Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-277-61-b

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × Fl(1, 2, 6) × ℙ2P2
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6node 7: fundamental weight ω_7 (marked)node 8: fundamental weight ω_8ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8
Bundle
E^(w3 + w8) + E^(w6) + E^(w2 + w3) + E^(w1 + w7)
Bundle
O_2(0,1) box Q_3 + wedge^3 Q_2,1^v ot U_2,2^v ot U_2,3^v + O_2(1,1) + O_1(1) box O_3(1)
ZL62 label
12052.7wIwEw0
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2,5;3) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1,4;2) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 61
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 277
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 3

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 277
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 166
$\mathrm{c}_2^2$ = 97
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 60
$\mathrm{c}_4$ = 18
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 8 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 3 0 x0 - 3 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 41 0 0 x1 - 22 63
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 61 0 0 0 0 61
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 56t + 163t^{2} + 56t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(206)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(287)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( t + 1 \right) \left( 2t + 1 \right) \left( 31t^{2} + 4t + 1 \right) \left( 17699077t^{12} + 17390441t^{11} + 8888010t^{10} + 2878324t^{9} + 828172t^{8} + 237502t^{7} + 44970t^{6} - 1618t^{5} - 3726t^{4} - 872t^{3} - 46t^{2} + 9t + 1 \right) \left( 14086473706917080086535433685545145633897606015746779973560440t^{61} + 114142008460877529763774030972878635558812925814806193173991120t^{60} + 445265711358772175042565351124583037224269482517360078622260580t^{59} + 1109203659924389760758043315383838498651266582042376531782386040t^{58} + 2002941206464168278378842432818311417231961989459146199910143090t^{57} + 2853948270689713750596477293992904830732763047561306066475711800t^{56} + 3430149141708277380312241887081754352201447428470123801155087200t^{55} + 3649618378880002840640407095833979890331808370301945556839380268t^{54} + 3519295428917457322243238856785345076109801992733996717222834878t^{53} + 3076801685613023774900082152909444288909573314583897900030605234t^{52} + 2411575128930257845041102812240082490148526373373183790805641198t^{51} + 1675033943588208346371528895591641946270864309710073628233733566t^{50} + 1023796934355618096632603431148007882803828745386271215343460845t^{49} + 549474024824773460289638334181767425105956527273141648182591180t^{48} + 259349759565792430552531233894027256506453648864004607624420212t^{47} + 108020533701215614572184058772066416255386731418316743361670996t^{46} + 39796450999707486324648433648929992780947591946421464923224645t^{45} + 12912773659142435618216330967620493289780696366533025500393229t^{44} + 3604333994414136725444776872455716055325148566707237138356512t^{43} + 799371775875102188262677131770054016703075431538062950329823t^{42} + 97364789835446120073175059835396411888278807776467315567595t^{41} - 24970149791991904232984281764390635792436357292597614333442t^{40} - 23913541741534007386207642452323822059515518625608925985888t^{39} - 11021901011283521287761750472312012317674324662207977817750t^{38} - 3892334390598167876823040867568180485291384752824787190808t^{37} - 1157293085672525357992432492158991758460519409697291864524t^{36} - 300546592553456063616723484593585058170005867635399051512t^{35} - 69447446279144759574002143358000891181886893507196809086t^{34} - 14415966098539368099252598405131201652179274711920531532t^{33} - 2695892147542252835929051020417606973841090897050732284t^{32} - 452226659806455002262740904159800274225904096468313044t^{31} - 67127922214214729961742966394562134439489754466624738t^{30} - 8567545652100573196296300711150584573827949046692932t^{29} - 881572403344721983150695242316997701133894509117554t^{28} - 59332688716197276885485616637346232810975097099843t^{27} + 1046810679859946494045544005417673213277373358441t^{26} + 1158893142180972522613651301815105932661982059207t^{25} + 233265168750233962605372940916512701612464784861t^{24} + 32881281902258567308282305202669250860679282679t^{23} + 3747903981512520432093443510748800391383644897t^{22} + 362672413536938960549554110797158255654711041t^{21} + 30459544761152710055942132675766502273043611t^{20} + 2240649317528912420132179391202666627797370t^{19} + 144061995162539993176435843729850805656498t^{18} + 7959162549267638136683209112320401890733t^{17} + 361922728222405796686209808501991152258t^{16} + 12160852826109121799542247119414138442t^{15} + 193961786193317021272444535505611800t^{14} - 7335877811634331038256562608064515t^{13} - 608729346458842162234418299834085t^{12} - 12350548392164610836456456004355t^{11} + 667102931704071440315233723194t^{10} + 60788408839390202436833378254t^{9} + 2267544032572565289801116895t^{8} + 44210272392329688424060783t^{7} + 193670183764413098167103t^{6} - 13658464255848788498637t^{5} - 448247805302618071479t^{4} - 8359496684174180094t^{3} - 101547200333204268t^{2} - 412674295597200t - 376746398100 \right)D^{10} + \left( 850172957338454840757642406738403459667435307950326256976495293744330800t^{77} + 8911515974987531958663460571530375174496941028048479287955677610878406200t^{76} + 45257213218611680662374186640263574063319334728050277666051722712166128040t^{75} + 148160041986885138254555840395159665955923221852172742138974960001244928940t^{74} + 352807967125236897887583104818918857890413014824133588872643462756954107340t^{73} + 656862418930372009504905396844783832631022063870339000306842325474022502330t^{72} + 1007393985136217460963525412363269320947702527678117978154036161803742826180t^{71} + 1325895603401639560972600385531538191395493478764339449368287056859082678504t^{70} + 1545084077891420096814460692474938103231333202480804916863209920562630543744t^{69} + 1626695257073716153950688345143225549310740886613672104093790500977504353472t^{68} + 1561491357809602886385109271689898796962147767431069966551999483544632721720t^{67} + 1367739966641186482055678635164479870228015654623855433416399813716279731094t^{66} + 1089717026825878769913756640028144742848615438521679311567834019877452773762t^{65} + 786896901013207552030724302539405230895005399691030785092071382514387549835t^{64} + 513923667478519731298893913441573142076772874360494802862795345615850251282t^{63} + 303497432595024133748227736588660395557984378929093436463639057008323824492t^{62} + 162276104351906448163076137557313419324829896011513276447068037861594575242t^{61} + 78729702057224364284229297099172258279640780816048170502285546654510959506t^{60} + 34731494048540820847381919740786200985896892592527832703241844752606539706t^{59} + 13942817731468173438423695640261354952695109411969298983645095212950619922t^{58} + 5081122562438171960033958901225540518159548069017218392385191560803546420t^{57} + 1665953981176717113952621741995729697219857243589600024473872278494991872t^{56} + 480437846377971432596409142685833141730161245730083684051032749618811670t^{55} + 114990907455043235707701694292206146183884966123264581486891334524822098t^{54} + 18620318024259075719163673553290047462877812056458717724285442200293757t^{53} - 851132386976612035017454479412389675840197190592033485337090022062305t^{52} - 2406405238395671448609647071318140761782528345124642308295689056435450t^{51} - 1324608176323813731707065161182383021540981316982056860292946826377424t^{50} - 