Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-283-62-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × Fl(1, 2, 6) × ℙ2P2
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6node 7: fundamental weight ω_7 (marked)node 8: fundamental weight ω_8ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8
Bundle
E^(w2 + w7) + E^(w3 + w8) + E^(w6) + E^(w1 + w3)
Bundle
O_2(1,0) box O_3(1) + O_2(0,1) box Q_3 + wedge^3 Q_2,1^v ot U_2,2^v ot U_2,3^v + O_1(1) box O_2(0,1)
ZL62 label
12052.7wEw8w3
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2,5;3) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1,4;2) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 62
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 283
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 4

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 283
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 166
$\mathrm{c}_2^2$ = 99
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 60
$\mathrm{c}_4$ = 18
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 8 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 4 0 x0 - 4 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 41 0 0 x1 - 25 66
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 62 0 0 0 0 62
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 57t + 167t^{2} + 57t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(108)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(154)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 2t + 1 \right) \left( 810018412t^{16} + 1989170384t^{15} + 2215202591t^{14} + 1402091385t^{13} + 542662898t^{12} + 117978561t^{11} - 659787t^{10} - 12990154t^{9} - 6605328t^{8} - 2096021t^{7} - 468761t^{6} - 72848t^{5} - 6636t^{4} + 20t^{3} + 101t^{2} + 15t + 1 \right) \left( 299046340402085228118993142576225197872335554397345678952448t^{69} + 8930245911469564819229116345433195255566158714799844939121024t^{68} + 63739172849632840191301993553283123050780470925394363910554624t^{67} + 238042024058809805056094184415695845415755885160615522171846816t^{66} + 567947553606041181880538253575488409851834454860425624981482320t^{65} + 924550109022677234213612789595982111292582686019998482350823328t^{64} + 987237398134654829232235330212524097936725722668382923316940924t^{63} + 430873851443808171116232933862489461425181822273562570907847512t^{62} - 790625971313577830777485934058313063707824807381575099972578660t^{61} - 2324608007815189367201502543259279498430621054755343565517602296t^{60} - 3597004836202421726550046128954119359671845238574080761306273832t^{59} - 4155595262888255531165175837400058092866907120462793911945068100t^{58} - 3911915416732884482699541280952333382255789783446235310629178344t^{57} - 3121726691258038516456570840125196746393544551841126239093088464t^{56} - 2169456753312713649685945486662761208096658857256766550947551490t^{55} - 1348982431132210055178386437363852160379408525172412358966027904t^{54} - 776227074120931607643936686053470118750352168025596124616262342t^{53} - 429968224378196333708082986573009690042557279353679942547074572t^{52} - 236695745925450570857292300210488614460758909544126699443148152t^{51} - 130210571430280376500449878296044330131232924831939790558390980t^{50} - 69960632074923269283936066099891340704304389447903159495019108t^{49} - 35496333368017343411550691756686885522179767430173818540728674t^{48} - 16528446331295738150756676441471582996537739349317123034976925t^{47} - 6925378789426497410264523773996412341410899043870037677774916t^{46} - 2574450830702729310701425263021309565955301805245348946525470t^{45} - 837689079539319421823032452892382845289346913232171938772798t^{44} - 234122168313030711346427148144108405426528341822025181048838t^{43} - 54277437252950425674273731792022427759658314649323413819482t^{42} - 9606569148062139577569204826166635996024995555882271827261t^{41} - 941422517651109598183628942391764817230865191385242043076t^{40} + 111862531307462885969474872307455982431692999052182821077t^{39} + 72745897978925594023737617173122201445767718712721624655t^{38} + 13197914849746289379926205121634588813836384013500337224t^{37} - 1724311617082010827209330907493028241904177493097225012t^{36} - 2170377136875605859095985885032722883476883654867951949t^{35} - 941697505331788740301824446442119965789817413759659813t^{34} - 294793130059566337233995190680211353207960604782217604t^{33} - 75429065744483430299225389004204866638183040634346212t^{32} - 16516181725221255824638153312403071789491228670831008t^{31} - 3161434931089161799295186369370830073723567612279221t^{30} - 534600041836625453904382094142690861388761789769357t^{29} - 80231510861603633763910788763672561180517969369512t^{28} - 10693933011133646165462669684220780591817063994832t^{27} - 1262806065329452889614349401110167039956597297382t^{26} - 131354049512760874419586692348156305966084709715t^{25} - 11911868761280553121248711879358081450173909696t^{24} - 924290370992481762254007791572641056038680411t^{23} - 58993370228816510067290359039767275009144447t^{22} - 2769042997482387579940617666934895106398398t^{21} - 46688361904042680308389600636151029806154t^{20} + 8343527494656255887981605737562997901605t^{19} + 1307234400406010540343224375056640372066t^{18} + 125736604252842468645847389877641906283t^{17} + 9637436700352584881852984157727930567t^{16} + 620951010066551523153476410995122152t^{15} + 33856795623855988740724549132405946t^{14} + 1551522792621410123288062718338171t^{13} + 59657224400956157744064483014807t^{12} + 1985203132148675300919346059646t^{11} + 63247364253258897863962797311t^{10} + 2173580779701943042926925381t^{9} + 76532859674987400832445376t^{8} + 2290761925711103936828598t^{7} + 50154749336936949683092t^{6} + 691756240952635661912t^{5} + 2187114152469077020t^{4} - 161101881421764960t^{3} - 3821305838328880t^{2} - 20683843727552t - 42812828640 \right)D^{10} + \left( 26645634594359936976656502962733187610842852695448532026813612771983360t^{86} + 877471565139101077475420841755356599046986790564567923912429932785729536t^{85} + 8013218079549637547950060926943788219196195780425285489603537827055980544t^{84} + 39661701038970757256128766027383809657737551741248897529125648537773114880t^{83} + 129505000241778231823570749607157163281360589084408578554279316487237655936t^{82} + 303840451426042624221544644592073949938512076594330862109300599221432514240t^{81} + 529245492076087037235927912847008073070130606928008951904548017325590758272t^{80} + 670994757832948163262169642093918919238077374066337310710129800465544378048t^{79} + 524523496018651791424859995872151321200337196938039795118777967263575246200t^{78} - 65582833763255323746554560710092132080761260664054419854939508872336549572t^{77} - 1072135426844808553869105411754681930570063768532394362894571389242644917068t^{76} - 2247561280234832741422635629125364393423763981962950189844223297354710966700t^{75} - 3228986758293975478971376659399304316395907433180932768332796157520805022104t^{74} - 3721593130746727416857441085978393334916589424455160528534647370250969687020t^{73} - 3636110578691521888459079620619417541755711710297476288934246392989371750620t^{72} - 3098515492456359145960220212297603328780283249124765909840480996814673453692t^{71} - 2348574195186546840083731473805356165161723803533176563197061698889061019784t^{70} - 1611647173260442045603607010434633960836177411948090112581682731559410760886t^{69} - 1020718335433872299684944019124709135109720537818795429897191746167345019834t^{68} - 609781885975184125519292214105634775106408296220527379276455535120562029182t^{67} - 351144511400032423840671043286758199644790670439624801449191452532823393168t^{66} - 197857665504689652863916768215270162079367470743936004493445084533683214246t^{65} - 109299618959525427753073545001730912917415248437146113643596204810504733862t^{64} - 58530139070338243471338340649948410525720609805620712536082458094083323174t^{63} - 29833355582378536647175997278274218750609618658389565794115106844439624236t^{62} - 14209387174892208288594104056916685499299735825612109019004103564385938983t^{61} - 6226819699924984178609831034184332726382890216960657440993191712329432431t^{60} - 2478376459834730595950552796443051698664240163287575137626645718742029728t^{59} - 884770557957158635243508836050742568151630904646760170913093940502149421t^{58} - 278894176442553642861385040613681766960254898382256617421190139432799897t^{57} - 75697064198877475225363067192704867952455640983800342338287637991396218t^{56} - 16820520151069801805063185237086188563966989060400828038622993094773915t^{55} - 2662724281179331551209359060534953600487348170180529582230006233557686t^{54} - 