Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-321-69-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ2P2 × Fl(2, 3, 5)
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5 (marked)node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7
Bundle
E^(w4) + E^(w3 + w7) + E^(w1 + w5)
Bundle
U_3,3^v + Q_2 box Q_3,1^v ot U_3,2^v ot wedge^2 U_3,3^v + O_1(1) box O_3(1,0)
ZL62 label
12045.3wEw3
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;3;3,3) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;2;2,2) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 69
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 321
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 8

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 321
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 174
$\mathrm{c}_2^2$ = 100
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 62
$\mathrm{c}_4$ = 17
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 7 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 8 0 x0 - 8 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 45 0 0 x1 - 37 82
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 69 0 0 0 0 69
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 64t + 191t^{2} + 64t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) No match
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(238)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( t - 1 \right) \left( 447796331t^{16} - 386183475t^{15} + 2772857t^{14} + 95327228t^{13} - 11413617t^{12} - 13037683t^{11} + 2532191t^{10} + 1026701t^{9} - 145808t^{8} - 60744t^{7} + 18807t^{6} + 3732t^{5} - 1909t^{4} - 582t^{3} - 37t^{2} + 7t + 1 \right) \left( 41837839325217046059065911713262486630764174143423668783983t^{69} - 221061462283993110606977762327758310392906830677991791944020t^{68} + 534627275076056673697099842548285860142100131009165233951134t^{67} - 570337471889275937110822493852767663239985314819743448766291t^{66} + 401371995338233664234407611667632909074878758283826909289005t^{65} - 382388231300639048435558642355791694109040471692870632674500t^{64} - 51929821193558946678720398705320773250910261929222021787918t^{63} + 362154852712698177676108363387475446607820075118070841199579t^{62} + 186146402732125735790198662311084299500271777502344369041492t^{61} - 598578901668542778000743080814326964586082306153286143102424t^{60} + 140292062172476256089119888532576721605896507359564695203622t^{59} + 84993141258789220411434210992265669018948767109978359491689t^{58} + 78771169341372979753339466759483420772590114603831323712397t^{57} - 31665353918976922248641417038746943164171937475669254048894t^{56} - 38473733107722212781605396934174630521607753418536783410253t^{55} - 271118485656933943802996739221972928177555244804400576551t^{54} + 14693802774678613375130263897197011885119021549321204193775t^{53} - 4197193618537541189040548739918987566808319086924629296653t^{52} - 2565692786967228263522346201194592285874940499901647998331t^{51} + 2083001381340730754315240470393489160482218780835754944952t^{50} + 520028183554368008839067361570827471615817420089656470105t^{49} - 825801909833300542817868648510382274981315994862257977102t^{48} + 294645132148716828961476639715999129212679613938088120082t^{47} - 38691702657986297644804969574827883400876547041320832167t^{46} + 9210517146336789694436568194256080998401784568839002098t^{45} - 1466740914409984987430401909917178967107166375373393825t^{44} - 2884687345471346063366642709308542190890006794313856531t^{43} + 1268544263227983022991549195715640155654618523540533748t^{42} - 391559104041959877600186003989172604935280610768720248t^{41} + 113924330503625037359728947673333638973031421500918331t^{40} + 8795369905264215687147365554875822710334520403076545t^{39} - 13824223748677771776494421905968757771379098271551119t^{38} + 3958972152348777001891688033338007072123729414526102t^{37} - 739332553933373461978994976133264565453749226854895t^{36} + 79231970905325495296326511781050720697384858231356t^{35} - 2007406126930721011095011965061780827132772065695t^{34} - 711145420074114765047634463419721831070163471694t^{33} + 1148585590806262622718630022850160896941426254038t^{32} - 359819125287112575236467690367642327489727892387t^{31} + 42044239665919195183259484909902976631083723435t^{30} - 4026493708953872006320407897479368873083308438t^{29} - 646946374149917680850440349736810041185180942t^{28} + 254551964234701365515990569253714575726555446t^{27} + 27608066381979995870500005892412841529604056t^{26} - 3711454916826835693435187630438727056730757t^{25} - 888777929805478584209105086282465443096069t^{24} + 54763384590842775756908904683071861710740t^{23} - 125465233954149557371840046032856376526t^{22} + 1411343294250792003596735256439595621200t^{21} - 43165085350494149394170923705117171528t^{20} + 26049958105361267838710256941261094449t^{19} + 3009274126851828801711139435266015240t^{18} - 167653401361494709726886332606218686t^{17} - 39400830188369574185506397815434370t^{16} + 993957980634944800736788913484227t^{15} + 198184905577647200713810061213883t^{14} + 17633000863011966868173568978782t^{13} + 936363793140718358011799879901t^{12} + 33820520029555856596135761307t^{11} - 908888060139575773577238675t^{10} - 284860714599993091941101258t^{9} - 6628788589945853617900458t^{8} + 98117429927588095575268t^{7} + 12425200576822051652026t^{6} + 6778088971659416430t^{5} + 859504615001656242t^{4} - 231883567715766404t^{3} + 1983063818769600t^{2} + 1604211676416t + 34865468928 \right)D^{10} + \left( 1030415702073983995214924850380287605425601189921860266301475043150515t^{86} - 7183388574054424817779526317078240170215267523779292456325157467497726t^{85} + 23130004326212009790598523418485498942272684372266927033435254985162822t^{84} - 39979750490980469718457569383326602748158165858285372709136184414097931t^{83} + 42155111341377968965405890564505419803301542053329953112191968252540908t^{82} - 34464392791634390756243149907784276395150501186913079558442264167024242t^{81} + 18666388289764775683096509155638993164372689460845948719107969783044732t^{80} + 8646572953573079756531810077493634371506909731105902321249198270247039t^{79} - 14305958408558527364301861933742013256474742927490631915601631016057840t^{78} - 18352408077748109806462469692944778353653180029359601356613975751825488t^{77} + 36963688680386211687281328844197459473829705107767569760853292958877841t^{76} - 15896040219872902648812906488611812302318850727659060944000051849856747t^{75} - 1925248033569899079094479053645125855875072511895284723114322810749029t^{74} - 538925829826438845742236032299642149378739090933203496610728515759117t^{73} + 1857466932560512708477711864325610950112240612097612489079559955089081t^{72} + 1158110542996264566420078345104168494934029011385607174100618917535572t^{71} - 694490115168445608154517070286141650691195841679598587810559397586999t^{70} - 933905846057055670502409073836124092525429162918505814812662714026829t^{69} + 628885008726627675589082744126934968912585990037209649632770669574725t^{68} + 172982470704874741331082183959737612782767824130318628921556571792475t^{67} - 246568661064851845003313786612552629723546285604119578411633732413775t^{66} - 4024212366685302378583795323563819737438179326342221587873614823348t^{65} + 95512218181901849680713544774827689917331261506287618706293644736297t^{64} - 46135744175011427102965512024465057826755315281069158462372538742054t^{63} + 2111690525540683021415728833540444761411391820602382061973500289216t^{62} + 4687920668606311977108696825662558622943990479844992770729351210694t^{61} - 1179063615052056072466658489208876004742979632198384051041092996867t^{60} + 14120248986045693480337854546050217047108866955091901897565828726t^{59} - 62131995827983984563325456928511966431441749886978606610230031978t^{58} + 34719011284334726434279446199859656927741574043119491125421405458t^{57} + 5592288992351447091349612740792402548516407702085987122264460467t^{56} - 6303758092938483698556229364086637879802418341534336070652492517t^{55} + 2183709336158692886315790937417551841444827940145869561718836314t^{54} - 