Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-187-44-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ3P3 × ℙ4P4
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7node 8: fundamental weight ω_8node 9: fundamental weight ω_9ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8ω9
Bundle
E^(w5 + w6) + E^(w2 + w3) + E^(w1 + w3 + w6)
Bundle
Q_3 box O_4(1) + O_2(1) box O_3(1) + O_1(1) box O_3(1) box O_4(1)
ZL62 label
113040.wQw8x40900
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2;4;5) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1;3;4) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 44
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 187
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = -8

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 187
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 142
$\mathrm{c}_2^2$ = 105
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 48
$\mathrm{c}_4$ = 24
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 14 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 + 8 0 x0 + 8 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 29 0 0 x1 - 1 30
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 44 0 0 0 0 44
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 39t + 107t^{2} + 39t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(351)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(427)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 2t + 1 \right) ^{2} \left( 3t + 1 \right) ^{2} \left( 240840750t^{13} + 326006725t^{12} + 125557955t^{11} - 26762904t^{10} - 39040314t^{9} - 14345057t^{8} - 2445121t^{7} - 60398t^{6} + 65445t^{5} + 15099t^{4} + 1534t^{3} + 43t^{2} - 9t - 1 \right) \left( 34262308853824742611548207192154751673091718353873925174400000t^{68} + 202942503403888139665352875855542152864211837803410888918080000t^{67} - 707655667844254106094404843650032508219070148599966274063888000t^{66} - 13209535884690788158967012387798842989380002719653751515847292800t^{65} - 77570848684058613940477964319511412467627855341100002070851301200t^{64} - 287536793867718342414323412108070617051570111708613005754528544880t^{63} - 780511629908391132649840389257793010502539953982094381318254665984t^{62} - 1656632952593331084536355563429326311867366079518537014353685853552t^{61} - 2850614641223668440679023013113080413616795143894193410856778823488t^{60} - 4061659133099703871166667955852046618273144241036764895050830995792t^{59} - 4844047317096988337218936239774046303075043452665411837005550299616t^{58} - 4838070353749433110597911672905066199565474596609541556210518819104t^{57} - 3985476191416556314288382343685176983364605973808988302135092523884t^{56} - 2568906324025320053387369567267557602072709638951236765891445862604t^{55} - 1052167208222908917367682972691964781878362808458022998342090701904t^{54} + 155038120215876740224000148929366847490381026435147846845906412868t^{53} + 854553125049862476662415179035260903397705140017468661257489344864t^{52} + 1072787588944079557179318353409207052656238832675983497787445530352t^{51} + 969239176344747047054563092144596193061768723597334474716944602502t^{50} + 724922207343806054988819114231046053257936572970313690607702325210t^{49} + 471353906868915687392478844472709234650095138011913835274925568380t^{48} + 272788764512646669020039895113089026479588932504630633941189914394t^{47} + 142415404409363199754503497143126394224121435721571797208336839350t^{46} + 67641061214760563202542554471121053394549941262487650459932815040t^{45} + 29393210527027958102419925164440996310762102197255023865612233909t^{44} + 11732064845696887824338471581668116209839346593222152370104992519t^{43} + 4313169097795814588577288031858273979368488838837666214215696525t^{42} + 1463387964948498123100915907900156185334492833675964641529191362t^{41} + 458821996913021151787732517891457521760465803523813937459472725t^{40} + 133053430153740555328991906194164416131534049485454740047936631t^{39} + 35703837812383558296438695006133479253556948651128992394581833t^{38} + 8867090888883769732779573612484035759594697052052571773732103t^{37} + 2037843701790538675805216605940357563046296271246468218143393t^{36} + 433221966144919334643670039711188956534548424313247730441028t^{35} + 85133465990337244809516668425521473815828634729615659380591t^{34} + 15448741152332904336937999589460578971981440281387843042255t^{33} + 2584932726181463188603439920737061249453953189729253725921t^{32} + 397973677936335910893631789184454499961323415002265858973t^{31} + 56204319749065448614779636213835608749381866576948595347t^{30} + 7246986530533975705569925672157713121546316977021670273t^{29} + 846740442751819195048645988437342928593600303279245819t^{28} + 88498142530153325636405911919806490768613504970720121t^{27} + 8072940412511174562414192041091011916844170799849592t^{26} + 608073179018641658334717282123135496637061229661154t^{25} + 31658258211999978920159180207071951103058396465811t^{24} - 76941713736446144479969257495468740576528292636t^{23} - 293135863396762927319384263038478156439393954622t^{22} - 48095139575391885452761960597766289527280574343t^{21} - 5457662457024937998021773550559584907633804569t^{20} - 501651106276035515030786697379806078719060550t^{19} - 39088815591016538371069868258175415924805002t^{18} - 2625043105906643297107844703259432685953515t^{17} - 152839045864861490924428061158308845592563t^{16} - 7731424728205133913099429266392834755655t^{15} - 340558153508194670241564331751048499956t^{14} - 13139620887564402637537598866502842317t^{13} - 449337083086996711580309207689033323t^{12} - 13819813560464638831200053591571008t^{11} - 383329592963023845037475089494362t^{10} - 9299415767092996267629829405399t^{9} - 182880253085386879264024218142t^{8} - 2565661381795548782652632018t^{7} - 20039631375350026095724075t^{6} - 18446482893487318035399t^{5} + 531542337293834735397t^{4} - 1832945011931614878t^{3} + 48246252190063836t^{2} + 128084904411072t + 15200559792 \right)D^{10} + 3 \left( 2t + 1 \right) \left( 3t + 1 \right) \left( 907693617719547051703445176944533895991228069384933769889101448000000000t^{83} + 7066025804733550242116485105800883427260545726025056716260163825280000000t^{82} - 8800712951724196666043580946036515499449961216315364118716532172200000000t^{81} - 397221286413578016800436148874424173280320764818599909016944078264275200000t^{80} - 2880575737532908697962146660260930064379813070220658871694409358323743960000t^{79} - 12660086760455170076495583555079313671148811261163927026432994308067938144000t^{78} - 40385614163761452852645402241680443706608510432216342508518464186446210080400t^{77} - 100638706435658930153999328411761911742056819299654647800132594969905115160400t^{76} - 203851032078022250953793877444366784953190065117896925927629170748856237194160t^{75} - 343782555273658105523439189494524699274214844373034817042386071434694122560336t^{74} - 489707630251664308341508109005102286383403719409240564858734729552386012691680t^{73} - 593261154527961208341137591662039138839021599499697595051375250015741975696480t^{72} - 610349591225309772497034815291414331096481491360181911936371492773852446889776t^{71} - 525483146550013310769356835898902831657104805863220963605076227451253466204400t^{70} - 361790380886559464929686598051369010468257352583761507291518435724251293622972t^{69} - 169664873672226287628684907821676178501376013092668302057073683800721759179244t^{68} - 2143932026543881691991020206954080383472156821827191140004220584494267969116t^{67} + 107105123187722194674489554752544132966832270621884638504761854994889151238364t^{66} + 151850894356063028856615323145927085425049805542042078818741807790603505106904t^{65} + 147017832608159616755542394824242503009219500406708672081207431422781639252432t^{64} + 115724851618411583785244510684537398100536800534646456997353300588608993542870t^{63} + 78119741726225074090194895938450213928677261191411414772659899688552366668426t^{62} + 46204838372320975290114508527562734625153394424107363138499962998801316322762t^{61} + 24119887099883060547293978198753142507096027118992002922098172990575745622330t^{60} + 11078284328378578918069487433315508316360128228941138106995724661805128500918t^{59} + 4402401570077407692505461665427111295073955714528766813660078422286807894186t^{58} + 1444380917657784335130930515991589489843118703512754765321183300229743172447t^{57} + 334331015344478077008285531073318980269791583168309028385836529140789183537t^{56} + 5317741756204719542493543058714456178612773347996926557811272190808020924t^{55} - 51617397290717389145419642245287717549930428245486362292067284388008948738t^{54} - 38841868525336341347791986223528947084104742627486814437010617070075372480t^{53} - 20228959092818022785599087713154417015745135407598372232896053845302681730t^{52} - 8737144785053527734864006441010624671545748519166641592133932239108791524t^{51} - 3309242655241941133539723024672011767336072336112929490793346371696636091t^{50} - 