Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-241-54-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × Fl(1, 2, 5) × ℙ2P2
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7
Bundle
2 copies of E^(w3 + w6) + E^(w5) + E^(w1 + w2)
Bundle
2 copies of O_2(0,1) box O_3(1) + wedge^2 Q_2,1^v ot U_2,2^v ot U_2,3^v + O_1(1) box O_2(1,0)
ZL62 label
12042.6w8w8w2
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2,4;3) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1,3;2) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 54
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 241
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 2

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 241
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 154
$\mathrm{c}_2^2$ = 101
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 60
$\mathrm{c}_4$ = 18
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 8 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 2 0 x0 - 2 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 35 0 0 x1 - 13 48
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 54 0 0 0 0 54
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 49t + 141t^{2} + 49t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(229)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(304)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 3t + 1 \right) \left( 104456333t^{15} - 307814078t^{14} - 243342143t^{13} + 19510032t^{12} + 24776036t^{11} - 17040984t^{10} - 11170718t^{9} - 1190020t^{8} + 757422t^{7} + 372170t^{6} + 85612t^{5} + 11154t^{4} + 612t^{3} - 51t^{2} - 13t - 1 \right) \left( 6213794276730513634927825311635575435917241684147668594366453t^{61} + 55766384564237158866080438546825484270536590798799209691789076t^{60} + 243478482606364898192204652970608999260300774035954600241990820t^{59} + 689191924879353099149409608437972811874077523560079196531633767t^{58} + 1422608811738716139119046403010278073810015129269523424401111784t^{57} + 2284708627208357625604139398307695442905125611213224848317617254t^{56} + 2975786633317197440959665107151038114043274944059162154172208583t^{55} + 3236611167327943459331667661369851960046344859890830454961626444t^{54} + 3004623127824449624105701892078446274340007559541392992984981213t^{53} + 2421109045904855419082631315931854680880638768654330358325945255t^{52} + 1715373579853022697301962833408942612819340910262828818877361132t^{51} + 1078579170212898851462063236483963742317806941620861269400704094t^{50} + 605272598606415408037291241762097552051483865917180812181440202t^{49} + 303711610283789554583901356388837725084770862860932816423961236t^{48} + 135950931316757420523459128505915634324347708812424090989148025t^{47} + 53889794312796253850871692041711507789723583560473033496260720t^{46} + 18632208155501358177837809041369391129661141992134096213059543t^{45} + 5447347005491571121842830397092378838039766048777472034175584t^{44} + 1247048147402422310438937282530247282588200036029919671660780t^{43} + 163539757444809879698231453315948921532770348263260958420103t^{42} - 28911050965303854479929987894938448657368271391566364334294t^{41} - 30585091835679517425887352068205921587484501410017687731037t^{40} - 13699938642175842328905748151850624965931889456750996609995t^{39} - 4611770836619164366646073568606230509641609421704572209953t^{38} - 1295481552027935569752045738624251201224976664345660194751t^{37} - 315802630003747185771359317991178251474462945271597336163t^{36} - 68206343310778734749080103286922370915292635656656043125t^{35} - 13260772440626315090186142844631028729607715934837739904t^{34} - 2361511313932031499055046808076501153680060592094576945t^{33} - 393473890319119135797880609591611887986130180169009239t^{32} - 62697641180320912505852729543617130930995945285459514t^{31} - 9676996846628726944590446612810945785426806555775662t^{30} - 1438632991835909698477936252167262299772062099219965t^{29} - 201456043206500915444906450165424047892882876980703t^{28} - 25844613224046351488204545565779462385196874841476t^{27} - 2970010319741244513257816570555983434404148453998t^{26} - 302475788482536854603074436684180658739087861189t^{25} - 27512827881469628391145860706642589891853361864t^{24} - 2320741016873539984917051038057039899015876113t^{23} - 195306410631012151037475313574637102214011122t^{22} - 17598189227108596993995037426426359284163982t^{21} - 1693849259018129361674680628462430480279707t^{20} - 163150825575214101252840605100291654896631t^{19} - 14834582121349518035996798420879491969852t^{18} - 1237580509902456542399829941968420604442t^{17} - 93509724514353680720869315160852559552t^{16} - 6321542786294509704465523877988680757t^{15} - 375754763684603258400575973368888647t^{14} - 19198602405640137919800943841793335t^{13} - 821401526512305119437276256611822t^{12} - 28586072738237485168859096794220t^{11} - 783273516977122027156891842590t^{10} - 16297070950973226498784983709t^{9} - 247874152251533834470980956t^{8} - 2593844893169757646702718t^{7} - 16828587141607463638999t^{6} - 42245093965274627856t^{5} + 506908061716640787t^{4} - 165698965605679230t^{3} - 13030476314494620t^{2} - 13436163216576t - 697731294600 \right)D^{10} + \left( 107096577087003352779325123033475682992830607037133599158019382868480085t^{77} + 739442076584897978613960662637822157472911565203627367916083498238455553t^{76} + 1905262138549865651913871016611468113380236905953945214297015960585189243t^{75} + 404809053314372141937110217115246834883379808612998561586749898169664033t^{74} - 12596390623465902665342963762731972293244485133996504032944621358805513590t^{73} - 47865697021061931147126012927686277770720416939232559613168029547226305002t^{72} - 107687916204256845497340000038474051183157294010373070198354922215652740075t^{71} - 178267266566838561840039220527876492647928668987915540697056614399349718069t^{70} - 234833545205655984835966814710666340986863915166532920525753035655983592866t^{69} - 256712439961235180580171203811954680676946613362615389605412960325411757716t^{68} - 239311593574996151342584167935888109708296342106584973806005511635481953587t^{67} - 194033001999637049332058530721957001130583945814142825053136014865977519567t^{66} - 138913118493965049054716988459773424078210178533154417781358931355884998414t^{65} - 88858216234946249615490028509884538574030930234015087890993185434044250419t^{64} - 51259659042438794630270292126153895526986757657240400417448575631763199393t^{63} - 26869769498820466959607615255472888410556597141386755481894646251170743517t^{62} - 12887995567143597621257987577775645534253040486871125264002329702984515405t^{61} - 5700846368364545019526454259198123469393228339997212425034582903349092434t^{60} - 2349051673727364202218540208457626845951613449982793456298955847951844063t^{59} - 912911268702784933516288320354362266399006769373411525493393545157426080t^{58} - 338672047346387269571098691163785816065579039306306459433030501153041806t^{57} - 120635095817939574417731224057204712254889821730852861169628494085897725t^{56} - 40982824597799739001138612018700461369204390175073436645208765856602130t^{55} - 12988052452539411814577026531386332880055076410165737871765366641834123t^{54} - 3692374159545851982245698330843305457970912251215763443739405927046759t^{53} - 877638211125383316929871301737319012745176284782649490299373191269676t^{52} - 143197578065863797038685867692396101565174030492135308687841154714414t^{51} + 3096782557403982499801691087455963131254155594721694572231247257681t^{50} + 14940758452032128078317137535522932381284711934989636477105537757342t^{49} + 