Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-304-66-b

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ3P3
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5 (marked)node 6: fundamental weight ω_6node 7: fundamental weight ω_7ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7
Bundle
E^(w3 + w5) + E^(w2 + w5) + E^(w1 + w3)
Bundle
O_3(1) box O_4(1) + O_2(1) box O_4(1) + O_1(1) box O_3(1)
ZL62 label
112030.wCw8w1
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2;3;4) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1;2;2) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 66
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 304
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 6

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 304
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 172
$\mathrm{c}_2^2$ = 97
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 62
$\mathrm{c}_4$ = 17
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 7 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 6 0 x0 - 6 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 44 0 0 x1 - 30 74
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 66 0 0 0 0 66
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 61t + 180t^{2} + 61t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(180)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(255)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 217400459t^{17} + 553751263t^{16} + 587937661t^{15} + 369599566t^{14} + 195098579t^{13} + 97170459t^{12} + 24268419t^{11} - 8683424t^{10} - 8223772t^{9} - 2197122t^{8} - 105781t^{7} + 90135t^{6} + 33950t^{5} + 6909t^{4} + 682t^{3} - 29t^{2} - 14t - 1 \right) \left( 6250526495916943844793520745460423841964750232513632828428t^{69} + 71728700963069896160476781823043396533136916354034640315024t^{68} + 300053256071562638969678683121364370940145365505413635277982t^{67} + 554963431578722718809383989710102367784754073111823585956296t^{66} + 32703376727972951903783244316360092282426315953440712697980t^{65} - 2070444668702535561017701078552335534539927460381880678301958t^{64} - 3666733797767405183425952225782875272533785975268383209463896t^{63} + 3778562699380127519438335104427029287785597057309072847595356t^{62} + 34668214205459409192581189966676706486290505567418487600267934t^{61} + 100807687203104899682796907130204541693747874765225617511655912t^{60} + 198807802728541373039119134830137716402132860367467586115924799t^{59} + 304426950258423401726760035972839670243159260075659786234061732t^{58} + 381772697822293210661023524697405450585975015467555823298306988t^{57} + 402519359666321089023727435304397910994429932509126419557584353t^{56} + 361186720689698047473017528786080788629634794344524211057291527t^{55} + 276177647714169682869491481426731358703973614508430109426126448t^{54} + 177768155487027527616479098073809189809069459555363520240367602t^{53} + 92650664691686077585351186361148091421153002069948598464062651t^{52} + 34444988180420579999119660386924425604662499967672052683507816t^{51} + 3329840321653189093293885290570750992471626684681482639156048t^{50} - 8321924377719938834186319715784169744625539287211565823109234t^{49} - 9543089230676778835411079046352835759788352037419431602163072t^{48} - 6980565019440585213420542709371112818307795117242028679452122t^{47} - 4101104058034681080471620999314494420661123054187014093116392t^{46} - 2070276009744177120917361839546854158860438633338524920452394t^{45} - 925860084685017833629791328329100713430967435232684699291331t^{44} - 372997474482785211643464104321848297612411954184259525322360t^{43} - 136648430701001305314412747853245530404374054876753049375182t^{42} - 45724885131384329793975937411964100620183301063835975155654t^{41} - 13978508574501858995364019195557486668347952017755394166249t^{40} - 3890598007151529339508197930389642167278918874873057567958t^{39} - 978762262573673251287845153788298276771600152600061349439t^{38} - 219915209783129535018058412758996573209694856406681108971t^{37} - 43254460491802156358962705607044020423268297581344255493t^{36} - 7162170073018511831243945685228706012200177409736813331t^{35} - 902730353614127642215421264399838992494690841816514092t^{34} - 51835519316686578397248765458085846884686085300594434t^{33} + 13670134971694594892981619234901705612930459793063337t^{32} + 6151546988723700390214443062433526480807507277414256t^{31} + 1543657178992213506058864728623330805268775498001562t^{30} + 304744105421975673566365124927115345919185550348522t^{29} + 51491298247408134131123621480109895512149063841131t^{28} + 7705719139499069079188602765483843169486805063304t^{27} + 1035455059444568302413634312424321496420843399294t^{26} + 124935732213056343372942900417598352627719592836t^{25} + 13392878277989563387443803806657461472115440572t^{24} + 1253675438614134034109487868455570458794163933t^{23} + 100796260992593748578955947524664348494005664t^{22} + 7005748600767663400750588238275500399361912t^{21} + 465223798614192217836887083422769563300221t^{20} + 38338789731561280519433706787775399198815t^{19} + 4305881322727688405624043386243425870147t^{18} + 504337741459315775260657406083494214831t^{17} + 50558731783716098376026631077796347274t^{16} + 4047265089149086475866524117534589685t^{15} + 246725438317896692836773903862181538t^{14} + 10243304004558848182843552166247130t^{13} + 144519692625595237196466526731040t^{12} - 18324797771124488878676632239246t^{11} - 1975596250198313529498961722072t^{10} - 117397565925537177111750834900t^{9} - 4979650431801839352493952640t^{8} - 159309532224665502927819936t^{7} - 3892312840211177691024960t^{6} - 75712465193635799822592t^{5} - 1091424047904424250880t^{4} - 11888739218027651328t^{3} - 160620003165195264t^{2} - 1000344134737920t + 1934845968384 \right)D^{10} + \left( 74737703106220286975443489365901507026772408930285127536174349664860t^{86} + 1035933876971189382430980381611383833553641325820353777800255406291404t^{85} + 5768082886153182961533319097794222376612603075825817776338601635907454t^{84} + 16897744417143392235561749376557236931245423964691342147613464520568394t^{83} + 23894372546033236494718461829043433171646077297785130274969556569807326t^{82} - 8374771276763850925766600170792065386753792874944448007867988186973948t^{81} - 98867968170978967071562530482167704812152526426335313495320749111042918t^{80} - 106496791053090931762178020038747044024391321433385918329200097373824518t^{79} + 464461498561457600085576191381217602539247355755198835212527980009729420t^{78} + 2499402537828605805673837583997301232856519538871308309539263649562468978t^{77} + 6921720109325948504817379490233468258571335236430454184415587685480361439t^{76} + 14001865541575847505053458113028312290325362854982150866827081579656149109t^{75} + 22772760557308534975246446479436404682593006827714623949476939947154509647t^{74} + 31093625148440882404011288183657800292933370027072107348371709113665940046t^{73} + 36492170001701883681140871464235526699577440288882891638384886456888027332t^{72} + 37316232441966949725881344583827826513964804865372945001087986388722409932t^{71} + 33477985379217459673847168157430319858522603322460107528691131018081162510t^{70} + 26374321901947743935264011692617172446534371212117001810605879524696011050t^{69} + 18126305526362198349514175944603294120799502681955936609431504091977990413t^{68} + 10654255200455426409821389719195564126632284975739022134065573471604113791t^{67} + 5078521695489484066932333494290110748533310209948510753447773334106649538t^{66} + 1627012385426576919833060897529333610722851277931454419491684045053302215t^{65} - 85697449616493639110030386175546292964767637953129969236127136327243380t^{64} - 673050643474491281115516934449458373210819181689269603239721009843179383t^{63} - 688863303042474375238559487691528588538714419890448146981587414517306871t^{62} - 503461033583997014956529737845249531396088982626313782499686689704333256t^{61} - 305929288868575129709441418251293757607066053745329170198515010921164600t^{60} - 162337097391000668742242170508678290223958862873226487464029741951220176t^{59} - 76819813390617675298467485722320917478994485794317903678950692079203892t^{58} - 32714604712106157916287410045363191259271126168220124501514000763680345t^{57} - 12559242019689130165102392127193436032365234551256448390137888219695654t^{56} - 4322015232912857932531506219799056515898544268002825261723885816608891t^{55} - 1310500427931321612111903380969574764375207118250320018648579882228291t^{54} - 