Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-257-57-d

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ2P2 × Fl(2, 3, 5)
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5 (marked)node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7
Bundle
2 copies of E^(w4) + E^(w3 + w6) + E^(w1 + w2)
Bundle
2 copies of U_3,3^v + Q_2 box O_3(0,1) + O_1(1) box O_2(1)
ZL62 label
12045.33wDw0
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;3;3,3) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;2;2,2) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 57
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 257
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 4

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 257
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 158
$\mathrm{c}_2^2$ = 100
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 62
$\mathrm{c}_4$ = 17
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 7 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 4 0 x0 - 4 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 37 0 0 x1 - 17 54
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 57 0 0 0 0 57
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 52t + 151t^{2} + 52t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(209)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(290)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 177285383t^{17} + 220201832t^{16} + 547962638t^{15} + 959829316t^{14} + 858880664t^{13} + 510950726t^{12} + 215165870t^{11} + 66041508t^{10} + 13427646t^{9} + 1094899t^{8} - 358567t^{7} - 177848t^{6} - 44964t^{5} - 7618t^{4} - 730t^{3} + 13t^{2} + 12t + 1 \right) \left( 253044719451524908747193260439717325077135966213483569179415101t^{69} + 1027453697810690863633192700038828307373893784504229118994921276t^{68} + 1225284548441550991750697065450312266886609866940369635198457941t^{67} - 2954876983011066988769004374262095302734701530822433322293844935t^{66} - 16279199624937569718289384897581581941440048145888907728356697279t^{65} - 38322897577784924719373691891393584155918985586117605861071118510t^{64} - 59243376434932068822555197528360208609303531333330006909278695299t^{63} - 65410985558070133863320544269909282356689127427080441784626308120t^{62} - 50973097376359154655750094407348139635700121063904207612193999701t^{61} - 22893777905354152876468813933114034223802616300409825680886943376t^{60} + 5232269465952312102131408058294329311339581755570745241485210686t^{59} + 23076275518351510139583680388738767361290588800916343404298740917t^{58} + 28292272186678868915612019520969541387448865020190351659411543304t^{57} + 24600632136834614707633651077456710885251440114534352229531883834t^{56} + 17356362591304497012821658398757679835627276359950204983552639945t^{55} + 10443915664184848523812974361350861126834736287530994507241939769t^{54} + 5502184495340919620154636839159781312587397329372152813429983685t^{53} + 2584455405184765105646864163149469284014399592859776682291387336t^{52} + 1100124437815186787675710006223512637455484230093861364242315220t^{51} + 431618825812103554406452031905275324670366882068198813538112862t^{50} + 158780793285346526955194114102031373120450462815789662350064736t^{49} + 55556085623081328505564914978106166502244927786910945141458533t^{48} + 18632710180623621510201526671943919856880298330507791191515475t^{47} + 6001413475667803729241984973277921232574566851506243155630848t^{46} + 1862981622343849801511614356542048109210755226907453953281010t^{45} + 566322247698067030780821409666392778226980108393797390807957t^{44} + 173953766347201693373080641455734646503948093056333261563213t^{43} + 55580492169565362240452783026120195191978642583002071118582t^{42} + 18427186544850992749727171241516779236684000232827069201507t^{41} + 6114900134751617467386898690517597362811807684209026842215t^{40} + 1947845243523476372558508148321857683619452246133373027291t^{39} + 579572539932385509719023760229643559151048346108813708717t^{38} + 159271055863112091737289430464116169681456977514437090458t^{37} + 40379803625068834429331155573930651003454761453886091418t^{36} + 9483093436648789183510708503941878167011660979135759411t^{35} + 2075608271675397510440446859765802099638846665102211619t^{34} + 425896219273064942949697490472027366960960053124621258t^{33} + 82183419563135960271207640411475108826906627712328315t^{32} + 14881249948227634844632450556667202923487644435596792t^{31} + 2506293240926284742469630180142993509085416157075417t^{30} + 386713501980431918578300901851548381634993255556681t^{29} + 53542374222627837564334327651796757351538119862617t^{28} + 6468740969747906752688121563398569428863142007138t^{27} + 652970209048722348830324222394384628501898783356t^{26} + 50183337623341272902733668005979066365535791422t^{25} + 1991817112100840762517224396908383136560612819t^{24} - 182437957782883691717488416880635863451837548t^{23} - 54774384408134905678546243142109908551196502t^{22} - 8419045502122305263313305390727722874968494t^{21} - 1070238771546666775612163337459724176918130t^{20} - 125634492674714480435243386696764402152556t^{19} - 13889460078618589621208017036419078416176t^{18} - 1417466055386857791437207521298298032580t^{17} - 129956313636233809311742226113849171362t^{16} - 10494050879444461690570510205352014044t^{15} - 738983233489366849584271867563001000t^{14} - 45359267647707703778279967104683232t^{13} - 2447408111419901628462998928598360t^{12} - 117988797860239581191103105796034t^{11} - 5187448848211999156989819416496t^{10} - 210596637865167257126773014108t^{9} - 7825975413656020969777625698t^{8} - 260070135188035252846017440t^{7} - 7488565925838561004927752t^{6} - 174590815964893340992248t^{5} - 2859925395682006535340t^{4} - 26305157657114765576t^{3} - 84878790009830016t^{2} + 115413556463616t + 560584157184 \right)D^{10} + \left( 2467362150225012885970741404364071891341955487227787187939878104322277565t^{86} + 12819424058197672654902379700917823700839128502525558267577642104995744152t^{85} + 28649395288553939394975682156756120192706091425559328771222178957341642389t^{84} + 12886529835013584247542969707967896359204208071050269571644919039848683514t^{83} - 138726958500623425627784106430083763447930181653461138987243038595051768501t^{82} - 596541818468377349892486131120251561427349132124315498512995086926188329614t^{81} - 1524415058279201949851610436258725101320779289064587533841285067652626097197t^{80} - 2934841746479149849553285721435546311931110069154176862268813748347866664050t^{79} - 4534503984144153681443125292485715269230634798003199382087909010102576735515t^{78} - 5715863310170193120208457396741163793693004950134789412402597798654539534809t^{77} - 5826838038676633981630670018662646169769116236071215561199628714395946627013t^{76} - 4597598468767252015649446608052039520853534780324018794305256246892941530641t^{75} - 2374830365583070196575323811890981684220569322824013633047383716091290119125t^{74} + 59721647491690791080279752314062756422397225333780142916587508749070145331t^{73} + 1938146215898821273671763025875238100035197739018565476560303339774914360768t^{72} + 2871848919604935308100177491005981601649603159753961609915608360792786981666t^{71} + 2919725034575622811099909922375361013191245659030221739451808526524796204164t^{70} + 2411183490722483976423095180500583773382877030944727507642050274377948800653t^{69} + 1711572452278266073976145230804741147586773482393018158906739636488734358691t^{68} + 1073489755730344139822927251836220094822145003960972356859330606084505612878t^{67} + 604948792094801271493409457927834616767242627327762929843242399904122128478t^{66} + 310082121114477706907268432476071622848551873827586571060541208956855160942t^{65} + 146094285360696390137398115281946984687285000964448934875404187815917805747t^{64} + 63909140211773766733175851587347313178086790563438661765451576772395286789t^{63} + 26219276564225798971641490867718706703849685645078172061534620610301740297t^{62} + 10185103191008787538117433342492655433064801897580119074344095528590669842t^{61} + 3777292986367227893158094287957863941463182246685662917374510486349006560t^{60} + 1345916721868365785462709166744878915295283954875053416228629654493232190t^{59} + 463094580237408595305079008050154857119876050837760319436328550457021711t^{58} + 154771879739510189095507662080886524882596895312951186443175979400606803t^{57} + 50710499550952632655194102703237732719902978230603091978028415147131845t^{56} + 16500609059748396680388054655006757981119062110774713366892066281345833t^{55} + 5397996633380962765379365759557573125605964087152998532985148074720919t^{54} + 1782401202293159782875549322057923876760527630539786378280446051414827t^{53} + 