7853381733514978789586349672322371470395084496918043558183841055811t^{48} + 2937756172501658549205234263820530113230020682522742858662831218528t^{47} + 915092961026729634218454519402441326346062881109479816153545530457t^{46} + 250242841075362943569571127868588551165195849383367652791647009020t^{45} + 61597933162656466829733263005459477951960893000372356577603149007t^{44} + 13818489502020192069839800678736620792214660647667336439989160825t^{43} + 2831404592201559530548538641852259782928121595487443752850096086t^{42} + 524282895288113068052528838644858395906865673901723654504119775t^{41} + 85020937749390173705537604071936328294432255338851759553480538t^{40} + 11162200102087127319301229194834141171335059490167231537691033t^{39} + 887962647401134402840620150860824088555852297235181094468701t^{38} - 71276921479004602558139219779439896913080418302680986788860t^{37} - 50045358624198735113752371904882604010803139170033538583452t^{36} - 13455592308561719091816918804415060410651658090757438611668t^{35} - 2725327565854466340496184470768882528024379292419033292945t^{34} - 472358595279666768777677358123875380533820570257311387892t^{33} - 74530174312487471056545594818944504646964414673681299984t^{32} - 11118762924757691271375932711826043475524594133024076117t^{31} - 1590736245567692762673789802968970155429430681684796361t^{30} - 216200375431923689722742722359734005722013116919161961t^{29} - 27304533224131550477504108738079091777769220632240031t^{28} - 3138337631497252424457189730772118546543961968856197t^{27} - 324807124095342765863704077026655282440971562616260t^{26} - 30410460738887531851182250161931753785113143821576t^{25} - 2640536285717404689867403675381022532901377313167t^{24} - 222602968059245619287064792289109702170090172958t^{23} - 19120720135938423233055796017640185420167776458t^{22} - 1697192707592483590501238892033069640426791096t^{21} - 151065893769148882536682605880166621495861736t^{20} - 12920361700700911329905497353724881362605947t^{19} - 1030917741465828871838954914585205747900517t^{18} - 75536966985789478192713509781826384390784t^{17} - 5026502442868000794093471377057073951369t^{16} - 299764318643191581731298343048342669839t^{15} - 15739337889224440619908734308593729372t^{14} - 711939632773477680294559625233520061t^{13} - 27065147968242436187502290426668545t^{12} - 841204610227006821247197092352618t^{11} - 20720175062454962738936015699178t^{10} - 390588259215991222480576559751t^{9} - 5417832324959544750745383512t^{8} - 52054853601863840967696198t^{7} - 312788147294719932301224t^{6} - 703821810705290561676t^{5} - 8351379202178361792t^{4} - 3736625550178853250t^{3} - 183250378194194760t^{2} - 219324924669888t - 8372775535200 \right)D^{9} + 6 \left( 428386308348013411117300492133902731971322428148534396632077531473920340t^{77} + 3161424680042186013527315460153410729006133497474272789127793802344830730t^{76} + 9642247188762461215632215335170963491274542288821878103850165527471330032t^{75} + 11319259355589080965266481047720378732024404532757928118215718759831584547t^{74} - 20409472562391391363955728881608602642477020678067884310050170098450633446t^{73} - 124437050566263109586803901597743020795744292403612071635917247167099608272t^{72} - 315205818853433926971701900457263801970329875116606728113640920408280427231t^{71} - 553201112397033412417418599655787577519443716167696368847265991781859919777t^{70} - 756722552506038656113892983024763966244287693474860577020309780266739769349t^{69} - 850812591453257695439839065341966424830625212465028551992966090345107057841t^{68} - 811222065210734038669819694674254347526278180169291980596684683818937186177t^{67} - 669785487310511795959917055693597861204634434695992127324485521168223062418t^{66} - 485985404850114503371476465729884351338942310967511123431657016048369309695t^{65} - 313070432937083358562052666560075397755465872710591946212784172983169073262t^{64} - 180206421198655951905991257626598660413894083852039124453862333803007384545t^{63} - 92955685934999317361492558607604199777343653391757279779987724380367278045t^{62} - 42956452953802353789508156995090242360124241419271295089806805377804723514t^{61} - 17723985948529269954386688581775918670132133728481282192944745174439526053t^{60} - 6485821491510147709692713472125599755945357651275446300705084388402477240t^{59} - 2081010903665995693157249545975829966398769137471896786544943274553659389t^{58} - 573253900559731575050726502037504977414609084373761187882245088075350982t^{57} - 129142126548874269744561189485719792449585736360137093757878804613192733t^{56} - 20061425510653403814576464507828961080738288491366819246529220972438897t^{55} + 341420063108438397605253055119155506833949893730274365573826746168387t^{54} + 2039104547457003093919162446152103399692707535164230015970257423117699t^{53} + 1194009419722972026606320283742123227556214694402505881601304672517316t^{52} + 537992382755964412816236655625213972688421084700707154907207517156020t^{51} + 215515932274129555929816904925383581846732445949502124118739588964528t^{50} + 78897436826824524703387487884845929508622796926938271175480309673806t^{49} + 26420264998576676863401330508114953569964178683082366172529875470145t^{48} + 8072413197185442560562812198288389880089510058654429519437274520511t^{47} + 2251524579382686403622532140078992457014140318381587478831094347142t^{46} + 576249502335793639362425214099663284327222759615489750696007898550t^{45} + 136767405392124216663690953852153217055150186388102510964913984700t^{44} + 30581785429193826191655476245615914502102019214697348213015345207t^{43} + 6564855019768441423399011603852734550751808787746838306813063257t^{42} + 1374976543961123775908895023573337470539127289983492083145023066t^{41} + 282889372865895896955405494991160656655525736672329879928460132t^{40} + 56891630214035909830863145770655031919916947617614172752414203t^{39} + 11048615193982697273060345301379042962438398965762905092271927t^{38} + 2046465012287173912774739526341812236263387722846111490548367t^{37} + 358625734237634999242356153449912919553809503404295734739124t^{36} + 59325223620596902228523290102570028553574342843694122322342t^{35} + 9293805100706658935797624317419491530768274862204423218124t^{34} + 1388955916353241986359140868801131489732187983911998111261t^{33} + 199718510789067018281258521583823844325091303751058953325t^{32} + 27762092621437032285429553786126486082116332439643120954t^{31} + 3716339107324773031025700660627462898434296739300669790t^{30} + 472628892426463453871685765355362962052352050927342114t^{29} + 56009942658552039800157034496819036347864822593448285t^{28} + 6068018036286641017346065294235396974746836663117354t^{27} + 592890911276650584809963273317614703892363919561926t^{26} + 52099520542178503570064142916814201275300324096064t^{25} + 4183344686103957439722149911808646248879043496014t^{24} + 320962564078994441600438436018020446536535711118t^{23} + 25202510915019058511019995892242937750665590638t^{22} + 2119970156099447998107190342313078316643632893t^{21} + 186556898046730054062339658167239135260352601t^{20} + 16143765320885748805718675127763980991622173t^{19} + 1309892222330706888756679536370291113489635t^{18} + 97310914668614133771722807874053449023180t^{17} + 6535056008201479615656780429458669961778t^{16} + 391814947205212001408597924738078650697t^{15} + 20628256840626850025765685256752224436t^{14} + 933907159659471206076054566966880350t^{13} + 35481459723161526696554920462988852t^{12} + 1100436467839529774203936374480905t^{11} + 27004868816053143305266731678707t^{10} + 506717660849445555559110395084t^{9} + 7022054290736982886326915121t^{8} + 68923387022787902909211376t^{7} + 