50139697465740670031175116359273110738571484527248t^{21} - 3188208123375285843925588126802535436022664452217t^{20} - 181924084735021690891879565172143420616091964522t^{19} - 9447993659357851476934630975650032129437164025t^{18} - 450278333754311333213177149693462368695638099t^{17} - 19735885141981809090900404726340348988414904t^{16} - 791970378044563297870227046365865318830178t^{15} - 28791410753587467548164444885074640273623t^{14} - 934788722712412877414311950477674604955t^{13} - 26715683885206365994986255759772474555t^{12} - 665434935180883915676048086318248089t^{11} - 14453993789049164191301525193651484t^{10} - 277690381299910499282883670421200t^{9} - 4777262843892490257435388763438t^{8} - 70834866905829636367494655962t^{7} - 769439669658817061719200504t^{6} - 3011664177766997389751240t^{5} + 70012218054546595154480t^{4} + 1389448880661682997072t^{3} + 10519547863309453224t^{2} + 31592884611111480t + 3222906667200 \right)D^{5} + 2 \left( 100651894920893271299196065682583594571286784598610976183451014518958453856233628125t^{83} + 896944675565758234115269670655488823923618942880260876438208364068749532690259656250t^{82} + 3750862210116329686998494014488888434062131891333500227448597852025068927698966184100t^{81} + 9705625130803781668605371766126116674064752868302595324003981611889632757129337322945t^{80} + 17288986867049866545628933161857646680655211471480424546365479948727434258362337911220t^{79} + 22736111477309713043729397527260377469885633984017676554693245897604691244337773847167t^{78} + 25231659294472449528825061445562531509417282819484566208874332691348467616008481364865t^{77} + 32730775671863703454926832844184207242215285621358279953896519014248253375665031930831t^{76} + 59848212486563173960048030933655021430201512503319279419100319086675977002787737544607t^{75} + 116269439660566153445630519226364410178116331684312605273069850654497954696792100301476t^{74} + 195334320572697247293067378096663846615964780007159696081032452315067662822369615386685t^{73} + 274042451141038524408786980716426888002525192528775457433224124156029420604971079479919t^{72} + 325402976488113621452127479643915170183589966425490363784104483973714356007374007543670t^{71} + 333298781269952522690150951420612667610441073674915477569097731470078148525769497277027t^{70} + 299279701847896116714168773002595115012863617795019113056946660057407289844830502384216t^{69} + 238588457487841874957548612214411200908646576713540441593465751163322028179005345226776t^{68} + 170529310623160276230518758127062666444562256130883287197683732432045011827879266844344t^{67} + 110110848163361484017313960191211129044040446034697589038585742348525377601718078644182t^{66} + 64616093955055069784601545211555472542767460550895435604505649772637094213353024731296t^{65} + 34625634799658981265952940275513159368491328439185660428494850251570240661764929720742t^{64} + 17008369281815657945877673153845326754420451843820476040872311811238638859545578413693t^{63} + 7682119454133551916306049618701566181104805007276964964713897489385749573876056370258t^{62} + 3198495331382800791058887588030352879701331110944730988536969451347735426698928088818t^{61} + 1230099356088830647198357746344957822902020221491196969271704333901879679821917706286t^{60} + 437690233690568129184596813274474925952516989206387963725212654192824265514839193240t^{59} + 144265650870221263356806957018129565615589163987521013771813435087972330855175702426t^{58} + 44086527665962795268474268963017718789812749160846285897207000436343363231876069681t^{57} + 12497080836058643334633442124370466673573799556169873582851890062073953025548742285t^{56} + 3286267600526942563392239204853330530134949460182356344469490872466479172333952226t^{55} + 801324517899164694148577104158158908252540325183560969747070702238327036052755577t^{54} + 180999685491351298015990203472567437244492930247635360970628064376125568120184450t^{53} + 37801134505960535363900004337878603053081371261200164835304986023557092171842832t^{52} + 7277197824305362343734547347923387462256310975479374573956035816039868230209660t^{51} + 1285050782679327657304708877606935591238122929129586180900798269880449665431480t^{50} + 206470539190547994624368269382895772647593305087151024687082174385949238362116t^{49} + 29761090053832549030333480557792531847926034727621282150936563768009349525226t^{48} + 