Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-172-41-b

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ2P2 × Gr(2, 4)
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7
Bundle
E^(w6) + E^(w3 + w6) + E^(w2 + w6) + E^(w1 + w3)
Bundle
O_4(1) + O_3(1) box O_4(1) + O_2(1) box O_4(1) + O_1(1) box O_3(1)
ZL62 label
112031.5wDw9w1
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2;3;4) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1;2;3) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 41
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 172
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = -4

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 172
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 136
$\mathrm{c}_2^2$ = 104
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 56
$\mathrm{c}_4$ = 20
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 10 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 + 4 0 x0 + 4 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 26 0 0 x1 + 6 20
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 41 0 0 0 0 41
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 36t + 98t^{2} + 36t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(506)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(554)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( t + 1 \right) \left( 3t + 1 \right) \left( 4t + 1 \right) ^{2} \left( 5t + 1 \right) ^{2} \left( 2873200t^{10} + 1756640t^{9} + 315376t^{8} + 133632t^{7} + 34808t^{6} - 15600t^{5} - 6200t^{4} - 12t^{3} + 155t^{2} + 6t - 1 \right) \left( 56752562127306969250170193197366863086188203438968650000000000t^{67} + 532206633530418234492417836844789765160762714792086330000000000t^{66} + 2408546898980531503169600237412040344184908714056274600000000000t^{65} + 6939826783334217498541360784172744010494562680706734594000000000t^{64} + 14038230257543569480747889911008942986310003362249569035300000000t^{63} + 20385240370925947048771593052685815295635915722548156352348000000t^{62} + 19696720866319720999350774742358590889318702374298628739885600000t^{61} + 6344374704180698921686197670721143126653252127527452309972400000t^{60} - 19912761415161932741919634365612177486044755088766547697323800000t^{59} - 52225593309053495896867466671752034171382315969743868770453280000t^{58} - 79891226277037453883994864666880556528337444641576202974925987200t^{57} - 94189068511763712357175922397259936195348848761341325679397908800t^{56} - 92520192920069870099640184793242723877892037235405259345439118480t^{55} - 78445637122677751749548754657043339398850618710432955852134522160t^{54} - 58581565312642512110950436935997322956588398619900002376160493168t^{53} - 39041259227382294695842558746814223206868635341751004410844119896t^{52} - 23436425596937855656044481899293838377430792879896048527163858632t^{51} - 12759858884976656294439082545851505745623643758196484604255774692t^{50} - 6333294261239558004394224009507451802111673448714342184984233352t^{49} - 2876793250692347955172249698837806276772082720909441722163754832t^{48} - 1199105609619314266902304004361741390189549181857800391741482864t^{47} - 459408208618150641405320833935630715389696275115998804527845340t^{46} - 161886532749252239617358681505749114005153085143425084714141678t^{45} - 52444880285658346982963068969554826094681761594743319950853762t^{44} - 15593755104538772169970139380662823466729008570263498386907168t^{43} - 4241823271491646965307998237486077435855775341700098737229309t^{42} - 1049892416285180780071944726831345932992829492614117903749288t^{41} - 234312509803446303751791513489886746467236997674121885364287t^{40} - 46410327292258812696786913177267797423024728157254966395726t^{39} - 7907506361222608498103247125070485258683400184577071346176t^{38} - 1073715052319955236640876834267265111595079520224807352649t^{37} - 85562836069507205319599009960036236720293214009295916558t^{36} + 8724084671238171112598913775236677704718825986461401286t^{35} + 5840398853681344816195387991720888268168912423711344811t^{34} + 1637660680878700432188899165783677441345112776346170114t^{33} + 347457548758364811417363170029424010929361294507650017t^{32} + 61897818991222287187130967964111197317853323976346709t^{31} + 9601918032105319036584892183857704153867125417327585t^{30} + 1317613437749384798766734795427816847066485078259900t^{29} + 161113273822166598972531542355652324148754346729151t^{28} + 17620270483387120029194030146098423260504988645023t^{27} + 1729907263302878823291232525553755444604802993244t^{26} + 153716048991838531803866652538739320963038173220t^{25} + 12616242235452254135381177946685117907738353830t^{24} + 996995710671570988499100628947134000785709471t^{23} + 80433462835857885165806525001699034758858634t^{22} + 6869077805796639892301745834882353848904018t^{21} + 604138147262246931466413989990383655410822t^{20} + 51066068714428925310712822610508768371257t^{19} + 3891510754855096530677619990651187862533t^{18} + 255199081646569648591827212270711693462t^{17} + 13795672294099447921516490061071436847t^{16} + 573514706288080275899746056268109989t^{15} + 14863848109611160828052998672035723t^{14} - 89484246754403119510692604652134t^{13} - 35569977687028787228792349945225t^{12} - 2282920274990817704004896429981t^{11} - 93970644483988990402395351999t^{10} - 2824996370547662691457865956t^{9} - 64761978970146170072464663t^{8} - 1189726832514673081065483t^{7} - 19085321129920632722522t^{6} - 274301584030464516225t^{5} - 2799937757898278228t^{4} - 7120854204750457t^{3} + 165730281599652t^{2} + 841681718328t + 314473104 \right)D^{10} + 3 \left( 4t + 1 \right) \left( 5t + 1 \right) \left( 153277773813927681006613659148994002758081789353594041669200000000000000t^{81} + 1762277456532306419789347317646293223212995514940922654342880000000000000t^{80} + 9813458051121219610863345334256687321652474245423493965661816000000000000t^{79} + 35082790460120775339731387689679838337453257619192905656259124800000000000t^{78} + 89647991824086675929262373527651719696895701425194858068760215040000000000t^{77} + 171361109401734427516812488707440428617901423698092330277394698464000000000t^{76} + 245274103132103345828634833859119130751173705118957300058259217049600000000t^{75} + 242674132542886387734338277976945722976265855319428776655534819800320000000t^{74} + 92115536979596665905912921599485897883045521239034285531830957642656000000t^{73} - 230663029165987517013922411575143909074030098986820503211796512115699200000t^{72} - 670669971503586728690881573067367124058923211298624847161849582942729600000t^{71} - 1108625529588609933812321215421535706560367090448505627136441176892213760000t^{70} - 1416766391102825274542729546649860931390749330401501963694267449937736832000t^{69} - 1518432079466583094175192557609773623946239996817612881873310972169225164800t^{68} - 1414806687802112508011021629400728585344320419506512956791906498781125747200t^{67} - 1169407276095165518434738515487409463968051841847995351208439787212409474560t^{66} - 868677112975246343330571949081687141080925038588578306837423846041022519040t^{65} - 585285178418540732172863105002811681746311344094872954576951777249213167360t^{64} - 360143215351963510957863252192025159122321104684469701445987562201582674304t^{63} - 203461885391986231237412399951719465028611819673052045347772558814814455680t^{62} - 105971819242163992811299720588921082979708229047332144158153193872058727616t^{61} - 51049721134113104140443825451255477717238885292120308138807134636489781440t^{60} - 22800174817613595393551951810790142143619649360755285905837900949070763744t^{59} - 9456804649629411561940091952595337866019942859429198064406383077069577760t^{58} - 3645904053047392016410158239061523872430105449895607887998161110875672328t^{57} - 1306662300793408132840243140379834229211049140534867811681571969956357248t^{56} - 434965845410337938587980590177536283370482104844809552211599432583139764t^{55} - 134215626857850430649548373530813310536438946317087880487335057747258400t^{54} - 38248518400037464225669624317992627220477116692735743752806163113298896t^{53} - 10004463799203593140077901571872221233325208348299974544977349515013320t^{52} - 2376481016262762707317068632639909407700681321543010322865829462831776t^{51} - 