Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-229-52-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × Fl(1, 2, 5) × ℙ2P2
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7
Bundle
E^(w3 + w7) + E^(w5) + E^(w1 + w2 + w6)
Bundle
O_2(0,1) box Q_3 + wedge^2 Q_2,1^v ot U_2,2^v ot U_2,3^v + O_1(1) box O_2(1,0) box O_3(1)
ZL62 label
12042.6wCx4100
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2,4;3) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1,3;2) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 52
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 229
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = -3

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 229
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 154
$\mathrm{c}_2^2$ = 100
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 54
$\mathrm{c}_4$ = 21
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 11 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 + 3 0 x0 + 3 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 35 0 0 x1 - 10 45
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 52 0 0 0 0 52
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 47t + 133t^{2} + 47t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(218)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(297)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 2t + 1 \right) \left( 3592005439t^{16} + 6839854234t^{15} + 4522272940t^{14} + 406917179t^{13} - 1234913892t^{12} - 955341880t^{11} - 409110214t^{10} - 126593607t^{9} - 30999587t^{8} - 6167638t^{7} - 986317t^{6} - 120732t^{5} - 9951t^{4} - 239t^{3} + 87t^{2} + 16t + 1 \right) \left( 651723820323266664674805833678939610072742141997596874688938280t^{69} + 8779658002605133542177914116999609394256077264143880940848700672t^{68} + 44214144254662561860090709674486616067668396505872661508337343124t^{67} + 101995835036811172092101297757675278598701233632012242148436310808t^{66} + 4744976786086399656257626221744956349481133358731021147145229968t^{65} - 795141409918519108533944785477439767890355574056014440601730513020t^{64} - 3202872612647362789799939492635021100722689889872916864518988751732t^{63} - 8036562901571402227909151255708536443385438257596966070622768003848t^{62} - 15329917206590656476573490264967567415736408805020869633566362281800t^{61} - 23931613679138115570436097609139196638370894016280111452821943897182t^{60} - 31812686674840657016569826964560650982250144239928285188943109305223t^{59} - 36933879674804422486766871905704226942190874806195854531285757256794t^{58} - 38107182374839516994739172184539500820698939813817300104566026656559t^{57} - 35367120418440183505791594765152128108338460801257137230995528290317t^{56} - 29765812474722285199607531268570863610310459485730464055212672005342t^{55} - 22831122517527822703454330398549751812161883614728394455315117617483t^{54} - 16002799423711235109269111633738952126570377238334131816220256572261t^{53} - 10261709474081423397425665436849413735788443866252586133035817098238t^{52} - 6021479777196152658504735612555099860054039486600747282048363700377t^{51} - 3232748516710320496235405412257234671852984933292233725889018809846t^{50} - 1587492706899595305664446129386099454963798350765161175878641624716t^{49} - 712937711701152332542920277018941776982674413628715892202046032846t^{48} - 292827447740196501905892951211515730231796635707479980055661978115t^{47} - 110038342972213043252204894646666130042985982450748596026479144882t^{46} - 37860648189562847780025226246058106215630244669215399327816688937t^{45} - 11944555063243884309878633791570515667853732006717931990438861168t^{44} - 3463932160987542330837875241171733247370146745680486195156255733t^{43} - 927203244304356046587148815189264585220506914673296333758704583t^{42} - 230578125337714803345304824038258140273767873990543320698058144t^{41} - 53787119356340226442383212587381643239265612214593794344095833t^{40} - 11919768546885477927104975050795172785563875273991499837028045t^{39} - 2544662581867069144777518271504735834362095983915038363819183t^{38} - 529067537775799680511383594065119108641019308196681636752966t^{37} - 107452379842946122194891358022528861744351916858566621094070t^{36} - 21170138742823404493240918576328206971540314493360645590532t^{35} - 3988653588378672388664487759933110230884728277721873631709t^{34} - 706726766321466562390400572548690296611665630902519693862t^{33} - 115942828848045655956597848118091735454839485685914598936t^{32} - 17380781926882848875653919540477072964106734669983981127t^{31} - 2353626768224379856616273678550143257702959658149642271t^{30} - 284659925805601630319980126135848665460484516762824453t^{29} - 30339612306623011198672331655190377145464584714346229t^{28} - 2795665885534988616387612057789014786409451379938737t^{27} - 215564196530146147151350251251639375987958149884394t^{26} - 12972655139325836451224610509861890197709196525341t^{25} - 486747089596933669389336492361399928093055200093t^{24} + 5640234542418789122700882024386760864210390498t^{23} + 2585105145244568398346347804853421110136999945t^{22} + 198126174513353748016540244029522722410132606t^{21} + 2819599149882632027128597449626884547165426t^{20} - 1198842158065143685977569896241556824179444t^{19} - 187398747648616723979790742124675910318985t^{18} - 18093323254753545027666686164630305189950t^{17} - 1357755802327833258855427255509893120146t^{16} - 84520968511005691898382352825188893981t^{15} - 4462209719667904428635651770310170731t^{14} - 200405966684328614123522753714126517t^{13} - 7606664226031593263908690695325593t^{12} - 241611923659743679250687688764280t^{11} - 6371335917803052146750851729252t^{10} - 138972688199886561497243699584t^{9} - 2490391293847552441696365579t^{8} - 35334030565684332427404690t^{7} - 354184417293618312995644t^{6} - 1985424266778761342908t^{5} - 10304266400253599580t^{4} - 233732476811179328t^{3} - 1022204124661200t^{2} + 3866252384832t - 43174949184 \right)D^{10} + \left( 257509505805973585753522089292804850504721185566986612869327450838483541200t^{86} + 4061147087803786877649200611214629383271259661431763268980660214787389979016t^{85} + 25787633931134637252992227777225654565969993003146552626384105035356441240776t^{84} + 85604113126686635871699576574670100980151683608532360916048110170002709529484t^{83} + 120356507533635353147457602267542719712276180655608047139492415682964721596704t^{82} - 263192326606343264675268887159088007192741574166999526584647792069713971221544t^{81} - 2098701821318605100144995115596356715503887879950040898852128280253211294420428t^{80} - 7074275171784202955865630250437746225850953164125861150899013340235002986845004t^{79} - 16882587539205241323199025097429450424815414430610249706452214808264993203771840t^{78} - 32026482123554582987766539614761213856262146804105442468012523901511336221393848t^{77} - 50835240910545085140386986646561744879622265002567584368620250051956347263064514t^{76} - 69542176895745249946856328715934759096738115744819700938264668012242287793270617t^{75} - 83597421071074849942672133723241149906594131080730844691236692759353350103420152t^{74} - 89504834885704398711580630495745816818156630899593089853537846684564405047906425t^{73} - 86144225331554239014218370053561469035122678190669504690587832124953644571700411t^{72} - 74960729800470101349100451707773660121423108117733463067590531488918001545577232t^{71} - 59122787594944310176751319366788692572832678355251658253501595481603760965884131t^{70} - 42227412103569348973773313067758179860902363673899863480703481525485192134125421t^{69} - 27174894689788141364737767907292628393614130106847492445100096156320109012701435t^{68} - 15582340038538671473259152064269935422139696308039955401122727103879232675097966t^{67} - 7781731721178593878642476947318082616030565603899323059374994557913586283137774t^{66} - 3211491750024427711818241368435524058405274961998938199912481402278389638466948t^{65} - 926126953540818362966226713515737242972987673054121550561976817985591811006285t^{64} - 3851222356222805151271040238572289961995547589982269317050787454841640501989t^{63} + 241648656196787093617850336483298574682990325627286273078728549865470295376090t^{62} + 223959227332786719462951054742875266381715349061588953755451946151985510359096t^{61} + 144427846348572484791914832895226830101187702711891794452655438661867226220825t^{60} + 76997220466635343642803704042789438363995751593646475895534615931949669459701t^{59} + 35824926490901903571426956063607749742533716834606268006366094547628988531879t^{58} + 14909226655307405827743531672843246167012631150535277803445512042461706797573t^{57} + 5626278939212506447166686692535871459365568536478538253999809775388719108893t^{56} + 1942463665286656956868043626064583363957878625534428786506197351838549738542t^{55} + 617729223722177501981790120164769681439783297337277558036373687257579658476t^{54} + 182056740030679004974416763301923037591251209455485241398005619600565063758t^{53} + 50043608301692285887656908494314217981429805090066259692992386379851462990t^{52} + 