1126687756699246247056563164979435419859900017175794084998335922911725076t^{49} - 349387517834168890790510502244201664606938417441764999095320472186913333t^{48} - 99452646328264248448056546498375694169666918206013628424433060195388710t^{47} - 26113164141366790956973276856960620598269094942847490669242490488615437t^{46} - 6344902756716744838834226481487467408847184093152953378716366620858146t^{45} - 1429602311399337348050601928746850176482644246434379429649074324756678t^{44} - 299072146230484613979130614219654754895547499159833629569428567134460t^{43} - 58122912137051056213355666309853116686073056728321716709092271627616t^{42} - 10491877044941842137163355862606360167284092218254801254786197401705t^{41} - 1757197049976202362716772946227680443525906889424237696441916950025t^{40} - 272394924120180341104692158361694307700791598176910121364134384356t^{39} - 38905058205276384341736561003180386082324047994969706707521122977t^{38} - 5077075337146042591215056176341830562606516094258803954171575834t^{37} - 595898928672622067001892473709777622015851934819474732137082892t^{36} - 60878140539596859266842970733737747843412424230000906438118646t^{35} - 4979394015336549754723819948394608125136390167818481919861643t^{34} - 227167028622067772023070850126921166290572262802456555232003t^{33} + 20791753616411085960088175911167679385540311596027771187558t^{32} + 7635687090403940682648906607847731860794269785036445292623t^{31} + 1344345361166645759063936464815315507243000549354408922065t^{30} + 181949141283652715229453615968501679957228024904787068752t^{29} + 20587572901563770510894957791053761892130443857677782931t^{28} + 1976760015740945683716480624618620993635547294514832049t^{27} + 156795471165913735747456090179892286835271997175205344t^{26} + 9158235819242172105849077917205340938534083940802103t^{25} + 170081527247887605789519503181414556471929725965798t^{24} - 50063533979109954961740551466220322106230672329691t^{23} - 9625836493149918390393147599500090198036059620311t^{22} - 1156128123884661831127292524465795574493161008823t^{21} - 110502420668829826923914321241489094383669075930t^{20} - 8936005548290319307433069830129293022562492780t^{19} - 624827328391606241492826863541025226993229389t^{18} - 38076030947435133060277459149399155269446986t^{17} - 2026704763487192199020784062129084314925804t^{16} - 94272980050197174120856783499741313945346t^{15} - 3838426639557146256930493202410191767218t^{14} - 137558002797056048088640961807805438623t^{13} - 4385836087697205000542164802407517543t^{12} - 125876753040276218982162398654462514t^{11} - 3247217192762404534460614034676049t^{10} - 72815345620029827144294838139084t^{9} - 1316547975034095859645074781459t^{8} - 16932324919013016488237891173t^{7} - 120861935348078939655408184t^{6} - 90671733819311538099454t^{5} + 2791394581886841465506t^{4} - 8427844742429868410t^{3} + 226555805417251240t^{2} + 555130855993328t + 60802239168 \right)D^{9} + 6 \left( 65353940475807387722648052740006440511368420995715231432015304256000000000t^{85} + 544598470730511793459942229184855810232857084252468483021696341224800000000t^{84} - 428953404547538900876139629863031292145274145412857545133334302776736000000t^{83} - 30219185269232041450599447823237208523555854434595065286744077763988960000000t^{82} - 233697776489074591162343218946501999730719878753920580317655391843556726240000t^{81} - 1082785041233476201476949967035127417680171360544372970378149082780970935024000t^{80} - 3635216140849447061848604035769002567381753330757424293542849383169352998816800t^{79} - 9540625849222102684756876505299306662455916339555919053170343782896202951930400t^{78} - 20391730935611634652349369165225594833043805856364121435796854551472503945774400t^{77} - 36392124509882156693685367089289339800095780680570218981306699385436796292796400t^{76} - 55084509807752714436243834577914269295736798768555661505314429252229594761702160t^{75} - 71337899284468553275084575122671407438874331150630895925270332106392407076487872t^{74} - 79204447667764520779339559620947407797083731762719179830286856667779255019106528t^{73} - 74845833869753651361726768050524886777267735620415554577376834772637638178932104t^{72} - 58695873457753338505505063037546376687846425469529048896931847318773092688299080t^{71} - 35395419108450242271247469430154282213292939461717795020701733287900129382585168t^{70} - 11563080159828348086689542157467172913337437775867372595142103990270654036740680t^{69} + 7132874513768373138711739748061820507568184176451843214071847174864493367370820t^{68} + 17922319136069475316945353413116698616969463362915751359441228584422756972296508t^{67} + 21142247577904900613672500260773163481838740190648086129781212611959787390564336t^{66} + 19104787060359928529035808434972700382546240626103856648399926783194933422315948t^{65} + 14593129720424607314607345355997264823790724197860981877842526129331290455615156t^{64} + 9783437576789524148133008849385106335936007657665468877997901389551470419965100t^{63} + 5861843493151490052541050349333652947913511659940187449833184615521466526733422t^{62} + 3168672461512991769751780828479866533298235128114451011327280448351259981663870t^{61} + 1552226435867590331817920462475601694067712354682061270990300103792130764108684t^{60} + 689528603250305256501536334583375171498660610798463818407265194496227008789574t^{59} + 276836659640106470991173411227277686900753782156498139630066878874472535101862t^{58} + 99548613943147708739833922624437845936262455694674641979527550574256616448400t^{57} + 31430247573481031732464340891603006382108819794175844666574878655868775554869t^{56} + 8314931074823763626246604548786678066111232419146853467068474001064466762977t^{55} + 1593719132368746935040931559032165839802109751026496473482700816977683435361t^{54} + 50901127583642704632822820479515375333233253672107293569751063063586642912t^{53} - 142621940279050730816073107000795158227511649823579752138954450990833863669t^{52} - 90894766413857612518061835667679181980421466685846039274335925004764542597t^{51} - 39267120020890340235419965950232478675841081393344347039263700501484494101t^{50} - 14029036002718820145757791253197885439672287085356788152283481168242485287t^{49} - 4396406207975266614811129490548403220719078494899753848514526427581352537t^{48} - 1239744721627405496718094121464588632400726136538730575357821304218329411t^{47} - 318815959995486727502698622928550731348469887050176172521838617223173519t^{46} - 75358434681053929231180001310610135549833743441397859622115203767429323t^{45} - 16454321719358732331094817915536576904901656591533787455275078909610977t^{44} - 3330209177219724928024894557171959293172521695348295818567469004114710t^{43} - 626350078296493913210818053833972204271878754448095998014578132542657t^{42} - 109713144040651308710077824235154267854016951229901189543595425444108t^{41} - 17936785363939675500464880376576870725510217709335395896105359130769t^{40} - 2744193119416799977147883102175777012298066116947670603541131406075t^{39} - 394291848611826991667645639550999156776080371340074865043160848172t^{38} - 53476703723471184182932165992180373032732305127750262885635927698t^{37} - 6895397885040305372695954422047997798688596307033859361890130311t^{36} - 853199187847311174119443648560691666751237343185314059181816322t^{35} - 102380879893727999126345059258173594522267571479307020535816666t^{34} - 12024228979645643335212616310385967813436764194370358775462915t^{33} - 1387803256070818440553428175996501198868868110140082145185490t^{32} - 156761067759102899113857893235432351134994409815253053191502t^{31} - 17110946776729015797452822609893201623819366777457794805001t^{30} - 1770062154178707206032072078230672666764440404498696856785t^{29} - 169225991608055492811421154083608641581927080039694830326t^{28} - 14444171574130363706167110250924116920464889434945379010t^{27} - 1034698815622898680668544909693678082355155732539611795t^{26} - 52151260850295337140345556113844330293714254858137751t^{25} - 6767951554238273443374433702763090416445401698554t^{24} + 425945009575199375611659972205561159111253125928475t^{23} + 68646353638367687764867229212385858707985294039671t^{22} + 7622669648278960547296500768661589631400410075371t^{21} + 687793768766070072730039155431042034998253806213t^{20} + 52885603224617908773193861398456913809101831063t^{19} + 3526990121682940658763555595207064844364562349t^{18} + 205319929374065149197165939463460026556101696t^{17} + 10449429517802853632524892167510051412633200t^{16} + 464941419594263814345701625220513624292489t^{15} + 18107328548628543850111418637182168587459t^{14} + 620370882537409814178175821139279412347t^{13} + 18896604479642857188026919093748909174t^{12} + 518160311474345708487226413953935048t^{11} + 12794561837719945062030615807537559t^{10} + 275605383986241179160883366412037t^{9} + 4805072058987123864868231501147t^{8} + 59759874242513075614431146198t^{7} + 413763830913414921703690125t^{6} + 