3744782990792132012326573471233501143769596479157538013597250346657588618893t^{47} + 385877187117377330787509423079684283740391802315769191436245574104447039908t^{46} + 26025006731086302716082965011553678432264554127320910177301384208473134264t^{45} - 759724698186213622982048400978855581029621498247885465613551230099371418t^{44} - 663550277449991119354309431376057209648795094544035267059213908342742954t^{43} - 146754062514309364282746185436751434031965482139482271473460114623059490t^{42} - 23464428045182198417724615998006737216506836577107921545240785375462943t^{41} - 3059319312376418261385154412463693094235075199680640571870626686730945t^{40} - 332802813321411092397601376530037397936822937256078945730391627761092t^{39} - 29454487815967332520424079915827873595186515991109443817710784467663t^{38} - 1886941087633886081818086800547674494625871808568451791132262140360t^{37} - 36346333131030738130354834252903012220533634103892399621319331956t^{36} + 12282396591476093557344068804912673676267369941776964399182247544t^{35} + 2450408433961874724733208308260178692191137825217992514533417570t^{34} + 299766633735532114120054983723196289942179937293825589430442860t^{33} + 28103467014154652666728322036621725720013076528443261256709410t^{32} + 2072444877174605636418541558647435717163646118048091882299371t^{31} + 110598506594116192844066875573749610965045888622305675633314t^{30} + 2272794613914174268247463957118538790546233298662701972754t^{29} - 362167022206143001548333317137134190760849702006544767374t^{28} - 61158238232701392043074889209182350340658244407769515996t^{27} - 5897975780730493997245168823358907000951093907992623334t^{26} - 420563994345999004530190009131459401069573250528152493t^{25} - 22065379610791241310490805832194223218218379496538253t^{24} - 636026099911027500805246390616301790439237765008034t^{23} + 26212580757051969688861755962927321629540977093515t^{22} + 5862799549339570356772095155966142259318739034190t^{21} + 567569905215831917956490644175281231986187375412t^{20} + 41542510065711616733823431459977832404969647319t^{19} + 2558144904611876383351041672486950971289533286t^{18} + 137925565170550903926623813718522099354486220t^{17} + 6619975448690810764119291218190139063962797t^{16} + 283962480243086397345169934164004002991959t^{15} + 10835954033466254431757575000576220407721t^{14} + 364197578100663296851624050353282621827t^{13} + 10655023874829486855448126723568823851t^{12} + 269091049875714661899870651186144143t^{11} + 5883494578956200861645524881436938t^{10} + 113678048250739496324500480076062t^{9} + 1986381667720309848801954240850t^{8} + 30394042536520354573954184462t^{7} + 345677704554829646185025704t^{6} + 1557484111814017618025952t^{5} - 28091795306672657855464t^{4} - 587101536636259085728t^{3} - 4444675093029538512t^{2} - 13224220944252480t - 1318461818400 \right)D^{4} + 4 t \left( 123858567535368293320405936667957309419162261896207853865126196117155036495333046875t^{82} + 1088923161082278596282465130975905996720063190806133837610761089400201389224717043750t^{81} + 4488214516683757017446115314867447419084131737437126956466925180150051395247896086175t^{80} + 11427483713480594294744889752017815746506684292741038969608413458484739868152697767495t^{79} + 19978903084671368117955984158377349371392669583567617335274778507336046607434054870870t^{78} + 25735916541566429364857627030864299011700146188271651344164410441530437938087258591106t^{77} + 28237331630101710498420883868948786523356997448758110064145948489766597623718026511749t^{76} + 37556452027596447834204822010433783005855438810207446481287935551931060249091538165398t^{75} + 71118670972421588078442394273797770277284300894859357926488486974659432972866042286607t^{74} + 139657684913565829674734961289144443942196174500403597765191842805091081661884738738205t^{73} + 234180462255244772457865122941789799116603778415749321076219418011192024938855689858240t^{72} + 326827421105357898475236963678397982076950691949452242938928934821104035277495361188990t^{71} + 385922489660831259652889598938690307732966439599011119722659597188894081652293991183372t^{70} + 393273145127185124992394040013543777583071992866121373253892743838095301695900347555843t^{69} + 351566542316320271342955692209281068341094687686054314183196907427461343967694943574019t^{68} + 279218585789529325427293252121534554851370110912413295952665415872262759702710845887417t^{67} + 