502842274429399912994390282530969966856538183958022590413177729457636t^{50} - 91023064803986289107045139383012395362668942121816156797851668993752t^{49} - 12631650674171170280225280204333522970723584458685293136727970548396t^{48} - 722161475988631043263835601667198558454240256579209606578724382011t^{47} + 302643334852060156811401048817873311459996438672591054226069146788t^{46} + 149565034456368846175614947373506670718627955196146522484483223093t^{45} + 43562648045426225666820370518915297090494583298784560134690083480t^{44} + 9940082009180119898022647062251961841923216586470380611572511197t^{43} + 1874960400758072239914039373890220876504808420058317542452392758t^{42} + 288687309718249192012093947190573009540638923184036263355220728t^{41} + 32723847552253783601808782829697884192525207018108469278744438t^{40} + 1310133173536435862905911861600818524883421757061789468281109t^{39} - 592983035235201238563652489057839202455206078216862033059068t^{38} - 222762035197070708020006419817070659490952976772246299000890t^{37} - 51182793555908265774106565510139728681528676052597968509964t^{36} - 9344627359305825152759317082032727818639126664819075692109t^{35} - 1446541491763279681003440752592784286787751912586296794638t^{34} - 193954009123810526744043982612024300300680867839201947648t^{33} - 22590779766176690416504502587447423016713051059656206610t^{32} - 2260033753317113968238978973484485474057220371393577933t^{31} - 187993534679863750587744893367792023024541883168269730t^{30} - 11903254873734137902678037269473647873095309736153869t^{29} - 385952095099386264716886360447413180596749638731482t^{28} + 29662867151539368388601555082930453989313606006670t^{27} + 6915023896451609307002402624639991605982999146498t^{26} + 778589434608503948380285450279798608666645041910t^{25} + 67215577417306328904724399898033612063800539946t^{24} + 5323216354697354484288003065495318317260020915t^{23} + 464008441730332092775385052183558017903932170t^{22} + 47235703970789392589317119330185762849456297t^{21} + 4943146933299364316694087015232075300415654t^{20} + 467014357447672048772999133663389076858706t^{19} + 37499423325365620660287958918153040150310t^{18} + 2489721573860149470924139781122665398020t^{17} + 132886514790855607987915624967950326386t^{16} + 5365708984039301337505329607902755496t^{15} + 133105175299882800957394778516592034t^{14} - 860270119147619534259107259025388t^{13} - 298235760414050855164841983091362t^{12} - 18118429307678311878693250995319t^{11} - 706875720020530639731635209076t^{10} - 20130928827057900933317691562t^{9} - 436739260315186000553074740t^{8} - 7577627809432850585964372t^{7} - 114436318354510475713618t^{6} - 1545960868664786589883t^{5} - 14878825286830132622t^{4} - 36657085451993817t^{3} + 765609099568104t^{2} + 3643618593208t + 1257892416 \right)D^{9} + 6 \left( 31307800608802249737521087826177498435693301655202187234560000000000000000t^{83} + 366647024749446125575633341385951430030384898855708567428818237500000000000t^{82} + 2083778191438552804348780481700301427507848898277052564202273340000000000000t^{81} + 7617423324084055223839271600714938370396855167233493696901273007000000000000t^{80} + 19944107957156060653352372643092843230143847081256349187052049041100000000000t^{79} + 39158775573504763693767657075103748902779895675731259382997802875255000000000t^{78} + 57805329889704948144573862787699365850072707877217869646712675794816000000000t^{77} + 59605883726082976984686630745241811154514540866907501237793385053265800000000t^{76} + 25747144699875468344713645719229105646058286016554750804030247564973740000000t^{75} - 53020333536653962818861760643896232842515724684196623057183534169313278000000t^{74} - 166697916893475807314714333789553729060163146404928796748911565265678020400000t^{73} - 287023898771742030951421888303633865550379828340406616909379795929615536400000t^{72} - 379813136175610957367945820024546679835316268619065840997226780805130061760000t^{71} - 420798273155440263479489705968586457465515187894507726242877861851859796476000t^{70} - 405103699840653245077399319347726937101425500640628803206374698804097362128000t^{69} - 345938877697973347160399681922156995190742412980715412398392454669699579437600t^{68} - 265528636455455083268616460997978472962708485027998601089185740773208055009200t^{67} - 184899013935339411466959755755578435945923451667856254848925523099777077654880t^{66} - 117619118402627125806174759092293621638887205097529807887525896027692839100520t^{65} - 68718309297957502349108461396036222969462514973209371302577719211675747856680t^{64} - 37030669263994747818744245807971042917618512316230714431978920319720743699160t^{63} - 18467628090225075944798218101481859944324847326872544943457725999334887124112t^{62} - 8546267816032660022637867034798283472762055839602826358941525927404884379912t^{61} - 3677428612368688378875417104679329182130039588751399571654477098934248705088t^{60} - 1473528745979981622987543551670533131750665002027520340040172914166020648376t^{59} - 550348459859471840951237250764379168660088933621331966821301255356259882340t^{58} - 191682180019999563352568424605873588360329183966761899209493617673347885882t^{57} - 62254617344942129970697141470890259743107356983862994912014619230573184560t^{56} - 18843263409902916725444928307709548270007341098989965177187247098807882934t^{55} - 5309091042702853112781941611501744154901279554986724617087723469185795400t^{54} - 1389698362061719379174333989768552271321757686879576177878456936554701390t^{53} - 336949604390215995763554043592318083447196253199332458249209884941087452t^{52} - 75332126460435163450519607267193668740191095341614425309412751948225586t^{51} - 15418663205399107908912530977349792287042477179233270008230865490243542t^{50} - 2854155525294813963931720863749422516874920981235839480556067134446615t^{49} - 466932683020637307400077615121056518752896029184042012992535416567905t^{48} - 64060883768016258441359884590829940026654351891812914163098590195025t^{47} - 6218832332558065055266234168677717788835133693031096404797434365906t^{46} + 7095940250528057370590201235745899976610900355250142726550330550t^{45} + 203577619462002916589432443494619373739234114407799421264679783826t^{44} + 67773052175075419244819121152878218875579492145065545664990524883t^{43} + 16198036380386062588103325445644910865595288622493575608025493078t^{42} + 3293855233995492664694468608469687040855298189921772986718809042t^{41} + 600106110467956892046564886249485081715980992494880009578710082t^{40} + 99718099627591359711537727342508667188357795045653065354525404t^{39} + 15112548815970354662183597185421550845651572839507321132258780t^{38} + 2055662867345687577000760845135247952518950254658499986362017t^{37} + 240793454033233332907665728243053360055708603263078476544875t^{36} + 21661026809266880766723689912906957843429879425011008567069t^{35} + 772147331547738530042297497763756377809908140687639868286t^{34} - 234363293755534663767195193903809994000454167747737921739t^{33} - 74904890283334299456422113357721245188403474246696391803t^{32} - 14405503254886121701257234821161548668926058287963424558t^{31} - 2208318621359412273592887239725506693828788904693373246t^{30} - 289311839809289937265105422281224603003917234549325069t^{29} - 33293854993322852736980236465302011616131226375335529t^{28} - 3414317354272273468035115059924752453644937685031533t^{27} - 315585494900008180062860345483124448158821828311750t^{26} - 26676513748929404372512267193625805181882825683227t^{25} - 2110446187777363689465941583957332284119072640681t^{24} - 161531038948599623373720017803929270690363425990t^{23} - 12361207540758985951714469904474503936203820742t^{22} - 955249849283061414754382532277811979741799121t^{21} - 72699224202190743901264136578665144449037607t^{20} - 5206238879985392179146638776553046716950973t^{19} - 335111908937170298425614316795356213460260t^{18} - 18602484269600442981819166526408968280554t^{17} - 849004021992000014133614138166664492464t^{16} - 29121960697702140740327861600143983973t^{15} - 537243884128841122865669911707398312t^{14} + 14015972210041592882556558099808483t^{13} + 1800110045890328484035608852750427t^{12} + 93045255016821916445498276554214t^{11} + 3283398546944906528459062028340t^{10} + 86275795866808074785428536767t^{9} + 1743425915820752525593490667t^{8} + 