Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-357-76-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ3P3 × ℙ4P4
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7node 8: fundamental weight ω_8node 9: fundamental weight ω_9ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8ω9
Bundle
E^(w5 + w6) + E^(w2 + w6) + E^(w1 + w3)
Bundle
Q_3 box O_4(1) + O_2(1) box O_4(1) + O_1(1) box O_3(1)
ZL62 label
113040.wQwBw1
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2;4;5) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1;2;4) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 76
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 357
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 10

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 357
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 186
$\mathrm{c}_2^2$ = 95
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 64
$\mathrm{c}_4$ = 16
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 6 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 10 0 x0 - 10 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 51 0 0 x1 - 45 96
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 76 0 0 0 0 76
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 71t + 213t^{2} + 71t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(60)
Coates et al. (2020) Obro(4,81)
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(100)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 552637567t^{16} + 678153993t^{15} + 193287904t^{14} - 186530118t^{13} - 200139514t^{12} - 84442604t^{11} - 17153235t^{10} + 555708t^{9} + 1804895t^{8} + 744565t^{7} + 180468t^{6} + 28640t^{5} + 2908t^{4} + 66t^{3} - 56t^{2} - 13t - 1 \right) \left( 13219758162742408561144415368532679941739452653864093137870t^{61} + 379890970270674213981700549846706977302334141572532112734032t^{60} + 2613540747341994309646967752576136100832780351009718090192628t^{59} + 9708811709160057432062526404554826734877662912341805031377284t^{58} + 24128470927920330174088795215289275190339286033841379286353776t^{57} + 44505229076469846000018408879568583661270919007394269181922872t^{56} + 65093242828222142686005967160726295621833988469635034041593210t^{55} + 79216670402480165184373110313771992902623007729685492955848051t^{54} + 83029172790695982067699815300959508178564063619827127723217656t^{53} + 76464340080349097247703968635336111261436349032635079617400631t^{52} + 62211233370348899173550890695030240476428747446555132767290533t^{51} + 44455392396370683501165521200005322445325527406173397243868286t^{50} + 27548868909186156022775023147706824396992172057274498307930790t^{49} + 14541546246997045068260241406084375437424220540385381996676407t^{48} + 6355731452413096541756233893381846054444566147549425847617207t^{47} + 2162205397946852822955787838946857928255045493090359420466626t^{46} + 457650255111686172631719430008835884514130053465353174806034t^{45} - 46356051016505803749467635921877250776362783377840551883444t^{44} - 112484702011161522355536199520574912629886879321821836460851t^{43} - 74252283334353566269748846715010809795725897304775760411529t^{42} - 35944106127908722665565389328009867084020095132354860742194t^{41} - 14552020843489984985788526073183900470036629509355028406477t^{40} - 5127507684538951967152432849646213513953180061336758985049t^{39} - 1588536889059016830289818198941517336811584493964316086076t^{38} - 430864414053670496511941968548318318013249339293726918352t^{37} - 100782688744175989789733587624909423850319274871196551195t^{36} - 19703554986625504387419501065266944870136782750179316226t^{35} - 2984764678713656871920299047499510110599540257262068073t^{34} - 259243610535595018416571153518047967413895310534708858t^{33} + 26964915929195734312568704010890513106069845293691363t^{32} + 18830624127905548478015502263736303972712017907387291t^{31} + 5309846848872077305888367362045452770701510134862023t^{30} + 1107963452991472997941523136532228429463216167167286t^{29} + 190511897647040542382858480604957824333720571329686t^{28} + 28059520457860051185085210721905910719167639940449t^{27} + 3597605054188489365975090299791576490260871408883t^{26} + 403061190765775473540633811701009071718574403074t^{25} + 39178079134633891391687480860825661883954368400t^{24} + 3234256694985041272411342618596605144929835592t^{23} + 216423359615798004057671641593426301975757223t^{22} + 10459396783118379552468254177858098487943908t^{21} + 215590230178195156877864872346432463507728t^{20} - 16267495707316151228550895447883266784790t^{19} - 1584425495682168213487523598868072713638t^{18} + 16485758985052227433587024816187542941t^{17} + 16763516714106628221486969012034772397t^{16} + 2152653958582071215197745888618173154t^{15} + 180648745798617027942677909437220515t^{14} + 11713114585261681687188303107405456t^{13} + 613913516585078714743267326309976t^{12} + 25587155891443057195203453400290t^{11} + 778986269319168077670769057722t^{10} + 12915157540994936923317048063t^{9} - 181471403012272556134732779t^{8} - 22644577408782650121286740t^{7} - 997421131802635754374020t^{6} - 27372524220116042980116t^{5} - 350269699369968369477t^{4} + 448540393823249130t^{3} + 30723054949725948t^{2} + 155798061418944t + 390579374304 \right)D^{10} + \left( 401815424306249509322295124469681973164592607439873006920562979925950t^{77} + 12178109699870895912831466052626983708617661159096013182515699785188834t^{76} + 94793058909804730679364053261986616390436442760074796287335193289160300t^{75} + 400903799113222530284942515689843714168920573449642617500423471470370880t^{74} + 1134310529653924519818387333743160696711982832207246736455375247569553348t^{73} + 2371107353999319120040264821303796268884115713568274508491236038835619936t^{72} + 3889159690217611817560295998972044160298955293160113405217168391692502928t^{71} + 5220487731900035534236884967076793198982546096529599632359926026865689936t^{70} + 5913473378681116800065697563073909189044482547789234485226722196085797196t^{69} + 5766614949777553365528978258842959257998797078449586952602769807997537646t^{68} + 4873810166359942093415716308274011564026622964571490475595483945007335271t^{67} + 3531325280808516575581751341563977890928260613399187328655593703818667385t^{66} + 2110248025464504624936808230577255622446622269269031497910845433669768652t^{65} + 932172386201378196810316805958820567621242121641052286698209370057502454t^{64} + 169539605827696894895149949468173254435792972470568124606689571257303381t^{63} - 183746149095313076495736679354155314172455793050036205673644371357316123t^{62} - 254750499441126308220505900389133712681215447337281021139478814580756277t^{61} - 194938756408972288669105042104632015246659657450534842240678096527438544t^{60} - 111079378220360130889238640238207071034305143589147920399673357815446946t^{59} - 49789361588685856801586170153142499013604298342757324210038024786359364t^{58} - 17157914101234451657857888099159593178346303440534457914510333395947823t^{57} - 3803543946648171213836195810900942288310215460782070279589781897305740t^{56} + 193793432984330232848892699992980078776393459847493602606796663314554t^{55} + 782664592917548800263702609294373218535855405249929114953908838448378t^{54} + 536219631847351640254688281012537863647196359083498244008580691674935t^{53} + 263427042157314352586186776622769938583943577328252907020396056996505t^{52} + 107158169886121449350609344533701363495719931498318612580251613589332t^{51} + 