198949307804707347216570099345863570048837374062563270885248514126726884020108760284326t^{66} + 128143069926912789002979615849028586048409404934830398302119351415600897522606102723553t^{65} + 75057842376665742092500919906253729729901325119913581053519629493775501900160994630743t^{64} + 40171334423991859731613407773141312600750738448070696657317444174369790543402063645303t^{63} + 19721059719018818529710291806282785836430847946331443524240444166350481527174314238775t^{62} + 8908532284196146155016271141447971082308364177164959536625084779611315173107975416395t^{61} + 3712523973437734792191105573364493357803908671817015247003243307389560468392280458686t^{60} + 1430363230874681120366321423612895188829716768619939140776024919128022122121110180844t^{59} + 510382161499817118275641806705544509197385698491346021603323125537450687240007794297t^{58} + 168898168112752257081009137687258912489597818239231688707787676644564958464268270002t^{57} + 51892290863940157821056037401733336528825303282392629840679210283685435254072253700t^{56} + 14813554652159011055675991143719320809926458113764042572512387978394927264495183881t^{55} + 3930796101961855238241283173477013217261889735228448783893615505458229621903617444t^{54} + 969603313916786206357322579872046968372714258144687454455374680621343951728888010t^{53} + 222249872674298343024836901374021866914484603676011758355880856378295356866996340t^{52} + 47296824554898318179116848024342499677798768215993899320154657596467946385931307t^{51} + 9329640734335629508327974004992481725637606988207538258983570726580846014237508t^{50} + 1701369169085627438792466226220894940764698991842606849728588473272965020389988t^{49} + 285639561502068358143135667490887149619457259643984986607720064203746357134951t^{48} + 43853552228353918181829303599715880034648847490618950353809086727817683080826t^{47} + 6087695250275875460978117188385361448099987933558789684820232901146510655553t^{46} + 748566351702428919095214810613567202162762810808848980396859298291579590302t^{45} + 78088334503863942663004217396332113418562555483448064788264562148295274295t^{44} + 6132655042784281843506343195123127260980203070541173110881989710217301866t^{43} + 171960908966839875204036602421535384807602804058792287094104491819600305t^{42} - 54818814531280916409232753030703333300033281563890968529934634422745717t^{41} - 14361320481554676996786035183299109281428440752755066296340721102267230t^{40} - 2248144363251204844543059917697895736357132245302425653469617282850516t^{39} - 264931033532657302632921000510034696761679568938228626325441615018372t^{38} - 23181475655576920838959246972320681310539735865616638966614700968685t^{37} - 1083384336495182551984045722444570873556638487858860211385192352777t^{36} + 96891967972057532405943844103372664114048825523850821894482543723t^{35} + 34804222582010773793364000455867599542499093175828326879033277702t^{34} + 5920710453358672979979070559628548410159651813584386485191774437t^{33} + 776470403965740510176577942918535858480972432170217994060487421t^{32} + 86659311120482046350879891547901765747391984708502524399508667t^{31} + 8548703807560180241805664179322265435699925192794282386048389t^{30} + 759015912425329106821564509401445623156674611937321189197003t^{29} + 61199817107653237807884545639092105578190044863226793213468t^{28} + 4495689470415994712533039978927570520723016992918412857044t^{27} + 300459509630454341290050019395729135075541454486824834091t^{26} + 18160387228903338429587483527958258345296287242671305768t^{25} + 981291442180949387405458953453042599277857864983399828t^{24} + 46454140566963673193721485636833111340650248435349013t^{23} + 1854175272355345925088953328309707955482516484561208t^{22} + 56860579730600263717397330984511240796050836435240t^{21} + 883367751342882907375685094182227058989016088178t^{20} - 37602040961565310467056721945276792880430189239t^{19} - 4382936058809075783341008735726367471394391995t^{18} - 261647527071416222250096081774827510218099096t^{17} - 12243245227348636590161053893034698729861746t^{16} - 497605784073981444836673198428592803458195t^{15} - 18308795358942645149013672299980473020339t^{14} - 616072890914837157156956238224965953094t^{13} - 18744194049225265998174587170166897174t^{12} - 503626947630801198600260718057042064t^{11} - 11599845952335839568248021489132676t^{10} - 220963705940145356326043227349522t^{9} - 3318726589226510071923801788266t^{8} - 