12924721905782727426364873462836904336261219691852636172058375153035044436t^{51} + 3163848924268049595113074670431988896390365279558492347365830981663750643t^{50} + 741334127107533501414781702007343753543308202577389989208629554799783097t^{49} + 167903524595326797284520197166784431345610122409956318751987806732617616t^{48} + 37034458650367026774685179534587224588198584084946232269769808354684695t^{47} + 7978112285865147117916056258239479628163868169121583774429457759151369t^{46} + 1673884164410373354894311439046669845143819231147339663062498948503756t^{45} + 339495906975408050389934020778897496439798074566218227003982540524511t^{44} + 65914723770565111292574125121290732371533445980292629128286758785809t^{43} + 12132647476384427476897239915466503990092141950409145589558173426600t^{42} + 2100090627257253861427611790153943390664887525084789041203245797912t^{41} + 339890394992180588035528641410618190406117769160488125131401421930t^{40} + 51286747281893784979515342788853832401613616441308898118349761990t^{39} + 7220348445659116815714373881416319781448620391693568207079451802t^{38} + 953903848573639981046655044282374375256957096750203278502657884t^{37} + 119762896273479280365252758829877788118748549163059576391690459t^{36} + 14577523170443596974985999736421415971372742167270492888221665t^{35} + 1760029044709084682235048759497096982420187671537899325039528t^{34} + 213810665961831316529495602332395036633278752987889509179730t^{33} + 25986563445744255756041003581604167395147952143366755777117t^{32} + 3082292952624526702984174905455419280880526942395506004735t^{31} + 345310731469812862368279528426749061842707951571747973291t^{30} + 35421354895310406259796518846834907308086164998093919334t^{29} + 3234910710725440419395638303019413825978109613420577386t^{28} + 255243447423310558015675634463108279705546194561150976t^{27} + 16652870318277065937229259882169793082414327009930313t^{26} + 820028159524887363836611427536573317256618706756097t^{25} + 22015152875337176483364943513471375895275158838011t^{24} - 616532323060372863924880608007972601192304791491t^{23} - 88336575740086728850084543236692991410761948323t^{22} + 854465647979182723864170957887252842131294480t^{21} + 1110366036143143658458329425259670940146217130t^{20} + 160340053649446096808342382159764533262254914t^{19} + 15387692895786969449067817222152841899036927t^{18} + 1164767059859887877187524002675138229436620t^{17} + 73680715420917971548693310725885792753857t^{16} + 3986672662634967679300044691344915002508t^{15} + 185731719369403563158632791667258048224t^{14} + 7427278765770783624783077335338393075t^{13} + 252801114440363200438892148554663184t^{12} + 7251952886865515361011139188868970t^{11} + 173944529140375035453656475862998t^{10} + 3469458532985737991701739214846t^{9} + 56891745783186408578214855444t^{8} + 735386425694330101014963978t^{7} + 6697274093926152399557136t^{6} + 35208281075282152957660t^{5} + 194081510961042466848t^{4} + 3617799126192848064t^{3} + 13942343754810336t^{2} - 47152684661568t + 518099390208 \right)D^{9} + 6 \left( 1030038023223894343014088357171219402018884742267946451477309803353934164800t^{86} + 16150165559912555167104439481353916321603758863372500340417268845266170122240t^{85} + 101065595913720500522327812059783054205035777744290676361451269386801555832264t^{84} + 326433324453406507889134702546159631157598721362751606643104243388221063710116t^{83} + 413458744807161206635835558023550860696974966033140126737899804003733433335160t^{82} - 1240067267062324940301200037686068241615299469766008359318981704712562648044176t^{81} - 8747357572014670295261717297310381007317035711533169991396116369309037721251116t^{80} - 28737338796359211457239050123189971485895267105648623083306482008437735339697800t^{79} - 67814412714765449080467092445591283274471060265589909080850233891639375088264624t^{78} - 127994793870569064681929621889402422282611159301063433772551658403615285694362080t^{77} - 202987673001308052217456031213395046213699311171215448134132815980638675622782786t^{76} - 278460544740623470149049909354934770453497316656367097272537772418590501524111899t^{75} - 336892429526625096300729007460150416559004460068945971568478945220105111246203654t^{74} - 364412155483435108907390168266381124427759024244199086726350475206427824868619764t^{73} - 355859024164949001617209902671644068837808294939186870857452436092480404534643957t^{72} - 315785287148516092944767021809780837358684115254467427290412741141541794412708241t^{71} - 255640631541348057709930309541954443080118513993637502169124788626466918008807669t^{70} - 189098003195797434485750567663843668902165273706978132676573569820654902758789932t^{69} - 127749050917865360687156512721387790833241085176341023996453397373861481745310612t^{68} - 78623611529522344752720559102384612688371562110659061596320511635733332149000525t^{67} - 43868531716400007019476328489845408741971433616174014764245173793819341848154485t^{66} - 22005336497237845874663230116708919558589549975515776510387869181293566262229830t^{65} - 9779009197252182088858645446402767003206795129397000344321724456960244851817182t^{64} - 3740456890531511548851513569789804429392347165968253228137568357878779747447644t^{63} - 1148517873410087515322397260580611916751185720214284779272453681961115462033957t^{62} - 217166327383294532052760230095030032756883570493895928996564164867471325595916t^{61} + 34604158776807539758471498374878560222125305817798754354734129867226588908767t^{60} + 62114151193660990684626055838049846292631710338795120832434627020327945247551t^{59} + 39979271394518723094840691929788489672732372992738992585999466806348680182075t^{58} + 19315888330925982262068461740080509273864436011842512443734060259732010016606t^{57} + 7882149979852280125244579149576648374396944956854084674498971711317857904096t^{56} + 2837143510127368359591869531394908650128069170550171906993394014799912627764t^{55} + 921240563727454977004155559807490781810436572345260115855336790782566748645t^{54} + 273931011402743094372852991595470279551759303695505991688232770139073725600t^{53} + 75536116951002843055703464677215484395492838364371200766350695229418350173t^{52} + 19555612437204598671933531656704205084291709690764786934087410545966015877t^{51} + 4813561324922718750143194127661265334906863916093421978123727190380441414t^{50} + 1139936338452890965101329593647943118491136435318830717226327675988909623t^{49} + 261991534665699653968351278854647294276391924963459696538408699560500302t^{48} + 58611830657003913755309276012047587347049152072667306434527787172524659t^{47} + 12716906922969905613856617251385882977622967697398528490274635506319704t^{46} + 2652146832923495731462654106460629945133706349540548508077855181411086t^{45} + 525572898493842422992710640671963393346574623945577233060681209704718t^{44} + 97795537271775057794323946867416096919555547048923197247689202231873t^{43} + 16890098361454479861112088360821499267267972815365509485399783847313t^{42} + 2674772747709129308612225043792042807305800845934397466635315297891t^{41} + 382346375139181843504009757554049997080317194924915094384876446248t^{40} + 48044918649480399107619816567016480789557109271025376882137039330t^{39} + 5001491466431497867347031109858831074064876468342431030368239887t^{38} + 352117419678170985026443547995732950716946467545380711532152969t^{37} - 6748104801435585973334149875865634389073088671776133659334264t^{36} - 8492679884674410549989452875442505841061404459791932070576019t^{35} - 2030322888037955768697587819502801942551998703167336528458478t^{34} - 354931340075295358296136354136963748426212520078185312284599t^{33} - 52138952138434883744412739975408224266764238357106414582750t^{32} - 6705661971667819837423760166573682099451707346314140261040t^{31} - 764626747896805561555202768131398864547075314703321479270t^{30} - 77247393498794660340014569802997552307270502397441374481t^{29} - 6842378791500033510378773736181238552511056845770718878t^{28} - 519555736835785470105890442927045149657340735180601473t^{27} - 32277637700315579762168522135789343300856180831696558t^{26} - 1453006854324476946447441956391963179890244644038864t^{25} - 24100329653957042833860545246448310830512052860310t^{24} + 3118657659673138792551083978806813187896336153803t^{23} + 358817845660891728531198360702750068844244918870t^{22} + 16379898333313166820630080155865287822834858152t^{21} - 483860665931407104581716420775228902836697109t^{20} - 167652140072024623742051326331957355885839676t^{19} - 18708720565766784952328053357895371793515159t^{18} - 1485842647768908213247613708897380968235134t^{17} - 95290855472581517632932783173710958777173t^{16} - 5151066938047406100716350890065288424183t^{15} - 238114230191767743846635108306889500590t^{14} - 9414421498104946522641725175269893914t^{13} - 315996289735360909233959437295137840t^{12} - 8914717628896032230439960088706901t^{11} - 209675976874401079417846183157964t^{10} - 4092878269362741366022883102635t^{9} - 65718828512930177763431902127t^{8} - 834196034418371647851767660t^{7} - 7460227772538914421997208t^{6} - 