Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-246-55-d

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ1P1 × Fl(1, 2, 6)
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4 (marked)node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6node 7: fundamental weight ω_7ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7
Bundle
E^(w7) + E^(2w4) + E^(w2 + w3) + E^(w1 + w4)
Bundle
wedge^3 Q_3,1^v ot U_3,2^v ot U_3,3^v + O_3(0,2) + O_2(1) box O_3(1,0) + O_1(1) box O_3(0,1)
ZL62 label
1152.6Aw7w1
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2;2,5) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1;1,4) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 55
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 246
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 2

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 246
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 156
$\mathrm{c}_2^2$ = 100
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 60
$\mathrm{c}_4$ = 18
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 8 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x2 - 2 0 x0 - 2 x2
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 50 0 0 x1 50
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = x1 - x2 + 69 0 0 x1 - x2 + 14 0 55
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 50t + 144t^{2} + 50t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(305)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(392)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( t - 1 \right) \left( 2t - 1 \right) \left( 2t + 1 \right) ^{2} \left( 3t + 1 \right) ^{2} \left( 10471408t^{10} + 5130240t^{9} - 1299104t^{8} - 1043424t^{7} - 136872t^{6} + 31256t^{5} + 12208t^{4} + 1364t^{3} - 5t^{2} - 14t - 1 \right) \left( 454215811178849322061531500119500873348276022223377630208t^{59} + 4605712896745681764624067444845181069021612655853287697408t^{58} + 22594792520102226750133738560621737362807763769464284971648t^{57} + 71825405402843666189294135660868502815531915227576733365760t^{56} + 166894547223394226514014161604518599499206706771375127528832t^{55} + 302826111894189591073418167081796458607936997638002412750720t^{54} + 447254876538026905576003933132042597705962857317367474400480t^{53} + 553080324012981055800570455863329191714577608716761836900256t^{52} + 584354237907442138483509014134581233837099100819741430904800t^{51} + 535473395479107968287039867792715084470382203006160081126528t^{50} + 430455174367529674042530877576451268656894239948424828257184t^{49} + 306241286520556997471094665825862060102399413736133097325152t^{48} + 194130909238607860957717062966259554353095004022226076893960t^{47} + 110223905147549906450726815332529682914346546749197261346368t^{46} + 56270865826214942005756174385258222383931766159099827659736t^{45} + 25899948135076975168160429719994796909480330479632102325424t^{44} + 10766489027127083495060754934424265089960616985441740710304t^{43} + 4045757249494256541963986240793917536270718983829714245520t^{42} + 1374628183654465646771868927610714172128766432302331798528t^{41} + 422252310676247810897516890604274150405454305819077977356t^{40} + 117250533205751976640750408724364182985839466474472966586t^{39} + 29450314646311012546974905527575334213070277107449677760t^{38} + 6708760262018157393558636790337071370069605800813163500t^{37} + 1395496660299739629724058085462082641781573923616975086t^{36} + 268866060763077825840975691326846509712939474422365170t^{35} + 49184676921309724578888240640487428811248468996485803t^{34} + 8832782937641171137524718835649640699918107563902790t^{33} + 1601691726353615444605680004381311439941685762292525t^{32} + 294254352605927007960834711461782796764659134989998t^{31} + 53424031666375487759422489617848916324051890980826t^{30} + 9248956017680495545862063807789091559963363399654t^{29} + 1480837768776574627060454225697881477540785069482t^{28} + 214513505209363175042384896049611053557857579881t^{27} + 27644391540733891269266548018542936543562125905t^{26} + 3120099567659160682892705877471257467616178692t^{25} + 303916390817734333433885658786204970526001775t^{24} + 25407708811933569014512712383438026702973876t^{23} + 1883315069008623474699897269744231171725836t^{22} + 139603277447736230109792456449390379207644t^{21} + 11918724437367888840462843576316443437374t^{20} + 1067713315803538283259365938216476955072t^{19} + 75531039143863647078887438340530795253t^{18} + 2553896150169687759889494364380033266t^{17} - 158124197923655905615873792462098195t^{16} - 26124987443485042179067950665327786t^{15} - 1095236156860419875491678865565594t^{14} + 74130888574270415506323509499902t^{13} + 14269542233700388732211310376820t^{12} + 1071093610108922900905398995901t^{11} + 46307197173288822919968020247t^{10} + 950561208928992279496905336t^{9} - 14669106139045935126548205t^{8} - 1791485088416828312221518t^{7} - 70235114289713147829828t^{6} - 1882842342458288924376t^{5} - 35807654119098481122t^{4} - 380767411986137796t^{3} - 1474217818300224t^{2} + 3556899091584t + 52078593600 \right)D^{10} + 3 \left( 2t + 1 \right) \left( 3t + 1 \right) \left( 1046381397359032288802533437372735328260947351569971946875840430080t^{73} + 10534123182235208529205727714068910779431141578701639751708451176448t^{72} + 50483232582050588438041393506786279796011804389213692505712359301120t^{71} + 153485588429005522281329772842663334920958247021154705984728701014016t^{70} + 331674696528942784570903892914520327704183176281303391288808767246336t^{69} + 538409763483683827738882539854131245406189129784369897001226990499840t^{68} + 671602788200711237739992400706637016336494016579853493732269168279552t^{67} + 637138287659568483437802174297537865576053963708102380432780812014592t^{66} + 423359483254102149567764691545724570377027296831888928614493703817216t^{65} + 116678407592924821486377331356832597773650545547070540422374557078528t^{64} - 156353438100498191225786900775506211585031683313827679618431718859264t^{63} - 307683351467110462309748959977330186240547579502315390725249416903424t^{62} - 325563918794963709419997846659467303365375663180512839271013015368448t^{61} - 256454198832257274090552511608950259570359476927585534253410127576192t^{60} - 161089474727042982930353666358399529927658767816475948977756212075008t^{59} - 81239706121104426169057437316389838942971351995290946544438485074496t^{58} - 31341257446143205922576440033574116272859605963593204433038580934784t^{57} - 7338370540347414204011964714035247742470377284652280309892772555456t^{56} + 993796931321761532993176396077285884254206913727924176329252335360t^{55} + 2335848785317131045676335046654748190182416846335487703467548911200t^{54} + 1610407006083742174092941998443471260047314098560016900151873955072t^{53} + 782228880996209733423573339722527083846762012437932961026150527728t^{52} + 298526763385738586506627786153490635014543736630085679795232667552t^{51} + 90258287842861394938843900607685185076003256735956520486624026472t^{50} + 20067178867770223033469813123051753922470480796702729936863966376t^{49} + 