37617158781519802516458871820957841122882542001473730503188381426115t^{50} + 11510542628744664277519135404694504733372904330227656086691280333829t^{49} + 3049907188238879966391419106723099927976133428376423050863118360869t^{48} + 683552437657199725492497592276954513958563488446340730035419412531t^{47} + 122293358647972152662695684955937934040769908298165077379576261780t^{46} + 14433801911930611585785854829399270254948124446894075931838831404t^{45} - 227635748409764249530889146862216461731755724717507437219328263t^{44} - 708939705469559493806724490566105994311374587366119393953942286t^{43} - 238161874437926886224583298081070486256829385948903971388209071t^{42} - 53842034670875898020159127968799284920206532507026513845708699t^{41} - 9478631256977695993843690251527180103980481812551454088252183t^{40} - 1359788842877600438729722847158784292922087622074919621640354t^{39} - 162311568963320614010569828901215292888976590992819580992513t^{38} - 15074676950386919372279112777993841730391187602950285896569t^{37} + 13752090008406027008455918682726897939499673472436908718t^{36} + 728212223730292454368462659974060066822986308406439005695t^{35} + 330545673502850411308632136231643892536599100369455153623t^{34} + 104717446053391473773024271972510259688114269776827364879t^{33} + 26633010279329992283279663431925178866306178993228015292t^{32} + 5689717848840571274921331839897490708193007409885764709t^{31} + 1045741268729918086480790495915543175058208545083088146t^{30} + 167867638397442620318305404126052136940472342102996758t^{29} + 23761336334597767033287230103459527640147294970020231t^{28} + 2980361654573549839703099919466584110971399005372216t^{27} + 331226761137056268249685196337225813878635517232148t^{26} + 32409267718176167864660424690359646444491316990252t^{25} + 2749472435091864584244594965278987070015658135174t^{24} + 196232139971559081984562516603605338519130689952t^{23} + 11073301770730109526249962266415005131090419532t^{22} + 418296741055952365430718785029494916481769966t^{21} + 2815504765055755196376864621145727889626728t^{20} - 780980510416488909687628250520245715541665t^{19} - 20661934523897508015568418828539081114227t^{18} + 6794731358917744704306655487304262503988t^{17} + 1132192038813400854875947948784713851435t^{16} + 107424352407890265724872779280533645256t^{15} + 7590244461066423262498356706835007982t^{14} + 430814984478902874601535939506648410t^{13} + 19961539114451652546219036585242772t^{12} + 732200384198720348794694798061096t^{11} + 19211593077164142705973472308821t^{10} + 237278397205524869977941763479t^{9} - 7007742557607382339642831872t^{8} - 561583473124784646154687452t^{7} - 21154168092559040313190488t^{6} - 501756880154335362555612t^{5} - 5566803170746947872994t^{4} + 9098639457973427070t^{3} + 440162153508550536t^{2} + 2045684925910080t + 4686952491648 \right)D^{9} + 6 \left( 1607261697224998037289180497878727892658370429759492027682251919703800t^{77} + 49196214984890748173558590362781409021917160927233057996958694889368360t^{76} + 382766888621414473324423210238430149676618706743775571386392149447187576t^{75} + 1618173768737020863734589339649805554526382654334412779382213067823285780t^{74} + 4583405840423418846566756432548084947001495755847534378473755189367005570t^{73} + 9617155893115144276344030584294086553379011829824391981680005883026289428t^{72} + 15900429651034892702433145878534009825426238452178722758638944449881711619t^{71} + 21640936862704738674819286718040477235564397876546994648110397058306289886t^{70} + 25043091346389370244057082598379623315493533805348886107693176126152707031t^{69} + 25178313610826071467024695254423594445714198178025495806704879636635857094t^{68} + 22202838237662124031826460579643238669816565591397749050081846371507839607t^{67} + 17108825588428031437541086229340807501397689308158392856310008237041096542t^{66} + 11316361726459985265555732013211988062437220082909969357302394963847480355t^{65} + 6184466676508707346634233802861088353936658669115128455290786339609805154t^{64} + 2550000293005709706759844561129985860072133814214691987655856049414015287t^{63} + 538705255655187050189929140072350170385739510548233082895336589492010761t^{62} - 250039198378650682859426136320917617164950976448744220948537788279314933t^{61} - 373023817566848040099620715182768096091143603278990202649819732798436728t^{60} - 259950254841006177263299642170457551421567166713044397464055096394880694t^{59} - 130627003444356948746493477608799038434895290041491947880210009776356735t^{58} - 50151651823643755496810703800156546072471256817042612564223902396850709t^{57} - 13651511138330753422999159448204970274086787098415265770636160508854356t^{56} - 1271919871146272919342063674924870506579829467329787869375439012698962t^{55} + 1383216943421291387665891286181115949442073161446322562684335192673770t^{54} + 1214620104246681608638498393642907549492183948232957424217700828592758t^{53} + 657344857080825029730164934746423285510527552116959703266526096719053t^{52} + 284362713318692586300505015976356911759092115710703440933669907932186t^{51} + 104754959611186476566057575995287215560595160932783565109277403349339t^{50} + 33523256583282027054943227539831001341139061745579362218272297712182t^{49} + 9347972455599361260306172379623954673425905094411400972695090004769t^{48} + 2254037584762791681561569395029871821426127234378096591866699070555t^{47} + 460314900319380197859039249509101084484500729677283821944181850186t^{46} + 75808264348232293543950015244314891059078460545291621277397617048t^{45} + 8688162382033887608436546810997335509380910554573546851684964051t^{44} + 181520746480964920517911621953927406608813927244964246011453537t^{43} - 216759188188405710168569511873171311841584487257578612177242129t^{42} - 63147402270725510713688936560910631400484527552296371230178446t^{41} - 8957284329752540258980799171073180885009267600897039619732777t^{40} + 144772484197899792957076962720951385053214609649818034278026t^{39} + 494194380663877844138526378883800398092877745235013421259267t^{38} + 168962704916632616556213437199908595728658951484317985184604t^{37} + 37476489570229654153083284133992410247693757881367575845756t^{36} + 5863562689274427228509517201790849344518829921619720703478t^{35} + 499706933523908567241406615778833196114123048553870487982t^{34} - 54628851077237900105589836040964185311131529811129882431t^{33} - 35845383124430406911740432178010582233404671206885714784t^{32} - 9759716205934961310165050823636200479374199137820034871t^{31} - 1974181619859907669609935059489199299763603916445572588t^{30} - 330120497234825145851356435193795904434434275665452452t^{29} - 47455079974567653113738819085075427389088508385635166t^{28} - 5966810920053669000697427516343435882469932856189832t^{27} - 660427331665692063020062257530572770275758665080205t^{26} - 64215344800791039516297787767981150022403139392894t^{25} - 5422444964696654402158185073911124000887411391674t^{24} - 387655636700831303802132859403000464444517737620t^{23} - 22253424819697159295051419303908093766821917103t^{22} - 897218823844311368254618645298630068477757691t^{21} - 12461112968141862588865486558732101327370811t^{20} + 1254252310551386841093930711525582563683585t^{19} + 67213313054891697720099838233703863866157t^{18} - 6632211377505509952106109078768625487085t^{17} - 1423953415159425622777627798207049682857t^{16} - 141598467876690456282019960409955669627t^{15} - 10083732933441580311447205883579756608t^{14} - 569347881871421815185383549775094679t^{13} - 26178092209211121475794156552528560t^{12} - 