335181533475800109656249760016220339156288394964460788307034909274741t^{53} - 63151800244165283293000717166553323367920548718175569362626160860684t^{52} - 2787295672867363355945139695597031247873255409501241228129738802197t^{51} + 4731957524327775428768629930121749872066401886918658500370137879516t^{50} + 2994650910930959349781712611282162220456571872085048208986080501301t^{49} + 1250264268432369248018371201004595653981702601335869831014053630724t^{48} + 425951610095238757595016968006151618044699023896185190696448052885t^{47} + 125517025710201238018245694242347550552474722682739208758150026729t^{46} + 32699691503181356157936022097398030832258054673601043882807748750t^{45} + 7584794747683171128715793276160139208259408783555429523483813063t^{44} + 1560852262199812685509184697451498072694924149487457837931433427t^{43} + 279889456699252481005252040256498051441372904496874884022848973t^{42} + 41558234773570157493293836343200489196721639094306063728038784t^{41} + 4280158886862698631157632855013813028459585411114926440216909t^{40} - 29321176719623721953535636620566098029051086752712743655479t^{39} - 163492173865094169829692680731507689902837073809921960231281t^{38} - 54109186125602977218998039126132821568692025047513293924156t^{37} - 12369510701101489939867713013423099817211047952624551861076t^{36} - 2247618321757394103432442413275219254719189032134635554847t^{35} - 328608263861102369724982904076528493136177895017907929529t^{34} - 35929461738553564496429849422323535103745701796840009957t^{33} - 1888453910821452659957186034569458930190753979430076987t^{32} + 338253923972502911619611817499486193398952688466941084t^{31} + 135140996710199931104132265635070513751843677268245984t^{30} + 28916796739966864492216984916903902101779478664657754t^{29} + 4863329206356699519149914433840727319596874901802300t^{28} + 700345345086248110062472648088482165087139060189124t^{27} + 88760646777945352568087131043550683275651562653338t^{26} + 9942334074075524410435888415733691209925353019326t^{25} + 977311108282354371489946281031983259874223740853t^{24} + 83497560155640342553963806045372625277032403333t^{23} + 6213815633280618199926620751011824622478490623t^{22} + 423561671232644672312301436785095933385298701t^{21} + 30895256410606016862258808154723800529197282t^{20} + 2847266402180851213831387592556911976255111t^{19} + 302820068447908509414187779662577494860764t^{18} + 30289794105072987865967925864873717398586t^{17} + 2550550790982734651206652131267979166882t^{16} + 171528507116365225670620315307517750759t^{15} + 8650061756330819850731937263285855420t^{14} + 269344635517923324725214037326481860t^{13} - 1500208558444947788368785167973348t^{12} - 856715799358131454876542227420118t^{11} - 66389045713198524291009378770184t^{10} - 3340487721849114715288650818244t^{9} - 124845110904928779840676602048t^{8} - 3581496693174488210746989792t^{7} - 79695260531500011497230464t^{6} - 1410231533551701578560512t^{5} - 18625802474336809093632t^{4} - 191720303817163718400t^{3} - 2318928575876720640t^{2} - 12896122377363456t + 23218151620608 \right)D^{9} + 6 \left( 298950812424881147901773957463606028107089635721140510144697398659440t^{86} + 4101399357316904294963890825104207539223753513823105092156485568323880t^{85} + 22354107335377747722377897224808796197995701303657283167345301018538958t^{84} + 63083018212624531954239822595179019474950322343621200084785555233146974t^{83} + 80400000346205359010410563255036944675997312025410912391723211879115774t^{82} - 62003698160806479181852409815255746382043099471223238159799609497686720t^{81} - 409221270185021915081700257579930761640345830792009387153705159813929440t^{80} - 330362271877759977838118670474655444926928448549225040072604665698446384t^{79} + 2227963070517505364447234836994290566786341989130790173350221657525800368t^{78} + 10795595664216992288419454621874386954249340243598324214836478062132937618t^{77} + 28875656739590482766381770490594025630280947721525177660626050963941788785t^{76} + 57173033799230722849876357485494582114059277077400574645044403272933830871t^{75} + 91410417096989971926037230652673428204958935614619355653340364555214991689t^{74} + 122847649324484468219667719730992379100516356429229392834365074095528647752t^{73} + 141849954854878885909786303136823559833482951078900931733729205189623344919t^{72} + 142466726031325828892337163466684536868960280773930373692950573797491656709t^{71} + 125139734977823980718151691132432691045123576057595942222663985425943566949t^{70} + 96026309297682248204032373319975129728161698328856012965275729048401752299t^{69} + 63716679084421095799762067320338002577647905922902963602842607055511441899t^{68} + 35536266061105198233655054410231290791598505379718944349412197181758359306t^{67} + 15363054759120440428617195140268552105199213840338033803747531791282875993t^{66} + 3538184031308869772993294373550066869055794599664920949744227110963499043t^{65} - 1824001889416218202747185830799010135622209522471166828426755157175377338t^{64} - 3255417711866379471216753656319373242632642365848843512925802377695279084t^{63} - 2864799472145465429308886380282001878765236045541988411626069150630410793t^{62} - 1960735407774784101044809898640640099031047340529687426836995675535517386t^{61} - 1148533587141689442812853109862602811464648084876815554765360594242105921t^{60} - 597770847607024761822164968034983942725519208722843576833285516733823350t^{59} - 281642993824770107373914747569084462923459425742548779945430410597409875t^{58} - 121372506278642884133985680803999026368248846228098158740696082709100297t^{57} - 48111885732838772196181597150640672544226332710996985734276590649272984t^{56} - 17584809049588922057106828013941617860859833078753975617305686825765989t^{55} - 5923809161325619948246949590278936138547300824885355277881884429434870t^{54} - 1833034424302210906309318280795598519944838980294350883316191572714409t^{53} - 517244909574390513621348352985425896038643641336794724790047553948387t^{52} - 131343370889755420246553030682955012741012588862526031604809293517264t^{51} - 29276602268442472100577740232667737021499372963518823261940735355021t^{50} - 5430293398898883684240992126049166980321275664389604374689642181105t^{49} - 713979367396479920110225943188060907805377998003007799988497508739t^{48} - 8950857750238837705411865076399058759435231694142853679920914957t^{47} + 32915994325403230818467071081606335610295028410313099822323972914t^{46} + 13529281586702564186118252190331842922200215360654188355291218382t^{45} + 3735594418135536567753148616604379071592328005765627962230754623t^{44} + 834968068142223781388133146365367434958570582126819670657843519t^{43} + 162087433770710491648251573630121187665243719767926805150511093t^{42} + 29117059754434420022527152441051874936873796889952013559133001t^{41} + 5235206815406827778008515310784042178097740802401446142349083t^{40} + 995064508896173846030524097715311465276431281139461736961232t^{39} + 193025836244160477756222715866837352208581280796665183931975t^{38} + 33977168991691115072758599669442308215446286492886234066880t^{37} + 4456128630122337461964146395614204950522117429323884675665t^{36} + 137962438599502656889494654654208768870552291436163206367t^{35} - 148151468004814660123019388768624284482314136935774945306t^{34} - 60268541890466042032587188889655621196726773330379395458t^{33} - 15738375520784635164302605404855766721502975346362428849t^{32} - 3292787022527635420181947802359871657542749024237712312t^{31} - 590083175733930963259164165450240555116885293810892084t^{30} - 93453530273656493721526740448187256064151867963782330t^{29} - 13308974286152042281137082307119029258421885603071335t^{28} - 1718973792122142058126968966266250402052099282485176t^{27} - 201477443385221619012831733057747343201419095576554t^{26} - 21281387314181491338234571685260945029622477517167t^{25} - 1999973935952133616303481606784287685085001936824t^{24} - 164788259263424507515842743248002603931389613533t^{23} - 11828966812182257377464554639163898394552156760t^{22} - 764040220327418157079864785482586666520445790t^{21} - 50862470763423773058104037381338129624555563t^{20} - 4270660779111024385905232434548955246102188t^{19} - 436174048599624737028868077983393109283084t^{18} - 43343511194907008568805890213010178793407t^{17} - 3662236336113771169309443802987117540068t^{16} - 248427226712483486612907160045619023259t^{15} - 12810356265880367273882176795158465560t^{14} - 435127689542254682519221658802748494t^{13} - 