Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-314-68-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ2P2 × ℙ3P3
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3node 4: fundamental weight ω_4 (marked)node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7node 8: fundamental weight ω_8ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8
Bundle
E^(w4 + w6) + E^(w3 + w6) + E^(w1 + w4)
Bundle
O_3(1) box O_4(1) + Q_2 box O_4(1) + O_1(1) box O_3(1)
ZL62 label
1202030.wMwAw0
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;3;3;4) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1;2;3) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 68
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 314
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 7

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 314
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 176
$\mathrm{c}_2^2$ = 94
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 64
$\mathrm{c}_4$ = 16
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 6 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 7 0 x0 - 7 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 46 0 0 x1 - 31 77
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 68 0 0 0 0 68
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 63t + 186t^{2} + 63t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(172)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(244)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 488717629t^{16} + 666767998t^{15} + 541396724t^{14} + 273120738t^{13} + 69138940t^{12} - 3220968t^{11} - 11699634t^{10} - 6326092t^{9} - 2056786t^{8} - 441899t^{7} - 76238t^{6} - 17163t^{5} - 4119t^{4} - 549t^{3} + 8t^{2} + 11t + 1 \right) \left( 810073747937950710905676027917503771807159654402079858240t^{61} + 8141356037531782844914509240885528515164840558376611269376t^{60} + 35362393223241510265507248168466471678384489549736751611148t^{59} + 97461554992243527708687839503786395768435362125467135729464t^{58} + 201104502687929959188858731802109260242117874579179879993384t^{57} + 338037164648459345664545458612900334766529691169749508749400t^{56} + 477812833338584068820741627083745145730454232357250028846596t^{55} + 568635121053800080564493394831093558369054803985629584649705t^{54} + 564778479151137611916917782167518504105902510044124118842775t^{53} + 463568624565180711585886338432383999392412059046409544354786t^{52} + 310233541095644048847307760203327156561861957989282353970812t^{51} + 164177587295252689023835658895366792195769769927993354497115t^{50} + 62455746110506303905692741252111215282591426408424836635615t^{49} + 9782662488346877634344844333544074781239249494248034275261t^{48} - 8565475400668398049523522809232972812078167800147431816177t^{47} - 10144858156501271587109423669846659500459904882283027647858t^{46} - 6691117589798541625090617044301114426691259913898519863574t^{45} - 3382452094486596486382339125098449865870484673830186500828t^{44} - 1423303712424713592138749005079679735213406186245752698133t^{43} - 518416015031903750388901753017168756889652803067109936828t^{42} - 167425470289337315758991782053223734748046636245497204590t^{41} - 48449040400444136454917779334229446970109842192072382372t^{40} - 12403597282718433147771057275719360681970448938074750913t^{39} - 2655522903424010665527311648799569641522011835511111448t^{38} - 397397576678638925344415307017063947826228878169043930t^{37} - 2971049085183274369564435610462164232264758444214110t^{36} + 23433512706870722991174560113724386911058279193048149t^{35} + 9526268371926448913957559955471668486608955275857874t^{34} + 2347701800604257900559529805813627045867991773821540t^{33} + 379722128955412169552364809083222263953554365387805t^{32} + 27954668906191731411450414782201625193458554138968t^{31} - 5153352237526396455185370181902211595512599484924t^{30} - 2401336432009746680342952891548166818918751449852t^{29} - 529386286231652656477075095511535943869607755656t^{28} - 85657252191133682517228378324792594039623192410t^{27} - 11916752023452893438904741138114224740090746954t^{26} - 1678350218445162003482938075854930430559409980t^{25} - 265511295939403344734544666693798681094783214t^{24} - 43900957219715679134011842197828915135661180t^{23} - 6638729557247736548819587946327207422222936t^{22} - 848184566348434192912282669777896222221880t^{21} - 88238966551830197833184154281978999110706t^{20} - 7254765698721288153633877960706502190034t^{19} - 442554796004956828983096558988681711610t^{18} - 15298248275647447687659206495501425762t^{17} + 531685816954128265120974544298329752t^{16} + 151713213585861107776597854780520044t^{15} + 16491456746219013717396071252604022t^{14} + 1289938155445220199745127375395856t^{13} + 77389176310801092496513018492880t^{12} + 3440452261852202470953227618676t^{11} + 100641438220122407824088351708t^{10} + 1064032706848867172054817620t^{9} - 61133461929184761110680284t^{8} - 3738288567616647900608652t^{7} - 112803346425001776881412t^{6} - 2558186692865210609724t^{5} - 46248408316774871976t^{4} - 617807839479052584t^{3} - 6244624872345168t^{2} - 54054000421632t - 45883749888 \right)D^{10} + \left( 21774352677405840080397753705328913802588366133811413454323990212800t^{77} + 248200325096224972865594600661277126612231587810865992406346670017664t^{76} + 1262754095029372488268383345686595603324585416403584382029599148929788t^{75} + 4101122364523844951771699353594107564640636805347432291892479810436824t^{74} + 9905318878306089062379885403179216068512645735854546982173673289056872t^{73} + 19299211864881979672817308683368679268505214427399269492654471903100296t^{72} + 31612251763308484835903170138053564251845559036744909254790988886143092t^{71} + 44262656391858439822275432973376608919063253110796415213754776440197214t^{70} + 53193694585067315212994109370577975100539166289770233934705628862759121t^{69} + 54831720133843811604759243767634785916879459980247233938686058871753966t^{68} + 48346760873452282136698291675038034918717955060766530491918979128505556t^{67} + 36246210163899787178348574873763882755437835750769670399602995543178668t^{66} + 22780351244559584670422914107840686131213951581067638982025317757719577t^{65} + 11579959052032143102188023695291229383364774837475499766677057720336714t^{64} + 4266706827358744998423028495063824162915389007667722612514072991989521t^{63} + 567920746209232651473265940921129059371811711105017497148427594625384t^{62} - 722992768969766237476254892104413437453535889211260331625682459752502t^{61} - 831970215222041084935844986563262341412735332156448590623612543633817t^{60} - 566814025821143659407805315862837068853491007108645469898813813403247t^{59} - 300181812414158876812941121856055014514716562177364241111437872481863t^{58} - 132231242805645755788274509193579144673773318415560388168430709542293t^{57} - 49547908062681906686780205774812226038084693768951118069489008767314t^{56} - 15799483365983906147343944564014146288599694439057612685005753928025t^{55} - 4175542438829201564486191081937517117861206660547697576876878849279t^{54} - 825325345338645526027927024756499960829319625582120935221007883742t^{53} - 61070866599344554089006279868938185711140280932779976191034278510t^{52} + 44735563125521908091315866913016428964119712773929064303815536528t^{51} + 