957288206818667590484780567330483t^{11} - 25485092018004090357444823282415t^{10} - 363003121258980891777559085601t^{9} + 5125004849484932786296876180t^{8} + 525920882436635177968067467t^{7} + 20288622463648171091224366t^{6} + 492514374127526968028371t^{5} + 5577411052150173984021t^{4} - 7141886805050128548t^{3} - 388699689357747540t^{2} - 1723789506636288t - 3775600618272 \right)D^{8} + 6 \left( 22099848336843723012726231845832508524052593409193015380630963895927250t^{77} + 682235992546226362920286448238659154508310354086398003329972236006863630t^{76} + 5305426409906807232648709183562726645626965279626376806739583861246972596t^{75} + 22414490889373253467201705827127714400333182825696649690008606382081998024t^{74} + 63506356575549446583775298260993233041356716766626282172587073223419722284t^{73} + 133529479704817732829009505393355374025936516698774818077733302699464940664t^{72} + 221848214370431131668353795119660180183705749998097608100548396346218683924t^{71} + 304578481107135459755831758398754688708793821743323722808146765610542334778t^{70} + 357169227294968783021324051232273719335041113122367157799371290281560250500t^{69} + 365705705037255224169396330051743299297216026336773551856875424222488801387t^{68} + 330237468224311950608989959852461116260854162331935031375429066602803819156t^{67} + 262570632349502084489662699420016253342939727834394167234050876705895095708t^{66} + 181670309792428728099073892678140296848391965767790433621219290520460521411t^{65} + 106998251465387630119946360053023256389676136103749790323155365152251313929t^{64} + 51519705998138296525889040387259097825971742331565982293102348197815464344t^{63} + 18382869296133888803087695123192584287732029046371451830183516668903075239t^{62} + 3033204532558913385070437004068551281145496923262914958817880952164855516t^{61} - 1805921066969683299237900952190913222811684359619885379965564071124696751t^{60} - 2130010014886068842872652227273190759636864422185890816673809897264835484t^{59} - 1298660543634027280443260403484990941885939155982947281701552894751582589t^{58} - 582454333037944156584173219245814240649407603479963628122264438665142299t^{57} - 200804836423901753706762610838616250886783796674479004430633956739735815t^{56} - 47933037490911233485625083675750546662368149876561470364125347914953366t^{55} - 2016020657901685474970019415785988817800528792827860779649297988109443t^{54} + 5976940645961086791591926407269477390241754637037591703769790833611666t^{53} + 4449738232594631447978732369764154753172058468936605034554745189425783t^{52} + 2189069036286378972488666984705022832825360556220254462696809164895999t^{51} + 865451095766096893307011537634081001472580204008386299579422190518118t^{50} + 289244431914996401143806665376013251336849171740737800170480421937863t^{49} + 82867971650311321502079381029617016681249379567366453197743924226141t^{48} + 20261489509667066994330817115720488888883963162289434496609718342228t^{47} + 4120057358781829366725145640703236529850565204444291499954933468081t^{46} + 643242300685004512602845043564004543185665995501791725753240572250t^{45} + 52738393279666341409391803026982647009301584859673267348493514153t^{44} - 10074798706658507357250777324963881435560910761734074355456014244t^{43} - 6369148798994495531773730101554275141561637791109540971630280856t^{42} - 2018074955927632840566447419102957691772718914525002126468017089t^{41} - 504511789465685464603190473670317714256926206305680991815217978t^{40} - 109991347381137300903001479785151276396290645908325234786490123t^{39} - 21704054628481843954511597453724708625240880655304009612644420t^{38} - 3908799900098399318342313677677677081251209016859105099344600t^{37} - 632773619116944907942329650845935158747248078388828913344102t^{36} - 87956377877056113049549876723271361583445007992223439382107t^{35} - 9275341954012321467393122887260891432680374691171840612418t^{34} - 357170955413500604072557562304323981928096866986136052618t^{33} + 146524744776266084310603047939025869909506586870073358023t^{32} + 52189725997165821009676621256889397877988567070420274313t^{31} + 11272436665439243851831564130019862924137137829075204676t^{30} + 1927007109075743272644333303160497292179298579424209838t^{29} + 279225822514704314534581239152405256082105308410027768t^{28} + 35226273601526504830481491755103142429240916123355905t^{27} + 3911200271971188225598624221153446097556278346190474t^{26} + 382630295997950816127064409429994929125808190991617t^{25} + 32727294373408208619758507359800790837823158239802t^{24} + 2401754686820941855494430168518407444158716426665t^{23} + 145780652477513076663315504154612552992661396688t^{22} + 6783343598093442394400938603868968570469943268t^{21} + 195962100509126573734238770128562587531227309t^{20} + 116613605793532510871955010158039179295438t^{19} - 140208588671687657144588879088562183349725t^{18} + 29076357598261950798666558839041299392390t^{17} + 5800997853013624481314269166797577278928t^{16} + 572258693294828339872324232917668702614t^{15} + 40327958345046895772455459895377383200t^{14} + 2246235951030337992112269290140198252t^{13} + 101904077976531854869696583287327508t^{12} + 3687961738573892931937721712102645t^{11} + 98038335529942170072101770943768t^{10} + 1485352397821383832247232986905t^{9} - 9998959426174628243107524894t^{8} - 1456539158426318017698780532t^{7} - 57031859009557331849366544t^{6} - 1416996812569192589204554t^{5} - 16305175719492582897060t^{4} + 18633787894406615670t^{3} + 1040094697034763792t^{2} + 4431472365698784t + 9373904983296 \right)D^{7} + 3 \left( 384215908721635780813978598017909902739983451234006569217442321405193390t^{77} + 11947939408029761394384920591766935442871684011431764306411859589828206514t^{76} + 92865949505455920882677147141481696726525207961874166198705090207346521924t^{75} + 392033886628296042696832767624585781718997091334284012484100945856113698324t^{74} + 1110494416714237604399758514313550868450605255732802268014485725995770396264t^{73} + 2337213499286001867600844247772202251852443993279384598437608891952495744512t^{72} + 3894341683634675478858052111204743654841009266853587166391053851002356971576t^{71} + 5376125260558562782372592708070162694388279219315866534838996263334788725205t^{70} + 6358296027709930791952208689981383143735159172586957188186383437806599333315t^{69} + 6585451289937293885795179602246561780606552660705557487814865935920369185291t^{68} + 6032456693537578394443311547706610266512722635163332039125418117963071407878t^{67} + 4881687313638982700654958448810689884712340098474974055085136770351659834549t^{66} + 3456524567517854234262550101701776828491215605215367288773697712744046812974t^{65} + 2106207523573343499933650171577041044903219834174477769646555349339764048348t^{64} + 1075138520035594049726533183415482243000294903927868897880813023094766179642t^{63} + 435369391490272700383908813905205652058094697343805409637700633796600145203t^{62} + 118226726950565271401998177593042814569025279903409855269352910570763829514t^{61} + 386268552902890239422264137111887482018126060685909244162681827664274557t^{60} - 24440153422330852156908122359102191788198650999756459450182043343874977885t^{59} - 19072935567062250668986085154036716484994155674832435412893122571589722414t^{58} - 9989017958043108380994593154357536649253163745174080939152277788395556410t^{57} - 4132838862151274319135197412851219852343272393850276778637694183645130450t^{56} - 1386044380391767291740318267528610051769239962124927415344484022895677379t^{55} - 