2529729727688836478921172041584228t^{12} + 868857203255713319957616626871626t^{11} + 73082270323254282573037255678120t^{10} + 3702085772589156302708865030536t^{9} + 136274519572242851860122167712t^{8} + 3803461395311075558159794704t^{7} + 81319941424583995856057408t^{6} + 1386709586055815613771968t^{5} + 17630937572396178231296t^{4} + 170737885773247267328t^{3} + 2045537600419059712t^{2} + 11200480197681152t - 18703511027712 \right)D^{8} + 6 \left( 4110573670842115783649391915124582886472482491165682014489589231567300t^{86} + 55887719361670618568445988668420538974257969762620057289297405884382580t^{85} + 298817961967128378474900943897996065175145512953550471883592533772967578t^{84} + 814701089596195327016585920256208119418872173658954545081911314969031246t^{83} + 933980329778845979923308683202936458307368674770508174699188401066814442t^{82} - 1149131451894600007923225048074809970573786105021538348187112349279349590t^{81} - 5660710178542072764783078095061117782524032008031843093935171465652609204t^{80} - 3121424747617973236535512086992544968511465868639901156756958747773411428t^{79} + 35497227346286077699862359657416074880881925397468759868898234937158675196t^{78} + 158479067934622483728310118740069463558421781745790695540097775482981280362t^{77} + 411641129809996026416709893650338764574150615568501035061829219831034184877t^{76} + 800330879310115870372121744008873611881169292513742134903906293388633414409t^{75} + 1261359218182477270318448373513923849949386409861709472693636985237053309223t^{74} + 1673087798206391708519594709255160282199870424069029616314371651159191160289t^{73} + 1906346434938101589923309292293697450355777951539607387375223192268831978853t^{72} + 1886612764398611826702783300732362020502283966084622097456252861201737741323t^{71} + 1628140841096304621553030665752110125633521938325941883924065392160635615768t^{70} + 1221050630374933360953625256540552990476028763233093144151843553913931021225t^{69} + 784092233344335266928749387090250857838187971900289349332545112176203455038t^{68} + 414140241765748383867426650367273330927448928814893695697841339778251194569t^{67} + 158434552062853949258024688394428633886716510721181390997955179910347110459t^{66} + 16060288821939105119046363408765420417936666360834425191585829647072693977t^{65} - 42261388546473039690402732153913292700389651651191034399973908184833631929t^{64} - 52138320779951169873913406949606565607847897844208594012159773924218662063t^{63} - 41598655971663771885329584243046409489196344066006781316679952800509021922t^{62} - 27018849457552417290840903315750425999464581280293949948333600602282506668t^{61} - 15272154874499093582266588927684152284020023661013774884581303299545432617t^{60} - 7739336529594513805512159452976851253601679028767495239991990948737496093t^{59} - 3573687313881014216402715999521006207100782071642976022556068956674379378t^{58} - 1518231082898790717586116685603125675226000841818548848077327337837387627t^{57} - 596865495107681940357701899718609673988093990272138655069333123288670758t^{56} - 217797534467347177949623282669105414194564336860466092300009668486389220t^{55} - 73831272158411914996434127337885104602370882367883125569373621095216791t^{54} - 23225994475034017968210371297474987787449811618543439902359578687532178t^{53} - 6760361299849964397306191005412806827687206125054658635966638565297311t^{52} - 1811493219560308450453469533140125045451660073805806208085466546902151t^{51} - 443454726573921155153529808084348252793998427220874772803234523058675t^{50} - 98056684032773201232542018762476610729792921282658454744523495257141t^{49} - 19252292550258865970478911987014987389086324040940494931616694657782t^{48} - 3267792022968267744658356083448365568620435509258263255698308777774t^{47} - 459821006259773521830297869362649466578134191374653835513014769447t^{46} - 51186978806778266479134684689500528963537710288638088274550589149t^{45} - 5425211573839152754242360354242341134358110150932848487650988953t^{44} - 1486853508664233428013671047434384261406411272061205042360048960t^{43} - 716386460033150092139314691014598427541224958856742160357816407t^{42} - 284815865329197485567876879618080598645182891085275804086036196t^{41} - 90198889023360392106014676430979425848448471091876832410596831t^{40} - 23803162310704292281894325918876513792467467596552665921890966t^{39} - 5378502722723331290470480285153720150788816207161850216400107t^{38} - 1049293953918765526325558365199646183711766485503924819796285t^{37} - 174875167560028904516998110677048950953301701913361845356485t^{36} - 23856087422434682941143546367057591712638745241984639583431t^{35} - 2299217225286966794623633133920682607376506401642214886597t^{34} - 30223396050810387497525029098003540028234232423898588198t^{33} + 52009642369763178988229085278948776545767558778792707807t^{32} + 15739909875783751166687042712568839910039629304911703458t^{31} + 3203688242508991780958521020016442486416880417464991700t^{30} + 533361068038533876407859663108799234923538168147183217t^{29} + 77160457905170131804980196799823470595689490024006749t^{28} + 9956656309377242687571393231980472673378574239748986t^{27} + 1157453806180187171313726114546453370432621168681721t^{26} + 121034905429522643625672387468928002048735543470377t^{25} + 11265519001234758972548493816449986246171797831213t^{24} + 918151704719461244958467562859116319609031588855t^{23} + 64517498305861820872239185207203008859691054544t^{22} + 3934850674467147064533120935450866977491959917t^{21} + 229398992192672005719368720866515748077484047t^{20} + 16465262418700929687127013067600417281818737t^{19} + 1604494010113764087849770069460497796187945t^{18} + 163846490394777154695918161166906181813896t^{17} + 14353246695354257218349108769429271341936t^{16} + 1003051016181506300169500984920986162241t^{15} + 53227458888725346417354917428283905818t^{14} + 1913215059598299005111477074757902424t^{13} + 22569612134222730900768394350728228t^{12} - 2644751706799532136517271171701506t^{11} - 243293496481265324453250158694192t^{10} - 12383975168120054973853188196036t^{9} - 447529428548831778744804067968t^{8} - 12103820922765094876098202624t^{7} - 247437574183845737491141824t^{6} - 4052925718506946905604224t^{5} - 49802749810970825705472t^{4} - 463058378436418975488t^{3} - 5499574689591487488t^{2} - 29446706337112064t + 46436303241216 \right)D^{7} + 3 \left( 71464191710167838405919064531675021018999777419138638950089913149539132t^{86} + 964023673983920879932916197296060959743751006116953562395489019067440380t^{85} + 5067158652758548102880334539432595548236406714328522096538987944363908834t^{84} + 13388124243275885185845755682005636706201839070289721139004979599631788422t^{83} + 13785953694924754350129426093642834066273214837341043401916909381753119106t^{82} - 23893656205595094150387661634734758751929439851915126907778642074369398630t^{81} - 97370817920369513811347713523521380678425913045340277586554628379725692212t^{80} - 29681101079085853392939718459145450147650943779936620605956238616919880948t^{79} + 695221100972192923559441509763958857847584581181184910756387024526398426928t^{78} + 2911769238870951744688144520204035917341629898953762333269108557645124459128t^{77} + 7380387869258738638745239551320720345328272890710816652075166210934278584003t^{76} + 14130506973996197553640614550684845410559066234378704767214048254167026285781t^{75} + 22003359898252972466791586044984322471260174036161038420911461707097462299285t^{74} + 28869445726719834349365755668008053974144007111548507528091710660223972903509t^{73} + 32536126633245541408303685673051472852408998257728315529575450073150216047559t^{72} + 31812320918289578612293510093129855582158395694758268528949144621831356794139t^{71} + 27055872051814262164860432538384037077583573229093505651462433222700002108438t^{70} + 19901234868492628317986033149382881515278811135268652038237223166005573482192t^{69} + 12414172653174472892206384615290488034341849907222336278223729922794836559835t^{68} + 6222470201967804974225777220261944414050271461904185191983026837245348268179t^{67} + 2065378799850860168824298562830257067625306417369886042604688593859664591412t^{66} - 145277393277116271206254000591313672340534238011188370581985270366253206472t^{65} - 959640014608672834586136429251754084347254118392831329271947899117376880259t^{64} - 1004809064719288120610746117508742963523638967523277049249983410803663155837t^{63} - 754448220032802978688219695744719112359349317204398375017454331521398900086t^{62} - 