Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-214-49-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × Fl(1, 2, 4) × ℙ2P2
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5 (marked)node 6: fundamental weight ω_6ω1ω2ω3ω4ω5ω6
Bundle
E^(w2) + E^(w3) + E^(w3 + w5) + E^(w1 + w5)
Bundle
O_2(1,0) + O_2(0,1) + O_2(0,1) box O_3(1) + O_1(1) box O_3(1)
ZL62 label
12032.43ng
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2,3;3) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1,2;2) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 49
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 214
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = -1

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 214
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 148
$\mathrm{c}_2^2$ = 101
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 58
$\mathrm{c}_4$ = 19
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 9 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 + 1 0 x0 + 1 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 32 0 0 x1 - 5 37
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 49 0 0 0 0 49
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 44t + 124t^{2} + 44t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(394)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(467)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 2t + 1 \right) \left( 3t + 1 \right) \left( 175383863t^{15} - 75395061t^{14} - 186462938t^{13} - 136377447t^{12} - 88448180t^{11} - 44645126t^{10} - 15047140t^{9} - 3704718t^{8} - 746847t^{7} - 65506t^{6} + 30705t^{5} + 12805t^{4} + 1799t^{3} + 38t^{2} - 14t - 1 \right) \left( 70853201106514166971718546291381381222960423175312656234106336t^{67} + 935777167941828450038040289520649012575554815515200857736092864t^{66} + 5887548482657051841566696234083147691307321209865734243748263824t^{65} + 23610782810052371673361596146222687633817643286383164487883043872t^{64} + 68157560581898489761730698627960964080315694168903374329734400600t^{63} + 151616774378664731572917240471839357073658967540608370461857801856t^{62} + 271645431919742250260485585478020324940941208535790412229759860120t^{61} + 404501977462134437599909016821913510049318499844045215465796321612t^{60} + 512706992858976559957451066302470257291511211153270236097084413246t^{59} + 563815184800111874942033999992615333785742137219017883978964558600t^{58} + 546476660016170581953533450401494656953256054182908619255586852560t^{57} + 473023918696070925862122372317949088719830290980231974866829560550t^{56} + 369598361747160261197092591411085572368828273709871991759114188878t^{55} + 262849407814197951737463835700615850513846887045239144633769500454t^{54} + 171135503778250329269549634847424386241289174346724102043682100700t^{53} + 102371635811830010205331798251535784286344290154685268648083646084t^{52} + 56365890328243331781417920763688388005347090844748955327458568293t^{51} + 28587925084240296397761706348590526207386522056139549506639865440t^{50} + 13361829473583184462729426805728523399370477641047601594965377429t^{49} + 5759348073838450657324601385641659388069355895478793485621314791t^{48} + 2292532764932730990457763113389569741226556318143697665292583385t^{47} + 844699555075320611367349858495911571357561232149291312334286859t^{46} + 289030974709322924618585625655938939777431873575576753814920875t^{45} + 92204259920655233385681286875403481923924790805146258704311123t^{44} + 27536346284093782504758198042884859495242529988774194636343862t^{43} + 7725654054831569150110136798677057554243759400483090872042292t^{42} + 2040406344860215584776661574937642913755408472415248100163487t^{41} + 507170979910675944314803982923215837836702843392473998620090t^{40} + 118307638242532565921800756315751731230226525144303618039529t^{39} + 25759840272491670197520985411728369877922244022566322478755t^{38} + 5195368639677885849840932281761709368718068228363696266416t^{37} + 961181110346965951464598680062816161734945874431069823339t^{36} + 161155542359175521763236405317220634686057454396527062321t^{35} + 24102830988752818823550832153907206623110778169879119813t^{34} + 3143332657048516107043556643708376699812551651405681279t^{33} + 344187459651184957674036865754414640988984657670444988t^{32} + 29287006711391542201497150177220198881241301609881874t^{31} + 1534895370493019770992594135122705548475930982570882t^{30} - 14830371977602489914019974809086949392423890081356t^{29} - 7743719215301230914444503301617536925410883774857t^{28} + 1330997648735269164658260926083487034376968869082t^{27} + 725433557561182238870084992408776454219566813266t^{26} + 165387011187250481784744086645252066148876261386t^{25} + 26834608377906257619551189084234572943446655608t^{24} + 3458561853885028201317270534203427543766030193t^{23} + 366155936373515927837420772251942733436126915t^{22} + 31848356459381568212436280926450301869672838t^{21} + 2206731809893193176941452154059963055038503t^{20} + 110317449881288060476845872581995247425730t^{19} + 2397392480455768683820423339238239205905t^{18} - 211601523028168504086089849587406559654t^{17} - 30653865235554241152623313970065890923t^{16} - 2192942690937528294353848175094099449t^{15} - 104792875006686547683860139087641983t^{14} - 3313174356875631637609917845648115t^{13} - 56766271919077048527132889719538t^{12} - 232653179241868726895403920552t^{11} - 30793873400465035478844444932t^{10} - 3299658110314857964626196039t^{9} - 55903136304242937317188784t^{8} + 7337835400793095478638270t^{7} + 571649420863974413209782t^{6} + 19628379718796176189458t^{5} + 341816332964137279110t^{4} + 2091431161042456050t^{3} - 5477611984583760t^{2} + 24688441978920t - 762856859520 \right)D^{10} + \left( 4100747678272188592349913431117840780902292893158349761432438514950469440t^{84} + 56558182759565087290075585195993916161475505228272264769302561457500940960t^{83} + 368563752395247807983537972046360153162827200670794143898449418305378185952t^{82} + 1510095267793691108309338144557770424214821791861669217761010187729894399024t^{81} + 4357137603256269327420033297666371240005756573933703184092654484749727319952t^{80} + 9352121167195013907057264398952566170068746705131645603334512884964829889336t^{79} + 15229896760849309708337808454708490365700101280654067773098986240559792263792t^{78} + 18392341363706859499215377279441739849946947865339681085045715758357637694576t^{77} + 14201023358411843660146509368300869069097404572684174696515470370922009853668t^{76} - 108528006647504876366565179489109964985156830546003591809459227271885709798t^{75} - 22995481130065321617067618977508632579357018492122854643316425473434847662732t^{74} - 48728457024612779547893796958445563948399733891696332372875448963776170170458t^{73} - 70089669699582026164622628406595804597607406433502452389739538784600152517778t^{72} - 81736268897434955103672914426099498687798396824761965896523393206956359734092t^{71} - 82117467166673252385334988422430840252706297555805999805620442990180676097140t^{70} - 73238728313855744606008248789029453182254995605811322673463669667093111884790t^{69} - 59017092602748660959594165882475721524573942700998849216186400718619355888568t^{68} - 43453880760879580873809008094264250063127639545338257210013804021623005016661t^{67} - 29453008704896044846955324763394369297576796460952833389044239266967217224550t^{66} - 18470146545604458791633831371498535203703826952252206715195382839678133409420t^{65} - 10754005833543514931289633371643686844822716747584116328805471402329029095805t^{64} - 5828296694985813813567325452293023359882254113590709536418700208298009356613t^{63} - 2946299788255858997381090316896012956189269710549953798638492594723160550517t^{62} - 1391822268101582084575677584714376367687140947793862613304836671403983018005t^{61} - 615576969744117156113664025924078872566156042204723414860501747792954076537t^{60} - 255431872706528155397640870266898353389047948230871214419379654986361760813t^{59} - 99676473276804715611577176542086345333012276417521108087765979757628013596t^{58} - 36678631112598118018333944813042727607135313805573325060770022351282300634t^{57} - 12765679813749270424332922583323993369235900024664075069144122111224782313t^{56} - 4215565489705686732201391507464430705938156944778293714402182827134203878t^{55} - 1324841186119820579940651757208431443288876531124041365625088539159291549t^{54} - 397255943557347069276779615342399295081228651629382499868824465412158046t^{53} - 113844064221565691246672843423669317729135619392559242938307532725355736t^{52} - 