110564291926377639622974430212151718942156135346036142639128665580350t^{53} + 102830006427803058150818568565396081907876753246240340424307166935904t^{52} + 40307869062426517233255304744650963883248683631459621461506927472025t^{51} + 6294543835905614315040250627724988793372608188625844520095600291251t^{50} - 1246175315431778046080033762750086503729402661693901804044371634913t^{49} - 1270860285245192958857824618125310044601260049062196373915312702835t^{48} - 530796594388852231744782295090697122734464101678362602698846332160t^{47} - 157173798570920471790469939619402026222612707797079563299489712564t^{46} - 35294672453787475245890192354795929197862201115709954511679405274t^{45} - 5526793900224449905957388388958695588248140073278929966075027706t^{44} - 243670312399415359955373500546077543917327375294596360402856578t^{43} + 217550016340392503726145481071488314561102151069027420737232307t^{42} + 105292122345146899132698708564429945742281934547404889080229977t^{41} + 32409290239698196737728292100752284442893299732722949669473172t^{40} + 8080243601142696217798116735373215217327154548755308728142979t^{39} + 1753860977146227755432536197482619252971961215219828214919863t^{38} + 343589438576980201582638223009250201549980016506295943351794t^{37} + 62269661926594938581440071142788486094159289071467061639848t^{36} + 10650405566704649091028095475672420754416880347700977053139t^{35} + 1746255709060674204119157709989563501966809582314553276843t^{34} + 276961307895639179445475485173492344610613608614706116062t^{33} + 42500672992938477651626164313003532438818808169104476048t^{32} + 6259613198593524537129336078252493437767220443961225851t^{31} + 873371677665797525158934172891783215350670084308872600t^{30} + 113784184185535646409683123835153959286797451830938583t^{29} + 13654797039653414965278033506981922382296017259939093t^{28} + 1490822737788368593979269987217559207968985627090435t^{27} + 146299373301842509005212358140310452555332724168613t^{26} + 12726155749817986693445752998104389289178884831849t^{25} + 961979947063700400111919916979877290635264525541t^{24} + 60916876363543696792292456234392602521648669290t^{23} + 2942218549809705240023115913138869058850497661t^{22} + 68018778353474952275256323433439884047125605t^{21} - 5886766195454872425260023501290785646029163t^{20} - 1060224317017289030154410971445225636198874t^{19} - 104122960172610102868141339293587510977569t^{18} - 8024888235406320806397842060517029021407t^{17} - 522447481224488631184050831457213836797t^{16} - 29216598799996305650350619737966900368t^{15} - 1400074975137739600189243790911646485t^{14} - 57143666070656593003312509662506855t^{13} - 1997472890407579579218569809356054t^{12} - 62373083409563144075457167448431t^{11} - 1915386404142650471052445655575t^{10} - 62160560922001494222870767775t^{9} - 1970896640620932732156606234t^{8} - 52110448149003684844690514t^{7} - 1008443336550215957335872t^{6} - 12084195847184160973336t^{5} - 16868746757985861824t^{4} + 2798058612875595264t^{3} + 55233974531238880t^{2} + 271801240805696t + 513753943680 \right)D^{9} + 2 \left( 319747615132319243719878035552798251330114232345382384321763353263800320t^{86} + 10561282649218735094581011959160990025114571390405090601999849090892024320t^{85} + 94815889624526766400450690573819529997611751739206179257088165417175792384t^{84} + 459350503833495403343267237462178716020871154982673742457533110057932092672t^{83} + 1463283588807677405412749609391186336304243649611695327924748453409776767744t^{82} + 3334044418487642254953529447670655519034012176005822677667287503083063617888t^{81} + 5589494727148062607125773770560290555169074025496009927321775756562665955920t^{80} + 6658761196022983239412752262150347242777273952629031526586105452477631666512t^{79} + 4354732139179802727488011645669144741556872384297049486432691831852332343312t^{78} - 2764029302212329222799099103169851175690679639307647601836573602709829929896t^{77} - 14038415185308747177879236572254308734552356898425987413892261408014162133056t^{76} - 26520197561014792659480699693144806656787840984108907987118791077659274308704t^{75} - 36298745499137320392023774361452482971541385157869584798607623079946279401736t^{74} - 40493522950319088432576159347950117962421408603388847715583657942160605132712t^{73} - 38561473696833451480727639183871631486765601556803325704848664477111111592944t^{72} - 32169353630624481569624600795681120030733146501641242979490320894794940143084t^{71} - 23970582762199618553518275850800421472114230944722975619334377282437245446296t^{70} - 16256583901943700808814261825641449520118868096480852141245599899499949636140t^{69} - 10248205553034960837000909483526168242691726623863859800629992699091395954304t^{68} - 6146013441081151485805783193762915191833021039072233463998554061337378101856t^{67} - 3579938052229723042490136555429380400932041298605012358600405505815813808248t^{66} - 2047318489023935078255149743850131950845159680832239594360876259740791826200t^{65} - 1145270455999294642032925730326193598011242925161371351498345919044744158358t^{64} - 617282167143360077308373722048128472618050980099600818029065100190260804106t^{63} - 314587555186144435542940847578177287264991108126512733889795717682830946222t^{62} - 149079239152841730928180098690049624985893560600410782458308505178852938614t^{61} - 64846195735403577737004710090083389572980367435995710611199407959192900214t^{60} - 25628627615425524750868473911155503184503003059775033750189532583227069918t^{59} - 9117171337019814586140135582077641155441574939918863790446706312799257012t^{58} - 2887256647276058988324696149815124643503864605639155891317553509590714374t^{57} - 800937492294449816995284154040410139434025490422243802305086306624591527t^{56} - 189341803661547898982526480565841167910279424096880402512002719065904907t^{55} - 36107181987751451468203343473925533943502761049405633013759842954144475t^{54} - 4829138080493847865391715096571293962893330345820166049186560415611430t^{53} - 223938673543846220696103079718371737743749140946454635212461013493939t^{52} + 47590369823919090860468665173748403694410967597948453278870408268372t^{51} - 20460437203650831964564868615341045793282154031458383464379862614430t^{50} - 28071838723212977235656210771452072413500590182485983244562326756349t^{49} - 14982681285450822343136106204393708014337378828665394230657806962221t^{48} - 5661100748693799384385983698199480248071987482259616767410420384017t^{47} - 1717734495946826793479513193516352268559093537483568478515307277842t^{46} - 437832238806680324076524295096863325705621722565170161037191455974t^{45} - 95026495775319123888331045847169702708429139598511536261756033798t^{44} - 17397237178071531274926186498785856129481780952417586098866481062t^{43} - 2567696565689679194687831529907501761373171336652277255193716808t^{42} - 259410740279601656717704078450258989760123349804273793920575492t^{41} - 828323092400373211611153146427348782407119776486472982143015t^{40} + 7341628428018870332931068748266485992080895488968507849857649t^{39} + 2091843707646984229400425692840062813633507333010748702359578t^{38} + 362298935260307466225790722547160897412753308675472709401863t^{37} + 35229970271781986172481950784388896212317893485429010756789t^{36} - 2393893660517331766900212700087734583932436188812665265643t^{35} - 2145993230418777725111088041668553979871843849806154037173t^{34} - 638084229761810707947925441193613054271883338477187552016t^{33} - 139952304015651667495086071614804263078250725167972046994t^{32} - 25590281283983184174761987532267787451537951553878985386t^{31} - 4069221183800427140256022924696366725856663173239835772t^{30} - 572921768580241862677907726925256510841930643101917424t^{29} - 71952936967666396728428322776886135884923401589681625t^{28} - 8072984459684503113758550836180562944787318152461803t^{27} - 807027807341165325817174899306359621328460396726621t^{26} - 71396750962529634262221028755938708796115574100025t^{25} - 5521113551054768469524824159092268835812222303345t^{24} - 364605503433944380485354033005385977998190393249t^{23} - 19516889899595519758447852803256848078156359093t^{22} - 714868743673193623687832157793636137706629943t^{21} + 522242740170521877008357176009438427265349t^{20} + 3104462989953016844862983935612749612272143t^{19} + 359997640790655660386469555235296109866210t^{18} + 29160789409240048257640683860104518013376t^{17} + 1932404400794503343267262230562663260459t^{16} + 108560341227468848154738496758891379105t^{15} + 5180538450911247641461356077312893895t^{14} + 208392443644262880848230912526898975t^{13} + 7065715292659129398781427811857011t^{12} + 209432790039540242091465771788099t^{11} + 6051366183463945467449685425570t^{10} + 