354634276720690267006243328190520844210021604880911879826488482368697999t^{54} - 47314724413100959532043698301388373936566824667128199136275337054336898t^{53} + 15161090883199713807996341186333292795258420685269258011865033655962448t^{52} + 15261210302075799737953485722244424592152381656379885980773099810030513t^{51} + 7528721203144413873388228754405256996477499116439117728366545498704484t^{50} + 2796626847445359951083911850514336514971365826399074157531675137012022t^{49} + 847758175466006297913567451284509476582793114491499120871509955636594t^{48} + 213371136203580860287227677683179021610984559234912379628290428751577t^{47} + 43831112177595114726273822264755579959919525757046079410637367351134t^{46} + 6806498681527058811501919475650482771263166665386261352309814244839t^{45} + 548006319751242285515484431793544558164790605751574295526964363095t^{44} - 98325705414075928267532750881405211204185542924898087471073988672t^{43} - 58017568315655488056781845101743538884336170540332738386677436989t^{42} - 16306601452492123217740066129904603511819367801254666531436854092t^{41} - 3367261536629027408356310733648731360175041389626600431571569690t^{40} - 541091897810737195535312629677394483197064349736135676296146583t^{39} - 63874373046564648860755660139751664696680783721197515090661563t^{38} - 3723910547321384996893522938990018855963702325198715234711516t^{37} + 533274091975103026601669055759563503556430847197448219863700t^{36} + 202835886464657868834401727734055348180861253624555411308584t^{35} + 31192870547942766991844994169071254187544796411239241487129t^{34} + 1210252507236525459257534769368266304849706497435121313079t^{33} - 799940179943788448109428917450505444323249234252824072389t^{32} - 293656156132349509345370878854869036735861534589604414041t^{31} - 65765336282914073055793128572884403195550443168462851779t^{30} - 11519948524707080162135858256289094074238097442921303478t^{29} - 1694416004313415071134571472741124005496743778631203323t^{28} - 215710733036771815081559821069428367189180675105312901t^{27} - 24108258023842141269965117901430011631094985277811218t^{26} - 2376059415716791912070680972343601231670604274909604t^{25} - 205711980892450654627890130936554122316544034558813t^{24} - 15440005420462796182602695040897437954607923808011t^{23} - 979343871787364242371410225271122917888945023326t^{22} - 50155926901560509397674417887067556675245277105t^{21} - 1903280288748273670958450097063544398998422175t^{20} - 45439719065289331647465086473576012812222930t^{19} - 1019887267538152492476430232860363215578544t^{18} - 180000988190821103521886569729334846839397t^{17} - 26952598602806994402190574110964737417583t^{16} - 2529493204924552124900167526773002604368t^{15} - 174063535191989391010782657538804365760t^{14} - 9506898107397582911485502132965181198t^{13} - 423819150206496267171261700589518477t^{12} - 15108440861211050416932483520078717t^{11} - 397410460762108406375704731490491t^{10} - 6173647718452424712269628163948t^{9} + 15307806072538663135196061793t^{8} + 4267789283688857798323039926t^{7} + 167626334336204652224768852t^{6} + 4246956937263737034346739t^{5} + 49462224995947880559765t^{4} - 54415053046251243162t^{3} - 2961136294559599428t^{2} - 12201124554870048t - 25127273080224 \right)D^{6} + 3 \left( 2196724924682266067464987445475751347290827784873785728834717811255168650t^{77} + 68737302620851770382696514453460508707774002279127863580236609347435894614t^{76} + 533999841718191733828415588867979266072499093909973358913621397799478062052t^{75} + 2252396315302082650368529667443555714530274310342738099312399839480748242976t^{74} + 6376937753824290974557721958511003928053122402522445304107228672625415930004t^{73} + 13425004792102340539494699805943062221747340897187426288082710193020539567144t^{72} + 22405762626570934006456445259410790124728394202560540157023319500635875116560t^{71} + 31039714162763258082555920891284892175304296139709280450571707708880123414868t^{70} + 36917003444658142016822722000640237355030526143354994522570624107871693651404t^{69} + 38525417681291733092238653314939833425382989307847976580698847484076049626656t^{68} + 35612562180000961881546314235194803216024117499276802026699682414909215464403t^{67} + 29124009889712047236935132998846435113151014800263025929738202238313003672125t^{66} + 20884489607394142866931583097404983307591526285849099803754346270078949942674t^{65} + 12942429445231511056624907246428479678174321962578093963875708297507709047056t^{64} + 6779137069967573052731667343703097338448137969766829956224965492374006063033t^{63} + 2877359606020348728139735756231989898408255004300458177838677667884858545403t^{62} + 881571353303244498556680450657289898528196097053925673370780940495848956275t^{61} + 92508585417840105258595815793667935374438752709488319821053816367448704882t^{60} - 110516757385339447577038952361537563868947268963676225178652888875028148302t^{59} - 105797376519549689522352204773376409407863684521006981697830582146261345346t^{58} - 61467985491979033827926676796404725413285587687944689380315280348975462245t^{57} - 28207678278989101978935358265384701289533002060295235550063013519561568158t^{56} - 10879786438175801524170303943162334476997172924835965477035904578846310726t^{55} - 3553261217909689014958646742165717142323644331952057753438486920586605000t^{54} - 947692103830586611397846895862669399423631465702212714727108626842209745t^{53} - 179614431513177582652375673117563591436756192625816351973610695245897561t^{52} - 6774295821277693929794013626818545954728604106087863480481744014554146t^{51} + 13116999672475157098355044738321082496700834364403024088759244970893667t^{50} + 7428630695715136868856080385158654812782673381595123885783868659658555t^{49} + 2666417396280485246175101106859919417069632555020741777801223691932459t^{48} + 733873530629448885007903574304065989321401908207425476962943198571451t^{47} + 158849646139616784524905825058687490031739862614177416041152579783238t^{46} + 25301668986275997039045392064361261263546314190171693412348995685924t^{45} + 1910165110421926047423266349796316513338289745890632390168962670903t^{44} - 492499416795092454713457622372329967762869036862261705910655166878t^{43} - 277871238774129701354475363716191827040816599405073733414899873487t^{42} - 83503388403752401323972664133039969991662105459033150528109168501t^{41} - 19638505718547020127627492694296370743981508509909153196700803435t^{40} - 3965273703682497656703212738975433192460806847245662494356703320t^{39} - 715325883624283564650440520277745298314085615337236646249403885t^{38} - 117549946772655192761273903180283883715561133513646967256879949t^{37} - 17674687187162094541223611911981289411299987145834786400421802t^{36} - 2400015655034854127210235188804902926512998811867890478882891t^{35} - 282353545926083979872282818620742934124708934978473225754653t^{34} - 25597945911036320839120155271765799309355155612577806099361t^{33} - 919778949250841983291339470378127863469984398031917912478t^{32} + 279945391722843601527533188531747177386548160919050798279t^{31} + 89336324537580185140892173434571594019276118459823261922t^{30} + 17047006111091503436338010661272984007495267713569367314t^{29} + 2578399307989819045456530854358023223031591384828250551t^{28} + 331722347474120287923401584292442576641882846157917562t^{27} + 37298766738601960045792110079875397966868234966713092t^{26} + 3703735866352690688253656267701866921815930974978458t^{25} + 324905041324771791017783682380419841696553802310318t^{24} + 