Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-288-63-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × Fl(1, 2, 3) × ℙ2P2
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4 (marked)node 5: fundamental weight ω_5ω1ω2ω3ω4ω5
Bundle
E^(w2 + w4) + E^(w1 + w4)
Bundle
O_2(1,0) box O_3(1) + O_1(1) box O_3(1)
ZL62 label
12022.eZ
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2,2;3) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1,0;2) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 63
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 288
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 6

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 288
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 168
$\mathrm{c}_2^2$ = 96
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 64
$\mathrm{c}_4$ = 16
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 6 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 6 0 x0 - 6 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 42 0 0 x1 - 24 66
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 63 0 0 0 0 63
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 58t + 170t^{2} + 58t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(272)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(348)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 4t + 1 \right) \left( 63954248t^{15} + 12570192t^{14} + 22877450t^{13} + 20692027t^{12} + 3794789t^{11} + 2058935t^{10} + 1281715t^{9} - 71576t^{8} - 143519t^{7} - 9350t^{6} + 2728t^{5} - 1905t^{4} - 775t^{3} - 55t^{2} + 8t + 1 \right) \left( 25092233217795649891320398589513669788152130580214382592t^{61} + 316662967101514248401639194301096189355506997530219249664t^{60} + 1089630886276912026620697215288648677285976194895164604416t^{59} + 1970267331522482749882204308665272748616420743451097382912t^{58} + 2687053180336649123030801501364293587420783511447230212096t^{57} + 4304109132240845636475004800941180710811159016029255323648t^{56} + 8107511754650608806156795183245019575929993433843043209216t^{55} + 13077457111393500559462814611647558091640075352783616211968t^{54} + 16175437321090544711732243420506182430449389065483187556096t^{53} + 15475363101896448405390224989568297794475043787699067161600t^{52} + 11869399799116623540543704282578150934005905622582564411392t^{51} + 7651242716663392397212278328610003679974806565075003577216t^{50} + 4407647760882719434475650666391896941165194090673842911776t^{49} + 2425182268275827505757517615775639925676001411470350367936t^{48} + 1323040496675688410363164037203420159046457275034824287616t^{47} + 704617656302334848004592556094700093699368381873039936432t^{46} + 350821882933596603007152132222234371555708572252164821848t^{45} + 157607311909930284679551576269690457310668886151639277952t^{44} + 62781653748940052449062824297995816663525366042694254020t^{43} + 22085362832563789456151539628101698950853214300280114020t^{42} + 6887030251328144325261453877462790248570603079426347574t^{41} + 1912851565554905180337007189550959690481460491840569264t^{40} + 467897626210173904739243003914209411013623698223961764t^{39} + 93706625121191660156571894124280694539373787505045822t^{38} + 10835976715168900589057673185026670334867237773227272t^{37} - 1999957644990767223055350772773756937840777223073754t^{36} - 1739322823123629533133044268546610111168705754242602t^{35} - 623361106158379137808750811131693514886070316240194t^{34} - 148563333908001283972652522557867387545166580680460t^{33} - 23567487634704289928128384037193348488223239438782t^{32} - 1661275277035828333096959300769865116829446100968t^{31} + 338193615465192587838000298805358626000594550388t^{30} + 153289484832846263526921075915717825454309685510t^{29} + 34441127488570023694625656303279880836015952040t^{28} + 5926054496575158921858525068557625771017028410t^{27} + 928889270770112700644981368339595112854410368t^{26} + 152599224695006187672489902632542295844300719t^{25} + 27221825174583195486104090003351539126822894t^{24} + 4842031532038927933612219079246461775477914t^{23} + 781674513529301384789868759957721335120748t^{22} + 108790778060601635232643226724009761910389t^{21} + 12744037097391812430285304878060828147193t^{20} + 1235361964320673134987040616374806864012t^{19} + 96355817383176733901785242640191411443t^{18} + 5580055094187648697720253049716177421t^{17} + 159777837790366291540558472736713961t^{16} - 12333698588345667375775567743878268t^{15} - 2523950509343215519052831146039866t^{14} - 249959517771808318633889931605976t^{13} - 17391736368184695595372617875490t^{12} - 874368641527510227036217046277t^{11} - 29761834319729208037921160790t^{10} - 531102056095647223049921394t^{9} + 5392535482641677574750030t^{8} + 644945612698905572551338t^{7} + 21003289872062341732938t^{6} + 530037889634156580090t^{5} + 11626839889336316520t^{4} + 174039611251555584t^{3} + 1751993831778912t^{2} + 18768623569776t + 11518806528 \right)D^{10} + 3 \left( 117682026446214340474516373382524545381583180196063731280081059840t^{77} + 1557052113527213903480989751606977816827649728745615969626401275904t^{76} + 5908910597074017792400315252606091245591251570880105115866834141184t^{75} + 12244450209043788662668875410292918344841531534815432226679640162304t^{74} + 19183634921951786619669264603258966415466485359852103409887850921984t^{73} + 31469088573333228400550713277770012291636576969084958518511836741632t^{72} + 57408657700939915538221506132567084304512556184934825234822134939648t^{71} + 96076191249540627171227735020877280305948512372618171280034303373312t^{70} + 132934464359589673998130178486579356130993674684972530507451053766656t^{69} + 151459926667581526098657530086476983472413464870980862462721903665152t^{68} + 145893981767925904507382983024570459042009593958428822095740144041984t^{67} + 122312863128018546947528087035572841522939084206101765890622522741248t^{66} + 91468656638732086209922199564925695605099555324336467897823028324608t^{65} + 62245499045508665616380401025646198157695495864677520220619946075136t^{64} + 39229072667731396280402466641153652619940109091715314393182871125504t^{63} + 23270868160017727420833564835278338899076013125745812391564849033408t^{62} + 13156390113058725174578724599868578345138524873864468996561710650592t^{61} + 7121711292528037517765908091549572171023739009602019184849424688608t^{60} + 3675201874854815706517626888433888303196210541887222524676876681440t^{59} + 1790997716103585128759175813113252339095465869095116778328762960560t^{58} + 816192634541136185167219672143066888024454461764261931649929750536t^{57} + 345250596461191876274053730021534186112268463623563394261705651760t^{56} + 134840703463693946931655217639645943855296236153537550418626603420t^{55} + 48412594745100034952981377319406707970443457418777530702565067808t^{54} + 15902318943859519058349785882655846633496688604471851541939318390t^{53} + 4747302459567528811153030137852512907070578684991406720810366850t^{52} + 1275201217949014284337666893524095362500412422032936078262514918t^{51} + 303425891971484568375768626790594354835254866522437079546127998t^{50} + 62225463896221020114095011189343763118213855824135822674066456t^{49} + 