486668492754943537333806t^{6} + 3090442603404998081054t^{5} + 10790603854036376561t^{4} + 2451728833727176528t^{3} + 167695787148393188t^{2} + 159736811141952t + 6744735847800 \right)D^{8} + 6 \left( 5890311739785184402862881766841162564605683387042347953691066057766404675t^{77} + 45906192393093237085605708691991929781096950743164847684444987501740988735t^{76} + 156835172035446732160852828570181615081429102567603923669650179598830091117t^{75} + 272743631636599628329430102203831402329979754756517513617850795002841155415t^{74} + 84650851500312323629174259099408709425611599009235019334231920394585975210t^{73} - 883647127042605349708120947322378288176270831421518681574830884377674167484t^{72} - 2883837335913891000924916615226937382668414755418263063700174641679872936727t^{71} - 5558701999115521239101517470612267097931206853391007198552931635554593959138t^{70} - 8010224498578214884580488660880359542668151363209682197526940877909641208223t^{69} - 9332021899176536649997038353015066527978553897796349361956065861142163778148t^{68} - 9146604159543539589382075945883194878795095351835422024971751938719903537045t^{67} - 7729251011590024198462722182650860268829509813816135735924136660349249424992t^{66} - 5723748588851089752670845070865301097003749797693751648723574710820008187143t^{65} - 3754312701221732737886565718816470721519429762113959986109819405622318627574t^{64} - 2194493907004809723444875078538793044051024851255140849973827096974739243722t^{63} - 1145216211757229631989357934461317206361133582091358533035611534612764654646t^{62} - 532197091648841951087677299073995695042052758365405588673500250761641737564t^{61} - 218501360757672371961227977504490310942123982938835146140606266070309928192t^{60} - 77979227469561216715089401821959221162813594531457429034459776524698964201t^{59} - 23383837920862778840818966047258835293131895937910555433116400066510354834t^{58} - 5398858212593102741459786627155108011646513863670497088789190876108028009t^{57} - 644102873500320756131757839332600696616099166823276620467369571823704258t^{56} + 194385233783599261347468138949802518172249738910172921585031600742326086t^{55} + 176002291442994664943081796564856733489375894500967695721686279899422166t^{54} + 80431377978614624137712193298903317169396014060887342455743260810170701t^{53} + 28718958791445665719091078447460530872976339456588553087638847808346397t^{52} + 8892814801430278312549957034781513940645721101227184356398598787124073t^{51} + 2518259820525936291673857175774926069334147792562015381765935229802728t^{50} + 676460903133927766668635113448488622252395308916221879526159735918365t^{49} + 176280143448275806864847317591328999595765226314676549516619863010247t^{48} + 44737773827922310909403024419632161011632052381726562673067715530341t^{47} + 10906559480181571715985122126308430242097131654949917778644614004463t^{46} + 2494468331478460608754998011753996374795580041928538519072061467170t^{45} + 521174464636907418072723352439667138887983536204214266071497343899t^{44} + 96478541356232012979233307548122384191593853319680553868808347482t^{43} + 15049422152921445097662217842574782367301334233073306207055298065t^{42} + 1718014589337760760545428983508653061291684826510011789881368303t^{41} + 38706548387801330717910486933838427919679808030086972663341556t^{40} - 52256618449937468021666861693172632295722414792072183033596361t^{39} - 20327435073917657177272283489608043895182849447658101598356883t^{38} - 5336631649418209203081015644044271646027554448918443121244873t^{37} - 1158605964537052969513981965871838568561934743929918993641676t^{36} - 220780604734674331011533366503981138579183701336548976478264t^{35} - 38041614055387276924501720281963442298623803172530722227257t^{34} - 6061819428373066075731214638005986658800589805863351329633t^{33} - 911133877141226979731580951673513143003314137920076410570t^{32} - 130938150300032828889650362147024001917334905197501827081t^{31} - 18013671238065354864619148377212257100521916381763039143t^{30} - 2342956523440420870917517314210123120784005467123792960t^{29} - 282159116602399558641345517624406203136383429351274863t^{28} - 30792306528441777049308815188091780971010911872767975t^{27} - 2994950890796621830729451149541110896705230566471606t^{26} - 257683855258354773267454477107887956686685174494574t^{25} - 19791937743435837507206126065178560355813548625165t^{24} - 1413527484534675314099407437003294673941257927860t^{23} - 102109471083855692776480195215194392563011839854t^{22} - 8120205273300731640152372106504647605335777191t^{21} - 706557990151304349066220665844399196573842760t^{20} - 61940780185560594435369244431949529666696280t^{19} - 5107096986974489454377300792250799268127888t^{18} - 383859311522910268779071718873002679150097t^{17} - 25966383391232932452373328790830921747923t^{16} - 1563907239125594271097904805535295749141t^{15} - 82594330200167387415913193970004647057t^{14} - 3747943848684278985923135734018322285t^{13} - 142626190503447386353447002982318427t^{12} - 4428260402581042156126042343146497t^{11} - 108785178382577610305895093723280t^{10} - 2046833053926047477111033933084t^{9} - 28647123968721011459064936015t^{8} - 291011240792010112725343928t^{7} - 2382590763248344543665995t^{6} - 22932585368220976728376t^{5} - 124026800661759229750t^{4} - 4986499350253028354t^{3} - 459569686859436496t^{2} - 412947033261120t - 16745551070400 \right)D^{7} + 3 \left( 102405747010592605927590682644609448077744626448907147514898133898840657277t^{77} + 834706328667265428448668342672895678700558638586048136587455649541895338861t^{76} + 3091958763996350302478517717276717680411518115527197532289819575068180025407t^{75} + 6513682713324135321176609779838239198570081282088321721535641371568458831382t^{74} + 7036999399203024877389015788393113189454246030231974258447972543118684594559t^{73} - 2637752886131661402453641291354505723152079060776548099764332585487841461201t^{72} - 27556742799452134801882139014954050651385134056869776736229744481497786399256t^{71} - 64261548859309649697763493492167968154668863126973378908986886454124557716343t^{70} - 100680176321903369387226651028043252011804800795118111494727085266458460710324t^{69} - 123256816472528745825250673851678252321972604188109171438744345940596623914721t^{68} - 125098395029039357352028591396989639880597731296429386691875652996053766241774t^{67} - 108671713970091083214152589780356439344121124756303946751580024238532519093412t^{66} - 82405057047617512682446231869145516256031407285376791993983705988818947520833t^{65} - 55227086613035934558845388998530785939680596243640418325376710349796233179081t^{64} - 32941911001142940812112815532774084961995939541404714072550685461467831383781t^{63} - 17528080582130839939522221554310582809428772064318381338537442540292432075525t^{62} - 8299680905877336055204919076329361263253855325281856854449468631058851251270t^{61} - 3469283272893805261450072918682998768795848176693622759968198718258428545148t^{60} - 1258749411658283353037722379073373999300503925778984774494951134392427883357t^{59} - 382438928668435707477108153125644915253718247396393661505689975091317333710t^{58} - 88494024751347780173055044756625107909496158979321810282352637397686786553t^{57} - 9795738586278006074919915812839191445495651805773012462069448497758731181t^{56} + 3927771742187396214635456500741211819647938896008047456661488734217940743t^{55} + 3293151878872629147513262767892065922765952764814689290997483620573551141t^{54} + 1471785942617790718328452961968378744321595678605248172198946848426563179t^{53} + 507151669903830503880038084240116460210219848748830903427534400622663149t^{52} + 