37437018513392940537860t^{5} - 178603183289609809852t^{4} - 3521304487353772832t^{3} - 13336658767879520t^{2} + 45530357449024t - 417357842112 \right)D^{8} + 6 \left( 14163022819328547216443714911104266777759665206184263707813009796116594766000t^{86} + 220935075195713046580902414555257727784686372689629909452369602884876425576120t^{85} + 1364568426843597227207181000331019230946765426232676758708979792847731717210584t^{84} + 4297045347620175296135282051698703506395079725255305025518400682997883826822724t^{83} + 4877628507947681849972817241688070967649379191861342361662742201779874246605760t^{82} - 19245067737853184812643012604818672914286027677027223511070251826278065807405952t^{81} - 124275047904827357715174375735399514308427464147936055067399517235748226262438520t^{80} - 399614656315846630844198760818498792694027925465248575947593034773990718101035652t^{79} - 933453440480897494429382755229134374108729704156851736405655913232053940226404568t^{78} - 1752387161135894912728264314844070163833135584900425642546285585921347671752388560t^{77} - 2772954784418351209707119415915197264025144091748188752834760856205398113309305780t^{76} - 3805384442221349508834878515871235839995557533462232818198069378349070074412612563t^{75} - 4616641813373482573473811116926554461665634172563593436971452935139278601446545048t^{74} - 5019243218532388194486996153239408768196485982079715750688234239574705082323142603t^{73} - 4938040719731726046625737202900759273137151872128176093084097153810164886728386270t^{72} - 4425710193718418143981580680604932365473471767474376126294170959736893177289877484t^{71} - 3628858139859972491858043307796345185476949065939072714740439778799593601094028019t^{70} - 2728408371742163900722838720511259303929354082415055684206340726025821343493270072t^{69} - 1882456127347330091416272313512390568639258867217110692118313713365388960936139759t^{68} - 1191292431888328774707547486558993265243296703621688950853848753561968039906205762t^{67} - 690496336694939959485811110303372153272118002055120466559677043925249539567895671t^{66} - 365683914985044104555939951630601374737330610765130449399580269132996846853087993t^{65} - 176312872133624993753680578109172933788820446634540673462263095196242952830598004t^{64} - 76972239608314035402194381752261219450072337440698183251847105021672945693601780t^{63} - 30164480337583797142798668398622782943238295157282983045792538073996180226271277t^{62} - 10452755309631390501935295057410253351070383636369010484471643872876699402792958t^{61} - 3108713638105364632281856259042939032208545480020708743314193804164334874895203t^{60} - 737241557224151334585850826715920990470096658657341029298567498105167540336359t^{59} - 104047115820862765160981416591708140828052113649622756554881528290989309047145t^{58} + 16830042289653900098577441426633973674155731555433097454936380348961167708116t^{57} + 20616409564279489563433670965402728818118595691843092113163907893382593749073t^{56} + 10262068456372634742901871066230984932536887005100342725470104539507179705254t^{55} + 3905428186323146452057950189369481735415804131291278217915760193272728693923t^{54} + 1274868084664874845933278140767514162836099733029136343349554332821254432200t^{53} + 374601881620121729928968154535880123002199897082173494600470599990560820361t^{52} + 102085867451280409323463785643123215287642225812911877902639577971786954148t^{51} + 26385975283468376696461540805091111996345743784621126014154122386670753661t^{50} + 6573302451807874152587196514874551209926049800224492560443860799387241086t^{49} + 1591032239826296147327674337465184516885511776721190738962119757963937836t^{48} + 373807286258098399044404824345453618337263763944132537604400976732026154t^{47} + 84577615573315529058838897549881635907654949766246892883127133402407827t^{46} + 18227559062944689170933079685483560882763701417723474719847979586227932t^{45} + 3702093581188675277650438515884271405694070185758536707131612501057112t^{44} + 702651108128443394688518330530575956989864578652222470489220062978862t^{43} + 123912379501596974355765893983937204122031570386063561730973316451823t^{42} + 20244882829367100485339748492998515619493823740082418840854115803336t^{41} + 3065706209043579425619446848584329374022214771883721352390329877061t^{40} + 432550237189183319886066535948035353102166637183734223862713259420t^{39} + 57598044298224033153394772681201419110001739740397114697797096656t^{38} + 7410949944696859826027506379604709225722503255722213168590859806t^{37} + 952409383925078070552008131795940041148904153777914178048508398t^{36} + 125963530133397168429370610544246377038349264102313512135855967t^{35} + 17244183174141306318016843635944646722719874072329821957142676t^{34} + 2383920121143448072152543531468256497407188528101743650423069t^{33} + 320256007223244740137779888519964247382121842229498057096746t^{32} + 40410269881993036790712607053931972145552897090026139773840t^{31} + 4675298878110410450449057272854037505665466468650087540634t^{30} + 487626266286755812080260431287051014005546814521316925368t^{29} + 45194541737808410265654331829361179973532176082556278898t^{28} + 3662428028551394869519643249464341844615819823444646865t^{27} + 253491076701308196007112297456670942144112149063575066t^{26} + 14382626617302999650878074323897073902345210974294291t^{25} + 611678151873089703346574568917886361960610151571522t^{24} + 14469624211021814052768982483259891555211635945518t^{23} - 201577032014870702993873019468714025955813436750t^{22} - 14466726133491611308166276454297315997279867277t^{21} + 3974257055776968238938945038672207779289636588t^{20} + 752278145131992962555834320626825712014869736t^{19} + 77659195384741530189408084402298983962768187t^{18} + 5970963595481351722306789448262634709787471t^{17} + 374093871052305398847741794674301749647102t^{16} + 19811794460000383067753436591235865050804t^{15} + 898904329518439054549507734632399923492t^{14} + 34933976880069882434415622663999320186t^{13} + 1153193956999727820995696240864752409t^{12} + 31975685709694044543323791711932654t^{11} + 738190546342134483858176942092409t^{10} + 14133626567928193630864877163424t^{9} + 222891988256375131742080122230t^{8} + 2785405445398055472674632954t^{7} + 24491399601271815783358112t^{6} + 118301784685423979088516t^{5} + 513546464586907754712t^{4} + 10515777138075118048t^{3} + 37984206750880784t^{2} - 129493550352448t + 1036198780416 \right)D^{7} + 3 \left( 246230589451671942697517821781779998052614397639152599225650908491757962095440t^{86} + 3824084639769516131507152518918744576927512320681218383184540119077593575166216t^{85} + 23345022136503441760790756484627495582953448264248448037313547644255999839540344t^{84} + 71828929006988254559906354803019642232023235874138991314594568063191361247962740t^{83} + 72758548002029128983003930575773809013512727023265034461866258370992148487406680t^{82} - 366833434777803052021089992095378559594652487837925633660561581133932262077611664t^{81} - 2217333203830913374302415799073978969278624373174001218530246507324159710914478168t^{80} - 7003085179844640891658837194301113977809066906229991397410584885772746082665760932t^{79} - 16210007893097226778381722579386920489095234481987322811304010642098138613494527360t^{78} - 30270180936253743193641095822871067762763968982226025711638131884444226356832778800t^{77} - 47761551963549842394544376525788134816681995518762820035160285050121587795138587448t^{76} - 65482053736971591157077842663795019660028164969819804636191656849142673875630510355t^{75} - 79501095709816131163182628212936357530521995989450661582246665394353659210710661198t^{74} - 86632357280587957860024298956123027621111240938520030728549758826774177373669946337t^{73} - 85549566571224162609189047164895065178537073044497619196211347130322788211172886468t^{72} - 77067320181655582260802687283943826280053307766839555998699691731164766413995793626t^{71} - 63606396656843957717288719866962297610523570424042720309801885229270212781489148538t^{70} - 48215153500515995631820124059999556470235332202719630167851494899270298943696869708t^{69} - 33605729767107523572279065716507829984044995709089375422508624814625526119252179943t^{68} - 21541914386979869719811732283496796286073517812326692125605362275843237255197757509t^{67} - 12694753923776090199490651291690629885331969075099953682387915082938220660326360958t^{66} - 6871915820778133861985379683771874587855728387331136789691127783691323024473454003t^{65} - 3413016103486523730311341725194657545465999194843784872276318450612790709546445710t^{64} - 1552861244475964960458514974742179503269878996028604627254359130898970241525985080t^{63} - 645888324611617280287013880070380985468211277720411533537029244667879439883600364t^{62} - 244881039768858081889775665387783455883144435652352077266588904530820186847657926t^{61} - 84273651044339824161219042947056761149931508140360874840323434623599647782053627t^{60} - 26153994905324711776132010690955415688006425363954720140003223698570550635380238t^{59} - 7240878886234661828821978307868735407448334457732934341013253994441082738384906t^{58} - 