31199877686518614722022786211294980993066267154651848309772510622389340t^{51} - 8173468850923018408318839016784084893682806943287448211283305573381356t^{50} - 2044256156784809076186983011416667401593374056212768082870180989512050t^{49} - 487359458174879788013593746135932348040131614408920765090655388968012t^{48} - 110585398151285071553068556960083677396412137684030590291899334302929t^{47} - 23855744240139290192906642949779157012753147880280434301460710241009t^{46} - 4888807372989937017326161745179271653224870058091164629293961630047t^{45} - 950975076309873535121003198277097401849930428456039847109621450045t^{44} - 175281843972996756992668264549245882818819672002216898644466258163t^{43} - 30494471206760400610848660112983214394414724337268847191719320963t^{42} - 4969865050911226489265378642644448565650516520788667789516494835t^{41} - 748861191633984335453155561583454914219614434858786675445666968t^{40} - 102057858050414601014427559314046786687222956915726485550667001t^{39} - 12100025339411333335079480971568509615867316295877626608342403t^{38} - 1147422458122601758973957240219529387006248844362924862382389t^{37} - 64543016929924147925535045510768119377640733045672495592931t^{36} + 3704064578587392943374650142950423342201965491174833201358t^{35} + 1683329403896373696456617099446411697973634705943896550991t^{34} + 268701921508673604503897106703439892420267558035910229275t^{33} + 25444990174862866461216964336846493185138798321160671248t^{32} + 679040167367492986656844134770146334056111957206685488t^{31} - 259829805555680863710620466131421538436962673396103507t^{30} - 57772784314502321230854512189174577413787911298197249t^{29} - 6569602884368960482132321133258229228769592062056567t^{28} - 304941059239603703286086696108339958653747442070396t^{27} + 50593648032812649583953727377235337793258867665996t^{26} + 15771809600266949595185059365495214153062235909080t^{25} + 2544189246873109458819548875648742645799005910121t^{24} + 304231222375580060345041899793349614350300612525t^{23} + 28934281095901816444551131780731896843934263138t^{22} + 2199344030196857318648847685003203603936582293t^{21} + 127570687127439148117931532775790237356580591t^{20} + 4676032493085266854181316065146452286294545t^{19} - 25135375115765947623441565090580060864951t^{18} - 20105448251614198566640198636742327757295t^{17} - 1831347990069933756591058181330244856569t^{16} - 104688812954202327575010941034238892154t^{15} - 4163438192101489345225178472354449205t^{14} - 109702985324497449212809277991796365t^{13} - 1562454879253167016265292194649325t^{12} - 13202380801099691527041289387694t^{11} - 1454041769838891179558606325231t^{10} - 78586940838806506298139603959t^{9} + 966887311213978363495770956t^{8} + 291252548388789559523252838t^{7} + 15587317335825231893814672t^{6} + 437887465734398141803542t^{5} + 6510449529434232473850t^{4} + 34706262132095966370t^{3} - 84300251848820280t^{2} + 283360947698520t - 10679996033280 \right)D^{9} + 2 \left( 49208972139266263108198961173414089370827514717900197137189262179405633280t^{84} + 686510991862597095312636280325898133684406555547280962315773505750104237760t^{83} + 4538547861598138902975835811426553642691627993096530875481312276980690678784t^{82} + 18958451544892983393364907147302377421874687873939066142647066573748429339984t^{81} + 56234015161220981208214665359753369386307436881264797430008920893814493667808t^{80} + 125901123127602708799572388267110682097827838848383096366317249305650057250720t^{79} + 219906693015593518781023143393914402136218504576665683776034799564564030736456t^{78} + 303218170660771874775237590734381992743817181701073774770861879834084601885968t^{77} + 324692055258239565382290241858739022908615567083996999344320157939248509850240t^{76} + 246844348122173265625406488081203043933781556677006226664409774729632816540838t^{75} + 73156745434764655806749344629561564044004667150458221555210168425258196713688t^{74} - 149393987125957154934548047425797731307508787439231307143739162228452447994872t^{73} - 354543663181329789880898079911660686725340237558827961363344303303747175913888t^{72} - 489061641245285856755996482862822733324970196655989498403400034961238454122230t^{71} - 532313860225997221725603495570723920631094397846741671625460281887714666577698t^{70} - 495777628241440061587566409261776846732491215644852626572512528919215548547480t^{69} - 409271626570436908193836416724080133095870506618260152475239615046392034761858t^{68} - 305123132377424869377518319454228982465203715611736578288030827261420210408917t^{67} - 207700627817426274672433180519452233817390820886255496852457287313049297582828t^{66} - 129968180116166800550894299419004000441119929564073532008838088566240196946526t^{65} - 75089962810343238821131010913500348651298106830057727940726332172992582493480t^{64} - 40180891339624460913642180250845054458481560034135986811031675770373727437069t^{63} - 19962866690095235472041130210573291965166788750402915857549646028272443196943t^{62} - 9229220422470529930210692534826131370054663198491253705038599849289140757629t^{61} - 3979406280536837975317546185796236719745179994971744676883403764831363113846t^{60} - 1603986665987299067658319572030154691632897235180223719908986319081489204063t^{59} - 605874822650646461737814912829817838159857521499576100383325538481149339805t^{58} - 215010625955148023948876403531446001131625261590676624965186354018869140274t^{57} - 71860582617853678846833383483267991182518204644622627810168632851400056030t^{56} - 22667600049273948407666395737432782644021648022792522615459811112013902089t^{55} - 6759103772438262567913196006196988794509830224763688895610850873625491947t^{54} - 1906578232703363441035202405001011321378091178218878661521735130659069046t^{53} - 508542363863326002491192091161550347378640596688525358753549213451054068t^{52} - 128041479518106151050261579201144947740243035987717865196175702114253169t^{51} - 30333096430378929342181628934707715874164732115760445118949368356645428t^{50} - 6728020891487058167643563509793166148387217222054554041321642611196876t^{49} - 1387584776311984458732976180212824546569898230887901902676108681216615t^{48} - 263565286173979798451757356734983235703288084200600486341395634814400t^{47} - 45491982703915391694755687108918819133841747779951216290480158232104t^{46} - 6995376895353101127525807499769480951506695310662129520268815236896t^{45} - 929464757612574073728785357656769458932870014571164353379465287232t^{44} - 101731080855149121357558418422722555085936117472396568585695620632t^{43} - 8734324989616260409846503184687224066331662588450054664989146069t^{42} - 772875438177742953778198483635224698393800298656338498971996181t^{41} - 202190221442429424161433308211900622381471971292049640089658870t^{40} - 78752600920230750791568215426057032740702572066476959495220823t^{39} - 24160771414673750620143154138947212538345429801456587000849031t^{38} - 5850589682017630669821005291562612383917942210137606190284744t^{37} - 1169452549777798705445813407501547313775280877282367796972984t^{36} - 197855670017570454243932170410749897991297821331360132462484t^{35} - 28598201087101434371950740915084394371248175768227544722324t^{34} - 3524587669833073678056250608963685470612516644934774485578t^{33} - 366746146062457730451934869749209711899785426550980671924t^{32} - 31988332991035855555774800036934317398187261960329980785t^{31} - 2468072844565163780536238645548714956378140587583572587t^{30} - 227676306543242170094084357280983831957514679215162295t^{29} - 35530865484827014971132088782820185547016408504533167t^{28} - 6788022655862579170498065817612388969986638774313357t^{27} - 1156306512009475789914398643703121819641510302247389t^{26} - 165195990171519970012048590713960245712638808767314t^{25} - 19878688410895405601776233103090534523205539480350t^{24} - 2027661708654431025188266280597688840736986783422t^{23} - 174616536446169043594765843270137695864354720706t^{22} - 12436534196305753062603804248793914440530070862t^{21} - 693393148984993662664694672709920921864415464t^{20} - 25336896172746745303061134731055246659037024t^{19} + 21556230409243976720615785796861229675548t^{18} + 92006131177917578346459568247763441715376t^{17} + 8552324683682479175941385271356262518675t^{16} + 494742394888720843344575346218743131568t^{15} + 20162251088019322962636859953367536636t^{14} + 563432944900583327130951643208895376t^{13} + 9406529699850841734220710155342663t^{12} + 91991349218466290185682945464180t^{11} + 5347148601373316332676627343119t^{10} + 323583877617245128947273736037t^{9} + 756697554955158264785189546t^{8} - 839237028583994836667244462t^{7} - 