30453051349821463457267644249213054371853859420907418821939017637t^{50} + 12389269227762878221841802800626353646238780990060122596746094903t^{49} + 3824322814643145083878950538125731791112427145049507008724984430t^{48} + 892869813436890569492682766293551778517511516157864573369115328t^{47} + 127617464910179302408533030062865771515707696598406189523834812t^{46} - 8633097588101836395626660189326963353793025551330413719522760t^{45} - 13327816360477302673584751833328398673809905054107553923422712t^{44} - 5311372444167149548911977059813775621593326257037830635965162t^{43} - 1414514678284168136905857285567579472977558933366016166805714t^{42} - 267067176612294469212722089030406241285517540208204516800534t^{41} - 28837202365623640481270446794094165594362273381164272869456t^{40} + 2114231611213848552684411034496820580264353303865946182164t^{39} + 1956235948707943911365939742827352828992605184151549797581t^{38} + 552777318891636360422406645979195880695236846280748396610t^{37} + 101235639905247648230303743997309664873064214997636532803t^{36} + 12158063027646778672398300116406704971681929367035502159t^{35} + 629560916663969698691703031654271263099898284540618122t^{34} - 76274810673089607468338023445220528069006071699662674t^{33} - 12873677829621110546137665407491267126234173851397942t^{32} + 2903386918039611927868748992984767315805131582487230t^{31} + 1594069162562901703759932959691134305256724944399274t^{30} + 381278858745224118144990737565077775457205391680352t^{29} + 63560378134073879890900563628457863651934173659378t^{28} + 8473038773134127308088560012040236807958078094738t^{27} + 1035455473186142937212922693769716707947463743786t^{26} + 138075952719294290062738438964508420685622867652t^{25} + 21179776861692612788443709883793912919981325924t^{24} + 3267266091383792026968677946974161420597659054t^{23} + 444437785509892240786623221309371885465099164t^{22} + 50186708321072872261773119415774891599356038t^{21} + 4571231860356856512289184977429164114869580t^{20} + 323988543558821095217838190957615153338810t^{19} + 16068946063636736161355946266955500133870t^{18} + 264849962842708611826487535749360566550t^{17} - 50969436402226923891228887341534203660t^{16} - 7613904590853666277312632729266455572t^{15} - 681127205968973797989409396947261528t^{14} - 46188920774475003351401924609869524t^{13} - 2426922157123540998937831775515056t^{12} - 94287800587072078793294325951904t^{11} - 2346411001491805649743959999516t^{10} - 13634992980722227838386808112t^{9} + 1689968379934372781929844616t^{8} + 83705631867648535243919796t^{7} + 2287261470364760295790308t^{6} + 47592626608623490169628t^{5} + 787776034722189486984t^{4} + 9678267819894712824t^{3} + 90396249956025696t^{2} + 704720890476288t + 550604998656 \right)D^{9} + 6 \left( 87097410709623360321591014821315655210353464535245653817295960851200t^{77} + 991603510121117246532230508053580994421739088044651650170356455775360t^{76} + 5015151047355866595023535530283923983978149602537782691213014714802228t^{75} + 16170158306098806228216070510174825441658462929665274515975257902501664t^{74} + 38794707071935220285445798197854870004494576373822883346726052789424844t^{73} + 75185790302237608494162206963424454548249232261142145113761292861582424t^{72} + 122579438424358571722280284733143900214068261149174935767205383758198648t^{71} + 170642047734574098052256027528574298394402353424279192857121334530421183t^{70} + 203337795462228102694804067984548054446750180805492716294881449461720265t^{69} + 207068530778519530555115207877243402694042663978257561669380169221721264t^{68} + 179632751306654436059521928079933773590422841547126632025761880510523582t^{67} + 131875241899053575320397306445986936760619273203198431397664774289038709t^{66} + 80622427294600125635857861894371777049280396300167398773595620189534199t^{65} + 39332735939973391256676282446502757979700795036488370500617341929821032t^{64} + 13284936187125618203312028045284868815950070605666991701714232311947392t^{63} + 696884150585232277162819605058411304265792422179736825956494747358774t^{62} - 3305886747152932325188820838789909507003851207490391664461725028527885t^{61} - 3306160570817915608087229466111893286098320416360274087025904411751355t^{60} - 2168435511760999309596265927684225793326152446505076363587975217549618t^{59} - 1138601166587693626270051326112514130356467478821294919403270498422586t^{58} - 508440823535623398515107050952736843030771262766111734123267957767813t^{57} - 198401246013404326385640174949278276837538550496146038998433340517229t^{56} - 68580366923937242080868731396396182726545248300421191341182178454444t^{55} - 21064674614354005306384419804986157353968069520260689563031067379882t^{54} - 5674279265087198611644245054217005500246023875851500657293605850727t^{53} - 1275612061726476540810649672859372797813560967386578872809685658929t^{52} - 200685629152730946929049609215802907613624268091576023626451613716t^{51} + 535835959152596839168523876631205121707516947781454390334639217t^{50} + 15863503715906053055358948902772192034609110761946309268087241085t^{49} + 7411922110704950769483099977448555701125132908789392051435038742t^{48} + 2205796315477298120068246610197734159561951014166772687857768578t^{47} + 450689036762275140515389108606891589428600156077413940090618705t^{46} + 46015731609881361793008030240625456069202803058149262689639263t^{45} - 8650181055584789798027731996652086024616499349700478965422836t^{44} - 5920845760115913579427046437211758301495613316800776211316224t^{43} - 1772116587876087940006531118731592226333221638093201333962239t^{42} - 365935166654937872469776365910468030289965774291835938827179t^{41} - 54553002487292719312688871161322392764303058773821193202700t^{40} - 5138755329663253234695748514810169804119652377273080724386t^{39} + 66228944125140057432798819281519116738777551716656157033t^{38} + 188076714287662948717125790285183214457214047899877579505t^{37} + 68855975376326695815976799913761834713171478897353122264t^{36} + 19817701110196744203807853512051826262463423712517483132t^{35} + 4757662224031301559150108719751400066515973133841903500t^{34} + 910122990081030153592165591255608435324245364414353489t^{33} + 127708212399579861762432906539200062741191605132521903t^{32} + 9968808224000153999648042973719523291525716568000574t^{31} - 677957665693448389264324191538881379324276151968552t^{30} - 411525029785307513143283594159742239101152671787180t^{29} - 89070377756163725513755208600161683517945316534822t^{28} - 14386080446125050636724778437013220842207770370658t^{27} - 2101699365911403070498329473768497111664777867052t^{26} - 311718528575485665206736200377812836663517589982t^{25} - 47447512222589343460413181357022692325997264760t^{24} - 6882323597635218530338598137730906636446064976t^{23} - 882440659727443554581795907496355958995893014t^{22} - 95563886864429327351980192049595805936725128t^{21} - 8489872393294181735402795390356673776370542t^{20} - 597762626856616045100744682871799687491646t^{19} - 30687586380223885244289951480444458997946t^{18} - 756921578550867974301328747794213773768t^{17} + 54749841168659477195199463040067107120t^{16} + 9807834772329064527688906114464832202t^{15} + 894834722451073266645177321227022450t^{14} + 60557120724500064027944359136600436t^{13} + 3166019938998004356035936413856332t^{12} + 122671681271198971761414595271084t^{11} + 