190671930068403244163018040732t^{9} + 6096256594300172666445320304t^{8} + 163845330783688514487724424t^{7} + 3213258843188027595602028t^{6} + 40028147516641456526524t^{5} + 135182875583870207588t^{4} - 6660943265206863232t^{3} - 144443734353785856t^{2} - 691064647523872t - 1241572030560 \right)D^{8} + 2 \left( 4396529708069389601148322988850975955789070694749007784424246107377254400t^{86} + 145595993413510819165969172383549260354057303679360792118282964844415170560t^{85} + 1287183495993775268368813076885111402468870589685553693724241302369602601984t^{84} + 6116747690861136823192347293986524696877310591670476262280033253640048518400t^{83} + 19052588981494029590670939067648260402787626062792656173852854240122951002624t^{82} + 42252029025453918279617145922533821902041313019161153830480328214705494827264t^{81} + 68294290786812606056689286201122712726727692853671871503835035959998999513632t^{80} + 76311946033921477985433821357200523830507088243452974507159865534448908448288t^{79} + 39402129647576892111614513354001958971924187304556054437614225532365057220376t^{78} - 57608096071318828945605412699887980304819667385669312595092617602442148022660t^{77} - 202368524254318025136323779082258685321385482591975792737578154400021533010396t^{76} - 355177043392519585500481452618512017360811320932480694655454024735087181355908t^{75} - 467601575101636616414308121746952076822996226440058922844076572414162783727400t^{74} - 507306013962517792005675695255424415890460574591352160927752428081791577421556t^{73} - 472238337887759383723119389611362399425955807035450835090311227729336589261600t^{72} - 386437408068375547720787864721397321349161687180736632501500784332679901569304t^{71} - 283478071439776759848579419270221912246399007739637488030330201111411023723188t^{70} - 190199239306898422399038849615408662641657194841467150357237801489861497799318t^{69} - 119419691360998819663037808700270369137080268319708026902819880548118743828498t^{68} - 71878439281971067150731586063227450725583647122227270486094569787362903483402t^{67} - 42275501448090463131854182025154588067000232501645891468725322241304936502184t^{66} - 24450193290437820430147666999890982034849255063756486625034425019283234766118t^{65} - 13783619570432287398282671505252945486756520447940724360984176342074379098584t^{64} - 7439061111787072328441951109521438017531171313972894376987710439606950575752t^{63} - 3771053762288833355739107861476089822039754764553233519510204833831062733444t^{62} - 1767668191044052034391022873518955689359553221622539353525611638986131440437t^{61} - 757197594866708502358967227532081694636816430827146958863679786798664519047t^{60} - 293582508377106816601362721080886429353382056575701741236068468639601638620t^{59} - 102038786889610349931008506802885567364333335206650148278308057718369080011t^{58} - 31391764081124637231911220016271856610784876426387669814211676620360139233t^{57} - 8376035403283722445482127771738316989973972635268893547245585485217003511t^{56} - 1864580451935969213017765417900986787572490261979127563224666066894479736t^{55} - 315655105325768851053810067256892581332719936390779218429712943928118043t^{54} - 28109668228618574992346594960291577031493613919529482826657523130447880t^{53} + 4025609270095892998176766963877498264284443294204119333397668672505450t^{52} + 1945415230551500896680227895108721318834681164736232534164443381620965t^{51} + 25844686509541901552306099076578531257830727746306993697530256029212t^{50} - 281465175041855139364424953712910185271229643670490636351478264736461t^{49} - 168479499034591786449092942682076941260535164745820039499410180766011t^{48} - 66271802433831365889078367152263255565449069415956427385156002928575t^{47} - 20817430332252726736805857390619964545809966284668244839503367825950t^{46} - 5565508208274262004036590505615940329797485853197046429044643732776t^{45} - 1303514127714690586034481590760384700902995982946153319001722238760t^{44} - 271515142677515128437811876380474814213775906088219695498316369768t^{43} - 50704673512885126627570605498875421259295546824569403997865957947t^{42} - 8519902542422038992914597708044437984441640005278831057485880241t^{41} - 1286664935842689780127163002542375954401619500190231821662904186t^{40} - 172805201923297332246437333803595203609906086983939455633867420t^{39} - 19852064941649668542155396408619274651092263334879114265846299t^{38} - 1661860344982382362895347514776484065180942636470509664578615t^{37} + 6160192663791547921581070702776339792746306001315159863226t^{36} + 48174262199890252996253232376256761299144833435325492007259t^{35} + 15523451753455898393443219007390438046367658181622365139048t^{34} + 3657660862642092551767202839335489060433764023831191285287t^{33} + 731413935623934433311036829717314233415292066790483289891t^{32} + 128997541680277086829621323838920951283479951969022760770t^{31} + 20316830147055200645210739752468727343892933162697094753t^{30} + 2868429197539709990532274468185480247232137863626640537t^{29} + 363068696647669007580548390933564145536237180445104585t^{28} + 41109173166567317763285401640376856170036902336053295t^{27} + 4146133352778231840263172347408665480786247237354160t^{26} + 369958061309593335122498070080149964933322913141306t^{25} + 28895218318501722335696917974777344718564857836956t^{24} + 1939967725265706958447550167359065242628814106477t^{23} + 107982294038838736673708455774531464192019013695t^{22} + 4523826602124310528468532097068173294220023609t^{21} + 85269784647070350305317460675729152778421039t^{20} - 7702552360390965278252196405397963077553669t^{19} - 1163174217213309625626978937768608454436289t^{18} - 99725640729535091991820160673589579488063t^{17} - 6743971358474164394612959787591462168996t^{16} - 382378982132335004850015009453077476791t^{15} - 18285123366572238985992296552817021523t^{14} - 729760342431915269175288671513400256t^{13} - 24145970393983684589161169959472594t^{12} - 681890214529128941482889798626412t^{11} - 18539143323324559023387752217762t^{10} - 569803813229681863780052999969t^{9} - 18562795032227227060731076510t^{8} - 510073102154676208218694730t^{7} - 10118623795227066042231036t^{6} - 128881400088087052924608t^{5} - 596323210233170351704t^{4} + 15914764216726908272t^{3} + 381610548509761808t^{2} + 1791502971968320t + 3082523662080 \right)D^{7} + \left( 76435667397380915211236844398896421980463807242163658972117529597711466496t^{86} + 2536936771938065843790245119314434292376183811008976239368968932919121312768t^{85} + 22123829206596140292120915783734608958687774427384752633335217015804255331840t^{84} + 103339524812932501031735721043426322105334467256752276844230582506055975854080t^{83} + 315453560870921701165090095197024060894570895033372913554985712852466310016640t^{82} + 682491091745983137823154379049705553401805248472326739088121420909423304341632t^{81} + 1065772527322032056235097318632879513521554499719024115198714002050144777752032t^{80} + 1115664454183882017797492187041042659798327258560785867696631041626836493386368t^{79} + 411402772082586763207076508472331027412616263594983045660068484348016577958040t^{78} - 1246444812288921729224219972209462904896916223446715685237421837283378122461428t^{77} - 3602384080952307339498824962853983532576507055794147390418561003157812579427956t^{76} - 5985455775721067730939614407474194392276752416536847581693543566650963349076060t^{75} - 7633832629439009007624141814136239020551387501710387882420169159270661420348792t^{74} - 8086956681967973982421661346186374507136316916603122763324375588042395060166692t^{73} - 7379197522996657504659520829503636350644821822863563339444128261757130044648464t^{72} - 5936246680173974818793032502542110500853885112984872439881939990847073015058320t^{71} - 4295287023713424960953251797846804425563081267489265335988616560508172190343608t^{70} - 2856223908926412482634890808100385282825442797300556200442893341225620748811810t^{69} - 1788790104123072487862171835969751622868838930984489611417829123370390383932638t^{68} - 1081323594375873633582556834769486805919676704835433833076406644560807824096410t^{67} - 641612607641877252140026210998819506339772998412489615748839685235504167695360t^{66} - 374281086069800692255425080160812300698557815496936745837241724106198926991238t^{65} - 211838922206722675781727670182582757218535266302719888666769923259025535947422t^{64} - 114029259159411412511474300047475789250845045522031070242253832245106525914594t^{63} - 57278161807846801184908479110112187304321749889562642488593559608587906735234t^{62} - 26453353607664417445927286170584248028030324975104622452460420800342404908841t^{61} - 11106432383766467935203990913062366624157081186012421609481536738404454078727t^{60} - 