49634634496555259171956644t^{6} - 1449047134478061727862952t^{5} - 22047239238766578027540t^{4} - 119638190171939824620t^{3} + 275634236817258840t^{2} - 1045764830723040t + 29751417521280 \right)D^{8} + 2 \left( 676623366914911117737735716134443728848878327371127710636352354966827457600t^{84} + 9533000694557794918535509619526825474415756749156706731955736681461473876000t^{83} + 63781663761258318082325305266826499166118599926488895106426992905630286926944t^{82} + 270542328397829607053455619437236571117200566975627633536186050797870930699952t^{81} + 819183646794329750324076816690989324609761348176768642662894543973453543436176t^{80} + 1888121138354958616125400337820292325067098047656310850931666866470645527030936t^{79} + 3443265204842397088458021875612202920270434148392576976379006633917758716146336t^{78} + 5084208437129196031611450347358378737782852123353525057151027573493480447218880t^{77} + 6140881563543094970148514677282585066557567441383503649980048220945429232158204t^{76} + 6030968357714394018979072736979428166571089109860210128472409507023138004972626t^{75} + 4627222170988398954386984100370160852331198379825018911408368871647495542092292t^{74} + 2347299989716476012937057370364880665819350093678319746738461563826956316782030t^{73} - 86934469088318884669215262955972673585194644845943825800857658853232138682922t^{72} - 2018378417679051402407251412451065480503807254626917476039094919647742289431868t^{71} - 3105560129132407077655772168754549155681806250845058265698874953763971912750592t^{70} - 3356195988600041849402856074251588247414105455639738435950804048709525157908214t^{69} - 3004949018368108660536717116366573675698580939721903208685461281086388796213798t^{68} - 2352951300708607556339174513933550312718507500936310507120095381938049509609729t^{67} - 1651305662847777982162988137857886007142154649276912680392040241862778535926256t^{66} - 1052266758646479489865813613263583220327739852090232616438460848351366430608530t^{65} - 613553554301869382964614279028957111611829415753280984597648849728403516103561t^{64} - 329038227901827956593029787898931487840535043473223573909012684990493102608097t^{63} - 162946696163705061190330346514349476132302471426468773527886281206017662435967t^{62} - 74784156222865500603307117391331519842825995280439439775150172607590281452883t^{61} - 31921805536370257075759624889110119387015431106855500540228777644655779425641t^{60} - 12720073858366715201275633279638088501967759183839333368868800500758586799931t^{59} - 4749955373703947694512026753538949491315634027542779559162567901457716100102t^{58} - 1668637967844407486538760252519455514783067696296194200203337639953595352178t^{57} - 553432001695240128951604896829260938208125823824908735983208146124637817256t^{56} - 173807400869069794922554609973298505697534969263070054757996967506952254324t^{55} - 51781672147689057690062731698233993131157688983250735388798273085328709260t^{54} - 14640442649288861507999613833382595129527453181323686130336392314488225275t^{53} - 3923059238067763280501846986244435874683352701457874752925757812247329003t^{52} - 993161750779031072253466075840303484651158979327505041883598472296840678t^{51} - 236351525547143962782622256837391909561039823153772139577726719654363381t^{50} - 52499029056880479177211837885752812249024175432525758133657563044284616t^{49} - 10776109049490394793967653921214705217565337526711013690471115986315669t^{48} - 2013484497617685034695660234640621352684566363829491899766036210190415t^{47} - 333586432596406688500940163475852015566313955132528166716779712179780t^{46} - 46272064030580993138269434234158473477772602233778164536862194734390t^{45} - 4454821804967674332720059840499902733091795972600190848781502118605t^{44} + 59670314907243698093023803406764279556900257441166535029731481112t^{43} + 172617555782380680972626435096243400156215546310389553717872532198t^{42} + 57118437145611781835319202673687710177365291081509465805374385992t^{41} + 13778266177892738492674541080051109014939801519208436395764846599t^{40} + 2825783129709375947063177159897062747047861192101292182583857961t^{39} + 516399410464905340696350419105529983598440514398089507260636824t^{38} + 85461190320950451286444826297036338747639343222918283646416658t^{37} + 12832556151345459546056365631168952277288905162127964724777260t^{36} + 1735331321721418517653401444614627828514158694624890074480710t^{35} + 207970919780449282796209122724249061260687917814992888422980t^{34} + 21485964039288108196287117657237487463482402044362162040358t^{33} + 1821176868877731872099082347892707398148890593019375417215t^{32} + 114387736960455666835335499486563007527420968332912936363t^{31} + 4155202283837127566989228434879266912935633917328975115t^{30} + 143853880353594790649499673512199442109173151445004548t^{29} + 83408799123811761868764262692545127648260946640739283t^{28} + 26890082933335020292390120547345952922824319794377469t^{27} + 5398063333748725363525480411809542401151535248019349t^{26} + 817518649864648013693175532928459010876188031386231t^{25} + 100659699231555563976922369611740261513439025565509t^{24} + 10379271119576948933543192095309073958940179936699t^{23} + 901498461813320877552438570263547419953271181854t^{22} + 65037909230574640355823959969370080960820750829t^{21} + 3727825952193126764714343582981552217912276117t^{20} + 148267243021845139846775957630807227172590189t^{19} + 1462483999638203769051113062199672187883575t^{18} - 363479835164050238969770310177620815733874t^{17} - 38025407458800159936184269240924039282267t^{16} - 2309603678961190590844361574600996761717t^{15} - 98467337900289692157543509073806250020t^{14} - 2943417961399712165481595496288101693t^{13} - 55832968062268394535197870159722425t^{12} - 579791972540194048470574450186478t^{11} - 15678315206491399933939881765527t^{10} - 1057471142034035675809223717325t^{9} - 9909825177580246747863206264t^{8} + 2457885669763355248840807854t^{7} + 159146844993298737769551306t^{6} + 4815318460191355536231540t^{5} + 74789325554854184397720t^{4} + 412034412487661561430t^{3} - 879049981726938000t^{2} + 3404722300171560t - 83914254547200 \right)D^{7} + \left( 11763404789891600196014961668504638064096317393314042125645093123986916635584t^{84} + 167139865319219508181238722591313258294040503189884859207962014942413457941088t^{83} + 1129444424139631726324117126062484655957566308455881395019036914271011015944352t^{82} + 4849719437004583720048403261201525814396217030474011401908964114444616837166128t^{81} + 14916385233010291412413699040785598653917880194660628825458182496835580424629328t^{80} + 35102009466434195539707303169685554583128783498000507797700575813740294615681064t^{79} + 65864618738292648897600157848942226197347069349296306891036525143643631873930160t^{78} + 101287976133766275758367368613632910375218687959739181821144101790447743696863080t^{77} + 130016316347367386998740411045793156036717559978151451090758342739098911795910608t^{76} + 140811254556623479279055288877126416373475576211241455062741837366228636052272430t^{75} + 128952932596930391367475113502360198848115948196457151297637146755166148091494064t^{74} + 98670411374132014914628556217496796629876427043625968067915881225266011988699362t^{73} + 60222618044092778323178847835703434132857593503732489519801993472334052639241400t^{72} + 24390171539870421550679303207351466585237174929887190419814223964963967049530684t^{71} - 1812433843298096243794577897572086585719628018245913280629371906075803426110584t^{70} - 16382222522482787633352553652829939594010536145120964874791321875508508408795536t^{69} - 21117157075974919187373532043306297893946081866818471016871070054872415182315240t^{68} - 19520659524093533738107107638625755321069236801986869954834426116214945104674489t^{67} - 15046196246997488492136032479955950338714697690779325338776669301950937425463552t^{66} - 10158390959387381199417854649490999587989730578928075406074419906521405893214884t^{65} - 6143278502771002661301847350450437206462983641534240645304525583730932886877752t^{64} - 3369322924685084186993339823245472764125667286367710963190139668783427603229195t^{63} - 1689721802573347120993766638557005890911184394030557849368067564967682200964219t^{62} - 779813552354830323335296526380781323067977604064983386537660013346296744134538t^{61} - 333062993218200225759406448009146524469004371317867366162612181957247417170534t^{60} - 132364486864675242440051595940754094959026515332418025364072289737943197154186t^{59} - 49206202760993094096096498238239713010309961584595714344665037081029733641298t^{58} - 17196861042470762812582169344270187066892692924366814879394294020887723995131t^{57} - 