324511398561039684207701t^{5} - 8799118476948158732091t^{4} + 27904125568517778236t^{3} - 606934186473951084t^{2} - 1429196456633296t - 146938744656 \right)D^{8} + 6 \left( 898616681542351581186410725175088557031315788691084432190210433520000000000t^{85} + 7265489814272584418288197721592633706882466198407706107309116968260800000000t^{84} - 8617692725565947319795616656276691103099717966764043594072005362251376000000t^{83} - 429061482900393422764289667269299898067015049401293011680997487129480961600000t^{82} - 3237651015468107789890557220548916883708651198943627265396105019092443482640000t^{81} - 14793277535747311899323369127067235789198609839473171223503177439669069228824000t^{80} - 49115378377003566599893786943967352315162905312036904449655077882304369389760800t^{79} - 127616390671507475091717335713785941604968334179817281485478437397462195338086000t^{78} - 270164930170163567813980579625920958162165173434710867856063454713949124840839200t^{77} - 477612620490085366387240997707749379893658056407349469305174382457040875491127040t^{76} - 715975445140856660497721011332782952011682029911808896754558159633094368780520480t^{75} - 917694608988197015829711298008328673593220061058062757763164034563359703844279760t^{74} - 1006898325174886220832199009039449180198150021335457799509734707746997297945523952t^{73} - 937187241733914370544010644610974367929381491522665829245507621400919128802782560t^{72} - 718062618573777881813681249257582804977736302876765533514024211364106995380059960t^{71} - 412116452894897890904082011556411482132057099819290595659797289791678027031544628t^{70} - 105163154191494571386305336607450668624497340795259902560945880097447188344132888t^{69} + 131214605434754351094801361662088454928060898710286677734339418165057875139428632t^{68} + 263570925279589466413883388194877438666652542031130940029256440263070675260318176t^{67} + 298138168113833808893441210262135107771194413343961743646893408192280475424878660t^{66} + 265738878430059668246080317903468505745298628716744203944226872311044225730031732t^{65} + 202529106565798795902834388099409430806547255576719708242517713888206846373346470t^{64} + 136479390662131167874431142741312620244493867321088251027314555204102448886457736t^{63} + 82731159400744322272320696520989028405520305049006192503192467183531211678837648t^{62} + 45562529130487564950155727912283459947087660459794538238424944051463220923740576t^{61} + 22934661090386962364197833572942514891746837113035216869235166126856806201364340t^{60} + 10588901083325014344695085982913400307442829125389876062370622148580940536500292t^{59} + 4491625928314912375439086997208851509046630283444173651837009666863218374065331t^{58} + 1750424716461364976579011617956026927761610391407193945612931975728385501549502t^{57} + 625553871554792720035216186171493538030768831545623088809455994161686652064539t^{56} + 204124272012261850134027862278301904683243235831804669761435705048933740932860t^{55} + 60319582188432238463364224271287405506093843376132829704503103293148292949624t^{54} + 15891540455302054951529862687759935966725412693290334468315226955317351035241t^{53} + 3612993891675209957024722360215455933136935036941295801092287944742486135900t^{52} + 651678452117795562906966859337237901953328137708965508493544864322053672719t^{51} + 64218440303055173513245611026389624396016981039373933569248798229990040593t^{50} - 13876030600711238666448778861109937252916360870103904919409312682321359165t^{49} - 10919091806960764665856080349960397617879742834124122472437782258896032769t^{48} - 4239405685475114393642821346662900556548514784021728003129106815213060700t^{47} - 1286508882133984696967821352737728859139466375212860572251074534226588982t^{46} - 335041085315856998308224842978274229796490438904070625686422966641141283t^{45} - 77526382372754855514899594487063444461371283756090201405559483074229592t^{44} - 16194060046543476461888949613154807987275111413558897214255270203794958t^{43} - 3076140501066173256277342350451770275065843372498486167593708362141424t^{42} - 532511857736057022629845998776185224272889657665563002199617291153144t^{41} - 83803018132809251507973656986139856617830885448395596298438444900977t^{40} - 11888490575869832777912191717946425147509372209531700668174523466293t^{39} - 1491151316782305720724845209744696180026134372042841704232944687974t^{38} - 157941958345744020507739247058502077079488017167799692443456064998t^{37} - 12256476079068092117790503151193421878336223180617546904933482878t^{36} - 183053132302357207638809889880003774554771666854997190405955785t^{35} + 173366738092144502894991107169577970401518758918045256884876910t^{34} + 45475753927858465964784480958974175815596514356786757473456414t^{33} + 8034493289162936141754345110530752804557435473646806725464056t^{32} + 1170086765817518819751012670735292003388736100728125966880350t^{31} + 148604023698936342349241110127345467592006562368716650398278t^{30} + 16808222141129236755721493662134350249196260588079513105669t^{29} + 1704133417567714958352540586473350574792134411562005263549t^{28} + 154391129781782714235356075288325731228817468650486809939t^{27} + 12323044738484319855824101958001569367820294769351146279t^{26} + 836392609576190416146158871629728895393745877866260128t^{25} + 43718569411963439627501817603805746274974906970558818t^{24} + 1053220010642528896001800311666993248584864098636380t^{23} - 117348802091412841020832381025720834255203262964885t^{22} - 22428973820998218233113125031584997291684881472921t^{21} - 2381595346919801125012652756594810031429120139536t^{20} - 196351283380047760558241902883140187000898465869t^{19} - 13527901909206304539083352010091516168031904507t^{18} - 798290210063711974010988458941059819791217440t^{17} - 40701093516358041874563925176413894685230014t^{16} - 1797999255349855517206863161155991323824699t^{15} - 68956571473025699980641182571698859902240t^{14} - 2308150831645485403313756411842291141912t^{13} - 68240533994761526857218924774129329722t^{12} - 1812448132033196812567045937828035152t^{11} - 43575115180688952668910754825611233t^{10} - 923454656450627640000099166361280t^{9} - 15984818269358323610553385961641t^{8} - 198245703340740228676043343339t^{7} - 1373213062129901154000791903t^{6} - 1231802906588215125280698t^{5} + 27665802695321175338462t^{4} - 96095576734816318302t^{3} + 1610356334082089848t^{2} + 3728165124975664t + 364813435008 \right)D^{7} + 3 \left( 15622859470741756035099017007498539604242621039025726073823258482396800000000t^{85} + 122967521021088274323403106027703977241458983796039227596978067817817600000000t^{84} - 190243456047172971360652191845358085316111441415209479504459868450433168000000t^{83} - 7656192054949480579755146384458749778816958634376127275642426417756367563200000t^{82} - 56602394594645497175279489438910125638799561341173981001988482116511770540720000t^{81} - 255511801963509054002945670337836730756521036583993859892133238257284290898120000t^{80} - 839938276696691876271239240276641554386029476724127618603644504565298276957266400t^{79} - 2162456524931334076232200811579546547418798323976138386694137777127165630452061200t^{78} - 4536954257655350407452814721715059246847301159529950553976718011590367642995570400t^{77} - 7947517809936520486121323348121663539596707615007864241128205906893111989571709344t^{76} - 11798693498740705151536383951731868337015704175917179889003630077282314636522602096t^{75} - 14959732665154203302948040217147552570274856908361594769954206483014549004788022192t^{74} - 16201069007836256813664778909549802853629524649497556941353991244658175363009147104t^{73} - 14815698781785912965305498594280684515303161718878805243819891272520797000476286096t^{72} - 11028923194091376620876707968450114628175410963726977008495210783147817999960538872t^{71} - 5918472972980561747616455763972061023519548559248047755697630648133147639678130876t^{70} - 903265311765243185284828626759878241412761076146728123185382339854291113111530688t^{69} + 2868559056785394762261517810901060933965285680494981138469973065718534288937110528t^{68} + 4892105247308212949076248069587586713351618486710248548138977400586938944349217212t^{67} + 5309529794007103282917399023274691356636636425306653301457961436716722691138666284t^{66} + 4650698035644799970887624216147987345809035893533082260151696570976423203687793888t^{65} + 3516819466150978734323343384182742125228635259010468363284170076208364068550851786t^{64} + 2364520768542713850058641929733655134726584172808230605559553916285867679056265404t^{63} + 1436031794037779752567114146706051313805616431396833614410009881413295875357196096t^{62} + 795349968205044771435101103447695855347820951184846634820967868487933946123832438t^{61} + 404204581690543254696613923084764789943289494570316750278251872324555405163318292t^{60} + 189264536329861412194143455427421599939229547978745826491665033081025616614737630t^{59} + 81870263912518313383788512624618972100945190056567908215030605880441519071443901t^{58} + 