Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-310-67-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ2P2 × Fl(1, 3, 5)
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3node 4: fundamental weight ω_4 (marked)node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7
Bundle
E^(w5) + E^(w3 + w7) + E^(w1 + w4)
Bundle
U_3,2^v ot U_3,3^v + Q_2 box Q_3,1^v ot wedge^2 U_3,2^v ot U_3,3^v + O_1(1) box O_3(1,0)
ZL62 label
12044.4wEw2
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;3;3,4) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;2;2,3) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 67
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 310
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 7

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 310
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 172
$\mathrm{c}_2^2$ = 99
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 62
$\mathrm{c}_4$ = 17
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 7 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 7 0 x0 - 7 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 44 0 0 x1 - 33 77
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 67 0 0 0 0 67
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 62t + 184t^{2} + 62t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(86)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(130)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 50991237t^{17} + 28623399t^{16} + 72113063t^{15} + 279683034t^{14} + 333937119t^{13} + 179413375t^{12} + 40669051t^{11} - 5870326t^{10} - 7866060t^{9} - 3153505t^{8} - 877464t^{7} - 194692t^{6} - 34356t^{5} - 4222t^{4} - 166t^{3} + 53t^{2} + 12t + 1 \right) \left( 3880342051595351770082905274364153389362202303722158579210t^{69} + 12235588423469359967965746783501646814431370635668059132736t^{68} - 191607146776765843518937385466559474078204712824550325468792t^{67} - 1928133331786410450322703458749934711103661630615127405156404t^{66} - 8984443250639904410148759692261129974170251753263477680409811t^{65} - 27233369640094768996090209597005403099602732065112216773363482t^{64} - 59927542749450634389231537892378364815250313647880317232189283t^{63} - 100663399244425363877909604143482831695895309992649657719227032t^{62} - 131467199777256088137262355998723117296462520211757457114733075t^{61} - 131261503754462798289983003211334267888731905814198103248764943t^{60} - 90057284557662915890027551598472008264006125905909861084115231t^{59} - 17453737915064791259884517567067548896061664704049734069095542t^{58} + 61639601665545973780973996748193429921557504222076303573900834t^{57} + 120595857468912913707451946522138570442708062823166973020843097t^{56} + 144186676255633071595399945259325772620494922170988948873355896t^{55} + 133484323125870183521444398652438062368858260671446031803851619t^{54} + 101530752001350979943100359427890891195192224303202605048589571t^{53} + 64409086030288744974378395696123640460316405436873684515142088t^{52} + 33727867557464475102465376218695199335831181741939973525690311t^{51} + 13907216019943114148478796783861164890760260590927641478852819t^{50} + 3795329494706166007072342308829703341134191894295657736767860t^{49} - 65060528005840731274337923542847318816247211027203211884316t^{48} - 901198811129610085686611439898907914579639809480226129577500t^{47} - 714036995774447856479449252508404679314830441011803812953114t^{46} - 388581454577864373221089037052845113875496271730935104434343t^{45} - 172184616652876638522064568168745230866086065445097756242265t^{44} - 66283672099642238307846619717920960145934342133858212458822t^{43} - 23110752449441212370372860278626308759008522416495774280252t^{42} - 7537819818871596953716178858652231727204239499640191717983t^{41} - 2343952944844429973467125482890731216143192377997370270549t^{40} - 693605290962469594060513518545737149838065824353330609983t^{39} - 191019335002134559768039933487426742298301783612969939851t^{38} - 47310019613751941043171957216057461941875491808324560642t^{37} - 10109795828028657563881609057337159726623040116915565323t^{36} - 1758145430561494872960734746961887650993537428715820879t^{35} - 218577505937123311805636049358072407520048402420278161t^{34} - 9367542982330264500200265742109881110506293579946474t^{33} + 3773094748078660786831134260600785128992190004880585t^{32} + 1169971410264392502002719698699371574703989311244236t^{31} + 152782199278898582815481976544815592026267791130590t^{30} - 6618697926716582406080639289384679585292596295772t^{29} - 9022021648313802124406276663188631452588818377353t^{28} - 2773394037651782501704720882420675778949852915303t^{27} - 593621169171721587384237289492834141282857316521t^{26} - 102068471204408457382421150126569708596520770947t^{25} - 14739314893575726113649097817020952405885101230t^{24} - 1806032390353922501393115627992050532479091411t^{23} - 186004181437390438556622330037607255381925502t^{22} - 15647988851778312899260719021951017538733644t^{21} - 1003313855448622646817925127740045778912574t^{20} - 37670861820825027752902846621169918963587t^{19} + 1183343354513148014625266155807706446155t^{18} + 389291950170589378093431817723390303658t^{17} + 45382967957498238908769910956686384268t^{16} + 3853706089644093619208754124600792353t^{15} + 261982428242691640098400245276372652t^{14} + 14223237712171350759050444806260301t^{13} + 581994133319060494188552304901439t^{12} + 15354226221912045158595389289341t^{11} + 85484228931765408357161784674t^{10} - 13973674634120500106350784334t^{9} - 765400197275420025344169933t^{8} - 21355101020045585787476319t^{7} - 278550322910403071492104t^{6} + 3720367874146176348828t^{5} + 190762090692278702544t^{4} + 4084723367874296700t^{3} + 5174287572526560t^{2} + 145460202282000t - 152353418400 \right)D^{10} + \left( 10882489265668064561366681287150891337972673508107341364524421052350t^{86} + 40159059395159359788672458173817621892641125844552127685009970663322t^{85} - 529182400739058350483572891681204945044559134841981660153164692522286t^{84} - 5902239285475156228978070394905304003575295871550076611849235639745716t^{83} - 30216233680019879461444455719170944216465991681795227524120232499391211t^{82} - 103934995115654217460906373284020706289474302813968934758271372790414421t^{81} - 274695111445053202451407749391507381237011771073130602554509875682956120t^{80} - 600835293540887909374183293847750497962273736209461688524980073742595231t^{79} - 1133898138133323127535885447256673600113937361108652854770441667590752441t^{78} - 1875445506530132808081715840586959731895314108018509102043170847108684166t^{77} - 2706394746969200689357273453768971564763863861322083647602231284609485322t^{76} - 3341496912294475701575330715488022865120325909583851062242351862848133554t^{75} - 3394844657023345686481652806849143882818510673074005441154751316258891891t^{74} - 2575347278814460725075756478175607815834514963881790207654796625064374136t^{73} - 900812157078923266083444942327352989754582857206494841610443255850688362t^{72} + 1235423394535974883731694676664546911670128497521928914393298465659422492t^{71} + 3217154399426561567281691278281032411424354876471279824157934963164834240t^{70} + 4488728128424241767740393937266528560571761856818706904196658571560277778t^{69} + 4794412185974963586319077821070735798266863846985464192849196488258728774t^{68} + 4243816520438568221852622972460432950011878809591326846764061950090950207t^{67} + 3195755450331445572296111755271810971918471529670335015856823132859359326t^{66} + 2057274829917456185293136563742352464311860352381591866536018028859218301t^{65} + 1118893357237625967570498308602106241007444222538534048174946419125511490t^{64} + 494458159410047136077371543489356399472908588164244732864362768823581511t^{63} + 156839977789321737464441196313557267577247712773340470022654884984696558t^{62} + 14270561013910268590263629394571945605640030845429093997368653854494432t^{61} - 25408188698339818038347684026760562487096615466075518985214651718686585t^{60} - 24726277064399550544585563411376413324773100753047185493254701156299016t^{59} - 15011770837890557493751949684722795418881590806227048332450205775731320t^{58} - 7222225281484647240720120795382073999817290844952782077442498936162786t^{57} - 2954271861498357359909479658394360611252973051257344070130633554847831t^{56} - 1066109984409382778345260974513315247482371714799355390945749808358310t^{55} - 349332495525137979320893533079144390041285797357582980225518215324094t^{54} - 