5675158633288972114226210166778256367776734948324862277562352191482121507833t^{56} - 1774525201060815101486581802897739518460551638799217511953933764746774999711t^{55} - 526784349275756505363706979419907357950379627818706313474889351088001124232t^{54} - 148532693499371328293173696034797941530831283437291642019381321117017012615t^{53} - 39738882102887620572185907412044225337971220161046374712852530459599830808t^{52} - 10067716298193251935357458132506129626682902482325468283121075922745231455t^{51} - 2409377934172047854605925419733241828039668275361705389145907476080971198t^{50} - 543532448064901322933566935080891438835941132441115193129771010758073753t^{49} - 115489381682020087207155911360806570253841987582190212768837529218482097t^{48} - 23154050642475221981836940492439714384548115102499657295939278459460168t^{47} - 4407378377941646131518062139488186807988691639311155689183037442579066t^{46} - 806917873042593115443945741762567910124024213133082491915031524039747t^{45} - 145115864450952326482874883940635064359309734213366227505966141412943t^{44} - 26307499045586143815818741838003155474563416247311547292046729328048t^{43} - 4903133123426719084023383624882753452526251902077104893410967763686t^{42} - 939932428781304475025076946762434527143064836788040811795553822098t^{41} - 181630625069457336262361237502451531453133404040885156842841379500t^{40} - 34366925862657676773805364873254383873092063886564227855917371091t^{39} - 6202782201194767754731753285894147671665973895077052429235411659t^{38} - 1047490072392150583293585702046148004031685363303913949602731377t^{37} - 163254166604923500103640741081043844713746962624795060353505521t^{36} - 23225713997441070491914396673050853034165122237927527235970991t^{35} - 2983994001774176105792370943348738037384617567891991135082966t^{34} - 341822625722017953641013021437645652723125092625450396490066t^{33} - 34316579386055277415406566942977114582539987727698641703615t^{32} - 2946204646384820895290959530675389505421203959772666544754t^{31} - 209354501553568126987813368982147452898897332145756081511t^{30} - 12165168801496465935978901730461637834910853255803972516t^{29} - 739085083205285100251326651675221655296822574430872322t^{28} - 95324537938231897021214559921310388813648448310538632t^{27} - 18444559346461573976494995658304916702797713235526093t^{26} - 3069579218072574307585592051674685359671944645240734t^{25} - 411060432741028566644836781815789386462303670733629t^{24} - 45216259506116551594910915473070529771680023169608t^{23} - 4136234235210357325995913914997307375599657844581t^{22} - 312710657456183187526761949567320530401737860314t^{21} - 18900350267410511287709217789787395688106729717t^{20} - 825523228640777242088613520482501065494554991t^{19} - 15429381153502642941966340932731347209641230t^{18} + 1283480210957994628768372297872721081665609t^{17} + 164430526624390790691239546447550055878286t^{16} + 10736820573495016220683768800772756295329t^{15} + 487273671951165122322790158975602168606t^{14} + 15912358348047346530431648224568554215t^{13} + 357668581786630390373345872823822717t^{12} + 5233511661438950377995091213956084t^{11} + 89927193546059111075046139863807t^{10} + 3889061783438776862335755067927t^{9} + 49399558666434309341387624644t^{8} - 7751105574551535807747343206t^{7} - 536514327480075609579334386t^{6} - 16684485545970818564196012t^{5} - 263473515960245686169280t^{4} - 1469016862977636236970t^{3} + 2869768931310214920t^{2} - 11001171133101960t + 250979906782080 \right)D^{6} + \left( 67256362671342165103130930183763706647578505740690094437253424083702649285440t^{84} + 962487089049877834165369080395303386793630761143866951096944627977527844700320t^{83} + 6557803222395422131661245829087326362419252627591976539557750450592548996925664t^{82} + 28435897719538699036787454347877636922247527619644960872399942753485059923807792t^{81} + 88521058211429808498323964978694731516107896442261321697697459607842366969275024t^{80} + 211509075207732818885847784329150197293584826979354197181381693222912679303647352t^{79} + 404777364182488293313999228894901612776165077263384511185502395917179596200284496t^{78} + 638976864594659875158012956365243663698642577647943073596238578985236434781689520t^{77} + 849948690475974876954750030232500935625875599483152389335830680648796453515631188t^{76} + 967754520080493742601393368539721595780133879570357065482938230607014805705250410t^{75} + 953787758352003282891497992573427217578760630651901932692514056368032276793399508t^{74} + 818924673524597066033369182121382360422970454624087213094205495550732703839788438t^{73} + 612469570207595740824191930143295789781022642973674309448870107154222330266921918t^{72} + 394288516003040244818914366468554960104398437453993262804115700046142541767035860t^{71} + 210103026372434894976086114993345975784054418434443662202922947702570537058546180t^{70} + 81128609015603255679868083507937721744565166638896400505225091799055265058309962t^{69} + 6964563948152118554833447227654577999250242227804390304354541572679074930773892t^{68} - 25268393233043670206876687150844249288525955131729232391989214729403636899849413t^{67} - 31829131647455967147871328391820568660068949724630357419613202823433706039076770t^{66} - 26422898718682567489678272321101469122682196196841277118938760386041865655558944t^{65} - 17889191000225963651008299653659677083325442682569527212976875654668531647955101t^{64} - 10508533052455118556459987263145983199821926925518495090642944439173179857285181t^{63} - 5506225655038577046811102566654835056589741535135811386667633538191260593441721t^{62} - 2614856435505195433265110735509345355367254959607397354909564698308642175484353t^{61} - 1137998335370927108123473348880231565806566044596150074048846100822615085296569t^{60} - 457898043847149047745392375275078610862473978743710923788424278254671445405353t^{59} - 171628395639660447132500499387953356917556238726184263351778527417213250701072t^{58} - 60305801582389041187150478888282093353518117599963639245627488421892079620954t^{57} - 19962786471447332898412354605792804777140219472272127494870637907285821379067t^{56} - 6244937186284761886665654167080195141106690698937904379165741893360878753934t^{55} - 1848019512513501158631897186363100975016324515269164529062442714188485109727t^{54} - 516692695208022372980101199733504810786237448997324666473899007741450685128t^{53} - 136056915757605971799032810567092907790933970758766849546242532532117747558t^{52} - 33578842956347138181265802279271358020412806710462575717062902926514235380t^{51} - 7718302323453326777727647660813921761355384463909032809486857676096385874t^{50} - 1639072416906581622945629502704912785011502570648306575127490324202442802t^{49} - 318113213797243848141065441851074333678591630951235770951301898237676250t^{48} - 55492601854329816002111810890486417678674642760327943060505071035727697t^{47} - 8436419948744297380904247023776400494878169334874410341663148948759291t^{46} - 1037357095496759192629306106150150513263806675026271567383348401320917t^{45} - 76226141720358673015311041213410061898321114050513449051917207308841t^{44} + 7339641887752337083931640019202858379393049040463966978629730865567t^{43} + 4779601850880928424689976469943365710256014607116882694266538624903t^{42} + 1354857989764560897342554467827790661510167178966511052870651752187t^{41} + 304381210358999028671801516645993301677925620923217667366667603038t^{40} + 60501639383124352835881769910390997296174900097952542400875536111t^{39} + 11060688976839826246052234930253999880739260268311240304472090775t^{38} + 1885846081828360589873079126111176054038357216724380682902537289t^{37} + 300475583672210834722213939875458964875974440074631753848605171t^{36} + 44566925390660683288231007700551966035122580084177502564196978t^{35} + 6115269199163978998919499259160026377433540042341824667678629t^{34} + 771200921611257201859473401789598128297726523576360747018329t^{33} + 88879239185036311769057948554075338548387902517726398415622t^{32} + 9328120871737233083601589552164366881703374620890254332982t^{31} + 892680829835833792723797033438183905358300466210272932509t^{30} + 78804864586876788466995262466384563580164586833397881253t^{29} + 6625341851926291658566841310887755396398239085542420529t^{28} + 563000533305930155000668179344423253874137596215496874t^{27} + 51599614715093460405792335620859124257476695271306646t^{26} + 5155045687559257035952283469243206277373151963713102t^{25} + 528667231918314641291277856472997714408304497131093t^{24} + 51537610805295249742747715756231582746469765680953t^{23} + 