Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-277-61-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
Fl(1, 2, 5) × ℙ2P2 × ℙ2P2
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5 (marked)node 6: fundamental weight ω_6node 7: fundamental weight ω_7 (marked)node 8: fundamental weight ω_8ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8
Bundle
E^(w5 + w7) + E^(w1 + w7) + E^(w2 + w6) + E^(w4)
Bundle
O_2(1) box O_3(1) + O_1(1,0) box O_3(1) + O_1(0,1) box Q_2 + wedge^2 Q_1,1^v ot U_1,2^v ot U_1,3^v
ZL62 label
202042.7wJw3w1
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2,4;3;3) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1,3;2;2) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 61
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 277
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 4

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 277
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 166
$\mathrm{c}_2^2$ = 96
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 62
$\mathrm{c}_4$ = 17
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 7 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 4 0 x0 - 4 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 41 0 0 x1 - 21 62
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 61 0 0 0 0 61
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 56t + 163t^{2} + 56t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(187)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(265)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 4266041969t^{17} + 7829079000t^{16} + 7781472246t^{15} + 6097818667t^{14} + 3919933637t^{13} + 1953930078t^{12} + 759718350t^{11} + 243854885t^{10} + 67718060t^{9} + 16408471t^{8} + 3429439t^{7} + 599800t^{6} + 81697t^{5} + 7343t^{4} + 78t^{3} - 110t^{2} - 18t - 1 \right) \left( 1598901736613770482914626690871553704955833551111878907210713866t^{69} + 41282200486390194736803035015811352726154506070004389769349461672t^{68} + 331933822890610382038567909153421620758984628422750351760597286228t^{67} + 1486191335615171949613417202828736007737783986697005986149470553998t^{66} + 4467527068041896568917840838473773892455683450798553312648247517847t^{65} + 9840774866020416000412791733291484646038626962484678488603177178622t^{64} + 16619548110386494668018210640194912966002438581646232850312122482487t^{63} + 21938146056175197172179743555451888750854949241882525304698660912722t^{62} + 22468566219543763817430302685945010266085849937170492600496192705954t^{61} + 16788141922257209832354613005050511040433836829777719076650369280575t^{60} + 6652705296783192458209726574002152491698924309320662916275559885691t^{59} - 4022219175918055556138712764439907561748357337198597121209151580661t^{58} - 11577713909437104419399081768806893901324251389585828577947295626755t^{57} - 14461175426444766278973015672378233997353995564985785352095270394846t^{56} - 13385810831162039240064000922701087467586542740635741793631687569194t^{55} - 10216324552114578629633985323675567359544979289905450798571032791381t^{54} - 6712417994414602034510804519173795345276221262136532981450671233887t^{53} - 3886318229782184580702440262694250727259977751707509908705612948492t^{52} - 2012696328304238249959629415224866882060264283108214967384079459160t^{51} - 942339447392628614113055640853853046843846276752699747406555539430t^{50} - 402014084681641741344005072129313336363887829092660413473509276002t^{49} - 157181974138979388801368495241925758584045341715645398909751943534t^{48} - 56553429426330951398308107667414555862299367940737280366901027814t^{47} - 18771929143736360594449233837436595592512113008259039298707984129t^{46} - 5755455947793036539050077692494059450772336298412616722288202370t^{45} - 1630259396464154324093222457176081582567808178411765727432479618t^{44} - 426434202540507851969942273483159253167510561110472659860431151t^{43} - 102946753668073120513591342658861730787995271357046992078586685t^{42} - 22934082655230009421139658096690778498480018996587811747556859t^{41} - 4720132698303212012769483940450357832751150545508565176429509t^{40} - 900764468003707812767235526797032734180413335454628655296844t^{39} - 160655594654835105308017852014692778241511545032704915654606t^{38} - 27167745221271324363815411553744565557356233795362345217464t^{37} - 4452239243536603868027438547455623027633995142913881810268t^{36} - 725473736931751346353786620476646265089517509041895856547t^{35} - 119738496650516295643127100808333393894248670614465724582t^{34} - 20005664025636442286166872353997106237364874163099723143t^{33} - 3316122111077502382046963186889634788671671937279437064t^{32} - 530263311587938646645798838502493986358165667485808351t^{31} - 79803001084204641354505855681521929722345183745919127t^{30} - 11110829691665533699005476443877044660445542315023964t^{29} - 1416520579747990591379180569014987430384427120447687t^{28} - 164587976567879805130194759988498464497003247074455t^{27} - 17435115825216083698088612182898846264239732218748t^{26} - 1694827848596288965834529385959983814314287436862t^{25} - 153482583940492457269927875085756748909001645021t^{24} - 13286651940270782021312436393459727984364303263t^{23} - 1136244525597963567233194029740987154666985074t^{22} - 98445508992550681520345760976381983556571200t^{21} - 8637837751133636496884568546084175843392926t^{20} - 747173017988543846387128550862516153964554t^{19} - 61461099705558282960550141783524056474781t^{18} - 4665629138791376798361437190526264076158t^{17} - 320433581338009664757480657831787265016t^{16} - 19684628717741416846097092240057294071t^{15} - 1075496753133076626690494662161886156t^{14} - 52142765040100241221250244806554226t^{13} - 2240492447305565226579666288049907t^{12} - 85068534666398072651975079017668t^{11} - 2833833698160005569384371525583t^{10} - 81877802733809191903941483734t^{9} - 2027891783926451101718401518t^{8} - 42956313302708030716832756t^{7} - 793107940750306245692849t^{6} - 13112355899555184108163t^{5} - 184924415002600406391t^{4} - 1747811785786709162t^{3} - 5095601068760868t^{2} + 24591295905312t - 36178316280 \right)D^{10} + \left( 375154005198573085289595719897410051146846607123187011793371914334343318470t^{86} + 10450592207898076782342458593847630043736080346871578387875984245592841539408t^{85} + 96713394102071434267293786493276130636111384433470669391139525086166573449528t^{84} + 508218733557548564413002822255666552965202386310440390137235645768682760475358t^{83} + 1820336134518444908702011205734637217594531195283441475086631423756253011519379t^{82} + 4859122043927991613180469574200512937121208682367770455328593857860188561210680t^{81} + 10167982930304840576892140577550325752307711016862162367922630607349889234222549t^{80} + 17184210058647311160785405367127612555108819213556870961737458616064776474085453t^{79} + 23820702534891604270598253749309229852116484456579399038053325535811517043281697t^{78} + 27118270381105053568378335450676451892453007887363767205214957335510062958888429t^{77} + 24817733001716449500186898197380938158474163501086001877480115663356341027258374t^{76} + 16804357474914660332609804653589000693694392019485384250932164810934125349859027t^{75} + 5341067729376251169305903668719041290528391401678973436661735627466583322943859t^{74} - 6079197631696989855163149628339945162623215956425448337782888746589221557537871t^{73} - 14427736060660598788138035235783042705605379679338535059956031782683420607652752t^{72} - 18306216251809122794043265753610987061687575433096186811788858766137783622145234t^{71} - 18073176566702563578284810538779932457414276544315817956730164187199394890891046t^{70} - 15167363459973749061644186441225118864842651311803487907732444382496254166378554t^{69} - 11225542740246043970578707852964145171791711589636451139868687234756016010339547t^{68} - 7472708155811989670356905600047466924843220812142404757062365621238974038767210t^{67} - 4529296264267532939305779090754653381053123933060578715931582002266066875431946t^{66} - 2520571309148377905851026208426995564451444934809910634931589690655081534222446t^{65} - 1295808778536151942113183615341328970707998503895857495486764617765161945273824t^{64} - 618283435850854212322481333911483858550298308976731172319378815188152690650003t^{63} - 274806957813841985255698706535647917096811265560489941823501698353837326625993t^{62} - 114105874308123232813956724608314351188144615949592939630147249250285234594686t^{61} - 44359740849811414208914393748572917876647051808386653753134077081345440569468t^{60} - 16172531989576515704360122337438296395259972039337135042089103266610148750561t^{59} - 5535449018251872354138166998884761735347177220491304673068538105932641464112t^{58} - 1779856044896223622001292270813477772120378228989824545070492289855892650807t^{57} - 537733060319455473160488021425119411433590706667773423151323669861520538325t^{56} - 152633038512777145602432630586918421878296184414950962659305034838019953859t^{55} - 40689968891749238549539567445855756149542310830934341910619925975711177981t^{54} - 