36495267181428131394622939688t^{7} - 250970640857079392289046276t^{6} - 399065280115750340793080t^{5} + 12564077571113061945760t^{4} + 159252396888510754104t^{3} + 888316301229693840t^{2} + 1742794784919000t + 153017829000 \right)D^{3} + 24 t ^{2} \left( 31306650302504156348020878453851404372689651850589432111813637191490609067641826875t^{81} + 272183954892366858814021091388658169059233378342077514076272214587101596750274193750t^{80} + 1108353783381953859667422647893905567599069922910501158788569082288205549372285867350t^{79} + 2783522345167952439874081307074458261896423556860728923231034826804073571134671390895t^{78} + 4788315921296472415769644725974038942001654974802034482343508961719791056848073434096t^{77} + 6056618645473807390993054085549838829203130232269689636180770616584828100372795082755t^{76} + 6580715533568493843098750888826297000735151837399866839300636762852953951114488722452t^{75} + 8957835423794947262300571509721098504172515043791403807247484215822714512497967176325t^{74} + 17469449460356620259840380327248369938244304739462043350993698529660373485120599353041t^{73} + 34581968658591396858641050999677363913880333314946267431885921806179736922570047591133t^{72} + 57862641932924773053355778387441294740122743777319457057926517394623538215122681736472t^{71} + 80369950733209449829387166603159184186449390533008377511512215741838973482224977118562t^{70} + 94423312666296849090234899027713746355256310402180223534401584790570680690118819296919t^{69} + 95769282533106212859530681193042003893763931373476347366839303131593311464462691796175t^{68} + 85251640473185778315590806774914745295915685262300165704193834265174324692648550747998t^{67} + 67455182448526554164894605845680068743606833384412491220449388012829436248422966816417t^{66} + 47905946938159434435295054329020223462079388310333097561400293184629131351288881596166t^{65} + 30768472412853134785927339356966823089546744527914393332174805512670373711555054350467t^{64} + 17978385892857365720448776208068827641339109240949988642742430781904207164406178752371t^{63} + 9602688124083095982393279069027631180843903524530537766576805365930169269844436602896t^{62} + 4706642389535493186831549294870274251465431715444748675554489274327806832304550775184t^{61} + 2123656540593339672672677378905129760326153104416964112996046224451363989462082966250t^{60} + 884409724208158784527160727075796448136687242299826719569813610330775548900626522884t^{59} + 340696481633946522095734536333550951449300882880465033897332165189596219515769860834t^{58} + 121622219496437406686689749435862728493474717360200516491383963232987615792877875378t^{57} + 40293271505818063956449067478263851386347392193422166884004318855287254137362401533t^{56} + 12403315424372964199595721559596650924025938786648215113035425072086915174983588782t^{55} + 3550686415690037541593155081195796609955638262303385881518774175599016040969992053t^{54} + 945822315232090800020818721955812687355356479155883380327585661942866042184208321t^{53} + 234499968577790393310531290186107824492137898319143075945597796185531653710409204t^{52} + 54108474234810231424517964084360094348148879986376725312242386621616235052580004t^{51} + 11612766621849086104502250688636844350138299719206657468158284681926602932730912t^{50} + 2315580268060491264916427162439536738263218053540395317070852542518795716355147t^{49} + 428146823251467365239138069694973764768813229321051164294989827221341060240091t^{48} + 73176183775854473201310709241839877977880877377966512589438850059239933393157t^{47} + 11502778491807779098341536284414867328111521650875337711067863461711010180271t^{46} + 1649273470357946101323696421229299244206388449494370666238013861688046432782t^{45} + 212602231888796458737535168058720042122411139983479323533597676952026714027t^{44} + 23961017865491810660909098776668442949055114681951511349118753993828099798t^{43} + 2212098748234355322337890236839989884944601425167470932364121425546603485t^{42} + 132994050961908878750503349095771665937142610663576870662081905738171493t^{41} - 3796253306044640942883705847664759255217740998274945975088798889862445t^{40} - 2806906997735430830647934617853875954426828582959056289646779358064556t^{39} - 552777519640610040271817599483076622590949689726253604462458836642596t^{38} - 78433600269096259782431072725301911235441843612127733287074793935111t^{37} - 8964888746624738692027375839430195884480020460211548067228536125465t^{36} - 