106594226296312415588672057120524965902642895271787551344367521074204t^{53} - 30723840076973423949492571097267309104073409831974560473918831270207t^{52} - 8264951776282504357433850317617586359362108669775385411136432732459t^{51} - 1962964567293598695399732481802447757367664368360679818893611422096t^{50} - 355634348586995393794256337163468976147793486189682168216392484797t^{49} - 21466862142114103057671683865353706161995784661986926465064694891t^{48} + 17561513474025958928485730820458931918290917958499205463468168391t^{47} + 9891707003191880017018715522045012081522035362106922309065714329t^{46} + 3236104053111557759303946052953026641157388228985479800318560071t^{45} + 758484023634043501380578196296857794864625316210996993692651017t^{44} + 122508082075522187349187002416689025831688803628760915100507751t^{43} + 8302640110417334876436306643524076352705688229115537988732576t^{42} - 2371396525809174953716087834813797874073119079881656339527349t^{41} - 1017944325083096789464467902756211738703984332532695416595561t^{40} - 189854268668230770233452677741566615766240616138132698773769t^{39} - 8731725519206200401348968116478277640679302478804522495899t^{38} + 7006084793286349267012668361420400651031456506908282622346t^{37} + 2976313875560781460799920680898360466053084467014131246335t^{36} + 757284412881957725041547482719444244906953834826743597324t^{35} + 148174049812072632485287177518283147786082606481837097710t^{34} + 24289027938100578414502010820131162829082767164311762947t^{33} + 3591245272125907412521629317079994232119675147991586174t^{32} + 530637638791175051718225505959867449082559487554263393t^{31} + 86589235568911966912345701683902871464120862913117447t^{30} + 15634572359769883861362392776132296209265256491838896t^{29} + 2863238282272514491212527766469238393613694209033999t^{28} + 491979799866924196224273892468042373080086249762981t^{27} + 76288488705635397179581102377979014600628815255239t^{26} + 10487212865098425180426004910375544243388354732077t^{25} + 1261562877649610947089582382902028847491269731619t^{24} + 130660991111627447813218533113941021004766975274t^{23} + 11356883849190267575941286146117391534826505506t^{22} + 788197532355772793871561222334852749743300208t^{21} + 37872241831501274895988507748576479610774095t^{20} + 327896521707615987341270872020220572128595t^{19} - 177682178933414732258441109174433626063249t^{18} - 25156453877574183794586968500300147288887t^{17} - 2314371172287617447111551703317728629490t^{16} - 167958266121345471575021896757188683123t^{15} - 9951981033671115018275429753232245198t^{14} - 471744504665798441695323189196314264t^{13} - 16696190663791948897100619966879528t^{12} - 361944453906578862414292593600487t^{11} + 491418233825176388592772611474t^{10} + 406918332582652653960189942015t^{9} + 18135646102551931919071671688t^{8} + 438423662362224273080625465t^{7} + 4605476417312045567657688t^{6} - 81363035513210275803600t^{5} - 3395014485101929584144t^{4} - 61619967563164072020t^{3} - 81199937076992640t^{2} - 1883669665582800t + 1828241020800 \right)D^{9} + 6 \left( 43529957062672258245466725148603565351890694032429365458097684209400t^{86} + 159709994636231792364674521701763578394376214201693739193713601899680t^{85} - 2208715150581873573804015735574452253115428302493890438376981000173138t^{84} - 24665828250746592087251884558670211361299485442613373458231941452243514t^{83} - 126285534374095146901385884289597658045356224705474566205385345716544934t^{82} - 429334492891719904234698235279300184943822867843480136049802428571061690t^{81} - 1099845271717623672827401936070375097917485546364356097862137036939046336t^{80} - 2275066873947984410281701381984572669211910406688930183376295553126017594t^{79} - 3965829798571495898244846681974843335084334170850499807388438224985301014t^{78} - 5961606907414233193891672266735137926620971297523829802842137387107882806t^{77} - 7759045691251605615343575665838826618836598031962811923327969685039872783t^{76} - 8587389696437386364954047671870209462516815781408393956690472734722555450t^{75} - 7641559663792616546256214539299099403418412222798262716515590393955172740t^{74} - 4510054778394213353273848679430469541620506578280391006561728592179243543t^{73} + 443566008400769165381374782564854190669495327791739439520505740574897885t^{72} + 6058508897894019815049657931769845793986626381254433629792840662823572194t^{71} + 10809501947782219457985468138660768303731636196736349108548562866858780623t^{70} + 13464588831786412125364576130802167298084842829381038564940021740006930645t^{69} + 13585843487665410763132186031391417779564082098445708510740100554207272467t^{68} + 11611401994591366427017411016331466251337238522133310889815101535066329155t^{67} + 8529305868580461640621849167936292714145281930362665189738583432431942695t^{66} + 5379155888981484470325838768673971292435521247621388346222392147935325255t^{65} + 2864153861941246517281147823653202538813682014982463683578498358720069223t^{64} + 1227337673194752225693075387445125350503072540523369189337103640756841837t^{63} + 360568430315422919248697851355492503540508381743064727548758916772377194t^{62} + 5235375526814669368892223910499055992791292188437075464784150499816851t^{61} - 85691714539511006763756689404002842266317183852287598431245089260837700t^{60} - 75831286861036263130325247847503704503485021540590657576728088167125632t^{59} - 45610030476580330445546338966234435911383273627482070542007169789795519t^{58} - 22386280221452868241168701115606542348907043972238181185803577435193190t^{57} - 9551055522481897082371044457237353519624356076531531164940263110428624t^{56} - 3671303318870492687800854745936809645547975951263312767940984207601933t^{55} - 1304894138667837722277024593428139348181544442703751062271578334484513t^{54} - 436539309369491361139470917898202348848607646596565224768277582974608t^{53} - 138238222675114969991335699966058101984905602089103722432071992679687t^{52} - 41058347874754944533880385875073184473849464990178675117899443985989t^{51} - 11184593847196296958616699365181128398972322996134803176403909313239t^{50} - 2705283390567603911524150627803839395034746649295341518389441769058t^{49} - 555760267239775084402428551649910406258279069790023944004049351596t^{48} - 90052516882724324920311319740532835421170832769777078510966815739t^{47} - 9586061124768318798922599940424316922417857475200492379628880151t^{46} - 171114794246266618969109968428031711059722663471790838049704637t^{45} + 81877336198325000005201453984537845432080733230150756919982172t^{44} - 48082093477798077453574251293901459662196711247846591823643621t^{43} - 40931380466058516938597437259215581267014120273599153373854251t^{42} - 16424758437677389480907314009375249502910662379397117787344938t^{41} - 4744516910232762425408368048014271713674678592679194694302086t^{40} - 1092722992463300718620082192008477904822776214519277472699444t^{39} - 206282318375131584548101199541067972745419240564734178905386t^{38} - 31118610748113109825170426490565247229619664106343133610722t^{37} - 3223496140538208896623727825220522876573688072295494801819t^{36} - 12696633050551876815012342917530090039272325574750407810t^{35} + 97466725294815405465081833237225908024838106840662806311t^{34} + 29574256710394349064226646701152181885164131753884806302t^{33} + 5717739224338862266419560316792010961914051158270168436t^{32} + 768593801752618179757824370774546873673524675564900288t^{31} + 52298857521794330098665806601804981845179204511316869t^{30} - 7110624450150091891299855249480706864386357978082970t^{29} - 3476539427115574912304102334265629031179150013250067t^{28} - 799443626825293340767871423181269789549346427518437t^{27} - 138507002811144385713607925814268726204620150708491t^{26} - 19861619888127740906530817428372391038698207083985t^{25} - 2426615887915335240383083823583656388129915580664t^{24} - 253411861598268873713316255984732278804730274913t^{23} - 22310988674072226413322516896091618483489001001t^{22} - 1599656171936950570817342834766798124875930302t^{21} - 85392837658971016161616386099650671394520557t^{20} - 2224375304503593208570139325823744305296152t^{19} + 167884372628573222390590271280173680518978t^{18} + 31937258049304939850022311457290830158157t^{17} + 3102131492675692832294383728010681031452t^{16} + 228126378962063707305977893508427310317t^{15} + 13551781034046246578125635912580723784t^{14} + 643258406090281970771655749108566332t^{13} + 22888969463508098339523925826430662t^{12} + 510805395541849006338545654117070t^{11} + 857658058076464760661744514508t^{10} - 