Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-188-44-d

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ2P2 × ℙ3P3
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3node 4: fundamental weight ω_4 (marked)node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7node 8: fundamental weight ω_8ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8
Bundle
2 copies of E^(w4 + w6) + E^(w2 + w6) + E^(w1 + w2)
Bundle
2 copies of O_3(1) box O_4(1) + O_2(1) box O_4(1) + O_1(1) box O_2(1)
ZL62 label
1202030.wJwJwAw0
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;3;3;4) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;2;2;3) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 44
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 188
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = -2

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 188
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 140
$\mathrm{c}_2^2$ = 103
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 58
$\mathrm{c}_4$ = 19
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 9 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 + 2 0 x0 + 2 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 28 0 0 x1 + 2 26
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 44 0 0 0 0 44
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 39t + 108t^{2} + 39t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(462)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(517)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 4t + 1 \right) \left( 616985993t^{16} + 1732523651t^{15} + 1617192909t^{14} + 1034187647t^{13} + 629139384t^{12} + 304316775t^{11} + 109092565t^{10} + 36106949t^{9} + 12259114t^{8} + 3210193t^{7} + 416342t^{6} - 30247t^{5} - 19847t^{4} - 2653t^{3} - 62t^{2} + 15t + 1 \right) \left( 6126457314813298302764596425505600647204075749608556513438326728t^{68} + 57818278195934997580176392008833303494439382314680610060584627840t^{67} + 261361758243966791806548962042658428956514681431827443521367336802t^{66} + 760299465566959579284468208394319949071525956123814594159274659754t^{65} + 1612914737611253607724984610031424485641211344535662139294902184344t^{64} + 2680671389137877779392187658245138607693870277737042416484604800804t^{63} + 3659002983951522282466103752289996065457249884907274070045737018123t^{62} + 4237126558672420402971931726382869640909004025175288411138615788335t^{61} + 4253070385255758902798473453831109557216924842112100498917777165291t^{60} + 3746799588996363030182214203535973765327429823323779682469144860796t^{59} + 2912717369978760397966205411279929328838044264811493047330763250202t^{58} + 2000137208870493842106088909381264245243231986932350656702849056962t^{57} + 1213059159642081441615855229538077786986783985402919596097114054651t^{56} + 651787262119819548312832707584451549662150813657623620310393482441t^{55} + 314611007297536608189787053292653040638889310088990773974081511430t^{54} + 141694887247401760276750618138058768850915456549895079750468854982t^{53} + 64038026235170846214156745565329172841873889928544909697817420134t^{52} + 31410536522670911935257787277596910047227449975056490963679934146t^{51} + 16848665060754432628984523799000067400181571791704601404458420411t^{50} + 9213035269759115126138348187315098928330580561625060769865851205t^{49} + 4776417414322333468611513160530175124436048089363021052215575388t^{48} + 2259572235493158663331332426502743580494147271999250971300185376t^{47} + 963044492709646042630795286475895499201988626126670166933344482t^{46} + 369604389651306728721741934022703439874455452438595948527208288t^{45} + 128298271773025073377077468919924477457087390331364248629795359t^{44} + 40535866368775885484144395951216212427511285103061299338352333t^{43} + 11739092139577958413922718722230972315430956429776490245357646t^{42} + 3138325634158868545351516090576707637862608041202847452812354t^{41} + 779727903625697867560057588097759372564279475753432688603909t^{40} + 181044265158966224599098650393868763463189098287377865636338t^{39} + 39420898464951950375565801301204221822059837941058996430579t^{38} + 8052652926566393181924279586070470758477624125594127621646t^{37} + 1537986091010661117110903376659030478534187523346851794385t^{36} + 272585625470267615421692562066077056781442880226252669965t^{35} + 44297461012535165077297687690939841120406398546179002832t^{34} + 6483681138900005977185955418632649418736451737461912250t^{33} + 830615830073150277822467239668424328686589936343587766t^{32} + 88023082292951574364874016040997492687027952915504970t^{31} + 6538331615345679191622806160277051291193413403530644t^{30} + 28818084489795359465767320980171050156377872922036t^{29} - 102035695830832652352691772556207923435371063665593t^{28} - 23679846465933769284097125239156532922584416039264t^{27} - 3750946115407601143071136108337045838836760496227t^{26} - 485862069132000722540465700265002824800743008887t^{25} - 54530271627287290772725790660020183597321180326t^{24} - 5450527533889072229597721649510382040899003640t^{23} - 492654849672432976521848814183517005673259390t^{22} - 40587439134282924032371871686758565908643529t^{21} - 3053569827799829225359086031644980075178608t^{20} - 209049609867376593962999981532077157433117t^{19} - 12918669878257560488290753077738252688427t^{18} - 712923271989375417232781986338984693263t^{17} - 34790794852425508659577687356423074464t^{16} - 1500818550576783936219033574699123878t^{15} - 58874576249354157634186216721091811t^{14} - 2277654194042701782149075038093221t^{13} - 95617356959631997495746069701828t^{12} - 4249077742199390101499902534290t^{11} - 172073664780547761923352065482t^{10} - 5392296833850959184636460670t^{9} - 102550265669595996711250364t^{8} + 243385995814594544008060t^{7} + 94017425872911732391302t^{6} + 3494149865114793986670t^{5} + 72811295654484747960t^{4} + 907058696185700864t^{3} + 5563541080445760t^{2} - 3141251021952t - 176401440768 \right)D^{10} + \left( 831586436989483221846014417583661179322862857004280012382880049317374598880t^{85} + 10163899939186181204205813853523947942558292262055368906205106850157776247832t^{84} + 59671284418615486528876160120869243119813512490038932766065752036428840169552t^{83} + 225543411344171672396855712735732259106575139239948217860251514758533504001906t^{82} + 620786369091385006793817856327446190946216553722701905621466281313603773369258t^{81} + 1334370215449591311265966264008309709694123072206719119707380946534853760751926t^{80} + 2345352356766666088768747623967802981310070794861927955441263321266389734330158t^{79} + 3482813337218404040577400678444641476327545913396149608881111072995518974763855t^{78} + 4475379539715852307388118188307013399338712086827223014527283279308793488794741t^{77} + 5063443194857337573809902789905442797988360634497587124037516892261128591284876t^{76} + 5105733862572521849943645277842810625971119347215588927132639738173419672897940t^{75} + 4625956985089926213328072069259272960921009699598006691950484465210719744604729t^{74} + 3786204885292250033477852568911386829145533111703405090377468457733378204534544t^{73} + 2810256182076423935076394146816271262341934793144998952044287399267131362062076t^{72} + 1898582485791017807213518205427932495066893916630604165143968288333135604894523t^{71} + 1173283575303523290774753445827744909826775723493244934802643781184712261486230t^{70} + 668559521934699837127159738770836573310851954237830557360033588264118816534245t^{69} + 355997226922225466221237431765772106786524607300357513292082712812785061097400t^{68} + 180897373876842619271366829528392685302333777282689164880964705894963321890499t^{67} + 90221163063597789974812551111214019630420354611671985827910680409476644873111t^{66} + 45408349574686670897544917331757167961527853955611514919619010950195116952614t^{65} + 23376806342386570400702530451737238712107383463683216203055885290857058655698t^{64} + 12200646933521961687373018272720942606051508915374901675362102331629995719550t^{63} + 6302234567889383326871835440878151258109037781895613746522946496433069834105t^{62} + 3142083891924509767758651728823616266188740827722510643989393563522262158119t^{61} + 1484850863080453170536618840692386341773671198685918971543245887731764435298t^{60} + 658289909385199846440794589045510254339757270018243562529085640833850658655t^{59} + 272552590621018912001445505468831102531057896960049584130024551028489860101t^{58} + 105291242799988635386876430577451110526784341957523277713564121737572760993t^{57} + 38002897633417074611135001848531789782530377682106936486308989065740388506t^{56} + 12850147981250529064124470251289679309963741573842764721194915411819384987t^{55} + 4085652915014199145420151432674427836393297319200445673859522079925664426t^{54} + 1226699856617335842668500073548460524172750008041324815669010353109693444t^{53} + 