4196848854857294431301160122814008441241739397161734429925463654094525889550t^{59} - 1410912393183636592702862958279155526075381477107000776698508427375196366109t^{58} - 414740223742720437255818952177464617631884360276239572248378322709504453767t^{57} - 103265428011295154225813877962705000826254023722024887051273102561464710858t^{56} - 20254638133779045979306545856380606933202385860021241087691478218152259337t^{55} - 2428732942512051216065739764822268458481407619497123333287293976649609430t^{54} + 168235051952155254753924854433036420508905499805614435085841528761684354t^{53} + 183782855630009124952817336327994951526089734178591251313873250089850721t^{52} + 47110319087657420506237426416861868988802242735957226817179612730600698t^{51} + 375718846123093338042851209761806972830613966914743517401997818837713t^{50} - 5469312260419571229445127062056656875927030526682284052672448288230292t^{49} - 3127832041341928551866226134959513020842450583160252583479713261382491t^{48} - 1200409866414158489313696720146011965560132436609568787735264300482153t^{47} - 372351220554189809042600241479429116950169653879848019078064740372976t^{46} - 99128668043786779166516093143866732535966465077584282010114718444002t^{45} - 23267692741951739164261209995522782902760793037284282537094239996801t^{44} - 4881000394891688036229163053017077425785043746044159136146350810449t^{43} - 921235038677154898892094131839059034869463000014823276491719054729t^{42} - 156810888741994136401188735397282542812576107077836775827879239179t^{41} - 24057632416696875302881156471878674362641490185035612587792352449t^{40} - 3318703810924858187377028938960491849979953371445064192672405386t^{39} - 411324714046188006024705878588792486323125481916840825638548124t^{38} - 46365722756164284177623231338074062146518083119375520835736593t^{37} - 5041484258516084804234796541656063845844402053723409588977729t^{36} - 617161244542674096260674047157430198327836163434746298955109t^{35} - 99229309560534324716978233975085323242788578964558027564576t^{34} - 19301435486372033398810414784823083456665476410120657036229t^{33} - 3783228983056768710837787752818432913628206472677930982758t^{32} - 681162116069608647990857327254214845482306354760587773092t^{31} - 109776524792288512683865029697529349321817075522107490586t^{30} - 15770535206482775838882242257426033750641406867248285867t^{29} - 2019788291206416741646753383506146009913718048713440022t^{28} - 230448734710767609191002229760743402816913891677674322t^{27} - 23356211702759894877988859578867439866685218215908023t^{26} - 2091091585077239272876590166633270122350676832534698t^{25} - 163887056005198490101405171833217465753757490649829t^{24} - 11079875807076913828278932220045511292994954803582t^{23} - 629346448320934236421449677879068369794289475128t^{22} - 28303513631662523019816913809208698305236342826t^{21} - 818024879168530014213761321950982137009878330t^{20} + 8437978502337545512484015282109587963937655t^{19} + 3453895744090990842563178587637243660928111t^{18} + 326721891143880560452925330201039049510155t^{17} + 22732672824457535916566450185373247718587t^{16} + 1308273348828031969630440063947495065954t^{15} + 63141184186685032387951919758207634976t^{14} + 2519958902688087590853822170186668314t^{13} + 81974341626952180017327290950364740t^{12} + 2218245792903486092394248554130450t^{11} + 57007824409691007383334277608170t^{10} + 1733107751534040992658296091459t^{9} + 58560995690934729157176200114t^{8} + 1657493863186826894478530714t^{7} + 33181462278089741707727912t^{6} + 426035786411984718974788t^{5} + 2296657945941786335004t^{4} - 40595136164007792816t^{3} - 1073425836918557616t^{2} - 4975007190831008t - 8262875927520 \right)D^{6} + \left( 437015052982097326354143305091787010005433627058051373771770063073299087360t^{86} + 14532580084587463715680670960173320755332088641855028419274043029894786899968t^{85} + 125220199528561764847136190104963986158739807933177030849650870896040614338560t^{84} + 576101901068924555718092948425625498778400936995791401006987104551074744091136t^{83} + 1727384717697461439241614390970127249100335782259800644506225416624416284515200t^{82} + 3654919581971142647381321601524638847433796571662213306739401749064004201695680t^{81} + 5527415776776148608611872767431616330121975342230619152424256411847269801671936t^{80} + 5418460866089199156684527709795742718653744716488080827116934047770484155605952t^{79} + 1148521620864307128538167481142222868986461840472429936776718525034373289292024t^{78} - 8130455829884865957850491266754814628471457296537682976970940011837749111058052t^{77} - 20792641899306481802098640226823519298477517655382819091670248103813583364702252t^{76} - 33121961289227997191404634640631169331651352701878403052851158284038312140069180t^{75} - 41153112857582209513637797489524808372629001018585353291849997086035618550267928t^{74} - 42717888709209425766048122503163265407569081313335754689431601021938372836564924t^{73} - 38309409319277677597077357192336591864655470843003697059507157622135096690929684t^{72} - 30363565888209031224454686539079283007102559783081273448069768128284755396163572t^{71} - 21714084229529951329878729708261599541880515746058800337941788551612029922037472t^{70} - 14336451138145979789901313876682894994415921871083923172080395119633617910755510t^{69} - 8968348180527526803292148485988509925875923063282078398527447204094059449565498t^{68} - 5446888914523522057248023312666435283773776099108900910380717830504116399511750t^{67} - 3256712854291218790230911434920452259056236452671814302023062530588771762275584t^{66} - 1911175862777388996575544117447467576145193395118432986802987046174923282756838t^{65} - 1082526155043620630444192630591072922165587544777110426021244547492244533355682t^{64} - 579398768522307248144396314307974401130118359062624435444102490896684467044650t^{63} - 287613447930552940623797920309421258173658434539021883159902318798352762532020t^{62} - 130531844539439935294490092693803191405204270754696384720405006539329009799507t^{61} - 53545710022405296023894951559533135238710158934186165405937351324906508613967t^{60} - 19628019189040652163051685584929905063558285958403974193532336609712655739976t^{59} - 6331916779440792560889854485290403784358589937094013480503904723579263953609t^{58} - 1751027365541372676191727983197813006801327428689826284375742463907172457913t^{57} - 392234374783125088253535217365795760336174685812218412243522446498859668328t^{56} - 59781594322283659342718062683766270977467006404869409019621588601063113333t^{55} - 121854050115074104226721129665641072923911131740136162470846712440460560t^{54} + 3799440959858625902420703710512221522288352169848687458622942757995722674t^{53} + 1501516224486316462523217579817541904543029803908219293867741797847932548t^{52} + 308741216517780071553597814071875450879578483505723153613394906131179777t^{51} - 2686031656283806967331485835294165911682866255174073434790190036605191t^{50} - 34081822133859816823661133217768648791805741317136025402548996700676421t^{49} - 18377861508586000115993069203988945494623063911565998349861479836144403t^{48} - 6817397670774948234774732375360813655082349148892281293468991386067218t^{47} - 2064300201478619972795325131805501656635325112347079121777030888934828t^{46} - 539685896289568412926934367570016231707890699405302421375034658049094t^{45} - 124974166275946736034263994431009067547166233528161424394725492900670t^{44} - 25980570904778244959417130168320378740830418525690639399653527968902t^{43} - 4885178579807447022003898146820027354461773686197660077385210485761t^{42} - 834247665137304182664944557392882923884120205035340292526943440467t^{41} - 129627554863972812668694752416110406710936298655304071090097699040t^{40} - 18325812597072607314684298339353266818238461640102154782670103487t^{39} - 2351029846715468205129719416422388791327894964345641360863025657t^{38} - 271522781092829929720642430651857330312383810371009425793673844t^{37} - 27596239445482317759410912484207689389883223216669568921705296t^{36} - 2296338954205664637278220379067311267565862389606570936196485t^{35} - 109962248429556682563836199416813532026438465552168633309911t^{34} + 11167433242892694812536220079990128933369582147019329969592t^{33} + 4672961926915910389018788179388653254209905116760523551982t^{32} + 978233259371842028691467115860728692692632850531139029009t^{31} + 162940731239175430064034057599590968160724015669594597258t^{30} + 23442116653908946741879902451001125125882044503491471063t^{29} + 2981776796248602740243471768076171695740634307430687453t^{28} + 337332932078391787163782404632012383138846979277150099t^{27} + 33910813354627786665071424858680011263501386726905407t^{26} + 3014754126633240838249831494684690594980555056923395t^{25} + 