10184018511373013153149095271896652677734579733113224774533519507698274746t^{53} - 2392611506091733494276168135173092773303237617157221345995986334848830139t^{52} - 527904049509753494455961095259001149587074419528955161665639642966574082t^{51} - 109590987557155043352664949185417004155626869338535638458230117553444450t^{50} - 21500799508341373521512411401664226813649215336499219849525674180902046t^{49} - 4021383543553584302219628898435149836955490250481370774277082324518958t^{48} - 727683842171222865606468739744463914914973978347019264012785162741404t^{47} - 130075523499152407202339237523782469601276873270073050255486786791384t^{46} - 23480602663575918122233410302268033985658382641669743361610604813869t^{45} - 4336311152962797799364254801885053699830693013572213281833239651070t^{44} - 815563816719806201322468066638927808785899184372438680837898853237t^{43} - 153197633949241351219040766393507668220889434331954459135230166731t^{42} - 28069252875718942863238411538512671553575431907991379187285071274t^{41} - 4922703162541055334297626522722707299175356785064797818788087682t^{40} - 817436032706015225256999198423299979000782864990034240718438170t^{39} - 128146323070731248819806775022539342558795689123175876734544188t^{38} - 19047566142839792214408320222019948062634349374878334233230551t^{37} - 2714017189072594652579544776475197601082616525011601101930980t^{36} - 376591959617975072804975440965778771819735087540900022721105t^{35} - 51691245261549228714705664660478743676427641668088366309307t^{34} - 7074818013565609684600356258943562048759168870530245420480t^{33} - 960716450107745353302463682395004173927400191027503504438t^{32} - 127383248229610047210029214984115475239210917983384877063t^{31} - 16169677978229416123245872027107783542953056112505171093t^{30} - 1931913725741477246260533572260612275113148958225817675t^{29} - 214818604953894687849370093276809023356163873998487298t^{28} - 22121253050827005386043224974231104946073879416097760t^{27} - 2113077665193599392771603229876453059144761513942800t^{26} - 188915381562741422221142297680216073743435286769291t^{25} - 16074558026856032768677883762508115704071904615468t^{24} - 1331258940244927722748112020549204503186115187874t^{23} - 109496313922043001772747678075694688684728607384t^{22} - 9001821842602134035441228144968176346978776132t^{21} - 730421605122672594869297215280051972127579473t^{20} - 57058983347821327125148345664588986192716822t^{19} - 4181237223112223558824222447496203031479641t^{18} - 281590436515050580033915449246243271899474t^{17} - 17188677304656896866435723477689122825574t^{16} - 942967639418564928784799665843334609652t^{15} - 46272211407883335668093222506492404134t^{14} - 2025564158807780115103531907162910267t^{13} - 78898377306790729866985928026986255t^{12} - 2722164530467025729729450674138924t^{11} - 82522743354812103914886828798051t^{10} - 2173847396221446861915943826829t^{9} - 49270225300011350150151732220t^{8} - 960715628055848847117609096t^{7} - 16401991596326142128165916t^{6} - 249347533179856205974471t^{5} - 3177878106631246588812t^{4} - 26775650692779602214t^{3} - 69109279872010872t^{2} + 317082007996896t - 434139795360 \right)D^{9} + 6 \left( 1500616020794292341158382879589640204587386428492748047173487657337373273880t^{86} + 42068257446801732628809341319001042268904279744832025218716295840899783758220t^{85} + 388104784193248968565625213997029259373003321136755146466621725634914813069720t^{84} + 2027055386323089518178572181526699035692610900932815546767279336199142004592346t^{83} + 7199362552250134570050696802407458156964693838613380214025759422586180684097320t^{82} + 19005617738262164917018163304801573975407610650096480970162090491091985166748410t^{81} + 39199116375090340311731964516026976737668671661087537520152025559256795157208581t^{80} + 64992296385338477506923797123921320496407151204226301452688014808067243995616040t^{79} + 87764825859737449754251973233755113422391698301226036744496604061752512858508902t^{78} + 96164606272781672754546871881817907471812524116252416201641825142687661011065245t^{77} + 82555214249401171724792850820468093647306728203221072831956457923490025580281604t^{76} + 48285537768249722139006791045602468970072698682209556834829188725229846899478821t^{75} + 3643838480451269973656828640775048088197334981820623165938726540634656023020724t^{74} - 37509429603620995462766515659659737928448599748856224525645694206053617355711258t^{73} - 64508684000806035521026230705335883292397073862780634301660722050494702786927424t^{72} - 73769224727774578592186288140959192454902504679576587132451815187200735037324498t^{71} - 68316380360638388095837849116724156414589094681799097104204731862463201518699486t^{70} - 54514139988470513855368648507782148534460539620082818455516414121567028454073128t^{69} - 38590038836913521870898541493432825920502399634568365582652476321476492192439366t^{68} - 24644343714946147349559323371820084827033710965585463775334093711123260922132405t^{67} - 14355217550686492514430137986416489225882420530493442951048948413189218726217884t^{66} - 7686806458940328436800546485595690953877685267148177680343061671539855826871457t^{65} - 3805995592540748578167864595694546691317632467497756188243189137226834648005187t^{64} - 1750413374491373587809686734538655666225273493899305460713590904806296731449030t^{63} - 750404765828969882603669565830971834064770742511223571555264033651145442714300t^{62} - 300688858549049445306593790019059714899426272812622772983286698166410413346344t^{61} - 112847179398412127609798892480757060017286429017248427604441452347930625749110t^{60} - 39722355568205859949891880853348174569613731993033059325308133223248356668661t^{59} - 13126062051074183750218971490616081638537798478675866902536093802093294879507t^{58} - 4073551260176359569482839890732056306714107049396602338829477280102531214705t^{57} - 1187350568985533993048905197820564284875987208772803093313638910755228457397t^{56} - 324996435039076517375982443195798946665504572814277578781489381529657816502t^{55} - 83515500443315483655265252108571721064279882802170905242761486581017472482t^{54} - 20146253984975760589511200663138833467324500992147773002724884393696763704t^{53} - 4563263359231494421650712138900069201318931172468906758749026781078351380t^{52} - 971481179191900495162683197813979846166988925054016121422741248140433757t^{51} - 194797696751451305338358174568207601545600030335303506121316661022671347t^{50} - 36926220829202329437394198902496539327164238737071974885313418496302406t^{49} - 6655499615008138093523003510959950769309966270130006700656631601971740t^{48} - 1149546044435885591346745290171390299893951504688586155292050198322985t^{47} - 192024225453870401493875425692055210996195631237084261056651855750965t^{46} - 31286795100974518199908477609928319869345606176531218427754430772113t^{45} - 4996260028683809932276683195912319408411121338364233573770307659738t^{44} - 780790324069409651515658044691671303808210538083168423832215788266t^{43} - 118305505840612617573661085891265258218485757829320624135407254296t^{42} - 17076710390420730675410087819278575977204326448998938030990248098t^{41} - 2279339393152847728879155248454370468635321067757076262772383237t^{40} - 265070750841816038587402225706114371698955664365988446996404962t^{39} - 22430129431643161937529073349837297480713456271691999680414925t^{38} + 83745591676726205159488361161349134541047405363017336799167t^{37} + 628686144566618412417736161167088116906871189631278363269394t^{36} + 192745721714572047982041929336833769730442377278977612754237t^{35} + 42641125108807894846641337074896910169451317388889823150964t^{34} + 7968951069044620080067091156886594511999202881783466721449t^{33} + 1316528679750369780056587408451339072383861001791712932211t^{32} + 195599607690207193371933244408401534182201535188039634845t^{31} + 26320779573840208211495975410426857701499348342324129984t^{30} + 3218153962428181344235165353579409264809792711890206391t^{29} + 358277629796630290328606937515884128357039087905332809t^{28} + 36430827750479600583799960551057469783500917693725954t^{27} + 3403913191266449049415893763130311330016240712957860t^{26} + 295615268740877328394191738069980397011143457124347t^{25} + 24322492152229212245404095282582322875631203101787t^{24} + 1945840410254289808641237184500186917119753112596t^{23} + 155190854369386522885120324471091681196608767855t^{22} + 12463050706493138927689275832818374600195117595t^{21} + 995133111704774476789089936235943987007299128t^{20} + 76841844715914265829742915318694496965005736t^{19} + 5573934390118854319047665184769839749997916t^{18} + 371358232955062232726020157474309489416320t^{17} + 22387189256958197608780296271633610261930t^{16} + 1210238952168170481536908864361292088181t^{15} + 58381896859743469652468041091584350511t^{14} + 2506895201017146195714316615580316793t^{13} + 95619978551788944340290385241934632t^{12} + 3226636845771343411718141715891303t^{11} + 95539237104199078558716544336162t^{10} + 2451713432572809441295387069378t^{9} + 