Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-320-69-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ2P2 × ℙ3P3
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3node 4: fundamental weight ω_4 (marked)node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7node 8: fundamental weight ω_8ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8
Bundle
E^(w4 + w6) + E^(w3 + w6) + E^(w1 + w2)
Bundle
O_3(1) box O_4(1) + Q_2 box O_4(1) + O_1(1) box O_2(1)
ZL62 label
1202030.wMwAw2
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;3;3;4) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;2;1;3) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 69
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 320
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 7

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 320
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 176
$\mathrm{c}_2^2$ = 97
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 62
$\mathrm{c}_4$ = 17
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 7 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 7 0 x0 - 7 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 46 0 0 x1 - 35 81
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 69 0 0 0 0 69
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 64t + 190t^{2} + 64t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(171)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(243)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 794233916t^{17} + 1694596538t^{16} + 1549093843t^{15} + 919974381t^{14} + 457338493t^{13} + 188529713t^{12} + 59939525t^{11} + 15018510t^{10} + 2467897t^{9} - 45287t^{8} - 195369t^{7} - 80456t^{6} - 24356t^{5} - 5375t^{4} - 589t^{3} + 25t^{2} + 13t + 1 \right) \left( 1172647473412273998780591807957323763419412782744226192096t^{69} + 5896647322912565749107802187577862279552473009533045275648t^{68} - 1246883998047263964674241261400424631729557407773860277568t^{67} - 127090848294301045457440419607858322113031970225243980944912t^{66} - 657498599455398451444580193089847204414445097777640981566328t^{65} - 1934398762441285825393119094010785545968769227797645431684976t^{64} - 3857299345518923242040427575275016026635060704128720198990088t^{63} - 5429457975115713468912947580761717822864703734035107331062584t^{62} - 5153848873369787573658156293027599759184551275324530372989556t^{61} - 2298078895745814610578629545411918974193023719517487170590616t^{60} + 2199422557317995195090574799361128943094458785686052437219780t^{59} + 6276061896202634833839305352894960487976103613873380083589888t^{58} + 8257894617752635807903468610480337121804473051222453728959134t^{57} + 7871539425318687897176702576529243293257312257501730109254100t^{56} + 6022556308689579835123696276359633552600316088706059552027166t^{55} + 3882410379520690009016160923314182289777116422048883110993190t^{54} + 2189285626370138733041102599538415765029740581482855166903615t^{53} + 1124841739594795832835645261302485697635951555778099300277900t^{52} + 550798859977835317531579553495283733648508254844262917648387t^{51} + 265724882064806954048740133141580006930798756389611320098902t^{50} + 126363204710960072138711014312259598765623569008668581506674t^{49} + 57472947539570121992687568345001542634247658391712571211545t^{48} + 24077769662408915946133242017740634752701820625030758168919t^{47} + 9025348684800253804252248888930076594077279618038071586966t^{46} + 2966524768083972406666217869481422163955416955783267156359t^{45} + 838165375914659323837223562588801539164070396633429530585t^{44} + 196575478728758681058384726851462959923965651583008437963t^{43} + 35108687267930204045834456199016636850744961505554598210t^{42} + 3470763013095160484776113170000148492550714446394666319t^{41} - 317886933788198821436643352611812985404690964726426502t^{40} - 155809356853475990018766218792868571228447009824548218t^{39} + 21543407694720432677857083740680086787941826124357102t^{38} + 34392950059697164872608249164516830321452818591556790t^{37} + 15252110766660311498160387325015720187873655258581064t^{36} + 4358857634482452607681165611134315390085278804047633t^{35} + 884929054382775516279168734768520429779587796989650t^{34} + 118393056459455565042105361076032124097968378528315t^{33} + 3977928078457892133344020603699113040207773936852t^{32} - 3097641231421070624430934024890187479015862673224t^{31} - 1094508992222139228880532033541139880619441094325t^{30} - 231369405880413057434339128820773736973396113011t^{29} - 36255167595836268360207288242255904021662976529t^{28} - 4374530252811575947962851231629279858357014107t^{27} - 391731593514169682494422538161089382241774644t^{26} - 19859523094363031837029732906156769558954408t^{25} + 1257177838432701081850068505886126816126377t^{24} + 539560793130971415656128561329070725777867t^{23} + 98176083483925075224540448989372995761470t^{22} + 13658911781331949830239886338647049381785t^{21} + 1592001332777830085900482514335529589876t^{20} + 157739196644604681505997947838846696628t^{19} + 12948540258689979522029680266294480157t^{18} + 816242647640702075061336524542119593t^{17} + 30907225368605689052468192346706798t^{16} - 603709797147268119727615804554324t^{15} - 229398033633068001759607621599693t^{14} - 24193617637590315017106430237608t^{13} - 1811866600863226086168208188006t^{12} - 110270590152127446181859916652t^{11} - 5557294703381649611617761515t^{10} - 218950510821040670880648075t^{9} - 6168696055088549958756926t^{8} - 103425360589855069749970t^{7} + 449100001105189278744t^{6} + 109025794140612691200t^{5} + 4252000327126261564t^{4} + 78057533507248800t^{3} + 741950424132992t^{2} + 3981211041024t + 6263101440 \right)D^{10} + \left( 51224601719265494328406876103730586742525177067267219721599588036480t^{86} + 355662492885402431306123674974941758297144645838032866015155601235264t^{85} + 494034027991818385730274386089573457206611886154015829305820081061728t^{84} - 5559225926339489901035077344649167286103617306216380296339471916291936t^{83} - 41471904996916584037004202168098073660702409111819679070268916033701056t^{82} - 157244436775592939933645782506306058749000343341101538566930439071631504t^{81} - 405104729527243597451761881512968358549376794986372752281292322870059800t^{80} - 768330236712665181719347496871858660346205399229395798319459932849436536t^{79} - 1096227489412332858291845356129788539162005846479286864737403735385071536t^{78} - 1142562040473300178197071277667129904731261936219796974070536634897154776t^{77} - 728472826281064081342163390736431278505094754559407554986382362906204724t^{76} + 94458602388995454642816318740902959625651424398859738263282001232149796t^{75} + 1039965221674907610477667870604024968452880680985377826509327071068910888t^{74} + 1759022223463422054582710578206157060236393870889486832476987635920561924t^{73} + 2042996572606012965563581425629636131486970221472046592768493977243909518t^{72} + 1904376315620911578047388109071606095705736997500625376017465852335375970t^{71} + 1509358025657204093441573360368902450825687856745891827778558758005431464t^{70} + 1050816613809783153146586260535177122906155800266283479177841205606130370t^{69} + 658537919395790829617039068199072541904741705839070344956385475463930987t^{68} + 379737218074813250297103304451372128985395329229425636069659557693847301t^{67} + 205618770599202008152338638122909635423777683088712717553345404793412366t^{66} + 106285852525497660776654585712213700294704829956219423509958271310301646t^{65} + 52924830062132628455064739573251193342162328437011353278576983162700094t^{64} + 25383053094290471650726389772351941277889413045151015038039386207153015t^{63} + 11636314466909062246808213656269396720756603803530373037254251023233329t^{62} + 5042358720591758466405871255629285102792171538416145512400580619626956t^{61} + 2042123819609484321012762259484843022155214783741009996174324348040488t^{60} + 765211591261214071291325169711620653467763231914020133479064450452277t^{59} + 262931551115989141701144044446986265006696660844010650954717728836056t^{58} + 82140717419736155030508583242615858628689325600692507505795028966079t^{57} + 23131968046166181426523126688371322644650730707644156331086748464865t^{56} + 5828821846367500678325679171404361250535084113632370286730418947123t^{55} + 