Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-235-53-b

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ2P2 × Fl(1, 4, 5)
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3node 4: fundamental weight ω_4 (marked)node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6node 7: fundamental weight ω_7 (marked)ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7
Bundle
E^(w4) + E^(w3 + w4) + E^(w3 + w7) + E^(w1 + w7)
Bundle
O_3(1,0) + Q_2 box O_3(1,0) + Q_2 box O_3(0,1) + O_1(1) box O_3(0,1)
ZL62 label
12048.3wEwBw5
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;3;4,4) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;2;3,3) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 53
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 235
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 0

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 235
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 154
$\mathrm{c}_2^2$ = 100
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 58
$\mathrm{c}_4$ = 19
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 9 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 0 x0 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 35 0 0 x1 - 11 46
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 53 0 0 0 0 53
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 48t + 137t^{2} + 48t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(215)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(294)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 2t + 1 \right) \left( 3t + 1 \right) \left( 293191013t^{15} + 646471012t^{14} + 571328312t^{13} + 264679415t^{12} + 64813473t^{11} + 454376t^{10} - 7843010t^{9} - 4055386t^{8} - 1228585t^{7} - 259724t^{6} - 42174t^{5} - 5729t^{4} - 568t^{3} - 9t^{2} + 8t + 1 \right) \left( 1029778340682132109643808896183706059082737739935826882526152t^{69} + 12900518034007744321408365156178652505648264381259937481511056t^{68} + 71049147716712605593171140526099306660994994763941083705166204t^{67} + 237453841318238506623010466647821737463146185065930836198970792t^{66} + 548978224926088882547578435724445094088508124641715057787061984t^{65} + 946644032165759979384185950081584982993680979365028080606757032t^{64} + 1296731510268935915478190179601692547840080667429812042303157452t^{63} + 1530995224896142292099844966850903743747327970593862444518398280t^{62} + 1750353007148415319121770901033473743902483372332785472903309104t^{61} + 2135847409743803611793886111955307963154938847579869857592131728t^{60} + 2739730975937467147520128754861762200836813861191272005069097344t^{59} + 3384934360979224861187249009858562351989848545923014656891194364t^{58} + 3780216834913697729282913677725301111421125248581379205072516244t^{57} + 3730577411263793814616295378368871756343854048276125675423884564t^{56} + 3253406157112504362456175383873765035749441410710395740185696240t^{55} + 2532153536719537239466960637392499516888967026589656308630048480t^{54} + 1784502649951208362279298661487505897004790751953332952570558056t^{53} + 1157912493611654818921542989484988074988727144174123296761224968t^{52} + 703140906633677866097042360515150603014720500809997633702765992t^{51} + 404402402654600775988874786520706660361740549254072358517385188t^{50} + 221154113151345062328639053339432112711757490261776949383842892t^{49} + 114427807010848534288021349525285216087443075743790530440987664t^{48} + 55395071086747152334106874438097748216958315366599700422098414t^{47} + 24754496200032986574133064071160296032737959150060390340140110t^{46} + 10075968308530843459802511902288229667994865742062230391450552t^{45} + 3687175399554435866010479087090195199981780731032323177099422t^{44} + 1195022406195767910147439404793712669918841861163663990247460t^{43} + 335494134354977456402527995560406347938249287033601991945778t^{42} + 78094138407139812956540027786990406391465744004815674030276t^{41} + 13342325397775393726068787776608278151884286569548327025020t^{40} + 739575823609578929993143507135999383964069930825883670994t^{39} - 590050991576417458515400494247725177001929808933361950648t^{38} - 324130744099556773578295314897121285886293904666221770538t^{37} - 110123106961073904911902048712078736007479670231581922334t^{36} - 29768510578708667837197687186148943047191071039017841908t^{35} - 6864267930916702301390101669828945231662808723650964200t^{34} - 1394188386535949364414404545492765993047431243579100804t^{33} - 254665265289777525653115133516262586757913322841499146t^{32} - 42564125349162428219181184128596325468182461942183384t^{31} - 6611235817780383977771479058741646729067962991709916t^{30} - 965855669134214865091896415841560604260691804759673t^{29} - 133408029173396368782092202375619821792295624771394t^{28} - 17355988653117149712650325276578027240680883880694t^{27} - 2102486548857435083126963974368135613601862566615t^{26} - 233521039675701331062275563547525365262154570159t^{25} - 23400431304389743639051739290465790390433319216t^{24} - 2081708067207540274335004834512998531641089577t^{23} - 161170221092317582900617571686578259604767067t^{22} - 10455852435218962635171590276400000286710720t^{21} - 506059035230993351119365117346963931566541t^{20} - 7666646333675687432228840026862265980749t^{19} + 2078478171093200563389224591504009060661t^{18} + 347769489441252147209302574451905428170t^{17} + 36635242173217004472132364862770540204t^{16} + 3042704709462813528233303146019709914t^{15} + 209760201018587313311253358029580145t^{14} + 12231502086131020183680339259206881t^{13} + 611499534530335221748410046539334t^{12} + 26653424351815334425064164935341t^{11} + 1032808977299575092860275143272t^{10} + 35986761075975849067072973264t^{9} + 1113439859526614779275604106t^{8} + 29311109814896630369094412t^{7} + 612782488836802384561546t^{6} + 9097915197133414573108t^{5} + 69272754005975258684t^{4} - 413378299253664692t^{3} - 15014574057790740t^{2} - 94660607443968t - 7335023040 \right)D^{10} + \left( 99634179107117629994677481818669162473712890499088160764556586277752080t^{86} + 1529543332383551578890022174175784686540504096644998778545515543441505336t^{85} + 10713076290164030254962442901130430104613661816398041825342555772174915200t^{84} + 46585577710517828332053484790823072991191195201223966570941378070423471404t^{83} + 142846692058931493774141380476341799971514447456070315470994006637429021252t^{82} + 331560623137856325488536029862425943444625193782514077558497616967258840312t^{81} + 611675955774564486951407568708591945642744623355314933657365484959991109468t^{80} + 936579259236330431121766967031687549992952043480869733748535181071663564684t^{79} + 1251509298797850509116035667922536571072260194926690371394716392455806271784t^{78} + 1555727057280904880639703549089630813675614289192969320523341320887287708680t^{77} + 1917970067240601861242587589486278239873443325699433747604207899829450962428t^{76} + 2409271952217806878148774283087522324947097244601925322271968613215332931308t^{75} + 3007387454878227105983095059988970073678140270878622207932469895326700121224t^{74} + 3567211778990949051866846645792020728685180362857272424786579796386690538180t^{73} + 3892661393671087531932195614995165128800143253600608858201224710765058925800t^{72} + 3852581583579811987327765234338901615901516778893167377004662493254317387552t^{71} + 3451046265485276158398179053504405814198204104047739201296834946501288303884t^{70} + 2810710201478030658654414349664057808357903124582525379157625635883731555012t^{69} + 2098053808068535544582567714969355330573901222095326614672024518983095107468t^{68} + 1449331291621215146471636808431143780893009641057226518404945953733394105976t^{67} + 935875907990672305655351291069701674199139728167989123921900915197855301460t^{66} + 569800004954344704155476927006991389505099641652632101731659384950343330124t^{65} + 328880593782031915837780175206664514195542497540017110828267965162536991464t^{64} + 180116594858088166975941890751662665662797952851242819112968884880871281314t^{63} + 93246892264912522802120149339451541147808901691329617658597413620568886874t^{62} + 45297109273324687931091206394500655174173441630215397485056991951814873652t^{61} + 20448988469428181118081131283746335306583927419344306355173561450359098278t^{60} + 8483903210633413342859324869331002419673805629019635980798649697199820252t^{59} + 3192382076057250867602586704042417200830622289253721257554416148981450922t^{58} + 1070263571035929390234002363709484620529014239429671188474892524581216952t^{57} + 310377117897657823742385522096523164349571329328183486852322483316471108t^{56} + 73046942739559805962417419528967626098215685791899146788557051599293884t^{55} + 11277323252528506767766952506473439287227379559589358637567888259981472t^{54} - 