146343773856888541980194666066583068686133381438588797283848045658447800t^{51} + 36494088685355647550730024939648926588445111188999646021286203961511212t^{50} + 7987358404478400745395640065343547699831290946798744224979984429919559t^{49} + 1550483650506275018307837271358098739138739750353204288608121624526424t^{48} + 270036326508620575014064616742443636012193290495682686830207044313969t^{47} + 42991315181294460943005953132121339269189288813674768769438251886186t^{46} + 6495859727188479361543550603834435597669818385334090777623336502758t^{45} + 1014654287653548616858989791951294821654598248856527501988288013674t^{44} + 192094735249889748478683780443545947568234818264932479369547831795t^{43} + 48806766124246678212129136200385376986445542887929056744725772576t^{42} + 14670917203210147440258279230197945423847384200867999945477368481t^{41} + 4366646790365601364356022681402597216708841447931541707892846457t^{40} + 1180409078853024756754237423764836186166828940245843074424116532t^{39} + 282692475035709501858906985007486470201819645583648898376053042t^{38} + 59893197495528827631966403773942810764457900897925388801462070t^{37} + 11303799062169241691148462568440837656104309873191847038384638t^{36} + 1921720617246568655995031187698959764392435649559347886695488t^{35} + 298858284037279712061859060302347803377493696029218514381372t^{34} + 43404349761594199460758495288864658889958870928847500720811t^{33} + 6033043845347057775685362310166115404455543677900648203725t^{32} + 819308377696726556775769920379878462413206045819446614862t^{31} + 109236639479163635913870240174357618751903519368678415326t^{30} + 14067986372650557402074338473360088423341083793742719730t^{29} + 1699097984412226091428371942757375660367837201750610513t^{28} + 186695161820078750826368427994465811971865433856581166t^{27} + 18219130858846459708374462559599053164286802656998322t^{26} + 1555013096096572035975125170738394419219046378688344t^{25} + 115738275091158215409234737436275845673427665119207t^{24} + 7685082780193821256033298487036035757003139520469t^{23} + 491484272671199241586170397370400180829020722605t^{22} + 34537002329363754406236700020415609343375147961t^{21} + 2843812097850548706360296370714258363408764503t^{20} + 250841933338135742757322330995642743410973419t^{19} + 21186501476213081395941605631204543226192394t^{18} + 1625087762309291033436319258916622299535070t^{17} + 111314076210462146886541240430000478908031t^{16} + 6748923916109701359039791378889759377235t^{15} + 357655842798568067897440943562243052737t^{14} + 16262905207453549886599593779621294327t^{13} + 619879153965300016171352498185748573t^{12} + 19281370430820031731952196997310982t^{11} + 475175586297986419676732727949696t^{10} + 9005982771382140505541531102344t^{9} + 128344681679532995824280745878t^{8} + 1359816098165838643839577445t^{7} + 12429214270292561132721719t^{6} + 145287909753667567117360t^{5} + 950532494370466665067t^{4} + 12579786264157571018t^{3} + 1329201878350729300t^{2} + 1223078395359168t + 44887379952600 \right)D^{6} + 3 \left( 585496986934647329644570447624011558921804928672009386596891966141980624695t^{77} + 4951651884898017307337577564704846785351478551417414269554113073991098532603t^{76} + 19470988523987043686033602365825443056251591796148544037838803957694723953017t^{75} + 45968770408944284973800358600097767927654507359357651153319910029678700043979t^{74} + 67783781080190984844174597480885871058362961664849682666730734672886932662150t^{73} + 48342739854066979202382943269603335239057789529958130252616463153596175108846t^{72} - 44008690328790577387655976095987478693541344290443976419633861897067826344757t^{71} - 202760637253310118206255048159379706194812040085625363857141990818716745449121t^{70} - 376704819396328563583903485065327490173246016114085904272300835370190530782268t^{69} - 500279644879571664120121071655636505816650404639700194500011876825064568356860t^{68} - 533722937541342303221923098615867826483147200348424123240229871800125588510557t^{67} - 480418512827312659495857425380992066852046624850577359914389836719720716945843t^{66} - 374711981737371950105056249341326072550539919685687660751215541123152087793052t^{65} - 257271379146879983125408262366720079175875063591231476474831723861191195124123t^{64} - 156863046659055213672746896093147157954109686798769379053781807271099536928049t^{63} - 85221004066833537392176375583881918946185491228047235141878036642822562912245t^{62} - 41187361169775525105633683070704864261028286938843340214496012963373902304753t^{61} - 17579927206654631766755216980693222051446000983770924645306022078472361648086t^{60} - 6522962515784051439697805613478191877737190113396553960435767786895871761309t^{59} - 2034276174932352092458608573495360719133330775071055453447123128328803756156t^{58} - 488523084727753517716021423652184892156938667138144868367759142671303956628t^{57} - 60584139017779404292870971644919864660804274131535856827152150232145276673t^{56} + 18959130190328123143511789498936890001774374488728548477833061666621102958t^{55} + 17696818553864361319993226882551594327498421224756448481286554328191686985t^{54} + 8238390139975738056750483531661574858969530076383935030700282583264569955t^{53} + 2931943294005849712016729604866149919754191436350891345609695209601162206t^{52} + 872366261861012830854329297471213152148246824842057114186858877654437744t^{51} + 224479729281541426074869250099889744311373386426236383517266151903387081t^{50} + 50839856873854503238892763084641795981683674920451675332980453549149480t^{49} + 10275608512597040022904868610601889090344031439837140607563275718372601t^{48} + 1886709813909642089791036936891279307758756124962433268379424318123854t^{47} + 323300136929424285665634588726630571858507331082383418266538294525079t^{46} + 53495687448851912444752357021187644312881236314730559774590117865820t^{45} + 8751458109907107815871124975255790524235985148521344921738564517413t^{44} + 1397626278968248966834570538149579164770330604372484750281431214761t^{43} + 205303165992918644202302439998322601398629588192339471257203544556t^{42} + 24474131597206768899103027332054538798353434807444490037640581117t^{41} + 1423807163919035952830926810856730095288099635705742695041378974t^{40} - 361597323323059007341923712409859286815421700788268641029916357t^{39} - 177562965105500918633679404269711115862107240291923744737657085t^{38} - 49718307458718213477722215040351550107286486321033001512514334t^{37} - 11186148614692348732385532021259867587517391133131408332585048t^{36} - 2171787897708868598559916827082988029897083316080206247022844t^{35} - 373421131154525145892800653741043372382791528172017066127887t^{34} - 57918288634832343170262059811819068255910917390004287660750t^{33} - 8285026178094238958285286558541201529373950559129748066728t^{32} - 1121938954933901509388814400817173215657233352179336658175t^{31} - 146746312697072983191386164949071546653083057721591606759t^{30} - 18547546909431220256243539329098011151128771201011533433t^{29} - 2216090033440212339207925564197837597632980291870914041t^{28} - 242146650382475261021812109468729955157401933175408171t^{27} - 23433487532191949368208490602849075537217720087704964t^{26} - 1956849064605520541221275155742977191717610095180124t^{25} - 138429819369097186111835841727437921694077568756189t^{24} - 8288807005003639803521490393893470398598147640174t^{23} - 447488960258094026770061921725315570860579553830t^{22} - 27160922278540370572821293021023067078322366334t^{21} - 2302645309101649169318422944690734667797933548t^{20} - 230193363690155107604936873368070746518838431t^{19} - 21552507426920193086757426456406704298336269t^{18} - 