32769755047998947597245612956716600360921739060942012333276261536835890603333778t^{57} + 12145658893443559246527563680747568361775137031194246815485374461248798074263221t^{56} + 4167820253137764476309568195376118360432827551133505570599335883897724119357891t^{55} + 1322734005627149820081199518817510060829633367651378732916341576049329169818966t^{54} + 387388883117132757692475267586462292464374780369624504821748135825145410029039t^{53} + 104295380663053567632019151368199666302402093451185511915083705110195346438938t^{52} + 25647468956344923412931612911847513219745399878791017432254112676929223838092t^{51} + 5697859589622376973028051018156962426422912651190106200192783486888175280587t^{50} + 1120435684818689470471227096045567013849117446814323849500681432377528979061t^{49} + 186584123724165665382937753126480776775746708411019338022678528962205042332t^{48} + 23147967672215135728149718911366087654845766962490943945645758424481007514t^{47} + 832984815122708489197557397217112325589953567815716008529883050335596316t^{46} - 653404505478587027907877210352959979434852952845931839409780529490247774t^{45} - 276301878489130793529637661321759197067098594424629826555814121966037646t^{44} - 75627213033567783118032936530587128518500679323376488222229052579919235t^{43} - 16925663350734196908308512804140160933274972140226958516839577930023123t^{42} - 3304508029842468245140908569208129385975298361111120196170377239647944t^{41} - 578493517850584548179168568526704971697069267178997993288375159067942t^{40} - 92143068919064829237933840459669351127840441321393940070591126695030t^{39} - 13479579493883397924758764437659358276694062586657275037356120730371t^{38} - 1824899953158720754524832779454556397973234964527708710067250713975t^{37} - 230475225836293294194718766468539330983020671525780874930571631379t^{36} - 27433492944650841330032943942688179844176179418102966758153925247t^{35} - 3120668224834445240771435412135473170629783960226453445466721802t^{34} - 345207892615401682308195899995793321809355810180521046022970412t^{33} - 37782484595027770143505502551731749246706965972685700124818251t^{32} - 4132155339537260745788604107017107732946642874328921507827430t^{31} - 449774796684956103350697753312875510508322464419684338030822t^{30} - 47866090220014542346181230501968060050624933430168320006664t^{29} - 4855522884953023082130140039683889009794671387172659242212t^{28} - 456639340784482862091887578623281299812313119391168774501t^{27} - 38616697074265171935817838333593681371051223983083010363t^{26} - 2812883776306246025826752880204366467811903391120414633t^{25} - 161056867897173664427301098373282402589002415309756648t^{24} - 4961970426470300170974398031351031669712047681522164t^{23} + 329715559305554751152485551077632445437319257475270t^{22} + 77636279846178903680865324385286575866737045816811t^{21} + 8766822769104715323860497190926789541022818394394t^{20} + 747591405432443478984753446973212159693702812027t^{19} + 52552417528350580170650209596032708139272010048t^{18} + 3134305417189315460779603953763332087421096361t^{17} + 160246834116754607859426958121288719436579618t^{16} + 7046251233587076141779821797649166930836180t^{15} + 266932397636767981782374880502849782578297t^{14} + 8754338288174713577102808750361278123914t^{13} + 251710224856977110174807163997473662410t^{12} + 6479651906415415114124595256952668088t^{11} + 151683982483792444906884875761007357t^{10} + 3164455842307844463079101657142413t^{9} + 54452413119368864583776012368799t^{8} + 673865079216940969593245469250t^{7} + 4659959559055156102806478616t^{6} + 4526314584640808201240680t^{5} - 89621336079902859207741t^{4} + 327276453889049231878t^{3} - 4530257840408637012t^{2} - 10385216024039408t - 977902679952 \right)D^{6} + 3 \left( 89322498145309747169929226082403802568912789395893792559706917091888000000000t^{85} + 686668443384901448559411965059900274271987937833830443242062246273336640000000t^{84} - 1283860073053523277409034906986153981571130254255034251439651636969763632000000t^{83} - 44709076036618501987670919854238625808040333563514061057311979141920018696000000t^{82} - 324946507768385990206991486656484626428760052316298515218435381102418000244560000t^{81} - 1451623716410503199664854148950437336969289664071289592794682995265144298167800000t^{80} - 4730237652036039700447142778287831621847006736916046911109679113807068822602336800t^{79} - 12077968288128386090249380540950450347522844605611079739628445924724908854594100400t^{78} - 25131903544605511306691474358796173117911727338960515296400485146273202607262868480t^{77} - 43647328607225898253000550406046884038584024635508181645551866091324656752713377888t^{76} - 64194879313671003065398564140179936872925203024176920337880224312020585514312371520t^{75} - 80524648556748486345302462095078158936960080615611286618618428098801329289328089264t^{74} - 86050672580918517228106166603928857896856961664134688783861601674019072854662310080t^{73} - 77231014853667713338560686266028156039766472361153595475177235296583707856886214032t^{72} - 55665211218608961993793714431981353765439135477830178508435532646562644604976956392t^{71} - 27479490610884858575984558193374944353139296108466576879479411776914958124653443908t^{70} - 434744600693953436237798650923738078254600453387968800296628074597333211754938800t^{69} + 19385637320535621763166996751381824147826569066494435652741433070854843802731214784t^{68} + 29491933332571745128247877000390975905807513669934620002495475947523088670418849664t^{67} + 30888224941893649798043819351728166087420892823680918372624989235319717757781857172t^{66} + 26593647794859422419281473255964375410700286760804139093816480812991670328274643292t^{65} + 19917695292432949091277114172465355847288408986578768732300866442439650631515289234t^{64} + 13319906170725890711912996177699012627380039731327098735890214258377373012551403116t^{63} + 8069647194165743719046763267955717527375660153945840037357135476443814106467411992t^{62} + 4468948262348606105390319399733031916691087042022395413127094411513645204096769776t^{61} + 2275890581907516881594206671983679382444510918435401496719592167844346555872290132t^{60} + 1070261425773962800593006348100945090336514232601930223512684719036204641361442334t^{59} + 466104327951260243059548007752472517894459361759730158180975782382887769688999483t^{58} + 188368599025410198169979484578705047637159007868623383431688961868955498027760296t^{57} + 70736957587998719110257784062109806394853404138207221096401764588279238964819669t^{56} + 24701964155544171851224538994364975312885047969945069961390739883790620826336310t^{55} + 8023785473832843291514322711903971806211597889480975307395974996438505768104814t^{54} + 2423774043669118566861876300056259403225189347255361086317205854161782509145672t^{53} + 680369243999734492726511375119149574313105471464146305445171538361848000728996t^{52} + 177232792266984117346949077819608507823421156419535917530672278288001042421065t^{51} + 42751545093657599978442510441903541313799578614915589548962543243789537813583t^{50} + 9517901791158749939876880081191923880239138327833154802778175614595595355215t^{49} + 1945961937773134390288297458222981199224424554574152567229864255753667989599t^{48} + 362482991865994123846456317941464908806467011099779860236207186924032295759t^{47} + 60699775158432763233895281016848050673292078040989459066808262224161264599t^{46} + 8910569021210762354705069208029086116941370079064020106583832992325175938t^{45} + 1083483247441114622636723918953867856488193144624659996527980404862355862t^{44} + 90778398629294242507773562936942488797234100051442830185410113652042662t^{43} - 742391002757891281990197572209386342161945608786987077094991565855625t^{42} - 2386701180258317170129240670073845442219757005792310829592325389797454t^{41} - 641660355846346983466582429757543014446695511336615295869769496928663t^{40} - 120344608815883362008286658956407345059267015208266421541709537567533t^{39} - 18144974486893210964623948252687287978335494200905109776248126416973t^{38} - 2237228897485221539306454317293415266592983842092296372243423931790t^{37} - 211607738683850520068860435873939039286222874624383830046931987144t^{36} - 10523816191211287043715637391415307508950171799842804171173573515t^{35} + 1255612783398487036886311754240278501765875595591230887004962946t^{34} + 484494246338077084780174249864272314424401694791417415380204083t^{33} + 93653645669089381900474776267831137839061853625884811088401601t^{32} + 14082668438577087749856038652953727786967353813428062341132732t^{31} + 1804780536015949950933224528029330987296520029637138172870837t^{30} + 203905190896767403902936682806444932065783182991689510310401t^{29} + 20617721644747118483506749094539512360662615849088867925950t^{28} + 1877737598276593797695347943631596947910535642840720734951t^{27} + 154120589421351690001643139943048318175034885647754145703t^{26} + 11336562976646924110279740805018146941698850377283253209t^{25} + 