Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-182-43-c

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ2P2 × ℙ3P3
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3node 4: fundamental weight ω_4 (marked)node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7node 8: fundamental weight ω_8ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8
Bundle
E^(w5 + w6) + E^(w2 + w4) + E^(w1 + w2 + w6)
Bundle
Q_3 box O_4(1) + O_2(1) box O_3(1) + O_1(1) box O_2(1) box O_4(1)
ZL62 label
1202030.wMw8x4300
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;3;3;4) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;2;2;3) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 43
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 182
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = -6

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 182
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 140
$\mathrm{c}_2^2$ = 104
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 52
$\mathrm{c}_4$ = 22
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 12 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 + 6 0 x0 + 6 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 28 0 0 x1 + 2 26
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 43 0 0 0 0 43
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 38t + 104t^{2} + 38t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(417)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(484)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 3t + 1 \right) \left( 4865689744t^{16} + 7752866064t^{15} + 5365101120t^{14} + 2025266758t^{13} + 239908155t^{12} - 244318215t^{11} - 198014816t^{10} - 83345985t^{9} - 24607826t^{8} - 5725259t^{7} - 1115743t^{6} - 182462t^{5} - 23084t^{4} - 1736t^{3} + 15t^{2} + 16t + 1 \right) \left( 14519321265659861027665989275098991587480707474942892195010199552t^{69} + 166583338645602504038051058603886129137154393063042251655326695424t^{68} + 950096384524728266343503925900739878974726207357000657988406255616t^{67} + 3604160056348607506931333852178079150479635104497291282185013633024t^{66} + 10248352187915953504041369521974533693325403496236347543223008583680t^{65} + 23291531389697102996094267312694167573767068833477820801798257895424t^{64} + 43970348428302675764042134273738765002572226067267492129975841141760t^{63} + 70656965189805156347898791250200170171854088817601811904653576059904t^{62} + 98227424963699117428163457200494479380895662269402757268591004565184t^{61} + 119492072375084608687106996499211146549036303253864471132352964279936t^{60} + 128288969474098452426191112409293809792499772734657880956357526117888t^{59} + 122399995142515993501699429297084093409255526632515280250329593347104t^{58} + 104397049978043672460179336009689406786112924103650854692187616602800t^{57} + 80024108634073310027271562014536989694832648917912201567801702642528t^{56} + 55401422590536776765348620506318689170448425308471563543880842966704t^{55} + 34802952394809757132929704206591163240792346807653348115289957104384t^{54} + 19927632513632414284994082847760120015619466988894537904323219111180t^{53} + 10445618207462420994621059134700956566010476288350816433124070155296t^{52} + 5033883712373029390875496353466559765353028827777229817588219827624t^{51} + 2239606656778101257590446208509556135073644818062105341565059461614t^{50} + 923614668680728229764108899504586828050478962591223792992177876379t^{49} + 354423039903500669103386489973590934412039685460712850948621198148t^{48} + 126996385816396758681895050942445274218058877322940134024303986021t^{47} + 42622169231333534740541952178313606522772633641008655099178531579t^{46} + 13432228905301496936679050670785436672062732421666247229350057885t^{45} + 3982347851981891266893509317505039814696469917467734271364814711t^{44} + 1112031846743310093885403872523612373483178937847928879806352330t^{43} + 292614294073853399342117482304831742362766388298474515036914082t^{42} + 72547274845834301247593755614547728402693652899109933154450401t^{41} + 16936179196048940980138252983231522492413642171101802212952654t^{40} + 3718911169521591583359838399699604223378643633091442677841198t^{39} + 767017078352575871835204989174258548341281224973243051954188t^{38} + 148327088702214907115103992694039815963200869589966756732872t^{37} + 26837043672875582266585835998086565630551896772365712349254t^{36} + 4531082850485546874905244340407912340988673244674686818528t^{35} + 711483998440384628264937633060461800849538374054329845551t^{34} + 103445470266263001179248127905485797386581098437415009563t^{33} + 13843830260830161647977715340958534492392767205908431358t^{32} + 1691188729140001276683113500277493132885404191518070184t^{31} + 186313393074392679700513430895041953749828852673726671t^{30} + 18158201824282217050271775428003405215297026282006932t^{29} + 1512154505233429244370427787277290985812335045589720t^{28} + 99354651666258655821080144975284967947117978028163t^{27} + 3791508298564984867831614818679341537957804940010t^{26} - 175757256433092149892639644904702647451089480054t^{25} - 54424187277589445399608806154447975561959393224t^{24} - 6778935060647796959252681819982518145449210245t^{23} - 613559168263629917409606006104515202377865674t^{22} - 43832945763385734361741024788039505987645964t^{21} - 2414790732147357361338648169935729976675531t^{20} - 82666840894029710703305335287349574083228t^{19} + 1478875401072847333467003028164316619393t^{18} + 548730209639181890764571794382190206646t^{17} + 55888794684571487442685719820318205556t^{16} + 3907901145492519231286720664437893896t^{15} + 205657957775214159584040094035253349t^{14} + 7990434698515412960391999382623460t^{13} + 198721791311453974403065836628573t^{12} + 714239547816118131185526997094t^{11} - 197876271549434862405796695645t^{10} - 10160175202133845253713406569t^{9} - 266025514852896712024515776t^{8} - 2877465765231197719934236t^{7} + 66796232812341932756662t^{6} + 3854872774493344553556t^{5} + 91518989770659826816t^{4} + 1288802135821528976t^{3} + 10493502456280848t^{2} + 39356044526592t + 13959848448 \right)D^{10} + \left( 11656674574406777057138651205121421062071280931184471643928198029367366123520t^{86} + 155363439397826584759827176215478726963082775588696650172128814971078224904192t^{85} + 1028897417625650628128516240645167740510703323816781255134888556353147758051328t^{84} + 4524766359332885668536212923165086294180624749367561236056974378280915328270336t^{83} + 14885264986761514782916255588641873691083254915158581096878040744368562500419584t^{82} + 39078479539728339416175015292114257842098230989440099459137909372926385170399232t^{81} + 85190309922927349098119526157870145740841510725294031559334945254338282009681920t^{80} + 158279661567396425985686835401701764933148045447994432685534400498832812438192128t^{79} + 255140112073532487029602455050269832574419268285647168666287390242439940627586048t^{78} + 361361476910619602846174961813500050967915061280012782189446422623006869572974592t^{77} + 453909031378649489514099156898517237441453803462825918361278196553161964713127936t^{76} + 509310882108255055422369229955481243204217024863133803018540016570929298158956160t^{75} + 513439533209493690364370275996369385388334772084572902802570603522910916769825728t^{74} + 467265058813983173152037059702781881831295228930265379784421067999074979900832640t^{73} + 385442849904501055985838739626342595809721351968576075660502270868790039611574720t^{72} + 289182961855400726267125322062045474799204527753719126706453083765247446035335200t^{71} + 197905714838816487327198417866924394429839427149253462707394315008109785583109104t^{70} + 123833261778408691185774928251950648484469717823906341818498853923916677399523392t^{69} + 70969013927823980278035246371523333653997491763783221001576302404151152703588512t^{68} + 37290110630958633265560247058395774683250307121864589891308225289379041663917912t^{67} + 17964976064966750477636615548296610681634348498281074608956810945118666229531900t^{66} + 7924186337711425447695236582178207140741857198736834557763751247888705002288776t^{65} + 3188221067088181737467065415432245402495572156850528150243955095850614522240884t^{64} + 1160786241692018801551392031053174057060496201258559302022475331208533642366650t^{63} + 376166673051826376855054535084850502770913929525758060884127925974460807002515t^{62} + 104496848977496418692297650706706620916763029242989258308420736201228632468192t^{61} + 22333338267633782308403193979536705173783482900352738546373472887042427952352t^{60} + 1925683076808322287953122912208553206297301805130993307990039236705633692303t^{59} - 1380879416290293262634330021147542879974514885412078857059519164118065588721t^{58} - 1093762473736460288591317110833049385050689935845611219026711558368700022502t^{57} - 532156936000145498679665073198864425234264593668625415091904765102205284804t^{56} - 212190577059443982029265748774305249601399028939761443674899859879429144985t^{55} - 74638402497971336968510129638805365405981208973222886531895012683323543346t^{54} - 