1758482144046617683773657598846325066583654t^{17} - 124319696857218226279889421130417775924099t^{16} - 7638246995157361087833793714877956754525t^{15} - 406227048657317266500064864795491283226t^{14} - 18459596113867380149604972104319918835t^{13} - 702393938856628065956587906662426043t^{12} - 21823310114945360314603989040460664t^{11} - 538317953832801499265098797467750t^{10} - 10262815576636354706816273916367t^{9} - 148908417096466085103760200370t^{8} - 1645650691681083787152749002t^{7} - 16310736825491003847678418t^{6} - 210025113832432545938852t^{5} - 1458896003029914053204t^{4} - 9358831045447194118t^{3} - 963865430832964424t^{2} - 930614017552704t - 30700176962400 \right)D^{5} + 2 \left( 3326740974053585147384176296788855140806297146394480990645556090043596880355t^{77} + 28997488792785799443044045017340112079641429228301176874593217283782226831565t^{76} + 119274854773195196411963995458721394270632033914954477507093565338350284776909t^{75} + 303371102865968606029103547450782566888349595483864407236090818659458315479279t^{74} + 518791839731432344169300996815273562937021484419323470944440760273172149919743t^{73} + 583866072399049993346152312246702273682971382316789329758487523270240989267211t^{72} + 306955015422017640796393403422571738456716576597577474738436161031039421138185t^{71} - 337942073377370037316932380860989832375745743637221174104143727660262943050659t^{70} - 1147075381547234281521056505738010472361433704850858358560969994138189662076328t^{69} - 1809330112376651469895869492178214893578035766093108777257223978071198144848852t^{68} - 2101622694626244808658373020726290016671568215151778253889286630725666143949373t^{67} - 1994209720647209056458085534278874318786804860462962961046827523793547814000441t^{66} - 1615037768987294585384897283502670433180008418912294303981045782399721467108721t^{65} - 1142142851107617253964546364026884100493493076286962894445058322468249987069850t^{64} - 714013998323910642391586764401615754299508077727669338440898706870936832582061t^{63} - 396668017645632905328096925351561322019958181220115751316529863095846721252141t^{62} - 195747898907156754397501048629720690329088264535249925651906498861786153747697t^{61} - 85266271074556022380589201258764892461199182028303125904263134748477394726607t^{60} - 32305858741188326982568100235190371511745667485188642426866065402338193748399t^{59} - 10313625862103196154725961512006221671365254235437530511564651242191398263071t^{58} - 2556603400454991132666187199541474711000515049648105336496331484453291208716t^{57} - 345456652646564824766479164115063185640682279411772652068202094590659933159t^{56} + 87400267483253639258793059694195840009721261310669637959038779587995825356t^{55} + 90703722301292361771961488645829905342190302346966597184246055923367407181t^{54} + 43820353496731744578650597147405777219763733918491249813243204305042509792t^{53} + 16065738193252618983253084581617490032108315759969434744880940827520260190t^{52} + 4921181562518292699413672100762642395415313310377457539826842028511716587t^{51} + 1305547329849507752957751828389474918781770788046878580099337454131095675t^{50} + 305500145846574046096946817656028389002483756092299067515104700514986562t^{49} + 63898080601002017330443839640874450097994946990133090631358642497545203t^{48} + 12120992769755533225708581429104763964806593961574429436923322393807375t^{47} + 2126228565307587348642490476511937486450043610152941051773214470428168t^{46} + 353073471665306790319792767686092930049577167655435927964042867551434t^{45} + 56529111728206049511189304534526220305684423948953677755783857638588t^{44} + 8726734398853847074599745803363658085838744063881557198082296513167t^{43} + 1271721598937144200689494946342129384688627648370000302266650774868t^{42} + 170325132112388280493661671089251817544465293481007758578804464251t^{41} + 20928794666330000363395026593379714998391253856020847202610910355t^{40} + 2529662207741534858152545082330965474032712869948426273338693153t^{39} + 351428499000617116873497518315779317169439988090604068714102907t^{38} + 60116618952111078401032314176486297276725669712686326624223962t^{37} + 11071691775768952470727385021975128543233347231999939129557156t^{36} + 1920987491937324779033102108141560088024107429713493943220162t^{35} + 302173918667224437267582220132533811561022017628792981739552t^{34} + 43921785640945889475231214192647383638578404915957014240095t^{33} + 6148214563308901318148528431941217844797911894316591137252t^{32} + 858443756564590843749320614930313487838998414914631715338t^{31} + 120024814757138190082254038401070215042274797684098450258t^{30} + 16332278106312013935468840758639386956340712130329089355t^{29} + 2078302422998216833098343558548641004516805668483947790t^{28} + 239018977947855735705469889250159351999486292581690728t^{27} + 24239642737658865308493504035040261763524163821326644t^{26} + 2129902284028646143221478738392307417368717378557442t^{25} + 160173049125492913151075251740653335489434119949127t^{24} + 10277177694388589425477332833573411350905336915711t^{23} + 577613895949315647663403145387034019231247023995t^{22} + 31688434929259937615779862753727356717246375871t^{21} + 2076554554886459479425259544515033773954007080t^{20} + 171972053538876142640643461512371984726974583t^{19} + 15078332221891270077935127955149937717865442t^{18} + 1217275286949334715523461505762972769534045t^{17} + 86512920532396702943813969060651785295271t^{16} + 5356216309889495924354200028993109786448t^{15} + 286657573616687010244617178728498643850t^{14} + 13083954495849569536742497030323839685t^{13} + 499383953727115372058927559364210895t^{12} + 15556629727873302172431777498928140t^{11} + 385115030626563426817382649712125t^{10} + 7394356182029465641902849184461t^{9} + 109001294343836957218297320328t^{8} + 1245290528093826431194812375t^{7} + 13079520747376233498063928t^{6} + 179058992815231326704298t^{5} + 1299434595311397021282t^{4} + 4884306878539141038t^{3} + 412737204590450208t^{2} + 419176755800064t + 12559163302800 \right)D^{4} + 4 t \left( 4093766659150703159989702827954607982400949953994431827815290910147651249125t^{76} + 36568243733312486651662592776809269950299689218527206591577548149036380792285t^{75} + 155654445622594010593741100589166645518411259972812050999467542251576867051547t^{74} + 416741655704134558885765553569987572599598280488628504079509133862714440443365t^{73} + 776368555877968943482371776976291175553400384039080025171759687039120256565370t^{72} + 1038755262025772932564760583026627783363667653832177823948847423816791413915306t^{71} + 957242466425774856790605814138612882808547569442529749950065460873132975924733t^{70} + 435825899478015778564067727469600347700343371666985251111836814875762240682281t^{69} - 365302306770010061419111391257572051204939814467750381445627090964101983192876t^{68} - 1129123557498951479034238080113972773198183442629498417605414988329839136457376t^{67} - 1587378591046828353750517669472043296800168192830661859388386101903634542255254t^{66} - 1655276520872486787210156201933387338608772690482076122952311661214745342912266t^{65} - 1421067674051464211153452916071595367756568207893160802107542608967022192654521t^{64} - 1047274598014252992649320163478486743792401921823011944764599844087909486172562t^{63} - 675968024178284064727519696587556149977316493123894799334398956560732118215456t^{62} - 385608784328545313483918869044598368109355628303543492845720072539417647189636t^{61} - 194737780338682050997211519999892388357015494677296959848408611200638233126386t^{60} - 86633991632818503812536218915923028041357370028846612757251008348616094317851t^{59} - 