472338238085781312256135233872725605562749274199906785254150205683909291717t^{61} - 259670742234689927184415617631716655393439003071391902821657328906689065772t^{60} - 128522077539688204898553190874035912145661160863151254636852436566258260524t^{59} - 58090491523781426464084360965330913067003571827821720896812664150054295496t^{58} - 24187824687529564698633950479648074704436411054815435468432692220512130397t^{57} - 9326989586653729480525116852854515451730654232457702920246598546471404904t^{56} - 3339946468049537445576216503662744925977228424454804040990906267483736034t^{55} - 1111546524964349838956354387405510649748036504605782607696276130544013585t^{54} - 343478805976536513345783359592983867206166886400973713774093309876306700t^{53} - 98293574314281333657622601699438921773496445232502638109942057812861423t^{52} - 25930069550043349782188856874863148927111437543609713561357064269087455t^{51} - 6257832676541376253622454101840558866645884683667594908250457127783774t^{50} - 1363475961054006583995837918327392912634912584127548443028454462164936t^{49} - 261421695204463946732081899226175994012085671543347711915510643993763t^{48} - 41513600147167361485127785510794620465411493293389973130897201961686t^{47} - 4406007235241237422892835258229347688051631524523731073567628584241t^{46} + 179734675222200168027638323215953273030587212453211771069281124217t^{45} + 278959695802258552769842077649645091980350026660938784212329835436t^{44} + 104394485224833064587814083817836589912033545971393928305298015010t^{43} + 29445537032118553160788576161663400457032708125746337497514891086t^{42} + 7191486664918334539353248827486026638598446872412970584650010307t^{41} + 1591240672874548696138263548654794601248455418128066527301239443t^{40} + 323993470804046016932253461474561601621634330140164652745284385t^{39} + 60706372251194943768769586025188927385007251820043713414573674t^{38} + 10349632897306129324248052315059584347136834211852983201081957t^{37} + 1568128926774145212967889988948159294547676079084286114899509t^{36} + 201480316926322299480974704730113705040606748454955717254476t^{35} + 19379684058627716541094823442679411108378824246832536047872t^{34} + 621378330188787193551408055405082251046619088149236011485t^{33} - 282404741486451447439580020577103633948173968416075895144t^{32} - 91826531661958037273008540217525246887203552124246787784t^{31} - 18768502359314419398070008004874282195320753654173885936t^{30} - 3114522484664153600564291191497370530011921163179202231t^{29} - 450508253062341734487244722720447433498926366045467767t^{28} - 58471882569060708449353254970697406993139093526001459t^{27} - 6877124174128394139183139095397316731405692864838793t^{26} - 730498141389347376090999284585952919305556324375795t^{25} - 69141896811335201028989992537868120905616679181307t^{24} - 5713266899072625541410341576138096688128689899137t^{23} - 402405655689622199711585487227841887778770447019t^{22} - 23736324796942336062570106393081992461082271549t^{21} - 1213865957618299171457214348179304016200618178t^{20} - 68012935446868636080555379874088009219933523t^{19} - 5848559299367501336282159778773752017830669t^{18} - 620941721905557093327921699223702687595580t^{17} - 57872281430808351825944754621215913376798t^{16} - 4235247991212849140336226121973509705391t^{15} - 232661965409055187584009557947987170922t^{14} - 8759951335289069798485483401815148928t^{13} - 139931697045023143795516912470891044t^{12} + 8336078870481680029995882659969734t^{11} + 860738418586368617832274220729536t^{10} + 44000143450161378030734624885452t^{9} + 1554980024189665019220238564480t^{8} + 40560309892218735259837557664t^{7} + 789583092582850366042497344t^{6} + 12389876292435518646209792t^{5} + 147555099516591887464448t^{4} + 1342439722721759440640t^{3} + 15773226746817870848t^{2} + 82437152499638272t - 124475090632704 \right)D^{6} + 3 \left( 408591022881706308894749556363383538915364759621868792240265169617789620t^{86} + 5474461929266595513781392695481748141198773300117978178219187348453596164t^{85} + 28346783805420584612495251202186877956128191843884298068701694550076953450t^{84} + 72810556834648856531755569426826690900324259637995172598073082493693337070t^{83} + 67317203091116678647328068593646695581921383969086648143112198424977084170t^{82} - 153645423325352446376698375320415662163357717100199995894641548773436972960t^{81} - 545540730653925938874623751857230842873175413260327326530720451049175155526t^{80} - 36783863886806312528154964814001762265899119810262319380147516409212066326t^{79} + 4376670876479446947788306968049550770087443154604546409519771696224346369916t^{78} + 17436562135786388145853240247029632329903230535072355603030269139906187278398t^{77} + 43310318415666985751382005426457466968399212663577494210391076688096763832597t^{76} + 81860459677902185778345549756732345491743187728857077601965269798533947427235t^{75} + 126185763187825894847296912781544410525883922252180898106775019576519510379881t^{74} + 164063284431625777334104108804398398157658529034210774643143765994886000099164t^{73} + 183228622491083386232702802195422166813908299107759865981520825668784672390918t^{72} + 177368251839839106114211449326446777823839333283865857806903997597533516617218t^{71} + 149026397854384135309496849910864575139281385174804523118917367895204355179978t^{70} + 107833060852591836779772134389203834386796994350535964981998697669333563890144t^{69} + 65575844357933938707976870909511248596737987727528141032975693847984914871541t^{68} + 31285226465770133090893250724031373336159437408050018628079401870266946156481t^{67} + 8812296457930724996625418246633375937882396445363012851667903226221773292484t^{66} - 2663293256376649666439637489212496689839754999789163701916024822434242106991t^{65} - 6455899549347994618134966864692675362460203508335984623802600124814923108842t^{64} - 6173547439004745554399310640869897590937977556184082730035078908935841420381t^{63} - 4457117579755414570259962382298882234092405236890565149193991317422522863027t^{62} - 2721552707294221434266916964998516840104002573546158258436084159128902746700t^{61} - 1467306053519209745322917615951793594752301213519569699346808205878056454494t^{60} - 713870278270233119567095667654492026819840191176559950211565285220165307234t^{59} - 317405826995541635063577237479443843472140675451589675333772829465273617348t^{58} - 129973666951243242712677665701891285155111728786080017900327180833742171931t^{57} - 49234423733892611752102821050682616866120541340603370337889711479133748602t^{56} - 17287143319118860694273896679534608168915148350245444913416153315485202611t^{55} - 5626495749364842512876979808982048476123519393181966334586679526489785625t^{54} - 1694772588078106512584709027058840478847359308341968089122175395596192945t^{53} - 470922692695819862236492643712310630804651889908465033549437310020977466t^{52} - 120097363779512722065266482952832962219299879039872969680572937316378011t^{51} - 27885961559320580622677909245099732639739752004262047723719151927246478t^{50} - 5816928201541644564818481448282283716315403316355267005594588245758037t^{49} - 1062990137081256284944501816818772697526798431710409197208190995919232t^{48} - 160718421516324958619694342061979016792651641773165511518888254262663t^{47} - 16656862450021653690790838679073150201424655448653243231115894456717t^{46} + 227754987585511441639848748465025147192469840748775939388774861824t^{45} + 703665994651708101094299513737536139230313042362161879027858961029t^{44} + 233978928134965597828549459120770608422454309861082381868569245291t^{43} + 54176459452460607536093148117396786490587155332420717908778417743t^{42} + 9927979619193669317463397539354629794804936138614989234827379008t^{41} + 1423270481828518446039678229849261936289288700644153150624523091t^{40} + 133057005193931555386531160945135331859873470933208123071111285t^{39} - 2884856111982595438406726717942356775046829261098676334018879t^{38} - 4861498588364756712947107514296018478530908840431905657723074t^{37} - 1354841432760624253862794857025909700497623829164588064490950t^{36} - 255959689700833205095028326357724910289701608694464719029261t^{35} - 35927810309090724256600635504924148362254338599132173839343t^{34} - 3323898457111624489025981860065497511611608493827034318505t^{33} - 8449859662512469054968396028232792977876797266521789293t^{32} + 77988830521560261872854942738127527293264887625725164920t^{31} + 21144558652663748962520965390194336055033099209977191176t^{30} + 3921419995367538663634587907975637604262015365205016408t^{29} + 