534619532128853226149525353167319075059332227527033375193470532702146t^{49} - 182450489280662177850253968024327745885044802169835242540408812039188t^{48} - 55226241814131995892324263372871794019213192983372717862588487601576t^{47} - 15164052996862479730622204369334860883314444994740139910862789278422t^{46} - 3825956504684761901052602349668872176508623813822554095367859729798t^{45} - 894227327167529926740593041158276519149943947222216679707352948132t^{44} - 194561838729891029962206286009612010943304351555991800150210603932t^{43} - 39473940484659070117444648097542096308490736178862258238164935555t^{42} - 7452735339644252616118605844000727014212629546005741937971661205t^{41} - 1300507617270270623646678120208792533170918961707056037733573411t^{40} - 206937841457382195596829359032074774565319233146605398571597370t^{39} - 29275842890087259005383844672499871325104765113731239496729226t^{38} - 3486900769849371311514910073715012971429461993887238182441510t^{37} - 295322482261897972574469796521737671146344953111023783938154t^{36} - 440142020239414502832351989766895639287975442884729132678t^{35} + 6922345193846191174626947228547458661002708977947587345709t^{34} + 1959465934969474238502200763556764767484568150007853476202t^{33} + 385865508686765973932299708823750160565649618240982797762t^{32} + 61793882049251919484232951536713311702771766842239208817t^{31} + 8253381344971499104664782535545468591653239085774839028t^{30} + 890910838122129858895282184297822751325376679582446633t^{29} + 67796408568259397930816350147868435802584826566281626t^{28} + 1015338905939184575762607850323984751823304762629142t^{27} - 792868821542679796243989770377393547295980474148749t^{26} - 180469411738120735562507371115877290672729387813214t^{25} - 26476865930605423763306216772659068910429539643955t^{24} - 3082897144573307860526163869878004771346974030587t^{23} - 302882251136260853045130628991769309652361147994t^{22} - 25782291051052759113239974972504418232110914164t^{21} - 1925062152295101769624005637677194096840705685t^{20} - 126410338125613245421462469703549378289092162t^{19} - 7241742795318619903072138851536319912227799t^{18} - 353320391323148170110288379376056793145922t^{17} - 13891233247436374147163321387400943178229t^{16} - 380105527728183760695635196169423554855t^{15} - 2906350418921759177436296472035873274t^{14} + 332853416421144900561357386441043927t^{13} + 16835245232957756229885676728138288t^{12} + 103055509441045643783844908979916t^{11} - 28038819084129810132855643309938t^{10} - 1717882646398188770683915243365t^{9} - 52996122457340704002406367032t^{8} - 865924509852594722986124601t^{7} - 1446711423530746692749382t^{6} + 289836408869401816911753t^{5} + 8098842128924856292560t^{4} + 135067334493881945538t^{3} + 1454581315205906952t^{2} + 5388877612242000t + 4520956777200 \right)D^{9} + 6 \left( 3400691829353819363030569626953613838669741231801305027905981174977323200t^{77} + 34954111052016749091023292391425735092523834967789941051281009166214342800t^{76} + 174094996607230839342581702033524213016218488428689236955835651575803815680t^{75} + 558793276194173094140534575148930471043840055098805899061846849788889368140t^{74} + 1304700980087735343414985515984284208183318877358367028533099924073818703000t^{73} + 2384266350546769247567124371709756200384953625583934646938662123818337121620t^{72} + 3597579371439517334268861005751059588766997698525402099796150809222702856660t^{71} + 4674631547481563247393823658444011860228893730348589499947187595705813495764t^{70} + 5397145584993658881869617617315379767952927136579625069713000801551634033988t^{69} + 5642723646353927208936506485727330901140905574673755017566579653727617246416t^{68} + 5379484738019046085740348858585260570261260677093926387609034411598029922428t^{67} + 4670451930955870484584866687849527931853589384917520599976044207725076784018t^{66} + 3676000404021995980668613104104860760507887102207312513568007803859016384990t^{65} + 2612139870006893196024788838019778933543852048731009329717384408483828001060t^{64} + 1672142667604517650675822878557529095843684261625883056932407026615961608406t^{63} + 964171100420561400147087789946454021408080942491742927800662470981370502788t^{62} + 501467847483452065492956731281481408822114346325703403525505660825639567216t^{61} + 235733798670693024345180829352923417363548351592571390467270350368891098282t^{60} + 100302966371047964583892399294760354903352856665613824274247529544983199316t^{59} + 38588291545597718664556570007095215514139922453342712107809861042842508156t^{58} + 13330908966337777024999526586449887283759704875509225314617470146064294427t^{57} + 4055343536538786989758035718692065590582191211735081380302255991368165991t^{56} + 1031564590688469318806944472142547188957777179669782913989517194034437714t^{55} + 184239637126469390599332264667332015295878330346006478759248152493730955t^{54} - 1398678637947471733153413139434304241749351299289332229865272424590942t^{53} - 20992486424308020994484059076782608718700950309234365447715274494168172t^{52} - 12507979889176867458953212719974320442927060148382521009059532030479167t^{51} - 5284852303523051681298692016962259320587460987205448263946527081576157t^{50} - 1865659795046511372987492394732852445765597153434332581275655723290239t^{49} - 579742468395117519491420989595448137207197916446227402107747219446513t^{48} - 162379110250544680645046213462845464323437855426177885654223922240711t^{47} - 41526370201075187826993473749668289227649304055013417041051335424069t^{46} - 9771153272007201596034663429560538376746627570765133823332746562372t^{45} - 2125123098808992499252369875277927176073665161911809360330389395457t^{44} - 428323065611179046509135044653506850261988367683949329553685925924t^{43} - 80133876414311095867019581728653506284222938501480163140768746409t^{42} - 13945017348377396112678823399224191177256107918270855765005469285t^{41} - 2268339624604750707011716866874716323177483724392519911033148100t^{40} - 348910009761221388759915045315226325810192250727631851244949537t^{39} - 51939681913175973178904689615324499481112422375801486066972181t^{38} - 7759864194793717204819324447041191043037010382811488780544162t^{37} - 1208245962197926700912934452014490863464842479474860783873924t^{36} - 198562846042303802955241251920883792047823631800460081381789t^{35} - 33561909937403922106539049693957927475576041945367012397874t^{34} - 5569163099117859883433551723925213464795992657672723237352t^{33} - 867695096990879846912105787034491190247561142108827495268t^{32} - 122246750758037428903719238334309480856083312982031633331t^{31} - 14960240877172275495526123054425408365254445271735966787t^{30} - 1485207963341555815540551264503049374634204289563584702t^{29} - 97208565385178016357297731155425950586280766626168621t^{28} + 1526132884220985421665990020801756218479323732193695t^{27} + 1767328742852862065981039922669455191420327899648212t^{26} + 349852506719809396893809536891337340235716797177793t^{25} + 48557331894328020251103146149474997982712263820701t^{24} + 5460726363576941530824096705789431097950211319111t^{23} + 522166690737118334819802815576793154669581050808t^{22} + 43401350492907161618290243318739934768712931884t^{21} + 3169232779744729185139684492237694692031172459t^{20} + 203816863386825777857583571954550689201967564t^{19} + 11465142373651249730633101691025651738302009t^{18} + 552269185799084489059834560818223430710113t^{17} + 21689864060556725496696138631533548141085t^{16} + 612329338817249701318270467309043470180t^{15} + 6622300173343478616425010384982797760t^{14} - 413204926841196643133391356997233806t^{13} - 24878662391701527723771645665446640t^{12} - 368256576731701651667300464114007t^{11} + 25308775138635695940597468738669t^{10} + 