10368288465431937888448005990745554301596803061099442311855530t^{48} + 1190837086159509468770391226973780186773487442115856505161418t^{47} + 44728199642797212840551648114727344416747676488593597043814t^{46} + 10067314940686549577772300769751581587837514928619000987816t^{45} + 24871308086442183777359568153840051214168160856540030972788t^{44} + 16407718579191363032246706251699660286316613142599750117702t^{43} + 6419629288741732947832684864507889282092336994802463527450t^{42} + 1632761151080091118055863310169126520951341838244833182376t^{41} + 210142328332130934936494199873439799944150757607666724546t^{40} - 31133341255971141804887633064109193004401327569434226922t^{39} - 26077576148923731847373337312499243788599188195434807844t^{38} - 7920160370976383093458626295050256130063649814852169075t^{37} - 1446816109515911940045166699546474376219683239452956381t^{36} - 123621383047054016485070444120687917752602304790193895t^{35} + 17342147742486591774663625552672590748825715515882043t^{34} + 8866109600434630379681406823819722356640998679126759t^{33} + 1808689188945216261539493930751895875523519693127888t^{32} + 220155645107066611519294235456011226376853489719601t^{31} + 11639672603872101722987631167483211543548700706507t^{30} - 1438677473437918013780493722257307518905435023110t^{29} - 440448212516443535745213165257331386484225283977t^{28} - 63331869877959811105453026191279435259321978994t^{27} - 8629483137222180427610390486133366211302899955t^{26} - 1800080979520708774987351456631137337422032470t^{25} - 445131976923249310692955343011602728813804820t^{24} - 93616660654056975964110604532247352296553204t^{23} - 15690898069981239833488861373094426383958577t^{22} - 2111241351157467529965653504853445772668373t^{21} - 230229085570350761869930160791569483254320t^{20} - 20278379820765144726452745230898614469971t^{19} - 1396692746162991217866046180799790305525t^{18} - 66009497987737358557813352378647890137t^{17} - 573262795222652585874693088742084758t^{16} + 289457771859603790475908675413956805t^{15} + 38606215387548804710908443941699945t^{14} + 3178411903156685316023384334123375t^{13} + 190624332440599309206702573659256t^{12} + 8327880059258196044931356850285t^{11} + 244455893698879697295412451934t^{10} + 3418189012561718841339448974t^{9} - 65553836277246417177166242t^{8} - 4956583421840360065899048t^{7} - 145674050002607921963364t^{6} - 3383347460966781676110t^{5} - 66978644302759404816t^{4} - 912723431412558096t^{3} - 8551696929763968t^{2} - 81515003040144t - 46075226112 \right)D^{9} + 6 \left( 1412184317354572085694196480590294544578998162352764775360972718080t^{77} + 18887893022785434718219414780395683493041243803624937427133047767040t^{76} + 71854844884402667119055128790717302924908865739989090120144301588480t^{75} + 147989194938085328936517660672260551904998526686816114619202694545408t^{74} + 229177185034314636597442370599258980333530576523835055737182656004096t^{73} + 377955858574271769065845320792557176370080670410949489196280089051136t^{72} + 705648868265121518551733723552036724168310837152125473710668080857088t^{71} + 1198595343895087402483295613462644300844787732622876395003079554252800t^{70} + 1655548952909826957962456309232858850225146739382966115113126942867456t^{69} + 1853170387505902715843653475975883063052062628943160957208767867994112t^{68} + 1730444101847881197423330203696993441315021173688591842053229261636608t^{67} + 1394854137695008698956438446553344107438942903861239578123750876537856t^{66} + 1002428879830673029117769025704186644727282702926955809156765200878592t^{65} + 660335148772915608052185449509344214474485046332886116440367089627904t^{64} + 407462103766841211591308458739028625187003868080198205481926670867584t^{63} + 239043361817079159681410203269427788443980596341987421043505401872000t^{62} + 134266571043890901326641765796050075818986351829230256834553878446656t^{61} + 72085641434651749447505218491393751849635037432266069052299700254656t^{60} + 36672226977362313752413506978513270606164521419749435047383031621712t^{59} + 17474585311797848722308534460444924894175117925034444374516816208896t^{58} + 7720466260450795009804057997953232472636435161103093318658956822928t^{57} + 3141548774209857127201335154008790348795239375354431008753829166984t^{56} + 1173349545240769385021852947819574349488814272171898884062220434472t^{55} + 401512461277768975744929548228965175265257258452317161917518246112t^{54} + 125425247587171294512350175084849016132984269228123272444080049954t^{53} + 35336944963764679993453539885277529966312568669003803543908145858t^{52} + 8670735312080054127811152922080684022504440228961340750680227624t^{51} + 1673380295775808547309694481786737417864991644495536458321604462t^{50} + 152859764735499451017170652352336477015608518242566044055367298t^{49} - 60849371541123928861407477595728854693532196461776877695825766t^{48} - 43689759926017839547905091859706515504024429699442857214585904t^{47} - 17042053045654972615052962909261493667966023406856704692027892t^{46} - 5021359148272153977809790856680561029543099930645638725908058t^{45} - 1172271686449475750368822292997917642927601416894801350187324t^{44} - 207300223302703749406921810142553511974036760954241066651150t^{43} - 21019740732063206244562451991716072931847725276947455370198t^{42} + 2353568088727236813224932742485744766579663715684168511296t^{41} + 1968507021516058774040755782544714607164099508120991381514t^{40} + 649369225201560762843874936279954796330416302324605330718t^{39} + 155167322675238879320565552565216970631570883772498448236t^{38} + 27918782159482206521637169385136528489107602152173321773t^{37} + 3156247101042694725300214290450403293779676335985153551t^{36} - 66403415502260506571389076379156423417938487854285304t^{35} - 131010683304478798207454583646802562603491470880403124t^{34} - 33400738404711093368199467329819469997644549217495331t^{33} - 4461932313403143218037004643017425502700653598712711t^{32} - 86124469375705529453731381075839951797393736154183t^{31} + 118803839757372829915586519354456605754513899149928t^{30} + 35795384732171181885602325727004007779636091347955t^{29} + 6984337581892070943739839571545056323329806297498t^{28} + 1154076674008108059891276350117151427063861899813t^{27} + 185960226318737193843917800155398471231539368407t^{26} + 31060419336189943939207991596160935855509471287t^{25} + 5192766853775314010147170063234905303621085406t^{24} + 809347031725584262880721789942009848492151473t^{23} + 111626135088447163787595363708418317204228007t^{22} + 13237847461079997535648037050616208506213564t^{21} + 1325922472639747174873235007831586934552892t^{20} + 110020421581276453762516012036993278918445t^{19} + 7277125744045564153434522893761573490595t^{18} + 340807134610839258530444934846114362382t^{17} + 4711051690705041456324715341322643473t^{16} - 1118340385762106689574112325607824998t^{15} - 153815164847776281779951022704882853t^{14} - 12548299420030826195383067447223168t^{13} - 743625456172992140907318714533925t^{12} - 32179089871899887808639466166124t^{11} - 941158524488654305298501060364t^{10} - 13683282274868377696549243032t^{9} + 