Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-155-38-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ4P4
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5 (marked)node 6: fundamental weight ω_6node 7: fundamental weight ω_7node 8: fundamental weight ω_8ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8
Bundle
E^(w4 + w5) + E^(w2 + 2w5) + E^(w1 + w3)
Bundle
Q_3 box O_4(1) + O_2(1) box O_4(2) + O_1(1) box O_3(1)
ZL62 label
112040.wIx391w1
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2;3;5) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1;2;4) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 38
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 155
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = -10

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 155
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 134
$\mathrm{c}_2^2$ = 105
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 48
$\mathrm{c}_4$ = 24
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 14 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x2 + 10 0 x0 + 10 x2
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 16 0 0 x1 16
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = x1 - x2 + 29 0 0 x1 - x2 - 9 0 38
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 33t + 87t^{2} + 33t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(546)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(583)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 4t + 1 \right) \left( 3t + 1 \right) ^{2} \left( 891935419t^{13} + 486500334t^{12} - 172782137t^{11} - 193232901t^{10} - 53758218t^{9} - 6569133t^{8} - 1607486t^{7} - 740527t^{6} - 147017t^{5} - 5287t^{4} + 2044t^{3} + 236t^{2} - 2t - 1 \right) \left( 536290239154961448657956613146414884317987356416822658083425400t^{61} + 5393357478056143164834241236154841283570012660974386370517374320t^{60} + 26347220584449288963190716726756175220022468606010879765067865542t^{59} + 83459654265955759662291982632862328811371804218842683333768767862t^{58} + 193064357016855485928817487113571473699235139579269219275916647497t^{57} + 348196467870983650669864287970167742154442696702812255574222762804t^{56} + 510333136572932631809514551043388107314408624779425030811297165725t^{55} + 625454056574085043706008447684746012891666957208238478010417774706t^{54} + 654439333758526744291033805189744798415738410008865885827314168994t^{53} + 593873277188469423114271314632806427294600485109275259058503571933t^{52} + 473134476617155611533451277215717188772517596582955162471508773370t^{51} + 334198292681799519024005796759145717257631749066308865393601879472t^{50} + 210991402531391936397026010839601504864003723758573621112654101344t^{49} + 119877657776198745316501818977721482590026086756443222128080760850t^{48} + 61659639930585010200274035943059256464082164946661582005854777551t^{47} + 28862025467437243786553708694089396761681124615020337103615920967t^{46} + 12352062239231254629203676163077237484174751607543498360142767165t^{45} + 4853251264238037517060259253417262705716015417283982259894417491t^{44} + 1756985226041458368023831717363808379826819055510488815653016015t^{43} + 587842398506943626205250507771441869672951422429221341199163652t^{42} + 182208373822973557200534500513906978861892499264345202150846575t^{41} + 52419031739455405603805662748148764901257309994211852783379498t^{40} + 14014608130396337580935671879526365596044818992602302334398638t^{39} + 3484959324203185612362433341957724491716860404919319550983423t^{38} + 806371365040131305245469682366467360570655238853451643346777t^{37} + 173651076663989524804878471891291723208362227434076123260538t^{36} + 34804040206307082217481684258576972851586567920389724370818t^{35} + 6491150901971699515926771220303119271386379276000333597502t^{34} + 1126099396218730195888650945511547575573557008957933547177t^{33} + 181566710854823970028887840056090122451153845079449926742t^{32} + 27167147189770691617745978280211441300146373629996269548t^{31} + 3762676553806609452065182951969294286140970294466024447t^{30} + 480477458781551499556191547459842337442590342267719750t^{29} + 56239546233273379628769071427302669319433159462504158t^{28} + 5984471399658916211616696812088087096444166624050640t^{27} + 572281553933860921970358772924671173344033709531860t^{26} + 48361599790292412281416537957909557716045506849861t^{25} + 3515164666644938438901610026615392437321759349067t^{24} + 208340432813250695981871188726117873319931964277t^{23} + 8631384616873888942779464778399398664500744134t^{22} + 44794545856324580794699731075700606381464827t^{21} - 36007205521970712692853123480087040882717033t^{20} - 4658543609226938384749947149804290864344668t^{19} - 416121218959835600683884138872328010104277t^{18} - 31493200174778268398214264847426846341593t^{17} - 2135612935940776760120234040997173766298t^{16} - 130199037093114350015421884807414948563t^{15} - 6980997162104269456830617168127544865t^{14} - 319094195155377175766569469897992119t^{13} - 12021053296525646006343961970644709t^{12} - 359560584632308946910786902848155t^{11} - 8172628437381544419833302851717t^{10} - 135673497278481913191899206791t^{9} - 1777764620138785077161260473t^{8} - 30230002355033331337391898t^{7} - 722548145176865298224046t^{6} - 11284804951537319339760t^{5} - 37117613464260787176t^{4} + 1328994357262969800t^{3} + 17401162089770112t^{2} + 89773599003648t + 15360088320 \right)D^{10} + \left( 3t + 1 \right) \left( 315701931049751892120803802824175189006720384108345097082980288928800116000t^{76} + 3521890353225934143977120542048226707312305163291931987723968890263138136360t^{75} + 19082103570601291452304918880283658095241261824313145816931767400332943240032t^{74} + 66963787247860092587977231848933990006149259453287061423782632073270890879430t^{73} + 171217741753697699712481715570287614271487814777513337234916119601951544628014t^{72} + 340113432867277065190678653961188674896088181061152399966887401068775274354525t^{71} + 546324593245993383868056500055953167616315334391799992029355114834406931006083t^{70} + 728909296792915685318433988823350062855651499232692424983885291742291969956980t^{69} + 822851847387970489696504392301000313297972494558516384761374889329931749021415t^{68} + 795862970904165778553578180526492741205645452986214812057774142002037481633682t^{67} + 664527142608155744278293966941614627910629682313770768587946890172375211410169t^{66} + 480214766602908914581391212380090053266040949800135923380177247152853249871204t^{65} + 299076890494363978832976597311891113816620345353498859233567822566757456093332t^{64} + 157967001262655421854844067557563511583744345936991461164612465238289957831013t^{63} + 67655874364334289200673112057036073868304328428416221498648710277802894821141t^{62} + 20184062319351436188883232465904261089964008988519610148789784925149083427756t^{61} + 558079391709570508685791064758951996038839836155897577393731463356422215365t^{60} - 4728142413150686862485131658663837871990831185934822518428373800622869549119t^{59} - 4409801088148353962705222743526845834080034934339965915111989378918613940572t^{58} - 2805401738966636953346403112595477738994895998440353265029171007646347219928t^{57} - 1468458756701441062434621528365246795822825073038211902534076950065925598995t^{56} - 670828820894678874639553578834350965859552775971887760876321233910209246353t^{55} - 274829895805978549483173966204178145331573259299364813959531576498470511183t^{54} - 102534937843917903828866594777291452185665110998045826093471593397027274155t^{53} - 35177631420781207508938968923663887021068660663591169637401862616349918672t^{52} - 11173108976443288585522689712884857859548709503091119610824400181381308822t^{51} - 3301851551868789819634089447371176472190940445564027921343490208075860733t^{50} - 911430476006214089753595668535188907524155462174744313686683239305910563t^{49} - 235784094781011185750999030005174327540603135702597283903036717850206226t^{48} - 