349390260621894912447747108700309794439240393099933279940565359076835156t^{52} + 94810734722481508145358350882985878765310580273625263560284656266179537t^{51} + 24599036652265577812317215837936332326928936587451985319991447439353803t^{50} + 6115887080806198951625802910201987250319683945795329263081528361501036t^{49} + 1457914280512010540943375965305864506341440363730034873827220189785644t^{48} + 332868241733026830832793735056032876639341814738047740799094677965572t^{47} + 72618202709358814245830003787802118196000283951137678874242843556111t^{46} + 15088770453384865562808087576235283135397978266850986373475972051036t^{45} + 2975203059543672770635807373542407719233205690294343986451721481301t^{44} + 554545125461114147912537947266759398884034407957681656175478010802t^{43} + 97275055292457911007681574354486364781035309436111463302210137337t^{42} + 15968399243725196744102150425668269349018068307163772830552474599t^{41} + 2432708869440800835270750235097139739366019284159488294188434201t^{40} + 339179555819610010048583561180112562764048699356629130629873370t^{39} + 42166251075722697718623757093734055362787317006613415349498384t^{38} + 4413486633279987352440594394718421485901723214156835404051945t^{37} + 325231761844059620457574281551161221615219934960941690856174t^{36} - 787265235441066858471194000008853993131975705792045478172t^{35} - 6100869295139219863098442551863753175937310608902401615221t^{34} - 1451348257944247541463664370946830595118159522969366115787t^{33} - 237629532477343858159157968337107640747741642668169021766t^{32} - 31105709442316730991958102609206056735861537152172150873t^{31} - 3342588190580058887611465622133487709846296793536008082t^{30} - 286098470321569576278324330502221088596143322621432744t^{29} - 16767839625151355624905180641557834282694207983434081t^{28} - 49403084615900293531855071785122883946991784210981t^{27} + 161111237465111378107962231191577723273492614536791t^{26} + 29119657483248004971179351286942774205882209802970t^{25} + 3619148846780426014602178287083226473180122240329t^{24} + 370523172294325451157995315555074640614681958148t^{23} + 33047494715488889827377875690137911330142621245t^{22} + 2626962383885049411289695971216210261887718408t^{21} + 187639269129992392593818396740425477761542308t^{20} + 12042889120046938222241186151147539622063532t^{19} + 691108869022391283489875779897407420710266t^{18} + 35230389859505505590202684105415359738063t^{17} + 1590301934796795222803702140513461495738t^{16} + 64251637457437275700653224618222033743t^{15} + 2424010622463329107454753856514775361t^{14} + 92414037799775250307397523945071822t^{13} + 3746399285504291559974130091422144t^{12} + 151587153469232196106548192460212t^{11} + 5343390290473388234416670063236t^{10} + 140934752834826476131004618590t^{9} + 2002208783090072224401254244t^{8} - 26439331415981596951546310t^{7} - 2473998649212019801243110t^{6} - 75488443220641862370276t^{5} - 1375482860118278612920t^{4} - 15247248391290064448t^{3} - 83093955181539264t^{2} + 60735651180288t + 2293218729984 \right)D^{9} + 2 \left( 9979037243873798662152173011003934151874354284051360148594560591808495186560t^{85} + 119581171278423483177316102592630535629890023459553207525405594572143059553280t^{84} + 689307175528491173952557663364714782805291090400204212130337504224513596539648t^{83} + 2560927370069537841563471281086342863067682694929179764993985555589457066876820t^{82} + 6933450571208554238687702914307731468152304039931392524938299951370976076257734t^{81} + 14665871347630675784213071055342739785977378598151438572725990999247889762513716t^{80} + 25370562300516387969801658991213468677259297162925208981695160413421129981917132t^{79} + 37075946516191521980256574648019820129338322418420071464618758462036111730827444t^{78} + 46863653730995940552616279731664211521826334329853175740404249219269584726280337t^{77} + 52106645164488670305272308641723279405476056296035379093844837081557200228805061t^{76} + 51552922146093111085612170105793857728918241196636526894199874113602547078884733t^{75} + 45718066962527290614991763043409822271619102418271049674165458573074578090013474t^{74} + 36503124487988637165921297962405243155107500218195475177628127669749225343198248t^{73} + 26322056713865316552266885219665758356664650881553207505234045838295187940050321t^{72} + 17199880783699350524255801696215383579592372545229029243423392285525890450037106t^{71} + 10243365902459346294805778595214742807753464102669382611901427428650025593339264t^{70} + 5621516586205486852191013195046237064907686808911822877528567647478012195194598t^{69} + 2900431777605604457824637972092253316811471820344108281923213659204385416833657t^{68} + 1452051186555968828349772430434009871373214186010916927562949857547180753433254t^{67} + 732534040602007068071056863275784150670622452564239662764698499269834947240956t^{66} + 382101121454804015143680187842656243673423692937515768375584270532679476076342t^{65} + 205205458308286920961599173955417971295519737711074600564897008590657875185598t^{64} + 110209613059686364642519536088024245485008758803938832053815637495054868476282t^{63} + 57275715551794987373690995949402448303825273931720165565888667539779409394471t^{62} + 28137936497269932154632880757013499529039396837326582815721628384367316269250t^{61} + 12904040992792908191204320154202522754649562324933680583819431392515205596337t^{60} + 5495655899228610427233689992497085895748574583044049121296438532339170580997t^{59} + 2171292415021170939417961280750005313884412863584376237652219163119564064718t^{58} + 796669655438524568501183575167655614799794933588109842806220938214252124748t^{57} + 272013318888464865035199385226569626368302601303071658261651631381846773192t^{56} + 86643165537367203351786218083465936688282760011582927111249849048564355676t^{55} + 25813536893042087695388236760162371913181938807848109428159300394351187097t^{54} + 7211625258037680025697963637721985165865219822413402149048360581516206431t^{53} + 1893554193680246856973911370340659105102449790479391573155052452961760301t^{52} + 468119502470081194845981621566194858069433598295899716654284293299037164t^{51} + 109074632099244029939061361733755478778853101883263373990300026631739705t^{50} + 23954262943370512818881028656684511223954013337559293533522071070102867t^{49} + 4951544731691572091141454810883825310362525316412261499279464922447241t^{48} + 960336186788914385438220599845291282467221669860337348097462976207681t^{47} + 173783369983536294573177205954669784620393346072981545191357712111591t^{46} + 29077721660520768519440251763307455200198848199923323713454597570428t^{45} + 4432944753924740251347314305842048869561979868948571465014172150306t^{44} + 600297048019837880564292060146786126905545250250473991572745281799t^{43} + 68647089485151641281132714806573007287070128839621896941757536352t^{42} + 5795249698700962250319869913784456841801626051028854202900330708t^{41} + 150473775621855486207959159323140907489597522336962323435847870t^{40} - 62223260495047308733704890025556954352289832836602241594084536t^{39} - 14669464119393465992868999789108752295479777182623323044065672t^{38} - 1653268559328843597268284705232131465408533441914819159179924t^{37} - 6594150063404850012026610371169580608278371091855594858676t^{36} + 41995195155676139542165816771581336222487832008418214103551t^{35} + 10612186446049296863977491888005280842823714740897620503381t^{34} + 1576293440745398225688842783620857590592932197472903648476t^{33} + 127725572970912225525718416403601526104093723750090795571t^{32} - 7188453046775340314052155744216357594270603656453815511t^{31} - 5091748737249985784107085509316314629431639537737828388t^{30} - 1182701937027202206287769476437648641735702069103133769t^{29} - 199403775865583877703876989552369041175940590832801517t^{28} - 27676257751822566630819343416606524643908695380193406t^{27} - 3315680948778100830189970455178074571286485805550790t^{26} - 351376609894831954691129482971456992835227296487938t^{25} - 33442409890307613570304516861710956349115278559135t^{24} - 2887758993532646271915943343972581414541024645196t^{23} - 227698777892863186509107136919310277690426696526t^{22} - 16440949609400118403326705864296979519169503904t^{21} - 1086029672587624002147952011698509459163525689t^{20} - 65323230796672632302574019872380756815260655t^{19} - 3550072981662017381200530236929593272895435t^{18} - 172735367632856511678458571923117426288038t^{17} - 7474674375838495983929029578206870365884t^{16} - 289008362101670291729086142972655965485t^{15} - 10329006955537958923148390384271269474t^{14} - 368606420979622302910671240470147088t^{13} - 14097138948447414321099452814242482t^{12} - 554139472665813280789302674581034t^{11} - 19525938640220911878966017342454t^{10} - 530290299641214071732646320860t^{9} - 8629327239814914783051432504t^{8} + 31050645033772429632189650t^{7} + 6750662778494369284262788t^{6} + 