23865556836894666797942436983003351701001449475851578548036554041207556930t^{53} - 7040547370771176433463694654866035601790761541100786368069012920461392312t^{52} - 1931835039457372465926348712073856833159414624884925234957832168954455703t^{51} - 495231099282150660351274547727431596498356573857527030718821103760452741t^{50} - 118889109154833478880348387078084777754803254464711495051173997995179167t^{49} - 26754308926780429221582493141120862329659186912588611731232327689800150t^{48} - 5643617775554404691976441069664221383547517669776971224891874091260637t^{47} - 1115056301704153525646582209687002017324108365832399738016615529484694t^{46} - 206059671840449405548138426130839926967226628855881685414772919269329t^{45} - 35544699921703261220069928622731054458145566607911654379716083025968t^{44} - 5708899668554157595165170629488776633964553544565918387745361090012t^{43} - 851352261089204629416866525564912105759538767743580464685046528582t^{42} - 117589967719701689890594159545378111117949388875032928171506037022t^{41} - 15035652342298682480249127543309919155433985940325807025171150289t^{40} - 1789781896395116482292819235286794462977191279112171530174929039t^{39} - 202453070496387347775371551108126023588111301048930630607962767t^{38} - 22839276156621645717546676892782295633996661249864834128738517t^{37} - 2765984146352266131722568659176214038058653396370516492441637t^{36} - 376481272063402688100909286932948988573745836231283587303744t^{35} - 55465432833640047672493564313698934383476808505767587321522t^{34} - 8141184239368162320597402029066918475199891430707056015939t^{33} - 1114647971665606110763102068126433709942571456794136637721t^{32} - 136988731974556550252626261830519647015033173149384401331t^{31} - 14728760666936760541338290192735307898783490148833765961t^{30} - 1345419364787010816509353229030959052218038962946089020t^{29} - 98619234363390752287388050948528243087148530850075955t^{28} - 4848473707686707371828975557151987865437915753695789t^{27} + 13451369869926624949301933048372508193381151201797t^{26} + 37514069039085370610021320349219751709656684223275t^{25} + 5357022433989492712786092338286765959134466285187t^{24} + 513981935464512000761637797313923536737918830211t^{23} + 38256440953795964539494695073565057861809455271t^{22} + 2218378528253485341514503751238371741415359176t^{21} + 87517297742509953579114223179039335554815339t^{20} + 232847022832327510322673446263703700255057t^{19} - 358527000691007802368694515595416997146661t^{18} - 41494508380738145480313498357006096588005t^{17} - 3127431844545770493479086115822642222808t^{16} - 179116393260883365153872311426396277607t^{15} - 7911616333669406800458333260774442026t^{14} - 255209498739256556088266570363624232t^{13} - 4745906561133975010506158704127367t^{12} + 41661159371697218935192852774071t^{11} + 6900061641433264155896801315913t^{10} + 271619997362813994555427021917t^{9} + 5817707111534351632920757764t^{8} + 39808800128885927054758356t^{7} - 1886741904285079835973912t^{6} - 79561228355429467093508t^{5} - 1635132299910214150128t^{4} - 20521136298168132240t^{3} - 150644340736149216t^{2} - 512689527327744t - 167518181376 \right)D^{9} + 6 \left( 46626698297627108228554604820485684248285123724737886575712792117469464494080t^{86} + 618530781422683037406359624845285445951072099004968310349380086585296115466240t^{85} + 4078696887919798736124876489701816370511109875323223203967035104940850329681920t^{84} + 17870238379574399299135335414663328467228720893900181786779886640041816514035712t^{83} + 58606992431244938738422976290132345909617466848691386980132756097492127825199104t^{82} + 153478031912341407637760422230869186497838527328996909902651249507724087668654080t^{81} + 333902508969190071394396172981497773271301033028560387185463563373854748283904000t^{80} + 619315871192926601879618835523125527822356937237609815554253839690807331730194432t^{79} + 996773951181008776575909207393152827933409792269692149607590101996053206351349760t^{78} + 1409690514544988417526211614383822868114579780270911168022602977030531275507862528t^{77} + 1768246065608499687162495357701284207771845554399473839120171845261634844555319296t^{76} + 1981581751932709493982549919784225524908727469185348128567864746307845978813034496t^{75} + 1995790259319086962155038435838896197617355907770543433836868351502356198750408832t^{74} + 1815727362578019647670411372446894494186533855654214165418405977129408474541194944t^{73} + 1498818195346447064422239052354880402523784589078049993752354086365270050556847552t^{72} + 1127038197816787820241190532137897687961957102330766800788514867032928833918128192t^{71} + 774798791633594116827375348977933426637839308545533676158960417439697027700656304t^{70} + 488578953373636470090719554752371838176629779398959457926020608587783004228610752t^{69} + 283459439737303016890394092244795941028455343580399825757586449402535058283735408t^{68} + 151725101420409122286156321214160527599024592473877966552326317170901879205704064t^{67} + 75112965653836307751430401337646220902733472870213823013827212460520938358425176t^{66} + 34467310622073430108928617360721312023795561441741792141360466159708194947190964t^{65} + 14686129294520612371690724685135804204301454849322549454675301423465215695559900t^{64} + 5817738335863486565570854803287157669191612328016165220099463980793980872547260t^{63} + 2143642054039074813299662891041224046834578544915723397593421503042912376846847t^{62} + 734179133445011916217995881719554595652739387274649295907812660378713062297474t^{61} + 233136713650772210501890514534517090323031249202830362704847598535466864416945t^{60} + 68258735243444206136716217302820071935508167687952577425827361125090594213650t^{59} + 18221859611013038037916909457923374079614060136117868889263963025662203753365t^{58} + 4334485594252354740236776082696311727012666966763044985138151416711124170237t^{57} + 870437559826754738774901254907666450141483949086912011542356878567816127711t^{56} + 123566682576490517793331328061521265743447365480071536355507091947607860636t^{55} - 1082017495890863068010379918492822325068658436040204143445172580434134832t^{54} - 9447842857301903962681363993420397887102977551732084724721612651496735101t^{53} - 4632902258767185323533499137742190755448256896662070432195314806493347317t^{52} - 1635843594927135097951132591943496370456911540955390076254635934002991343t^{51} - 488628207654514067719256627476390191328305332864403804537755389611043508t^{50} - 129815633127278949314199327998189590919325902586422764015107460172928651t^{49} - 31330333145891051403883097395324804188406427589289918283051192962700317t^{48} - 6935676867552665371106666331060388091640864511253987630122378664452292t^{47} - 1413332662490818598159055653250715524064637505024008533954434720742448t^{46} - 264864766042858228987067360765879942978282334415466904730123228114703t^{45} - 45385417785788547285492153914002964948795407690270327437932349786693t^{44} - 7017409723233006342400095462824877794029712978311701859022921774296t^{43} - 951481628541138359957648165784337628548676740953878679704305237156t^{42} - 105307045241457981458717971178506645021205870221578170430897143798t^{41} - 7188132804983787962874429662402868928747474589590326765589002258t^{40} + 500079124839236555732205714818421584363873717779694852424124630t^{39} + 318059106924379923326033479256959578330810343861358518117972506t^{38} + 79047720693894369888190340923152678161376715490757700021381338t^{37} + 15036561514687082297051881212027455543752327272982470195853858t^{36} + 2443772789058827003973859179205681631417371728786780288400269t^{35} + 352215890095475031333089339263552719900102718373352020741647t^{34} + 45683694090435099657018698806636067226656287509844231910153t^{33} + 5353647268149093142291742102661157655781569411154329389391t^{32} + 564875973505880573601218532649316362954852768663225938398t^{31} + 53044290533071601993991021903623656094421849694084579209t^{30} + 4324819011535405202804393415319664176858734812108431673t^{29} + 289528437412513532819092860673159783206954394141246690t^{28} + 13370444897600327210717447488207758522710635102136904t^{27} - 3545621969329747939252624881266632701671383473536t^{26} - 88199249139715402677621207000495090759045684411486t^{25} - 12331945263782020618840043065179448237656119693858t^{24} - 1161213472286205971785480825967693640320977517993t^{23} - 85789058646815138190733890197279827157095410969t^{22} - 5066017514732533143022498137792524349556729736t^{21} - 222860674807897847466412510652443853507927377t^{20} - 4631761284374521412254940032679827470926399t^{19} + 348343376843204265528151525301459705216420t^{18} + 53564860169100824394315976255401631595694t^{17} + 4270926501139451615695535616865072367937t^{16} + 249598222381489389750875413988401846594t^{15} + 11220408853638161338078106038887748905t^{14} + 375909595405179077103054744520079383t^{13} + 8042783796043774257542373010315167t^{12} + 17135524225405571616433346833683t^{11} - 6660013148040146221081259437450t^{10} - 295850750063203851847623394381t^{9} - 