57337336468386735436718554093504318090377104931279491316234925680871626t^{47} - 13144548673687806906941791701558413850766246373353439258387169968925843t^{46} - 2848892128169918372905845668772712780413163532547149253131293037766564t^{45} - 585386407363421987620800058879629827908242574774051553997802887266032t^{44} - 114336618893609190371538344203191478230549731727998077372153856131472t^{43} - 21275482018562767433512601958619290434940912377917300067362373434794t^{42} - 3777654511978082933449794281623198298503014267862445850798403556349t^{41} - 640502116734240740536398259093427739414680546017054944419701399789t^{40} - 103658060937944453801138264961432165113485782476342352137945212023t^{39} - 15987252785931972532232872860793045654911837004380452748907403336t^{38} - 2343171495188806839146618239696040279881688153140045995856434594t^{37} - 325042347382523945635151261286954528162898130220251930772253923t^{36} - 42451003240193041048982557473641263829239516872103746602434413t^{35} - 5184706826175309121353460581563163206152260413439891052811659t^{34} - 587008747694867674377831587442209851246793844788862221935398t^{33} - 60868458528791970406821242626662219115853442768273913095744t^{32} - 5674782375771447202154386301552051503383126832011869780075t^{31} - 460440087967697091758910728038998427216478497443560267655t^{30} - 30249962326872275417629860741637732668882006857799691948t^{29} - 1249553015997634458758567801881197989151281853629049712t^{28} + 33535704709781950882500309175724086194221359907731452t^{27} + 14067772035124222923872527715463334436881121691809993t^{26} + 1826327427805398553794674498040754798541361673829326t^{25} + 167871395551581140152162552132510393191046590264936t^{24} + 12045282436954554769608548406781001441079964294785t^{23} + 669877275035460273353931998636200911825899766780t^{22} + 25369064821128282128605900436851488122723963967t^{21} + 112215109719957734396209070940656400385518116t^{20} - 89669792370449658159261892418691061479168785t^{19} - 10823356688755407482182910279525369101438263t^{18} - 912645813929479462538407767629428773368275t^{17} - 64427401754793997022806485060918500237234t^{16} - 3928826457420235108022208960530836119888t^{15} - 205073528643801763128607779730699277047t^{14} - 8964159531722573957393654554134704238t^{13} - 319413491802751154471070054680587953t^{12} - 8980989115752852524983387228307823t^{11} - 191515890282346576085385636603453t^{10} - 2997719437317524143522965080235t^{9} - 37782939386001092428530397002t^{8} - 619070860923047275782019650t^{7} - 13587983673006348162883692t^{6} - 192774838208992634246112t^{5} - 533126195648246166792t^{4} + 20501341068088442808t^{3} + 245512205457328896t^{2} + 1167241108107264t + 184321059840 \right)D^{9} + 2 \left( 11365269517791068116348936901670306804241933827900423494987290401436804176000t^{77} + 130279928948219498564986905548259099194809367156325814874425735757174282157600t^{76} + 726536118962632189668930109783577353383603465999442599243339343157428704468768t^{75} + 2629315494770039084151906398470731669692907859926807038770738966087746525289516t^{74} + 6948816550501911925401715634721512891746018760899093212011179717618427427818882t^{73} + 14306249393620810086734864105869118949343923352515128570463419267878087607427592t^{72} + 23896616353640744790955217432975241640253212038021910437997642562465794906955380t^{71} + 33293219326177548445352500716161064193805183266182274994898152293557832386866496t^{70} + 39459153405689609594701613522281298610303793271732862234428245537359567351527124t^{69} + 40360498776719948242652452487922573387862751784660001695032294381504326484876192t^{68} + 36002119282291599769287416229223184045852608202529423753649303283877987957974290t^{67} + 28212607539778632524714695092791436826760988541933633877490065227768421468113927t^{66} + 19509338297992960305018969421488512028521472275774959526099820494150349068475135t^{65} + 11921591653694982825805137688938472904690323877759033383624964174965106751328502t^{64} + 6420427141793778469632791921591823193735986825506671947947742463727113014820022t^{63} + 3018963770300590951018128465623091695829805851910034563425964337111149095394250t^{62} + 1210743117964991200890780619068221727109508664394661004417723391584211027742357t^{61} + 389198849120207489065759199399122092618564456201774795010731450842549888545364t^{60} + 79075560063530308231900516316791079392614430950836873907602191878209519024861t^{59} - 9664875060292229992516485068132564412270386869680731263870118480363133237178t^{58} - 21346360089781877395813674772882689025904682224402824920938253503789156571288t^{57} - 14482935617984976294094149215183059653319363391237638743321880551994311461566t^{56} - 7320930350019825813651328894547632433319060057379660228066251016476761209455t^{55} - 3130512898187177870379419759999066499204504413736601832154238408363580448787t^{54} - 1184572919677571720822641613811128175179225145259845407680076185539802351745t^{53} - 405244220406186508964950432880585528292884063240335152649358975365234644589t^{52} - 126836205052404034409336881018499483338454760211529054624414790542442927869t^{51} - 36581789116451992274263774217154932226411104587793111664335619192311538585t^{50} - 9767235580218319303067547426473703923583798107011353461918177763133453639t^{49} - 2421397881865199618392358600491441841528459637008405532957729498581845275t^{48} - 558477267893515401331001353258129645392139732362365963597131455391111038t^{47} - 119987001643813365784134185508151175051641305396951839755009221600344622t^{46} - 24029901873339663574432359716689244503960949736047542930531486957609530t^{45} - 4486815344490585069843511258499037108799543036935108320218210525626849t^{44} - 780813760874213153292922287047211893885762829575377366433157310921848t^{43} - 126529686264555352145592224181603970749855177408987939003857876649986t^{42} - 19064962541210477573418092216491789626294648147998188203389562003623t^{41} - 2665840702418488185401405488176201120511646998438931617906955708282t^{40} - 345236312886765174338907454520238998420168733493946667477444244341t^{39} - 41370836369396475313921745487630522723911324549695858184200510711t^{38} - 4601826523162818755893363073545296331480750132548648749121025013t^{37} - 481708186053630637759511218721148543498333717665316122434264846t^{36} - 49186704103648366687145019283380983494495562767202535286224813t^{35} - 5232997216263525329691568941196009638405555076597529371814715t^{34} - 620460516148025513458105182620601306275128818312056407808801t^{33} - 82175460332345283222781734123949407363015619017937606636351t^{32} - 11362421488717300167629902120573788614241231282615647036343t^{31} - 1525383975691174556613366242020461735161058006352952678977t^{30} - 190160931229691611088731866034545785579336302586327479614t^{29} - 21507808897226133836920823647726800532549913216113299290t^{28} - 2174885511996339523283732717738099161971448610516659276t^{27} - 193783531989306456683619970668054790621768236092203597t^{26} - 14892342243094032665390340823342726243768428928706241t^{25} - 947922079941744713398600304836913232246637163050103t^{24} - 45014154376675974116022444184722297989948993972018t^{23} - 916826995453829387178203506833781894054806724846t^{22} + 101876309251104019445180295346791141346662281730t^{21} + 16401894193978047760623345666453170906696014637t^{20} + 1515671019595814547805714010350519250824311834t^{19} + 112468462858222204736200871974856712359563135t^{18} + 7327112550511414319229261399126619874355975t^{17} + 431916279879313626880168584390526536544892t^{16} + 22983134895721719351636796910814692701215t^{15} + 1080254632330454216843082654807910911949t^{14} + 43508341004244060900955550333675087547t^{13} + 1451563624718233667817906534980601525t^{12} + 38614426766435319724638190481260425t^{11} + 782923248521927837451572897452695t^{10} + 11602452031610871334175728834200t^{9} + 135166615952108813145752643135t^{8} + 2044413183704353243823029230t^{7} + 