218242119638887536979792t^{5} + 4010948536982139455504t^{4} + 44243213174270247616t^{3} + 240783693148703424t^{2} - 113897911298304t - 5909448265728 \right)D^{8} + 2 \left( 137211762103264731604592378901304094588272371405706202043175208137366808815200t^{85} + 1615698770176302123098579363411704104444160071336275943405267805511026512931320t^{84} + 9160210446813075089459914478911807501200312073411219291212146306466341733067728t^{83} + 33501965786389461860447847693984353958559677714984967504095517794077506773159066t^{82} + 89360325258521008903992269414541571174876028438280298229489318418763356167328722t^{81} + 186346118823896655568185990975141691598232716700190454624697408078230493392127030t^{80} + 317981902865604258649541411187871298717671482237704450416266854447984668661584414t^{79} + 458552748060372899455146235602172863528088606135950711337485125672332136859966863t^{78} + 571991154967865995541745075807980213088609524503723662017276117516908930383655321t^{77} + 627363143325592420132333317555450265758821525671975526406123247530945860345566860t^{76} + 611600308629040794713040648583513844370395470106428713928306533628744990529414166t^{75} + 533388267982437714410610538747827932286541151761644867416969795020705104901265899t^{74} + 417643369647087890509289499622880715193676009251750170665860947115019739237454713t^{73} + 294302989585516921988886202933785734725264889216576900624405480844885209354415085t^{72} + 187245182187318566527047950056918977306399463275796983541731147344063897028199956t^{71} + 108300393191025892578499175261103779803422159063533461679630164825490002435555483t^{70} + 57790239965692851755756075934637404346608027891811959272536919527093831326169890t^{69} + 29258815683097391071888723188613745784236092417933685773324736976199985719045010t^{68} + 14670152921182548839687868639487547910256221605168417593800771658692510517063768t^{67} + 7607843027787180980873376503947745751389723845944447519853407226185108830901398t^{66} + 4140303621314143985877023938168504384543766161420686262158280909122155741092812t^{65} + 2304460320702687911697843466020272101251135923215280893322633884532224030342272t^{64} + 1257737829975952628240220289809135170067069115167533396674450809450370825892646t^{63} + 651202555955247028086682606476751408719073114523970208224822856212188263918447t^{62} + 314136755299897646889936186593350284715083211659233421581624769303003362944243t^{61} + 140182511934124529279254407999401060223015213181118701601221806545421344231470t^{60} + 57800151920354054065163397213810704270950847843762553083255637735591307414481t^{59} + 22057871478606561222829977485598197751427186381243071810080440129060458180626t^{58} + 7814456644165995488219370991275806611436145956865590470423692135867493609998t^{57} + 2579119527853901734161216203622715853975135502960581290579489251306792047766t^{56} + 795976231162717357861637762508047793236088144182713024261973258314460523617t^{55} + 230563761429817042180761904640352275168400754342153600508297020178978947589t^{54} + 62898731476159130063562260251531447848105472019449815380133526226779954326t^{53} + 16207082356454697058950156526443548529092377903962519725585495213894195586t^{52} + 3951806402307158118935509697348455364008158962511916931877719527447251916t^{51} + 912123611664432184305408034507018292170119628299592620069204718586258034t^{50} + 198915602936884374484031071052503330970747414038518543951364321183749939t^{49} + 40791342210167940441655405695125088401457599182881905674554753481436549t^{48} + 7797620591967421388764648143466408542704384768235512490896010135202388t^{47} + 1369038678919011411208332710084071782873265970460101465474029340181226t^{46} + 214972465857989335286137597929633124759706515841598360169845429703470t^{45} + 28517266413726202087005214515518063587280776769382230607773717641898t^{44} + 2672800964505459470967149190701360651650381452220006162500406511872t^{43} - 13127534825545106608185741987244621836182749743822522715310144912t^{42} - 86978771639949781955942538541384979623466954931187778597202218259t^{41} - 27868343900579519259297457924295767512184344264386170430013566527t^{40} - 6408523657405236086701880184355368092775868052588727590089303960t^{39} - 1245396384362329298022581909803244358774577715695454091372788809t^{38} - 215185942580927872853221632347648891913460208651870239879584693t^{37} - 33725291984440102226651865941539855128856485956435584778359741t^{36} - 4822046916526952420673623819345148995445901870388043870590856t^{35} - 626208954789742118490247571052705844551160741245630550611523t^{34} - 72719194811058160144994273717015508574852112613754363591773t^{33} - 7293756292196477253169660507799188051136064080998904346001t^{32} - 579208812020769702741002803404608995250164562495111664137t^{31} - 25069292541968871174351124174431800550949554298254991264t^{30} + 2309056204070283272103058849282342949110681025198246220t^{29} + 783060781201519018370394313843210435873987498373957952t^{28} + 128765998511958709945420147121285603500830173753898609t^{27} + 16336986826565125444743090438462920280480408979433803t^{26} + 1759006560469605944681158130560318846211583195295318t^{25} + 166834419520060559836431178117324688624334771355416t^{24} + 14207889009648664794408745393673970243625589192028t^{23} + 1098291960187636822438677894584870370450617096540t^{22} + 77488480221248461496513360098795247247480186474t^{21} + 4994096686514829255186061922750845331001146731t^{20} + 292970811412011867129648623839245170796556916t^{19} + 15526294943541577032495049648335352998282204t^{18} + 735754310429238532117595071699693718313508t^{17} + 30867497798878749283859044006044536409258t^{16} + 1144557506115613302668218291244025406386t^{15} + 38495249163898260690248993317575098682t^{14} + 1274680157429778377424690241468308743t^{13} + 46248338149363532156035246981722850t^{12} + 1811589171627909580149798794415644t^{11} + 65662042637757792287816990035452t^{10} + 1868826707228340007553971742352t^{9} + 33960888836738416770007284168t^{8} + 79380213080191815700269812t^{7} - 17432420943188446348661772t^{6} - 615160221291938089442006t^{5} - 11496018867694383409976t^{4} - 126630031512262780672t^{3} - 686882398083711936t^{2} + 222400162268544t + 15435126067200 \right)D^{7} + \left( 2385488853148031570187476958280490459005564391602477643521529709471820774347168t^{85} + 27660851740282538112372081244613889956091332809104318956351864504035136846833608t^{84} + 154509481333190196988564212664184285580847150326179299799249225161540543291400256t^{83} + 557131939955361613605837451566960327220065094313575322387597096578212752661291810t^{82} + 1466199040331120856559726873764566288064846161568504675771865051608808437164668976t^{81} + 3018995992463670033669416124235716829919933774234363660597345184216181063988120208t^{80} + 5090513194158780220751776699152000442600981398172344225098894498484726558555935176t^{79} + 7258285512134883676142359579019207531740678769653303597133432595901567913645094953t^{78} + 8954933215046169431321569939750394072585754197252370539800376871885935890601548858t^{77} + 9712903099777633847546244024705994209672091724246730074053300889423141368752349263t^{76} + 9355990263700345415947748279847182231863510015094785465258590774311717082009451365t^{75} + 8049215746970539742057450492555592275980543673852552472984557449585054028547741412t^{74} + 6202537489407410007632157374062129340422730339866414486147066650070173638348670774t^{73} + 4288796360363483420242883269369384208062324202784734090342995516811123374195331083t^{72} + 2669624078783637898648610855995227726532037508530762363929625980271837867183664261t^{71} + 1508230713211445517585645834247270068336608495765663715632628535373353285188646504t^{70} + 788127682235907088744812148727844228268463716762453854190314016446135241526364750t^{69} + 395100312395449654117442440416207005449592604220282806742892621675486821053251030t^{68} + 200365762587601489178711113802770940134483095095033463757753924383719851018549561t^{67} + 107380164911728655709762549855296852974181502774414652640628286661050238624939495t^{66} + 60686965735894917232887368686755788832195512698871504844492954689215166506622955t^{65} + 34622727389385576455983311606601747183056568179375919790887002350569708346358231t^{64} + 19020146808075565671468809021638596158935887866980266774242669386987405228456071t^{63} + 9769452087999609752995141535366642074726699301173661909961582373224944364987448t^{62} + 4631712835622896830763528749998910629270539709528586718883191437735690850196170t^{61} + 2020411968879553484421239761573931702272178520296941279872202904528045370350104t^{60} + 812103330118431283362935306427719430573042708311147770857445568240713206057464t^{59} + 301851917317809524705906634395176674736055874142191708010279961241724593517868t^{58} + 104202825969336236038386836807621484342250612334422331228525020978718937036894t^{57} + 