1851634164338145295114231060937t^{9} + 60010551270907491476654624460t^{8} + 1031732353745224870741549044t^{7} + 4017832436196434083444578t^{6} - 248834063210191319610736t^{5} - 7201863126805279201223t^{4} - 118589042876581371876t^{3} - 1282192705961104444t^{2} - 4601285303998800t - 3641881848300 \right)D^{8} + 6 \left( 46759512653615016241670332370612190281708941937267944133707241155938194000t^{77} + 472340305391741661461704762713422376171116435686564118252204235753473661000t^{76} + 2311964563796136390554178477752002991981398526576828353784871711212085286680t^{75} + 7289757497310627135220506633965347023429611486606357931881747998785868410020t^{74} + 16721418779067252215361352748325481085711363452098874423812304409164914175700t^{73} + 30054746014574261252876787522581431169749234119571932740769632260594961540670t^{72} + 44713832018891581151067996763340972597914418472839584771565329649947135840460t^{71} + 57485643669346882094524696139244218269377055994642444919915916201167896546464t^{70} + 65888171964030299685968266562637965651842857991426897300467253275767340668896t^{69} + 68510555628772709197928246191119836301394761438435905121039940476292463786820t^{68} + 64933980576587985177909166963363680636169205514050125439803781797732855007014t^{67} + 55922798327332963036960564407278703213268936011458062938749629679195736719422t^{66} + 43522971676653238219869435939604019434425941039250110268462826469496511424786t^{65} + 30476793406481026841287339271772078794205198036503421891014613863934135815225t^{64} + 19163190185383986870017424496560148362874604883284214615453779502852402721432t^{63} + 10821518382732410864797469922913823949100518578394758628550490493794547544676t^{62} + 5497076891895295938110118328936333982326555298662103892834405479756521441404t^{61} + 2516878836532958451586022645290360247808521647475500919908369010222925837660t^{60} + 1039470256771147996171819145037622275068378370199327285674226726596596578411t^{59} + 386026776284450882078890397566128845291948077617035490186811680689656716648t^{58} + 127347382888839542637399780122555059891338828499289268811190837702626779368t^{57} + 36086770911842945819714092514589888854199788126638311615989991918551951130t^{56} + 7951672888702192458951723281209221145255193867479861552198874867476717483t^{55} + 796719739875391941251993133355569019812980143969305632539600881918699260t^{54} - 418378246666060673734366208036791604438535266484469744313948197020414676t^{53} - 348320244094735396885825780016718430211524709272459288938962301304206679t^{52} - 166921991079767458589084837105860816654287667192888553252430459275566921t^{51} - 63890516859072050542072648979325291551358098096127827731842864868082220t^{50} - 21126555222765788938655257218007661017351721609740160814601250624864767t^{49} - 6229657914741489475327216769717506097148845529327862642608075194773671t^{48} - 1664794561028885415362660475836509972611272871188756671132963293820729t^{47} - 406880416000609421746504555695543540690701569080424107656941011242578t^{46} - 91383785568529882770483977016715824123429386262823585518759207309667t^{45} - 18884759611007353377512087644037106742309091858291705673046322301959t^{44} - 3581144508358577646333922293482392115019354977946684361667645873785t^{43} - 617967154707655868259575444958407514256408358187010011110527362876t^{42} - 95238011360529363675695799443834806078153899347337250673686887423t^{41} - 12552131903058017723199597484333047595288601940969467127994003688t^{40} - 1243084857164962285103364293788546511317659007045356623751858499t^{39} - 34439359406167060885372895969272613808323950794235952567345281t^{38} + 24052567040886774616341587358581129648324581901065802362385491t^{37} + 8404008257247979575206965074765367158822662927294069694056355t^{36} + 1937874586841622904211901843189114303526128125048133709458641t^{35} + 370295331787380099820023326666708484363793591631201193149006t^{34} + 62300940203599000249349655240285807215585590782892979213176t^{33} + 9419038763110987536457818740077480873630913552183753557961t^{32} + 1282303885565308284523442357712153745472149418065642816456t^{31} + 155357799775105735701435377008743312975767387295045832236t^{30} + 16262131977144374872763477678943359999155292399762709892t^{29} + 1372023325930970192579530019636545742250885892122997957t^{28} + 73447830443102018855508687046345444951968501652982530t^{27} - 2063415585487092490310628855245783507724320213031064t^{26} - 1228555446254384859594505677983105569436704104673100t^{25} - 205023598946092637122570195595681152462085185970806t^{24} - 24595712898828490317675953114123198339985504354801t^{23} - 2408827427163201783265249188659845129918224569340t^{22} - 201207492309612481260278215255275613412025393616t^{21} - 14615275958578308113392561029542427205759439966t^{20} - 930104531659675045411198108369721869206734840t^{19} - 51711547563672018559288664826388625993255432t^{18} - 2469834755035162221294949929286773793383415t^{17} - 97115320904071166840593813223150756336063t^{16} - 2817955785233421720833004805228251881079t^{15} - 37547803997310050362928101413887114434t^{14} + 1457048641631544518737382498982154787t^{13} + 105366646419394246291724425254496514t^{12} + 2270532583585757702281893554855004t^{11} - 55717651622417202953438792648512t^{10} - 5676645372905249353591997004229t^{9} - 195777309910982547486695852614t^{8} - 3497595482910752407061847651t^{7} - 18005071045768486640008875t^{6} + 655218209996999701268273t^{5} + 19439252992373432664122t^{4} + 314462911493929217874t^{3} + 3415850170069864640t^{2} + 11974804421430000t + 9041913554400 \right)D^{7} + 3 \left( 812935381807030518732457669323261388134001641462101966920924799878329110960t^{77} + 8087475530198436262366372324502038860349184223307543675323680570910742050840t^{76} + 38979325505478052792531227742569658778829218405686339696705379633212499630600t^{75} + 120964761542620434486058732729335058906243159185504188324945295026549432849940t^{74} + 273110649230861388924658825005406956194622048419345036769811347518703435432980t^{73} + 483731344176974179475582453518042569001554026668019194915681509929103332125570t^{72} + 710945059625689372134016158981278628641318054861446889995087746449032711452300t^{71} + 905954467049417842176149835135294537696958703664864496517292933140432423767560t^{70} + 1032296517352650382908768762184003993835771452691679062275564835718654766852588t^{69} + 1068518081564281519863815594731473975306376267778893649392586956928849572529740t^{68} + 1007361341068938513232943331353151838245367336183153083790155598516682697599886t^{67} + 860949182597890168888176527197186457651714791934415043578926751610159420925682t^{66} + 662951286061671518778589166613300073140168821371746840053156405968176076044924t^{65} + 457932395662838684819057694323363390601182764669905529663350459363515206050959t^{64} + 283262013860335614873490629240496501846110489222494601563741220255778974668632t^{63} + 156987679442334275061932887608697114410402678067650212802885265605267703256244t^{62} + 78097353659155787862743924692686174410848178734815545412287696090910842646228t^{61} + 34940164470208889312882997722848033196959319862134183698732653458014215706456t^{60} + 14056933171819659859402920008187032597668824464465895327453558752430453944829t^{59} + 5056311192178392754936627176606231120867175721966965906535505653541748598670t^{58} + 1595382751033576879169492696781280190656972514530579303365549860293393838039t^{57} + 418389533575210335713657948131408229113616892346282662371160737193916667146t^{56} + 75335795577301596571410186016749551129764804475202424862391068661819827489t^{55} - 2353365402888235533011380661862621704018483480002031710766157858864046062t^{54} - 10431021399715640638287135677671814271876391485864659554817761204830314854t^{53} - 