53850990734917972046744941724t^{8} + 1009548795299948647649882715t^{7} + 16467444993704857063979718t^{6} + 240639956108662546239226t^{5} + 3007999237357046473443t^{4} + 25233566337144491784t^{3} + 64860790511105916t^{2} - 277264575079664t + 349723724040 \right)D^{8} + 6 \left( 20633470285921519690927764594357552813076563391775285648635455288388882515850t^{86} + 581619707254065164442993972640175934821597633981112254204354075584051308682560t^{85} + 5350938302985178483420998376556409147917623768530848563342614545581475094175560t^{84} + 27801224015421949059777864782880765574091352020451559533194095938019949241773314t^{83} + 98035658684719910145981956935985773721565208839814545934734152483486059175614121t^{82} + 256417255227564713744045346855628983150879991464851880665975770307511121507373710t^{81} + 522553049540040315522127821670088907110890257064570428284500180565677046917508603t^{80} + 852741073085017667245897688709605370213348749344072462429045650383741059627502059t^{79} + 1126467140580358638887837672604872206206347589546345335890825295622538733588772137t^{78} + 1193955449595582652519823805524072634070364882609674226656118882410099183599882498t^{77} + 965574552598100709316047445534834145606200343878445789964225468646504332219356174t^{76} + 477981197686119859544712221980926544500923870309074227491477201771859112608993391t^{75} - 116841336323455477918348498130076805757565342869304736691308735687302855938850210t^{74} - 632304856060651592458829470781815013497532828702437113011058831253830795523357062t^{73} - 938446938574185635907526539375875158836279843457375796493207031730713790406214500t^{72} - 1006303419405245823500169751392064283579009872150563195857581007905871991273943471t^{71} - 891735524970090484430292926535134760368527558420790816310761534295698053160164681t^{70} - 685974905369120391763717164873624862534337127657434796265381178086639903253326571t^{69} - 469667692731035714415250574139982026759754855404001604693230792901014370330153783t^{68} - 290587552795636426602814132665060307899406840863130402154712313513849038878632560t^{67} - 164155369497892676058744799113242485442974184093162629123502401625638425293025891t^{66} - 85310921458270501931143303591287966319807723958359328728973308801225844946638839t^{65} - 41022586081352683329246343563968351122899259838882032648235540407955642389608820t^{64} - 18333491028030076319481510887162946285488727386749299537006731515547128707620404t^{63} - 7641248904018152087096146870286339910103284181868290992920671532324258215777466t^{62} - 2977863421733400469390810440487426619679058461788273801872616256384992769256832t^{61} - 1087107421501846838044619041973376102918375878589133497544345279732315611706939t^{60} - 372220857968625575166159075884690786769240451034363535788096846685687789317819t^{59} - 119619185619137023891396444224760759486724311659284465535882008759070702357380t^{58} - 36093238421923474155576677631454835889048116732612646030328132024536799448624t^{57} - 10227133898201720974608915783694724732715445943658650385260853724284501276241t^{56} - 2722082687178539546965842059479035727333273057161992621184755224607770991128t^{55} - 681049600443729291113839217522450819492032435577331586989899974337046958351t^{54} - 160440540767136233412810332685872264715873631808129844350973305843974795965t^{53} - 35708067446297733008093444147484670916859278569833968775418310183134534175t^{52} - 7553289432104749894376333999079907310935586347775060642652661550435545539t^{51} - 1533177946927745962748189904470483687215169449013118453536719233901424307t^{50} - 302710586306576076267095008962195414225218195241235761724869339236899243t^{49} - 59072034595279601340206673070388417004036723722686506388477996063730633t^{48} - 11552790375384119172951033938114971834839844255603731264642150915339099t^{47} - 2277368015557813814409191427188677293234468735494291943890459411042081t^{46} - 449984128314523705360675907132627254552986379851742696911629197157881t^{45} - 87863983770214245665596724617670600840412023869253780534388427391091t^{44} - 16671874790979608897960637334148690860104457851191854689314070310556t^{43} - 3029883625257833621433414963688097436057012067425182266070845694311t^{42} - 522096821541634490048392074736056719026737858509602621783887048391t^{41} - 84845946006496419200117482792955056893279192320872530849195186821t^{40} - 12995761848347098027985659554630557437541610670721695293647242707t^{39} - 1884807470804911302941148155546947819481568702764665622813754948t^{38} - 261618691350447118643624682402235554375223439021923064944288333t^{37} - 35342995733390506819372403583047675195541894985461274823837317t^{36} - 4739479847596658694097406551369353799512990770700875502492658t^{35} - 640190494697234188776449618978891444247731036762711458799333t^{34} - 87170218629987011631797565196647277416068438285524571886095t^{33} - 11791263997848174291928631052934886087369127021132831109554t^{32} - 1549100811510123233311632911948796190168318743010242579107t^{31} - 193421409148328664387354125904644725468138032945033965808t^{30} - 22581637965842966910616012650819272552881994714885920117t^{29} - 2439817286103759008958607415585149647862130488952030275t^{28} - 242733216843592151002981343519241517563387185878583847t^{27} - 22234730744048611260869553665480271376291236544165568t^{26} - 1885481692555010337282206438027762975151526928626254t^{25} - 149834821805609554495908204859185634173103406321691t^{24} - 11379264715451831410091880521456228512745331950335t^{23} - 845692804214739831566598394643243997351917732881t^{22} - 62632408208400771878555926641823225917722225347t^{21} - 4628649636666200766801176317781907857136495092t^{20} - 335383274962414579394343199427908472918357543t^{19} - 23188878591331233952199111498650908649387692t^{18} - 1490902304241730300577534663735291020185707t^{17} - 87418360478872699441830208866418720483904t^{16} - 4615523478241186295963396616091246702016t^{15} - 217829160010868376167739665471923467588t^{14} - 9154939058872318880330181843225859441t^{13} - 341800620115145457968829810121625738t^{12} - 11289331851967374243075469781235377t^{11} - 326992559222469216705861938143729t^{10} - 8189216659031986733717169290827t^{9} - 174591002707929807551491088513t^{8} - 3149881245953818621387780236t^{7} - 49111218065243891025498347t^{6} - 690892689287065425296683t^{5} - 8499319942442775489446t^{4} - 71063411916011051478t^{3} - 179710525447290736t^{2} + 735384058571840t - 868279590720 \right)D^{7} + 3 \left( 358722259770875584153911427365903490906614725731191420676822224486499081121014t^{86} + 10159515253205408922324541859692179096314541926062895327495722668161487232030488t^{85} + 93240243984044215068979894460713708894695478793558761696201914454662747314501488t^{84} + 482260882466593464174287280403254564906439672408745950795561813764439492058630876t^{83} + 1690372588608376194785172219427130264684670261676091708452904174880401682002272007t^{82} + 4387248890235154740141640520562760603083283853198373123550266086790369669865350538t^{81} + 8852385317420170906379833669995869684609718355718959683328534551720879378658654577t^{80} + 14257012463664481125282743743713515149804248519428126994865966468393634588739572237t^{79} + 18489002873035817950126116457278149586029481126036794828504910104153827835289636183t^{78} + 19041843668530782870834067452138070574193980082270515138312964105725945822692354996t^{77} + 14568589585196650368897395172284527142226009806019070351747974165928910530341353610t^{76} + 5937455044206065358608184161742836096694935927104649359307706352115158601190886646t^{75} - 4095470557766739874413412919603990442524908562308089508548523240503928256658517676t^{74} - 12367218984192141658784763246294050142685242868778707042976186664299239373124977490t^{73} - 16851943360071520579352734840210440667826919651923650839217972105204676665568253487t^{72} - 17304709293858130861502532084079968375867186601559669732565387460777199696884234774t^{71} - 14859790546762261965352803635364360232512678880797094670323179932299828785296642961t^{70} - 11127478641017913466689428531849140075624881799227821503050279624765640475452090328t^{69} - 7431132137133473366303166442137016566876360132688982940594709380670349398435161040t^{68} - 4488810703335753211871877477898058407603102526733894879244182768893498926153350996t^{67} - 2476980412126253413898100309267606942588631944956872335466531965277597816103272289t^{66} - 1257843847778582994017942083933829995558106904674222065734089836011649519265123862t^{65} - 591153155917167691139727483366953380858731393686736784510768223291241023772825506t^{64} - 258250798405776719641045969504203494187356698007805553739857965628332723008211937t^{63} - 105220020464101385755246365740806690588895957671198947918960913045223935251578551t^{62} - 40080490554689178947047726906346834829140997697710837662387241959564082108133361t^{61} - 14298198899762227031962826813837185712492058301981606113341255306650069710035802t^{60} - 4781991325123549096034456451653981305729119891660980670412274920010118940783184t^{59} - 