4507892502578957597772942207919736580536469983698t^{22} + 338704570669199316109192610296478557598969727197t^{21} + 20807584515082009614054132867815842398243507851t^{20} + 948107433413096502067333987083810331064996969t^{19} + 21507777287753875352206093319213767681447629t^{18} - 1090500873975634520129137339096809553863505t^{17} - 164441178576703213415818963113745614612801t^{16} - 11245156927832830455404754661720711358740t^{15} - 530591155679674547318157698793427695907t^{14} - 18330305911928443213248168370576551257t^{13} - 456294208876513424600148324250818549t^{12} - 7980316857481951858933311308032702t^{11} - 129197815706040869198776290507655t^{10} - 3717810635019344500067463074451t^{9} - 48885400956386832828678061060t^{8} + 6132539945391921189093426726t^{7} + 442278222928110727120284108t^{6} + 14018231280467224417717698t^{5} + 224302596691990665663270t^{4} + 1260781030686570449490t^{3} - 2276204262162229800t^{2} + 8564496214933080t - 187662787441920 \right)D^{5} + 2 \left( 127381525130168994244165360910813488177167924140177818639375837589906432214720t^{84} + 1833952740000786368143354594512151693170418162207137944131192963731637365611040t^{83} + 12580526144240298987476580474266797201456765474934892099630788196015996800024736t^{82} + 54981460500717835745786470053645018701080387855999000229652724547725762727734336t^{81} + 172762189965872932181386535342927939206759232260747177422593281251010363827103792t^{80} + 417504198131575245785331273748478433518324855391216217418188240285350024262933800t^{79} + 810322467923748226703662950304167613163698962868273641089484452134561251463871720t^{78} + 1302033137627584053148548447527805428687491944159389514689029460587218169077303768t^{77} + 1771607761075928681525607063555486590484481539891862829757646157877688997531175304t^{76} + 2077359639475001948225386768734681674361307203015079701673348645877295466713091524t^{75} + 2128520021203912458385435337638495933778672567223683327061044383278037567652509608t^{74} + 1926301216881496370699255775561555274445117070717558674263077958104122472824688882t^{73} + 1551203603546878979418681764753765084785791592309847753168759919037786784579176600t^{72} + 1115100451493825493488542016900514141881600333460671179716826921311802928735049742t^{71} + 713638097007660625124226238449582030214349906586043106531037022641051159251268498t^{70} + 401597020457053946333123377630498354216817067894947879798055026551767423881640224t^{69} + 192514481056788981089291850869441287155015200564676369861700554096648145793728504t^{68} + 72048278742914901527751830487371095722373920855834495427323999551228824774152678t^{67} + 14052010816328468754988362309313399293267844695104295846669809707482772705162250t^{66} - 7229771319264816868723730311641507862303584176532948595750960442318286653168040t^{65} - 10937562476111343435817565787951036597452855496172292220388600814609337510769292t^{64} - 8448655988911513979521245483420953480771776819072460458580387458498132548658960t^{63} - 5095278634928937371757022014052569244681507411448362160553780741208317271083624t^{62} - 2632949560797097109229927346864279714356002119862355597142864211030224553680121t^{61} - 1211401788799034834929245603595824536719167669492135908288267319573371030018584t^{60} - 506973965221706751292041018211235318251246858950845618646909483326273038462615t^{59} - 195741153625547431490215764578616351663053606184583197796084538485645726877721t^{58} - 70428849822626969451875084085911528922013108039671604181997781030098049758765t^{57} - 23778900252082572745703921530987520729421003767044274200766858371636249388114t^{56} - 7563462259998993667037437904614847499376368399168259496730894976776630854008t^{55} - 2268979971977458970817207489002888997831643903666606699939437192848073865054t^{54} - 641153144539540073693215288866588964268928149403159648779267938185249205700t^{53} - 170126427893260725936436722216781496988865275319696754946089746192889437701t^{52} - 42212111272004652112507495433338532202451846550190476672520354546670645036t^{51} - 9747826006302826528174188526442819309517883031927214378164532799310164531t^{50} - 2084925688880313382037199492688462975801189002998600995290345854392514845t^{49} - 411146655842932428819809024417257571014749718836982193294601911784115249t^{48} - 74467582216473214925567591042520056771943499023124982654854189522079668t^{47} - 12365646472376791322311075323522718369245722423491254645848187449280249t^{46} - 1888938051755920790747279745417744025005628923542469590669188032668096t^{45} - 269711703195695511810213106766824846298340535930959053527969334501485t^{44} - 37525800885400558120857461756319652970443168127436596155179370046721t^{43} - 5480997231486108928232319890139773228294144328401603266660371560436t^{42} - 901328542788241158066793069208535768450209242495421699964818933686t^{41} - 165769041731185618612308160891533901083480997550995394447245835017t^{40} - 31662728149707654786468291220942957602305106592337296993653027370t^{39} - 5864481677632560503974876223551869887541647713314890579524388927t^{38} - 1015866393915858206331684755459142552737494050971241737490274512t^{37} - 162217647580203141171762165245844909432327565185411791060046224t^{36} - 23753687947334814993720157459881780647782020719740257980298281t^{35} - 3181269448056774629128276092177367807907828014468143881295393t^{34} - 388712916510459368605135232984048368342911226784856977364099t^{33} - 43212628465558515152673641039588591623315737633797833308970t^{32} - 4361089636433193720762064586537349593183146763305678956782t^{31} - 399857797418559478204489546239307057768103897955752785018t^{30} - 33589442010124647702594860733323434021928379825402997186t^{29} - 2648563173950429389980584889162712897159350003328550113t^{28} - 205641184753591415344669857785279387160198121868980524t^{27} - 16710221938861142989986064714068716674457257129218419t^{26} - 1463551786246506204570162697532785791561410954913303t^{25} - 133560014116795214919156080688258387661931468164777t^{24} - 11882706921479643725542805657145146218560785466428t^{23} - 970526010903488582614857815867116523588898482219t^{22} - 69226162660964069905197328974369673927364054784t^{21} - 4069506145832810773697688097480242456721212639t^{20} - 175928510984150246451683942500896462681423411t^{19} - 3357628154423541356680516707652910210061700t^{18} + 256492673662770041453265212683229055184258t^{17} + 33165343144462837733691067865655669883909t^{16} + 2161127558471040196123413578343366013622t^{15} + 99026433035396048362559736790819869085t^{14} + 3373430761853579433705025383321257305t^{13} + 84507351133728201817212965352675516t^{12} + 1510328075575553135159403043020680t^{11} + 23087958203801520340956346337086t^{10} + 572448344587103022004160085222t^{9} + 7354006121619817005640621326t^{8} - 954590334030128616374649052t^{7} - 69971880735047451439503396t^{6} - 2247014230273020954263058t^{5} - 36338727474092492543250t^{4} - 204612811903504354950t^{3} + 345568234855131000t^{2} - 1273310694554760t + 27462846942720 \right)D^{4} + 4 t \left( 156751080001954408942575440904479463849990145840977919630754962233981694344000t^{83} + 2268112470967195551696339859983135234430060884611614660100090632367636607597600t^{82} + 15645017401755327617003910409289552266377945812941109904548123759171877465843168t^{81} + 68802956905784141086032247002972656665665597654751676559826536947301182925718544t^{80} + 217760378843687714443343611354603679969283546713107281517695648422363064364330672t^{79} + 530754961555509879431760258930321662912182077016893669203598305527231649422533192t^{78} + 1040701990578575142847158839430773175274908543182544562253071237474804814463697792t^{77} + 1693038829241678669169994107977097369544173154727681877106582510028282395160234712t^{76} + 2338793357017026488299279340133179147313754738176249465544499730828019667418129140t^{75} + 2794155898417980923423908712989048602201516295720506793861542196984017420710004214t^{74} + 2930201713894517004368531309299413787258975213545259282701980592921327464865408236t^{73} + 2730088361178394515119086809909365905574601837829021577527467106703197549518426714t^{72} + 2281219192664608118390384737255265820055222953636480501145124245130422396247932602t^{71} + 1720554435366002969874992114181664494456279697960921786655068390354051429455446892t^{70} + 1174918935166532796436867272049164060232692626298623731492081603546487948263489836t^{69} + 725777028248256079503197163414442473876173017834851770336557612513016690767932854t^{68} + 403273570218215124182641811869984419533987147487840525492341011499008144073099064t^{67} + 