6253858259155975986984846797856162605665422359199770290953009102785834873t^{52} - 2696143757352848939969238377201114106539208125961028767703227588439322130t^{51} - 971176994362439518879824995416937063191643427559054843096459421732549674t^{50} - 306991032610904611356515169888723653575895532087264330848193724056716424t^{49} - 87104346282669935327273093739561019237591596683799289866685167985951003t^{48} - 22459083080024340502954989061247891394669531084886310495461153061210586t^{47} - 5299310730759627743769431676483474031402039661211225921454221010867523t^{46} - 1148057788413736915686645236775428164609888797923410037232599116421540t^{45} - 228385928381849311124973146055685838716139705716574019885163376765339t^{44} - 41587301832601272998540967680589967622542894867846038249474619353888t^{43} - 6884757043067399480940161557400439303540715766839080112572277127192t^{42} - 1024741542719785542994418040989967205183685937523045422204673698468t^{41} - 134849777338352384579479191333812556701920576717499897077590525339t^{40} - 15318378875310398197047702923402957228923081234650302655225716859t^{39} - 1462208138767853059362893380008741294415440820922996150804914610t^{38} - 120330440217670869853468461771197741409694728251961253621603984t^{37} - 12290233594941416958995731164722375266515772914317923097040006t^{36} - 2624032591331927202330212698429971217929235308292754328792186t^{35} - 706382375113882892451351023802231662033444948472240476613533t^{34} - 163688648109148317347880387409300561309051141618937309908527t^{33} - 31523058482050677202071741069829832948760756373465645391056t^{32} - 5130310502780342138150444609780785999606616904266309139990t^{31} - 711052979057677317587223210194876548815748147983119967827t^{30} - 83026043236347357641154590974874156562445360808245267339t^{29} - 7822844595908301154622530233197981249397870492549309885t^{28} - 514642704365951480617898835939513866191385499283563841t^{27} - 5521431725461975380012990413781454899181520476879223t^{26} + 4790401944661068235648663655538840403269469409095406t^{25} + 927827151954158444944856731876361359219234412971735t^{24} + 116534438395367030054078671605523070749262960143517t^{23} + 11582476599749307137369126068915546950156397718683t^{22} + 966225954784264373697223001357773486842389106961t^{21} + 69364592890177086119371668195521622389475486268t^{20} + 4331561230614840990981274387817257165286169544t^{19} + 235368680862672253466121015208471503561789649t^{18} + 10986863310171757692083770153980292751165315t^{17} + 424429441556113849169501296317477281069492t^{16} + 12264791971454705385091018643886499640024t^{15} + 172541127255735709961174212226433342314t^{14} - 5661326554776482639199825822954294861t^{13} - 449442706559894450929578962488117052t^{12} - 11591481690025657263690054628545996t^{11} + 89948398260421476634588425749453t^{10} + 17726114452459509883235444358099t^{9} + 653389258505141337358821221436t^{8} + 11989303945418749968981622065t^{7} + 69443589309545185348403349t^{6} - 1885782353610595134265967t^{5} - 56202902445733155898597t^{4} - 887378380955090781666t^{3} - 9669792622615392764t^{2} - 33318541823247600t - 24237351611100 \right)D^{6} + 3 \left( 4647895557769332614422031037638851714001868828564433646890499770900256483600t^{77} + 45630380322082234506446364214634663416183796899721686954435534996808251847400t^{76} + 216968865361702622242164231765376102212332184177170909690680311371958109884600t^{75} + 663928224385819512452633370211087491916447564715225643313457310190591671712740t^{74} + 1478142979297792614561299340626917240023754378034423916024676911306737042354500t^{73} + 2584576645673691288199096870837196195718647711667733124126882285302723146095070t^{72} + 3758932707292624585302807287420914733209218755623199138574259835197019484231180t^{71} + 4754717926391163356755555080991390766203049267523092158790664534270853240600712t^{70} + 5391784830708670180887344039132117364678196273523708168807442039432730325123552t^{69} + 5559042259997614835519025864444949501216822167214915374062228687425352216742888t^{68} + 5214731778985981319189838962920916339329390376895903535292169720435858090227084t^{67} + 4424250503887009313717570850673997439671622982436196742521169194494666847070850t^{66} + 3372570716028454504705753696394139409317482089604005649549555418671101331678286t^{65} + 2300111882684218583103562256274527217463614302695619723083108600491281614685305t^{64} + 1401505745599174828119304050228461046875689245874441610573243253653429559502850t^{63} + 763595773872850793931407533201867169253820297981313329310430336228156001249596t^{62} + 372764816405880059727729120181066876782086109330990216725965759254285579912978t^{61} + 163319503287579018251601506829876734752163788777035202138248158822369980237098t^{60} + 64140112787979398141142005164955695081290723594860866306496977002804730236532t^{59} + 22374409458584444114546756305362927418599449561172981834226747121613100272558t^{58} + 6739330291332101494450967194420829880291893742202638220159451435079922191508t^{57} + 1610217050682930819957663816642423200913748510033748107174111400870371232580t^{56} + 204324400021764279326217368075765387669974401035426966199876714626694013808t^{55} - 68059883020883214974176527365466928840794295869341130669687190021277768138t^{54} - 68607006914928444936492289513144168428156847241568095963940819549844807363t^{53} - 35406953422590694831580938065858503027920664641017886190229231475502391599t^{52} - 14299715117087707053709474032178931378888129738169146483491538572633879064t^{51} - 4943920348806126267128589174372989155100535434719284796495806474859858268t^{50} - 1515247250282115520177531981747425617256409844007946637262242684339942684t^{49} - 418998455700623491371382142398172494639367223165195421342173933590935338t^{48} - 105585815346964801779354476522499116553022353731828658225673581432750810t^{47} - 24380529977581486591760742004728774597047561556640310285432773952329262t^{46} - 5167954864124725534838368825349333842286422683750938612428680870974168t^{45} - 1003704445450197432850334456018509951473361720677019991679902356060306t^{44} - 177462140952808013913186170428121200411249902870280854639620677267694t^{43} - 28190943656235199024987322485164391465936341112717776097031675566935t^{42} - 3920915609163887151059189874216697694971101967552478404718837202363t^{41} - 450183302218344645693694655033245886497983007582176112789555094539t^{40} - 35087863145912713461648694991781445725094022074033466621468909360t^{39} + 544724815648585624698950461562763399122399353752897985749380980t^{38} + 930649915844160137558482886077561078679849206005262590911700080t^{37} + 241312101243508887820690752801578100957746810546115661846514628t^{36} + 45638638523648206356766184643394590042037328968399750770208684t^{35} + 7349848943030235521573907699401214701381023058253493662599413t^{34} + 1064436937870674048008258154177978238350739552709168278412846t^{33} + 142179371402792835623291585021250273818208141488847720770048t^{32} + 17676332145661696773730357772639782676982182857290069634157t^{31} + 2035771494535723965458567137449531830510128308509327712552t^{30} + 213084073060973018354095187757925624148149326387979096521t^{29} + 19517210578661470833584413426554042674282495742019476308t^{28} + 1446065569018645993448780635079256804006805898377838966t^{27} + 66936400200315076370552117091372402991563157296240867t^{26} - 2018524849558528943290853669435130690731851290968458t^{25} - 933644048548499817601243623388484970573294725938079t^{24} - 134579696998446959859939841333519300822564815720245t^{23} - 13947561523363324038409413555814496902660461055458t^{22} - 1172217008625541617859243676713727132336551213748t^{21} - 