588814514387831713114085274799214863116429096136743866038212073531755t^{52} + 191154469017526542417647190791607162419312531383034287710869098284477t^{51} + 59846961696480744735856080965250432214197847463042751540073116030811t^{50} + 17818443471194393517941178572170987403214053174661410058291383286294t^{49} + 5006962339720573028180002822416964793288461027179190033880993178495t^{48} + 1325114498384156461784408853659704715956455243118766083155480063596t^{47} + 330863593102555680044798969209122081287214052709659332385873170870t^{46} + 78223791847631258255477907485015091504060981515551416259951259133t^{45} + 17575612861800408739113330610300814580468029565409543602455684622t^{44} + 3759836247777196160564945351858291767320597673664605541399090325t^{43} + 764771174337848953532631978742812244525767211096686110762863641t^{42} + 147153691885092713760117056652331483807340601698932301856130766t^{41} + 26552717563490148874552092556901609214211793143242016535369154t^{40} + 4440319887462984869208572153654358037299509021348088435289971t^{39} + 677728213343814021887159259214972024773156281774421891790190t^{38} + 92368929151292968451056724287999654304786770440835476652380t^{37} + 10789972161441840869822021288547369184889725765349367164565t^{36} + 961222925560292533056187463648082828993894174564895783471t^{35} + 28162586873289224181396428519807077795510228898149682892t^{34} - 14093730928757137266371038059054885963944884377487467618t^{33} - 4784813375461915540013346463998089629904368527681538142t^{32} - 1066940044726959761751147503223241633487083742010610737t^{31} - 195788144729188930832467832352992614800713719506830670t^{30} - 30767578579537674590603049666571536015961360687941373t^{29} - 4126847336490420800731035996317856866911249145972916t^{28} - 460572199823262883548777791758192915839266130735288t^{27} - 40221770511969953525321846435995525622623415235000t^{26} - 2230163512709279091590088832213964337442610078058t^{25} + 39124242886669005324306290819207260480661027088t^{24} + 31297391922732663697266116110373738860735967850t^{23} + 5382449727753972522957219247460698090216573740t^{22} + 695336923605353564309067955467994725096535098t^{21} + 79558562785830192333142951363508630124406428t^{20} + 8490370363486820378656627842363396676674186t^{19} + 846971495093816422956953003874286504796166t^{18} + 77468613322564442253813757222762379356396t^{17} + 6359754413913083202364659730248798726228t^{16} + 461648075134529543892802364043032719680t^{15} + 29424515958721946860702432376404043652t^{14} + 1648312146917115650919191140753426806t^{13} + 81844820455810316340671607749146056t^{12} + 3655940033633060909789242694803682t^{11} + 149329042739290445740948612365648t^{10} + 5615604919459101030829834313532t^{9} + 192314299616154815771863441640t^{8} + 5862437301820166267556419592t^{7} + 153834314889866241719044224t^{6} + 3242856946546229813319568t^{5} + 47965220544108897902688t^{4} + 400688228148914393976t^{3} + 1181407397125976832t^{2} - 1527284273571840t - 6727009886208 \right)D^{9} + 6 \left( 9869448600900051543882965617456287565367821948911148751759512417289110260t^{86} + 50355044558517410726204444628765843417825096033304886925007487223127136190t^{85} + 103851821628411048679344800266917028543338475146810166454091326877488866545t^{84} + 169187302281401826232623466908748380793605655717005744760820597167859027t^{83} - 682321956618918797910517819763195886888587529862434783286789373804159642355t^{82} - 2506894469411623485390182731844146364462402883115573383753549073697833273734t^{81} - 5787238660686098798219889649390966111388051174323478962191448607310737472071t^{80} - 10123231623116342592509317601362726572543823435927217006411107641729578998660t^{79} - 14208158167315436025030503136914911104644037300874324692025400314502208247473t^{78} - 16210243442634422659124690038300218659794579111183659633172805394101941260612t^{77} - 14731473967343196033810560463596239701544125960271486662097930130808955724456t^{76} - 9778333388219515349397089787906425322373648227047943449191281561602513624747t^{75} - 2933825146289420522234266658081093818981326350387403584708666184923338744198t^{74} + 3497634113833482655420004562194743534418740330073944180604685885836082838146t^{73} + 7720303663702433209971639620492928099332067454216515788625021960938075100164t^{72} + 9170144944672438936275418931175876828827251529433070253271351276638961924632t^{71} + 8403936793663127729987335062262030222319750819978134073964860778278161625143t^{70} + 6482130433025131477968261656468807889740125945185475902703549947309241759376t^{69} + 4365527827114738095922988141676401767090665768189137186975312750491572640917t^{68} + 2619607756403882056799938841855236155944418583961183777883696428671116473583t^{67} + 1419761657676226820100080644801463271835981687612625210766260778871977400860t^{66} + 702594621290556525926871062708959767017751325264723510375956844921154160945t^{65} + 320701268255781193201962328583356038895029798825917236600434685618078771108t^{64} + 136399679994274581447187652540281915781217606590406229034545499549054316453t^{63} + 54602568665191237233840614791678207094949315711256313405871224886037599482t^{62} + 20761453067009563834862196327225089625099439985955961982561975028010957333t^{61} + 7552692241621098827667343143915237722845227837299630872662564604187472416t^{60} + 2643671009083074763064538350455189253350367494190393501291223990618082239t^{59} + 896083606985015779220375097208594649561911714133839109110753087513945811t^{58} + 297313401502847026302191243151084040933900706847663064042229031936408754t^{57} + 98232118121615718246761182116349263472847812076143412637050237240991243t^{56} + 32938947952123313495675806060415631175936370033156657585224339200872600t^{55} + 11313127415009935518965887113088619512179770654879123228650961694371227t^{54} + 3942913079752073054936942367811002617298467301430436369792360562953666t^{53} + 1362334052978679991119017875597194428206214623639116590907180850921673t^{52} + 455191617078413623730884692569156477245212214571354566981784194031210t^{51} + 144456084978402643737665034571727730561811087768358138803338254447921t^{50} + 43119886336358061806098726220445260425738642668970911387417204595815t^{49} + 12064269645827232586807154062250861718864602746831380147358667483004t^{48} + 3164772851636620096243432086469009569003550168521725411615909218100t^{47} + 780174406453066453423734330681419308140873592700349401733986127102t^{46} + 181288089146472662271173175446248733827423469515322539463946116735t^{45} + 39829406858408914630194957269670635870672626612741300315246052931t^{44} + 8295315286016917449036345580075773441853560035056031139901893127t^{43} + 1640979369105394658213614087613414091217172717879247162404043815t^{42} + 308755609158053976624872566524816162436739954437607876139290098t^{41} + 55336640540539119487228134042101413037684534115373386853414849t^{40} + 9475641031837304843196933724294610616622107182033037953034516t^{39} + 1560542661352943793589621912845173165169757090811841168459241t^{38} + 250169481223832537927142305892078342661525128650943846644243t^{37} + 39707751828969980942818447792444208491056380711217666389454t^{36} + 6347715634427401176680536497710026267889909816135999548104t^{35} + 1030574832211934582022210007040478721415104112760244463161t^{34} + 168758684878537752193324346893649916052869560499112078250t^{33} + 27311620508850927298284014563165018821372540118133334619t^{32} + 4254847528468319559764010322862128073646103516998864561t^{31} + 621426923255887054495439731235480570775321471423230234t^{30} + 82957877497632288028751632236023532288733598307230520t^{29} + 9851761516913703990919379882761970878826938103577971t^{28} + 1003723245141791625781652564965060150795430426737693t^{27} + 82082258777205855291961965348051804001612911742811t^{26} + 4404365500804016954273918200108931482680166266166t^{25} - 48750000746290468027747844905250530719999299019t^{24} - 51619545754164721804058193907317266811689449020t^{23} - 8654155439295594749387186250247978669098804336t^{22} - 1077632153493281275319340471800721960361504424t^{21} - 118768421211117284645136514845701854472031694t^{20} - 12264205133248032221674774040902181911302954t^{19} - 1191330079298448964371333490724366169688274t^{18} - 106646924597952818006253672224084584897374t^{17} - 8592131705943964506162024547403124536160t^{16} - 612350678286720267303539677460117179704t^{15} - 38262160453244309480233117387704023732t^{14} - 2094659620517013840979678786606823272t^{13} - 101200821118698842507107289219593826t^{12} - 4377076281032850901393903098409566t^{11} - 172467889448971633472860765916530t^{10} - 6249915035985951700264517524480t^{9} - 206343300836380857225407097970t^{8} - 