6770446538212800845943868452t^{8} - 61833239629158448949986440t^{7} + 1468257575426229271264744t^{6} + 71691325783814988163668t^{5} + 1493964260019863304408t^{4} + 18546112026614992320t^{3} + 133138590081328384t^{2} + 439321222526592t + 134945201664 \right)D^{8} + 6 \left( 641117101592372738142625816281678158413920451215145940416050891615205136793600t^{86} + 8469826922544434405514661205709429534080035428382988293603608938577442205859840t^{85} + 55642751801278168639813270295498133855044459726532094987803422938753718025584640t^{84} + 243003038787633076755611012625952702278188210076528891943040108727066810145210368t^{83} + 794813403769637710530460779408571107480448544696293730239653214397676591065972736t^{82} + 2076897946271235261611708765519530180864446899314263392611900333479340060519546880t^{81} + 4510301695153878168013261508634550754185723056704026119573343241236175774195671040t^{80} + 8352328440923744555773749734498579505546252579204410397134592290249360677022490624t^{79} + 13422270769062697694378141954721111475262639080861941260187499126896458848539890688t^{78} + 18952314224380460099541695854228514346298672944307380550678964054053230809562243072t^{77} + 23732463280184457342990297569031496541273525694330788940475678840841571049125337088t^{76} + 26548009734762405176332239931392880753964337444824975755335922373925717777572119936t^{75} + 26689811411482956302980265596165267506681520859739680972866277750418903970244521024t^{74} + 24240397607782312491784022448744817793226253541525866229645232439832812617784310400t^{73} + 19981337960728639907925901697705405187372502328590957725744764881117021928431797312t^{72} + 15011775830123406801482951355815468859222692485194079967579678935458724526626921312t^{71} + 10319525079696085338269282647307028909243964467626705518170348521066575445898954128t^{70} + 6514765190486406612514065819070855889181585639673296421440702503772085602361237664t^{69} + 3790124238123110929416197940563956003660611619378793265286564097424661524629759264t^{68} + 2038697186234114623938394431700836398481687198122798476270852789407306552561888296t^{67} + 1017079912725017340788349965585096482677178866480158641560348247148322765997549716t^{66} + 472003473563814380034735882539903563774025154454174454746580395430309915069328848t^{65} + 204324923999746956580991185172525322582869989878127950421710733435693859943231228t^{64} + 82712714572574565720732431861922511020273582271590207080262948414194180158081526t^{63} + 31379288167614866830343882655444509468515701237812828907826393547890524086738505t^{62} + 11176103879741806504149995640395633368804464786843585795416363064813056507859948t^{61} + 3741343509468252783347323496176826395867396552071810079983344148009241626335224t^{60} + 1177766210579055443278533293522567806955195723110013077743271717761428117419863t^{59} + 348498109365655724964726998139056473692209003577835577279148472221691834551917t^{58} + 96776281640338589964058969499391805122182460421848228546410303609603438668348t^{57} + 25142731653443062480268806029020044039816592810711248928661907663720221674742t^{56} + 6078538917259939256989646030577774038222862758205953488771096379936536430198t^{55} + 1355142359939780168050757521174054095555755065161481521056421055023356264024t^{54} + 274130191329350348543688737734279907749305155412507534876311312445735715810t^{53} + 48717553796589432847356345125874002774134251959659164139882378998838746927t^{52} + 7014918032614334836543324759711300251065763267719428267281571026338927171t^{51} + 580801463617852333184552275179943937031617298734035144079600461384640821t^{50} - 86280636487347134017434029042202221980028730364366389195607199573777891t^{49} - 59993329362302812022605067469513461909724645769330750802829507631352180t^{48} - 19788111831730096363530656097942726877726267031609906093969626891914242t^{47} - 5153754445095285549237850179732657809887591333623921408699862869868988t^{46} - 1171739918445077997671177307342140742256067829687489727888512988948230t^{45} - 241876892680208699964070442390578487951350172418831738966344432682896t^{44} - 46302965837410312285316613851106027298544759998554898640840287229508t^{43} - 8338748859951920780261812839839310971272369173035515205104022859398t^{42} - 1428864020444906811400576510812231118081069456774718962329120054945t^{41} - 235150855407989124456211321855700114214383785033257603015873644670t^{40} - 37428355434696666378368488854376827477175953224909572400284797474t^{39} - 5781987000625340513389850488573426596861873861224675442076447232t^{38} - 866182538812466754737198365676482829553424610880413483116620280t^{37} - 125189575288619047760588144385615487426256911191651519026532328t^{36} - 17310730888435420268662672581936877610926657152278236030074100t^{35} - 2266804056881943436312028566130149664797540101698873252784775t^{34} - 278010496375087308538500986038824324972496741387145087642439t^{33} - 31561207334527036365754446289108263710810557995925098236188t^{32} - 3272617312757818614156652731969254640838463810382755244881t^{31} - 304616146272056920311196960768032848780346173400084094816t^{30} - 24772189309832814347237090782237604764833903486811756294t^{29} - 1668229253291694956513749946466548548918565609489399117t^{28} - 79737169455498501847730176155035999431402541714618202t^{27} - 543588887601636481258498514113372854580242567422522t^{26} + 430766023111802662355231650477161224457000566231389t^{25} + 62807087472044444444690191880225635104008902818440t^{24} + 5984118822697017575475809409163603748661188454349t^{23} + 446687856615291922718796921519220084934534634338t^{22} + 26988819321923763472291629485917258045409531771t^{21} + 1271119245249223700122928319727038509633856698t^{20} + 37502008640510091957047746128582300037090098t^{19} - 551447947316097125258503575658193091164653t^{18} - 182014383190352661065830418244400535197666t^{17} - 16135070115596091565746774603426854319659t^{16} - 988462652359593490678368552576523919700t^{15} - 46145557805050288369825458568942301655t^{14} - 1629920432453703724728283176977759769t^{13} - 39715646017153334644658089925787678t^{12} - 410038348265464576793950351889153t^{11} + 14521042989091793690310299289831t^{10} + 856531182600651182909806206001t^{9} + 21178688858992783002193629122t^{8} + 216966419660823951543589994t^{7} - 3697707870381299149808026t^{6} - 199323908295698796804356t^{5} - 4159778539177315088952t^{4} - 50866302526293644416t^{3} - 357046245064312112t^{2} - 1146075915483264t - 335036362752 \right)D^{7} + 3 \left( 11146112228047760222035978282337102819552558826398591785924142955681075487309824t^{86} + 146726399289708694883814262542817412002390606718245632510019646251521278347837440t^{85} + 960800727339170814955459222604624703575339335774831359110529859951218051164012544t^{84} + 4184285036966048847085539742886924905195472946771276819433090670071927129021186048t^{83} + 13654297113021174778676988849489906209185696276122874665553116374884494784086622208t^{82} + 35612390659220449379596649591975740196078708657010779876996390158140536274216763392t^{81} + 77215956881304034564182302894349187979581996809018183011664670843602224161416339456t^{80} + 142787431072089432800373033450344011939467166365330716334716831474174560525543333888t^{79} + 229134055095272188428908983335732943351821013206647524248632229630407363845245266944t^{78} + 323041481502198487227505799003861863488799807103099044703464156323007369353004152832t^{77} + 403827008874176306626350397616619415831139983006935010283465426775943342691257511936t^{76} + 450879287182537334107779918795786285436909274241792750095222583802222992639414422656t^{75} + 452359237751949242901327738300525532654698365085226781981957972644358509794326706368t^{74} + 409969677988143831721043188052771153808186401506597759934995174621774319010372254464t^{73} + 337224096850683346866077572581011103601746504257740848488180654428692169636273790720t^{72} + 252854689947878140799629892264937510436760980202528148996212497317592674143741161344t^{71} + 173528863564866638403532165231667906919920809876725226375395144579692864814442418416t^{70} + 109417673765708526403227065473411278844459661853439177265923091789295968578539774016t^{69} + 63622122457523469600595075514971849857676060680664109818849216065976030055045488416t^{68} + 34234075561382662185600548636877052176000088471438224412067577511799072566710789496t^{67} + 17104221160482984017236557921411984414373014257094633832144173842772501020479644124t^{66} + 7960549359894944836634008593863956606047388788882678816263946471163574619742677096t^{65} + 3461808180692645332588881518889026459740191004609666504135092131282875212531109504t^{64} + 1410627179100658541848527737146567322323067977354573908483486303671587437813606876t^{63} + 539977831833018640995406287241355774185096032504939094451542416021360194648768799t^{62} + 194600113275426167145803983667480676270988615190285129125017639184285791285137990t^{61} + 66141521276285954675921043498759627833070988425135571926204159654685830405603130t^{60} + 21228183955773148094278834513109986834606038469226069257666968207969674541158666t^{59} + 