Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-347-74-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ2P2 × ℙ4P4
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3node 4: fundamental weight ω_4 (marked)node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7node 8: fundamental weight ω_8node 9: fundamental weight ω_9ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8ω9
Bundle
E^(w5 + w6) + E^(w3 + w6) + E^(w1 + w4)
Bundle
Q_3 box O_4(1) + Q_2 box O_4(1) + O_1(1) box O_3(1)
ZL62 label
1202040.wQwHw2
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;3;3;5) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1;2;4) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 74
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 347
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 10

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 347
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 182
$\mathrm{c}_2^2$ = 97
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 64
$\mathrm{c}_4$ = 16
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 6 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 10 0 x0 - 10 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 49 0 0 x1 - 43 92
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 74 0 0 0 0 74
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 69t + 207t^{2} + 69t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(77)
Coates et al. (2020) Obro(4,93)
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(121)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 898546127t^{16} + 1353962827t^{15} + 1023865243t^{14} + 504175374t^{13} + 170333952t^{12} + 31857989t^{11} - 1826287t^{10} - 3759788t^{9} - 1611442t^{8} - 479003t^{7} - 116753t^{6} - 23324t^{5} - 3272t^{4} - 199t^{3} + 43t^{2} + 11t + 1 \right) \left( 5799600783371197256439859006587288825777506446274095551150t^{61} + 53429226736498782437520222430975473636315321481482465224712t^{60} + 260670910664973442136426652321961843907539409713691865859713t^{59} + 803684693977489663118811979548190113594122276191290560854410t^{58} + 1701654498354299875119212117926388182214210385347066166675141t^{57} + 2638259232846809828553759052011380960455886254364218655137200t^{56} + 3149243296391386032152093050066087438493518852068054561733567t^{55} + 3005199495995887541711678222378876939041009055956022906312299t^{54} + 2343832219553277879072404835066046338671579885055120381129436t^{53} + 1483559346627205521432617800693900030148490079649747938071579t^{52} + 700275950265631406284860562753818682105968857339546363355757t^{51} + 144097186566235463196181996980193861895566612291719758198633t^{50} - 148991892583591980963413103739909636720653192401032861578319t^{49} - 227040802362660607357012477087129456905416107148038833188049t^{48} - 183110667325014663044621265140936407984644039527643253791849t^{47} - 106043114590594328754288360329193130034143158595532735822961t^{46} - 46248529092825189087356220868036768848532932842897034053192t^{45} - 14744732368879835358021775883255943102758426555120589272048t^{44} - 2858000366782133987590350187114948543956368781824318934609t^{43} + 120010235522766171682041274699234986873338283764086812678t^{42} + 372311433745863208981768400951920600051731283074442079805t^{41} + 183575453765359267008906716800466760890682533431251551401t^{40} + 61356908858962729903156332535154333575503935913296611733t^{39} + 16733807757439588817697327666310691443010689570355616053t^{38} + 4272000086711553629608865860088356006958569918470901506t^{37} + 1155348928614194644643527159697404026787441340778773899t^{36} + 331182194160029666409371141096551054642960930222164312t^{35} + 89528366591815311818436124487899898862919332108815282t^{34} + 20372021155711967623372062424019189739393396799229478t^{33} + 3536730495335010543766678230839973342106489980340133t^{32} + 372708089577937841000193388415911964358295819866617t^{31} - 15346207777361403369098289047354033124881212461899t^{30} - 18553057444310070811542801419018540438583677811980t^{29} - 5274570319189617201130572409425952756842353036032t^{28} - 1034597582944187735861557866480747551000642186405t^{27} - 160117168044858732077647385794216934801060946715t^{26} - 20322009569550523561707461412263353178917960912t^{25} - 2099588496497224705522064076966356589305576457t^{24} - 161510966493727723979393717504361544756957668t^{23} - 5118539988379990453122047409170788085017645t^{22} + 1065034155592026114762100203258659180133740t^{21} + 271749235340382703721583466746126600983979t^{20} + 39030612491481034716038300552759767076243t^{19} + 4195568366745288120785691268589466926046t^{18} + 353939503697945064975314228577108824515t^{17} + 22874999528436145557389917106935322525t^{16} + 970662058797337466059523626153424243t^{15} - 57054280295854063429807424388801t^{14} - 4773011546622314721233915772476520t^{13} - 542040130618457203638114911520657t^{12} - 39263756526660750406227678250896t^{11} - 2097475394064031455352640905380t^{10} - 83350963488376900333022752626t^{9} - 2352049588866016916501694849t^{8} - 40986235148324056336896822t^{7} + 15334031354017214386764t^{6} + 37647408502231216831584t^{5} + 1853268230278596542040t^{4} + 44077405818956760720t^{3} + 529305526367885952t^{2} + 2666367538601472t + 6263056276992 \right)D^{10} + \left( 286616485212439541396988361533729172400801589955941717585256959282750t^{77} + 3057547848140266506871253166007661901840812851152350302757569852013094t^{76} + 17054775067400718551148331473478976790647403896303447204513077687426509t^{75} + 61457385662212799053942833085454742379414291995281417066341215763191699t^{74} + 156447143188076646134996888211166692002645704280700486320625698221108248t^{73} + 298857181368561018186323062115677189926433350710491229555087713217273289t^{72} + 448194930194181223396963046692035599576693383598975953822107878481735956t^{71} + 545990112310263285380348840789830500314040282508555024364454202459500030t^{70} + 553668610767207810768478488391736727931868830387391848440711192412203228t^{69} + 473739058272048434752003865350917352258578460700729692686142070096539409t^{68} + 340951401574676783167185589522236232952414507352393612568748702371753014t^{67} + 198982979622872071946246243527673547656308805826662294888131822439238789t^{66} + 81785544234899808006773099987574457662447360960310471510519045904777636t^{65} + 5775495955391252271566072560255141961970150388534010844481907802600384t^{64} - 29551970666505938597029828821267696665188924425486403508745233045394213t^{63} - 35790396495419615739738903553521871671215277169375184206579319548648524t^{62} - 27633610238513220936142271554431222836979281550183016713966042252024858t^{61} - 16446365139221869578500085674683279220537816012314790614173574346583327t^{60} - 7874277053878820617448497134443962240940629574174292264051478709690552t^{59} - 3019599137404301345459519606825217158875046179071445535883890147764887t^{58} - 875660616804896379541574357308345844714478022469629137930066258844488t^{57} - 148210245330731458085749682422471569526527328745524028648855582744959t^{56} + 20160151600060442549355726197649827024094417679463692681433787282576t^{55} + 29249992343110114756663927441059115358677429073986768113236408400516t^{54} + 14472056971690998603709000752095029306516678802665260574666574997510t^{53} + 5103743560525146933223938622859924112813731820294922063983611841039t^{52} + 1452928611594318777089548301746514266011813465843377919127052277915t^{51} + 