596716425175490425063105679349709570892351869264892902t^{28} + 79176264495589753717717457375128556031917754940172156t^{27} + 9405209942366349007973367007538736488473290953808592t^{26} + 1007394137374541572524407701662708809036352707863544t^{25} + 96561659509627860114568254082129573514516545688175t^{24} + 8129690732396409111371047500871025608330503438239t^{23} + 585803629425087852300933606034914102666106533423t^{22} + 35152773099721482749652245813331002151976547943t^{21} + 1750294001388171984034616751943700411264250236t^{20} + 83285835758449476408649274377826265739777977t^{19} + 5821046027386546688937646443043388050230074t^{18} + 603861446114923293938613347022575150071590t^{17} + 58972962728796772632323171976862505187234t^{16} + 4501419287670750922323483383302138072325t^{15} + 255150374032100491730073102027478297048t^{14} + 9962748780973485772467839167912536460t^{13} + 189574136196508880095458625798844212t^{12} - 6272125788820403059609512260728146t^{11} - 759608727896502574481493874235112t^{10} - 38979924743783949816478625084492t^{9} - 1340870567513288393018772581952t^{8} - 33566347945975396704300745760t^{7} - 622206350385255154449586176t^{6} - 9384881926029008529048576t^{5} - 108763314838570807712256t^{4} - 982175430023839819008t^{3} - 11398068390902280192t^{2} - 58249967338823680t + 85133222608896 \right)D^{5} + 2 \left( 2321577271588520774318201110172998512772631338601446916656183823639546180t^{86} + 30926070011569109730875886267248447765348015937675881166093787051122617100t^{85} + 158068853375200511262829647587781353749900244672456647667803008914732959016t^{84} + 395988838664963738728187135023045679295301661064349663676489454822950834628t^{83} + 329125023587702267477920048664264135380758464695152214053262490144174059128t^{82} - 946663776147738186594079608422561298472901966623169716505890982227156391400t^{81} - 3022717751991171015005157993297037096394150835203194238575338739194059759910t^{80} + 478222159558687634917641898799790812774809487146455440133865797424288782642t^{79} + 26874965233553634215851732271823860169032660447811998638885351259743369590660t^{78} + 102952317521433055634304769372556474902023956202505540741073115270163405984066t^{77} + 251507246528382058631007249519796401968770419664137826441849483241196545501616t^{76} + 470301757546110652575538547826689581269570594594509278331003636714959464305278t^{75} + 718855355317627738095579631312295389938990543486464963276909039390088036300616t^{74} + 927570089518485722550910366180991650847836717986129418228328693947713926891448t^{73} + 1028110959838569491419307298775517009121046141998262970775132867368554608873703t^{72} + 986950240141987753432564180252754667578058058960045823960772864004246362932935t^{71} + 820821455743323770804770413451462773340101511759582016277893809065655587734529t^{70} + 585673655374245138012018345022719893851593963991029977448512598317575670850958t^{69} + 348277352997869457888870192253521872060384821268562115458275364075092560163789t^{68} + 158603919209529807413423670331744240318644618183195113863597722328772710709793t^{67} + 36798688914180316000854630673397087804851872768987238732310987164072901022650t^{66} - 23208454674102261968649869698499900661425103623191665442705855572517902750225t^{65} - 40958875988792439573131734766678696092107027457542024317514680912239227515730t^{64} - 37003453343311014523645006173224594433503566670412207172999107915408036315939t^{63} - 26016960698007536771953866803660891577323426741429905253029082004907283190604t^{62} - 15617790612886283510862129099772492235293736632249281203065032523641457849767t^{61} - 8310667480648676717043019342832774967906491494517892005049592027710065333050t^{60} - 3997576500398671905532474824508880645004722200966413546594946453743420666043t^{59} - 1758200860696423430556221480380021096775844681409706447829153337155166436385t^{58} - 711861621315282731724078717376636760234732932233139555033243293083678608654t^{57} - 266274002422541368784854594560572350015129576824003921062439536828836169316t^{56} - 92116837888281448660485835330530633711700316080302018917538059480500900842t^{55} - 29444257728753008783600787610109993454710017541665642606457397145720183905t^{54} - 8671162229545526771888542509952935436948555380622812747571689572887687108t^{53} - 2341339187711135646365848201631286360619559130262941469899530421932393121t^{52} - 575246633111945252066254619569464680791234761313205348808006410773965823t^{51} - 126999122807206729552395058043832404456364662194157818089813592518440178t^{50} - 24615138816787687576284436013565022128385439880916501130910559047941757t^{49} - 3974690002075619472359016446830700788406789720649559570154383991857140t^{48} - 451477615079473603767559920460311771843592100237984134228862773008556t^{47} + 351352102286365293184786991146910685193999617859279035050135755899t^{46} + 19701607433690161702121365411475087828852060917269271559398617584108t^{45} + 7536557150448527923984878870310808805908570371836591701097330763525t^{44} + 2058985146925020834934689480203398053764329423555075982225126513532t^{43} + 477411702572836585246377081615404947330890919942293367193215149673t^{42} + 99329257164568213257713347850919147136918268315928189205298386356t^{41} + 19004452527664699432583793465227484257479416044240753511051796176t^{40} + 3380646943555559929533669825510159734635058547762142901648685336t^{39} + 560713996142519263146837062007349126109168719976493808105327229t^{38} + 86429271155204102104343976008877333753463390822874187944754072t^{37} + 12275167854432908846308757763056928248233163391222985596242117t^{36} + 1583510721429112467514653239185610472299702030582783826953337t^{35} + 181297757130689080264414144341734536735011848124374559453228t^{34} + 17638193144392618242061826593936926819585654216057613618464t^{33} + 1300934520398842992562655266389858554877322055664143671927t^{32} + 36488408325445050835585211326480304867982505706895471534t^{31} - 10008902640473508298256164743068008808313726356000271308t^{30} - 2679740350184569011757412433906177413455498719427406302t^{29} - 454003963488570194115936360178071843527609471919542505t^{28} - 64458900843842422730135852641437926762962907985769237t^{27} - 8177652873802067882630638119860367604053374118239028t^{26} - 934726655324118242549556683428877216420619714149859t^{25} - 94822542590202862317927766402062023152115305382721t^{24} - 8328598401221867512189320962527500135744670528618t^{23} - 614515118376329502678016997430310031681576191548t^{22} - 36645303200761927872599975327205988501939303249t^{21} - 1676508028637441597138383248624291090580632164t^{20} - 57357975171162738746353134312471557533237683t^{19} - 2332172603811713919768725256771114539400116t^{18} - 262284191816333603974912475781633514767885t^{17} - 32119086281295395244828392544202433770560t^{16} - 2787530390318761356853576282578272219022t^{15} - 169453838979172647178507097595619150180t^{14} - 6977533646521432306174160810331032922t^{13} - 154246231861688980471230335975728072t^{12} + 2284345612932780551013675198815688t^{11} + 392593237541846242538217934958064t^{10} + 20422358110542921444873432910524t^{9} + 678602623893096882283887612960t^{8} + 16082394711059743699526883408t^{7} + 282550151865980593468956480t^{6} + 4131916589767411582508352t^{5} + 46972892890480485292032t^{4} + 425717375373428801280t^{3} + 4872374236724975616t^{2} + 24417958961184768t - 34827227430912 \right)D^{4} + 4 t \left( 2856848701235270469636327381011585106098375331360149000070264515939273500t^{85} + 37872527588572337762257773393409212835812543023267723679969027868051341180t^{84} + 191448754922615719582115036228161499666626204970273777505894987245962203498t^{83} + 469331762459184804154484590077600762340833805063771256444707823626699258086t^{82} + 351901301369774620514089592756812861332645975074554285185393510374425715202t^{81} - 1233707362733441826733888037324544401989098750739972208481543570683706395280t^{80} - 3621771863515717837593641247923225352524498740211625096751022582460713233404t^{79} + 1332097856031942641529971919870681900248106617943597034319412925629092161872t^{78} + 35190150344265437913096372383088936532688961664647601484078213818254740799270t^{77} + 130736826912938101660014659212164663022549411946851809434534785359143225349494t^{76} + 315106097889761717854403315895484241047863634198714471381430822171420286358005t^{75} + 584055197109110345463640010800095371808660696568777664298316202713990360299219t^{74} + 886508549267995499282080688694758690314523135813277891306073021689447981800699t^{73} + 