2069987802283440725644387199923237727104585845904596528922251184t^{48} - 790466431353186158857130225364208479692795127925924479093445824t^{47} - 604035338759486784222583864937539252675037809096473462558412632t^{46} - 246142633915916077647478749545481346203109374402846308492799368t^{45} - 77313813273894195978550553707385626089186626334190113768425096t^{44} - 20425264684030440731699774485143292378200146177093395538953620t^{43} - 4715541467712568960449452980886031770539889059826686046419798t^{42} - 975331765090702671970051308858581024970467274267907630143338t^{41} - 184920750639703867686130054573605299595906812192622438777600t^{40} - 32978954185304865971178684999495777151653442170663449968262t^{39} - 5689610333665399040397124360219802721145252103475119351341t^{38} - 970592625454653336331572249458543241930835225661513540525t^{37} - 164158959660169463467260986929482850678405926829549108050t^{36} - 26902248793349702520979523021252931939173202218260143400t^{35} - 4089327404402413301894782383253743512230728307487754491t^{34} - 542051137090555279273857375757852377055299110425174695t^{33} - 56098913480021367939303316554055415285856440393973758t^{32} - 2931370494910186581664248125038851042723307766380222t^{31} + 445161217231385408029762288624796636748889240136880t^{30} + 174598431613881601604445316475748147367952826279980t^{29} + 35067116414631707069182705067849872459891440381393t^{28} + 5385574258766577476728995432010185874653311765433t^{27} + 685758273734288888710788110002095038298030869349t^{26} + 74007703250965473398605956529360522926430789913t^{25} + 6794699405048051533778325622635809489582435010t^{24} + 535476627657899500471648657396448946415524660t^{23} + 38076082389347973139781581307099031975462831t^{22} + 2758960360862712063747842240749992313581771t^{21} + 221870319498169157582366676383524872959446t^{20} + 17316095210880167310056548617032806378896t^{19} + 990410860989938261024994031497855662945t^{18} + 19124681417591259508677732589177728485t^{17} - 2616786643482215495564944405966747884t^{16} - 247474503471908145830463829062815488t^{15} - 680233833079445334843167868620772t^{14} + 1682508832412938854520297951387048t^{13} + 182207889161259254940912958884207t^{12} + 10815484882687522449546354086087t^{11} + 384686348923531670042902872587t^{10} + 5716959061577147469258402323t^{9} - 182505829494575370798571928t^{8} - 14177189818465831651841424t^{7} - 486084800827689640099518t^{6} - 11723544729729637473042t^{5} - 200465660514030004572t^{4} - 1934151999298310484t^{3} - 6836276677071552t^{2} + 15916655801664t + 208314374400 \right)D^{9} + 6 \left( 75339460609850324793782407490836943634788209313037980175060510965760t^{75} + 828096237090197173750727471191692598988124853450165409844879947366400t^{74} + 4370153341007803310021752266756930411072655399286653104931120808257536t^{73} + 14780782949138448638627738223061370583496016430799884682006023262758912t^{72} + 36012176769682766435508951071948361311145702423840385866048082069133568t^{71} + 67211883683488380172943292625818468203866554380355593426807066101767168t^{70} + 99500408421618871633615539443503362450004407888449524149494959101134336t^{69} + 118912018076909832835075656447015779161962148691730916470815592199988992t^{68} + 114861621186009278193418405318559707910210700511266638976499529787103936t^{67} + 87497215370379261548521104984344389528357535864738579920491013696100288t^{66} + 47722569758723475590061941356159923793131370926697100151678647049562752t^{65} + 10204355669291954207354295440418700161391431343537833475726751677707968t^{64} - 14714594730391544429531713999257361623872476041435477366422224363032256t^{63} - 24655165977511992156957465034520443175460299075883021804012618623697312t^{62} - 23480034336613673502407969186606896449192638481078108542439523342496816t^{61} - 17123238476774575590835714181135461873838713437154715262224656460332640t^{60} - 10258934950570164729023931617422662803845103161241507346404331055874976t^{59} - 5151025256570752526587879947657151915704457674301145495851711167728144t^{58} - 2151926857441405739161640949964642369892138058898555444004237887193312t^{57} - 715030860294193703708784924011533068747451298220948439712898726297320t^{56} - 158984684448078250601874254012232106760355736201367499132127163431288t^{55} + 2316028131446343069720992740009781952678153501826511072543611895408t^{54} + 26002874770102565356843958288264012674130109629821900066740841268148t^{53} + 17308567673457776375252132855010488786975328958976974618593683448780t^{52} + 7942883400568619275118324185817925630143126037908854570781069691616t^{51} + 2953067938822924896428724831331839421474130360000677147192267534216t^{50} + 936291516222083895137879240928288080479911142406063265615341491616t^{49} + 259098305640971689039264798412005116857271329796196413750753799466t^{48} + 63420351097337360782092134843729750046059193719985761930236394682t^{47} + 13865314834063985386734379777831989429841330290959322041867472342t^{46} + 2729251284683372953181648873894526302755144513128784614913410964t^{45} + 485320116376750803457355645964479918222652280823592817566475210t^{44} + 76798162823648672874229658029465202294632016410170397531043070t^{43} + 9967729872407542996940264586172561111445553586617312743866308t^{42} + 657175076439252406687932921239112033870795984650403844870080t^{41} - 181851428380745626079972116119562522467608987061886652105597t^{40} - 102873705414725223051400181991772124235461287667643123625328t^{39} - 32618549634091751862345354340826705729393627107085946284933t^{38} - 8230667583041275836803664847062572586123137348997740863281t^{37} - 1790209341371079942626163891617351189621303539248841040803t^{36} - 347568098294007634355280449163194771283893795433794420649t^{35} - 61622732812954804061004284019015147572241807950242259157t^{34} - 10168432745658773234655638877924985642239699675663397775t^{33} - 1587562883950265381865580564344419312968287183322564514t^{32} - 237207051291152699477548435078184911558298223578469930t^{31} - 34001557908711095810764105082884832018496158144522085t^{30} - 4637239234158426698316678089087517460202301163304647t^{29} - 591892691671484720365719615315498522272912606539723t^{28} - 69297659112423711604130085340864157805637188640085t^{27} - 7296444986168276163261771034356980360227902196975t^{26} - 679736523898879769277401199431995080894850324259t^{25} - 55622941042548065818714491774555078418523058068t^{24} - 4065993189147946244329117977256731746819653606t^{23} - 284111331242398500696226178487531692435666095t^{22} - 21095408244808613940146890365938977159785783t^{21} - 1677426715314665932587629033985122786527579t^{20} - 121333622619297481914530332502178687705359t^{19} - 6158210541262704579287903580817276115129t^{18} - 76370138235758576936763115050656095091t^{17} + 18478567617564883884940938991482894944t^{16} + 1604950407195526486800305005902006052t^{15} + 22933874552499330306447734754666137t^{14} - 6942968494967625119010625156624419t^{13} - 784193706026316091687635438339395t^{12} - 46202039331941786598820962855281t^{11} - 1648995222729108044152512204015t^{10} - 