505041430231737336494106424440076974077670470948738602742702383t^{53} - 142063060957287949511749377652140287029728143219127790723565289t^{52} + 129227676271447127133815621818438284589907854879993055780997273t^{51} - 16079384634413783140470017422643020080029884198342529075099151t^{50} - 7575475913001807418087198334799471730832777282586354332079168t^{49} + 2145574802900361308029888704847859066320847666883710995118001t^{48} - 6247722696352140606982377808319802897077361105712087821241t^{47} - 42721681431487420179657722858906705684256532946010117291888t^{46} + 9286996382474112568078274617270109175666457121124955243116t^{45} + 1232900109857449770361726736243661055920417187568813302356t^{44} - 1633420281898545113701908613427043742155172303957630240710t^{43} - 29229082418042460282732727434889679341475506294639239954t^{42} + 85120906389325170153807013495860778493772338526364273896t^{41} + 467432192205063737220733139960713244910440503183472349t^{40} - 2275417600924818143293246437948790157867544834767822124t^{39} + 384142590180788679862422788830281198808683135549677006t^{38} + 73932821697916139552529594401785362418068036349141479t^{37} - 55273813553375074124200755861568005405627511835967456t^{36} - 4054075902663353497285647887206791737291655219581521t^{35} + 2209363068204096767268758154278771196594054620781486t^{34} + 309864402337532515419459948338806927603568088497883t^{33} - 43610656039775246843600454106824854836783246776355t^{32} - 325408884305367915652470436861508915796361700322t^{31} - 371801521674112436752888644191839652672189076303t^{30} - 716934551989031172202112862138639255140849424248t^{29} + 25069674337525952903695310801646415989959847444t^{28} + 23423061489877401823379099490333390066030067032t^{27} + 884976014908651053966775153908116978214267745t^{26} - 330477814459100472882168148672714987986702849t^{25} - 32619140061038874786081657562556336509784067t^{24} + 846647086516084893965203322139417096147669t^{23} + 170632137073921956346454654908761636876732t^{22} + 15485320155493319426113429361940412521465t^{21} + 513506184244990282900916970302942776430t^{20} + 1373967128498323161645470023413452524860t^{19} + 88182842220240349837725884467439850648t^{18} - 10223702655152561373900638053405790773t^{17} - 1080495180343299918878695307173831503t^{16} + 41850922959561549035422842113291130t^{15} + 6661810547836061310382857610099179t^{14} + 515892947402419666692470609235666t^{13} + 25168017642879193260412871159298t^{12} + 749893059161216110082392675275t^{11} - 40551842921330481656540628948t^{10} - 6431528338769654244382523724t^{9} - 127117641060530140180936394t^{8} + 2607669773613470138908848t^{7} + 222929342495838047560356t^{6} + 157123494929001414014t^{5} + 4198016190561498744t^{4} - 3406423442152714428t^{3} + 27817156135598208t^{2} + 21691523047680t + 418385627136 \right)D^{9} + 6 \left( 4121662808295935980859699401521150421702404759687441065205900172602060t^{86} - 28103047519825330630028371755132807614464265671977004960271213015933730t^{85} + 88780815941955785094947821905271999304315785851430254520865840675455490t^{84} - 148925537099643344114530022693529497659245377767725140236373620992325539t^{83} + 154490837664963614218253765958901410725997040389274880613493575360623003t^{82} - 131227193580066830475051896195566971685787022557099251331689397892168174t^{81} + 70785242324120464564728108887217688117601713214313012771954049368111155t^{80} + 38194828064982375560297900683155543570479552056311645851861665092907410t^{79} - 47635977976611626915253661539838902316771986988801692163274115772472349t^{78} - 88561799976278688012068580191385484613272879784360368190441925705410121t^{77} + 145268172523217125207511025647088812665066004166906706655155680655860721t^{76} - 54120408366462001305428249643541352733697032400532811944447951746101482t^{75} - 3444327497781017953156749122224265717050183496071808365579701636291475t^{74} - 9069727676862431431598720400872074964508787126796093962574872184553054t^{73} + 6311574238825152047981065757536686117256593819113815605807381489353456t^{72} + 6154273445999151618407338432231905482401781571208126374666028279800057t^{71} - 1572611407683484691746704441119654420684058218378912609173069411386203t^{70} - 4332357572689277461964023449140302002048161027220301645781949526167709t^{69} + 2206899376988396245393964097676071225406516928372822307633597755095702t^{68} + 825385430159098289023137977708973103741626984318815666900889896529242t^{67} - 903817358435501896647912950017476074957828047480895764860253941805126t^{66} - 84288416525816779983291707030737577009030170333468364507822280906434t^{65} + 398965017083054640253386787974507559696886254666611524249558237049818t^{64} - 192352072816255732419722272782287887249396008083927377006496665848634t^{63} + 21431910602411343412376143716414542799025621019285007861531502238812t^{62} + 10650537372999432964485960767710938282671600484779678883120258813810t^{61} - 3849916342725904323208533434967369656689941681620346544382732613428t^{60} + 1195744635724071766512517466726373150525330149061645811913285360035t^{59} - 752425140278148576800198897343990922249060281350615517350134950514t^{58} + 222661707558345539885905497809423751924963886050714501375931965426t^{57} + 3738666798259136388630719242764539898581927891886147159609592096t^{56} - 24683776765225320002678330129947468637384602682659827933656319550t^{55} + 13576108522106912100687106555690234382816252256279893689757706249t^{54} - 3720804539932545154019104905444377152059850349875035813684384502t^{53} - 225613749425936625135500317054762029350050059187497393833969534t^{52} + 400101360862838868962762961564064029298258203304447862476986556t^{51} - 77972104739297095354807338522773571193697109322820933818621524t^{50} - 4185139770570016049337977287250609938651559356959828099550304t^{49} + 5224376069459494023741291565655632952438463932513519607362618t^{48} - 1176904186183815571546532849063492388625139578579873027744814t^{47} + 4077685626300429452033666235349416900163391047030518277247t^{46} + 16074866899375154612774027872174266343883798676586357369090t^{45} + 943976448634480257281002868806963435314791656862773836682t^{44} + 2416013213812104303416863243879146713627429828354923898232t^{43} - 317878933739109443476445370199771621398755678954279919690t^{42} - 102655112814741280219809254239233924622279351267830518847t^{41} - 2278726353323377139802899074046034408986094507526587077t^{40} + 1933364744651711093124650701885298064451096501739111922t^{39} + 250119361788684189093774689925990683488653080441159469t^{38} + 147766669242766229659950590962991507487779925629688220t^{37} - 7883235833168437634152369224363162895558583661091089t^{36} - 2955807484469532284813737602179043886261257287109960t^{35} + 428111306034173590959596556379180790904285790298051t^{34} - 754602927529055014832800574138445003056128213428031t^{33} + 81658223159838096107927973980041803222604474280459t^{32} + 17147117898712555078112638940227759626831592209171t^{31} - 3425240826255431065326363505848522518176258685824t^{30} + 1009262405574209678394388498718427323527597893785t^{29} - 2117376075394339298619165616795241872985413961t^{28} - 39730355724565846819507317387327164602269094305t^{27} - 1877696949155195761836848881599028775662513947t^{26} + 633765032022562951878921878786295842895165943t^{25} + 59211357425911294589414914420889041620610611t^{24} - 3308278688619557433132475343823771521202263t^{23} - 366339377706033336985538037430185396540573t^{22} - 97053924051698103713142275354313502498105t^{21} - 1770987434921565107551744297380258179035t^{20} - 2097741091702273933057705389142855173119t^{19} - 149936653892631670803068777239462447644t^{18} + 15085072572547857477990682405556798939t^{17} + 1876128670700026509002591666645308874t^{16} - 75266860905125706475558092030282157t^{15} - 10963266973417541938511709475120954t^{14} - 819364924465141991535181640953856t^{13} - 37798217282967886612874593614234t^{12} - 1004015691294396448371522171388t^{11} + 46705294735402211590994706002t^{10} + 8362822441624661254006404712t^{9} + 162586239953371882508688742t^{8} - 2723556786289507075801606t^{7} - 