44179609355411304878858244t^{6} + 629148569399785844100960t^{5} + 2072089032722167331664t^{4} - 55345839139405293792t^{3} - 656395938417537984t^{2} - 3007149860951040t - 445442561280 \right)D^{8} + 2 \left( 156272455869627186599797882397966718558326590133630823056075243019756057420000t^{77} + 1787801050714045378003602391796134038223904576397797844548638720253509312951800t^{76} + 9956257957420461783700584387418028365956912654797613776524354933650020156961768t^{75} + 36010321328474439381613231923063914593174706355344827701503589487013426750138106t^{74} + 95211470865917725674666074109808005550070793993196030706343365609050443971362416t^{73} + 196363874718902409978067129194483871655008441084242383083408351386769621218964913t^{72} + 329099708194656435395262043847912583316691846505523037610426990043016706159569338t^{71} + 460962716333042739148166390874520048237484377482317470108729264591048685267558787t^{70} + 550622990935178905298908194939059241598374458238121328785529446379627241855401371t^{69} + 569411726619173328625841922246567004418143970823212138287647990783332854297306623t^{68} + 515625531855977585010354163080217027113120020938377908433179002841404851496648820t^{67} + 412431880549282418963971017542079999940135369192359044159854640011855154029643731t^{66} + 293305575333273463366887596938584749436634904018179448798415412334332142424807321t^{65} + 186328294773207280806634527241157858502116849505403769476730137574179398501073960t^{64} + 106046975506837957708609121246048201662667235420167618108932812607321218207384270t^{63} + 54123388296554400405271586618532776487041734276375274699654416285625656711832130t^{62} + 24727628060092898187793818671966153456751942519719112252848066089427532848882959t^{61} + 10052216990769593057725521590930903853402801692283783987187760752690893089376325t^{60} + 3584246472816031215256484260160935996735972878248900373108385526668967810915574t^{59} + 1083691103389790525560489035330293441822248456585996096779467276755625343910641t^{58} + 252367559289588008556381547447147141380106965377275763700192297247662078059014t^{57} + 27219521346023567171587492948521820613911652154859915454386778469808024490350t^{56} - 13651900260965781638753029440636069781981920350919045502377232373662415741332t^{55} - 11959279711417373816523827880665539878591734244588724881833202744963033843102t^{54} - 5943888117794920104622842354506972596788798623690820861621224978636105832293t^{53} - 2360451723664077042306100714080985305833213678122491647244368712245274955334t^{52} - 812362790020525804600465059181395745965247245968780685108621564480463809542t^{51} - 250285964287295105889985162247957070675291703270384401066123298308268860987t^{50} - 70162818069313532874662277455319162576409609984712389519993624406512108748t^{49} - 18061828567136520664956463175779510155245148729993672135057889456673775549t^{48} - 4293822588962118804433843587052589862114786710522682814344583552838475384t^{47} - 945998581803824920875224353077828817972005782168135493931672573031029521t^{46} - 193562859797655872506807734602816720565190393030082537511538397487497514t^{45} - 36817322055738742982280448343420559056695673098639369573971587431352040t^{44} - 6508398595616682348460834863882867651451310031581939133276784305779925t^{43} - 1067436004642321624007231474831727820584108352335615383778720544002753t^{42} - 161813122593243219718835288649744616726550910983252281573380555276240t^{41} - 22513536198838408580300036829857417480756206676375438382603963432520t^{40} - 2838436290975248482459149785531050521888793487915479212149138866246t^{39} - 316276058819825219667867971101337850905127221908690485748359961611t^{38} - 29393431728560027766634682554436066474551972560970914583168867019t^{37} - 1873722463999138774060723579962797713075709535453034506939460610t^{36} + 24819578218746806218705805151001611627863045613897004964060206t^{35} + 34673094132301604961744447235691912998458904789813228572179910t^{34} + 7591759496733176875115599808774681656853821626341156823640607t^{33} + 1219510494008418702778466417264137146551264995071795629396385t^{32} + 166723170721963442528862002801238711920136011523402500318811t^{31} + 20336673832749377943038759545567244943558470977357295271967t^{30} + 2254302841936068423992607774145698078325172136820985657949t^{29} + 228318746954794120482422943693037200966049881078558112692t^{28} + 21077454939848855119317615912444497105261602126926766686t^{27} + 1758659501030676887106701874445458957061885643351553380t^{26} + 130700944376083606984834496526912583933933594258241626t^{25} + 8445841610514894215922802142554738634611104826273226t^{24} + 453391001933676024865400502085735504481567722938185t^{23} + 17945566368680316758998360145645361272071163543319t^{22} + 249634499207368927634998657996719901478286574350t^{21} - 39177400116995677004034927901168993761054501896t^{20} - 5135220602084783028301858693465667646604885383t^{19} - 420851665800547385962724213621783146824052629t^{18} - 28419136301552582123867138705943590256732573t^{17} - 1694678434456915914259122289086468774271381t^{16} - 90257833890300067429209998136157356082512t^{15} - 4224322049593703110134485451979157284963t^{14} - 168875695705610081100712002488312698755t^{13} - 5575171670838138557253658439085665796t^{12} - 146090539645111604613516520433179308t^{11} - 2890026838923846679994714467430739t^{10} - 40719978306516324940811050128087t^{9} - 421541003220437028084950855436t^{8} - 5724693929550573439989485850t^{7} - 131615292476513563835294394t^{6} - 2001767387301466720714872t^{5} - 8248108503825821306856t^{4} + 141467165803744169160t^{3} + 1737503283306058176t^{2} + 7851767729184768t + 1105926359040 \right)D^{7} + \left( 2716867678227954833213213366344286841554034281559596236476711770463468038272800t^{77} + 31028430938888671430719066656656719613485773611936812409924062149027987871186440t^{76} + 172569565452112893189738642421463054983618804021237326427000583341223520327586680t^{75} + 623674451022509859802536605550570221928086292998811550176104603938842373265706162t^{74} + 1648868969294684539821611525847941521012769556635805999425266730786601227496151926t^{73} + 3403301958999234769645416892176006334421677140965495548953191542820763837642421139t^{72} + 5714334404101463168457726151752209890285855490958274247045993234537795537955959062t^{71} + 8028870523171263555826484051591084901091950045966541464871455503633790533923733697t^{70} + 9635162848007881772376892825240643323477954820878579836116346343104504096682415515t^{69} + 10029013790088851319815188338759186821782926278220372510460927402062001072131706551t^{68} + 9162125412922366362577160653274126106656783347087142603432076746632907489541574046t^{67} + 7414926844310338854105692013064284080547449364045093478136318208158047556122289911t^{66} + 5355385813329991578627484597920643755170877119310737284812959336628484209637171380t^{65} + 3472152319836964132963501843482356002446091138981054441425158903585299182730899070t^{64} + 2030238586106448138544108207623530592448427523838433995723488985095349980128710467t^{63} + 1074419614363013510567311753907577085293975597420783436608221027703034471828700493t^{62} + 515865127156142775875401202544125401619512724628696898310385458412243946615214344t^{61} + 224973006340300110175423253536924093100369845407192315777741186020762010643959556t^{60} + 89063529328110650465742266957205153376387381480709963290446664501921410743265759t^{59} + 31903243557240126606070097811347818568860156428501947244993343538797740011263329t^{58} + 10259590639416202619337911276409092241110619783500596227667725750202262082069571t^{57} + 2912094850220164182857721374649415245209613320483257323026766038000565541729456t^{56} + 701540962240547169140458181221456079807237563726118751780267039837152470618187t^{55} + 128002733906032984963186148060536850440771630087651960659746670653587529716959t^{54} + 8613670382997952436686831502205707947982401791730818509749869657619027795633t^{53} - 