3085787450847392068171568261336t^{10} + 23140338066932871869947608600t^{9} - 1809499108489188281082070960t^{8} - 91116474016707632018757460t^{7} - 2387369791114901847139528t^{6} - 47182016457451992836108t^{5} - 748861237274903516112t^{4} - 8861622136060566528t^{3} - 79001995889108928t^{2} - 602643900115584t - 443542915584 \right)D^{8} + 6 \left( 1197589397257321204421876453793090259142360137359627739987819461704000t^{77} + 13620217559223676923689614318302391654402207704485312796362575369092480t^{76} + 68536575810534518596632077084458588790352508929452664528146070939594708t^{75} + 219648590978719139012417001313119521188628047325616240729472686176560648t^{74} + 524151855315013372546696344185396719881342852364702371252016454049654216t^{73} + 1011665168665609088232728966952778803695736568021183013220065825050024592t^{72} + 1643248928290617544024415846637259478506128780609070676005618102777433740t^{71} + 2276063114981984510162241402403798799372983397062214234875499531073761866t^{70} + 2690870798862904392192568207726087014584801041599295511004760978977390819t^{69} + 2708348994572212656621895857812341825009973950012295716518130524166121594t^{68} + 2311548273743983547601628698250149303627708740452197994554269511484239012t^{67} + 1659748198752079051984760822031039747544160963584980290662863057984771402t^{66} + 982973341302145311874767116098703731049246457667341687861173175359394219t^{65} + 454493413317275655512975493591205204037403115590195002655383511754003079t^{64} + 133210839585659981299981142128114311839492738301392814443340545572599225t^{63} - 13481621205380152980638112336085298026479498516406650089225285850767926t^{62} - 53641322134328290622286506370469326574155308135966041584515651079868302t^{61} - 47143920391291882398194635429213447330945843921680749299426223373435643t^{60} - 29516044745555143684568441297627336893844398503550053836738163034926863t^{59} - 15152062446132359999240066225943882629908522655296157422544892658432009t^{58} - 6703606034757115577376009201093337405902487908331586433125610209015815t^{57} - 2620144227655304147436039245735322596033561891455644433256920231918635t^{56} - 916961828581698927061534707367292150776018908119928748529461673776968t^{55} - 288427911999820853948932661803172021055053852839075728808607646966215t^{54} - 80741429529211683853859524512536228724185298568371400420702815019347t^{53} - 19427481515659336478878933537429935855316163590767482669693583478697t^{52} - 3643381361565548530914489089138903284614469324083770116713151548541t^{51} - 341971210607767350289886350589867800135266588473523982790349602155t^{50} + 95825461882660618634657170332972975187322982640050941149728857106t^{49} + 64666552844984683190434594235898834023229647511741804999802837821t^{48} + 21114458679048523689939922890509927131637798099751560668865555291t^{47} + 4668147218415770281836712090002760059827152057000019271132501960t^{46} + 642135054456395965674314892675543411365418576283273072602883213t^{45} + 5337303704389838302725017664350310832561688623956997176432689t^{44} - 25101200301304879320596961294706151431663869402275947573035093t^{43} - 7665509733626716004141877635750371638257422259974224870012578t^{42} - 1236445096030888060606783397222079244128954218474962964610857t^{41} - 63061470269784040710971944493103560183210713513880569662473t^{40} + 25697660313013663696541165986372579265385355327313683456004t^{39} + 8380647592695166746784308670182648953789764856820978319941t^{38} + 1065651057951629520527730411424722666471711675147954018832t^{37} - 87306843020892271015104554804863887601775716318945385867t^{36} - 78814362984836404611905845031840229331084660565698230173t^{35} - 21344581634468893118851389589697140665671366610370464448t^{34} - 3419657114042997019173017312948296002343891481629583980t^{33} - 218433802624760344840822421685067931998840912363192998t^{32} + 58349652118413733845895440633127582413834583877855104t^{31} + 24517482143035997869403146626058208614089486541942640t^{30} + 5340184409669117665525590930589724622968595089883828t^{29} + 859122512511815900006188050223044316209159806109442t^{28} + 114345249693819337049712327585217559193980739131596t^{27} + 14010151006300641401781884545016257986903965814438t^{26} + 1788892604037162630534372428266493188243461203618t^{25} + 250112085015398210955064816349487220078448835810t^{24} + 35343349732730884757529904334028158901350415886t^{23} + 4537579370553882562537935796475066346982203144t^{22} + 496535050749897798307837245061809157777219486t^{21} + 44796137034295705122281652951569836409097300t^{20} + 3238907576944113954707076614670653270033574t^{19} + 177721927309906878634503678439183145579478t^{18} + 6053538852157264677832794054312659735894t^{17} - 68967282048998248858264083377878679520t^{16} - 31854251452617263102647293671064370344t^{15} - 3197634312907223031877566167434092932t^{14} - 222575370255412192200203594965552188t^{13} - 11757214469949708597644477938727008t^{12} - 456660992156195232184614185163048t^{11} - 11487877186943400809438777721556t^{10} - 91898835411164693903081460136t^{9} + 6089867229706043829276136952t^{8} + 302407999072654547123011700t^{7} + 7511518368180924068304068t^{6} + 139528541416795029958108t^{5} + 2114981068020001941792t^{4} + 24320426418340589544t^{3} + 209885414588023920t^{2} + 1569141146655360t + 1101209997312 \right)D^{7} + 3 \left( 20820636030135464284876332093035507378034995697150473545024599441479360t^{77} + 236578375919671357211864856822343743927974867691734500104535741282598784t^{76} + 1185297589614339736816257862506313797787455737569462850467446229588669556t^{75} + 3779732224329163732386152010378178105795770457871117305721874717833709376t^{74} + 8981308528100018359006128212793302153322616202133670250768457723877457832t^{73} + 17280902918109179757689978414828428600197045335023395198292980042517989808t^{72} + 27988692518254735445901396258873953614409706432674735300692602894573364508t^{71} + 38602896673769990419832443866959436875985957157682572463590613458154752527t^{70} + 45319596935529359284990713981628784740524682214698835645370745235528191699t^{69} + 45128058127961403710183248299130025739584260811800125211026106070840996504t^{68} + 37930836059243515500552621607014058705445428985853268819722409895899656746t^{67} + 26650688418923594916929058806837375693804686797485868260855267248044276331t^{66} + 15271803131701872040529371182839237020626347709500841527854079471523034079t^{65} + 6639149284969559545309706453451061278280026373780668203411393187992655761t^{64} + 1581109310702254046304982441552902231823074021603250505092534367007831883t^{63} - 586360172427182441581135550441686859931909228439509759925201410803555712t^{62} - 1064013984372264562110060348696195299180381971178158828253065933908414779t^{61} - 850937323936982963544353345167108135706307072234166724222356358919166473t^{60} - 511270065884806862417932358618994928645523439651084288270959370352652774t^{59} - 256228678677093179956579663210561537324223274984252457691204700561561254t^{58} - 111679450557506707474276268716946884537275156400613389283226725414406581t^{57} - 43277603879795482421473851775873868879525834801949309821651661993296746t^{56} - 15085302171649824100237656870639084268045511929119898647164274485805962t^{55} - 4736685588220968073539702728250114915314285669496890100484594296113711t^{54} - 