358490310466862668156265018867475486239727205628066150884680496258t^{50} + 83978750099412693548919755278542936683588347795754135875086821634t^{49} + 20741314101800492871633077813923057768122935166901686664189406244t^{48} + 5479487025713989922541220800576408631017088849226134810850333391t^{47} + 1369628229572821649370092276177445402617356299651213984869291163t^{46} + 265829571907627702528398573649782884406876877526219800805161179t^{45} + 22312030465206553828192392391703973409961611676719875205466718t^{44} - 8970840343713666756774778421973900855120267687522919651629951t^{43} - 5299517570522451389650875592923079016891266831778901650632566t^{42} - 1613162776388459204710845267088586064159536253455534812253962t^{41} - 335613358175362912051050657730222967193659910663002333093193t^{40} - 44897283212335786308558657356373569581831186053796133173083t^{39} - 1306953117018837715995731275497517618023445154094359881610t^{38} + 1169856107474276447575296866106030978184785362269377706974t^{37} + 365393797121421129501402119017165912912956657910872589368t^{36} + 62498812753513947550678669758346134115718951909627053093t^{35} + 6447907897700350649798409003115267918502843864688102315t^{34} + 314263709182530042066463984270073769279769297161883452t^{33} + 37535849255092386707171630789833442857605761432429846t^{32} + 32143532591108219332354120012875513674815387030371435t^{31} + 12780155710328957810740299913618630648734549427929213t^{30} + 3272136123902685890864066976966949206534566757895623t^{29} + 631221743132136670313654112759242554839161592434310t^{28} + 97950193101803156102143729210999958717818247330988t^{27} + 12549231337383165470955316448272879112049975592116t^{26} + 1319490702708813415648168943545722261799238077080t^{25} + 106325998214437440598974636516158028102595767495t^{24} + 4513567628833646606062851810571513561500937251t^{23} - 435818936665781844018066575948894482273956378t^{22} - 138912635237046030036835314482911297824109782t^{21} - 21224781518680753843044117014952550544028386t^{20} - 2396664336298179968641889233376646429046332t^{19} - 214882492919588333817658686473662782172896t^{18} - 15289285276237000943997950335132718639534t^{17} - 806597332787198401104965475847797565527t^{16} - 22006318605501293692515643045884904053t^{15} + 1202285160439102463013502085081158680t^{14} + 231609937665902714502853284815069622t^{13} + 20189908378802096378804581466506218t^{12} + 1247430457756606858164001242115842t^{11} + 58480248963484333693074421646820t^{10} + 2063043851832165753612405800460t^{9} + 51821684253197981286516631026t^{8} + 769698709859895919940895354t^{7} - 4114928082122556369847272t^{6} - 802421391313532838200688t^{5} - 33006978190194342034896t^{4} - 695766246790541750640t^{3} - 7555850338093841664t^{2} - 34938352478006784t - 75156675323904 \right)D^{9} + 6 \left( 1146465940849758165587953446134916689603206359823766870341027837131000t^{77} + 12178353150775975371057374864984878544078081243118988165921060482239460t^{76} + 67767290984982622273662373902005122152289082178109955864823117480846114t^{75} + 242971153511116109857446258899127442582962554892099060984679585322374620t^{74} + 613168838585406137445796928727158080609478285270278744804656421403557428t^{73} + 1157436630020105524214045630197551514471875244287094019164793747326168586t^{72} + 1710717437802096554847901068636052299852226152096059489383628747294649024t^{71} + 2049515533059068771027800258232269606250840686562106505763126040010392052t^{70} + 2039722495844079706364998610337960575840111861493669171658986397816128795t^{69} + 1707189406219295462465868798611286707393507071186173746848530114371914257t^{68} + 1192392311264506980210494311028412586907670292945009577820934961955612498t^{67} + 659821797878711866929688974673065504517354050881244445452249999488804525t^{66} + 232460665559514329040196434417192648065054911085266081993690996809290416t^{65} - 33462710972588455944234227110976088781686112132298873269846642578494813t^{64} - 145198284478052636630478169910671214742883912561217565310921544488508068t^{63} - 151063752206545968327942224562597599531389101815915668766780645478207359t^{62} - 109005663370669465281242386709896506764229799170177384738670416161206464t^{61} - 61609532605772251372760596476074486335161536244108932537446954756740199t^{60} - 28028031973066605247885759824434918800293714491200864100516935519762227t^{59} - 10120847823413640667179504967983580196858361585266815101993298521119509t^{58} - 2682100753571342712078577135900404685162998821648435123945363734685302t^{57} - 344877307372580435901974162923192908023853807360155187790527216504055t^{56} + 123174094557639334330985571249290396495959677634230793636040701821684t^{55} + 112448433738153447532977496218649908573342619318856859936996089524419t^{54} + 51614156952830685292686727072130555129990970508552496928927283431962t^{53} + 18147816268100312079555454308549107121407143923583055540810560654511t^{52} + 5496261140557570975981819567518403596052837550970130774884861533851t^{51} + 1551213575760404501500080958283226378091300789630751737566702830314t^{50} + 432248012223769755031418935419693679597062769962110198715056524450t^{49} + 120077453760580208854762856056425082554043199571716200140970812410t^{48} + 31796668874290383380362114751977075370129540874619329013887992879t^{47} + 7484464867684736861943947788467259030211951419276127846731274895t^{46} + 1443148178671433666767229410588438530076646581716914323110924759t^{45} + 196148530061373867461171244882862833047895906266875297815645694t^{44} + 7408759025543495524648757009094412126428535933277733734603897t^{43} - 5097662007844506776123672787610663202055195840381613511355569t^{42} - 1766397758579473314684986984246991462799455276795121567634213t^{41} - 317428444523053930164562282677216174013198088116141024282851t^{40} - 23278397157670908039415667249768230937379138061318348222610t^{39} + 6576855115409660284911739820962374794445523035946725508451t^{38} + 3483232228413568519862971484069730774511319941476962699280t^{37} + 1023070735156462422244424045795281189179835461470608384623t^{36} + 237824962112923295788027666590000158773159245030381921831t^{35} + 46003290753822749235998472650313450493168294854900236493t^{34} + 7084981323991608954367051986478572962499697223062545599t^{33} + 713435556977773408874860991998804841931880734125485145t^{32} - 12591297675043759768492191803229975184013916730223947t^{31} - 26776996738712480684564474244451032644927522456370232t^{30} - 7661681964243693155409849471736436089607238641561362t^{29} - 1496617647700073668419750823342680096779901414497239t^{28} - 231450051803668869115184524202395511314561539136611t^{27} - 29595294820011785870621139923072921922389671598696t^{26} - 3144919925760909165167419764082503084912523867658t^{25} - 266872469479754569508787021730648024560475204917t^{24} - 15005129382033238151180324724653897878119268179t^{23} + 169505426764842457798756135594388212671422806t^{22} + 193803554952201181378314263779187789151256310t^{21} + 32990449468232844216029097285913145772765164t^{20} + 3855833665777877499480666124426747986591033t^{19} + 352304912159425594303162522939265862508248t^{18} + 25669822098857363039897268321235020403312t^{17} + 1437304340617502685582910251121026634422t^{16} + 51556171859355136239840822769370598570t^{15} - 317611837728562831667673565326154469t^{14} - 236367600067162934086772761896275902t^{13} - 22946957698619838191152210284336055t^{12} - 