1752828268038787261278868634090333945606999646341982442359732593283397517353396t^{57} - 354989781636004902933190768722274955066012198999910137824382450597162627968388t^{56} - 52649036330834667909174595709196751387380181779432265348294226805999789229491t^{55} - 1837975899090793391031390185042310222171726524936950018809846172545384566650t^{54} + 2454089393856506442854243896089617632014459049029367738013988269200829717733t^{53} + 1259748782815025398005865188392571756900664878071522425872916581092638402564t^{52} + 443013503116681897893499511954053728668919889339997655320620968777398141996t^{51} + 134172403845629774548636313141907372537320781636182629852491560766576958389t^{50} + 37488485619151170765957823612799092491055721564215241116132346470764740168t^{49} + 9898943352760375777841666719874911323563542725854740612249702883513489008t^{48} + 2477249687607274674645734904784672876950954097818181899082815853056696737t^{47} + 583365619468950036208940882018598692305230480582603126362036082472065891t^{46} + 127986130878702180619966314739847027560141306980330674118425728693675623t^{45} + 25914923587142806409193276237095494651070869329243497905171534559278263t^{44} + 4803446754727211274597498301744767692365243253165554599276531295149890t^{43} + 808624696098980433218363364352702925800778523100752424591261715805696t^{42} + 122439617026922134432547142991478348081116060665994045419924180202188t^{41} + 16417163436252164904015136843056444836177946288242048832503159479090t^{40} + 1888049937461783935196405952173071087536026294698176962820125435825t^{39} + 170937196739219244359917018598209109146145314301848765865712611984t^{38} + 8075952962853995722604016795024724295478225623704170477162777903t^{37} - 1097772881022673762775927600596564041228908952001043342661158790t^{36} - 419909464345708235856558652515216743072074881341501644933460188t^{35} - 85267353640296252917139230910312468254162754901233973859709498t^{34} - 13863831395541320832409374776104872630502786310404878058731228t^{33} - 1965575280265654628527267592005395178048019086836066730101352t^{32} - 249738736429731805298632943188085140091346098476371155357726t^{31} - 28640205097254146853444713942816124545860673676549044880732t^{30} - 2957737161715333836410806280497330108961207929518444357782t^{29} - 272902367144348313131136131031304455503968141549136373400t^{28} - 22213769246289299913583173272734770797368785009149165021t^{27} - 1565260977296494715251653943455848609790545639640000298t^{26} - 92658479332232735039954642956688021307157187301504143t^{25} - 4369398057666909608065603391137611875051262860558183t^{24} - 147019323471841144403274707777203104342377289952228t^{23} - 2759406461002005864011071426431143621135186154172t^{22} - 84445715938936417727069808838348731372935586303t^{21} - 23479114728752338101985337555604941304437164409t^{20} - 3528958034663519540353802568083433033160245506t^{19} - 343658001863002842644405805260818510486265060t^{18} - 25489404597327978673386972911497468533373662t^{17} - 1546863165266197901860023920897162488985838t^{16} - 79512136345531571825781787130886750348181t^{15} - 3512156606777412321545455024600924811847t^{14} - 133376008086591299029313971690171045411t^{13} - 4315882926853700957995851293796188416t^{12} - 117499864107655421807148677157108849t^{11} - 2664146637124235776945342426446795t^{10} - 50106330041758931370376590166288t^{9} - 777272148336449530150565640677t^{8} - 9569537204639961223295058942t^{7} - 82730234021919969205563256t^{6} - 387058054794486789737132t^{5} - 1600062708986395780404t^{4} - 33285824461716666720t^{3} - 113072428882637392t^{2} + 384220672384064t - 2777588397504 \right)D^{6} + 3 \left( 1407804468241257593314505262163764117709310721494715812556613173733989519740400t^{86} + 21780787788648530638758271472425839030291543620616726380221288724267208975650136t^{85} + 131611685169419307880104699866136784470012869860003623316625325077523181028150424t^{84} + 396582345368669616944596364496282062210392801302546101413993823690100160844559748t^{83} + 357440251602018582620328970465227237476744032388797303988974530714516659123024352t^{82} - 2251949172824627250508281444498002101012463568374775037022917212798380495060845128t^{81} - 12940058613577006523000337115587008922960704819335146536985042324650056838568706908t^{80} - 40259461992357397390859347148549543768893678693334234099180392654971360953708900916t^{79} - 92442827514651630281706833608346506724520941408378432336986102760307514090806309168t^{78} - 171763834623844149978113336906416348853804083451503724626891840110780593970337207848t^{77} - 270179345505675945420258194808952186699996408348165670342149059200312569014929424522t^{76} - 369824562130650954707513195001457837914427205890275962573108508371693472546035038731t^{75} - 448840214599575140448195894056578934156713834699249571409273291405465301567107197624t^{74} - 489462175804473145406690687456803483238932733097319019315580849001624488297794131475t^{73} - 484162123554272805805980879520874138882575147267773439714678255466981372384991754263t^{72} - 437260039774885567192526279825647534385096187045886840208048205369194888457494956316t^{71} - 362076205794363428197608446262666058946436113996260785304291545275486103520886880229t^{70} - 275582457312222245536778476523364984319249849483710300748221076883951397657757109029t^{69} - 193038003526166246208762799864879859313873575983484074210781323438320677144278621201t^{68} - 124502537525897114594966507680357433380197807685978283588967468109757110445420915002t^{67} - 73936980085407318899679311501431587211665646493656756219960272034744222830715975216t^{66} - 40419688218771080170919650490983942434105783583944286095516628419715252054462054950t^{65} - 20333982149836911436618172494452405625072042382844801576909719759249622822348980025t^{64} - 9409723569190688513116108711473743831836230048528667940722238829778864583655649193t^{63} - 4003749863153513358396600293166711615996573751166775297244961085675151979473217536t^{62} - 1565628665076135888397409847563038612297637189143291840160752712159268856004617536t^{61} - 562379452550098231594002623294012744733017062644098991447214444272073283863958457t^{60} - 185475737413624847534549858918760584955279470059485142470505911617983169610095661t^{59} - 56145660521975619415172992226963139400790456960388087293634697408259826883304207t^{58} - 15599349915985529135129578596260890611185099295280761138452076950410600970105987t^{57} - 3980053950916655185769455573876724780783038525948009280939837484535135634530273t^{56} - 933692626787574612938464237392727318122311697748022535870571904128413853945774t^{55} - 201697482742721243681387602983501198714079815005716059947249519062010286922890t^{54} - 40088285496576097560791915516722639261430756096344925961912594724070149060014t^{53} - 7245637337606165182077612924824485558778935700250813190059607077378415413804t^{52} - 1133680804065422410655742864506248878997029313857861653754911067664522833208t^{51} - 124401335604251495626963510034606042181225554599265067560552658747679631935t^{50} + 5357377542266924478558492283150670436777445796985784932947564585139506005t^{49} + 9255400980448278570118043071318553058085269648982653851767474112287149644t^{48} + 3825297103427066384436944162827803760821613143352515244536194087898622851t^{47} + 1174540665221758486663386596804538702514606167394837886244066266758714679t^{46} + 303959839123889329525597520713236689374886375496425390932459065519194388t^{45} + 68923446022824268347534688450591681100854620111690161621539970465102071t^{44} + 13918561763865818514582103835443586749195961812489077342640626355220009t^{43} + 2523944061797437133325779357909292903219174938498740981807451464195494t^{42} + 413036139241515868712904992806024851815837066750933554291061505825532t^{41} + 61249768636966910118769713079654204937492097950157456940413019690376t^{40} + 8275906210358350109564736040763736291558150394673478293605752314050t^{39} + 1029480450447511867947052859631922339225721990119011219597984876914t^{38} + 120382439341631141787342299807123954189459776799296599420995457960t^{37} + 13737204960615133299673444977417455691479911401078769389631760319t^{36} + 1608792533834472116755700858090810367241572509709743944095989615t^{35} + 200449586364432117789510461835887667410728491729185251439293120t^{34} + 26300692907613003218583844884309614504257418169622430098102784t^{33} + 3466363361839843306265421397668934929562403630431508568167989t^{32} + 437137952767717602671779859050023432572777078788882749711155t^{31} + 51062157671373218363282839774739576937588292360029606976019t^{30} + 5423529930179817768841763991724819428749320915427765057026t^{29} + 517988980819617978383254607579955564914228017189591497238t^{28} + 44102303658589176800076006627475153718713982743664745614t^{27} + 3318027479521723188175544234425731387409334950808044081t^{26} + 218376001334461507258633561304548433528881732811779127t^{25} + 12445694766952123625080207667832152952802246886273159t^{24} + 612963417693815767470867874951123479067639099177797t^{23} + 