27797685680577349476512641091t^{9} + 463564794056084768346532041t^{8} + 44618045037124766869841226t^{7} + 1530363865015855979094666t^{6} + 36096463373063900166978t^{5} + 601738375249351118142t^{4} + 5630196965128959216t^{3} + 19201700948047968t^{2} - 39564123012288t - 503426404800 \right)D^{8} + 6 \left( 1035917583385441965914508102999007974978337878054272227407082025779200t^{75} + 11468356195089720941826810882267305827625918494259968148032190252974080t^{74} + 61150364035266804723623394848704880534168155616747719782803175616045056t^{73} + 209848231995030866197913610314404603331193599033973097978869376825092096t^{72} + 521624664858045451685209608649597684848782810688921506999751309452563968t^{71} + 1000634037538740865162511028563222773908696556290828527262681003918352896t^{70} + 1538573022672088838509932080861898533552476939891786916665637177251810304t^{69} + 1940327019775736715132041936019331740785390146912213722781432211462823168t^{68} + 2031216944083793450173042045450443669381649828106685430921955820080936064t^{67} + 1766665344663405579824206256868579376047630394680939229797544026705712000t^{66} + 1256510791698965580454580257329027703237373167147163798380842363088287744t^{65} + 691190267552666093544704944780152522385708785852924177147699090118671360t^{64} + 234886481719022704908017945598785579110961588291204992635799206677287488t^{63} - 39378967972471142195098985928961616671384027342083953832399435866116448t^{62} - 147378562937437183785963096406492308617363132060143782170887484643960544t^{61} - 150121736843326193174102038267590353801096135850622041820871051150984816t^{60} - 109349717706577264066706454201682619822613248671607509068158603716153808t^{59} - 64723539576150260375279005087212597024482693395306546766956061249548880t^{58} - 32419560920212974509109015057479070671600454588403968563606760877261328t^{57} - 13920524013137920135776486179421985624228302253065930194328635882631992t^{56} - 5106091408305205798367987018400824745833770363313085833582920339378232t^{55} - 1563046935145458053915669402017811792576685947636999871171091478982328t^{54} - 372254215083615480959072022446599133551509080997610842767229931987512t^{53} - 51438751873183611565988887886999634646766802913052961467991512389644t^{52} + 8191452276701965434036097206050428000638915497024536538770791090256t^{51} + 9356778819359831899193825510045278308441630254723646256645721346808t^{50} + 4293314073314354816871901469363113354068496345096650995778356392672t^{49} + 1476969458087819430417310727624063489955494826351870433664246568098t^{48} + 428070297441252276312991611382249298057111959509937633903434690296t^{47} + 110325591880412480410398860490293224952003587527478636522579453286t^{46} + 26345475364893550952869228144421359243023456373793018809682755140t^{45} + 6052250710116709696201047697801467486816984045526376795178894492t^{44} + 1375241156327616271746796989356558763628172897847964269070947146t^{43} + 311252901217469353335666620812574802253140016222001427541233736t^{42} + 69133846313565559982138245985859029692740747188216649514702788t^{41} + 14704009485513767507717913120865612962085074438829736429868533t^{40} + 2929691591019213078083169788953430066384004472020288297429141t^{39} + 539159427599124274912338168257575482049164942615062294810946t^{38} + 91130065866333682409697537868397446180687138001665869608471t^{37} + 14199598421182677520363977191194004423780079707835171153284t^{36} + 2074267060990909480447877958937184209666186591452920547961t^{35} + 293972182788788102989418742261966583811556825420815833086t^{34} + 42314731499487507971357796365463162264445157304480268503t^{33} + 6370656685567349183894400741958417416612068348794333286t^{32} + 988818729860333054991893209613676101420937351377952422t^{31} + 151216561314400129786852012109531722419526796008134136t^{30} + 21821341762540463851824576442441750424908191289533227t^{29} + 2892047868767378020726018966118449370958701501554619t^{28} + 346833123781167760989250768421723941868858026639416t^{27} + 37264893276694037420020654390347492616333282838524t^{26} + 3554576498294972349647569481467795503150413744875t^{25} + 299123627755203455021836796677943556597561093997t^{24} + 22391510286705644514416433231012634736485590685t^{23} + 1564079720272511474678929060221884887242422408t^{22} + 112326218296100108793181722960204914325412037t^{21} + 8723224074648750368454942241340499250597240t^{20} + 655020339761644409195208733562530967567779t^{19} + 38460779233656987198988928498713353568826t^{18} + 1174585662912719811693500244574606031315t^{17} - 42920377827186580845166554708917702652t^{16} - 7049144586764888520994742332142854330t^{15} - 277458861836775249592585930260894042t^{14} + 12506936199078107867677265094446547t^{13} + 2334560353976070100831367580670237t^{12} + 156592066975910279198532404413358t^{11} + 6096006512509873713278515678092t^{10} + 122320875638348028409891283711t^{9} - 578661863310048332266946262t^{8} - 121610481037318445287842846t^{7} - 4379034577341662239837734t^{6} - 104309273341072985201550t^{5} - 1749475851387020156724t^{4} - 16299040243858762668t^{3} - 54917709781456992t^{2} + 98176583649600t + 1249886246400 \right)D^{7} + 3 \left( 18009898058784720141953684510684571375896121436281729160848215146364928t^{75} + 200615007196935150589599532201100382493607107414095902958507783459373056t^{74} + 1078741607086087344682598822197860171657040621216258014364917486562074624t^{73} + 3744246620241739559033765085878811954647946421771119662126218909589176320t^{72} + 9449096000682029369343030578467580033682620980050196865851086277519128576t^{71} + 18491609429713541989678076539406028807517913035416798794883461277314233344t^{70} + 29191680924430303702117371835618751977994928574179845132685436985640951808t^{69} + 38134019513732567967660327108495073268142480939705765739391796417323749888t^{68} + 41898637422255709659864966129661160852814946659723420015931698941610749440t^{67} + 39066993836679638176959500587442160536267129940615695592557505641165964288t^{66} + 30959256608324752495549853875168602999151871010311079980320070492149296640t^{65} + 20664058513756119548510478587246621640214557258330072277314114866855138048t^{64} + 11270872006345239498171306654150069478484712013296903202102907371168557440t^{63} + 4572183885481835434359460405086235967199299731160235410263374082048880704t^{62} + 826065000403164862391465280215967298267754274986413436513697726651844224t^{61} - 690152969860453077781741553150284358968383074451423510533928276930687456t^{60} - 953263533178101125096838968489385991997971117655454838144489197002322720t^{59} - 725936349078942805534834681268724635469366750784930509597557053676176192t^{58} - 427398370398212489960131462713601589247095211921017202756878013550428640t^{57} - 210457502636266651408614153877039593714346022334748904507218648158816336t^{56} - 89218327623207272317121362069940085323280966793227474956026764260660560t^{55} - 32920133066063890656882239641521602393780788615393854126677998456703920t^{54} - 10584723705860055088355274890998409135468571591814262770838050552103856t^{53} - 