6223803538561451100292797004261312827311773442053520168147670957571650270965t^{52} - 4008184676856629303101795415431311307438366590343395339323327815627793297279t^{51} - 1603031362559542944974255847760063410878835042071005972415230062985289311608t^{50} - 521206810481457556511404165925521495546182719310998603528917316910472681109t^{49} - 147862208689141458380927415789219099572534256936202419399455659057623621312t^{48} - 37690141153810773181832153927686995603269731002574817335798671536446779657t^{47} - 8763058212844503139498673950842378450412064663127783005653970040430916955t^{46} - 1874621053313984963352036592218945655293383629207840118553139884913016328t^{45} - 370947902768557765853759609948917178793927306395534267032446284241043575t^{44} - 68119879589795203263896550331199273920034254104035046079931303336192217t^{43} - 11630821904586317667343420417899300456904468010636514209824248603562521t^{42} - 1848075780544131445256943079212067312302337750263530806335577110404883t^{41} - 273387853298869901830455546376101282615568883650645031509215579627739t^{40} - 37673548411786238911384042003767369381543982955872305236179657686646t^{39} - 4844962568612043638003075234616198400082443341326886437261032321455t^{38} - 584345217756254960507301781895570549757367329347327312464908523220t^{37} - 66795896533539535325339668535417206728854538597832837490173296971t^{36} - 7373276848166349788665431035357370711821187773205952307093192531t^{35} - 806927387653472430875090947190333988671108120257909473829417194t^{34} - 89806426666473905474673868274075739396954043298444309130729343t^{33} - 10260121684718564947313651855133444783622694363965033246447875t^{32} - 1186166817183823323369440148656917996777116646834635117225936t^{31} - 134803941857712281075017810734592923040830963640895411243471t^{30} - 14626863359393930507467566914069418142326516783891041855865t^{29} - 1481648636139354016349074851656222931694370939439302187225t^{28} - 137854553889159591863495269862474412591916550947843187301t^{27} - 11624587256512771170115096506978481586842289645437953343t^{26} - 876103477633889654686364616149061391803274611235981670t^{25} - 57934663746574685278445851891684600794587592300460828t^{24} - 3261918109572188094606862272085856413330942199539246t^{23} - 146809638244487656208486348354833936892213452941216t^{22} - 4290868342592606563007330577232438192153238181945t^{21} + 36795549062098854262600209760158797195904264436t^{20} + 16905553447188612464649788835105060237405914343t^{19} + 1578281118173512529192702076837792507642072918t^{18} + 109407877200056944617486845999256756764916063t^{17} + 6527652147487160762206294503299239400051594t^{16} + 346620228125691684244012974601973505703971t^{15} + 16206732810595418449385687901993351435530t^{14} + 647823738849096702623417299274500223574t^{13} + 21342560930274375583296341283507884577t^{12} + 555155089122112592645716222345772376t^{11} + 10779827740620832451980151514373362t^{10} + 144787221078991317363587901755565t^{9} + 1312100426376831253120836551775t^{8} + 15601065016813562311384046922t^{7} + 399852151915799204795898522t^{6} + 6576477928585467632793864t^{5} + 31570999897133294951064t^{4} - 379038255936413954856t^{3} - 4880961666752280576t^{2} - 21891950346356736t - 2964497045760 \right)D^{6} + \left( 15533482113440942348019909510357891824697663059282903811773879156163752107548000t^{77} + 177141612878480830032054713868943173463786900457469866812943100788179116297878040t^{76} + 984003673042788539018608092077616907037899782302854365986022372897428304793594824t^{75} + 3553182046023597367739597087228646174237657769437166025974394067089609078847342738t^{74} + 9390181736094914233347741664562084062190590620781395057220960409358584981192451504t^{73} + 19384998798496673869750239516172761631149624494496423117214518321431768032057406725t^{72} + 32576751692805364191393731366776076328551073362810434389154964366377946601373185566t^{71} + 45848797737377642122915664978972086432113494204244844573914939750188352643991715111t^{70} + 55167357575106621965266995157841265152668448276036114585023301141853754445492496653t^{69} + 57640349615051218442409570635725011015311027503419504757684392843132373423171124313t^{68} + 52930141661812841504170791887666132589059896964223698319458606393064146931589545391t^{67} + 43129182573197891815008865985762445277700140832071288411999362918918292266876935717t^{66} + 31426520782201417496928439279425241690141727895671581064187600934434073223373511302t^{65} + 20608490929320277897325735700580606194755653485692893424332987163962251462495280349t^{64} + 12227183703777644691829935456634501979987496548955676826981589138597541691261841564t^{63} + 6592764381158138712617600022056126127519888168945090172365362060873120623400060943t^{62} + 3242441583316753433654408505432218827681606168597000549641906649794425681932583759t^{61} + 1458897412865981628166544910209820802556000488132963818825514256183412490491085430t^{60} + 601815448652413706281413177258355303837256997841842700986272020492473423108795975t^{59} + 227880538635763773698014220282672667051495365656700699751174042551427482718030678t^{58} + 79200206773363145591126255117042728520729397641630232045215359749410510055509861t^{57} + 25218240641832545788012785375671358418618235313295201972448653513505497145223494t^{56} + 7322834924543345314710549829279116879270028020742136453301349757106558851793934t^{55} + 1921334381929006553926521236234939656673946070518522381777710573432636694158532t^{54} + 447180028916326302970196807318384505502786768952251468326758894392964512599497t^{53} + 88647440961953451866191817890484524781501851831534437669685160668991560277198t^{52} + 13329647689494234389257860464187237503501018238958775898282673256757691461173t^{51} + 728792832848075540348625198489637574537948481269718893045819853640380191112t^{50} - 451170887954268130430249218599928731550054516026716915265264685499098460671t^{49} - 239842228373222808760176280836202076347758505264281739217238932398621871562t^{48} - 79564267436921384639036579288144471807215709230905828258150421756487599989t^{47} - 21487030114629648905142445612153677073870349009675141490852362617991823663t^{46} - 5064942738082614030943339167173862877236301557457499014672842530481944544t^{45} - 1072008594654834404869897697139074534783825561623815999436976954067209280t^{44} - 206492218865935496429764385888064488003113193417420625994331171317015896t^{43} - 36430403107787725884444523389175604678520567310286770684907072314718517t^{42} - 5899022741262188185039684428677902511165309735709427015376190298236084t^{41} - 875642104816762391437181237208818434164051171301387644949000614940070t^{40} - 118630027882510536757508539475175514653571919683592942918510307908729t^{39} - 14545096935590759266487949734004024464674851673009863749881440683640t^{38} - 1589531949942697795968344013821900922957460304384862433824496196863t^{37} - 150221934031444794005665122203348093800106505779995696276463105818t^{36} - 11394409056479740811078987065733991097084358505844212092838888982t^{35} - 511964976323015824910316487716336853143556221545652217847747355t^{34} + 30071300057032399447268190129614998955911295870040738821105116t^{33} + 11731446823557808075434941799117110009046941902559823343823199t^{32} + 1971759710274954883268908738375366699599110944119905751121938t^{31} + 258715236852200856941902619623627678208235338012588501202965t^{30} + 29486183246277096117680053614214923881082535043562112776714t^{29} + 3025198200043213557335703992807774033567081960089928517504t^{28} + 282540212006956616794317764147649576134741982677929392609t^{27} + 24000654430763237395204879116485225261600429973384797917t^{26} + 1839794078657558604564096194143142803273158062691592754t^{25} + 125639311618727809262876783653823658234010176546506125t^{24} + 7503016451847103394290225648486865313451132123903849t^{23} + 380525261348818133123162069841361375247646311289045t^{22} + 15455644599377004001511565514309955455901389932045t^{21} + 