735745071168654375167223348010991900967028715835776559t^{24} + 40581117784259299819411224926748136406558012142216700t^{23} + 1711555811352562517665111986588851194463703758815632t^{22} + 31002657128460067538315609128793914235790122645227t^{21} - 3387780732887435419725847226816616643836186810132t^{20} - 499990630823687646167487491007956639507133180553t^{19} - 41959326706857591311337286427177591556465139847t^{18} - 2710485616043309507176031725037959109624029150t^{17} - 144096204047145370629336107135825784257095562t^{16} - 6443566583640983454601267641314336028623220t^{15} - 244517509341486310493674587684261254840065t^{14} - 7935158413996995523607860916581406279942t^{13} - 223474215835995580021506517660731212201t^{12} - 5602204817947915678412748208694504721t^{11} - 128041728800621976078422223228354007t^{10} - 2634072074847941000882345093191923t^{9} - 45106042281000838529600876210174t^{8} - 556961820819331959104591520297t^{7} - 3833807365558824129848891872t^{6} - 3844964803767943658128488t^{5} + 70766214500926847694100t^{4} - 266578541152147793730t^{3} + 3208835572813039928t^{2} + 7314608263726640t + 668824630848 \right)D^{5} + 2 \left( 507522363250001221207154115565705015401159315347475558493172849026032000000000t^{85} + 3822729908089353546764278074169267520938617096090278651772571681719108000000000t^{84} - 8231369400542090801573756190047240996793692726289367497616797556599032592000000t^{83} - 258419347123116255713646505812400541323731616494042620216598067952845218024000000t^{82} - 1851837290560207725046660086052295415519960273892221853998058696520554756204080000t^{81} - 8199329537584113812873603322203794194057911331941313111482051434523544109174248000t^{80} - 26515441815298679771727647303559255298203925894897887265410998405756605373746281600t^{79} - 67211094889451984762496604886818031085599016852043253380146498176204013530634358800t^{78} - 138821510321463972386954572229543688554981417429186389125894687115585767247445985600t^{77} - 239212248782516365159984150404011110240170669691038606446480804610524812181626336080t^{76} - 348783475037334774264250009702500771807268993051819230684827632203879465025689589920t^{75} - 433076107704178572236757653006452308424643840404828519371750733656097862044647781104t^{74} - 456833793423387089351713885439280911424891093169906594569306030449595605829592054896t^{73} - 402372347993679359163698320273054508019473998918063443766023131594570296467138176568t^{72} - 280308047309601322072025438578275467980195864501366366580887106361056974223405862000t^{71} - 125291096040512186377036317628174169191255724229213419211389654799257993072815596660t^{70} + 20289249059671540507678084761606004139927232899599237013096328470392720096897763536t^{69} + 124227963134453502547271471776350740864018881990346800571574920096622330680207828868t^{68} + 174352127565915867642152702319122984983387158074832791568283953614229207322957034568t^{67} + 177344821446316757575576686097634876066381377819891500157017272745501582255672014676t^{66} + 150340771223342101468953055598610829770888438587801040544515384057862612349804490156t^{65} + 111523448128438432235867650657327410920208163170222011841302556382767361765352508582t^{64} + 74107519411125149532185883777400038441168949688835936649060519076873485838895005804t^{63} + 44706644372626439734889749268434035534114936482013021874149082417329561893233374978t^{62} + 24693092531841553594637837855579918412797578410880037625018629386669363943154394692t^{61} + 12559278338885610080315077299298505877366327509903178139284492669162404387896880936t^{60} + 5906064675970994018459464889757065558412515666471373070831984583160578343771260490t^{59} + 2575398219731122133024054796957021380907003166140682887430986872666784866527093977t^{58} + 1043572751318090729638675678555296383592949723628167546562317574306445394049265196t^{57} + 393541546058578173878124900437407844111640966511753367135507722621933308116098932t^{56} + 138260618585465466749382777320478633880157240931757374277739780795419803291296874t^{55} + 45281986594175621020111425347155328922437843611099411566019661509863844631777783t^{54} + 13829305262019956151326530946941973592675495486357051870112512017356112159874114t^{53} + 3938329700677803174601422231063868200764214005360849345147538544811051704564293t^{52} + 1045464780952443119487498963243641534062437434631347628375432658960912596325759t^{51} + 258517231898635788471843335050657457829216073083613477877958491241732486936228t^{50} + 59480053420308810547604624102853141920911258960157527507471441746182689408686t^{49} + 12712989168066923850474260516852252654102112662446803394607951152256417122805t^{48} + 2518265793074913905201999260150215669434818563025401628892821125584801417358t^{47} + 460746136469585048918348096437819714903130974767002056952594120501335964424t^{46} + 77471397120820076320603820955716345743981917070368313890211159438511900090t^{45} + 11877832034427682838273218687937216875953190979798837014496757771359561703t^{44} + 1638963154581800992732898909558379344793434468331165590795190590647521873t^{43} + 198654692050361677446288947351861538970267779760202555531675185760489677t^{42} + 20046975535949894562306141653878201920574049212272370606386333924772992t^{41} + 1425229149853292181590083476360896277971380546518802528703163283121265t^{40} + 3684901413838019618498008836972877513785438335208947886424160728773t^{39} - 21739558261650329169798501657550701387388241779921944653929716842886t^{38} - 4894310183308048175872987943110625930095216513505676473389205985393t^{37} - 745037495585281770878632475748419372677659823991665343403779375396t^{36} - 89393938449863175060088155947462520684024742002234939103843138185t^{35} - 8537650443657130856107828737924458300457744322144290705971724852t^{34} - 588902195219001454968024984394895411953599574841949387526773634t^{33} - 13864211958033285406684125055100911999635600643662255339780918t^{32} + 3846113199268622233327962618911124492846867094194251711987400t^{31} + 833582494860131620600083348893969723240187740763678943422276t^{30} + 108609353545368596740000153846905378250232144445731160937731t^{29} + 10959273344603301184783473927386472737412443633692869385773t^{28} + 906259017438222141409323645972150249768917302496135456845t^{27} + 61940970175154161965916430352839320677936426272997024714t^{26} + 3433123400363128795062558906053873549565015969443581059t^{25} + 146734262641390796533842341448068684934092251673881239t^{24} + 4467307223633226217408745825223134819399841064355775t^{23} + 130283824929380806030030964900297705923035609199638t^{22} + 15377389092123795510079939201451645648075446151176t^{21} + 2380075054027518524636238020159835543780110599641t^{20} + 259458377951483525066675759886528110134672391058t^{19} + 21292127109221168232358684284456839992653422655t^{18} + 1395822962610926839576917431780503642078011285t^{17} + 75322349593626931325199416494442748503175666t^{16} + 3393227382551364403229797330348056574819560t^{15} + 128509798136899170248705830498051261993503t^{14} + 4120196818942043133559540005689532624267t^{13} + 113497179812318831073692816826369708511t^{12} + 2765190846194429386378692462742253787t^{11} + 61606146422967833051622152920732152t^{10} + 1250924443206096353160021541515345t^{9} + 21393654314705855710986348709149t^{8} + 264642226955077203232192766892t^{7} + 1814907258561268170024741184t^{6} + 1803795766113196655395539t^{5} - 32197268885759749540902t^{4} + 123761912810448723606t^{3} - 1347211341671932560t^{2} - 3059993135248704t - 273610076256 \right)D^{4} + 12 t \left( 208179531223978116308185151332228849045588157713434560124065417098800000000000t^{84} + 1541070872925740544541724169476525761280911252238616417215357944362825600000000t^{83} - 3694656344077300451258657002169503025311148763467332552219317859078329072000000t^{82} - 107468251971543240654577429520667317779466783762142860882968774490307883675200000t^{81} - 761245582323221758639495893977694004554126953861995631356925525878190823064080000t^{80} - 3345450372154696510899540822265694052220836541119870615217161771221215497818328000t^{79} - 10748680438586199809369268803889483550656890665023352682236495300945408147627317600t^{78} - 27074545780882809420734966244043307252286756166391120268106983088318476827262462000t^{77} - 55560444904580406595271733909045487529512585015289117963407382899787414892067274400t^{76} - 95077184666723956695586925069307929302108016069051198561071713112246626690817361280t^{75} - 137550503182060527379119997326258469545444428787296012169060748978884206682681543360t^{74} - 169213408181762776756080066660212811904262566417046468607745678298061723163753313520t^{73} - 176352837432795018863809333177259992723151382711581126672576987234261500807167978144t^{72} - 152555100203712086676629145969285921719973853204720513140702686633780938270990519920t^{71} - 102697160743699323747534728678769961707849263719305507438862826610525862293093765720t^{70} - 