235166983547961370263455302966391988957503732394747t^{24} + 15909649294375461425871760430113409583229778977280t^{23} + 917129793905027198746928561562881541663270231461t^{22} + 43681568479590494664807574930994235984297417149t^{21} + 1599209317797396864091825477410530586563960313t^{20} + 33085334767879006706068138493072237749944556t^{19} - 1029255329448143211709885153876171456255845t^{18} - 181823282440060583977243218610790392760199t^{17} - 14768385481095915283099286605682240520367t^{16} - 929968827517356253311894908512695049998t^{15} - 47874603141726484880718990976566403349t^{14} - 1988832114906511871797505957558572997t^{13} - 65328056830228334596737586721307490t^{12} - 1714602863833522098947519064100885t^{11} - 41430188594875760338915235455149t^{10} - 1247220445255721861417554522951t^{9} - 44480249186471101668616330394t^{8} - 1311722885029729601213047114t^{7} - 26565246711920279199753960t^{6} - 341060840843002288671048t^{5} - 1993200315252998308112t^{4} + 26407910662330404256t^{3} + 761701407424552960t^{2} + 3499053743069504t + 5651293380480 \right)D^{5} + 2 \left( 827693347404602722305880951531381006755611533278717750348911253536119111680t^{86} + 27568919881839394057244446228198089113457249975416195155872187005194166935040t^{85} + 235091208772342178767481746322973658511219747239746029954055335789787862553856t^{84} + 1067460837527210373910437636479399872639447167969023561506276978443940316107008t^{83} + 3150947722852892196301012175990123555392187556478073310055459646117253447046016t^{82} + 6536588343590074430990245361943327234763977800768045520268589786789524549448032t^{81} + 9599992517936246971913915663631138405536709947468166486774016035829179267762800t^{80} + 8819000759382196196007741143286008135060092419178100793475734552149231489661008t^{79} + 422007880529594178663127623260298542597943912975142281626616986715409838793448t^{78} - 16759871569125578661530631500615126661788423425065373956729162147049260908127324t^{77} - 39427852727448297125065706109534875842478049410051807028275117852923163131276484t^{76} - 60767995344375648666717979166215166761564417600398108097661763187816073942906036t^{75} - 73890135433120259516126590296983073770356662879343188578518349822376385098810464t^{74} - 75388055022697419927957122188036162060233141988556597648281148660801876485180708t^{73} - 66609707055861615897077770166030375762961411558519103331674904352017976668526916t^{72} - 52126032247166967767847772281945095500459696698519721398432270800117209732622016t^{71} - 36913168352845228357730324606745843457109978019786023014000570411701972009080292t^{70} - 24237466227738289903253836555157113528004622107646364755911848952638267426265246t^{69} - 15160388651355802818179050871937945479838294536855979820721567285255986690535982t^{68} - 9250362191288917755015015273842578949909505576694939231223232222139348171262566t^{67} - 5565227374015565553005777452841618123346145674961557018583066503797552634029864t^{66} - 3277706652002168862965991117822793890088147247959987581402870050962518302688422t^{65} - 1853341925741301300237857153530923207525807295168848934492897791901334540876038t^{64} - 984290795520784902538117980801453941564358242789898561728757738497644162153578t^{63} - 482062214699016478567062981923520417494051962820530350008888374067546570995972t^{62} - 214658606036853565590896164151162999288839127960945022973790407671850291933961t^{61} - 85851986498755133728205040772322925204528544588763054522844421792823105682797t^{60} - 30412959169773781768609728889521074460392225626294901390263965146886742010904t^{59} - 9340044117251960897392616388462246226775984265141776886588986694876153095091t^{58} - 2382977203234844960352732747666715830502010389516815842904009154661734763045t^{57} - 450530969086122936506591240970980687833017618528752347039055733325575858134t^{56} - 32790223791279391851948740361684989429067912837756806407048667592257494951t^{55} + 18735653332599532776407433277203807407296866630519581509551764601989047708t^{54} + 10824980907588283798814949693653047036196958594043532685290449833470262008t^{53} + 3320203863872732234408888795744855944584024804261785109688682409290778136t^{52} + 588228569630244641563936671644679397306103503932048109479836379526860378t^{51} - 26020426952643446260750776921432231544095592885157426934264669358190456t^{50} - 71750216214712481952652981964349714771390349729259846362528872343508703t^{49} - 36121002121276979786429098033434331490305441295846448341327942122302040t^{48} - 12935812997126948336563573527118820055460197302454584952021685540213977t^{47} - 3823214135979943501776540536097273721245183853075163203241219702091006t^{46} - 980907112470245245159813455137855860804284384678659608418779640834090t^{45} - 223596982640435983351724327232611680582169943361127664181701466318229t^{44} - 45833498871898040808188836698203904950117067152736559449001251580781t^{43} - 8502996208659888134058910362152404882148284023722347392847851180491t^{42} - 1432082216033730801820329126706168921448742578241872904493219864913t^{41} - 219130686196973346328393943750371924152244784320792746726591888006t^{40} - 30431014526483077685185413375951007174308403140789801618285400124t^{39} - 3825038148605707945532975328989482885136899328562924553536394742t^{38} - 433336116705963030643653188260045462254334753918560850292388647t^{37} - 44013838224160198113703832851746456486105159395918101286440204t^{36} - 3992374338566353906711338901295009045863298144732002225198280t^{35} - 325858514114140551557396747185349700913032243686362976020664t^{34} - 25241456429317364960952453136597073637332405185859457923674t^{33} - 2183630660375641428726746597991063392368152908372416666555t^{32} - 254985456604177686139587155906412066315771928531751142757t^{31} - 37094160911235447735606609057525453435002214063096981223t^{30} - 5445287354129264997720936532950338545079788054900343731t^{29} - 726984563758984983599070148388084503000202286014675371t^{28} - 85808161543968516280308551097640735047499805846034645t^{27} - 8899028089377671647150742292348347203197525154512641t^{26} - 808358321862624563233422888660918027437472872845316t^{25} - 63990647871005159412773005019633098757707484547025t^{24} - 4378926009978750392447612066744413606511979825246t^{23} - 256132234910535669320905851615123622977741204961t^{22} - 12627170884830937200825796068173284374854121409t^{21} - 516578102896558675458517798469482736638533963t^{20} - 17230991073761161502242248340494619123632601t^{19} - 442039161369249073569592343214393135332497t^{18} - 4220049947835635919808981985470426280709t^{17} + 660583803345665996681678270238929760467t^{16} + 76897462637397552722903174255549501066t^{15} + 5299806555456276490470678814176776711t^{14} + 258963685855570045476432727639004620t^{13} + 9183378979951845377326895233347113t^{12} + 240244466751335835600576360741368t^{11} + 5382183328376244247965855048347t^{10} + 160125094907048883849418870203t^{9} + 6265254753578045334243010630t^{8} + 197296953822289895572198014t^{7} + 4069612818917972539499408t^{6} + 51820444960376677659880t^{5} + 315467507439337144952t^{4} - 3457669068592560288t^{3} - 106862524087421024t^{2} - 487694513143488t - 770630915520 \right)D^{4} + 4 t \left( 1018529382369408590932694825750476096424468044283520136724950348209063936000t^{85} + 33971118937440144907162283327632806267295489459666053141091509887260349291520t^{84} + 287140916567833772752840430781206619033960009349078334955815350488128402446848t^{83} + 1289290119220389401539769537293693738426078116560059902227593608497450768880000t^{82} + 3754989741602278400099650394277790950285630606741721562258546795860794280791488t^{81} + 7657087246468997742541314070706462943190934525375106139356774910488747870794208t^{80} + 10954972599253147250046225350448100502255317255875959112160487757123427759642384t^{79} + 9451805775252972407086622106996148305105865142179451536083532307786759416812176t^{78} - 1134269713048688076437048686367717887344442660615844300801260778508473247804648t^{77} - 21819732612089436239170528696585075173844073548834140224481075010813761871899180t^{76} - 48357172940420830076862743328190372991510976690418887182980764664230105802433972t^{75} - 72616117812732721972911422816438395547159122858464884391044959770530238820011716t^{74} - 86746400065820822478725986823581002404738837801313293835431715976699300367529440t^{73} - 87235339903223279098911075096526544821887286114055419854344650191155152861388572t^{72} - 76114887039500671923822291680624488614393210331775799869820927440796389063587540t^{71} - 58929620974695128435501787935680177977708756569467127400845066587450483766912888t^{70} - 