27117596806540354813325784116881931859163149107373t^{22} + 1260941585272774356710580003489240703510731449222t^{21} + 77523340390037141607915267127498686451755494326t^{20} + 5941650946122213546557817244133416171433474586t^{19} + 446705215070722277171474551083272309172351489t^{18} + 29417052772939574972794267459248911928586630t^{17} + 1663002097675323543216059343513484009984401t^{16} + 81141494627942595944104694416271718899816t^{15} + 3436967351368266893192146526240076303272t^{14} + 126162301260498672011801237345111301903t^{13} + 3972557014254431985828869090371466098t^{12} + 105743327350330439894904404989396010t^{11} + 2350613889987837486455633292064420t^{10} + 43414608083595160259388276762146t^{9} + 662292930677755401323532444328t^{8} + 8021162048244195707720459150t^{7} + 68032339177704044432857552t^{6} + 310016084060328012866996t^{5} + 1276298130720380889456t^{4} + 26118010109789790080t^{3} + 83606434225907776t^{2} - 283266292542656t + 1899697764096 \right)D^{5} + 2 \left( 7999017778850957494261656659702397071228154187267305155559918605395814240295600t^{86} + 123356510854862484497663673775418623044310897488186152103778023122708626076668440t^{85} + 738818337464064008098104728973542023925391246974073629786542701873269103481654368t^{84} + 2185527856810547205394405393652916833542414415550844707773435622270737753299771032t^{83} + 1751080277794707896196861846037372996980144170690268833911079792338440881058810960t^{82} - 13524701703500862272100568555630414420482503879359710613544197360302774697186338312t^{81} - 74721594829344450121743030132575825957913069204002363753214019875330938016158561992t^{80} - 229586233525625758156758526070302588056574980348929690752502339801868258612595627020t^{79} - 523511605883990262718311021749763319619065883546784034299779319179076102814085814808t^{78} - 968300250093892779625015124351204035690093372858706363503423408013987201145985258320t^{77} - 1518497794641853071211946631495233012064121319172385700553104634320446844448414057432t^{76} - 2074644542036518860726263884604458748062998004565464215665630948606588570763063008298t^{75} - 2515601340540864967675178173554954725010877218938154614678224028657949318796760952788t^{74} - 2742965990280467484054434839292124268334164414626218062830215091068698937081514479703t^{73} - 2714746783373632333352051604772514084798027598974272665517258593415742043649328906294t^{72} - 2454389567161589103695079335751482051893042124904911361353694852384729218536146408967t^{71} - 2035412133395546809363186945488555160483212501863745576174105804973481810378060738823t^{70} - 1552082746676563925693288661356855390550487388025077393315526317594972062992844683139t^{69} - 1089653732485932790826262526385318393100441766959643440421512523241625374021699081577t^{68} - 704727024449588260346392541275472294691684406316495944071245095026863664092789413446t^{67} - 419947046444495950853292398593435817346032019598916822395480930696453402894381492020t^{66} - 230581247710640842309990353781356553478168135589702905979491703235427235687430905780t^{65} - 116658182605920869535770186292924671275258650476997130124420204487720823601287103925t^{64} - 54387500285786496384060670501638297340255997543359722463441197783096074889771606897t^{63} - 23369751136341048172965022295745229994463954080615019317884148467648233962619491374t^{62} - 9258295398413839330459568977743047235324757804530664086373689436805082320918225694t^{61} - 3383714446175902351603919745784014921204995096770873009031725629429163017414945610t^{60} - 1142058653665493908166707558291731886924684495116250410067887555582699778799987743t^{59} - 356579388437953655496325450201190065915355949133228545796829510942054040562645539t^{58} - 103275232720583213972911095364513585089568557413865245663453141685535815077310019t^{57} - 27865453295837492026446189857635802688802064438553951338739953503420849286160816t^{56} - 7047783930806487814629555905327354001164969874507866367507880468025723563247613t^{55} - 1684362645747741437402362719374708350243014555228449007866619552260988628340298t^{54} - 383672908868596905257375592022542925681110284390564939318444029827463590389549t^{53} - 83826233851086826421636928077091031940283505174407450472507422277379939644416t^{52} - 17563509116109864129852280421250871131107917645721957075016137135595061047683t^{51} - 3491254137668863995109092241508454855027746687083176241627333105314769623623t^{50} - 642401719005136256164538986681065123781533848142174954122093648124312064782t^{49} - 104561383400636360271600149467217717924566443158327818632424425340997880860t^{48} - 13640298249774261825731621916702270858147170756151802570813737563062636429t^{47} - 954752409687966424827183442177843967063428635804054084563897545829465829t^{46} + 163136549374882460317320747543228552473274805184784959255728894178170223t^{45} + 89051199562415109589127676707854039436303036363985382960978922043782224t^{44} + 24190977932574468394568662877957258290999696736816085676214085659749920t^{43} + 5043029003009605692593618979725197297687474599274643721114575517346234t^{42} + 879649919949586539576530787505605637073710439933503700306449830725023t^{41} + 132085455884298371221498088399401714597328419609170449171413721813187t^{40} + 17201432658099161568669095553086071577496348449522233019510776028833t^{39} + 1930192194900089763343592754795368828029464996361153240561242805431t^{38} + 181837902883355849305016957059432694215916443136103093583708054542t^{37} + 13309861137036052121002052111213591334755965640256905316646952445t^{36} + 528326112186043963360741435754378077211800382693887163744905525t^{35} - 43613773442938200765729525387179809790868730369149502111197960t^{34} - 13820766677861322556135491572901114058648273946831065957891328t^{33} - 2169596111525287268069340339665489800905255677626996820876131t^{32} - 272512109629216685286011731328583175358133639909382025855355t^{31} - 30220012534308059054702057926684985306864907763683368738737t^{30} - 3050860392860520739946022913579186691418403973228197432773t^{29} - 281580536942587013418487621518941788401110543084465806362t^{28} - 23569109228804147659639977638021833547323037242590414219t^{27} - 1766349498226789203302500994149555530927562628840859165t^{26} - 116966876331506478188318883927287101919246296287475983t^{25} - 6783133285933475170520249769976155391222966508229540t^{24} - 347311947750568902513571333241289918963646340869840t^{23} - 16693729370944365606439999019708784746652985304067t^{22} - 881867642191636536576571994863710663870226087102t^{21} - 58439814912128270527241902947272630035015874022t^{20} - 4372996366826687517898004699903863643258451036t^{19} - 310555225137189099475981362521759118729900207t^{18} - 19349153723477274803532821467354823715134431t^{17} - 1041139492113638706844947132917556946808682t^{16} - 48590531284523883790937049253369419541606t^{15} - 1978102937270281906185403532007231453783t^{14} - 70162348940176774787109694759539494124t^{13} - 2146208529117218605312949778744803271t^{12} - 55732613908550999985058210441693520t^{11} - 1211948532932860898649920611274820t^{10} - 21939582124601227469543904237605t^{9} - 328464479691100770215383884942t^{8} - 3899349155204390326572552438t^{7} - 32274754010174596850832816t^{6} - 143594489514144180992384t^{5} - 617875030398967619640t^{4} - 11910228785062972448t^{3} - 36227498961883872t^{2} + 122419286830080t - 777149085312 \right)D^{4} + 4 t \left( 9843300859433340315428381863217465410542967318298063276930041808301033362370000t^{85} + 151387730229893063553957055341596616783452123831634035930231719704222180053682120t^{84} + 899918115931023439174405836454169990007708429217999733380205852707846656640129944t^{83} + 2619864039534367331462714565803482019136182013382042244894466134491323044138121684t^{82} + 1869391464865490089671377776773275499929087567736559217770373073577493209429630320t^{81} - 17378172906634119744930541104793926710966159021081850536450896266595764097716518592t^{80} - 93119308543205485763126265946150442113759045459979925447276664197420946484182668260t^{79} - 283184117669836705213663364853050097442515796883350541673287498844855941737206878112t^{78} - 641916719207306100492545764720274850946816510731390450169783215945489388775691249768t^{77} - 1182569410882869105310438643694591391417158103709230947642759717064383524973628639740t^{76} - 1849341579086963337219690957472679607765015186234013956464008110053613069363894329850t^{75} - 2521898738519349139563138423704285843080365823095089835043090416101532807626732969253t^{74} - 3054415979238658876946008162635603795706305075906840639174411680858797692197800225108t^{73} - 3328669853876956253799221882161522913283563556588379795821159888657306075953436941403t^{72} - 3294172870257554621897455992412036219253231018605398823048333381275240429137797196175t^{71} - 2979022905941596458210434478533563411037817271309820488902194711111880375961006560269t^{70} - 2471699075905462305445930478780469000091038019918400712012305501660049017052536612679t^{69} - 1885995529751862585208948035896116126295495309560166783454984528644219823351619646697t^{68} - 