829952689769442151669271659832638107134161738161707969834655784034t^{35} - 57186935546293201818423675492779454601687932623961472732866323671t^{34} - 1669502036845626385992362164284237000966450186888199060370156672t^{33} + 294691977719105421620814872278723237481309303948610800031582281t^{32} + 70865298095418242058742549326731867806762357544678929629265781t^{31} + 9917462996456012958724000833004299478006920931575042082434218t^{30} + 1105816148843486681289807434432939495762701615763853290748500t^{29} + 106142664867995568399049693857048635661573740442939166478708t^{28} + 9040094763678859593790742185769430401120865273331861072880t^{27} + 692221430159705118736458074016881765721048979400630019480t^{26} + 47859726939391950114618601711939636051121516907570642960t^{25} + 2982400573458722457373204032138559285229695360149693839t^{24} + 166302128175107596461520053173457014548310978788402654t^{23} + 8186056363686378524370755748505076444135821881970757t^{22} + 347327280836676459485376883641894381959288130996351t^{21} + 12113327098830245181306585087004968500928838510782t^{20} + 304848662863264059635534430995108953581866091928t^{19} + 2161375809183188084952963310826080654163428454t^{18} - 322212870712412008190750375641296464098613580t^{17} - 25502052824042324111080756740634376687283325t^{16} - 1292928651348615174419349397717749592363907t^{15} - 53501693358456336455443782547044539265480t^{14} - 1927772065021168494755793245875892521794t^{13} - 61479443511564493725844221288061104892t^{12} - 1728689167543014829290576253697550654t^{11} - 42396526854314204852232324380331308t^{10} - 893532163245634575598286099479432t^{9} - 15743967962167327352029391132860t^{8} - 219104067316815565735707680440t^{7} - 2153713684072892734932166728t^{6} - 11518480100179129460631152t^{5} + 3475974427613125034376t^{4} + 389868339713873184808t^{3} + 2398739726076111360t^{2} + 11852936941905360t + 781310707200 \right)D^{2} + 288 t ^{4} \left( 2174207948102867882746694140070617517861553374293145060654013802344304237759803125t^{79} + 18736105400337327960669851148091088517790485655285789206739016326133694806221726250t^{78} + 75555838712905237117895531200385207158732573629237665926836665408373216028132710700t^{77} + 187641572140819672150411378426576581726461838326237527075316894435295658146495379635t^{76} + 318489476407574951552533990374782490421976859445206404916336413379205872722388190592t^{75} + 396711502741121300385411007060868324221610236198847730673571009258812323112771240897t^{74} + 427600973924312148022926662719127473058783734219702763539709819019413580707479240504t^{73} + 594010221790669765388031296358778181186021600135334678446373860126417128281942329793t^{72} + 1186233936281717428124224002607736094371973079949722997466129955443930332778974594480t^{71} + 2361989708077833284877871143600370353617391792595581821599530363201819504233117585485t^{70} + 3943818548732855732209926346598045910229678111068409595264741094555420043883291949491t^{69} + 5455510951330590189727934589086712732780739157022060586881424382670935859745398569683t^{68} + 6381837620786845509440099052943870291085224924848217782423603238239036787804389523790t^{67} + 6446494165893461741588576716985285943449829534739042674491106294900959052216005583643t^{66} + 5717175151876477059350406838045388566097484097485281140873053590203116751033911764991t^{65} + 4508430789444933397989307321030883397764461943818420437695692683982682586687816025694t^{64} + 3192046742950938340155416917102883616075341920676753696775377758746642028509988719819t^{63} + 2044476910024619334771270503964906473673520932354902264162247469260307520007066458015t^{62} + 1191631221029082330776383582204945588902715861456581638294350159217407261248308987096t^{61} + 635057964688052722670279827607086342968491769992701175824375978177559602592799456657t^{60} + 310653300046284024790298459487949735265233351379761265260981406522608130871187663852t^{59} + 139930566359715227052733920705736083975058457366915753994416057380740486564733696095t^{58} + 58193279766646542794582272896043803480240116832376513399344572408371546460701079585t^{57} + 22393243464352745901202652219142657727084487971864416531182673821899928767975069463t^{56} + 7988147917028872954176122579610974844980793501621150191718543016129597216548356935t^{55} + 2645582995304698593228268743718212800040987790073119816992244620951453258335188455t^{54} + 