83202847901577798253700169789360285459215657617t^{20} - 5069676846912910193644999580612230342990909390t^{19} - 266094698367246050443386576260843214979021327t^{18} - 11916245787384478563421170479556559700232592t^{17} - 440305646871830777785941849622402185388147t^{16} - 12144746694592090552813652705561215158081t^{15} - 155614127072788763204369860280396741006t^{14} + 6270800625369877360304044770495563761t^{13} + 474937636220610023591251412799179236t^{12} + 13335506745254824146576238347170036t^{11} + 14856943770297273432838881233710t^{10} - 13293065281431928352466236242067t^{9} - 527552222764160189212142613508t^{8} - 9852137900085417860205473067t^{7} - 59287180368169097666694264t^{6} + 1408606146402531724613731t^{5} + 41159080924982560159132t^{4} + 631872018960485558214t^{3} + 6894502548494351656t^{2} + 23454720715542000t + 16576841516400 \right)D^{5} + 2 \left( 26408922573804422718454646080515026667649542970860984520460873309580147640400t^{77} + 256336715282616542046033603214724052947324099898361420113747218918839655916600t^{76} + 1204682886513607376133135681604260845559316162242904591998659812563327672686360t^{75} + 3641528748336487806389288306672941746530440004353026953576831987837699490564880t^{74} + 8008855303673526864380730047997884371011195913480588923462182518667441548512900t^{73} + 13848215359687611391710745570728037046684458336825183740250581540923923347898690t^{72} + 19960979510738941414310034062861000071563815809513833108305871321107261966850400t^{71} + 25093926230247732192343780660272820260662553644193508400079744689188805291634828t^{70} + 28342787321353684414826742474144070065302866199265367999073720442982001034785056t^{69} + 29120219012595033315104423395521200036795125245001262978377234594635850854384792t^{68} + 27188252396412657124382641000799000233264700858589248447825986098297641135121096t^{67} + 22907225735868529029707490372981452613398505355430677082755829088611843611844292t^{66} + 17297914640412681596306491604009149081106913615150600696759676856144130646143706t^{65} + 11659305819737091082080334589304301695847229078139525676846904692226137316194377t^{64} + 7007051054216068231453523885314225678377458932743375604809669822005353283214208t^{63} + 3758940822642213959636535557161146266864819871349391741306818263064920205497340t^{62} + 1803775020143205275810579254255841138669137342637681234938041481405127878888854t^{61} + 775267524798658084308511703737674792772538831212453087171339693902079237959472t^{60} + 297636000974319300825464186681801220560707914135811394890198211502455442716170t^{59} + 100717609845847833488774049467145979660723314873156851290617816718582300689966t^{58} + 28851161905320637401767955191802123654041786903612304110955180376274269368010t^{57} + 6123621926624242986513521457716628582335583368734504690786416145278140681481t^{56} + 315973806908816560842274436578292845168130596492179878839861115820392171400t^{55} - 576239299672988970740452391659059236043220227411307001599812176413756744569t^{54} - 413757030664341225383011768799976073397174462760657045706203503820293166841t^{53} - 195450499120829681775882798540857319569258458774637368491381072842109908445t^{52} - 75414002755420723830770775838305770097388945762262975926559262803261263348t^{51} - 25279834023819282709775329139971901109636831196678698710354853064831237507t^{50} - 7562911581172628244643939186661760099234730969622008268377024631043017184t^{49} - 2048669161494886213561725268526970671447755076244237491083510887699047047t^{48} - 506687558147387457701447548119639509325185033384948743879171473767451836t^{47} - 114897829672744296711977666486071076636278547927132428327915477820642586t^{46} - 23899209815410417462831241167807315979091182888732130682025419670726651t^{45} - 4543521365513031706306007702636953579681901382593746215227822956813455t^{44} - 782657937387566139754065322835560400403592071627853810849092937881237t^{43} - 120178988762413446081658557720587832962528169966828215139845016352914t^{42} - 15942249052145550084965630373041371573137599514706934025656919634785t^{41} - 1699464466521449177801601571688870895005095965506255517887221679154t^{40} - 111732113424891150853468918024491392842341255455643813789287474721t^{39} + 5849369875991238605805817049672432660230683675681585513996472632t^{38} + 3649867350329899782668916666883129386077149872007298173271849463t^{37} + 786768774164976883027861020399611266388478499963956855534247143t^{36} + 124305842614247835220406297472641802201406808503311518950407066t^{35} + 16051121301615317638486655800505306258994171168939155081035866t^{34} + 1736812021635401125659576559052221149745847121908273494882155t^{33} + 154959739781755034981613938567292025152143577324325247828753t^{32} + 10481364740251376254816281479215844490901588753959381185058t^{31} + 346365636795696862746091476136932957454188326244455992712t^{30} - 35639593338274918508538138070136139446203984438120100752t^{29} - 8386040960593064144857598239263320684355801178996449207t^{28} - 943697539567772514269175404234840837072764951609767232t^{27} - 65552477482476521525405940568176010523429599301030336t^{26} - 1148245543238999616983909656701814904633017906697643t^{25} + 447016241235020248153778633205028069147044512343433t^{24} + 82465478802752497709130406741297289993135636802842t^{23} + 9315475562796563354065970708504462765308161964563t^{22} + 812296547535295558762790234354745412044724397039t^{21} + 58238454814292261403916560369273297119581065552t^{20} + 3514106210494568759698346354617741838250394332t^{19} + 179544371913440584368666104322643412333921481t^{18} + 7708599284173055424132277403324051601815159t^{17} + 269687961498879035011990890506491021973841t^{16} + 6942372389291870909066338822166079877334t^{15} + 73660244281243441900793859882339244158t^{14} - 4290386531163243385392129458645322159t^{13} - 299394044657071078798027277776834230t^{12} - 8949015859664359682666609817194405t^{11} - 70998395380038549690152925341520t^{10} + 5232447842395841485511189875186t^{9} + 236973665532860320593215972498t^{8} + 4518180135885240147356592915t^{7} + 26535848910917411047745354t^{6} - 648137134690744195439625t^{5} - 17953373411339084096334t^{4} - 267160740439148693922t^{3} - 2911877469180532368t^{2} - 9810272443032000t - 6781435165800 \right)D^{4} + 4 t \left( 32497861294262436287960880997575472245787714646401221172926532603377044830000t^{76} + 312431780533654557742093261140002227310381179579803015163020615600335349855000t^{75} + 1453796417657567512115144611457529131607209939031761395662612037271722600307880t^{74} + 4348836534442281803481582995926508573880475997495012435759309635459101123064820t^{73} + 9464783442033204955258192362372316276536752857278268703493386051716395808539900t^{72} + 16210518165366229838844958008927421658216540658536996335411014027810204397759470t^{71} + 23190620068248489444507208712366751287190772081502087848620129633420835597335860t^{70} + 29006078822996525608006399410601986069830817914190315075457397792771053045838064t^{69} + 32652865842224896513830921612415874819059011305461953129638347200818111794712616t^{68} + 33444802703142681198249403992292854191055634244154522421781295063052181777904060t^{67} + 31090022848112982581978982775555556765464224223704038013523519704279711869244384t^{66} + 26026840333120792166317561273931527994565814427983149059244231484034333618203692t^{65} + 19484598530270969522858360392647143090428385943196386340403080541751287453983754t^{64} + 12993921970589442780691471862181396175129262687426559749292656509838692316550861t^{63} + 7712796363717556657286630714232339264662786143236706454868624384524184668580030t^{62} + 4080202547393898515700296877286154307003918309407039010570580998197272368045122t^{61} + 