1459777520175740815670998264854851t^{11} - 68887956522329107321983068187051t^{10} - 2419639535335385669617842154728t^{9} - 60171652808748695480730964563t^{8} - 911754106901491655587562472t^{7} + 1146238051958806610161584t^{6} + 699488289821963289667968t^{5} + 30164141439341796043512t^{4} + 634436621722174026816t^{3} + 6724900873280350080t^{2} + 29712748738618368t + 60542877344256 \right)D^{8} + 6 \left( 15763906686684174776834359884355104482044087447576794467189132760551250t^{77} + 166832148287526612426922523583530200116768902660768645491714998054102330t^{76} + 926533578842490416560473229295167198482258236115573474054275882166959979t^{75} + 3307537950123016334520445726276330334718086161522303706383673016574045125t^{74} + 8283802416209314239059017957434631916847823387225899243321108189750420984t^{73} + 15473841355945272106189124364620576728707300877343374859402788004428579377t^{72} + 22579973700161516148995114539530480521124421287109257250953158854231625154t^{71} + 26656830938119498435510361943010952859456441479085191581201010770027558981t^{70} + 26088428060641457474221617938241215312193014425391049566343562129354418095t^{69} + 21393399911741612189963676876882889842017246387967181025956708581988122553t^{68} + 14503586115582990945448166077576521156735986823303442532369550878567812539t^{67} + 7564552216692992656685437060954715426445796495908829993540850614057953903t^{66} + 2136054572761875304515437208241177880624246652569560640191813055352989180t^{65} - 1102202185427908806157697541542187077206713401153982193550815554858631174t^{64} - 2306366654440031139633901086526137421912053240912219726519590772270991784t^{63} - 2168146440610253289835432357590095195481525296135509249872067152277623564t^{62} - 1480444226564433224472644154860707913303514207107244326225240862921521473t^{61} - 798019723983809423178743617327100544574303977116462641791743952709293477t^{60} - 344601677884774691470791604367056416455619929135000712736668783013890040t^{59} - 115953822499784776719988553094599604878915889457981865026295194263820775t^{58} - 26868728937846797053321826520106065772407481297013647114251679692327847t^{57} - 1459137683504323499813002122251452847109726748810423403047870642623959t^{56} + 2445451830853177860821731041048281059243271018792874659577369585191184t^{55} + 1615811383176698287078536637985594313101798377821834804421612539552047t^{54} + 676836593826506783116017273113881094306712186620725262655689157937416t^{53} + 228687770538212158315821608622265538071149243654507694043000155202677t^{52} + 68739719746838932157165759983967236074083841397134076125842355859190t^{51} + 19747885753650571774025745737102401041160654924933401523366011579700t^{50} + 5652146127145946516245276887077569927913696960782065354393751179827t^{49} + 1595618398081355519644222593789023007196326637366173463065747712297t^{48} + 422635134780689751444280441774962647392126643715499192011116407226t^{47} + 98821407392723125322302323003139146657637782731464894486080604570t^{46} + 19015416623240355641805535401151792438403213496941145465191439274t^{45} + 2611165652474646259575035920379195014947318541493456192101906114t^{44} + 94432070046492342729193021729557762399001736065867491506285507t^{43} - 82145331292495622687368844013567854671879081357576784343014140t^{42} - 33514475535510891099151419402340536894747248185576162520141817t^{41} - 8541028986004316741938934084770663737027709542557194858442887t^{40} - 1719329773619338265669857934768175029582574672357467196009622t^{39} - 297567854402512234604452466298673545854186327871449239591089t^{38} - 48069872079245233898603230215754338282467228007821473059921t^{37} - 8063519053937270992032631080929826212255947843096711947932t^{36} - 1491186110595961948693224905097681303227748387535823455865t^{35} - 283303877716497171188721247153454931656116055817416944071t^{34} - 48188981448141723047454694707658058109156318250094059720t^{33} - 6287004280142335914577912549734940655175528331141268632t^{32} - 405797819369572986107068076476729421924204017824815036t^{31} + 68867165781668039878910704379677038458421177735525860t^{30} + 31132581394283134349047780147933246687109769137043552t^{29} + 6889540557388640994300672777598234223550177434577685t^{28} + 1130251106755079289009922496769561496480402407387798t^{27} + 149911502590908860385846879291723895242155491666801t^{26} + 16441022793987784089475903358642966244444834497272t^{25} + 1457406613572940163613830134909064873344665414735t^{24} + 91712668502673037990475223540536093969715029050t^{23} + 1106780502528354368775395586189008670814314609t^{22} - 766325710258357210680626816116369413502832522t^{21} - 146214771951886755435159271883497348408209334t^{20} - 17753592777991648292421487721042492801049056t^{19} - 1657698711848399146346541125726833090962288t^{18} - 123489434068166323063899728357771242034753t^{17} - 7223645434417638463691475544550654618052t^{16} - 300217314439762866150840373397436455387t^{15} - 4400437593278509874445107749085646266t^{14} + 615557534581619240913907891625875979t^{13} + 73545659020814912289525586256938613t^{12} + 4915427117966819294672913280829089t^{11} + 234992998292638120861409171558199t^{10} + 8210303981971363464102167307090t^{9} + 199640234092246163718847010262t^{8} + 2936883279767912725379077182t^{7} - 185286221667551925038772t^{6} - 1887772548673963584655056t^{5} - 83488003798982020358112t^{4} - 1747609496887811735088t^{3} - 18117011717809007616t^{2} - 77169548903293440t - 150313350647808 \right)D^{7} + 3 \left( 274062683160134689483800271298551834649646480315871470355022704466165550t^{77} + 2891135042440828010421448904894638261673040591049686462822329869795384734t^{76} + 16030864141488089199247607684027476696116504555354062831027491964299721703t^{75} + 57013580516405177796836041145911990739282458225296793550414083630470788787t^{74} + 141851506071969069171244958175711988103942284436761183302832660697709456828t^{73} + 262567777506341298369388176643829381095526373415351704863006923352898216627t^{72} + 378905223619802316419796175550619143105436170379710623187096011448672877010t^{71} + 441613802475620071567441236585046987918152067946610015741789399160307406241t^{70} + 425845130177398885539632795799567202439608744905375201581437460528943966549t^{69} + 342742957667269787219287796294886903955391759150915086662253461802204545203t^{68} + 225698959358450604879640771767996313189714289413736202606909365957873595499t^{67} + 110362249226514432258123006615970901480266992299647533064784841523858239209t^{66} + 22150194084539758435065775486267602668990064683121298452192576130313487192t^{65} - 28303550624071408576318402043636040884744219560748802709021553460664213233t^{64} - 44505818527721764274365626019097986877633314437731295381446563694814491271t^{63} - 38947311780026615227321427757608195000453114568910489133191217223770965817t^{62} - 25418782789321176451288835278141682155975913491482865502656675437843305747t^{61} - 13132055738115063111022418388326919915601356102901345227221266011460083094t^{60} - 5390318531634661893329115475342102501433574213441918255966574872488167682t^{59} - 1679942464405330525700639600995804175637072881746307843467889284932054897t^{58} - 324415561037029211516416473983028473419539921232198228124557183874466949t^{57} + 20720693438919436922394903391988428223782006688714421037527088139134547t^{56} + 52815087168202526717910432518985193086846709946947360034250262058988180t^{55} + 28892787158373215834548555451521444737037551884430812856995992864572173t^{54} + 