197492058839276554106217852t^{8} + 16176120074719767152640270t^{7} + 450531558825156039905730t^{6} + 9791326176507112524066t^{5} + 187743861644888577528t^{4} + 2495965483244037960t^{3} + 22143765540272688t^{2} + 209369925268848t + 111348463104 \right)D^{8} + 6 \left( 19417534363625366178295201608116549987961224732350515661213374873600t^{77} + 262140481429504039468728565729458617547947986751877812487059330826240t^{76} + 999645696577811830651004234492072878175926228656873104518666667950080t^{75} + 2050943428975977610940975162654377167142375716168745934815401472032768t^{74} + 3155718981769897987224333708370698407371727077849455735520055249731584t^{73} + 5249581268378313524995721497183440992780048454349192049622404482351104t^{72} + 10004288431417706797865926154982821894520993656968968744730674561597440t^{71} + 17196350252187488224214739097742406497468392377556111454023664179605504t^{70} + 23730438688649204964166097669392885859100896746891514619390513256462336t^{69} + 26226005668804041307108473303860590255977245208060196013936002502041600t^{68} + 23927001543935200316828695658308044937172382275691704679962609626775552t^{67} + 18711323687510702382186197230078433896503053210196616569894264832012800t^{66} + 13039910315887678988232138199733487844285584180300469876946418251026688t^{65} + 8393446254135681656214967341182511421405018856233780601425257017326592t^{64} + 5122703115070756449598142856226196541498078955999751856885883384224256t^{63} + 2999937588335368689472136788415805641426513158589004923025292512535488t^{62} + 1683182270586854451376764195182223231030853877382843223959316257766112t^{61} + 896325981618103690241602011108060599119428516207915889843810799147232t^{60} + 447729094226843301317686275632069441161979229745886117578710034545632t^{59} + 207598990564884929772232525315063676077046660321670781286940257858896t^{58} + 88670908771157272735985758495870565460927260519350786050134173623656t^{57} + 34723815176192825163421593296281943176074735788272494835301686133184t^{56} + 12431407452899525447282620928245469563869933742135143867726295318972t^{55} + 4057201257874209102134163699558731473897696090918775353719494261824t^{54} + 1199689567171569695252271446302949977157647274810408973241533963414t^{53} + 316002865505547223645215665843106329621458838751750356753332111562t^{52} + 70736225638013531287776392313729299089940361462926486508263153934t^{51} + 11552358322148266806383379443850121901043193782557557416098610678t^{50} + 297902032626222139640897525476141795402401216265402808764823768t^{49} - 745025588718615917220928171585077717546518035035113121891084246t^{48} - 383412801753060625518622845269051289514119833281555249723183210t^{47} - 128521033332503614226522855308406135445243275220076266277064388t^{46} - 33915609536365892620654918395370415761670770362048920736568318t^{45} - 7405700416454184670922287678818450317283187680179957346804244t^{44} - 1343910525874941502643788225856198690597923936836673380518094t^{43} - 192587959632955116847340673555855039551514506943241666395704t^{42} - 16814019754395002358578235107187950471488373036843876821508t^{41} + 1348035230701885433091852209376568193727963746466492137016t^{40} + 1158428771325507571303637915305421855447020790878020883686t^{39} + 413183338314116371969056535696458296983105024231627737304t^{38} + 130126889076583567379858414428792527555394082255474954773t^{37} + 38797174410300460221608128202143234131391832624672278457t^{36} + 10296518162914454756490470620285934521184659218811003815t^{35} + 2261206188579800835712449299470922880701222385859322587t^{34} + 381829588868455114615096170394744209057162545694450939t^{33} + 42279816687106901902789950339372724832545536614630718t^{32} + 525495300290943168513825685933500775157673627750089t^{31} - 1057827257531334723465038460084654554805097559062296t^{30} - 303476356376624921071939068900515726619964141901311t^{29} - 57009726855179751981274999169631458190325640580413t^{28} - 8887863158838309486699334011691966769167289151410t^{27} - 1306033124416145209852855121253455022069650428750t^{26} - 196161964450363192351964606387333432465851980656t^{25} - 30131545644690268093144147866287529792543767821t^{24} - 4457125042234033128314281986146112122769996548t^{23} - 597391022981975916614140287960696779681293145t^{22} - 69821944328799511600913627026855693003610479t^{21} - 6957162773701808863155134337700840266339504t^{20} - 580002029677971589572695433709584251848523t^{19} - 39297480177064541827411764450836174810217t^{18} - 2007196804970500382291511962058590417655t^{17} - 55070392656107312797410589938158501354t^{16} + 2570874610310973605409872723007214458t^{15} + 516880754757267105447415818558067770t^{14} + 45160584699989628829651633868228055t^{13} + 2735149789121058082980534187637781t^{12} + 119030759479129862860045814156145t^{11} + 3470236790373928154565777384828t^{10} + 50451571113290853854143927314t^{9} - 663690633240371176366042032t^{8} - 54244041711606336821416668t^{7} - 1408550858166641542556760t^{6} - 28190940643265529312198t^{5} - 520549910972552383704t^{4} - 6816027281687310384t^{3} - 58362874731433296t^{2} - 545680027543824t - 276451356672 \right)D^{7} + 3 \left( 337582661063610457085197668685109910881609510710428419550040528257024t^{77} + 4593967862439784188482883870124746631739197428258759672655349203599360t^{76} + 17558043139014741876913972766345427608405295588211798578385574509936640t^{75} + 35943359055993568688896712163957230739205022732945624606547015234355200t^{74} + 55145909627284716430401578150977198521759656050061425493542737790107648t^{73} + 92671259004482617257872783022827880264159636604105385713097899025874944t^{72} + 179738546072422536565309330209761965931642050137514753492550867469025280t^{71} + 311906014117693648417637392240506589058530538024370277241250305541328896t^{70} + 430394121093552648852973114046621722361038986673932586993432224686802944t^{69} + 471657270101815209683956098687620491456757260273981763476401882258436096t^{68} + 423500832068595192832691097988633406842164159872836442558726947248973824t^{67} + 324223679608843447890689818136308401629007148930137985370576505714485760t^{66} + 221175471420456921685076467885097181894596665763111122910527911683205888t^{65} + 140328335817230346338583690315530933757650833413703444312726317854908416t^{64} + 85337613263051701384291606652156997203754964177628295553246014249634560t^{63} + 50140932003821380647988618117495556797948081136304698842631686251194304t^{62} + 28169138684063874683958403590458425520367582843728144914209297907655840t^{61} + 14882715323374410151843907178583689680812150433205145815177321338084576t^{60} + 7292924196587104110112449840438327153695654880691058258434627926672064t^{59} + 3285623219049345188119822360089510631044954075696757724754044258320416t^{58} + 1354462289840233921856442001741505174754504177364493419581652190146344t^{57} + 509510395717171500157396163438033994341653129438667483789866641192720t^{56} + 174320536116669161672086171340110586407493953283845057631790137691652t^{55} + 53850294780290224197226401482267986857945135223666040498103851445620t^{54} + 14755815688808611590920121649559646159509748324114555098377039458382t^{53} + 