Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-230-52-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
Fl(1, 2, 3) × Fl(1, 2, 4)
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4 (marked)node 5: fundamental weight ω_5ω1ω2ω3ω4ω5
Bundle
E^(w5) + E^(w1 + w3) + E^(w2 + w4)
Bundle
Q_2,1^v ot U_2,2^v ot U_2,3^v + O_1(1,0) box O_2(1,0) + O_1(0,1) box O_2(0,1)
ZL62 label
2232.4ea
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2,2;2,3) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1,1;1,2) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 52
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 230
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 1

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 230
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 152
$\mathrm{c}_2^2$ = 100
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 60
$\mathrm{c}_4$ = 18
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 8 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 1 0 x0 - 1 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 34 0 0 x1 - 9 43
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 52 0 0 0 0 52
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 47t + 134t^{2} + 47t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(302)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(384)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 3t + 1 \right) ^{2} \left( 370151667t^{15} + 407991492t^{14} + 290331963t^{13} + 183898439t^{12} + 92332171t^{11} + 40527504t^{10} + 15952064t^{9} + 5101106t^{8} + 1368021t^{7} + 316207t^{6} + 58402t^{5} + 8501t^{4} + 881t^{3} + 7t^{2} - 12t - 1 \right) \left( 1568643933765063837930485735117368191940619230929777647947128t^{68} + 7363091759486499544520641597122530240027875783613080096287480t^{67} - 12899766882201756665616924624509896720523907997406321261496444t^{66} - 221295454557895924169905081859083630451137805184547428935494854t^{65} - 970034854508426113154246999072401979662738502499083433479063262t^{64} - 2568577058755178821342662033366868964690779249408806834379089723t^{63} - 4744069829720836259125608368182950542637021067800212838524702115t^{62} - 6329879226662998765684471842429224545687373372077170974271479985t^{61} - 5789103679840382300697412486892234148489114100016135379881256600t^{60} - 2378468918705159745591003638263414665518861749890003080343233958t^{59} + 3062389833480772246179576444725525169273214423898352126065363820t^{58} + 8487346444543019571211462649668881915740627542632096999778578063t^{57} + 11900151699599126997994759553829228651975740489793927739989250884t^{56} + 12457177106707123266800308678088816495341270606676580794864460285t^{55} + 10661654490971172546725118755084062111208352565918475214918033516t^{54} + 7744482464489333701822723260955270552758803710105729260559759098t^{53} + 4867748068571600129719152792259739830653531632212874327085171567t^{52} + 2677337941961267081136270552253847253323284662921745702467410844t^{51} + 1297309314699015494209654726830776222452977535259284523403549972t^{50} + 555941415492541546820280564828078460950870926077951271373411063t^{49} + 211095324744017595111700109047650380460800129977966711081091796t^{48} + 71076112030600661069140086840911264894965066758624609734812710t^{47} + 21248955595473168923288305701804177791042114722666884286228941t^{46} + 5675113660617154502492172814556018168009547411864083570285307t^{45} + 1382933504625464971841352477063115156260542624044795917032238t^{44} + 324652686285217941687637787755689788267461481517399467547828t^{43} + 80555028394372172435321856590822202070011196168557887960149t^{42} + 22550810023735163159895314359152451927449704249166449815006t^{41} + 6807897774433441406525966724766552747700088936777677710423t^{40} + 2002439106117946174035105361726649194835411417356136576502t^{39} + 533805028601428531418948384578770717174867684243627284668t^{38} + 124560259225541241929442504143611504050644999841179197004t^{37} + 25031363945205853436812761611376235481037046629115335446t^{36} + 4285957976449138436380145729783309169065654302618250562t^{35} + 618523315358777115772357720467439355249166566730127141t^{34} + 74331287351856675857317789350581853915405117068610561t^{33} + 7387484971043871569277918796845603675253158577300864t^{32} + 625202016009196812676235816663094022733695786980702t^{31} + 52434391372168309756780823806545179153643793432924t^{30} + 5633203061208653601747125938327551174830299550731t^{29} + 748268407963929668510539907776319284495219693884t^{28} + 99486399983198552541326287915431048207014234288t^{27} + 13508729475930717497376117765039408189428917759t^{26} + 2118393680645202518728356373335927669834311923t^{25} + 356223939704238236098730460575145385504859356t^{24} + 54106622125144181161307108865568193601588374t^{23} + 6803546422774783817690301483345811112581923t^{22} + 693363314492167458808621537681220107144906t^{21} + 57283551432955758859434208281630538542987t^{20} + 3810200248307650182788010576680953438859t^{19} + 189270525863714055408587782015910083776t^{18} + 3828658160183161738136159832492106924t^{17} - 552970323007360059135719828281094211t^{16} - 86957526566400485282650680856649923t^{15} - 6970529786382039686648242141427877t^{14} - 333669856014725992199089389582302t^{13} - 5194717717980859608670917460844t^{12} + 611671821089113355080165237146t^{11} + 65601632477551036917160891261t^{10} + 4047534431585828782110076362t^{9} + 208619432424152634489335400t^{8} + 9941258202309561216925995t^{7} + 410734694332451624572056t^{6} + 13107556903890349045297t^{5} + 295286366211686836338t^{4} + 4371422531391924727t^{3} + 39050397876180852t^{2} + 176372113126110t + 156465284580 \right)D^{10} + 3 \left( 3t + 1 \right) \left( 31934989185691678128426291873537785229477789533750333597983270638430680t^{84} + 190447302957666774206120047204738057424428263711771552301765505843908512t^{83} - 66135590005032230445838964816936265053682587084167062693624299448368196t^{82} - 4944541537988964824546322047609656198030682637238551797049631510192533444t^{81} - 27020145724313445640391827309204728446906027012484072676789350103215766452t^{80} - 86333284622349506292846010893296965276916551864630651943765511569269928604t^{79} - 194731083668109940881538628075624792385494612700562434348590803659294892572t^{78} - 330186698288164669958266402467052230192031677504406782778086231634897560420t^{77} - 425721467491246972281801705638801351663587463253807472464508142073383035455t^{76} - 395795603332571719995926525935570317201399211177672579695864494020070124096t^{75} - 191182480331551753104089191759115902554550007916447496114873381990094910981t^{74} + 158407618653973711138323912587324945138234318072475644533542353242258558251t^{73} + 550336663054496697030985777989239322194587769918468877792148406598426442548t^{72} + 861436987932586979710381347727634370339942547693113080927345291098521831336t^{71} + 1009046228627566562932742733175805840493330873228921523257882417644012649222t^{70} + 981478143976848826933906475643015210644873482279934429669664261285755708001t^{69} + 826641870049416671255998618826042408647941944046424110252729673131439068846t^{68} + 616347990911062531194296142788600644038949615646152405673383652669331375474t^{67} + 412385435062933737642887134686115985687027283598113410883640308826127561166t^{66} + 249863744581280964813612082946893430183867491093425387135824874612051268932t^{65} + 137975963746859926342000279584438616137483829453256469939470459743718681394t^{64} + 69756057114334058022037718722974228951090336774216960567365237476423610772t^{63} + 32390793523015546040240942817812390516588183241978943944546456429930247681t^{62} + 13843212063041322767445508254859563676865551300142746094265951090800753530t^{61} + 5452235424031051320294172621639990655798119202725929223361117677250634111t^{60} + 1980307561439756963309814008488018964095809132731993992313025274330609500t^{59} + 663677615075338969244663514881620642659921117677305446181338311310866994t^{58} + 205507613962459366359152461199571481176450716940515625614613404927542266t^{57} + 59024681207505759854781885980725910866061620816495274411479549853598263t^{56} + 15879766527042409073614271760891940526817147635914424105399927582757018t^{55} + 4087081285068806188734998450135651662717974896535137973682135309262527t^{54} + 1043788039391253008492709547840919889042266598177265374227980128857916t^{53} + 276498020530090518730704393636713791698778377800048620476845621829301t^{52} + 77813359201041964190692206170502866683315945312006417148749709965683t^{51} + 