2943927669592998568640998639227165997810965512262249451215324065845344t^{52} - 694866145701812979124294502982253390753483781793201857818454636758696t^{51} - 133174122290407154904290733940614247162733547883334459232951114950840t^{50} - 18261511332500009715061874591088538942598989957636556953386920927400t^{49} - 757997562951899418301627396693896317473664692452884627438537057724t^{48} + 495104619678385578373184984803155345282655743148001915988203684712t^{47} + 195175760688369852244812517811275221166013748391413087872533418892t^{46} + 45260494389946286608124564888954402462293440353335081998790450112t^{45} + 7832433265996536418270862765625207151955754742802217101699324214t^{44} + 1121429035714436325226147045092758469599598399404128527318764818t^{43} + 166818665240617646376609650773341295726734833070128047255513780t^{42} + 35892596541614166178822721050312433620314667344370808180170810t^{41} + 9902313953763543726837252557626433958415377220623386172225582t^{40} + 2561907568041118380873675317962700634023324657918374320904563t^{39} + 554751002846384892926760700698217906984572131290380058945411t^{38} + 97575205233850959773816778321993685056233883673280070670379t^{37} + 13279690185857651155304682722202924261079631209108772279223t^{36} + 1125749967609358411697962177839765510255843340180752869099t^{35} - 51107884842093583319729345930444108623692622963237020007t^{34} - 49362949883508882251619245907042790546178621959360583519t^{33} - 14075461475191265131130609348014293257228972496739337868t^{32} - 3043530270693704025394306022054352965723946139967197814t^{31} - 565234547425555829545499989535109806496646420406697347t^{30} - 93043705753007674268370039794082948400473011383753067t^{29} - 13615967166661643526797621760929712614447226951826700t^{28} - 1759180421370486426167647519877245498285023128308984t^{27} - 198676466295909070957048722593323204377264038761135t^{26} - 19411624186598653245695086631406086522429963490567t^{25} - 1629139436605304425278249445464608009566496102127t^{24} - 118435622217497016690334160855647178456909239651t^{23} - 7899109655259210636403669804559540736362549947t^{22} - 554826221286113596095045203872397325589045433t^{21} - 45129335396138243472816622151010311043932955t^{20} - 3729278765632888833201186128725895996586677t^{19} - 251299322999520143898401272508764689122009t^{18} - 10864975221658957403964433919039050268997t^{17} - 70764048042840789565964643617048097190t^{16} + 26817470299016201974071158653122935256t^{15} + 1704566106373596238804810453166419383t^{14} + 1217099897495529354643134463969979t^{13} - 6771270479279290943677591935146504t^{12} - 542147078962554360075041830028668t^{11} - 23023276407094905666140118129333t^{10} - 519771925993580643926410789279t^{9} - 885480557578154869502930697t^{8} + 347972421717177444411935598t^{7} + 13323463885122280222820880t^{6} + 321420498576192351547974t^{5} + 5403122804216857743114t^{4} + 49933746183467178300t^{3} + 165814774626814080t^{2} - 267574917402432t - 3350389521600 \right)D^{6} + 3 \left( 102970207788512931411902105438101392712846785078594659404263953362452480t^{75} + 1153036777507608445803692938372758250520912760388909584889384249469435904t^{74} + 6242766027369639017524095458847040184923066806287878079111697974711304192t^{73} + 21862993739085348841100496156552737203119301567209276889468219337531645952t^{72} + 55813926326073097681363520712223082933368318446193188691410903539041594368t^{71} + 110846754651028444020615685285386278517541443498158083309765419064927577088t^{70} + 178303183008917540633918972812113178182040649813654900272318152735530266624t^{69} + 238593594389895030476031157499889550963916247657359691445795109226786507264t^{68} + 270471920784911099552215931626080572528148547987296851192681285470577128704t^{67} + 262913454365845587027784677770937740197195021461231320154852362524767551744t^{66} + 220708183029665867720083112197506514486325157812773846534208113694262016512t^{65} + 160335227865974563243452703427777085451503602703301003339917162074729900544t^{64} + 100337414387484201195190538900830656190160262952655975092755719935911180672t^{63} + 53230510840146559300872928255865982835946148797659901986120198376366233280t^{62} + 22934014049901733389514969710294584290354699892354373146816904077711376064t^{61} + 6987227332587610948242117205323643530206959129593870987435457432399942112t^{60} + 413978013791842019693582815336747252919686321283216536743983065614962336t^{59} - 1346462894408627256215280659926470057767118138126070167290072525786919904t^{58} - 1255463717398037889751718693414259661443201271512205294780350084716422624t^{57} - 762683545883941248778456729070388940342216858275092904143141094809474704t^{56} - 370839804104177964474766790522505205921660330934889884123512550773414480t^{55} - 153033881975374538917574252158417286662391613045413482874784682689998192t^{54} - 54886717454545472797623209051771628879496734105034633069079128977293472t^{53} - 17296147845007543028427938231754244496034948284906183646790817910166248t^{52} - 4813428938876869764743083016728299918731101357037613279040521118740136t^{51} - 1186380841798266646243005430560804961475800126062436624978755368261440t^{50} - 259959655127568158162847596906072100111111520098458253531526731264376t^{49} - 51126995650586878560039483889918417594213825418547424825588452442292t^{48} - 9232868800771494367316509494469324772688801854120213578176141675200t^{47} - 1594661958387848361685888136048157176900582658879765889185924243644t^{46} - 274160977148817027317529016625624554586678511046498966815850842696t^{45} - 45984259639679326809895848050952668104544351348091023638344777672t^{44} - 6418010956951367415906929043694758519607746866118750369188151710t^{43} - 311407518746341580771591954114864900576958057204206491244545000t^{42} + 219923384450661779454113025464832250130164392843615911652038910t^{41} + 107653785920364416767684755646946357668773765213624764904818626t^{40} + 32195863440684273183904510815436044860605288481576637174688203t^{39} + 7524270294354220989802900301685697812200501881328598893568654t^{38} + 1464035214915350739868472082084204495837067685849656691511493t^{37} + 242932907852312532450944336547518065622253934942895894691868t^{36} + 34779941370993483626559561565170608568586652692395585471083t^{35} + 4348766138856286932593011740363936161372867333317645000278t^{34} + 488569834798763269975793670554259665841037829978328990927t^{33} + 52750214969191330363831219721195601212316504766175128600t^{32} + 6086768287726486997442891165935462738775139346524831114t^{31} + 797542412405419003718280666500053245344894021984160326t^{30} + 112130308032818086871031887066689159748447966387537431t^{29} + 15427503366024099823089875492741400321045172636946566t^{28} + 1969845699819783839167983134836676844207203638947972t^{27} + 228138609969040774685630816654982632473257896212970t^{26} + 23566224070278248600774422171502704743404745008627t^{25} + 2128106706450811837654486969242395017764272355470t^{24} + 165070583973405246060490032121488846157399835141t^{23} + 11081453608934417147255126989300744320366971542t^{22} + 