262514512764865927350318t^{6} + 27555218713058990542t^{5} - 11311088192319739026t^{4} + 3326161605185769056t^{3} - 25300000180376944t^{2} - 19189046299008t - 337032866304 \right)D^{8} + 6 \left( 56672863614069119736820866770915818298408065445702314646581127373278325t^{86} - 378873340180046742778423657100384987654493314355685417139984370179476170t^{85} + 1176134113098244053848103994550544707628230949207508526850779618551108290t^{84} - 1915049476179411076296744893324624791780142247206312487069029917787579693t^{83} + 1954150623924227100276937607419143959925714880432083153007071100934442188t^{82} - 1716817062531799995580984401142970000781191179767169647089240339452033138t^{81} + 897562831988841484581700564050710478861680181257724639652529530394273138t^{80} + 589937446109500083437443293169102737970699483306355952549150193052416650t^{79} - 536105651465840246130008726887402396042625484388507085111370520815159072t^{78} - 1398787572992211919645570993181254419594714557274561250745757953773477391t^{77} + 1948436029772271451907538265206685356926676753412612980781332038822459758t^{76} - 625179678992393312290458031855430933921499144013406414305379110847938332t^{75} + 1312828653844601738848000830782658164875527689038357239764640416515818t^{74} - 189421682001306676495275536400805680842439067400309048800870602622903445t^{73} + 65700891991705287432779427570046372760906047571067877892370476108874779t^{72} + 95624211897980324519554804459401998269031817653567084687097308983030657t^{71} - 4582238212245422326823652065907926197468324144424739821174289496088554t^{70} - 65904364627641527672956927662377493560407497315943944762428325030853754t^{69} + 27131902770325761665941777967036114072528264486034762369230982144771754t^{68} + 13032377055810766563681769782175171718241087910396712922423645475308095t^{67} - 11722832881567594738459726136052098387157281393735396378520087936956401t^{66} - 2176703934260558941292879000575358760613270287725245975885965855846394t^{65} + 5902228652405826443201704745460931544514155356136638859419226292017482t^{64} - 2795290439273896928791150999775777805596523039161003879945682866720321t^{63} + 452803975174667613878621477700403492932283435944922968238670384337023t^{62} + 49325779539199325489055849237097119849480691674378460727585485737602t^{61} - 38130800397780800630961973020492996815430751571591107205115910663036t^{60} + 25437352572332630853030763946230275578265910941952137804490328483828t^{59} - 14869387317428824531199660961971857425031514575487245840224133888602t^{58} + 4395627608928034116184454615966285395749092050490392923773573922824t^{57} - 475044733085972484876017526234759818469537846780658015247375263496t^{56} - 263701183488915016153649999801628720467884660674006095291701173609t^{55} + 234818660639471566434094642875409417063656415254672343718914639232t^{54} - 78187315403372041754357627688965640720627652378556500242584403017t^{53} + 5197185220545255018613615093889698432581178863387899177305482785t^{52} + 3761277465797392402016153981654815919505956409405589035901132114t^{51} - 1194704622303360914500919303186824725179971536313371411413487553t^{50} + 125825185728953899532200203163111823915581772907832267041418624t^{49} + 14826660160519811699768660739192885354498438486127239327611607t^{48} - 6172569880635268259302029798730113440595172170526840915273240t^{47} + 1437588069333885400325403046130003746817754477333018452581235t^{46} - 530837617920346673325898115539188693073696873219061794832911t^{45} + 83646848271711991384095574242290081104310060138821571037952t^{44} + 15986801376831266295405353528180052315175868577411602871373t^{43} - 11609682899334105485253303135772839250049656424156210752121t^{42} + 2479641363905628361523376068907086210470405344031844602727t^{41} + 134336327735705264600404021553920188738992113546064253861t^{40} - 149237056263422318704199022911916734221593867236716316035t^{39} + 18443131538772072680666301619495620510793319705377952586t^{38} + 2450371645320798018481968137092536298776568768633248431t^{37} - 930047144125260874851611846137649621286764959629410479t^{36} + 80036371304651366042690819916492515143441248293195255t^{35} - 9002679367374274219868965013178351228003907205777957t^{34} + 5303268599103077488188228499023642564055375008654876t^{33} - 62389722182735081763722137242804137719753092807634t^{32} - 273214729271056963052309487099227084037753359886387t^{31} + 36942739238000204466308862945714833297899440721193t^{30} - 4507466124942344893347219058869569778436352280497t^{29} - 56476069433795418565689816666658322396153888549t^{28} + 220659487960855481743197434245403451733366387518t^{27} + 13784621141041786785909751690239880625940752454t^{26} - 3740673415546848108129637732544543239983983398t^{25} - 416210895391845063757843637157389887826382194t^{24} + 29267682514499176082798413204479492603741191t^{23} + 1302645559836815369464694024352531917841043t^{22} + 776283532616752614062568245605593928987308t^{21} + 12385349117566120706358207383047319844270t^{20} + 10952739997446347417777002102437297478249t^{19} + 781738279698663109228615860613822265107t^{18} - 73927424927178240365530072267527654772t^{17} - 10657861139502624807034113340541544797t^{16} + 388851118039988112898095988834800074t^{15} + 55043330886990497255886289787549853t^{14} + 3861245047373516743545831596489341t^{13} + 176768506450028113677475228401627t^{12} + 4289736408915845759021480109477t^{11} - 170157660720832410824104418741t^{10} - 32866906448559668256123368528t^{9} - 619370420424002475393197450t^{8} + 9218785687659564745093148t^{7} + 915318688703491614890240t^{6} - 468669094171152228254t^{5} + 38362078774480938924t^{4} - 9489752259258869068t^{3} + 69145851262918096t^{2} + 53745469988736t + 836771254272 \right)D^{7} + 3 \left( 985283494323143496224511141933631008307959857803282786637470436260522443t^{86} - 6473554507068104346525738098328893308742321793813504109337677086298288938t^{85} + 19779273950005341496001514383961185559147483011495888274574430154049528530t^{84} - 31287293642886626486502102954157959266494135348544240520705375476751891044t^{83} + 31425358411146384315710505375113143071572177960046654178794398322393162938t^{82} - 28470632823825049472027659166405165052073998429858827538910258152478538682t^{81} + 14124664249275963278275412597453688007254588094931480447129863547715964699t^{80} + 11470621534718919786416102935407863993510548673673089693938426517551728581t^{79} - 7444803600994216923024710180198562514421592443579671575923197675724164344t^{78} - 27033336321444338917044182196204252768044902811963370123534677470474644332t^{77} + 32807311349952569403420869162848987265792941429189104538323824584385008902t^{76} - 8935167817618998857117717495757837222136964090288381968830265647083041702t^{75} + 727694158184281853184144149358125846583496084968849181660258302353606633t^{74} - 4033976868891738694698061156908936632602716641424274041060384931547488266t^{73} + 707556080939520335814436878587796247472418287788854958037001713181735441t^{72} + 1758836450283369516396037166419768943544411254141670057083020395349043568t^{71} + 204760980875333645885298961599548122818165037212418432272939256637857640t^{70} - 1238818903399545026441686783364068124511661790506488123851152774254949984t^{69} + 425902089657909937194118375600382334109524245963177535930126737521023193t^{68} + 257023918290529002863977374311656530335770647734862345168823877799965224t^{67} - 193573065382666731509449877738345233154952863145338299141689718690315606t^{66} - 57157418368109441453942667120088707697329959772244794168673053738053315t^{65} + 111072590553995654750847393743482039729228312077307056219513695500057476t^{64} - 51559727262294758429034750230353044916808445137467703685943243990775565t^{63} + 10383245124256442693348037749966067966988021041670028064030875661697484t^{62} - 595399188657937906654156998175617379709925563412023965524720446119486t^{61} - 392762437903370501416983158266173649056205587936422571741686290615391t^{60} + 523654366214157745404855302838838331051923201486033585821176140351677t^{59} - 312157553801258433734935056049949817243464994206669876588102239082486t^{58} + 