28319253994675182596658252t^{7} + 401456015583201009991850t^{6} + 5101661560318536049738t^{5} + 46336886633794826180t^{4} + 109981450998258942t^{3} - 2090032715964116t^{2} - 9405225322328t - 3039906672 \right)D^{8} + 6 \left( 364931550846351223502980179973881466141050047418450494952840000000000000000t^{83} + 4200268710074635227504101111988775972309078767099113021403650550000000000000t^{82} + 23463046255946188825244653273778438906905573308508183393966882440000000000000t^{81} + 84255121458822049436699915673421112363692918211015474349716976267000000000000t^{80} + 216313369822061458989749008506699291374049705085305938070011860770600000000000t^{79} + 414659154293120891791604753001411689804365359259042166900566820083380000000000t^{78} + 590991402411558331885207931899005330113095436078011830517537848888096000000000t^{77} + 566097456229427198860147292855363780772616356453672556485377912819772800000000t^{76} + 144421551112627630450547522135336447434913890170089087705160675063495940000000t^{75} - 754735199116395872532509335453702148041144477765923189760836519119740488000000t^{74} - 2001255497948582093394381554825433562180983640232607064310741476686234212400000t^{73} - 3277700519358228223999056403910066661012246548061707189306871235407871093600000t^{72} - 4220305339295276101115375146647014227384428630293586388611729763130183075760000t^{71} - 4587070289769700545886854802858306117649198476589251107614461793155928715936000t^{70} - 4349083426022402344703228042605662791428371835862339061294710989291171995120000t^{69} - 3665335609799250824799427049798678875925020273515182597643012669746405208209600t^{68} - 2779960401389074784403295848676317539724260760365121248133094068375035729006800t^{67} - 1914177554746926561101367737391713299204793162239237497466199789416907203576480t^{66} - 1204489075803972965902610141900407130768855802746001669244310047297256453455560t^{65} - 696165425989745355085595362164193535142284682232532172371402863325093293624400t^{64} - 371060470744372518157103455549127558260945972993049900910128529198447345238120t^{63} - 182958172677701303347695809724236880560802493146429608170820444371323115907424t^{62} - 83649044236952392783104001530129593475937642697723565050244243223636804401888t^{61} - 35522714704143005911353750434022683826123150172227237312032488258616726598968t^{60} - 14026292561468655094094347222510005860999867713759119286722347534827852997664t^{59} - 5151676986542226477881146682584353742240111669706074013349163215419351397632t^{58} - 1759567306775837539176549527405833721338773757780338309067842137742264976174t^{57} - 558291609933201442899717236375228122730657936417046418550380376690639059846t^{56} - 164226135909943918471612733232811666068062946097465488592695580814092904744t^{55} - 44637701536114686895063294271881569904222549105658554854418259363993632144t^{54} - 11150951697222593900099603447008597754573705102834847523489843178411195354t^{53} - 2537697101011567830908036753351884140287626843950729841927696714231864962t^{52} - 518003245029855784069268019701074808105790457801353486808858407135367710t^{51} - 91950794669130005926156389537605534352927113194882042835785109627276296t^{50} - 13148511484339349354185246265442182078073613658988139582051496342952383t^{49} - 1110497768834953529307565192742727181237966298752510565189294459827848t^{48} + 127243901532533881231792213738802272850239638339555809348118156254281t^{47} + 91889732807922970494714618475826590617321069649412000586095630449341t^{46} + 28644026455811867611502346901608306469143027901421730703269717560865t^{45} + 6879019849753155679592272141684088776872914537697247760970933464421t^{44} + 1413594140215189009217790988422423812947769828416422345216646894621t^{43} + 258516155598812506388059348113048483784043229824666881054310779872t^{42} + 42965459381457302361675134508873185718553187383257362145317170181t^{41} + 6597170380453539292098882058356434340367694597210261888539862224t^{40} + 953934958207801883617958514051983151533046875452653443774572747t^{39} + 133432439061600400925590132924448946014086493207612224492413650t^{38} + 18687142590402746201022929773388395172275147558245850573892179t^{37} + 2701826610713195333857987614446215544708484525906154498326810t^{36} + 406334034629184490111251243877384089832763416620483053881046t^{35} + 62207392915205806984985858232036099875219208971920406033187t^{34} + 9359499735249654519128323166097155741185857555255231378398t^{33} + 1341595185799130251228501551707892782893756528775864847499t^{32} + 179428738426153266906177169805538823231820685326445290033t^{31} + 22114851131362004562603946111795470248866306458278880787t^{30} + 2493914190424378830857704889031208995980621044382213888t^{29} + 256258733620282362453082930445647136055453251186343041t^{28} + 23947917255004754085416479802882524364890430047377774t^{27} + 2038042325210480332824093344190781368997535807748678t^{26} + 159104971776415568108878834404752886030007682028653t^{25} + 11604477514364293408060802301419650782571564051276t^{24} + 817816188025411299251703451498028469887722558098t^{23} + 58088073094056407029870913919778916984051832708t^{22} + 4254967107871235809885793637648161677195707093t^{21} + 314635541815039419391533614277229632991854332t^{20} + 22279776006847698384266735356430393398891619t^{19} + 1431035803155700556258470369903695914774013t^{18} + 79696296061797475879682987153011921472833t^{17} + 3676187783880178587351820211033472414877t^{16} + 130158740855474542831919074406219009246t^{15} + 2785225432632094499867733896461239196t^{14} - 27180795126031660708878926684102289t^{13} - 5945512293364934156844978433654578t^{12} - 322536956506369351241438761102787t^{11} - 11432364272362976812127869530638t^{10} - 296217685264511334898868224180t^{9} - 5809355619796481385028405206t^{8} - 90093389966200873533032325t^{7} - 1215626658125884720420642t^{6} - 15113024904894251261726t^{5} - 138912191876696942944t^{4} - 379120547113768723t^{3} + 5495453510505024t^{2} + 24560185540088t + 7547354496 \right)D^{7} + 3 \left( 5359699790473140141002750729042674122825470160235269440886456000000000000000t^{83} + 60778035927426329711647631599838331191813527956391115861231820150000000000000t^{82} + 334465938621784369313033642647225803256070252269134790504827781500000000000000t^{81} + 1182405215293316685261802164388527605577378305677546888665284543094000000000000t^{80} + 2983092819462765980995892854672991229844483444644940312491147646418400000000000t^{79} + 5595101247073419594617661714286094769478499712250614908406555601945020000000000t^{78} + 7713977390605524790475118920052786726817392396492473246298550483953888000000000t^{77} + 6843858877879850984495091170127084601676794341534353565252587096145212000000000t^{76} + 399778973162053937205280804003979984088285322814321291913255895647771880000000t^{75} - 12491141345054182529335022319026211713171654971504848431116540235228178392000000t^{74} - 29782671513578758539633321636209635972390071855302376836933452931015605460000000t^{73} - 46986726324020134890083193324296345435358016834367077983313197955791870331200000t^{72} - 59193518401442258719534176065358754275993323439107811376203430739960439274720000t^{71} - 63331887671535950821585561389015157088846351431976571802193241047271877348752000t^{70} - 59285150145029928744890015086853814470782191595733928543627765574423963238745600t^{69} - 49415980891584351982774645947041244806811976474714686590762891035111681845670400t^{68} - 37107367484974810837072520298974641985946454093363701406030717785016338355735840t^{67} - 25314534425541193574569923336529121858636776847916977046483354554961738262663360t^{66} - 15788642193638466436119988355018969349661912834719807582594724638531426018526064t^{65} - 9047110953146939415628645963685744452605433190669029219413195351772030863017120t^{64} - 4781014248919866860504567736704854154947425814483959879231817703038710115458928t^{63} - 2336932564075932144122901367443912007690501069577362719221144034676042087652000t^{62} - 1058827282407428808228546042563533045984773426740571309561592969251257034892144t^{61} - 445333099793120879948577587820307284769813023111830207054669835182161505889632t^{60} - 174001409420310157299940489439935697184779140912530261575245011535107914130288t^{59} - 