1322074699247093702657621934742253164916569943589831892744950784001136t^{53} - 315252299602570003853852441277094604143672622671673754302177727434559t^{52} - 57590487326316120779909072169628414689095034439676355052004014160438t^{51} - 4684991034025360150748428455962613039552813214452631060484722244524t^{50} + 1861694291649713912924116836163593255233125115477782242826007765216t^{49} + 1130888210138745359633355868985176365239447704193551628863446442566t^{48} + 360362647109562722788159931946886254546053921269022617661890184898t^{47} + 79231410336036916831677084350740586701984406998865723699538948454t^{46} + 11011454688450633138749767851753061172058027498791069580821640192t^{45} + 84646234454933766373438631127584066518192575704826007708888750t^{44} - 490401802307601503701107390629392770967143811407904337826474686t^{43} - 178072923969521824497564514417839129340071615068916457707221030t^{42} - 42554065657478567382160987665676375304626578291866733996243832t^{41} - 8152174547994369958697310615841249819345022996228789410178888t^{40} - 1349541355897915437826322650921388263951275156051461149939333t^{39} - 195512720725790250052125731118735739481794269008278483462577t^{38} - 21569684565129049068353471003271554080334450935125600976603t^{37} - 204620976146479177715328725309704449790019224912944838312t^{36} + 804827983919562336729256380295602858324686118652288337392t^{35} + 286718725608337027548335191584788121533998878722954880838t^{34} + 64513487433041259530877159793828796861459988778140388045t^{33} + 10490584234443917103070024307945900165807275971838284225t^{32} + 1182579855057861943568865197029493093508902783655877930t^{31} + 62320187565280473184836129169109635477459330884071866t^{30} - 8410013907769444672834304846640025056461564281372940t^{29} - 2939674666147772950702087377020623670107578473576236t^{28} - 510018059112905280840494588814965835630924536022260t^{27} - 71122425445326200663773292581798502860673583872464t^{26} - 9640116308927467593170299626040807250241290237286t^{25} - 1377799203251375847062879765183443640224553059904t^{24} - 196792308173519016751198201815207671524675539146t^{23} - 25518085796068536003391831974663986304660073138t^{22} - 2821536925090157407608169480700459711396886788t^{21} - 257487487350463248169826331056766248168958554t^{20} - 18929425421524118739254366603316864896108090t^{19} - 1078366718978556526085806673997388222466550t^{18} - 42347583454608596174417726645450415936132t^{17} - 448584817849949199151961836531494908180t^{16} + 102415075219793565724634185141887932006t^{15} + 11899563168461287915380473593885949210t^{14} + 851945350151461905839627276409708504t^{13} + 45211724861445193219169230079208068t^{12} + 1746914946725099202682365056728348t^{11} + 43283605866892827461620203445924t^{10} + 331199343785910054225861396976t^{9} - 22540328803812408653807854460t^{8} - 1070956960038442478761838408t^{7} - 25006000754981266157609936t^{6} - 433310143830350229974044t^{5} - 6249211802623900331184t^{4} - 70342411155568221192t^{3} - 594533136797006928t^{2} - 4365941374061568t - 2951854576128 \right)D^{6} + 3 \left( 119040386087377727719534519507033171758750597653546997354789254493377600t^{77} + 1351564241563536199688025480358623237499706147642506186438242323732367744t^{76} + 6746667487087320028122241493963456952818923008757041281160309850257419604t^{75} + 21425714204540287139470392342724766488678513212993596120414009283215272648t^{74} + 50740661749012790718878188184583761175832989849844547296960921691949008952t^{73} + 97403362163716407347136322712443082254834987797770658948784995599321415976t^{72} + 157413720340310590529264607113283130063043343537874038254974457031933179868t^{71} + 216352631093831040027563747346319810201782470863531104453643182873591391274t^{70} + 252467711212922957505697313414364663596856872582917300179317909869519015611t^{69} + 249035805679627751330392464598454981093794111873619126279587726475198695034t^{68} + 206444864940631085932188570241196377573373481049028662427077128884970128028t^{67} + 142147137517166957524079502773549874134453112991670294804645281417411020840t^{66} + 78859336416932838202721795440624090953336541444443613001104290239587738651t^{65} + 32065323957350576379373856928163312048952756858764798888145175124909642804t^{64} + 5590483016589175820225228981082424187183736965114411052465394582542014139t^{63} - 5020385055737785779035912103782665236041072055113730024079906881370563916t^{62} - 6717155701524486942700336628416584104570261020051917116306984421901787298t^{61} - 5023002244308498048301075428363102062585679601276757468003346056820638675t^{60} - 2918808750404067989655267122176342283441245477018313658508633102339602889t^{59} - 1431760276624975762249156376962362399900714147464749788286114708406732477t^{58} - 614716931616800575145919296740586904837103116200552056068643327731320471t^{57} - 235622771341218887922696020286670872798547825467272220562166411306812692t^{56} - 81412672209830225013477514927663203856787992350393056115031898793174717t^{55} - 25317446618373592835313244768657471646261190183389362300913594924114437t^{54} - 6957442478916205329629721289786078637615406474152463799336074806744928t^{53} - 1607502839031125974066431988894187560841039641281723069631081985105104t^{52} - 270198921121475855922533029851603807314541576318289152484291944262082t^{51} - 10650506855193918646529233979593222397056231705219802959689299678753t^{50} + 14485155891552461598830491792431622262890423169183158935341660436483t^{49} + 7263590578462823425382324800489565488312729562232789511401452310864t^{48} + 2223318925824018189592801890173616928864279281876731335686413993342t^{47} + 496599361724774217473546500010804556273315061582273999886310256560t^{46} + 78807436991622522946816355747330918593432341238858166719868975414t^{45} + 6325761245223924686391133686402382558068807014046356829878359538t^{44} - 942416538050921986900343779853815476768460507434892165332591948t^{43} - 517994983692617139368412573141294747655335672510844659449134018t^{42} - 128466520431395117905216853630529752665932272987266640269204140t^{41} - 23781445529894582123456012647867589214562896997225600357819738t^{40} - 3877649485084290068380156335954179514911012666152625681072624t^{39} - 659781967566565545064212948148872072281757008374255090001869t^{38} - 131837849413645445794920120045590146402443244033425881542510t^{37} - 29210462554011659536221182550588712410116635637384029868863t^{36} - 6309271248517499310445906337987931089919788570432114976167t^{35} - 1224531901749501166297857399855019267081008151031246836790t^{34} - 204073621592327507730540663964701165065118294175265910722t^{33} - 27866665332423131651667586501978956229476962159294272506t^{32} - 2835090569132737854881115805619609328804609374051749594t^{31} - 145158249553262158346668235561840681698488907574496782t^{30} + 16367411855069401245779784217678074187734690472578576t^{29} + 5773307679454534020508428464556469998675490457474582t^{28} + 968805057445667943560350796258848897048665059698394t^{27} + 126698508015285321374634775796860100623091852381918t^{26} + 15566928008332622708628127737490060519939735807576t^{25} + 2027319615797540311269212642517455872885181809080t^{24} + 276167838085191528119324478603249049048166310554t^{23} + 35506361643830356748977070935292915745340258236t^{22} + 3963867735634388761615876011324592084190734058t^{21} + 