814471523462332533312830010042459539659966233759044484081489590000387001832374671t^{53} + 233302425917897099065096981838985596009212957494168280212873262351330157079343683t^{52} + 62220890705252347326903924348347355866443441254951990145370151407769155873112277t^{51} + 15455333341506486966341277773799899238909911384343413729667834697056826286644814t^{50} + 3575579825894715648188028591044406965993618899401663000807238929078507847832856t^{49} + 770121552538923086450622849136072260859720218434449111496427047206721617421990t^{48} + 154276782226204522245147710793463491085454767042061552057542933884930637289899t^{47} + 28696567359913276347163755490668046508717251266822351706046936804114464385512t^{46} + 4942305212098224604369837776683104925674128676390746484185567037721921313650t^{45} + 784567653790432604640138514240334065308082254132346961667485833891866720185t^{44} + 113943612603092793913025518703749842843680937850698149301152253919072495080t^{43} + 14944809210675548696406598253483183869293530428137250600459321493513928135t^{42} + 1727178370696833913492005431674771364406984092192992839565728786955047962t^{41} + 166375352928443533670341038164626197901294275701659058574943490171630299t^{40} + 11169645623954996590188468959095199826488376438545966952974499821634030t^{39} - 43793493575909776453864338000467953835765799113414436969817840645877t^{38} - 180728553685815913818055506537842017424650298789331627689572578737595t^{37} - 39571561745338033127026713146923653946671048743009124952376090608423t^{36} - 6074790306069048458063549830082095509390187825112855853778278036876t^{35} - 763434980165469650300240964941938040847958721078549522941463569669t^{34} - 81725768238179423290346495609618070538605270145593909367599054449t^{33} - 7467667531762648145631070741974311804304433946100252448481432502t^{32} - 564116351214777488488426346516220828478253165414370389007182951t^{31} - 31259964682288553293831848048122868056347443467372022279595469t^{30} - 511247319999760509835689118411111747885095604527647841586972t^{29} + 166181014345693791396247695506246741244082909095323471757359t^{28} + 30589271265660813239561977684440280305209040570479000227048t^{27} + 3608901708032627050021243125143491275550138532672948566133t^{26} + 345764277995212289367347706164862533830894226051923083277t^{25} + 28656448378892977745937129063678243846243148681625838329t^{24} + 2102892411431553463584726186160750013695106517559469727t^{23} + 137674409181048121155659347175619870171507143348726845t^{22} + 8032382307731702102510175910271757026378821692436869t^{21} + 414417059461593524688921356432325451830984480094001t^{20} + 18624123070202445166071613651356930482111624463537t^{19} + 708959610773788514137766580185013750146503005748t^{18} + 21485647878537916065099533825550542269901496186t^{17} + 419052954343969306976679468968469505469571618t^{16} - 2911305693790146409182090663333409122339500t^{15} - 792076393468882241962330060361058152522540t^{14} - 49189913787196853542502513776047335278186t^{13} - 2221618808213759115422255428300964507228t^{12} - 82737247932862105626306793774757687060t^{11} - 2604161569665208725801533565988828516t^{10} - 69020435189106197933986331261825344t^{9} - 1527134334257874955503051643164380t^{8} - 28118858262568489618513764357852t^{7} - 431175905478045608355030957876t^{6} - 5400978318979474302253039356t^{5} - 50562560095701607365922032t^{4} - 277008641521767240679280t^{3} - 281187187599718303376t^{2} + 1276816564547662752t - 24424689144115008 \right)D + 3456 t ^{4} \left( 61859323818127930548273373447341780077350793740896960132413344870925875888031250t^{79} + 529574803936940346510409628874289524963118996873214731544332523246987563320862500t^{78} + 2120052978945552712898774516729498085061653593197670487735517434283380467183008000t^{77} + 5220660355743714066786425347801611046243463886819977392647048808295973409644590400t^{76} + 8770300573857402223460665010997517150307095604371103266870155065873915326304928980t^{75} + 10794197827680113182941788337650517347580835938493852290395297350032515201800814280t^{74} + 11563483466545819669699452053179500747178987742882731534787826709335443458097172710t^{73} + 16327977925090747613658734680998934238358199491045343449513098788657085820039335820t^{72} + 33194426625582811112801568501856245892416639094807028120082880850309644880709605945t^{71} + 