1136726162475479834034453054653879717780618835385566068561233640725409162646546t^{72} + 1252035697835647247227663269549566785883529605407201872540637532169800619589407t^{71} + 1193563613629818499762521865433188061374125242934702062265259711135075982150207t^{70} + 984167722175283610875546051527804211284085918057276673707695829179734612835649t^{69} + 693875755571266221427292736871179018683791789797459956995479945002876450102028t^{68} + 404579878710603918886789678145852683231440604169395092968211093728479975638892t^{67} + 176384669656202479975921378860470844857330296208177945493832193254571913783642t^{66} + 32334928320080600387300709320268579795750709497088635633584776012802955045432t^{65} - 36417371900011979007813969382687860071062033022372295318708168000664545696852t^{64} - 54580161721822443496225120644229765523316446206431927020578555970997248862138t^{63} - 47453672716342608040671467644789525441595318431725115581964420527917554687974t^{62} - 32750060140738505018893301034307053499653231142628271179004616097587570610597t^{61} - 19428729073561543247248450080852017721691776556823804138074952399359320456171t^{60} - 10248370207457364310497367987104036568216650432451743625607143298156597553498t^{59} - 4893791102328036761809174532551965898344310841060912114146182774683758677899t^{58} - 2137816145709355160317465648822327342276200714559362463048994561948248335429t^{57} - 859490307449366812447921531540048650383722323387630586284532281209392770861t^{56} - 318918832666220988850497485696151707101903328691916784383861769277563020026t^{55} - 109245169728155965952670001834654127954532152354196888638876691312927885849t^{54} - 34479931300257388108394734596190174714269561120471063801010429524729754266t^{53} - 9986448607529608708102937724462318776600373278233887755097297540612593687t^{52} - 2636854391528926206522177600194525566628703743141433166633837711470713439t^{51} - 628158539577030868110733392041905025860647610185923799170206150664927892t^{50} - 132613469262221043616426721998403561353875727197768178920232537171926996t^{49} - 23935763345208490850088703025146899694091431220775661732027910122155870t^{48} - 3362586899777258069324181913403839992982602065800855909638248765282184t^{47} - 231880025531745974766966594391798736517651772861066466166393603812927t^{46} + 58586796926912559432637287618040685690093099037847890789479877701922t^{45} + 32238163384745335769445386275402631210812420822060966647531779543244t^{44} + 9744223773705019618711142746894857975880121419589802398702162373872t^{43} + 2356458483278429699746888559841869258074268503517566145811696978735t^{42} + 498058273378652762269269028975762462129595633793737940854385237804t^{41} + 95414023835917813244155412289177517003863864160185986913853936278t^{40} + 16869973987465881980545591851622441392406726726556520404386473669t^{39} + 2776813418738188199626440689477679639289272469570482090098680275t^{38} + 426513901488035883709987642137628534886643018600376889929001164t^{37} + 60980611677012840954847390045361401160071850180027886679804200t^{36} + 8063015245278879304204906670171528211474596325813031710545757t^{35} + 976229590970926873199097385848401413766282207616771466465932t^{34} + 106893344888940571948236476155912597902108756018905431986729t^{33} + 10450043381091061454094906561694858057674697376107256763909t^{32} + 906240618600392463661106338850554964295064327657822319594t^{31} + 71148924404832616943817856411789488023933925514546688892t^{30} + 5535530795563010807639944823806248859582876749998809236t^{29} + 497959149643723200680139533332427529254580829100787946t^{28} + 52685873078692902010735134841470938206864032866612541t^{27} + 5458121575826172649025705981202026203741495164311211t^{26} + 463616450244421885692721836994148335247532960515844t^{25} + 27853628471391061066570763528595701254747051723749t^{24} + 842818176467848454135391239842713378197525365620t^{23} - 14526612253951695912504462928413098881719007883t^{22} + 813607056088068157174094321104523191747237473t^{21} + 918343165990537489082399557326336583871715396t^{20} + 156145612359743316108943392831501071614244744t^{19} + 16338441159112311244807746749737892669610594t^{18} + 1262926106678300509202835894590422397093004t^{17} + 77115642835228422238277106493952903296713t^{16} + 3878976447710205253660445045139753309846t^{15} + 169558962411097366463010151740775798977t^{14} + 6940399033228163430846831213421239448t^{13} + 277278340529227696787898221728384386t^{12} + 10228675447388534835068901827569644t^{11} + 316923474421856961351136349788470t^{10} + 7557887770607853293216169221112t^{9} + 106849242993434343029638302864t^{8} - 111502684991266387452599520t^{7} - 26298505906803953600136624t^{6} - 246268079335027425537216t^{5} - 273799345689744310080t^{4} + 7092220797170984448t^{3} - 231640758153662976t^{2} - 441242736463872t + 687379488768 \right)D^{3} + 48 t ^{2} \left( 361050369935839584349669952777733590295634830301314422614504665795972174t^{84} + 4767406289465083887606175194944864376786240778760065127523947470333737810t^{83} + 23880352550921129877605593968162471240929939592074035381369228536944219350t^{82} + 57482483682227057816719347520165704057764287472840634066496501296307924104t^{81} + 39136532883847279762047466989606220146998293974857914276141287670675580662t^{80} - 162453744802710157772305321054550609952999296440262537131870879162268836278t^{79} - 446129233497403821128721414752953924388211441091244847686596472152025560836t^{78} + 248024087206187012077354768492252878088948412482433511799889347187152549290t^{77} + 4670344927822375175770715353389058840751486817276236851469386250775936207651t^{76} + 16944809116295341465112819785798931501706827112377905725610763120850839728967t^{75} + 40404603676294294746285039233663731263364862882791888156596758784010980425631t^{74} + 74360213315201052581205244532898469147623614070511893908627918622691249005390t^{73} + 112229250008257934258890621002445076129635912606284084535695991852526304427240t^{72} + 143170034482907056264712787834621504493912049434344206292250809501349745642030t^{71} + 156883160914462548229181234942701647726631472918678503916748240486893161001644t^{70} + 148700716329833694306066496953861889689239022108719662971865856926516535683920t^{69} + 121741160932247203865868325661128478955820040487962642710911813924604989021831t^{68} + 84971074058651190387430880783899480048555893092630133118710239226007487060267t^{67} + 48707717187722574366182635164238118677410246623965559548268923540526009566270t^{66} + 20402387039610753169624000375227677334867206848509220046711880615563533711393t^{65} + 2789080931572488802033560448692302414905238431189540854334705716988474034755t^{64} - 5388682289674113308980930810022709113141006693640764655214963814176868556106t^{63} - 7317413678978446474530812254084531224387969942083568780490020206982099453894t^{62} - 6192918068279883586688183435429448251739204112544003205938368441206602325296t^{61} - 4217338839211783543230888200399896008878779083158752412734394324224235559961t^{60} - 2481088621957625463511692108651190776662581562569122571189568679093341174549t^{59} - 1300963163053045612969476342143211436130022473114072508781595096743793800595t^{58} - 618311855184830723945475230264617988156891963152776198644327744399673952421t^{57} - 268975456945658536816641118525468325371135563434026096739334226831805504166t^{56} - 107679681998443590023079489812289594888369397703590047738114841426374774251t^{55} - 39759418255151363434320297119279234525937717943318578428174099003979709662t^{54} - 13535478003710706718006598442976856568372724794665118499921090907368213194t^{53} - 4237204762318465814099764659964993414816339435254373007813887927897720487t^{52} - 1213645752456083106176543118919491497023798868445540677173450204267868771t^{51} - 315543525430960835840279897893988626416071519383784903511647930457055369t^{50} - 73519421059277458300123926471529214149365459033934071501747108319030908t^{49} - 15000847956299718032317426257424630310850557239645770011665302915594962t^{48} - 2550287207636028639005084642746817424408041486855165115059176402943824t^{47} - 310485609249817186254329026002622875749296697250944407493628150194827t^{46} - 4987173069557226966979086040912296406653134566823778874422388661338t^{45} + 11821278890479406721298643807550770350320315803732366141610978470545t^{44} + 4709747918103346773227305057833955636338517630404676664527913137825t^{43} + 1283863693881894121504418591677800404633511842260978057704907061225t^{42} + 