99305797441239825000555208946039096208632568408590916445864861466016t^{57} - 17841214426800294364706504860511495261506550081040113572541231063798t^{56} - 3046851580513706314429376388671431230849912743136203804894410808252t^{55} + 4468090486661588900457872960155057587849909102456790733822789691284t^{54} - 1658014545851982129966346758635351890369543963012718059772903208051t^{53} + 237524940042220639865486478923667549055330080795035012087079927352t^{52} + 22436555249447317889092725086546100088728339176669069024775333861t^{51} - 17988571207652856187794786768963854569263279439038555118828743310t^{50} + 4095517901445187044007732711721910054254186782355605624035311990t^{49} - 502999697990179779050765776733852215485954946138314416007424901t^{48} + 65272848544535321451522727329004915193180625464190892642797446t^{47} - 1575368073581227827368701106517075993267354367240429194753374t^{46} - 9476622611070444609908816820764947833563022228866897654807843t^{45} + 3426399175410520003383061300853120517058554203733866125900694t^{44} - 349844094032627646612129721649045593662636508557908773071755t^{43} - 63789295664313303415999751162478699938163443253391015035124t^{42} + 36724402943490036879946008298577725812327355101213501615162t^{41} - 8383101141295192720481352681607386495968159090253068315624t^{40} + 115692719342776346419425574446519236749679032730686138453t^{39} + 229623925662407688368512614698205080811570364791967068443t^{38} - 29960451144462499886116475485330490541980276916758657976t^{37} + 6830464488328281086076325028211330585052686070920750188t^{36} - 1821965888421402261356492877664904708769378831247474820t^{35} + 148937031758784493206992270978569697805481577318750506t^{34} - 12653157871583978083641927615148114594230698244050455t^{33} - 5243136857003894922639638753373555930341055930891649t^{32} + 2951286462139954462529727779318383170364454581534704t^{31} - 333045928373635100818392656163310386313501735373049t^{30} + 31246407652394170714462229808034481518236170432416t^{29} - 330436073836652050241758613710917976538287135934t^{28} - 1653767527568844845570770512572162642113808555541t^{27} - 87612083580003729595843541426809457567553199680t^{26} + 26132081818708975178920600399798846496814052044t^{25} + 3281749153250224640554020697756585513235288579t^{24} - 269364715821402397354011297458043219648082179t^{23} - 2194298832704597889973584925991519568639268t^{22} - 5724545437462659349643030576347475465576221t^{21} - 38992662247845750692200202706082211732389t^{20} - 62138172348800593245157479718723757983277t^{19} - 4424730182888454633427706797751496810716t^{18} + 387441668856221885243002992938771738214t^{17} + 64835059929609367405983051770890309043t^{16} - 2145755194175295820403067498429961462t^{15} - 306907014306786230727531475909146901t^{14} - 19256163782774982838846038802173571t^{13} - 860940318654052763538392848215091t^{12} - 18492484490754869789666230865355t^{11} + 800984974819707346748197281117t^{10} + 137086165231088854847294339484t^{9} + 2419494722594779835464472894t^{8} - 39078221238275473394577630t^{7} - 3276961598262742896364742t^{6} + 2563534110513325894402t^{5} - 104228916711437429174t^{4} + 28052514297285782012t^{3} - 199923393365764256t^{2} - 161347962425856t - 2243011834368 \right)D^{6} + 3 \left( 5633282643238470501839994157029032338861761705302810075870164060903865505t^{86} - 36457003084540006864976099972630535722171532607603695901238319038298843306t^{85} + 109820314538118217108705993655757052852705346530659900709542390175591278402t^{84} - 169003370549679135023012949674075132561717564052083631948934454884059601145t^{83} + 167292508076760544608347413705970990811577318210931594542016114780014119172t^{82} - 155924694651505801582726961393808053970263899706334969579772003573996269902t^{81} + 72182658431730331558553473796468739654178159506530426656442566498158714980t^{80} + 72386476758011295690011344244357839342904389302843976122749351683058329707t^{79} - 32792492361003164256081057510365808848500136250113694651380079385420809576t^{78} - 167876848142174869398708540197321924738334122385314772537424810396786224030t^{77} + 180558876756391910651002374304201792643970212306807516014975119810305002361t^{76} - 40771577148057106106482974590354368793518370129516763618935319314851779675t^{75} + 7567438971181866192702657918284494580760518241266111379630767902791016947t^{74} - 25693132528164024078919913581446555450473160865299439596862672460586375139t^{73} + 1349844188909429273089117849112735987260803372556363453144608753131879539t^{72} + 10265910656827314175856735141732674422264865156560209152772070365078626086t^{71} + 2693908953508955264218548362379628356240864863963766575559834566998344001t^{70} - 7544290744120978616344054453488139618679650242271763129795081426705551945t^{69} + 2196424291339873676464153574744116251140427757616521398423362946405143965t^{68} + 1651356143569725905762214014409972753423473555941544015844171244996321981t^{67} - 1045311840199970173705238753060740250097983436007569608817806649884554349t^{66} - 443487919672328047472385287080069122669806820584150302433280717607671404t^{65} + 685180658201973330803393326132537579088754843132231955713256060926271397t^{64} - 311644452192947732207250897548542605318724555570277974812321111882316576t^{63} + 72091056470942193052841703086696770160597997836744947339785754245027514t^{62} - 10521495389913338693570848945836186407543715836429010883421796667158146t^{61} - 832203563392582632542163302318148154339314445277320161115363634415155t^{60} + 3249471549396921051954574658544343838527201198983111300963440546751326t^{59} - 1993440188909853572057076387317394927518201743376215608625061170107510t^{58} + 684201972559662856736438726153289344176560923223221844686476458184042t^{57} - 152807721873891870067755296202558425340746913062780121227505247927349t^{56} - 9220373418922412763184531530940018198282746887811631387807977068919t^{55} + 26831354032104973408648050999860367032546375242697920781877661920766t^{54} - 10788417788624201207592350061062995360411262893156132345617434880021t^{53} + 2048784413351996541016481346464446336673525813794201266815879647057t^{52} - 87251760051600187595082968508880292316825914904144360807792731851t^{51} - 69126202209999637913847425651908801582190053557044844065449682117t^{50} + 24092971792631766881837339809170407228335342744136385006176853428t^{49} - 5264282755289179904789247380410218627358256010212172542676356793t^{48} + 1216223739543067871119207660014734098490516073025472970112250447t^{47} - 166818336103917843511195577246705984246351166752653813697859014t^{46} - 30431650427440472913210284798164940240533915399483224743614658t^{45} + 16266407315658315725864353757513349985394264407007741330366192t^{44} - 3034266997217078512609969288647805366590724264212766505811304t^{43} + 173655916823991098886418499762259354351223806918202696774652t^{42} + 95932495340751120857476803464024100478661172731515595958466t^{41} - 14003071368160472132788958090689854619227487612777145325309t^{40} - 2481633965877378576813515058647670425356014802833194539154t^{39} + 254838094010023972134910122839205931030570803609390142t^{38} + 231222803873828405391435478709433989265938247906646122865t^{37} - 39970856666599224210113643664870436876321377621314335078t^{36} + 1731061282942490307756247128737385271325712307331864897t^{35} + 189426677155696854078461344506284620773959389265332688t^{34} - 27608800795593056993567077672389698904784236416734113t^{33} + 24934702693927916897088162464602685317486386881094881t^{32} - 8389534942680986400329867945799579795994606734466512t^{31} + 869056509404422057654150926846510429108857150537311t^{30} - 49863433981839132098598164718356133280561835026466t^{29} - 4963887903865951137897593663412373901973633761314t^{28} + 2724016567949785754275592971145382837303433611516t^{27} + 239505594512602985350740987830882672791067354933t^{26} - 39958618280451500861307779474316151896607957013t^{25} - 6612127485054836466514835270472218652979984471t^{24} + 482988949185686423084325763569404347520794483t^{23} - 8787040879900958487522105537396195202551454t^{22} + 