6073235627787591921415690332t^{7} - 154737341475753637842901268t^{6} - 3194764767964133958896928t^{5} - 46392090320406751380524t^{4} - 377954199953958630048t^{3} - 1072014151564239936t^{2} + 1266017947010048t + 5418980186112 \right)D^{8} + 6 \left( 135704918262375708728390777240023954023807551797528295336693295737725266075t^{86} + 681342994433844798760643261910054410775344176806973946694691084998472889040t^{85} + 1310111099993669039609300591384871784811721321545295091586736820409163833535t^{84} - 522051513338876934775768809751389977371208416305627792459267752093021232946t^{83} - 10587172390180182963226061060005907217039167833005045058309179326488935058899t^{82} - 35366831575369916642871239488741524340399086422810551238458533027825642530112t^{81} - 75893064200157086727438701860659946433291774844501152916329454073687415158977t^{80} - 122827955856723393186486287182374332265874249321390636297322418177589728871824t^{79} - 157980059773245598502059321034952900241158261857196967798613497337525910325019t^{78} - 162830400038044170697426386005885713371711473428093337666176173398144190663931t^{77} - 129404874954560340555739454415113320201006041354457209171425528310401905270729t^{76} - 66191430270089018331719480420976009079007908800856472968471113928181190075266t^{75} + 5687828462134248179590666063453746864742412458758299762550033177449910370525t^{74} + 63716765129246625916846613359129212405795162837781220434051339390357244243243t^{73} + 94684121931259309027458407468830656701840067951381591024704657519655035144884t^{72} + 98260479689492713660101437446431276647061201786790500231248737660735592024574t^{71} + 83188948739350531266363009034055319718916070093316889523550128259460215222302t^{70} + 60600640950922515084493122567258162407179649417043976738483018092700510317667t^{69} + 38984539889841237065322322358992101817555554974896614899287765638636570830285t^{68} + 22496805476874704971874433681291057569534890882765813057638570693714239198849t^{67} + 11779363632152163408990748224727377454712429109932803804636648101706729998645t^{66} + 5652230038484964042670029761957069130823086375077640208780048036733800426691t^{65} + 2510241397664593630347131509151181922428748158035118628774464781135450034419t^{64} + 1042461523190851545095303581688380585628244404726016394692856546167677725539t^{63} + 408894630481294165952557682281083369088961869460699553510405139642066118071t^{62} + 152802982366454173250389140412117228535898147376576896931253843517261051326t^{61} + 54768305648962674204411181837469814043862382911827880000440523691585746947t^{60} + 18946522098207101967251506479221115143297691076877066887348024182114429244t^{59} + 6390059420481218995314177578291252472433504010388547984810367006297868157t^{58} + 2139939616047542771199837800597548456190282882316037469306397239895837824t^{57} + 729455586278876150376141998126043006721112634830570615161722150146889381t^{56} + 257704265305544744383289314085643585384922241641817310406716842723963552t^{55} + 93897712359165940694156765074827623629177703849172868113371993101833905t^{54} + 34348859714764386777408075390405938154980247786790696838833993455964284t^{53} + 12216547228938178299249102457395724426847330712077489847978815665280274t^{52} + 4124655461451496057056473655470704482409446551072841360867403171575853t^{51} + 1304991298326556198086105525028140045716013070862628412017772381034534t^{50} + 385092235444640526401022170035449243564332468602250435142794209392706t^{49} + 106015699409218312222307151019026330430293762339661719035487248979073t^{48} + 27305749303277356885838497094222683548792869688516992942617460682762t^{47} + 6604806281383860799032385621668790166953333000145861364161194791321t^{46} + 1505448044669073296775429228443540111483093000979471053115531836526t^{45} + 323880414807057110996123101444875037105674962953809598590149088851t^{44} + 65663924109907077315441866275057575068295187604875079868523864168t^{43} + 12467422243901146581605343121570785333457194819922619464793105473t^{42} + 2189399156505115167374928885871746232714340690812125450618604118t^{41} + 347988735606380954587512366388784674623987970947946368917039915t^{40} + 48079676271280916921970287642783249956669907503020944564437819t^{39} + 5233441111460527613052780627352714635834799163033612895549656t^{38} + 280696105760067711841025489326315606288012100160222091833966t^{37} - 57181023194421331148640433255621569823363366644113366413512t^{36} - 24933495464040077434360212126856141108001204085731790474647t^{35} - 6055220854545736454102412372362242921690186084799497943538t^{34} - 1189511904455448940803432457253352591693708891170016287908t^{33} - 206169748537921371213493883112865491472067653853033313332t^{32} - 32527397788948384574372918697075083462581024772149925835t^{31} - 4708877365856053019536357372428009675965060786878972826t^{30} - 621938202348821729864488840528276705278085128204506203t^{29} - 73815814734320172662186144316339169738825477839048134t^{28} - 7687074898840554287252418480875205621995720583069064t^{27} - 676296986559726490678473291427933775253140155100418t^{26} - 46570875498246178979609128527771075806695403208110t^{25} - 1925953490936294279885498291961574289555110405210t^{24} + 63370890604398562605145145092487554075818911684t^{23} + 24507115501664865283098762081857068080373785236t^{22} + 3449485257277991903855261152127992424000413204t^{21} + 390673310338779485946351684807214232778997606t^{20} + 40916941764899365036734568254263276088399532t^{19} + 4057227249519425625146422749362690695646580t^{18} + 371969728347283594060802547673180659528740t^{17} + 30585309046905555445136281775144221643244t^{16} + 2208615823132057004159230524572532652648t^{15} + 138653954885524268911536271676620012680t^{14} + 7561996572806600554645270492882714966t^{13} + 360988703003176673773006221361132682t^{12} + 15305205054143157887009464197143266t^{11} + 587207917363753206887614488800524t^{10} + 20628378641417317968277284558380t^{9} + 658245282007115723143934631004t^{8} + 18704504055090017172553978424t^{7} + 462394558431131698880527832t^{6} + 9354653687651313663316336t^{5} + 133508027475945237123768t^{4} + 1062778882995484747224t^{3} + 2902510063043615552t^{2} - 3207254204822528t - 13454019772416 \right)D^{7} + 3 \left( 2359291688045157321565222930852925542501177836887210109108111443352961807653t^{86} + 11679615215014122755431354977186886094291281886258362251581770086607689784140t^{85} + 21143675130551709082299239300345954697460761983878367748259750341154101034203t^{84} - 15903797544083198543314768465572240783911071339285944426548299649985818317303t^{83} - 198819126835359809639154247322180866037838977628337989949670446257917986705329t^{82} - 623733806627948396690412446741527521230077171041770839520974118267564002610170t^{81} - 1269006494543742058286436496593721417941234549317294817949331537029148626176187t^{80} - 1930989436089424136611351177251601146880611017868053401472732530329635767964062t^{79} - 2301090980341044024635846702614447649783384040130303035740394132826570918589149t^{78} - 2145508675477200812973472068419914106663036102908609708072939439739898753525939t^{77} - 1455013862869171217045828004302988543596482111933765072525079642623013246878757t^{76} - 457169605677501415946548579651547882308142477813776585853994081363683694073608t^{75} + 511025848644603207282279916118854621344701600765415200493721809389719814009216t^{74} + 1175865614571619161506429738360532767320997173416891585068739066854241104514308t^{73} + 1434142997051912972648652692989322627913529951955195198469851440106537943999652t^{72} + 1348792870192633107656499415931921400434924223906682642602316694361285544099177t^{71} + 1068474277349479931102085486325983855727338152375413553590661230535611576781678t^{70} + 739531264119427707084507348775346210179691639539286384825945582847698475766421t^{69} + 456088058266419052373373356033741503780729685513869855226945976876986092028820t^{68} + 253820150152894618864310679867332802237641259030602619073064572304383278700002t^{67} + 128709114661052578694662291039598934816614266642856543054968678086976654661904t^{66} + 60000007033002032178176322727216268935160590492106746319318300694550078661254t^{65} + 25946058451195290006729494547851101900164718104266809251922489704744344830645t^{64} + 10504819111358894144681905208270992230981616340795628630054971197142141208851t^{63} + 4016943740681865255074657069432927913678041195532876897126512116147618464800t^{62} + 1461439698613815938479615989319418614495419070799469371712646322276721230498t^{61} + 509236837550381744378315743130079818641651070685056763358143756551637960043t^{60} + 171654694557935426773600467104564858910771353459002674260223248531381918212t^{59} + 