3425167555113396405777355621317949219461135615880910855793443963194t^{52} + 579297046512452458919654930575451732867528725093073284620214385218t^{51} + 13949406811682890823202522446972447811665903166360660667108531564t^{50} - 42213384229392046217245084788060685919390523928736384002320152186t^{49} - 22748528340470796392255622365573086919139947971687050901197118730t^{48} - 7897871690768251229009485154482777054410452249097317266668292958t^{47} - 2072473480604795176121353302506369998584914867349394154958685842t^{46} - 410837971923173550911087716867811865273766928861792193920224878t^{45} - 53375502966526595245893736155272420840791783932158162198169988t^{44} - 152966085153892378745663888840007105332058818244784513748260t^{43} + 2454047478475016021412203641124836122009976653412279830069078t^{42} + 933260610506438090864265597637524878874530968783137700204794t^{41} + 245945368116754859741325077996214804560739891262742738377886t^{40} + 53325544899648159306653583338864321104937166206524958485190t^{39} + 9730048858952681495681172571053852405429187535874608761882t^{38} + 1390984108662075505161807872358732920417580022392724869197t^{37} + 109900311030636152834182480658608250036369680224705982617t^{36} - 13265407128641008576888513938066633391515451095320845701t^{35} - 7220805521020117605358026101454649629203472393339922169t^{34} - 1478945469778830485245701658083218386085031298279929435t^{33} - 147187706533128891398146234557627190506878908637708169t^{32} + 10411695175497328284326331356161588256440210175718730t^{31} + 7690881497923136924567249677033866333381256058299465t^{30} + 1845443288871635765380469643169183730609800038546786t^{29} + 312981386511280582004380509822269029643451072991477t^{28} + 44669619076770581870850779682650762623817913756419t^{27} + 6173501578980982222561743338634666971399063639296t^{26} + 920696270588113583844074241997091002407703950748t^{25} + 146604502698434333427100449920666430876712077159t^{24} + 22652520420558034208480031797647348705029991024t^{23} + 3139414344415720984200252318032063418122094341t^{22} + 375048270693606404668885589693907656754169116t^{21} + 37883864457555924436283456025092435550168657t^{20} + 3189723568257816535486804038921577840315412t^{19} + 219204235269179571822418440931909057898335t^{18} + 11680447613424767535126358998567146790729t^{17} + 399178064549445234755330017239963324479t^{16} - 2789436020260737677658523568751170967t^{15} - 1779365169916793571687695862073801275t^{14} - 169374300644881082953232262799839009t^{13} - 10466646906018396227035029723003180t^{12} - 455565945846548122180348649648325t^{11} - 13088528506017824299947682713756t^{10} - 182701725292243055379102486024t^{9} + 2649759172138899629681037354t^{8} + 196522226383584845807249220t^{7} + 4690904106837871799984502t^{6} + 85346908707865081588254t^{5} + 1508860516794551144568t^{4} + 19609879826174230800t^{3} + 164521245749216832t^{2} + 1519465087425744t + 741043219968 \right)D^{6} + 3 \left( 1930102915744361398122543039846785068803345738395641256724609462435840t^{77} + 26444598550248221431453521481709786594902854871093411931617469010542592t^{76} + 101278136004865286056642668359160555576197247681023625147756622668890112t^{75} + 207096489224283962603451086375524445109517108281205662274005306878066688t^{74} + 317554950128851109240711294157786042763455757823008683690611521520271360t^{73} + 539210063729602754353745443228986408779722707384508955025878605920092160t^{72} + 1061315681950900130225632510186962593813163526962956673690136174057013248t^{71} + 1855881312394404516256842477983301335966731353542106693570730812046110720t^{70} + 2562613385041023763289885006617097514419517402525478926872557237727983616t^{69} + 2794268620762291652603143425842932119240760170163675201199986393485271040t^{68} + 2484062181273916812392149750527188629520420472845380018331537157234565120t^{67} + 1876528201741847202834823268292254280918865528585371760970618342654673408t^{66} + 1263778761860108928972426777897454889329641987446518624560836206581344512t^{65} + 796279686170450934271854097578013039417726093456583519295174386489746432t^{64} + 484878124308973915043026909882261058574178481707150599441663645679064576t^{63} + 286378063646883591374244948776888921325203525716030229767651626534179520t^{62} + 161085729897561274789560741679590616153773147789025110246874023288980704t^{61} + 84415256224427127357530551708987399026789345151718611830945280338960096t^{60} + 40597109537022414091785055207930324388684432736600430880411412418096480t^{59} + 17791048217451347153274903874995779014786304922063839989510798326600560t^{58} + 7090649787961541410829983232392005614956530577151268036678985201992136t^{57} + 2568982650768089258275541178380904903153471351423243992757543378228240t^{56} + 843337911772084440038345374571944510941101636983401060893832153251900t^{55} + 247708521406523014115819319387086883224385025577799356599632553113152t^{54} + 62876174834236842789183077696738148336433243993880841890164924018038t^{53} + 12468741944330807828617309811886179205200684261726386761623975932690t^{52} + 1137082279497637332839467432245125164560360581111820437902932071238t^{51} - 517613601369393043197824450368978497450865797701150508788121933378t^{50} - 382363422529317934438558582232678402137470103803239975227079934632t^{49} - 157000497172137407752498352356631740320704736410804308716979023606t^{48} - 48952184774416748229475414046183498531630178050959004461096756670t^{47} - 12205078002655422506297090242291951779360854731465819291854463302t^{46} - 2410011702633335336051597610075239294722948951680086187815888660t^{45} - 351520585475322078684169360699910847746993252031599176616981636t^{44} - 27368749692625968560539217783076303203040151672492750770180786t^{43} + 3280827877763247550359039941381712672994564093770392338728110t^{42} + 1915822490906988144552760069390019343229073617799186628863528t^{41} + 520652393292192667870875801818927830204936247525686262540358t^{40} + 122259572844053287455987230259180115285646569537409748879606t^{39} + 29886764953686395586981003551502586111168277826356458562396t^{38} + 7835209756269157979040650000118929320422196197489759265997t^{37} + 2048228378944706161487889581090812876786106576203063295047t^{36} + 494605867479468457309778880618245501057601489003930836997t^{35} + 105326539205633307752904547022241611472660521081112453179t^{34} + 19236420099749104331451840772763628403680552286240386423t^{33} + 2941886081363162397953822365963277170282820741165085732t^{32} + 364164971695219595116075030547770999507017817817011417t^{31} + 33820828364864576490506275595411419997279627070718929t^{30} + 1729213972686702579730742544023387631125967252620440t^{29} - 120989204755232847918030419991655210521247835925301t^{28} - 49343136284831003206916916942884418381844849687378t^{27} - 9218413368938700632980494172457907901954337501141t^{26} - 1469348820133500294935851204915523317041477023518t^{25} - 225294585701939199617293673967640257256902931058t^{24} - 33050629860565304848212177621698720962459264264t^{23} - 4427511751851626566562640591705083829973997113t^{22} - 520079946984500814258928004110622028357995873t^{21} - 