699069521095990241502130071032283522318451225t^{21} + 48905950313403050554730149209761259113458100t^{20} + 3888320825952465781375225187640600777135083t^{19} + 281199763776149579956919232839909158531954t^{18} + 14163990328341197390084413702230655973845t^{17} + 256093163899893420434927876286618409428t^{16} - 23981763640096552441811100955209623720t^{15} - 2104143709810308854155935801588560298t^{14} - 41052561530118722179118468698832655t^{13} + 4644794033755192864634600199552434t^{12} + 464441370949387321874876672816104t^{11} + 21262735948032662128572882382278t^{10} + 518237359654806358432452756859t^{9} + 2827404708485466972417500904t^{8} - 246849214172348289036283434t^{7} - 10121414748776979022241028t^{6} - 248030593079020142001462t^{5} - 4172204671403223911448t^{4} - 38154881492571790740t^{3} - 124734228485615808t^{2} + 187152230846016t + 2291458118400 \right)D^{5} + 2 \left( 585067416230945159767315730971966995031856536472724694544476163032350720t^{75} + 6580493562251141434779667265707086375220235630140911756201732254400675840t^{74} + 35827058487187554034895421996991770436242086101827519006212269831925102592t^{73} + 126357244926856179331447499265908671867354721099971827360438267322230626304t^{72} + 325434536158507503275387108687163671321836171184352204721692491661570514176t^{71} + 653442252536115875636615442185766200237600972586073210453809066769578533376t^{70} + 1065478402745201460671712819614356916570767252902024829307460568104762204672t^{69} + 1450000071706342521968719329463274569132379863107068829452440000286618346496t^{68} + 1678757270845629377714851752596882529633257828076280795743895621092998635456t^{67} + 1676041652045216821398160481574301561818729589821055245660806114214473379520t^{66} + 1456528485386474045963340073370337893108643563132999192658202238606642507648t^{65} + 1108179323287011787954403947208110406455889945534065659009613495673242909760t^{64} + 739850124574980386820999615313566459859247396281230005695848553328923813760t^{63} + 432549032673129413149099943001104868518222310728424588241476790431235982144t^{62} + 219554186086367044707734227634393791470095540720044368189837510785266386896t^{61} + 94706776714060929206786029123586583095607436949797958080747210129511184752t^{60} + 32891332735450943152949330218144337846392695996532567183769163760652004528t^{59} + 7642099058677895404661574928396856770782386433802744848467905117998140256t^{58} - 227081859394206377845051956912051566619883600371493070070470229621929328t^{57} - 1525175745685991516652382345878261757788950572935441326826366042572496976t^{56} - 1082631456120157112885160445904486314788921595554313362513268348622673328t^{55} - 536465191624134283472771728261750136034254503488357594884358796449486424t^{54} - 216455253754835731021558534603432309878164853965172345532466391971865036t^{53} - 74697219243386796256687119320954864937058282168655488477507864481218848t^{52} - 22542819828206854613646295010327978355246004259745149534799850188013608t^{51} - 6030415157793801025287892694643921428925688202099498586707104194199184t^{50} - 1448090541356112357663139790796812006205897866454767686083273180557840t^{49} - 317738529635753240686021881027318372405304643086057346193773448487832t^{48} - 65547405320622085391966722894184991733028854443562686024383927930550t^{47} - 13226367644873666239308721554847569455079190980180031224545191203744t^{46} - 2705295148816718386365867964078270667346694947774157782529033199436t^{45} - 563849637962182595760623479474490881548340546927949376858236519236t^{44} - 115919172708731389599469891629187222044102453910613505584358857824t^{43} - 22379608659184551115186265914384748743924894842484140077335315372t^{42} - 3870229919652434724495474347659530461992334375503731945466009828t^{41} - 571128793718727044508075028625219443836345479553131947408119526t^{40} - 66418667660788122478976878800163490149586886390342028839775315t^{39} - 4705381732661719541494449908352136928224199444725916383272998t^{38} + 213278096575945265858888752009921322824502999726052822283072t^{37} + 142026002773416122290655025802325431465913126465247190884628t^{36} + 28218015053308067387619587196377545814755848201236642564452t^{35} + 3728894779213325230165008646150067590769858688666360814708t^{34} + 342261221509145358050050570317454171147799183321111962810t^{33} + 16091007300468008428105666257932839653631271685148949912t^{32} - 1494682154354192822203594149725223544114761513454750984t^{31} - 563074871655522433733835972842969344789050949216327426t^{30} - 109147751656170345347001453151277623314702275133375498t^{29} - 17383035609033876156727368263178168412516939522801644t^{28} - 2394915229966947843926488500959020540297197574240329t^{27} - 282280851416258041462261785178500859373432762393092t^{26} - 28051685912170083868618379030736763387280961932470t^{25} - 2342078780466847813396789936856552031897725257798t^{24} - 167847397683525349771448139884751860280006549613t^{23} - 11203769777648753840338405368904776910866455320t^{22} - 814781867672701785306000770018500725958245268t^{21} - 69096236335910382466015386421817499594398762t^{20} - 5869176599178826805386305204892654613797292t^{19} - 414221312784123819302387657373394279371074t^{18} - 20847244006372370862066409984507483093390t^{17} - 524527434929826778686577005508332087658t^{16} + 16570438697609383948358487933912761618t^{15} + 2316430379062719384654496591180264864t^{14} + 98698062559999007008176653018538358t^{13} + 542693968440428992178746417822090t^{12} - 171938100673562282785743190808619t^{11} - 10476171772608902660078668817514t^{10} - 292634716876628931011581592802t^{9} - 2622071834617563454048961898t^{8} + 93653588035741123562547612t^{7} + 4371143906549665436926512t^{6} + 111059915213313884945856t^{5} + 1885412704541841694524t^{4} + 17084260065320584212t^{3} + 54946778699664576t^{2} - 78373848450816t - 937414684800 \right)D^{4} + 12 t \left( 239987573484294055436861043861436847536648275082573066015974002638848000t^{74} + 2709170415711607943696297969438794941003262759633644295458651170408693760t^{73} + 14816145605187518170494923535248663732296606510430489264259174067655135232t^{72} + 52543352092790418254797307757631865694394663664214157141165670722755597312t^{71} + 136241573871502454232090338645675595128867741151339515032765899778426553856t^{70} + 275811485017566059267231521716011088255040590121875603518874449934831432192t^{69} + 454211535401438569647972016169102879010145718729666830227489814299987145728t^{68} + 625598368951672116934991874560294658986422935704174203826382370217994365696t^{67} + 734936400454196517610296659663386385697292432418414622916208194151712087936t^{66} + 746971393841027424560763112401633043393815681248343717457510295282233523456t^{65} + 663681739945876364861172314830038455944723053025194743186979063621724266368t^{64} + 519285451815355805232700665423631958819609177250753182979343781123870339968t^{63} + 359497278432133770398407941247945819424933437535684177165016256759543479616t^{62} + 220678946595398325106958311065187049043764384890465605331403654895203291328t^{61} + 