22811359275679347027417311153577147730895309769676315879389702619029t^{50} + 6639326354759416365369376140017903805778703798954152953728936683760t^{49} + 1832478283546308461519637265757506335518544409248349427940980543958t^{48} + 464602880644363470691559664792176997858468206809225118799191908547t^{47} + 105926372786431056788351717751627929925117432900296928317828736721t^{46} + 21330502095723980642334189748855218596626111630477192845057945274t^{45} + 3711656569174387862979520132969504867289969304123279373947617121t^{44} + 538311654756130436521102153372544732896872637037118233476007602t^{43} + 60267932933532033062147182378208686013240713796198142469586973t^{42} + 4073680043680006350512491996198301003114728608265171675054539t^{41} - 101273912617212977186262972470374194862407372766857153171312t^{40} - 59668282584999979253872331822915283594222823826030941561517t^{39} - 1441398269794828942562480830641245729688331441669728581780t^{38} + 2602496049220489316308400614038062598680430396562998831257t^{37} + 851143655120542955407430137506390738136145129537070427251t^{36} + 167934632037715552346623388728711409596387571789312485322t^{35} + 24781733724580769642724973539378496181725825295492916398t^{34} + 2974960520856611915849724998090255800213042931370208572t^{33} + 318533561011113437269214231480102211404404170989655747t^{32} + 34988961063998501449425059456677985325752348602796928t^{31} + 4324102118875117227231753780686112237397201428398282t^{30} + 557080163821379170712815805636938718435874119410755t^{29} + 66431287586140463463865911396119240011085895278327t^{28} + 7176545022323828884884434172461611208561412251026t^{27} + 772068588582966531898188947911211815144417497065t^{26} + 93080007008779795334746240887736207295576715980t^{25} + 12109455594665444562731006702687571608606901339t^{24} + 1476063178767593361380739316179534490245939181t^{23} + 153880861958944143922422600771544963365416275t^{22} + 13292059399526174605198616493469906771090969t^{21} + 941350072872693865105987523474969911907977t^{20} + 52963536533394088028718188881075886347039t^{19} + 1972430937274006733729984531473186673140t^{18} - 20538544296978105018405141011381137955t^{17} - 12215380254909382987680823612992588700t^{16} - 1273717910558455760373783432741530838t^{15} - 79537168077089704218018471445589707t^{14} - 2741208513773374824958319550190068t^{13} + 21855138132281278419041677499849t^{12} + 9840109385015928648123720849731t^{11} + 756738564120662796865177144496t^{10} + 40657659488215038455100482325t^{9} + 1892572740665172245150286861t^{8} + 80708116804795877065399579t^{7} + 2952731100790841391116847t^{6} + 83744141931934436486986t^{5} + 1693829795745406333642t^{4} + 22735913952874241861t^{3} + 185390695050205476t^{2} + 766313205579350t + 625861138320 \right)D^{9} + 6 \left( 1149659610684900412623346507447360268261200423215012009527397742983504480t^{85} + 7072446260608535348414962723093347356403712468593850107145009572712854960t^{84} - 1867199972322491864053082139742829165957095289682091640018617452030206052t^{83} - 187193082934308864963327436807283809568727746590999881017470547993531944590t^{82} - 1052790632167630720483117712035831181993167066099355780067258678404028318318t^{81} - 3445266904799436972063593070943870988320242548190737199602383398756406600254t^{80} - 7942709721885893567607286512626846673215407775993465378256577320325942442238t^{79} - 13739181599634946241239544075411883804033755184693441875518108430354748687636t^{78} - 18025775910339850515332255683641317466389658820946787353875732394280000758004t^{77} - 16968091866119158688614452247491283191357143558662837325220442800561625971735t^{76} - 8100253856017602321457844475228424101282495123180614817164400129596511901254t^{75} + 7577859147872703871514691452736554887747108215197770168412485192735140263199t^{74} + 25587794457048916445511422369134577240535803264451844507019315952444706947756t^{73} + 40210077749925877460249935803603022539215539866883104331355604046850375839221t^{72} + 47373119843103389337340474466083330618129856957259551208436910464440930194133t^{71} + 46280984532693920168818805677902654328438162853194553936146817745200454787596t^{70} + 39053377240749843873527721884959593022846404565473964962858414763608652352838t^{69} + 29083321958594132233554695053974183049520899552170482413523480089986899575866t^{68} + 19367555970635951015722946918116613290416838622562259442470616972107028993058t^{67} + 11635144712591128666311378637006524730921916768891840425913199724383337115595t^{66} + 6344874750872847720746230478382355922556948624322893211558547046295583893272t^{65} + 3154777739639729713860269927116638996751362826908153631958781095137065024474t^{64} + 1434913862192723254282608248444463977531922439240418566000431435447608890308t^{63} + 598486556102466374970713912519180831436396158218552163843224082983548575094t^{62} + 229368862702225925916420420796144083163714119349226401082495765951191953210t^{61} + 80951753446854465360237450513934656017464855259662236230457421049350033839t^{60} + 26401150849500444185547002989116344604338899086538985843918122048558687542t^{59} + 8008542864261044639120083821492010956315205802617755131226320704538264055t^{58} + 2288121441360599925604692059189306177048440842589453736093233751507081676t^{57} + 629539101722428714869253083049991742530541729057208327116247837396405161t^{56} + 172241603646511659661667893707358184197953380818061478715325863613057485t^{55} + 48391717600984212031235614996816442808290411038746170402559008804024681t^{54} + 14127601744736531193116608566682362470968480835347784717376511542498766t^{53} + 4205442325317911962268555230759963776216819552577641774910235114430272t^{52} + 1230762632372035313658950341588801150476037915477734053492011994298148t^{51} + 342123890747800675712169649480891606780482346026978118046072559374201t^{50} + 88147075184683477570031739999149667380433995373210574629038109645177t^{49} + 20718336286791561228207524597845068448330938932154602768106116028876t^{48} + 4393525357467872382346866811697527267071561585602592939584689359211t^{47} + 832604449002009975490100808983939612622666135139391238457916400213t^{46} + 139499793873515439682014450290948337524662765235747146495210191788t^{45} + 20339321525299151492433527646447532910454423725852844491772255501t^{44} + 2498544173143929906353191497969401769339158775004161767268977625t^{43} + 233840042884948172850812855238872944590604718807648718380097112t^{42} + 8005897802843803540354961576975749188985938824173970773187631t^{41} - 3531278808912975844588943843957441132042946017606619779303225t^{40} - 1341925009091329703109110080179520262206052806005546191122977t^{39} - 333132335215056586420224066772777070792146753692040469893358t^{38} - 67689761695882679630817220855396946296410518330682708486671t^{37} - 11604239086735186231166010142782589109049077795563739869668t^{36} - 1665770874985111948860920666814316917430302454617106638198t^{35} - 195619556425496731444725824621440309289655395930437143050t^{34} - 17961888531870519290914264375354102443143288219859657727t^{33} - 1158157342735356959312833225705821570159571230384341436t^{32} - 33241711239112049613981276370575250979366670294514687t^{31} + 2245498480987592288471715947125555873028784866688324t^{30} + 204160759813586334255145179327976187560007053437756t^{29} - 41969476586081436896043639338734570813569748656743t^{28} - 16044792911830328014822607063913902947654021410467t^{27} - 3474171485804979662498179849690273485395590889644t^{26} - 611126703540550370807930805273129421962480168079t^{25} - 90354403938705937514182117706185785344223137959t^{24} - 11112210226989870483208041418946236796119288567t^{23} - 1127463376477170192314722474513428794914860617t^{22} - 94021452462580388596290672219950524628793095t^{21} - 6398677920483380122412998646664125331136094t^{20} - 343713317875815956611565934804522929296937t^{19} - 12325848616593401378242873312094400718864t^{18} + 64321589407250715270366399382118301134t^{17} + 59685456348422294014860387925487698076t^{16} + 6076281290787591314737631627264352447t^{15} + 375779788990891632264481637013904343t^{14} + 13842727984687492710399178930148562t^{13} + 64223842072243026842407422140054t^{12} - 30220403083638531885715765680503t^{11} - 2465368393324017584167249018076t^{10} - 130593013772392461275971327934t^{9} - 5906861614312747203084303176t^{8} - 246200968180639449383714085t^{7} - 8864615499332416691037618t^{6} - 247183129955678565711964t^{5} - 4884729701649467411310t^{4} - 63539202994720889720t^{3} - 