24973852772110373849907429579976132132971094462750t^{23} + 1654112266044131414489944467521479390419775331200t^{22} + 92002479027897333513763081136133215570445760166t^{21} + 4159044672445110368742941738551918902967834758t^{20} + 151505594676845707880085346596622575221437407t^{19} + 5529554261760201147125890938524986607026867t^{18} + 370168688596147102627959647855636833265856t^{17} + 35754284487668789979051394590612068356811t^{16} + 2966165088165342471480778436426834999224t^{15} + 194618761679661436155494349266095798014t^{14} + 10351252895492256238365256282261433186t^{13} + 453325822673439662968643612761463956t^{12} + 15972771820378520126873078565264174t^{11} + 418812467563575258071435763657577t^{10} + 6763684596991405281153216557177t^{9} + 10614781556070210385561840884t^{8} - 3036552753917015422144352444t^{7} - 122472300712737677158845696t^{6} - 3162709165753314714521408t^{5} - 37106440300331675056002t^{4} + 40806609832161231210t^{3} + 2123349687527958792t^{2} + 8516170658298240t + 17185492469376 \right)D^{5} + 2 \left( 12481592525225028508078453451401731132411740164904775213973447845439784850t^{77} + 392608327584258080003440776567739363250037655577517034959279854315445030510t^{76} + 3048661536843616757593664042096196635622048949014508082434072443215802818772t^{75} + 12848573067754325209651261487343588062500502843191938447700384439892147616680t^{74} + 36352329630108649232455932861920675618640337349631239094668825336393544287490t^{73} + 76520110718488339328143346746886626012366705849075269927198340274112961669896t^{72} + 127816826747944435240970647934460570746670676864566920373064893435964311553853t^{71} + 177466948685671888244533636649268436045902280840310643833172231175403312923887t^{70} + 211871504501975073874123606584215895958337067183375203293625742481192726828162t^{69} + 222239482350904271358438331825830727634474173112514726451702143478981292210278t^{68} + 206674030286275889923888600889353365221976883652547601135606783423352254241274t^{67} + 170125616010877753939315444917254813445928922346195225306849870759063966587474t^{66} + 122868318239535238690430178573685690381150307805604681674236673984150051778850t^{65} + 76788779927787881517967387674283219887372704732822380982599846835241551457153t^{64} + 40680893392375284176686058188264222051257996519557703867539739803128014107404t^{63} + 17579691090118898402333330278496729526885543439112217485384152830242656060662t^{62} + 5590337371382322855558489380012228880288029311968134842119193062316918443024t^{61} + 730609233784318427328239840411440609582653627284243173363275586836094494684t^{60} - 599829488306149800964731628831369809816280978834723498213850789556807540569t^{59} - 632921426994013184455345296600063257730053682409680299151841115912648939706t^{58} - 386980405206233506748630282650812126120178181808452123479421810822263737337t^{57} - 186912330252850582922501445638617163952269738482879104655086979752181325643t^{56} - 76737951788308269034043547242720349702526105047992959870552319507278921617t^{55} - 27334449289235255877785004363082786519090819494949329126498286880317865178t^{54} - 8404805329663591389419507301280943819094413933044766335750735767558470051t^{53} - 2165005180427611079116463969617630820232854517631365346014562806412261671t^{52} - 429966215349934595711277743107605437774843076499737153529890865822515874t^{51} - 46382215380161192779172608631509178597090436444440615854865102828908238t^{50} + 8686313622648052573285939722379293700875951934673716830972414772890006t^{49} + 6920837950215757849707281608033501813867238600192941155743871291646643t^{48} + 2430042244412544746631792506147186376131792190537773431558349287595733t^{47} + 606028264460734002405007400730434601104832018566869928567343072131361t^{46} + 111653230104082077819839511760319571015203841971114945416867308393945t^{45} + 12867292919905267386089405340911108300703027379639039880410695246376t^{44} - 384825235126910818840077102889681132747502748318958279615678780515t^{43} - 705262564371360139529598918539822731031402123742579235681677247015t^{42} - 237367594003463832062372662520533864291386688862319821419000473716t^{41} - 56344345339143899110218818964697949702602331735815437323600380380t^{40} - 10885557005551361828155570137162717639607149034262072059396410268t^{39} - 1788394295434041578889896833374187093739973835110006739153759921t^{38} - 253086981445360264285604762657364953244422445685678313964132333t^{37} - 30723722829467679367426838781631247715522108977403377625447014t^{36} - 3143572691075308777625571863840889352943982600949485913511526t^{35} - 264666512331557017238199223640921304664175476627069420571736t^{34} - 18985738938892356109592066457409501907725304827314994996107t^{33} - 1742853553388038431684101304033261763684220286462262972352t^{32} - 332948939541132854582820488840874087801373556723371549512t^{31} - 75333080246918125772406192289855688050809334500448578199t^{30} - 14291263965314624621206113879533762834396071388620482582t^{29} - 2232363542628439594227202413928286169443892632502373446t^{28} - 295200451220528093140989636616818731816171923729172694t^{27} - 33808760692900247403374935923971632249755086920123241t^{26} - 3399830678114206870695675921295990873523876141744391t^{25} - 301720267492030805698144480250385916303888727597755t^{24} - 23555877595554743612317482091996183262237181212226t^{23} - 1600543927853157537256847573404254605168629532109t^{22} - 93085859219748764543484424007448256461000088878t^{21} - 4558321711232606600245614581552853464036272079t^{20} - 189808485927658461958400712644504493513049578t^{19} - 7657355453608694736410052945920354697348007t^{18} - 411823522347492624324570091204278243667796t^{17} - 30438568481902364331397032157730304326163t^{16} - 2231408828639872893585427554475648576345t^{15} - 138617091807651197032127378289578509958t^{14} - 7159273948602676855245694461087784461t^{13} - 308126030475449112582479062672155223t^{12} - 10769496917169227208860239994247933t^{11} - 283994076449394264675735840587565t^{10} - 4860989182635776394309753224145t^{9} - 27875744849494278379758825759t^{8} + 1143898497198487059081285447t^{7} + 52144495893425539457858934t^{6} + 1383893109571072631100828t^{5} + 16259775062750314510896t^{4} - 18251205643462560498t^{3} - 901360914696327744t^{2} - 3538267468053696t - 7030428737472 \right)D^{4} + 4 t \left( 15359394594106387493844731132853593424216552419389145689538519907669438750t^{76} + 485231798356615093839411035089855994884104566984359048633008293959796168130t^{75} + 3766358898389358467024607761335143818030653799057282848237878819670407157836t^{74} + 15861146597133731067542199597009404846144953251995610978486207930096186246684t^{73} + 44843932291453620754996911498913762039092563709318111654839072342885127963894t^{72} + 94361157956030902208867567994933859763310273732387119273267551558643081945934t^{71} + 157675949002739394731009358004453321832655013579242205092406507641253359185914t^{70} + 219237507316745912396580170994960123388083119119618753635973345111809012763518t^{69} + 262424413443055527355153558277165649033412340671745851253110903956784216743150t^{68} + 276253950785867168310417305761598057271974799394505792902932476010466166865272t^{67} + 257957743976317265743769274482553367383381210496755868988228685626498081361606t^{66} + 213223062676308601507508703300157878320340753080624116239851465967731638412598t^{65} + 154612789894615396899875783923581642446112956619942031807488825435100591897711t^{64} + 