1314782866220344586222692183117401773534386609916476983385144851846t^{54} + 274219363697184551106151965622048470439662027677362327515605968788t^{53} + 59523214228368397371446318316527681301512098516397421676117887476t^{52} + 16221578432201781787266241316178217051672703257895404222582416447t^{51} + 5562288660607097861832592214030136465506391786092774984679827632t^{50} + 1968746368477962204978675389330636117686439027708253361150697976t^{49} + 625303497335437082716282559696840507928200614996547913397936221t^{48} + 168208009640675360893024920303733162134980031486424960437839739t^{47} + 36857737611088161132683844955780749613686193483400050847116696t^{46} + 6122426936418842645008792644214095597929941764842258349781242t^{45} + 602334677230554459806822314463666356501252249066770749385157t^{44} - 28128188835425495455152206438905622541264961169123001157552t^{43} - 24016536924602380902952968039922325335873063162524796065897t^{42} - 3873834081913057306029111304607548126948272599086721210276t^{41} + 206218142182167122444332884431951611286622055570606542099t^{40} + 248400566038222203972587870456706583715124581598471263520t^{39} + 59080346252034510254162691929893422228126050024879300252t^{38} + 4754472513902546613871239842989322941527487113716088568t^{37} - 1488960280729715033157687162562114431373440127706364018t^{36} - 700063216855417126760864824842091522767540188640912155t^{35} - 158681656431537052176673366433886062284103357439377344t^{34} - 22302982377625665142449861492641211372818751579385965t^{33} - 1248308275202960134058686633237445290488236190698404t^{32} + 312984102352715420382155639174663425180664469700280t^{31} + 116780492547609916551395894323813926386595484818297t^{30} + 22521290043369662956193588914598372090251209253794t^{29} + 3092508354788856624977033777881864342835856518759t^{28} + 314923044180998916520292758310843729234751620094t^{27} + 21231459223497013291262030451757928730890782036t^{26} + 81181586366974778210858007917464710520352457t^{25} - 264476488941633125274624434455738250130375048t^{24} - 55843810062274515908828662589077388846016967t^{23} - 8172220582452145064773986107229848829025006t^{22} - 980962885276818198610843816264197054323391t^{21} - 100172866811977331477346747435976829391448t^{20} - 8635817467852414993145078567284799520325t^{19} - 601205806116488809407255248183609857278t^{18} - 29936507511651497078290950777648860682t^{17} - 536496561758452412034221875707880971t^{16} + 83712978981433305004057506106996392t^{15} + 12153150644872409077075267826717398t^{14} + 1023741300065655191189929499431809t^{13} + 66656911540852215972960532501395t^{12} + 3596234459693383076393226346131t^{11} + 160078133868056616543760972719t^{10} + 5554958065705499035493409765t^{9} + 137276514987811246304999094t^{8} + 1876324164216486684038310t^{7} - 21328020855704215066320t^{6} - 2298476036484336465856t^{5} - 75124610811712770720t^{4} - 1228480812464006496t^{3} - 10645458345384448t^{2} - 52081424808192t - 75157217280 \right)D^{9} + 2 \left( 614695220631185931940882513244767040910302124807206636659195056437760t^{86} + 4150202940923514222225513817348157183850514940132744423981397341491200t^{85} + 4888690334034120270153199767248475593068687840693315805890406201454592t^{84} - 71239419117923003474250336541038211021829230571037770859119589028396224t^{83} - 508120215345602718622604221299861607522737446658864309468495769769299168t^{82} - 1889235963680368050708427284854054978773294220622314040333952761902387888t^{81} - 4782807708767045488338053306953221483976398583163800308306425451536611312t^{80} - 8883584249434397360924788420404647069142812302624673301159137801715300416t^{79} - 12299495914182876072356165074295710354118970043981998171912998526227026008t^{78} - 12138069959937183230138452028254623499125056996922531075148038462374734904t^{77} - 6525459271893066038450870041730859482312051415062398946063218179813538616t^{76} + 3553833245443952016084157944174959426918805708150877206376838619777721016t^{75} + 14455901582972694013950630485444858322048472414301517526124245598249315908t^{74} + 22112641456520229895950698272500667366566263213204724463745700873715501928t^{73} + 24404765118483135791558099975041335465013264763470631833610595330359242716t^{72} + 21887446797552758342096513899044509122721052576213128443903393301357976716t^{71} + 16762650244250569486120020486563042974027140309622532920054547286061953776t^{70} + 11304955915138308090202964233010967088724631143272310669307807854507904356t^{69} + 6886595972303046388247311957437257392706945475196979449108487217752891052t^{68} + 3882964602090457487137377105070220359792433096735595742159497198227171130t^{67} + 2073227882070845115699970987846539363862356457928867721114629958190986951t^{66} + 1065739699189579017320541802726772812219872986998388027529608892791761034t^{65} + 530253575013898027892157468393678631636067827513912581686221246657417819t^{64} + 253716340942328738708716574744882286062004521171104742787973674394839475t^{63} + 115197478131433960772649732058258530021065617160608387496303599018689001t^{62} + 48920801209667718818454131750529907492039743311469829895748832109525746t^{61} + 19190785387854721593933199244380195121392171578976728401686719757765974t^{60} + 6882076830274852691326818848262828067347914967211821373393952022422715t^{59} + 2233750031949286904827114837848528599903741901120866453692087483312779t^{58} + 648454422462795206523752974878014982125177315409438213143099470478363t^{57} + 165591486438426021519312877094200275219205860371909733594019093341225t^{56} + 36273739024936430881055322663995278000086470509873877038074098306449t^{55} + 6567459977901677554552335627662493346791848367383653062173546609999t^{54} + 953954765119251811730604914249349198045012676729089508846784989918t^{53} + 137849822885081642039096133874247118753323013178110920176957534178t^{52} + 45727739068218031585047177834167161271477058992173192177257667461t^{51} + 24427123026595438157260616311053379055371789536517709985997168530t^{50} + 10916845158210604930463972144790751098716333317889236279484730839t^{49} + 3840437731230913076103099514292601018521742487155076749784525339t^{48} + 1092924680560810118727876320369983939710636467281092895459202545t^{47} + 254860049385698921089907283290269382927030642597358541984316735t^{46} + 47909696090524308057657731542804388976221704548799950639325520t^{45} + 6643990930217344472523963975553232861808027798203501520624438t^{44} + 380556706036422886420017090225033924925414094176948651985560t^{43} - 142256154664597515153817413260789594428352437927710621716498t^{42} - 66974599737989982352112204982712688990309183518972809313082t^{41} - 17769768709840350731695157955584296851300094151366629605771t^{40} - 3393100935667088762439435601614877950661529236906854450858t^{39} - 428479898610203819303395071542940439442138951351419165609t^{38} - 9986774615831491188181770050182119502328715713770487505t^{37} + 11631221152487588205289347796667822902874517391165724209t^{36} + 3525163992439431482369862703247185330381030331141094331t^{35} + 560469051007505646997881424762942234417051416191168266t^{34} + 30077616771276443745030296222300615395889851338504478t^{33} - 12001917006840347560779777248884548293664471775391787t^{32} - 4753289283268321464734456114863355116398700425537205t^{31} - 1047957496096176115743019526516239405568506822849143t^{30} - 170154746603705450693000068047805366303804150334141t^{29} - 21510648715187717433264760683801030103600301301784t^{28} - 2093714827864045243363943837220662428680110003397t^{27} - 138714432458504278981726747116282039347533916267t^{26} - 1167825650413097119381546352810537054255666660t^{25} + 1480819852073527266428441387759589926024675327t^{24} + 311291513854384779804329844126332614440671214t^{23} + 44653087561736295818761216584517098396195170t^{22} + 5240347591373602251885468137263860888448464t^{21} + 524366186753548763986351993633509755742817t^{20} + 44680333579151450466307043844354319637509t^{19} + 3134882269905201870054312351338506144735t^{18} + 165955853392971776056195475873415957137t^{17} + 4757580412642062233857287332697806016t^{16} - 195200412605907598895856322713701526t^{15} - 40885577312033406304518895537873237t^{14} - 3630252669417884983331616610639238t^{13} - 237781838742533758955346362773918t^{12} - 12747693054664287693991277789087t^{11} - 563864006284477614938399992878t^{10} - 