57138378086440079653348445913220287700467666747584295557474422986046105594t^{58} + 19445156555641391882074356625842819612774076870244179918349795390536881480t^{57} + 7005143999240967940820399173203721957783698902027453102650253575602607297t^{56} + 2683890012543949446957841828933107346436275369047677584531448798192039801t^{55} + 1056600621440468690622989730642450128927040826237715566925773057346198430t^{54} + 407886824474991242454869016162483248643891775568505841372127253300306583t^{53} + 149200575632561747297143331711546512964963645336465665929629321359020354t^{52} + 50824266799381673560500051967352694628303483793910779804976790967421155t^{51} + 16032477422352274722804201502544131872298569822703011447626294649774328t^{50} + 4687061026325586417653416465309333627295765138337891986647059102106371t^{49} + 1274852048000835652646061634491025056100360217106179736042916211783171t^{48} + 324283292591597724956575622560191431816651630643483525682081810343158t^{47} + 77556501294694929742083316156519313855847381747632088249148536596874t^{46} + 17520469219913404814126683450570011764144816532980226296183713762671t^{45} + 3749818313220110723119840638048798515615198946292934217222403897519t^{44} + 760874984180515448780343700401590047930252353614150681773133967937t^{43} + 146113480005619300711236154012064895066128728563683271113222565283t^{42} + 26459447151478693619171263522257765263996308424334158536992191004t^{41} + 4500096212363162632992863717870242614627767566003176150827327011t^{40} + 716996762686902921884486502748409646059483900337272504944741630t^{39} + 107209642837499330030419469066475767275969843346805361197232818t^{38} + 15192992689089319288667921485238082718486546345450378042886625t^{37} + 2086025132250174397220842255083342862881217091738638168803305t^{36} + 287251903111752538434306011066565952261155616903231640871656t^{35} + 41096123041254595229612955678343400131026192256650979599374t^{34} + 6188721063479241768128238619367236209778918796705292804692t^{33} + 961046666145185927503495889167724608940813956782572418721t^{32} + 147884631098013871830387775234063529759517055852036387486t^{31} + 21672150503926625301238659405748825745487135467147663244t^{30} + 2928006738544941199888092119871329447342973942109423021t^{29} + 354666470742717506027394507130486563299787251116853027t^{28} + 37397294484149603647360357091555628625544809519795548t^{27} + 3293926115856121004859049479032888447654825603467925t^{26} + 223448328564594983469599864152656897351818003791112t^{25} + 8798700589148001950531388300810268168237107380325t^{24} - 316879119729316098265226812237285186480935330680t^{23} - 104833754423477073571193033017754750243950298168t^{22} - 13150163743292291914573820361178119754388908598t^{21} - 1333504178672868243764960310110114348454390758t^{20} - 130828186591840229875903092464335112210222478t^{19} - 12919510044951910087439515303213577837734536t^{18} - 1222898167601111316463786437497715650416680t^{17} - 104532955066208620696094026518513567429172t^{16} - 7791394607733903125540012880226189507966t^{15} - 499462896678836759127952034763901411268t^{14} - 27529023680321125037758460759617339414t^{13} - 1316102332630992562242160963089146548t^{12} - 55419462419150606830186820552786026t^{11} - 2095390458169023135828167254370926t^{10} - 72022235007754107594018417891724t^{9} - 2231555836218262420964373987934t^{8} - 61175562921208268532555957248t^{7} - 1460843107724544903191747340t^{6} - 28832870774757115737305808t^{5} - 403476782670477634424340t^{4} - 3140485835358871946616t^{3} - 8291478211778074368t^{2} + 8721629515694080t + 36064247445504 \right)D^{6} + 3 \left( 13489068875280145447602043257658381029966470648674312556467313596329891447855t^{86} + 65965074252210754960191058708139807187475265674883873856214014925247261653032t^{85} + 113456996143797075727434653457855650058037704909137151239121634838643160344999t^{84} - 120390611176900828060854195652976139529533354608112011865810977520181146680914t^{83} - 1197524624928093804233966458345808422930951982920018679644145765192629842291423t^{82} - 3597663616358518249904605569671129336603129183741910944541085045631503622110446t^{81} - 7040310395141630602659928577403991591210491019874704838480278935974528354115235t^{80} - 10214307257525214433198190569015425403411636992830333031635103524202847111927098t^{79} - 11419018116383300511743803093473474849322446990010501365478016945816345928339541t^{78} - 9686993605891840755529147829547442162063793709033259956530062420033700682766083t^{77} - 5449312030217767413743825709868499968226767307587691687008147594032619132725491t^{76} - 251872126379887340524981929088836949479388454875455524218512503362836657321421t^{75} + 4161557363243558390170986655847431660947726476969376350551849761479687932834549t^{74} + 6698623319454839187902322607323251286813677444813705942781092202920088186842581t^{73} + 7219614004507917872351651728293497314992421525857164409296561844501636641304752t^{72} + 6289852195642984066836824532874283087160631571149558465875094796313380000317038t^{71} + 4703771613503283368847562612795139539872307855578794956770247356656859953839056t^{70} + 3105245794552445047279559064612366808697040348383352347561121727598728967892191t^{69} + 1838771147522675108748382436521796476400500710921573304433259858055292856602721t^{68} + 987078264412941945657719021737392745556478245010217058021367599446737641503660t^{67} + 484327034090289614251421571604460258761605753673993133225356673788912055179824t^{66} + 218819017132214050820010457891782757796054285280266202868339640427988727495572t^{65} + 91685426734560906093071872462369692250060205459022527053690201104143753819657t^{64} + 35873305688364533593746375090207224595376540861287751254648145292666803971351t^{63} + 13186500458070442090174710372884438636880459180320340125910276890822310083275t^{62} + 4578500452704155752142616799269341644600579878708709890159852136684303531918t^{61} + 1513819218879817925003390834773526325113345752784041054543233141561643435970t^{60} + 486414405605631005933379035959804674016750533196994586469242784848435965050t^{59} + 159039331971210625170196843437042746535770278825793715686549122261346950445t^{58} + 56551577096766526615074573756923984458088630028866382643804874591688228475t^{57} + 22602890233755444838812092250173396511277469248810535131898466842372159311t^{56} + 9714684468137211088351941793243020063072223377995607716966585335277641129t^{55} + 4158361959969941991677993830468648015518300664949874251134991921711670169t^{54} + 1679926934703123906367089817434535557771656740214294226367787273187990875t^{53} + 625417870381639904639346330542773580100566467148908570450473566681392563t^{52} + 213254990404912269018439613215598452018660867078130306349457763936928359t^{51} + 66735003537308705606448994820181885649652694171675067552665251939616183t^{50} + 19268678884288164346448413811081695409620362107090680181079922143472526t^{49} + 5166707114130792213837821192982398314104403158213550646617293256480325t^{48} + 1295082221665151648718104286228355715165433579859984733288588598211504t^{47} + 305230382944012619204659208001654072874630184353922039122435744023588t^{46} + 67910100802756922179058612594499219545626046394821721680021711865453t^{45} + 14275784205977580114729998249958363368938977639915924449262487883620t^{44} + 2826107254779703154990609898360596613905801507011235283295465835729t^{43} + 522639573796118738097453311808738536566230714114839721474563554475t^{42} + 89117049623720905332675268604578703224128273863753563672122211226t^{41} + 13743053219485325871913085606525068389971494499294447069245801660t^{40} + 1859054422521987864452214232298208582589724450661466241162957825t^{39} + 207576047898097774704084996988857226546960030629568944215033030t^{38} + 15852103606361483614148417322849059852127473982791077994003976t^{37} - 145904581264629111536818580634426248223578932929897150876099t^{36} - 359481579404674901446789821284804699535219676939631966834255t^{35} - 90652654070785530392401459357732184072393202345941449992072t^{34} - 16743445297704509440879639705687885271885709062991905147570t^{33} - 2692629462863483031821916461989240288594432921674744840062t^{32} - 401350884470456450555056351849951350051737450185698588531t^{31} - 56676262997159875842165687396315585344923705752244380874t^{30} - 7554057242744396880482518428685400438536283937259575727t^{29} - 933155639187880583273095269934753341037388604300214120t^{28} - 104400726122249934479372165632215004743691789709251664t^{27} - 10338191110590884729218378134699935043228266090207796t^{26} - 886433088481053097943324923302665492003096584447654t^{25} - 64393229052196622710726375615303846491443577503708t^{24} - 3869657303361557867973044858142169344037355059670t^{23} - 