418542252274078052226838285047826473117081471095t^{20} - 1209863623270199605537054705274090849932606368t^{19} - 1110563150838934019915859352390207002291814818t^{18} - 95542718840639894718828627571730367255044877t^{17} - 5988686796123450743258355275238458392790876t^{16} - 319287251336453926580165677233936664965267t^{15} - 14845753075625327136259699607960231081009t^{14} - 590550994697525510994750992209320425877t^{13} - 19380468411385174496415422400270853698t^{12} - 501045559493447091980485117472825658t^{11} - 9590683716101883375578768590681644t^{10} - 123883632903107111407546170753753t^{9} - 991683848535513546893708337096t^{8} - 10230185908451867261716612710t^{7} - 301513434938971261811432928t^{6} - 5325425114629423988278872t^{5} - 28224223139059265563728t^{4} + 254735114417302999992t^{3} + 3454944508871654784t^{2} + 15431392457088000t + 2027531658240 \right)D^{5} + 2 \left( 29419947252595329074845585581382061688347265874672571252065850144985954009924000t^{77} + 335082173519209521991618431200570165628546025533563278213798036732150807896748200t^{76} + 1859315678280781998764520761589942446216899742122402166849750122954010797422880792t^{75} + 6708086657847646910847489304048802191145578872187187139324276958745013022050023054t^{74} + 17717849256077299118470673385132312595470207994211268835146744980172265275986225728t^{73} + 36569702264136789279420361430718837312876529788114694607129989719454829506944754723t^{72} + 61471936519998458514457153035314703346260291587934901357540141628679628961904721198t^{71} + 86584211266735373885514421942335710905215599787879258338933167809663994156711809493t^{70} + 104327668398621573326477279253106248733172804970359399460773293658518050354061780385t^{69} + 109234147646771551915854019889393373203924844711045393584778061370871349647813958497t^{68} + 100602756250558827845892326020576434461753066733011384866585878379339500223874197851t^{67} + 82296123581089418400223602703307374432520597753876633200469323961205382226631221002t^{66} + 60271932975691904096312892213180157775580886326323220411981615179564625660126671684t^{65} + 39782273586023480388247144597478610385463234674213412234361529635293808737430341791t^{64} + 23797966350920167951324438651731158128256051007309434841592764620455732470594984365t^{63} + 12964686154764352517945952902906619339142289176823205843078718304206236322177833680t^{62} + 6459063105698824118146693331653927650620116893970901971065255560147020268550364247t^{61} + 2953390787459490753079881902623961321611223446738552938132139180011750792169235105t^{60} + 1243145041752606705196903318832784705158067988046087835779498014108825884638122767t^{59} + 482842443542070389310020252479306769313501967623078436666286518505361873141840358t^{58} + 173338539389026617497800859940883525066404050921757416473015523981836136730134880t^{57} + 57563837610253111525268205602485327174570534597603975128953646925846618268175120t^{56} + 17680209288794669825614309776185792972487065019782339048203868757445864763203882t^{55} + 5014987697584146796356550155168701100683210511926437234911449598851110314350834t^{54} + 1309492995282368188331013591539109491480622941291603724733515063161210234558134t^{53} + 312932619897835430636869488963609940691637820226388845856087122670113729271486t^{52} + 67733065625598506233148920117047390655484954033670163763142162786821720388475t^{51} + 13020802837220428890866824802346421736013350746487909864314423781827311593464t^{50} + 2130538376407556121420091792838101142414828510716910805190848245869176275415t^{49} + 262546625273250898915346051597351261325188128150486511507560102603221240026t^{48} + 10523293038512370746933032112625646616611547019064045924032339223958759166t^{47} - 6736740360090439395312195775428954397730574091791229567214528947848866553t^{46} - 2895824658817906912117491141565826006277190381270033660833191750065543356t^{45} - 794901410286662577656363531962287490311798106588802889642936607011495208t^{44} - 178215363488314758963901387572601519736856581617900406528037195340472512t^{43} - 34827656502802489658544378823864373434439300691293934350051030265022773t^{42} - 6084624744921182968807717065921812497379255742505266529715126624818998t^{41} - 960654733709121416259967745247740424069781158339187286790168133111819t^{40} - 137604073436644299898111733942961632106386422891009695388221788194258t^{39} - 17882662293619243370031068343090635865358096246892861606584526421197t^{38} - 2103093107994181575185482879706120165685924296134013852830998154579t^{37} - 222825404519363956496203243820789807431434744814409134524088971997t^{36} - 21141610361026289276203435759474874123123762607137269206092499964t^{35} - 1783806149248153195166655728447468353434075527781379806055799966t^{34} - 133049232043424515982139221826317155371905471901531957165884905t^{33} - 8796657333818814199927626605505504117576060254742639596942886t^{32} - 535262239967211769520847786773969059001219060598236380289908t^{31} - 34184545234187532303247223820343291267475581894488604883644t^{30} - 2813970488528547973461251147122376657265965033384486823526t^{29} - 298924764090683848178553394903169542648555477701496946405t^{28} - 33538207450504742693052523826816862386075797031966365682t^{27} - 3497696958861369642296813111541691081593840729701095005t^{26} - 325851619448953074622720481324918891402429887524729113t^{25} - 26830044538949239067011664335681218993944522978270988t^{24} - 1939844162620214773440104132025869536589809560568154t^{23} - 122041476306246619260397183383093450003714974399508t^{22} - 6585618565268651180128593960399880672783436429912t^{21} - 297201897093761058174656346230559716540865135362t^{20} - 10595000083456752352928800986250625548232253166t^{19} - 243630830497959935838593850692528509065714074t^{18} + 1770785239277838263888719779654439244027024t^{17} + 614106395733537925374804245518001969044107t^{16} + 44811247254577015513218170732340339213361t^{15} + 2331395156100398218176155884663864286991t^{14} + 96716710125448912178328419737076557491t^{13} + 3219638189840587164924865366087695056t^{12} + 83347639016722998659491581851894691t^{11} + 1576832567148112959808499549726592t^{10} + 19476010190545837036489810354905t^{9} + 130489118123742553411052344770t^{8} + 1074925635524798701854932664t^{7} + 42896254196243888892117756t^{6} + 831502435269597671219832t^{5} + 4703609370201231815136t^{4} - 34041062769400926888t^{3} - 483910795559057280t^{2} - 2153318043174912t - 276481589760 \right)D^{4} + 4 t \left( 36203118943130298228953176088862289799345660047624474007990764632910153302300000t^{76} + 411910409649014190368638931766934728209591642608177892065321837584380819992920600t^{75} + 2283445073716168972278607460523264680753963474923036420307041835989796776253481096t^{74} + 8231572495651716173084149516781925883344782767069438671242704059227189451452986882t^{73} + 21728255507359343225003101053151897622434171125425877818554157512554033914347374472t^{72} + 44830088606299188294366117916055651324386080726755350115482959108765952040737447261t^{71} + 75350264387735458557914912744841729413176791390967055918438665399332771373348511106t^{70} + 106157911549544999365499743402438185528283714090641460721560100876707204912474983973t^{69} + 127993181329105651113106539204163484716290778935570227057570490799759776743051143853t^{68} + 134156613993186608644601193621603969208135298870201103444617878525557240530732608779t^{67} + 123751998390882201739208949138347205498473921927333678239792519216609456920178652331t^{66} + 101454037024625950165092041960977219477153087263112241164804035494454533500359550988t^{65} + 74517268157735814249485197829373792934170167434753931956813463741753931379216830850t^{64} + 49367721227880122387427034137283091693651670114961479980337349065679488795029823100t^{63} + 29670997260754386592747778792852693340404307276274641887310492672316375905612752877t^{62} + 16259266645971189716009915250759081992513079060212017609249402514612991285005514829t^{61} + 