464456720716177451132976807286t^{9} - 21179565030405097994880073692t^{8} - 512826771460151930086432408t^{7} - 5774351651352112599826836t^{6} + 70339459862293849756330t^{5} + 3118961647069771323444t^{4} + 58665166644033232200t^{3} + 62130907967566080t^{2} + 1631457693229200t - 1472749711200 \right)D^{8} + 6 \left( 598536909611743550875167470793299023588497042945903775048843157879250t^{86} + 2184930591020476728062305774012648682421848771197130040055729738532790t^{85} - 31463616473356585394313569950746358932047500819266476834373914947251018t^{84} - 351886523859187428168581493675525796279810408901302686134453018525497620t^{83} - 1804374056130311264834087605438658930787156543034625496984336434957122221t^{82} - 6098366850228133505947099028500619263727803919159053447717670638572089265t^{81} - 15330710139840746303269856448021209035800121670387350513629791478604234702t^{80} - 30549579040498979487127171084569985092550929225874316736239193816445124189t^{79} - 50152036067101425389367028331000902174137743391968685197588066573925420217t^{78} - 69294792677073051311416254157540541327094587468950820939024221965933291433t^{77} - 80830123498640976427857188604567058420745254613607672337614824140199274225t^{76} - 77499983651496806579330214566826111610925803873742513516880061984016583016t^{75} - 54833361223198397242267894406578286926071508805744545802029860634656076018t^{74} - 13842115181424301738236114097843332693750812113894490115067682284908616873t^{73} + 37948001780176805022519589414259956387049564561518810197449313399068145566t^{72} + 88344779453669833271685185228597010542032004976800125745022423037107767686t^{71} + 124861730760358571263470442329298027629617841447539453013318597291382052096t^{70} + 139525757786341322074713129495391964682114006611265192497503517118632523336t^{69} + 131638963805331933388382651539728649756476259996635106202876980156374731315t^{68} + 107221822340814876481762670719642903692906466121209671822453487418629672047t^{67} + 75731730610574109005689763164490759936216086898209116344387558362901484489t^{66} + 45995766693169186037647383765934959477391878654532748814739918101364956437t^{65} + 23395546515131753534192906773710722198747041757800973703006584831070699861t^{64} + 9274154898069134884104449972111155365207860156738209883389571453154565397t^{63} + 2136128464117619337349919685675826443306019060988131473342361839133817674t^{62} - 562925339458449922170575643887215908793258871600756171607963969357685354t^{61} - 1074176547264316173123836740718253814776848572386668565065931743350700864t^{60} - 821521497850723264582776201233220223163654126196329842223515778684195307t^{59} - 470947592367745574508232189185691672253736861772460497698636635321647596t^{58} - 227013842982138221547611873399420669809493854887683827687847223631476399t^{57} - 96629774365327968991825029199821240611197096257587837243979081400582388t^{56} - 37464030599568560237605713674221720386505830455919432896071614623674684t^{55} - 13537634304218443270188010285403837269553646865216915153681197538660011t^{54} - 4625387968380427094155703317821931647138338747141770909976716931642370t^{53} - 1497797366129889331632379311084846636197402267301050531953760031986444t^{52} - 454785343570024549998668392678884628136420116255711392058516165753514t^{51} - 126809350623992387257422510266399215105084127942359310460797495921355t^{50} - 31580874489801325796955851233937047638118052658939171879799917792141t^{49} - 6771732145434111234215693309242282923545227134886977694006165539403t^{48} - 1175817196352615979391394961826153516104416151488254494550951082932t^{47} - 140761805182558458989510206857619856111722166450933015700365128963t^{46} - 2354740923771107938801942269925638978129136193131904161130527209t^{45} + 4181978606752570186933570833091846232810351654494036358236030639t^{44} + 1299143356562725799038037846705601416844451907788421610875302381t^{43} + 234782217514368577120263884155366525302034758904745307026664246t^{42} + 27371854059971677834393190736466380155137685955514967775929835t^{41} + 2075632381868678232737872960999796265892064649098536629219230t^{40} + 385183544374494061486340164471138151646172741195263467441132t^{39} + 207307536629241878780755675209791313426720487759674578145632t^{38} + 75650729668243976769081580688476374361254932841413489429490t^{37} + 18646717652730936373279016302049863211399176635082816818452t^{36} + 3252183216633853205903992377010679912848860640678623409476t^{35} + 370179504197378867120379934351649648457150255094255908447t^{34} + 12204315616108063722450673693877434090290232076688342165t^{33} - 5003614601406282076623715858296467830154539938340290930t^{32} - 1020042101506319487186534501568611989700139313739375693t^{31} + 12155098785417614892536678448511925516789285821499059t^{30} + 56937450564323332193127169534644484631197077897673968t^{29} + 18872912130423884039718522826329054445800885610868434t^{28} + 4146894709363624371643089772661250764160858954215610t^{27} + 719368198954149827300230167464269544371631658307415t^{26} + 104322151336998779292863133192427587143933269549819t^{25} + 12913487004695798135348678533704770280399780476879t^{24} + 1367082422424502679118616030442770583021071046400t^{23} + 122321515965003302658882508426872905521274738713t^{22} + 8999210977197191492311927350738842061440658237t^{21} + 511164115436945048866510681326688987621682715t^{20} + 17973484123153179804581936416732067087152698t^{19} - 272584611611298582181077764377400416326280t^{18} - 112707484528102213827096941901175206892437t^{17} - 11843493983125138296447080694481628767165t^{16} - 886894471123104168122777630970135162889t^{15} - 52909540373788639531213109558698674077t^{14} - 2514225702326515333493721940293763204t^{13} - 89470514376583622436247096754857779t^{12} - 2004582474365149099649154707159493t^{11} - 5408283357401764741188729220149t^{10} + 1634533031778173449139467038821t^{9} + 74280794323514702095014238721t^{8} + 1767581631171034387272684435t^{7} + 20278402259608584342785886t^{6} - 188531901544557944360156t^{5} - 8591182516642783444164t^{4} - 165333409684001452020t^{3} - 144316924954260000t^{2} - 4291587375846000t + 3656482041600 \right)D^{7} + 3 \left( 10405836235831803333578820646773682297369470408452239812758251410257070t^{86} + 37819523516097920421947007575074279382108624876721285687169221171907002t^{85} - 563355093542479834433260704434551835892530381061521573225880858581296566t^{84} - 6310775864513850842312167256925693524400177167421026604235971903354555552t^{83} - 32437992522304720933839484922529635549999982557041045153402175817845328987t^{82} - 109401240238050834184382812789859213474045796213391218765263054199678000087t^{81} - 272197647268512401605303266278884113183330868512154848761105887941721617400t^{80} - 530118901355923977052978404738962800499101686625831347514212289952814302855t^{79} - 835514445944497921550338786950657343078760552955053604497351700880009522011t^{78} - 1081466906502878991417806007422430687778651008442354778483372760048512680247t^{77} - 1139931440239700713006632489987219946222176364069835591885999052461588104257t^{76} - 921063892987688446928321740071518550487756129574891528680974129742859052497t^{75} - 420552350678292193657716027361585268051190628294481383944169685559306352649t^{74} + 268954624705599828175998594844629831653323925039422677173021839527478472352t^{73} + 987210122149243669114588283884185118788095845104115171109229592732360695496t^{72} + 1563349607210666015851824833652371915240334185001977417001407275192501681671t^{71} + 1875292119748696182697847152388000914343819916286885729970912783842268975829t^{70} + 1886154469517733432617024054817076262920297305523639629023694893289904691538t^{69} + 1645045282368113663904313288845982123965877532099296308621983380106751314086t^{68} + 1257026281646505829164859543318864058413843821565584818068369423482636353304t^{67} + 839026853012761141040541898357268808142184692689994434472092617228615224222t^{66} + 481184587096157528675190016486932416672619493316073173344470249291514327121t^{65} + 227441960214832654114221293256011132285068195132089422519203436989891245743t^{64} + 78348414379707352951167180748120500994523528326874588815330422950535743952t^{63} + 8368711559992142073910055906755265575738513833684267187625580564810125395t^{62} - 14507278282944596632547985921653683430332034883000132649995760211726065506t^{61} - 15862143227329143286418820084000042726487104197753312232464204840076680471t^{60} - 10815022599039887187240137549486311476005946140116816788808626126039598611t^{59} - 