19443107863015842093581018997t^{9} - 478695412230083675895438268t^{8} - 6926298322543140074039962t^{7} + 34734945411526389919780t^{6} + 6088457439529148936388t^{5} + 207747956283873216172t^{4} + 3369358873176271232t^{3} + 28249900518137600t^{2} + 133038448623360t + 181629941760 \right)D^{8} + 2 \left( 8452059283678806564187134557115546812516654216099091254063932026019200t^{86} + 55656532002343302362562599110407403714923188593810137995917163175282240t^{85} + 54992941193034702467690028500771823833887643936763802926267891959285472t^{84} - 1031414348157816154511828866100963245121686597537755762653863620941016800t^{83} - 7098033891573780237879296943605394617176029592693409861925444374725311936t^{82} - 25951367967209664386778580964055407689935721509209587919963926245964059408t^{81} - 64685345898165823649148323745854919719073875654758671873236839269235168920t^{80} - 117886053209631915859990541825380615658090303861068742354861089733552588040t^{79} - 158696279328315115473349377595745626160948250264813602590842769397678832624t^{78} - 148349907878585224941963824528081041120486404411357824654420790698687114288t^{77} - 64477935411351663758212381861665212067883344428982125937823533028468304940t^{76} + 75269580596285919406560741483708590861689307448551437556415145777404432108t^{75} + 218938965347156343573109105344707206663507356217924386334972060650086663304t^{74} + 312652099842760708739760582236540316300399198481003971112348993822253106888t^{73} + 331975061658612401240189016897752619901428503491324472947245911190321973218t^{72} + 288888023084394430247845175157228645694064491029128927313495671533296209594t^{71} + 215401648352744091055542618644507902999733210988164299523807516708583035604t^{70} + 141792401439255623196435575650248963946985814280568973192572142002393195148t^{69} + 84635553282308634871137812374617369088999130741977636905127312160343655369t^{68} + 47059352042059986343564242680183420394322487080728707129212995940534157089t^{67} + 24982384687234607946957625552563940005707043204792643151536320157268199084t^{66} + 12858650639915511941019624538907028432686674236479382817893757728234513133t^{65} + 6420264399912525100954907326605747295901531791388128151102581385998106893t^{64} + 3071389829003249987719803467703798001133133328167698526193019526476935053t^{63} + 1383406916450746292395305977684297434405692757761148285105456351633711887t^{62} + 577339389942511177591320113500129257661999368303610473935629854329023490t^{61} + 220445352073034060725888893506624239334528106078894113190757596104819919t^{60} + 76202933813037347039868824622710675027882657231494285618387924846879755t^{59} + 23579190592748038797258218769838124164928847448233098306379609655319523t^{58} + 6430885793476376954959611145580878404857885226038853593503763754479820t^{57} + 1509956798700114217808115404859210245332315020894958774993052656750457t^{56} + 294459758597231979151850462575956722537897174735791751361321090786729t^{55} + 45891525985081465152408169206928197013356419434567428112986624373158t^{54} + 6465534570063529049855891514919685073813913364905620261544156868064t^{53} + 1822751162387066307605737340481220894634059149805301370125981893566t^{52} + 987673386707479653877427494181960307593016764220437295574315346571t^{51} + 469328422095047411555140207980054039894150032195382876265114833230t^{50} + 173457366148328646660018949950933412019510842380490560045115903846t^{49} + 50970640315795664332960511092832655020386733296543188069591778698t^{48} + 11985948675363148948835895555756816805032200953467277413265099627t^{47} + 2169383971663714750459680120749370475745414849811425944059219616t^{46} + 249662683322260789027832111627231878615541093326192273984307349t^{45} - 7406172785079518912367672980563104327734103880316687584823461t^{44} - 13693273776546866855674087183650538978036337584266195055771077t^{43} - 4583969546658891598141816114164066679342217379511492103068647t^{42} - 1077958279290907573696546037600618629178527236904716794084968t^{41} - 209823955077085928593259007216529841683007225344570735480269t^{40} - 37408339467484519098222325068440754474160942267632101870625t^{39} - 6781396152765863960519353029489921659620240658744597389482t^{38} - 1311386161968359762841010285238860849458902841218762774161t^{37} - 252506267361544183594275835081656239781990408817920867528t^{36} - 42648343233675607841670524456136525293924335107353250093t^{35} - 5389007745512126399348587492325306392742969500970665297t^{34} - 282165307719149273896216091481572918154253030551760026t^{33} + 84196221939568399712894251988337936886352131057548757t^{32} + 33146027611673334777636671933298867072492765753558312t^{31} + 7155865422253563011443847715948194702775034996209201t^{30} + 1147056704012287278381688533361092593799315129339227t^{29} + 144823856379554470800496513080658393847012941411418t^{28} + 14363490862847856240932568121702096917757124171076t^{27} + 1035142882199552327816052109094785407532410962299t^{26} + 31404021728999746270888856604834866565667723155t^{25} - 5709274321914928981383636297495468510559870881t^{24} - 1450343227772448699117073481454711070484211624t^{23} - 216508382417738753977072135246797306750990586t^{22} - 25758849220708141168009322682316727845195053t^{21} - 2598809268900290480790140499233144340897107t^{20} - 224118612943162520282733872861918842555986t^{19} - 16138124267255832333751063023307746274407t^{18} - 913052445946819956278439673876807162639t^{17} - 34311236168383607950529223356233977641t^{16} - 86785367636552162105738996554999242t^{15} + 115264811232898346771391146484338182t^{14} + 11814358528918269244993149180522436t^{13} + 801023530164316101413153804453382t^{12} + 43258696417166490918826286886163t^{11} + 1914089696764174594016371605053t^{10} + 65526494594630985154732764981t^{9} + 1586074725344981535111621770t^{8} + 23067191614893700007770206t^{7} - 49838219516166523136232t^{6} - 16374133608204053120928t^{5} - 577261725865617203504t^{4} - 9286957359264180000t^{3} - 75788609749129856t^{2} - 345549896573184t - 450943303680 \right)D^{7} + \left( 146942892491884997030467964791161561129607722935162746493380578241446528t^{86} + 946449623975081201623558601055420921480888727390837279383020841099000768t^{85} + 775121225532488869600860780782516636262123256902831361970633393637086496t^{84} - 18681703641748576244118448009197347882122067625365704824776070749956082272t^{83} - 124904067387435308633515308504166926189403914104162118112436298292698857248t^{82} - 450132797108685245397443587294104025081323483787848846145869130861392194624t^{81} - 1106675682008204087566866095178114936205021159168594566968341448670156902008t^{80} - 1982593114313547508517425101091096227979624464794226369163954475850279105128t^{79} - 2600337231137938792961953092248453455091063171047381901300452936582945746064t^{78} - 2304166637199738981133164361068430451327433598883656415429019842843529246912t^{77} - 757589370086734464485252026684662237601084401734179632063308652094106350820t^{76} + 1674343708837529807155545155787645191126098733722882629435434434119375938732t^{75} + 4068601898656754698571735315668612083694621815657373864493829834971671759168t^{74} + 5526392688628612213042765060086576845892441911072705691980652475171630634828t^{73} + 5693940080714210648493613676000059756291358458026470029499578595719856382562t^{72} + 4838067738196524702491463167435986486678076045370355241353499005106197473858t^{71} + 3532486377165935229722149074880704806929943052190315194108684173542712367740t^{70} + 2283157897371010430205379144768702938891682014824231541788911063933831240888t^{69} + 1343758734416036602679983924534086444814546630755674330019470633208309115615t^{68} + 741540994500259854680755546701461226000573428259777721936172771303293012937t^{67} + 393681758089862270579893566580453902010920574357435856573936602353542228474t^{66} + 203722705273960967071467476022419942530385923785202621868517436101012332934t^{65} + 102276967604076541543158538384698539658557500458726534927685944306477375018t^{64} + 48953945612021520421972373264919801711832078462848513958569098489168493706t^{63} + 21892292825408945863552395414409800661123033149140310625812440731608701972t^{62} + 8995414233413006559427514648649072520468025701777814870428101818743553609t^{61} + 3353320373340254904754219829440307579223019153738205955910338805983488391t^{60} + 