97011691097844733947646529913372055901296202315108135399483433161671871704629t^{63} + 51612196485001702368870044040774428600909231127041343323699794017526061298264t^{62} + 22412745341297203080821784112892200947098857293573490696809353515878542296944t^{61} + 7167783193046674645710338089532025800698598838350849220831786446754531731361t^{60} + 937654299415759848246625190474259722591124160512038620821133567178875194969t^{59} - 792472989915362110890926124095997947216285949622078338192952543387626724219t^{58} - 846072026598285692635487880698028640498041807114000981101361516942000215046t^{57} - 526930138866377306126688065256715828317372474496280859460879938439874343576t^{56} - 260544157886611300713024536094339060679589690773371646108797667794052112712t^{55} - 110159471839639064428605907229111018951822409005395050199521167832478388865t^{54} - 40773539090291426126228609240257815589311076181912349613896456767338431240t^{53} - 13237910130064528743169863189351116632713037856260909400016481747463903656t^{52} - 3722206565929706103625808941138263056796274740951147929479665565968120006t^{51} - 878128114268464220145448347206712853008611965646326657277519070729617478t^{50} - 160695425049021379827250860616210799121291275353146980541911234407749568t^{49} - 16734580462794493995611294411226814884387056775685534478768966612127576t^{48} + 2173051892305747403553106038805711026972729893987257530508041879909891t^{47} + 1761326918768963987079478086641770805385770297627656089975197503027941t^{46} + 568560355915627226749194149374609318890765189200240228858123731567473t^{45} + 128330909183562314848232365447049818390620967652799495347364251621211t^{44} + 21021592100587778600663729160522976843784297079090082065051734315723t^{43} + 1990960409126703666833979749158007688407923368156183036628199459784t^{42} - 157452677153600756025245791096235860169611974527811462681483588777t^{41} - 130879167537118196886427180367867692452588907853070947631538224736t^{40} - 38699618394771004080564411364933943540410676407024999888716485655t^{39} - 8451667331643151947683708972003621878176431911965374025520611585t^{38} - 1533355942382798560117136864723161120086079600917294941262779780t^{37} - 240526399143638288539703618143075034505460044749108383719678456t^{36} - 33106298867550018086091238480277853546999993465837859013977395t^{35} - 4007419255290609749175205532435257675396623883933663230695103t^{34} - 423985520101952340874976610409053944742352117549924838943657t^{33} - 38686753649048153130794659428111650474002936708122289521912t^{32} - 2983204281048425641383813880973360027833882988043256731127t^{31} - 190007224560719176616716848596295722372898677647833119964t^{30} - 10119162251339458175192389845966067893101766671970527460t^{29} - 569407253451436605426204671257087119644750609372406120t^{28} - 55402636236195270876136266266332301914041825195259803t^{27} - 7363822082972368628760733991439698960200012175894895t^{26} - 860219835487128671215809025990482197701607030717215t^{25} - 79782609752331620154252576402262736989780173497100t^{24} - 5770332378997622494494527531376831058948854898851t^{23} - 306302078408955671450692966082482809297737504280t^{22} - 8623617604370587810947962164375094325292680747t^{21} + 366771683146492402023551806382701094503475586t^{20} + 71260930891275078742702336054819279109990354t^{19} + 5642323120580089187703662963076061234502928t^{18} + 303083823460759048495969357526180273925666t^{17} + 12332885367794856135893797614332542976690t^{16} + 444332527551031229633480053943284088217t^{15} + 19244408445336507087998220055101440715t^{14} + 1101223152773900602497472872111405614t^{13} + 65947617583426623076170685469344902t^{12} + 3570909742355275552102146774597030t^{11} + 161207337682448791969716439577376t^{10} + 5496547084854600244084281728964t^{9} + 127298099793368285464892257410t^{8} + 1794109308345246950135338806t^{7} + 13183246083190000514002626t^{6} + 25052956915551708201966t^{5} - 382718990105970506802t^{4} + 2735604857179413144t^{3} + 27416708158106880t^{2} + 76813642521216t + 122534705664 \right)D^{3} + 24 t ^{2} \left( 3882260266562121509170151033601173288321660854562565018265095399448543710t^{75} + 123080850330009946212506038157964756790160590347720888957117599748153067746t^{74} + 955017196711087727951157179178083858432704336393131919233600433225666072284t^{73} + 4019115841235444424780643698785849520098879642757472982565444312584968763832t^{72} + 11355490689017281592143741579050373144594447645371779294808837240338825807262t^{71} + 23883872399172319329478081927631309518610410208756464700166446322866175207112t^{70} + 39913382354252188948211182105367029187030998811580466308172519837003565632661t^{69} + 55547274463020239958071973895328555358059358716811656496744034403322646414949t^{68} + 66610631645134192262713338181754890989011920903737115716488031869858765101920t^{67} + 70299352267980964227765018187940591030318283307254797306399908430995006740434t^{66} + 65829626759519126222742180870835909171036087664567208200983712440914406872873t^{65} + 54559161988580262586614311683832504889983136569088731213367133834069820900939t^{64} + 39649311264477095533948448698231169808775464126090005795694411107157243434581t^{63} + 24916568584349213689024401785945618865282159754467012703494308397773979409878t^{62} + 13264540908103413350868791223895730265329687520779427970660963305676670394439t^{61} + 5752818467998172727169863690717916220056379775794853878498685042576971013211t^{60} + 1824885765432922739777318822805484882133671053673413323515972009948842166322t^{59} + 219321408104963837235852129070305251547209898650626431610728900494008897139t^{58} - 223811521180909884553169103566019375161598470743959639577628194873801983610t^{57} - 232777139652681837608135734560242057988908877846301434496318291266653366508t^{56} - 145385892702353747565221693515885344825719056773725227875439312094944839620t^{55} - 72608303914075529254189856966653051360628642619086396786940725775585850777t^{54} - 31142487156590721678915315977911768282903780546351348659361193620024040886t^{53} - 11745857355330271861005678305982598402244813377371157948541701864478087488t^{52} - 3911468109750623938752888026844250966628244870309296478668242175481088534t^{51} - 1141107993712103648720175299761895440545112416614053667734310557883137610t^{50} - 285879852072215620311901771901069121871264704848959137312349816460076012t^{49} - 58899985388728533914672382249853585485035183014943829629189097308592285t^{48} - 8855655662645685625426329013921821587693344652142215307087897866341721t^{47} - 458376125161230720187228734648936572713200870237944120578948616286077t^{46} + 268240055968736935184765409635458422512925931872887768271767699741167t^{45} + 123952340249057703702762589264743741046906865239441296398431206682050t^{44} + 33665990896141003391457146173235566558059138857778488978050032462774t^{43} + 6838432401446995799806862816443146989825929840628713034634973947732t^{42} + 1056512420641233082249571565016710917823067192272998446571860719287t^{41} + 107176599802419557997912234613292677506482828018493645318058970647t^{40} - 656542805052483420503323596513345145299418319320290733294288561t^{39} - 3580636966782688251951654925097562726134258268668327398572915720t^{38} - 1088328112529202812741859191955507507909300476106167381786677877t^{37} - 229662512309058728855929052900776600899147033763559922352325866t^{36} - 39509238847468887934124516488605346383388495198228603915434514t^{35} - 5806130451251618541272305609899329579208435554493906887362347t^{34} - 