5900988653359188230246278099444639910554628746173829617483287349737928280t^{58} - 2773792516625873034743999126317171339862331733733350790128484939549136428t^{57} - 1167056737793820087337097332038476276621962879963983789743895556703553371t^{56} - 451662543947607502389711496573602473655128200079970837525913005932806869t^{55} - 164137369648821116296715306251164855154066147695212910558420749206232132t^{54} - 56655758811309351116578614747339467543360270424045996757450055471534939t^{53} - 18550956640207646442838331531154041152866218710888888425520288202524169t^{52} - 5683357180090887841034936519797697022190304683407442901812876769623545t^{51} - 1593438831240715036236036770932032694396119191420843851340392891996087t^{50} - 397862210202625365211164122815478760102446205677059324435479501646893t^{49} - 85494016164812072809685855138137650862002277168887201618153748827224t^{48} - 14977906937396373099644289644514908141307954692365386743198948253376t^{47} - 1888270615848538492130980394427273701936549251558147462446866957468t^{46} - 91724645904607508455643993900986717654591010555934288917437681832t^{45} + 24964245391605222920496321519854021359986006903108898861602585653t^{44} + 5527872718509395398650792060586352881613374821889334189218133854t^{43} - 879790596602857326097287828150918179775988313285151761276624027t^{42} - 901506576333396988651800019300307151775197310469592648894083441t^{41} - 344011033951515119708477938251366522787953590210110838330968363t^{40} - 94411821546210536173023611043435157973497065593769943697553895t^{39} - 20999696550426125361843161102500625119339164307108015747600900t^{38} - 3918965191928718533565263514249068269119490308217495416509271t^{37} - 609500620584346273181882658466182789997052521087916945576642t^{36} - 74507562912078455251614866618536371225367409879548257176445t^{35} - 5658947017968703397947809233507816971384362763289659824230t^{34} + 212497373211725103666728841485748514810945831937729002124t^{33} + 169521868322946614099050713788827004318303658632388006547t^{32} + 34278916633625896975914888027647497657379506364212986916t^{31} + 4075140609362011543776505788439025773580230349216113147t^{30} + 151015978966820561275730119548449465716910820648454058t^{29} - 64436446732335709185291757991619693197999917563167968t^{28} - 20795597980111033086911864909737254952937866780168512t^{27} - 4028267619595325823310975063529651513672535751232255t^{26} - 609804063693024370238378115880717441181245947178071t^{25} - 76996100010519982533037307312383985739928275995055t^{24} - 8246888727168528395645277679285827514383126384946t^{23} - 745639575443058798648582791162060045720173515188t^{22} - 55733564619309569411084438348241185948579845773t^{21} - 3289436258451965028122493395125281233087156420t^{20} - 134407093163386486681091530740316835844973050t^{19} - 1294353599044671322094447671243263500928006t^{18} + 388211121341913064769762015280320227764071t^{17} + 46542967332191683853436255882978001939089t^{16} + 3552332595391064088407793576475161477979t^{15} + 211688799728142500451075826718214232913t^{14} + 10023157120468696588090345935642088598t^{13} + 354868899369838444095520309346119495t^{12} + 7861655373467905970058936038703993t^{11} + 20720089258608320125729827389087t^{10} - 6156264097797918389832648011159t^{9} - 273235289705540592628834006877t^{8} - 6299924411970834246957463793t^{7} - 70933117790973081712812284t^{6} + 546634449798609826622528t^{5} + 24932143522785884072232t^{4} + 487137375794659413780t^{3} + 359687732266639680t^{2} + 12036725191095600t - 9801403250400 \right)D^{6} + 3 \left( 59494568815407308956991646596853922944696606068822835239855009893197450t^{86} + 215414829209509412694043980561246096324564512108204541871148992332275262t^{85} - 3300635986647267450118162550327619661173122994089266694657829591166004922t^{84} - 37036757495273339425893249328333553192664901768579099874474136470256911388t^{83} - 190914263996074405420116016277979163892760255213893149167994111225521428649t^{82} - 643998159474397080247452289805710495078214920818268611583870967683629011595t^{81} - 1594606256041519046998608392694446197580340592045618377701293063633626606868t^{80} - 3066088680166103842130101734829569168810463870451189701690272315735378338197t^{79} - 4712543310095671981380022760569089611868854596915780938414143459835803650487t^{78} - 5832362079461391021389408180978971265912627145044319982511785681954550561596t^{77} - 5667692091024774305879622608079950115665484764335317020000057489627613958668t^{76} - 3826154295213741325712543720691862727292588758365245528554715303345710277038t^{75} - 546858481533646835108653566655787287952625958255310447654850692175402484567t^{74} + 3359441002569062987942783460197280163548366646425148373844489076810190946430t^{73} + 6852648003562680418143776669618370599231068534422128091451203199033357088446t^{72} + 9088362733549068395914247511351704277303099783963865663872094298704034711928t^{71} + 9706976471436971598362409699537026688665209371889549259351768914323519541120t^{70} + 8873488793819334293630052539042986440676007382265248750062658517042846294914t^{69} + 7104146217086928429619351849400385703764923266411317325373331644592340837888t^{68} + 5010872040842595165823643646685207011847705288054142875802812662963985438509t^{67} + 3091164511071707017330012447176793286621276470149524037048481108321416691836t^{66} + 1625761175136463671841755552365514191915327004782401868293157390665624026879t^{65} + 680640198855559042358821067760820092529661628214714210761391306684790867520t^{64} + 174347730918031348549239977494086607149995306659285102403384154269910954865t^{63} - 36029484115705832156143977392011832950665312638084569516019723206168858974t^{62} - 86635835382267597039344764019572850483803491483417856788062943428996577068t^{61} - 72751656105532915597934525080199192523179973675065057802239040039407736265t^{60} - 45292037399966872334603486211469474286668809915292970336898506286894717798t^{59} - 23609997371154189336142132775801570403101370145838101645498861844795932524t^{58} - 10825021025391326187859467842159048529193015890468819804017041329311111652t^{57} - 4501669863027716743214242375884044184503740819546683986008781751129688987t^{56} - 1739506249197450079941212666003373010298968000761255556087312564863030962t^{55} - 635864357187334123923278170328825626611771331068590065118252346337065288t^{54} - 221497396482173504993103946889220862548611126609027316526697479936030540t^{53} - 73045993821148267430741555699609774086063335609639249014300305905029575t^{52} - 22380285645466219468427901333385977687775924237095374183898977501125819t^{51} - 6200990669399026025609243479733920429226891030886754922203747597091054t^{50} - 1501069018950706889390276505653697345189046979081146394416654358466735t^{49} - 301158256469559134045700166393691566671163542575397748401076242487061t^{48} - 44352754702122007857492931659656091739145723667264359389340324539793t^{47} - 2466078475093896978667662169230564919046314667509142349887465525669t^{46} + 1085172366526109159848620594583538771587856135898983945871386440857t^{45} + 467311356316537572543852086691443220486879133025810083994419816427t^{44} + 105876515063889339857254045848483617459123672659861804238982400781t^{43} + 14069156711817688261021289722810877640258932676926138279397792636t^{42} - 89166394608849937208916264194975818285973261841772147443435987t^{41} - 679626672592550459756726340411806184629551955846031915439145021t^{40} - 238397733931176784157351707398179967500297410764928634837510765t^{39} - 56708120656967199745863912073170135507111121628862889754482063t^{38} - 10843084453510353253019310458023955845747437108107552013370350t^{37} - 1769733030335122796391634634272257787983026569940400354802433t^{36} - 256259073052589742403516747990331515769939463874459533116280t^{35} - 34324745019326996364795269327450733169438474192937950423824t^{34} - 4460527959943864012032139787313816045172379064898089572475t^{33} - 576043731923544173158808895470891983037879093667987066870t^{32} - 70537017967379195843052803132472776363923730631856906773t^{31} - 7003518339346855609598595079152517390901904143017711879t^{30} - 291337372607009088243802509351272445288413462925109464t^{29} + 84731316763681031075672198910865066016407883701377515t^{28} + 29069314898219836684329549274399566973183102813550901t^{27} + 5748654708495163437034455762833876653715261094682733t^{26} + 882492448924478397173843571961732617941193148473239t^{25} + 112757909134638612181645205531409493228138961753509t^{24} + 