63160297031897369780252012068560958700987347771529999723567874939365856838392t^{58} - 21282840152395363664463731513333381596578365385383297595040043320559540401628t^{57} - 6646031725366555272564686685174981594309895495359178836760615932505761765696t^{56} - 1917517462827504346675172061484990742794999613159285063170106688791274284440t^{55} - 508660703007847299527984740864908703573786489034053380311074859917755588676t^{54} - 123058644677245758692690724702140318168553164694286816072707734543567626748t^{53} - 26769882684061334393369043328221427737709047275826340488915453475588807388t^{52} - 5093720188114080458165173525554049091595901508718864644559849243844712678t^{51} - 793802153813938312355077143772245626970573830587981828706793385379907518t^{50} - 79707274456792611081890562361088587670820549488247168464566618717282904t^{49} + 4795766090267680761073399005153074305739205110869018179899998445662321t^{48} + 5421620612810103681021161449289269709470101194046033983700811286637302t^{47} + 1882742799344434003391011951184872730241024473571025033240768741746386t^{46} + 490464685670422089627341975194664394397260751226802889311316331500772t^{45} + 108702014764401677927281652959136370584577151795018842213253156276804t^{44} + 21413679705220715081507833394396851437640954311356742644265896449931t^{43} + 3825630308688826205587499174501079173990486715280852079796853399466t^{42} + 626074785222214419728238636882486886899788170665227263658749474131t^{41} + 94219390070589864040517993431118676543324412972451550885235345158t^{40} + 13013650673781152078298378526591710445582000033478141403722224361t^{39} + 1632898443853815480862351618060976258732147934994684318891190038t^{38} + 181290331143643655587978562785160125467137822350139699727118380t^{37} + 16614507137489273228494508501952827821707334951426558409083057t^{36} + 960623578036117093281268143100801476810690655746650209635965t^{35} - 49408487772092605224613125521591086020990783553851768414094t^{34} - 28062000717630944281787098284117196907394991865871219411580t^{33} - 5875123616867576786909207080373736646273043879483727414465t^{32} - 932682871424041658352652488826537862435529931607336121426t^{31} - 125399131013586079608744194446562785390878310274619223002t^{30} - 14800759650775852585859889369667382798962468816208862850t^{29} - 1555286789961885030249309455729025164226018846214998363t^{28} - 146314498201649581697752808304060763297865578517958086t^{27} - 12352124282971254284102218267848695640719213267268818t^{26} - 938637966262004971404914870607062355276067451779298t^{25} - 64787794778798714626259739926189277380721810676733t^{24} - 4159281994168555058543494103998971366073059845136t^{23} - 260263937776281845814679167050877754613821903010t^{22} - 16837166456037728627039832053433817632765110016t^{21} - 1152369224821090080990399701123314871157755803t^{20} - 79791099051164300767167985440014744314113314t^{19} - 5180420874119112895209333271992830719911404t^{18} - 295343012532348454129372970075005271562948t^{17} - 13996074658617595959680506125069143357612t^{16} - 511839554802569271777260789270377510476t^{15} - 11746687689723128575164800614492793724t^{14} + 50674352623931404920087069988602818t^{13} + 20624123286471409880788127647130099t^{12} + 1156768612613883992148120637596223t^{11} + 41081953456989034536046214245300t^{10} + 1050184457857977337091690212315t^{9} + 20002665639621697360430312323t^{8} + 295867052314983656911584599t^{7} + 3790456355550974997462452t^{6} + 46200023252626231532188t^{5} + 431215343486024579530t^{4} + 1301307520244151959t^{3} - 15336586412488924t^{2} - 68507724355048t - 20231103024 \right)D^{6} + 3 \left( 25820521530848240428837938664243151006742381290721968880692712000000000000000t^{83} + 289138933557105249092324621854548050510132539115203689599532463800000000000000t^{82} + 1570919813859495823868758662834661224863022597372755561770299774000000000000000t^{81} + 5478887613189704593137249419622091849870134970392079385042383716354000000000000t^{80} + 13612620313552094956019891510796318281179132996763136348689370683809200000000000t^{79} + 25038567372922378509087153409699058372035750523920599874681353878588880000000000t^{78} + 33471399065428689668642932877792646742531195756367506745510367497698176000000000t^{77} + 27450534214709467606970974397337653943499520205596759907280238414514472000000000t^{76} - 4347756591842947461041666920196836534287087297571511667158356363712710120000000t^{75} - 64947967459586582391800305749537882538921564783330450834628761648898880096000000t^{74} - 144048088869953787797137334716757555575822785341910216571734441439454953447200000t^{73} - 220798298905185639891121490205476002609628379962924843753830293646070323904000000t^{72} - 273285386487986217675756499594889720634154769522540673375384566269994377980960000t^{71} - 288579656859690265232053493979725675661109641867673389394501481119406991769824000t^{70} - 267242899193684369627397436392362672374512305352124596272567050030087515120825600t^{69} - 220670854938621299523060294632159671802848957926802960439731898537596214405833600t^{68} - 164302551828392442102925476680827950958965624449848105078112860320289025010122720t^{67} - 111205760690530593254578809661576832816382670872489163074098637906282805133750720t^{66} - 68842983511670684380494705752971174145905199635835568415235296238508642901957680t^{65} - 39165385718173348279620278515428213490241234430085373448322790210379675838775488t^{64} - 20551876314219244304290000226837075055109941434317140852636179840470329225773552t^{63} - 9975109592017218738415579876269851039640344929886400093037157822053982636489184t^{62} - 4487154729246310414602884210034146310695551219145423428081723031532968995854912t^{61} - 1873106273113887077026186900788756449873325520431876036866827275537225548237200t^{60} - 725983198930863807857085697529664823829560673486546816062326035508055986096096t^{59} - 261195469729725918526483717480912304861669017040066204352528861415962240102952t^{58} - 87137436226660369443058303099974036019643365103539654367793814062847338947084t^{57} - 26896862197166850015735763568166405409523479175650754929748101597269320571320t^{56} - 7653691693172677823534131563655410718159638372387096579954296897306179437988t^{55} - 1995904898030216723171267365144414733908774792316317072988936251192406738384t^{54} - 472309572375215485482885867529970521002375918224030919677601469288815758884t^{53} - 99647301408081827428159759028226675575729160325155490905977447139090682764t^{52} - 18078586517029938678099589891485127081415597908332105227436515892290261400t^{51} - 2565562550418671629558456737131736652097542451689780725395334509910835748t^{50} - 179273272198128357421311848696530988315494221286507362770929969333437826t^{49} + 46017961429225025047641470104896952517262178198904921582165046739569423t^{48} + 25627724459228258604434347411523592304560717824041371150204576861673001t^{47} + 7788494326447422693609389153837092952937452563887790573856803046373969t^{46} + 1871052780513747397526899382662908221602887794292581987971477131762465t^{45} + 385902407528704202010349731430933326407023661952240488054307667023093t^{44} + 70478995230397546484898376436245325012013519209549537160641673949343t^{43} + 11556173390727137433732875738696626305000782006664551126851446232410t^{42} + 1711979637350267778230899233801772523996752087353268981135353377692t^{41} + 229864344500727655890946546784550328011243292311747482002412996213t^{40} + 28069826980305716264893598614723946506076491891928348352442126721t^{39} + 3148947367001265829364722643109095557173873830468250796798782274t^{38} + 334351782551069239978626259569245923440908156971066978945115228t^{37} + 36007432235507417591592891000838390198801915931303560151713173t^{36} + 4344841809740970815041657807839760671958953521903309804815927t^{35} + 612139811383162535976036034252569693796215671496079218635484t^{34} + 93783288514711886737683228947723526892557295468392345789022t^{33} + 14185867266682723801386624839145868559840398773074016510125t^{32} + 2002876350326668103970626454421945648833441687421887266101t^{31} + 258136552076114130375043371174360343588861335668107496597t^{30} + 30156593427450979527373501700540484967889662377708866683t^{29} + 3187181951337436646190858732942625720766840487924750310t^{28} + 