52181055574483156566655746775585836624201000t^{20} - 4388669615872603546341990918318916063734883t^{19} - 302965816586989834466663172966109260700485t^{18} - 16468116744241748217571224825496139273541t^{17} - 618769717289812934177898644332123404166t^{16} - 5192073264103512930805984497095687157t^{15} + 1537096104095779659809591528752286283t^{14} + 161303767074954746505864478240484259t^{13} + 10063046338017173647173654743377830t^{12} + 432575286742234048186646816409993t^{11} + 12051485612742009973448274358842t^{10} + 154857515003225779973366738454t^{9} - 2804240239362298604051950662t^{8} - 178286256983122148044599912t^{7} - 3864695126528290936177404t^{6} - 63589537022553787819086t^{5} - 1080896518262188590624t^{4} - 14083516976614699824t^{3} - 117228637482387552t^{2} - 1070054654355216t - 506827487232 \right)D^{5} + 2 \left( 10966670362496268174479706319144079859564354979290983054259473885429760t^{77} + 151116823118832817184640436328879064922092753587922179518813529741721600t^{76} + 579806202010052484859671656378574918940854254156413692955966369358151680t^{75} + 1185133536007994265055873736526735715149875316394211083643421130744528896t^{74} + 1818709113321675618699640026543580914577401923887111139618614377742467072t^{73} + 3118626075142004627103803394554384471529867739447962235137620063862177792t^{72} + 6213060229831135625432061134193442403438048483584222928137931324591898624t^{71} + 10931841199273585021180839490987182436791299812721006690680230027785023488t^{70} + 15112477723184167586161462781267080827599637322071974474999980824824453120t^{69} + 16437054239206299496260314609678536042708715579704058401466988038752333824t^{68} + 14531583320952624923722365322714412186083168974767060751738377837263684608t^{67} + 10898049762974408179404819425458310476441306440157229981123026175606632960t^{66} + 7294696766240693761557941346890847545117589343380737075837795780543857920t^{65} + 4590341427219418650075410452733421424896500362618502391781481410908327168t^{64} + 2807427240931575132990029842767518567407365014146719313249250141059302528t^{63} + 1667511966705607729176961105474897396485841031545954598972933187980677056t^{62} + 938718317408224745193802565859355245297384739616131706519545904471184288t^{61} + 488130480994416900864734527762151782330323747031269806825498721080605280t^{60} + 230794543919083154401807914386324087089287753410382226919033127520853424t^{59} + 98630319320834884706580310717601055619880647299513846182839769246792448t^{58} + 38096761579053654307405250083752556439076183293645341374367085566386440t^{57} + 13319218355759776806510934945196331355407997350944364551267187434402232t^{56} + 4200183200124924236998926124406813040473185491581002153273737911333556t^{55} + 1171981306062617546559437782922557960159347742262665717239413566362732t^{54} + 272728439348962335979026055912144488407955349545687723225493067686872t^{53} + 42940321353663468331318408279140714836321174296962226465267232678724t^{52} - 1831349660494058558823244071447039258331515262497396602425837313794t^{51} - 5001962004375954226278738850425782453905602680371213912448575459578t^{50} - 2527005733908287694945296082068542627531102227606554402665891039968t^{49} - 894962542336294596992471216467004404765492365675227355131481993808t^{48} - 250467966198383618783205817751824041620914972791828951376935116310t^{47} - 55813961484786404682706002715598619707028128762252472164897945832t^{46} - 9288828618417280544879839764456467211766586172305065877122348326t^{45} - 846410365455312540966476931408464948520796483585909884194474220t^{44} + 102648183888068385398039309820073260524075005538701168356974070t^{43} + 70104609581254676880535572425012687575661659789285427648776370t^{42} + 20155694884377815423772388631449596495147805080551867901227814t^{41} + 4449126936144189840882517830497290852687352423454822032495718t^{40} + 884034813127277748438237843283911726502897325009141517423544t^{39} + 173367071989595665273813368964050887928905440733627657720082t^{38} + 34398420035945477313744750382080978885298066421952062853402t^{37} + 6648501670943466212215490228708720760986245767650378650882t^{36} + 1190578841982302859772918503023308750375903134488125079247t^{35} + 192749988042750401373222399043167718613826621422065928373t^{34} + 28499257807616758948553355087540047497454522277091109938t^{33} + 4003910531012127667901348312976616585833293579547201582t^{32} + 558066471475763481232184400489452363466161523968227761t^{31} + 77499281725044729608674607531500070616158080074360106t^{30} + 10287758005374542230561776799793626183624944672186474t^{29} + 1245964994301423998867678775797659988620234773061851t^{28} + 135815799659931575600512653067313980915311834143476t^{27} + 13958168314084284879606769818686864758003298439012t^{26} + 1526058280968827261961279593670083809156434038241t^{25} + 196750233689562533525179092937391480066198136112t^{24} + 28129567986275070915768877878974239106221814337t^{23} + 3878217676067907651559171688746480009483341420t^{22} + 471817686419281534128617904871805809474967542t^{21} + 48706773560627373638051182687358364943304367t^{20} + 4187124052104806311343431171695572791678491t^{19} + 295317704868160040507189149240003333122170t^{18} + 16672135229448564440481787675224826133547t^{17} + 704435719655494175456981871564836791164t^{16} + 16669150274246134911460827876918382776t^{15} - 440994485381181198175099608435329871t^{14} - 79765897604609330181815591532564873t^{13} - 5356536965554655900507107463150280t^{12} - 231063863585985664115586424399305t^{11} - 6215178461408931381634171376478t^{10} - 69325125374022686115711207132t^{9} + 1796081281417819618665712416t^{8} + 93975656671439009594740278t^{7} + 1815599366863860262222404t^{6} + 26982196558763949278568t^{5} + 450453671942846960808t^{4} + 5957298392112333144t^{3} + 49583706376727232t^{2} + 447643576135872t + 207338517504 \right)D^{4} + 12 t \left( 4498395460906543164638388372547000747211017062994536128181098512384000t^{76} + 62280724545213765901482871428688123350414296408729017747033787851079680t^{75} + 239335980096233740813122225105402698616151894047697061170272187289436160t^{74} + 489226101750016334609942419510768009839986332608742809175350391005904896t^{73} + 751908291214683253694685623802589804322464423251208891502804973120913408t^{72} + 1300690137588805167176426881085894223925369761026885211290634049254309888t^{71} + 2616772264673599578675351393538060094024156297084973276306870391793500160t^{70} + 4627134433244551622372538676405788779642739426921415661585399751083331584t^{69} + 6405852025264520982549788818834641821976206967842336752271837263683995648t^{68} + 6961115424900970882314932909761296854634359030954344421750819314157490176t^{67} + 6138542195085380388496650538071177651426405320125151053406555504321234944t^{66} + 4589389170078641200257431146622470010771031657240117551188979356283609600t^{65} + 3067226373125292370471974426013369280285426731428044901673782195987837696t^{64} + 1934625718364483700285364498716209412028965177996664450703657766252367872t^{63} + 1190211597381546004109501638187990845697006258989308589408757783149566464t^{62} + 710879484357271632450209045796636835343441593419723068703459407104473408t^{61} + 