1500286864438839346913718575522854281672360151779105118101927054844885246655166t^{58} - 441676495075519241596239113075386864864011728894939695506556273321750601221264t^{57} - 122033842990039430331621495975025823324180219358774680086228762516153718184129t^{56} - 31655260023748945217440942736342256538417357306925796944334386511689222338096t^{55} - 7715094803046382342665884276572496951801706868607623325706643000548032674242t^{54} - 1769603924318930387062739001338227596572353151952537940413405536117324477416t^{53} - 383129363459591472329930350455573492499592505219846685318228524265181470410t^{52} - 78680797350964998568031002558529763970856555493468833250047703314932765819t^{51} - 15437145480239088946195093917771962643564608488279934594650787271037001865t^{50} - 2920709840703885613221938217728650747302646993959646024879447681594734109t^{49} - 538287331718767210367623393587984087143629138386452057176311892592144257t^{48} - 97414537142070603389425271107660154906136623928057774955876398893327469t^{47} - 17354699127083302044211357107789650218193925661166732626661391180147850t^{46} - 3028891954204401729129012583451577244790834356203417186521553971481775t^{45} - 512037952077879074637110570974691656335452518030742649157992205738328t^{44} - 82591061991691204579803226269025103469321549678086138976158731586782t^{43} - 12502018193601532104033517291007001699215101212042346534496744142855t^{42} - 1743726271334141437743323873405395354458210984924775503850081623946t^{41} - 218605871976769342054404895597771324606202279958786696936445977068t^{40} - 23493395596230252213426183806797843127045209098214202230656124432t^{39} - 1878633097291284555137612514398567116075861758208517820016532741t^{38} - 27349837694356818931503619022881585325764106120661861756587561t^{37} + 31408219388421304408211654687318882916215406304342055998895787t^{36} + 9237990023495227322032225724901581159519306346870747596291700t^{35} + 1903514092557678300797454758328693454946516277999486289168575t^{34} + 334307642349667266134567950653933061699988198596903966155021t^{33} + 52658101560356376362207378452221596352469439407416341645803t^{32} + 7558310793276357682045886278393580080185293348926085116773t^{31} + 992581644882565968586041301488157777661281953287902153314t^{30} + 119251660504365955412345870431880095910237946310130923669t^{29} + 13096552950819669682730468374415453314578592537859984305t^{28} + 1314839519754645957510873417904356352862426012419858491t^{27} + 120938644685788484667327057601065045941268499229187426t^{26} + 10248885181581748612800680516264399605063938407052721t^{25} + 808633636082834495131956994330226346829205022160384t^{24} + 60365109618375947482542688652505786208350743970181t^{23} + 4350269093244971615813476430505521105623074317318t^{22} + 308173623416460531315514204675481482674233795153t^{21} + 21613052110478142891547744058219734284547843174t^{20} + 1487495799535819497814594263321847473482631306t^{19} + 98395090317826704963618151542251524352284282t^{18} + 6106245807925638684248110799561040339980203t^{17} + 348145944130825110230911685642850049125386t^{16} + 17960391465925155463112801804523141746233t^{15} + 830366352841338599336236671330591804091t^{14} + 34226075365479388884161454859353317632t^{13} + 1253789199465042842756310042363380445t^{12} + 40639412060408841286679429215095304t^{11} + 1154618655536431133823871549200337t^{10} + 28302212269976098129317292620996t^{9} + 587591676099423780004993645615t^{8} + 10240078731016150193441988828t^{7} + 153185596765838168105799257t^{6} + 2081789710682459692943939t^{5} + 25271720081352322083829t^{4} + 210526666182810286926t^{3} + 521112305502028236t^{2} - 2076420664900816t + 2327471680680 \right)D^{6} + 3 \left( 2050966946420599057278219800679140749619810401142463393474364255665854922075490t^{86} + 58320314378873661198564180128842364076542405363538175928953975815126920864968368t^{85} + 534105932487643789926831824284875102518628154868218871568212261895435577462384488t^{84} + 2751975578080609172899930482253104741915484442824243328135626091458046287993436042t^{83} + 9597314425578045324677188923426302723976878335245516912229961873790969798345591217t^{82} + 24750100807700489174818333930092540334786069955355359164598948631754122237802206476t^{81} + 49531613440357702357667228339771043053676249408471476027869677649287788922588640351t^{80} + 78908332224190908323976039600796926778334137741798758885127280450794558087097710727t^{79} + 100764039429689135031962038303801351301004902723747174265177013577165629739212600135t^{78} + 101243867404374954813722790325987642491126992909857267623419056966055651130831981105t^{77} + 73598362602658062994489776698214263263731115918283207438590622512021088937236965942t^{76} + 23768559472272541006805225316738570355194822573904924445339797957355156099625550037t^{75} - 32079016493059683356757367668956027630940516283496111338188236756774568323917908729t^{74} - 76306093819317930786509563517080832962930079227062018978308390219256595453542055479t^{73} - 98384415290068963469586232252494491449037840413961162258978045713892671395340463916t^{72} - 97998398130514171837086492304192802588277407202712724804923938193653101547626047308t^{71} - 82255845979763414720135282584179157910900197119529234962828121875380534133531152096t^{70} - 60390589939668116792085543807114620759205579172184373365997476439359219226379364224t^{69} - 39593683737136295027283917455177715986540624318949543865966672391807579741690755041t^{68} - 23494329105605331022360126189824748606982085703837632185957190234802746284909295570t^{67} - 12738798000709485618829513484851634857775564666254609515285885058702695874421940972t^{66} - 6356831224433702537103992858317297725554071723409011303886379460195244192886845780t^{65} - 2935624215577368653752304541377846001942189631060810291162329950063942032358943860t^{64} - 1259949682248637421498620817101834018060002794439364670945409094945374873016921619t^{63} - 504180458749404952263798928907639027266645003058181695948812744614590869994597857t^{62} - 188538618937865316729582126263147877584413069111536329291763431096029073501336914t^{61} - 65990448581893546459316784362668390847076100945304208359159410144693507132179086t^{60} - 21640758033799721426233136399964389429880984162352412317247270382132435818031847t^{59} - 6653724824842278717325816987422827416264669347094513059144426787088756573424352t^{58} - 1919095466365238449954400634115233167059770171097426095026781609545558847405967t^{57} - 519610275240349381668886963655210168112200763325206685932723800469810001042935t^{56} - 132235303569332023708735668938279483987490267114885681212892123815778439640483t^{55} - 31701674495875873193702422848824238589580587837583086521150090527513916561467t^{54} - 7187350546280176200627167484379840884877934507030027808109048873004638902376t^{53} - 1550692045179118909025330770531064812114704393478099062307527630847538362897t^{52} - 321344865036378664206466211548045133674676302252381788715671194297343611772t^{51} - 64741766484228316562965708967013709118996793848352344292362081044148978568t^{50} - 12851647345117349031650809259914957598438856729484268926002091439997026900t^{49} - 2540827212052632108348815194124621024972303344753143191162669143552389688t^{48} - 502236333488693962699936867180113154284105923251734972918502290798842434t^{47} - 98763730941868238608141822943324332804162798630328898425809201417853386t^{46} - 19098139954851268734343977778109324272605619225055185526753567968959599t^{45} - 3581416401756856374472538465369463314233593153667786675088739340261752t^{44} - 643208174890281107115335819012845805167073460555866050189699859191297t^{43} - 109588680975618732778120794999967843937427289844112083407325205475553t^{42} - 17604153234797090808099312827821288915749383566727971668659415911276t^{41} - 2658073400199981496579660775473914164582397925921445445114811201444t^{40} - 377259211488565390728337065488316366455367136514314377100595604096t^{39} - 50515155091295608913229693377585396744932111737980612136656022104t^{38} - 6434157483310766458001664782190465019810179097775319105829171781t^{37} - 790303986042161911726374899125859236330542419740397738697125786t^{36} - 95340838279276506953115935535765257351064667393744555319717801t^{35} - 11504493674975997043809883676916808345292476241144851139989861t^{34} - 1402321567478875548629453221930283056360748426350177872050314t^{33} - 171856706200844372792841026632073964282988476903258036913782t^{32} - 20810894670246283302907092161625185006104233215979374904241t^{31} - 2436227456112356003126499179548545179356820492354572596285t^{30} - 270419390324546933138321477559609887981595538622137920957t^{29} - 28065144737467910012943995972310997937164466572070012876t^{28} - 2699967466789175007994677684529804532694089634652998462t^{27} - 239820236802616379502920166357328982630223331807669820t^{26} - 19672700165425050443614564950829196742749247122097999t^{25} - 1497206656599532336937977909851681806055164150748018t^{24} - 106686199388107612918551940901548462175326539235832t^{23} - 