185673571021343402159139786693103564316786434964t^{22} - 6274243610578252706634721417366142079719631550t^{21} + 21853373405657279979142383266236797693669080t^{20} + 39928112230114499126109329333393990623616810t^{19} + 6613049358194696402961906431192208399780150t^{18} + 801691227781988633143652853025724393709324t^{17} + 78231997555725873362961616786812482286348t^{16} + 6278294178714433813047496490251711341536t^{15} + 419581906373491776594510046703145738564t^{14} + 23658832785588422608119712641211194842t^{13} + 1143541975447127523353487404199837460t^{12} + 48254513917758635649068577937298310t^{11} + 1813541607115466259480075543384536t^{10} + 61471591180992807933430504661956t^{9} + 1862474888452030550197984167312t^{8} + 49544212453201680968103549880t^{7} + 1146803925653605521856210576t^{6} + 22113402348841997465695984t^{5} + 303603199479546813700080t^{4} + 2314790770657731518760t^{3} + 5941804067860364416t^{2} - 6027080257331200t - 24665702916096 \right)D^{5} + 2 \left( 76643670472439575276909140243761165160755163299756753418976433554562908001595t^{86} + 370899411768687259874427197225862554529062381049032370185670993720720903626550t^{85} + 611181706470167113658189796171683182725154161282979197457480263591317679346680t^{84} - 811059421958671413505673597861566036044504252011203889340711868475462401474456t^{83} - 7058093714796608840782848152965805889573947100697354408302892400268982981930740t^{82} - 20566323091434164563464584421650633284472915334788788113271250574691760395753378t^{81} - 39124498207804800006834120857027998446845157305535527642750673365444621284007780t^{80} - 54759523438915378534154507657211802417987890323619228359366579634223554093656760t^{79} - 58163538562417280831691330322011693654876674705782320403671320574552397205734604t^{78} - 45342005880492436714334829071809915233662545589542574227767206218866950202551597t^{77} - 20534092704150729155580336773973250991820213081733094174770432794678812361362301t^{76} + 6746883518558580675350301971894627283206245326436639478117073326829420144072598t^{75} + 27483711335156451093445909248315365217351078360256181780757697816923372678301984t^{74} + 37300914245165538373775762481905778459133643882300997579754314380978309810669808t^{73} + 36987434858925723509462491145278711413564399003011485281703424883173538623874856t^{72} + 30361512163764702905046378984341676716073666077624347031048278447215756960595431t^{71} + 21617347620739590194118007261086570644490232330809953650668000915892656575467197t^{70} + 13667746150910872225811397021054260058028563310546034821363222860454452422385207t^{69} + 7781553284991591906695292952613360234102499368090045451295819361075179210354519t^{68} + 4026639828523814074860143952437136204193961091811775849611385072181824780298996t^{67} + 1906614076957343379312285344867556597152307943679090326168806212806122150697831t^{66} + 830399115427997533964786793963128019242016669108015356409684512659138931485878t^{65} + 333963236984010269010404668685011931315988069319770133360829346840991192523559t^{64} + 124299605830816815864549424654300525858252046933214560041770010438500951677112t^{63} + 42829671592190234856874674773372358085765806744537605275042226746717973150410t^{62} + 13665392057610863525953344979068611967874129273117547834338753362972595555101t^{61} + 4076029218572845691468759081501209649051581272607889211626752804889555733430t^{60} + 1190993863355618057795930127755103246785763129081200425686523113938453833669t^{59} + 385542796511784151709095919861558967766851799826696500181543967892773194619t^{58} + 157603673456546107838859266787121200678874510418859947149885314227630157415t^{57} + 77188862600945583528614146073180258158407110862358842817034193106387519196t^{56} + 38565524403609015940385157561223202205829590600019175500592432827888529790t^{55} + 17864883662244420703621761105379132591667061113218707812810574778883932697t^{54} + 7452366253439996660737593265263193186756265911478165431237903591168565212t^{53} + 2794325726582952727065150830262490664432352191900469200560542522860344602t^{52} + 948014007437422638674713792815780235583811856590163887541843329759301531t^{51} + 293541094310079760454210007715020751793018273549636044596939736627998838t^{50} + 83685080016487031080179616057806823912945844451644246219469894081492984t^{49} + 22149125403183384072761961544520645817488470254119201325010190297798749t^{48} + 5483483016806290349253676189412410031691840391668822509955448884284408t^{47} + 1277660523110143221204369418921826268188242836549329460011215602304857t^{46} + 281233643129753069367638445115676872276845676566275154794495065066493t^{45} + 58492336588768419528132514197399162770843112141298483910188415072391t^{44} + 11447489411914568215269305850336893812301940662648387810008974845037t^{43} + 2090229454947420706329865273432518343662839289787150084055986936026t^{42} + 351631851181519056090638035293893880854844424657147238262588468902t^{41} + 53586272712961035252434685366813054391459358217906839281529309619t^{40} + 7222976930937317569834312936846525323434332878211636598139816698t^{39} + 827052646509433427734127306519801474463153335908766654583958223t^{38} + 73222376061735836761971316696907999717701763046561733969496694t^{37} + 3284107932389611366222372260000163900751177978282891515064864t^{36} - 424168798660461010467455667092156552990911822593019134683690t^{35} - 145507514657533287741777520101738073951774175046106213227033t^{34} - 25998516374972256498130493804999794599739660844541394055012t^{33} - 3668195133919473854973082591407569313063496324553076020534t^{32} - 451624524634447639487520079555110279068901943629350747019t^{31} - 50790706444242141166920465425512180624099721011369540094t^{30} - 5367120690761220317717303158611783314021207091864844681t^{29} - 546191650253265061528086524799291169516526380544044356t^{28} - 55143960260278516350447627429753773709077049235245061t^{27} - 5690020925439989332663937232708610517211252876294042t^{26} - 602782294265286644828097274809615836409434765977578t^{25} - 63216351616898643850262555446615429053433118919324t^{24} - 6207258106615030715466675868967597848935913463694t^{23} - 545348892186360840324132638968617781550883624108t^{22} - 41866182999318402333328238556226418909296594128t^{21} - 2810352533606558511426179903780515387310997570t^{20} - 170786378604004262464480527162573287143192890t^{19} - 10198406817191471869904178509885911560812844t^{18} - 658821343865290302559669665833243644220774t^{17} - 46397307851230551541981810558132739375124t^{16} - 3246651075100111904894932147997921832050t^{15} - 206349948390079949953003337401465940340t^{14} - 11441443412787133782726845003175415110t^{13} - 550963798199738507660917899927520356t^{12} - 23300544342379940906864515513976080t^{11} - 878724585030495258858368670681612t^{10} - 29759411134659686513385085187788t^{9} - 891997889050069550304358980460t^{8} - 23224785373508759537942864052t^{7} - 524455970288092176471361768t^{6} - 9927892029965968681662896t^{5} - 134061401526567809351640t^{4} - 1002782803428769255784t^{3} - 2515705974626725248t^{2} + 2485050042580992t + 10090514829312 \right)D^{4} + 4 t \left( 94314918192351117566231590181816648046546248499282165259001840537719059922125t^{85} + 452405975864484415979518589956688557976459776095011662434148749067649706368340t^{84} + 719678703455735600873759825833054948927259152854482330815897611951520011651135t^{83} - 1116781483425805443708301433071882105128642128650186441446976414812585764971286t^{82} - 8918187349867495941359497724957174092809207436734356335860450180978780834158079t^{81} - 25426215111504089412027061550819038229711573747759081284129389091922868247125282t^{80} - 47392245160795360402377721446145304737220444266614300940030262324396209885208737t^{79} - 64595806762872190050778531560010614489645712622995464200012014830671513769877176t^{78} - 65954040771509265484933770127397655113038885722905535155084653552874822548800081t^{77} - 47855217676856087574395930415327832546585284834719745910845676108896406442022151t^{76} - 16950551451709678325181273097693371687499187354420976499231742513052244449774723t^{75} + 14590241927932023757174202226471053998320598014812187166872109573118455148375421t^{74} + 36524580031037082298876360674425713174403361427280353235677746903823277994438338t^{73} + 44979892283949796900386391928103590967692810793186180914064154131230337814192611t^{72} + 42131483898158631183825721572277042572215677985710822178572869401288452095577566t^{71} + 33064165009207413214275708219492955451769670191091619178058722766689006317751528t^{70} + 22618887603111987068714949340566001802441083621620682234498476495238379859834606t^{69} + 13772996256172962323243072360211878208348595431651756372933286244238479598211665t^{68} + 