498080631130603584t^{2} - 1968902509645390t - 1512497750940 \right)D^{8} + 6 \left( 15807819646917380673571014477401203688591505819206415131001718966023186600t^{85} + 95249577765792985994881846357373115266055978682068957690043647996758127960t^{84} - 46542930509928487321736569688676686578281423547678863077061500159280530892t^{83} - 2670848639726278095301782045156626463687468682995054217165730702552732508864t^{82} - 14706555057023872162813483346439884576810591651131353525562057394899708876284t^{81} - 47479708407835632450625281833584371824441852167072548230257639349533227629967t^{80} - 107906858209866327890032526912279367290019818379790029941693210053922056994163t^{79} - 183181776822760729922716183458475340504440430350042080290514507254360660113845t^{78} - 233327103465293984686732327395256075259967613130071675172472749923213139598051t^{77} - 206408181715857264487454767917335424455754090985683687258208085309168630728500t^{76} - 72401337142522243752296595968467346498855432243043153189974103991971779999103t^{75} + 149280377534635588653441235162703601021465757611114649345724319970869855902109t^{74} + 392816266047625625385068288570035286077232181194224432061730621509443166638269t^{73} + 579597847141953808243534570127348573159074585350287868046197526060604762192796t^{72} + 658232007456802973095518069278208587644401665526139455665637247922616915736590t^{71} + 624414660404701553520243104345081866958568056951679088833925721874691824719232t^{70} + 512561816959856135522624199861649233665604142366876957236124782675826398556905t^{69} + 371151039148103045586081545472361589912183294192816668376678318785548471291507t^{68} + 239927266431422137968877391667512063751502853679795950577504568123088126286906t^{67} + 139582493154613885131582145383378618822012788407236735649550882499281104959636t^{66} + 73497830134950972306041182052266666927223029796928230404966060169574934084650t^{65} + 35172609288998883000311628686303613422278458089997568261962168339846136619841t^{64} + 15345043190205770727054174966282011886248195617286786811214741039919431384848t^{63} + 6118873799415598759724668479800741638556451237136732036526833404811877279952t^{62} + 2235915928015366176163747500134265470133911971626038480215548922858695154428t^{61} + 751546219947134672966055151687954369825910038969204694897332872169556544642t^{60} + 233947183110111758321153048949865231873349780300078106695829391626507231993t^{59} + 68316898035012199723713807611064779599066417360326200364173983038684154536t^{58} + 19144170328472849352116285286547276250628540328647219283437930221088379920t^{57} + 5321998890174208298761315709116959636972448893075434759380319395276822392t^{56} + 1518271509043151151158796425028654646610701024483454405484569445610327234t^{55} + 450506891446645134508310040735854518371903915195420001125058146583076606t^{54} + 136502067581451896837420285618825830120968356555568094110356020533532793t^{53} + 40715649524964738630235365297202659158367180997987113466908710281376780t^{52} + 11551513840677657328661242287917605424393494824494695814256900276584310t^{51} + 3044224029416662501758454998506676290968364438772320746873208177460541t^{50} + 734538707733878053096795335861795413286605697127566383692128837618756t^{49} + 160856465041040796345873554999493114023640905414192854791365249932491t^{48} + 31789072423752756650954532877516560343980456840409689116637976272521t^{47} + 5651779990140777415445428300945331996230978862893638229956781403932t^{46} + 905931956517708300738320151142254154608147458629159950433261781044t^{45} + 133122836516243902119858386543293773104130763679897084750909601316t^{44} + 18891808959459700446515561548488883982184677758964767683727139738t^{43} + 2876212766346590578735832858015557010482228758628397588984692057t^{42} + 517477938273820931948008422660994553131725620017598987805622857t^{41} + 106504471494975095048444374174988394866765487695483001381184965t^{40} + 22332584980915654965814499244823707994880927176135653191852739t^{39} + 4391226662231386736752109912573234924631483821163418875559026t^{38} + 781116823373354151454218133689400939510799892567100871039382t^{37} + 124060830206532189079633120145999466133809819694035418101777t^{36} + 17510489826719126876841934324928926397376285338747060580139t^{35} + 2196380330621188897416054138388744292314516247210483378715t^{34} + 246606407399571472452794373875781674298018048558233109861t^{33} + 25306452006593275031403815007880776332003790442277928356t^{32} + 2467635335393822820758621597214106656183225416399204785t^{31} + 239107419079639830294725995916667781313165166886059226t^{30} + 23467365299441790902007406069876119803652151120912154t^{29} + 2311987378958888876072574381440337165169317187167663t^{28} + 233470915010583343715251282788561278032052549527268t^{27} + 26252205559043660205020944623199440125291285964598t^{26} + 3388141564290487865330747363736665575781424993535t^{25} + 449612128838318146068952102456128749491236095087t^{24} + 54071945103723679544227975995496420127530016832t^{23} + 5532928404018970368112804846517901860156375245t^{22} + 472330055732825905294155610374993020138572425t^{21} + 33563090132758935448676027215958781391348423t^{20} + 1979516229989679796080543997476193755950534t^{19} + 93345628681829019516068463970736077807462t^{18} + 2842945529612904940894504849479728555159t^{17} - 36542354447881137084428627596565462464t^{16} - 12763285831169667686062422535543726523t^{15} - 954339448010039040393088091923055037t^{14} - 34879264120646270827714113912805893t^{13} + 250744426250881554053506565418760t^{12} + 119949690088996650610120844504946t^{11} + 8751289090309549873994096160486t^{10} + 430194211609106777593016444781t^{9} + 18096519770810629493020671033t^{8} + 719029263965004217327278667t^{7} + 25441384524892209552432337t^{6} + 705083730600073361812503t^{5} + 13797571703351688157374t^{4} + 176093722486768990079t^{3} + 1341632034947764650t^{2} + 5129502685032550t + 3755166829920 \right)D^{7} + 3 \left( 274826129934225443637610982605291472127839961169548620877524430460206745944t^{85} + 1625961909482336076911701359816400264733492687461465846346731145820680615880t^{84} - 1118489428900557146294520158930778273866514912058344875972469956929939804188t^{83} - 47846524232027855296533903086337081596689460758994526822569543633027015755158t^{82} - 258935198632171726334818935174469793789674603239793815284169447080927633205210t^{81} - 826501054827627032232979646538169289818272931919852873203435534534772334015369t^{80} - 1855697885798853945956435322654972760509371048598720354833988318118024613121669t^{79} - 3099517068853145752958798362341880695271936236063518549988300273821055413792949t^{78} - 3845123179656310104762596574448223783235482463917819596869326568643485499643079t^{77} - 3203069042394402332112098472245174985195317981118599876032530769206249366006783t^{76} - 707452806050152883772311667073122333453983046999206674049836215075984256580034t^{75} + 3226310316081144646582866570134440531274998247331051941178324566007129871373391t^{74} + 7399282822501743706424871581911543278667434017818000696569857653069144841091252t^{73} + 10450573623701592304331362036120454468838517911057427755161809528598149618963875t^{72} + 11552769729427297711121420392682056922111165988157775097154220566791540771984201t^{71} + 10720529962793919856307311739323969728382199749513603156209083813686748804172027t^{70} + 8619058013945678123639230475224154718225190302483564040798348977291160343944143t^{69} + 6110308708017627141462456427280475482251136090717583871384587785049248985271695t^{68} + 3862181445122397947859260503033150155075134492890998284871126608655483196677150t^{67} + 2192899982358186973184245859714346352023195436336622403476433990483580005520032t^{66} + 1124396813984864564091744800760543405410794035757646411522921940500717450781300t^{65} + 522656678139221679675859195156830414829975231364439449081219737623359566420212t^{64} + 220912014650741803562385216497590926662755898934784414095556107277609048881189t^{63} + 85139947684847353648130657084179346290069697416926738925034092855617036747684t^{62} + 30024089999912985789093381853121119664595904200908493605983132533578300419143t^{61} + 9744726595409839841424102650463148831653230545292549135048785119851782587753t^{60} + 2943359347417281476932972327836135753293379575745580130641187897055839911599t^{59} + 844309496906946006930897828435024710353059717481180523209342541924863026105t^{58} + 237480763832839425333218769637803075410285728072497774847153057799034683202t^{57} + 