7213177682308362148269477572470187606644726574474t^{22} - 469874808907639316382584847296090303339535042626t^{21} - 29862606522672968387677105980607164318784926797t^{20} - 1859026916141128270020663816410758258231430284t^{19} - 112481810721310367095308592223416985688503877t^{18} - 6501400432975117313802879920965881003263056t^{17} - 351510565073862475911095940828620005348954t^{16} - 17439939630549423922555340785161022136908t^{15} - 782721289007099654730015995103333534790t^{14} - 31492548562634590519115178213960608153t^{13} - 1129631207700931368723564359998617307t^{12} - 35911751780826228367072374707671110t^{11} - 1001026174376197870601285058837557t^{10} - 24034768934111294032525240401935t^{9} - 486662513809729697099532301602t^{8} - 8215533065114752699325624772t^{7} - 118454964494520292250351110t^{6} - 1563413827796927093108293t^{5} - 18779231413294540902832t^{4} - 155555611063856044722t^{3} - 376953215483363576t^{2} + 1478036571715168t - 1591845916320 \right)D^{5} + 2 \left( 11653408863483275748350711847173248418774496157067558147337511774967706501633610t^{86} + 332497010780049066812527562616282727383775208341110998281839347639168950799235420t^{85} + 3039510504624830849940415477900282275279019882717274675849154936834922153944808120t^{84} + 15610757331810778252905607290684882451368526102262799808486593786817137580514577882t^{83} + 54213187954299489761825754569075783829003433490889848146134571779468815902283378685t^{82} + 139071659668121900289068941501619859592075107375452996588424588260552267809722618390t^{81} + 276451684339097431413376074793957256017627304261639962412021135981334329124550731042t^{80} + 436486659520679746734684246356783344454452268742999282513670064063416530882564188355t^{79} + 550278101619028442868153021974045771521480452013297266954669034215464728112201833989t^{78} + 541357379937163546509879317735186356761353685913388759031977007477184917976262066460t^{77} + 375618698829000203780940733048786960730712266615285616513259597413163301153366038608t^{76} + 90960831139611984182114958258857539687705726674698586806414586160489048020478803939t^{75} - 219281336312565192313709588835261361562065762608854312654182474002014787955981918857t^{74} - 457127873270247783325570640910811551315823038617811077937961958945212360459881520305t^{73} - 567433738835216288764072265139608673692892762251766702837965499237053034394578756075t^{72} - 552949644045102042922564669161181659372910335778491089782891874393886104752749155543t^{71} - 456464800185999595479818513124812929237237593214384891909669208427312572017174743552t^{70} - 330321088212082758241490241488238156225861310292354242524104459011579835551796386997t^{69} - 213675121565931859933942514624321804053536023335437923485240640136401262926414177090t^{68} - 125155981723027888636385330565856252194871255889448371409615651365518933703205249369t^{67} - 66996858032977407970231317981220389983997542743549756824992725800487524171226690610t^{66} - 33006725465732687182446382780006817877572826390394485209787316151755537665632076642t^{65} - 15046318420917108406701203047283555801270617697392174754641619662892113408400821533t^{64} - 6372589444703366064610704138303742689287196835983153871824620547055318597505506326t^{63} - 2515220760942983232040738620616844233986391990591942346045459223097853885366522760t^{62} - 927140056667435769069290333448612552500845068717056400990222546462781211771617443t^{61} - 319638067062934773596822139179423458182640089665945015204870796335033652997572993t^{60} - 103167523395744483034436850865719676735027405442547033729962952824746663613401713t^{59} - 31197778140826791281311469262116023338571244157952683302879579044030545484279851t^{58} - 8845905178369198732687283581131904598106463317057696039685070113731873901414680t^{57} - 2354498742484544582600805666301858844721915979439063988815759634790390572772478t^{56} - 589416381868412670892290231041508794516675424124055815165798282486216601980815t^{55} - 139215721534890021325312426835199688239326504907070613508000432424537405145774t^{54} - 31179285931997657352677301582824988765605217869857749526914641487513691351205t^{53} - 6670339030007328597803041617254757397163816597865764413388110968313792092438t^{52} - 1376563278722619604243497784351415600780926542029757686639258300874118919399t^{51} - 277167658104505900142158820098659996995204992076479756899796795785411089553t^{50} - 55019188128207486138147964204263751641533927707850487706486527261152342766t^{49} - 10831809300793560092019641748550294052873298139101170901970023980722245546t^{48} - 2112564473460237764947544199023289561315642894588455454129431881873213397t^{47} - 404914531013377599160707734063152234256872699283426786313205413767688054t^{46} - 75362734042186581732458687574705526583360489590044584136409933905244880t^{45} - 13451025895876125603719516680467186899007889216469139669789905646641565t^{44} - 2277573671258568037408263843041333209398357408941554306589809730439861t^{43} - 362838085333717314936127321418525042736194695580793541587785519668509t^{42} - 54068569422426913514798480758131893152016967934357510006900053443547t^{41} - 7508614633125357908192017673501225393014156625734017409721244393558t^{40} - 969985296669043455392607491710118932087938023492601998988538718835t^{39} - 116558800815484454594096488410870086751163019835662424150115953172t^{38} - 13050740564203435964930941879246787283085949265010093036904067486t^{37} - 1365677490397937797564900104360151366131715548516006161815304956t^{36} - 133945268677464037683594762238208837988911123954775735217790940t^{35} - 12300290330268502257967782334168521878898216881931089017926861t^{34} - 1044146829726336784617978931141402357196898898416657800290779t^{33} - 78598870673494674518507525606357039964792733983957504392760t^{32} - 4608747117037624576640870880368648965321775178695629250868t^{31} - 86784314948246966167314957329766960873437866477429430529t^{30} + 29636015426957575867003443967780344652213728006054891058t^{29} + 6306384159832327670888645801578483763087084271647018931t^{28} + 859248404736196338452666516011460331990801733569624616t^{27} + 95036642687054296034773526506222309918461213590882836t^{26} + 9103110655753899589931122986753308822535172811215089t^{25} + 777780656562874510956358327220907124313743531376506t^{24} + 60425021309323218896045708377253516259189523294566t^{23} + 4336476867346138623707690950221578461120693095486t^{22} + 291659576573552133537079661116350127671742483641t^{21} + 18616171505531162602529184275009814003576970609t^{20} + 1137467014514028643757125848191930551532807157t^{19} + 66658195882381376379229859393864667437829457t^{18} + 3721830899124875695449311327252406334479792t^{17} + 195245370843987834722201472543460237362504t^{16} + 9459667687754198429865327078812891533206t^{15} + 416745235592683600333753838482160707288t^{14} + 16507741713209834232709731738143542131t^{13} + 583682711657982599546662359288384796t^{12} + 18296169751654019966034058013553260t^{11} + 502552345370929441841442032214351t^{10} + 11862854324010329453049900615302t^{9} + 234999816008325168903282459374t^{8} + 3853477823608749229315554903t^{7} + 53715937722519216039728504t^{6} + 691265801280345790311935t^{5} + 8229173230295565125706t^{4} + 67497636343940983298t^{3} + 160496120551379232t^{2} - 623312522006688t + 651209693040 \right)D^{4} + 4 t \left( 14340261848715456185194796393078499205088211557283823525801641425430273348515750t^{85} + 410314165988992262617189177840826644192559173488150748548807368449989953419843560t^{84} + 3745119059844764416339433470387109592623717311345777572767001726280445410764253560t^{83} + 19183537487862453091395925924377397967583554960784841187562526430230916446345627374t^{82} + 66391547690995002230387169136595281976213501144689615389813244564880535715971100041t^{81} + 169580778726033807840788231467880814376610120278323087502624862819348155444119295980t^{80} + 335258270032823663000654591164149017223215421332608667888347729122197006230695453963t^{79} + 525488543562818619831964217813751569679492022943980923145554561044577270114341214999t^{78} + 655526917490426240900134898263680174139102067923457643396756870447881358810408894597t^{77} + 633536453601190766313382654284018933611087060593852434918133227649210973414989242693t^{76} + 421624119925818669748019957548925673921219386125799916544255974897619190032584897729t^{75} + 70247455435456990807674256663983379301925533715526889066561128349296448157182317941t^{74} - 304565228458280006140092151115012450372521455773987909606923832472395079701492884023t^{73} - 584559780547985146632850981783269811001047871803123539467361058272979913261541596646t^{72} - 706324894092842807694348356676037163719664117982712375689916856213631027166565638101t^{71} - 677380834623717497441154298977485097988010752019207069657913141926180762710453182244t^{70} - 552423312549574751931509085089820594875997989385853824930709689524570033099283248373t^{69} - 395586835529757343328929761261489528743524908400162894352289748383453719956481793369t^{68} - 