12219108481063923874434362973915560730945938843066t^{23} + 1119594478353214022607037153115953540685725708256t^{22} + 85281039493084217620554061329539816863653732474t^{21} + 5221220671273417928308475810337077205151355789t^{20} + 237397970484749946102897635614296488274411063t^{19} + 5739190521123475900620600912500132314714867t^{18} - 228170559071874243044243170175747035886265t^{17} - 40920791413892734287836340723633820333160t^{16} - 3303299378358293125716639960294547790957t^{15} - 198899040308243262913674255166128771428t^{14} - 9458683590393058321728064317779334260t^{13} - 336003360626862207888834544256153826t^{12} - 7407853534344875714457185754388337t^{11} - 18248100396714061604290105539684t^{10} + 5682362785818547580281438261633t^{9} + 246800342606899215475189074582t^{8} + 5496954055199139636359112303t^{7} + 58776931863729084549670164t^{6} - 405357576545640931972720t^{5} - 18063787013001727416072t^{4} - 357183504880711837980t^{3} - 229105517058045120t^{2} - 8523333348063600t + 6703550409600 \right)D^{5} + 2 \left( 338042764059447089469733220822768137631445157182338344806222091149148050t^{86} + 1220044203157848677509192222175634206794391673668653578046999140733796430t^{85} - 19135950252408437744751527041168708978682810270807614174095503169741547296t^{84} - 215083665858350032412968602843309263754039826706503773719047896752740707798t^{83} - 1111963221038420729985067469680394499573851649734805102813870935247843569643t^{82} - 3756347525925075467663409032804179561725584525202583324550723489680423483125t^{81} - 9287307092975658529009198256849607266107422692944570469511860078814004541542t^{80} - 17745801133105099193591094840394472801206105819065594896649399366876523665939t^{79} - 26894336195970469574107160730936061500146715430436801892542909030170134874901t^{78} - 32375083182892096243952677493834344643599468871817824968734655717768608765340t^{77} - 29711146961175280890527277909384105721967555492021858259923561667460820090967t^{76} - 17034145372996782975897242499382391283569286498496863207533820694828744936097t^{75} + 3373570104091826771689311261593211634079118271889989764661964099667849015494t^{74} + 25839030532384139600398822463279325516504613800046460868973032146074137303846t^{73} + 43884979470016251295784204987747280097926199117574801946165464500115294895709t^{72} + 53060771058298481377438127489972364972657040835537475254481490022148888835925t^{71} + 52471168084537218598973432843143508364164221522446528401965157384823174259488t^{70} + 44425703203013486274761327855257851443170292248367226907171742023918785906955t^{69} + 32785421220921787024232043230749493399119917339435616770012479086765054045818t^{68} + 21152132475596964829959083805558989119848437792092976619411161979630615979269t^{67} + 11784699248056530728523573466337228653701379490342919964686558350941824294720t^{66} + 5440856693809777854294035586726235866515661438351867103945954613554016423104t^{65} + 1815411856876963430306119754565831950805519614182825542514949023480465627359t^{64} + 127725433285331968055704727937325351068379781471058384312520382519068373945t^{63} - 429020916976140353367357971568903678075086933353991866072524163709183372521t^{62} - 460635801977830927219457215044229890246517828385893591729844272416018729615t^{61} - 325486881259702461215952306038508623320338905632733396558240325509495921996t^{60} - 186977386617860556187903425559939360330717050491485297035621335752718326188t^{59} - 93158061106730153237409478762400178607744387416410380628782426939351530855t^{58} - 41632959730855067757539181735287757421199885396257953297018593312825349261t^{57} - 17108861227949534213554490735123222293185522075691845410258388872360652192t^{56} - 6600287060172565423613678673340873137088821641979015400866668999594703462t^{55} - 2423961562055328577029823985419281176588302400379517944082674726536583186t^{54} - 849123285768952807096983688979602641015176138375898590894339221796805773t^{53} - 280249889143765410954646621599761720184897967540423703935341197117266809t^{52} - 85082368904501051138686188194629545779773014638920986079136473018204123t^{51} - 23001264646668992546106465881645470624956728432174164480996442835983161t^{50} - 5292015758429280236116345791323571291651892370899571124992948593142793t^{49} - 950334387989044511373597008803099873981934379653041827297828639155954t^{48} - 97857499855993555312920840774552843553564046459788297320253382244000t^{47} + 11632775889728361052606017759191922834009294028700720732299693389819t^{46} + 9276605470387548657621042692150869262555324575685506297659222343455t^{45} + 2795601709145869757601761543269867752435383531367695292460751970039t^{44} + 548491998659858866444769764064263412941259789333292874404007294491t^{43} + 60147676107311398816532374363653302001544894585411516017508341744t^{42} - 5001168629566530504250924212992059878910809876777629650304483859t^{41} - 4781857639554651186707066223345718828734686665160024728028353464t^{40} - 1560601106974047292214389900840249776625587829921612537996918926t^{39} - 372214666775095552694460538402087169960266945779589049030823817t^{38} - 72983599521298326862975153552713540569693986413091508900977017t^{37} - 12192826946114231585475638509749609642198787490510477535932246t^{36} - 1746921378343739154145022543574757749541132016331680136096291t^{35} - 211976671353348957996274518132042637114313730220263885658482t^{34} - 20981194973778382611105927154625005487554895601024687216588t^{33} - 1527624956708752295723582777935107377131615128545297345163t^{32} - 49225916304224399849075452304304384939269278599701334804t^{31} + 6204403691583073536480552185084094421628328813090894270t^{30} + 1220592746789002423287911027739208510963024805249735292t^{29} + 76163703824034109215745273848793025486684309534158914t^{28} - 9901040193177396211251121991633625960369633490624788t^{27} - 3802650763643397398254573667144650426922201941785958t^{26} - 700362021854690646998618008301062820650028927136660t^{25} - 96540655712246083280758934527123192501740895739711t^{24} - 10849416989222700322041907486857061459773992990735t^{23} - 1013000840178413405262133352086269069834908076018t^{22} - 78028197581307631771045770985644551584308072040t^{21} - 4833613584574415577730239728767660279491802259t^{20} - 226964407651979802314977344612065781166605015t^{19} - 6597388632223292223705137205130647590501617t^{18} + 53867690519897274367674260012838990363438t^{17} + 22764686911274081106960992699688481854426t^{16} + 1884234024504720998542278508714776328698t^{15} + 110699231013867084458533016596136681170t^{14} + 5161396838745170649035428147835465940t^{13} + 181949914851737760541944017326694054t^{12} + 3966211309452769838012859767506775t^{11} + 7641764859146577068409386316876t^{10} - 3072125406009550870234733613197t^{9} - 130397073602928238937916667184t^{8} - 2806227247286690917105958721t^{7} - 27471938608454141849722402t^{6} + 179448599948003786755470t^{5} + 7697381232832679082168t^{4} + 153806382794599890180t^{3} + 87972411356984160t^{2} + 3580216928308800t - 2742361531200 \right)D^{4} + 4 t \left( 415983152180161767858241392201342821394005444847403123658945994726078750t^{85} + 1497317120536548308293080484488901909733010485681497844815783662280885290t^{84} - 23938722592222767531343641117293435894912394890163451546947455346942106938t^{83} - 269483464095315679407641166253696094295826088505527387615215489446848419920t^{82} - 1397120682298432504910656503387077571912740097654189958603918231240609991451t^{81} - 4729202350537913239346886211260722828684534911632480628241202994622772005145t^{80} - 11696884754781893931340798671826347952331268971717620122021277608386582385422t^{79} - 22296525199509828315304502547612070078181934545537125810137414808263871369317t^{78} - 33555129294261691398362739469696452049999539206235952111225722118859975293227t^{77} - 39768305141810611354587215699119451141278566627994618912279799676077004890504t^{76} - 35201488587373791621767524153577399147108531495053937894006714338442093029743t^{75} - 17744652633928799579806238965173534927923245273142159599382855226073332915885t^{74} + 9106958915738646657849164982745972908033192105562879004541848242975084231117t^{73} + 37475556157329231834333915633068574399069304217937703816023203444424402066153t^{72} + 58797536412053656544457108154944748665524535210916476191479900275163546721511t^{71} + 67701338813267052722537700455128680879286571722157776138641909778530413923510t^{70} + 63883880268787919579080328328998494929252445559340408078541293987573949164312t^{69} + 