120016289610969458934744830129131053671819990940930471537497276492864189600t^{60} + 57541792669829944897898544055100088508018113782336085921942261187001989376t^{59} + 24035338202097116234678192515852161120013576273650891488973135825637520528t^{58} + 8521520216548041703517631121191216098288192841136773892655819306391707504t^{57} + 2403179845159311491959928051936969268128019035309035027019228049335061968t^{56} + 424216672475581918754388423755981391080294231212737354470311330361843904t^{55} - 43522920219756727481610246406302425788717262443124639840889435245788904t^{54} - 81521660073686010274458621566945793391104748066632882298006394329801256t^{53} - 45425336017255817015280105562808029025578880577028125432757696381131704t^{52} - 18375897994985860850248357386152075151998611338227500182516572562673200t^{51} - 6116544011173571535987529379549181392480983267830081299388787902835748t^{50} - 1752083471060230206560800450500335467035459051148445375579385390343184t^{49} - 442962828797285829883504448133354435505333157992590725918171236576680t^{48} - 101178294431289030726040569432392935051549797251656816906597184323812t^{47} - 21536688177109707478855506987147116898785176291840664486968879509506t^{46} - 4454489201750796286100592279613664032303260170408133739833829513600t^{45} - 932421446428860599565483261004119986555864034993032897639177867478t^{44} - 200142635405250590224546113154875090506927294383086213470555434288t^{43} - 42937588261829496909248778044666977657349948396735556456357023214t^{42} - 8808215515685446867732543705036721819346416329194154445932281032t^{41} - 1660474313041827524154382502866329364244301374301716327184303358t^{40} - 279229632981111515476591396289487636051084475458971733319097020t^{39} - 40837557328608908682844262882511358716934434833539146515899808t^{38} - 5042403675430669809024883685178980187164807127626772321427702t^{37} - 502371606356088204883645988484065843742114450083684964172023t^{36} - 37253717901661899797256835180423469340324962571739024659738t^{35} - 1797103741865689688931539867197937807803020760541914327553t^{34} - 89679527704080288846909286266171128261944915634340762832t^{33} - 26432332864213264693930989984029482334644628180890653563t^{32} - 7025811181852953379418490181008830503701995061324340852t^{31} - 1199612963130392008371199724299429956221900906480903908t^{30} - 152681663186625628175833129669208722325733694793296946t^{29} - 16675027993146469316467770435676892786255794778637817t^{28} - 1804277497571428279258979335394468567341244319252854t^{27} - 203037436251638263399522006078575807451161948783255t^{26} - 21596764372762316706626396520263251026245200999748t^{25} - 1933395169194109174279518529747519196443485023073t^{24} - 137782564039959018164901585440349124073645023846t^{23} - 8255183847467329649701647667159780103797350688t^{22} - 561550684243375384455427687895502777788122508t^{21} - 55235472357798480233791704331338381551890495t^{20} - 5610480124908366172126713882246474858324884t^{19} - 438877875964971182371515001247056581012833t^{18} - 23415084086440437010258879324540647525686t^{17} - 679519401568998585672788613996527866249t^{16} + 7411091480847697445287049916636042914t^{15} + 1962933164033661260727058374083827088t^{14} + 118196536981806995025175465254686392t^{13} + 4755763185120883518654076459898603t^{12} + 149409481765629082701616056528820t^{11} + 3738990819907277670000991600867t^{10} + 77172940351736403122571696858t^{9} + 1517069522508448079569313667t^{8} + 27273253191238762225488056t^{7} + 391120432409361529578678t^{6} + 7078385009315559288252t^{5} + 88043258209135291050t^{4} + 400992472548961392t^{3} - 186525965202336t^{2} + 2374836091776t + 9738273600 \right)D^{3} + 144 t ^{2} \left( 30329783355010494503856952695623682583774863364196264868974985202040832t^{73} + 343409592470084497726622215899928840146436439666389902248412207899787264t^{72} + 1884743315430141391344982615994294342854295144422505960830996424669574144t^{71} + 6712544917459009740255568235082191091596685124483138124390307007299028992t^{70} + 17494429637912966670585453924917580756555034967787741866315260847420306304t^{69} + 35632831341598659627041368255393549322207907786317334425269363489929555456t^{68} + 59107281660596737063763813300467457059274011139985835901773666904248809984t^{67} + 82112480028053584785299507739693847009488859086461025798568583428629382144t^{66} + 97453451815201904778248510211485713265506152314079559486548581304383281184t^{65} + 100264423097434828172397191144641848812139323568052970547017770894365815136t^{64} + 90402063567349660473164668680989087609209477223917137706711272774560852352t^{63} + 72009653272646026245060150905091189602930166668510484901953591648740325408t^{62} + 50967429348012903772669480045536590643622851298295706052400418964711988608t^{61} + 32174842261056587941374285719123220856578214479499327043591048661602474688t^{60} + 18148119633467980691955525667467466281798470116454112486926487316539679656t^{59} + 9142162581166857211051407554670558108749671816574483754158469767041193112t^{58} + 4099695977363229494140808209139927348759208020136013597911110402067523184t^{57} + 1624388332426623330230619491040111257390523167820696359345337454307770584t^{56} + 560221747490024349322787283975430614629785017046858781166528471970939128t^{55} + 162991314340258094103577258063989517346640493428302004416868495578773864t^{54} + 36968444538170194907884078471069356649235326238362138041079722925402884t^{53} + 4714783462808987281658271775751716846524965291857239465814223743742416t^{52} - 904011793514551704724681831696862625282963004817456344237188929030998t^{51} - 902715239593529321889693356012370474202610292965532243559746235814252t^{50} - 392688838960635575853684167548860764892948314454162593139467077119350t^{49} - 128048056667973506759976574610736343348091337365169466227715666353416t^{48} - 34790557577233686951303409594744662682336960743854074624076525950498t^{47} - 8275905589935595815579337818695387404644723215027272891974392681400t^{46} - 1801744303370403477873208685142165467042549928111449251191663047214t^{45} - 379247994736134002463766291830701717735871181840016300544027646690t^{44} - 81615172789065879564397622454721956818238231200048819934515365437t^{43} - 18349010068467381766599267149849986545565553303624223380499472216t^{42} - 4181900482622614295118031786192694612343437183007375988575706154t^{41} - 916945965648563966615622730345304821004279064117536070761007560t^{40} - 185409997044178267436737492654280161707836602880669209743984755t^{39} - 33681319667620429095283476821623950914816796755867496233573918t^{38} - 5408659850106869978968488429250973578715538168215064546538681t^{37} - 758758552980604352134334204955242414173142531459539124488956t^{36} - 92221673244622329741288064390604337057708696161096953334850t^{35} - 9740316172459843816667687976972366032039693910063853672278t^{34} - 930232814950279346325424409229420070157068389353718960824t^{33} - 90154679412112818259977477193888837953824597720347290176t^{32} - 10127116417201460394575204468623403136620920857789846970t^{31} - 