33494423094304062679265372158902870977889488225009886976544410896885253226733t^{58} - 10918144523167551897227258216962970821402009631679424750758027342538011443880t^{57} - 2775125885883882916968881598644086036949724118583795411518016572332031171464t^{56} - 395807610575790136707236205169060245771751420504703720183969811778415676273t^{55} + 87932104727634579897975494557850705616533067621115384411448118123007681725t^{54} + 98730232931602873067205964494031611273350190085495713966827539659585933687t^{53} + 49094450169039098946288836866437593038285662424357041099076069671650976116t^{52} + 18445708004317237045181459928153339701505472806436906696725141905478622281t^{51} + 5794161977233002569294864885681590684851152367673958590116488032398725178t^{50} + 1581060427120110262340050339288228966585274064977431180014661141039686145t^{49} + 382544849050402547048915565022804888970576503334599547084466441464020239t^{48} + 83387721128823097455151967426439840246422980867781041422352465329216030t^{47} + 16662275655943498279289065736095241794677121597936902795266410781371822t^{46} + 3116899896720703602471007972679580295307565455490606298714684440114162t^{45} + 557748880671056736776435027732581321906285434104516461619093850751233t^{44} + 96659499559430820732317381191921311418569853240729791403561479102612t^{43} + 16114383867474376661111886494018588926506223801791126422604368542884t^{42} + 2518787085946351591081619882028682793240954078435772221044401998424t^{41} + 356153468422061371470149862526266352474434724746018016308394553732t^{40} + 43759769518332695043144563106549426774130229136801142981827305193t^{39} + 4431415389301901410551289469562719093921084111839402342883765427t^{38} + 329983737512913558393676109634535477538414586278994294925205939t^{37} + 9535909168502920964128614012836395746399770688822798238175055t^{36} - 2203405677476390752649320550702913290832270300581048956297773t^{35} - 564466199565934208794967752041989998844134410659638500708570t^{34} - 90487927848913725967650045139243909256222271143758747110639t^{33} - 12279394141190863254492081067283737372586170128761307616563t^{32} - 1510260689271560904652886711795718127268332423865287996959t^{31} - 170659764765403394982050215372344560850999483095905544058t^{30} - 17661687646059525372412485964411083190565580870456265302t^{29} - 1644886807439663329753805563271940015530753259219613391t^{28} - 130139730343205644230114853149423223387031871157601283t^{27} - 7173683994814515352066210163451145910172179493620016t^{26} + 40114290347596916661989058216124154452949430912881t^{25} + 78411103302905832587276136019250755731331700826816t^{24} + 12816278068509811293485795367011198810737092043305t^{23} + 1398247215732686636155760872003489863705874455636t^{22} + 118007562464032059440023016217013289956245589740t^{21} + 8005970136644604828769578955111502583872954199t^{20} + 436954500439190899466883542859715336495465083t^{19} + 18476821766989253239223073959403171523348038t^{18} + 523796067282532670331739160166091024758279t^{17} + 1983983371780675411295118716679821894078t^{16} - 876681806247683020117046102182874420463t^{15} - 68884405367003749812638526496572942699t^{14} - 3630215184939342966522302540313446972t^{13} - 159949953989563431952192895893280931t^{12} - 6212091246035021159792405988331863t^{11} - 207965035702582712548376404160778t^{10} - 5703581831891737199633662997301t^{9} - 123191728972199020145824819869t^{8} - 2090161725119835882105361054t^{7} - 27207612413219310763030083t^{6} - 274566479299585663875780t^{5} - 4202559352442427397806t^{4} - 34848057964341576072t^{3} - 41602560365406648t^{2} - 63392803339968t - 440062891200 \right)D^{3} + 24 t ^{2} \left( 1034745708499208993883283473724835353940130759071377408344951673398680885253t^{75} + 9425333572291761718192674892379798055573856908721088011585858100421483465279t^{74} + 41174540368171245476411014576141681750016864848578187763339599229636993834739t^{73} + 114305068317369235349483336245265049451133746764164042634800935372287504590991t^{72} + 224786170409129906653044859229249983953537029411406900396994860167295604836669t^{71} + 328996038773522898937705464520167991875683725875253891316482663493056413996477t^{70} + 362535774224561906893377784200930662483427643493126191818178940041255960520943t^{69} + 288037974005406695691744378035881573296953768784392902186581629412007457660925t^{68} + 127188536446501854808820149317299235268542313857868873641134838082851052192560t^{67} - 53848383599608544837223918026472727252846940843359626656936265140397836259966t^{66} - 189037319759667919978521150502586101133248010718953555605004518002304705812246t^{65} - 247322266796091055275913017284899394883410872199019036899463927847418062844012t^{64} - 236732000838346212604904882655117490563463718076270664327031471992614143307336t^{63} - 186392548244079645154118064619242227422991411746170311007574236772431759460073t^{62} - 125975662658999530543980538037669361440389835625869597792329093225900280134582t^{61} - 74426055201085854103092832146178813465953743524293477821575320881870147456990t^{60} - 38671045753945609748578332215220034794887450877168996475004588866853125320618t^{59} - 17627960146877570988901095228652319345525014650388288379352525446487138659362t^{58} - 6966785107017870865378386638818013655509538778594515612554762855848397398773t^{57} - 2319931216034513212543795259490225957374909948395327857023633430927558955299t^{56} - 604074156185000769968598429621614392378431162111239752746139300783701191792t^{55} - 90390099790022619433018944177883866659556075416898829660107779902108325899t^{54} + 17703920738085868095716359121136567805428091607208830137263481286599604949t^{53} + 21507620199378421964366607122498868344900137738200544830726040101404438697t^{52} + 10966264187837991907156631451906758704238959536267438749188130951048780013t^{51} + 4202163650528334028992729739758612289007600192279187787057191814874357633t^{50} + 1345236036584702511307887508133393880094364525820438476647374469734941569t^{49} + 374480944015031377951537702783090248560732775594505210904453402342448371t^{48} + 92651981935663502064840370100040555589829870822297147782461116178238593t^{47} + 20726189802748205326027443216372384211354078202101107679160473563292684t^{46} + 4268920083238758097987798807591568444084670406049385331651948992489479t^{45} + 826477671244990064342528071549119867932090538227787154957251786277443t^{44} + 153321634851316479271393856539132365068670482722332084383972575009011t^{43} + 27495826995176034650871339814920231773599801324982518063241232141845t^{42} + 4725667042061309095290743043626697491705568605633904077971871453862t^{41} + 759911907767914486791150806365404909205063850801855577528931414140t^{40} + 110841580654188358101695717564665483734551082309479064184877307378t^{39} + 14195661086709260745762712854144108905177768702360441147256640732t^{38} + 1538696120303577862062643628204637261993881184782684867153582699t^{37} + 133255848647544326503968856064728646662206884975003801132425967t^{36} + 7918842962546322314994729042253277639189868672877843727449939t^{35} + 66243621364883535048536227603381672012172045554730915099361t^{34} - 62758401418764017814939148641902137735705113044681971438648t^{33} - 11645014544112165044001001169760948328338925768933122494324t^{32} - 1598882094765445314949685096003015835216827109061825601996t^{31} - 210359025719227777281552947882837491512374658236531968005t^{30} - 28150057020283757118504480787458748030115908855825262147t^{29} - 3694963049704247080196076075064625260854399229610952301t^{28} - 448271037959824105177804547504154912394569928608017937t^{27} - 47752480815947514899245510734467030312288644043594710t^{26} - 