400499857609278395805466526640233525215067563279872646607614350239633440t^{60} + 206947020604624692667040032339909435782914029817139202370360545760048736t^{59} + 96498019802137992335272286456476706713994585578167485202417399508975488t^{58} + 40382956320807175841681485999924642323054611428357584726181038294320976t^{57} + 15181611232261661146156455175902526780638584282104936259905089977157656t^{56} + 5138963482665079335650056401293499739916102587332973670110616680933072t^{55} + 1558687448351610961372481374691508730085911092998215777672468336834188t^{54} + 411458868207343690145536159670268745501869463381635241609996085455976t^{53} + 85511245122538060440782832978941879417362159622735428707980572709370t^{52} + 8340647874781521580458634874031177464353792470727571672099235849238t^{51} - 3681137021789018271766940393817738959216424277370575891211274836418t^{50} - 2822356840765922002349114697485919590306031028535788545911769890906t^{49} - 1180944756988594718041859178232842383002399012939650809818044853864t^{48} - 375222472751904053623532498199958062395866735527685702390183951202t^{47} - 96086142529925462736658315863113964127252246138230251650585581278t^{46} - 19631034334517917594160424707983437791713912918076704334618076398t^{45} - 2919081152673186375079093873342821959734013872173053179262501918t^{44} - 184145964988146043630878515636425843014353657827617557252350162t^{43} + 59022570798096039369892359212848242296095054017757553798943154t^{42} + 27792516769247935276138503075191208870261316394248404190710674t^{41} + 7301291879029608440965895449030242659591607018887215615696990t^{40} + 1536785495871647756862515353344428542698397718048616418934282t^{39} + 298786696162009155931803746032256089885496872534957513692458t^{38} + 59227415146391594856289271243952116103787168342520976332790t^{37} + 12302458439429592762840284622779110058517766553933698971055t^{36} + 2558102207193723700707101408860077476605749962812240918193t^{35} + 502335492083906060474725598426013006121365937155049783941t^{34} + 90095068584628179004472193640323800950792377164001233613t^{33} + 14602649814105338518363448841519659754734689023053892363t^{32} + 2139683355760191021523446398341559576238893517428852268t^{31} + 283907066900665919660554222289232568905866004446570745t^{30} + 33981843303265209156334828529363126746898545785385265t^{29} + 3618765676907783178992424549710626602636807370787063t^{28} + 333061499672037030806873433364234152202978720088366t^{27} + 24900156360509622381704571048692264251884060500730t^{26} + 1247313531872785966014870537716912213367869438869t^{25} - 7995750311486522432413416089439671414733422891t^{24} - 11285144407456829423161629714279049933083367604t^{23} - 1642492119798199038616743981352116320038517991t^{22} - 158389576218661688448327302340540707572317657t^{21} - 11429299241740004967664583990105136583345299t^{20} - 621232312393021854421766183740035391331858t^{19} - 24890939984809945417432206911762775277781t^{18} - 803299423787297891351899110594561366397t^{17} - 41351302315866635538261939884034525565t^{16} - 4130159022459893729669253363134205324t^{15} - 359451253240208609630416336237547829t^{14} - 22573191437187816832511695865950478t^{13} - 1032922459538957438460562723472808t^{12} - 33414823931257419795107128600470t^{11} - 606836455004561830471392141462t^{10} + 1577989755898432909502651748t^{9} + 294866391777730005382188366t^{8} + 501063056050381168918626t^{7} - 223671517374079176794190t^{6} - 5280396644484254610972t^{5} - 44265475441964024406t^{4} - 133493829218022600t^{3} - 1636280067697560t^{2} - 4278182860512t - 1639830096 \right)D^{3} + 72 t ^{2} \left( 1137020203118033714796682296347275652567780370418328558881887183962112t^{75} + 15802805594034372622581864259411651247413395798061141833756406099476480t^{74} + 60808134621062530456249445755691270574509492412036756179840186539048960t^{73} + 124331388164086719049382313631942304931454294982251029014432191366955008t^{72} + 191426875985377024709308291890295167328610321434548250572760927481757696t^{71} + 333623092905323806234325098478832080361175319993919311789414030374060032t^{70} + 676414709881849094492358961186281211208976935968592501138025871775268864t^{69} + 1200806934889241385320229347040026865891244557990434428616447062881988608t^{68} + 1664864597340319836436998588593848142516191132076434362103286190714443776t^{67} + 1809297462132165045011357507565877402141430244194613232498713864756674560t^{66} + 1594356939855960983971896861045820961728424165759059714878846744321221632t^{65} + 1191302982242375343494110440279974348487366062021246101144855852424708608t^{64} + 797055988809895201101602642472028671703781930845559575785304505430409472t^{63} + 504801184432268711154387778299785105807776757029959930715863241244277504t^{62} + 312497262920878347891565899778055122393977329701994611744353349304429696t^{61} + 187598836523909095642892013921145077390284983684026679302542080299711424t^{60} + 105792975612379462273905153755918713158694654712726407812348908379059744t^{59} + 54418445086803663043745883724782673734721307060554374469024406254449696t^{58} + 25114134350721177682439368400601068928241285085673730385566390665741296t^{57} + 10342626928091237033499151044882843216556319759060094596842198008651168t^{56} + 3805596749825072953847743387202484416035414278158924242522833054948792t^{55} + 1254042132685868887656563517418450438249658984621236034815166257977944t^{54} + 367404255419395381757959885676561700294209699407812067798705694810404t^{53} + 91763496681378763340369382289832626883528936490595031709152217523308t^{52} + 16587834934129774974410220208725768203099829151604815740638175864116t^{51} + 207666149815005258337165988949585941737622773472185849456758197616t^{50} - 1568583029640352197139109566208990500794146461668611151831588020338t^{49} - 889388326835002205757610111401647894079247829932907937646110458398t^{48} - 333043692690915180677083348669407706665974970651960440108630902852t^{47} - 97247398231137856010059478003431039048832521403827763034010165148t^{46} - 22903585665112092793456603089649885148514369335154516194110634930t^{45} - 4251841210975675320282542272190967340292465409779860335388622876t^{44} - 545012043498759626358902309340332450345272718910081418674354036t^{43} - 12233975057962387166304242949256717614484254204786178071870818t^{42} + 18306122989145961496236193206969174276798070616525631401116090t^{41} + 6854750753211952880677828504709371754707554062919786738770638t^{40} + 1694390519283282497197875663519734745729604199252607363435792t^{39} + 352485557682803074764028944742392534739141779879512552877574t^{38} + 69858241766884553097928042276508021906559232984368348272692t^{37} + 14300935207543985584269813383133378371673743615137770113968t^{36} + 3042243145344178172744529422729531649577081389763958562968t^{35} + 637419080600054381060869616903332397505038431136032153896t^{34} + 124466449350325670266913657690662324787263412856762111395t^{33} + 21958610547954478441383482043656847798711186110815953235t^{32} + 3460823487677699407307997633645197493071257763174532002t^{31} + 486754937096316650867476874770913198499602535598749024t^{30} + 