253426153505905584917353011246339961396162478926570268671071925928118740990123067142t^{67} - 147067249221741176991017284983881546886050551184424179924514880822369127332843806468t^{66} - 78011902920083434094081358662277940035682360876033351750964234479568818088980940928t^{65} - 38084996385567934808818587999030378349355626383724763519320250148281796117756094479t^{64} - 17201365710781697663476705630270931244828386102622366095289986958409567424002942419t^{63} - 7215997351128772885912688356186393920531116891307065326914793422588234870620420715t^{62} - 2819678459457981128595737547740881707941493048908815327715922104524158973525772226t^{61} - 1028353965308585805061498216640281056660037032958223137713659580424714886076528855t^{60} - 350522383616668227230928768386903334193429802344549480221669205624179946357655790t^{59} - 111773369999103427346061830682517219585294803935880417368669522960705339784718638t^{58} - 33372022544918102937784297174447353702855189064553684921801187506852798709516618t^{57} - 9339306069218033186850080462520888123672336381449833584528241639656373276520691t^{56} - 2453926431315890249375728307819663859016501174143613432636044552366569668917112t^{55} - 607033133450196103374743661157484608586385871456628361163149608292258341753529t^{54} - 141989640992616866026312507208759285159893302194941030793764863493286105646378t^{53} - 31610160816211322797086257396167254499071986625085405559560105345717328693560t^{52} - 6758227676641049784094596850512062080755194133267376325187095085343652687118t^{51} - 1403023458609735915370346876911673754422339041034545889083094588622343897494t^{50} - 286020505508064093973679532287723358805333971237834210002033053707993741741t^{49} - 57729383183903197661135849206168316362694768175239914832306864894093369601t^{48} - 11559647399817390999093793510288875018776163455262143967906591814055101485t^{47} - 2284588182534559631888161501744567879896090697600347526491374270327735791t^{46} - 441068247216314578204373905637288960890916643881114212348667137610178621t^{45} - 82185000881855441216480256659915726067627079595785842912037260595208820t^{44} - 14617169237325282597673805369526068888068542876641076261696118798193382t^{43} - 2459951775980459065809979661450471303192567697696633301061677285421004t^{42} - 389317186444734688288185834462212680128448729685820603403846571089038t^{41} - 57721609601444024453508571308043872734163268516358750369699314961286t^{40} - 8004295201385699215766860104384535778372242726133629190738833330713t^{39} - 1038803365415192800217037062630265919161193213700891898182575162677t^{38} - 126590934619444951142753123139596251755721135432762420154418228545t^{37} - 14580999576532517337860735233594547253883452248663726813815845987t^{36} - 1603788122086443808884881130722282547848655135644931135172949232t^{35} - 170710734299755888297843423366843867241795580017598907213048038t^{34} - 17824526349662616770561732936723750006100036722606304298731918t^{33} - 1842067794204297519172781005508077621909573984759886638826862t^{32} - 188413280371526841369469754398099536146880189400983236211291t^{31} - 18895531977472577414361005428834586347677408941696136946149t^{30} - 1830662496984778387966278540100214053610379957364029351381t^{29} - 168734910827193201567788036046298749098025451036394291824t^{28} - 14609629480492087845495902008397148369268881691563820146t^{27} - 1177486689455931424697840150804443177640806695782798379t^{26} - 87826247425755457349214086333639678141991231401598439t^{25} - 6042427687027187057133330042665763064314421205663169t^{24} - 382821276851654731802164034004596655060366192978975t^{23} - 22311636178265185629687368351105877002681365983831t^{22} - 1194455916088822714407574245360435054826519915821t^{21} - 58565784176031938878905149029045195449901164381t^{20} - 2617520433845866589797099746258693208446351064t^{19} - 106011184841021322697315925163775915695935139t^{18} - 3871874806070261240717969713986709693822344t^{17} - 127500812048306186684689516482707370962295t^{16} - 3817327321075505288164386232422519440187t^{15} - 105758973569498220463976311345618142118t^{14} - 2766831772266717357276704450579615344t^{13} - 69253043058567514306794221358867237t^{12} - 1666110300881640229996954746108693t^{11} - 38293114880683885376455219710575t^{10} - 807291748025286784778737523490t^{9} - 14322530519715585247810392105t^{8} - 196674124409249422359104414t^{7} - 2191267857405090198567945t^{6} - 28200861334905947954076t^{5} - 457867063111677022922t^{4} - 4999851622064531736t^{3} - 2218258181650128t^{2} + 20889096338304t - 20374791840 \right)D^{3} + 24 t ^{2} \left( 3624662967427573435451015926504796432170602548702808270545200761915558274393446t^{84} + 103949537462338245734458732111863601513339586689347255883092046271358899195557932t^{83} + 947597556867005556576566291282222226580610717155101056255500880248757454568026232t^{82} + 4843382562015458385096152837645303795395393163944129305608554086490892106240392474t^{81} + 16715849746706409399379461220234088079695555548012254932129145443915944485285740383t^{80} + 42549577672324601017265210088016430300896666797085640952171080253457271913793270578t^{79} + 83752569996824044878509984471541349906356658621818659666761476768568912129688076524t^{78} + 130510213364227778599897492049704193169895303791610283036188703784765809287050540865t^{77} + 161423688207017979702863394459036456566817552955933719081678403699484181742767537539t^{76} + 153736063485065378621766691606755881363519119134913343901822335044637368507873691880t^{75} + 98664358774830398553277469903327670183711099039491909364077263960172829099745301743t^{74} + 9684183198394923219009591321628345793074666185849697019954158814870085044205039573t^{73} - 83683194363620916181545974617874509447769893568031308452371689440093440245162178439t^{72} - 152021272232407352068683040929482537589524159867945793970840767133863096715920546724t^{71} - 180160311839123528144712841522089950764501112755798352215056245047864602101351686438t^{70} - 170772331300864193481196955730319981511135122930376621090299292882146282631264569367t^{69} - 138041920268251848676471783991565484894598178154908572407750644511236136690332623585t^{68} - 98106064818556041104225718774374306632971931395183944731657984733013248174939068020t^{67} - 62418249417911303258480558541925685911164109025625731003127414268067000094469479333t^{66} - 35986706612941130998172100145067734184988544608725047925637595746497349637285772785t^{65} - 18968555747412021414961758986413180208173473639227373137062399643395553858222543340t^{64} - 9202261366670081722515477478852586201900168808723970924610494522957478595663704693t^{63} - 4129821427532919772017792331560866285252085976888759495308879796417525820513341596t^{62} - 1721037159728330343682674225817849789550953604732430996491060994417645728602044946t^{61} - 667811351939672057431492381969534195715999578427833759851887962629362792886034663t^{60} - 241733309112537683536306558203752522168299771745724347172021602982162207246478816t^{59} - 81732060571324339949758153413374287492159046996792488921779972741109699760098331t^{58} - 25836770209110149435418171292288573875390633466218992666908197263840378999111934t^{57} - 7643506701777226099429312679218145892616221593810919742339900776352862487299211t^{56} - 2119029240500011150468137842335868448093903600963856717147386694692002383182290t^{55} - 551699760614824991939244400244837255832937865057987961207786249689942377909895t^{54} - 135361455526919761969042300801178059968942164849781841651324878284746213189029t^{53} - 31465715339550415822473482063692742568035298811616358759415247788556575624337t^{52} - 6983591306881455753225875551064813578682524281062486303455840822363868364599t^{51} - 1494832754727616792877993022317971501825102689822642328540980049828262588295t^{50} - 312117961342301972630508335617613341147494108533705731947844878880405812305t^{49} - 64219234845525531527710916372056229574438837093425575650605107153939262784t^{48} - 13093086588801715504380304911951052012759426358322493111398039422458241411t^{47} - 2641581805316535894891050273165898185915580167910745281126727655339648727t^{46} - 523315883425894577114936586765238497283596779538953431548561974524957098t^{45} - 100656935145127379732832424296036218446088504047791552532919335110048227t^{44} - 18581486256324987301409985968447875467497121433210922254599181256210943t^{43} - 3260004470922370872206705744698753718934776771808824475504294475910443t^{42} - 539607007444335307223897476824855100312807432034776074024035767306946t^{41} - 83855938080953108278040685727986955828919379023565400693838639939590t^{40} - 12201494615040353628606766563067171672412851428615647803067976968269t^{39} - 1661315679678552618931455623224759856121733687564592239707054155847t^{38} - 212022633092416829773207914712090239567317939835311470133316488562t^{37} - 25476105789231422267787115606330132276301332873405840728261558777t^{36} - 2904526640064451879668167921712055195037017757980571797145438452t^{35} - 317735902356486961999998945263731037674903247308687460640329324t^{34} - 