51270187741390549647744352506929993070826349494310373980807825449154788355010t^{68} + 35431928141559126510548759577054850761827150101086091406516914918426536721026t^{67} + 21014168754855016518190682953121781281020572255769290386898850303780108286604t^{66} + 10432659912169835820623418240122804082333153197363226236811903278599755422154t^{65} + 3993406393461603037182051772057655660669263044169901627088001476835516728410t^{64} + 781002252945852904220679891030195559065027655468505260179755037311795528508t^{63} - 434394422290918566372742422229631354806440071634927462106007713859008374690t^{62} - 659711892749716993192201815563746566041562686279345782808068596068796559832t^{61} - 520876746411962866421949487066635042571118372635665827488751188898936594136t^{60} - 322546849937994714061675362115545857056104542598876357238090505776805638383t^{59} - 171573209713849167150486676728469031664733048265824851769654614713068473921t^{58} - 81492868593056621932815106383526120421868329348720915269613216811873530679t^{57} - 35417838500297586526499071448878205527715848299911304193302262842808526070t^{56} - 14369660282704342561977605266034455419245000549820628359545060191195313364t^{55} - 5531774351672426866286458472773470754548419704151122652296832134987951647t^{54} - 2037388210215518332831320844683528812961982209230386720255599526687230618t^{53} - 714586904052139499910570745612275089655096093339434662524242248925310745t^{52} - 234299019135965638952673062724892708538287397624848548241818482580456585t^{51} - 69717930752417537752116528665935147314735555542609494953827318556898578t^{50} - 18068065423218851931989894536423995309692192775473327786091509686417769t^{49} - 3806270308104504364470351067957629677798361496066234038758094660582750t^{48} - 538517759328434534019392152412298394673743749454772079035381588146809t^{47} + 5861886922794915602919946182585019116000257993723238065875325783169t^{46} + 35175133574773833917239463841486869381126857498145162554875350230122t^{45} + 14063608321899851682731199694934247457678448032437178580869676573133t^{44} + 3662293020662993563522062177265780787628782070043203446359395118407t^{43} + 686970888137809832874128467597323506031938934664288862384182207545t^{42} + 79328734689663145175968287004504551118130253304557932287011969870t^{41} - 2804571854180363636619960157516951372785532381786261153806517605t^{40} - 4609260727932941334585907480550027574707803660108486865523248745t^{39} - 1564463423443238985731426828930961721602618905250977539982973990t^{38} - 378188000831622369602143116179596649166522451610375075049347354t^{37} - 74915252142893767476249101413098104998141138482889167286197951t^{36} - 12697419493767708192728349429099363063921810290527573930494309t^{35} - 1866945995962426540008755196738754804113830538033733814443731t^{34} - 238060398332089143125460217275675197853468543884066548715934t^{33} - 26037131338026953516129388277722166716849008362861814056464t^{32} - 2378181861788033888593206461470468040927490194171385452076t^{31} - 169402131099056202553016755434847317732947088836270129037t^{30} - 7174724349089223553309211524015600840591335550098321681t^{29} + 280696932786004099551618493400858239424556279264647778t^{28} + 104901273993196528084096091256666812179950997715540649t^{27} + 14513754496705493806383821909608854008143732933461816t^{26} + 1490581854595929459421880779686079398474401901834238t^{25} + 127086333336389926245786167700557469002867598011415t^{24} + 9374322855580190350849257750911928194029658090397t^{23} + 620227162237001984878655261245413784724391952310t^{22} + 39291695434287761937486586231862769735218845206t^{21} + 2603517401560942462169476395346573469556239781t^{20} + 184618793218472402686026402362869898458129010t^{19} + 12907196370762003353651283073480730985295347t^{18} + 811326753551903516414469595315109866902570t^{17} + 43832854775886444347851240331219331099216t^{16} + 2006019067275637278133478402803810574250t^{15} + 76458743733238597864251145663805045244t^{14} + 2281737632535885848412192816922788014t^{13} + 41848489327666505192580069886653963t^{12} - 259676342016664257733396120625724t^{11} - 46504425744066048370328462481338t^{10} - 1461762551892564934542972896754t^{9} - 21892367674074082850210173944t^{8} + 62499968904390009911049476t^{7} + 8261723634395710361198610t^{6} - 36307470953802579628194t^{5} - 1123283509493560636206t^{4} - 1502886764471349744t^{3} - 10384426066809960t^{2} - 73009980180000t + 51603577200 \right)D^{3} + 24 t ^{2} \left( 105144434787031706179012601260194481929224376900631510795762051323595230t^{84} + 377634693838218577228666070194315015047175953250093002993865724858324178t^{83} - 6131066812182046125327721113291127857897393724696850862664039361703093948t^{82} - 69113698899421181027404684935356321865020544659760916707828680571604239414t^{81} - 359215707719574220192488296724611407802952088317353503313873908904417234721t^{80} - 1218534511213001011849753849235980244035949953441149364636354921994179850555t^{79} - 3017570887211659219393164326745013407232445073808699912542204669566441414476t^{78} - 5750405145946269405317247959193427015229365724630157758110779393239381055059t^{77} - 8628961333816744441556253084460564294463885823655853995828861686309199269447t^{76} - 10145654567444765733008790260639155228433974562169678150842374064407826693156t^{75} - 8795091765092493839768619676121018413561540044153983546706931816891225845914t^{74} - 4054138927672544559306720789816605274061337112850585953440143824033552715274t^{73} + 3091132281713027020260670110756038006059326454402393857104419168111240994080t^{72} + 10491502747884888300715239265499295590135170668078290635825887855764642398335t^{71} + 15854220618307654907739602603605035436146334767989205051842860180046428825618t^{70} + 17801537522388391914786931783780017551695159016201467248657365675668578266911t^{69} + 16362710122362930909350383650321197499451320857818561869786479365153102726374t^{68} + 12705615225141347413535553011889421315538130143002028451402858640909869212055t^{67} + 8391691088319477284479785344185905555127403701918976818226420876879802025532t^{66} + 4656142737151111448688862583714921062824635788102753745734251924146565373456t^{65} + 2070806074342809613733901907045898205817582187296839720483853064835246884188t^{64} + 620018232561782360133278366173059367033832540786173543685496046503890821239t^{63} - 16072293304224099717078814306034526138879420470906843573036083061477569531t^{62} - 197228882247366056451018827349791406272452473231884669484106947628900686716t^{61} - 185663221540255894518387344958414640021883567080728154537738510934574251167t^{60} - 124004830904487325232076336005974912261821077746915113445226375137551788505t^{59} - 69296180962982765045469036199689910906515487711715417687450202698066760446t^{58} - 34304406007010731843272020676331634602002056204790140485978840446177903067t^{57} - 15505391181206315772608458586204527174319707787200382481326529719919006458t^{56} - 6535305262072093860279420897768708473177162186201794843258579675053670601t^{55} - 2611555836231171074562798200593166127660219469392271812528789235408522003t^{54} - 1000210179221013737221299379283178936189268753105464994922414000533504025t^{53} - 367501206446122723841523563794445615895211991051508039820385570322177374t^{52} - 127991697619290467792431599912569913875725851978013196555806435353174800t^{51} - 41227963070530855481894727457398612546171769282042086754682194359897649t^{50} - 11846257096622729050760044484888818853786455367347261516683166855699998t^{49} - 2871889566080158445382534504087213257991299975170096301725841901982724t^{48} - 519571708788798852897535496031651466242213898975933353483517998748546t^{47} - 36421645610923157412511760785493631523417146273472663135205006656038t^{46} + 20017168460772705622275148121276018995898610974202781358077344806642t^{45} + 11468855589830471398212473398618343214261065753023944259701511149690t^{44} + 3732761608463043038149356408748586194214358060166123198129757924977t^{43} + 898004921214791226085084767315018278771525006682768257543098967279t^{42} + 162224586969018273040884005950046799146465661640282397245870058429t^{41} + 18609457702022038684928874191629442848637661006979854153769232774t^{40} - 478027572256928347333906449353794818286051550628302766022066603t^{39} - 986919041463871315614174191048717234821966561745251813600337826t^{38} - 337970415540175217784743734838972190295796737634102411789947029t^{37} - 82035738376218327002660154070286874314744342309297043128063174t^{36} - 