8159423807470815823314175571402971022995016585828556113731649259772018115240347226t^{60} + 3764288787581787679975890204533579679318272507998691889766357338043256914885300178t^{59} + 1601847916521408744843819442528051606142153612046021901569748590917581125340009728t^{58} + 630511271927643601016949191155740204967295263520627488046920813308254111204860687t^{57} + 230074379300196445889209126700998155375904382410276631901541880087772496068940184t^{56} + 77956219667647521491630844315155123688579627892872420138571768919126903350928797t^{55} + 24550306040227081712415015965096900407515306278184323122006531962713817088873594t^{54} + 7187807468745063787887488045830434213529866362641970023190718468788550906687918t^{53} + 1955438672183934614408059187531331555524351793524378188899251195424289517220627t^{52} + 493612981303190038405297626491157027733668885054687275319246725476477811990628t^{51} + 115321380194282975488061751525134098266705092612431045026338164494208184489045t^{50} + 24829518611314571424125608690574991379906099224672484081996266992678142633893t^{49} + 4892146223709561270331545429464073099759997174557155119467068665648742666928t^{48} + 871272435467651166106413345127641996164622571199818420035698430534262778049t^{47} + 136972855492770857195021219077748638769033680475986242392486948709265910730t^{46} + 18007360711952979113039063120041063469060727784415097261021406565131553940t^{45} + 1662388489407730445203220036892894920343550059111528283420149362283693618t^{44} - 5154074198905155574396927968149940615952216094929357105428141170958032t^{43} - 49669982147117699961175763080142925399941136015520251616374349546314832t^{42} - 15197629455925200394365000405002036935720306086519515465913657334464978t^{41} - 3276324317300813474052802329252880418271511839009202529050611307284390t^{40} - 584840352700840470173767336985180833165005270066575521398902176145062t^{39} - 90620100038607752120737938886679921128498526404140331129031640388019t^{38} - 12398118822887697863241069193899491034781674451403087937620708461957t^{37} - 1504457476510064366572553889123265550259290187222001755063800543560t^{36} - 161375146375693559040131887785748341939613493847646945306658038306t^{35} - 15124399017072816383373083613828379911397453633706823341031772090t^{34} - 1206217579427515933552994234749765296101774751580525049285319929t^{33} - 76534745774101469197411632080896552766015038707108530086377725t^{32} - 2968554970487067807169440213255642669337415458530707702640732t^{31} + 99112712436011927797760611771501204879827487352266276631462t^{30} + 36325803806718964612740744054203117917163101696625463758870t^{29} + 4854444105709821116466985706319395251318516032345703693066t^{28} + 490933802313344586137142278499689396779124367870827458441t^{27} + 41997846971887976419325406781721874522948552914027329383t^{26} + 3129380888300813795932507275066826090071470149418363594t^{25} + 202854784743001661950834122858412801041350431805451985t^{24} + 11193186693036947401416796750944430065319872671326009t^{23} + 499941298304470619000920004708273880797899650294952t^{22} + 15791163609435040844865922835963763107037961019277t^{21} + 142080289438394119623276435126722976970747708707t^{20} - 22448168249538085242994081892768224990128490326t^{19} - 1892308432831319459891715158371715417569446703t^{18} - 89366074421717181035034669088604992819040157t^{17} - 2776811981790308859117305153198120211550592t^{16} - 45865924977528431596631766087677573839482t^{15} + 582754825085694240539688934317626335902t^{14} + 68849749271132779317828202204299387554t^{13} + 2493486688020253744414288067282005419t^{12} + 52022105051142688861492471601591202t^{11} + 477786464276836781092119928582254t^{10} - 7388248120770712706123279048640t^{9} - 339152378783879905821201740676t^{8} - 5396916849444167502475074456t^{7} - 40125960631045573466588760t^{6} - 93117886863369426938448t^{5} + 540004329591718935888t^{4} + 11035279672647152256t^{3} + 101054427426094848t^{2} + 270581040479232t + 30521981952 \right)D^{3} + 8 t ^{2} \left( 27452240256748435481635039639139542570306179064602077930967050600150528646919200t^{75} + 312079563642321433648959216496001742487958611096494193607653706994888374431193160t^{74} + 1728636030127531230215320085303378594409066736010785220491401477792200582211324024t^{73} + 6227038207434435622366231333376582047547701527131656465631938917328385989078033166t^{72} + 16427076242027556671769715585073227124526542566451242844711451612587184545816832628t^{71} + 33877195879829765137514671780573673235873647121724828345466035867265702904040476903t^{70} + 56925201029246919372387055650846596934279231980917123275929835895580779165436722858t^{69} + 80194880379585673755198029771634581555744080938435018614667984401661451076556304971t^{68} + 96707778864660877162888410407989676156649796025928849488866221608310173012175044165t^{67} + 101411553361519693482029307449259316805740801938542561820461486908730557971805788403t^{66} + 93619476072659215593299224433850734217480060111906389724674813765784268773691696425t^{65} + 76838908951906833459166739067569903217588649057505290646311076336177715638488107829t^{64} + 56526514161339383401124735777694242241214413985548978841097760594337595207264191932t^{63} + 37526602216414129378445301645288614190473122964603577191981990102694723051298275234t^{62} + 22614367854393326197983046527373717492051251763287908248301069094562453055849684344t^{61} + 12433932316779089492188931656174903161448123634605052767160397932508723039132909454t^{60} + 6265727284329981870272963444737356689085100776469437871762582085569875231758506842t^{59} + 2905399876994584739646115704571037305059444875886256053880843443844622921508911241t^{58} + 1244023147413540931513908422605054573836804015150299351631627735610878948451771180t^{57} + 493330256823359254202857053326127024550886508671026292329794768757521764040894631t^{56} + 181637477175345127317892683954880927582363553843334493895976850125439963992560477t^{55} + 62211080673982418569052611358344902391816408637690511481484796203444345469159819t^{54} + 19848237952225324610302815602864973433524308404308485617028387655036127436490358t^{53} + 5903778536088097662043492811377922520392194476988205729054294382263559009146884t^{52} + 1637666790882623687369583422039099357634058569149681389589426555596958737205650t^{51} + 423560867796910986674281224210257488970470962333045571669625082401383731488430t^{50} + 102062744998641685073200276538948099305431382540170177809191242708583202097247t^{49} + 22879910088853973804847412021465378815057582813808456981276039727867462773161t^{48} + 4760429642889860454339107217867544390088961699825670265315283815656927364664t^{47} + 915763575952331957885737116103065241801373324309015964128314327790333204697t^{46} + 161864068171826104061857156727521086519944656379898781701313189437893606007t^{45} + 26008400352856563425930541147211003832138948304141532014024823530898408260t^{44} + 3725292314032446802834776724831031922787451426075160124209101736204072858t^{43} + 456500068585019618846146136130289751043137340229784628340057214351055312t^{42} + 42784738535125404572223745921444669211679602473750134981310092181512804t^{41} + 1605196783562151530844539943193605980959674477090821185112406760852964t^{40} - 487550758603848129574155357874186574038875679998043276534878880895080t^{39} - 161335628110427291000120423305769467834553629444252962188695974875289t^{38} - 31835986448595606135321868973210795993472015739406135522599799958164t^{37} - 4966098778586630999689456156150668899392517271877442356574611016222t^{36} - 653681256393805842259821873421385043967049187334878979606513951994t^{35} - 74002283729237926933032962139620990926354800004850663147830660317t^{34} - 7193765969139412073870559235511632120433020954418931875693917690t^{33} - 587251731244946959440119900219369515549553185854535989827560134t^{32} - 37558928575520724792139548564818526418034590177231184673467142t^{31} - 1394877470212968731940217829441013373720858012960752837658151t^{30} + 