40931441255355459557495345338316041005264965973928150993968927000753491001849527116t^{69} + 15949780508898816602499333849665593713735171926989820775389721901933334109949231384t^{68} + 55556910289370147664422671685665566582387362310641689767998361935150333724709811240t^{67} + 73583221403889294849637202878687765549346360337533354287522661167814189225917555088t^{66} + 73110785042316561445677546474287670268129566769839360572714295941512899190680887484t^{65} + 61160587487549173481909566614357367044872769867294524260534232652514771812504952532t^{64} + 44972064787074702764864220351859634594728603467916475058603255805501606164685647258t^{63} + 29695618012342323529166732417152863971055208110661597611112420852953041067899304000t^{62} + 17829576701051478896621765005118846484812860907735653215581489319930456392431006204t^{61} + 9812440313214250622196912267534432537489676451784385328644473479983602317398701864t^{60} + 4977280437500695361220813474854651017824310563133315108773977231490604438227408912t^{59} + 2336112113965672865428300365299161985838020636645394364807257342501439500796908878t^{58} + 1017488546398131257324858018715438281085832390563268330522743314645417790668341717t^{57} + 412116891730667753446285032277765231358097510337024115005613450882791559561426920t^{56} + 155468775228517738644361542656526843350367932130600749467560518891220130356661961t^{55} + 54687130147311429676536845140206046871575410182554636244912047502289807808522632t^{54} + 17950665449299444769041940525153772641385008774715051869019859596530417948354980t^{53} + 5500915513251361659451860677118779107838362789419724282718005076154215228678134t^{52} + 1574129639823193637091254129265361703798808679675729344578768860839813259489583t^{51} + 420613820467801127157300789034158765166780438234456667202611032447497397023975t^{50} + 104916886762341934189642121301896691025205254373153915981864336919755479105715t^{49} + 24417137150426275257693597116794761479648951279104293108145412044294584767075t^{48} + 5297486489679502209546578214795112621287298395132148517219956883393494248841t^{47} + 1070153729595000676814902180893980412324820673300435402916360544299246421335t^{46} + 200946854324260385004035051756487964889892563851462502720908496671474703144t^{45} + 34988277751440407846737017244021444074870188429276599656448634208639195219t^{44} + 5629262856587610785708508470810014268090469391371774974933991331158661211t^{43} + 832544431196611745894433985059186498561707367371875085916570717904650230t^{42} + 112271624923371814264565820847070159037607992192389588645983017017870639t^{41} + 13620437520872478902022405228441167436409013865772531509980326678377171t^{40} + 1450273011417393296845838017350188142940284346653663965035392975877099t^{39} + 128488690218427111405342103922790007014787163627200066017965881124351t^{38} + 8066836351403395681557635283830178320391146823520576272528015757353t^{37} + 50669591862383079966377807375933949450311895859791202156360626629t^{36} - 82331213360949915646167572189589296085091998346845668124326087912t^{35} - 15481468927335632824467595897919408223269248936167114710013656837t^{34} - 1828179445681421595310562226709788725427257447268421376479754850t^{33} - 146036478343689811995816228046126100863953118365304397437765505t^{32} - 4449607391102089731914642898523149629900518015006889035141198t^{31} + 979030927847666135109428890857466669669379482183831738329113t^{30} + 240961350798780900118290555453359201158486031975865207589823t^{29} + 34429703470882076246497041673534567534248753056691185245960t^{28} + 3838166814675600623921969342821601545737244083242836244268t^{27} + 359660641914469706447339637714315718000745831319554546106t^{26} + 29202625293511238310236192864973201509940574425184508373t^{25} + 2087749932103834226831602745541772553024805283537469969t^{24} + 132889689943929813765678916453689132812612299682416590t^{23} + 7609511077561997004268048877430872916852594447868829t^{22} + 396496150774877215765651689459882032964074799354956t^{21} + 19024072877731080726831516638983485752639633222142t^{20} + 847685961058802373305188627282714302009856761850t^{19} + 35039896568585900440186405535548396566864307295t^{18} + 1323430697726075719864554206533327824258132613t^{17} + 44364939454391859532035505005702920647320740t^{16} + 1267365415462848314389463862894001900845806t^{15} + 29175421580458769942765992691960854966680t^{14} + 491842396545237525697745863890170343430t^{13} + 4613337817044533982152433347818883881t^{12} - 20063491732286600652784976291466639t^{11} - 1246436494781229751222304826156616t^{10} - 9018938974492964526401608928818t^{9} + 227851968107306837726436473799t^{8} + 4820442981276740236942585675t^{7} + 14443060067629297570514892t^{6} - 223483412788412051194984t^{5} + 204088054831015199235t^{4} - 1003328079024520680t^{3} + 38688808907271684t^{2} + 70067493085152t + 5554571760 \right)D^{3} + 72 t ^{2} \left( 52619725174096318224890079663616185577728284164700118587487122221718400000000t^{83} + 383968215944863578707924497279047342564119925096813088096540061483224800000000t^{82} - 999087720745451184322991919203581104883148766633517224748865882283976080000000t^{81} - 27460836763619432801131582655310907197042361423654939926846320113451195246400000t^{80} - 192711915911222391720376497034652984698539439534493350733417551195657530548400000t^{79} - 841737610898805056756321105748680657723978821988822524824849751798028146558824000t^{78} - 2689898252916458448742428981725133039172345074490245342032481296666486632131480000t^{77} - 6739790007113665245137021831499174487014032729537996002459517124448944914215318800t^{76} - 13755259497322888276394051096426203224512702902825770613837469299644876031591089600t^{75} - 23399003537605828401804219231515871149018794999948272385471283336594163943580034192t^{74} - 33624128137733184554245247596902545160805544235498430923629498996679666392905163328t^{73} - 41028232186795089113149413998541361749836332473692069152314925636806953578913222832t^{72} - 42300810693063571247244031461504569509701105644369234806226892875583787771374830352t^{71} - 35994157440011893227807336514144259511490706870629986835821664560009275429151335928t^{70} - 23447486468211282687750904202599209788823873100738112242529446378901823210362761616t^{69} - 8223242567299244361897248806950732576899402924573153326947034530440474080334211844t^{68} + 5559377078480363990933397841079497999481926890429878123751076626971896562959386336t^{67} + 14939918169199539547981863562194711324964995008560984640707466441381061448040993100t^{66} + 18972285316662415364978088507089128555983654444992409638014487817464825970126843568t^{65} + 18505548942378022290672927775893602423696127212591135124803659634959657443512090892t^{64} + 15311650649681697180735749407489782919606018010318702607202140448295543852762154588t^{63} + 11173597719083559645779113355360572618214853660585708945376947101992092670212448622t^{62} + 7335881210913586765386524168582281334802917028038949143522341139600050335101550728t^{61} + 4384505839456422900915788071249615081513758111727645802500020234757204896306072834t^{60} + 2403986736084507356881802538653424914282217451246481962907256780905548909936543944t^{59} + 1215606194322971456276569792597472047557631199579168606221993866794771500252253884t^{58} + 569065281380239103550193923636786369998230981327501683684686673615518049210021754t^{57} + 247321078297020454305580847856397252221390999230810596894368992170688858473748711t^{56} + 99999883625272088486181890924199501226144195589220626754352812839620290345902616t^{55} + 37675075974375720425272308342031707080203227381673146852506364175859642017898444t^{54} + 13241045476588760259259984631033582843170854852837143296526769238784961298627878t^{53} + 4344676066532666609527829317718482155881913271281936238344250911272332645224723t^{52} + 1331661852741907650674271821509522516053095942642943175384743448637262990636306t^{51} + 381385147687354446044606937787273366960333865352796294298676669050224602102532t^{50} + 102071796403473089821953434019886807617268164805898318602188616287569497683387t^{49} + 25525214688043866750913714337761766324793783110357722856226166885887198355820t^{48} + 5962271249407552501963027240256967567156408818310149000771601439083656017490t^{47} + 1300127985716701373467607823358029704776470424710341219251386580597271159705t^{46} + 264435629872475967710272656998859607159560268484112995329167407589990050486t^{45} + 50104418067534379279843161632240572575805910185134785501802129140787692269t^{44} + 8828509759686861888286130145237073501007513569449986743260604208530454751t^{43} + 1442945170115486400727280713674431443653694589547395464946089543533619026t^{42} + 217940710823170585178143869783286797309029961978470689448191190077842217t^{41} + 30246988941757180101219399476985270867635789124927524925098661711552967t^{40} + 3822469930864820309155156282877274301184956861562446390853407863447799t^{39} + 