67970490392476035212766932048187296182564801281962782928337949997673084801t^{56} + 20228869498748582692249970336197217117741010040645853318494004799567854483t^{55} + 6188982839679001196010357312932620822720259612547908556749908519017919109t^{54} + 1877895152008230198365781503655532885653662725953447719737271922273931565t^{53} + 544223174733287303780145168166346778068751434925855303892644399332968018t^{52} + 146604101148201994095156614189831224758749628265339849638133289919615092t^{51} + 36099499001550319115575401203327567886103393800601851077898022222414627t^{50} + 8041217893875764430285265837261914154996907988527604979461940074799740t^{49} + 1608170403621188430659652834409491315228682408660065853628306244026589t^{48} + 286764538072318977976571297325263174511413205040212615308796025548803t^{47} + 45231074377053067965283943966268553380639240707693996701718231786571t^{46} + 6235370059980698726218662285185350157258729124138302187452724320861t^{45} + 730949103061495023331544242232088756343009612890199390695530110449t^{44} + 65638243284751679127065564288760589237592372346897931998784916358t^{43} + 1598351304071113820194711966504621345293860886313453371976196968t^{42} - 1347983713473325749490130741000316174964696238234609098277746053t^{41} - 521348199298337738604264739832906536403344637859998287081787374t^{40} - 138640721313624303007947265968624110293807580134364889857777989t^{39} - 30352722430121323803976790831134029772641229730389559359884223t^{38} - 5635021876269761646024451947941855190251636931139473717828979t^{37} - 888044108770082216152512241602405170076605566158603441035673t^{36} - 117564305259601553878880849348153200081389280550468530636797t^{35} - 12769690429155965228436588007278027486942748631789570677414t^{34} - 1081371529086908108485595883108561060201425586617451503174t^{33} - 62126266499747928656645444000788498552990706956611935928t^{32} - 974258469827881256266454755933736014550251528549235555t^{31} + 232931374015504625473302270789428214721850725960153864t^{30} + 23014230196007723539112309075914620343836402222064959t^{29} - 610253689893111722167055521435734907394107961841157t^{28} - 525914458933237766416757363694507788665487808525174t^{27} - 113090431139579391130217765137662935110431293093390t^{26} - 18992353287595488923415182129009097025149277636643t^{25} - 2726691636469160832839666076965430196352975889933t^{24} - 330397901067053909232675101856830951658697769960t^{23} - 33171568593692828830453616774841803504534013958t^{22} - 2734299141270819953063624128367325822938881562t^{21} - 184653370437609630122165422204365758634049315t^{20} - 10223263527797250822330409681311288976640404t^{19} - 458032610671008565304035456435257758050909t^{18} - 14838851233597524633002044704401444685026t^{17} - 81545645894246358517664833033358266361t^{16} + 35332636046829288188663832808591976804t^{15} + 3046418413097326823523522855742105840t^{14} + 120207266467816328799091381251046302t^{13} - 531907669200243743338586634700351t^{12} - 398704205289237103702227122162731t^{11} - 29701201790006679020419126964212t^{10} - 1448231593623453904704781291816t^{9} - 59162916042481959096932079532t^{8} - 2275633810947355694878906185t^{7} - 78919855187558409532326053t^{6} - 2159641887318559753350923t^{5} - 41642974019698457732412t^{4} - 520289012386706282985t^{3} - 3853370663136955344t^{2} - 14288624871640130t - 10065933307980 \right)D^{6} + 3 \left( 1571297272903587638952958839053679646645995678429117664021570865222704748040t^{85} + 9149407637209096203568582222449425594480995624075808376259922845669988461368t^{84} - 7892393272750854267248254235774311733839242602086723846862290358417520988332t^{83} - 280299720046391215461653867024495620821112496932462548396878458417573156398000t^{82} - 1495551097806686446215343775536241371235543183077170288729905779328936427278736t^{81} - 4728398703346490482188191422740213054642157669794478185853667159324562282774186t^{80} - 10507825956599475074546639220048626219331281696798954165238334284138052161983046t^{79} - 17308046970304721753379916325140386998709414960482366713988229281493432286259706t^{78} - 20974924388891828190492312401264491698803631853718491875086731630775265566309433t^{77} - 16492646952522241038593281145849502962881556221284873551999144079461531251591461t^{76} - 1460379596079672650455148709059016587468915241811083487425452188070134676633379t^{75} + 21393484470426410136946354148554155790549311083477004958182433090157078455095210t^{74} + 44977321865798193486321777708196185247351064400009020516522905075466318032333887t^{73} + 61550057358825339718920663577828455970247680358767299943861151448522938170424532t^{72} + 66685194323013718780950172824051092787966106596960482828228447544113541793216890t^{71} + 60862541069934589950005258419201525282874453721314898989409986086721006320232931t^{70} + 48170190256804006955438556089277688848783955534447846850169495393063985216984563t^{69} + 33607833855636812575523629839755650704608931306380960232702044562764398006106886t^{68} + 20885683579634489111739970105768918680923557114042109414281455794431325640678156t^{67} + 11642851148244064106912110134729901542844680112386872189002273676244853786292574t^{66} + 5851041605927575935812911067252214001126462037782048894591045235763750807896994t^{65} + 2660512410630449029091208131737552557656180253757421979673950451827401637961512t^{64} + 1097886161463528408934324900744140356884830283249308305303129175137675788520217t^{63} + 412441484362800441149857170082213887064366644078187501050349494607314454413417t^{62} + 141697550966127051671611334049649945196971156329435639681645492495326977550313t^{61} + 44895151072057635416290261332627381846510800200937075626470211890316271560305t^{60} + 13330225227960432975932897257249355626413596603667923831832480553970866529880t^{59} + 3814008828257410121494477605629363578148491449546784199914646556842038350132t^{58} + 1092862248611633661843409533953979910795956415776888231440868044006552166381t^{57} + 324267950527089104168759171169545179988783279275985873629825832671494520035t^{56} + 100022730229098687973824877843762161115237805933989448942928755717365812869t^{55} + 31140021414125911972826825697711619775196948881711518683690904241379505105t^{54} + 9393975658905183226046791023298282113300964950420298329705196076497710259t^{53} + 2658428747288486074865381395731921354165047336956811937522003271820518138t^{52} + 691857116737827447810711978615210039802502261425711776834807206369391018t^{51} + 163793581855936075490992689766923524033312039954345347832317350862443677t^{50} + 35071095607472673766798372511693204762073926476812030668432988701908710t^{49} + 6771840013762940519839583122806140601180198003122598632021106043133631t^{48} + 1178562984375523363305990383144044349890621504476178725011234248968616t^{47} + 185490560532469228843329427033847110326872453366954876151269713761497t^{46} + 26695348250791527063589056730693616267760233716873326597210298993019t^{45} + 3608918261679964839046216325058322005233457293713117641337136007233t^{44} + 483628552241183247051011756183159094158219062547147417019811188595t^{43} + 69675843779931978865720845858321985552098041152852570235181157556t^{42} + 11563804725194459477412076814089637426222254122892943012349714747t^{41} + 2205592411403372355571173203087219047487553738338175875240282241t^{40} + 451912979443655985252204371363527146166557829224927085104456879t^{39} + 92187234743208458433912391596966804536297397997900551661449225t^{38} + 17718379749487644138624837253463456321179154425706480743044390t^{37} + 3100967917773211385414617361602452513820008906867535077835377t^{36} + 484400554349763952496167917241263456943492257645824601313814t^{35} + 66763765571379937193401443849220479975611345094933586868988t^{34} + 8068153324350339564913929085976844493160804513100059417625t^{33} + 853021332252790728646323546407699038564924342401181956433t^{32} + 79093075069679626579358306170654838548167413253298021748t^{31} + 6481491813575895060306997533936727733954619170315610449t^{30} + 474974533400841318457106615905902437654969649659763040t^{29} + 31577970345792520233729256623360696882385850930009289t^{28} + 2007828703455009257704118218085721240011994712212655t^{27} + 156154047877608703045293337241044914469891549394255t^{26} + 20130814103659243647569880034960918853904850474781t^{25} + 3220294162424957324589831983504070428321869685440t^{24} + 454777953476481805589493465617949718179796292190t^{23} + 51899557857233962583221701548666522973436004048t^{22} + 4762908734960040067549039699005506817115931862t^{21} + 