304490730464093235606779844649074936212625219763896984t^{27} + 26275213672538853954698237912065460381101124261974140t^{26} + 2047058152205588898058763537888069232288736325073106t^{25} + 144189559933814436608962127792834497445372562044531t^{24} + 9241430202157187103014259567021095335194316573395t^{23} + 547952317628447592260231358837852527665881282069t^{22} + 31016596422034448381630068003392079854709722615t^{21} + 1745023901127006649802473436393597168851298680t^{20} + 99735896926436866507952303707061765175006010t^{19} + 5652590797151778089711077502316261819789528t^{18} + 298869278465262904939391952747136805309876t^{17} + 13715097063404488085471213150033543853008t^{16} + 500698753798110357996869783557843180030t^{15} + 12022240645375672272801235343165329010t^{14} + 3492730414989516336084920700380604t^{13} - 17052339321038752953477339768668931t^{12} - 996763584239345376341946326890879t^{11} - 35623447026591843335568475919422t^{10} - 903109202102002562777153999738t^{9} - 16811108657407001615496099612t^{8} - 238584858293745301475942844t^{7} - 2910548776084554818358527t^{6} - 34853641793554330355527t^{5} - 330435823739729580521t^{4} - 1069357951601704241t^{3} + 10789605657462720t^{2} + 48315505196728t + 13836816576 \right)D^{5} + 2 \left( 123502424820341699722390608736308255001027267120035553161881640000000000000000t^{83} + 1368574998438038033856766832873968946885443920051960704088282172912500000000000t^{82} + 7356071286485911237191675906666380177281246413076832197310692762680000000000000t^{81} + 25362624485506225832943871373503909499789382797880148206825885967104000000000000t^{80} + 62189801780799695562443046542735339308229099835600220613627310574226700000000000t^{79} + 112447133295285909057852101159054892623866525343640478482823312719071685000000000t^{78} + 146153217670051998717415606372565887329916426604810524457352756007149492000000000t^{77} + 110749468235191546060620404778242587528431233334771788424129486199251496600000000t^{76} - 43563418777770018143296858066735363708650268755183662098275127228241922720000000t^{75} - 326832527152891722971413131831630828393186986670208757342501236140721189466000000t^{74} - 688322997231138101345391746972391774819415544710276497120961885335306397412800000t^{73} - 1031540745447031540666403447323230541727653055628951369513372773891813956410800000t^{72} - 1258499611599013726681894280249055208670338459881020821097402709528996137587120000t^{71} - 1314461385988705933021836448178935252797106052622267307860622326290021699122692000t^{70} - 1206205161001751914697878870686908223963793745132816413467117748808025317911312000t^{69} - 988023607532323294671181696164876437513598276947638264274616143888931874471591200t^{68} - 730277433121487840474305935016902980187862959436861182132607165205140514341729600t^{67} - 490921306340665060082668205229296105401167862401697469297702651988398813880672960t^{66} - 301954408069400641229281506704252189712921016628004528273303641584318107258816640t^{65} - 170720806739871102435835156232396634502175619019359174805609557145252739891450040t^{64} - 89042177427007570011190838266655881432568070918131364304243683120827986794270640t^{63} - 42956652219313113915461092606480332431006499217015458842902296213882264899452224t^{62} - 19204561946542301429096776443580170221968319354813305189112821398907491796898424t^{61} - 7965304493844986046277783288672045299496716311827472664977115319654795627971816t^{60} - 3066042661153659683591287005297633256036989970729680931946781460668744920980272t^{59} - 1094789775665175218992875988382067332678059119444663670936176841772704696987500t^{58} - 362114664245494994396904659017326332620967113574643666463513912599532104343404t^{57} - 110657657473750493948464028255038904241999826642960726183723623984245753215410t^{56} - 31105563283338402373978132080927133892762741663384151857395977930089271138938t^{55} - 7985540260310337135205936302591713133307164423241750150250169818568376542972t^{54} - 1849536421832065764245404042050942029118863011276374520768374422261283422708t^{53} - 377690728557210274680112561121682024578122159057297644431854692257309920458t^{52} - 64620341503731540358816380471622342725374678299946818377158701508480776886t^{51} - 7906258895760531769726396342169011574935816797901939487467959496452881436t^{50} - 83612553277747340250853600062458684155087165861358098252851764133289278t^{49} + 337398049183206761878554834146840396935239432309495689473434611516408523t^{48} + 136408010992586595044630994943751620002593390639783538289872672117221889t^{47} + 38074432919196698303959046690444942940413180354836884249884762964645548t^{46} + 8802695441601490687713616820754244023125307328471301048991836654778342t^{45} + 1780759440237127465153317014324224889657857247898136033382487187953386t^{44} + 322709102662627235086084510023819334670189338060655659081764904589492t^{43} + 53016948013805389113538140375624155704437148246133333852981063105858t^{42} + 7949702941193853907578242719646979067008849090537760126165136189228t^{41} + 1092701757706359683293780412689779352412365918202569851663500244533t^{40} + 138149837561441693202038625894973917825364258480048674772288625351t^{39} + 16121841583922855598055138626798320484400286121712671990048218726t^{38} + 1743732657519548542385677134291189778795345970666116156701506354t^{37} + 175545572302903517759199525833726066148268551996493323350716703t^{36} + 16472933008151857901445788953798791615851423762231632639420055t^{35} + 1427264812627128149623911190861221273391060010539058500437589t^{34} + 109644645524378019128110099337303765671179882339631759128437t^{33} + 6470418292131369771917455694423669498487108877192279743166t^{32} + 80814532972235324250444772741399310346348758232808191560t^{31} - 56295353700846730993985292393484697579610657997097221154t^{30} - 11940159315153196580471938963939564047142426093909591936t^{29} - 1690750783565283550035349673527331382874611823758948819t^{28} - 194817853448868935790628977490799571474262988887840189t^{27} - 19266854476287655797394033946473757112793902475081302t^{26} - 1670259578819248144306063088211989523272857754488084t^{25} - 128301983950137670891440024099492697393261260945195t^{24} - 8803841309606212753670318056266797434572007109725t^{23} - 545005357418024099057645523837010255099859899339t^{22} - 30914275771290580915898401477185408177130434763t^{21} - 1643951633264499563187454571131310922237244486t^{20} - 84022457913103718834201788444726079266857548t^{19} - 4172142745768660654995790478845738306625869t^{18} - 197295675881403827885231717491062899888099t^{17} - 8432180348553459453151162868119104320533t^{16} - 299788679289348980250111060626591073281t^{15} - 7516866745818186210016352388704975458t^{14} - 45339823958876203875671988737901798t^{13} + 7379438432880211382261792887205645t^{12} + 471562733596898170732910180107233t^{11} + 17215053153756533039811297997940t^{10} + 436902372838222763613687141840t^{9} + 8011509636235418864035269644t^{8} + 109872006268790951888932648t^{7} + 1285177152254972205735545t^{6} + 15274089359495926525237t^{5} + 147826464058316893269t^{4} + 500348491332657619t^{3} - 4507850734024704t^{2} - 20236562755200t - 5660515872 \right)D^{4} + 12 t \left( 42723081282863761691296615296799279453865933299338043065511080000000000000000t^{82} + 469397615007380394243987305394006635907435643977366227948680863975000000000000t^{81} + 2500753790754726297625008642680445867302488607784710733965081613180000000000000t^{80} + 8540192412594374512589133089305133863786707401163913490916805380024000000000000t^{79} + 20709520110893234672798806523618514570884728066120060693549428377683200000000000t^{78} + 36899044057464549896958269168445182734076071093686353144941606068887610000000000t^{77} + 46777541572173918063244304448388194334069954365450593902504676825497712000000000t^{76} + 32802678501413999448970160404454121153332033732968995224083355349464191600000000t^{75} - 21050236149042603727540594931422833240766814094053144752133640336167981320000000t^{74} - 117067713581572882019027792279985942058730305481215047337624907968373496636000000t^{73} - 237348680965133263952037099136594504159021248366394992702602483507902362672800000t^{72} - 349453908070069955701415728262523171877597059133682136671782492967762317769200000t^{71} - 