4245899974147483394769342716622037069406599420695545t^{25} - 290366220508288876060521603075384508671193933100003t^{24} - 11774237906101461507321374282649278373733983892090t^{23} + 308468069288010567350230777529291140743854640259t^{22} + 111621388494969514326210760890051431325757373107t^{21} + 12147631078807550388909442553234017237379353931t^{20} + 886671004271487586168671622615563185307104248t^{19} + 46842712397490054297040574508492814807985321t^{18} + 1618709453308139250524145923304956782001806t^{17} + 8653959990556291294901961359203974028934t^{16} - 3735580980634226262832006508492072925923t^{15} - 350389084417893579714200872557730228273t^{14} - 21358260697763001922424328919215426948t^{13} - 1043070626565933706614053597755097996t^{12} - 43251630396317806378172693254148119t^{11} - 1533233866037832100978398683006931t^{10} - 45497526105855502307841003866068t^{9} - 1095580572968045555619860365542t^{8} - 20951775224396828210548660617t^{7} - 319080989421229801110720952t^{6} - 3850102377065915742189984t^{5} - 43333130771525760864408t^{4} - 614653651624871398032t^{3} - 3178929238795320576t^{2} - 660721289647392t - 1860616785600 \right)D^{2} + 288 t ^{4} \left( 71861803225379249714927157555462183288189337321916645035031005904750137035t^{73} + 664531266905168265268055197368190180175114751473069723608983729738827432301t^{72} + 2959589333259331944437458878077216104550507542025660900415393459389339057517t^{71} + 8429026237378497688965194848670474530122781357650888455978149557879672176205t^{70} + 17175200140092262839127480635733942715477056100353000361569232196840476378100t^{69} + 26494157223572036011969730138627802790855431789284545247404110202757673926538t^{68} + 31807948841630649927604375085256307603297138638516612085348140779895460940982t^{67} + 29808984111812788007930911147766482687688860486790137237897017855054525207096t^{66} + 20970634867411887258092808395787679241526273161918075133154798133833982198358t^{65} + 9110348423715551672574006430936194467181513185748175568636142097622061058954t^{64} - 1300138937949177620672264440230488905428492136080554092770401053842374342448t^{63} - 7589771358651788472608036992958321265102930388859775056524274433812946784740t^{62} - 9535879325731777596014919323947955408884595539427973177276520908669565657452t^{61} - 8497500560482211179197685730843213131346353696115265264655549449317423919555t^{60} - 6179824749565810011845451685921051510463928511685106855124624302827900645208t^{59} - 3838160528359511532470680208850183463374801700570633836452786822843798967856t^{58} - 2070226457256818221851247667137648824212948242064148193869244438158081055208t^{57} - 972404695007135570265283249278159177250353432957183570977562905086290791669t^{56} - 394289525007248680742822829537022934615174949824498342751406046672305178033t^{55} - 134479998723331895803916515107370510360392568525724837072926259897106781349t^{54} - 35964293141305887480577029673442587764487051219489964376452188419365652698t^{53} - 5681002468813973793102068709740028756108760140442838782113560425578311814t^{52} + 931105436328451363154114646142311143108652342783771160323948737844728200t^{51} + 1260719437926363795579060792879814480147728817345031176466852732177697242t^{50} + 659999560418558328051799772935266321986622314520035384092431622420829015t^{49} + 257507245997752416807514856843900649462811963418032832505041103434889313t^{48} + 83746542254006792817209721845583747499425720616985672676471551094895153t^{47} + 23676351069547549395514872158650814468855066689866443915227774711320989t^{46} + 5954421792506511578546590388987672733177603305544711886915903286678586t^{45} + 1356501300601840695643159950425949857257894917457772827167369820996285t^{44} + 285266126532685656845012478652026232092717290620037539096057894489026t^{43} + 56527107359230101668327414703179805790697256665158935824636519711858t^{42} + 10744451453854987842437293730876410994501926891863403883476355879557t^{41} + 1972235042202853356399497280557272733057354591869776370500354465028t^{40} + 346210630218532928169089532204376362627435442234462336953832144698t^{39} + 56802962643705133783546006852520307426253538565939861108324438488t^{38} + 8471781370809597759349206308079288733299425561338414541956666159t^{37} + 1117886471914166333481836362944744523600059653680291001066512078t^{36} + 127156532161463579006936330729482997854234714077773977549676255t^{35} + 12115068885555989676238581471592451999960192636034822876030617t^{34} + 930305941310922218831934393199752289337161059422525567803766t^{33} + 54165386807201534876996647606401530716016108290374460912059t^{32} + 2142292480738121845285222497219133288785576419553035678251t^{31} + 41322455827491054134546424877110431570103855561482499471t^{30} - 4548556043930884672261250279483724342312921107335137734t^{29} - 2364080378900222550641290790925040926390911882710189812t^{28} - 701751874358395629221823753515702283226299131204669660t^{27} - 145039066896470246687819474318723706924334784107625056t^{26} - 22804727598547704108871403912281889537636888267979535t^{25} - 2857839001111385194638351300435317487256241642265770t^{24} - 289572663658610601229574439033304086741883800810835t^{23} - 23397881168305669934991266005399431031215817405997t^{22} - 1422455092790246479902696936759930531819754619387t^{21} - 52304589294482447361833829593648107616078785611t^{20} + 660454218468814997028410335926546226256629778t^{19} + 280000383883442259767597955078601875552896772t^{18} + 24104639721558416837891363232638727338412061t^{17} + 1178039439246387537641646705860885011388722t^{16} + 18702720623802526555969177152841400864732t^{15} - 2677250350104587505626776304113474715952t^{14} - 335652347259056665901504713284800697454t^{13} - 24532731471480885082754291009818486055t^{12} - 1389248617364013389573720638653115778t^{11} - 65556925441286051237099974508953262t^{10} - 2626361893538445692701054786338357t^{9} - 88598722026375132729754514964948t^{8} - 2461156082796241352011403120592t^{7} - 54905542049028766609285678036t^{6} - 971480810714941240769027116t^{5} - 13740474708577226095451868t^{4} - 159212969339307389543604t^{3} - 1958475188731590229344t^{2} - 24413021512962528348t - 87013109998507824 \right)D + 3456 t ^{4} \left( 2044571017115518553059843257911808493499493407072550529380370036580074350t^{73} + 19115459725684452932566308886046874530020271144627076634319243924149815090t^{72} + 86302939814802034656141793873549261628436612431404935615268993187488908930t^{71} + 250114754172860022835143252884751444358811491684907950251842327087836553850t^{70} + 521510007588308025344277850291135065842437190777176742049494532639952578975t^{69} + 830451623128866697402732691582288744840895604318373238808895294739568288545t^{68} + 1044565312970298104936671006455084094454573976964062722742844522905929008341t^{67} + 1054849321925789629513902651730750504683381882687142669376622222035478141981t^{66} + 853048277277744178419051881498179817714170813506043179188077890524795874027t^{65} + 531279099018528083395252065644812869172266724472697272353790327784099723231t^{64} + 214139605810536823176214830189622223100133095063841348100161231783735493829t^{63} - 11745824960383902160642793917191947476066225344156377161997853400782818509t^{62} - 123681643441492484434388797323419013875795489490369650028965836143308678565t^{61} - 146278659457386996319181769425945176495874970714742022541273489472981058575t^{60} - 120404262551953284909714156242742683540419486284289166294585367789898288895t^{59} - 80348055719960415560847230469492205643746051670676411454946198603534902133t^{58} - 45482341505010658656763196227942679593834549759315776179981657128748371295t^{57} - 