1260066184943676607036820988399812409883506722999118542t^{30} - 146877136941379226965018284716511775937775302840600785t^{29} - 14584320336510256817242762125848594094236334467944900t^{28} - 1268983967606745422270696136145949577556900926545836t^{27} - 114765660061968611748410855583391719224953291482152t^{26} - 12515350450542537570979883206600658729411871706460t^{25} - 1425105115528189516940066821038081932420999845520t^{24} - 137103130444630080169213960505683799824175913262t^{23} - 10143063149851495230175985582681331073539507862t^{22} - 586728083447758493933769822457420457854664987t^{21} - 34372770699336478602163329482517468703349428t^{20} - 3035472132198872412520875190641200289703898t^{19} - 304812774063816533468297934275655428283410t^{18} - 23249984087574281908837778951997572234212t^{17} - 1121749831937986344488817267885695003352t^{16} - 21057306151031502187832922071568482666t^{15} + 1302376220073535205677315573457455258t^{14} + 132745304213970631811163459720184261t^{13} + 6582255290585558367648746624472514t^{12} + 252003627476881730949530343512959t^{11} + 8643872221505170232004196441812t^{10} + 258506350152436232621635583144t^{9} + 6518502219856914659465468952t^{8} + 142152642080351592281376399t^{7} + 2568296605023647222957376t^{6} + 39819552857087356817322t^{5} + 706409790111890102988t^{4} + 8299860297492951156t^{3} + 37546605469988544t^{2} + 10641643538112t + 34719062400 \right)D^{2} + 864 t ^{4} \left( 4212731505767463994718999618862632431578574037420707058122133571502080t^{71} + 47810440645871689846775182478605784141667883539219654754158137664700416t^{70} + 263115772517371730831286157528921339791332185056523214748195058263484416t^{69} + 940112995040820451386864553694155531895597091420109872983461777482628608t^{68} + 2459469074758696757323051148093799366269691763392117684728041206652676352t^{67} + 5031848665025679484454106438010247228732139254307512472578239172164065792t^{66} + 8390396645206656198388089334447288778439565435156400895976210621161298176t^{65} + 11727220407833644859500796762032968545532785799850910241337837768522268288t^{64} + 14017603694772900486266881473708584788892291093931441708388452538098639040t^{63} + 14542753219152094248542279497391867393450346532375971051859333680262611008t^{62} + 13241853417253491004482127794087321836878862849459759893113099778355280128t^{61} + 10671736696759939590511735238698503254053469087111191841776878802640817280t^{60} + 7660047093499603154712659589345861428499501672615808095492217273149968160t^{59} + 4919057333572279432507389725470878089402888794863213392448434745117865056t^{58} + 2834143365165478052693810117863834128284596992484682305572326644535486368t^{57} + 1466857432137920652510448000499402734176067539788765136299297047380497408t^{56} + 681646661760254824747602717775953160700441868250443757591709304882197280t^{55} + 283660761134712990168084511204926322534435429645008007022041439247062224t^{54} + 105127285647278552371158764896828828925124939547847302183889078776058616t^{53} + 34350185615771229630046152552548412689023879355992346254141208992676584t^{52} + 9712920802994553926578132590902138359963917660340158373708316531730192t^{51} + 2287383899607547846288483558464412593418633203268818531885231212748712t^{50} + 405711147696401246505081705312926939907296541086459256674215348493984t^{49} + 32548946814182001896305502415988356273033199446861389499650456295496t^{48} - 11567244778029592568297238488325815521738744207824264644968006396840t^{47} - 7033223483880741470447537999705224941090743356763984924592036134896t^{46} - 2337996530747775581781801267155524291270988910731560513039570825290t^{45} - 605366709995721044701984846670983133150157075769454803613733822012t^{44} - 136395026754883114252485153804060096484425129221970480426242665114t^{43} - 29339160979652457544426349486990710473032519114936292376938279900t^{42} - 6595640211804632911000543034367642537897511941410170381561849010t^{41} - 1600397045602435030027040549289244615134680467048449618819210684t^{40} - 398379971270249732483438496820900886722592630889533967220150338t^{39} - 94612526579532690754089235740041925329954595331689710956536154t^{38} - 20445702506645223822910714986331959588941346272926269353378327t^{37} - 3928548567355982981770828448141812470625373427930129483391432t^{36} - 663551071566814382191917795325321053508646023664759174001304t^{35} - 97793245138632144010479745630087024898929599976522622834230t^{34} - 12512838401786340176571937599828589480849460687087863904328t^{33} - 1392768015384632042658555572913214380780014605778447620602t^{32} - 138024056616956645639456703222829992558441554645932850914t^{31} - 13017664700488902763264347088646420422388585431178708156t^{30} - 1285615219803903067591573792924673141160921783710473124t^{29} - 134883814324228979351997739766313809095058392409478048t^{28} - 13387521107576504458943152663188965324216618593708762t^{27} - 1099411945002127609802777437422876876216129479437064t^{26} - 71307540974912422763936947684570761955485731549881t^{25} - 4845372834138838362948059752135749056535971633822t^{24} - 605736696019638510157818747419889796836108357422t^{23} - 89567806261616611546347638753461623712379201836t^{22} - 9830630488782197941510841910006048320316946733t^{21} - 726140520031977670320224197389041869654585558t^{20} - 34028375449619399332006119255209970180749092t^{19} - 1087342128303071094841464813005621959222224t^{18} - 85754896646604170493027041756932358005164t^{17} - 12709402018815026736262948009187661191276t^{16} - 1124309688723790033571823178359015649398t^{15} - 50047285524227085951469410153094397282t^{14} - 85899360363237172516284926795035578t^{13} + 129398481775473428460149314177686426t^{12} + 8651523842657868705392628085204848t^{11} + 358255744312257763856614967078098t^{10} + 14363507676353078387809216518867t^{9} + 626652566254839058282634962944t^{8} + 23412130176503547053800073952t^{7} + 659468750753717028703145748t^{6} + 13886707651437461729861364t^{5} + 221878371898629780399024t^{4} + 3161663539110587079360t^{3} + 50220796567935041856t^{2} + 532349025324359436t + 2101599209663424 \right)D + 10368 t ^{4} \left( 119858232788398243990108375553604228509890332998014968460323540172800t^{71} + 1362616295303469696256413935203747360215050617305722673928288568279040t^{70} + 7513737049331238853358839029661087667596764158459817940683341370839040t^{69} + 26908471358108036786143725273516908480389508899032143872857318006059520t^{68} + 70585424008547674032982020343116532091147414746573699838181498237895680t^{67} + 144861468504860214795926875851963733661191985294618065688558895708218880t^{66} + 242421446624706817459335226161103781456712959755760186958535425780207360t^{65} + 340242253216125884198563445951876207952337087070795397149037397793177472t^{64} + 408648901642964757985792808745024617630957491549746808390479141088672256t^{63} + 426317521295677583263369886813826609885577913791441200284290165462409984t^{62} + 390691360272125542601194970956510793301407184970901490762342881279870464t^{61} + 317240489064661080962662194673210144940886574567630830410333615389322432t^{60} + 