11199791027388378758962774379671010269728213837145788043053104393784300t^{53} + 3623145182987339686677763056154418171194165373148468034650133636235198t^{52} + 1068964022503112197799788506537591735265806100611376589975489900677095t^{51} + 307957789764695333296529041596133587890200277022034379922995984033672t^{50} + 89073893243467040738943447589634588648983158797274426460752414266159t^{49} + 25143551424281145699555896492548318025565748037204337465389913168218t^{48} + 6531923675572726591694217138172484121787269840233465683235793676807t^{47} + 1468613203010793156920029117298268754807365501728732665726299541574t^{46} + 265365590398356037793931824476831981621276851777546894938255204393t^{45} + 32199581516137959908080847280053336093573723050094717777190605956t^{44} - 32586669228418167421375491437122605890372220814370239535702820t^{43} - 1378550343873029020114817049576645624569052574176386589882050364t^{42} - 481098338516587049443986545431531598394511603452419783550188430t^{41} - 113495624489509582686739751687684852428967073097191016303965082t^{40} - 21452211981233852193677452182501061059093393931497197319293839t^{39} - 3396550748262858916991249541213178575014460989112077306191949t^{38} - 440916480652333911626359068856745668544152699439356362065306t^{37} - 38994601276810692894337536536638009761542438538259179294925t^{36} + 819358981294686484488295477545396328388468973394975155074t^{35} + 1366589188167832409687869112954725936859225691167435284828t^{34} + 368983929640925390869278594465977248942621095497754443232t^{33} + 64322575549369983453357925426689423605102925120806761509t^{32} + 7371127821233941573223034635831677663673379769709028639t^{31} + 271579541997691306616568190191701307521565965246651886t^{30} - 112141613575910632405641707536761987389873674034610424t^{29} - 35011156148114062591153412144169270178483566800441374t^{28} - 6396017600274345538713126561283852906428363909645737t^{27} - 888524482474322998367885332964016963967258666292229t^{26} - 99770646645453235117177352047790634528884194112859t^{25} - 9024862355227737379831350070882372773858635961461t^{24} - 596398994165116127157458387031457861295170726338t^{23} - 13786752285519565725654538917269212050474033923t^{22} + 3568620705842171148952259383209899153985203888t^{21} + 746089722330529981091915567533828971119021942t^{20} + 92189471415950286348517473921007695968153241t^{19} + 8638263608440020350562750368399703246810589t^{18} + 645315691681975635330060504274917852040330t^{17} + 38365269898558174734375462571704229193811t^{16} + 1714701752506771278245930822496575503780t^{15} + 43148027843563110755195007240390278993t^{14} - 1238210889919217885557452578311511285t^{13} - 236253903324297514977572757483426071t^{12} - 16998647924115143251263346829294503t^{11} - 828748775654261058457353738243951t^{10} - 28879382683378751350283071171173t^{9} - 685084661635678860023902723965t^{8} - 9588647110938842262971561694t^{7} + 393913571109010265453940t^{6} + 5520174488379003292060104t^{5} + 245573709482998179555192t^{4} + 5105066871021647923440t^{3} + 51861821604306641280t^{2} + 214506106772797440t + 402923287153152 \right)D^{6} + 3 \left( 1566932324656406972817335372504897385515182292289133370038599796398794250t^{77} + 16484208174454192302772165923623574518858724256356695271808081096126727874t^{76} + 91283807266442227462573844638144981945649578596475568442171544414845223167t^{75} + 323618294199088726803624298101964376300124018382317177448489277770800453249t^{74} + 800603475611680953538649643555916405745617853054802493015565551649439616440t^{73} + 1470315026868678628383595966321764783671562457477335179705481070141812200847t^{72} + 2101520387365862675392829575240578509559258749514499192265116456399628247136t^{71} + 2422343442315021872189887345391095817854802455952375006733599723925423875804t^{70} + 2305835292196860695919914546298834323216192211119539458406280935134669942362t^{69} + 1824808436572700994422606199573046532056208142371277163964307676629758559435t^{68} + 1168502260932002424091515806711783010059858831536874059340736152459645699592t^{67} + 533116141832015175560308810664388849608176845538063546491601416695881294827t^{66} + 56769373911353792359105337058750880194594709169115250611200257735417908668t^{65} - 204706456320846841086835386165843846673927301397455777267390798726307962084t^{64} - 275094159701349455373319136199346080763707901639787539853329887989662915333t^{63} - 228345994932913208969292583550070924909730068957322809034833549324041556936t^{62} - 143585302784987267453757896104688418528033227498398581749199919597688412464t^{61} - 71446031432329916599245321213473704530947647202443653696394034175489156609t^{60} - 27952328040805863863309713980448448942760580458492309290825057782458240312t^{59} - 8038397140403760432138952593034247912457709239526037747443089482220837889t^{58} - 1207175842919611871188605275312432923767447697109021836022496735485377154t^{57} + 319334657955139155298324188224390250895753954447366677853058936027913171t^{56} + 342875809666278459737468510468037685519186523977021746256853186542410792t^{55} + 166140334710187791209389001179855598778536754144229776059160629811146566t^{54} + 60496323125488443492831673418456997256057251484608069148790869361163690t^{53} + 18836178298293756546814143050474507362539184162779827501173996609568573t^{52} + 5476275805261989781333914554799840203642872152568929520709323661985751t^{51} + 1590795465950921475947696836974070055537414688415038249288048797493022t^{50} + 467996620047149906570742553015287835103668138693609838939143731081844t^{49} + 133071964540857682752146810862895510959079786307782808907127426520486t^{48} + 34215720917388216219918273096851341473087784090939684984182510641959t^{47} + 7465522241419024840877168355426875966926562287018717769367089862875t^{46} + 1267422662944616654779371596711624223310504321245507790763235103691t^{45} + 126585107649014045632345328284954991509386004658033058451945144574t^{44} - 11550677724437053117986332233467972810505094558533544429967867269t^{43} - 9869259391917082974016985022069313369029786673366904016603787598t^{42} - 3073212485873203604564715056816862798962315250961904315815840616t^{41} - 698345331331961157914473189546150249758769878818690709996304463t^{40} - 129360128338363226375655216353162696788965851464818792956130047t^{39} - 20197874292307566093228465636628366981696291148052702347036020t^{38} - 2677416991613493234670981246889523131821078686459460359205740t^{37} - 300827927447378368114688093637341567722912326594937338839788t^{36} - 29174269566203938854256973153722435457057753994836718862217t^{35} - 2744278619609028332196093228252348589563566605875120637983t^{34} - 319377956896790433225716072514791078560054249584010825868t^{33} - 44716962242779492052733875566212647297079294598826227786t^{32} - 4787296521205972478967275913114149954216259769690711477t^{31} + 44606124334763987747480549363025943157907789442434841t^{30} + 169014643919498636585112771608404433972125840767422595t^{29} + 46947955383866002030201967968931004148325459158025072t^{28} + 8554981178502767117086450714394180315693898919409436t^{27} + 1205099252986546840489475513781335705507358671113082t^{26} + 137633119795675368510524712793048104768750198001916t^{25} + 12697588816215112744109187054223747143811454396481t^{24} + 866596841356589929732164901053223247105165780807t^{23} + 24203625523675985697305002349419175648015781024t^{22} - 