1927829824226889423581493878034801542601571663829980250756036745246351429442278t^{60} + 814162961458169984468561909610545921935829442594471976586411931652743426656130t^{59} + 305947434887184905096982898948408713380442290763621713242945333315951927416218t^{58} + 100441940357815102798102836789750963815857005854573977840940669023110040132293t^{57} + 27238634643732184385240768034055637965240777133242749025263131728660609107576t^{56} + 4941916025690142806316690973791059648407830408580159599161458361320688617494t^{55} - 311127494391673595752800081391610793927781293184265674897914843926412943566t^{54} - 854419038984081340275588708444746299235090934793174439868078621930026431455t^{53} - 521267363469478530068624082543951414469464348579330189063037111226610972407t^{52} - 232266716358285554634140670468861950788569988658655633393965364230696123658t^{51} - 86689637077916205903854074480563747330253815224076561346070169170625583866t^{50} - 28388789225476906203283781303300418104057876858619377172878086133469702989t^{49} - 8338326840067092621055897975621341005698773116856821357040424554635206236t^{48} - 2223948774786005480419655637662444769954654516055259840380892208765516609t^{47} - 542454231370275724082718959684797025529310743235850184351443909113370221t^{46} - 121379873225565516235197989668568595201664081947929544435657520440958221t^{45} - 24897002544663796660269164827037122113891715245091788589446927353904960t^{44} - 4657205942376904796743274899341319850862747503300652479140402556737347t^{43} - 785850354056085478472942624809642257391945975530608542162735661657769t^{42} - 117215884328494383126002200584778699817503717201169537363020207805292t^{41} - 14839875142417416415557153198842166984025090044990363147151110924480t^{40} - 1435547428892316915743181691526148121269946414376141264199786711171t^{39} - 61232369153403134438854472123934659441961111350602655356749048441t^{38} + 14098043588642434237290177236162886532589414051427096179530276749t^{37} + 4849221937295186311448997728836627109038887997923049127457541473t^{36} + 949788773122764151307551880252618903612859688247367587476096323t^{35} + 146394405016230626270604974606129354829518135028826893084738231t^{34} + 19204911578451668120553802776192908185504908856182019859959656t^{33} + 2212719687747159950140037445733792756033833071120341527124767t^{32} + 227244458912541870036483866419829393467359232775936640246466t^{31} + 20925074462741840879773222021356764835573213508652756914686t^{30} + 1725084219844620141492534983935874186120534357784445049715t^{29} + 126044903471155886025531762503507936321844666134178012481t^{28} + 7972929717291883460035173012543007526273891054465273931t^{27} + 415009620449167613148437225749570866336206148794980839t^{26} + 15544747297682951873749018755515303064752113309182677t^{25} + 188444467600526504183708228560315055313761286180393t^{24} - 25655100351148266497986488896864977575694710708867t^{23} - 2061558499057127464583897479614395145516679859564t^{22} - 18432024464238035929057008505790934315818429910t^{21} + 11126410123971479012927872796323769432375782428t^{20} + 1399208970845716744980220943072480065452314895t^{19} + 105850721159835486711174541474476422853984423t^{18} + 5852476859649601720557123139641669115156005t^{17} + 245276011448105626667042072845514938115983t^{16} + 7535437415096919900855317482800838442274t^{15} + 139628339062792304462361720649276353837t^{14} - 665361447550297769948080289729729364t^{13} - 164386335658074040902927496216668831t^{12} - 6749049825270213345816384135567246t^{11} - 163504986815899263102131352386260t^{10} - 2768732209750942532289330466686t^{9} - 46571903896089597456388343961t^{8} - 1015750787352989085272186270t^{7} - 18343701633741396647343117t^{6} - 162215570089115751443724t^{5} + 890626292479106990634t^{4} + 25083533703336345624t^{3} + 146075892666126624t^{2} + 312074108920800t + 179532579600 \right)D^{3} + 24 t ^{2} \left( 8214201079212682980432189405425106546614826458354462229655502229098975323440t^{75} + 78351274759711107673803738419440664926637445621645384063083003294777566766760t^{74} + 361596235982610856812029152558411433250317142185976021614813191036095707428840t^{73} + 1072283206818221775611419888166686802049107081126454000444894142339076027741400t^{72} + 2313375380164039997997143262910744646436650810159540451831268228772214927699660t^{71} + 3930842714883472283688528198570835020162386976694580113684393074423813528320590t^{70} + 5588590041098125526392809488367387230110116483024677342440053301618013104633720t^{69} + 6961138427171065765631639499225929826184523658062429083073251382485127932819372t^{68} + 7814944612379015175049596548209231123045606279082004208181461407391897170772288t^{67} + 7982909475043475788331268905449706120800602050606748005536800577415057252471896t^{66} + 7391875817066271949283163771485557661861251590838160596876628231772089129117880t^{65} + 6152623673457083548143070647761411004317455889308703427477994574879524989620818t^{64} + 4570943746429957019082770062432198315858720943461256860599416933185588425270562t^{63} + 3019790024798998784105210380197713225584868760357093016272564138077983356396075t^{62} + 1773019949797497000398097558085014606518573250647936719872268822311030947028384t^{61} + 926521900445754137248096434106282276013407156050984487002738604712137447686198t^{60} + 431805845166887273203647625461676479126188759341323608202973531869525541582778t^{59} + 179505144530359448100877613217927610727778124262016069325232667664738976528418t^{58} + 66128800081122965311682391510335652640139303197888631048162472589060214069982t^{57} + 21076206404139484705803709195413672861350580785112837792271556357396394792217t^{56} + 5389436243039217949612533873817526355202910460984497216710792778128423812936t^{55} + 788854279155464544731620428375230227585771057150460761629064032431427780635t^{54} - 198613232546603885372014313946581549372941918390866336244701970730697634800t^{53} - 238731228654249191162813498541444548870785998549432527899389037194811072248t^{52} - 132407837023143717815077265256271692284300677700840680185459984587554571913t^{51} - 56640708616066339209855383433718257097106820813272231538535628139513019628t^{50} - 20620590174408483437972423321071782251378745888237445530085272786802995550t^{49} - 6631900389707715295600400003324758582614144763608840225735670092947677932t^{48} - 1920035461402039872588749352841831701275339643294189105136640962450483374t^{47} - 505864229672537148106785392813022919742208354009038572825364070664010112t^{46} - 122030711896381725047210069096289190157385523956398594856148929560927935t^{45} - 27012720110237760958947406014567959385249865216710241515216158439771091t^{44} - 5476869548485291076797506691414313261631533016953360755982024327155531t^{43} - 1010431103828933248745678073169036285648484591135466837996823466334470t^{42} - 167431925606250626134846947564178480484588777314991914412201823042234t^{41} - 24324553533957354881600505382289494935134297146176320435897909279447t^{40} - 2945919691940414377676019809940384894847552130399140400098240074172t^{39} - 257092598021252359788224505360081639991517091892089006581285157792t^{38} - 4261973354648081032902284767458466961633687044857132649589486160t^{37} + 4318867987100667594165043651418056847940521392986695896437849165t^{36} + 1198044057943034140800165994392309130540520038501735072835931980t^{35} + 219400542586146661199109718269171702935909915444672492644613190t^{34} + 32561507160945910065192201640284008663566158377046768078553105t^{33} + 4159662857154103209673111807009670860794501080913775944528015t^{32} + 469374729663799222074769322234106606219892559079088222162810t^{31} + 47352232634934285601505169631714777997980769467266178690151t^{30} + 4286999128716608970154166661200091214831933675129351959215t^{29} + 