355483371573670393127947834767522503091119048t^{20} + 21957402616820888747144675655294768899037649t^{19} + 1151617306806860352112370947391499198661097t^{18} + 52924966796454921708618525445045904743345t^{17} + 2179636934919932663032230246690526840006t^{16} + 81783723118244726463809919858338535905t^{15} + 3139037655729416872751061054539398653t^{14} + 163623042035504674849431051760908231t^{13} + 11056524285699723143215675035929054t^{12} + 688761375263294158183646341198149t^{11} + 34474843140473339331795852683805t^{10} + 1414126196112275044518140838126t^{9} + 52149248214188867444194400268t^{8} + 1876862787798117042843722582t^{7} + 62639379829283586719083817t^{6} + 1674628049204629591302354t^{5} + 31643690299497276075531t^{4} + 386499412508386712809t^{3} + 2787914605168916142t^{2} + 10069035474671030t + 6884472521520 \right)D^{5} + 2 \left( 8927969121676265379329753140209338003249417186581979512987389022574149915560t^{85} + 51279249816258995900939571589643526423169795323624066648991570538033324937000t^{84} - 51979569920099238822869985362119462923864403273660905715091280450649701843024t^{83} - 1624373201802674891362275095867932068642147892921520137118095772643648075332340t^{82} - 8567065888212556731478963400339066779732851997272170364334285839424819269462576t^{81} - 26872286667906167368405406178358242884124016107009080733305343953152994221405998t^{80} - 59204795611229198086380231596198428496401117470119846427117363862284766435167456t^{79} - 96370122065072690203732472480166768493806784851287445088100411002778354788957392t^{78} - 114415613307271067580523142275035272614533817031652847041462766463367467984397609t^{77} - 85181772718939299498262833155465444541006958511609307015632649721908204598038369t^{76} + 3760383589447119825726109799678639229882620698047117228697593574351673179252770t^{75} + 135315140025031609597139461741106477691927952954650002092226675461112524641063621t^{74} + 268149820874405657467843429529014042574670254302327188676490151932392037674212288t^{73} + 358488915271055756872935770157852012467825688482105444348484142404397197997851336t^{72} + 382549031796443763111958229224268510524132620188575239842456369697353093599285806t^{71} + 344797358207205781417157105791323403455868728292311590049684741133628676335055474t^{70} + 269687737828348021173083409547372817132752456362011652839113928582512171242495639t^{69} + 185915510006245316600835855496178658464836174927476748944941346225324632771918028t^{68} + 114081266961725296998723399888748818518080595626572147685013627967503256888271572t^{67} + 62728196541769924932538792501775503592653262759417929401970877016807224903495391t^{66} + 31053797439935089748416645945162904023614325521164265484166775265812926352860352t^{65} + 13890044147201630025959683321341442037845690972620088327421658918916967556535011t^{64} + 5630532575518292657238909561896822559484229847194216876619424225019266152184212t^{63} + 2075828341070017258534588702153812889552896835632162636602783941018394972603199t^{62} + 700078809861547226987444620510712763074149674032585641701956253570106060844460t^{61} + 218399761564768090608179776177661831197805279145619489997851857616999811925855t^{60} + 64363311594336890529555095644020858432353850272115126052039530541945876947966t^{59} + 18542649629736049984838366670518979557723297284371390630029687344073256463482t^{58} + 5439560851772747790575560141322695306629866533676834954278224477365077758609t^{57} + 1664446500019236540222038002084885782348064527865655505948185561304182980353t^{56} + 524374189174008173678899025628334304403638850161540449353066375357045200655t^{55} + 163495927824275033728554481947103154097838134830304083904430256788143923357t^{54} + 48478331061181837244877270635791592056152798590389821475781093733202621665t^{53} + 13302120525347417903185097429131726007182376832358808727236394032919233892t^{52} + 3325551206346880528653370762851164545484124877930120253656098389980185588t^{51} + 751087448093182092793612630520398956422648399598114824866276574417712852t^{50} + 152500563151063337970564993633160836286609908627824698470513115073814465t^{49} + 27750768084687250744128613917989266167592191531000640726519153645206555t^{48} + 4519237628740486460251295836984668087519798006886355345333334114432843t^{47} + 659579767489119278472602919494963814939532446095719149766917659269485t^{46} + 86940287632504152176391938719648612281500986868530248854744169157394t^{45} + 10554587254632196932584202809383009515172263782924950979097080673447t^{44} + 1224324539501853217728264436158342346568976069525690253088805323394t^{43} + 142613464892220533052841448263554934561731942077407468002732835111t^{42} + 17460870851162262348504333260138859682357459089834818954704813134t^{41} + 2337798742513379823544170093638674782718651690505686776074349999t^{40} + 359803761885433311024924227555339523857125613135221196262500974t^{39} + 64679798347280322168351915652212424604024299016903091996112542t^{38} + 12568714921065795091056755555447016200709973046852938705089336t^{37} + 2370497178127505147382006942109124866198355483676562408653381t^{36} + 405798609441040387454470116401350578393430326777912898043340t^{35} + 61337561611736450409223842991852203031732075604332022089053t^{34} + 8112105996330023627033437948339043320316471212285281761295t^{33} + 934540170786380484208617791539111335713355163793934529491t^{32} + 93033564407291244127290509625881537658318091043605649829t^{31} + 7843615925262022091705913637988107675558708771110339611t^{30} + 531218124757112775845565390581641767579481322992089717t^{29} + 23971189017382109124536335874283725236288651554795378t^{28} - 201939065921115474332911698500860719417486445900090t^{27} - 208885778897615932521782226526810056891911448740877t^{26} - 32462902669843231022020398397687315267193470497186t^{25} - 3832317340282126827795001476863058995995807272677t^{24} - 393156855356079403900902965610594720567587835213t^{23} - 35319907913378688715160312485119053714158059720t^{22} - 2706362534661249227773311905560178052655225634t^{21} - 171568159530084302408579879891732621426017926t^{20} - 8755304850213522662217896800630721048698944t^{19} - 349903825780385539322922464937666083698456t^{18} - 10430634886862194488043185453517169873628t^{17} - 188511874472006732422802214711443917353t^{16} + 981052942464627404337896644501949905t^{15} + 36684013242316182941587369963611063t^{14} - 33516621876021672065305436624631588t^{13} - 4518253674226152346688155402914961t^{12} - 333247707286868641904845462497357t^{11} - 17241572746613899954705635847281t^{10} - 706323155942152968570153066585t^{9} - 25762454029588130363767079229t^{8} - 909054820632804693241140855t^{7} - 29591671242892773831572035t^{6} - 771776247204323960886972t^{5} - 14233553301951151294005t^{4} - 169617269662356115363t^{3} - 1193321625271119180t^{2} - 4215346469421120t - 2816375122440 \right)D^{4} + 12 t \left( 3662144884869193189377285020597945521190365514782819505348731560462038229000t^{84} + 20792407574552005631719323253725319919519030438754313566813682141182844557720t^{83} - 23741971914358024098484759926784914762128518671187185949554475228237852466724t^{82} - 676957546495949096740181610929041846308840413767352778306937057893979093253808t^{81} - 3536991135842106209588267009430228820765508344084250811164676490202423127748638t^{80} - 11022532654191282630138057081777411877691991289841373217667105083494666996274584t^{79} - 24111873896168623521594466487915880598057623775208509253358703220948094789211461t^{78} - 38859424221644777831822769646516208493958690398889752425963669140366277451056865t^{77} - 45327382946779031984216999628796972684245650891603836263472508782649967724652304t^{76} - 32080865637537495719413434591490393490469596383475147163195555122955461991953049t^{75} + 5579555489386083838985902373595280431159625710918638647592895928567302984387780t^{74} + 60124714446864409084364432552772355735664690984586011791889842870248559535116020t^{73} + 114268556723217314596406360885680983663046064192883761978039400056566767940461528t^{72} + 150125349280993972476676144877855853647611686593152611025845434606295174888633198t^{71} + 158377037222860681864686097930224049751858616911103189678594281384896852634980560t^{70} + 141406888826347890438021541691899859282448331073836038895460985463562516883355533t^{69} + 109629642811721951545514688049487357991907842161257589804732018823604367348423508t^{68} + 74904599005464787191483502625868101306174483178367259449346923729767761583636756t^{67} + 45533242046029651257589910786075133592239856545657873993147138004096488457741209t^{66} + 