291160759140247418639937627937416162909565908759193134034284200302t^{41} + 58437978262702231469869600985280970186397321299560676216918402020t^{40} + 10687525645482538981378633856384447600513773682976874666135651454t^{39} + 1809938138649630173800162185780226014928325658995565375933978796t^{38} + 286291359777432092123357940702912110982069545242131283051326406t^{37} + 42435930456420717145436819529450571521224769574037073288806111t^{36} + 5887733488468194058988968579043460743592259716691900187887452t^{35} + 760746617859265630409585421674685112651870266893758854353100t^{34} + 90737190509002949268865476332892500641860736281182492507730t^{33} + 9872909202735895859869846835681962572088002678934622627986t^{32} + 968127671571205664035024333642120637923666803159143828358t^{31} + 85247185510876082808393796171398140825887170886982167378t^{30} + 6949634860890922619886967646091869875356502496486077253t^{29} + 585687412272009519307839850576461025687873082343206414t^{28} + 59393138566694867204305298638221578347344801677651533t^{27} + 7080385777554231907944562295812456794306367038401703t^{26} + 830145995700061787923596676013587297971619866584073t^{25} + 84716493936452572931562708663947364176185812531407t^{24} + 7227376284935333929481090836760403449265316639315t^{23} + 522920231372396307144437334824699896910960472114t^{22} + 35111418758614597754714811108527686447630910067t^{21} + 2615228422710444610411789178547821658262453056t^{20} + 234348270389245447496413457155766016818274676t^{19} + 21885138931188260838384031639278987778430312t^{18} + 1841252192297956330783366490776530574991331t^{17} + 132151622655146829665431467589214628759070t^{16} + 8028520984579862081531343712507026756814t^{15} + 417360797218397401192207784714060730500t^{14} + 18975686896788300202289402404579117328t^{13} + 771305005839519952147151046018622784t^{12} + 27998876411173244303636108573248646t^{11} + 873501767816526747746046910136372t^{10} + 22225538204783237744894866889598t^{9} + 426396619152324557289111155576t^{8} + 4582041685471979937316175880t^{7} + 126523796962572725534272t^{6} - 182742067239882922677248t^{5} + 11425301921873449936384t^{4} + 131996129334133410304t^{3} + 1643500289445449728t^{2} - 2498265760514048t + 2579794624512 \right)D^{2} + 576 t ^{4} \left( 25074499392136906280261290682259955607482143196110660288386494312560530t^{82} + 330055865485536418551572655983314708327830391555925829579790677314828454t^{81} + 1641283774263304428567234568944627423599620545422246460251374198187282856t^{80} + 3892788374726453476160677942106331065817337467362140231458824534695714206t^{79} + 2432048301514287186129128037545108485668169695029770267057902942359046834t^{78} - 11616754831574163642632933082086928192417601029443658670227803792924092992t^{77} - 30288444771501851938050172375781136360532206854343707858890901015403020574t^{76} + 21700917432165393148791535197492954464495789652527125063706368356693406906t^{75} + 336719272472864561620620861999288843888851444593618403361694550879700034931t^{74} + 1200063463285975151065207646149537695319762561918757728634169784293564580035t^{73} + 2837913456518629474831255533663655091610467127426211577441469640962839280792t^{72} + 5193998350333594846371181152166569372344371915306238728811984332009792230407t^{71} + 7804305425761645325802174156940611333782304448671402287066623375061391873312t^{70} + 9915725346424309482715465109120990694646232507095610784375313317126429097993t^{69} + 10821217010153563182475883033841507892345374368234249684471872133574888012006t^{68} + 10209986157654746924542614693962879015557269653711410241911254957989738992135t^{67} + 8311055713015755930855351561173947376295454101464224107563326765361034687512t^{66} + 5753352729842841084513730761484008883072356745732152499086482591918091007111t^{65} + 3251482972907095213346296217252144641766112386054347387147699195012726922084t^{64} + 1314930566135195251131619639729629052426360939236325918203094584859931821103t^{63} + 123829979800981979204868635347157237207915688976268630272956712984951085564t^{62} - 416530968999448386225036001223535248492110275803344400442994083501651595845t^{61} - 530806082895090060806169923113091822743701986713974850709151746336089399906t^{60} - 440748100904190118891743776477722195754477787062787678846586243373059999119t^{59} - 297275815687158169584017683982980515207830380772485341531253786031728759620t^{58} - 173852898103531544655435847068121065229365578155789522868645181718210913327t^{57} - 90786353145150558195091332969080593805160728026905281009655191067477865560t^{56} - 43014303232690651444453625854640026991428819848975565142609280709678526622t^{55} - 18662504739200665126235742066201722195421352248467163568983737226324170813t^{54} - 7451641642211773986383137885099885398401109859421433429143337415444512642t^{53} - 2743094850360907406200984235452348066058162325050840424678638688371010594t^{52} - 930215401429989779563799899436721644676720614262072132753009677991750428t^{51} - 289671435815655629013287518228125047930822597722695364211731371351029218t^{50} - 82368545181319051277454739115452897166312642871596829164733083499146910t^{49} - 21196876258353109168899025186851189346502312827634797943543540726550410t^{48} - 4864857861700445086785024768548800411443101565200709440158288350249235t^{47} - 969104821353681021640370171011301327326255248137359265967013308999287t^{46} - 157486512856290049300524733951152738737162692122854326319013555680636t^{45} - 16847618686124039176745160204262357421917574540249099002272531848325t^{44} + 648120877892776168118334457234240805927441793550134884281992790611t^{43} + 999773496464965097539792367665150849902249147740758755372859290209t^{42} + 352412331133610493656289725801591578424511466095347739367115142121t^{41} + 91151189233476957592759263387928086576005079807870564812933286748t^{40} + 19918816229999400070295222796902558895614803612408754221505941896t^{39} + 3867405322083492231009540463051309538355855357201574777880547959t^{38} + 684087488935347192195207255119518544853298572266138192779294574t^{37} + 111821167117061258802604474866457391693666738171907954650070912t^{36} + 17026412742752062818065214282522799623834293503543976750247722t^{35} + 2423801169665004224582487845601672906011758318109700111959513t^{34} + 322700953176492591085357331890450877878156550839392694513289t^{33} + 40076647822268564757683286432604562386525036172371765258177t^{32} + 4615258903628164503294871490005067466733439003384580812000t^{31} + 488285979970343063742928668468377079059126380322173594600t^{30} + 46984115065379055914637468708666594906161961667461345569t^{29} + 4113114701956619064207620011726594973625056930199341427t^{28} + 341976767216878764723574562864181497013372737431602181t^{27} + 30811954922855062328790529647916196429964394452796839t^{26} + 3455881203502854102121384951465835199678746420410113t^{25} + 447541068836754368136223143207108894008132354204919t^{24} + 55811326917364154592077378785785375771115085058386t^{23} + 6074382606881055299370804550500737773855630073433t^{22} + 563211463424248810826492799331798923084809349887t^{21} + 45185836324723531736848599846644438882338182352t^{20} + 3302923641198684543438043622802282380790523546t^{19} + 239367485246282967214901707197569524789609942t^{18} + 18347890338154537441176237861232135771976838t^{17} + 1454419217970696789668834888120150615877340t^{16} + 110455956451395131734181790711845441584159t^{15} + 7568624329907402095314229970114733958068t^{14} + 455016007879169551867417704258369895860t^{13} + 23838647277043443435528847355604913684t^{12} + 1090837157989933356432519329766101614t^{11} + 43462417364376322056379187379437592t^{10} + 1473137187489606288555793609772700t^{9} + 40317744679300167393496516782144t^{8} + 821556002874346445616180062004t^{7} + 9792006664109009673060498240t^{6} - 35615533742325464333977872t^{5} - 2610059724542749035213888t^{4} - 5319280295733376327104t^{3} + 663444625787521108992t^{2} + 5293590393169675008t + 51069526443307008 \right)D + 34560 t ^{4} \left( 142681069566420547862210297880357422505656417048726152569060122087460t^{82} + 1873775941005721790229978097965746367261322684259368983600262727035692t^{81} + 9267452619030077110802110613027743282074516399301010521661009580622888t^{80} + 21736974313160209118926974027000918822000594699450433053095660374349508t^{79} + 12656250217724716069007842187727464665245334638807216301615454691096742t^{78} - 67440954673807214752784880940718029092529389282079433245450265125121106t^{77} - 