22143437944968664159735180251938813767655933492465147170881336439406818436t^{56} - 9242807290636547051571056014828878543068718804739655413895831411681687027t^{55} - 3235583622471681660092139271390190142807995093599228541663877455446621277t^{54} - 890410223600019318421413304789563466720561122833122938837652263878289653t^{53} - 149064089942021833915239746940276668114751648061071682526494950986034805t^{52} + 19148689495252494449379506843229044405543194155621074776549009718095176t^{51} + 30221941023405485636332064366359329909273014009783235764036104832869568t^{50} + 16280659439410661265865674260903244372764099759704004140235785793179581t^{49} + 6462358804306634541090114386200481372391111471191987731642834756348521t^{48} + 2130792920697944990276597890099302622584849140396301144565834622279822t^{47} + 610029375555723765767518548056761017675682795525508375491726225705838t^{46} + 155365112157103308205807522345910316765239363081904203505057920142498t^{45} + 35878283217154963718484168452797789114209305659448920379861045532276t^{44} + 7660725595298611949107076270176555592465012499269769830313127647037t^{43} + 1543932981315844265519955795874412033546592827828183426188741435469t^{42} + 298732136780121699200598498200749604451470170823049702743570430196t^{41} + 55787383740822368455600131635670534212657117939195073675304603225t^{40} + 9948833947195688453532290669002984757099653129247751694715639717t^{39} + 1656787806766557518416083577948691744884990126472391703811615397t^{38} + 251063843909143015267421879911301905433404065472431655234913851t^{37} + 33805854568220296935136867827625093302743895574498177041370767t^{36} + 3963705110211786562936708637245860719073610992141479971089075t^{35} + 398193100831359749057467764661334570847229876444348684584589t^{34} + 34067590374484208155666580928836111628164100738255426616534t^{33} + 2561750248191189972753233805719937195233010217455293141787t^{32} + 193997230377120941871288135405799893000992569154050569722t^{31} + 18159362485620610637606266195608855728292507729961924818t^{30} + 1966989135584651378761436831531726407463564714655862650t^{29} + 177198211536910574889019904082806468662464287960818290t^{28} + 6425925302881565807176852253264206401280275703450229t^{27} - 1523624000570000613133740457047103549638324082361417t^{26} - 417585732229265457723251130126404504420278501266632t^{25} - 63400673039445398984503630625256769302768210050642t^{24} - 7137750094861971972191118043920161101829831163755t^{23} - 630275674433718977374781364045489205383057005267t^{22} - 43427055572091760476499513694880728647846490741t^{21} - 2196224900244663325520519042164281448999502706t^{20} - 64098629113246591897019195421083975221140448t^{19} + 812554191084442887923760556815469538372210t^{18} + 194902039152359611872596909072106849033474t^{17} + 6411362409498644444583501174312023001989t^{16} - 639571456162911996522311896729356393466t^{15} - 111714533381164423817691548832326343934t^{14} - 9905226848528439150314944778423788513t^{13} - 655399217239270888947483013366417745t^{12} - 35537584492389627259212727204852418t^{11} - 1628612640067050243990555814851828t^{10} - 63217766369207517840810197331851t^{9} - 2048566909075025964820531828440t^{8} - 54172408032129587586719107770t^{7} - 1143517418829889902830313840t^{6} - 19126756417106608606203616t^{5} - 256622122222934486555048t^{4} - 2929767671054382182680t^{3} - 38195239076290947968t^{2} - 409916677011379632t - 1093298423218560 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × Fl(1, 2, 5) × ℙ2P2

|λ| = 10.19328 λ ≈ 10.19328; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.95611 - 5.651675i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.95611 + 5.651675i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.840693 - 5.687975i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.840693 + 5.687975i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.522402 - 2.424296i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.522402 + 2.424296i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.332801 - 0.3350442i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.332801 + 0.3350442i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.954547 - 0.1019125i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.954547 + 0.1019125i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.820166; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.460129 - 1.34477i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.460129 + 1.34477i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.2793973; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
16
Spectral radius
$10.1932843$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$10.19328$11
$-1.95611 - 5.651675\mathrm{i}$11
$-1.95611 + 5.651675\mathrm{i}$11
$-1.840693 - 5.687975\mathrm{i}$11
$-1.840693 + 5.687975\mathrm{i}$11
$-4.522402 - 2.424296\mathrm{i}$11
$-4.522402 + 2.424296\mathrm{i}$11
$-3.332801 - 0.3350442\mathrm{i}$11
$-3.332801 + 0.3350442\mathrm{i}$11
$-3$11
$-2.954547 - 0.1019125\mathrm{i}$11
$-2.954547 + 0.1019125\mathrm{i}$11
$2.820166$11
$1.460129 - 1.34477\mathrm{i}$11
$1.460129 + 1.34477\mathrm{i}$11
$0.2793973$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 3\right) \left(\lambda^{15} + 13 \lambda^{14} + 51 \lambda^{13} - 612 \lambda^{12} - 11154 \lambda^{11} - 85612 \lambda^{10} - 372170 \lambda^{9} - 757422 \lambda^{8} + 1190020 \lambda^{7} + 11170718 \lambda^{6} + 17040984 \lambda^{5} - 24776036 \lambda^{4} - 19510032 \lambda^{3} + 243342143 \lambda^{2} + 307814078 \lambda - 104456333\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 3\right) \left(\lambda^{15} + 13 \lambda^{14} + 51 \lambda^{13} - 612 \lambda^{12} - 11154 \lambda^{11} - 85612 \lambda^{10} - 372170 \lambda^{9} - 757422 \lambda^{8} + 1190020 \lambda^{7} + 11170718 \lambda^{6} + 17040984 \lambda^{5} - 24776036 \lambda^{4} - 19510032 \lambda^{3} + 243342143 \lambda^{2} + 307814078 \lambda - 104456333\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 4 & 2 & 0 & 3 & 0 & 9 & 12 & 9 & 9 & 12 & 12 & 8 & 4 & 5 \\ 1 & -1 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 9 & 9 & 3 & 0 & 4 \\ 1 & 1 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 6 & 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & -1 & 2 & 2 & 0 & 0 & 2 & -6 & -6 & 0 & 0 & 3 & 3 & 4 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 2 & 4 & 4 & 2 & 4 & 3 & 6 & 3 & 3 & 4 \\ 0 & 2 & 1 & 1 & 0 & -1 & 2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & -2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 4 & 0 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & -2 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 1 & 0 & 2 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & \frac{5}{3} & 0 & 0 & 1 & 0 & -2 & -2 & 2 & 0 & \frac{8}{3} & -\frac{2}{3} & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & -\frac{1}{3} & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 2 & -\frac{4}{3} & -\frac{8}{3} & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & \frac{8}{3} & \frac{1}{3} & -\frac{5}{3} & \frac{2}{3} & -\frac{2}{3} & -\frac{7}{3} & -\frac{2}{3} & 0 & 0 & \frac{4}{3} \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & -\frac{1}{3} & \frac{4}{3} & \frac{13}{3} & \frac{2}{3} & \frac{7}{3} & \frac{8}{3} & \frac{1}{3} & 1 & 0 & -\frac{2}{3} \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 5 & 4 & 2 & 1 & 2 & 1 & -1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 3 & 0 & 0 & 1 & -1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 5 & 4 & 3 & 2 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$