41396305434099103308231058363291162193738733654287204844993856779383556094981516t^{69} - 27068637681077564876171891249948557959277855426567886602146003511002445918476810t^{68} - 16940613298188550058100884710636457948972989873681781326645908429950052397585514t^{67} - 10380447750358461936491075671575518033013006643345056404876525795698930065199258t^{66} - 6274838914076211792643488017632108274662920778981873061350144829713426778453256t^{65} - 3701855279296765559519306171514006498098044739932823694623190097358479058413738t^{64} - 2086011293963698711297956999215838090949962271354315687407292483794377151010098t^{63} - 1098032826111158680645921113964967280627529472016588707800103240278517614635912t^{62} - 530189657562639264461123688670633522807528482558634654303490586593481122655126t^{61} - 231480228435466800319943041144149844930815962950882374249580573482330158106191t^{60} - 90141110263739414841897069533555827752950558113913812210206298701732990262341t^{59} - 30755137073864571328100485944489497475661129853779180335618910644789226007832t^{58} - 8909881452746661373344362093837054072613167860650777138889732243906442578725t^{57} - 2036993059596453137489452978456187256154738911438712321598922121408042324811t^{56} - 279259213733787089757075716046512090694814980771473001446301883200804266408t^{55} + 33451378982994749180493527300221182948118368108021156931346942104529375324t^{54} + 39808662693146550805084287899024264848665857553566718481986794269145248239t^{53} + 16309753958740965918952205506965351484874949946605277465170701761011026899t^{52} + 4404112429822651134753519335171258496673708132845658930330960443237728310t^{51} + 695709000029763195114246901985193166023514685766205664282455705552155167t^{50} - 57173520402821873148450920646735832511568234515746986459428054205500573t^{49} - 95346089453797594922958179130292249147693947671941590246307631107711688t^{48} - 45410210633858380454565283144881122814963120240607252010985387568016609t^{47} - 15785317761625794156579607227931750526157663858616562362191624485681156t^{46} - 4567222743903385697413966269733711871902570972691147845969765129214061t^{45} - 1151907864291582133227311843076468878377227885551047491720088575357168t^{44} - 258733621692261536783352300462057288252666066152678841945511135843582t^{43} - 52336169485990648053508256578604034518694743803840013451977531535082t^{42} - 9590228564677696951263633654526903971530812726525663794195878397607t^{41} - 1596357706723425782757657992662852465678071741964202515037452235965t^{40} - 241518259084245028545933752876989552608663399763622705586152390600t^{39} - 33170206342350155208379301717993791538760217933610012436696909623t^{38} - 4122781280865745646360915655634006464939040326557973606956134122t^{37} - 461237905700413457273952775202651796385895895869909211139424472t^{36} - 46022242136447671864952407162929264521256600839069385297030339t^{35} - 4028261407847550657568740757931975131867495952679689068966749t^{34} - 298796451883540916703578670428914039087254355563295261575857t^{33} - 17116220715506487968834961963107820634964496128811020551305t^{32} - 474921966154031105054335280715136972355496704013487946489t^{31} + 49920640168650036344110358772537316607406908100588495528t^{30} + 11000407876832588041369138609393119835888063929465418019t^{29} + 1332033749015646063055134464186978440567470940624238356t^{28} + 127859918349395200098210136851444818698648503964431535t^{27} + 10557095397367394549574420810675703102989501632315031t^{26} + 773774691665989503013417854930977819292185666499423t^{25} + 51317080139148738132463446078115658759547049068396t^{24} + 3143938823556558697187405627848441036883834702274t^{23} + 182828314032779239878938389950391173537309370699t^{22} + 10368217316277557519702742867008368775854235748t^{21} + 579041225263149023174682034611347883446556323t^{20} + 31320605602518220399498991717802922948505037t^{19} + 1592677096614960331905479754409816284014014t^{18} + 74440545793096393292838461014643968319058t^{17} + 3169276012084586462935923359902359599689t^{16} + 121883086069945527267241166493191782405t^{15} + 4100672330703176231300639209073101203t^{14} + 111783451576087972915467782579012516t^{13} + 2133374527234097563767457570865363t^{12} + 21209272848570177442898471570495t^{11} + 262687178603393392144094629207t^{10} + 33317696032966887505454443834t^{9} + 1832221353471262018629389330t^{8} + 48663455567178123146662132t^{7} + 626641236782938233106012t^{6} + 3893164447108119797976t^{5} + 60249368353134808312t^{4} + 781725456418826592t^{3} + 4834305604095904t^{2} + 14761119347136t + 19061542080 \right)D^{3} + 8 t ^{2} \left( 772334376971360517243179400976006536175324422518653880210003291641046482944t^{84} + 25788057945511058522099811269670493877552015985870038925442083563335600292352t^{83} + 216389521482696983113845551738645072205114868426965317081052687652995535602432t^{82} + 962632295378029375946810170888822854101420289979584223269594895748563362567168t^{81} + 2772352196875467865030613852760848311919143221746849549988882294272188726480128t^{80} + 5571861685839746739760937726906063710817808727107539317837075492854928577600864t^{79} + 7792643444157183654160140027096219434468289293439300599185407024012249244520112t^{78} + 6340747387838373544726270517482904388796646640146626150028665214529426256792464t^{77} - 1812063496204062705722988947033001709722340216807171901261809846791913925917080t^{76} - 17189151135688009994556578177414566022908624087784090394874052946013589757471468t^{75} - 36471510836935222549078435279269500786263991607421131828630201638684938762784356t^{74} - 53662459532474694783255707401268308917721940121700536023973963211464761122548628t^{73} - 63193224235841713851791876458150990150832153498929527921125608623125452672853784t^{72} - 62799731934107125212552178318523680580021689038411138624877470018350880607558388t^{71} - 54228228106441810454493318957581342792976106361571008030789798541682209514087380t^{70} - 41616294883489897524149106367734761088188996360400229497508900881844532119346164t^{69} - 29045785708646947555872458747485505393554210067345574221450152809889696773895952t^{68} - 18935051254953719346052950120578729038709594373868930896198743207917247087230746t^{67} - 11860910964523346435164932711719679956875539188606657238043723514208104494538118t^{66} - 7294296935240098579267090771417011255440025750680400335782634294054571175936782t^{65} - 4424506373152740918401521123223198506982068533455352265252148973130950399943756t^{64} - 2611024587960082253116965055641918520468358035997260493774575273067792573932250t^{63} - 1464962192960092971710224704319784548420919739874106712767447495027769143559466t^{62} - 764075192795481643733344422492881079646387845879063450508007255408061845380480t^{61} - 363801653663807965950985460525656152465470722940784434007791615785518380240262t^{60} - 155772728832360072311960212810786909999726287912042553590976896375519668351457t^{59} - 59041172304798395323574266759207155217925046029619981516207832195103193666499t^{58} - 19352924154966132659380472627058558260809828482672297423306033803109448248384t^{57} - 5236759900021129338801053884476930405548740528171568032885932036534478811659t^{56} - 1025386750556476883132366687390964708332708301090604652316078218670980905351t^{55} - 55026049937384033499456133079861882317372444703456879944295660136183947742t^{54} + 66390545059926793999139302457656146327736798158429350043943083202311338448t^{53} + 39148644712096158632085727857794036560976120393823390628797344860685195209t^{52} + 13846404119708254475496032921086515208082247760415389651668397016105429051t^{51} + 3453368857442004527323630980038817126746080633426118355696818106420534344t^{50} + 495187296838378841661261464569334271722763856724462371424253316431198222t^{49} - 60625185799272359340124091123761532382937911823870392579928301576612450t^{48} - 76569405479942441313689616950555788518170095210784841775006361793101786t^{47} - 34903162062248106296003838725001370240983756912297949399721769257454406t^{46} - 11842706738517821995085693664538406290969737316724582278198574457583485t^{45} - 3366756924997059457392579493751268491281624343695188569464078320846261t^{44} - 836984350284510556618114349032834683060939246950180199404978292267472t^{43} - 185627657135717704407521231447918677238874328687022231560742791318835t^{42} - 37109917085503439947839431544504524289522214511881300836025595220453t^{41} - 6723548928026364194855878739152385457995927220079714666587936442155t^{40} - 1106603231044592841681893815895589291002147279745292052472605699639t^{39} - 165485006982991567869205466423244161638401102502936199247831432242t^{38} - 22448701826195605950298891934704593295454051641369498494775229230t^{37} - 