1121401632712986472298973324278536745102133436484503372820861073667687323t^{59} + 331830397453475548788266686320424315426295721738104082640446523426344093t^{58} + 85090016703785008487224338319550176061186831418276126371559198329714475t^{57} + 18274239289653644116374337622986072341378111653024999242732793138655637t^{56} + 3118229682891983958867248568505669252513948808537930423365983393548383t^{55} + 413887629223897218142392466745895973781404771605158903853623838533744t^{54} + 74218509022217426592546054804200627745022436485789740928508806458397t^{53} + 39505542160584604925752809905879827289972582024298233950514021007188t^{52} + 22326301889694510514652056284070302105179592244691558901946233878749t^{51} + 9537867602474221780158953769970175195354235988562702938674466857135t^{50} + 3183644351859849921290096881728166092575139494142433334068969903795t^{49} + 857522512299897958714590415623982816428615391027820651626632239133t^{48} + 186767936027858068108930947737377339810763846599849048368422965982t^{47} + 31416456075082479479860267012757320052437200240362469822444405163t^{46} + 3281339943232146476091535825302415789489479793931649014688836016t^{45} - 166481889428999121829931100880253756091096485720794401382671701t^{44} - 196532119787623285607056421558605476121365509330857410670896290t^{43} - 62839440901642457744206475828690527036109788347842871654878299t^{42} - 14379269631355765895682301885386504246284305345445362257142696t^{41} - 2625912447548374756277812566839602969456302896382220564536570t^{40} - 375933776090145167654677640562515660952199151829739392888009t^{39} - 34037912923852572802034744561963159807335651844012957341794t^{38} + 1516389063284722838543227981630996518819058392360747832513t^{37} + 1551577906900767659825336693501467346968771381635199356592t^{36} + 418182528066916649428125184037853406065081635688404484911t^{35} + 76046828239013356835069706001389341937332645093733424919t^{34} + 9854303577881292073083112426605111056647594495669043490t^{33} + 722332900293412283669762725044553452584648862622930028t^{32} - 44777848058380903340931965900039710007196352770623680t^{31} - 26828294297000651906395645351346180317715510331303104t^{30} - 5528897555413830087004730066950084982015637770521425t^{29} - 787685421283542321088383484384235589855886992994242t^{28} - 84803805116669516854230069156351791510718773641771t^{27} - 6731451497908706201641040108008065632093716848021t^{26} - 298223494969071577752723270216114144075606377669t^{25} + 18256458250265113667673110116602185709682319384t^{24} + 6675159273530605085498284301053314401369039299t^{23} + 1065522737353199011266464449458802774452688569t^{22} + 130058588756330096994541954841019227326167158t^{21} + 13301738419486445849097912767837400392773365t^{20} + 1161788110312773234413078216162748739759711t^{19} + 85367497529499669060321337817148266482781t^{18} + 5043475466389669479815019811752632895980t^{17} + 216399383890798017482597482012608832994t^{16} + 4294281602460806041954122119029952849t^{15} - 278406361442181828389447652086436360t^{14} - 38869478213616750776768819705769156t^{13} - 2800861356473110422904261152614558t^{12} - 153324918559159919020540726608494t^{11} - 6784755614791503625966873348562t^{10} - 229673813237733226672591534259t^{9} - 5403135406826998124316833964t^{8} - 76313946704103704467757974t^{7} + 78621152976642731090788t^{6} + 47484837680915540824844t^{5} + 1700801945273261913564t^{4} + 27105397101128336800t^{3} + 216330962163282304t^{2} + 960103805084928t + 1208778577920 \right)D^{6} + \left( 840134692797673372480201174977285353164155429080249670653954843386308480t^{86} + 5307598055210815323659995052848513338078723640890403577467669501305659712t^{85} + 3556744619596638707058295616130721376420135624478139197746242101365390688t^{84} - 110365393426137880631110001527103867466247941847319974635143879872337123680t^{83} - 720786338061708331293809607994746614182650789579187633064408789103991959744t^{82} - 2565838916636265194722744605422705943020818203746651621103956421788418046992t^{81} - 6232806817329368837886689650537542490771111107703950078692626943176478482008t^{80} - 10996385105656123816252697022335068036678862453109876620724069518497908400152t^{79} - 14082359651501918572186172611342186589070163758942376451667911615362189628976t^{78} - 11843065847357884027503611907879829372300536000040499734209896980729938516136t^{77} - 2615870931327257839394670540112588168372694094520440478263006906298476923364t^{76} + 11242512048788377084817307948940989370535631487602868746868318329709527084468t^{75} + 24389530336266060056922653829612738208972873800956441842540995368445703495944t^{74} + 31897575759527958798550976078851726748509029759486394673369184338128610108316t^{73} + 32090010789367986957402862565423136461210995184170915851857791516222324194006t^{72} + 26751058947855043267490945424598746785939373239668995266125374106928959228450t^{71} + 19211695382007372963484708144925300306745515014195886940663854032574658295104t^{70} + 12246680860654790800175862988910746031317944382955104308606346154271719388894t^{69} + 7139738652450650473511376273891408137660927885449225006602128335625175305063t^{68} + 3927658808165408787105800599297937951694402020078240271345705967725771431141t^{67} + 2092705893841353397609975446586403297683266866682389045287160901483586690218t^{66} + 1091005705310421086790093645390875482451757251918971826822686444319786496896t^{65} + 551185266380056702452778754856569680293631913388465688376959410962131815368t^{64} + 264145840096128406645204740957441303819575260701944542004163241831323655587t^{63} + 117489634179262132328841723189981013242866151864210205523765995798913626977t^{62} + 47690508818075361302562261034676655600263662478359623097380085813882473676t^{61} + 17441794416800601998105596608668259031061586571919764704882916566177367026t^{60} + 5676470093121338782312358521055295528595137767296032410455728367350237849t^{59} + 1616180757485003460995968553352802028335326334939399345231769300667180270t^{58} + 391364279423147699844894318825501773275862531792158189830076454823452157t^{57} + 76697515148686233495454627733380931690511340772840338795800508698132997t^{56} + 11194236556120143855471691640247941631158827673238631037566232504355639t^{55} + 1247209528297785315173903301774449259230570724445765725940550910819354t^{54} + 376101023936436192552963086897904840979484165275710520377976541476488t^{53} + 271997214698383805515241622152157803729206269863383882299444479122632t^{52} + 144518590910070777262787711396185926190582607768603587660029059705175t^{51} + 55890437749116296156758201860461265840136737133409041734965535708352t^{50} + 16767433865790919804037722555405940616402232762989266801035849869416t^{49} + 3976057132090137767285418085092965687111013713378018932662836604015t^{48} + 717942924153370956536840931025790202689142408666138786308819629667t^{47} + 80064744088620610859637435147689658333475175738182885664568141116t^{46} - 3834919206215495032659126862907812916310980398148516324708841516t^{45} - 4991381876224229931855073205334967224080558635855110588105535343t^{44} - 1624866113122005003305795877226408126171513600490232265046681406t^{43} - 370605934952219522313870115399728295011274292650425872190466365t^{42} - 66780215965234290338789128072267498346765047561984929452199944t^{41} - 9756794178242377715650123167883980635455797131271250678835265t^{40} - 1154103496400662730201756557164139951686242531122366048385334t^{39} - 112934241719547510304402195712672782243536644978860232453088t^{38} - 11426468255409118546334170627987058664236558158050772679954t^{37} - 1918424434900326180034572690188243643589054461618679868970t^{36} - 434390344656282359706549260849285350287976805153441954091t^{35} - 83672741202371485714276345136097304923971315587423512890t^{34} - 11458613013296991214469952015150838755133722548021907123t^{33} - 784976433413835442821399054890345978178397352599787986t^{32} + 97579468757580821361452949168825499542102557114013588t^{31} + 45066406750357335676474177786755349505024100623543769t^{30} + 9165696922066971869908842109939798696987322424035404t^{29} + 1312932437646487457432067511674066207492841680925861t^{28} + 142511552450405801898774734337068248814239249422918t^{27} + 11482405029077714731805262137966815634891506150742t^{26} + 550725165397709013696098151360795945991116545397t^{25} - 