66213599271995695094807557741307553944179579454745351442734t^{29} + 20646187467099792812091066872306321867990606291963100846189t^{28} + 2722386268515616033736675565702516152750065767813710760942t^{27} + 274630992466961788392849369241943199440919408895793645612t^{26} + 23448289322878088536214121403938854684107389874166412538t^{25} + 1740660640823650065391439382956876640830597963997849068t^{24} + 112195769572808474183829102840375257918930008197879272t^{23} + 6151905272183131562186764249962767500444738100228622t^{22} + 273906921603805749374033442398102414046486666216525t^{21} + 8784938114338285964540169591896594293895952916816t^{20} + 105037205577643827093811759779372678238541185260t^{19} - 9442417201386016765981102265776774005674091177t^{18} - 831925899580431557654588908548376956314008701t^{17} - 38237900119214887159939673214980884036295905t^{16} - 1118745177067076473556113938099993543554829t^{15} - 15836014078211033387582538577796570915839t^{14} + 328306247556232985996255896758129539634t^{13} + 28308037569655852953862952133262654800t^{12} + 948214450724690014100427900719149833t^{11} + 19323182483673800405024879540816868t^{10} + 200245602731103745314445249072389t^{9} - 1475110199183146207467425499036t^{8} - 93494103543114310655267700150t^{7} - 1457761616100435727003441032t^{6} - 7534298538099569235049344t^{5} + 37733235785656089404496t^{4} + 404466991739358344688t^{3} + 907581096673160448t^{2} + 5096664165603072t + 430082472960 \right)D^{2} + 96 t ^{4} \left( 1906523961609451676517534165255193966411584399630296041284117964841023900524000t^{73} + 21659044238229131956617101345437479859099818743001904367144710706497891748468280t^{72} + 119893415554670696609523635563261528591866050065331893506199391513311804799943240t^{71} + 431628783835070706332795467685849744184498029647834715337643390108315440869957730t^{70} + 1138037129408635659334531248017089282780455582556959863675571944936458555265992524t^{69} + 2345909331660615102025153126307606430734517365486321675582204355216667184025624381t^{68} + 3940627477977602714681392652143090272914301809911438207585747004087667461864578070t^{67} + 5550374155874938023781594280946017144239413491838036070349100903380990420349046337t^{66} + 6692952796052493818793491117467540065211620529162779031132631720808329677777653507t^{65} + 7019388724522897086676703421225212346395573593938869393451477163920903307213314089t^{64} + 6482145735164646488022981662835167421686193789255570123796850990170443794455347107t^{63} + 5323198097114909845684223506776293018037332675657871814508344224044144369541896421t^{62} + 3919192529378960897301926874981273406628887523602424362422956422304551881135466458t^{61} + 2604773841101301156690156215210333144699103003195481824242738771889687417264661253t^{60} + 1572018632965201872319590839147483179745281865749546984180629136045990202652906936t^{59} + 865976224339759152211061066068955349264890377029376218355579872058123568363981603t^{58} + 437424806608803006739885994258815121942170364956424393374571835958310341873089379t^{57} + 203429370264053542498185061421321678582908304323692222482087455036287990454158440t^{56} + 87415382475562649700434905060271352189067375491852799282300947663974470154608675t^{55} + 34814816506486775467976773374267104791895660268894814886444831254048258729615722t^{54} + 12884323021985529844105687090638637926018841662916665093617054282162695491730835t^{53} + 4439937124062622696319589872147983212095276182475667493841677129216132362154087t^{52} + 1426877465904436445032282279123523501848360469366319898604242894179611376670592t^{51} + 428114906932886611274784473496884455263808038238670679512818223655403614401580t^{50} + 119998849126622500112417756374523569440753499175225559183514275216133931372632t^{49} + 31429943655678077368239314262452650710311026073191376697687133734870279296467t^{48} + 7691335572695488413656208238760293370924438249419235931646500775297687846419t^{47} + 1757580556375328019057113737988242073070885394104881572106844950976527650188t^{46} + 374647429943919162673170022365229460774547764159072315097619524136718394331t^{45} + 74360486666889353797288293087968251520057155235071529642788526219761506026t^{44} + 13702593446191900999197883268957446900623011347980528298277909020844489655t^{43} + 2333249214109750260896688929095155697397733356957017427776222109655924457t^{42} + 364336773921321365131891520617972490398863311758971892999171299867050514t^{41} + 51507292258080355626752363034263045622561000350827270954840240995701519t^{40} + 6441817756312391380830087656592960504088270002517723739328598900802306t^{39} + 678972164757021222408487870260904150222806109055551546109747336749752t^{38} + 52528876295113164228106274252561589459564449733299228087729917073877t^{37} + 998845071171779708749092786265606424807946320592386058679909824836t^{36} - 618163560406017913557230885246026986875216857959964541983170619205t^{35} - 153897432718178342091202620898841825993669746367949879970255205037t^{34} - 24520479136056136089661159172005833815910676603718794591404093101t^{33} - 3082123303243522454890860862688044028835679841657645897858053998t^{32} - 320034536972037445552775978331613880847054879186142079842052967t^{31} - 27352155569719408422797916328643628652547337662786549193622731t^{30} - 1814040173359205102028196214727520439501899496478280173405494t^{29} - 70479907874957551638046015275971766870072045216314499714852t^{28} + 3049534310826041640042354074797394757197372545626154906698t^{27} + 1016982610491053255346319278182552722789108860211779728607t^{26} + 136478170603962557844460553963415450913432604172829885317t^{25} + 13903881501222539788072664972730318873554044118173023208t^{24} + 1193714584086770064488298228277301017682719024037861012t^{23} + 88826536188071853297537393190792084384007551547447559t^{22} + 5726905891353037262513887019806319052851502094217831t^{21} + 313911536067151102564404657579301917309728625494157t^{20} + 14011280479844106096809424632280508573418356646471t^{19} + 457566769251199765189979858765818532796986032420t^{18} + 6587308527742819950670791472671847106907219330t^{17} - 373395872657388849686114348320814029222487455t^{16} - 35488411886257175524980140592183223526363290t^{15} - 1626224105074395761169371113041872628773171t^{14} - 47200307755090891045105699000084253168505t^{13} - 730679462211368260191018143477600095404t^{12} + 5464322081889913751453811490839344193t^{11} + 665172545164386490496574281240145507t^{10} + 19167918660742640988964606433106642t^{9} + 276142858698014335239469973870958t^{8} - 39484057447267052015172571536t^{7} - 109662170164034685658108751472t^{6} - 2978439125247823078033338933t^{5} - 40942487184674655459733944t^{4} - 234251253977517747898920t^{3} + 527618217380367912624t^{2} + 6926658521925924648t - 1176676598770560 \right)D + 1152 t ^{4} \left( 54243331789457370555301744303426464292972865996797475771530249643221110840000t^{73} + 615927028201849802433664793492840401912330863737214713529972153597501479281200t^{72} + 3407796702026977396619827694230191760721498892950306329791174892015266427189200t^{71} + 12262725539482425240348294699521659739824865781947657506845114403481183530974100t^{70} + 32318303930107146043382698302851201844356891465185565988912159536738154934928960t^{69} + 66595191642219649531164340792151071746073217869715520979506977732021743586778390t^{68} + 111832101752121101263331035822786040797421892309094376211254337635306215339851892t^{67} + 157480946635614217552391603338401053074378333256264295814140748275907031149443254t^{66} + 189875252222387042416188627453546450136114217446094842674506747676693059428683310t^{65} + 199131637388758041545502799478404683570088939231519770018606242261113113316177880t^{64} + 183908568633649033959470914129355167198511140484008221985763215294729012882473886t^{63} + 151062860238501372048730128589570781161827947382844400524632150835175964796743452t^{62} + 