6438214355154555766947052695749729238183645534916707938552175495185550449423767t^{58} + 1845396044155952315105137367989659977516091852821571187202893370954901566813262t^{57} + 499677731353779179618799123662729030809341633382398930250705786096386095286329t^{56} + 127678129308639286656463165332283975050700459970833122819222739084354305141021t^{55} + 30736705707246331848314782446386650324797504560997989776036409394122931687198t^{54} + 6955343017464811524555718386703194992870698653954491509289052810688985479635t^{53} + 1474963357084174900274069988618306832532629536018052971923590686252300448584t^{52} + 291962737782346378400835183721652185284590615946063427257451390461397220733t^{51} + 53670240923913782076334064711808345637534939392811796762308678955423327938t^{50} + 9102352588947969970802773143095422952069449470026344851177733744228895992t^{49} + 1412908425465459706559380865554422231670644078650306811918195114065539339t^{48} + 199120967405394284815664764170691686922020776189567567668202879573681736t^{47} + 25455100684958030486997754453188384153742754476943635801308024936641410t^{46} + 3054400628260105567199772628452118466200427898143452597824884989368949t^{45} + 395260267207151000240628054664534743023167089115982967136545744288590t^{44} + 69184816151144699563564428940808407970926783395197876892826061648786t^{43} + 16139338493632185261095732987842690528214956242983719130052268096327t^{42} + 3985647718213461976865195860946292202797038286533413688004311464419t^{41} + 915512348939396251776566205224871710783604248976579271770735826255t^{40} + 189681897152087304109031119936060792175965181767683035365286379868t^{39} + 35475453247222049141972418528625666541307632618267793411931254852t^{38} + 6030639275777095871697014728503361852256633806127365956458134610t^{37} + 937772724838346458884202208891539309872945516811022397388273351t^{36} + 133974561943570533393984028213156461228164339215602194946280507t^{35} + 17619861057810736048135933463514096207037173260051664253610403t^{34} + 2131862356875314838638984985387618603675288369831276022883017t^{33} + 236399879285224040028605663117221818598321133963252796503866t^{32} + 23834338134619448372382478777965743681704505531636454053508t^{31} + 2153560362625834066595594896324646154876249342482878789429t^{30} + 169801066685575000297127227858039132231502937511861010434t^{29} + 11036576331842977770457173996124390900129084530108535289t^{28} + 497434652550466443932768278000053711944378454512113893t^{27} + 292273209837154271638129099144037824990368827060449t^{26} - 3035686852720744591511817401742892872983694136351197t^{25} - 414556473677750928516146650771893392228157759106851t^{24} - 38027131154014201252390088339074882292193013508419t^{23} - 2747763186561395787141818473828382160474675637826t^{22} - 161394732484164100318815145651025519988150909182t^{21} - 7497922808648222443990110682831908415939303876t^{20} - 235295976771849946428287107940868347247167251t^{19} + 139147326594092513498475219042327679051280t^{18} + 718744384352268749974357503066216399198270t^{17} + 67052950716211716932508608871918717859416t^{16} + 4150502141866639708269622746212699365761t^{15} + 195615885222117628781250558798779302700t^{14} + 7067681515403405926134011371335292194t^{13} + 183606583604077314461657820482054453t^{12} + 2629777772809183195084719010985988t^{11} - 24494152604912680763754590374460t^{10} - 2515432951864635159975361012129t^{9} - 67205065496432891373917163998t^{8} - 722449711627860253172365294t^{7} + 10741586491220217093203810t^{6} + 600719628368623719796332t^{5} + 12390703718436347082768t^{4} + 148545326258617938208t^{3} + 1019394044757771536t^{2} + 3194057535085824t + 898083583488 \right)D^{6} + 3 \left( 63727039898281850171377006138398808946343692850785506477355458626551390597283840t^{86} + 836323757571183520392490479175788282379953343189815738417128817840073731103260672t^{85} + 5461218092740283503730417075126560876095902461071402767570410099651366107348860928t^{84} + 23726636882869329477395540829975724614256591237537061956889645565108378122922655744t^{83} + 77272456971408808487343656341274582825125749604379978365780798498815900935612448768t^{82} + 201213344679338218130290087528977593688622647023281419283568096431436027697904500736t^{81} + 435685619715854231975463719952206511114661489819709417427025300670102621900386541568t^{80} + 804663901909465239906224372315207221521964932874054084226835002698207309696972701696t^{79} + 1289618082442894909383410995344161522230187899996360492673109752211173832625286968320t^{78} + 1815600294733819275111972171679018140762563818317779511424153582207073404858128422912t^{77} + 2266027624646292087656933631747908682039307061042245063806470998185190990106839896064t^{76} + 2525501584902073039021368104523013649455360691167723778988971259452438324525702999936t^{75} + 2528747673231480218630683583844517890612673059273830986179771134805475307596058941760t^{74} + 2286887688718632395886030811438924714153197954147043986105569080493810632165283786880t^{73} + 1876926276872600104821604483083547395695914059590858353305447922396207323419753358144t^{72} + 1404217692772505828395287353071877957617922471978445139683590531864878083938967111008t^{71} + 961633686445926028633785890383250331912079403216803424876153453668696783745895489616t^{70} + 605180323599954470850908175411166059857190983072679474845632277955805474524078333184t^{69} + 351316770284468627032963891793243630598741688494293685658252138481895569308807879008t^{68} + 188811758714495437745656911222630357697121053184041807081204112388502609527037789384t^{67} + 94274406631847041666809125529088130024101234712059698918189957167453422730179597908t^{66} + 43878139579656693570639784220178601774921762244593784686708163538122557215651400136t^{65} + 19097214706559609449133579635359453909802335596461238607682644557292717474409905180t^{64} + 7795392232409133970341871804669293600184168892101069968700119390980978183390955502t^{63} + 2992288913179366591743122845429902395156310351061620561677706699232497889819158577t^{62} + 1082580889616673453924756468786777728608348098180809473586058683120292595081490856t^{61} + 369841702002376745550966570413102521059465803969074255762768085801243887899317192t^{60} + 119472988865439207201955659549380457954110958063575621133690921103483249903240241t^{59} + 36526034916474545766735031482922061299184507095985184504143152982527217627801077t^{58} + 10572450772698303233578108334459744253103307269379101859167160956240950763994138t^{57} + 2896941923203476928976372955403797005875237200545934080715556225774909124266840t^{56} + 751012079832369388554253177427770933767767843887792171531210877012990272502851t^{55} + 184017629133979339813934959754259906494654319583022722534074124193265814626490t^{54} + 42554693872054406146405223941476501264958429672076635276432764061001010131850t^{53} + 9269694212535765695310185996075328791352939930831232541518257918477091503594t^{52} + 1897117164893891893148119903907159988875535439333676611936855732236723122935t^{51} + 363519725650946889313131354874310474847278486965902803091562838083550127901t^{50} + 64902821712559377785688462206486286676034575197555751602222589383769545287t^{49} + 10720028323764671798868115459315220736550026436102345625262450052328596982t^{48} + 1619486761831766973425306050023835163104941634022002776108963018172799411t^{47} + 219288806573810969789395496222372389201797756709085222646300645177637190t^{46} + 25505718112190405872780232529168236334528448275776651216362458999233103t^{45} + 2258658690026980011216836643657508772042648108195063201090796383762856t^{44} + 67556399283773881521474293760139985379538199098277935240923023311620t^{43} - 30147183784322272037022711064810405039889810519096906978853739206970t^{42} - 9739136185053793522424220670434016609383271785527954393722034755912t^{41} - 2049922430262579276658554793429635613427851224715547855855139310977t^{40} - 364160938772771529790278593297276754156189239950470728674449770019t^{39} - 58818704346133355758696861658841756544103679033497535891007733059t^{38} - 8917314773217169946838759375691376743307711863881937970969560169t^{37} - 1285441666876491572651533137998764964898059541789968614690614461t^{36} - 176420418079877255891057061454946542849442578856275654156681420t^{35} - 22919683730569907491491785989880342993996043561392923387869476t^{34} - 2791822731036595322516024574561447220445768139045727090571661t^{33} - 315234335989006742505867740690555481530192761577507732773569t^{32} - 32562380024429630185018544559289364613753358000771006105021t^{31} - 3025375367274882791718357820848537453996615123819959785469t^{30} - 246332773675140189803306259171561118086084006227675457604t^{29} - 16713356251637879173043344379618305501171236987537842077t^{28} - 822470624801649010826331651337125645801549585406585161t^{27} - 10018884548887194970994722819155394544234098087158443t^{26} + 3701236979190616148151620807322256866796977206526713t^{25} + 560842615289224733134004217080380337964447386683099t^{24} + 