7560265235039777512924083621220495133427780111640135353681054606096679060962443t^{67} + 3771881429353604315679597746160491569067554683614431112218666735833672809013582t^{66} + 1719082041399642076826740816279905491075489427063863620438062449746680829508745t^{65} + 717240338403331486369211923628056967168881926560940411341740476083231044579797t^{64} + 273488672803507091880605495037643238114939484278162552936591497229171023872744t^{63} + 94623676892242871623386763791685046870228459075607815951941910393411808965409t^{62} + 29249791341211113532207266496067508710181263416585204376036416061774263455635t^{61} + 7867403109325108558042508399381235345920222480975858169683113860565935785700t^{60} + 1789626477555223825902439308415989988456243357759954486787875574499099510846t^{59} + 372080425533456785074713761847428981749088972752940996664594672340482373379t^{58} + 124857278720711899989617215311369385618226486397653503766446547753530694199t^{57} + 85974735364700855099257341988890760913913855051155690419018821018350834883t^{56} + 61000389510198292749372349317304416575988187104301125642790724141479433308t^{55} + 35868016439466442933432538807786864371026731552749830424456902794902975131t^{54} + 17657710567901074130247968841653530486154616974235619784273438816428728942t^{53} + 7496190361731993899350607249575996850004937996050002989764736348871174315t^{52} + 2808601142398487874557156701462868669404561224516269131792219192362934296t^{51} + 944858455527538288315589687238841258214524736419481264407908664999293672t^{50} + 289262198798014656498692779338547352253820070367287891183973105265059995t^{49} + 81478471121350185616312730308784069093895644416505582076295078727342973t^{48} + 21315743639017193531660616385346412790502155510166635108785392423021403t^{47} + 5220788302266368693022354127568538825229771794123428774589094930675738t^{46} + 1204479682017206205866113346617958172742110450395664669549662845493430t^{45} + 262559913358558420009716854188097605121480974210361210682774971363742t^{44} + 54012606942186716391923056822758059275908805842734904648934269247041t^{43} + 10420591826225396769268646813142029215600575349408839050183075238990t^{42} + 1864435767023695118647196605123403986480111212104790000338098808400t^{41} + 304393351561866742707052683124783961565530002384775625942132411040t^{40} + 44323524566822275477143473064486261213718037854345854280955435718t^{39} + 5548253233087753484408352291202684302520414519827731695033592562t^{38} + 551751963355148367225740133526345076106496419838794232352658460t^{37} + 32483701038443137515901466508580168577449617133716430753688454t^{36} - 2122299043220430915676783060584292311640674326602967462847891t^{35} - 1072976062614922448659272733472584023958896337965676966288198t^{34} - 218423240252090658776695293424971020075716268286331226640114t^{33} - 34330536553736375744220280036700509503914031949490146646292t^{32} - 4745598108303579493511888885845794386146782974401898862508t^{31} - 612495283181048910396976253585029165470301237369764943005t^{30} - 75963469921081462560379765838885921557964915762441143686t^{29} - 9092632983079553115417670169427490154175186225505566653t^{28} - 1038423196628778998205528394889125214150739930929729748t^{27} - 111371957884094278582829836060263327248831120887128258t^{26} - 11077678042508503745179554752210790519990043086928128t^{25} - 1014753715044293189952278221708680611079327975273012t^{24} - 85421954180460010903805683588776765420344527073184t^{23} - 6615847966457957826894122640557336274633746242824t^{22} - 472955192193926228472867425466208186388277359898t^{21} - 31345546961199055419145746874035675827815746630t^{20} - 1934902994886334606488532865015861442804435594t^{19} - 111633810896088282100501713916790633130192732t^{18} - 6023427979232347409780360572812892076894112t^{17} - 302862488827099447712789518927846211476522t^{16} - 14079512492215145431963346994016765638288t^{15} - 597860723545528841493591842472059448852t^{14} - 22816300989537340264095315855394494336t^{13} - 769082193928152092582003731012892754t^{12} - 22588589023817269932110174414477208t^{11} - 574718042918766846909067308003968t^{10} - 12618051574420540340383375065384t^{9} - 231098049796035826779478231140t^{8} - 3194264281101309806085532352t^{7} - 25686402415182387882245280t^{6} + 91785531747176219678160t^{5} + 5948139625694549873216t^{4} + 58261560434866788096t^{3} + 74934069790778880t^{2} - 106516967841792t - 296651538432 \right)D^{3} + 24 t ^{2} \left( 23839159623044029501672109300684789799767705526497434252437514268340981377517t^{84} + 113524828083298684195020300420551792424538504141975802573058092469023096998110t^{83} + 175543949284712534668720606955589940816249377497563544538912708504302940266382t^{82} - 304937429645548973771458823677097414689888526157684855053609914318519461253458t^{81} - 2298160618813012353909133553356905448269739000096733824032294715198836601111086t^{80} - 6450946441025740292001145245534390142575741121921329423412138531233988174906642t^{79} - 11849670888701540478209643509904278391978186092418945434703470363077314130908400t^{78} - 15844377801697033514153993957830346019212833931681844624948919841749844380487566t^{77} - 15707393456775418905041913131596919339627364788761001983505033128273993877763144t^{76} - 10755368575628778508274121163078713812171951229905405807534673894992938093380045t^{75} - 2906220004514964797139670071979284903859488143918655147205267320629456997682427t^{74} + 4704450193035963143291740160925212293329836289380958791192668195867433154162508t^{73} + 9646758631674634927846899136764514762911304973639252820181924813757891603731333t^{72} + 11195511429246620882414930335045937217147688105788866782897422918663346080641602t^{71} + 10089368776075627627788019837203785903253081729525299663639377441728290332608986t^{70} + 7664286487511527613554733367468855852058611358083227423919586921836280991992317t^{69} + 5084127504336892258115392751190889337556244229022199857472437785427906871280103t^{68} + 3001826433702394431200102895569935630856452089252385582990152436946522067507563t^{67} + 1595845728574397757921084029494785098245662808908504288357949177977481599442997t^{66} + 769201091325630987504474438102976705123996409162593302535226467791841929775668t^{65} + 337097893467765991750977499760524521246512933533006782578000895647776112849120t^{64} + 133988041559695037228813474782579545731558196048210427196579573837696793557855t^{63} + 47771557216249873118274437720993999564490781986394307412647406333926964130162t^{62} + 14863322094307361067242735145313151514763893734638951101660176735057271483286t^{61} + 3772373597575478775787915176265483629597433016617630637194251312320434835860t^{60} + 625926917049543412778373647360718465220973777037826781099534636102046862803t^{59} - 26466218290130852732985085102153222381468644820472381531214357559655830846t^{58} - 61939724281766629887497383274886622760488737716950137319074039470489882906t^{57} - 15829992135816181028578920146790381773663278209567896905184019740283951741t^{56} + 7765240392064291751427455779989732747578821139012560674177177900146764141t^{55} + 11055822553283086522274373202730334728704045534567640031545121806392374015t^{54} + 7492292777783020134171559021072872247506634970550512988562133321378111480t^{53} + 3822835174666404931960352376418175610031633743340020143193863116520186574t^{52} + 1629397142158637847609977257341060870819312400147559809983913337426886734t^{51} + 606164379855010938376351969378226303461397541071232645026216589099901717t^{50} + 201702913214185613829224386712413390122749568113094511975924120988130424t^{49} + 61020915004203309549916899522211722395438407815326493831263253194968112t^{48} + 16990988421674368939277401156721097031547492444293433423843304328670073t^{47} + 4397998991419873063345014204357834538710429042403939687021383563197605t^{46} + 1066906315590898638899893001939184972050675321490983772344406856371124t^{45} + 243989864133573831302656898299229667017071661773554428005723262454057t^{44} + 52722516671997533645195632034702804418678551301125872512738619644914t^{43} + 10737599719027650918951958572860186930720116525476464000948617499462t^{42} + 2044843885892492981008326112154470962262371915586836786766379019874t^{41} + 359344085867538181007447917621542390857439545531855132783326332633t^{40} + 57184529821708746313174915513921200951418197908174894276498889678t^{39} + 8016294757846115487834046283063031721130319474371248359920873935t^{38} + 942740742885167802111753931175991089254100758607391664305999003t^{37} + 82129228495330785991245476116466232106691918275250330218606509t^{36} + 2408540069220823977689750936939246803851786797416194295248964t^{35} - 