433112901121967893484174352296310105626060737365127174148843313985013t^{38} + 42720477587413021656888888244282868418495879717969020980215428006909t^{37} + 3425832168230546701153505060466424275727019467157417358508344252618t^{36} + 175346462051492244970090777549480642718223922958916869026896866212t^{35} - 5095749255530811836037925996530993758083198285516260783993338744t^{34} - 2850166955769415315128885081719789977186799365199329710735782043t^{33} - 460602638936011956952776279714133491596111815326477983564081602t^{32} - 52043567800572628199445625640705645307848026426329576775639416t^{31} - 4414151056365127422580095920586979847425673186598923917409407t^{30} - 247791115515172034879957170809246995140766012353796349049781t^{29} - 311991204546082704991628757107615288335016508401116317818t^{28} + 2166394964195003528373270988977946982713593370850364067002t^{27} + 354847007143003976641489737158872488678824824827666218505t^{26} + 39359582448769464215950318819243251552793935061709493864t^{25} + 3520578163799719091020096022048029135626739913182091006t^{24} + 268538332289160919843505738552402762494557580899247945t^{23} + 17950549134194394158686188726747295186698865303930586t^{22} + 1070560990921680551502901672848521770670629561074066t^{21} + 57771644633839942168961604361422131439332698273522t^{20} + 2850049252757013082952541004968684232534556409143t^{19} + 128968955146479515151492395194204283316891038597t^{18} + 5313708555425706949400719323038076480858894542t^{17} + 195415707613786004437232525122189031887141451t^{16} + 6215052119614978411563626634801428576887285t^{15} + 163603195357091564310329628592388053963056t^{14} + 3338918472918250886578017816971393272542t^{13} + 46574256643923490900946431668414332842t^{12} + 291829870609078452999999758616564962t^{11} - 1633632240765629767026346327373183t^{10} + 58643459817561023904260481280926t^{9} + 5619713873920062358429791981711t^{8} + 150359693406543506949095813461t^{7} + 1937367930940837741337378282t^{6} + 8611194619394125443017517t^{5} - 31548689142930909246648t^{4} - 33219482399003416216t^{3} + 140308431765834560t^{2} + 337950882120400t + 20267413056 \right)D^{2} + 864 t ^{4} \left( 3654374504938896430158070282378693465260684207343743357573522429648000000000t^{81} + 26362817513944003317939946453682326095172084976653529996776498813707360000000t^{80} - 72932670557986853098160927947872462748720896593938604218431861492845616000000t^{79} - 1923116883976236841690844529515797409108453592314222278967724146959630881600000t^{78} - 13398224565542153477765711893477041024394960159446992370776290683593384476560000t^{77} - 58238703520735019595811276265151288564675744125913670426874895559510542747192000t^{76} - 185311256102812680972487785501626895705715894413997633204000365607301228880345600t^{75} - 462343460458916761991022606747000803652650622959126693671801974034872391213880400t^{74} - 939408828214496981198139437705574579834794274952695190106445450543330242143246320t^{73} - 1590271578931810891356256513641819635256605448497235776840425569654441061524242592t^{72} - 2272504511120199522947466264617816122840407531089317560891652552276339321306547520t^{71} - 2754115370955506623275570557797593611853669186887786244167672052286351341436792080t^{70} - 2813748741032963093299328716026484069275454132460704035487336840500531469444113648t^{69} - 2360330495056508008234733631009008996690507570964316604541516952658217009156893016t^{68} - 1492606375393246656100457405381707692352024564582736261437893315832978489898537160t^{67} - 457052334696583274014483479185021273467786122254732166161079080935396151547116416t^{66} + 467224872296095212064049002868067124313252139586105459579154141974449958214363596t^{65} + 1084054694011816047952087763478764587632042586774852117169417351387848892565533924t^{64} + 1335529936541871628903936124851234831271848839018103520456844142170266093468634728t^{63} + 1284400862341832588018184145501167042207122232227293309619409573873616700980629156t^{62} + 1053503023812136629031350273426122277897345199345811232634051234819717108634492068t^{61} + 764022362179851940708828996221486751305712393043838952968596141173499447518053402t^{60} + 499187477179741456077581337038352987278039542905980256080420742417679709384539236t^{59} + 297169217339739369900807529846155989708957672752112450397970183223970645831649912t^{58} + 162383360140711771549633976089557204614782440579691798654968598889198186393327500t^{57} + 81868191443384376382795881412577829610115035205651729861833973359484195926296872t^{56} + 38224613114450408005274982993819750955765105966276208980087817826256183840737786t^{55} + 16573807723017005163515845341600874186315097741740114865980498356911624406316685t^{54} + 6687264195469611055236052222363402922463755744271111420493521006110085459998420t^{53} + 2514737163038187327167058504345596774323949170790597273493421232914081652085772t^{52} + 882372796899535583366994454076669968965688878076288234917894010530130207675582t^{51} + 289125411991224612743399125470031118295400441627095681423019119588774819811476t^{50} + 88519831937759500516365207728575155618610665248017043583095192108155631006622t^{49} + 25331645827686321239046408723050990399028766148324566194110829439452357705938t^{48} + 6776666208548382546556852345122338800606070246702632640996267546210871354581t^{47} + 1694639468550028216579728268053898659740023761612930000345487448189185651774t^{46} + 396041963836752498394107555666001572749690322428534875767821202794001212712t^{45} + 86458545083785291564220024763202422611009288251564530929318410101561949575t^{44} + 17618296953826593603148241563232737924309747434033398194108747084104897909t^{43} + 3347703534805678998007838853320874403421863654014158180145911283732803859t^{42} + 592226040973911710076148487379500644630437035533343034464142042079918401t^{41} + 97321971220400414051307648024612981791712227209900008509149545093422592t^{40} + 14807207041689839701918610846356620389330976364829098035881950506710498t^{39} + 2075257984003968345476503403188883980078888958073822857018349682472119t^{38} + 265769933129105976090558930120265054169582929887908010405451908894082t^{37} + 30679345720514812827367657026717653837885483772366376109210844027297t^{36} + 3111745963761525677055516234730162593991349804348050824224954340305t^{35} + 262003337592395995113322782356344899607787633300320499279744425079t^{34} + 15282768245063758846532223157143133509076933172899251388546480603t^{33} - 54729158702879396543980092548661163447181892226436246690654197t^{32} - 182989587778401384190386870746563846276620487726152874769004073t^{31} - 33725553726065322341419491818828428058603054242695657906892834t^{30} - 4272746488909773517073661336420333461340507066264091644171452t^{29} - 429779317950294642031114343373057175720114328583310241033495t^{28} - 34958229016911531100966383588653008838978228495279805420830t^{27} - 2177667715535558788821051320276408977592236750883133674269t^{26} - 77916501652734338908914150028533230144129719420958436135t^{25} + 3229580098107753799276834511472433794227124121353414306t^{24} + 942518199764304927037601508305885044858498249457899708t^{23} + 110335771519031012845263887217906516366645711396070426t^{22} + 9616558430104091755085109465676423427309677271933124t^{21} + 697545854765634938611000731010327296688204202353487t^{20} + 43988397207789297006536814502666233764946747613828t^{19} + 2467351733986806646305411212766421874816587598237t^{18} + 124524116684132774610137328721911004660843636223t^{17} + 5658868265681562683761048020237031212188536687t^{16} + 228879558289999894256416318460746535696603153t^{15} + 8032253830814937300876772929322370683649963t^{14} + 234416588330603148180112905616371865207200t^{13} + 5280879068112462613122429542640190014533t^{12} + 76245164596449550824582208227570386690t^{11} + 77868880886281610928782299035154765t^{10} - 28319485703911270045572369213299199t^{9} - 711301409231594413467906710757726t^{8} - 5602326331009268776946040401563t^{7} + 122685809696713204476889954939t^{6} + 4256574912326394872931927568t^{5} + 53085045174413740866645888t^{4} + 196595385737776546895409t^{3} - 1087536609367049646168t^{2} - 62709167003238438t - 243754643988504 \right)D + 10368 t ^{4} \left( 103972178029693571376940083904555700813540669765910595460024347680000000000t^{81} + 743703675268809042966978350422517180281386071913355046732456749406400000000t^{80} - 2149178346043451687431942327937925987475273182399799447433377649007840000000t^{79} - 55047445126221150336250877969208254618145351528187683102923727584163744000000t^{78} - 381480839356077457855590308854267060749878763123065822894855462273650394400000t^{77} - 1652270761379805833985620187405808449247646482482659549255581929767593501680000t^{76} - 5240569072204443047106999508859856870679330626870909335369079071268291607344000t^{75} - 13033336040512729230728368621512664574806769771379948828164517676450641671016000t^{74} - 26392896299184072098623987016884641908041366963207863971260077854264935830046800t^{73} - 