169262407886330717713875623031713713695538370342534051180634232901270646t^{76} + 142603023005182928369465235728573527821843114030748706814713359998457472t^{75} + 1968427023072575072078298850653381522631184630136127778586372531217395002t^{74} + 6926832384759873426722645433923746913212963491317804086208070941351984206t^{73} + 16282414910132528108137113831592102409360748915511014297525484862289299698t^{72} + 29679763957577446147084490275276702731741355102035418978228942427673783924t^{71} + 44449903757711550259828795351855173385126801017434598428357623316938191051t^{70} + 56307120685795376082729791479202373555461961460815203807039109255611790009t^{69} + 61263032841163004909708175581865394126030650851150275328351986124174264417t^{68} + 57605349538196850814565839637756162679744355535177415632622536691606581586t^{67} + 46689315307367916520913093833099761922818750351698245861663714842352701593t^{66} + 32119409128359015798296444197866536104674311572220167110608956213594820189t^{65} + 17953517739909051536651810601427546980505187553888626647398231562984748987t^{64} + 7056902816927148692888166363407053997609478247251137274066480280150379486t^{63} + 413675921371030314281987800313821826011916837453370344136159340619435405t^{62} - 2546152165248720494345776217558930449455190676572919867497410460123523433t^{61} - 3114665983730928293563240401536820948596240771462417799534405199155470885t^{60} - 2552628000466383409287291990450736099894028251488721498116074589419717676t^{59} - 1710244393279779146928291901799058583964141537872663645481769932970243782t^{58} - 996090278963151987131522914152846715827994620378689987664536182762736926t^{57} - 518716763546572244209877736898831568788744484795684926925954158150256828t^{56} - 245265776090544608555444263504328611607397658621849803389940421012908426t^{55} - 106234457017047687847786508293772402445460997829260831038198880694862891t^{54} - 42348538341373777865685269889259637006437565334387020485241443350595885t^{53} - 15559895015438387323755832493092779522394687475504480240591425871732884t^{52} - 5263614330260262866053768104741705900597509239779672686709368352751432t^{51} - 1633619066759694772633232486084770031651450896913692744288178828955546t^{50} - 462357102588032781478685266192579809713572993814092359736244755577168t^{49} - 118195858736745183679360547667486852809815275553841687412763218548323t^{48} - 26860725507145494521193538957950508039565127532463678843018869193219t^{47} - 5265684550800815883464283360844156133707478350851852740090079800286t^{46} - 828992307651164616056964950946835507444192984758605650484466157893t^{45} - 79780277748018270060350423376361604797129453508227686139132686356t^{44} + 7072588554140069209281000485961339230193625624953147349915766218t^{43} + 6298875459586976546250682149650379742416889159598727599334358097t^{42} + 2093363626806395876439492308912137690712983063650851902819780214t^{41} + 526422936551576182618713447129752924580832868604608695530789596t^{40} + 112662081176745490471436473540196296387928892535342558480713138t^{39} + 21448544453267725006161508460020773149858535659484844310177805t^{38} + 3713786373845155877241325075738599267680382030283615806864975t^{37} + 592010213860004471947389832965859422132549394136068444058069t^{36} + 87437196859060395622141152289320217395076247662493715060666t^{35} + 11997357800412075483905148188887166649712270575237737871996t^{34} + 1530238792459662653976464471387051648859099537259943643495t^{33} + 181331130520399861995684043193768667743408620386410764354t^{32} + 19926630475420854295760311800540903175451611396974534957t^{31} + 2023462849310681365742406903077253460529767087322916762t^{30} + 189309430348492796382859264157965850973235015797048047t^{29} + 16500699578365544004493226725188442968414184880541990t^{28} + 1426166365131829551789710140538108902631050896543484t^{27} + 140984149361672569664137536372467602639215447333391t^{26} + 17409157251503473133308027536539753390718059190502t^{25} + 2375419545388805231498571198607760976854942686997t^{24} + 304727133867883026733906802838599640509664440513t^{23} + 34103274980599672676947448621174823191332910393t^{22} + 3274551128369960009586029040647429963040126402t^{21} + 272963896545763773308031225743837851152684614t^{20} + 20447208891795645071537825652289438149374774t^{19} + 1455703064186241960583224711410768823463378t^{18} + 104148627983506698324234801989938762437544t^{17} + 7588123188455113996417099815314665886060t^{16} + 542036629693636027364034818331596772493t^{15} + 36040109835359511935529743415868381012t^{14} + 2148682884834200386087750234078139156t^{13} + 112626370802107589807312882143784752t^{12} + 5132999951425542610736653076411554t^{11} + 200225976125091468047608844572112t^{10} + 6466477666236550665140425647016t^{9} + 161899699384236395078843355680t^{8} + 2743438476386598329686042048t^{7} + 13731777049145970823417984t^{6} - 740628534237347141476352t^{5} - 17253786417480486001664t^{4} - 55529543488797458432t^{3} + 1999351034303266816t^{2} + 14257928035713024t + 78868007092224 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ3P3

|λ| = 8.712192 λ ≈ 8.712192; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.423265 - 3.006458i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.423265 + 3.006458i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.013906 - 1.143847i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.013906 + 1.143847i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.08246753 - 4.798636i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.08246753 + 4.798636i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 3.461895; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.974605; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.830578 - 0.7454759i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.830578 + 0.7454759i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.703088; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.5685979 - 1.51676i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.5685979 + 1.51676i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.375862 - 0.7706316i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.375862 + 0.7706316i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.460511; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
17
Spectral radius
$8.71219215$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$8.712192$11
$-4.423265 - 3.006458\mathrm{i}$11
$-4.423265 + 3.006458\mathrm{i}$11
$-5.013906 - 1.143847\mathrm{i}$11
$-5.013906 + 1.143847\mathrm{i}$11
$0.08246753 - 4.798636\mathrm{i}$11
$0.08246753 + 4.798636\mathrm{i}$11
$3.461895$11
$2.974605$11
$-2.830578 - 0.7454759\mathrm{i}$11
$-2.830578 + 0.7454759\mathrm{i}$11
$-1.703088$11
$0.5685979 - 1.51676\mathrm{i}$11
$0.5685979 + 1.51676\mathrm{i}$11
$-1.375862 - 0.7706316\mathrm{i}$11
$-1.375862 + 0.7706316\mathrm{i}$11
$-1.460511$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{17} + 14 \lambda^{16} + 29 \lambda^{15} - 682 \lambda^{14} - 6909 \lambda^{13} - 33950 \lambda^{12} - 90135 \lambda^{11} + 105781 \lambda^{10} + 2197122 \lambda^{9} + 8223772 \lambda^{8} + 8683424 \lambda^{7} - 24268419 \lambda^{6} - 97170459 \lambda^{5} - 195098579 \lambda^{4} - 369599566 \lambda^{3} - 587937661 \lambda^{2} - 553751263 \lambda - 217400459\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{17} + 14 \lambda^{16} + 29 \lambda^{15} - 682 \lambda^{14} - 6909 \lambda^{13} - 33950 \lambda^{12} - 90135 \lambda^{11} + 105781 \lambda^{10} + 2197122 \lambda^{9} + 8223772 \lambda^{8} + 8683424 \lambda^{7} - 24268419 \lambda^{6} - 97170459 \lambda^{5} - 195098579 \lambda^{4} - 369599566 \lambda^{3} - 587937661 \lambda^{2} - 553751263 \lambda - 217400459\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 3 & 6 & 0 & 0 & 4 & 4 & 5 \\ 1 & -1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 3 & 0 & 4 \\ 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 3 & 4 \\ 1 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 \\ 2 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 3 \\ 0 & 2 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & -2 & 2 & -2 & -2 & -5 & -2 & -1 & -1 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 3 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & -1 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & 0 & 0 & 4 & 2 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & 3 & 4 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & 3 & 4 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$