928379386619081097072997976616469190507027529838378788198286t^{34} - 267035103187677362915319782979578781130497024272236543922835t^{33} - 48291565920420534150967616608091870498545377045963494545689t^{32} - 7220043407726974496750646065525712542899246851379744951946t^{31} - 975828954658599357283416180335717373882245538758703072354t^{30} - 124694130609605426602950823853049062973034307334478621513t^{29} - 15333890969096748627839978321689502643052431084983560554t^{28} - 1808844478802120492882100479871698577658353710682366435t^{27} - 201866521253049066870715116630172627046692455584832310t^{26} - 21010540347698144183015734846084548469550494173179145t^{25} - 2020718844575017296811493491426473797072427623574364t^{24} - 179042166589162478447482102052145692896260245389860t^{23} - 14650632884225792224329540155417367681387824546658t^{22} - 1114384439615501303979154811606425971547811281840t^{21} - 79447379041736749490871799433325033736622400754t^{20} - 5344713021383627865999456006181472552154911648t^{19} - 339930322641287573459073896008735119042136560t^{18} - 20343307451737969551386522878712677064076624t^{17} - 1133807343276114975738435992815047757784410t^{16} - 58102570045355539976712862030601786513620t^{15} - 2703704151341483592449908119335072026376t^{14} - 112866464508477587248878345789024949458t^{13} - 4168563736949208801578471546116071488t^{12} - 133794657980323438581593717569320838t^{11} - 3645255304003027480372230212399664t^{10} - 82125619126092361492126356077194t^{9} - 1507852877662229099601447950752t^{8} - 23116648347757817013253421508t^{7} - 329313333197881142931377376t^{6} - 4962269827820444040681412t^{5} - 66308986382387397308688t^{4} - 365983326516729496768t^{3} + 985181278897602560t^{2} - 512667964487680t - 1494891085824 \right)D^{2} + 288 t ^{4} \left( 1655600002800983646486367482328292239090452131929845203107658208000248246115t^{82} + 7839064223190713959563044743576167250681581534948043577134750582994323111854t^{81} + 11856979556760880141256950267927519799758901039861046150804713358158396660628t^{80} - 22343212947975430448163134758779242663624370092002299411959171764921486183454t^{79} - 161859350144891467206793762517601954748587629111195702829616788931288713371640t^{78} - 449368098235267243940288039956428867925900461725659216032286877260441131655216t^{77} - 817001616785990828393467926139273595870585704143750479341508117394129989187666t^{76} - 1077718993916677059549843948029729066897261211416450391091672098624938317268908t^{75} - 1045880985190817073289378101919454493245504671551084375875467783455469282711307t^{74} - 684960609935713231871670073980700884971539276775033064926716630812096661883567t^{73} - 138870563362681594178265788989130582039376821344306131332453663292529317820826t^{72} + 372535411982002689538384658782900577591564799496817738507663526468675678839530t^{71} + 688318253640324858741117943716479275470614035757799699079392146274721488073611t^{70} + 769674248964287216517757305020908440760219310088165812688014920112220788563942t^{69} + 676045789352859411555581395474486106100083451743559572972293507874375201528844t^{68} + 502058713035807839448844306494393319957900175371688197866248153530967668084517t^{67} + 325658557299557579509273324154661654387648228726160037653525754961072967310242t^{66} + 187773575287199556318901621750970857342169828874178822469694744036504750624682t^{65} + 97239787945714153862452534075285344315980682507884121534821149849839311045050t^{64} + 45466507269902541186632432558982126113266136202249966680510016128007981868607t^{63} + 19191242815588641165250594438643462306223108259712741714916488090949236715061t^{62} + 7248128957452261677467677748534710521626737058684870971468508942716525029583t^{61} + 2385855869946088345386054937040836062128439584634255893771725522238674609624t^{60} + 637215000724060894635390788650935147316208223423829152471358836556867798389t^{59} + 105106804175246305386501476931288918708835214953656083212365532472863893605t^{58} - 14511691979707426834405539927529661729418881273428001342641301835111260568t^{57} - 21535149190392717094032799799212827682509816507014205166554138842179952423t^{56} - 10379682110805284115679865822901915746867201712569626733980122379451323051t^{55} - 2810475784154482482122756135123817393912565652043886893860347893182802131t^{54} + 73461422545269902178437368368605928982508093403252614984866571631737701t^{53} + 624762020900645826997646617628294324150384680453194458422666717211486619t^{52} + 463937897041957943008293154998955742437554697140974163303239814845048741t^{51} + 239701550764840697806983985553803328552601102192243940863870470406348049t^{50} + 101599511744283092955749827746682385662414546330021271053538776220686208t^{49} + 37392135559224384230929105304608862585449180060239787445876396399262548t^{48} + 12294904533123651326632961565633735050561973361457039221830776380759666t^{47} + 3676751304665870102236587932404869850430238771886416828158702147415469t^{46} + 1012938262652873003194405094456432604497535221660714621779942782966551t^{45} + 259710531649080071112902055687123238258267959740807930416948712040108t^{44} + 62472844438835177920273279590820187716361648093214802886656482382391t^{43} + 14176166519353507281648449594048228264719147044036001050480394478721t^{42} + 3039150773182086872923486980665214340777110609782736241201497296852t^{41} + 613292870404035045164846420317553703967916214510020380648591598653t^{40} + 115408300554543386516978018027406664484267547248125131471904528960t^{39} + 19952042327436200473106419964485143507320128951611244570002739385t^{38} + 3102503281783695720909428551301528787746287392515548090880689889t^{37} + 420117164625072847434447299769918058622125682283672258073238612t^{36} + 46548541425032060001311164678881516446451189903308399920397741t^{35} + 3496451575725202795797003111380695388624849423742109178185436t^{34} - 27577258498484602293332532987990426881502018357288847455081t^{33} - 72132702790065178319839638596810654027617964902002115584842t^{32} - 17081328230259313490705802405921172462607373299712253752394t^{31} - 2903874750191937208481671669816970163223194626269445643647t^{30} - 422911426113566102447443636620895977793473874959645408230t^{29} - 56617626111743664684564998901875694723903260280531470732t^{28} - 7210754347894559433733060608775117804385318830379853730t^{27} - 881431190470997816772934710714141481107801369348059124t^{26} - 102538093057382216565877621643507408334326833514816755t^{25} - 11185754256854612374474791619418244531100543192581684t^{24} - 1130250338852672598453466099938511013849256428816503t^{23} - 105143928777151716744294509189366150047759526232302t^{22} - 9014710113500006478726448536451987083714221158580t^{21} - 717877579558781058566712066566043263320710463616t^{20} - 53776291170715875150233004366112740735919686778t^{19} - 3839486171811283124073072819660187540154927486t^{18} - 263053542727377421207716460489063534598645318t^{17} - 17217157205366344944763077515897050786809710t^{16} - 1060918463990302056455563052619055212957428t^{15} - 60398654131710948598534049837636043161814t^{14} - 3122211282852687507048269141282800051782t^{13} - 144559345377812120052969550076369063944t^{12} - 5925794871060123205980589114524540380t^{11} - 212138370182133360293126446524914192t^{10} - 6488550177275462475048205275856240t^{9} - 163194533863801205595025515163048t^{8} - 3162499992444001159247283967458t^{7} - 42049265800053583387291907568t^{6} - 290221471524164649955826436t^{5} - 270752543837978223956864t^{4} - 33492421143089719055456t^{3} - 1452302000839488484288t^{2} - 13055972500061451024t + 9066397124899584 \right)D + 3456 t ^{4} \left( 47104186504295700550350517719677736107437332028894119042488581991607117150t^{82} + 222087554560702335119102700906206463916612193799553070632679356263457214460t^{81} + 330530184135005213099915396427818783118967886279998346595015823766797493520t^{80} - 659124866238852914426105279834634327668296510275871464911375082093477861660t^{79} - 4650428999456992773097521300428001606829117080406837701603547803985958539500t^{78} - 12814539280610341606040303904157622106319811514252941543365938218377883251890t^{77} - 23136687076579671850948729642257253233774349990117947320958175592587042350724t^{76} - 30240519933930754293117646953437726944247110779857127423201998647291437450438t^{75} - 28919619852864117261714486981108881079144151452754470728640428067142835618401t^{74} - 18340975296323258518374653046039047945264117409526818308507742837726164062796t^{73} - 2793997500454383273864750800852867194471117360402622674375471884965057834441t^{72} + 11436216119162133286729897912801310441465975004016909999053500837075860340834t^{71} + 19920543772454554746237246715043544405198626607459313464527493116916719792844t^{70} + 