4424946675872397483611424440720074477762399054t^{21} - 986156096211074827299376082830858750053877590t^{20} - 123572078054664280996790131947908661437967220t^{19} - 11629513313176168625173677800830376145116352t^{18} - 872000308176184468296961348189417440804500t^{17} - 52592295539051067595055850709062440400963t^{16} - 2487854127406220155802411558772263819539t^{15} - 81618815356071704405850997964644798924t^{14} - 598023934770906290742235848649910672t^{13} + 150922449706126015687153670730939820t^{12} + 13222051528320429530794719210164828t^{11} + 679846586489112841632893766882186t^{10} + 24016989517777837867479895830612t^{9} + 561378077332418885863278174894t^{8} + 7475467775414947547169165702t^{7} - 4714760102595044835862080t^{6} - 4108993936261969556118960t^{5} - 181397462644409659347024t^{4} - 3741078304812272968656t^{3} - 37347246849285939456t^{2} - 150939034850695680t - 275574476187648 \right)D^{5} + 2 \left( 8903167880154009474414649474322229282286099788801417573350836926200063250t^{77} + 93442204255405527228491719335055386779220602125252301378331956283152684310t^{76} + 516908742974538974020023769014529857350096081264448464238181703658673788723t^{75} + 1827627086613168086144449013727284344505425661143502088548928231306535094205t^{74} + 4499549270444845819242538225907097287105415373235840954399515895901797522376t^{73} + 8208329645251342534481956434536737977852597969577174474835882467850688706797t^{72} + 11636810953029439454252873913227346933627844382899939617375362262182726743832t^{71} + 13287292140302616559572829340654662674758005023359791646720874558380259490896t^{70} + 12507927158114142923871198941164475153893812515284049527749886909346446935139t^{69} + 9750999283221777712775026053887155504629849362123146621242478895948350157972t^{68} + 6081163173431433787601529009020878517084887632945458297695628684003844609834t^{67} + 2578785107841350405778683036496042340191634455202483028425707864278378056180t^{66} - 1477607269178079236991282035090107952171998377166908247592316678787034464t^{65} - 1363225033362915694976494358476947492174205853900248535667608558225450980596t^{64} - 1659272270741701636626535581704623922395751896029324278918427554045279678804t^{63} - 1323221047081241542051288120680077420388675758347097379544867597565458156170t^{62} - 806944745474095828592766817470402502366796451924503994744244958639756500830t^{61} - 388603629602320583038145149986187136109990117957701281844092493287946309037t^{60} - 145444693161104415497791943468520896256487285297414927799851857522426412907t^{59} - 38521017647182394014379571597877466139562482831649203367218004550068854180t^{58} - 3983702085117303808484027933557591838819155724454001489902338628852690598t^{57} + 2667121416910110358313760791912849556142514436832321403390547222831217196t^{56} + 2102914182352134811214676054808295625753195145474480480529975743282109952t^{55} + 936460120980128569054427865849583614834760719916321511524298525210807053t^{54} + 324266960362542424074683168836331865532356050917298651739197342656423626t^{53} + 97805465732902677956186482225287887352846683927454850642169099219180307t^{52} + 28158227226974631651597167540311087126875497451103254006621265110706401t^{51} + 8268763303221746272761130415260301209882158190015414569718229422278106t^{50} + 2467374583805847560389104900889940031686617404054838215898030307173938t^{49} + 701368580471026604633199877699469462393889496540681563955798406063225t^{48} + 176497327097581714298606386927439924800177610376500699912038560613215t^{47} + 36715446912877805875484337169393973218507864910066419421493884311968t^{46} + 5635777001822055121892653455705891955031106055611022012535617150521t^{45} + 370036288180184940678484484805482824965528203244605485742469895848t^{44} - 124886771025198739931336841971813689697779627951473809087624230665t^{43} - 62237946438690459570600604867898785133747003487921060216081146241t^{42} - 17223941912854159662457194666313307643516037932439033822722580450t^{41} - 3676023085318775272836570522448670192429793171072785153786814837t^{40} - 655517785006637293676671249811352761254903946764146429750015818t^{39} - 100558747427989841987591243018655973396477962858508524072139817t^{38} - 13305426395438397712907142095126838358664927075007032880813345t^{37} - 1467685579906421964358744166098305736215328322722014963797116t^{36} - 116911197647264093340724105165500282744591204749833431503177t^{35} - 1389545688621606794531118170009847198285928534609579636353t^{34} + 1819666695661761108999429179316065388690073213630335770813t^{33} + 453612848655109466329205514947648940196667525263150327076t^{32} + 72232203750439000687288527196830285619088554768240438821t^{31} + 8530050590533368876931058733676048580826198812867373499t^{30} + 710281392603058991492712576172565475429579609544647357t^{29} + 24779766785559440892082989058275829140257913999249240t^{28} - 4305229715510233818292495132560086138529505030801716t^{27} - 1096752805871873036677208427648917570810655075411264t^{26} - 150554571520080225929147476577918705074476910788009t^{25} - 15065088478407727719708573883974931225140144328212t^{24} - 1097284791394479698113336981497274360639267645464t^{23} - 41317540034920225985581968004452145506613456716t^{22} + 3237131043408746497369050163007062859117565696t^{21} + 885593744045743532963619528089535218808248734t^{20} + 113064096878534727583094167080154265252278494t^{19} + 10574404785042722449587288058912499161481459t^{18} + 785781647278306299599919674197098547672057t^{17} + 47439842282144903253953852288132318635764t^{16} + 2323930834846626142036866468078796226612t^{15} + 88623493065062275149412106833658278770t^{14} + 2162101679860090066786525781016736158t^{13} - 11194842519179644952078906589480963t^{12} - 4609469239027606376905675896744627t^{11} - 283413187145707197104438347398111t^{10} - 10586311676532869380797479824671t^{9} - 247910225213170587506007593124t^{8} - 3126097503998669986167863934t^{7} + 6816142590287137803171648t^{6} + 1837635302987602350123240t^{5} + 79267110477937921892448t^{4} + 1617579398386589193936t^{3} + 15905454565868421120t^{2} + 63124623216995328t + 112735012985856 \right)D^{4} + 4 t \left( 10955915147245501469899880119626797615020640776065872154696447268583118750t^{76} + 114761321377583541162598859203546871487728683751334450473805251987807932830t^{75} + 634310887598649049988717695214480734169554987130663797074218640567501809589t^{74} + 2237726453196253155018509644754023756176806580079581540026671538716434578475t^{73} + 5486906452267492094526535579704685992772438201753144717869836340999533016684t^{72} + 9953558969422383791069304449979642554972615462775883924828864831756672176297t^{71} + 14014938819103900194296819311766227124758664751961785359926698389559137498224t^{70} + 15876525987547059901924606162528088060586931987973798603951548940539199466312t^{69} + 14804563638943079296824339868486251529646812159485095760497991025158639121683t^{68} + 11390862875658985255281006822093905937559836516105445197119848848013509801982t^{67} + 6932848399080233119717573657907117950021600083892432209577980867506886011880t^{66} + 2726828526855902613364782000386029069082955901721585513260168559313490176144t^{65} - 325612530301962091963422662002843510679455918648562408328168283464546580904t^{64} - 1878719120397472468531914327070965868223125695192951658507184766928747197132t^{63} - 2138665912914412165465828678308908762412339632630268885839935370964526480539t^{62} - 