33563017974847282982122222268632474133703921970153438414212397341776984293485t^{56} + 10132005650929453178863664710795288887104687372504330495537143168821004689848t^{55} + 2878691415286756348199186073552840452744295541799623187797337422303594578782t^{54} + 772522500537491782897069513399836987651563122656446120531697759895443169590t^{53} + 196337310330469750823723301153722753965085421790540346453246577005475960180t^{52} + 47327269003029426663449491289962064651114959984634065504030758775298774980t^{51} + 10821027157710753528201324777588733789205514852997235980910710587851884752t^{50} + 2343513891050459764014891915583143212118537861564043123887126938650001178t^{49} + 479415793422186300437071463349666839891042593615216309048098317534176484t^{48} + 92286564967724754760181591165206682167507892213701649842756899762795353t^{47} + 16642128907506107317951470750264264882077313577174215400646963324853103t^{46} + 2799162763906683173985867607392980228896905297348089930176229424956913t^{45} + 437862411236692997615686575181246980574483630561060847524204921151123t^{44} + 63796293260800075599611788868093548139806999555042048926816475578439t^{43} + 8764087376374520721791190360481144614479863437367234162369812117244t^{42} + 1174156350196619939720902922700628600796866580580958871120947895292t^{41} + 163261439015485208305278350997151504028211659124238714630402934207t^{40} + 25111788836754830056136357508930131643877608636411817146374548172t^{39} + 4286376094010297211293852979634556505874709954663129421615358922t^{38} + 761522364302246498463393394194290317428885255056201932524780576t^{37} + 131135781767679984145510628626677037236506046515980906308386621t^{36} + 20913118620394546829981949710268685757503696600689901483491960t^{35} + 3010034668270735031700827487511787909290636971375393117577514t^{34} + 383311711412163161981807597950473292888679792603276538331785t^{33} + 42031066398399109277553043987206962959864911375095238584900t^{32} + 3745788258271573210693804887152899119189808633686673314619t^{31} + 224385404894803058480418167866649608286026486189836692198t^{30} - 2016647195958047533913874828401458265461814175815597367t^{29} - 3129304071657377137920183538264785568444156338957636330t^{28} - 585392826468669032717849203443484393478440012494508797t^{27} - 77325293623160290917692005693391948581632865350546566t^{26} - 8416116327356131482667066825285419958414005467242304t^{25} - 794880774189522309433567797888057444861491447044479t^{24} - 66788290874724741394056743404365369917575956683694t^{23} - 5063636426451484501290220237726719410590888857271t^{22} - 349192936299660762368725284758231231829940970196t^{21} - 21967754236897319293487603145757448650660380407t^{20} - 1258151248969463486033254085103840702528940819t^{19} - 65147327137167589749770247166391727426801660t^{18} - 3016260132683898265790840196890761132149635t^{17} - 123260999195075971247342109285198464087751t^{16} - 4409938900309358037603757631514488742759t^{15} - 140391359719379614298107478328625828512t^{14} - 4317054988865996188033931243939886817t^{13} - 148464125218691344963425229308573578t^{12} - 5840911275469356272291107771134874t^{11} - 219691693066988090978367539398332t^{10} - 6546073813703132391345780359454t^{9} - 128350923163886015802893475738t^{8} - 730789524389606689064879050t^{7} + 46763127471490408037991684t^{6} + 1817048152973893864127650t^{5} + 34481332397821427739832t^{4} + 378911289823650024512t^{3} + 2044755351519006144t^{2} - 483107838073728t - 43041951547392 \right)D^{6} + \left( 13638849153064514321496482462789627002074273717727196483091615688854260796230880t^{85} + 156048679547149632086821598479578137870765016219633622256485367870232548042669976t^{84} + 860277235461890222387369189613024811495902179666412463068363480533905456354431312t^{83} + 3062936852495805380369053487947923380695274215530920789531857964582438493037028562t^{82} + 7964331584462794690181495267726219440110330257583607517707960975233588561923216362t^{81} + 16215182909988188884169649152093422990405014245649784963023029001837082309725847638t^{80} + 27056074721813492314383517884374164268806615984017139498739284689444215243975685326t^{79} + 38201621563405350578874256643822058387832138269154173290053295847054960856206957823t^{78} + 46691279864091488123117735686013786432966512306139223304214215490843537326145753837t^{77} + 50167482191078061040754226281384220190766303192141552706678638864281986924123960900t^{76} + 47836624192444094380294655949659049460035979035123438356640281781711518463384475896t^{75} + 40683097927219785496003239726661457157385371990912261606128390193886572611020088837t^{74} + 30926408679234438596057805189922973567492024202581473747782063527731263199215865638t^{73} + 21043563897273347783758350990058404349298288114070964351044243735462877610780638430t^{72} + 12860070781928915097110179915264612349966180105841434579125099042060596835252349373t^{71} + 7127251369501730009884083707354890753474346894129916945129765224391594092480670020t^{70} + 3667109659342841846665579571210459101043798440814352315603009658752098741953020483t^{69} + 1832799820266799470440761385032361444210689576912468620146788528836864743650836160t^{68} + 946196855754299345319647203845428198361973937462931441887606259032196013772166353t^{67} + 524648807214182344022355101683204385469280105204675126281755266828729911509939713t^{66} + 306144743721549461522059489076922612569766450960271808297491125353129372250838854t^{65} + 177701877089450075540660303950059996346203994791542650580151584377056379101775038t^{64} + 97851386579470525540921230291493985758067691508138231247183267704763280757447410t^{63} + 49861949442664067256070556270712586105626564629404656385878159341149110301050749t^{62} + 23307818498010539093284256414650354301362587851216021813717860173025321943767907t^{61} + 9989466081010664860172852283186376841734049041984035266831363103299614209422066t^{60} + 3937822395322991675626036068114035415401536044858301973795722772533691205201727t^{59} + 1434327926049443680772053702456304374458351764661881394697690744816140340161247t^{58} + 485219367479543437317306736608794496172861239234230148013239851917353830438139t^{57} + 153231089954571984491606014839927377284004062367543595226445849612353598275218t^{56} + 45389561278736145358741586562764312477000904180609579887506920986145726694795t^{55} + 12663794944709228338779158423039634106659429057757563993344763115133477469604t^{54} + 3338304434169140777818660851589467794349480174350602851613929330867259082724t^{53} + 832889556377942222486291865811013384262226131831875755115274320686734500832t^{52} + 196668674773963717587530234552262102106291620342107833310379888158205949403t^{51} + 43861796634140264990713074953185552900131576423341531661250967529875735817t^{50} + 9200206869315126406747315418602219652687200100266363420412170432189125282t^{49} + 1802682750424233130493303186986386681083232487960585089055760131201375762t^{48} + 326607276133800663986919878495973511383291591804412332394263852518763052t^{47} + 53855039114460310716993161780939901633389390072812230090315337024511633t^{46} + 7859804592920423511413698188092422075330793995319892579807171020571000t^{45} + 955265919342957744843966815500277824435929239108629177214488852651687t^{44} + 79033710048980401284772716100716050565598808416216252079563503103814t^{43} - 1588635534604436890248616512963244187944876291105545358333279622305t^{42} - 2547556368492891417240576022941498253191571510576193644244824308489t^{41} - 717686286493548485269367061707548196768604410221960729025804206151t^{40} - 148592647791575001383845271424185556579326500122616438895321852846t^{39} - 26236414193732192887172839415204371952597335414640321810399455346t^{38} - 4158101005533142296766005083867364653460799478765618629488179151t^{37} - 605690660090368780033547848505461636974918419814727223772096056t^{36} - 81958295328381727646011158774968338308531254606255124529665552t^{35} - 10316341142790110322037294042938613536033586854258166819232609t^{34} - 1199523380891591713285436226364537644819880718439762148408323t^{33} - 126773087879849399553564560086788572999833981284304369552232t^{32} - 11821053632781159285892027343973394631366066133326356526617t^{31} - 914680873590345291182707199533690784215258776274946231330t^{30} - 48767338274983880346501599924108446765001800648124711988t^{29} + 203110758504362336747390110201339090446563731224714381t^{28} + 496335243911020311697275973809040114623754246433378715t^{27} + 83616241370224672362087496328044821237617200994222711t^{26} + 9849460495190977751998345257096236794899238705433354t^{25} + 952397149425863294209128041895418685602649243985615t^{24} + 79660030505303440131821462117672511724393002062592t^{23} + 5907189069890234016700283964743516027490459100483t^{22} + 393721999051112520799673382490982395395640863828t^{21} + 