543361214274188731420156285629714377594344694618424038087184263620574t^{53} - 1262575969496059432191006175100357196967552673623758254052588050612790t^{52} - 596942595854716615292446323452903377875523536221772672999392267508318t^{51} - 195547050437947726196559753097829637207829181203693772288714897185278t^{50} - 49302426556022623813278697394072291660974107633505301556870002294298t^{49} - 9161557056609953894108687265846132545938382287387489453963630871208t^{48} - 842617807724859624894350699349615409881824309523554531254358400816t^{47} + 217890785396300880064496730021734689998932622716112300307837063128t^{46} + 149286139673049793421338529376697214617324484820623640222030749799t^{45} + 52426495171769869850894777690666344080406116395654974775394425013t^{44} + 14242511626004594255649145971718751730183209420705139182686554702t^{43} + 3285316790813637989444329057783870375864915749605185525530574107t^{42} + 670664975485032815495924762102331562272765829442148666057394889t^{41} + 124663601740482779532678755100955237526011192148399563472163408t^{40} + 21678266985442540436554198245951213389015989900612515019565733t^{39} + 3626573989287218650957799347189420320829994362781102178450414t^{38} + 597644654183762886418559705419146781030038626668559910891549t^{37} + 98010280546931549500943150990361670240664242932961885543215t^{36} + 15880201802190563277541172991288187099375614544890162945525t^{35} + 2498430871839701866462251687783652679694362023498169344611t^{34} + 375632394074390232194189351285464726523230710157368194460t^{33} + 53566432027107921942915592909506940305712491860290055825t^{32} + 7260413455270917673291118657355018012616915342553979912t^{31} + 942958795853543242562568623733980626412441291368251366t^{30} + 118217065864935817277688715846186831469609535941404087t^{29} + 14297976906055144818417881121891563963001276309049707t^{28} + 1649505500058134351512321150993153786567637927251620t^{27} + 178118348420503272356671815563344557854874736486569t^{26} + 17627190121582253309464868641351062356641223392212t^{25} + 1566357191047242522884975278650719184657484912638t^{24} + 122253079209730536687930049997422094418052147874t^{23} + 8095901805806361718281892797382433116891334358t^{22} + 416102165312395973692165220133997252885264758t^{21} + 10470241190851086797842687267043677158305652t^{20} - 1001699701057984984269762075496371351530112t^{19} - 203310839189603702110359617406616481949978t^{18} - 22530839104149874093213656693132195044235t^{17} - 1941547106081009732727462561441705153882t^{16} - 139377227278510717807019580083721536100t^{15} - 8511909639353981000080172892941834660t^{14} - 446615301969296973404641863730186968t^{13} - 20334898967995769109557965389015783t^{12} - 814610188280998369291624660384303t^{11} - 29141724817747703896139498901024t^{10} - 936040943613870568221625885236t^{9} - 26550135275262830506169583936t^{8} - 637131297629934986526296952t^{7} - 12089918530966736617482492t^{6} - 161783863266804399851120t^{5} - 1071268136670459427212t^{4} + 7361353669342578852t^{3} + 216355890709518360t^{2} + 1230969317969664t + 88020276480 \right)D^{9} + 6 \left( 398536716428470519978709927274676649894851561996352643058226345111008320t^{86} + 6043491648681199251164446860045878139163777769095940384056748795305900560t^{85} + 41644976318695989868209572317628645859049551514605131717071437816317146608t^{84} + 177773856455868274923811942809108497986282528371148755873360243647410236076t^{83} + 534271823913353743852929924624565869161995691998964762485103538613946250988t^{82} + 1214103296375241092912180107484250203014293705553751164704347455088379327836t^{81} + 2192920613343699122485110524321782046102961445433640776031706917135860443376t^{80} + 3296414536275646802979155671548276756166419647752733312662154995178801968916t^{79} + 4359602743508524694731700768072087620737254450131512127494469490919022632108t^{78} + 5442944819892958078857313677443650940029621170746258207784339887878636334312t^{77} + 6839894871742090188389482848292787767187348202903980650099171915070397339700t^{76} + 8787541381079887453685171206371451731120454959313987970915584789872649084564t^{75} + 11125345235902686279294244262171940346973394611897072160000522799091530384492t^{74} + 13243523725297642972525645270932586698226084160356375209181328308792697085496t^{73} + 14400241857951425762417139784941337833847649724302672918666157078013505440168t^{72} + 14153628399022016220057928472584776599316309647302098153762445508978807906112t^{71} + 12582717670471900473238980546312256807407797713195749561369505429984921304508t^{70} + 10182474345738811552918624737207062717205127567848581520520602774647816963016t^{69} + 7570669087546825974054421987930638499775355190716208815762481148411011660592t^{68} + 5226364788746637205050192336381658319884097744881999680122039881775051799248t^{67} + 3384590541055905605748040750445066368041298334379460580103993109268841628368t^{66} + 2072878649450226671633493878339860574621645137692512745116267302816709523870t^{65} + 1205634743421800339721563303544181349924155322367666701230097096102729538358t^{64} + 665529642628486202588826787927572052114329519859074991742434831101294521274t^{63} + 346997062408588709974772906774899345280971054765409035770943519485929593594t^{62} + 169593815027302567831392335525328724735349680822026250588640806206767733990t^{61} + 77023940841043690629031527772112959962559712724431857477811484003736909430t^{60} + 32211193550806177409474158309516730022576491095992238144315344049128152880t^{59} + 12283125414587556032146114399677717190418615223529863748643055647256177106t^{58} + 4220685972201906669795660205000555481661898874800628375958053376203239364t^{57} + 1284400736532084070178456793918913316700180850233080146236520009570617400t^{56} + 335475193782204405013749648881294593848163515897906519635944757289715510t^{55} + 69880878727328168686436106052365896824521670553725995207293372441754126t^{54} + 8770370588052204183340890272494826800740281466532209586577835912102672t^{53} - 1074319854555950089813974176672253914215496025704238340563731151477284t^{52} - 1194228162004471711377375388107513963037370268415178273330099276998502t^{51} - 499318090408407273657272221727491613583512772000930248697188359907818t^{50} - 154002554253565319364420256865052390100176663226118425279171250916046t^{49} - 38822920915228322886246253172497737734815944673300255651381323734734t^{48} - 8181445327609771690827007802057896568768977615542272747978735142058t^{47} - 1415331037620529903239539931549327456753362816912180721106553244358t^{46} - 183542036510865496726860402842188939901288501915566698160870012612t^{45} - 10391374474156593091730377445245397923972486852171628968991148424t^{44} + 3193693574427135675288187120515990356784306197311764856678948586t^{43} + 1467073482601200801706141034073748188983560513749301895000521311t^{42} + 387113834789922426581730124588718945904547245586618710273516154t^{41} + 80734078293031773029556584172320653214189640464433585752369033t^{40} + 14171322037155735042598688231196059537772518674213812765605997t^{39} + 2075078305131853779633086043681232456896823337533477724810718t^{38} + 229290522679260924808749316010793597478222757571370977623879t^{37} + 9701010237038678289490449372797472926989841989692216285526t^{36} - 3820371135870334045165263763758721646219439680561120879926t^{35} - 1478382760361817169965247048652373444723477071290457874199t^{34} - 349322776935219540576711971446569593963757700790113125630t^{33} - 66770232826868541003889470097538957042294016298512769591t^{32} - 11145072623427348097161578598345470923302172802413201874t^{31} - 1681091245530264696212754963068628194728206201448779224t^{30} - 233178805584777522446039704838925788646023520545928829t^{29} - 29945730845291220405870039470105689451770318854784678t^{28} - 3555839285186866475224136663138780138918687367148047t^{27} - 387647698617599247257051506397780166502319471407354t^{26} - 38400960031858530148659252131742783171871448969442t^{25} - 3415305083172166212782242096364522465789534158690t^{24} - 268794720195556827316526669746332104465129448417t^{23} - 18309729333478663545694155056010815738620713923t^{22} - 1027621155910623226228305351964196449307463624t^{21} - 40122481643855204225153048026392874120431731t^{20} + 72268819111460607635274935917455977920253t^{19} + 218019596918790287010602758318694601057894t^{18} + 28037735021414355524782861767880190699675t^{17} + 2507544335306553928442145116776636065606t^{16} + 181017434611019934451134236575062534591t^{15} + 10965539237602911751647703480552771887t^{14} + 565841891688604235272428916554164790t^{13} + 25158096415996535574096764129364287t^{12} + 978114423786347088990588429445112t^{11} + 33829968722579335419987498310008t^{10} + 