199073414500815185423247743149463992625720940930664510951295142087082143159378455t^{66} + 85158695655652956558848786899952365214854174424588605317421262158465802807850306t^{65} + 29812111894074289976213948419757684512523920178399425089982354886209008609263036t^{64} + 7058251505252889589852454884467413206957343470066572267113328786305220306585939t^{63} - 276115248972404135130088479846014675172196833456703256923882892487198672481183t^{62} - 1617679157965025411263044705847888514418297548588364858874235137551655558767605t^{61} - 1243273957495223998744171215653286384660985829279565033136405046667249182073241t^{60} - 688855575152948847936213135519898997686493988540897990207739116674100520677335t^{59} - 321763046303782637918160579891920526884714493767994386230048817929088168462565t^{58} - 133763019723231732606596053717016339849979192195231733485176067589153425026834t^{57} - 50813299895084125434225528266151533319911337461440373628069762626613941805818t^{56} - 17894383948828459839161411179217090956820338564274365752867229259252773532575t^{55} - 5885310407248173034144032063776724720738514146932438687654534421242355767385t^{54} - 1812385881410646811214599914198782313671929299235653582214204222177145715699t^{53} - 522161734791873462440699185336737067034806311627052919892580377170795031821t^{52} - 140322164947098601638146048776882441424395906726948191555689141482042076255t^{51} - 35023692671091318736782904637547147473637494311769441048878240526115325893t^{50} - 8079201777563900754114076695017373530232541685304290876692495826646575674t^{49} - 1713246417210976344827381041762996815432174562361331618111784866188082551t^{48} - 332052568888401513002306637173786151008999973672324320228364847094764140t^{47} - 58450149781070322118059569234692616432703951592973073885686152121187456t^{46} - 9280611890491161101509127818011022643878791542261820376617034330876103t^{45} - 1320300398838631873963446832192943010696454606328393545826347758210720t^{44} - 167752408068764591036947727783832773093309025278914421858251368827984t^{43} - 19262253475196320960543868652726103894995810868759799396717537392355t^{42} - 2120974244461454569156686229704004306712776501352962930356907383768t^{41} - 259346674254571402519172704061041985715641143149324345481901851562t^{40} - 40286954034996217913937872403871632441996014730716670711770204145t^{39} - 7329746324131662527424158647854043130243724186313463344869993118t^{38} - 1318818783772663119115889754477488315058099144218732829889560665t^{37} - 214330721052157944600431821078725056088670576472567686505084122t^{36} - 30434345607086574296384592951699468627310313283749394542992110t^{35} - 3698721110099977516379594311927033689412525374614012642193975t^{34} - 370770923390964878958936224633833524119472791240925832363699t^{33} - 27588018161517104617254598050152479036238494050544060230112t^{32} - 835590212792325145954802626494873290245982523373990361301t^{31} + 166844395235637358110435460805369309107120281799266307865t^{30} + 40469615137252910275711802689427064282730028584662602176t^{29} + 5592493784946319637908033565430354961182612478463526889t^{28} + 595285758129253488981493647666883469561602780760824404t^{27} + 52885779516380452863609110207640904225701326870825554t^{26} + 4116532070409237169044016792847650616273590509667233t^{25} + 296735232111124165037807198748258680223701555752975t^{24} + 21175048065502533153738576345657507537277456816198t^{23} + 1558953383831693187435803389186489262095945574589t^{22} + 115308476149106739129521643593403985791007179988t^{21} + 7951036753497507864576182488618260395417635245t^{20} + 470875488482158804316674292124465156028625319t^{19} + 21657601114716269373297879415438908348703883t^{18} + 585231947102868012809680181916301641816671t^{17} - 12056802993634495026353789057759836431411t^{16} - 2734937685065787092273912967869081934948t^{15} - 200426214565449129813121443736927156354t^{14} - 9907168820130457170004809220731362716t^{13} - 363504353377887896964311261044489100t^{12} - 10005617363350612008221519620740671t^{11} - 200298701619202756470638102198054t^{10} - 2713685080712592547363114097767t^{9} - 25805971501696140846381577039t^{8} - 522633565680886485442005870t^{7} - 18916666068686817007875306t^{6} - 344731104661116728432268t^{5} - 1533313314330326570160t^{4} + 17097893931129651180t^{3} - 11741943000231720t^{2} + 152979309534240t - 1946354417280 \right)D^{3} + 8 t ^{2} \left( 118861811753790695224699180766323062170765320425352031175023803331245336906176t^{82} + 1726866459094387180062690902300033616897826968791878898943558297936940790579232t^{81} + 11964381779388175672763233733647171357545703504335448529607638869881429282423840t^{80} + 52875131957667744986817124443965165304058833734345804283651782189182450211352096t^{79} + 168280652138969710053599808923592353485947898423538056613977215237034362067788528t^{78} + 412785826261714958967173521127589655965532618699579547198565230567571201226542440t^{77} + 815444356383904471477620851109831762528992414750837864324266465833268324863829992t^{76} + 1338282736156422914519459416148082975307209556886563302163865757549539124446803408t^{75} + 1868076925781980354615588418023071114622320613262153275306500862227110766320437136t^{74} + 2259639951244032805422160933666583742451306852640200408558681835700778436866665968t^{73} + 2405007299510818727169578360022527314907250430929478374129094225918670764486861096t^{72} + 2280811363715859358492932470557644588025333561481731565598113050730265220390746550t^{71} + 1946817372811572206312294043284671380600067515482453172084385367083274056099621712t^{70} + 1506773896114206641873116135113508783426404414717391691773319630526647779462031662t^{69} + 1062357309723437499008882091000692453285464034154467203561790695966068504568081890t^{68} + 683570097859400802657285328427057204438383121568833729395173211444145142756733160t^{67} + 401067955012134570092959955317606345454801538305199976335115081836005090100871220t^{66} + 213856221357454602299972681758061943255168847913893575555792743386424426771174702t^{65} + 103009792600824436586233291740353677953335540489347378481010466441681876830173738t^{64} + 44381417530814362359959766601978598021503978848403260578497266269384557828913812t^{63} + 16808774615171672804397904447872729506966722475947012955680719276461458716684130t^{62} + 5397037618735158501736577059560174184890773466903180053107956100008004903945270t^{61} + 1329674938790106690573701603125154570135088708174726827109000754461796479995112t^{60} + 145586081259609780339908973740951314887469191483386532675356826924576054487189t^{59} - 88632275125521598504530132957738362802170631116176946671190327100584689239140t^{58} - 81742989936818370284775707049028168371868550816863864146084441648652794168251t^{57} - 44285042597881212911103193114833535182804335629894549905701763664358108243855t^{56} - 19523400749897457233032411028158597118754791688461918618363016993506807255687t^{55} - 7583461908178098708072700130571676930543520092446166973581019278919694984208t^{54} - 2675210408272406942065038842189310987023015495445474030855617309402416452587t^{53} - 867805365402138427131486128639749184182896958549763051145260676047776908186t^{52} - 259903703827240472794282788283465195228256280543531992692794828702256588549t^{51} - 71848073370591346350783939289581051990720068492163066191925672696641753592t^{50} - 18287522226215587850750734638269561023259754139672659344936488686838834989t^{49} - 4270166342963665082125081785571179803674966611633422832579950273891904547t^{48} - 910688373767277477280387398798610943650648786180875530756646581656279738t^{47} - 176489370505026773144499081210452998773251120430662943581134579621115735t^{46} - 30900055833560954466101328615014466112620417462708658722414383575359197t^{45} - 4856103800963063591191426497790396245351113929291347968047725477737051t^{44} - 680880786854502707015112378669808080498137720149367236366449518784601t^{43} - 85052888172095450777384097678813676082252811856687099329963622234842t^{42} - 9633469703832623471968686951850389275525400788017106975772862875183t^{41} - 1064930237143795814886983995640953933862852156363556923050194515863t^{40} - 134662963082462065319227013108702301988291659441945945603114873503t^{39} - 21584326101220991120305353919181417416402370506097279200586913748t^{38} - 3894703503623842977574013482459420245074955811546675942496069709t^{37} - 672410288343635704768028540900208388750504683097293692831862671t^{36} - 102329644127210628787347091826875662178018271478748119229002425t^{35} - 13174586520675695805202844176855103624203903885035735271179301t^{34} - 