10331738582561423696215858286630895946827681t^{21} + 18742668943010027442548846821723586360830t^{20} + 90728258287493314800649472020726799573666t^{19} + 6434061725241384137014966268748016259138t^{18} - 510261421708501127269622374175644493185t^{17} - 99682115554378814176132092416940383941t^{16} + 2915970595514751065838202370206497694t^{15} + 450605848352306458200667534275834177t^{14} + 25217702407236064686562954722707504t^{13} + 1078142004603126167663069207649540t^{12} + 20117356797467275913527987275681t^{11} - 1145441343789190065381231406834t^{10} - 146560942489672175916005992300t^{9} - 2356464311849710727309649974t^{8} + 49125013441509106859623816t^{7} + 2855088686316803746205140t^{6} - 3231363766785608078550t^{5} + 64949290433869057536t^{4} - 20516271819116296340t^{3} + 144997197640509920t^{2} + 121219159193088t + 1534080632832 \right)D^{5} + 2 \left( 32007802953524164843361210627362873887335449762542745452122719265384447445t^{86} - 204474688767035113819663755387770726521060929423982015875224060306625806220t^{85} + 608302075654485591912151050673260355413087367412160995834530050830548328100t^{84} - 912534264191001614274477245777024842049652670733811699113989483764437032313t^{83} + 891626600776038943733920624266554031864335186337076267809226362240561022971t^{82} - 852986290304104981322019635945125518843519648591844742480909891590030041188t^{81} + 363756805971168564675280538468231629713549357095893202970116035006202054210t^{80} + 446974620158386329139923061135957738315842470498864634508477320549101864430t^{79} - 136006592075851874236588423906397384442732741277486416041991608076898044871t^{78} - 1018223692380311531448250270096441578783904041252242248407412509642449389990t^{77} + 983300585329045872410438568999971120683018151158287384459656224496060784042t^{76} - 177910679414304630708746462356470143590378192138888159203969754549320356815t^{75} + 59667169192643687909039752140312514777185633694249973212134990246572869839t^{74} - 154448085428375070313494385393572325328495374961498934879016778456879121588t^{73} - 7830717291279541406642425217789315474256755814702209352017331463858778265t^{72} + 58183172798705285000131159328946450689986078728757787796769206088639766972t^{71} + 23282959288189151194340886089421238679507698004282330088803015260280348184t^{70} - 45108657244607515410734747664964305914672954449355924955039767425397434306t^{69} + 11149631416114546242251064887090414204765293142882864653397797968806283268t^{68} + 10417092968766710912398715106937438020211224238608948464559825490261489158t^{67} - 5543250311429955543142984577872966925003980800197949000377128437647175788t^{66} - 3185430159196116804296118534442243636067722621859723308417683622857728991t^{65} + 4165286003540969900550101415654519428515358718930607021193721382345112349t^{64} - 1857903844449591055091344771308477286909960556931281990346887152142006814t^{63} + 471159503279408552496884361109585716172527282052063634732059508142865779t^{62} - 93143495402805542472451973278854497420273391723752043965276460296875806t^{61} + 1776244983031509878098775033896169011681242361082663282949434520203346t^{60} + 19359429239308448561921327267014619906051423478758585114961431569556144t^{59} - 12188205492427671750940093352341974792999324530528782093386227983277976t^{58} + 4451127295292828030873303481290642801809052086263174699115172244340286t^{57} - 1103561994803132593979123699217138342181134167588804924727350582565197t^{56} - 16238125416136524850899600955373057139400822344972399035022325745634t^{55} + 157068939384090373933979024320996864491702001336685164545702154800679t^{54} - 67598988526807791398871603054849282632701660037129910483671611927051t^{53} + 15258753105524329615184866333194015297605339263760240417365251628716t^{52} - 1629469133906402183214978959211791551423895828494278624139094194018t^{51} - 199151254501815426593053219656510510169816213734837446404123879362t^{50} + 126245682307977553864553034927439735661983015278588218636075099880t^{49} - 37319744001556021559268996739374339120662886972698153321753628369t^{48} + 10242256372612289586510201415980460354222431698699197610534935217t^{47} - 1683159598691839332970326516828655515038612144337519234658061490t^{46} - 55105798418477042173320857415161421614799663484012831869008728t^{45} + 85347876738627389346265059141716098049651681145555460068519114t^{44} - 19239369370497156379469110307570894796805535445171974597561490t^{43} + 1188952051411798610565351488508751912297035590402443164493353t^{42} + 580344897498882322568586725148689328436472259443032315513950t^{41} - 102345620349225040469784165215091090180956641869934180854729t^{40} - 15660125118388138449411838298921156263472167909498176555990t^{39} + 3591277750087696325677493230021953764074502167394783814554t^{38} + 159787968361466445470086588624118651741611904380506443202t^{37} - 18417708606185418564674984523067624949591932287205195354t^{36} - 6506299554993188589146784371625248423135229252604108240t^{35} - 134844775311538614517711510428697565028088621403139072t^{34} + 93681489760204584900364053881259507084718935544097675t^{33} - 27495117866357597788837755507861027475964370455315947t^{32} + 8966993019249705172384115752316600921542650080363814t^{31} - 999045097398614120706171138197723260427120586175693t^{30} + 160973576633403749540261506971935440040513749822864t^{29} - 7122138784699455038563862318666164151440209031320t^{28} - 4038267498275944424195402212438977845557568362394t^{27} - 183690167663710444492762772182517333008029320582t^{26} + 62120735706505649338182050620704213406367318832t^{25} + 5443448088963874911239290659812796584732054179t^{24} - 618978271288984435866102797766153100573426500t^{23} + 12607023849275765553299320066503153232490946t^{22} - 11110216005945448384568129059700347275982377t^{21} - 12330388839356028072900165974178736832158t^{20} - 72364006590056588492071870938716297329335t^{19} - 4851072906926221466909203759134442007509t^{18} + 389589355848700590140345667129916403672t^{17} + 89519858770191850976256505335348595485t^{16} - 2411823569232592990695133502271933991t^{15} - 403791847378553958870573733841223789t^{14} - 20222363488797045870548146745727756t^{13} - 827767074180352687354435374745278t^{12} - 13963085294182175629021781350653t^{11} + 1028435907273739541490177976398t^{10} + 96506502388333327579458309216t^{9} + 1425870732454330339652365900t^{8} - 40543371534238268706454272t^{7} - 1425812478356583107865200t^{6} + 2193308160074909368280t^{5} - 27054935396508246732t^{4} + 8780671483653253220t^{3} - 62067845408059104t^{2} - 53429245470720t - 627578440704 \right)D^{4} + 4 t \left( 39387640211778038217090502405786493717393605484763108679373883524428435875t^{85} - 248879266969713519162393958137960889989480884765038932595779819055189592370t^{84} + 732485362622981654732374549366389701087213564771662818655689489014907036090t^{83} - 1073816839926736127499521995552735667400678230583819361396570458089056689463t^{82} + 1037479523345587407632724605591433387349527732998289610029289074922791930768t^{81} - 1016144941559936573429349044312116892796596250201389684939726526298913068878t^{80} + 395815190001169223336964615762264830642366515642259158710085974730825950403t^{79} + 588761941812277533098390076428417132223683472256430830643676556897682125305t^{78} - 112209186768078930387720192702872938096184193045306907603894052113591368030t^{77} - 1319425236075089987456987116962493857899906261836584295361577739289905366331t^{76} + 1157477776073272643308347435738211767833861788149464913158809937606717294796t^{75} - 159867021251347666345689810281158457775485072713130734548143108912695090719t^{74} + 91280346117755512932668309959740508001378080276126962051776688477494693160t^{73} - 195103249165554131801354498091087351503936629880199025692237972246203613783t^{72} - 27826626047859508466691415902600516454522613220207792825485381454560669517t^{71} + 70281568272492294277123855047784751359584570551070545323936636536621860545t^{70} + 37508634143082338605685665736640585088220564196145426315955563515745499412t^{69} - 57788230010989317775504419870026677030485186707155714383502363265024704479t^{68} + 