19596243576172976887938179713222123782826095222t^{24} - 9205010578372327952565333085606232676380859033t^{23} - 1488575518578536069661793790257060969452816422t^{22} - 180264242006051795500250567474513365745535171t^{21} - 18210082702627050698125275431298885488437066t^{20} - 1574144933936756368896037386375543336433047t^{19} - 115356452154531449174799134406015816646740t^{18} - 6914303400788086183743890374389912920888t^{17} - 316897341546980007877830411740876204443t^{16} - 9148212141485284711478329847129618340t^{15} + 53898366276301875889357879434580838t^{14} + 28567292450241657192796014002582771t^{13} + 2322669287626987473392546290303065t^{12} + 130902151778806181908701485895023t^{11} + 5819221224407439418402280864131t^{10} + 195246222319357580949414600693t^{9} + 4468775661403038165330225694t^{8} + 60988883948865650800309830t^{7} - 25046340223790812409280t^{6} - 34689411905108361960480t^{5} - 1254939242008979134144t^{4} - 19827578037730520160t^{3} - 155473932351409408t^{2} - 675191373246720t - 826729390080 \right)D^{5} + 2 \left( 1591189803205544050323302792410183215983059575240521646212048003177178240t^{86} + 9886179482978362531306596166562107828828107152934893499830247141908603840t^{85} + 5348154937376987175168826591127435116604634694428940031841233346892800288t^{84} - 214570947775498238274897625064607009294292196771445433552068975248530712096t^{83} - 1374907280389175321791220321466442060022582271674908612867880155245237779072t^{82} - 4843707650208701456683948198863283560399699507285334237202788999658878801392t^{81} - 11644276188928473785031438374084554525216323564444377719180710186391464652744t^{80} - 20268742826725772399792615353007682851140670461221846054553167729151537209752t^{79} - 25403167904433755661412031254965773501538645549508556248418119040323678707112t^{78} - 20317415769168350537776338199456546291502381875859838826259730064207595396768t^{77} - 2286588899151844525314733726626655555894723221761615808806561406921470739316t^{76} + 23814413519496106110311792937577924339101229759672517837892649310249069407740t^{75} + 47803061245288522261047157045977848895439005584956288419345657612297805592212t^{74} + 60715896261925966831861644219874551464552611841086337652955153886609438258672t^{73} + 59927425720234698537596421540083839189714975520002580547523357058697523517842t^{72} + 49195228544248115794189345687113821127896657011055502443619048092509720963534t^{71} + 34869152773735521148771902897698734567866049026613798950641160647569262175240t^{70} + 21995406609718491593715471834207466689588814573322051450024133971721931905762t^{69} + 12742882900564612621929384019079942309805067852839280317445717783298214859609t^{68} + 7007721732865212220129592747895557723900729220596404398901892521438894515007t^{67} + 3754472793938813675108061627192234957727784994854513005439126497964002229471t^{66} + 1973545295973212741071654410272040446911683119297121649475081251698093113233t^{65} + 1003633849413584426186979397568615650942062539389079112791219755037582174566t^{64} + 481947072597588134989366048677368175762980076815150842687840723814585279715t^{63} + 213643589448146117971670678373680730599638135264519233562112647549223785829t^{62} + 85970533953438132210489860745210235747107866613865912407302637327995973273t^{61} + 30998099570046019975280806383614958304012557565294147507710132440756987308t^{60} + 9877286739749349794329742384663727816965453601721776110303665600416160182t^{59} + 2724572918026443852571542527010918392404962307841240645460076202339375893t^{58} + 627646064243252908984689380469291015225925186886612934232159107141866385t^{57} + 112998688340709821240947994494529959143191902379717169218866290340541378t^{56} + 14223685213980304965741113698827956355654074268301058392430166146516540t^{55} + 1611833728672536169473838609693422741168898880845157415484601248620627t^{54} + 921376518687667639561867637272752948731461976428617195026881415481887t^{53} + 665685848979036414258183897000172449517384790872017688124169803728058t^{52} + 322074481517712722644770691627386866187505495239620203742623061360928t^{51} + 114878726623030861162689220616619175179261711561239236169096657281363t^{50} + 32005612475955646826204937386646483769975595841915722000400014409410t^{49} + 7019673520861300314484095141907185956116048687457514657599098664455t^{48} + 1142680761462765452223309337822189766990845062664499856890714886871t^{47} + 98337425732004176632210468706427817078650200563549888913920622110t^{46} - 15351904585631950360347075687679203383981526889575973451084641541t^{45} - 9720453762484322602059669454322541990991446252334183714415773569t^{44} - 2808202533413654240253437348150356364974361389788907779855162171t^{43} - 604137487987023156539573323862578935739122012778356647483303585t^{42} - 106179632307815324781826226732646089009709277989460263113010184t^{41} - 15628942653546303525456672936211970109250269699333192519446889t^{40} - 1896217479169894438346266679213435846046823595783827340308624t^{39} - 169604705783914314733630610547638841312536998820718540672091t^{38} - 3853566125828018829213928089388367015127293520117918633965t^{37} + 2866447290481496156804105243711683650800547850139893056765t^{36} + 899388419888311823709478591185677513594457467716932813140t^{35} + 184782281637905270457339866625787182915675141182027191046t^{34} + 30429964633398243495131642825279217692190441669833153641t^{33} + 4181596450186670241909402921620167492855689172260610662t^{32} + 476707370949639009307246764721806149236441201644147701t^{31} + 43068076911150490761691454131239602890889072974805827t^{30} + 2663609269545036110759992307062003152484419853533609t^{29} + 32448136233927187762175264181369083731321663666057t^{28} - 17508347329257410432537171297580477789221788873368t^{27} - 2701165364274687125630444148819064648527962105483t^{26} - 225634909283660862273429881795280624323028398443t^{25} - 7327867710538835384355451316153858686068410848t^{24} + 1288383770241727385959475106158510200843478668t^{23} + 320431456747736012575319275305508544409012079t^{22} + 45077280691973583854760273104233986669544410t^{21} + 4916383770256871362709758164350880265089263t^{20} + 445063856336787657979444946481792292739775t^{19} + 33777721807119688680716895949536023506253t^{18} + 2110107032448223100869484814684464180494t^{17} + 105079517920081639243244541366289306156t^{16} + 3940403632998306283705205298614642653t^{15} + 88467241117149679737900248958716827t^{14} - 1303768756977513671142585650657907t^{13} - 278985673273205479488706775923203t^{12} - 18570978693021304977807939702631t^{11} - 870445891990325026700345298814t^{10} - 29557149938703485866502890188t^{9} - 662436186643920885432186756t^{8} - 8681340642724632149090168t^{7} + 3629345552931041861888t^{6} + 4987702662225830294112t^{5} + 181813041796807566648t^{4} + 2851095820516269088t^{3} + 22040080521016576t^{2} + 94068073460736t + 112735825920 \right)D^{4} + 4 t \left( 1958060400718923520703352839065101678233024893396289473858144252694448000t^{85} + 11995017417943637719318661338765102896338503280296403235584937278636521280t^{84} + 5169794664995940767021206200357617265104198455390503393524893591083890784t^{83} - 269596895997078328284489443456648239351681599607752438085897472115822940000t^{82} - 1701162264626302314526737847101380413173942014222588470977672158860244402112t^{81} - 5941302399917849241795371993681719527739819681527335371736209523710835376336t^{80} - 14157112876843869314496564025099573188395998225642832507380466125144608866200t^{79} - 24357659271193904620945060815847169753208322604895907309056500585077969727128t^{78} - 29951451991352975124702796448038788920448980509293911875373017717478763493392t^{77} - 22852413677569973022735546953944009256036495579047544745718673127023286820616t^{76} - 146128718729630218197635172343515632934241757027470561610080411270565097060t^{75} + 31764198543625692768574357760206569491037616128874532396864574344732414990820t^{74} + 60315610670926763355936288167512317726933142209050434111409339522869239185632t^{73} + 74880274575372575750085996263846046982501778171462171405627628444013980726436t^{72} + 72786060138350518120271816410979949894597069017313748631480427211757959739910t^{71} + 59015458260501596580746919343268545709102014591149502306954704970057944604362t^{70} + 