2752559215214336680059271801092912382515732453298879780982706889t^{36} - 303178443844945782855007063987383416280741125393910897090181079t^{35} - 29678288599079234816447896284961259375026323290898273210292985t^{34} - 2530923332326612874076326981354092434628577217028044368795154t^{33} - 179894355250043025124236556391972920663404839412321493864128t^{32} - 9323552944992324211366105462042282478522242969538404088991t^{31} - 113252226187908683326582746054329114943865945651645614578t^{30} + 51776627034422023623611675197439448339923616037376130174t^{29} + 8957749504954113519942977522166798372218396313567412140t^{28} + 1028866089856272021794005208487672395458395463898692376t^{27} + 97297836327727683819291759175514871608537176345194559t^{26} + 8032805840065452469842745163023949678781509056982081t^{25} + 591993053487510682715086564257945284412750411900359t^{24} + 39385332299764419071751054226196125612913357795275t^{23} + 2390585468375497385720745586888193107979025327792t^{22} + 134475046218237538935655261363473665949072172009t^{21} + 7171022268493927199137417594807223200262199498t^{20} + 371595899146570178497813435984813961008557099t^{19} + 19005360867413567269612217756949721483826777t^{18} + 956597478711850194182870817696524935927123t^{17} + 46389827058675786744560647242458122324988t^{16} + 2093814396252531485470369152023578828661t^{15} + 84036037192331644738691087308653777691t^{14} + 2832440816244708209429968214601094627t^{13} + 74544348470738965586918530723581934t^{12} + 1393225622888042685772427653413906t^{11} + 18154219914750928894614810299542t^{10} + 434479626774588891902742340250t^{9} + 25053719151815776957561019216t^{8} + 975454568664624828231087528t^{7} + 21462832960651156222499548t^{6} + 258075904565660962582172t^{5} + 2379267940459591442704t^{4} + 33994775671102189792t^{3} + 165307300821724960t^{2} + 202269146454496t + 171251314560 \right)D^{2} + 96 t ^{4} \left( 53637662438446553134009540463981906660626662475937894969975802510002503680t^{82} + 1792494163697736864406192336282913635470023545450533003064056088500522533376t^{81} + 14953981814520305365168977391665645721633410806123728166514605837475402990336t^{80} + 66033569123127521402401476231116532236223698757832113064699541047155914418624t^{79} + 188470127256593532558749698460824634106295643350439255613696746613262109959584t^{78} + 374350336300433397369974379068671385599261753181250385001519071385989236323600t^{77} + 513776042691448041887798959523766270998478668168492700618995152693387237128552t^{76} + 396843993789288083143834277266847002102055152261911604626546000912896810824200t^{75} - 174969967213797923990253479393809347634075508862875457225979470004334765695224t^{74} - 1225060775239356808618007704578126810898951123647778321543372160905811813000616t^{73} - 2518296285785005231504532017954146343230632369838323951632719386710874477038800t^{72} - 3647856201608309049642180861543250986317426768968774682695459937738300742746760t^{71} - 4247736898580616486309837898181730672373576502609357613261117154438956876038928t^{70} - 4181669897461607344825576303643897520310784261592268081927004220055773061887796t^{69} - 3581108760411546404417017440603632571818745863459898932942984225013395963689536t^{68} - 2729070563449231849683495636928188851093845206122397317105459487395476156710416t^{67} - 1895178056391938658240668842263727537617771396192735701186439409602576365878224t^{66} - 1232793031159675434795737523544610208982786144905407034277226222393627743195230t^{65} - 772984850382722434746869780367836113782732169240839029703830903783018661418618t^{64} - 476776447740071771703045316408983142004787174519774963726086188223867780665688t^{63} - 289884946332897085053050049402853115607032982324577282609448926327806026381030t^{62} - 170978516876616763238536348903432413385221955963018020272031897463126962698714t^{61} - 95499819453032296315422423660477534114557103620585879954325868386454408010520t^{60} - 49381267254145441829443435580611486719114756681290756858870072967704312818552t^{59} - 23210261715603290362720493421686018729716263086038325708358548585773416359260t^{58} - 9759768269984477157884496950738729601905521280740459418639464307523836607027t^{57} - 3604396509018049784814383535811607241320552575305799698631524247513345046537t^{56} - 1134335791090059293453931624124795767336408482269539822803156149469784590474t^{55} - 284158884818185575458324054684344965165852603273267504466078258398380676423t^{54} - 44354303544415319983168676059627464972311973022159940254762467414404490627t^{53} + 4163734213862954305960896908141444122293999062646635002593492578816321454t^{52} + 6657017684664055734538288825757369705207153978551249804165206534329190010t^{51} + 3150591842472257369119110209435798899251931675362134525097636001442436273t^{50} + 1027528040516835366314122560056695369985945713893466362139960963734553422t^{49} + 242833173209975876090460336164494781288917767699077569354394776217440633t^{48} + 32087657124852969009768987844346915002772734626906993567268731795135381t^{47} - 5199458291125906442299555200479717533693434846306031777230204678055834t^{46} - 5540685467746089462174283978801665163716416354093411001603303300574010t^{45} - 2443083643147647436599815233911104420036980231004818686860422708253118t^{44} - 813438283541143977672293804050762263813130820376931038637671476220433t^{43} - 228047958320254678163988046008471814063494290502377859258829151177854t^{42} - 56038922793232849593754937524012789031778318776921752857975212184617t^{41} - 12300153143983727340658368542191828278845736289135734597077556942412t^{40} - 2435139690158314534172694405291808642200317350355032709459538148264t^{39} - 437008169946545321146489933033228476908795383680912862904681460150t^{38} - 71234229872572407245640805132535895147148223576498298319193106325t^{37} - 10545757588144495789787024549225629385885145978315794115253342600t^{36} - 1415152182197526208723966051536435633685345483090327281536308764t^{35} - 171441855068941958512946012550048585729273832084001048353068034t^{34} - 18621175022467340377684613555899610877860371052048198305201668t^{33} - 1791525044876239095843104055497479310607382145671300535844822t^{32} - 149153554544897863264094556371377608287285920790659780770155t^{31} - 10176524750356529539332839331286876283957892766369469721717t^{30} - 473118332234392729350007333350598651379778352761856801402t^{29} + 3025159480219781185002513873411096346238679113536060808t^{28} + 4097136457021734692662174361883331019372843007853385335t^{27} + 629718595508477836851289350850735882454279257946442040t^{26} + 69797423485173464610325026678758127991400048624834452t^{25} + 6496959485737476876439148792677205512134566543497389t^{24} + 531272641300290913026606605952261290875124095142275t^{23} + 38783891855073841157247743172289759098822092499194t^{22} + 2544507524584070170762807114143518968635978665345t^{21} + 150970220130152145424630619589190612675248957278t^{20} + 8202799486964490153746846908596408811952797065t^{19} + 418262273188098394176185749110370361198430668t^{18} + 20766833437095757896762785330759165315951020t^{17} + 1039875453344320660981056473333015045560158t^{16} + 52831068425223688657829168738931013743635t^{15} + 2628396112643706629195642064579149178963t^{14} + 120643056740986293847511213108767680462t^{13} + 4795686167659747109584817969470260733t^{12} + 154969891654916682813396736303277287t^{11} + 3784697938645835296911277291810474t^{10} + 63949179739785083430614404527644t^{9} + 819022784920241480479358209430t^{8} + 25022860852070327887316864282t^{7} + 1290526106437414714764623664t^{6} + 41467538500883174450542684t^{5} + 746446008318106319063556t^{4} + 7614063497235951288236t^{3} + 89235944927633984888t^{2} + 1373791134743355736t + 4376322193669056 \right)D + 1152 t ^{4} \left( 1526068163131523663208508806047446199530090654375688652444779640577228800t^{82} + 51031411843273151211456802908362416660754432003259289193501557270008407040t^{81} + 423903039818598209481281829049445416672097386094995238603768353652721661440t^{80} + 1861561768473884430424750058033655712740509451381764102583113449579224720960t^{79} + 5277443507180054112709790295847402475708359929887399609483718430441982667360t^{78} + 10389299747275664143021571325867579379741137898358635577377074732239916339600t^{77} + 14052802917141720094737517911718087494647734048473998604955566421845386913960t^{76} + 10401931254889912143774044142979115656437884754273934796544475429416540780840t^{75} - 5966995394758889215096462668407138059387405782199353236590984726838667311360t^{74} - 35456232915747265163165620720874129841872798314469214603212643225648435430260t^{73} - 71289337310201715267304341246970458145685161697529322538261872477188722348900t^{72} - 