16327672192727537009443090972174181127957981420797459767677216t^{35} - 2783935902782072238551413573639639887565720700737915659924592t^{34} - 412209930894609285567105305580309100007690774657756717142314t^{33} - 52973086731476575439248500717175792703680042267866299220952t^{32} - 5842114276548680228623892359532080831959876152731696192273t^{31} - 538053808987905233118877229112199673442127298184067261073t^{30} - 38559620078479269773657551079573580738585702186164071646t^{29} - 1611377642966937664734120565641942234519331980824577168t^{28} + 75260094047841633050544874885821837059377785016790808t^{27} + 26486292822574925847702034550299178618765566013901670t^{26} + 3727035051492092974447389773285125277153393597953829t^{25} + 394489373725270632550423194874966346289500546481389t^{24} + 34982195884062280737016395352476450068437392237564t^{23} + 2699851082112544792129661546064187624893541841953t^{22} + 185825007325561529013480644637338615365961097491t^{21} + 11781257375968822340329102606084417632522823528t^{20} + 717951471598261505447955462891673081118616249t^{19} + 43174155301721178880280870519565485219841060t^{18} + 2518158034440591594011609206880924502096541t^{17} + 136517332955704713607204861665449153512846t^{16} + 6651307657144692110649554995690743340833t^{15} + 284745238441818493234084865642110916030t^{14} + 10305068018162762571359643393879388877t^{13} + 282915784254792062249079527380754038t^{12} + 3865003742543927796325580218005895t^{11} - 95715129409490748508041841426742t^{10} - 6829563000272547731592289723796t^{9} - 172081770822181071243885911296t^{8} - 1854271493126676050054056750t^{7} + 27075149406947452020267400t^{6} + 654286268613034310890224t^{5} - 8248700711420516165088t^{4} - 24120828781226414280t^{3} + 169522952659122240t^{2} - 403400247136800t + 203137891200 \right)D^{2} + 288 t ^{4} \left( 7302150297263271320677043143678248087779663923940026055595886526126850t^{82} + 26180990579969719279082275903285269518161962661052908685414520783499134t^{81} - 430170305808317628199847472772545050601297852761238226103037986778966816t^{80} - 4854745874582191326650004902761669877573835278640571196194025593549566330t^{79} - 25285348235405718122852054745889104485382460623061417125592020231952982049t^{78} - 85940769616475443177693065776666304758164279215230656062387605639692467543t^{77} - 213139274348670541554743402823520823421564115680130685323657419843191959232t^{76} - 406437670377294307992438625785171979367544776369692219145754553117022200065t^{75} - 609428054857181986127615539433477820841397412226045320276002929165129880484t^{74} - 713962593641378508536831084538460971543030083908709510647739751607403768069t^{73} - 612012867853573966008361681577365692957099524587626202916006311830395332728t^{72} - 266647006989783478243572197398028177954914613944855147165604534725960269393t^{71} + 249535585636082174962685335005977164427952016956299192967206655662485924556t^{70} + 779582150283445233952898672030774734716841452703718296959753456589281983124t^{69} + 1156884012284454327899272616286471926213908837879365075560956155445427582285t^{68} + 1282925650754533013882223607254772259857986777905341769935914715195943955689t^{67} + 1163206347197625027210705409090237979384834011682075111509558763772543140234t^{66} + 886662224813686007110507009602967272437480498537776923463325498362878542312t^{65} + 569620842531824285028417891622503493821073157766483233976221318302636600429t^{64} + 302025873697527420020003900145789335767053217629963194401286357227340543220t^{63} + 122978234632217911932818687953491408084086159959227808148701248823930065602t^{62} + 27726985418291418972322407097258300583867867614133780104304678383991714638t^{61} - 9940753239002462519539231942275457141286149413999299311272159408178279094t^{60} - 17503340687847869677233923784986691237917811715407300030908163843598645380t^{59} - 13841723911701613534428005691440266521947961379276701556978656960542442460t^{58} - 8395606312199626250593527019232943462781869407317033863056263027626692676t^{57} - 4358565201651823226205627161281900115942477810878012407768157213979518447t^{56} - 2032695289514696858885402728844332574630860440647708435130965717414305398t^{55} - 877839512464496197468736065310681203518720940000743808771968855611988702t^{54} - 358907589479586904042454369734575419987859092960662107474017519261488339t^{53} - 141003127348691450433382217728237577517369990400418298654468955785586396t^{52} - 53505739266233370300707753732325376320914229957186500878876195280578099t^{51} - 19475292175055007202987842352256164454107025505411813506406291771955671t^{50} - 6670217201921250451974431013418604354735822962287803688455629634826742t^{49} - 2085349012659482792584274234549309365327396525145237908407686270170837t^{48} - 569070762169450835156901213012826028348913566831640965198076284713095t^{47} - 124861259557084090964907082424319176381754945540135441317555137655523t^{46} - 16906769341259192492404360974552056479426208149776751972612241534620t^{45} + 1616934278723788677859156472860290202733790298358645794587268927387t^{44} + 2091073717956158021018299468551228140273825919812335634249294848891t^{43} + 869478788077419784969077456955950547184484390298105668743222078394t^{42} + 255734345170532277647880883906549367413291586172084510676999113303t^{41} + 58579851819378138054616758677833301528985778897948525192310109614t^{40} + 10306494359116731471734750258544269300396550410285702642321943897t^{39} + 1173156927455894869201426108152529325283261437212598175195411725t^{38} - 23810781282661146419343819830123820001097465875199468175714825t^{37} - 58697596586123989877772140555979222556720125595494351771011454t^{36} - 20204665028389712668292202117144177569262895324010226848744909t^{35} - 4917503083548780458227964921843947915342338227098440931958959t^{34} - 981987412574789311041548370992247678681620257821006996416721t^{33} - 168080783688507142075612635495011982585056589602973021045754t^{32} - 24982606204299167722510083075830562426283432058497374529035t^{31} - 3220614785224139479067860255846958176758165013392529805723t^{30} - 355795743130907269719119441924718076492856587817655571316t^{29} - 32731465801528201758765702753875309963371253527197556226t^{28} - 2324741896334179275521561238932458457042115810764563383t^{27} - 91966151206820002205799958146149708781978258228115699t^{26} + 5719859748866636009170482397359047873892297503458719t^{25} + 1782952880741806891514364919116290979572631663755938t^{24} + 248740517088581171280588346706539993238159801712721t^{23} + 26452037573743672331037589634872763852346670982114t^{22} + 2365128896318235110930634604544965903586546742154t^{21} + 183707352587953316880474877276583263299832258816t^{20} + 12607050070431256861158871024174260951388314449t^{19} + 779561015665686392803943752127110873816946127t^{18} + 44658487356031985124953121987414912256824251t^{17} + 2430658043974317514205197863159085314970815t^{16} + 126401935949022658886712244266248023800870t^{15} + 6203169805088703825030783267091931862378t^{14} + 282587640005115846437813827309963627074t^{13} + 11630041628040125179881961240251504464t^{12} + 402780612415939178583595779935632431t^{11} + 9708142565574989065678729954919728t^{10} + 49989387377953266243288539488919t^{9} - 7122091431605493657641334886998t^{8} - 298877379731386742521163388589t^{7} - 5312791815774080603758408114t^{6} - 1088203022191195494402023t^{5} + 2268975350243019372626082t^{4} + 12754534073005467753162t^{3} - 435310853090770913880t^{2} + 778530112402429980t + 3189325590946080 \right)D + 17280 t ^{4} \left( 41551322650732610143400055823667039654077480667318939755456880381700t^{82} + 148787579599889834951219677240997002179705424539944699933527237014972t^{81} - 2466106861916340440452928774537892883766187556311605169719639545719408t^{80} - 27855997247025468214921555081720864567129507499450968981208692574968560t^{79} - 145317513484512394031296339797882315380150507730405116089068179472040632t^{78} - 494683725920330005854795634671851937480363297237541463715967445768991164t^{77} - 1228484674714584127991665307981568062145678606710927875285523154837687232t^{76} - 2344732021977210037802445297743506999599827160376596969298103401811780486t^{75} - 3516282721251995209423101103528476341559536217275121748740849477681940347t^{74} - 4113604535350231031450323788977063965227661159997442231662745218072919551t^{73} - 3506105763032161756370612285939793768609810167534348670266939097407930552t^{72} - 1477853974584946902725640611974511427885944776829010097342104794687741609t^{71} + 