1050777093556485881059407773676t^{9} + 28928899408117252113305394874t^{8} + 676945378462091844875392076t^{7} + 12578180296866696010417720t^{6} + 166019238054745560893640t^{5} + 1126344702862378029776t^{4} - 5847679336283508320t^{3} - 190230307849448392t^{2} - 1057354455538560t - 70905222720 \right)D^{8} + 6 \left( 5479879850891469649707261500026803936054208977449848842050612245276364400t^{86} + 82204497202018012325920429494195742151201589437313525473923868014593973320t^{85} + 558256384317459864087101511569068884590146481870807519014099645343897481408t^{84} + 2343639651973873120231611888529949048750205967446450485753329382187884208964t^{83} + 6915960060231766910131453122617811641951498678094741074868500684965753632940t^{82} + 15414407171545633780311033702866431768533894484483873998025067834139170452264t^{81} + 27306780685065913821001443050621603119326537393278577768238044786354584790556t^{80} + 40371326863210565975887643944173249522525943854733517086322140963051721481468t^{79} + 52947312051878369111965455959365393780123815188097283463594648237570424195856t^{78} + 66496952054720054223577862771862107512508904067059962842312969962951422448200t^{77} + 85126714622848804023297724607947343487734872118781458319185225789256014072664t^{76} + 111478267249464509648837006641713387616815047357720358238552129443411663279360t^{75} + 142584453790319199621787714091229920482036193864454859989731050268740541978380t^{74} + 169893223024710408345859697524827946556512827014899091116472246311838902122876t^{73} + 183855002123512101880402654533255668398468724964989084638513622294509671583704t^{72} + 179404124390694134285657357834075212830341514506226649158784863356775244619144t^{71} + 158296991839425203090229972659784216281753654596680347059665575195798876871288t^{70} + 127291064182694168122679559805963264263651645619021042554197896770286276964116t^{69} + 94251402670266091956803957343156502580546651095178386365202400004672834855124t^{68} + 64981842138195370436631527810310659637686607420039225527155837238627859984748t^{67} + 42147774530260512140403516377957417145742437255135783971019639621724351087652t^{66} + 25908381907483992190985447739516626875682181107939909634227853979760822670264t^{65} + 15136395257580748143091971548588179234980803420469637237856627102995195050340t^{64} + 8387217263235480925192522937560887354038814496059219946368681515307241783534t^{63} + 4381816290274957089206580975972057411547869690645478493170840512855043910182t^{62} + 2141234159888837825786955342833665287846623237524562894733074461959539711524t^{61} + 970337758647201382318979306458549595484041030996941826032522276331017131726t^{60} + 404290834107949419126756409832897064398226080197450597768299626814497085108t^{59} + 153474429300308823820162908234471010119132933064699191521698733821131626408t^{58} + 52496706948810871514590385037482133721726198555200566369214737094647947658t^{57} + 15915144298817599134057135726491611925341765282149717034826035828600883708t^{56} + 4148566828490476467051362595977956671642263872353267280789658560775281878t^{55} + 865284347908177415637391010213225688970738487640993836558285305417251784t^{54} + 109671536155900528632734791013277986516888629025728659075579538029002684t^{53} - 13035037787637036804826917144162900769908775073698195444996988865848962t^{52} - 15029229382834811561842440089061965521619769527445457210713332799414910t^{51} - 6473392662291038045154631327928031400208223270461539313805028526969778t^{50} - 2088779476762261006587790576429482335958287013560223289286229344146450t^{49} - 565722255883924607209605950131732931511139240996882292526838636488468t^{48} - 134013414640587031562142655290872192719745468020854542586048801492736t^{47} - 28340182235364439369152493232617901262436109792342903273744219935332t^{46} - 5417611925441188464710320587939304644692375387112976819022045200861t^{45} - 943935000251121892396626210647777703865605180397426643135885129029t^{44} - 150288476420100340081811204418012430669680364590539858360658911468t^{43} - 21619278735212357927488497734296518564440296700381549423956113293t^{42} - 2669689172362300451455516590901806497505740441447729741571936645t^{41} - 228561254096763014633995975598154212362936472112381723764754006t^{40} + 7852297837387010642703459035204318646903933947203108364338343t^{39} + 10227376238029564092246498967429149304475851268156891199080396t^{38} + 3245776495350718239429419257513955825053628851856965558397189t^{37} + 768777855879073600494118689878749660871395722193770102488740t^{36} + 154814357515445378955777349530909152247597934547677004988266t^{35} + 27689218428030029533054992743569379601872056445675947022784t^{34} + 4496764540297821418381864468819398462256529279774580354760t^{33} + 673402075435491755295822086767247336084548658412975458790t^{32} + 94204835885661584615532476723449642705897043843193397081t^{31} + 12443535241683602847013773278771679252796343016508889814t^{30} + 1561843416395090217972233962449007418742632153643720409t^{29} + 186195785778388413570864134549137421316494623182347523t^{28} + 20920803141186996022159590820507791482610788097453887t^{27} + 2186602894973145570911923305310810843708433579682612t^{26} + 209326366533136895977590264121358486407306207115339t^{25} + 18065930996025100453493003304399444372462020178510t^{24} + 1382528472304525012875880908575498888303145003580t^{23} + 91779670939183106520341666984318871337385590192t^{22} + 5060143132862442668146290613185032064355829865t^{21} + 201696830339268852720811153668806961930609606t^{20} + 1341872589568625799118207746008455879742263t^{19} - 794228726343169846730333347873777439326512t^{18} - 106455589007240910192125976872674061880923t^{17} - 9533847937278919697049676246380839143918t^{16} - 683590974330979986624554731276077967523t^{15} - 40945717261727189402643114508347859459t^{14} - 2078708222662517810364559699291191099t^{13} - 90374615919864039907549282899824060t^{12} - 3414289267181758783930758752154721t^{11} - 114260360388344701121050308927422t^{10} - 3434197184191564078224426500270t^{9} - 91880130374075878413119142770t^{8} - 2100435553497233310686977262t^{7} - 38281898784043770302700238t^{6} - 498202333106855339893536t^{5} - 3411951256616872185604t^{4} + 14365794946298406488t^{3} + 507804587757446692t^{2} + 2762483493251136t + 176040552960 \right)D^{7} + 3 \left( 95270202062225877800910608115011453157364265895228099323069007798786538896t^{86} + 1415738856866487191771450899730114368803534051772942327202675537019963694872t^{85} + 9490834109414120201762256006849284166768442227790938266957611342263437139360t^{84} + 39254405511133054947463011355609576909967488782273867157247474016694045604228t^{83} + 113949978172604081085796734442602668166641740625488580310266343651844761114500t^{82} + 249557199105325720196484258684502401407364369562881894459968328777943486635488t^{81} + 434396620352435998859701340390610308600016072111629744315131090672406934449612t^{80} + 632811845984642409865931507747113822855660563549433686410887303702850895711236t^{79} + 824528517277479619730919041778693946346402959293751147512699114887480953730560t^{78} + 1042849806198006878997695503266576642336670570335824904126079408387901468451312t^{77} + 1358476748827386384893589485242440946072063217999053356860606852947898668167644t^{76} + 1807541189045045497359998728826624120102233668466336991106326966179807806222148t^{75} + 2328389583778914680349120461206360119953231512260061325283384454463585021914436t^{74} + 2772105154949230418784522666423655751672896084594361388183342639239101808699032t^{73} + 2984050538289584769438602058406924785745433138632288235920496225064094135306572t^{72} + 2891362436379246308153288950957382807468991943436990000777370035973030947926200t^{71} + 2533443031039574593039491378325544632296019204410248263939955067249878339527724t^{70} + 2025682125431978068559655594065693251071148361416965712195110891873373512016172t^{69} + 1494656586121393486246131473119752170246994936502501872437563643712394030392252t^{68} + 1029600022342877355343034771537269259561449748189472968447054798425105914099388t^{67} + 668878052982798361628373848030348130617101833723087390955247551601975595570236t^{66} + 412476693039776314963799742760420318687836892599502328582492258754214016872828t^{65} + 241801341781447152052269724626498896108250320718487145500218335668636669101084t^{64} + 134280580176621838938611785747856665007814703371845178119647875686139147821014t^{63} + 70156102535478049583966070776982918160603703506920629059664252488255772941888t^{62} + 34195060941857399693998571913582057290935303622960107192188974967669573117170t^{61} + 15415899003682511428224891987252863160228553478122346746902552054854343041584t^{60} + 6373599489078979642168103897734639350803444817611109965856749910442499630880t^{59} + 