367897463147011221477373591770961849161457188t^{20} + 27670933342162993614505183853974837989474702t^{19} + 1637063439346392068006396897353901878728402t^{18} + 70897405394743218433215692739434707136810t^{17} + 1611659074618034878257629959642394319204t^{16} - 63324647264293951461062891830285499988t^{15} - 10630121837065770068937912609958739824t^{14} - 800231162694645781288908776680867980t^{13} - 42636988208078238496215544636740704t^{12} - 1627121892266950589572543730770880t^{11} - 39110653039486103438605813547780t^{10} - 258124575585311994620398834976t^{9} + 21307323834987202214415171688t^{8} + 945851092653480772270333372t^{7} + 20652868019030538363847516t^{6} + 333197784825025897392260t^{5} + 4574331751250879277288t^{4} + 50819926322849554056t^{3} + 424837840813236480t^{2} + 3072795023605248t + 2018884995072 \right)D^{5} + 2 \left( 676376717218257610417395423348632049449802417214583936131666107980206400t^{77} + 7674392277768964868283720278702692960452724991093114068009374118792834560t^{76} + 38190302538548410328854337488326078462668007202360831151917409980247589896t^{75} + 120875832922461885856513966258844656599661259712998204238772737245849500768t^{74} + 285509702276429387364053672638528481247111906292731936505434910977067297548t^{73} + 547139023152690363567096546366671856014590048263527467807517758123747013728t^{72} + 882798005665910279472301320749229803194449292069648805406662452469117355020t^{71} + 1209916281698067140662960559351540360758547511273357869719221877123150505046t^{70} + 1404731785353195695025311300040144638321772103358043353632734244947745830440t^{69} + 1374450704043569068202211138250526306084044225439882523448552240005211029272t^{68} + 1125707277499210578837055418301214177641211910602708425305589564150470215968t^{67} + 761141120650681908437109288608700827900279779699331133994624103574973972382t^{66} + 409539774707756101294871967737632597315499305277336540935042311320446744970t^{65} + 155281059276840817685516959233278888643479790105464056653355189550040709902t^{64} + 15944992876857874308228926925820920022612245698649219298051645492650552293t^{63} - 36245410327654910538992795324420282063401383233944022118575873175474502480t^{62} - 41160187019405511447654813591269619165309407110400260127535965512339375068t^{61} - 29334515680856103287613191300416635670073024655990726658753882951262692504t^{60} - 16608369553952254364386017303721746998381059397592546481067501083713597162t^{59} - 8004898999602000706200715036280792482048723335511362049069756867362874920t^{58} - 3392356513585113558171715463773416347891387310905445394018887187153458210t^{57} - 1286927783971609822702396566997308148374201387596363734631199284419053408t^{56} - 440367238294709411621443661821314336077392542305895934423155530947475091t^{55} - 135243123055637611808921998030586111813865728275819555058984445311634687t^{54} - 36375627973715485626141789049583463620408046275726336296006163025362508t^{53} - 8034528101699333789489585495357412584555999769647205458921900513642859t^{52} - 1181982125671134748904991938322181682687898234781307135483501433269211t^{51} + 39644493596895940593496692983520102135607886579069337790416774001023t^{50} + 106021658247687129197946914282947658532738291393159795566904503160198t^{49} + 45560210815691580168776834311306669716376609054551404476019145031023t^{48} + 13072400761679558393053582848139012270899236894910915386768814486575t^{47} + 2774671569988274314292388326761491114303029595296824773706074298503t^{46} + 409571893712092293322019602984071348329096515727774253035197860296t^{45} + 23619949804325318146198085209022431975350944000760436876011123839t^{44} - 8572205193792374912624599132744391326715187698070699848051129469t^{43} - 3763662056765353219202733328840967944247373598410835779311680297t^{42} - 943561402064163387989306972110859373916833948448237688455477750t^{41} - 188675689305330345495405063695861217380734776378372043740464829t^{40} - 33944651965074732254939239390900988492393268640607449545923311t^{39} - 5907074183770982197202445515939666008937884338873616200922502t^{38} - 1011650020622263329621345488794742721937334181789158004399192t^{37} - 163447790200118534311613311782763666809635027403908465592596t^{36} - 23109863306981608844134884521377131884917623802897585072454t^{35} - 2579743542279001074437134972333614561338349170165609774676t^{34} - 176485857048870527009487833725645637289145432471051788092t^{33} + 5327773007671119601218825188321373382154415900090038940t^{32} + 3785767104370471075070507051196382539190359170219450982t^{31} + 640194939377703618170401563174156387552175021141121520t^{30} + 65663860377841817747204340083598407127151507781185212t^{29} + 3535824687501707003791723111179198926526459492104178t^{28} - 188595928879782342212768886813681622997516044333740t^{27} - 82894835842753809451870415824502319272161592492912t^{26} - 15043719472965962316425526894826989067065373843374t^{25} - 2251758746839780722424031744656514216204700492434t^{24} - 307205327702331431555532508460939203954061579502t^{23} - 37823692549673264671879110123699140642181516084t^{22} - 4056360618932830195652084076044027631876149424t^{21} - 367400359150371967026885744200918017752599328t^{20} - 27445209080355056056436932881751501883382312t^{19} - 1650454271845446164874416446075183262935308t^{18} - 76547619165769948650632862791730737978440t^{17} - 2398963817766061948522003064804584423848t^{16} - 13823679832536788192640816529076634364t^{15} + 4553607200641996316375751072072533400t^{14} + 406567499342748127518047185976501412t^{13} + 22292688124367890464837086529739056t^{12} + 842980712216084987257776320864336t^{11} + 19422873141851805454954725811260t^{10} + 92009551885783042297331137448t^{9} - 11805385515620031369370439844t^{8} - 480699203887462320955793460t^{7} - 9800296582949017363855872t^{6} - 148243418992373742261984t^{5} - 1954934737335311939352t^{4} - 21626830514230449960t^{3} - 179958174346474272t^{2} - 1284891291251712t - 825907497984 \right)D^{4} + 4 t \left( 832324631093838237073204135386197730103940295464941279291534525884280000t^{76} + 9438623517748781153985223947780741499404127723454774295551019216905988480t^{75} + 46849543824877373015832220955617875267127300539382883511005600905801423428t^{74} + 147881297219718032632895336790448066065277732548232934862746821949876355368t^{73} + 348588089740549445768430645264390259876629840841105818792680067382862863536t^{72} + 667195556217208129840954876540771699726579625875640566975194607948260076872t^{71} + 1075229082448118583482451457536569976725813076894369149066168105033782612300t^{70} + 1470356843664036435862547095414504505909383897687435894828152672950981677866t^{69} + 1699995313363607904031818343999156349898061918956845552877812655058246462635t^{68} + 1652122407530175276343333334539924363904766792206116535558731299440335628338t^{67} + 1339322092486155878673106057478778711878169967406533884266275783123497709920t^{66} + 891357589216931242449097401940145660062509911498483512340210318499020958528t^{65} + 466415497089778358843651448215448611652837903615804118200429921630827317957t^{64} + 164788965489488411525609155847875465176264973665474524845895160578104885704t^{63} + 4071223274956839392042269107689978899599852434123417483485182418661394186t^{62} - 52290327279200391565720667822963685402941480507231391385897415985829090856t^{61} - 