1653910964665150828791115115460942359847648962251833506892452936456797924653t^{61} - 983691377514268088439171404703310470861312201938360946913772977366804067424t^{60} - 460671758682784677084827371704662856831041455694367326777982675161509696224t^{59} - 165682700800890331601321033588275280390204847992830249667133065952911209780t^{58} - 40426069955390142388089546737988002261620027768317626515791831085429472091t^{57} - 2167854127104311185009663811476700941538165576352023930784035794232438802t^{56} + 4058646745067053679376504875366717815415398673142379924563037170111963220t^{55} + 2711631333277142508870406773593136419825055308995137335988964844022057810t^{54} + 1135336502337796803750854458683187210796479400082055141924752986093706780t^{53} + 377571215637204306682500124336507167588103502511531284034945825847838559t^{52} + 111039720452320693763200460502598098731354771437834732790390782336723119t^{51} + 31835799582688766521828648324826784145393002645809978458865264293673283t^{50} + 9485514559028276614860869611144757410703410833470001538732090535386079t^{49} + 2872355424415909228429909723823313487237734868351743855935195660040912t^{48} + 816174269101392637419896211421713488153385888735611152923031316565261t^{47} + 201409612906054861108171440475482300230167372666468014141274436674560t^{46} + 40109306181823817331735249900391875396245190409402584419290316701074t^{45} + 5562971722601105575555151214009712014715136013294292110969691406418t^{44} + 159476624375697413788952244551968270864504955916958600592631637515t^{43} - 201061943180606559730695284717622826503799119407751278318933446233t^{42} - 80818892695317482772588515838898156154527865920594709601324974562t^{41} - 20765795442112246305229373620409819473362299753455434125202240230t^{40} - 4220345605021136984897062228123024724556047043715978200385846224t^{39} - 720090378467974109782063922535285465907040985780960200734992357t^{38} - 104920846512707865295165779229247403201784251757092495651308569t^{37} - 12867498371753579485137143501574862204757286956501894659161393t^{36} - 1230952870985579484014980354531340650038010325440898456369823t^{35} - 62451159723599159409072998536128146337252444233726418988849t^{34} + 7609220436428311097864006812460547923470516235729340761979t^{33} + 2973976905960502427341503433453379975946357461653757844810t^{32} + 572718132786620685680886409775090518846605292919032710046t^{31} + 83600026881952045157559900037890662115690479583160020447t^{30} + 10025484495778481552206957752589907019558365031215561808t^{29} + 1006524406610366983559225103764238070697646760839093804t^{28} + 83674412754527481528139394417320008767229101758596795t^{27} + 5462137427501468134653375823037587072452711950594739t^{26} + 227385729276431264330709702497184647617613679079842t^{25} - 3065058636970247961171829488748827288357895358499t^{24} - 1772272829039240846514435449526263775664346494077t^{23} - 211800421722657201640227851943046600547234585577t^{22} - 17183218259014209954134954853812308763403353751t^{21} - 1065607060353117326003298222302685786017178537t^{20} - 52205471270172264674574946914487293840924238t^{19} - 2176448085848145901446061112696160196067358t^{18} - 105026672914863964095562238084655184543308t^{17} - 7916095442786838180147195239177351669800t^{16} - 667246564404245162166153022830380959590t^{15} - 47390684668254972575144676514483673124t^{14} - 2768076098234706229460648987640844038t^{13} - 138433890667336626109658142999611826t^{12} - 5987765207260775932129695377023035t^{11} - 217157502749014046743140871383927t^{10} - 6311788360263537963199069154139t^{9} - 140481437906701153869089845653t^{8} - 2373714675743761474777240200t^{7} - 31181755297006424525773680t^{6} - 282077885078644662718488t^{5} - 5282477998000331725800t^{4} - 89067655763508590784t^{3} - 499431075869418624t^{2} - 1205613611177472t - 1642472971776 \right)D^{3} + 24 t ^{2} \left( 2769231156825548361069422151466584517902064801836317686965235689198073950t^{75} + 28960817123520254565967844962460405100599002762538853967350814583290289826t^{74} + 159967019221796121816555565101987652354444289581173983980591603813116708129t^{73} + 563309758285671332499565052189868140430779976255580215523176461990520272523t^{72} + 1376661721603156425468950464194822883721123415821816296033013487276401580888t^{71} + 2485910060715887076886621863028060362467904459772923786529537033212481091599t^{70} + 3480739954800210366630835744870668582002716641292572308579374879611272110626t^{69} + 3917574684051850534324503718071106243331813838409146782431220586728170058728t^{68} + 3624544437881265042577225462958567129738219783495452487005225184491960122944t^{67} + 2757796095185391536276893843614284463399525841910220735097407935465403932639t^{66} + 1642388942923047207313901689336793021417388661470037038414148051417027823048t^{65} + 599541279698565600358523203187722425112529281217626602819087648500714529487t^{64} - 147804999287340139565125594139282909631054293875691310270403209034063162992t^{63} - 515799397001671909913680027293030051842804755583993506581613546917292557856t^{62} - 560313893762002590595734891245149579698550723471832959959707450694314643054t^{61} - 423242681868567226304948089320169202950532821194816763232080545695758709921t^{60} - 246728544311754616686770331553935503104078485483072160040732408574337845940t^{59} - 112892375003810981281860385590521857081945566690448046939545714110001626364t^{58} - 39218784398865635949137659501177503869431345536553776491283357272220187019t^{57} - 8843355034147290641066243754901358836635731994591000884057961790085302832t^{56} - 20269638395602126585006367245163712367167234670389322903932858493567854t^{55} + 1170258423671726781426213094131248310043776505644654104238502875927860325t^{54} + 705646211200985512601135717318372183070189790378642060596611471289746862t^{53} + 282185064596977808551506067844978206067730215071755293985119892282778785t^{52} + 90884888750132837129427308895474097881030082535668631135788546690144519t^{51} + 26215764083589516543787437944391158066799610204976532428166405461252249t^{50} + 7517981833266305324442024164520555020346669958879852773659198345302781t^{49} + 2275715208927718732953864903979384295942126690362828177545449112424739t^{48} + 698082430177262374005462814572451664281389827737489167622655071799274t^{47} + 197948227609920411116839705958482404539100158538814593518765613307920t^{46} + 47907531368044190286133065307322673651235395544426940935705819955202t^{45} + 9142730589013573682912872326670822998250211032803932793381531483499t^{44} + 1136914051355745924644001529899862552449757192953760452522341342524t^{43} - 15948424440896488766639771875443397805897276297042530201487818133t^{42} - 58993558691828371527010723770148606818455217422788017681168351257t^{41} - 20832044523472803361245150540245551664161587969857436811275486877t^{40} - 5043524214715106408479634701274677405111392845460337645706255184t^{39} - 979964291269654675796256819582272812006443140534071314322837148t^{38} - 160175044559743535196090108958356267904440871511843017773505198t^{37} - 22198117711011346874190863111232301053844654860165827050361182t^{36} - 2523134480157135006911235759954616404810350150842729272237868t^{35} - 202258875752781869824398433359322421324730055108814070743767t^{34} - 1129329512905939749887707758137461292434602835496114264475t^{33} + 3717536711065158017983803898157614995335845281975151432895t^{32} + 952350088978165929305444546514045942926919247896039843557t^{31} + 