1359511520242640986370130986149932688794533271971999790346198t^{33} - 95290447576964930716938776490891444830177385400395173568457t^{32} - 135123488381537379541747455926293020866630264984647553138t^{31} + 1332519049939634794665959533962359068382105611634070966633t^{30} + 274905616578977420902096033264560942890890248521190838721t^{29} + 38262941679865249381733203540437402880034514159967392809t^{28} + 4288728148155899411646860372560118579378472986398756204t^{27} + 413347867901915749457432931076936330224278639612741312t^{26} + 35942486566927530623568098720669210110431620620188926t^{25} + 2963189861365572495683148270799277056881049217400144t^{24} + 241610771008033029256664961812254342591087730556448t^{23} + 19661567643297149220532487094134121624371044947950t^{22} + 1545199250906105839508421698687378777124413632374t^{21} + 111121579546103353071145284614449432649826054259t^{20} + 6902242534498485138813709256875452922425421254t^{19} + 343804678647515826162579414993696920699924335t^{18} + 11489177518339742961736302826837098135608939t^{17} + 14766649297396057307905512201094360621274t^{16} - 32193446748811555376402481858558080636078t^{15} - 2827395912813904508348573473678521702390t^{14} - 156845523908652266778337925495996761550t^{13} - 6454521742868582900295999905498166506t^{12} - 204347825871578318407543782873016528t^{11} - 4966411854832689113974821016858552t^{10} - 89030924293384590619333000041634t^{9} - 1029117741002756615040158338778t^{8} - 3981726375581603264983984434t^{7} + 46380785490147584137525272t^{6} - 1118205210572374559927928t^{5} - 65323090530565273829520t^{4} - 919815183477739465200t^{3} + 170965868734949760t^{2} - 573405968479680t + 73234258513920 \right)D^{2} + 96 t ^{2} \left( 8254805076361915636400375736840213491956315593927758069763498730595294982720t^{82} + 120310574231234730543810326698874465477929585150222893878025227631257662708320t^{81} + 836416542138539625385434892329978068646073725882843750563309494463378612285664t^{80} + 3710308978293769229813587181807282236186584972280664910604525374647486922136704t^{79} + 11857752463717098542895286061770016587336967414481670453402529967016250148292704t^{78} + 29223838678105043616130733219941384955802898442737166792133894762134158775703552t^{77} + 58042176706794710400038868891997562324209513023569699551446792894432612614040672t^{76} + 95849876469204707653291070893875998574257877993704340786217568876699444973734232t^{75} + 134760341762373338299972764379069979422139194687421855833698695012918792409315608t^{74} + 164375740516417237562352770040984627605685834586254448505858800706224517528674008t^{73} + 176659599265806528814240040584737359679461859843098891865136968129826226817902680t^{72} + 169440011575160703651143574909901721055305789963627830007689277385022774057874650t^{71} + 146538821883973411289988396060413740350520488768893179058690998766907441190316720t^{70} + 115167012475028258665708572627007810796491256648623527811653568138994753548676318t^{69} + 82679857578907376275598381985704818544816012994720377599205267072422801354970478t^{68} + 54369583681254848495826513753392711570187752548729359395880979263835376519585684t^{67} + 32769927259228381553816058377533998244250407005081418133887766673907204395086360t^{66} + 18086328565980497384497772239989760813543566936387334737329900347687080021989540t^{65} + 9122081789877630569257571403098724208186287907150589427243252394116789656906990t^{64} + 4192198062428917044694124235164051364028339551035164772304712780631186569714120t^{63} + 1748455558739844070541546114093800933659885406565677188324523590043187353631040t^{62} + 657754757201403685673120542541337639189506787480506306589895940259950561519806t^{61} + 220725995834796559156336776108192337493405160940931870464962490355398072455860t^{60} + 64527835433569921145572371435929561318265042473977756111965702170583495473021t^{59} + 15450357209504821181181265066712943214136516269786277659386732526945623351092t^{58} + 2382149795054589606011300293856884978510880707456319326440266919433079674008t^{57} - 243065426162081745341031287062056909001705458814330107052635314696776345457t^{56} - 415391856219994919467395265812189386766908488246295459214141135508327364575t^{55} - 231072341482899211609821509716168784979383718967021689041306708152844854983t^{54} - 97769024647973197065741204994659235824207721401603523151258010849031421551t^{53} - 35441507037285318316460540020412864228652260263459821337228613924726677991t^{52} - 11427911558272322208017932815110730285497860054992128720536362235653691598t^{51} - 3323915910858673461813553614010736329045966330613171038438490685335370548t^{50} - 876286124556604048872797807959725574991101241046177144267774013436151891t^{49} - 209488093945423244977347633609241258728071318222732863814765520190945942t^{48} - 45323437190359615026329658113591654651154055740089723636336118371946774t^{47} - 8840348731828001615617644674834967723614072058020531544566813796116923t^{46} - 1545783625438520699694286440008164245128361925477502136978564113072071t^{45} - 240443702934489747964328012454985497014900327465219242926600870212803t^{44} - 32939894671645491431470874569425305739931908695687013444386383787331t^{43} - 3929922573785499515317415807887349385011036070720988621499217295465t^{42} - 406290427536672861579393855769813049211063273105431708601947267312t^{41} - 37735876205089305064491809358617854548486194810869995210642155805t^{40} - 3749177530213260528673759823083499769357447487300162389774867967t^{39} - 521732062077782781098367833693509411963493696812087510662925711t^{38} - 91988560648457139453710191959955058412513711121861485303673623t^{37} - 15015117604517812490053045643790651790627214454801625207769382t^{36} - 1857146054869171417636577377959553634726276648780273307316794t^{35} - 116603832612067889378346858077588002851105367292297986638006t^{34} + 16129073705017087590325329924671484400860250456206937615428t^{33} + 7217778483493558212436766206565491832464674378933562922533t^{32} + 1540662418226783980734159677752587025602403443903597565051t^{31} + 245898456547583260022382938543213074941342534217330718929t^{30} + 32241926666510618357027925640591120017811835053068459201t^{29} + 3608414161626590690409014718523759599367488933885159519t^{28} + 353363661671598671026596683957840618501233606668328638t^{27} + 31097580003610636601596572431051090609845752050908419t^{26} + 2552036361513756578536686004598885181906720629586444t^{25} + 204310360702514744486001637532506300398543705971954t^{24} + 16465451888521251241755359865957588483091230794436t^{23} + 1323837384978694631825327921827682624119847337466t^{22} + 101438605089082414257333055109621842970293374716t^{21} + 6996380404881656472187670553418917337657391077t^{20} + 409125118312082401849395775604250269403477426t^{19} + 18531718012998054306370616053797309182368912t^{18} + 487398234407744300076832070805727482646695t^{17} - 11455053262134124435651224233396918324845t^{16} - 2420430610578001087458876838204197445625t^{15} - 177039200541879152975016708348198045018t^{14} - 8841038359131712667929538252278481860t^{13} - 332602651787523750112123029149310566t^{12} - 9663567689405420337057314295791486t^{11} - 216753268856010858319043016136604t^{10} - 3629221275791326997843755952568t^{9} - 37848078598407967240868811652t^{8} + 109229182564665814895491284t^{7} + 16759616125688426175733544t^{6} + 446853747357537363943272t^{5} + 6062741575832083147080t^{4} + 25725332836196913960t^{3} + 29562761428604640t^{2} - 76987805657760t + 2034284958720 \right)D + 1152 t ^{4} \left( 234861003391952619380040496509476335633494956608160031791130569492617795200t^{80} + 3431010072766939809755865302404397719394427395634113525216287377131880753600t^{79} + 23912463735525868345486071749973609892747486536412040512761741056129216775360t^{78} + 106361408878265292855991182190501521405871101313022530037197559573287720143360t^{77} + 340929697971003159444751476234038951984926120056457400063002078470835482302160t^{76} + 843015682003268784233693952493380625029938517820938447502106329266155399305480t^{75} + 1680583006557043653790532383180281152654306881521662563878306389315010940760664t^{74} + 2787052410503421070746154274241043039400383132525360510742975740132230119004488t^{73} + 3937425612089292762652336483750563473871642821700511471279888598588502785887952t^{72} + 4829312238430857127708546742648591871664726486500881959170209109763793313817596t^{71} + 5223047784942947834925004198164680221274302819811968302612958861015504860268864t^{70} + 5045748222684711354409440476830043047228629527598797039005846052405243673055196t^{69} + 