2394628505149550468388024652654482918046314610081614004453950526329774108052t^{58} + 808085239500493345588471469278424086664530057440118210111150653113329741702t^{57} + 240482709113631076390663906813260693097064610880748565911951463269723622844t^{56} + 60903535530304564630298630746497013268527532786739330836445584521858531328t^{55} + 11977394822617670869038758790203379170111128869081841718244631120572242550t^{54} + 1186034120090131827536529283687258464200428951401869977698051915971527002t^{53} - 365394738318692948660599877150863143879266167944713399795281128203145822t^{52} - 280491399967246836501396187734465017240208005469579605283380030129701796t^{51} - 113365877057318481308532026930916178990464044884920405526981092417192286t^{50} - 35824200322639465995978199813409876883255766564002259976634834972857930t^{49} - 9663741977095591991227770319061373738534765659735826230214547051496542t^{48} - 2304954539124331379605409575145553748331638730290423525875154204385726t^{47} - 495264417931159878530199677701693558436635751535936517056672963111526t^{46} - 97031599585689039342875342432627672816019665905921206629551009796579t^{45} - 17488812255869923155078210522198923078720857857738470580614722915767t^{44} - 2920043436708402528434701369399319725327724009891899544481949372024t^{43} - 454134270165136780625542086856923320062426488496546743912674947794t^{42} - 66150006076803123524271782859779833341247994795306025155268123702t^{41} - 9117684713252574405501387082987549126108778435133407354866710198t^{40} - 1220438269530723138324682747394251855636735583468983344941095320t^{39} - 167646149579987202194898465110789794665087168838950532954114705t^{38} - 25416844975079732430079556027434221938434798892608812002870971t^{37} - 4364463423271606554470397728150373092374181015095268318699886t^{36} - 802158904719311836572032235781167821495158040940183263527821t^{35} - 145831228074712506282000773906838246075676623394951931058133t^{34} - 24976551303882044428455938532078510490205687295401579654970t^{33} - 3959103379228075873171219479827337913590607049411837141439t^{32} - 580531861709872817472641285977347135073521554392599892423t^{31} - 79257247280928055910052503350230317859140529213503723567t^{30} - 10143435300131095212980910483329244817483820199241504937t^{29} - 1219929764812256556857076623158535460570925981919578357t^{28} - 137312742210175702756675440895783060601253821614467314t^{27} - 14320786244561173708165797708495916773525718438635664t^{26} - 1365419050202135561783566065764236376653913710304674t^{25} - 117301166746389856164282532817357591897698335944254t^{24} - 8945758781155107052836658908121065244699868443607t^{23} - 595254524650230571483030544632083244219301447480t^{22} - 33600542186675156504946087124122739387055768707t^{21} - 1497965187661061997760611069180599436681554774t^{20} - 38032692386665044680250934671465007954041602t^{19} + 1658094719268478429658118127987269492058594t^{18} + 349837345397319457616837035026273850699280t^{17} + 33959609863290296836527943446523685080197t^{16} + 2497348174574442931250185589446501005397t^{15} + 150716576159307248111917784472157628829t^{14} + 7634160282261116163237902168736369734t^{13} + 328429417547431313661000985437659261t^{12} + 12182165559250167012139674630521931t^{11} + 397780608605406423346743828415128t^{10} + 11635498552745133755991449190204t^{9} + 303442689884223377804696226896t^{8} + 6784102605567084444737523774t^{7} + 121247011420029670467196282t^{6} + 1552686516024986654238960t^{5} + 10620688250712474829964t^{4} - 38528652328402637552t^{3} - 1443921954838981124t^{2} - 7706111091698112t - 471886482240 \right)D^{6} + 3 \left( 544700057178612083180901793102664311243788372358514974899830857180470621360t^{86} + 8028634374813052946329606067381003531676798707909388007028934554548730492136t^{85} + 53215960771777752438599805607886657991790241491286635683836048176087442679936t^{84} + 217227500747233132487785256967326323837617738916280461716176789745326774954468t^{83} + 621443144647200821873273053138311335220049891958344980212022038657092898334380t^{82} + 1339833924516601922947889667807163433296852816312496259075940329748202892851048t^{81} + 2295887890437361964907413874998342451534951390585003583428885141115980440923556t^{80} + 3301522965249688454924342711177418773960431199505243793823335811013427717725012t^{79} + 4280558818656707992156387750895226568402123018997695853210367904778263006795592t^{78} + 5455498065717138215462250499998266245539175613234165686985877785334959239624792t^{77} + 7220434733278653498239171614641021744418633606797479935153072195225874857784076t^{76} + 9732708675506100931786050571741896923034580005389708134534047572498845846125180t^{75} + 12596611354511114403327202763699182968437809516808358907506543152084253030025952t^{74} + 14968820089715688632468595777617463147721641063993019855077968272437262136014908t^{73} + 16026802200339198303472321828490646974954753415184519777985692036593649293311736t^{72} + 15427552186256529356049612418153885191575782911071611490792389987831956469312304t^{71} + 13434106016780571702060934687301845238306078233096240113877874769227557323584412t^{70} + 10690066773785827887603847550081207411265631095352725438121564179428014765870988t^{69} + 7866639439636388610844552602991266604259658422214507475736017902407492789791172t^{68} + 5417714231155274992206843695163079296763083542572887007654828173857694058696160t^{67} + 3526287071914319897076492214074626236180548366248948841845550207485218845264604t^{66} + 2181166556770395465074096436789379840909634716056209568152181736474691562853132t^{65} + 1282236363151292451908272612537700238704431293034373320922486835957421756467296t^{64} + 713007395629394633561748623453123311360130447710040509863516567253902138863078t^{63} + 372148226888280931745308002363538586603916511935223650771600732408717169721966t^{62} + 180733171156407722430493348350594295619452473076538249171082792233249885062892t^{61} + 80964998125815889923707319317753817359918265351486739671930635767522776770826t^{60} + 33171905338970953380174285466369876953818508133849182222878777572318017117380t^{59} + 12311879942298668085027276360507503112918132724952308418560662438074843571418t^{58} + 4086974255478388356823440770192662675433496089901861184585586173851098136268t^{57} + 1187873801543878797760302081428702468149390211843800404972449962292698577364t^{56} + 289244656208120349785596562820586460166040245693285886766942115472712217216t^{55} + 52007695636317474569331572719363511225832822307084999885687025442551890328t^{54} + 2797026466926458020450480645210702763275081085971959796305472678223830986t^{53} - 2883604834504113696148031523143280664191647468620774336710430767297662282t^{52} - 1716979358159979200333665758928919289201372907972371852714392047798938338t^{51} - 651553269637317589247233354035074736443110024056561057542070720060221130t^{50} - 200237446992140960317935864147764639461838971081865151892024171461720470t^{49} - 53307091611793371231021016366566816955899554113087066302390342472791264t^{48} - 12670526126927641617874847231042329759284886003006355614213313083228592t^{47} - 2737501866485898077217017680032111243483974304037425558837314499524448t^{46} - 544648817104591145914040772731248989647988488292629209680808429778855t^{45} - 100846666422373235184962051214985403350269180100629640801278908546513t^{44} - 17522322142533939228772648021645079320058983819827572862331327068154t^{43} - 2871255575265930127884159751223481738802907067269764100618159479579t^{42} - 443741703861512824667455553865419587858336488451122782903251818893t^{41} - 64264848266625300455322098210032844601099128954075835283610436852t^{40} - 8593886048210418190526587910045691136423661502323179695645224177t^{39} - 1032059639319607342322445781914854989792008061776068669487041810t^{38} - 104991872077922923555349450758288197239888152615706960273894573t^{37} - 7564021908772837152226281788193284052525765402796175631019417t^{36} + 24893092522342350890699732579596065767887829508697538038477t^{35} + 144182002085884631939199539512287776758854886877517527994351t^{34} + 35578229003942298674097620530842705621254964167067672510584t^{33} + 6315285795506268978481069131112560494624784948018978482149t^{32} + 954016844890937606477486173672193546992659190816851854186t^{31} + 129805496014159542275563433355462382962596845281350808654t^{30} + 16335534514518662348870453304852244802263084885995774853t^{29} + 1923527716975799837537124315529534753386268304675214885t^{28} + 212032578426777998275517786907951694096970627634775486t^{27} + 21707959937061073437740925031004310502544029336988925t^{26} + 2037683168066685425396706745754883667496175626792410t^{25} + 172778889442946618029777556203791715876204317320862t^{24} + 