33797793754370809635193608779685090249531065635948643536254119t^{33} - 3537904291511344300484610695195810166069665789351961672908330t^{32} - 366595046331300248537503620881761174433499719945950220776925t^{31} - 37476853419156786593712704415033364388139988881590874571215t^{30} - 3737244146477673351545678017438465419750600954014232172784t^{29} - 358137594070244730584578882381425250434219700044520093383t^{28} - 32511273525108338157532200021197558077663213399360680439t^{27} - 2764022951931739726691941936330509785833256967295565797t^{26} - 218317466984741053629484379260385096050150685635809557t^{25} - 15941072133386309904794171994726850578292273099951107t^{24} - 1073387018742869828894331928816269353030417208304377t^{23} - 66614370327510372176829155644100566919127298259315t^{22} - 3813158878428422082373423290402688762188006729893t^{21} - 201609640095407653793355653184981864508885476873t^{20} - 9858994415101971348345457749782009540310578918t^{19} - 446301917957722806106894551328228853369547774t^{18} - 18708361639685362989603951577957849126230586t^{17} - 725945658133599667932027233392309988793816t^{16} - 26026512474142647789317262836895111304081t^{15} - 857476833167905677245343293310474948913t^{14} - 25682072829727290816328455633697757184t^{13} - 688070982115658056731440896525019778t^{12} - 16147957058907050532370709974499015t^{11} - 320648946733940326343331646511388t^{10} - 4911752676605472679471894217403t^{9} - 38923654387916453212083804728t^{8} + 570567788817451670268498138t^{7} + 25766744180005405716626956t^{6} + 413155525625371459265526t^{5} + 3252028765103507347232t^{4} + 7466997104503725544t^{3} - 110509501465707520t^{2} + 155752275902224t - 96475510080 \right)D^{2} + 288 t ^{4} \left( 251728337488242540229318728051162144319534073379658484913352554518344366693370t^{82} + 7232161288102030287416993528282344239024949771887919586573059816550504195028876t^{81} + 65862210810916154647761002893093333806320341821529442326386679038232664972089416t^{80} + 336067493529387363105420389355923656277000598229084489855567020068076348709565562t^{79} + 1157359826882287116768715148235982064959975824313496517357447380596642079771664510t^{78} + 2938148182206069550643129598175520779153326654818558629543806065713204941752486424t^{77} + 5763735295180254094799730321306657409070958011016450680398205353348018893800779646t^{76} + 8940855842926177321638125282693697183603846578331893252201204974480559917050651802t^{75} + 10985032056449537935192326599185643708739665780839823479991891486703774790397972151t^{74} + 10340234640623666588493152045041232131005204846112502118998735633882093754678273702t^{73} + 6438070632354918759763717256098096872510090084150521599323593479127079668968212430t^{72} + 251278176654250175008094626242979034955630799367558640532444383171710938623652099t^{71} - 6161095826130869450296939808699826480500469598787395225528738471126033654520386208t^{70} - 10781633402003547975884984939032375096122304468066360788952673321505504944032717116t^{69} - 12601251284779449076927615435454695520027305785220220136941954405584283700097150733t^{68} - 11844456577970635672329498281493953097356416263873054856601554658234766048817154458t^{67} - 9513726926578666749348772334828010731122690073972176442916517807990128595864432513t^{66} - 6725229503129137623588651703361762494763328924666276906354151812244102017424358042t^{65} - 4258246411281489841918384152512358000680673495809862221029438062771384971534144477t^{64} - 2444049111320510389839070418604270586304005214950766771982436602942641945289236089t^{63} - 1282720337075033217111485666826933379805110616847336880854203741276827148833639317t^{62} - 619662142160096583576575070827168529404859996296653993719228041839665598837008488t^{61} - 276910094046612469796679114556928815447366572353683298108172540628307756903162179t^{60} - 114888987798848950429637359314995083667179049829704725433323873426682367182696273t^{59} - 44371662536997732906153270466187000305077251568223479231551764608180858115773377t^{58} - 15980572467094947371992001681651924499438892088028863264582218113193325448730578t^{57} - 5373615527375499799772981980735171339344044238208978563832007858438390126382906t^{56} - 1688681291234553414416742037028151301516968773370385471365954739554047037286443t^{55} - 496476379486042740443075164484129195331019671836272262885895848151903949782058t^{54} - 136773303934855254758439786453236265072647925888078405805641566667357184297260t^{53} - 35396658868528634278923248920466306699748134843308875310335123803891972119998t^{52} - 8640705965810911791724507970849648242145453317507407720390475165493914198162t^{51} - 2001865818624105800547180556185460099910847781940978599940470814639572249662t^{50} - 443968307662453767772193842419163130562640235573713750823176539856621235532t^{49} - 95270157223617556544645755989380591098246947947972244528495427935839226084t^{48} - 20005366701932703379825301109906889680510612046144115028308819065284861769t^{47} - 4147340613569510643766914733436005374836488741334766498713634811666336314t^{46} - 851586008111683551439527063138540855334390766880949498306981481944625937t^{45} - 172534268219608568462257611849374955260697914847897639807915609470625677t^{44} - 34172084914112017879647251464169053328793219707007993717651794562339539t^{43} - 6540212635032362660118605349644924071795197554012095582322309389332891t^{42} - 1196416124469640826230307193581704180697168859906811814093677310980515t^{41} - 207358215733040198856775764888509928404278228777789457201617050744026t^{40} - 33835881121681029935215661096555940295004604648100372036541204807548t^{39} - 5177669303859638598241123709177465232605184789085074868408434869126t^{38} - 741641046094390706272863278916644275985586981897924825819518071811t^{37} - 99464624553846952844875952079225299724667003915811457407408702993t^{36} - 12522688717645254075380440076581277614752368627864550477092041924t^{35} - 1488184559012372283357875111848924268443422429062740185178136081t^{34} - 168401414196959870891185821892744932839819552274048832174076649t^{33} - 18359711307719204751297624654017902774383166455216454863147894t^{32} - 1953413230062318967343676044525671152836205554142800988031134t^{31} - 204879693967967637109741194489435860164821918373096974641580t^{30} - 21245297508104314514056740081181667123441655334039472207252t^{29} - 2165373946163269608218674964580675466064239342447887311853t^{28} - 214249702939089765944251106374927808769579812264208937844t^{27} - 20281162965087768345982657640730415048843382485896361793t^{26} - 1812594316448100983068911915323932133700349223434562944t^{25} - 151375114238500740989262176833981312698655926782234366t^{24} - 11727303549996730062974239414937840883732609420391029t^{23} - 838968749612655807592708348249343373755616047057673t^{22} - 55298388976893847110120043146922738285861041219759t^{21} - 3357533245164542026594206386491786958685530955703t^{20} - 188143596960408059649166812146378910684084612193t^{19} - 9769911780606185540679472239383536221793606168t^{18} - 473127191112325586186483403621791155413710922t^{17} - 21541148698616508529928927575651790965613973t^{16} - 929273230771332239010746464387585731985365t^{15} - 38105779843525409140855263141885439888202t^{14} - 1476242544931981610826583243229046603555t^{13} - 53153545592254026185013920714240154322t^{12} - 1740583021906486622414033816761890069t^{11} - 50816104920511725339664186268334150t^{10} - 1301301895627201406852161579036316t^{9} - 28540300798653478055449843316458t^{8} - 503773966445498319378477703266t^{7} - 5989742489065509109211244304t^{6} - 14919766228272018348670296t^{5} + 985168326272868036968604t^{4} + 18320874514114147451142t^{3} + 128355462007806584200t^{2} + 215800552376328948t - 836537592391344 \right)D + 3456 t ^{4} \left( 7162031008336395264619554652586919158257980681442661134237100182746554261700t^{82} + 206037662705921909921871198134803934050342329938761237418299416670651770494040t^{81} + 1874970951156171802085108169194422392493950280482653067385369380392677413298640t^{80} + 9555318282232109070560374426411936381575482465739189921987292290474514316248480t^{79} + 32854942466800955034998660559234886517513729468105106042334192033706114373282725t^{78} + 83244907955806518236563662678955165142252217723613140383252818842568511214040710t^{77} + 162896869021578684995919294116575312423908665700129284089389286741138270263101760t^{76} + 251851712776108330681813241477545694120698033692245716078162635954806564858053515t^{75} + 307914597411947054917725716766949051622162399048927306889182983971375062243865910t^{74} + 287318424140016702884158585622110623729009915302751317486743932866375078119347500t^{73} + 174736837325756077881650688229095086308339782267806202296719307848220400691770105t^{72} - 1416742053004505883476399823046068567520660562650016557896193025417747168642444t^{71} - 182397454211066564942197489163058166662349674357790406969421796775585354237010847t^{70} - 311335279587003941918448906758222767782886243271191792212046252976204674910503568t^{69} - 