1325130371988588369084199017525123178506155054281042978061471457039473054331126227934t^{67} - 857853018789271527632732928818442786172939092560010085516187725371999838801411130958t^{66} - 511828759184044931556802758264069818272854290763800497953165277909124629548421256346t^{65} - 281493988181152828716531383628749909916234642139489182081407593864630006254791788641t^{64} - 142736125868475261809413639505198956531403684088998644656160817019389505596220642780t^{63} - 66750534785776443448404614027375813879218765355148067061856914887126043660340313902t^{62} - 28803302057620300784151677429704747846590387660777713873109597111400361923999598255t^{61} - 11476622693653430289532776596160007066390478667786679670734782765320789653019811213t^{60} - 4227124253181613669254132802782387726529537215787835679928915641705012346133104647t^{59} - 1441608752631775787674847283807787077817141511007346492900016027698110842818638233t^{58} - 456343106898435097155678323726413179852749127087598677046246665394521635119222173t^{57} - 134575087903948654794836143922473466692849302510264910903022192159121986499315141t^{56} - 37165665470130417449787594137195200038361878659234318833880992719131594606502288t^{55} - 9680133037753061776867796414089914077936867384505048431340258188677230439028622t^{54} - 2398157768498685359236866447149010567064122554523926494246252157774315703950496t^{53} - 569993596059820238086420033586762366720073885324163994541132862861577046240289t^{52} - 130782812630165361495233516007723285325774629889619635979939653056599627389584t^{51} - 28995510417617926814594194323167554240382544892541247917953152809961313534689t^{50} - 6174856149383399488160994553690326699735747175106355983076830564000492078293t^{49} - 1247503684820602423434686742694283476336953893744698785163244777484903241491t^{48} - 234971467313356896214985817781633247737539754097816247315780121119265527663t^{47} - 40361228418235427633741824520148323772377441080519880472966608386599830279t^{46} - 6132627178610218402498365427361335159501679436094287607331331227267308008t^{45} - 780864845983601409539715453552616463122358315190454975231996269969221340t^{44} - 72035384424198363956582737269445591175270347258308308690732989084160965t^{43} - 1392644981682649118401045412101835008776139465050004922438261591064180t^{42} + 1286934694930484084604063134631688442368332983127111447912932114366079t^{41} + 374521183435229904785393326312786973896153308876220819766841273451577t^{40} + 70738438990125895182322764712875920230170558227921395662268644918072t^{39} + 10645693832687733912442475276402102710814600404626979644953095582047t^{38} + 1349682130043235623753844828863632296419601547374316465108836885936t^{37} + 147350998708125891343508067285828566778348254785875062524165408662t^{36} + 14050382784818518775007661565463599962227466919451053183308287741t^{35} + 1199400284391990875726987468997740607332613574782580946231824154t^{34} + 97714568833283327539597086283786093087835964497242240294944288t^{33} + 8605291758001686227973334407269352446403876566280750092555460t^{32} + 905428880414865735875804373978433644127778647221111314628406t^{31} + 107356352779483649357615819156977324701208553380428038678766t^{30} + 12613500682379615161357066270082966335499576063123890947792t^{29} + 1361958652899063616898107859896354627691062439365745034801t^{28} + 131841278756752760402612944383503336424303869819202958818t^{27} + 11395997059516309487019851239616290590558954458225761392t^{26} + 880630234665863350556981063721937851942228458198864418t^{25} + 60871100238474770887421800674284267535078403668869094t^{24} + 3755782648348895607869058174401205198189069929646213t^{23} + 205830035735836574541459318073986406907945417128312t^{22} + 9949256836681271617181095149273368054822826587256t^{21} + 421205851160015617574205039138974675932997274123t^{20} + 15577344942137451911785483132397810419395799371t^{19} + 509119229643611332199177330909238217785039120t^{18} + 15353963789042375943720183622763697952615059t^{17} + 464302887568935656518653673985537370829150t^{16} + 15068325490702703723848205518125268033470t^{15} + 507250900895253588486699520856345534013t^{14} + 16051156867373518696016579492630973276t^{13} + 444109759234493428113792466949267865t^{12} + 10476801292862969638830845069959317t^{11} + 212572043553810022433515111476137t^{10} + 3775904319868683895575688533738t^{9} + 57555639953414925145810464951t^{8} + 686243904931966696283655828t^{7} + 5426154412370182032287676t^{6} + 20882189575997360792688t^{5} + 49154973707431644860t^{4} + 2108841077325548064t^{3} + 1376961269152224t^{2} - 4915888730496t + 35256399552 \right)D^{3} + 24 t ^{2} \left( 2488005343196155590833379722329221904606515150711111256220867964511260278366160t^{84} + 38180436785795333288887882801589271686457626778493948804030075233336062130469224t^{83} + 225556030447734971220440155512180485789496077898346463165520821444985935528372048t^{82} + 647872011549359281702524592584348824020729432068132579025261710286130781518437760t^{81} + 414007143449934640755268664312583837494711342673327085759883492254786266752854592t^{80} - 4541724186468820026316948317261788755666044146137278210624881280761830026733132952t^{79} - 23767881759724993879494114841735761049129994025614285154793933420954093302486076448t^{78} - 71682124331448187203468972131522889989167453764382220557161562350775637466533920664t^{77} - 161693695198617244173775838557050064949617864398675563555981180463007897604116055248t^{76} - 296871723998484443244594328124450211339837438004767367029856194510609315533710937328t^{75} - 463123457089455585449691353423470415373258854424576443867144868139439147440402304504t^{74} - 630452862710207268704438311234192379442275132008548062301073964551662145851179406090t^{73} - 762686686002838707072891967656829032689531968443162846181370838031144583027828120372t^{72} - 830573858553845421988316479359933799295369703289830979072295867399518953914181157977t^{71} - 821653368898144981706003427735536759794220389266210445423594664464842512762570607970t^{70} - 742926081055608074099370365432165865497235287740160561981216254928557932261935132546t^{69} - 616379448219758505052968528228993515745238666969569964466255922265223143866644076997t^{68} - 470321490108388537333038023736468647049985565724708727690589651530333131788479295099t^{67} - 330462071496637644755092659989764708756937982518739126067629877746023010012775468150t^{66} - 213942076268894027104636235570249169101661481755051535455733332742088068053629542466t^{65} - 127661709608375824253341112243032860011783080074779460961686272727480324227033149262t^{64} - 70230513379415670691953917338034787652883197879587030388644197849844695978570322359t^{63} - 35631075698013305787283616764369379231988120118958095056776888543127355813992622004t^{62} - 16678961366319829456538646407606501650871329719130152705451200497778416828247848324t^{61} - 7208348872125319819066325852361266503622520354798485795949448875692850107302030691t^{60} - 2879024844624026508638081918082544992193540304535220696875433321364484364070735199t^{59} - 1064131555959505997978092732506318033920331697324291198698414232088994030810495688t^{58} - 364711641704925033975948938895650936747642457572391314919860229151739968852035385t^{57} - 116241424391629149249260411911836636640426202199052150659818750893641341224518739t^{56} - 34595695637413801997095707358575763624014565774232105538713601181675746730824455t^{55} - 9669627611950948369618493741503772918616664264044030650778844278530000719947685t^{54} - 2556966332895819613645901073616553420131637180277486297503588195538785959631373t^{53} - 645165043116936043512011538629365368919630167373466399379744668833037573128328t^{52} - 156607082308956028096981200852384446478250695953053440909769801850133728549704t^{51} - 36774972543642333442977456323754932714410126149366114459857469174397319932892t^{50} - 8358837355725334811968502110051831796767696041987968930907744838854191911676t^{49} - 1829385736466442561490879408676786847241096080461186210471487377391569831027t^{48} - 381639663314071411066105408610781865687159187456524505976021180479232943270t^{47} - 74921886578170228550747080013480944917398358808135559503646936511557789525t^{46} - 13648026220836263776084712877686247023584213927586475368697828629223406793t^{45} - 2272377120693748328921261782999782231982095426591278514493123858706300506t^{44} - 339650227355013753685791351674204810623849699894884865217757791315106465t^{43} - 44400607854029615125132019274989107201924116469686035412841566368699350t^{42} - 4832212520369480676268868986408229209724077822438221273984471509661793t^{41} - 382541743087508143424907596913659590325747816507445503171989235348641t^{40} - 8015477289269181799728811947451215395317888360212641385248489187390t^{39} + 4289450509269807455927519132312930034630361644068944690456346496705t^{38} + 1061015176397540388348685161692903725975988655471678397488294309696t^{37} + 165483166713922325056526160201076549169611053540108515538321962631t^{36} + 20381865703117936222321681345128197409656560095178012752896135574t^{35} + 