53721070899008261097862346715158771391215268121105228245035290755604549428t^{60} - 36987134834410657442119537736529014544988235649475268923938643319646651171t^{59} - 20533499675728860826114152873490669606804461110126940008627417810823098991t^{58} - 9762528502706358205997507976434116009043841587574325816797573926171575371t^{57} - 4094394320901941518969356329365432416172090001898066007417527929746437279t^{56} - 1539768306541796881420490635900319908609681472232121257298960358549164368t^{55} - 522132767190458670684168344960533169957360535471139500052874497139253684t^{54} - 158295482013394127453064135330274420661830437089410842568469698699379442t^{53} - 41585306212775681485380492306218251176929201679031130456299478380640784t^{52} - 8717450436881630018557415585974193093143367331419354184044782460168463t^{51} - 1063777077348473239436387775925656085526338143300300531432962358919899t^{50} + 162061717460878167499597793086099505274650382711096396911871942982728t^{49} + 157558586381299386699047109244940837268059504930865405719791830030681t^{48} + 60991984397458949738335132252459367898596295361096027609553706391569t^{47} + 16621276553841884914040175546785632180795193507459542075481799035365t^{46} + 3391319025433842527787490979427887237304748670118222711640135152177t^{45} + 479741109234656577393747911579034685843160857405276279880741997714t^{44} + 24214089196703718401840662659369981370285319955358490142618638851t^{43} - 10677728685213425362893185329225301424427042250772144915346596561t^{42} - 4420146112069135408325385664305664448403799170987779469744514935t^{41} - 1084601695909888631215718314709330177296722432802032708774623240t^{40} - 215721972549132856372842933854752572456543487478967061581922815t^{39} - 39310076750865485668714877348016999787909317773534341960798839t^{38} - 7071532783682849641420748503475818544975144363122920549893281t^{37} - 1277362167386420665703924736742240830431501508084589356687942t^{36} - 223495870647098441443150354157162604583347988865853955883457t^{35} - 36036918039197414160974669360955948951375904864702109625115t^{34} - 5159309976727449647704757834090143213664778090269273422746t^{33} - 640618897646765636286134431131021581343873741210539571888t^{32} - 67739708981084658067951111149442019005567747701758424222t^{31} - 5951167161781874298823509729179205000682793381774684604t^{30} - 410515119463771547508100207340425093444418577603066672t^{29} - 18041425359067818026848944008416380350729408406331242t^{28} + 285256193363648948424324117698259474226147515544440t^{27} + 168695358588713146942828490862276765372038083054350t^{26} + 22346524220755044214082944066320274978917231825446t^{25} + 2039792062908299527978207557552077025972826105842t^{24} + 139457977466776998854622264062749584372161288610t^{23} + 6577256895052251597020106369359779108622347212t^{22} + 130995734556120365100009011825798549830584816t^{21} - 5284881163931805098622981454149984141639678t^{20} + 324506738279602510384484926137237811608372t^{19} + 195196592473863592007987160812465417209950t^{18} + 28052713619620193946829771044910632129606t^{17} + 2549398752421814949383323086464379231130t^{16} + 171021498468742873651543219118663273880t^{15} + 8943070414398808310061779431480482144t^{14} + 373873221821631674031193913773153488t^{13} + 12604926399985060733831682100927464t^{12} + 329261306559899702803676177204388t^{11} + 5443362699955294719069369350788t^{10} + 15292198339253191997797251000t^{9} - 840376522959442047382471488t^{8} + 26646674853006502200639996t^{7} + 1754381450984694337540344t^{6} + 34015148904607510037052t^{5} + 288840746007490249164t^{4} + 1303206528996822528t^{3} + 11767070213677440t^{2} + 35530970433408t + 18996456960 \right)D^{3} + 48 t ^{2} \left( 105189720349279872844393508375073449688924137955829557256493764319015520t^{75} + 1192323205251144031543079731832550450847578184915843652535705369112245888t^{74} + 5905940529953602827069271469268218594596889825535567341480902725658567704t^{73} + 18602103715468418106352787580704874569300704834855448362147215095414001856t^{72} + 43781230069876728608787042489764196501213227156105558770993388906510203822t^{71} + 83723337672320786558860801047433924206814369180534524953184779958896447888t^{70} + 134810403322842175175047932819512749036691575066168403841409856845755960094t^{69} + 184030334403323479768428961411292693581735802363539046339696743753908615144t^{68} + 212061178093142315452591200793734272305423541971726212893350184490124850971t^{67} + 204958727115652326482745696812079176662837961391838441462443990152516622808t^{66} + 164756550070508623776532640486348937363389291233243770523485673958134901624t^{65} + 108199388607663666444422534847521350772330187909130940191362014543483974652t^{64} + 55248103269580436507542145444653826350817326908408790896502809865969579945t^{63} + 18227581778606177574441089252698283971806302350799479715478187996499493260t^{62} - 1034151463128403802561719363562397403517402229851006571108598993533125140t^{61} - 7386595359578372534938891666684856640857973325423304178346134859585029102t^{60} - 7111105413146487495386821295428379547857141886879954752158475915047247852t^{59} - 4776582893527474889356476779460389493125803450525944615694479122675800689t^{58} - 2613682357034568314896470657543848022711343831721077233424771463192560506t^{57} - 1230103757979842317539020825092818222736455204447195806410544884686287549t^{56} - 511859943902126604993005792183251625397216839972918065703128911406428196t^{55} - 191163430898516519725061264141208847124327465303429357029841691175890482t^{54} - 64311332127653889684814402228709736217700812552538320849589362060488798t^{53} - 19258043660799669912601689731662641544598124738965566758928796997951748t^{52} - 4940500570627289865703900592706729798137570933109017361859339710534186t^{51} - 978787930119567831584887961117575326495545720301211355008522551077281t^{50} - 91818973630251859177945210399127342438179670293078832975990128710761t^{49} + 33075064833875641681116077010725213821770547911309301600780656867975t^{48} + 22932186991443424099963147901232858167388910031505537242251775797226t^{47} + 8244698311985737797511200803459223971771798007731507112444905253527t^{46} + 2150973176669501746279435678063755535368869493122849599774923442978t^{45} + 422040455340674539334933417578862564191816940423230758165233629357t^{44} + 56620226128974459335953904886072309537563801693869086383241892124t^{43} + 2160449660205283550039239889224530368003431986192334185534160689t^{42} - 1451703500608158106569099766817044189334844956027165709729864008t^{41} - 555205641581573704218440109608427969102429928607443962418135628t^{40} - 133077922973316521804764779013887922480225614668992854720891713t^{39} - 26454598453737671131203075014286175978294820666348052164769530t^{38} - 4918341768706809807579835790057056945886017218950091438607923t^{37} - 914454641776970878035905633225839860344507532913769228921174t^{36} - 170579674134054501918722583225667061767764406628991662658519t^{35} - 30584119181332716195495887805215467959506563731087442398819t^{34} - 5030072982554791317634294338106824656800394868997553305853t^{33} - 735783413986768899137692351959280224693305543592063321456t^{32} - 94047397661127117701610552269647554289967502958660124294t^{31} - 10371296914074142601548504838304100583614213160115678255t^{30} - 