421388648824501180860732514668129328153658401649431346549086383069391258126720000t^{70} - 436154385804438442574588322229305591414882002330191634313158604202490500846392000t^{69} - 397174068485930816480871288866115217269521208573648198752388160227125297200960000t^{68} - 323118162449897666302660009680751600408598583344770067645112200743310781837371200t^{67} - 237334040782578924731015981087461021785004635601674648204545079660256443231981600t^{66} - 158610755488514382266231019397528192692536598532948319566305578162270453464898560t^{65} - 97013128733970383754110495114685368908837431149668969931732249463016050660993520t^{64} - 54553435176195327743336318790277891249973310018608692307008071149916983949697800t^{63} - 28301926726526149285530715509806322735232711692171300637368763570389160119283760t^{62} - 13580952397353248781049161309379793053286195338606210565761286880300387585587848t^{61} - 6038501863878441444181682163594191210900268450622681269665785687467734859203936t^{60} - 2490222461197948205327172292497047847201376836909787422686352906827529371469176t^{59} - 952657449629417906004155748500306172329356235124772820152068547861726213640608t^{58} - 337852572612378937542498728698262747138647083377493180477680162442043218142604t^{57} - 110882154341508932824208423716600378731326840163615475655701153579698988299768t^{56} - 33573576129558991227900366416846258003280304404528370309956448423159986271922t^{55} - 9330671559794880648540234989627795576111711336736368092383187643963684875758t^{54} - 2360032237957110954165863638897993032750580307478625013608390227707118259408t^{53} - 535216158061029380692626217463319278652569229826648966433541204152169666908t^{52} - 105677858010539889863284620192504993378083336020817528161265063501631895094t^{51} - 16918975830628490844204955397704885861636008531376180549558544168849948634t^{50} - 1672053612476107881217564407571377181037910727183458014831852209585197680t^{49} + 153023736450847427495671356420374786886288538081112582966955374533406228t^{48} + 142343423852109849700826573984901134057298910394838772356255156027431728t^{47} + 49582436521823782875847991375836913203589478455292099474642476148459302t^{46} + 13087891274537838607639072709339770845089681283387406895278914209309885t^{45} + 2932759907099275103780353863186808037535516778556774864261225418498891t^{44} + 580576039758278826223004891592742165841684275428884274904246082277347t^{43} + 103391898311696648965310612624506587796082500284635993163987146989969t^{42} + 16719327322053594855097132450563991992811253158621512061782429991712t^{41} + 2467989111996469051989410336764843280105198220503872989488626974498t^{40} + 333709762111651252498395690007798127150648344179880612906711424806t^{39} + 41470225197077620734074988905289047840698458860291289688005914694t^{38} + 4759591601059475761732529476905955521083193567577739267230373924t^{37} + 508902940102549314957889818610486774828167803623726448058808674t^{36} + 51451795573734605702428514948923009086859232967916392574748428t^{35} + 5027959520957523300053432183803877530063558706913474775370486t^{34} + 486513311318590931816326369944310867455190139419122027345585t^{33} + 47266543169182472127576547765233364469978339051109637121551t^{32} + 4574114445243103831553130882538281644851283996216048986767t^{31} + 428657729565130819812105975845870492709861842918821999687t^{30} + 37503159140472946508545581013314719427677416700685761157t^{29} + 2950346771023039821556264109546697732854322950911217649t^{28} + 199852336740593020796518688043634368180269943528602931t^{27} + 10805304592560484154830567301315721811834753022886509t^{26} + 362701670642716865260698426803322835398273903634754t^{25} - 7814118648527617696483542626129586383198432497722t^{24} - 2651313018083345273860480799133491733070582588430t^{23} - 281688445142147804905825259629704200348432908902t^{22} - 21880789948453312035487022768897995942562060356t^{21} - 1409292413989704451975553194906312168386178330t^{20} - 78739430551378817581129583839891440042951604t^{19} - 3889705166331618720553648528686838880832122t^{18} - 170399002715367825096184603239240780429829t^{17} - 6531636733156329012560625340556537354063t^{16} - 211302686539397145531685447743317423075t^{15} - 5311814142396574696467794294123246293t^{14} - 79140744053610332354724635065924698t^{13} + 746631840459503709335752290711868t^{12} + 93134129323671898481380517895650t^{11} + 3206762646476101770236402676758t^{10} + 63282536184084157771553386678t^{9} + 624120728012740919982666980t^{8} - 1983334331114515929605338t^{7} - 139992151827209077449034t^{6} - 1612792633898657573808t^{5} - 7001205714849390612t^{4} + 7230715566087870t^{3} + 249639480081530t^{2} + 662223735096t + 159674328 \right)D^{3} + 144 t ^{2} \left( 4581994455975111756116640956760533700746326238806512608612964000000000000000t^{81} + 49999375248884321770530911502521304924988120584879024290964636468750000000000t^{80} + 264482203660110089657706603599698896061891066604201769829193083020000000000000t^{79} + 896230145832348916072373194575907092273040840067196901582931326812000000000000t^{78} + 2153560039201389302833230019271774083627548045369329977237328259225150000000000t^{77} + 3790201868109693728875007051068406901034421146552645846731356184450307500000000t^{76} + 4702528749006773661899033305933575524893684996381783175011239585713130000000000t^{75} + 3063777108010451641054557964778893917446709682399966781303926553014732900000000t^{74} - 2743745405275714182273184255886358599684367774101653604232536094325760960000000t^{73} - 12867082831798492213204533194568711758786689956665231100772902919231514187000000t^{72} - 25359875125439947944982743266358732232346768566548364650622188991491799487200000t^{71} - 36824824732343318921477479809099067558901569868628180559375606892441781386800000t^{70} - 43991220701476264203915114176254258747840534550432281021379114197959886837960000t^{69} - 45197326911878749135122002732692544985227436957268640187565370798311817267486000t^{68} - 40897903981713713615267494706527584449987947493432355114672682502711767260222400t^{67} - 33083157787697625677847959457137735989398686531176961150359147205460511564300400t^{66} - 24172073208879898675531589421319973873948625865615483408083333716095229334064960t^{65} - 16073862102083135147214895739181622354185607223410494834548136145438515221848080t^{64} - 9784450755525571166681378505398067647545711286068916419068696181926057074970976t^{63} - 5476413132761939612012209599772212141961059144105797515583247007304709873116160t^{62} - 2827961404964545035926079049176659551673471858578323769378672203337495085180312t^{61} - 1350666146682636818727532130496030573180947676423248585526151233798678515312324t^{60} - 597639330557595991611836392080845463781367457737774458173746686684081600590620t^{59} - 245197925750518037296368966126726276705196433474642585116007850712374475173872t^{58} - 93280248197114584281586158827564038326344321261841441238419251856712682773456t^{57} - 32874899459472462301152826238026934133216149841680485797033398132931840550580t^{56} - 10711632975311415051258300516636717241752148650779615587244437414427292094536t^{55} - 3215198940887828147435236809961002822491627239950078291217539218077383878058t^{54} - 883768294861569261834219018862478224034052563289338744165628989746373739658t^{53} - 220233553953229076291225507231332229223278454380217487558517917639073820674t^{52} - 48856406267402449039300359756343354882942577985746893002604185851089999054t^{51} - 9289104663825160123036270093959580739423660015260768365293502010127891794t^{50} - 1366750249572905077971163307175160035233922948254797760993592721742149914t^{49} - 90412290717698967568173774719544277566709530957106360582137662761690632t^{48} + 32166795518171111476790997854544975969620279146819093992675525295772944t^{47} + 17682207334865643446707449762360965294767177702947383835066327249765656t^{46} + 5615379836532733616136259113761352404770140153070132528393768626098746t^{45} + 1425736931371722079185479262365340794406500289803575562178913611661623t^{44} + 312748520446014682525119524352252788617326912916219265874375936847125t^{43} + 61098954106543629205117724869542332725936981056802009497560704782813t^{42} + 10786400146779023953024788944311094712608412500478894935592989470355t^{41} + 1734188694528707104079703100832962678675839411239616917564294966382t^{40} + 