13032778778344439552273334175266288974384379108690t^{23} + 860310568771727866851639283695781281270865025702t^{22} + 48609044784993949483170914652166657499348498868t^{21} + 2246614908261931188753784817420824981744908372t^{20} + 72779557627361442928638246479836231194250922t^{19} + 50112300192489497528385615102938864425434t^{18} - 250088414885433937687594619710320791286613t^{17} - 27478610922649714426509811074943447455182t^{16} - 2091337975955540661397486439220068719342t^{15} - 127993303247106381258922853234822517498t^{14} - 6517793128588327816264518105241640862t^{13} - 280020963878951914075818848625160915t^{12} - 10308439381694628388675463411786737t^{11} - 332376406478242583266730665314652t^{10} - 9571642917759949627064621673520t^{9} - 245514096362950380143611091500t^{8} - 5397687137533699112720869804t^{7} - 94831732230673329629846960t^{6} - 1195071246863947715835088t^{5} - 8118037456130008704500t^{4} + 26679015903996763972t^{3} + 1034901338231745776t^{2} + 5434060671588480t + 322741013760 \right)D^{5} + 2 \left( 3094936505604394940524666617733320193920943517573175537829421239545812861040t^{86} + 45301637449392804018530388380201293930946529710643789054068662653986542205880t^{85} + 297347344903413012947037549234387513339839425667234974722688647621632432977776t^{84} + 1199974601055768914014476754469921869635184148925620490683968764697123503745152t^{83} + 3389312018115346964865634674306165529264577968862263371459018918507304554410016t^{82} + 7207307828483322225368049379900477020840769627077376778552189863133553794016132t^{81} + 12180718551876664840289696124656121954198296063747558714444704006409270991267852t^{80} + 17321123232182301665338562066525027513287045570096110182670079495668573617720256t^{79} + 22376701457530037219052641207561089525478430928359679737874521662773361436155580t^{78} + 28740333262980675864002316144468835189735336390330261845804499926056536120300488t^{77} + 38577423100145800930532804364782890243278007636368521094830666482578210304451820t^{76} + 52542910661687351880780625752231665696588416310822769955944449306678830720938180t^{75} + 68206840958174804245388461375826731483778437954286825266674845328245152256612772t^{74} + 80852709851205861214677157926690808864699270364679056817300011851421233256101224t^{73} + 86123393220381185801986293262657189464835123894888204788000422716850585799731388t^{72} + 82416657499904482628322499639974602995971266494455191825126586838183823692728368t^{71} + 71383631561914202633728727990631503700553393917125614675686938606159353535993652t^{70} + 56579852801470000040254066961004296185050664692037373710474049181550656982172300t^{69} + 41557122292253344192386675977916148105481937064749133373770926932035902439062708t^{68} + 28629084418845790497165232474694817008336893755511433499578896645979850724518000t^{67} + 18673092817784514108489740151393200596117675628631323360707096405815105632619204t^{66} + 11583011599364912149908401400278999781586806343643351736620040596195433506380058t^{65} + 6825025825781246488826643749100119932919693157460194279524081686905356246950482t^{64} + 3797789481135790983187938814662864210127318107990751247731702208156322864058160t^{63} + 1979133165978309389492943090025437966250746955849671776038120790747059898479422t^{62} + 957287285313011466710799051731219987672156852709839497267949459520011280488856t^{61} + 426040905530094995023736945904168490696558260809202655195064984783752476801342t^{60} + 172951192839525203409177853598790073809593515590410285941836696613537934360344t^{59} + 63402827906939747372240279705637543108521934823753334940761556140979596090496t^{58} + 20694484725004537907012217907667442788929757944368845168504022767934993243016t^{57} + 5866566880947585768020453175085096135199915063125287520178108828368582605664t^{56} + 1367195872605532610096592606847312325176435807759673891153259887763004045320t^{55} + 219291547612222762182168184561151777167810337294763781055050567642577172592t^{54} - 2089604755782597665041851601286157050346325793643544587526490661659101400t^{53} - 19759196589689231640920527583817345762361701676728479912077229074556203410t^{52} - 10135977214736169228564928916347661527163038915118445566812500463656208442t^{51} - 3659207384893590649305357331612842614775487397174407185527432747614905552t^{50} - 1095087117475634847038936479258537425545788715429428979041012057965237612t^{49} - 286656739040977321446398637460487062221056927322668298984805112865733464t^{48} - 67365164883426357380012908038003773256299610927436339026614527726338672t^{47} - 14445477108636292453116987677734252208780947751473293940830198345391920t^{46} - 2861037113684777707729217838154168963873084652871928021145567077701327t^{45} - 528529094521659079300753353147771667461055377798649165512638460504417t^{44} - 91757195538086764226377304829324121151896999697489681884533705324996t^{43} - 15038728304555771872318543282520170863858294264949673369444714330775t^{42} - 2329051552520174440384742379163208717124277022717794902749653468708t^{41} - 339969706392437707011004375983778024030518609150086730654168218973t^{40} - 46552333639662007616509510116821760624348047814727735863848109961t^{39} - 5951365444669039015505192121089369004156705098492780737723893507t^{38} - 708905266683044731155499377356960462818925046672896915214880410t^{37} - 79006606358590918220489578659362180541100232398564378917019851t^{36} - 8358872821496335573183851592752225371932471479271642055777682t^{35} - 863442525414388633754053115462298383100485520658043023674597t^{34} - 90445540615025775591998465925726930483197429274090888628794t^{33} - 9911489040719479168039382815534261305466169630192906123389t^{32} - 1142273556031517356318345623641608630737136773156279469134t^{31} - 135705050940037742113154980584930858378680974113433789147t^{30} - 16155181631613632231992220407808783191521347188732131086t^{29} - 1878263231054626969558711865903303543419695478677224139t^{28} - 208538526318894752188681405546682220547532507769167762t^{27} - 21655998997630171212668899867557085595309579721920745t^{26} - 2063726196465652204320546103184115646424385708955809t^{25} - 177504331468759741456332842752257985970466766711182t^{24} - 13590872630875888590726471400469270955697315545214t^{23} - 915806981191078877720928998427875359941097425651t^{22} - 53775164126820700743773352599841231660251235712t^{21} - 2722092172244706921361513295774468210527182147t^{20} - 116269675628717973394241373304886090178935214t^{19} - 3880890599479947972101114136970194300482424t^{18} - 62057303677856221551964978333299783956265t^{17} + 4686358692484548868802439287858836238373t^{16} + 630978413294177184104681378151364442727t^{15} + 46939700934480373228754855216157331585t^{14} + 2646747788629348045338196362841167621t^{13} + 120918618147093994041254428802024557t^{12} + 4629049944060106340500475389791179t^{11} + 153001068982543975900079250695118t^{10} + 4464295261924972401774910132178t^{9} + 114712987834499488587530530404t^{8} + 2501356072072974932718442536t^{7} + 43297520897935317659756412t^{6} + 536620977458206362462112t^{5} + 3604343329477754947428t^{4} - 11232012195867068828t^{3} - 439464073948822680t^{2} - 2275429272365952t - 132030414720 \right)D^{4} + 4 t \left( 3808516496369571406546546742518628735557675239327644945225175510467073258000t^{85} + 55422021751984161087660779927352854695692580659430166962693305208232417104920t^{84} + 360768724961515446414019614237256269800500456050214645625137252897667224165728t^{83} + 1441788236812514093185981491269523964783238013764398286694623959379839585956324t^{82} + 4027909100147048965707277728799715817662438170607361409119916338860810406909420t^{81} + 8463977289019088975679670255147279940444828926252543706887149446292881305081464t^{80} + 14134920795182557835406407755448428233266922587095005164596491140894440598762916t^{79} + 19909904875052207545764482110231087526218975068187682418989413093108016915511588t^{78} + 25655761558017586198078113610150502059762568993562619190291363984018647291231272t^{77} + 33197083779912198820548454361536754231301574074034964814232246005880716832989264t^{76} + 45103271415465096127295660499726968624633572309083149002118024867803196901226452t^{75} + 61935363373475768797734338774345192374400119864250908869968270408082757978533384t^{74} + 80540190172176453725471904421475955761143706840838451312208103520212209708286180t^{73} + 95220485755281411801548328570986459937380532090051679846783429424901556940831688t^{72} + 100953463306251015358511202274262726060405574572214852640716066820965682475070888t^{71} + 96114253525588073660590320846660829243177964052192495266251829019150180441589864t^{70} + 82872828341353070178689098559666577672754476085294372708589116523295315915956724t^{69} + 