12087966203419557610975833642962932989972112887943664684586449524673263430t^{67} + 14029296685740601149987643465270456672499222206331794570983986175154448937t^{66} - 6282051338489282772457049942354831332286992319265518340511974584034680481t^{65} - 4699867588591761486185765848677811514706013135973995333871637347117938947t^{64} + 5425392006094179650658065033569589329568775276737058946388944015077899979t^{63} - 2375570574752049241605202722041596253801829627261475547872467973638211893t^{62} + 640933195314082495394829110664352031429499677039382755457354091173608550t^{61} - 146906722656611391309314965136972456199104624119630106261575863818558475t^{60} + 7916744805693165360522716303542253110564178545468308575539553057501541t^{59} + 24665101853119387644475975489555235655337354464329830193491447491054010t^{58} - 15803066550938070027748657726950711649105923669973954578274838654541774t^{57} + 6045568013255500282425814100009939148680343962349308756009865502393500t^{56} - 1577604124496973122035150788520597962625959560133628910455232570692933t^{55} + 9265158010548315020855263958137490832377876586855057613929850162944t^{54} + 198243764053739485875238796092191407562195971944337002574143970459019t^{53} - 89864166205422237738070279150947804985257548647358298238022348160815t^{52} + 22662709735859841136563633869319130400480945330997279814024556355444t^{51} - 3219766735579299879124640702584472138074238397725594946752674061337t^{50} - 16383357117245885957989274694742710025950510603805428784006228431t^{49} + 135399938098756490728955095462733554393776251470359697028513414985t^{48} - 53733068509993265473686491331757547317174192841677481567302887600t^{47} + 16872531796941663437497395262634221189806364099504576772408035651t^{46} - 3100606008497644077590610494490384870969015611125159820351446548t^{45} + 116730144994459317747088367893229513354331815470424329896439605t^{44} + 86021069322967399654504612634784512516637131247174462236045943t^{43} - 26512429924511118608871748007385506679740368748866270817867148t^{42} + 2375747212061344039703030356429895086195884677995437010043325t^{41} + 639245795034645466537898113595454629215125842076743028365310t^{40} - 108636564117300226714260755141058548310428506824553286455785t^{39} - 17953170439493215576209292653866696214173854190975791687551t^{38} + 2653245542740104566851159691907821309755737530547865883119t^{37} + 422702198747638983760353749893240513650270582925052489427t^{36} - 44284174733273677429124805282086231888824884187827949641t^{35} - 2691521650722262096715671741683214280032352293166873915t^{34} - 205759981014789438123779929390973902137723187716883776t^{33} - 329825049752498213908748881850308820820282323638008t^{32} + 12625078265448159503022078432034842871511171140076419t^{31} - 4846882693635606678176447829444954626524582003264383t^{30} + 670962701711314684039483879139308393349829507425919t^{29} + 84098591160596694338331183108665783077883232768809t^{28} - 11420889637341344688509076828941003566188058652544t^{27} - 1591661883804533226507752653011281946587292795708t^{26} + 146004625863972759462678851534441154885671941079t^{25} + 11378365712189410647945786850872892533997964013t^{24} + 81267444708300327623100594459620605982279025t^{23} - 47772555280398319015012776378680614097224014t^{22} - 8403074922293801682431027996206404170867013t^{21} - 555710788198544986439910656791384044860793t^{20} - 22042777143967774080719622515987898571439t^{19} + 1656249197822513066237041968113927764962t^{18} + 306473051043384886220834521660846636164t^{17} + 23455414432844944131887113038309569380t^{16} - 1969226290712834097146148825521317761t^{15} - 89646619167982186070803348556950800t^{14} + 4461583506517203601131717355203801t^{13} + 133426076261815370958999307284096t^{12} + 6447171182005858265120808919404t^{11} + 454958900532291388929328063293t^{10} + 2659650858476797225838328462t^{9} - 815877135571354890832463412t^{8} - 31779864983793183460671478t^{7} + 750879673061498137115700t^{6} + 7459373405355512667240t^{5} - 131782073866979501330t^{4} + 683993242185861648t^{3} + 2080696807037904t^{2} + 2734744804992t + 7059985920 \right)D^{3} + 24 t ^{2} \left( 9955670430298418564967560919404262786101073576787029520951591571911645827t^{84} - 62342661727849234450488994076026190502328382861196293333219931770658368832t^{83} + 181837849816066417729022250281798352848882905429085472889830628587087286120t^{82} - 261278634276149312246978721014834574679290495792568968939660451571546761109t^{81} + 250071550851247315029947097611270245467243171857973874243768830247675704563t^{80} - 250026617772807952061130222172152838100822934632494114978317421104649005232t^{79} + 88682333512957539433823416336073399194643114560259156086059437957329256215t^{78} + 157098346354283988578533051009428780809645180391719683179438466513607751376t^{77} - 16307904893903515933756585752578996286486620847280486172543214366378538691t^{76} - 347273076345732084889976739675583060573979331036807054796964695179059463555t^{75} + 280096351913871507124196046269341718828345356173206077404854146996579188341t^{74} - 27543998220612147509923959296474734906724456839141001698540774820703115307t^{73} + 26970786618944840824824292246483286813899356986983460479423262608486699142t^{72} - 49743817355135273850831788085638986556393484776886521934794111607319741644t^{71} - 11176394946954016558711985449635168675240561771095078736405656861498591219t^{70} + 17262522172117744610795262657495137806190455130873612200238094813711259855t^{69} + 11437306263685824902103196616741855347408030683143517378583610502214383783t^{68} - 15061839082987113952424940270017383684067507408713499770421718974152468662t^{67} + 2656617314686740866097998817288165256087432128114751021189591389707361405t^{66} + 3821631513829993015834824370901021192244886298036113112349444056351087874t^{65} - 1447097097210320240073169601599452172676882831472307517423451819833588582t^{64} - 1365593315733223845826251107203268744680398809378428004850244078153601984t^{63} + 1435290614639301965618567852832704904956288331933715534068954224029342447t^{62} - 617793803014590830797893997764493151441150828284350774646927450159482155t^{61} + 173782053360711812640880012007509653209569943855370170011594389150784569t^{60} - 43216875252167341075576752741671228270352964525802090471225783926295699t^{59} + 2914279724363666417491740659410339159991935077921761811941493055509556t^{58} + 6420224236647009193860372899256922280713619790322777464987276754497228t^{57} - 4151803708361349032695096313865787157079979592604413185207243039167330t^{56} + 1641701502390077187562676702267004448443652542981299677002737071336108t^{55} - 437859697384807140724866287063890488206886546929200444392764728792479t^{54} + 6426503186584713695546790221256868785161680336121551657366829481153t^{53} + 51221753317353668723311804204096951370235257522429561252411507812134t^{52} - 24129752218324699039026125414945269283476440212968572422161152083593t^{51} + 6541432400753319731954639100030630378057012615839729073555167928703t^{50} - 1058135687643754763238404924488936204624441601263208096293724441472t^{49} + 40235733255252631012414332091009487993371429272880459372307964634t^{48} + 31027067790452995831768451391801197690348788735728725207700076995t^{47} - 15662957057649937292099580643764994452420558431579998509579892368t^{46} + 5327226589011559784016002847102617157487336548575937802870702381t^{45} - 1049295144559396715460536096806859833539609196108485897951627366t^{44} + 79084608326532793401370113746217966178312097352083846027226791t^{43} + 16565885679471377619529030938910943347018477836073909072227771t^{42} - 7154508804009772187751011132890630358967597802500539392052638t^{41} + 759704592842114579959967029218429915298803937191498799680496t^{40} + 144850023771384761102632075540712301623107901268621403479804t^{39} - 23470054166967124102942172087687350295409972329556520593005t^{38} - 4810168740681747644299972174928024305865049075661083163567t^{37} + 610180406444205007249605392441233600022834271879958788107t^{36} + 88571524435024277178327735281226649800792413033985128390t^{35} - 6326889006134256401571968172686910046982789856289830235t^{34} - 