255074688008921066428210008056776912688712882455646034016584794024t^{39} + 34434360296935146792407035618220921634875385275887455586751573292t^{38} + 4280955943007868885392871642463413767940943923529348314961016352t^{37} + 492653603508155712592076661860646613209665951156959467641135950t^{36} + 52941878302415929232993776460411325866317293815230904100809360t^{35} + 5388002438389940918775673676621844784086037205147797772749208t^{34} + 529266064346778832924118582056347044459927465746545525430474t^{33} + 51110937700473666701352370076820901452731030317837260799803t^{32} + 4886232817156400280747968034780830119900572368291207146621t^{31} + 456503080833616085807320664563921100518491150663842523511t^{30} + 40392857611778217613577338379390364209806447731087429031t^{29} + 3240214447838840022982812721525438515451455824501749703t^{28} + 221772907756201099589103556474903750614667343320029579t^{27} + 11427178240287297717034016062286229038514474781691745t^{26} + 228336415009850246287777426501106899437170205486835t^{25} - 37378215183727473222109890868151946895952793278196t^{24} - 6335939987156624049421569271608597010717865135784t^{23} - 629743119187510861348290660880554921409371635682t^{22} - 48761318340904371090834088483977397661676977626t^{21} - 3162440404812710108339517452711231180795997516t^{20} - 177145272116766612727773550300757629208295550t^{19} - 8720787744315132395613464768351205815069558t^{18} - 381807973062678681875432386741327636393932t^{17} - 14971313104454767158482852554582243233087t^{16} - 524727091104251914703161405849612378393t^{15} - 16099524030247723588046725128548815683t^{14} - 407025340285952218402884024590844769t^{13} - 7077463244500847138794991479266858t^{12} - 8451803907933309397117098545332t^{11} + 4944281114877456709285968512050t^{10} + 207345817258341594595688657734t^{9} + 4890873991711731408393840726t^{8} + 70253203119278391542494116t^{7} + 519784555431188767372564t^{6} + 643143237487051878924t^{5} - 1951112637237624032t^{4} + 169715450934504444t^{3} + 904054610221216t^{2} + 2346469302320t + 419297472 \right)D^{2} + 1728 t ^{4} \left( 273584520111710492758400422681044827476074070401553279907004000000000000000t^{79} + 2969545120066285818917005003006001702062471287581337053176905768750000000000t^{78} + 15620404856771674145487175623847659014829955949273493579254719785000000000000t^{77} + 52607548708169998956239322097411740327323282230802173653011943343500000000000t^{76} + 125492294981247595563868020198318448380035520528423354958251640096050000000000t^{75} + 218669523347216425697974375234769252215355860099573685389438719484942500000000t^{74} + 266470732378433341618882864401596377822045071750587577920779674680506000000000t^{73} + 162346575676339043509006868064390663066216597098125746512946233200300700000000t^{72} - 185678325663445542483749439434368400334555170219289308515448286611416880000000t^{71} - 781939409532965445623882836200239466216683327055951600359413148479630989000000t^{70} - 1509088930163434319973182199902429328363321179135230180928136943641861940000000t^{69} - 2168088943451741946220280515662847113866961401488282903013233169815502847200000t^{68} - 2571018925626560635222183196268862113904439000624242905993119239420791134360000t^{67} - 2625994941332868645275748619287724468040374448604418061411945947497195296122000t^{66} - 2364098976988392597013148738193351859497403384217684217468723508937955205195200t^{65} - 1903532153973825778158626325573241752334552221886594315789912816429056165939600t^{64} - 1384804193770064361791505155449647433043426973831318663943324231845200937322240t^{63} - 917072436807647434115865463614829913047343942174448606463853933601579569904360t^{62} - 556011314147253641803508375591652239088270947128117006966569321978269083786960t^{61} - 309979508643218874368301823484541959433996941202844062045885199197102977895616t^{60} - 159439480836716308807714091976339088726242243737966625185457223261261759955784t^{59} - 75843467001563164443671826871044798199407914236024515616691835598872677876092t^{58} - 33417851909989268317743280967032273768289135235153105011287598967616846645732t^{57} - 13648836534761078543285623049558967847975269654897089548297734395465222704404t^{56} - 5166675179452118271832742742539031898005645726551609111865610424124750462700t^{55} - 1810666880001936109334271489710205841391406738329150694431701624748996611446t^{54} - 586076711029027945227144943394788140149595654394905627922676931437961310286t^{53} - 174494705052923868801332760158106286971342300552011653079295822126569564036t^{52} - 47462739961807460406053414408075871548360445178079783866328506537890295848t^{51} - 11656007399480869843132750155502665894250789594079233691420099950721571552t^{50} - 2527908362920495124910343488965977788042346188405524250054538118841789000t^{49} - 461071373757906207083608963231847551052989336067444190344471714615119652t^{48} - 60947940062506046580008718373559533346430421258091564227736772380787694t^{47} - 1235958385264978570198262128637913649186645998152416348377263092433287t^{46} + 2678391913756467678585442883054965846291941844144103698041983411321137t^{45} + 1178338370239074908338749898109116138319282095396649209949737101498804t^{44} + 352331313340226745012626116150973815973599047143904092178494094718930t^{43} + 87010435948606864363398175372072494618936171091161508916552431547408t^{42} + 18792592913901244101680505012586702290069120814260368271513134350408t^{41} + 3636678956785820841272429462499223086343051348938604458124486128918t^{40} + 638211774203582308286397195359265758954914656877416147924528236418t^{39} + 102242747730775257986348779140569857119783284603538019806517503587t^{38} + 15011924684667024919683559975769838818824027231693372073982160179t^{37} + 2026164451316439794816440476966664418235866156830244601389692740t^{36} + 252228940938086083195071232319564653737642128974136424357440172t^{35} + 29108489147338913147887534149458884328061529000699502855362333t^{34} + 3140827822850765210953435372704551584983875077784926346271085t^{33} + 321027869858370330778513274999841815898707348684875396126961t^{32} + 31602152061367394581769378619959458385355498388384790545337t^{31} + 3039975542709606564420378376036960308118471501529629255446t^{30} + 286608761895815464266182112343713610355691047927357911278t^{29} + 26071335554149005014417856053587788511204699892701886150t^{28} + 2211384280718066745586847653071597304036247754794867812t^{27} + 166031638944320881632880608602699787132814197116721069t^{26} + 10070446021970335092271776429082317590721288658398413t^{25} + 367186630024494067058847603898066754219844327258060t^{24} - 13421306696171132620791614892493189057758154811866t^{23} - 4227775632290815937006041575589000251311428393393t^{22} - 502299574446827453015995961501227017708471072337t^{21} - 43748343069042929987963137748482267027932387369t^{20} - 3114168360195533419030816285846382124459364681t^{19} - 188159810100130561981124961959623482970149102t^{18} - 9821028783822906387511765303915943928021618t^{17} - 447605341227873388331054539021359721590513t^{16} - 17980601022147173632286383347047552654007t^{15} - 643364195693247092839414090444580227195t^{14} - 20727190591189105848740255244839011303t^{13} - 603243644966441079672513852831229506t^{12} - 15511887732010908405009470192100326t^{11} - 324421581044352106975152001169125t^{10} - 4128033031649458671840180802273t^{9} + 36749023572920638898565656782t^{8} + 3825769461671989721857751712t^{7} + 112748123202202561917267864t^{6} + 1896797354275876187364244t^{5} + 18064498519570304757777t^{4} + 90804554110143419021t^{3} + 610089003110283301t^{2} + 6229293992132013t + 8185378637304 \right)D + 20736 t ^{4} \left( 6848581383175492130082737961976327782807909737075478457560000000000000000t^{79} + 74039217852784527654433424142932711235992450977291782797495437500000000000t^{78} + 387817568109222331680741886970927090167071522363025968604033275000000000000t^{77} + 1300026895185825668798166057591464023615165451547893192734718302500000000000t^{76} + 3083800315622239552145485147448704779405495541407675527442738312000000000000t^{75} + 5331888047754932756402408634360982160720818514611745169636094106700000000000t^{74} + 6404892679208672948051749797710627185548106494549615097725756158940000000000t^{73} + 