970014111455901190474708172239059115483646632279181422t^{29} - 74006045914614222989124181609985045693730735376047069t^{28} - 4056171809552437061613762930083088256963637721349271t^{27} - 53738839334900841859298970413979940308366178220046t^{26} + 23533936509080266690505795003211566164580152625986t^{25} + 4115934607698998373234871042017019605186631418772t^{24} + 463609078827372595381184345191130735712133341694t^{23} + 41648009442829561557130256877313624514010187834t^{22} + 3194578595736971411093491074066364395314896738t^{21} + 222947580253443372215361578796436139852218478t^{20} + 15520393790874991234362328150305981483202472t^{19} + 1158355874995747266143011094621806313739066t^{18} + 89780363504715036176678252621635390815950t^{17} + 6559085241446129963401323744151970080850t^{16} + 418990190534406608379767314043980455888t^{15} + 22485715314966435453354585600871986534t^{14} + 991604390887413323519927405641762806t^{13} + 35462463777259658495978247387530066t^{12} + 1022438455103982900751239759514668t^{11} + 23261989363376776653082517670378t^{10} + 375081626149815335311952208182t^{9} + 3829292963768199963765308736t^{8} + 84745223015370531526698240t^{7} + 4263572868443729173788912t^{6} + 110090185002689988725520t^{5} + 1335925442423601454632t^{4} + 5628775525459740312t^{3} + 4480994863977984t^{2} + 144885815474688t + 61178333184 \right)D^{2} + 576 t ^{4} \left( 7305295323269659346973446368137850580768396837893729213925698716394400t^{73} + 82776093908604180809923712378917782256879933986865048117596457219720704t^{72} + 409349267581226656650340308759665843391534824756579151303647906525529660t^{71} + 1287204158353965559353275659562183527040047574634533027006280685009355272t^{70} + 3026019036533269837264545065720612555380452819594821810276929210119290502t^{69} + 5783138593763474543560761241388431947283345169222823764317814566690367976t^{68} + 9306351338424620329615422902386104351543862516288865155872377508430053074t^{67} + 12687468889666122665261086513182815385760190347371578197422174881157670254t^{66} + 14582161725031567028826159308801665224571538182698309333331639203399654222t^{65} + 14033237253240530938601446853847172838798248821517753882003300493366295706t^{64} + 11205562849627418779795686874272153709771787437493564579229183285142812114t^{63} + 7280364425523629283408263378494405535698315849900223338324906873344265148t^{62} + 3642185595966192495765157389495656807289111238029700262770078795793423849t^{61} + 1128506899049545773250782509362344318309579807009391817082273552176502156t^{60} - 154368388582017187564370856025043622895690015876225009997333019586889524t^{59} - 555151180324919917131767796534971157574142815796948157447578209738961662t^{58} - 511887105827652583830806670064927580850356546254527261345394787949666411t^{57} - 337914481033656567668957102485905618579444600605747610658685537871704350t^{56} - 183008236877069172214184219637218391419365262150242111799342398885830787t^{55} - 85509448596231300839734046063080091237712100672268991752722123817186696t^{54} - 35380336840241937367494605450098074083937828747788304076695977953351098t^{53} - 13144553055084712089514141241278748044082671851574081861430086791077329t^{52} - 4393488585339529845760630037527882943291658011980153746008155268776800t^{51} - 1301451220244212543864630819721701238376962231201691766430926809818143t^{50} - 326674858282496849340457321230491963496991821464330265122867354639338t^{49} - 61212195556663232726334248574477404832573342877369277987069425927046t^{48} - 3958608396942563625921421613135712600670213366746016586186055345610t^{47} + 3022248051130780801596008758350861506570479932888521195996761207143t^{46} + 1767092641219847456827258170191215250346209293612511473339797024023t^{45} + 603272527383785360204714533678080000191583994541073446451716937598t^{44} + 152094937962315886563417982208142642600001866225631281797985880567t^{43} + 28870050061206846808820797863278509344956593342495247968522091116t^{42} + 3690991008547679279903956375635587079757840016173123389839134410t^{41} + 98758308630451535169224744256626782560691448763984472488464996t^{40} - 105793041275010203680251288479473544986224024310575565088608977t^{39} - 38039453789805019309367377916778219012504558498704021236467729t^{38} - 8941421984151265567336101131104946670366211882323417892360497t^{37} - 1781120924646459028694238825552237725539518014548312606487152t^{36} - 338544192609497685659611292334813026339033184552200089588852t^{35} - 65027328414286495391568893331138852183850662709157034326990t^{34} - 12479377639759604015332950397787884725797319721065578179202t^{33} - 2278873141032080404335273336794289509593200775747323137036t^{32} - 378961035914326898761703224731450622879181659017564188120t^{31} - 55884114560318499733784777413717331005769617135815652116t^{30} - 7199331225214984213072967125563742725587360793433299546t^{29} - 800631251554165676698870514106572365523080472202169843t^{28} - 75491775707760098376203177792470538147240154106516072t^{27} - 5783730479112335047959725156073452677800050835783557t^{26} - 312199873184909191728800944805243889315207255591633t^{25} - 2410786903679811166639564345031565201066240072822t^{24} + 2190237263855268757105906951040229476633735434244t^{23} + 371916488171162887433573391385662595625191502678t^{22} + 42090122640243144018075790955993476617873415448t^{21} + 3844288054631144153175330215402521642133260798t^{20} + 302749339025884455800891385974338331138909778t^{19} + 21737364105715678890868414583767875052309644t^{18} + 1517157791046387285167012554849315478453608t^{17} + 107325387119356754659649129991022785038606t^{16} + 7546695935343333304623266343866970824536t^{15} + 496339771304688574215976652185603067744t^{14} + 28839898209023459609079109572711844362t^{13} + 1422594053943857277820967335909241658t^{12} + 57802071854900686334975717163194838t^{11} + 1879259439983803789328225810781054t^{10} + 47176196540984120185365658729200t^{9} + 859992400057909486571247390510t^{8} + 10557229889083680820854066270t^{7} + 175956893574684751445940516t^{6} + 9349996814162297141284788t^{5} + 334453564286708508565992t^{4} + 6028001091459929125368t^{3} + 50890663672446635712t^{2} + 87723228411671904t - 212414659511040 \right)D + 6912 t ^{4} \left( 207846093738873928040160376278139631751979858550018037518547179304000t^{73} + 2354484768135724098665224299961625833692185108027387825112483642908160t^{72} + 11629641313270749534832247731987247109439123776577170111202460081385000t^{71} + 36525604994753824080377548011944375480851783011261588106698344190765680t^{70} + 85795833228771449804345269102636742054761139129547671341691119990748780t^{69} + 163900027667834038328297351807014068526985916761081797835075704039745440t^{68} + 263644306386098384558914798290139522764124810235745912090762570463118756t^{67} + 359092302041924251677288109886847736930630461153179257601568832128605220t^{66} + 411939815269540387412621740178275592396972454448795243803634431361163516t^{65} + 395182099634812654799150701265520559525751994869020903065877913481167092t^{64} + 313996612957399365518492778443930817136344916723233421049300810040210358t^{63} + 202366822605806923788691074906333968797037153770282155908665479689882244t^{62} + 99648641015312937258342638146744428544847838748813422672857542739704159t^{61} + 