4399628401121057046557838760526965822372633233178164962213032936222167481709412t^{68} + 3490121061767306296793989061076904571996480813415869209204893822440939774289072t^{67} + 2532549328866422877606667283049289401741360354964628705051516175908904535777416t^{66} + 1686243368519670467714579625632188279217286836089134858247254550481058107914816t^{65} + 1031482522873797526065250987106891778887911402147182837166016787075228393246552t^{64} + 579643511765831038157888305508988754035515959864529813091006051548506269331628t^{63} + 299022100807506276674403667560737431448271824345504435069402885148749317135380t^{62} + 141476069191595121760957999697709597003439830791432456705271207821849433984652t^{61} + 61333398322812846265325894162304333847963474913653479569841607717095982649724t^{60} + 24338568666773329353450307665047021442549505051599954589781900783484174116912t^{59} + 8824989846081616635988028534312223499105927894095321954848389113741229106742t^{58} + 2912236779910393740907527044252917468303243788827598278073990161504729811646t^{57} + 866265229338334908513980658716641590570343227862672062236152989205236227560t^{56} + 226801684293479470176432338051860146615064355422685537719263261624078445075t^{55} + 48966053887297022399280498164186088726922379649218233053602766268295080976t^{54} + 6738515971300558065969695337216934347480253443003352587223713196633072040t^{53} - 742342455874592485072912194766366478790225274696565262998221252716777539t^{52} - 1046484755657313565336539830370037090274178934608533491013302458506561312t^{51} - 520029841609135527278059491904327247050334693309488721199838074029185409t^{50} - 195407006440340334289244012164002223537605156031505730471945209901352987t^{49} - 62130667132161008880590747910844923511783682797325923739983128751419186t^{48} - 17324736460757466584552065365850975922497680434417316082798365897516820t^{47} - 4294153926284831296055900218714795529803609116265813341755195142349313t^{46} - 950076155889687652637079377339081056956707949611356186181276285367352t^{45} - 187428447224522552581610195730620803866238098200975940794892258533404t^{44} - 32789397813566436940955040922744902171651670206557416081439689326310t^{43} - 5031623535870237202530142329178488517269400528598475702290097245390t^{42} - 663558709822393661910481720521042832758513797293324147734520685948t^{41} - 72064069484505055208686357855487558913719584990824950427467359661t^{40} - 5729758673634518334668963544592548823845308188277327197272154039t^{39} - 157978617368627446046616454211451858680767461558701154870270076t^{38} + 50739285557293938681399681271366418459523188760728247654986088t^{37} + 13671925643588166364516070710294426783853911578123317699432083t^{36} + 2514067861084182172288668540639515879877205952336884865367972t^{35} + 451736990879969020203484688522851764425647336889198078823771t^{34} + 87382868065305175645756550456446754508435176632203451779561t^{33} + 17304435369153418280777097613498693124800742722046334603571t^{32} + 3236898621776713626191652190420505331957122215427781435328t^{31} + 545949004502890744755696251413150691504358459549538858042t^{30} + 81541485306156329914929678000955426040508574167551454325t^{29} + 10730152427258279497559287085820019353016517869821474688t^{28} + 1244395208942739643837412215177053380607037515503389890t^{27} + 127669639839323800949132323202777336708483529691044926t^{26} + 11691283627639708067812665779788596499270380001580282t^{25} + 973062790837178648564457426472599391411334800491909t^{24} + 75975108011550837164999398973918979563381899661204t^{23} + 5802337738668667872355678836737072005454003289010t^{22} + 446720085322251585479199990619502009984866258220t^{21} + 34367534444877737194651385033513359711769081182t^{20} + 2522728848038920070383950484850151443146980612t^{19} + 166438613215474166974938761402749798841659056t^{18} + 9235637514835599855839420785727328787495096t^{17} + 385755185509699042410045210030385179117571t^{16} + 7784686470071022308705373907419261008658t^{15} - 451517672232683671098866630198297828193t^{14} - 62046695796170097303046277598465056831t^{13} - 4104682993153926806839722628870624746t^{12} - 191674503676124619959389991060317948t^{11} - 6784780716433930826666078558342936t^{10} - 185485975506232937008020140135258t^{9} - 3920781544853276960518404616884t^{8} - 62195641393093405222982891150t^{7} - 578037732946156742744644458t^{6} + 6793434786932508207464238t^{5} + 537947286082355745437040t^{4} + 15358814039284836321960t^{3} + 231821677425321172800t^{2} + 1313666697357478080t + 158932223262720 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × Fl(1, 2, 4) × ℙ2P2

|λ| = 11.62308 λ ≈ 11.62308; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -6.140531 - 0.4830871i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -6.140531 + 0.4830871i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 4.86911; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.401623 - 1.878119i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.401623 + 1.878119i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.97744 - 2.077275i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.97744 + 2.077275i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.490137; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.8757988 - 2.935408i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.8757988 + 2.935408i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.988668; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.3218476 - 2.069129i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.3218476 + 2.069129i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.6305056; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
17
Spectral radius
$11.6230845$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$11.62308$11
$-6.140531 - 0.4830871\mathrm{i}$11
$-6.140531 + 0.4830871\mathrm{i}$11
$4.86911$11
$-4.401623 - 1.878119\mathrm{i}$11
$-4.401623 + 1.878119\mathrm{i}$11
$-2.97744 - 2.077275\mathrm{i}$11
$-2.97744 + 2.077275\mathrm{i}$11
$-3.490137$11
$0.8757988 - 2.935408\mathrm{i}$11
$0.8757988 + 2.935408\mathrm{i}$11
$-3$11
$-2.988668$11
$0.3218476 - 2.069129\mathrm{i}$11
$0.3218476 + 2.069129\mathrm{i}$11
$-2$11
$0.6305056$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 2\right) \left(\lambda + 3\right) \left(\lambda^{15} + 14 \lambda^{14} - 38 \lambda^{13} - 1799 \lambda^{12} - 12805 \lambda^{11} - 30705 \lambda^{10} + 65506 \lambda^{9} + 746847 \lambda^{8} + 3704718 \lambda^{7} + 15047140 \lambda^{6} + 44645126 \lambda^{5} + 88448180 \lambda^{4} + 136377447 \lambda^{3} + 186462938 \lambda^{2} + 75395061 \lambda - 175383863\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 2\right) \left(\lambda + 3\right) \left(\lambda^{15} + 14 \lambda^{14} - 38 \lambda^{13} - 1799 \lambda^{12} - 12805 \lambda^{11} - 30705 \lambda^{10} + 65506 \lambda^{9} + 746847 \lambda^{8} + 3704718 \lambda^{7} + 15047140 \lambda^{6} + 44645126 \lambda^{5} + 88448180 \lambda^{4} + 136377447 \lambda^{3} + 186462938 \lambda^{2} + 75395061 \lambda - 175383863\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 4 & 6 & 4 & 0 & 3 & 3 & 6 & 6 & 6 & 9 & 4 & 8 & 4 & 8 & 10 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 4 & 6 & 2 & 0 & 0 & 0 & 2 & 6 & 6 & 6 & 0 & 8 \\ 1 & 0 & -1 & 2 & 0 & 2 & 0 & 0 & 2 & 4 & 0 & 4 & 3 & 3 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & -1 & 1 & 0 & 2 & 2 & 2 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 3 & 4 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 4 & 2 & 4 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & -2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 2 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 4 & 2 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & 1 & 2 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & -2 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 2 & 2 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & -2 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 4 & 1 & \frac{3}{2} & -\frac{1}{2} & -\frac{1}{2} & 3 & -\frac{3}{2} & 2 & \frac{1}{2} & -\frac{1}{2} & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 2 & \frac{1}{2} & \frac{7}{2} & \frac{1}{2} & 4 & \frac{3}{2} & -1 & \frac{1}{2} & \frac{1}{2} & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & -1 & -\frac{1}{2} & \frac{1}{2} & \frac{3}{2} & -3 & \frac{1}{2} & 0 & -\frac{3}{2} & \frac{1}{2} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 3 & 2 & 4 & 1 & 0 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 3 & 2 & 2 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$