557074405618120653636397584472053785517694595321576874t^{33} - 63691196409683172653188100193376122851545220937675528t^{32} - 11853001235717255401291390011444713345929551742290282t^{31} + 3285479668350024318145114987914730889180143295267349t^{30} - 1262283812814316442529025288101466805926255196863641t^{29} + 176143125527915852693825831501325101545413409491089t^{28} + 18449704448986587336559061328471295745933502858491t^{27} - 2280301665094805340938766405128382798238240972970t^{26} - 372998743789629202479958457693096599830060295948t^{25} + 34223357717259800065012403091139330018686639164t^{24} + 2492019085937746160631553711746979544659045274t^{23} + 82888622133675905513896407126968588568097875t^{22} - 15360530690063726191824848359434727433964541t^{21} - 1365839072648291841122296589216141309774051t^{20} - 118976700562635687795481612407431937017131t^{19} - 8187944515246169899678371942317789424765t^{18} + 464495561768837683086271225918130682301t^{17} + 89014189646400359049833255018289099897t^{16} + 55028576998342812372130640387013707t^{15} - 419075465532692245160156149042898047t^{14} + 5529121140453560005442434004283423t^{13} + 1206611688203678229526941756464519t^{12} + 33375019854531351855592782467256t^{11} + 2333753142202647989639819202298t^{10} + 18184904278584922049064963817t^{9} - 2153700868024061176733064008t^{8} - 183158783440233492550313578t^{7} - 1151696374775388422781088t^{6} + 121279134003753046899940t^{5} - 189012752479950760064t^{4} - 3062091872592293536t^{3} + 61273397485318400t^{2} + 38505108710400t + 92974583808 \right)D^{2} + 288 t ^{4} \left( 691408936091643260789214574605172983240578398437568238688289753953995565t^{82} - 4298804773907285149017735324363278326323257766068457513347718470058279012t^{81} + 12448062528986677565739556795924307308782801083525735046075574699787986044t^{80} - 17590844525804929137621524470941831753080882700983996810112636050066703223t^{79} + 16709503994925481803579990788694526502717795360385259300846434360931121352t^{78} - 16996602015286346447576765784605337499582217729381151558551174536307724724t^{77} + 5509555588480021495380722577555241540623804529165319249438399068269614601t^{76} + 11373720549089620871992523378463505865597041266587232780568120047589919395t^{75} - 441842425163486700850681570419801777733007019971099524667575433994094295t^{74} - 24874051168367035005545976448761644156955397014588079658239690469504763609t^{73} + 18696326694374344629759361187743682809963566967653731250569608909484138986t^{72} - 1180006174357015155251985148841016857200688125713349708485708168851119086t^{71} + 2098882485297257294764851258082388540344404099252550727355096351023136727t^{70} - 3452399553780060924041948317872650731852234602422960840411719690157192831t^{69} - 1019462487121215327556710096078141206757284585933789685429902877331904707t^{68} + 1160304799965292180089585763358795031587910267644523035396520693814308019t^{67} + 907372992027727728073120720215160075756469570625214102660202979027522290t^{66} - 1069807615373619658841422835298730880348728935931183221579448717454976119t^{65} + 159467044065078912535713220118040172159796095723925119151877309874428596t^{64} + 281589961249252970996293631446953393197761082719477649752494819831436203t^{63} - 91292277106882531827188050250929598910383087664314940618864909515971498t^{62} - 105269200826943059207731241644797300116677815768057102849664166663841539t^{61} + 103215221164197122549969265594601989460492532384815196890744929657890497t^{60} - 43765731641305910664322253195192372414800448860990823071397887805249378t^{59} + 12657828688082821458298436835063736139492259287708222047800780960078541t^{58} - 3300516104494813809439942593501137370659258308804999193172963918725198t^{57} + 237452048531863181025847340189063765652676633446786242416549862134563t^{56} + 457308256206037024230324724118396638873565243904904412897726986167716t^{55} - 296695240392496858183182316596970333003217869165273139531174243700775t^{54} + 120009835891846110086904158169300384816845265694010578640466268720796t^{53} - 32208065127460639341669164684438613118514738148712246405183452046448t^{52} + 571885648127959061254864036135612140550197448719430884505049818593t^{51} + 3621323744123153395973540854275157094857770354124678845445617843135t^{50} - 1754193481920305361262932757022863442300855666340551306576808392143t^{49} + 498041084040024142406606425429772430272608206756729926945218910165t^{48} - 85727672995186325973295322496194145889734981705471627298119668345t^{47} + 4786128402854519309959933197656598653368705943720905994662424411t^{46} + 2123630623552044317590417348653541631918938352509640886594994892t^{45} - 1253992301383824834674328094859077224065034940668855790651166071t^{44} + 443148097899811397799406572795647760391712907513602608580116314t^{43} - 90930753423119032768563847319670695788879165817927603891243871t^{42} + 8927150945945845252032136552670042949695399976259675490404349t^{41} + 769852597269247209802247843515150746742082619016331649798644t^{40} - 513797503221965649889418373664827165962645882254357584719710t^{39} + 61176633300939291872036351769271993093727256691598983535467t^{38} + 8608489625966550912553063472143595622483433883573861444439t^{37} - 1187229596252264148271333230333721179193082760374327953785t^{36} - 385539260615594049119427451026519156706677435799914040139t^{35} + 42706761286074379642924963528856473875979157846366092412t^{34} + 4980456173064284468128406105974699292056677037401174551t^{33} - 238891811723643299134468134501957308763045043624949766t^{32} - 16654848808430549754259332030294859108223210152493465t^{31} - 6572179150324080468250208396165032821882023799742778t^{30} - 1241007340384565314078613895918878816100432899543541t^{29} + 240445885459260784217979612195552309712162555256029t^{28} - 94076548307962589256872104546917005905739659607010t^{27} + 11430711347267803560071626759431209393178326876291t^{26} + 1306082411566967522213311785475812899805897507368t^{25} - 124487857882507466603427566049829381406407447389t^{24} - 23980832596909027914442926706455013529683299374t^{23} + 1911578970542086781736566727835411676464347861t^{22} + 171587880721196849162987177255357528913009504t^{21} + 3833242558766072576219368488378370436069180t^{20} - 788234402790847688541933690232717745416185t^{19} - 64171636208050369387563311016624028465666t^{18} - 6617631762984574800143527521748670253269t^{17} - 654435722627571845718980329285601722199t^{16} + 38341649777590375111203547882380800422t^{15} + 5017599213638244622494097843264245009t^{14} - 166460487963516958777446323750089184t^{13} - 16885616860702773366678120587141816t^{12} + 1098726394017834796168151456426087t^{11} + 69679336812786528562813456751742t^{10} + 2423082579608306469067024753090t^{9} + 135619149001116523829702749044t^{8} - 1264678152993287613508289970t^{7} - 219387089127016290075874688t^{6} - 9339152235183682831334804t^{5} + 93368674419483901158392t^{4} + 4930676549990161949520t^{3} - 34688016437094159024t^{2} + 170590602263072040t + 1521997286697792 \right)D + 17280 t ^{4} \left( 3934314498827938890820622155997461766170477270610739198605631982938330t^{82} - 24332268562281630520717681418687074687601254286287398223097100319619736t^{81} + 70077595107587206770456270947803945675000039349815922654408026417402312t^{80} - 97769618221074385634457765201033555054476867599853553531268269706847774t^{79} + 92345228377379650348653485833246694387185808864636334558675360366269861t^{78} - 95190930195719427828317184695675350098172353651666514243506497209204512t^{77} + 28546072036131501820558316806223549529015645527919517865341539858367334t^{76} + 66691912622502141351320282941949592647300567137922271687360981329442963t^{75} + 481924385393545049615577002909618080128557437686797511985479971524289t^{74} - 144724331583040359618917670730314194940704819264088423606405968372264538t^{73} + 102988979299926357954652155111127806094555934824301050419749580679177085t^{72} - 3552297761940391014792219922700944017054340728055334117985036242356222t^{71} + 12934737059341457033738979345089591721790696644167376157945606626782648t^{70} - 