53356182169954601989461866523081208549042000380785t^{23} + 3927598255881791262376879082919355651046781628795t^{22} + 233217461858795656817178984007683441128096870638t^{21} + 10969463686293653895888944147915018873367046951t^{20} + 361949564499492535079762800512609533174198985t^{19} + 2653776992772149917149371376845862297655117t^{18} - 747175252912892507370463076599318208347173t^{17} - 73804163409236626102965528754445204487610t^{16} - 4574115039462690089766846529408838262807t^{15} - 215027964752133936489620603487709182388t^{14} - 7839512007501226653002061759694689510t^{13} - 212423913147882795930780194411567343t^{12} - 3652298560812682955987495987435731t^{11} - 8338338062658798785899976235765t^{10} + 1637298269983809260683206609755t^{9} + 49863216688748029331150981296t^{8} + 542549601015408194578553296t^{7} - 8603581842676796131902260t^{6} - 462674617124954035814396t^{5} - 9319717551846052513920t^{4} - 109161164302197529040t^{3} - 733136203103538688t^{2} - 2251013817751296t - 614233331712 \right)D^{5} + 2 \left( 362091282304797715725897922384686702451120199565383242675341615386238493894901760t^{86} + 4739534840991461563102309227586328856157245367386112624299913269106177377455308800t^{85} + 30876199062060827378869654349682318379830524098919938861680354184896560460711198720t^{84} + 133871558664364427472221172826174353827160597938595751641509928722355945208807522304t^{83} + 435261475932598221971748009596370417774796679893698569660243399502290682199457906688t^{82} + 1131855643644472405393157038243130768568596000695004975662326606090385500587116134400t^{81} + 2447976210654588390398801474401648429154504326085118451700208529743592042088659517440t^{80} + 4516311296896762875009089604762748147423805952071795854719904162686741782567127957504t^{79} + 7230184401547979840063722216778450921148758560304409612612003919747229884825135692800t^{78} + 10166499721506285568104291402419172694852997466833614650376970172552971421128620020736t^{77} + 12670687814505296212460785404196546011800857709272027672231749955690384964269065111552t^{76} + 14098713606755524709924855086566416484515954086046262668154497307030405099707674769792t^{75} + 14091329954887251726365683922601880665536778043726785555133263398257028278675402866624t^{74} + 12718553406017809201626767438168847166556766448464711009357093089064339717800177172288t^{73} + 10416907082034383927394788529878300121600098211209890097201854651807709889613098057024t^{72} + 7776825306360631505193083118410968433902865715483266852051103710899405239989671374144t^{71} + 5314476300663125843273498699479536490630559907426261015610417078507185398500445908128t^{70} + 3337773204663460598544186317636410819421279907165066274857611583362557849197347441568t^{69} + 1934034354856037753045974781707942416267028667163028529642585791127761961629956213040t^{68} + 1037754017711604605188958274476956623000807844399353402732122666403870369882013284360t^{67} + 517488194866547694668541616990484372754561170550405085762106100263935861604084748476t^{66} + 240640929192500547271339115595248006469484889296285321439923710688845319391071442924t^{65} + 104690556342800027641035677058610870189011011649216805437475102536428523290797016820t^{64} + 42738124731994774054990803916591393282348225062581259017576739078965996498193207424t^{63} + 16415733518124284627812058853153921313503739604155734894613952938428724790595145094t^{62} + 5946269594089147293442501684954486756662126372804954482544999914175551402240351580t^{61} + 2035074524900237372505935062787070600843691161348255062975915556545431884128875345t^{60} + 658978670186794257245118185280436551132809213220045423177156792806017115569406242t^{59} + 202072974293561344622909664772811600036340822202143382481002908011194595424641136t^{58} + 58705025224433363731228360226133122572330017343821051852943929596605714009266239t^{57} + 16157265997676553986684939496711797623187650181251696173104887930073488133743310t^{56} + 4211289408750762798856381479810841543649744932618281862179766497055569008488938t^{55} + 1038728714894077297514670252992537217850122069954170455734385908343023458243266t^{54} + 242207416899093188637018035930866405867335743819072850080175063482729232865754t^{53} + 53322455771420760547507784920173787635018112928232290925747385668546285913290t^{52} + 11065874595608467967566370479683301113709037985467332560260495626203642075064t^{51} + 2160673847883015712546860745582730249170535808414917658182448077596623014308t^{50} + 396029531819877542583654333427743345320959625852318213801464175530121764455t^{49} + 67952817584215035717634371134762913044630392114162720370431978577576566886t^{48} + 10879545750087896550672168699821848320534219561290487995256279736976009901t^{47} + 1619228470738451235432187708474792002533090251319198100651141813900837684t^{46} + 223143605787731874283051080234055228731098881085578837218161008027116783t^{45} + 28383333367281901515176892067952266050326037296538365706280896814492379t^{44} + 3333532629049308430417360976251547721835009918598166654453093221326932t^{43} + 365463989506224253852412420176649167385759635375203995391483405234061t^{42} + 38774205261273042701011291334245942618610843246749905825490526548510t^{41} + 4297791155300840615866493429836122892713615332631214033159779553446t^{40} + 543589431759859878501395282591469109675751157348736381915953295433t^{39} + 79088147603030829386138635805287623961335386276869712433114636639t^{38} + 12178191057845194641394338796046429393148102942387800066096106357t^{37} + 1826104600098805298465791608189142475567374847424286007385727140t^{36} + 255420373095468164239575213676693488989342203892689061925163874t^{35} + 32799980516277423167509412523213696955591636708170469996887015t^{34} + 3847075433282033921598475005024411639039756394727406486944224t^{33} + 410702919427351789956404112614738683320802350780862565799970t^{32} + 39647609605299048761281202384889680230663677629846127840180t^{31} + 3413197619995902855095675652839848354508371103204982313211t^{30} + 254535587145729470357019710616794480049751157929183417163t^{29} + 15351880187521235982960139089702895383902131366181402829t^{28} + 587550349144129282911940213938168465560244092633499046t^{27} - 12747926849151128410552696139273509546889443724958308t^{26} - 5280197948470169933946829821813326617036933410876993t^{25} - 635512253296164154916528528678376453329446725828334t^{24} - 54552303071049501802567689757330753834271824308264t^{23} - 3737943494643112820472891539121748783422223780212t^{22} - 208930363367169269997038508214351428831440599191t^{21} - 9292844281723160694226964768901062132875985910t^{20} - 291348963773758152499108269466015364761967037t^{19} - 2210461493089847900132308548728559811663740t^{18} + 518844278709000764696734494344352853321189t^{17} + 49333201211567648503992275014784562037482t^{16} + 2948824568485152036697590558900733873526t^{15} + 135192225377368184039320630601609780350t^{14} + 4883296389592899080752863378500286372t^{13} + 134537381886496037423980775700836531t^{12} + 2530348596594865450025613555797109t^{11} + 19083814718333548189175315167602t^{10} - 543234056959782627043220792784t^{9} - 20477898427347380109819699516t^{8} - 217140039198293100977224620t^{7} + 4383776056025931691551108t^{6} + 213762480444191347869208t^{5} + 4163363032569574158480t^{4} + 47482887118428123824t^{3} + 312196112526026592t^{2} + 942269289486336t + 251277272064 \right)D^{4} + 4 t \left( 445576385606699053009124942315766320097674713594526428589155369672567570071552000t^{85} + 5819597732587149194869059818558691176449509530305837755703082936868550857145712640t^{84} + 37837564441143841094413787181132918885227824743935453760277215409286252271782461440t^{83} + 163776583268752427255036310101461329744887660523775023926547509087437223672690802688t^{82} + 531751568575609412587049176191421189413771167143455867830910419985447857644161908736t^{81} + 1381203662351643649899965335357701086013025305650075438667691030488391089953698037760t^{80} + 2984396080906621358852186723309026745553861242390805337933863555483495603059732480000t^{79} + 5501011372272415081184793491984290569342921029551068497765270957970836592891845935104t^{78} + 8798318173683313017876123799426702347856268039823031134151286556776782569250914014208t^{77} + 12358393012983510199365160721117777183047668995915638356973342404075520886343965806592t^{76} + 15383670322525984768110503154826849076807692777617418905560730076392600255053058659328t^{75} + 17093488814832405657112654623495373282703899414946164327204541386294766118477130544256t^{74} + 17057697969424650058388348645944840531750642302833391802271567092677471651233790926784t^{73} + 15369513202094038858784804629948780187862596098834894004684780758262254523909778481920t^{72} + 12565161172147439024224820106991148263040570555818473900020463964774018504065920778432t^{71} + 9362918587820715615018846059679368297626968963445579772922599174606809239268200844512t^{70} + 6386225674953258677204042048075666073208136044853289981560654121632247552774133871088t^{69} + 