23760820840113037884024116102239110968208408722t^{20} + 1300983441163150620431633164701420345385144864t^{19} + 64408879826307000343973295313739583120434370t^{18} + 2858184121353169795689522083950634592671417t^{17} + 112263175468007620343352736214960944543314t^{16} + 3862593047113831898469371708857742431653t^{15} + 117853576464661118928214943126193787131t^{14} + 3473026023162570803442823480143979780t^{13} + 117539014065632001611528983398138212t^{12} + 4733237453310567376917684899583100t^{11} + 184271563877392430198287195522764t^{10} + 5676525052238246810256968370738t^{9} + 117057024930831388280730808092t^{8} + 924411063754716605093488894t^{7} - 30893436402600887000817570t^{6} - 1338286333954757298587056t^{5} - 25742927100572306731672t^{4} - 281888338291721195456t^{3} - 1512060878955504576t^{2} + 279532460207616t + 30341047812096 \right)D^{5} + 2 \left( 25831569492204317320202745853401267213306088927123950024649402971945607165009440t^{85} + 292183141226407802884046816944145465176638508247113565385592594981849900114288840t^{84} + 1592419481783573639833773958720225121872196277748570216036814293296787872080987072t^{83} + 5606799827873451198836146837560943879629975981936628138510782233480014261394737350t^{82} + 14424854157240685380032565361146635913596836680873398298925173747721649174936064526t^{81} + 29077822341700190759766491450506937200832725789583987518354194033043918343519250084t^{80} + 48073298925392716740177016580086111262937781020257754458586213177559436490619577908t^{79} + 67299160182102458942668091692952520312495861003679551971190839381600259133897890037t^{78} + 81588630644860091282589951615441881240839211368336191509002242390573952085875080483t^{77} + 86948933872643734711644569405568959472557595726130846532817603691621709138053480996t^{76} + 82182299935503889695254835307351035395370727411292038318262713359072456686655929440t^{75} + 69193212551661816847234646170193987296525697747348376068657126023052500945742596228t^{74} + 51978673071664322561809506017591726131494720704833880549660002687527244731559122815t^{73} + 34876313006890509407477420489921444453922870660023115858145738513444991340092209983t^{72} + 20976772041913171521802030130733215841457692078088058432754522305154197180018767288t^{71} + 11438905733102701152442606277589295957163390452318148743692968374952138835613704239t^{70} + 5816772808370830050620418665497238929674297571240230314592250802596411742442256665t^{69} + 2911139917824143557756983771783678400739251363274302462083405326088931354836538507t^{68} + 1534697181732664034601438286569193062595201074153726101914287568524597502387558822t^{67} + 878895348999496496675040626383303951259461480978375583895492986511553781356426322t^{66} + 526521475747788043134497839909167878654145946584682218232349008139717964797722249t^{65} + 309448816742212471090520422661892680918165319954001728630149981426027300793170901t^{64} + 170544671189127006041000772555282770164461233648944382136485456004284093032166275t^{63} + 86353879547891224731352709193085198320390567678753145919711198009229911278632035t^{62} + 39948321665465245259242642832479574943328721468457372504194813926287537103877678t^{61} + 16907284262248314223869750952977763413337135266058092146426995259394998848976411t^{60} + 6574039225314272043462819101925769374443680711045908831157240603940622896439323t^{59} + 2360762569895625728126981936316289428634418151063507867773988964503728548835769t^{58} + 787265495559429749440604142754938698518963591150510352109980223861702971380899t^{57} + 245105586216363587527083833316771097093558226838251143345014168195671285693355t^{56} + 71588837529910621485387848306514282838799081652062880599961851507089637213296t^{55} + 19693542616113563607004215713327594270265424565812843887460277770485064255602t^{54} + 5116582843077448408701766778280855829293536643409278732671139517149371211345t^{53} + 1256957543780222079524384592643452232097097006819430026274401327462223402867t^{52} + 291787322014027297312641969389874382598676448935271746119971571428860849087t^{51} + 63842680681119019444267815164285425239844631925244903966606353344245306754t^{50} + 13107334832878372627278205005730508669445000074922293087753734417790347792t^{49} + 2508740707318628061879375939773623345498315302561599119866484199642669628t^{48} + 443628096933100960759984312061791044728481010157980736664507902494659118t^{47} + 71541876900336397861880019436669287151298825566033657043807678288134491t^{46} + 10304735581786943223038615231872680282708752804277302940459858404800517t^{45} + 1273970023681147638709787912244992981024461541367879814862474374343758t^{44} + 122096746119637372661693268811753441243088375982765678264184213515174t^{43} + 5406899851874885689374719921646575986192308884105748755990050345757t^{42} - 1132214641623682225552968169053556702195808964853736619418045556508t^{41} - 404934715609869453738412008626797694428209431763613824324257650081t^{40} - 81590110020907505303464164712598243242928467473785548574699132626t^{39} - 12959764920295627944245920983227580447479250958679166585900638085t^{38} - 1749651850729261025792948801554480844465724001181532756445259570t^{37} - 205585872602753955083331822743223054803878330658580160451951124t^{36} - 21058764596134107010138987306124660135917688824995330512589483t^{35} - 1849078074874676032651097088447229577743575651732101611779549t^{34} - 133052041599890698446114806972410247838702953988309248588259t^{33} - 7014406951224225813691588900905387774196956186661088420402t^{32} - 185986300894823549278558479172934817321141406008462685122t^{31} - 167275188136657450034887263642494576574936233300017756t^{30} - 2592963862714247827613373419962266830933001389215723926t^{29} - 894896790793256869821257301599854555476377667958296682t^{28} - 168342278195023412099996784594388592775651055680198091t^{27} - 23387302672713440181085726822351399331588148292311572t^{26} - 2645326034539196162155429450044587837398943026246040t^{25} - 254387069249722612344781186905905975093439484826709t^{24} - 21272153484131799570607219676360050378562850406070t^{23} - 1566104856974245010828374637872343138560099841294t^{22} - 102148552075622338104997330822821726238236934940t^{21} - 5911156992436331217404569816945769615401424659t^{20} - 302529876618434364352629185296231807765156390t^{19} - 13578474716151179288798113266363097734537337t^{18} - 526172697604562692289321512413657599909428t^{17} - 17134158594181882487118815620220555549373t^{16} - 447835358615289880440541186959818696659t^{15} - 8817840518382301602176156226659341077t^{14} - 147795051220752787426500100662537582t^{13} - 6088318443520475926339423138106614t^{12} - 451486097046909299740936134389500t^{11} - 24253725861026426354563737126290t^{10} - 867471185932562064071364182392t^{9} - 19654848451174241466480840514t^{8} - 193693429538111177913490186t^{7} + 3812613489693075374238570t^{6} + 192176331563329761020644t^{5} + 3764629292019317009848t^{4} + 41061021478928577984t^{3} + 218403344766552960t^{2} - 34463674832640t - 4233634578432 \right)D^{4} + 4 t \left( 31787391553922996155063901112135448579616432708988603473335589885156644042188000t^{84} + 356094390766684482128608945552116458842089838436405005486023414458975025906010840t^{83} + 1921832830302120883396283932031155840072759386566121135694465851440242698843716016t^{82} + 6701868131319389952424635390984339718268214627757470614174146530244161325792788402t^{81} + 17083958752205147953745408535629781828617652873145233995465938744602870908211729154t^{80} + 34141401932939043922886967367653862372870941319510635074977741997263461017916093090t^{79} + 55994633937089330006629733779372782101879546864901660751607478171075958743651505458t^{78} + 77809083803919519685917452902399942256243570220833214507334925385028223082459913621t^{77} + 93665667279303205078899920148259208604115041812932718939198296485377848266547845131t^{76} + 99110109550168881678159117378145282728221222136077076015490440607856369324831561606t^{75} + 92956219071917015927356785535494008281679321966235694581905269897324040923898738146t^{74} + 77573588199983042051113674554879356157476624251895922561611050224293048782377139755t^{73} + 57666123317931406162532444435631016150882192893016803842826185086787339796652696558t^{72} + 38216092036960596198050847529532290154586456128252591808077663590482989416971608523t^{71} + 22665269791198728999082350343121479392963987966943130620216023615829102347847872756t^{70} + 12187646146230609616119632118264812408171660495119082552028256712506264278715756208t^{69} + 6140359807003709553661258532558857818554687125665084341136368410992270569188003293t^{68} + 3084948337532507577805900054458399157112917172576482241506266202578052238373056689t^{67} + 1661829862340252625783208953972219366668553619641751038056181176676625437232156395t^{66} + 979771197030619306716713532308839231729926110107082078391393536711034617293253519t^{65} + 