29292624318809174081195382319579936601969716357417389504174294486163156t^{60} - 6095219853409711915958065010341976991523995878847044225663378499043378t^{59} - 16676442945594235549132757368224274067244745392712539703542103697200148t^{58} - 14950802921797901539352716658318895358919655603079286312992201556423500t^{57} - 9754379930622861656890892193929416731532733019444927427803617523057106t^{56} - 5246016157963745230414967326306825868068299161338789037287224489619160t^{55} - 2439192164537965385409810750207459022979752187670850906714319869148856t^{54} - 1005356113088703306986425374657599817284199328936834771017966805170327t^{53} - 372135793468389979774285417148072825589209359028539934734879710007937t^{52} - 123777796649948555106446650048701566808397741877489795252584402126910t^{51} - 36352670205323283487292057116706924143556386445620448916228579752747t^{50} - 8962972344707853598843585564742832200204192977839308720251346771255t^{49} - 1599353202691601167740315922759294950900223559969782690822648545053t^{48} - 60621256180715618072337750344302271889995060248109037301011224038t^{47} + 101752734353886531667242516127250984144856855108000783204400446411t^{46} + 54080479968000396013907757041411241138103182804137059582231695431t^{45} + 17829889704869047293731876316067783339886309579052639483993545991t^{44} + 4384416017026205556592250912707227808196215469712969242845955470t^{43} + 811252931503763876182570509745776417160755672210028551414658365t^{42} + 99725158626824912210452116986118633386545029739450402941631147t^{41} + 1727211118453107494857730695040733506630367692509462097832755t^{40} - 3101267416618766912482935489844585655610999343017165646477242t^{39} - 1066407929899606790627422192090128781447560878307900640982209t^{38} - 247076903946371067276432539317223854700324417574010470586523t^{37} - 49402977650460536271331505852718271369216248268625921551182t^{36} - 9583240188668287702884221399487072089724050786579773043080t^{35} - 1890863830841622682710857953977912008826105076555576801156t^{34} - 370599402083442755766721665703485578900272248362726051888t^{33} - 68473540082317286133104841797606386037881530439728203334t^{32} - 11445575083660837560404822765377106943004999777076539216t^{31} - 1690805555754778039517185451784421495576160351548604522t^{30} - 217796722280149573720658221129424702512251156294231518t^{29} - 24171206835839452646235321271863572272595038949768116t^{28} - 2265734022187741968477990815141453256429486094028020t^{27} - 170887750044152641454219870356959565949822124500860t^{26} - 8743231507125364225492511007574866437885251751276t^{25} + 25339085171664906053084185009148213715773243712t^{24} + 77915826053754644920465854378836604397907631328t^{23} + 12454015897658144057011200531018356665352109914t^{22} + 1384258209206899560603928003145668534489910704t^{21} + 125755928514043395868552481738761785018917498t^{20} + 9922912690806335173943916841138875417372926t^{19} + 714809693364538619526623923386883883809572t^{18} + 49485935118832083389768615789408507966056t^{17} + 3392261705315847922826526538805160946760t^{16} + 226633021267249520402692185582222122724t^{15} + 14077179411524414825769609780288481124t^{14} + 775202100528818075717348277232044804t^{13} + 36480402272486302351674563179766016t^{12} + 1422961418688758040075520838604240t^{11} + 44455824017484991336896989003424t^{10} + 1050773662855318647304129614480t^{9} + 16560321008156510727868053648t^{8} + 135899451328107580628608176t^{7} + 2686672988339964154082304t^{6} + 224789593614318200954496t^{5} + 7985513321390165890752t^{4} + 134004986123906627136t^{3} + 1041927727991655168t^{2} + 1996393417339392t + 4037769990144 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ2P2 × ℙ3P3

|λ| = 8.607181 λ ≈ 8.607181; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.849732 - 2.827649i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.849732 + 2.827649i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.819406 - 3.536255i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.819406 + 3.536255i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.710563 - 3.100819i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.710563 + 3.100819i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.057857 - 1.884486i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.057857 + 1.884486i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.771477 - 0.3324702i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.771477 + 0.3324702i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.04519708 - 2.709854i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.04519708 + 2.709854i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.469717; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.5134229 - 1.607466i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.5134229 + 1.607466i; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
16
Spectral radius
$8.60718128$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$8.607181$11
$-4.849732 - 2.827649\mathrm{i}$11
$-4.849732 + 2.827649\mathrm{i}$11
$2.819406 - 3.536255\mathrm{i}$11
$2.819406 + 3.536255\mathrm{i}$11
$-2.710563 - 3.100819\mathrm{i}$11
$-2.710563 + 3.100819\mathrm{i}$11
$-3.057857 - 1.884486\mathrm{i}$11
$-3.057857 + 1.884486\mathrm{i}$11
$-2.771477 - 0.3324702\mathrm{i}$11
$-2.771477 + 0.3324702\mathrm{i}$11
$0.04519708 - 2.709854\mathrm{i}$11
$0.04519708 + 2.709854\mathrm{i}$11
$2.469717$11
$-0.5134229 - 1.607466\mathrm{i}$11
$-0.5134229 + 1.607466\mathrm{i}$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{16} + 11 \lambda^{15} + 8 \lambda^{14} - 549 \lambda^{13} - 4119 \lambda^{12} - 17163 \lambda^{11} - 76238 \lambda^{10} - 441899 \lambda^{9} - 2056786 \lambda^{8} - 6326092 \lambda^{7} - 11699634 \lambda^{6} - 3220968 \lambda^{5} + 69138940 \lambda^{4} + 273120738 \lambda^{3} + 541396724 \lambda^{2} + 666767998 \lambda + 488717629\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{16} + 11 \lambda^{15} + 8 \lambda^{14} - 549 \lambda^{13} - 4119 \lambda^{12} - 17163 \lambda^{11} - 76238 \lambda^{10} - 441899 \lambda^{9} - 2056786 \lambda^{8} - 6326092 \lambda^{7} - 11699634 \lambda^{6} - 3220968 \lambda^{5} + 69138940 \lambda^{4} + 273120738 \lambda^{3} + 541396724 \lambda^{2} + 666767998 \lambda + 488717629\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 0 & 4 & 2 & 0 & 3 & 3 & 0 & 3 & 3 & 0 & 0 & 0 & 4 & 5 \\ 1 & -1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 3 & 0 & 4 \\ 2 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 4 & 2 & -2 & 3 & 3 & 0 & 3 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 1 & -1 & -1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 2 & -2 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 2 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 3 & 1 & 1 & 0 & 1 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 3 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 2 & 2 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 3 & 1 & 2 & -3 & -1 & -1 & 1 & 0 & 0 & -2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 3 & -2 & 1 & -1 & 1 & -2 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 2 & 0 & 2 & 0 & 1 & 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 4 & 2 & 0 & 1 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 4 & 2 & 5 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$