65480882608839498108893105238613981041069127869151328985602798803117537982956488t^{68} + 48034010892542424762296624251303085003326219215576752419812859939500682291845132t^{67} + 33113407581102582328954735521622779994325349131610602313073125066087686575474008t^{66} + 21643680816561234739344117277923002877468488793986952835009080126024495742882128t^{65} + 13460051184800878680421227310921630841420518623664780561910171449334178537204544t^{64} + 7945729876094416264401087938270238419347222998908669689219115050330338189411912t^{63} + 4422512648591402698945272898975035571795171075187246703886155912106250424902214t^{62} + 2300490506064324539253403153892862451520483498018812329464174274647496186868830t^{61} + 1108232968371147517757067023337047463624356828120436472793952576043143792232764t^{60} + 490122818796972045713188749212242221630360981962577567359115006063844419822570t^{59} + 197239051684864355310806850513399856522107568209726165167316213354763270139288t^{58} + 71465597213657905673193893848240813214075390578536903451324590803169600583014t^{57} + 22951614616625309008509211535433606036474417192234118320820603500460917387882t^{56} + 6348078286072439314627740678123746537262197402925235586872599021162300988862t^{55} + 1412915072333796145515774060517262493175568996990851908652851395254493579256t^{54} + 196744826530444856203444008274132233787138565441822285192093823941495671818t^{53} - 19340979559663048567385838867822789264687823326953965223986584034019204674t^{52} - 27275004252234993995521004032219721954863642781884508895005866549642326072t^{51} - 12727274596488909601467561537784943946852922519981198784839593631447136298t^{50} - 4425970804774795299360185344015557116450998542237748168565815999407264654t^{49} - 1296800062945880798362455659922706786591118643148320954319945991328176622t^{48} - 334859338598562634720057919723050930910435066183504276706953126997447984t^{47} - 78006735752608603881693958633413104011589919078590782060771548747252768t^{46} - 16648926144143961272282900142962896418460503389206144121750492931593512t^{45} - 3294583234570981719749510142687382648546528571514210863331616653503337t^{44} - 610311823306702700547363427998559350006744462311126068270672438317249t^{43} - 106583519169405335205924333712896342521847398714030351049183310453374t^{42} - 17609972433193352661448146293949102745656289698193050854363511831303t^{41} - 2751314027674787451740324790184887267117759598492092781858744398113t^{40} - 404743344345157234991955952822409733348818287100466229243519728204t^{39} - 55674960348996457848900425258245752840530381309386978486758245367t^{38} - 7101704263232108223150327219766337981590714199609045801337036864t^{37} - 832561620623174189275488248449381806674268893612957391104777493t^{36} - 88838164038070627398531752445882826386147723681769329018382683t^{35} - 8521293832378096713552313494604396196752221676489499116101810t^{34} - 719644031661747492124663568194772856300543479431747807391064t^{33} - 51098609041071423389192192433880003996948591581034985289045t^{32} - 2635789233906751183782955962477648133652183630487928892621t^{31} - 20324571352434312678535332030189364190127216487724542035t^{30} + 18119764969519342234351008230464065712371289481164147227t^{29} + 3157691826019046632932503813364384493667149954553460977t^{28} + 374383423492771989398429551748287779344142045843845805t^{27} + 36509985771162564831875068266277448230331079395760006t^{26} + 3094262027566530728146659683063689401158445152788782t^{25} + 233990274262050148980629697857822141504624499317211t^{24} + 16099327253563285964005132163527986545274221254461t^{23} + 1025706942623781082567401485673556919373844837120t^{22} + 61275112616281918313034072442162345931231735862t^{21} + 3436204001004031480733626328313944988655959570t^{20} + 178770353549249938851804881127457415433990075t^{19} + 8493239253678734354653407621683762723827890t^{18} + 367500079983045473382320948582174961202419t^{17} + 14916916284002395842125646315766306255947t^{16} + 605017802801971764486294007195304510262t^{15} + 25655734228244861769065563268264865756t^{14} + 1101401417786612823301346757540361373t^{13} + 44448388987575611893825544364713721t^{12} + 1597419941249277354679876079560614t^{11} + 49464939813012187063438715295058t^{10} + 1263830539078314643991324778090t^{9} + 24575420634404010197049581934t^{8} + 310788625127085940316991276t^{7} + 1470936976592914188831900t^{6} - 18385379901899734334496t^{5} - 227441492823729388792t^{4} + 1274514309248723376t^{3} + 34949855384404272t^{2} + 108347867695872t + 5555889792 \right)D^{3} + 24 t ^{2} \left( 962645511697149117482574893835617713988519205424089991674992825298385046544t^{84} + 13941692006933548922275548543522946233915370317419739410201527176194091450408t^{83} + 90132816046842073325589408629197290200577658119765506867237935074953833648944t^{82} + 357301399678473675325033886716317629223695835103533983021998741526352845138952t^{81} + 989081296379607262157272876477358387799173330645410317887828484505422850040328t^{80} + 2057714476845812246331506752525490934942081285556103447328730295198537359060628t^{79} + 3402082002083558166871434976226383244095947392390357179398505382026883755723892t^{78} + 4754417170109629324744384568780653688266696975131994591923582475920389608386992t^{77} + 6115923742006527459060429637644884065982032292872500128847077336025134920475876t^{76} + 7967088071986515097264478304146498572048227080692333668688387336201930043190352t^{75} + 10934721777129968268447440296576685855544115723175374867313114221958911991294916t^{74} + 15110517504986955811930040771866519675662601705481219826845488979619752477157568t^{73} + 19667879274181649914275840632311210679533639345418147702425900019738204372798448t^{72} + 23193452891275746669922360876773977532991462685530880266118966524327138452943780t^{71} + 24489487324910598856596004947929513969504703824702351903135550240021159509087084t^{70} + 23214906594731741733611570664197585586591251824357767296616140096248740724826656t^{69} + 19942808036044488712701419053092159732699725446973318584291496251554925510531876t^{68} + 15719244134103732170259483405739063680051746477636736703703411329589419100996120t^{67} + 11521911427186970223873010263108789791284519828765898760670851285122038855050892t^{66} + 7949713219862284858456095028380110279296068923655044564924963082316964632728744t^{65} + 5206444118866151575694813558428187185101874479735939940355729744111311020192592t^{64} + 3244986342366951618600616726199955839916938018038749852650625281186653834258794t^{63} + 1918335060915307487610524723338816780757277038138698239422609816781877823343662t^{62} + 1067684049224815528376662554488874334182473424035932295211338920447098232543248t^{61} + 554352979856237265126568199158707832700036792438818488869539866170993576789854t^{60} + 266048422357901682654497318737962607379040683896527880676240912006997201751252t^{59} + 116992038811507784029500168205165350493927400044937047876916920510440124280958t^{58} + 46713810901939181672738824175172793460393958983127652198621887654594329495900t^{57} + 16748418052056611360515289988188239196048887302893353737780762815863716590608t^{56} + 5299976069873487432220686773511523479914112945085343473460808392727002192522t^{55} + 1432355794545310871670563683557589191947046794688471538397890553003838641322t^{54} + 304483684514024035657518001504394523810399134173200691837773711638466007944t^{53} + 35694802312618034388941023012455323423292719413301707380271991073475944614t^{52} - 8013878605386193142067069010959231721172225339081648132591249799599917408t^{51} - 7409038899086160602399881455446520592725484064761019534192978945089016704t^{50} - 3245016454102614182428299542492409616854427289989616153045385680768983770t^{49} - 1097345522513403344360558201101055627166946256273106108398373837633054856t^{48} - 316224340717863233162223779738949520418486269494467331319289717106542256t^{47} - 80764633070507415335774544713709354146615546533945587136899538550808364t^{46} - 18680124729553994531432906938030669410229912802688864446540113133093892t^{45} - 3970958875558619229076261120767940976742399565575163965371526598820740t^{44} - 784870322264753962739762411167312550043869491540138824717243727841817t^{43} - 145565066135853241324409976933445069825900509688899920977026612694973t^{42} - 25489039164284304469531048710612213944372802821687480764038440367148t^{41} - 4223802992974729300399594985311073589555991826188071184951271257173t^{40} - 661169501258508296833760923142707115930811847667565370458282663138t^{39} - 97236143572787506769879766905438592875826531685735384435698242573t^{38} - 13331086834643848330321588630684225352733454245079943721474661703t^{37} - 1688518655972843460500343825613728217768624263643957576835074805t^{36} - 