165398988914142511540355269790876689584764671131989126804t^{30} + 23117791522288650310029892274355270137045002949020732183t^{29} + 2719091842120033132875223409000935901666993370214328274t^{28} + 271716996011502466461974933012720953128497859154743062t^{27} + 22790042403506714216520129428551815791913316845217025t^{26} + 1531305901860155953011983652361102385900903003153357t^{25} + 69736849974130068848494995112707013087003047649652t^{24} - 19331864361197429374558788960668142250405490080t^{23} - 431761677452577357586291497179481294110168091406t^{22} - 57612735732838697281255596947060856327685215858t^{21} - 5149818243497057953347435039537208798357929461t^{20} - 364675023335544275868597550253218502660749387t^{19} - 21841762013323166884063671560810838472025822t^{18} - 1185129029153292953061273696714413284773186t^{17} - 64358858540547280035672170640442302750051t^{16} - 3750894387728986089603968590920553045011t^{15} - 223635871261589940542423509038054785871t^{14} - 12382061920203471182492391197254611267t^{13} - 608065569011392912447149595247081412t^{12} - 26415200819256308818798725054174108t^{11} - 1008749289833750025562087319488962t^{10} - 32974533603627338971097371772742t^{9} - 895293298715764383521109812730t^{8} - 19955641907063104794573371682t^{7} - 373287396291376847495694480t^{6} - 5411286514544133100309632t^{5} - 47342529946479064013856t^{4} - 359875510234698635712t^{3} - 2783049729363168768t^{2} - 8273330476148736t - 8350741702656 \right)D^{2} + 288 t ^{4} \left( 192319661577546932277379190589132274680937866860436892499707419678725250t^{73} + 2008759191072073164861076596808588911959288319616795582857893667318022518t^{72} + 11089903253824860475142577826711849447119282861200108037322739928509580615t^{71} + 38996513377208557143980724118145157308106919565087525640529507329516735033t^{70} + 95053743681378530860407536471130791577836044751783715063903028079734888734t^{69} + 171023047820891021603713346560233757216055708931858107545700572135031093295t^{68} + 238410530718048716585794711657579197369243186229009157224443591600198618367t^{67} + 266957114110428516700057679786619211884775032399138908962318605933549014019t^{66} + 245448078775725252549847525800342032924143802866549333928013391783384034728t^{65} + 185056994283105158268259595438168980162117789548709502174669221713034071124t^{64} + 108191909762034358809173581171620642492693294702197535643922891730223725886t^{63} + 36826831358159844458223784821092242671357899876575853325327065562383654623t^{62} - 13798802445128042243615696095708745390004400235448505150475442040714445380t^{61} - 38040642951703748271392694042620655872977560856669626665039012453306760769t^{60} - 39986056491119425578410849483768531873409698679689748529703794427001921859t^{59} - 29676429208670518640313386991649954241153255346180279449509384618346330947t^{58} - 17032124352886799296920257119720031407282605373058004482741269418127902770t^{57} - 7649781068806650370992521877529920812106646286014945966808634304741092507t^{56} - 2582050568697937156024336697745614417999363179390251672686494383550872510t^{55} - 541742996243924207201680508529652466401019743646230111263674502972997294t^{54} + 25942430491661085285938124010994151431897324086356817284238199427892856t^{53} + 88535897472594321593707365877733655242548317786298693828113233194636755t^{52} + 49910150087220216854166294079239433264281888897320741538023507899700920t^{51} + 19291247586465488126848826723027298132038578556401832935157408255055001t^{50} + 6061305543490595414000403685968400936045540248353848355002758526601736t^{49} + 1723711049628942729502921846813009941097423075477834982476578460661311t^{48} + 495799393139641710337594315121431510517987276755407392188615491307849t^{47} + 152368783138311711372267118502411034457604080420019671039556944678219t^{46} + 47234620602110425088156025983712190996000759878556883085299878857132t^{45} + 13356118582739687746096670762481111402914583873215529600009248688177t^{44} + 3177006731289509065153131401653434959925308966352853556309431578702t^{43} + 583921871043592918106174193176256015312612017410069648635036925900t^{42} + 65263324542883186250124363056628464105025813866997396129357872528t^{41} - 3857343595858658354936273346481154532755052640865506135889339713t^{40} - 4449934812157473607165493869777477047987306251892537928997284525t^{39} - 1445640206647629222640022663877437196677250119738048413884157168t^{38} - 334155352503961253951164719459482515753140259567806073857251213t^{37} - 62431170808720079286229594732267125690962957333580008674618742t^{36} - 9792900589503084094361688531423480613060343714230343915181068t^{35} - 1286835032902460335876303643308787161969138119163863826409046t^{34} - 133188880757259055711442075210583907178352593530750301662256t^{33} - 7873712257246623180108020221853567429089196939143165408550t^{32} + 741929921762812713965175167393130759649476956242401610748t^{31} + 357494299673302773417860239343349980758250149664919922806t^{30} + 77085045218491842129081626853629397139858081926537122586t^{29} + 12580545446993175585106435939628110776316509442124584126t^{28} + 1704368329182512921107443251820221107128486269998077416t^{27} + 196954560301593826055549048794285513379883381275090430t^{26} + 19483869395894705684349078197403274007649317235123380t^{25} + 1625935491474784563038428085572881857147057667866127t^{24} + 109082885691810094727389104271668202037532133026332t^{23} + 4965229607158658739124748267191731489864552571438t^{22} - 4863304254316502508571538639214936755882490330t^{21} - 31891231149276641977733522348115982076286382460t^{20} - 4319213023473483947124187602168428370051091836t^{19} - 396369444861623402736013301705023462193645515t^{18} - 29134519607985294689248245105796522983059399t^{17} - 1825511363921426144057600629438993612251390t^{16} - 102687016347645798277808095297632342013062t^{15} - 5514364004621387238563783287058239973607t^{14} - 296093877335858076099373550814625560265t^{13} - 15720648991775703206002330254598075260t^{12} - 784431823369639408268432895723040284t^{11} - 35395305241394859692510948129852709t^{10} - 1418769265060605489317759797237173t^{9} - 49673176017245664100600207316385t^{8} - 1479944992809921973241567904873t^{7} - 36968989565353797121785368394t^{6} - 806843467507850756107125990t^{5} - 16295839882741062123190344t^{4} - 262946250034271325974808t^{3} - 2829318279097279662576t^{2} - 20254236630676251984t - 54577930928368896 \right)D + 3456 t ^{4} \left( 5471769263146573063033414174734829654924393990067978244809451040852500t^{73} + 57098974802498317200681905374477395663597705012689276490872778086660220t^{72} + 315115135878765123239208634238143032688981010711424428324858263181062950t^{71} + 1106908321712146080234282921136137875808155554717465110920143928629617870t^{70} + 2692869610873232854994947472638385103283890664295646349058907270546443610t^{69} + 4832119877863802611846072432910151464034408829350473142003323613907354400t^{68} + 6714151600200043117408623299814114808221118364624774012201047001205997827t^{67} + 7489509331510439193544002421275129273424801198977276573735743149485309725t^{66} + 6853931065271295568585820227417678972820380951029487255813769665191175478t^{65} + 5131810987218412140824147253847673100479068851202582819377739396242902665t^{64} + 2957064086636088290494723315582411009516713829871976863114268990910137782t^{63} + 948138101382119259295944348858917776304364985761715880751686868192855414t^{62} - 