3682690950939079763238404980929515342800028351794415769785297673978000000000t^{72} - 5051455136624332441975942741195159837333734132010529291777713538120200000000t^{71} - 19823987230508946436701105688446846244814156604507734778964773222695660000000t^{70} - 37677022596795777799728608228229627047979855609594349536507714385641180000000t^{69} - 53699393610642141179079156627654688772300525056570014279589791397317388000000t^{68} - 63323803617471853678327913016811452513805375566209160863124826376745354400000t^{67} - 64385832226294728551043015733729872811583036863489291189516306928906853680000t^{66} - 57735703760253806089575339014274519455764875922174618757116504865168635408000t^{65} - 46319964030346626266821864649191375239037577148885668913596862007813802264000t^{64} - 33582882159854326842451753026098894795986148661166539117412086910650774189600t^{63} - 22167310459701377218679563596349958900979639603397713906105546559714057999400t^{62} - 13396923334566978093973049236306955125617752478379121753656851890577282173600t^{61} - 7445181039559322333669729103082031801580705230896386720038832271311323491240t^{60} - 3817181720069167996507786616661047643510107517189888290703569359919921473200t^{59} - 1809775890463327308775334664259785456993919316625653094141022637713058690920t^{58} - 794628926523688043253251178237411341093562787214819566541690560893840607360t^{57} - 323321773640747733281249653697898789906789511869429206124245779164150155780t^{56} - 121875807031000087211251492814795528226827405111077703802146529476763932020t^{55} - 42504932887861266026035388315906165409235125255322884461771575307147710730t^{54} - 13678744852290714531557537530323283529260485528956765572815811228710310610t^{53} - 4043400014359313020927304607564498137357036804928937708594701074231492460t^{52} - 1089393837035330463936218103689453562961620356402515994103448765644402100t^{51} - 263915735104038304751238997781824404497370601166353509287589882227161566t^{50} - 55993305062219331381147016637603377790978852362889941367287422540952174t^{49} - 9780643472573052952800522985028813744870953905240870221219599408749592t^{48} - 1133573879493198718001181256887025748420572070533311176499262436083698t^{47} + 49120696474824763106036685891878484954497043386530521636949397149699t^{46} + 81942869651921532341099103017334780876531395195490382886515039297175t^{45} + 31998297782089545779573871696993969758415179986329290573420281519684t^{44} + 9192931547773366026478171740961107000535604408908685776345387704978t^{43} + 2226090210469899761408913500337271594063021912182315390453358559094t^{42} + 475388381115182516577882277402575290167953349919140792303608194090t^{41} + 91354406317552197485127984730225995666637902477802322244351707114t^{40} + 15961404749526753619677233507258082270510421109871165444989710130t^{39} + 2550162969389996908986775778921010262747280326564223217669314135t^{38} + 373900380695090488872232251909669585135787850788260189806032571t^{37} + 50447765298366930435128148461603237860931958113977986669528166t^{36} + 6284133216624789181980540306467434547616247142551202142049104t^{35} + 726424316611374727265160713998616673985748737757033166047964t^{34} + 78585771209354026127893832116548191323086541850545734902532t^{33} + 8057746252436190021266661653622999185920367468386795277469t^{32} + 795357075414551036576863968245013662588061927040619631669t^{31} + 76554785264881034786695176253385873550590188539625928787t^{30} + 7194370918417018979343502054037152954752887625066347221t^{29} + 649234563199603765705609341668896131184700315246830369t^{28} + 54352114918985943311872867438718119605865204710335369t^{27} + 4001698940553031333714550040626785254477300886932652t^{26} + 234789147520649075050195135440945603513806714823006t^{25} + 7720856080662456523085235836329865433005455136540t^{24} - 422946874042127229393676159914324483562407092168t^{23} - 107453843103815748523940263094565415517244178113t^{22} - 12163673976059128691558552876834211795592655479t^{21} - 1024116321616770402360468363783468844511895702t^{20} - 70555223302628944507186661531929398533798236t^{19} - 4112817701800475691119045712468384330910432t^{18} - 205930625828285147036680281393782112009784t^{17} - 8936754696290545795143472797345819787449t^{16} - 339150883299073758679625491571487240399t^{15} - 11406016132531142836592496770106092708t^{14} - 346742411803840523109046160387294086t^{13} - 9725006542712414524502784889170913t^{12} - 251811671726053592835529980193867t^{11} - 5734492321127922728380095907496t^{10} - 100010168374587756341770659206t^{9} - 779649726648136177083480222t^{8} + 21806503462624693839890182t^{7} + 991828685915255809100458t^{6} + 19115150420325127053400t^{5} + 198812336007842175440t^{4} + 1095938446364644432t^{3} + 6103242809967248t^{2} + 44738345436048t + 73516823424 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ2P2 × Gr(2, 4)

|λ| = 14.35259 λ ≈ 14.35259; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 6.930699; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.505264 - 1.122878i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.505264 + 1.122878i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5; multiplicity 2; Jordan blocks 1, 1 λ ≈ 4.08274; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4; multiplicity 2; Jordan blocks 1, 1 λ ≈ -3.605949 - 1.252708i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.605949 + 1.252708i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.6209112 - 2.462009i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.6209112 + 2.462009i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.385429; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0; multiplicity 1; Jordan blocks 1 2 2
Sector dimension
17
Spectral radius
$14.3525941$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
No
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$14.35259$11
$6.930699$11
$-5.505264 - 1.122878\mathrm{i}$11
$-5.505264 + 1.122878\mathrm{i}$11
$-5$21, 1
$4.08274$11
$-4$21, 1
$-3.605949 - 1.252708\mathrm{i}$11
$-3.605949 + 1.252708\mathrm{i}$11
$-3$11
$0.6209112 - 2.462009\mathrm{i}$11
$0.6209112 + 2.462009\mathrm{i}$11
$-2.385429$11
$-1$11
$0$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\lambda \left(\lambda + 1\right) \left(\lambda + 3\right) \left(\lambda + 4\right)^{2} \left(\lambda + 5\right)^{2} \left(\lambda^{10} - 6 \lambda^{9} - 155 \lambda^{8} + 12 \lambda^{7} + 6200 \lambda^{6} + 15600 \lambda^{5} - 34808 \lambda^{4} - 133632 \lambda^{3} - 315376 \lambda^{2} - 1756640 \lambda - 2873200\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\lambda \left(\lambda + 1\right) \left(\lambda + 3\right) \left(\lambda + 4\right) \left(\lambda + 5\right) \left(\lambda^{10} - 6 \lambda^{9} - 155 \lambda^{8} + 12 \lambda^{7} + 6200 \lambda^{6} + 15600 \lambda^{5} - 34808 \lambda^{4} - 133632 \lambda^{3} - 315376 \lambda^{2} - 1756640 \lambda - 2873200\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 4 & 6 & 12 & 0 & 6 & 6 & 6 & 18 & 24 & 15 & 8 & 8 & 24 & 40 & 40 \\ 1 & -1 & 0 & 1 & 0 & 4 & 4 & 12 & 0 & 0 & 4 & 0 & 6 & 18 & 18 & 6 & 32 \\ 1 & 0 & -1 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 6 & 8 & 4 & 4 & 6 & 6 & 6 & 18 & 16 \\ 1 & 1 & 0 & -1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 4 & 4 & 8 & 4 & 0 & 0 & 0 & 12 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 4 & 6 & 4 & 0 & 0 & 6 & 6 & 8 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 4 & 8 & 4 & 4 & 12 \\ 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & -1 & 2 & 0 & 0 & 2 & 0 & 4 & 4 & 8 & 4 & 12 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 4 & 4 & 0 & 6 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & -2 & 2 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 1 & 2 & 2 & 0 & 6 & 6 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & -2 & 0 & 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & -1 & 2 & -1 & -1 & -2 & -2 & 1 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 1 & 0 & \frac{1}{2} & 1 & -1 & 1 & 1 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 3 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 2 & \frac{3}{2} & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 2 & 3 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$