21765432968799203381693401144393763252360927632476894349729457386883587758172t^{69} + 18804258836280124433428756350332701462964112319555007278430189112217643297559t^{68} + 13757003224407546001073136952574925515864615555689108321145678337418340719712t^{67} + 8787296877283026945756838733006810771402345001616798306637896969378668251184t^{66} + 4981369634534795719273472488196048007910921412419773616494221829682291488785t^{65} + 2528958064046078474192558701584903689364538047385409209095552352003605814497t^{64} + 1153868619492882683159732390772267519461505606351424092727204467239914282893t^{63} + 471451721043019112641446052731938505604956188127987232525000571419105605234t^{62} + 169643004885151945798406181646055616484935109133744442795884979644561121858t^{61} + 51236288540212848724374671349991761589982741566702404459945165847580068588t^{60} + 11069817752114316742863984798304739061578396244582353261729292736450544358t^{59} + 205923696185848040683006191459598337462837793195824940910066629167571619t^{58} - 1423226385323236065620254196314759382974429911716030146467122390315209100t^{57} - 943880497169547472499582944070365437987697392085217489892526790864395160t^{56} - 391333161640265625839426756793293908569761181162153039512391707180728725t^{55} - 104387387069789769397506073110646609382188493452818700158103955419327372t^{54} - 3745054969114278898082811838526024694170422748047453017866175193478108t^{53} + 16056589983822074824065882722427179443423809202787200121581590639761611t^{52} + 12421843953487698848089941144374240732366406860402506379149184577449631t^{51} + 6406942633027641340199160942286658720104569873022974024031369645424173t^{50} + 2689524414532912983824837248262501103806212248857723321269994063996958t^{49} + 978734509129805947830713818424971290526533161241110628438920614024741t^{48} + 318281718550633695555814043332092213413714164666321792971630213600591t^{47} + 94217903964056680265680372705587478583064269805950230389937428993664t^{46} + 25722188143005284479758077584832634421440976145424238568593275703855t^{45} + 6542529474061760824402206684150346484009377798631864967192541053704t^{44} + 1562709262232979335499930418013655591273372071546117566960012626448t^{43} + 352285382306962366921494525438962210263695861330892091547531298998t^{42} + 75014280846973344658015320195989631955922270532123751292189915755t^{41} + 15017538261703137177373101067302014891167774406982688147725994277t^{40} + 2797030466014962519771272107615397452777701065089451812502301203t^{39} + 476857831965776497211162057058429139096971644454190852168519161t^{38} + 72710008382051727946323153729528903323617474635548719872922166t^{37} + 9557916973721420274046331356842158751906366699244846801286966t^{36} + 1003678924711474685638851046571717551729703652050503954330425t^{35} + 64246707041456979584594014080743187184524266906828488055652t^{34} - 3479303259208065120754696201010473302664088545197157564742t^{33} - 2069161240692385976601748386629805639684567114466877780570t^{32} - 444680371474120978770795317488327726576417876850485635703t^{31} - 72984285272937390247959844551414249730590313862749523684t^{30} - 10486840997813733665754847216979774950531026909535359632t^{29} - 1399910091592647659765822013834000128752172534032652572t^{28} - 178218750198777020231093415266323669179544730740984602t^{27} - 21682646938566811630691169926417223093678140099557614t^{26} - 2490970426922187878701060050982072728342281411477114t^{25} - 266214272689022327239245083422273946250185236982628t^{24} - 26185442713304788229430020163758468974374588278562t^{23} - 2362456409161510203725131606433902231944079818438t^{22} - 196469379001078658241652407817828492133663864972t^{21} - 15266845975012412354824165210771124996089610422t^{20} - 1130506182567573632066889260129054717317094246t^{19} - 81197833304954909282695447642821900320516406t^{18} - 5681883090902883438648225199007487080097616t^{17} - 382240064971945723922500115460800929321590t^{16} - 24134581709245743908254712985083768631580t^{15} - 1396117526056153869322559068605792207128t^{14} - 72637496587143386641749515340730690312t^{13} - 3355785176589049233633751597164020928t^{12} - 136219563305618260094944584325382276t^{11} - 4791783078465449131869188488857380t^{10} - 142431705036253901632392351514194t^{9} - 3407286616988818910387858031096t^{8} - 59543855793713869904821053920t^{7} - 577613913119476839499981128t^{6} + 2414516710631778022299516t^{5} + 167131956392937871810272t^{4} + 2060501110496028098208t^{3} + 3961541332567973376t^{2} - 64070153226722304t + 86703682977792 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ2P2 × Fl(2, 3, 5)

|λ| = 9.726557 λ ≈ 9.726557; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.138876 - 2.11203i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.138876 + 2.11203i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.8450667 - 4.383202i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.8450667 + 4.383202i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 4.387198; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.984247 - 2.814557i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.984247 + 2.814557i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.283105 - 2.193731i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.283105 + 2.193731i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.2101243 - 2.783521i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.2101243 + 2.783521i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.804625 - 2.081621i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.804625 + 2.081621i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.238782; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.1384242 - 0.5763953i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.1384242 + 0.5763953i; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
17
Spectral radius
$9.72655727$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$9.726557$11
$-5.138876 - 2.11203\mathrm{i}$11
$-5.138876 + 2.11203\mathrm{i}$11
$0.8450667 - 4.383202\mathrm{i}$11
$0.8450667 + 4.383202\mathrm{i}$11
$4.387198$11
$-2.984247 - 2.814557\mathrm{i}$11
$-2.984247 + 2.814557\mathrm{i}$11
$-3.283105 - 2.193731\mathrm{i}$11
$-3.283105 + 2.193731\mathrm{i}$11
$-0.2101243 - 2.783521\mathrm{i}$11
$-0.2101243 + 2.783521\mathrm{i}$11
$-1.804625 - 2.081621\mathrm{i}$11
$-1.804625 + 2.081621\mathrm{i}$11
$-1.238782$11
$0.1384242 - 0.5763953\mathrm{i}$11
$0.1384242 + 0.5763953\mathrm{i}$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{17} + 12 \lambda^{16} + 13 \lambda^{15} - 730 \lambda^{14} - 7618 \lambda^{13} - 44964 \lambda^{12} - 177848 \lambda^{11} - 358567 \lambda^{10} + 1094899 \lambda^{9} + 13427646 \lambda^{8} + 66041508 \lambda^{7} + 215165870 \lambda^{6} + 510950726 \lambda^{5} + 858880664 \lambda^{4} + 959829316 \lambda^{3} + 547962638 \lambda^{2} + 220201832 \lambda + 177285383\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{17} + 12 \lambda^{16} + 13 \lambda^{15} - 730 \lambda^{14} - 7618 \lambda^{13} - 44964 \lambda^{12} - 177848 \lambda^{11} - 358567 \lambda^{10} + 1094899 \lambda^{9} + 13427646 \lambda^{8} + 66041508 \lambda^{7} + 215165870 \lambda^{6} + 510950726 \lambda^{5} + 858880664 \lambda^{4} + 959829316 \lambda^{3} + 547962638 \lambda^{2} + 220201832 \lambda + 177285383\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 0 & 2 & 2 & 4 & 3 & 0 & 3 & 3 & 6 & 6 & 9 & 4 & 4 & 4 & 12 & 10 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 4 & 0 & 2 & 0 & 0 & 3 & 3 & 6 & 3 & 8 \\ 1 & 1 & -1 & 0 & 1 & -2 & 0 & 0 & 2 & 2 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 2 & 4 & -2 & -2 & 3 & 6 & 0 & -3 & -4 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & -1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 4 & 0 & 0 & 0 & 3 & 4 \\ 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 2 & 2 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & -1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 4 & -2 & 0 & -3 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & -\frac{3}{2} & 0 & 1 & 0 & -1 & \frac{1}{2} & -\frac{3}{2} & 1 & -2 & -3 & 0 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & \frac{5}{2} & 0 & 0 & 0 & 1 & \frac{3}{2} & -\frac{1}{2} & -1 & 2 & 3 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -2 & -9 & -1 & -9 & 0 & -9 & -4 & -4 & 0 & 0 & -2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 7 & 2 & 8 & 0 & 6 & 2 & 2 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 5 & 0 & 0 & 1 & 2 & 2 & 3 & -1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 5 & 2 & 5 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 5 & 2 & 3 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$