41393600910111100216802608517243460022222063257511798725454236546154311698132t^{69} + 25901755850617394279739130652439435352377699656509136874883150825508841031146t^{68} + 14944403065997613852694566487310155308293106754496723490221758283473718028831t^{67} + 8229007466403419497789993806050839294305492073766876624315436038331760184273t^{66} + 4436612367649504385840738267127798916732483787784325251144318576298334528208t^{65} + 2351441082472289782966174176153996459743005207732821891841515352172348929390t^{64} + 1203618288798715306159086956540124520787120636372493707786218945813782264756t^{63} + 579521360142696939137323785307344746524387715794886112337535967383603217477t^{62} + 256490637365431070819853683064928680191654171056173339534233204294105341826t^{61} + 102625799634634304197008923527544023494124564474192063209622152709975529295t^{60} + 36629599847403400579243579410941624126434545031185010338529495562653522908t^{59} + 11484528121921376427559089188425212082644182050651003528302278804248290375t^{58} + 3086847975687714429471599131382222682980452252270149020171539211882779147t^{57} + 680544616666191921761592269949387596791497369642843968789222191217225637t^{56} + 112950173717635142207468525182116235519297080702530600546843707032055936t^{55} + 12183611488246433355042703802919598560589059983192760330288207070267629t^{54} + 1658774623994901584062315901208318876846185592478041280499072233546353t^{53} + 1437673656360046323541802437162445214135332774231576411190556280678247t^{52} + 982358669398145565611659201499740024165995234988168334667637138706284t^{51} + 442234240711016516056652354256469579443882276229487699200616777947725t^{50} + 147757946626905617479575872215459995268749635950991693424298658541237t^{49} + 38422550062397166992427477159990213848600973817002892248498700531835t^{48} + 7703566806791191007807752121177236804080221418073854837250832692626t^{47} + 1061976923150988685376957725227973059175464422928405097769285560229t^{46} + 33519380269832284650132841508165644597540281001326456823066220689t^{45} - 35273807043372589041257097249427131787857347695880878629608503860t^{44} - 13985235536437181000111581734914582909383481926025123933674070931t^{43} - 3482787745290376666602207266475096689693503425374460201102593132t^{42} - 673796277955011951366156591582828087142196660779464937485078903t^{41} - 106389149824094507553932162798152061885193671793412776444370419t^{40} - 13661872776436653271152341257967429954935587966034558404115464t^{39} - 1325537363791796339013734802222224362796784118057473968724300t^{38} - 61573603913373930235111250213147561187605760134762514694190t^{37} + 11218979230525170557870006982327468404131809996759516353505t^{36} + 4257676200716366935839979283930018252136151151073958291233t^{35} + 913454839567358685628605105831540359086773062776398332708t^{34} + 159163700653446889665650223993224460463395828610269700169t^{33} + 24278845765483057638439568292677212609906405863583108887t^{32} + 3307820107681117108231585983590986304294894627248189593t^{31} + 403021951304486824782111950728179468025700933710644373t^{30} + 43569828127646881888668309655673019181870403081115327t^{29} + 4112761311272542457245057986513735407850812905125727t^{28} + 328566745370988259026305908900477007570147546808590t^{27} + 20617451541588506063997372934791589228672320888681t^{26} + 758332056543472600867356268390754763445608847768t^{25} - 31193925946927894300245280039741202059000056441t^{24} - 9663892003791419994914552469755799980806682142t^{23} - 1196522803179898014139244565620846407656371936t^{22} - 111988676710067352321083620471413640434958702t^{21} - 8888957456724426493657697311037231341473303t^{20} - 622555858776455155493038393848362827429854t^{19} - 38852471503032553076454654312276522062996t^{18} - 2146260009300324975556033682786437832892t^{17} - 102921888197591966816034656142009643382t^{16} - 4123776145952720369385593851161628852t^{15} - 129597717490351542839160073587341556t^{14} - 2920641579496841377699599762814910t^{13} - 37887413719706287500624787035343t^{12} + 170265819260124812801572127730t^{11} + 6079588707524425316736611702t^{10} - 1265188266470478932479795451t^{9} - 73112781970435590844221969t^{8} - 2693990966846023749892970t^{7} - 86779899300960641443050t^{6} - 1438168195130160766440t^{5} - 18870792100887892760t^{4} - 168290743738713328t^{3} - 942635828625408t^{2} - 1943988311808t - 1722352896 \right)D^{3} + 8 t ^{2} \left( 1484765570673598059306604666617072548966789267365567270518452699072587392t^{84} + 8990229966431075890772560412229394756152440302166853460756788488751913152t^{83} + 3054204080194781230838665482800419269876550964874513372219984462727483040t^{82} - 207798289982767709759457949002454293188013168533376263920335459555704055584t^{81} - 1295309591467647246535874923617696245555991257798701816313641903794010776640t^{80} - 4491944661044814261019509317035226257383210290841419335894644494863502726288t^{79} - 10625346884722847552988482163838447819616587331429297870184395104201769783560t^{78} - 18103250567893584610428893063759839557098504957958778970552544477006230064440t^{77} - 21899400975055329763148114199987527604201997989628627941074922768702679309736t^{76} - 16009369234463571188575570296015961742301516814610350794299832304487908607824t^{75} + 1504042348998480887238975661690706581366921321032520644230271190752145350700t^{74} + 25544192458310299183251369245742502975959292115451637930308163794835549586348t^{73} + 46580224058788741969388622636582493709864938019536513882767848579967440891284t^{72} + 56812538066191974441365533352515114866602638825384705209954479714460966017312t^{71} + 54557075668441156187201111343996908069913721294481574951979491516289340018210t^{70} + 43799604653005344202067772529889810741452243305618607629050317779635357133142t^{69} + 30466748111868456761397969204028818653494181228322269715815963554976487051920t^{68} + 18946960273943696254853101563103034995092691291356121590872227718078401158462t^{67} + 10902512013876826415284457431149213027921900717420667527267758926748701813685t^{66} + 6015710941895234631319635735024552123286883768384271796432376310413171686483t^{65} + 3263644991234081096663915101568228335949156770029886878140662198617334881223t^{64} + 1743092242891867528464502684527198587465651568367720004876229997044812644129t^{63} + 897662432097138029859464397448117735636202981630399569561892145440369491922t^{62} + 433490226204894573672564960801921734267991985526992860286007502980650858597t^{61} + 191797054057611873739501500466265163584607463080565224693342139342309107333t^{60} + 76474713738483329986834887317471611823057659952502240780393651315132587601t^{59} + 27104781144644131478495750855940177104787866628853460170108293020462957769t^{58} + 8396427625750895659366674434774618603227480361568903872822686309407841827t^{57} + 2210962497191547039445617273227632317353468295019935556365184410532958190t^{56} + 469862284501206825733465344253080164405748562579548186302650506604743142t^{55} + 72544930383170401799693310443069367613586179747363659958603049808146090t^{54} + 6806445552430710774333255090325864318065982855956148406050961630210227t^{53} + 1294944509039410474800399104934332101760008694837767879655204126145902t^{52} + 1338167739203170109572412514519178487251909758785881439849726060370292t^{51} + 857901947490423112942607181729262451273322800776124192325779263402829t^{50} + 365216427112629520892075798103632924671392876832283726127198129840371t^{49} + 115990182504243863106574312309484528090944457763831011526804294452040t^{48} + 28523196186466663098713009993741314926810451804989250375141410942753t^{47} + 5286490348216214472460794967456718227937637329218049171301619674677t^{46} + 610833048265176167849919503144260189829360585339312210377193202468t^{45} - 20886819361421150625094019861611808235684525996461420296224938028t^{44} - 34489157430236420731576910507552100337836645595109567810069622308t^{43} - 11287555869593720335121883696922576087043228106301786118856065734t^{42} - 2553928008948602281300103079741249905661791457698827545449117915t^{41} - 455538239127490492705431357979218237115909378131280460219088642t^{40} - 65799512234411685855526192970620536242932881014559289432788921t^{39} - 7471196111917197183844413195754965086815582812537749858250825t^{38} - 558416345029757106674326128727848665159718118431245612305101t^{37} + 