4003457371363042384173293482458993630598644244466639459186177884373888627159531702976t^{68} + 2315701623725769642912846865068906820181038531250619271218727461323305479817767110240t^{67} + 1240578795507625466071724571769599754583083173863662201855518501907010916886900708824t^{66} + 617786590389889022518834770403984937722506410722922101678520814554335295818416782148t^{65} + 286968824672719777916689947097135104559538834593950922517434458362276311912400553904t^{64} + 124748994594414135379914684127663512028630676453140909912780287960632294124101769876t^{63} + 50904741386442345083639626036467081220650959730616094750042333305765164755355438126t^{62} + 19551019609415429921918719127927900605500665807572392301940199214241260525750097113t^{61} + 7083851793961320476759795959896676346886302520138352737787136197965628709540786856t^{60} + 2425825469923301256039888173100703890093744438208583203273275633669323261838862326t^{59} + 786190315024790044310569230444415192756127079852677581452751023097746238895303789t^{58} + 241349435284844497519111720135418448784771918758951369544613268545480140413238641t^{57} + 70207320343252795577734488165356481543738737709380613991301435096169394162577076t^{56} + 19351632411431455725924676469492885569334114848798405656165704649243774622645606t^{55} + 5052104733042119616911488751894856894643379632963715693919749830626983114812863t^{54} + 1248327931854730747375489372367228125646382971832437217238639673335530508289997t^{53} + 291639324992867142696916870352885452184202929386141014508899569227865208751582t^{52} + 64337707903593977555028153102699728209678694844665631019753390763708165000244t^{51} + 13381330840801876931603261170804381994719625266174439122702272325589898204432t^{50} + 2618802538662680341599890157821286125016887737830890353729128980214531592052t^{49} + 481091344131356138107142820158258709839793318317944901463494463071055531819t^{48} + 82708580394080500991061882796959935398165031113971148270798419572397173187t^{47} + 13254722655264746324558702580165710412742480357081237358535568445055893880t^{46} + 1969938182497437412010261005013931061597666314163834820837044432502636823t^{45} + 269633086336069319368825872314505533739874900935010038471071183360493318t^{44} + 33656037989685043337561523657360324564909284993936255044186398933536038t^{43} + 3774655703182550391684286675508731074114267978617857572444532549016766t^{42} + 371038881023250365743670152256182559965204527881886617534213753721870t^{41} + 30427733632281235376986132527083465018226632965180635213784313878703t^{40} + 1821652223430239477524761073228188037347724710880480323072911728146t^{39} + 31876312603417056784052656077128273585892490183372547076084483297t^{38} - 10336134337188097495980968056024235736759312068106012267282347286t^{37} - 1804041049654198608744848644079650988625280574034377561520629520t^{36} - 175223188740751780579353075487348163623026532224873277144166001t^{35} - 9440965695884383511738043476229736936589309072843436234666401t^{34} + 277195091592675358692688389195479879819012006295017531744622t^{33} + 144816981153664201599468253223865285846001888536902915083365t^{32} + 21815885399770360108373016098375314125329815497115452978953t^{31} + 2303873311460709299587445178418255221549423626354156725092t^{30} + 188272307763861677397431898355334021149914148241248449408t^{29} + 11558189740230175275822592344515132065678873712412485407t^{28} + 409121207252513286113790680333905146094724591739211194t^{27} - 13881882396618568948082446339163299828956064410349035t^{26} - 4017748213443082320889099546965569236380598438211002t^{25} - 421126382760758349302498675158483785960495420058257t^{24} - 30719129517172611336990696989941376432665709677557t^{23} - 1680856841294824731217967566681468938770010758073t^{22} - 65957610068171185418425386528173724169066071033t^{21} - 1361342022574391099560417771523438463028360065t^{20} + 36843156069546964075530009822854616495203121t^{19} + 5026980190936621274981018678422071829989354t^{18} + 247350255895856822926415840554656806047695t^{17} + 5449164441176989368120255828913899302108t^{16} - 201590101369774555089793283208392627946t^{15} - 29518375931445423966919709968349760447t^{14} - 1898576542351427187916212829807173748t^{13} - 86259126792450704627620329755305488t^{12} - 2955595835671049986084443161921154t^{11} - 75805294581214260470451606515550t^{10} - 1387738125303379463681818275765t^{9} - 16174410746217310829447405013t^{8} - 81299912131106364033432888t^{7} + 262363311302107243934664t^{6} - 7921496124378060736308t^{5} - 449090790051020388124t^{4} - 6521607156292437552t^{3} - 38914804144282368t^{2} - 78959823209280t - 18331888896 \right)D^{3} + 24 t ^{2} \left( 112624458403003398570662220213642146017520302100918128129305463720141618012225536t^{84} + 1468352561090106193683141925156459064985432071864234479176692416503915807536578560t^{83} + 9531475373169887019389340555462568146083060918556059364632544447754386539350982656t^{82} + 41199188307669807001637986906878817877649442057623490337286707182367252222135140352t^{81} + 133614340973674122156129727997797691888383586608296588254576095263651603831627792384t^{80} + 346738304130559931770074852573829615723732408768386553467064122930167590614670770176t^{79} + 748617994487430292180558485105396425733290554046051619566634003907766423042002370560t^{78} + 1378878956962466126910405246853507713791671973030813352115119387098976111042864234496t^{77} + 2203667843550617086381459275660127977520556234777287468292530075973515272006112228352t^{76} + 3092621256733563106009850747675634360114063271110078305787052643645280676656773243904t^{75} + 3845760562734568690707655746592870542721815436768886842718833412424671580715647194112t^{74} + 4268195836065031925187794227154094162929975957383786112966405229144675693775055172224t^{73} + 4253653182215255312893755475994837996954325817815554163069887665620167365424747645248t^{72} + 3827148768861272644444983244316952924338441699969072192835516056671311947727265730624t^{71} + 3124031512422665542451101054623284811568142010830585738704430747999811049473801943488t^{70} + 2324155115931875245075679506616998442775967414498363281595222304137656548233604682816t^{69} + 1582694241297587498691244410716377727508298237511634034521573834952173689401499494656t^{68} + 990600930416792551074327194821778416537344186932368940038321814840984840644566856992t^{67} + 572122684125080167615814263041889688989773553429397609123547076822062847993045618912t^{66} + 306074257126864896082157596303928850249887176275917293944831542208743064921782019512t^{65} + 152233150093510872734937306420982457931993419913283125466181275019500863665541615836t^{64} + 70642062860123493022142541207455648876078215642428130405096052939885970292163554748t^{63} + 30685010873287204161110658853668800037485334162128439044354754674060920045474613452t^{62} + 12514632134824418784408107519938353256493467263416506394500681325248378275484815496t^{61} + 4805187725022540640273474857722834128390418742378877827070240234208989603214833640t^{60} + 1740984579078895636164032222370172662601262294397451540130171225657533726014989424t^{59} + 596291809082949808926601255402808051160090268986113978954266760515200131057940213t^{58} + 193317145883085698755853958192545967654167020578644597361078597812074028530589086t^{57} + 59371563420218089247210883626434012938209023667975865129045280393396779042986774t^{56} + 17279265616463557894658385054090634499246772989897399504538382626949066491679147t^{55} + 4765052630001633855276837321359702682882375617286738924326062985792030783086886t^{54} + 1244522880620319219406967246007829376420728144375968170025053129619528169487232t^{53} + 307603287031474881208889193303171721276715577163834159539176699543230473934941t^{52} + 71873647641582623761664049053937103296809987672152554024656699931760860947372t^{51} + 15854631269315919715016644742634189708100876721150376640853686554592068171330t^{50} + 3296343456573321330054812025449655693443454865606171309121383208120043141247t^{49} + 644632450266450726212668026565452052355883769540958728638770475273452351067t^{48} + 118272529026610865189573751089804239678513920017742002892307186380710992511t^{47} + 20292007074347148064037455923344429625988566223787247005690938197592232605t^{46} + 3241676745724564303301385953664121989323237126090585681075400037819315568t^{45} + 479396668922180530270325863056852989850192308866744087785148178095590187t^{44} + 65093788549435742983005902207125010684762924167550134677919839608946826t^{43} + 8015673444033491432624274025079926490010048968333075705709924576344225t^{42} + 876942988242880074237422725991282573403867035228774242609244317166036t^{41} + 81890510256465484139950509865508843565987157455413390811564626748911t^{40} + 5888564685198284500408063885097947978207218235636453554699353770063t^{39} + 192933718491318517257136503210086103791427240310159353712345940501t^{38} - 30503849503176532062426107175700031495177696275660376283484684573t^{37} - 7948507544368662399617808831653018515081979769392089186672688334t^{36} - 1155875420945563224891890015273933752537255296167812768320339860t^{35} - 