466108545368228622305548116280159286136407874458480288080831315499647478t^{61} - 1128634784119223262935231605591908478401398598135210373134666279070208889t^{60} - 1160107367579113085886055612214374323611058386781780712595037864202168687t^{59} - 850266965473507716372287546491994932507387870259045031260975538805083224t^{58} - 482464671092401037196570987221856426113388489802547268041481587076631146t^{57} - 213708323831312408073617740735657938817244025149045609697066250782848819t^{56} - 70548031951712080050447455673091135400534440554895370133679642306318434t^{55} - 13934220059811792268639152090091397617693779325897743193657641181669799t^{54} + 1290491936970687537157720587550886657113884604152177579184409251046846t^{53} + 2662537463704546330151964109246826076934533501395331967092573020912465t^{52} + 1436225799760495484254255990922861082831461212753680152711760327391297t^{51} + 541878949874712142672952977927711082036891492308923889008922026869311t^{50} + 167204151373725179076852657769089414577141585964003094739542983501441t^{49} + 47081705441225383350355673496528185497511731783065301531660074827060t^{48} + 13595719461840131536011889593468337521023523040260795794541832890269t^{47} + 4231377302723083805980200576563345175088825378065811051087824549204t^{46} + 1322054512683875795759349583026236443847721694367623120055142747021t^{45} + 372781339792250979369367491210647570363581951458598567856026573944t^{44} + 87450753074584112082765312906244205690054949863460348133031670600t^{43} + 15594705175423870999173851838092242414650162471115419138547050234t^{42} + 1585668508857252889778821262257024425183727350337277885075056009t^{41} - 162227381211768063603820734128496068817141668446630881904666682t^{40} - 132513363024533595527407723264007184916332697122581240763918599t^{39} - 40741791732583910514496000343384808021660423042639267281083605t^{38} - 9094157241107278158466220051177950188133166709498985736459181t^{37} - 1645232007058011639044340017096675874049930210316666094548256t^{36} - 248807768755785627129195679493146094205165584195994067278862t^{35} - 31039065333503898771089464940658470935544691296931374210344t^{34} - 2885471023034535182693704814643276615916439869623911313331t^{33} - 92965367126805093878431434109947513508277448741811399102t^{32} + 38370260401028264692697064429366054387994255799809399242t^{31} + 12247943248325217661359670234281180985981475193104447338t^{30} + 2420541165414588366242882886360912885396458844099605365t^{29} + 380341694291514008077330151851315045386692848047587743t^{28} + 50447742437790323685174813265558759457177601605541940t^{27} + 5751396261472994088635983118819017035021028562245389t^{26} + 563572558614562929425675224439877934539644168915541t^{25} + 46668971349056221219768533920363699554359870324349t^{24} + 3103531672646022715582341836388306835258897274469t^{23} + 138288655765895121613857044566451388404955346577t^{22} - 644574810111327491412875552067304787204127131t^{21} - 972177214379800093970579478257831604522898252t^{20} - 130204569288430965802152196244101376911733832t^{19} - 12020411757234255880700804659715223204612260t^{18} - 895474828562475752034118329417169231575610t^{17} - 57019991458953180872567252587387625651841t^{16} - 3236593731624477928636469643115301929437t^{15} - 171232751663175861480690665367451188708t^{14} - 8752005231915085637273099758942335018t^{13} - 433701547995574023411008228507655297t^{12} - 20312414118126924704908682632713921t^{11} - 873200700815135652423511549376400t^{10} - 33610288511778538872241350278028t^{9} - 1128094541600606287528779026424t^{8} - 31887664218747800624806224804t^{7} - 744442572444682040743099032t^{6} - 15420923402008842338150232t^{5} - 312814714194102404927232t^{4} - 5333257927755948387168t^{3} - 66430201163757791616t^{2} - 531292554754939008t - 1386223122640896 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ2P2 × ℙ4P4

|λ| = 7.756313 λ ≈ 7.756313; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.29067 - 3.55978i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.29067 + 3.55978i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.852957 - 3.629713i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.852957 + 3.629713i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.140881 - 3.853582i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.140881 + 3.853582i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.023843 - 3.026454i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.023843 + 3.026454i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.096387 - 0.8789465i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.096387 + 0.8789465i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 3.085255; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.2343324 - 2.543206i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.2343324 + 2.543206i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.987628 - 1.037703i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.987628 + 1.037703i; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
16
Spectral radius
$7.75631328$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$7.756313$11
$-4.29067 - 3.55978\mathrm{i}$11
$-4.29067 + 3.55978\mathrm{i}$11
$1.852957 - 3.629713\mathrm{i}$11
$1.852957 + 3.629713\mathrm{i}$11
$-1.140881 - 3.853582\mathrm{i}$11
$-1.140881 + 3.853582\mathrm{i}$11
$-2.023843 - 3.026454\mathrm{i}$11
$-2.023843 + 3.026454\mathrm{i}$11
$-3.096387 - 0.8789465\mathrm{i}$11
$-3.096387 + 0.8789465\mathrm{i}$11
$3.085255$11
$-0.2343324 - 2.543206\mathrm{i}$11
$-0.2343324 + 2.543206\mathrm{i}$11
$-1.987628 - 1.037703\mathrm{i}$11
$-1.987628 + 1.037703\mathrm{i}$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{16} + 11 \lambda^{15} + 43 \lambda^{14} - 199 \lambda^{13} - 3272 \lambda^{12} - 23324 \lambda^{11} - 116753 \lambda^{10} - 479003 \lambda^{9} - 1611442 \lambda^{8} - 3759788 \lambda^{7} - 1826287 \lambda^{6} + 31857989 \lambda^{5} + 170333952 \lambda^{4} + 504175374 \lambda^{3} + 1023865243 \lambda^{2} + 1353962827 \lambda + 898546127\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{16} + 11 \lambda^{15} + 43 \lambda^{14} - 199 \lambda^{13} - 3272 \lambda^{12} - 23324 \lambda^{11} - 116753 \lambda^{10} - 479003 \lambda^{9} - 1611442 \lambda^{8} - 3759788 \lambda^{7} - 1826287 \lambda^{6} + 31857989 \lambda^{5} + 170333952 \lambda^{4} + 504175374 \lambda^{3} + 1023865243 \lambda^{2} + 1353962827 \lambda + 898546127\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 3 & 3 & 0 & 3 & 3 & 0 & 0 & 0 & 4 & 5 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 3 & 0 & 4 \\ 2 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & -2 & 3 & 3 & 0 & 3 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & -1 & 1 & 0 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 1 & -1 & -2 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & -2 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 3 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 3 & 1 & 1 & 0 & 1 & -1 & 1 & 0 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 3 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 3 & 1 & 2 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 3 & -2 & -1 & -2 & 1 & -2 & -1 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 2 & 2 & 3 & 0 & 1 & 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 4 & 2 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 4 & 2 & 5 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$