2121574835257094004483353526506151033493290850265615115949159157t^{34} + 195901118648476801933249500146535146350637738705704525789227492t^{33} + 17253734120434099999799087334406121939276009839344052439412748t^{32} + 1614426022236621131879161899839484699935525636481069465929060t^{31} + 172233641087349732383973402960197523697669614822106089666320t^{30} + 19955176036739322070169583268028466443935683640792240937292t^{29} + 2273963313431525807129917948751185358901062249276192651788t^{28} + 239212990758620929344737805722232269981467532994841329944t^{27} + 22663446414480164703161702982190615787090283900103794070t^{26} + 1920897038779445123973850263497493387001354293001549793t^{25} + 145460772453376731600531311744849180928942927291073520t^{24} + 9829068948543853902898732169338343241956634824980232t^{23} + 591028316064852353582355121401027991690201561195280t^{22} + 31505008852881737649298376176638667253456575716947t^{21} + 1484963173742458581317601450552091062623879139726t^{20} + 62121004147723032496929866439515997308480467687t^{19} + 2350961729116145536266291857595853693622326549t^{18} + 84141637774192119315868952885076654688884878t^{17} + 3024305243594546772154093942802062651443513t^{16} + 111966730191617212892701263809770329992791t^{15} + 4078570005123334507473339542747488786303t^{14} + 135281345533889760843640868177157944657t^{13} + 3846967078528898331859389385679255209t^{12} + 90842583489812690865005819790598606t^{11} + 1774341209732810175477276065729576t^{10} + 29469038657871747606565914370127t^{9} + 431227609754045021430612880536t^{8} + 5318818687794345945704283856t^{7} + 46365600594322377163973104t^{6} + 228414812440770193328300t^{5} + 928602266509863093792t^{4} + 7583220010965504960t^{3} + 68103062385746176t^{2} - 33384018768704t + 115133197824 \right)D^{2} + 288 t ^{4} \left( 172788878395808276040613321915472054688667915515448017235318719512622456145200t^{82} + 2646969025449469296075427257296283857483277218465599342004653312073313427796952t^{81} + 15560215038132955956536320472703399347144133225285653466600513120521157883116864t^{80} + 44211682836010462878289968858285341467074042673582770467876003838387701103786024t^{79} + 25570564767255498724729211755867744877523617974227194683363382494342398398571960t^{78} - 323467183955493243547152775792977915658781094254962209761848025575795518915410724t^{77} - 1662832387695622937082397976283293701952772000800052913038269893330265740310314736t^{76} - 4982546962301945763791598904236740227763042841689095130478152272046222719342936776t^{75} - 11195429255108634768560324565802028640303516228605803395838635312128734175241765792t^{74} - 20498599171486911366334293122410703578201941556972735494365490036725718351381493926t^{73} - 31913388549891798754879059479634278319783539030553284301765492794850536974476931560t^{72} - 43379460509558282612185434491740796920877585990090768259988961877312498586965232400t^{71} - 52422788424470119461419285307865891899409996571416900931555939786745320458564350532t^{70} - 57047970171819280199938074964853257645019406312761365111490120059754750853480644960t^{69} - 56408126073911075322431551442395809115007170011853048171265526186106322087630756530t^{68} - 50985969840148074396625447226908254116615263575296626662426143465652395095230273450t^{67} - 42289172588892098409729832764901957441418991166007989895177427863471779633590568364t^{66} - 32258837991035783640057649508024437028481491671940321808189217251489435854796989974t^{65} - 22658505204241421066055176879914341388601773816384123524560034792371498601840064434t^{64} - 14663714350137818290010527937091314104443085754050324847069972491888103416626271219t^{63} - 8746634681860589804741637717786796084852394880098759205317149706870588316959491974t^{62} - 4810120305892690562797758843135671974402952569557942963527123641610505421758289204t^{61} - 2439824074203701986607814335178693084066505053418632615209565397222278620907988141t^{60} - 1142062411700859317467292357232939418023885352460467606607543703352596042660790077t^{59} - 493733313196273066667193497487764764053796318745600682420588266180134057682212672t^{58} - 197355072023376944553801295065573385979275172078299759900611581625634619766790597t^{57} - 73052871939995516278798043221619734065580751623450956296823249171332643155115620t^{56} - 25097224126401377416225196377974772744814070831489475477176717071556506389493393t^{55} - 8027656246156970395692532531313401425509061417784001753388461368622144500926189t^{54} - 2401354043562508646140487016624797582567766946285836781011855313998649523324024t^{53} - 675825593057875475550322032700449591143828518818716412484075985940541546508583t^{52} - 180304383972569568522136787460567355765144460390002185233987707904900645671975t^{51} - 45988503350635501684005699815961980577526172732744880891888948809582087891515t^{50} - 11302093508279726824217533018409501055178267657260637528467116833957565798693t^{49} - 2689472153178640503436817193619118715258256981153416273425224445947106435933t^{48} - 619711106772067842177937927453386641191511626137831582940352382695787407786t^{47} - 137536443995892992541920578740759116999649665422945528901544116536432857572t^{46} - 29125847639329288409441419801748745438348322593500878489121510272566921733t^{45} - 5818843180297845185254906656194727909192267736294322006252623409469451623t^{44} - 1083945360936157372601596922748307303170340763105419868768247457453323478t^{43} - 186121734887785116813267793490344927481812062667978956949589001991578970t^{42} - 29110610981023927364614929379561760200644312845279643720532835526362157t^{41} - 4089711434412875698764559919282513209518894498812333031824432311427076t^{40} - 505938992341060466842642490568784374149202348876151839727389857768408t^{39} - 53222966739652697163509579460240496202626390034705804138243432415239t^{38} - 4389835024050776467112335746816029310575677961969208399152015918386t^{37} - 205630289191133433909084242629684689826482740389745626147437426153t^{36} + 13648969127677447200242884660755995780434512513245611553200476318t^{35} + 5037265206305182406917138730138377921575572866426971165700174644t^{34} + 792897516656555802249691144607991750955258451532083466757735569t^{33} + 93433889512985548337153019392046381532941088776860501824138909t^{32} + 9321912200946015397578431251183697980895710971952618811248584t^{31} + 861285417714016636618448270434776228917006319964609434117461t^{30} + 81872634668794203905795743538502896369735326080326233472046t^{29} + 8623892510587688806779103963794401252157915854914456078694t^{28} + 978688718717736878307200070851470331833020340024616173779t^{27} + 109869396509211095515646840248037956975858534870222386351t^{26} + 11456764765644956622996932352891127846539635334231692105t^{25} + 1078874195955773472083754257949309059868419900154921330t^{24} + 90857747724758875169874874568447202641293119547957018t^{23} + 6817848689548911501576845628425879367421153808983259t^{22} + 454492006196304766125369903704004357517882311388299t^{21} + 26813925917855600169484787968494489863666998651785t^{20} + 1395344907922137253746686171120103616243563112287t^{19} + 64119614006297612621045712670038965610119500205t^{18} + 2640432975417952913768610233068071647403966368t^{17} + 101650062618456528317141854392694983186155248t^{16} + 3931143456363499036754731332818622810460738t^{15} + 160840351612780743695189003618420728923001t^{14} + 6731532223950550741441966096744836311690t^{13} + 263896864272979069383545142592051095255t^{12} + 9008955214344629437910023791117539558t^{11} + 257117245151641225517120423208418378t^{10} + 6029935354576700128132523480430117t^{9} + 116591044568007978909130107488536t^{8} + 1904705111737592945874581534420t^{7} + 26776555783734864693597004752t^{6} + 304611696612002167086108208t^{5} + 2319446960192981092803208t^{4} + 8791543779461260235932t^{3} + 38716768321453480112t^{2} + 595649965234087896t + 1159958880119232 \right)D + 3456 t ^{4} \left( 4916090565386768455294512613771728964181040815369744427505342243280140332000t^{82} + 75213339526099573778490375291711803944274453424085549809044381941530604660080t^{81} + 440520631690972021109151624924440835093393914756522777550587072022499569722560t^{80} + 1241494418434441381306266603626014357408311044103016889911318248478441477299760t^{79} + 661025595017154928297779910942103353766285404574248936030328890471958954456200t^{78} - 9370397377985722275106044341323290862105029739913286407892973945694934569095060t^{77} - 47559032050593544548759743187449993382955961270249451194373221239932516702972040t^{76} - 141830985940322834571890264567490386468712083699828078973242751018752460145401040t^{75} - 317762580125971743093852207819619739183284805555735650305932926556367444526061940t^{74} - 580616634978162204762436762141298711286940430004204863934901456042350465465827560t^{73} - 902542464864691666339492970799317267276828700113028276317996419159382585581117640t^{72} - 1225399060694020778936410097177621984036529536171000204955231493945398953097415180t^{71} - 