130271318662945355034541161676104876158824461991404684444360014t^{34} - 12175106111500811302705595812315446904084414115655538585248567t^{33} - 952506411671301629486205246749578368270272946857851598232559t^{32} - 60350771730645769773263990267709942851042867936399932017202t^{31} - 2702534819293223461943008477555534110699111481555726807498t^{30} - 23143408132754911996481791522572786347142191301897214997t^{29} + 11180133300402720522380541598292760222378121388930552184t^{28} + 1486945830655242937029786110530692011868321035082563266t^{27} + 124720498075991172941264517474742525866459142846387284t^{26} + 7966359109073714316447946045661651103456090615004658t^{25} + 408187454601768135535839231025065879779108488248099t^{24} + 18222219235938292121387525630008998062675007702543t^{23} + 922542024947786207559220852764832529712227745408t^{22} + 67942410008443237340422020869046024028302155682t^{21} + 5659564163257071894947587401195331235036253254t^{20} + 400678558588867637163047339443555766073684442t^{19} + 21464829473660794697575013839473776470094528t^{18} + 746639318510504671979921583311957001810600t^{17} + 2401132985701103468152924295381793191864t^{16} - 1972429549204135447750818900538219702450t^{15} - 181806574160472534911887369542488176206t^{14} - 10797504644934691521824582143850092044t^{13} - 492590903332140614333089049969431230t^{12} - 17948671624100094690099422820836890t^{11} - 522722000443817525866601140536916t^{10} - 11948862748301629373565645308328t^{9} - 206945794254178490086185858918t^{8} - 2539161038524963047717662710t^{7} - 18457875427116077545082104t^{6} - 7831113974757570105224t^{5} + 1432238220772576981104t^{4} + 13185091883096016464t^{3} + 2183098103190144t^{2} - 431488138773504t - 74452525056 \right)D^{2} + 288 t ^{4} \left( 7821628639426947405340034958636473532649829504824780473075820877705502668881920t^{82} + 101832401680538346009575988661124126360430563507815674237987685148249184642269184t^{81} + 660182800776711862697872937234306866761050769113108683880441895030663372083429376t^{80} + 2850496567978041989922282626152499697998660320943363161026284826878963491811098624t^{79} + 9236295070900596897320232651475875934629918948912835588074806971795602182492749824t^{78} + 23951471061291520863678754409907133903276428062363834298103514435809023180169789440t^{77} + 51680052354322020817346371718988191687739190972047394835958511496214721878291771392t^{76} + 95134037995180839734969421553783193132190026067092305634966033372380593361181687808t^{75} + 151945663132146314999812403798957647346310711556628760082815007381712010622101807104t^{74} + 213090775240729995102731698000155707268019922781597173709021355195736441829914369024t^{73} + 264768651428390739343370092171709849740898612391344383138241515920154250040224651264t^{72} + 293576641954968689666573756987276796049884501158838086715500250064996091874411880064t^{71} + 292267712128934808099360300364090341329223068160300984515915450085350214756437344064t^{70} + 262658516953503979462394497435883573263717684631845244716004384453289657493024352960t^{69} + 214138593543848854495558060653391502812278315248384854506391262395711977967567053696t^{68} + 159105998653161741801381215213334845726419569157205166960503264881370871587937224832t^{67} + 108206416944267356152129534901529413336570690084390229636487345661653363218509394256t^{66} + 67639013841506851734518750470502828903118076177617434777815594549331545292054056928t^{65} + 39017040224573903741156653615871051189707426825653635129693217681935981094205771128t^{64} + 20849653294801266951200147176897385680424394750621313476982377739422345451000777640t^{63} + 10359618728329527772810762412852976704739406899564543035872168281152289225636380044t^{62} + 4803185675388395579378709593550490835434137009309719618976041108285469154377256388t^{61} + 2084983433670942267207761319557000545507073487774024406851924252244672769652639792t^{60} + 849940767168394607173895098129418128938073600217166599265483781917409317246488396t^{59} + 326255767891981264567049747043272163021970004458369252924612030783855103977004738t^{58} + 118194056059610774686987519661369667721022575503396258551712473962401282423621704t^{57} + 40483148830980492447534165804630635264067954165177973825830876703440953093523871t^{56} + 13126327047230246154851677475618468940746616960547285422690466637680057711125440t^{55} + 4032071186992517979027280377570794539883785065314823684397053885595830721807526t^{54} + 1173668744536411502270875991330122449295092649820146456282704831274366488591265t^{53} + 323686873178581429521945213093083414786060455628074808046408896777909929766360t^{52} + 84534893894408088058868547045236964529526062828524143210582060075776562362940t^{51} + 20888595620629032457757393665650822171915463507500545205750933634503678885749t^{50} + 4878098145544260210205663337014711573059789242920186634059176029623179479230t^{49} + 1075076772763837448229680033300108693064555349797408551328808961672389363537t^{48} + 223208485921688569930950724399068492682627341957881694795824345095261379491t^{47} + 43562581511972751064369915812621774545284273080452291216212411263827319449t^{46} + 7969763466181094523113663940272893868977626715429838995249275175274551524t^{45} + 1361905612223886938820821558772394889376765389228725946444321341306940053t^{44} + 216340387649347646748163548781711546621233108362165724196352870144549356t^{43} + 31734660509849426074350391499577646204234860409298899407816747358211302t^{42} + 4257153638857171234599763071323439283536766419594247663672461448329276t^{41} + 514289775554654728862731777000415041905477735285552506274178115721922t^{40} + 54422906360922204121037061525969643245548128986587595140602374752627t^{39} + 4745976220529409622223687918038959726109257057911443573679573132774t^{38} + 278902935716140634377468961254848596642227803922160910133955009849t^{37} - 3724979689481236044344202159413457306268643829666544679569076476t^{36} - 4270509026406596631527952778870607053891933733951183596721292095t^{35} - 810135712552059165820615861388829228664917851634081828738413804t^{34} - 109729372009653418049746231183639169277034736212172209037441476t^{33} - 12222785632385553837260139895162539600616550217247892100029750t^{32} - 1165433700395743947356205785342586772588882154695928978952256t^{31} - 95794961296284110734205932050967516815687221634351298145481t^{30} - 6663599890844774059927240699400098240097410645209115725127t^{29} - 366600724259816138891937971475982188618505076276968869897t^{28} - 11974499678667739246633520884364019695193789360094021574t^{27} + 422072704097103803487570399423505623763129334554729534t^{26} + 118015727273927304789119324104134402400669663323426461t^{25} + 12865242420284135896126016324307255162940792693163508t^{24} + 1037175165748547734599693761440713044445658214704466t^{23} + 68983394744931478999858045886210603402217940124697t^{22} + 3969982162168869653079577837028821890489033320742t^{21} + 206267237853349104755864327019394461381869482864t^{20} + 10186453128009513135280977391606588564552075885t^{19} + 497942938951538392501676131161455934565973055t^{18} + 23590374094511384342647771233153866575316825t^{17} + 957537713935243890957554487042120769897620t^{16} + 22346401039438189690026824161169195619258t^{15} - 898225471393133820336077280755908453971t^{14} - 158184912451582652426653066547030832037t^{13} - 12148723349061170139833388312395792556t^{12} - 665967555489143600082639396950690962t^{11} - 28268311529680503697758152410567786t^{10} - 944971554963045326683504691736242t^{9} - 24736922624885781956710670407948t^{8} - 498232636263915705250064192028t^{7} - 7533279061263121872058691154t^{6} - 83684033502518537824718090t^{5} - 695027710332084924261992t^{4} - 4818234561584863064360t^{3} - 25778819212511158256t^{2} + 42806067497374320t + 1449313353790848 \right)D + 17280 t ^{4} \left( 44507302920462239672711213692281789509726709009977073549544028839402670653440t^{82} + 578856703782096206521226461832010508161953672166824693537828260967125372895232t^{81} + 3749232854817756637356407554276665318016173428152370100717777096010779731427328t^{80} + 16175231572721015554140732717825457905220487432939858964632915555458709907341312t^{79} + 52377224955584149259832592931877468393584714440800377688465582849703109662851072t^{78} + 135751705044780208816066567237653905449773347598675926390587918547230108021145600t^{77} + 292778130876473975238768745575090041076806662295527627420551404334058500176367616t^{76} + 538721856967141188475155214217346126922017615865616617136163790525294983529529344t^{75} + 860039471641428861582469591545497486219183128102616414854083938506211488215974912t^{74} + 1205503038759188998735286216583774475842661445722662326476616103554421871271944192t^{73} + 1496947705059490097934332616178124520713834210556239440385572953367039356123200512t^{72} + 1658661233766586947158149086801350386689522786094671429605655288230926015391477248t^{71} + 1649964698045266044133638769155112845737416388467751453483175260106727453784718336t^{70} + 