9823839399946852034325845669818021792414298986957373777872t^{36} + 14307770197187872424867689748819537448399715232776025309684t^{35} + 3677374205635382073115994634640747022583338145876416215207t^{34} + 708571388484423189330715851659127199459051316794434522186t^{33} + 117778377647318120595897257202838270327504756581066878475t^{32} + 17496612525741513361628790123489401491030403398805358428t^{31} + 2338054168712389765874093012986325199263423668558595266t^{30} + 279897244988756358563449898873041244627280197360764415t^{29} + 29707535806606588927346220048785891846542662618940751t^{28} + 2742501614340068055917116354834721054552665375586678t^{27} + 211915700887181561967792954924163907503236483084400t^{26} + 12413415963248438989353727761205354428090940344664t^{25} + 335721242245931209903590867763501639697693337275t^{24} - 38391980061197169718684975902391723908812191607t^{23} - 8050787044449638024037221995246856135085762676t^{22} - 938574715067677451799961937678794495243511614t^{21} - 87162734278082335044860802371668602206287481t^{20} - 7025555644757623732004563755508364788117586t^{19} - 504921860920506801987461989907567543490202t^{18} - 32387439022671286332294307846327801740926t^{17} - 1828200301381589113956916034141280773253t^{16} - 88539996261056292329481375695157574498t^{15} - 3556304036317656832213008990749633150t^{14} - 114338500759019098391794276142579618t^{13} - 2845064524232844818820051040778411t^{12} - 49470008820479489667044627394451t^{11} - 327281375955674916786773280060t^{10} - 5513265646528312251220402970t^{9} - 1467910799930730401251523026t^{8} - 83255120492892589909440430t^{7} - 2666959858354202361559976t^{6} - 54366083674968619213096t^{5} - 484220965482047712800t^{4} - 2003278114244472704t^{3} - 9479845387678720t^{2} - 65981952377856t - 50104811520 \right)D^{2} + 96 t ^{4} \left( 103115123260881440083083041596809671112703181436408913299579970717434240t^{82} + 618605492919813717704454954300833496560154625353651249863348345719143744t^{81} + 165088443093201913679584363499713684061122643397155849222784937442009184t^{80} - 14612515707233542892350117788972423242761991209337542024745901759392370144t^{79} - 90234207689625490624731586274946037585439523210421459984456007990252283840t^{78} - 311179333974258772311736849798375278078570692641483790073359369775990895664t^{77} - 731779176593968399193564956003324250577574325178568845398143588325816508472t^{76} - 1236990233496065966661596999075306649084071722727757293013388246288968798184t^{75} - 1476392522050902571785660447552162393430345296021992102421095077338880689320t^{74} - 1040176815496783195578098062518744609790909504110446703665062719839330398368t^{73} + 191237385205162178513104787625250066093745358656021818608374628903262759732t^{72} + 1851082975746241563997767741237482609054078263530252601679338184894966380612t^{71} + 3277837218447255778148109992487004922878262352595435176823874114298482460340t^{70} + 3944408580737062325599722240882269486636999193445176634450818138334803720440t^{69} + 3752388654534319865443567068641367225047381234604195040430284938259408765318t^{68} + 2989363303737548525485818974974316651113098934764121330107624369938395002274t^{67} + 2066001209486255489370948781972121734309891020128785329704794442781143041104t^{66} + 1278827994886704086571916928858567861597923395436529202821682734762144132754t^{65} + 734595153885263694132986389861837755967854472605536174343392907127843906203t^{64} + 406229393226073601507087273858113467473579237180627385248362357409998257845t^{63} + 221626584928288249561797671335760573926766184436745017309455889535419712147t^{62} + 119158665152148786223540108619437129603769257121973706915582257364341723513t^{61} + 61689913670862180132439903018749325074198330925256338343357596137882515866t^{60} + 29875848334747385384074665283446326943096414600695081380021208577669677607t^{59} + 13223466357476485650809560467922430549662191282063411523605749470041643669t^{58} + 5261976856070206503723586191426117929625392426041575739043022788133232529t^{57} + 1856124538652858687418687876737984716321664196706164451422208230913882176t^{56} + 569936449653112459709012096760251016294216853753000304159362263370218928t^{55} + 147722679915352172197474326779984536555483130343089107076620898064698205t^{54} + 30479949097020216454993543185162291791906712069420784450217815987959145t^{53} + 4427107643868976496025308442908250400235866801900953102591604259665056t^{52} + 369824492799659234653956919819343854579567514006199039608855074440186t^{51} + 100479959832996525570114436517264356517440880457501764814323936516001t^{50} + 108603716740902045534694774142849465112568317660025359384787117605685t^{49} + 66124762945110966219264507566665425342191534065151432478805867541805t^{48} + 27009348372812432857791350356377009287620189520065896736562363839741t^{47} + 8253601773819281992737564411806294192743913106398409407617515622191t^{46} + 1941011564358397202133474285621758991395220333187560114011492511712t^{45} + 335882746817257826061440242356803128451835764412714187379967773115t^{44} + 31950048184714624873529678939949868677915373347138731977563765142t^{43} - 3843742975175899815105731231092953946797799354251990928780413683t^{42} - 2770587656812693425466727892106358378760714758309448741843575883t^{41} - 809848893735874563182434220980823045120457097134758658790413539t^{40} - 170665083701163399353383917777481632926690970260661547751869150t^{39} - 28412199372386167570236107662846667399845903199812740973466021t^{38} - 3766393925422848061257760909635672973331717620893510246842667t^{37} - 370970604815428505171348194836581908767114599453254600354568t^{36} - 17100377221311283642294801220026105328145543783515921803463t^{35} + 3252475098089678083876543334528726954571370449285501069363t^{34} + 1232948132865044209679562455846315042700792021225298938537t^{33} + 270143959763836925742130806795093071276843033341191749004t^{32} + 48994872713099660618159128084227867155844560756366861224t^{31} + 7909883492440674836915203315038607877591805794731017504t^{30} + 1154969151911776771854262371658954634740960034750087655t^{29} + 152317480354400734709980006106379032381968498894035174t^{28} + 18005182353664577622597974415538222001847088302813442t^{27} + 1883138796994780491606502405385551866899838459716044t^{26} + 170317763338559744090609068827374431496387125456469t^{25} + 12712111761725647258384583463160637676446176184966t^{24} + 687466224716979994147127939484268629049586187040t^{23} + 10431336532944415708736413976211190246243728263t^{22} - 3429092660279179358591772641125859626479653628t^{21} - 591591144069427974703251289558320333028364334t^{20} - 65802180822752060193043200639333567628550478t^{19} - 6007977901658360169676660483021858252152095t^{18} - 480615594423490330242537370692163466033557t^{17} - 34292659413065929777744245716834258768136t^{16} - 2175437155980320051364518725255892718526t^{15} - 120895401424581876016563047339667328056t^{14} - 5748932332570455984341415301111080438t^{13} - 227480425369553652111186748380210276t^{12} - 7317765047860686134890743137609920t^{11} - 187377064048893397476106835662898t^{10} - 3493248328590749929832089128094t^{9} - 31597576369972815866924839948t^{8} - 357240633222645835063037940t^{7} - 73785153154871821368814608t^{6} - 4553843728476450351749872t^{5} - 149594353530595030393072t^{4} - 2797829238717400402640t^{3} - 23219274713259013184t^{2} - 58744721047380032t + 22376872581120 \right)D + 1152 t ^{4} \left( 2933772643921569220626939267759115422526441959307122584055249132998400t^{82} + 17479607965313499481082358090854950044008318927143201288674651179871360t^{81} + 3715314055353737573150303726902731994616296572832382021888183564724160t^{80} - 419505540363219589569362024924980657672217614265749047248080925742324160t^{79} - 2572868524805187561097598311396975314337111835216674107140040032843945600t^{78} - 8836317582231660095185188492808254459752255787964401089457857615118622560t^{77} - 20689460802714558368237290133055433789529824347692627235450803557595868144t^{76} - 34766284769997386654291030438711950187927544606909961699120037564385629648t^{75} - 41071039335077012255621887910498551093708596998247793335406940188898472880t^{74} - 28098338105419736753422711827143572342429423619004700666716114225742841200t^{73} + 7239770330816853900558269294748943193084428232889862423296607038379408224t^{72} + 