229738091060274100577724836447822718858818660055285011502610700603209312t^{59} + 149094711709734243689783144078831034025509257316212158774337728797853600t^{58} + 87001407320960141863463984844217865746609363469457502961993537682079504t^{57} + 45737933657325688455505767999261685472061233251613856163932926084561424t^{56} + 21675613270159135468286463148788641307869918002713694522908882585199936t^{55} + 9252032047272733887596214903750662656567765842152821085102335712954496t^{54} + 3547863835653255933156553606525806755867595999119591146879866734476040t^{53} + 1216507419718695284613836684171169608139595790406312009486346117370296t^{52} + 370069716272076435700991919368599724496115747146986700077689162477688t^{51} + 98595651840357980316325608247389843955983784540809677918159224674472t^{50} + 22488242833490758321879174399371575089491474841876761559298800290748t^{49} + 4193315106697661161012868852711455550858943944221233843126629511872t^{48} + 564352025095022065895743641383533046793351423850064544581041499228t^{47} + 24715166486799214726315527601900344077220858818918024932558128816t^{46} - 14023356754872987854310774590110942335596711889807724863106785070t^{45} - 5686757178456859017307262457323876129664927930741555637467770372t^{44} - 1445849730168908050127330042252353303847548709095801880144468278t^{43} - 330330316501941494981549408697574317102185299981715719280849128t^{42} - 83639815342214111717382231883841469508671170813006142066595472t^{41} - 24254114257275915692219695308104182218245516523114496093176164t^{40} - 7099595610092037178358146732419933693474215266150749707530194t^{39} - 1893163531525995874757482025045634186538618480692308830626850t^{38} - 442319228128225332850818025124939054521990939521966227121173t^{37} - 89670899269634353560855004779393675692612973860593394686216t^{36} - 15735126015518248830079520250160983273749500559405951420304t^{35} - 2383287895178168995896224683076032939518014608497443206294t^{34} - 310266894679585024909087959235988300202389063706329934516t^{33} - 34634615174960895440782339410307674675356878969847294150t^{32} - 3346819362166008660167811329944931349361873819884694528t^{31} - 291961142154550296386611321937390758912362574836372856t^{30} - 25027440175660620039130470426352188194234535573973664t^{29} - 2212122923950210858613583320553391159998887150320952t^{28} - 178194964709677821777467030667879513613048185694562t^{27} - 9157519547134305067269464278570806778318665877372t^{26} + 156593157208932920553279243760057114648311368293t^{25} + 70521515738042876448686405081901075249097932358t^{24} + 2863356626460821795518958567735730416194986712t^{23} - 636147794046575917092778653670770454803197532t^{22} - 112145770770603296489324333966630061572262243t^{21} - 7663727743612692609158985429228257608939154t^{20} - 41354905538241394025010778290699599450536t^{19} + 37471864192951948910554473788642106112316t^{18} + 3126899226132133796977081879707980780428t^{17} + 80785305295096009867119136077351931476t^{16} - 3293168138604666620314168151936756792t^{15} - 151575098966504490856772830046479018t^{14} + 19731722165136461927423578768559218t^{13} + 2100688119712234542723036734805254t^{12} + 86884121467834221495673568258904t^{11} + 2371669650904053617482597008822t^{10} + 132273381602204166128997311175t^{9} + 9706290755991181779346345800t^{8} + 457973922706639711540262790t^{7} + 13889752542393825587791920t^{6} + 284378734317150000962700t^{5} + 4151227571983861398480t^{4} + 54784217403627388080t^{3} + 738636529141324800t^{2} + 6612915643459200t + 22190741337600 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ1P1 × Fl(1, 2, 6)

|λ| = 10.28638 λ ≈ 10.28638; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.765244 - 4.131166i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.765244 + 4.131166i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.040907 - 4.821337i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.040907 + 4.821337i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.354939 - 0.6613727i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.354939 + 0.6613727i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 3.818862; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3; multiplicity 2; Jordan blocks 1, 1 λ ≈ 2.522788; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.305852; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2; multiplicity 2; Jordan blocks 1, 1 λ ≈ 2; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1; multiplicity 1; Jordan blocks 1 2 2
Sector dimension
16
Spectral radius
$10.2863819$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
No
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$10.28638$11
$-4.765244 - 4.131166\mathrm{i}$11
$-4.765244 + 4.131166\mathrm{i}$11
$-4.040907 - 4.821337\mathrm{i}$11
$-4.040907 + 4.821337\mathrm{i}$11
$-5.354939 - 0.6613727\mathrm{i}$11
$-5.354939 + 0.6613727\mathrm{i}$11
$3.818862$11
$-3$21, 1
$2.522788$11
$-2.305852$11
$-2$21, 1
$2$11
$1$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 2\right)^{2} \left(\lambda + 3\right)^{2} \left(\lambda - 1\right) \left(\lambda - 2\right) \left(\lambda^{10} + 14 \lambda^{9} + 5 \lambda^{8} - 1364 \lambda^{7} - 12208 \lambda^{6} - 31256 \lambda^{5} + 136872 \lambda^{4} + 1043424 \lambda^{3} + 1299104 \lambda^{2} - 5130240 \lambda - 10471408\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 2\right) \left(\lambda + 3\right) \left(\lambda - 1\right) \left(\lambda - 2\right) \left(\lambda^{10} + 14 \lambda^{9} + 5 \lambda^{8} - 1364 \lambda^{7} - 12208 \lambda^{6} - 31256 \lambda^{5} + 136872 \lambda^{4} + 1043424 \lambda^{3} + 1299104 \lambda^{2} - 5130240 \lambda - 10471408\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 0 & 2 & 6 & 4 & 0 & 6 & 6 & 6 & 12 & 6 & 8 & 8 & 0 & 8 & 0 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 6 & 4 & 0 & 4 & 4 & 6 & 6 & 0 & 6 & 0 \\ 1 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 4 & 0 & 6 & 6 & 0 & 6 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & -1 & 2 & 0 & 0 & 4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -12 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & -2 & 0 & 0 & -4 & 2 & 6 & 4 & 0 & 6 & 18 & 6 & 8 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 4 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & -2 & 2 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & -4 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & -3 & 0 & 0 & -2 & 2 & 6 & 8 & 0 & 6 \\ 0 & 0 & 2 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 6 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & -1 & 2 & 0 & 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & -2 & 0 & 0 & -4 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 1 & 1 & -2 & -1 & -2 & 0 & 0 & -1 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 3 & 1 & 1 & -1 & 2 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 1 & -2 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & 2 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & 2 & 3 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$