111263596595751912998918584737881548500484493398818624041678267133882367984045768t^{61} + 73991081691028449137617169213815997379189301891364416278529628666595882842697811t^{60} + 44690503415695193484854391494594425736305954882592435585893493981040263690526120t^{59} + 24644649633588771649775088596472336021164475445527036321472645260020719054586447t^{58} + 12465422023654445737886444001542722232827441283435489710378568405324698060895607t^{57} + 5806972642120860597387686706309601480252020270678577285772403805395207749294245t^{56} + 2500467360805634749722279111907509431454134378382821119655107175451603855019473t^{55} + 998343920205765088808338673051895310454515715992274729069480863420974031173851t^{54} + 370570000199456439411152244547367023240550006770573718430911301135550369177250t^{53} + 128149838012169127644156092109374320487203973877009912210198968716077417883762t^{52} + 41356111238141340089069645457994762088772853266685038404217179284148948514424t^{51} + 12469709660537359440139431646098783858797006819259275677908341582802600450770t^{50} + 3515737845195226634986683113941909616707269748610883106931832770731808845800t^{49} + 927296383715915966795239601602433194588596270342016372258554086840263089105t^{48} + 228836714266821764905287786222456686253331231961755201474779324601526209446t^{47} + 52827891954036110160946784080233928920413706801925563830001124058607407835t^{46} + 11402251164026707149796270523409742124115175609051813951662302186521380603t^{45} + 2298467123636809294697396918108010723851539859884821132093338034316575895t^{44} + 431919289533475363177695682800045167881342475267078156062466791506586052t^{43} + 75436807503393327615454490951402092678245063803793004402561946815422045t^{42} + 12188139667789773278269855292408484756881674018291865846635439414170318t^{41} + 1808338239371851866638006929744884882090467405618053708360241930314197t^{40} + 243526517335847446615202423814923765959328256748172200863857011916866t^{39} + 29187018129096072681624534472178296922090598952767981248664348312098t^{38} + 2998260725345084164573554520244311267213586056045972115733872143999t^{37} + 240847780936258076407485340670279706473994785452058435899590473579t^{36} + 10117438720118857123687998723115277130166904376690851306303466331t^{35} - 1061633063829958812306991024551681493010737398708471771050151547t^{34} - 335899176246579885419238216432879099170026079363387977654563439t^{33} - 52152970400117695022870637155461721048761092928735559505610215t^{32} - 6016154871027949661168466681726821924411210836153305702318809t^{31} - 548458652905555406004748185028857051623346119803579660146577t^{30} - 38162251866184066577607022431701243478724191323216925577060t^{29} - 1573894531520378800563386936003377170543167966008982041387t^{28} + 58510266150963899528742919927487396622152811313976114918t^{27} + 21731549983291566608500607497071682357902573062920963884t^{26} + 2991650152022261890215303191033768275455909838854482875t^{25} + 309621302348667623714762521181826111134274751549595412t^{24} + 26897584126806708341725350513870366956369663668055746t^{23} + 2021333562915491589839318139928680120492171950840531t^{22} + 131608095658053117675868850284779585430348016156835t^{21} + 7308027694184246029041592922551307371141181843435t^{20} + 334014089552861256624664582419741823275293172474t^{19} + 11598138689969656209717795081722833561742145428t^{18} + 231053756212927741776445332342545599005774660t^{17} - 3665675921792084336045224588162500523592882t^{16} - 563049434272147398103644249933214222939177t^{15} - 26847931691037906942010298233229011852208t^{14} - 748123852374477252930338742172819062182t^{13} - 9730925347316987431845265977943579813t^{12} + 146555533376541663485371407721867991t^{11} + 9839787337963631481033566825016945t^{10} + 183576646865856208796698205470773t^{9} - 334687331114449878819518028534t^{8} - 101134019744445982739270428257t^{7} - 2854313280072566195625927684t^{6} - 49005778277598338327992221t^{5} - 575012465188076661458640t^{4} - 3990168951177595992240t^{3} - 6653121435539003136t^{2} + 56122175036822976t + 126812889169920 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ4P4

|λ| = 16.19417 λ ≈ 16.19417; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 9.748866; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.700901 - 1.239123i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.700901 + 1.239123i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.32799 - 3.138975i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.32799 + 3.138975i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.501077 - 3.281885i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.501077 + 3.281885i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.63876 - 1.900619i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.63876 + 1.900619i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.036558; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.159944; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3; multiplicity 2; Jordan blocks 2 λ ≈ 1.58661; multiplicity 1; Jordan blocks 1 2
Sector dimension
16
Spectral radius
$16.1941715$
Diagonalizable at 1
No
Simple spectrum at 1
No
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$16.19417$11
$9.748866$11
$-5.700901 - 1.239123\mathrm{i}$11
$-5.700901 + 1.239123\mathrm{i}$11
$-4.32799 - 3.138975\mathrm{i}$11
$-4.32799 + 3.138975\mathrm{i}$11
$2.501077 - 3.281885\mathrm{i}$11
$2.501077 + 3.281885\mathrm{i}$11
$-3.63876 - 1.900619\mathrm{i}$11
$-3.63876 + 1.900619\mathrm{i}$11
$-4.036558$11
$-4$11
$-3.159944$11
$-3$22
$1.58661$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 3\right)^{2} \left(\lambda + 4\right) \left(\lambda^{13} + 2 \lambda^{12} - 236 \lambda^{11} - 2044 \lambda^{10} + 5287 \lambda^{9} + 147017 \lambda^{8} + 740527 \lambda^{7} + 1607486 \lambda^{6} + 6569133 \lambda^{5} + 53758218 \lambda^{4} + 193232901 \lambda^{3} + 172782137 \lambda^{2} - 486500334 \lambda - 891935419\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 3\right)^{2} \left(\lambda + 4\right) \left(\lambda^{13} + 2 \lambda^{12} - 236 \lambda^{11} - 2044 \lambda^{10} + 5287 \lambda^{9} + 147017 \lambda^{8} + 740527 \lambda^{7} + 1607486 \lambda^{6} + 6569133 \lambda^{5} + 53758218 \lambda^{4} + 193232901 \lambda^{3} + 172782137 \lambda^{2} - 486500334 \lambda - 891935419\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 0 & 8 & 4 & 16 & 0 & 6 & 6 & 12 & 42 & 30 & 16 & 16 & 32 & 88 & 90 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 8 & 4 & 16 & 0 & 0 & 4 & 12 & 42 & 24 & 12 & 72 \\ 1 & 0 & -1 & 0 & 3 & 0 & 0 & 0 & 4 & 12 & 6 & 6 & 6 & 9 & 24 & 24 \\ 1 & 1 & 0 & -1 & 2 & 0 & -2 & 0 & 8 & 8 & 12 & 0 & 0 & 0 & 30 & 0 \\ 1 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 8 & 4 & 0 & 0 & 6 & 12 & 16 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 3 & 0 & 0 & 0 & 4 & 12 & 6 & 4 & 18 \\ 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & -1 & 2 & 0 & 0 & 2 & 8 & 8 & 12 & 8 & 30 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 2 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 8 & 4 & 0 & 12 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & -\frac{1}{2} & 1 & 0 & 0 & -2 & 1 & \frac{5}{2} & -2 & 0 & -1 & 8 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & \frac{3}{2} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & \frac{1}{2} & 2 & 0 & 1 & 4 & 6 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 1 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 8 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & -\frac{1}{2} & 2 & 0 & -\frac{1}{2} & -2 & 1 & \frac{5}{2} & 1 & 8 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & \frac{3}{2} & 0 & 1 & 0 & 1 & -1 & \frac{1}{2} & 0 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 3 & 2 & 2 & 0 & 2 & 8 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & \frac{3}{2} & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & \frac{3}{2} & 3 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$