102099848527306195614961354764367906281367024000474073241407350683913528669180t^{71} - 117905668488845662192531054206346094753147232946419633017629413546071167524120t^{70} - 115256864522485857515096859603032892308656012766853726051110155943534061984560t^{69} - 98091906652078028573139060266102906079085543979193787466301833476961693571220t^{68} - 74362606286495303431643535588458726755523291893390399742605189615716758794540t^{67} - 51449481339671233100433905356091943021692995370411298555308244164853404563112t^{66} - 33417558650901785707380155167914874994588016185874039165353968979701314164652t^{65} - 20972076626039132622485667112557087878417124436710446127222156768328611779036t^{64} - 12964284511047739729565315379552794126566446270719905199806087545855719120798t^{63} - 7894651831775606677208280762231311633846002761368733349490964150290095315750t^{62} - 4652467505482202729064452155087081569592328626997370919673821709511980761636t^{61} - 2588296551928607455737201968677051299219015243707548596863084936897758314574t^{60} - 1328664044441707559967834223250600449734409868017603578740476643910604222988t^{59} - 617781803797287524303631027898938992556848266599193796329833559953274631882t^{58} - 255807643270317213781374199962602046181762890627742471222087926910919116446t^{57} - 92347487384106056218064498782380810614372835932829307061799126393527900422t^{56} - 27984207958764522613736682809944296420116799054567206932731144360349900074t^{55} - 6469522184239198666195520609825064310435269783533948093195887270357929604t^{54} - 721221786357830003508184533648401640199770310451009641168357760972700240t^{53} + 277407275668643675262793568405253824639569429003592819602920510979250248t^{52} + 229470262897812751412458973781166703712338253019519732437198676070933284t^{51} + 97859756363108593878367134286485558808019645744486310395645061514683202t^{50} + 30405559540984386637476252861651692482213013872676261370429409609826521t^{49} + 6927167886404296715396616243050078515991310229171304204705157791576009t^{48} + 857500980669149151237107738401152886413123078957859604868248071826927t^{47} - 169189515290644767546503397425454210507803681577336809910717603895576t^{46} - 162144018216097531918555505812275565544748241945431097686957831741926t^{45} - 69813598955189449844617171911254977203331228219992274018279703402336t^{44} - 22925156958438132744124023974537604517378088780687953529932763683822t^{43} - 6360696188099557664420683178660833237732400906599844663430146944641t^{42} - 1549416937922339151193347854902171611587345163889812864726030533253t^{41} - 337406154389243140039702789758023490076699799721859657693875207647t^{40} - 66297763232461113402245689840073449377305911856452649271031364483t^{39} - 11809494556063580970015973798974997725389969351586235428161086453t^{38} - 1910392564014739950242875970897482188852860431396748089011370294t^{37} - 280559931909865922403601897741905597954831771772911866729536990t^{36} - 37322412717863703430891149912554425512210321221234457587427190t^{35} - 4477612092335036435992055895660374263799712124661128405606019t^{34} - 480813631937398023406192986707592667674308709353320448945329t^{33} - 45600474071168685289698385513500331466217704923164722889329t^{32} - 3720079143879114988363361540754146024008657302779237304425t^{31} - 244722030913653089518322996093574955396964428166622291887t^{30} - 10167490987725724156112982208187407215794404823050434479t^{29} + 283792632822572366107882037337775008220190621547804212t^{28} + 124849363106430495343280135767587573529777508821067991t^{27} + 17934785181399677798967932450448211188124270713486418t^{26} + 1942591294512306270898341202373235408146914974317674t^{25} + 178745065801931878600668986220366399469269896827590t^{24} + 14487821482590652396507164518377132084192467270032t^{23} + 1046527323222689870052541352284512774190927417553t^{22} + 67600514071430828886054878452514193805098572134t^{21} + 3918878211229577329549202068841898045698016914t^{20} + 206262081997730793520526522259798498705039438t^{19} + 10145919470524951232629449866842603018786692t^{18} + 490891927896010262875616798754166364707067t^{17} + 24615255838453537659216166099224740938651t^{16} + 1283962093619261998200113522558852376832t^{15} + 65661033605226001041919131054571031135t^{14} + 3040274317940766773132736657648471249t^{13} + 118973026554945713032652274390536190t^{12} + 3700091880726103111509689716104558t^{11} + 85223897880139469901325001653230t^{10} + 1341136554246518440179443415498t^{9} + 17582409596328556686467795406t^{8} + 620417966640627128597742382t^{7} + 29032163724462555278919936t^{6} + 806417787791630150436848t^{5} + 12143367228751826787240t^{4} + 107192168868216261640t^{3} + 1586598322225774960t^{2} + 23821922112076080t + 69756368797440 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × Fl(1, 2, 6) × ℙ2P2

|λ| = 8.893913 λ ≈ 8.893913; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.855121 - 5.789872i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.855121 + 5.789872i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.753446 - 4.423581i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.753446 + 4.423581i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.067004 - 0.1779566i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.067004 + 0.1779566i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.66294 - 3.459214i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.66294 + 3.459214i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.410082 - 1.951038i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.410082 + 1.951038i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.791625 - 1.148666i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.791625 + 1.148666i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.924464; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.19485 - 0.7987342i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.19485 + 0.7987342i; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
17
Spectral radius
$8.89391327$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$8.893913$11
$-1.855121 - 5.789872\mathrm{i}$11
$-1.855121 + 5.789872\mathrm{i}$11
$-1.753446 - 4.423581\mathrm{i}$11
$-1.753446 + 4.423581\mathrm{i}$11
$-4.067004 - 0.1779566\mathrm{i}$11
$-4.067004 + 0.1779566\mathrm{i}$11
$0.66294 - 3.459214\mathrm{i}$11
$0.66294 + 3.459214\mathrm{i}$11
$-2.410082 - 1.951038\mathrm{i}$11
$-2.410082 + 1.951038\mathrm{i}$11
$-2.791625 - 1.148666\mathrm{i}$11
$-2.791625 + 1.148666\mathrm{i}$11
$2.924464$11
$-2$11
$-1.19485 - 0.7987342\mathrm{i}$11
$-1.19485 + 0.7987342\mathrm{i}$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 2\right) \left(\lambda^{16} + 15 \lambda^{15} + 101 \lambda^{14} + 20 \lambda^{13} - 6636 \lambda^{12} - 72848 \lambda^{11} - 468761 \lambda^{10} - 2096021 \lambda^{9} - 6605328 \lambda^{8} - 12990154 \lambda^{7} - 659787 \lambda^{6} + 117978561 \lambda^{5} + 542662898 \lambda^{4} + 1402091385 \lambda^{3} + 2215202591 \lambda^{2} + 1989170384 \lambda + 810018412\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 2\right) \left(\lambda^{16} + 15 \lambda^{15} + 101 \lambda^{14} + 20 \lambda^{13} - 6636 \lambda^{12} - 72848 \lambda^{11} - 468761 \lambda^{10} - 2096021 \lambda^{9} - 6605328 \lambda^{8} - 12990154 \lambda^{7} - 659787 \lambda^{6} + 117978561 \lambda^{5} + 542662898 \lambda^{4} + 1402091385 \lambda^{3} + 2215202591 \lambda^{2} + 1989170384 \lambda + 810018412\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 3 & 3 & 0 & 6 & 9 & 6 & 3 & 8 & 8 & 8 & 8 & 5 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 6 & 6 & 6 & 3 & 4 \\ 1 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 3 & 3 & 4 \\ 1 & 1 & 1 & -1 & 1 & 0 & -2 & 0 & 2 & 0 & -2 & 2 & 0 & 0 & -3 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 2 & -2 & 3 & 6 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 1 & -1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 2 & 0 & -2 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & -1 & 1 & 1 & -1 & -2 & 0 & -1 & -1 & 0 & 0 & 4 & 2 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & -2 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 2 & -1 & 0 & 0 & 0 & -2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & -1 & -5 & -2 & 1 & -3 & -2 & 0 & -1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & -\frac{1}{2} & 2 & 6 & \frac{3}{2} & -\frac{1}{2} & \frac{3}{2} & 0 & \frac{1}{2} & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 1 & 2 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 5 & 6 & 4 & 2 & 2 & 2 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 5 & 6 & 4 & 3 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$