66364244045733327188223037513807699807646665613715024487383048089554097618372773014t^{70} + 110613407166459914923185483825262197086323402666730312016771523700487456159172368589t^{69} + 152522001376094208390210420600689681415910889477204735834163596029795675357213164235t^{68} + 177817507077103350257743031055298471139490290551173415624166306875822713003577975581t^{67} + 179042210033908823854547383802583484166672731686642472992331223559308484513695046998t^{66} + 158313794192434394906489972745922266073703929644178783168429030815831023782862201746t^{65} + 124499892859533706669074130251592676479054100047964874356679664875230170107998984309t^{64} + 87924646685808057161368747390503310972628183826887832894209603896371207322963897281t^{63} + 56182807129992108298637289664346268039987401512580007236364897904460999593151153609t^{62} + 32675169296174958557094996975569132286818244730369697778610881688743509513108056080t^{61} + 17378606776158028654125150141056787525104342196291629133803095120027454277261119284t^{60} + 8485413954119977190143326645471763924466078114525520490903335045764187986062050719t^{59} + 3815721978125452349185964167711828201734176490375586813919381459904260115770740779t^{58} + 1584454463422111304913753532390883671447744035800507783229662950023492174645720921t^{57} + 608903733403992569391934910393055512331258194085489498853724677211170645621399310t^{56} + 216966325908426562515946647759055861176549042721763013362801200448369677401166776t^{55} + 71792944488548879889002054958960529233749663366335092813781535064606968270597797t^{54} + 22088247576411588518727702244246010551285438396341877896247879859599864596539837t^{53} + 6324898517496670861965001120421173919283910422940257503504482071365416634634963t^{52} + 1686781035455449193324678590364548133395500936662233525112317474917479587320147t^{51} + 419127487120918766863405363944480629738955388912827443275843970120691792206018t^{50} + 97037093391864691734048092536390454922624212604741024790846900103866099130936t^{49} + 20925589076843414571111343077674739551520567019277575391432715041397332831428t^{48} + 4199334522526902770083670866619726943174580513132080318682314088834682194476t^{47} + 782967906341529831631420710818982629629238073718145422426038965798225757566t^{46} + 135269363804996963600267246296437011160355335510187830778946316157160949694t^{45} + 21559782945726889066223801845967025472429116022344594407199466488144810760t^{44} + 3147265621406819043161237558472800910767415939497207324448505584990649342t^{43} + 415534925074597010098582881846962798845936335359304049528305582997628858t^{42} + 48448646303647672037689802365230992242306152540875346515059146170368960t^{41} + 4727303705784702800455602351940067125167395884978759740045572110284502t^{40} + 325490516091118297100448284766933319070269448159759794728591404745647t^{39} + 58301054980006047050391673063069310178328409511134951626268701534t^{38} - 5079836367270842675171517020017172966306943460758744366976128436743t^{37} - 1150845992652792012680821758488501529282670766061970764682583872221t^{36} - 182056380904379325075520491727391048358263287955465447261676410555t^{35} - 23732993376117328703827868794164930428625922535560360872649192156t^{34} - 2671930025547038385089086870295700681269523725716644648887167688t^{33} - 263473352245476745105563380168890668171765335193155094016668989t^{32} - 22673412101091138300940468264633097122665079894987316426662113t^{31} - 1661674452262181087147733143354303975104908091307110720930285t^{30} - 96193373023743916387637468658200707615355386533969494690946t^{29} - 3143767544040382040150590574153912343714627811147734802266t^{28} + 176053154485331700426261642223065397616203185251803099101t^{27} + 46616472929899895022410372987884265062506988340719165697t^{26} + 5698184649509204381825529297759906374542367079046716703t^{25} + 537076701973468148396154643389081219069806792628479024t^{24} + 42950892183609006566395727095879855685240800090872416t^{23} + 3007848982077037030646534602669862240685024855185655t^{22} + 186426774450186604282066296482241863039046556788261t^{21} + 10237151459908685690016094469679178472015597442247t^{20} + 495702478041632011435575823155276436653090984763t^{19} + 20960848014104324636421600850972671974781275572t^{18} + 760688856807023900447150853698900072994936366t^{17} + 22845322640635619730794660082496132728055716t^{16} + 510347170997081114861909793576727611237930t^{15} + 4267626533258407768759884525315370502138t^{14} - 345612320311641523546328847272398645124t^{13} - 26301501035394514994309038395178976906t^{12} - 1191306540211978025379343308570405918t^{11} - 41178414523407355726787542366979822t^{10} - 1133522145779690692627049774860510t^{9} - 24972571612982195322400861958976t^{8} - 440904755817557893965607436360t^{7} - 6308300837357414794460278024t^{6} - 74090207570091784657351536t^{5} - 682424242638375496250144t^{4} - 3858631953179224754208t^{3} - 537190593331735728t^{2} + 110923307569368720t + 200328065326080 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ3P3