61201194684237035129637443608456709575908024595509793t^{29} + 6865283686203015472336202435785155182352418131061572t^{28} + 677775432175218631018429077836945436630077726623189t^{27} + 56604674273300964949770565298131597584976108485058t^{26} + 3559797301921885832977832120499562358515225683556t^{25} + 84070706582225825289696965643944174747996763644t^{24} - 18706560090746346900339970015069064402774119746t^{23} - 3904512277433229693809255630744396154049278236t^{22} - 482407537456696294980350161979672661235227506t^{21} - 46042556538122375847164469069727140551774884t^{20} - 3614870134839907776473993597274354454668418t^{19} - 240671991351936671681458263936630991103281t^{18} - 14151235411065711076126880779494242182717t^{17} - 787210069789511763768516114542307003274t^{16} - 44277933139922664522871879732893383717t^{15} - 2490985217409463764791152333087290102t^{14} - 128180036642791967877195970361702298t^{13} - 5520600717526537078586609537491540t^{12} - 188764276697800793586766466244282t^{11} - 4820613714891051584883758900364t^{10} - 73059460170205731204942364524t^{9} - 30904104064169334948899508t^{8} + 7437129987862337836086216t^{7} - 788047112256342592814280t^{6} - 33828416127880333787916t^{5} - 490902912687571532496t^{4} - 2131488122547206448t^{3} - 389120522904576t^{2} - 50254201660320t - 15358408704 \right)D^{2} + 864 t ^{4} \left( 78964639745409822458400486539673969951042313911558763688934391152640t^{73} + 1100796727751782834045358457783275108541370593158163434480417028702208t^{72} + 4240276252369817409049121936103998772826651237481500987600757019639808t^{71} + 8672949026840565192852456829053352634400436549002467038553421355155456t^{70} + 13375935231790334420115227775981067266303329572493210453163685410045952t^{69} + 23452963068644558284111147508703277085314398052804672132590575531851776t^{68} + 47833652928989390006684902269275125884450841565114261086941112738234368t^{67} + 85175543875869986566230790082893498742045512676123187990200312702050304t^{66} + 118250910559240210125681200261100141925586326351965138965899391121170432t^{65} + 128576142411838325916138953749470090694146598835589761576284393079046144t^{64} + 113327429235413449528199700281096427551039322979592491120070407507146752t^{63} + 84735405685718598686054577826132288059419345476346029936131668675907072t^{62} + 56818995241683107860805626302426612436020264503281768857337547997729792t^{61} + 36145844752395368136653576826045170531696397881453121155051704440830976t^{60} + 22502439516997448074278057148746566010124030182796897863549130248222848t^{59} + 13567265643436979884202752311582155376886895011813781148326554359722624t^{58} + 7659174039038564788462259421154142010899268700212664302248408573325952t^{57} + 3928152130125102873711987806846267148320319646463099051080265053129536t^{56} + 1799917300332130746858330270426881145316911107402411442376498628806816t^{55} + 732820300110522705323735116679152784027304781039452441494505945156368t^{54} + 265416768184620171885324330740002198288057488622534786308105574597848t^{53} + 85681715516203038683867540669000203706388867748895618508411501967992t^{52} + 24405032495640042242031018294408649981395700897672465407962355964548t^{51} + 5797335449473577157678160193818445899291955347855873697376736484436t^{50} + 894051153272550571418769443575617411382012839480159194032239708960t^{49} - 90465619360510888927021560277545532956814661839529153366349760500t^{48} - 146219817058159281421889925360295521207688304368168245305101610214t^{47} - 72549613144749227385300615863726197641217893419659492144397708770t^{46} - 25380441177570683695422647678161892636079847273694112677261984080t^{45} - 6966768906528436820034047586428014463041398826445092796813038120t^{44} - 1528896412969205797329844205208087916727637728800944607896997480t^{43} - 258733255922067989183715607738115589828234477498024978384953154t^{42} - 27927646714400761005660698217222245159242645531760133026778204t^{41} + 795648121681046955008587330144066328894309390666131462108962t^{40} + 1385029221723955434392552291500800380870305542758192388752344t^{39} + 450746140284931135039059622052973010301970790502261383713262t^{38} + 107189129912285598369612713764737309702136871382289561360616t^{37} + 22521302217834468505511043593212346654989077291127355171572t^{36} + 4657518009082416923051308199330997599312469501107351077588t^{35} + 1000054406236867275566622965154401885675560170842462409616t^{34} + 218807020940135106213270803081423952714572346453379468978t^{33} + 46123525716323272029356461826988332625773320232279256776t^{32} + 8933803438451180857142771125798995396622283781363362069t^{31} + 1548595071440065483720213935106110038046042830799423891t^{30} + 237507047793443815499040646634075054187333771653189002t^{29} + 32119517902893253359993642224448868357026493619111620t^{28} + 3826918260280660918270597603319478991337245207792902t^{27} + 399868083119420010499270411948052714139282101577611t^{26} + 35914395453899716693861188426268330553292163962987t^{25} + 2592618737941836848849272365976992399901289295274t^{24} + 112837436930298977622826837149483720197535451601t^{23} - 5358785993317244493371681430884108893707988724t^{22} - 2042893629248275498626510179181565564109846303t^{21} - 306066398168982869238154602943301611084636366t^{20} - 34150981207326075256091802802316396035110392t^{19} - 3150561923245377952442282223301178734975318t^{18} - 248958560936348450147080595425930590956934t^{17} - 17219304274916792478239115971140004384245t^{16} - 1073192765571078333997280715843007204893t^{15} - 62709772758964372278190639110662778588t^{14} - 3523125546309080608359223337517830313t^{13} - 185938599737569139432636348630443845t^{12} - 8621375748595619682247708964904459t^{11} - 325551594078454270654579436403000t^{10} - 9315241067624449942548832642815t^{9} - 179002605108343045641408296046t^{8} - 1417220659648336967510891400t^{7} + 13627142458201535704362288t^{6} - 848110339337973152577390t^{5} - 72434405809991051777160t^{4} - 1761134649800673243168t^{3} - 17376099406687218600t^{2} - 30203784443832840t + 64634546211840 \right)D + 10368 t ^{4} \left( 2246656868518637409058948946393650411830224349197580324437911142400t^{73} + 31388639389273911691935113303412801248514243483414406806091380817920t^{72} + 121004704800687597849863680729825910468126326958286672679856945233920t^{71} + 247581726997387319715535222947471522283448214794835497188667325808640t^{70} + 382368547474165658620211599773609371901202566752660501526680515706880t^{69} + 673463130492506562955639829751666397183217936295284984483996892119040t^{68} + 1379461430357646890762494270899935425456365564531540930550657137983488t^{67} + 2461776327202730762910780757247140205655646799911541933746082825244672t^{66} + 3421422014517876052200649295336212223916707612419633031857529273899008t^{65} + 3722430903561010462317408331064184494625901690553664739670347988852736t^{64} + 3282776979975094640595114022296034680214444702389540430396423506953216t^{63} + 2457110184023294405626435961892770901516963457939305820476915336707072t^{62} + 1651350996479680993427402346454627008727993971085980492273956378323200t^{61} + 