1479607004292083476014408683462908854923689415418592021948830834704393125830692370t^{70} - 1609171478952004797653084807676129014612993484444868463157409732898553567360941095t^{69} - 1590414589688877381038140871902493150810733915236922107963396651556829144138613810t^{68} - 1437024685544737878507785589579531690929394645244898671715037067006973615641251280t^{67} - 1191508662511781922080656925579563802788386983137814900193564973170000120842860385t^{66} - 908572226460848971997337153648903040474720002285550949795659094900925782167376865t^{65} - 637912533098813731032350171633191120361386000752850715707494142221880487902661274t^{64} - 412636356732200965850777348882270465254240916903068199890072183491538797817224487t^{63} - 246002574104889463378462948265458197183154831784846560595700972303368410024608206t^{62} - 135215395425136011981583297904667811253599184114862986081347173017326811980588652t^{61} - 68551713791044637883185877042333712851033923676098820032769382560067283866489219t^{60} - 32076406878877753179580027241257745504235672547822160680962173582426939448014497t^{59} - 13864583026323472676300714360293425284495321910935266223589858426678808554109292t^{58} - 5542540912481313171794586647992783972837620702967601342885813460190511708778552t^{57} - 2052716425077372674877678675268743776366196095269277995578763741485034349569664t^{56} - 705999645461783750872047027545719910295759947976925289131382112484631790036431t^{55} - 226254227858079737196827569958872693669596989553871267529248784908461149403297t^{54} - 67878282273929652172502051086887600842033407510191777276912193213800916097123t^{53} - 19182389904346392214122318784463840379715174543001131151195429703709099555571t^{52} - 5145713153055219284024527906071883212491137499651726258970501560992988803163t^{51} - 1321319848324816334449036614766613787511698963854440406646701453897161364424t^{50} - 327225288212250327950127627467513304473310221980600230145327241547289105312t^{49} - 78500720148829601910574743285772077781110023453022014296365054379638157479t^{48} - 18234590572040922157707221418031870735058448320258248749048975834085659303t^{47} - 4078731244722086033710628637504668449473838914668025016443352656272978228t^{46} - 870547758417489677403380655962434235854508311661811103348183503476969797t^{45} - 175407026326731694776439703862267851060110623328474439839933301062017441t^{44} - 33009352468284468294316131522146104801939088597253886283382108839568819t^{43} - 5743398523461345444805939536682866529198127156477324534366049638625020t^{42} - 914888239070429106591725286772211436114578043349552828501745810574165t^{41} - 132012350960512294248335738437611496380069245196412546743791646332454t^{40} - 17024769828910155763938272032294460311768234153834379414464735665653t^{39} - 1923119696161962801828713873436924450908352453053257874221761423558t^{38} - 183373892750587381119025866894551849652615962774081129485878681957t^{37} - 13500101639857955514103481041598553848080614734118538725423825191t^{36} - 521268854142932941016634910080025814592341038956917299000305199t^{35} + 45577699469037080629665130714417594544840337233281664631671037t^{34} + 13102256336451741779754420029994765401355603113168405543511976t^{33} + 1830406640731864590442603863555972624827687654006913826248699t^{32} + 197657613893469413222056138420263111808132926769742857141470t^{31} + 18921678382108139419602973860796150714132050136915403793681t^{30} + 1800339741304977910744967459741252495434511961094453140804t^{29} + 185761238490671874427458204532630533294436416620168904098t^{28} + 20664049165877343108928449178472456294078643408161730218t^{27} + 2297606407057391061005725897330290284095900714459943343t^{26} + 239046792253448500386827891590730041129669084388567387t^{25} + 22517007762803568264455336294112886989374761799563632t^{24} + 1895366373398001725793710594461035570726041174838410t^{23} + 141747985301158037162104279592883714673022803083964t^{22} + 9375928941787872508716836921192247713594217878269t^{21} + 545879952991087134120288793857153556693881866696t^{20} + 27878148162326510680397608344989162512671875756t^{19} + 1253391708038401753598068863796898714160665176t^{18} + 50793735607274253106604793505575619892998791t^{17} + 1973912826191537214430946327330628638170915t^{16} + 80483053911640839030427160358388660812929t^{15} + 3556831151576914361452321635555586629642t^{14} + 157999501948884386749244876368729554586t^{13} + 6374697377576972683419865914225293989t^{12} + 219088914492594127608178216663771743t^{11} + 6220169712244743714495340402186722t^{10} + 144375098347020891194994691128695t^{9} + 2761902727018559667656324566468t^{8} + 44644423649124203766002666888t^{7} + 615361397370848848761671968t^{6} + 6722725429675310539329844t^{5} + 48195532722482063173568t^{4} + 170637311310354433568t^{3} + 818310341243445632t^{2} + 13975509140606592t + 10822520595456 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × Fl(1, 2, 5) × ℙ2P2

|λ| = 10.6077 λ ≈ 10.6077; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.2418812 - 5.584917i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.2418812 + 5.584917i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.365614 - 4.93013i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.365614 + 4.93013i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.706039 - 1.022672i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.706039 + 1.022672i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.210575 - 3.938679i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.210575 + 3.938679i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.87651 - 0.4519368i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.87651 + 0.4519368i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.808052 - 0.6819295i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.808052 + 0.6819295i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.093151 - 0.1122367i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.093151 + 0.1122367i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.56596; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
17
Spectral radius
$10.6077015$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$10.6077$11
$0.2418812 - 5.584917\mathrm{i}$11
$0.2418812 + 5.584917\mathrm{i}$11
$1.365614 - 4.93013\mathrm{i}$11
$1.365614 + 4.93013\mathrm{i}$11
$-4.706039 - 1.022672\mathrm{i}$11
$-4.706039 + 1.022672\mathrm{i}$11
$-2.210575 - 3.938679\mathrm{i}$11
$-2.210575 + 3.938679\mathrm{i}$11
$-3.87651 - 0.4519368\mathrm{i}$11
$-3.87651 + 0.4519368\mathrm{i}$11
$-2.808052 - 0.6819295\mathrm{i}$11
$-2.808052 + 0.6819295\mathrm{i}$11
$-2.093151 - 0.1122367\mathrm{i}$11
$-2.093151 + 0.1122367\mathrm{i}$11
$-2$11
$1.56596$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 2\right) \left(\lambda^{16} + 16 \lambda^{15} + 87 \lambda^{14} - 239 \lambda^{13} - 9951 \lambda^{12} - 120732 \lambda^{11} - 986317 \lambda^{10} - 6167638 \lambda^{9} - 30999587 \lambda^{8} - 126593607 \lambda^{7} - 409110214 \lambda^{6} - 955341880 \lambda^{5} - 1234913892 \lambda^{4} + 406917179 \lambda^{3} + 4522272940 \lambda^{2} + 6839854234 \lambda + 3592005439\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 2\right) \left(\lambda^{16} + 16 \lambda^{15} + 87 \lambda^{14} - 239 \lambda^{13} - 9951 \lambda^{12} - 120732 \lambda^{11} - 986317 \lambda^{10} - 6167638 \lambda^{9} - 30999587 \lambda^{8} - 126593607 \lambda^{7} - 409110214 \lambda^{6} - 955341880 \lambda^{5} - 1234913892 \lambda^{4} + 406917179 \lambda^{3} + 4522272940 \lambda^{2} + 6839854234 \lambda + 3592005439\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 4 & 2 & 0 & 3 & 3 & 0 & 6 & 9 & 6 & 3 & 16 & 16 & 16 & 16 & 20 \\ 1 & -1 & 1 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 6 & 6 & 6 & 6 & 8 \\ 1 & 1 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 3 & 3 & 8 \\ 1 & 0 & 1 & -1 & 1 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & -2 & 4 & 6 & 0 & -3 & 6 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & -1 & 2 & 0 & 0 & 2 & 4 & 2 & -4 & -3 & 6 & 3 & -6 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & -2 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 2 & 0 & -2 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & -2 & 1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 4 & 2 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & -2 & 0 & 1 & -1 & -2 & 0 & 0 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & -1 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 2 & -1 & 0 & 2 & 4 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 4 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & -3 & -6 & -4 & 0 & -4 & -4 & -2 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & -\frac{1}{2} & 3 & \frac{11}{2} & \frac{3}{2} & -\frac{1}{2} & 2 & 1 & \frac{3}{2} & \frac{1}{2} & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 3 & 1 & 1 & 2 & -1 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 5 & 6 & 4 & 2 & 3 & 4 & 3 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 5 & 6 & 4 & 3 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$