599598406855457490418762160891966771026763356818708868332297935587290032542346751t^{64} + 355667384267598296835648868594538125515103194258529498200314947879367878005209832t^{63} + 196089954203785517624654526254703853187495433189014737267164275137847093219673097t^{62} + 98822642982102293172361611550416938040286586140153059189429404918020079940718223t^{61} + 45381644094776710143104128400677973262043437335747362094782555270121398999276016t^{60} + 19041097556378560523849615361781922023414288423602739246783428362211377585744660t^{59} + 7335454624923438282208707275724189632807168765133249595381733419766228363386228t^{58} + 2609347762666156061791126152174211142526746018143049285958701547790984984469726t^{57} + 861942853835567993651615613164622486939566906059051163716858575960473688013122t^{56} + 265828062481903376505903473540425219090592414783141843135062692469992471794022t^{55} + 76904271488606700125284151302401229243158099307824230296675276452029725178506t^{54} + 20947587094061828105274567042841590315218637450593844078241945275203882189394t^{53} + 5384480147377534720811554163712002363784646553097473382075216202290856698327t^{52} + 1306811637107740761918572095643159350400682643403389315330122017830754354114t^{51} + 299037254976789048707147819339608636957786342201734296871791542967594970291t^{50} + 64295110982956940545333723637598853998422541548474819537908314993456114534t^{49} + 12916565734271391101119880781001693366576127373895802994218941191793059707t^{48} + 2405136126278051539541549068785494175663187648762647808835735031050755986t^{47} + 410309683207901346105726770735647512604661649725296939180443975605327338t^{46} + 62970418041186909576577998101855839335585230983790763735018280800172543t^{45} + 8405918020358744136294221381042742740460119005643901807357615501198128t^{44} + 900282882753340826777605291182276659295129428138294628149442992405116t^{43} + 55458108430133200894743034180458294472044796854705726506786256351574t^{42} - 5566766894466310777650031775036410685519737325627114621623043557102t^{41} - 2839856438970105634722673656856516423225989711598888211531340084810t^{40} - 663113309271814094605215357835679036043245402793170235411015703989t^{39} - 120516245917475310961258921422340431294630605766223748643388786567t^{38} - 18885586753139393828838467735717762380238400385894377740293130315t^{37} - 2653182434459010922957945618600483372107386534145616259994177424t^{36} - 340535349898864184004576430368473017940195233258613268718463343t^{35} - 40324076359966662865828104409644112879185128917865351538689781t^{34} - 4425184479310659988802211348265372739694939572145007527361381t^{33} - 450553141137599038412391120304632236210406072897092698985118t^{32} - 42525537420647055942554880683896529682575437200019914624848t^{31} - 3716718148701347374434470441654063341274442140194933504631t^{30} - 301072404240258274582772406718218964431364464006100882159t^{29} - 22751334761893944285648187014362738373007235981679304023t^{28} - 1631649963147150343553579724343355090835533956694158331t^{27} - 114646984920647457671970853106100576399425754330484654t^{26} - 8213598998765788056083693283778619753099470691158801t^{25} - 613515539242361487205105586482630489619444513820660t^{24} - 46897084685264794469450406289460326434498118764126t^{23} - 3495746243014614425040695773426770961422251227251t^{22} - 241843222076234487677895231572172515052351178970t^{21} - 14947376069985164308779813407785478421373104956t^{20} - 800313163689655822813859895341569968667205395t^{19} - 35856987228880261445408940456179260954023789t^{18} - 1264669187156164362711248959143234349372645t^{17} - 29372569776524092880394690374808779480500t^{16} + 10712357180887408702666730614686253092t^{15} + 43150727592469860276551797819467983786t^{14} + 2600437945137343554879161932308107400t^{13} + 98835342386384737015873788299615444t^{12} + 2704994062936051962054963879136550t^{11} + 52342852632958626506632666635910t^{10} + 595271398349926483386293741342t^{9} - 893311144532394711712524460t^{8} - 191838158563735600998605388t^{7} - 4273383741760071480714456t^{6} - 60320010576652267732656t^{5} - 702343806657430465864t^{4} - 6527356839196497168t^{3} - 29722827385531008t^{2} + 57386094998208t + 313863201792 \right)D^{3} + 8 t ^{2} \left( 24103865510714966978495466299429452747144909055411857870922731381483829698376352t^{83} + 267885194663409032278811533261046504901226745362597010940623991503834396890940712t^{82} + 1434038726129913660683695545096632239999138845784057211663214238357298434250437888t^{81} + 4960592138521398146716710988760256752588395959343280398692950397799028350458592854t^{80} + 12547094821219025467066044940745804857485194476841692136453928934575739772335698770t^{79} + 24891350971669787429224175182828944292613258420198482499273122382696881367202880324t^{78} + 40546812033531384707607620666586969295856347617667987578620223208568154522284695316t^{77} + 55987867421701032818049538694893845080159399211727723999908047390570300150416711989t^{76} + 66990904864223337200882766849869348660364456667086415892434789993778461459402766613t^{75} + 70450592762168040151863541430304344544514964275579958839827062596167764390736064820t^{74} + 65634892670257361871392263038276407661110000965856962175097358888333647710832625056t^{73} + 54351292378666344844995677049814830503630644890704237318166319060438296108135911792t^{72} + 40033671229280211943255122642947038586879971834268082758588639295181433690151901197t^{71} + 26243650162543659126372795413259394571321230486754631764646891056676893961560490362t^{70} + 15373851900568415318503218900166376813499584088138332816013111152760520219219998765t^{69} + 8166637318374366329556396979842424369103395404232296190973811215399284179557555545t^{68} + 4083802460605987120594759131518273620654873412192589645261402838626525129615357215t^{67} + 2062109318633817940972897335927484008473815794381572575934287536770076229416567916t^{66} + 1133980560976177483434645986062969945920024026789779751500099542136561975388913564t^{65} + 685588915492602540648060356462507584827850651236261213290052082838390924743054374t^{64} + 426764986125307168896022476851314502321214723996576955321164724739663349393457146t^{63} + 254901219908705732300562709544860665863578447203007366278247159582546807586715479t^{62} + 140559113657599234001540869481678977698233038746364350824561928722119400712052712t^{61} + 70595074474995294681682827342750925317905447077387337800668606601601908858801673t^{60} + 32252340487458581101646386855830203999881147248985813914558389453345814874074205t^{59} + 13452826553011826886665446747045694305422434990169009196920394946908927780054777t^{58} + 5150954848487215284289985654321401428720138614247034672460177730361014837442602t^{57} + 1821125460853112929446558292061070357951823471252765826764924291808508135469722t^{56} + 597972670619907152236692886730092849434285409372265025798996415399853169273052t^{55} + 183328050689066375499718093362672011798408729915818052116596791388047054709397t^{54} + 52717927148521768462389802047816406096085959035125327020288565236951407729975t^{53} + 14267190153175958035131297232346503791693397381462128219864021602644724577156t^{52} + 3640516430879761529482894275052271406478640947604204663868740522057014574024t^{51} + 875818221820054750487052427127517345355923988784632621882442160849240381423t^{50} + 198235608824504181094934517325192651924705046995801571832514736791994173149t^{49} + 42036533652172990374069242401041224861615010444193331304478565116484550529t^{48} + 8296844123516039586516163336009930290702119981347380028873122993588225403t^{47} + 1509921385094500802253319276624490240320769381272639680812054303857206980t^{46} + 249842984025617919893277425656399674088650050281865895332643504099665412t^{45} + 36718337281764108463796364611677247979175086881479306956327092771646781t^{44} + 4569396248940224797498376777278124226748606311429531954335403374835707t^{43} + 419718652780853158272489219472490833397395070690676341749968577328225t^{42} + 9151061964154250956261081532796181729342009900745693105873025882048t^{41} - 7458366364344343917645329105735059416226929055886838020606755463894t^{40} - 2322991839359986938730162408086388555755300475429487311508774489117t^{39} - 481354798405124646636261980039028609557958866132045195397736460093t^{38} - 82548096059569455335828822852707748988602836000277253919503617013t^{37} - 12485335903182619204149680023961520408253111222542712987789715534t^{36} - 1712178966058379497978843231782276476849884979705148885667526403t^{35} - 215876448304231591139377204626328861466538942113732658053297663t^{34} - 25199076042214631714119859180302209404481826426099428404713464t^{33} - 2730714087728207930516538999712106776460157313077777243944627t^{32} - 274768268994182989540074554761675973990714466592803546096136t^{31} - 