|λ| = 16.83543 λ ≈ 16.83543; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 9.254011; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -6.235332 - 0.5190614i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -6.235332 + 0.5190614i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.00349; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5; multiplicity 3; Jordan blocks 1, 2 λ ≈ -3.847622 - 2.045247i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.847622 + 2.045247i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.784446; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.367788 - 2.611123i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.367788 + 2.611123i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.277778; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.406605; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1; multiplicity 2; Jordan blocks 1, 1 3 2
Sector dimension
17
Spectral radius
$16.835429$
Diagonalizable at 1
No
Simple spectrum at 1
No
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$16.83543$11
$9.254011$11
$-6.235332 - 0.5190614\mathrm{i}$11
$-6.235332 + 0.5190614\mathrm{i}$11
$-5.00349$11
$-5$31, 2
$-3.847622 - 2.045247\mathrm{i}$11
$-3.847622 + 2.045247\mathrm{i}$11
$-3.784446$11
$2.367788 - 2.611123\mathrm{i}$11
$2.367788 + 2.611123\mathrm{i}$11
$-3.277778$11
$2.406605$11
$-1$21, 1

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 1\right)^{2} \left(\lambda + 5\right)^{3} \left(\lambda^{12} - \lambda^{11} - 260 \lambda^{10} - 1340 \lambda^{9} + 12657 \lambda^{8} + 124863 \lambda^{7} + 209547 \lambda^{6} - 714091 \lambda^{5} + 883118 \lambda^{4} + 20168325 \lambda^{3} + 21986188 \lambda^{2} - 113664820 \lambda - 214915859\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 1\right) \left(\lambda + 5\right)^{2} \left(\lambda^{12} - \lambda^{11} - 260 \lambda^{10} - 1340 \lambda^{9} + 12657 \lambda^{8} + 124863 \lambda^{7} + 209547 \lambda^{6} - 714091 \lambda^{5} + 883118 \lambda^{4} + 20168325 \lambda^{3} + 21986188 \lambda^{2} - 113664820 \lambda - 214915859\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 8 & 6 & 16 & 0 & 6 & 6 & 12 & 42 & 30 & 39 & 16 & 16 & 32 & 88 & 90 \\ 1 & -1 & 0 & 1 & 0 & 8 & 4 & 16 & 0 & 0 & 4 & 0 & 12 & 42 & 24 & 12 & 72 \\ 1 & 0 & -1 & 0 & 3 & 2 & 0 & 0 & 6 & 12 & 6 & 10 & 6 & 6 & 9 & 24 & 24 \\ 1 & 1 & 0 & -1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 8 & 8 & 12 & 12 & 0 & 0 & 0 & 30 & 0 \\ 1 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 8 & 6 & 8 & 0 & 0 & 6 & 12 & 16 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 3 & 1 & 0 & 0 & 0 & 4 & 12 & 6 & 4 & 18 \\ 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & -1 & 2 & 0 & 0 & 2 & 0 & 8 & 8 & 12 & 8 & 30 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 2 & 1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 8 & 4 & 0 & 12 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & -2 & 2 & 3 & 3 & 0 & 0 & 0 & 8 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 1 & 2 & 2 & 0 & 6 & 6 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & -1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 8 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & -2 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & -\frac{1}{2} & 2 & -1 & -\frac{1}{2} & -\frac{5}{2} & -2 & 1 & \frac{5}{2} & 0 & 6 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & \frac{3}{2} & 0 & 1 & 0 & \frac{1}{2} & 1 & -1 & \frac{1}{2} & 1 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 3 & 2 & 2 & 2 & 0 & 2 & 8 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & \frac{3}{2} & 2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & \frac{3}{2} & 3 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$