1054551103648505596293712952275525905648470891170705048129203111902464t^{60} + 659434585963009392990178381086180915640879608941136042887455969609472t^{59} + 398907861689331910589002310148611953710896401674833659875341330880576t^{58} + 225412474440827654850125924445110034427362692594513628236395355259808t^{57} + 115399672043448038991018269359986556967689624859822096137660031864928t^{56} + 52632038198463539397337211090450592111734577017851342957685147300272t^{55} + 21266010267881415434937027970636102204316683040740216790079394946288t^{54} + 7619683304752283115194670926270525062393837214313268789177006849088t^{53} + 2424505712387908410342623846609908981863608188656782106454216461904t^{52} + 676394193337805773382400308150855797360595977514284908458836227936t^{51} + 154322762731213077260039586257198338247962152288397508248012770352t^{50} + 20281835321797000392572408132902389234181770283312678936858916024t^{49} - 4794684225359031945980348328676819001825257415744383639914550408t^{48} - 4982750070410999645620056212031575123939331416347052701148946244t^{47} - 2309862619869925891709044863863638957296466978827924871297006908t^{46} - 775494020965388870022292135900369747654098951939684800058989932t^{45} - 204092373250073399695228118257025143366544859974830404261858152t^{44} - 42441837680989191594086994269533711545407237842691211045607354t^{43} - 6627175418198268224773263431408352561761569880290984606261478t^{42} - 592604236411868331481510970517378658972164188352963383826932t^{41} + 55067014347697256535741243066734717998957986624541025097468t^{40} + 41134266135678829230814283457778415558971927475326938216298t^{39} + 12150396819910532536925572052848268329248689771258834907312t^{38} + 2813977415793917251947454158743057091378190626251878536576t^{37} + 602015921707044959062010182182791418589348020632085596078t^{36} + 130229322853710499650197395538588949007406091406014851212t^{35} + 29168326560208759802327963391227042831577903205720794604t^{34} + 6517296247234576158981928424174481465847564558844730336t^{33} + 1377021756045990344307030402417145894750807479312687722t^{32} + 264545360018005334740529797111180555356945152616364354t^{31} + 45192807071203996476776461929122132188159921104058800t^{30} + 6786903120860781502955455300051597726691395932381582t^{29} + 890772137072784516422418810778692244815605250803860t^{28} + 101701647121893496022141373812616755226168602967997t^{27} + 9995460373223066423545128693410274611761690133425t^{26} + 817528287651477516529006960577913198488684569822t^{25} + 49158506402214933297345009331200797206226954020t^{24} + 758268228608723317247532262465093580205230583t^{23} - 352116329330397802411557626862714229337681964t^{22} - 70630814015741360283252204738291512367513859t^{21} - 9187288934617766677820666835122637640955838t^{20} - 964385661783059506836956692353248751688670t^{19} - 86638466215847585479599442824360077681460t^{18} - 6810480698602381629258556844657910636696t^{17} - 474878070992681575360437217839496530698t^{16} - 29965594350254344845278466788098934796t^{15} - 1759171131643038462078749281887666144t^{14} - 97543740015853693321925756801715024t^{13} - 4993599142549618122679311803162631t^{12} - 222483257587244181789303083013567t^{11} - 8014889792979048668284934635356t^{10} - 213273715423787972700624202437t^{9} - 3427888585300108253062602624t^{8} - 5557639640629823818465734t^{7} + 622878271173419555351196t^{6} - 26017362611804551761432t^{5} - 1813875816795752824848t^{4} - 38029776486437133504t^{3} - 322904563437121920t^{2} - 471410916768864t - 1136522244096 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × Fl(1, 2, 3) × ℙ2P2

|λ| = 9.28132 λ ≈ 9.28132; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.66349 - 2.350794i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.66349 + 2.350794i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.302337 - 2.446125i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.302337 + 2.446125i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.998345; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.336662 - 2.911104i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.336662 + 2.911104i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 3.197258; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.679789 - 0.3803761i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.679789 + 0.3803761i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.6594033 - 1.749162i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.6594033 + 1.749162i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.409434 - 1.487203i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.409434 + 1.487203i; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
16
Spectral radius
$9.28131955$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$9.28132$11
$-5.66349 - 2.350794\mathrm{i}$11
$-5.66349 + 2.350794\mathrm{i}$11
$-3.302337 - 2.446125\mathrm{i}$11
$-3.302337 + 2.446125\mathrm{i}$11
$-4$11
$-3.998345$11
$2.336662 - 2.911104\mathrm{i}$11
$2.336662 + 2.911104\mathrm{i}$11
$3.197258$11
$-2.679789 - 0.3803761\mathrm{i}$11
$-2.679789 + 0.3803761\mathrm{i}$11
$0.6594033 - 1.749162\mathrm{i}$11
$0.6594033 + 1.749162\mathrm{i}$11
$0.409434 - 1.487203\mathrm{i}$11
$0.409434 + 1.487203\mathrm{i}$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 4\right) \left(\lambda^{15} + 8 \lambda^{14} - 55 \lambda^{13} - 775 \lambda^{12} - 1905 \lambda^{11} + 2728 \lambda^{10} - 9350 \lambda^{9} - 143519 \lambda^{8} - 71576 \lambda^{7} + 1281715 \lambda^{6} + 2058935 \lambda^{5} + 3794789 \lambda^{4} + 20692027 \lambda^{3} + 22877450 \lambda^{2} + 12570192 \lambda + 63954248\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 4\right) \left(\lambda^{15} + 8 \lambda^{14} - 55 \lambda^{13} - 775 \lambda^{12} - 1905 \lambda^{11} + 2728 \lambda^{10} - 9350 \lambda^{9} - 143519 \lambda^{8} - 71576 \lambda^{7} + 1281715 \lambda^{6} + 2058935 \lambda^{5} + 3794789 \lambda^{4} + 20692027 \lambda^{3} + 22877450 \lambda^{2} + 12570192 \lambda + 63954248\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 2 & 2 & 4 & 3 & 0 & 3 & 3 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 5 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 2 & 2 & 2 & 0 & 2 & 0 & 3 & 0 & 0 & 0 & 4 \\ 1 & 0 & -1 & 0 & 1 & 2 & 0 & 2 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 2 & 4 & 0 & 3 & 3 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 1 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & -3 & -1 & 2 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & -1 & 0 & -2 & 0 & -2 & 3 \\ 0 & 0 & 2 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 2 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 4 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 2 & 2 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & 0 & 1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 1 & 1 & -1 & 3 & -2 & -1 & -1 & 1 & -1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 1 & 2 & 5 & 1 & 1 & -1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 3 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 3 & 2 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$