740003544005273535373189337809336057579159451548359935956502t^{33} - 81936651575887199078469471993801648139075020943233012130040t^{32} - 7842275132840543367047283685383611088543338726616070693980t^{31} - 644885910556453716419844447531172017714708831074449266011t^{30} - 45858172004428689450972967040757553062555972962555559093t^{29} - 2995983330098783976885718551204890460363640624328941579t^{28} - 215109258758737442322650959910811364462241935393762414t^{27} - 20049161457965000433886628714272314902153292705694058t^{26} - 2130017735365760938644410793567177991500793225104737t^{25} - 209012563442421672531418473680459731548223913726322t^{24} - 17203798750216089254701746543475737159986699591493t^{23} - 1135044495860795935382411036267036787768124126392t^{22} - 55325691896563560132097913040924426745048110292t^{21} - 1350885439702764857416086973340180964919361992t^{20} + 76671126899765893202104960851288603173160546t^{19} + 12977242984573910068118225446793700420207513t^{18} + 1042510843444459073340839901646903214579903t^{17} + 63027897153156194890922017080393896127718t^{16} + 3342625589800014244303927566832864421646t^{15} + 173394243697034097240858525085108298113t^{14} + 9072177990526212421968925763315488306t^{13} + 458571059719161237090889255472164384t^{12} + 21471866842425717474579748187562157t^{11} + 907464543035729510113628061397549t^{10} + 32963607189293250642561226058799t^{9} + 945873306671808046844762256248t^{8} + 19395305539412870229703877272t^{7} + 255639231750055111714814125t^{6} + 1932816375784739799122981t^{5} + 8305764976784781091272t^{4} - 1079193826199248704t^{3} + 80955282726676512t^{2} + 366762933712224t + 520772499072 \right)D^{2} + 288 t ^{4} \left( 269618149709493420755260028519156603993441639592154787643697759530312450t^{73} + 8571456292177837027532883184627933943161449177059595342543255798322217598t^{72} + 66489295753660897372596728461999699358387130053263042069448995428180909828t^{71} + 279657818404939726327254136629653022410592311889272909337870248400290118954t^{70} + 789671182736827215221317017105658779133622283220764173670728337475115723175t^{69} + 1660187529807345378730171438069550200016163079768948267169787909224698594579t^{68} + 2774299990817222623183605709444690218232407939796923962758728324817527071469t^{67} + 3863202621494233070707833186840087995569355188149357930388999659863385714605t^{66} + 4638525385088861324017997833475859935351241979375953717946200543252310904639t^{65} + 4904217716428963959140391686574719321634998335694847069025812500586438665657t^{64} + 4601437662474590269355951884532851516275497030303136203114559453081272646175t^{63} + 3820230996635845859041359579099284604090324894614412088166405567770064373730t^{62} + 2779477778684788568203456999857337920330090269733852489371635608346908377302t^{61} + 1747255865050092423164045582632285012979781249899870757863690783566688047561t^{60} + 929238231631710203229690093102577937533296258739693914113503514960301312955t^{59} + 401476599814127069621278767662812610746976619430688322223296739484270298788t^{58} + 125656245159108598565777492715437925492369254581097205238279397782312136694t^{57} + 13276104680543234145639201139941130655768603933363299825696158927546680096t^{56} - 17299341201711219236401880259985351598725268416411622182034774925939827616t^{55} - 17392990791997976338501834490983386478669754874833368885733463095019830917t^{54} - 10829402362325986960562217259952482157046497457662349560852099251455422547t^{53} - 5428801859885103492374098834613005479914558768620634938709043402719907292t^{52} - 2345073051707573490620183320434940742577449686113726742711489197470746295t^{51} - 893136270862341620460687239237827581953184008362426218966423535193142858t^{50} - 301281999891992420630525067816379017523584341346701543451461708366687951t^{49} - 89473330443031800964359134143246137898937455140197182487396888430755896t^{48} - 23021972531125190111899370830884104369017565209110754155087017047103456t^{47} - 4964830005865569115622504732470815360325874916228626241110075400807289t^{46} - 826299221431263506315781472853313410251182952655828942040228047696105t^{45} - 74877758903929284479341215119988914632190883863568946002078118568152t^{44} + 11976249274268701703529885537985198351047072524698435618033011770849t^{43} + 8174786931552736543394190919037721899521167461261732541066492628794t^{42} + 2518719071667405300443187042892388016450424373029531733029120486619t^{41} + 572797820121268735996143137443519647017464501113928725968611665201t^{40} + 104223115029317262535491913296473739626914680578394455622579516140t^{39} + 15126374196075462146119639659381386711119100990344501459956503679t^{38} + 1583686977993809622755704873150463745186929897337052496839980264t^{37} + 54274690533532018968024625104980130764820378151890883186600242t^{36} - 25509719065496254391212037313181801781109583894239373784721044t^{35} - 8544942002033715298847977582361913221273202905844690856199569t^{34} - 1762489707346367560319916871544157364594019882858836849475490t^{33} - 286983239853113694177684833998893756392440676243081946418961t^{32} - 39192403982696312295492044376829786636924598136003219563248t^{31} - 4577072130775372221694552993587157923533971283368605071319t^{30} - 459771456089915662928810338529018234860451022704909264561t^{29} - 39909679299264802731809353750942040361444914631707675865t^{28} - 3053121017640253322656698798065084976545650984749755369t^{27} - 219850950424994450188505756988401656136669054240612136t^{26} - 16984677566406697136107096486658181992715163035736881t^{25} - 1535662191686648393488729084424764787453773206811084t^{24} - 148650399705865925660005993566853758817137438395715t^{23} - 13353152577887459842343235699561088695089097742032t^{22} - 1022856120165292884606694900223904658720373381678t^{21} - 63351243609683265291700646449451444771353076230t^{20} - 2885614821134059812180859372349766626422602113t^{19} - 60319146423373969160464540971900081635912293t^{18} + 4682209628801978306233298485178603154388067t^{17} + 709079258092823489668747411733272905558193t^{16} + 57666085957725202035266272312058806171283t^{15} + 3773092679909031031822529462949097410158t^{14} + 226143308335788734107687986916598736533t^{13} + 12947869199948779097956537867863921486t^{12} + 693570201408755245801863387889470925t^{11} + 33696534072691114604631300019184063t^{10} + 1463776441693304679458132470840047t^{9} + 55896461680929011652435550273038t^{8} + 1796358663402538813562973218398t^{7} + 45411157303275165817631423505t^{6} + 833951208494897632779104603t^{5} + 10098265905426075851201186t^{4} + 69712839740408943768526t^{3} + 246039064491307997238t^{2} + 121954678582163742t + 455853085700040 \right)D + 3456 t ^{4} \left( 7671021736755672450698361467148474033142222505670302859392565980404500t^{73} + 244365691548438414790676721105954964492751658358126744580926255183197420t^{72} + 1895152690440586029718806885224530925774403937718380865220557850596209320t^{71} + 7967699840203390580997030964178151292452293480629530235978461559845804510t^{70} + 22488013794453538210039202170971025908591584895403058557419818212259709675t^{69} + 47261185778407190171399173666963601139004400098965600344013628617653865885t^{68} + 78970235420556784784961871402079878834550921574686457409773805298376999330t^{67} + 110005041198101681312300179913209652539796950311715934972953680981130829370t^{66} + 132196033141707022897130884883765849836666770060431867877043870263377513565t^{65} + 