195634260961251150246625924150324756182633198669850669721868124t^{35} - 20489862329137084562689384642420617824833894483399780553584807t^{34} - 1906248439240254291350608171139014270020117770155313153070413t^{33} - 152228067736462656021424791516809206652214199096345650610504t^{32} - 9514264668133563813689502914468037131246947935793039279587t^{31} - 290713542986076942791555370380021653492986357259302838213t^{30} + 34938620790390166796108448084527890579315174777261663359t^{29} + 8717434116610778417883642429416105632089405563013369716t^{28} + 1210696634737654945872166599812104581762633154750197674t^{27} + 134230074220796962697744436597443859635817449386729697t^{26} + 12865832937096027002574212356735866663510124852346764t^{25} + 1098646107992031187519254800093463694260806181471926t^{24} + 84870425824841255983849787960708541613660274606566t^{23} + 5990526830433627129212772693294547019166346608821t^{22} + 389056703102637148972928250339581848631551008072t^{21} + 23329825848939668983109354209087583476847145775t^{20} + 1290480271417873718811991459487492796933738776t^{19} + 65553664189830244386782442778614570484753942t^{18} + 3046408539597771256593036840942238453487004t^{17} + 130008127998505623676960965614817659794901t^{16} + 5187848322153347853305308177687227189623t^{15} + 199582261413735952292425341263962383141t^{14} + 7584884804385337188635210328261577883t^{13} + 283408693410309832768437796624985366t^{12} + 10092969903031699192508895783168688t^{11} + 330083413817255482119134897221636t^{10} + 9547962379221649267881125191880t^{9} + 233027327120422079270647850166t^{8} + 4505262757537728289607228974t^{7} + 63635686715811312710545740t^{6} + 589567716647563923887260t^{5} + 3068193275748499209724t^{4} + 5161000123998870212t^{3} - 49888836249981472t^{2} + 513387633332544t + 19560061440 \right)D^{2} + 288 t ^{4} \left( 66854534180875929726428590300327008019861349524888155873017469392371645680t^{82} + 964583163587027126341264977624013362854562980365904934227585426628004512312t^{81} + 6202079470391415187546985918285213226447976877512850568673317788646835539504t^{80} + 24427227553653915281542071079968311843242227535226564591772681358255128200064t^{79} + 67123032776144785281325822244508368263107248908316449759453368130556200237536t^{78} + 138521653496604489656176604322831630337434515661676528663690645642496016870608t^{77} + 227169188765635939913165228667508493081267210054251678508374284633508567956008t^{76} + 315472942343282976540171010829582670198880118088655648658730484522995599524700t^{75} + 405354412069773717453624265884708479218706356766599335001823822522541473379108t^{74} + 531093541761195714163097845924918052472760101146404653273312163765988354954144t^{73} + 734867240345360063243033171327913084325237970327163391248278373286680079918852t^{72} + 1020329375259572238601126555474357391533028806314516208016512848851293691459212t^{71} + 1328626783796872597043175655307882844117272490212340293817998158044513758917432t^{70} + 1563252402263043508905946952389406036371701171199113181832304098563708899258816t^{69} + 1645016960399727102409454153483550032756382457692286008309591240806382717624164t^{68} + 1553949451890110613561926087756731869511784195555402664656001963042347304518084t^{67} + 1331030777034639519915050486918274555523456301494761354687726461224347579012848t^{66} + 1047218149783558063761865922564627139591153436913075561570132110696962239073460t^{65} + 767243401730849860971927095623204853968213882556390560301490847147688586343940t^{64} + 529835675077463766632208186636612331000013156681423812245018932737001797576180t^{63} + 347602590449901610913827092843461124181693150147797572803742581330583133338800t^{62} + 217038608303208058821591133440204677287772840658269174138109917484376436729782t^{61} + 128444658880240010286613369377209099404693450481365411432975230548467003929490t^{60} + 71474238325975558937254660286561499530987020769367614570525134924949987126762t^{59} + 37046803230102692399725962272816706958911933444907713919160021213807531785056t^{58} + 17721574149998118040435125949583061490393239289615329301957581828278794414460t^{57} + 7754989909139326835748491994846378560973632659964760856578014903849109484852t^{56} + 3075957124678464508176774054455448624296417166636987277499854168261829160780t^{55} + 1092953947662787036561400408344842638944682922328581835679190958403558737982t^{54} + 341467768654902431612608920837178830727647131990181603636207344855550624804t^{53} + 90403375484114438996139720396622628890800805325466384240377080091275990028t^{52} + 18400505735182727961563413241444641742137277615398428909857102495221950366t^{51} + 1758001836586281876624785574432009191014207973136314294944133578873909634t^{50} - 712950231764872941952821920707142547518257641573165154241993283382720236t^{49} - 538699637629557231683694119427770976769853881893650446775861028355285000t^{48} - 225929328294884835101102569152565301666535712139579980943548928915822156t^{47} - 74843905390953666380314214037139418466592510972085104998105768881794322t^{46} - 21298301042507125510590661430634778530016071696549395953816067972840620t^{45} - 5394384988782383504888461146590054697333795544043196807907703837788656t^{44} - 1240979676047458019430623988159199187906587435582173156277154757635504t^{43} - 263046895549693725067149727044940502446074709654207431410514404792876t^{42} - 51955695400057508708314041328677836538968183541911782182357108606091t^{41} - 9645054602166121325327040879852987883239943578123834697929295294945t^{40} - 1691808271997059301193734358884398406558511980993569635885365609150t^{39} - 280737333290001583880586790878714946779953189702182958460574382333t^{38} - 43940234874103124299196059718063345949276314249128560554717812029t^{37} - 6445912342684205181257596771180573504367728891807134256517109898t^{36} - 878808486155590918800733343824498066245158027222526873607947736t^{35} - 110282286857261038998022477072245549333189002431452483293444415t^{34} - 12600373566838300072951430243730809735141950087696201317480720t^{33} - 1292471609236716516095537172738055887951683936837491675045081t^{32} - 116305167415263611663094892083074316764728422370908202378240t^{31} - 8727519084850050851152926327492415031754277894329102787300t^{30} - 462865208506862900550290731499346320177045617427566125769t^{29} - 196832059238693254111114844990318793055678808955062390t^{28} + 4340455432512590353592723977543887063225383421527331595t^{27} + 779678142062711029539162564414198158590504467247326049t^{26} + 99177010656808429499001176217246134373313829941048863t^{25} + 10563691369706139579886378917178070495088665771475151t^{24} + 990083205624998527733665319606525975497015660471039t^{23} + 83354248587573928409010428287700375679910395967030t^{22} + 6372515269249069683679807234843147864081780037568t^{21} + 445563561293377107833138835670741057256955204637t^{20} + 28632193332528562626917001471053794813257246349t^{19} + 1695182170537812741319953498083550514372472541t^{18} + 92425186012471061803225766045576452428854092t^{17} + 4627481602365802149327537004041409049431766t^{16} + 212146046873887481881495020944131919025725t^{15} + 8912117553124232503558156825692069541115t^{14} + 345648000972335595323616053539572810104t^{13} + 12551716234151600490100880732514428097t^{12} + 433309216240298404493164612903329086t^{11} + 14345832395555676263634399809472293t^{10} + 454666543041698183782966467653427t^{9} + 13571049135723339953803218467511t^{8} + 366646084233910048757260256933t^{7} + 8395576758057355229031064963t^{6} + 150237228993958490801572557t^{5} + 1924600440093932668316746t^{4} + 16237786674985718023762t^{3} + 91746357732052335162t^{2} + 326541326065684398t - 2170612287347040 \right)D + 3456 t ^{4} \left( 1902107055681336572625661016538229465407246091346228523686989374393448800t^{82} + 27367276906384902198189214607223129116725584870432269669156695630771228080t^{81} + 175253782639546327953724280773233263915107209273720818684606697796167838560t^{80} + 686913154502808005698890454042319891560031914910332250281501356204300890160t^{79} + 1877142467988054426593812551099294698753747737853730783563195941164637707840t^{78} + 3850329623713598607965240437320534025102951987375337059211152053651401158620t^{77} + 6275683015399240926669082621347588705493916838887204044718570461219041142860t^{76} + 8673920188998790873194731280377458043219009405459728933444770067859506986012t^{75} + 11137264572111419127389372149418999897497777470871431541703396204724291772456t^{74} + 14658069038125536288344968367815515358909822400350122319590754495852922338456t^{73} + 20406294894838595425763144126306760194385443148354539867125014146780708380024t^{72} + 28429421184721984692624684245475853890363225083323428033029914147851887906396t^{71} + 