347011583719491866656762688463333477645965097900189374401t^{28} + 24794959918562935804895038695082197663802201748857954822t^{27} + 1522408607002076377751624582459627766970292002596523816t^{26} + 75919770276871022580394174178674369033777161238325439t^{25} + 2646985321172190753891118420354851078428406517213040t^{24} + 23592226221975586349423556467850857813894600613424t^{23} - 4066416880019981507844082810417176507689201220761t^{22} - 202852387731119226392106814506693483491552393531t^{21} + 14995239721096394664007937662809373552013011415t^{20} + 3292000878442900561179446412196721071999422641t^{19} + 312387840426785687059275758654307944918858798t^{18} + 20452969905111801625975778540943756202461165t^{17} + 1005620583677046871380485943612304674069255t^{16} + 37311325965900309061769870185972980700218t^{15} + 973622505865673019895144550920773273310t^{14} + 11808080205921151332075697734801136532t^{13} - 383635412788979512538760902869506672t^{12} - 29173200878142821081290826541955805t^{11} - 987757077448029818928062083680524t^{10} - 21310600970285748348667025309951t^{9} - 331038262697533661170031564102t^{8} - 5317914960544435417954568400t^{7} - 113448564590799834864990464t^{6} - 2040624451185050483231361t^{5} - 19490024799732204827564t^{4} + 17124447714124566180t^{3} + 696251964391896864t^{2} + 2294185215997500t + 1004657061600 \right)D^{2} + 288 t ^{4} \left( 570466054374103198148378054921468721436849091634668918431228342102445966800t^{73} + 5407579914789424974350326009124825233684624864296842503098998920937846998200t^{72} + 24793420328672869021444794794521796178030950779071913643968523962940894090520t^{71} + 73011235201663118120828035391681652660739700469308664963040682596423858362680t^{70} + 156412189854676044369146529548390577741811850603694144070802678812498629219420t^{69} + 264084675021300407738289726545774096525517631485770376515353422531445161590220t^{68} + 373601475928498287792321987945114518564294008889608885890111033233971107407060t^{67} + 463837486978727131415811687031426015527796026943699834389683210345700890034300t^{66} + 519591247773933579804577493324525579248436882823976850349685276824687859811520t^{65} + 529560015938715233296202109700767832076680154951988090657731667957988344343458t^{64} + 488717850407238126973716177290058306284039178869662504005630252309288055891656t^{63} + 404800365792991066132652461036649655004342856831646337249823187255367768161652t^{62} + 298795025731174682766963834223973383889861280705273353817335800791879272113094t^{61} + 195841586595690920669952858289305182006358478485181759297709628595158628811252t^{60} + 113933048093722327951353292941369964945841469595405268913547186188498510049090t^{59} + 58923191511791772725852092796122908465812008793220049267147669496786855800852t^{58} + 27142171744507858469581256816685946047504907685755247317297392384799767985680t^{57} + 11130035745902045001697033306673425515202288770886767927335671335432570101597t^{56} + 4028260459929516651772308863091184699488507698325430545791214997501246442838t^{55} + 1248672047305380972755256797675761854994262244523854521721038804755632234672t^{54} + 300577643834624599962061740541663708722167808357497372528462152978203851358t^{53} + 32487409969057359627907430021177170044381558505959874755358711519463053188t^{52} - 19415404607387827825940959755511585266682029907395646989219357401209377188t^{51} - 17546912932006261433554518709918034522464664755748489708963606154937348724t^{50} - 9159925115985964909962354477435938073028986507791866236861916240073291352t^{49} - 3806416197563942053759166699433365996502697809941968469356337914832436335t^{48} - 1360252759448763550381205344067884667704341762765779764862689780800627054t^{47} - 431480385809736683815388142837387701594894765397863284917972121814938890t^{46} - 123535844944756551258691030755662810225307948027015576942908778186583505t^{45} - 32238769789936679949899403723034425508912831024300761872672373554144314t^{44} - 7709885561976367620636514837677252173409657505183232752128424457311330t^{43} - 1692096186998473401640614644421736771001481375504181796178163502545202t^{42} - 339868774112126790818857020765478818810886649113532097281951268049686t^{41} - 61989784240585628666371566955930980023289653507013125817162781053256t^{40} - 10115417615564237812494466727828064736838235037718992156140992616754t^{39} - 1436220600948340259432228710233997343939234798867908211861969479600t^{38} - 166981489928304662031251707634985942378047362564856003510917258387t^{37} - 13068997621153414968043750226715625788639613091019728164084007346t^{36} + 183094299156536219596124161272118276762444129117529987288543896t^{35} + 326708149585218550394734798137280495938926049098054409540938832t^{34} + 80686197285699261513659846553661344709055145125797175850238646t^{33} + 14138588915468734062985522407379431888424064384441984540903560t^{32} + 2044340134928661119940911878467792872420368850116371001725234t^{31} + 256357945145083339429678268298051737421724815255531382940570t^{30} + 28502492495217893404916137943495428573495018442777254442416t^{29} + 2837812604185633624760478861502687211426376828033932053710t^{28} + 253510151313247806845671333124361899391479112823823304150t^{27} + 20207838047028937514968089230776725874453621054896101022t^{26} + 1416588132370447477396313801858847165579396160108877946t^{25} + 84891681081384677276605438501937986282552206813301537t^{24} + 4111795287278080719016681036664495071948247974500594t^{23} + 140533688629846535084338227678815400370789756359232t^{22} + 1834317713598366462158043366999161972038957716952t^{21} - 77672386377400329597446062144692525072660921734t^{20} + 6121226826353564853910035256101059577663632762t^{19} + 2211146729380296308623268230613897096931287988t^{18} + 260906245878224496100264516396720414302148594t^{17} + 20204113660852052752614267851582324999153285t^{16} + 1158098706835326158289238184705605066132896t^{15} + 50370627221378216613095921852330164358144t^{14} + 1613505029145426517064506001232947301555t^{13} + 32705489389994923327881526135230935640t^{12} + 25829341545295441427101047200025382t^{11} - 29920936929293196604579198306008884t^{10} - 1430918571664063093665133295711308t^{9} - 41434888354708475709018136205438t^{8} - 873770890013049455512549096058t^{7} - 16090183850050933973905790812t^{6} - 316684332121232111936485559t^{5} - 5856704720918041018572312t^{4} - 75603866930851725162750t^{3} - 461971513296893643640t^{2} + 1785599058620776536t + 5233306114515312 \right)D + 3456 t ^{4} \left( 16230574640097774232645900492278611502741946788142592178642182880573588000t^{73} + 153144644164124495503552568041229279379008795172827918484039359401241742000t^{72} + 698742917656426991393455792606793406300737044285276255941251335418335170800t^{71} + 2046918076965190883041874214914066586752366632161901759364867245159174948200t^{70} + 4361998791225393277990263882206519090134773659128053634439294097973207384800t^{69} + 7329573360374848538533152584004108949228339259955988846509503457101441700050t^{68} + 10330796411304956295317706584919874881615309907451373759248743165518415474940t^{67} + 12794789174021726330086079081833144678658287752830921607780794274529684564400t^{66} + 14309149535110117807126289556715000133286959311925178337944080757584004949880t^{65} + 14558044375716602235168748043587277047674942175885288226539156826200907104640t^{64} + 13399963526813417998711254283093748187896452178497338348196289316455403129780t^{63} + 11056482339805695522384764948520544378754592015008990712113335280075835540538t^{62} + 8119759278618948606900670687121624870362748022425535986889673115725355656220t^{61} + 5289059087485965569359525817804323315991413885668681226774690074466294483663t^{60} + 