25648617609401605953622888720430871031962568793815420432916t^{30} - 2220183368543575178587086889669418563588797555710491239786t^{29} - 178600690440864674977778455895266738764826143515148687471t^{28} - 13455808944871032568050195597315845385710742939414728097t^{27} - 965736603717293027818992881401723062214915024136856190t^{26} - 67894541721138715697963292827063485842497766326794816t^{25} - 4823146846489641051195800168588657782853282164672122t^{24} - 351143513310927261658415754043391210014761842013342t^{23} - 25727257261952306945639096465198683068890861123960t^{22} - 1820050060366865908026582929571616581796960185339t^{21} - 118964917379958298190937469286278136965193621455t^{20} - 6922910420459880163816969731016146552724929872t^{19} - 346872235213714113653947803829669423467276900t^{18} - 14350101566833904354701227232861126360285489t^{17} - 451072400618604781120814615594025523476438t^{16} - 7916981130230801695407799263895255801539t^{15} + 161806657019666781380976392415443864361t^{14} + 21150191964297950826480693616407342226t^{13} + 1056152544884898928410886663449540590t^{12} + 35958522400574056007898349064687512t^{11} + 886312588256304731332691716621116t^{10} + 14711587098324526284556192910058t^{9} + 104041487295631123888055328108t^{8} - 2053768924074852673182090866t^{7} - 72535902491585967699094314t^{6} - 909227814033304883094184t^{5} - 3535619053520402539312t^{4} + 16397239510256413312t^{3} - 91359624259029504t^{2} - 2279480016714240t + 7056057630720 \right)D^{2} + 96 t ^{3} \left( 1673983497659829725576027022595909953976922931149615664926737539275875067545440t^{82} + 18487697836352001278674838781348831317963487739840510983478699473172642426940952t^{81} + 98325171815543406730545316592121795468158927755791513600695101523848710740063136t^{80} + 337916123039532654745280264262480034696017144428345875821786253229347493023308522t^{79} + 849324257035550711653912428477150290312430698780901441719033067002978548807717710t^{78} + 1674865555918745938837050478512816434465274218991687431022140082447846146196982496t^{77} + 2713112862975133590112405392003412838676605279663447802866804714466260398329022356t^{76} + 3726894228253629636559024666179916760926636805471609585923820303566929674594773002t^{75} + 4437065601162682379665149100667534080314398101819849537643249291636162600915737168t^{74} + 4642392393407997302730430373392172960935339423983727912456337222627374241501375454t^{73} + 4300807402481799148743314183906104844123082250065531981089034567845794547180995264t^{72} + 3538250501548247621587935936573416367696548326018771092049345497113007970980997504t^{71} + 2585943436408947478730644804909742459865466265097057202697570341069422859198832966t^{70} + 1679546351509016669840343468135594904808082859230026200969181333622846320362403592t^{69} + 973583280167670947454317737364932699100460938499931936314658735111189245172510356t^{68} + 511826069542063406290947772114585892880086847976837352339983926600670027295076922t^{67} + 254403377024375014541196605667070364812535156136510940780045771678246372630742782t^{66} + 129145590997542310848905998777608830008865048917785858635215932468223693280592502t^{65} + 72338747353121689477872910648173814072801444408340844863155011200730146602145970t^{64} + 44654960376611695275092337226734515462190303508603707423736116437431907633444085t^{63} + 28166473560880458732921797350839717630903272144750136469859573471647709437345711t^{62} + 16909026393061261491880300720623085534892819596184223659258237600774580513112968t^{61} + 9324326373826615239512086321018070076539788542687555125273754940452855080850560t^{60} + 4671316398275662091552490515599879185830758763552819514487704399737386162869018t^{59} + 2126388713002398271407062562143105154915452105341913118720212279287477903381703t^{58} + 883364697051093816184768912297672913895559157495390369737387222709499181284956t^{57} + 336859393236710753609871580290143182010439973993014027526470455765656790598451t^{56} + 118631305133823640326726957303751526168532224581815584430935106303604084374154t^{55} + 38808036919663249117106945511544693681812009084943799372800080240431981803628t^{54} + 11855024135630197128127854450005813137338370219082542858187356026835895840286t^{53} + 3396550914384195493793755993393596387140280484122739352346213205562669636920t^{52} + 915520676137654991552769778210421379836566513162989733750506639674299001184t^{51} + 232492960573234972232635054518364836522015860742485074123937711887808392131t^{50} + 55594212376905257279143751332909417494691755747722438165520414515389240115t^{49} + 12484437202384035897863616063527109177557641525040267354600352767879835363t^{48} + 2619977917074973861310973312007882966730793811211150599727494144523042497t^{47} + 510036059462903510530515259464863746464781021155928360124177033843960305t^{46} + 91118805075891917709421093983461431733040476854481434372964061694412209t^{45} + 14693615131409798126416560309490731832825510199515310261013200733277754t^{44} + 2076923121034012992513195455090762767888421427455087490361012717731460t^{43} + 240919152995630641049223267012433361597165988437499126992793143557421t^{42} + 18188081008803754139268053966741716519421156887111673315952862237542t^{41} - 705661343759171354128032483386049674833683328976507156390966991842t^{40} - 644248939989780879485059874854133256589997155786167330933330673122t^{39} - 166624779183245606445075460780736628885451920816576933554251681910t^{38} - 32216733964841877886265743784743611981690507708855136706968302476t^{37} - 5310244788658048589439556693248418800528946899535562891203345543t^{36} - 781486693294939203978021702228605499400965252086488588751665558t^{35} - 104932791759689606169872422779143265994021328338975355513904702t^{34} - 12999435456494486850281121364816500701115038397269715040225130t^{33} - 1493877755069927672966496633199177192380889454492371525904965t^{32} - 159564769262677900949674502464248415122544271631795091300931t^{31} - 15842461384355513593903608970506840625250583551019670257586t^{30} - 1461506573255874109292144295930941562187741658182701209849t^{29} - 125363080815767370351461107723979646082035896736385019040t^{28} - 10035268078430167988916188337660911244545279724257750482t^{27} - 756528769365563046548743508979355656542207023932574852t^{26} - 54615803385484111167636605543735254351257701816868666t^{25} - 3865773690444104121045396720677114029992418651488391t^{24} - 274243601649779545456561452110822038663156276588481t^{23} - 19606591600736366497157199303340521042552085289814t^{22} - 1385650170498053908653282983159720167376262032300t^{21} - 93375328361483175504849807405809164473815988521t^{20} - 5769724595464882630633846853518778305491560598t^{19} - 315233163035868474759245572840121688565721321t^{18} - 14658940089543632589109672800429473092475351t^{17} - 548129083176943331407583635203070285111018t^{16} - 14328669303045753784741180534457846508220t^{15} - 94943027946223428322735638660180799638t^{14} + 15330367093984401575633824528062932010t^{13} + 1086913280291269267068481827439417846t^{12} + 45735973244411212875769382913280752t^{11} + 1401569554252907431548752211506662t^{10} + 31859587192350160689588734463330t^{9} + 493324972652122837240707258320t^{8} + 3196841281813405174316575828t^{7} - 65909463320282949159663684t^{6} - 2138001740997231146888068t^{5} - 23577956414866217480000t^{4} - 24293282393153919944t^{3} + 1561720559322149312t^{2} + 6584760049512192t - 33339872305152 \right)D + 1152 t ^{4} \left( 47627223209397675432999007552518776633945781810245127981928584642722363390400t^{81} + 523557945808946137718015776573885499090287593646804835151289241415166370231280t^{80} + 2770978422933693600089765656565779899104403633102658814235936932033208629339840t^{79} + 9476555336465482449368234742688214411227101995354752644826944588708052781329380t^{78} + 23704940679955882392928725904559340478247009733451618224520118528040682281946900t^{77} + 46533944167911608083466956482595256194644953118054936326009975118879926020968640t^{76} + 75060206712313251240851952322571685143018441510335514916696868162530935833526860t^{75} + 102696719873213525720937337945798240679419944277607133637134309948649000589928639t^{74} + 121794660077667906950230736498563919725193908667329409267314628326008935913552373t^{73} + 126924950847475409222971300050703143043605704847455108665545441329462946567755902t^{72} + 117069762189455608096625196818121352705104163943313372599975821082312854856394916t^{71} + 95818905299668038759927203102077304055226339655176412273038259462818507987733337t^{70} + 69599127400043118779214848766085709662126834697970698055271040574823822752731510t^{69} + 44871926998862671024962870293185278102387583042468469275446351469968044867944316t^{68} + 25792621238625944733336801534696270277426810075130078417016808547253863967850525t^{67} + 13447265812933345339021896149676089170675335644903691024657412778896607665614184t^{66} + 