24784437893618468389689097777676184459999232933836360261283408626952299809978892t^{65} + 12134852487561448932048682451641776418208205647317599466609070617523755094638716t^{64} + 5362791848934394053285872428382214539010950596515432455898820565276222122785090t^{63} + 2145903449647619019119364633183812537925448098872878073662450666698552653988900t^{62} + 780626641061108594695104885463030645550207190997534741200668874719509434577154t^{61} + 259998260384003660305272618429391512555855498460177410371139183241369354298594t^{60} + 80393395642012103356897895656457678597654534528204479160807710172264553799494t^{59} + 23676373690008553148604565904642037505045277334342633108051164457113312145333t^{58} + 6904646822740837915484807488332608616392924051824389137258710622711754361203t^{57} + 2074496822012551159206472091303013131212405045751953402052624788492879574445t^{56} + 650625248395094460140573529702466992244288804185562388701677392314171920154t^{55} + 207624710480652097286310250522490627177936828820915607873129150403779696544t^{54} + 64540417159503822977738494855880829844499656312377725894823117673897058340t^{53} + 18835890162590979213410384976794017342467942552888702809247657320224337488t^{52} + 5044355107157769785919873925223668560016067260256069359755564161002094760t^{51} + 1224496235292237441514778901310812058059623872604901751754712266567725398t^{50} + 267745991769789829679712509193874079531960987909166801239324921089760717t^{49} + 52574115807773205979904181880844741766076144438969582601043008865201244t^{48} + 9262536932745949649149757910473680040507038544594842815977365468629159t^{47} + 1467063993090091768175883240223850716203435876784234309623563960066408t^{46} + 210420820184156932747259489309454775679884733932078480722219192661444t^{45} + 27814078223355949138705808592762943541948861280489362647005754919764t^{44} + 3508835761690591283016420326348725840190853618977323780150577550776t^{43} + 447380876384037717853744490105088383494059403696506991646037685536t^{42} + 61881767695690104857518191391810160313167276565070641211643456711t^{41} + 9795951248807885857308719982923881370290454557765055502399371118t^{40} + 1775567134152623105949746994875219765350437566738390123185897911t^{39} + 348294477593356572646672496668186409316101641887485869787858249t^{38} + 68452275664109025923497114204574105153511275830877998929770831t^{37} + 12673309538889410144950885182852367571055449390109915769774951t^{36} + 2130284825092481217639418683939399890955900130959197672080923t^{35} + 319062659124822735850657555435760273156009443731648080422512t^{34} + 42202874528644022360014877382822322010203353869445555248599t^{33} + 4907612842259744973650111164891486373883569581556634442890t^{32} + 499876866215124958604002551131709317467772663557296384565t^{31} + 44319778377133567531414857173930521528568581790193221795t^{30} + 3368765084499765033166795164935496243440090273120738226t^{29} + 210704618855811359328682886702417950352408794906169005t^{28} + 9517184003620473946988150022238622324289952025428075t^{27} + 124764188033300947961996397077251719474573652005435t^{26} - 27067867934070702520732299758565915064117379825082t^{25} - 2612145689597589337117165699540008526554700573698t^{24} + 7697537777344860581717472597315951302924660392t^{23} + 32975287563800671267798737607778462777071574807t^{22} + 5347580599710254449800182018480982911165884234t^{21} + 562328923287751901966773822993585232257962161t^{20} + 45866637609462184108956441535836616089516889t^{19} + 3115032006362699203768688793173942948000034t^{18} + 185723555266804390231383917061114476705452t^{17} + 10233903783651587935217331754873557521718t^{16} + 540372244932527122981270801790678963174t^{15} + 27248359993452695149821052806771712235t^{14} + 1260159218113943811981869953387130125t^{13} + 50904014490573331318643167031001855t^{12} + 1729807065132216192470352923793144t^{11} + 48236941351820633302617216289885t^{10} + 1084685669799891669849300857698t^{9} + 19386908894898110001937773123t^{8} + 273440938433898205187835573t^{7} + 3167901442519359624040147t^{6} + 36549306040148104982138t^{5} + 494674075702505784974t^{4} + 5591934380035366568t^{3} + 34043949254603498t^{2} + 71312601562422t + 39683224350 \right)D^{3} + 72 t ^{2} \left( 925648435542947567223687440471242119990505520751566919470984292763168632072t^{83} + 5205723948471527655531093344070586985708045808118005288720430262255053433640t^{82} - 6496448628519954411957236470990428261543844344410512008845875929892692115416t^{81} - 173273010684377612327180318591933493896258952959376190335090108736823581200216t^{80} - 898587972847356964558442718101053873721066923604718574568949601693422014291904t^{79} - 2785691317020433030929707206130483887707359125303726490737668805002868427800512t^{78} - 6058505742420400808538412623653200959089597021369896557176647448270018018417763t^{77} - 9684695034918463008919536245685148694934681989645779405957988762415718816412013t^{76} - 11130080667386922251703035209331907290133897873172984642294321671030702466421730t^{75} - 7527917130568529806299755520400068828193754662883455447477220802190236485700021t^{74} + 2230180235672053305643579919089423809063248810212720701380438382276454908258459t^{73} + 16139069888806588094573227983908225044751697093238303789661704363472718574127991t^{72} + 29764365554728160898304533232659755803327859396174585871201853496870148994969809t^{71} + 38598937780463155443968505253899651535149537406491219103874089672820792298643668t^{70} + 40372411822972722167306857733452371024508168680721513817990017176965995606360896t^{69} + 35793586195791148234313695136199334722804999744632172542968222597300513445207958t^{68} + 27568921951110978838989801486730660440542008615880560323634975029151889310255342t^{67} + 18713454313311727835645804689941805957081923955101878305575872696979061282524324t^{66} + 11297884826714078525188895608715935801843017561837869043802952620726777762773051t^{65} + 6104581006930257366209024508362890821482578739726245011879930189594789813514137t^{64} + 2965170863462030038373846578788057467024511508365441970399727774395757379338784t^{63} + 1299146553774008517683183453556509766674636852406127099961726844110684643536679t^{62} + 515112271075641400517664344397611496231143155619997564920241521146460602520745t^{61} + 185674829141854694682482520926202422071100990594282886321221173962981998951482t^{60} + 61353315733958534832427003241668614922772955850287665106366800861883591784387t^{59} + 18892203303962933818393585056092877544689571107206035536375642735456830352858t^{58} + 5583019061981945070475783775582978323673439460037675161167820752439136547823t^{57} + 1650875409556790367377680051658192408565903898744206198658689652814081021359t^{56} + 506530007983298848527402501033986820663765445089854249708671621584259614873t^{55} + 161751647575214484666430234188694909578346203667634132194707095734190470492t^{54} + 51968413545687720485018632470523735104925657306597772849430338695712915350t^{53} + 16068334270390650880959265061701436098788426581385427594595915223945225722t^{52} + 4622692182169595113555854712216091336440156353787435947700803406522414956t^{51} + 1213240183566636597274299489566953699169517253397408504680776853897813466t^{50} + 287549209995074666429028018388975592466911092918242779957710840002314450t^{49} + 61245697317222460858478669378605914096759120558672860863563922143902694t^{48} + 11701369143510126213636762896758983072406088518450810557616489500071063t^{47} + 2006870591231449571426243521882176483665027400421332323104325973202237t^{46} + 310397817900964369184436711623803725074091896022354025336052798609567t^{45} + 43806257186731392116915100060647602551348799866369513929517110297266t^{44} + 5782342027850624230167396421563610149993161967291277696319259585437t^{43} + 746578090547775212967493134003329525966551725382390426544173730092t^{42} + 100735359823895551201208329912412947332405178870383840371858490017t^{41} + 15206642087261061774340530529831660318510681057383731472234489084t^{40} + 2641307230472378780486810195242626317038614959027590235279479071t^{39} + 508898818822946052807499374870460187362998000621009869746374405t^{38} + 101034902167365762555971651739771001391098225733674843496228116t^{37} + 19320274995900704031055588195888249473579793385793834395895038t^{36} + 3405182880291659602884037790614673947604161491267359536235351t^{35} + 540027836853359469367507840193096595650022758119775283748525t^{34} + 76137936637671155056101832580857948949841224700821471512576t^{33} + 