54244870104390982132236309592402416937353726134952783996978950719311849328t^{71} + 94112691302740577228915111064155254827382106089200097383429038346351717920t^{70} + 112158173986740380182098417400984546175019888837698830780172696204882951072t^{69} + 105968152830602950421120038925354978103672136575360879237543567824704092888t^{68} + 83942948416787545641668787509646718855705877413850552483957355723704023168t^{67} + 57739753426103436861618742675102543392941063201158139767497741815598197500t^{66} + 35619394798754407276876048878038517414196928420695337227846007551843514668t^{65} + 20438374766820388906260940866318291372291792463014744581394392318719981560t^{64} + 11324446742912899836935156988303991617161941150901591133012521265449925216t^{63} + 6206197158726356035095660402045744800176146328998227400652138734928862754t^{62} + 3354287662641292051250547036546655038639569441925041892326047483448205688t^{61} + 1743816446562716800072293696477431702878092291881902890728152566949090179t^{60} + 846529495601933556521099242108289020966537882660913569918642580992459707t^{59} + 374910090792105652435806776394743768875229412495820539573145508241856139t^{58} + 149020220393067063825834928287270434912873002127581300523371644979279529t^{57} + 52400666365169188911379067308120260757333399981748363673166099795934186t^{56} + 15990705473134969170938492300031405553617496278873108001769567381382299t^{55} + 4097162613952031212948188925800653093860624175665531660779601621490663t^{54} + 826806100071626120172705463536553239542364241443569697718403361915577t^{53} + 114476055101625668773210689237010868227105048307775543100894886907096t^{52} + 8758135848100608350724619313466437282118333682329014489082210600242t^{51} + 3195835497178486787372615526476031554171010387476783906879941251279t^{50} + 3447637505604318655566803233962411196363391029976815461757911748017t^{49} + 2023409215299385613993340635620513715574745996616554320432039018552t^{48} + 802950810471694474189301538229927575028167792463592472038980343482t^{47} + 238677167446472924169430120035881631904422110951238402640853974993t^{46} + 54287084123868123776976035320334327330661808236879889776083245813t^{45} + 8888260748830719977691322891509866205650696883214812626048315655t^{44} + 692593035360865196800119905959016437275939062916806556823805385t^{43} - 157221267175296060961096421667091266322353416010468956626540411t^{42} - 85924410688834234069456666853192450499369059166864052381908146t^{41} - 23406477648449193626553864647274826587106466689439494789319785t^{40} - 4685869072706261363385585882613397972407236100505695195825480t^{39} - 738197374802773273693964639727653700804055160771933496818335t^{38} - 90599378878436445178640840881174868098537708632591127400933t^{37} - 7631431319507170432445324967588248852672460228471172094267t^{36} - 76079229494939169944262501915608022807686754341936907052t^{35} + 138791946048299864912982443641455523082031870625962593571t^{34} + 39092143012482181817497081831001455264939860082307908795t^{33} + 7894956635620139095075599306834741941391183891353418982t^{32} + 1382692700087662027424307177571629222865052866241807623t^{31} + 219356521041133835736499207998052928016617519668934863t^{30} + 31688014218382777105087563124421489912025840544436797t^{29} + 4143043645951772833054101445326484465802881982691534t^{28} + 485363303639516350402763406103055355937817561054318t^{27} + 50181117225652496220595745529481502820380121476526t^{26} + 4459203663343308439459308773579126340107297028411t^{25} + 322376583542576025641192168641302339570526316946t^{24} + 16079357558087889805642690662084790866753080452t^{23} + 38198303666441634954931767140194322707279208t^{22} - 112864880494859356002150922596754839489844283t^{21} - 17477534505951203742518023438454071057294238t^{20} - 1881691539819085051655219508359930096188700t^{19} - 169161997914466169800201333471284697377275t^{18} - 13372291141111843041841525242334665130258t^{17} - 940599573027337414675751522855084548794t^{16} - 58550216931680363360327439937604404366t^{15} - 3180786081266016515669400270333009577t^{14} - 147903593771430069857883390452998299t^{13} - 5767758354546002236640092202481452t^{12} - 186358552075742324026982291851790t^{11} - 4946638649734416924256465727468t^{10} - 102896530998355909088940280956t^{9} - 1532192632485245401691150052t^{8} - 30635377165543770671216524t^{7} - 1952192190499087127982344t^{6} - 101945343745367678077336t^{5} - 3234334360774193166592t^{4} - 58140281450167451392t^{3} - 521259260134671360t^{2} - 2006897262345216t - 3707756052480 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ2P2 × ℙ3P3

|λ| = 8.421499 λ ≈ 8.421499; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.126831 - 3.120518i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.126831 + 3.120518i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.157159 - 1.382234i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.157159 + 1.382234i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 3.81959; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.63411 - 2.37617i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.63411 + 2.37617i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.39152 - 3.010557i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.39152 + 3.010557i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.3144367 - 2.859876i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.3144367 + 2.859876i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.7376347 - 2.450927i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.7376347 + 2.450927i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.710825 - 0.152237i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.710825 + 0.152237i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.612676; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
17
Spectral radius
$8.42149907$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$8.421499$11
$-5.126831 - 3.120518\mathrm{i}$11
$-5.126831 + 3.120518\mathrm{i}$11
$-4.157159 - 1.382234\mathrm{i}$11
$-4.157159 + 1.382234\mathrm{i}$11
$3.81959$11
$-2.63411 - 2.37617\mathrm{i}$11
$-2.63411 + 2.37617\mathrm{i}$11
$1.39152 - 3.010557\mathrm{i}$11
$1.39152 + 3.010557\mathrm{i}$11
$-0.3144367 - 2.859876\mathrm{i}$11
$-0.3144367 + 2.859876\mathrm{i}$11
$0.7376347 - 2.450927\mathrm{i}$11
$0.7376347 + 2.450927\mathrm{i}$11
$-1.710825 - 0.152237\mathrm{i}$11
$-1.710825 + 0.152237\mathrm{i}$11
$-1.612676$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{17} + 13 \lambda^{16} + 25 \lambda^{15} - 589 \lambda^{14} - 5375 \lambda^{13} - 24356 \lambda^{12} - 80456 \lambda^{11} - 195369 \lambda^{10} - 45287 \lambda^{9} + 2467897 \lambda^{8} + 15018510 \lambda^{7} + 59939525 \lambda^{6} + 188529713 \lambda^{5} + 457338493 \lambda^{4} + 919974381 \lambda^{3} + 1549093843 \lambda^{2} + 1694596538 \lambda + 794233916\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{17} + 13 \lambda^{16} + 25 \lambda^{15} - 589 \lambda^{14} - 5375 \lambda^{13} - 24356 \lambda^{12} - 80456 \lambda^{11} - 195369 \lambda^{10} - 45287 \lambda^{9} + 2467897 \lambda^{8} + 15018510 \lambda^{7} + 59939525 \lambda^{6} + 188529713 \lambda^{5} + 457338493 \lambda^{4} + 919974381 \lambda^{3} + 1549093843 \lambda^{2} + 1694596538 \lambda + 794233916\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 0 & 2 & 2 & 2 & 3 & 0 & 3 & 0 & 3 & 3 & 3 & 0 & 0 & 0 & 4 & 5 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 2 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 & 4 \\ 1 & 1 & -1 & 0 & 1 & -2 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 \\ 2 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 2 & 0 & 3 & 3 & 3 & 3 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & -1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 3 \\ 0 & 2 & 0 & 1 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 2 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 1 & 1 & 0 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -2 & 2 & -2 & 3 & -2 & -3 & 0 & -1 & -1 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 2 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & -1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 2 & 4 & 2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 2 & 4 & 5 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$