139940921833026598369182390770791989122228253811029272433299444477792311485t^{64} + 131475476744817823445713701749129814897607171206485081090342177938973571120t^{63} + 109273982618034324841633487211236480679044703423571382999379643506807135415t^{62} + 79551146797065046320525218198911519403966377632716962491941538286129804775t^{61} + 49998763955346080623160235686402555334377179182888663619803086208968817935t^{60} + 26552263120369014666778810021395751294557535647393159819677221328709947790t^{59} + 11424213119306030191525906219492030051148592294328832395077099757397708975t^{58} + 3527686906179098934664984102461029513854931284850387162180357504861605325t^{57} + 323142924729463531232425148450227666678202639495040591240109352791036560t^{56} - 535453839261062387833214482285332961272687679088643736359037345739864828t^{55} - 523209053782670233564211669168761015348985479108998905666890297367829131t^{54} - 324369166321003366459117418360071736583520128231730346033513430046609874t^{53} - 162790796847530908350599274274554818106605693887156295050530824021087564t^{52} - 70569973700247287251418525878968985748624957407140642906059567577461745t^{51} - 27016134601103463125195844470098622703907076454818895385122410665068535t^{50} - 9175666997589545150993641459288087634020044082590804471537587780897978t^{49} - 2749944377223503829417639439177738552609811691258453803763280458047571t^{48} - 716862566992306680066262216238734862833212355672890557008862408167690t^{47} - 157836912150757137454707808029135639644648964009281612192488968954595t^{46} - 27359768119882414204275802053283420325611767677835245546900795158558t^{45} - 2866434273201155596614506788514319756496301479488425752282778453966t^{44} + 242501456750200772611407295593530695536028466188157710344727629647t^{43} + 232161438058404141772155954647280418608925539905026926523840914972t^{42} + 76925892486139156456748464042011980966555624470772209059102740349t^{41} + 18526030047000662877656464022892206511807764545626485443292985957t^{40} + 3615691382823820105811802515619552977324379847817068569257028729t^{39} + 585874869123878925683551320692003620152290302489642186112383453t^{38} + 77174041649865824778845993925154012847032419661379423183365211t^{37} + 7401743183371316388195075741009234350599016941445067904784730t^{36} + 227686812614317092027227297387869530683320842741894987880154t^{35} - 103955918111908757734523428810322560335564280823490720743607t^{34} - 31922128290913419875297449494952518330793294051082550364504t^{33} - 6030451494626660125175107784650392123191182605893509359106t^{32} - 893109343342082121485214017416906525089619159014591977153t^{31} - 110025451290483831283387311457904146115247553158454008386t^{30} - 11512478052784524814007907916004590289212057375488449179t^{29} - 1035874708649072629888369498747971962508163510152095006t^{28} - 82009804905579565890270512387456169179505169441101863t^{27} - 6060792365525064891012203642736727203568513186986937t^{26} - 465530912910506354514572486219503723358995389254954t^{25} - 40084887379623762726301839130280436321942390144158t^{24} - 3639358096765560924031218370888406031002684130005t^{23} - 308026577781981069427484194692752740191265065100t^{22} - 22247697337891204057416565642014196834283353401t^{21} - 1279363330400634852271333259728767400385447191t^{20} - 50499306834102640258681770789960982182937206t^{19} - 307082207209895100031078774669884484281017t^{18} + 167363642070648418873361109127056519934895t^{17} + 19302550559377761980838506957528585220652t^{16} + 1502570396089149922588641080998911405065t^{15} + 100351371318608126131901501917753367550t^{14} + 6255384720103724091388817557881206577t^{13} + 365627641907335002714825926635663961t^{12} + 19415160863193817510580293588257292t^{11} + 916735179758008054714092586012468t^{10} + 38203402638825192993867412017554t^{9} + 1376691987975784380366780900474t^{8} + 40915817684057999260184631852t^{7} + 943078063503257954275370259t^{6} + 15776537181855601084423461t^{5} + 174571751201740063959204t^{4} + 1044469461782563987536t^{3} + 1940102818968166272t^{2} + 5768781089440320t + 31593531610368 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ3P3 × ℙ4P4

|λ| = 7.616951 λ ≈ 7.616951; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.073614 - 5.221245i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.073614 + 5.221245i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.534517 - 0.19014i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.534517 + 0.19014i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.104645 - 2.961701i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.104645 + 2.961701i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.1655667 - 3.697477i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.1655667 + 3.697477i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.365661 - 1.140468i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.365661 + 1.140468i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 3.082658; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.189415; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.367197 - 1.482745i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.367197 + 1.482745i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.417751; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
16
Spectral radius
$7.61695095$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$7.616951$11
$1.073614 - 5.221245\mathrm{i}$11
$1.073614 + 5.221245\mathrm{i}$11
$-4.534517 - 0.19014\mathrm{i}$11
$-4.534517 + 0.19014\mathrm{i}$11
$-3.104645 - 2.961701\mathrm{i}$11
$-3.104645 + 2.961701\mathrm{i}$11
$-0.1655667 - 3.697477\mathrm{i}$11
$-0.1655667 + 3.697477\mathrm{i}$11
$-3.365661 - 1.140468\mathrm{i}$11
$-3.365661 + 1.140468\mathrm{i}$11
$3.082658$11
$-2.189415$11
$-1.367197 - 1.482745\mathrm{i}$11
$-1.367197 + 1.482745\mathrm{i}$11
$1.417751$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{16} + 13 \lambda^{15} + 56 \lambda^{14} - 66 \lambda^{13} - 2908 \lambda^{12} - 28640 \lambda^{11} - 180468 \lambda^{10} - 744565 \lambda^{9} - 1804895 \lambda^{8} - 555708 \lambda^{7} + 17153235 \lambda^{6} + 84442604 \lambda^{5} + 200139514 \lambda^{4} + 186530118 \lambda^{3} - 193287904 \lambda^{2} - 678153993 \lambda - 552637567\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{16} + 13 \lambda^{15} + 56 \lambda^{14} - 66 \lambda^{13} - 2908 \lambda^{12} - 28640 \lambda^{11} - 180468 \lambda^{10} - 744565 \lambda^{9} - 1804895 \lambda^{8} - 555708 \lambda^{7} + 17153235 \lambda^{6} + 84442604 \lambda^{5} + 200139514 \lambda^{4} + 186530118 \lambda^{3} - 193287904 \lambda^{2} - 678153993 \lambda - 552637567\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 0 & 2 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 3 & 0 & 4 & 4 & 4 & 5 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 3 & 0 & 4 \\ 1 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 4 \\ 2 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & -2 & 0 & 0 & -3 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 \\ 0 & 2 & 0 & 1 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & -2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 3 & 0 & 0 & 1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 1 & 1 & 1 & -3 & -1 & -2 & 0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 3 & 0 & 4 & 1 & 1 & -1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 4 & 2 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 4 & 2 & 4 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$