9485202654054927618647368805498018596759486459883642455596t^{32} + 1040112829273399682693943605365457071560592212272345234500t^{31} + 99951628452730347450685314192559042203345299106907766313t^{30} + 8343811063379292947773264509799644444952990554277026194t^{29} + 592159777869322648457303492034208087125219764453407446t^{28} + 33695177853566140997908211790812070028658152454242478t^{27} + 1253954654200604306623332215505942052470843661345572t^{26} - 6883035260926406422312057848656401774408463949454t^{25} - 5012193221098633063468707952156201323158223848974t^{24} - 210922063822761440556452672045204359709145718061t^{23} + 43004229328664571473257208818043340561754447109t^{22} + 10074580952611030921402837950628926532204782022t^{21} + 1259040925901097178414541885101392186078751216t^{20} + 116418124201792654909784094420362819713388117t^{19} + 8732637414317351472480397317462492226250773t^{18} + 560209709096083129707535066730455850768705t^{17} + 32254686456702797871635996014623273867869t^{16} + 1744775527684241252563146397037236250615t^{15} + 90790062473711784886321872637193510103t^{14} + 4471788847688781771660289238183423163t^{13} + 199532988513907407954044505097189823t^{12} + 7706373383115875894884959409414516t^{11} + 248945524739766351392687310804303t^{10} + 6575664732171480272418895067139t^{9} + 140121332658667579227065648248t^{8} + 2389732025171885628868858828t^{7} + 32045941442906615777714546t^{6} + 315026743635028100974120t^{5} + 1872527291110392043786t^{4} + 4902636049337119656t^{3} + 38781859629404700t^{2} + 499510539872080t + 208620379440 \right)D^{2} + 864 t ^{4} \left( 64285133230797348072522125541431561666938790331439421532740323795160958840t^{81} + 358812398661848368759072372652079383231326996570374102415244013462220696632t^{80} - 478085704522799368161054059145513326680930692236090016538601197407288433344t^{79} - 12150479066916300145727984499718599136283246532673249878713819168305784979384t^{78} - 62649805848752286903577234477148063826830471763765942860774049100640608705173t^{77} - 193428143540561330887522550283606562994369594866667238571173579605405063749455t^{76} - 418773279954107375130082719367304986802228676176539978533728088237169518695478t^{75} - 665109522668633486324317706024546215187110866540738358262814030182323654076499t^{74} - 755257859216848461138656146252869471302280104949788891049398376324318964656903t^{73} - 491392815198832562693907173454938102877739663136688785192820545644213747336935t^{72} + 199238443453011707536774318000301712298342331478831440426883526887365177224359t^{71} + 1171983035154403991409615258382823936565185473743482133860451382419167815649448t^{70} + 2115437633116252642868299072009282031051595733018341302500066015595202623961474t^{69} + 2717281628771354121306851716494098871144326338253455657296853548505406717048772t^{68} + 2824245957192795268771575540827090166858560688281862121532735970181084232869896t^{67} + 2491078544963958363884958526248998045547279636619874810614072456652271653786766t^{66} + 1909588814199607740032842045832843196860456650899633979093738230648990655107372t^{65} + 1290106869215457302713169964110907415088191801324440101101641897936447787120254t^{64} + 775071819246399525958926546831626108323309334647389098483619847989610797683127t^{63} + 416615483332300421839964284635456314973597977371101208088616399261351220668405t^{62} + 201228697549968977576301901461537891800516331355355542407239571518325302089044t^{61} + 87636042995966491160569956204029092848196457823100998013100820478545482773056t^{60} + 34530288948579432297874129314585896008611586795125221862762907916601819592269t^{59} + 12371516995252818000404090137282513176798486917143734640324836097154575633907t^{58} + 4068795075498059191699201180786265417661400512398551331336894193911012640935t^{57} + 1251365837372636735982740130168489698369197814996093951273382081934219407378t^{56} + 371734965952199167752595126497221492766889556303836210131969924422816330449t^{55} + 111360699709926448031787916348250128122851824330156025492857939136310686863t^{54} + 34748186370459391637820645636474425749559862217836281843426007561932999823t^{53} + 11236443281074109264216720890009998631086371780952721893156405927458623145t^{52} + 3622121204746765624329546149133368151040680237902997439544782550030961495t^{51} + 1113894862334709078241432864033572522046894361147631266338667874559971822t^{50} + 316775260386448133935951293053203048885264719615570134538875280558226843t^{49} + 81860502807905844237768384675549106126876637075877979508014161979287158t^{48} + 19054966183909723524691103651102675082585673694009307296896385270213313t^{47} + 3979767118445872894551257928450241664608803796453999816880910475673703t^{46} + 745171367814791217797698966625878254600063508664612834169747691041596t^{45} + 125367293795748576845311580082979649061282034155216917554696834684349t^{44} + 19088695077686010117304571451025862734518707568796756179660862672459t^{43} + 2673528209851207518458382322948818251223532735452733794000865232953t^{42} + 355521953882768325169915754888433175765341222690043150616534208977t^{41} + 47340818699565842830137250596132115105841796088910301534233757719t^{40} + 6770908520863115289662509199410793289693479214462035731336329032t^{39} + 1100572049881155102943999071514389512964661724345304987698607537t^{38} + 203289561110584935635856748036725209641522692646643821510905175t^{37} + 40247687849559381470654888459137248473558406436047119374559652t^{36} + 7934059425115537439019054040097277789927634598706632018872513t^{35} + 1472932725016023472020418397909923223940605437034398367780466t^{34} + 249169086249062549995121702657041623850114952811536894622146t^{33} + 37750861053563383316858746559256395946776971252300350295070t^{32} + 5078076648329131282367285223094286148033733824234707890583t^{31} + 603600463514977994404086615374423262930687401085080831347t^{30} + 63163805640956620882337281989403519280956488009830121181t^{29} + 5787919160455656812955089101783596774741144634079505276t^{28} + 459048435503599707302203673783286282927908212004722718t^{27} + 30612360426375474906014206433595065359225524094702173t^{26} + 1583533149467935256395882319863005635226478489534710t^{25} + 46090237689953610745661778296497638747862596554347t^{24} - 1441582344533640131287064556231323118556574405329t^{23} - 230675692811105244630170104850361836788284573437t^{22} + 4818334603687363627234222067145671208685559700t^{21} + 4447646213585855660205660132297301445125860510t^{20} + 730034002869495130093196019530314153209609402t^{19} + 79652067361701456635941132316741990387431341t^{18} + 6773928815839181321568355619556558764898211t^{17} + 479059003670042852094557262334905228033142t^{16} + 29523576718690613681377986027422770053017t^{15} + 1660814821231492169038674897997031408459t^{14} + 88723332679389476936641970621501868787t^{13} + 4553162642087011372827866095785524404t^{12} + 218844484141623343241796124623965630t^{11} + 9427368348426354283615571700537770t^{10} + 349334131763915170372592097597300t^{9} + 10801057279293579867537771906255t^{8} + 273272459239771348437368473775t^{7} + 5622820028372095645918966235t^{6} + 95159185724227906371733845t^{5} + 1346758290875287618744355t^{4} + 15472410731851633179030t^{3} + 125448491137231903665t^{2} + 516262152866258025t + 186325860303000 \right)D + 51840 t ^{4} \left( 365800785217922858561973888733250994446745589204776548485990190949296880t^{81} + 2030350220794657103775317235346491982707830490751999416458135378838564336t^{80} - 2832871707457995204519136223634958733269200363069895915268788440678180192t^{79} - 69625901845626512792023321928889773461807281812648864592564752124687388512t^{78} - 357501616258698178535425560473002862787448123082440090002995277483147457599t^{77} - 1100476501864576790029468403317834203632085863409934551798954293198182631625t^{76} - 2374589883679383752607146742293153906603031571101469428013854269495117872305t^{75} - 3753378965341275737004556351799738838709752422292387474087709287213331871850t^{74} - 4223771029556770170114412894514755706749412691221345837610848222121676202082t^{73} - 2665322403134169657477178150258001307744122681358044556231058384956320612931t^{72} + 1318586327205600847929342551168969370657332054802402153459686860841049946047t^{71} + 6882700670174707115567052837606550263587948957614066097750206054802131027161t^{70} + 12240927384591421182421487063273960896173227385515825715315805421755539777408t^{69} + 15618792360267793118830521857194456536729154636713011108924239766890878087414t^{68} + 