44514296764341371524738477125239806238102500371247619812555727682532274359124880t^{72} - 63340467349370450496152528837284655636498660148680683063610347765248884648150400t^{71} - 76362193357370887736921132132476312919099318640828733949288946663397914928936800t^{70} - 77461701189355175859426146084901775612025835506390610214266877621467272753846400t^{69} - 64246017696001386312606631082491414639187320568446818211397554337312053305421200t^{68} - 39643488712653815407404553488863329806927853691374390270147041892979509241827480t^{67} - 10645071089277945804097403443713256954870275901934090677905503265689267392951604t^{66} + 14956247079044792357242007628542098207089833293294083277863901548499421210657396t^{65} + 31777896106949194409280669555105036833123716351461909756880514112220119192144960t^{64} + 38335778123800307704300402604146887799726715310861896433079319109990363434837864t^{63} + 36493615347893653854592663322374964442079463906652016698345719607772013549976888t^{62} + 29740218165393831905674048594416460818110140382155334939468005176066794253173672t^{61} + 21466814073728874453404890039192108435876717321999136772507193050806816357709556t^{60} + 13973336555465007062616208576032249683901646447381807684634541728878848518350484t^{59} + 8292324282683918823867724832886589860513535146655624511216156014531873759385798t^{58} + 4518820037336135524221762592021282826018940020915630106316937148701311098972428t^{57} + 2272660881708100134484709496736796501194166974259749607395003609136108694928788t^{56} + 1058747475330880693704464135661782901772924649344678189497181126980476444293904t^{55} + 458116411298199719361041436343534122344041477774396897978872663668831913695746t^{54} + 184488206658502918632792497550522520004710584981087176491082418666373808046036t^{53} + 69252392571110349285584475697947622693785805777551458690155475708737007808918t^{52} + 24258788528834910014774641096990407908455734721219685774012736123854893924068t^{51} + 7936547176756975566959910133728823997790092255387598071617501453002882775041t^{50} + 2426452079695779723192591966717080314309482899055796749739939996093205514780t^{49} + 693497381190234450892890352839186080392368891345264956932618545319189839440t^{48} + 185320060112371628178281100785581914276731497196448977842174880537895877570t^{47} + 46301675115030610007803013321927656582872043871418738387456734090242989364t^{46} + 10813813687625709570765310664325438352415973960878650079786264030939036560t^{45} + 2359881937488124562977833172031813775530958970481932573223887230209692502t^{44} + 480886995346784709688118895712091974042090318959823974557064088161201675t^{43} + 91412558849554150463328471778436381789521130046492320427973062946082282t^{42} + 16186252958402728570277730932337940035141575082109726424236286884152626t^{41} + 2664003558965677649453879166213896322047112485808919974187726171013504t^{40} + 406240052728446820818447915990356059172996883163785863164753885937365t^{39} + 57116183952537712186142000382740139421400078804694151012486941249422t^{38} + 7346151598778557436691737346028786303739013584670967387193147892757t^{37} + 852913286198374257647217785519658517058000433628242675000187827728t^{36} + 87190644377832269348209156073157699858381402864783938355629972202t^{35} + 7425088996602438861785133892311384963787356252868122500114609987t^{34} + 442218568913615035211350568185647409715002882931046198936553315t^{33} - 532872308750497775930013418524018944828715715256378916740373t^{32} - 5237454720854666159756785598724617233159459651777034519472518t^{31} - 998779758348899425149638262140267466131042694010527900787628t^{30} - 131414763163437108123057719792776355445858188622811489294580t^{29} - 13952712355880986545504944390808792637914361028856797558986t^{28} - 1239798778022461409644939473655641737409838496023654184403t^{27} - 91757802940580977446562680816521603048450005554437070731t^{26} - 5387120164921473328292933116574609181018392329739966065t^{25} - 206865197392539888384486436580624391965207448142123361t^{24} + 1714729933776807127590257934455965065346870207732498t^{23} + 1250873217552276420379617052422600087725509836255908t^{22} + 145925205851755015751888738785008260342474179371907t^{21} + 12047146099018392260993603972888592444538077018839t^{20} + 817791307904038169327756070696319824551205303706t^{19} + 47995152964862475084276905154041585694114402091t^{18} + 2484119620881270770097216797185257851125623974t^{17} + 113669977462956079239721429838648006728565258t^{16} + 4540613319270396032218889816368328323104829t^{15} + 153771635371018127889992759133698670141322t^{14} + 4181428064268744462610424116731576192567t^{13} + 80957475946738434911649294697255498217t^{12} + 654643560211388218601702567282666152t^{11} - 21070752932055917829727736073608013t^{10} - 992690827475394322922786156266055t^{9} - 20011029962442100008316559924945t^{8} - 183376432933420366487091646141t^{7} + 964914448223607753402543972t^{6} + 49050765227090551553626149t^{5} + 541656890916383438321524t^{4} + 1339606136070812879080t^{3} - 12638612856334248160t^{2} - 699258775463712t + 4039971002496 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ3P3 × ℙ4P4

|λ| = 12.69777 λ ≈ 12.69777; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.865289 - 6.614599i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.865289 + 6.614599i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 5.746593; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.673004 - 4.276574i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.673004 + 4.276574i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.686608 - 0.4236629i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.686608 + 0.4236629i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.02903 - 1.088406i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.02903 + 1.088406i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3; multiplicity 2; Jordan blocks 1, 1 λ ≈ -2.5178; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.400398; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2; multiplicity 2; Jordan blocks 2 λ ≈ 1.981696; multiplicity 1; Jordan blocks 1 2 2
Sector dimension
17
Spectral radius
$12.6977722$
Diagonalizable at 1
No
Simple spectrum at 1
No
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$12.69777$11
$-1.865289 - 6.614599\mathrm{i}$11
$-1.865289 + 6.614599\mathrm{i}$11
$5.746593$11
$-2.673004 - 4.276574\mathrm{i}$11
$-2.673004 + 4.276574\mathrm{i}$11
$-4.686608 - 0.4236629\mathrm{i}$11
$-4.686608 + 0.4236629\mathrm{i}$11
$-3.02903 - 1.088406\mathrm{i}$11
$-3.02903 + 1.088406\mathrm{i}$11
$-3$21, 1
$-2.5178$11
$-2.400398$11
$-2$22
$1.981696$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 2\right)^{2} \left(\lambda + 3\right)^{2} \left(\lambda^{13} + 9 \lambda^{12} - 43 \lambda^{11} - 1534 \lambda^{10} - 15099 \lambda^{9} - 65445 \lambda^{8} + 60398 \lambda^{7} + 2445121 \lambda^{6} + 14345057 \lambda^{5} + 39040314 \lambda^{4} + 26762904 \lambda^{3} - 125557955 \lambda^{2} - 326006725 \lambda - 240840750\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 2\right)^{2} \left(\lambda + 3\right) \left(\lambda^{13} + 9 \lambda^{12} - 43 \lambda^{11} - 1534 \lambda^{10} - 15099 \lambda^{9} - 65445 \lambda^{8} + 60398 \lambda^{7} + 2445121 \lambda^{6} + 14345057 \lambda^{5} + 39040314 \lambda^{4} + 26762904 \lambda^{3} - 125557955 \lambda^{2} - 326006725 \lambda - 240840750\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 0 & 4 & 6 & 0 & 12 & 12 & 6 & 6 & 24 & 18 & 16 & 16 & 48 & 24 & 40 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 4 & 4 & 0 & 0 & 6 & 4 & 6 & 6 & 18 & 9 & 16 \\ 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 4 & 6 & 4 & 4 & 12 & 12 & 12 & 18 & 32 \\ 1 & 1 & 1 & -1 & 2 & 0 & 0 & 4 & -2 & 0 & 2 & -4 & -3 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & -1 & 0 & 2 & 0 & 2 & 0 & 4 & 6 & 3 & 0 & 12 & 6 & 16 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 4 & 4 & 4 & 6 & 12 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & -2 & 2 & 0 & 0 & 1 & -1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 4 & 0 & 6 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & -2 & 2 & 0 & -1 & 0 & 4 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & -2 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 4 & 12 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 1 & 2 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 2 & 0 & 0 & 3 & -1 & 2 & 2 & 3 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -\frac{1}{2} & 1 & -\frac{3}{4} & 1 & -1 & -\frac{5}{2} & -\frac{1}{4} & -3 & -2 & -2 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{3}{2} & 2 & 0 & 0 & 2 & 1 & \frac{1}{2} & 1 & 0 & \frac{1}{2} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{3}{2} & 2 & 3 & 2 & \frac{3}{2} & 2 & 2 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{3}{2} & 2 & 3 & 2 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$