6652919342240037558815823898259220836124033648300202730364723168721549530824281t^{65} + 3393553651333322768977036786392582790495630335851311417730244309465697586744386t^{64} + 1929723188344320074162423722155483653563074451004136402416744911208788811542957t^{63} + 1210560905491463956785646805928703690562431222128353313314308922516536380888369t^{62} + 771035687569781214251196897292852589066516813101331629950463081211861972160752t^{61} + 464525077888010613472694931316772160105118484155595866576898783428898979654715t^{60} + 256141526484012738528664739399462245967443532724229201977764442630567094663771t^{59} + 128088899173497042139958859516764954925507738957657244977655326096216267422518t^{58} + 58158041236762128939421457693581782620855543107809210096078999742328941320870t^{57} + 24094397753202126256641064951257503063153665153730558697049927787456475011194t^{56} + 9163515078572760624261185893182631990313359044926806051779192086313211776946t^{55} + 3219065176125456034541412973994731761602305758111627327260883041801599160653t^{54} + 1050647055463831249970840487767235632997398195431448934964433321608106486095t^{53} + 320258107252844110560688663829353632429936009869134690787507758731086464065t^{52} + 91556224554811304344984447645332519148961285219097181073238205175932286471t^{51} + 24618011551295615148390678153087883738084826676968266731952177004206044553t^{50} + 6232635593694183859613508911703637884534489336891296362229723514439709567t^{49} + 1484368161378715307811526611312947953290654207020249761337698214194110593t^{48} + 331519937879903953420619702567590972040551807336632721436605593993567672t^{47} + 69057873866947004725995446264573170401431810935582567464695970482867893t^{46} + 13308287096131210027755120576925984215607398025441347544515594308326799t^{45} + 2344490636658144710107139737555474999455959778045672031953198787350632t^{44} + 370480514136642910373104970834623861446026105127849743151567564932456t^{43} + 50693278929550100018758146955312419423781439085542794396301033863268t^{42} + 5510180713607110620881231990915916075682487976245015015882972000780t^{41} + 326556451828348930521355506070028978171740961224781372746708627578t^{40} - 43165871692899137458490043326268301092520781994350587658482132199t^{39} - 20463359171581068595520242395215506344178725975028431866883936696t^{38} - 4822260385085236929748647901195111523567759423715715110048671277t^{37} - 894058178519591667272517376191565713252471970024358713355655294t^{36} - 143540031705711317573514484971668384343997663558321214494082131t^{35} - 20717521632769995082172161371401387887357243499922270308192175t^{34} - 2737998912459652060645220985046836580001995510909679990104617t^{33} - 334516754249060760345216492596167653627682581127893627172965t^{32} - 37956930535520878430997386678435152209170231069132830290727t^{31} - 4006422725060189194584058141920918720821941829156576227308t^{30} - 393426714063700954100382727279313124063835821643449470717t^{29} - 35942476421864682125385222473920434513254690055904020896t^{28} - 3059009816728913899682955420095874016571745799403406691t^{27} - 243633562515566226724256458459004282834196249572497282t^{26} - 18334253416262875320982811443345924306532345326633817t^{25} - 1324832712139121290519110990778370096390153260439515t^{24} - 93844571264518639039497259759370911920761024462889t^{23} - 6627695000445443569513569263545854825546147057163t^{22} - 467207311710842415032065487877970085151010941786t^{21} - 32230125059957910095005746150359093359975768938t^{20} - 2104267398676435802126768829627617547509154365t^{19} - 125353259666306984818588608884975114013296522t^{18} - 6572201638156465508869619526493166024169443t^{17} - 291000741690780614005212566891357637696667t^{16} - 10164889000337212525088024669254038038782t^{15} - 230842263770092593976133963366225341094t^{14} + 529065705653925606168746860911627272t^{13} + 372630940982439444654859780357098356t^{12} + 22163508028337240026586617732013246t^{11} + 851929061564109400235489160587052t^{10} + 24191601097844666941910846645362t^{9} + 509534792967727598304543471970t^{8} + 7231679866577143036872278800t^{7} + 38358563854968950630405056t^{6} - 1064261994950377298110656t^{5} - 31761686730666604020672t^{4} - 397467226020967951104t^{3} - 2366783664483264576t^{2} - 5587506329276928t - 22522462470144 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ2P2 × ℙ3P3

|λ| = 13.09896 λ ≈ 13.09896; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 6.256471; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -6.109249 - 0.559006i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -6.109249 + 0.559006i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.709699 - 0.8694447i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.709699 + 0.8694447i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.747797 - 3.041968i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.747797 + 3.041968i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.945856 - 0.03868113i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.945856 + 0.03868113i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.412129 - 2.167298i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.412129 + 2.167298i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.314767; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.378615 - 1.860498i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.378615 + 1.860498i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.5969493; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
17
Spectral radius
$13.0989578$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$13.09896$11
$6.256471$11
$-6.109249 - 0.559006\mathrm{i}$11
$-6.109249 + 0.559006\mathrm{i}$11
$-4.709699 - 0.8694447\mathrm{i}$11
$-4.709699 + 0.8694447\mathrm{i}$11
$-2.747797 - 3.041968\mathrm{i}$11
$-2.747797 + 3.041968\mathrm{i}$11
$-4$11
$-3.945856 - 0.03868113\mathrm{i}$11
$-3.945856 + 0.03868113\mathrm{i}$11
$1.412129 - 2.167298\mathrm{i}$11
$1.412129 + 2.167298\mathrm{i}$11
$-2.314767$11
$0.378615 - 1.860498\mathrm{i}$11
$0.378615 + 1.860498\mathrm{i}$11
$-0.5969493$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 4\right) \left(\lambda^{16} + 15 \lambda^{15} - 62 \lambda^{14} - 2653 \lambda^{13} - 19847 \lambda^{12} - 30247 \lambda^{11} + 416342 \lambda^{10} + 3210193 \lambda^{9} + 12259114 \lambda^{8} + 36106949 \lambda^{7} + 109092565 \lambda^{6} + 304316775 \lambda^{5} + 629139384 \lambda^{4} + 1034187647 \lambda^{3} + 1617192909 \lambda^{2} + 1732523651 \lambda + 616985993\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 4\right) \left(\lambda^{16} + 15 \lambda^{15} - 62 \lambda^{14} - 2653 \lambda^{13} - 19847 \lambda^{12} - 30247 \lambda^{11} + 416342 \lambda^{10} + 3210193 \lambda^{9} + 12259114 \lambda^{8} + 36106949 \lambda^{7} + 109092565 \lambda^{6} + 304316775 \lambda^{5} + 629139384 \lambda^{4} + 1034187647 \lambda^{3} + 1617192909 \lambda^{2} + 1732523651 \lambda + 616985993\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 4 & 6 & 8 & 3 & 0 & 3 & 9 & 12 & 21 & 9 & 12 & 12 & 12 & 36 & 30 \\ 1 & -1 & 1 & 0 & 0 & 2 & 6 & 8 & 0 & 2 & 0 & 0 & 9 & 9 & 21 & 9 & 24 \\ 1 & 1 & -1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 6 & 6 & 6 & 2 & 0 & 0 & 0 & 12 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & -1 & 2 & 0 & 2 & 0 & 4 & 4 & 6 & 2 & 3 & 6 & 3 & 9 & 8 \\ 1 & 0 & 1 & 2 & -1 & 2 & 0 & 2 & 0 & 2 & 4 & 2 & 0 & 0 & 0 & 6 & 8 \\ 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 6 & 6 & 6 & 6 & 12 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & -2 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 4 & 6 & 2 & 6 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 2 & -2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 0 & 6 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & -2 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 2 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 3 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 2 & 2 & 2 & 4 & 2 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & -3 & 0 & 0 & 0 & 0 & -3 & -4 & -4 & 0 & -6 & 0 & 4 & 6 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & \frac{7}{6} & -\frac{1}{2} & \frac{13}{6} & -\frac{1}{2} & -\frac{3}{2} & -\frac{1}{6} & -2 & \frac{3}{2} & \frac{1}{3} & -\frac{2}{3} & \frac{8}{3} \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -\frac{1}{3} & 2 & -\frac{1}{3} & 3 & 0 & -\frac{2}{3} & 2 & -1 & \frac{4}{3} & \frac{4}{3} & \frac{8}{3} \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{3}{2} & \frac{3}{2} & 0 & 0 & 1 & \frac{1}{2} & 1 & \frac{1}{2} & -1 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{3}{2} & \frac{3}{2} & \frac{5}{2} & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{3}{2} & \frac{3}{2} & \frac{5}{2} & \frac{7}{2} & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$