16161943010658888586841681627811934438610785156480573769990846327241290396496t^{67} + 14204245378419374128482687201911998860291698150554165046064597820959523744611t^{66} + 10852762736474508969702034350388381923505265714035763423351769830094704891742t^{65} + 7308268419319133132912823774056314060894854058583688842966257928166735598785t^{64} + 4375964864282305605925612490040046687115494261672641953131085267045083301004t^{63} + 2343822341199861599199782972762700306216857505128291252552317736173863309369t^{62} + 1127791732432213946515737991153524024319197188212018406081582353442977771785t^{61} + 489180049281030976272272063491932290622968037737858257613515289571521845962t^{60} + 191950890626343717475942935038248453490236368074947048742740014550117754955t^{59} + 68509045709303284442888237109593160973538626743219549028760824374659557633t^{58} + 22472388797205903954188626862197871533883134009801151310163514384073884170t^{57} + 6912980398557839255222671345303233099721251686426041145158566920677326345t^{56} + 2064170553927918045693421281411782805549401959306187632628919168810387971t^{55} + 624911958555240129138936804051736692908640765915150739372278012422851850t^{54} + 197407475005830326765231149479906081295660932940161207867185189440312434t^{53} + 64367141504087687482519826083667733238229728528639481817979218400265186t^{52} + 20780173971396120641126364560253551698784259818244580653300313288101680t^{51} + 6362071190199148219160258249650883051563419453517185179596148791404925t^{50} + 1793960981394972311470893350367797231841256258694262679955353967082090t^{49} + 458473272542718709153778332462956665779757954244974253845022436987714t^{48} + 105362890858414380512827916456499022531602982562748160390630037690603t^{47} + 21703246745072920177334737955730338182306368197225985080109151671858t^{46} + 4006747068176892986156074721600992981389422342775710889169792141809t^{45} + 665306746421098848554585889599791468054513962302855761673370029838t^{44} + 100309205113180689626859895899549120025115518361003169129959137763t^{43} + 14011952431986142195829828291301788932698855929187520693868310693t^{42} + 1882640062358138044748690289612918687590318939132643015340288214t^{41} + 258124712322646504975640931599507437655758658943347189013573791t^{40} + 38724508315105406809579496634039853917723134893788088202120007t^{39} + 6632321269321794137590244035037874379781653367681661513182129t^{38} + 1270164110070833415647845961657497733640774946418088744294476t^{37} + 254171805105656715559205195964623127413455281633523270903305t^{36} + 49588912941670593061037544652787085586571242640008473726161t^{35} + 8995446961023478772369886922346258774178193431974313741812t^{34} + 1477214541441707218671949692983190609856559591265025933188t^{33} + 216616944220137826407078718205868295706300498194438957362t^{32} + 28167444977174412097926816367993023701726996821324023375t^{31} + 3234776787548923436678861490998438575212334657369165293t^{30} + 326851150735358165488700440301818497662967055701310510t^{29} + 28874838849360640073202783207566797547803527784018620t^{28} + 2198373876591859324758787183447240573145403555254295t^{27} + 139084329296718344352858586728234261846712777197925t^{26} + 6583459489628137404231647559966328025506787309510t^{25} + 141639335463056378498622898696602166518615130659t^{24} - 9602022825114658542693827696042853843905800633t^{23} - 767762921824566685616814983263508671174715632t^{22} + 100982693923884149358081659504392591322343025t^{21} + 30291894152099708826394550878659698663333883t^{20} + 4217034886014664791310425761662589506485733t^{19} + 422512424371084438532994771994786144809576t^{18} + 33879745885008357609082243113415683190251t^{17} + 2294524359393177535787221216261445283549t^{16} + 137345631809851742633063002265274727692t^{15} + 7607708909914882813249042506862536594t^{14} + 403383869124286504881255490885779762t^{13} + 20488292509989370132772184520245037t^{12} + 964575430223446184129772350476692t^{11} + 40276164251157139704218631006347t^{10} + 1436382349560276424498936618277t^{9} + 42575437988807022675754296286t^{8} + 1032151753855403238561379968t^{7} + 20511347856910882700355758t^{6} + 344886424688539170792138t^{5} + 5141683498048337712256t^{4} + 67323904743947822388t^{3} + 685484087513492776t^{2} + 4334113541237040t + 11543660995680 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: Fl(1, 2, 3) × Fl(1, 2, 4)

|λ| = 10.78258 λ ≈ 10.78258; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.767199 - 0.9927947i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.767199 + 0.9927947i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.229822 - 0.5471219i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.229822 + 0.5471219i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.238317 - 3.810482i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.238317 + 3.810482i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.6713804 - 3.874933i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.6713804 + 3.874933i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3; multiplicity 2; Jordan blocks 1, 1 λ ≈ -2.697178 - 0.2537305i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.697178 + 0.2537305i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.3026988 - 2.341876i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.3026988 + 2.341876i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.03867 - 2.084414i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.03867 + 2.084414i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 2
Sector dimension
17
Spectral radius
$10.7825807$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
No
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$10.78258$11
$-5.767199 - 0.9927947\mathrm{i}$11
$-5.767199 + 0.9927947\mathrm{i}$11
$-4.229822 - 0.5471219\mathrm{i}$11
$-4.229822 + 0.5471219\mathrm{i}$11
$1.238317 - 3.810482\mathrm{i}$11
$1.238317 + 3.810482\mathrm{i}$11
$-0.6713804 - 3.874933\mathrm{i}$11
$-0.6713804 + 3.874933\mathrm{i}$11
$-3$21, 1
$-2.697178 - 0.2537305\mathrm{i}$11
$-2.697178 + 0.2537305\mathrm{i}$11
$-0.3026988 - 2.341876\mathrm{i}$11
$-0.3026988 + 2.341876\mathrm{i}$11
$1.03867 - 2.084414\mathrm{i}$11
$1.03867 + 2.084414\mathrm{i}$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 3\right)^{2} \left(\lambda^{15} + 12 \lambda^{14} - 7 \lambda^{13} - 881 \lambda^{12} - 8501 \lambda^{11} - 58402 \lambda^{10} - 316207 \lambda^{9} - 1368021 \lambda^{8} - 5101106 \lambda^{7} - 15952064 \lambda^{6} - 40527504 \lambda^{5} - 92332171 \lambda^{4} - 183898439 \lambda^{3} - 290331963 \lambda^{2} - 407991492 \lambda - 370151667\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 3\right) \left(\lambda^{15} + 12 \lambda^{14} - 7 \lambda^{13} - 881 \lambda^{12} - 8501 \lambda^{11} - 58402 \lambda^{10} - 316207 \lambda^{9} - 1368021 \lambda^{8} - 5101106 \lambda^{7} - 15952064 \lambda^{6} - 40527504 \lambda^{5} - 92332171 \lambda^{4} - 183898439 \lambda^{3} - 290331963 \lambda^{2} - 407991492 \lambda - 370151667\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 4 & 2 & 4 & 2 & 0 & 6 & 3 & 3 & 6 & 3 & 6 & 4 & 8 & 8 & 16 & 15 \\ 1 & -1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 3 & 3 & 3 & 4 \\ 1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 2 & 4 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 6 & 4 \\ 1 & 1 & 0 & -1 & 1 & 0 & 2 & 0 & 2 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 & 4 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & -1 & 2 & 2 & 4 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & 3 & -3 & 3 & 0 \\ 0 & 1 & 2 & 0 & -1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & -1 & 2 & 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & -2 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & -2 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & -2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & -1 & 1 & 0 & 0 & 2 & 4 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & -1 & 2 & 2 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 2 & 3 & -1 & 0 & -3 & -1 & 1 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & -\frac{3}{2} & -1 & \frac{9}{2} & 1 & \frac{5}{2} & \frac{1}{2} & -2 & \frac{1}{2} & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0 & 1 & -1 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & \frac{5}{2} & 1 & \frac{3}{2} & 1 & \frac{5}{2} & \frac{1}{2} & 1 & \frac{1}{2} & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & 2 & 5 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$