1481527144545462970725737463647764708331326841535927769646418547024419564927234816t^{69} + 1206734325748825880505811150386196319344360230589029608144163934447834592959499584t^{68} + 895747100962824448944067962472509964590778072433208094252231315727609021584409216t^{67} + 608594535622970016503992417203957333938791410754193307348425924147081923002340560t^{66} + 380061544582162279663110565110448760101543344939461441655692279656786015997122432t^{65} + 219033258174807023458937112533004827852442401665412563758119944054712982665202344t^{64} + 116945414859680773580748130154995499095486179664321799014478079431052336033766000t^{63} + 58062772468026423020563917223749603347796525758587911650984696095879977535195248t^{62} + 26903200995207719459384910777117283391700080071732225334570285128217050180329184t^{61} + 11672288276476287993887998006427546703388485823839272676384217012244357103440188t^{60} + 4756446635114777611531490385772719469525687877871731380808663489133656886261184t^{59} + 1825380245645604955002852419186972845488650703182470139727929035187818804972564t^{58} + 661220417625234545340214768327758039720394040472019045783948277155650789240584t^{57} + 226476545854758861587124871813823785236920039682205867906852943198855376274352t^{56} + 73437417648689942690298767645311663146310210042326126606369491829970430388720t^{55} + 22559785917127268745213884781667362034363201505395921843492323663775339300122t^{54} + 6567049002480054444363182094152916156040003943702268436111375419467887469548t^{53} + 1811045169355221923227371358995639047581338065594469611115820761473028146450t^{52} + 472885468566521803571588656901099316934595255642310164160524051796496295294t^{51} + 116803009311835456250030822823427869611761597056107796800513071081749290556t^{50} + 27258292442164969002376691860191531711499661791785881845835919371347950886t^{49} + 6001128348329996589295914351435326843188517791081559876364980428047253215t^{48} + 1244070609216451682308910546803669951685097798270319219413765885636995274t^{47} + 242282339667376774475195390129560546887915102484096820410629853014091760t^{46} + 44194821339710215772265786820164751931159955102662263315717214339009285t^{45} + 7521456458277939898752683959976163982493982019007382252436960072077978t^{44} + 1188017809781957964876470461393929493681026470161713489945377874026496t^{43} + 172860423390468582967224476660071175384419291311346658532827680750791t^{42} + 22910979062167295532892112839860327129425839960988117967667444373948t^{41} + 2715173295501500253917919722225721946781326050026651095771380823481t^{40} + 277634256076725367464038274916170664169635246709227447220587049039t^{39} + 22429537816577640756569892349687430898011956257265954846980335359t^{38} + 971976784566740534504490098042943653141077329730408028471377956t^{37} - 99069826571862816329872382730932094889073297533906818391910303t^{36} - 33606146394764499796086000199156245734729430828952334348482080t^{35} - 5661317743317397358287705166305352967135439048968554766101926t^{34} - 736728818146018422454735772553655602363467975691393767034550t^{33} - 80862429770141111165956477761719369613413766608974227170396t^{32} - 7695387627670289943315271408867162495492673486284854307159t^{31} - 636969837264948767527405163831698714753682676682191000808t^{30} - 44991134408777170812539980709614523364071675912842284561t^{29} - 2543609962188025839996323671735902401316069048052014597t^{28} - 89089929559935971124170363681547713114950244263749667t^{27} + 2357600347581009781500114363289510250886478451878698t^{26} + 800687322526576666142208394480674885263446821021759t^{25} + 91606470142093618702620749583924217358965742789900t^{24} + 7646567773971332764212900023461188857879832319008t^{23} + 520588359477171208981572164858352762112306639226t^{22} + 29915396703582749308819921401916911546862091629t^{21} + 1470922917276194544987350355329979138867051424t^{20} + 62534676775676274736637121461202939013345221t^{19} + 2339816509851765129118364118057288105697661t^{18} + 78354838333633110986091864238529887978757t^{17} + 2126752770189251518602372246631616813602t^{16} + 868674086534437560112955809733846022t^{15} - 7111770700550081507736094306448886311t^{14} - 765993218928370627316830704412374275t^{13} - 54021834432484325772673076014861258t^{12} - 2871246662531763303419266849821646t^{11} - 118593872279502646281671060073534t^{10} - 3811081827988709892495280438594t^{9} - 93918666232512733364795362788t^{8} - 1727313296858452443402414244t^{7} - 22884451153152743299630144t^{6} - 218160639842795388722752t^{5} - 1939335408706350533472t^{4} - 26416945121171545440t^{3} - 355807743853239936t^{2} - 2534266540776960t - 5360581804032 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ2P2 × ℙ3P3

|λ| = 13.20006 λ ≈ 13.20006; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.708513 - 1.56067i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.708513 + 1.56067i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.77021 - 0.9692503i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.77021 + 0.9692503i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.926824 - 4.451136i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.926824 + 4.451136i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.755257 - 4.204618i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.755257 + 4.204618i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.108224 - 0.1932102i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.108224 + 0.1932102i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.082708 - 0.3466986i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.082708 + 0.3466986i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.1858826 - 2.522666i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.1858826 + 2.522666i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.167882; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
17
Spectral radius
$13.2000608$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$13.20006$11
$-4.708513 - 1.56067\mathrm{i}$11
$-4.708513 + 1.56067\mathrm{i}$11
$-4.77021 - 0.9692503\mathrm{i}$11
$-4.77021 + 0.9692503\mathrm{i}$11
$1.926824 - 4.451136\mathrm{i}$11
$1.926824 + 4.451136\mathrm{i}$11
$-1.755257 - 4.204618\mathrm{i}$11
$-1.755257 + 4.204618\mathrm{i}$11
$-3.108224 - 0.1932102\mathrm{i}$11
$-3.108224 + 0.1932102\mathrm{i}$11
$-3.082708 - 0.3466986\mathrm{i}$11
$-3.082708 + 0.3466986\mathrm{i}$11
$-3$11
$-0.1858826 - 2.522666\mathrm{i}$11
$-0.1858826 + 2.522666\mathrm{i}$11
$2.167882$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 3\right) \left(\lambda^{16} + 16 \lambda^{15} + 15 \lambda^{14} - 1736 \lambda^{13} - 23084 \lambda^{12} - 182462 \lambda^{11} - 1115743 \lambda^{10} - 5725259 \lambda^{9} - 24607826 \lambda^{8} - 83345985 \lambda^{7} - 198014816 \lambda^{6} - 244318215 \lambda^{5} + 239908155 \lambda^{4} + 2025266758 \lambda^{3} + 5365101120 \lambda^{2} + 7752866064 \lambda + 4865689744\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 3\right) \left(\lambda^{16} + 16 \lambda^{15} + 15 \lambda^{14} - 1736 \lambda^{13} - 23084 \lambda^{12} - 182462 \lambda^{11} - 1115743 \lambda^{10} - 5725259 \lambda^{9} - 24607826 \lambda^{8} - 83345985 \lambda^{7} - 198014816 \lambda^{6} - 244318215 \lambda^{5} + 239908155 \lambda^{4} + 2025266758 \lambda^{3} + 5365101120 \lambda^{2} + 7752866064 \lambda + 4865689744\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 4 & 4 & 2 & 6 & 6 & 3 & 9 & 9 & 15 & 3 & 12 & 24 & 24 & 8 & 40 & 70 \\ 1 & -1 & 1 & 0 & 1 & 2 & 2 & 4 & 0 & 2 & 0 & 2 & 9 & 9 & 3 & 12 & 24 \\ 1 & 1 & -1 & 0 & 1 & 2 & 0 & 2 & 2 & 4 & 0 & 4 & 3 & 3 & 0 & 9 & 16 \\ 1 & 0 & 1 & -1 & 1 & 2 & 4 & 2 & 2 & 4 & 4 & 4 & 3 & 12 & 6 & 6 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & -1 & 2 & 0 & 2 & 2 & 2 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0 & 6 & 16 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 2 & 6 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & -2 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 4 & 2 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & -2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 6 \\ 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 1 & 0 & 2 & 4 & 2 & 0 & 6 & 12 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 1 & 0 & 0 & -1 & 1 & -1 & -1 & -2 & 2 & 2 & 0 & -6 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 1 & 1 & 1 & 2 & 1 & -1 & 2 & 4 & 2 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 3 & 0 & 1 & 0 & -1 & 1 & 0 & 3 & 8 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 5 & -3 & \frac{1}{2} & -2 & 3 & \frac{3}{2} & \frac{1}{2} & \frac{3}{2} & 0 & -4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -4 & -6 & 3 & \frac{3}{2} & 4 & -6 & -\frac{5}{2} & -\frac{7}{2} & -\frac{7}{2} & -3 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & \frac{5}{2} & 1 & 2 & \frac{3}{2} & \frac{3}{2} & \frac{1}{2} & 0 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & \frac{5}{2} & 1 & \frac{5}{2} & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$