360416740573130258102462645354226606136560299358167363750046849476448824602598145t^{68} - 336801463462964342971079691426647671532195163289455379034075708651453324423458479t^{67} - 269345292475357823410170168790641211952467439955169826615952131322410111694839036t^{66} - 189704475292404571391852390788769700989139945720056817099140576831040564989170192t^{65} - 119726985159534447454149346607377758390230944647553906294844976291140222209417040t^{64} - 68513236483052561783423645895020247139149509802346809507619182242115621586370430t^{63} - 35856684775444525866903688852982612993563471762135109530544423594263557355966493t^{62} - 17274345554146302594322702679916602589403278269692473849761763893773487765989037t^{61} - 7698266249131457054928538759352836354940269480406139174231887809126184460843493t^{60} - 3184940828816766738390337553851655209463555734343531993086236154499381227472537t^{59} - 1226371437212467716568206134327789990641719375094323103726054945137176146445282t^{58} - 440246796858510248832295883306183318178344959237105873746474073123867028028610t^{57} - 147514792566763420752803254561233186119012014626093880643637073515724513507105t^{56} - 46181168875011481433776530078293870369726489588057119285543329645873518455837t^{55} - 13523361514552075366948169547931127888274312919968424351476702811941438994041t^{54} - 3710713599764613129795797729710342686847032472037568963816377071658752764128t^{53} - 956809470690742158543245173128691929885979708830490354915712967635784987941t^{52} - 232892805042663476827920309356479042285276343895147053530782187830983225615t^{51} - 53873662273411440990410600525806257664381733797535067496838004442699690657t^{50} - 11953041326172988777114400019895170369259817924600399820790029953062724783t^{49} - 2571967562960532290629994521737858275344754837885342560034792125335084895t^{48} - 542631313014771151226970935046830151019291365307666863930544653335770570t^{47} - 113120456765915978159771984857205538237900248856935163009667966783294036t^{46} - 23335473118633382116654220497611642459253871635312219799430173680936886t^{45} - 4737875658203209323463397348470875416866201660146396773564086733676056t^{44} - 937200659640565898215529929851273477737492349392940434085702560088029t^{43} - 178539088483649753432125945345848210352001496266436951150252922745716t^{42} - 32415846744949678391950567526042443170225154522425764917306338530782t^{41} - 5564050784786642298128874915597356108110924672224456205384749065485t^{40} - 897862775965406078406738755526303921599542995467991087492072905330t^{39} - 135763679491100715090637214164173391189356484919265572497260800408t^{38} - 19212978178981324414146907747931624364920386275377694939970951116t^{37} - 2547169830624026675029492696592930656759021804842377173670263380t^{36} - 317436398069322638717575121641098036002715842542647139986574938t^{35} - 37423995967623378831482322567403727759625340687721391557203476t^{34} - 4213959385352286107239021107114709653592801693898640578847065t^{33} - 458707270439290816073977498768426369742053838623839132710152t^{32} - 48864972969061622920370466501261964529249727021772638166439t^{31} - 5136409366182831465161779319805281122678447122758478316406t^{30} - 533028669839114691368709195094140708594191806624571429339t^{29} - 54186797309989879472217403550554543505866289206274523872t^{28} - 5326266160135418750677258238688798244986732100847956808t^{27} - 499117748424380347341815854049569939844159701178569132t^{26} - 44043275007982326356958304233999110877587141011739751t^{25} - 3625198900920007355039984015985849568746410006850813t^{24} - 276459928087137586200716777406784169891410880639416t^{23} - 19447110229259772689618219816889216823911337020284t^{22} - 1258732656027675207811290942230224083209171991814t^{21} - 74930662722159749329898317901064575863470427262t^{20} - 4110432346042896191917549328794223683780041086t^{19} - 208911090059766189959723643511653400828808863t^{18} - 9936135186747537922136362666933214907937764t^{17} - 448661130186791363101580218328649066358637t^{16} - 19516670330132477987202166854448760486333t^{15} - 822329119531491614875235889044710421260t^{14} - 33169817113074661939749797520932320532t^{13} - 1247705625838861755975524989583495453t^{12} - 42528453967705338269006570207447073t^{11} - 1286151931683649989271057894635676t^{10} - 34046450611051855071228965324467t^{9} - 773349393268126595459639015166t^{8} - 14292875186021977689319877047t^{7} - 188600843867131196135273992t^{6} - 1155046212936541286638782t^{5} + 10560033670883094815760t^{4} + 255961901998999754240t^{3} + 1189723030114922560t^{2} - 6012891095117040t + 2122461221760 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: Fl(1, 2, 5) × ℙ2P2 × ℙ2P2

|λ| = 9.318867 λ ≈ 9.318867; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.25016 - 0.1448477i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.25016 + 0.1448477i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.1889844 - 4.676214i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.1889844 + 4.676214i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.552358 - 4.053576i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.552358 + 4.053576i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.908693 - 3.508924i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.908693 + 3.508924i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.388604 - 0.6507518i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.388604 + 0.6507518i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.423265 - 0.324125i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.423265 + 0.324125i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.453688 - 0.8003464i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.453688 + 0.8003464i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.3109635 - 1.609673i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.3109635 + 1.609673i; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
17
Spectral radius
$9.31886711$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$9.318867$11
$-5.25016 - 0.1448477\mathrm{i}$11
$-5.25016 + 0.1448477\mathrm{i}$11
$0.1889844 - 4.676214\mathrm{i}$11
$0.1889844 + 4.676214\mathrm{i}$11
$-1.552358 - 4.053576\mathrm{i}$11
$-1.552358 + 4.053576\mathrm{i}$11
$1.908693 - 3.508924\mathrm{i}$11
$1.908693 + 3.508924\mathrm{i}$11
$-3.388604 - 0.6507518\mathrm{i}$11
$-3.388604 + 0.6507518\mathrm{i}$11
$-3.423265 - 0.324125\mathrm{i}$11
$-3.423265 + 0.324125\mathrm{i}$11
$-2.453688 - 0.8003464\mathrm{i}$11
$-2.453688 + 0.8003464\mathrm{i}$11
$0.3109635 - 1.609673\mathrm{i}$11
$0.3109635 + 1.609673\mathrm{i}$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{17} + 18 \lambda^{16} + 110 \lambda^{15} - 78 \lambda^{14} - 7343 \lambda^{13} - 81697 \lambda^{12} - 599800 \lambda^{11} - 3429439 \lambda^{10} - 16408471 \lambda^{9} - 67718060 \lambda^{8} - 243854885 \lambda^{7} - 759718350 \lambda^{6} - 1953930078 \lambda^{5} - 3919933637 \lambda^{4} - 6097818667 \lambda^{3} - 7781472246 \lambda^{2} - 7829079000 \lambda - 4266041969\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{17} + 18 \lambda^{16} + 110 \lambda^{15} - 78 \lambda^{14} - 7343 \lambda^{13} - 81697 \lambda^{12} - 599800 \lambda^{11} - 3429439 \lambda^{10} - 16408471 \lambda^{9} - 67718060 \lambda^{8} - 243854885 \lambda^{7} - 759718350 \lambda^{6} - 1953930078 \lambda^{5} - 3919933637 \lambda^{4} - 6097818667 \lambda^{3} - 7781472246 \lambda^{2} - 7829079000 \lambda - 4266041969\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 4 & 2 & 0 & 2 & 3 & 3 & 6 & 3 & 3 & 0 & 0 & 12 & 8 & 12 & 12 & 10 \\ 1 & -1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 4 \\ 1 & 1 & -1 & 1 & 0 & 0 & 2 & 2 & -2 & 2 & 2 & 2 & 3 & 3 & 0 & -3 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & -1 & 1 & 4 & 2 & 2 & 2 & 0 & 0 & -2 & 0 & -3 & 3 & 3 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 2 & 2 & 0 & 2 & 0 & 0 & 3 & 3 & 6 & 3 & 4 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & -2 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & -2 & -2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & -2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & -1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & -1 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 2 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & -2 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -2 & -1 & 2 & 0 & 2 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 4 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 5 & \frac{3}{2} & -2 & \frac{5}{2} & 2 & -\frac{1}{2} & -1 & 0 & -1 & 0 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -4 & -\frac{3}{2} & 2 & -\frac{5}{2} & 1 & \frac{5}{2} & 0 & -1 & 1 & 1 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & \frac{7}{2} & 1 & \frac{1}{2} & -1 & -\frac{1}{2} & 1 & 0 & -1 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 2 & 1 & 1 & 1 & 1 & 2 & -1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 6 & 3 & 5 & 5 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$