1544815401252646224719356966302650353476642536352645768052010253262644720t^{70} + 4638931604321449479441533835173496455067264551582844389010565431418699233t^{69} + 6824188375142652159394510504247328339001387443982944675586021087657774019t^{68} + 7523118188764708614930437357548006194643583091554592854401063249546197390t^{67} + 6775120646724790826633098602021870526831823700307044977155163655472193863t^{66} + 5114354519942155306116768601985998768011055735547403938938885489264347562t^{65} + 3234801389237681068004060033532562797321263465019126777323124886959162454t^{64} + 1668272119721928819872121980329425559327816313836635748617878638351690858t^{63} + 639023268281081460435544013369080389999549402648815521071086878557664316t^{62} + 108577525593859328360673296521383293705796382151853061411339913492015653t^{61} - 86817781676225602124722982966941324816055318386087105052143279048043648t^{60} - 113645978738573257571091911854883659338521549987781576610923169281595079t^{59} - 82971532902396960530249102057352684254335542582962478263007951485109839t^{58} - 47677880071860278752517934613380775554183134163505703439867798148257087t^{57} - 23612213147907863856607144941238897822891453865557232676995923489093702t^{56} - 10554831182055837308133653349427397654336306671970798934107833260232711t^{55} - 4400380736466048777547643111042099187074721506149403551671699192110693t^{54} - 1753995977058772515894789625645103432018974202469022210756312569707842t^{53} - 678110927060453948828163768816563289619522296777029318328134041927923t^{52} - 254351130337067786693744934334367000635159142077080761339896605687139t^{51} - 91276484004910466966930102771557586616877491640556133998357175870680t^{50} - 30551148639065876479608367238146046105699576496493794262123342461275t^{49} - 9199016713346444935001291515405604143232167094516479081910299577403t^{48} - 2354548672598680156422098630843527825829960846781254208424556770176t^{47} - 450193067606412658806635197639368064865595323083382285217969354034t^{46} - 30341915612459589100991080145315431483781588925734199060014178525t^{45} + 22814924309926847858990812735066669063953661269637964482560210206t^{44} + 13939344110096826487024771962539061640449285810962795699255204263t^{43} + 5060114278288184153038867311795270451687663089126033570486027705t^{42} + 1403421184223975482111858382837235810262825993592656399738013380t^{41} + 311247078647872181019864490938532093004113638294091760985672459t^{40} + 53739237472471051438796849710536895992092741954873860014898481t^{39} + 6076297744950485242394336790935563296684727634815526290000923t^{38} - 102826483141612090371831566605103396650738415467767248728036t^{37} - 292232187526908433735071526660561954026665889117024528661809t^{36} - 100949766620473306116336577039803344475975676912082968674526t^{35} - 24623428603854423917109272728322764033501130918411003948568t^{34} - 4930367858864510943986102824096760635064738360512720165356t^{33} - 846353603541856684138029823632429087868575517167218100819t^{32} - 126113395521906696386310258105154240409598734372200206338t^{31} - 16282754324970218371287204108784769021061982237366262948t^{30} - 1798707296785166902594523229670582049270829709519108733t^{29} - 164993142590998836177104116893896233695607582803196065t^{28} - 11598131887958382444074542397295586644674551807043861t^{27} - 433571219947005475949269648001833184044888654392302t^{26} + 33991860830320005653269506727207097251560023219376t^{25} + 9724308048628499063605811450564606670027551689137t^{24} + 1345913041101221365559408525748140836279940839675t^{23} + 143461682855033752012786400273744740453106703130t^{22} + 12884731710187927524674154372949528532876831090t^{21} + 1002641560942086447246229873216148660065145022t^{20} + 68338619917284931263514962267265904172736496t^{19} + 4122767514594025983296559108356430039048076t^{18} + 223924334540662741799555006904148309977598t^{17} + 11194192758133332046704742988352716059706t^{16} + 526360298616002212075958842768234108186t^{15} + 23769624499844796332409511161231230860t^{14} + 1044058073814919033475307853144716837t^{13} + 43201732105401231103021550748244194t^{12} + 1497900861143599295585646350015264t^{11} + 32805814104294504414960436566308t^{10} - 96627605394115799979649134862t^{9} - 35689024925964630556817362052t^{8} - 1176461406169646560848813600t^{7} - 15077048823369059789905170t^{6} + 213311424504426772419430t^{5} + 11000903869091900974920t^{4} + 1593925269047930520t^{3} - 1735738326750892800t^{2} + 3729003542920800t + 2843930476800 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ2P2 × Fl(1, 3, 5)

|λ| = 8.260515 λ ≈ 8.260515; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.592129 - 4.728993i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.592129 + 4.728993i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.933916 - 3.686546i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.933916 + 3.686546i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.55701 - 0.8857443i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.55701 + 0.8857443i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.652586 - 4.196963i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.652586 + 4.196963i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.84171 - 2.366864i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.84171 + 2.366864i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.527363; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.6131; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.573967 - 0.1526335i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.573967 + 0.1526335i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.2587564 - 0.4591751i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.2587564 + 0.4591751i; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
17
Spectral radius
$8.26051478$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$8.260515$11
$-1.592129 - 4.728993\mathrm{i}$11
$-1.592129 + 4.728993\mathrm{i}$11
$-2.933916 - 3.686546\mathrm{i}$11
$-2.933916 + 3.686546\mathrm{i}$11
$-4.55701 - 0.8857443\mathrm{i}$11
$-4.55701 + 0.8857443\mathrm{i}$11
$1.652586 - 4.196963\mathrm{i}$11
$1.652586 + 4.196963\mathrm{i}$11
$-1.84171 - 2.366864\mathrm{i}$11
$-1.84171 + 2.366864\mathrm{i}$11
$2.527363$11
$-1.6131$11
$-1.573967 - 0.1526335\mathrm{i}$11
$-1.573967 + 0.1526335\mathrm{i}$11
$0.2587564 - 0.4591751\mathrm{i}$11
$0.2587564 + 0.4591751\mathrm{i}$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{17} + 12 \lambda^{16} + 53 \lambda^{15} - 166 \lambda^{14} - 4222 \lambda^{13} - 34356 \lambda^{12} - 194692 \lambda^{11} - 877464 \lambda^{10} - 3153505 \lambda^{9} - 7866060 \lambda^{8} - 5870326 \lambda^{7} + 40669051 \lambda^{6} + 179413375 \lambda^{5} + 333937119 \lambda^{4} + 279683034 \lambda^{3} + 72113063 \lambda^{2} + 28623399 \lambda + 50991237\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{17} + 12 \lambda^{16} + 53 \lambda^{15} - 166 \lambda^{14} - 4222 \lambda^{13} - 34356 \lambda^{12} - 194692 \lambda^{11} - 877464 \lambda^{10} - 3153505 \lambda^{9} - 7866060 \lambda^{8} - 5870326 \lambda^{7} + 40669051 \lambda^{6} + 179413375 \lambda^{5} + 333937119 \lambda^{4} + 279683034 \lambda^{3} + 72113063 \lambda^{2} + 28623399 \lambda + 50991237\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 6 & 4 & 4 & 4 & 12 & 10 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & 3 & 3 & 3 & 8 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & -2 & 4 & 3 & 3 & 0 & -3 & -8 \\ 1 & 1 & 0 & -1 & 1 & 0 & -2 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 6 & 8 \\ 0 & 1 & 1 & -1 & 0 & -1 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -1 & 2 & 0 & -2 & 0 & -6 \\ 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 2 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 6 \\ 0 & 0 & 1 & 2 & -1 & 1 & 1 & 0 & -1 & 1 & -1 & 1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & -1 & 1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 6 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 3 & 1 & 2 & 0 & 0 & 2 & -1 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 4 & -1 & \frac{1}{2} & -1 & \frac{3}{2} & \frac{1}{2} & -2 & -\frac{1}{2} & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & -2 & 1 & 1 & 3 & -3 & 0 & 1 & 0 & 1 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & \frac{5}{2} & 1 & \frac{7}{2} & \frac{1}{2} & 1 & \frac{1}{2} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & \frac{5}{2} & 1 & \frac{7}{2} & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$