19561134629065103707818969931832212056205646681259325182838937757584947t^{69} - 6871056222688337193476256166950046045473407637538616519430073914162913t^{68} + 6405462135668731440374413423738106026382721205562987087573359476446002t^{67} + 5656562546887233534696389289522621127551087309805041040548972818520213t^{66} - 6183031067221904247746496431970427493981480373834367208777853548973252t^{65} + 791781402329076977544004055585781777795234088614942020753396126638834t^{64} + 1673503622848032236465169656898259393731640790463634256304395119992161t^{63} - 475921283176369290310729921665063236752509764352819328871184072094639t^{62} - 644874465681561255344835782595461671512664789902044977554428327682465t^{61} + 602166860983118375439000134927006471674148126870338767910688260130732t^{60} - 252308880825079082473389147502067673243892088576759849995213326792236t^{59} + 74294638552832963524022847018338778033748716331389979763237532176841t^{58} - 19919891802904455368953164322891960166362957050176257782112716996882t^{57} + 1448669333601505606267046452332583141666667432488500339410210805481t^{56} + 2655114630776134536573771989754712613093285214788906575207182214204t^{55} - 1722796938371539915290257169649471923889147636912722334662791932754t^{54} + 707288861479316133280114372610985030254288842986458530430140921986t^{53} - 189683347617448243126727237884031376324498501480906029169713453382t^{52} + 3474342023341028595963691496935749703286947550489837131697787750t^{51} + 20876907449233195463895849971861147906437265575975004877486820501t^{50} - 10311756882542616374574989348815446673097290741656235733761429776t^{49} + 3012902707105803497583842239560038530803006834177055638885527642t^{48} - 533971505206026146276081804018195309350239036923135890705077685t^{47} + 33565916703957944605186255222375387109550005656775316621351668t^{46} + 12603488929954130924493809315338372758304384049875822157778657t^{45} - 8049142991207852124794127385256824769315046415525274162765713t^{44} + 2885607064443601482233699144766323803459100232246535264971832t^{43} - 605445025481633167559781142642556502576676973881502166892279t^{42} + 67575460140327554813329857169905939246449284893702402230649t^{41} + 2470713880479210639514292502416227430199501305294886298124t^{40} - 2967372522274097046409744215954820060090684432487580801020t^{39} + 380553548935629736556944180753896576743478537041242245210t^{38} + 41398428344718101454429134367637747889753136507182288284t^{37} - 4067244127763350258730819446684488032112662191922153094t^{36} - 2561228225581091499731056388148601590995442524294726066t^{35} + 260944019467422439622192833925029644508382637051790605t^{34} + 22199321911879097210890190236520580245192808312726915t^{33} - 677397156156469014812229823067751031693020709263899t^{32} + 56295237558472714444899135198925166534015884737021t^{31} - 55870822214440163323188193249657892756118743101971t^{30} - 6956002379881616309293916502823391637738482782386t^{29} + 1320791920210714865584036279923274763433054313487t^{28} - 574668753353271155715173182934402632103785702286t^{27} + 59380233599435874606497746611558127236691952531t^{26} + 8132298929355307446912745330500874505622191981t^{25} - 573070941898176711691835865008937563825753626t^{24} - 128925105742246112186308621157213776334251728t^{23} + 8085636213503542067913467837287363289260220t^{22} + 974581502836024071271954729539412730359541t^{21} + 6301660013947737268002196222974100093821t^{20} - 2140539997671091608153981232131413742114t^{19} - 255341950694933360058662879877208711421t^{18} - 28539058568113469768190829936953432143t^{17} - 3614065380229589820912691624709646985t^{16} + 228072672839248566589946493895704985t^{15} + 17287856132620075222241803901837141t^{14} - 1202264941614810924795707302749342t^{13} - 26627004718023873771805628220592t^{12} + 7868986508907478392577661638299t^{11} + 335744015341754625225725742438t^{10} + 13704780726686406914668623454t^{9} + 512386163653997395175879960t^{8} - 12916464982336231487312758t^{7} - 1284016785479268102708680t^{6} - 34858859972557908778576t^{5} + 771242437882764582000t^{4} + 15914136738116338800t^{3} - 161915101211548800t^{2} + 913413837888000t + 4648729190400 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ2P2 × Fl(2, 3, 5)

|λ| = 8.269433 λ ≈ 8.269433; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.678199 - 4.281438i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.678199 + 4.281438i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.263948 - 0.3133225i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.263948 + 0.3133225i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.514721 - 3.044067i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.514721 + 3.044067i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.504004 - 2.841616i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.504004 + 2.841616i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.579124 - 1.063391i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.579124 + 1.063391i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.778012; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.76543 - 1.261252i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.76543 + 1.261252i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.742834 - 0.8301295i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.742834 + 0.8301295i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
17
Spectral radius
$8.26943301$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$8.269433$11
$-3.678199 - 4.281438\mathrm{i}$11
$-3.678199 + 4.281438\mathrm{i}$11
$-5.263948 - 0.3133225\mathrm{i}$11
$-5.263948 + 0.3133225\mathrm{i}$11
$-2.514721 - 3.044067\mathrm{i}$11
$-2.514721 + 3.044067\mathrm{i}$11
$1.504004 - 2.841616\mathrm{i}$11
$1.504004 + 2.841616\mathrm{i}$11
$-2.579124 - 1.063391\mathrm{i}$11
$-2.579124 + 1.063391\mathrm{i}$11
$2.778012$11
$1.76543 - 1.261252\mathrm{i}$11
$1.76543 + 1.261252\mathrm{i}$11
$1.742834 - 0.8301295\mathrm{i}$11
$1.742834 + 0.8301295\mathrm{i}$11
$1$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda - 1\right) \left(\lambda^{16} + 7 \lambda^{15} - 37 \lambda^{14} - 582 \lambda^{13} - 1909 \lambda^{12} + 3732 \lambda^{11} + 18807 \lambda^{10} - 60744 \lambda^{9} - 145808 \lambda^{8} + 1026701 \lambda^{7} + 2532191 \lambda^{6} - 13037683 \lambda^{5} - 11413617 \lambda^{4} + 95327228 \lambda^{3} + 2772857 \lambda^{2} - 386183475 \lambda + 447796331\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda - 1\right) \left(\lambda^{16} + 7 \lambda^{15} - 37 \lambda^{14} - 582 \lambda^{13} - 1909 \lambda^{12} + 3732 \lambda^{11} + 18807 \lambda^{10} - 60744 \lambda^{9} - 145808 \lambda^{8} + 1026701 \lambda^{7} + 2532191 \lambda^{6} - 13037683 \lambda^{5} - 11413617 \lambda^{4} + 95327228 \lambda^{3} + 2772857 \lambda^{2} - 386183475 \lambda + 447796331\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 0 & 2 & 2 & 4 & 0 & 3 & 3 & 3 & 3 & 0 & 3 & 4 & 4 & 0 & 4 & 0 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 4 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & 3 & 0 & 3 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 2 & 0 & 3 & 0 & 3 & -3 & -4 \\ 1 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & -2 & 0 & 2 & 0 & 0 & -3 & 3 & 4 \\ 0 & 1 & 1 & -4 & -2 & -1 & -2 & -2 & 0 & 0 & 2 & 2 & 2 & 2 & 6 & 0 & -3 \\ 0 & 1 & 0 & -1 & -1 & 0 & -3 & -1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 2 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 4 & 3 & 0 & 3 & 1 & 0 & 0 & -1 & -2 & 0 & -2 & -6 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 2 & 2 & 3 & 1 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 3 & 1 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & -2 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 4 & 3 & 0 & 0 & 4 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & -1 & -4 & 1 & 0 & -7 & -2 & -1 & -1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 1 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 5 & 2 & 2 & 3 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 5 & 2 & 2 & 3 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$