37025132457071692251703520570486055068899961413931593870912038437801570015232t^{70} + 43484920703215019567566554003765352080262891623286010490812263757010468743392t^{69} + 45640351650581210699764434805252347001905946427085785883831525601227720074956t^{68} + 42999777708027895347338385284719236163534946375821115836512635439458146280136t^{67} + 36751498397187236723471428809105247205020759157833069447880387775930453940020t^{66} + 28877127687306684181958732853443377035067508054876488644882464837988817018376t^{65} + 21151653408304246681108566423153560402234389045833805448142706765745915959316t^{64} + 14617857454818027552302182422230663424509273436385445794210825048713725294024t^{63} + 9603341758203062156468277790972040774447144733578607889303976606041086855596t^{62} + 6004418511448440044402880928518355592020554565360868064970904045052265638852t^{61} + 3556163391040884421016665869395360588175785280363037196346366781560010117824t^{60} + 1978391939195906642085617191596983494740568946286183964887841742511636139030t^{59} + 1024010534887738621453303894234657071775468757603063009235981625590444941366t^{58} + 488569816998544031281600895225549511849927465193374094724603867991492133050t^{57} + 212981792060643778171619811519609057366783733108771377175068086087794236488t^{56} + 84037607094195122605093676572876725240486277448311775849002184398125936076t^{55} + 29649221084990130849289152572549757737607973728474919325386675666971877416t^{54} + 9169084079309951962916267866384771585688302563320025605618874355587121606t^{53} + 2386928010925969849564071074104139501407100701158547337388688525632399760t^{52} + 467904332114360603830476827452196905236792182245809885846093951833654668t^{51} + 35578286534921822545938096272651883703164940521387793164215868977310798t^{50} - 23353904953013939053738969553144494705609835580507004503944710613174684t^{49} - 15775809756198286744523066452983144018968508662056596384516185462653602t^{48} - 6426334314814735494070273295349165174023828029668967221450928930776376t^{47} - 2098128806945585617455756227545356650415775530190084453283909325844602t^{46} - 591681081205507954881391571118228141976184405211612646067039644208052t^{45} - 148958833853080341383732048103080088521586672202205611422055845415620t^{44} - 34137139022155099077090703467620210138798362275102351084002996409010t^{43} - 7221781367470902126847245417259359071339117257293529143125158026966t^{42} - 1425860536711288405640560185487078292885204049383830798121633510634t^{41} - 264884343881221296275713248761008013864342068319768533053067216316t^{40} - 46511640496850950281571156417010648182361092846737684374454280488t^{39} - 7721928859745420848526471786978010640362981933037287888539029734t^{38} - 1207483031516707289463472045678598816212327293740777289992160858t^{37} - 176594786241671136716173373231780429700738967708626499111976660t^{36} - 23939916616279270238598886172440059358068445159392809755185232t^{35} - 2977782942087834763175014652576899411915487142697460847476988t^{34} - 335835287155608618162356027678799121967004254569502340305759t^{33} - 33785566556017460576189638495073251634518023196129154817701t^{32} - 2945119400913039550580230370110787200822603017084108873523t^{31} - 207328656623486818477237913744930535297133192613215630728t^{30} - 8887198651903566221284440976991165239370700347445732735t^{29} + 411818661384837422380868699257620290564323828470880443t^{28} + 161629902190179566897445390419210520659482783661896372t^{27} + 25451915573755753317030204329846186696296447651094608t^{26} + 3083349967438847102172015577295842420607673422085908t^{25} + 319870248528897167247987609345860596887699341602373t^{24} + 29456930317476776085684426750312412957467402393387t^{23} + 2445879819263722567765922862945191677734243641967t^{22} + 184665697011087985605864073713437444484239089312t^{21} + 12751037285308899599190150956308000654148484108t^{20} + 808740885505887343706792959711149796332401422t^{19} + 47252557735518652348415295413395707503791561t^{18} + 2545811962883756170634700477755931049452844t^{17} + 126393452948778842286724210762962235716917t^{16} + 5776017047402972940239438633819801071494t^{15} + 242973088332155757856123124389662668950t^{14} + 9427770198895270955382491492078566056t^{13} + 338480253866246071214758456377377325t^{12} + 11271137381411749653732023712165167t^{11} + 348841243419397831376298416166955t^{10} + 10076841555759425584969795719009t^{9} + 271674475628238432566762933718t^{8} + 6656075477138716382727494798t^{7} + 138206712266261417659705822t^{6} + 2193536651078513701277690t^{5} + 23394671655075458929296t^{4} + 145485902061315026432t^{3} + 735531118605357504t^{2} + 6585557637685824t + 11227475266560 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ2P2 × Fl(1, 4, 5)

|λ| = 10.38227 λ ≈ 10.38227; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.981138 - 5.127094i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.981138 + 5.127094i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.664506 - 3.762067i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.664506 + 3.762067i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.247516 - 0.5870898i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.247516 + 0.5870898i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.050231 - 2.892502i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.050231 + 2.892502i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.06179986 - 3.12649i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.06179986 + 3.12649i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.73522; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.86413 - 0.6388004i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.86413 + 0.6388004i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.303401; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
17
Spectral radius
$10.3822687$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$10.38227$11
$1.981138 - 5.127094\mathrm{i}$11
$1.981138 + 5.127094\mathrm{i}$11
$-2.664506 - 3.762067\mathrm{i}$11
$-2.664506 + 3.762067\mathrm{i}$11
$-4.247516 - 0.5870898\mathrm{i}$11
$-4.247516 + 0.5870898\mathrm{i}$11
$-3.050231 - 2.892502\mathrm{i}$11
$-3.050231 + 2.892502\mathrm{i}$11
$-0.06179986 - 3.12649\mathrm{i}$11
$-0.06179986 + 3.12649\mathrm{i}$11
$-3$11
$2.73522$11
$-2$11
$-1.86413 - 0.6388004\mathrm{i}$11
$-1.86413 + 0.6388004\mathrm{i}$11
$-1.303401$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 2\right) \left(\lambda + 3\right) \left(\lambda^{15} + 8 \lambda^{14} - 9 \lambda^{13} - 568 \lambda^{12} - 5729 \lambda^{11} - 42174 \lambda^{10} - 259724 \lambda^{9} - 1228585 \lambda^{8} - 4055386 \lambda^{7} - 7843010 \lambda^{6} + 454376 \lambda^{5} + 64813473 \lambda^{4} + 264679415 \lambda^{3} + 571328312 \lambda^{2} + 646471012 \lambda + 293191013\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 2\right) \left(\lambda + 3\right) \left(\lambda^{15} + 8 \lambda^{14} - 9 \lambda^{13} - 568 \lambda^{12} - 5729 \lambda^{11} - 42174 \lambda^{10} - 259724 \lambda^{9} - 1228585 \lambda^{8} - 4055386 \lambda^{7} - 7843010 \lambda^{6} + 454376 \lambda^{5} + 64813473 \lambda^{4} + 264679415 \lambda^{3} + 571328312 \lambda^{2} + 646471012 \lambda + 293191013\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 0 & 2 & 4 & 0 & 3 & 3 & 6 & 6 & 6 & 9 & 8 & 8 & 8 & 24 & 30 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 2 & 6 & 6 & 6 & 6 & 16 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 2 & 0 & 2 & 0 & 2 & -4 & 4 & 3 & 0 & -3 & -3 & -8 \\ 1 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 2 & 2 & 0 & 2 & 2 & 2 & 0 & 3 & 3 & 6 & 8 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 6 & 8 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & -1 & -1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & -4 & 0 & -6 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & -2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 2 & 0 & 6 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 2 & 2 & 6 \\ 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & -1 & 2 & 2 & 2 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 1 & 0 & 1 & 1 & -1 & -1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 2 & 2 & 4 & 6 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 3 & 1 & 1 & -1 & -\frac{1}{2} & 1 & -2 & \frac{1}{2} & -\frac{1}{2} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 3 & -1 & 2 & -\frac{1}{2} & 2 & 1 & -1 & 0 & 0 & -2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & -1 & 1 & 1 & \frac{5}{2} & -2 & 1 & 1 & 0 & 2 & 6 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 1 & 3 & 1 & \frac{1}{2} & \frac{1}{2} & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 1 & 3 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$