3054832798908213936505296351265839826818516685781845781289308428827921182150t^{59} + 1566998593452421734931748072272998648727881953869978741004634607590459471004t^{58} + 715135812225750188999305198996669424890204164467590636195146287968511526682t^{57} + 290030669580688818585473977402109735028290589840053274700724310247474280578t^{56} + 103438870137778365664292158417883244935114816527351175356120915502206330094t^{55} + 31300469499748154497105762977883262289364725507697536632437556036982500645t^{54} + 7116224919081752113528947264837686402817015078972125408261141925405684924t^{53} + 495984497652888637997442139937333580045512608973914585442744105698610143t^{52} - 657415653493235715385838591362280573038565042466607226069214176754440206t^{51} - 515689895906953316610779441329943109478197317445151792612564727146915999t^{50} - 258874346242688832747075243233836770105938571729270237090745682450356571t^{49} - 105429531767199518743979482538540772190084841476875981579311475789998858t^{48} - 37175465957915713334183431278856840580234941790976603596013897781853528t^{47} - 11673510326266995763794174800780011678725061691811761216494903289330453t^{46} - 3314735185250732329957932114908456918754657410026308630656335886487562t^{45} - 858906601671080694540461424026633463153999790200838923675473134292903t^{44} - 204070973369017038165169478929774902219966705150215698622622525675647t^{43} - 44496090696008238611073050415060561194065643935325402773178204688984t^{42} - 8872618679658645905516089677603716816507546826104828486276595564815t^{41} - 1603814237271515547092928616604497683941300064443814973307277496509t^{40} - 258510469216670548354506218468925071809195901974726173507055118813t^{39} - 36018763861057975413552050074324193186631695727449160712460872821t^{38} - 4042808412122823740199957928031120051431512084382213498193685796t^{37} - 284000098501385141632211241080624878664707269696624073460062095t^{36} + 13576883728544203518762765084276987326065578837242741660402315t^{35} + 9676199080829317486680130928328814267172942029869110674913442t^{34} + 2230620282541832176468559021889191369065967416996816790067899t^{33} + 379648521090874121146948781468560407064566807357485110500737t^{32} + 53932272686747732611383898343457513086546825638673532069956t^{31} + 6678083595196110223939580957967331410255324602050194593719t^{30} + 735012454014453715953718572330909822210364700376094361647t^{29} + 72512963123244047785305967361277554292763692252400128176t^{28} + 6415996669953483237689014362737222964882849106482752497t^{27} + 505665489553876305275581340615534934159667711683752330t^{26} + 34942973895912029795733891052836494371524142023257019t^{25} + 2056254893818009576458410052997711371365013464895181t^{24} + 97542003297552149109840054658782509417360274017754t^{23} + 3314092759541743276729793333070114671124500075720t^{22} + 58842168016739772241860325045295304790739529259t^{21} + 1265188544110416349504227042693575728638790894t^{20} + 492199827590534526185234371761767894986867447t^{19} + 79670971309979699363158754519218985591227825t^{18} + 7753823692364748629883542192944802544649356t^{17} + 541403423667090842300915329501798506250901t^{16} + 28620325323430479376804715569030375520460t^{15} + 1144838523306905810675470873947451870708t^{14} + 32625350504274045371300431837269789691t^{13} + 497358363043538849561916684410275424t^{12} - 7780384828965802892742295395946728t^{11} - 828030285532026319764910917685402t^{10} - 31541216620798224785488764954366t^{9} - 804868613344731341749309526462t^{8} - 16416984473348429551753818375t^{7} - 338154360532585784104265712t^{6} - 7392993110199497807260207t^{5} - 127466119731942393005592t^{4} - 1275298322850151165440t^{3} - 2926133223447393624t^{2} + 66333366644758020t + 177221505666240 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × Fl(1, 2, 6) × ℙ2P2

|λ| = 9.378549 λ ≈ 9.378549; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2 - 5.196152i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2 + 5.196152i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.902159 - 1.794758i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.902159 + 1.794758i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 4.814909; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.644418 - 0.01538625i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.644418 + 0.01538625i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.588953 - 2.937345i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.588953 + 2.937345i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.35225 - 2.630444i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.35225 + 2.630444i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.81345 - 1.882918i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.81345 + 1.882918i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
16
Spectral radius
$9.37854909$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$9.378549$11
$-2 - 5.196152\mathrm{i}$11
$-2 + 5.196152\mathrm{i}$11
$-4.902159 - 1.794758\mathrm{i}$11
$-4.902159 + 1.794758\mathrm{i}$11
$4.814909$11
$-4.644418 - 0.01538625\mathrm{i}$11
$-4.644418 + 0.01538625\mathrm{i}$11
$-1.588953 - 2.937345\mathrm{i}$11
$-1.588953 + 2.937345\mathrm{i}$11
$1.35225 - 2.630444\mathrm{i}$11
$1.35225 + 2.630444\mathrm{i}$11
$-1.81345 - 1.882918\mathrm{i}$11
$-1.81345 + 1.882918\mathrm{i}$11
$-2$11
$-1$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 1\right) \left(\lambda + 2\right) \left(\lambda^{2} + 4 \lambda + 31\right) \left(\lambda^{12} + 9 \lambda^{11} - 46 \lambda^{10} - 872 \lambda^{9} - 3726 \lambda^{8} - 1618 \lambda^{7} + 44970 \lambda^{6} + 237502 \lambda^{5} + 828172 \lambda^{4} + 2878324 \lambda^{3} + 8888010 \lambda^{2} + 17390441 \lambda + 17699077\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 1\right) \left(\lambda + 2\right) \left(\lambda^{2} + 4 \lambda + 31\right) \left(\lambda^{12} + 9 \lambda^{11} - 46 \lambda^{10} - 872 \lambda^{9} - 3726 \lambda^{8} - 1618 \lambda^{7} + 44970 \lambda^{6} + 237502 \lambda^{5} + 828172 \lambda^{4} + 2878324 \lambda^{3} + 8888010 \lambda^{2} + 17390441 \lambda + 17699077\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 0 & 4 & 4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 6 & 12 & 6 & 8 & 8 & 8 & 16 & 10 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 4 & 4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 6 & 12 & 6 & 6 & 8 \\ 1 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 2 & 0 & 0 & 3 & 6 & 8 \\ 1 & 0 & 2 & -1 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & -2 & 0 & 0 & -3 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & -2 & 4 & 4 & 4 & 0 & 0 & 0 & 6 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 2 & 0 & 6 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 2 & -2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 4 & 4 & 4 & 4 & 6 \\ 0 & 0 & 1 & -\frac{1}{2} & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & -1 & \frac{1}{2} & -2 & 0 & -1 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & \frac{3}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & \frac{1}{2} & 2 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 1 & 0 & 2 & 2 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -\frac{1}{2} & 1 & 2 & 0 & -\frac{1}{2} & -2 & -1 & \frac{1}{2} & -1 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & \frac{3}{2} & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & -1 & \frac{1}{2} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 3 & 2 & 2 & -1 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & \frac{3}{2} & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & \frac{3}{2} & 4 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$