Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-352-75-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ4P4
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5 (marked)node 6: fundamental weight ω_6node 7: fundamental weight ω_7node 8: fundamental weight ω_8ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8
Bundle
E^(w4 + w5) + E^(w2 + w5) + E^(w1 + w3)
Bundle
Q_3 box O_4(1) + O_2(1) box O_4(1) + O_1(1) box O_3(1)
ZL62 label
112040.wIw9w1
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2;3;5) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;1;2;3) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 75
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 352
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 10

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 352
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 184
$\mathrm{c}_2^2$ = 96
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 64
$\mathrm{c}_4$ = 16
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 6 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 10 0 x0 - 10 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 50 0 0 x1 - 44 94
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 75 0 0 0 0 75
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 70t + 210t^{2} + 70t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(84)
Coates et al. (2020) Obro(4,85)
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(127)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 402849701t^{16} + 745195760t^{15} + 437679781t^{14} + 98839733t^{13} - 16205431t^{12} - 19872744t^{11} - 11254415t^{10} - 4776820t^{9} - 1153481t^{8} + 3373t^{7} + 91148t^{6} + 29184t^{5} + 4634t^{4} + 302t^{3} - 41t^{2} - 12t - 1 \right) \left( 6010424331155488965611084688288688526441590748944398603352t^{61} + 47353938989432588100081764163658518829999391242530090836816t^{60} + 174017240921879501710310138947156320774938873665295277783574t^{59} + 386215818143444362215793525884362150586032170421193438383290t^{58} + 569217706678621379422564893854887902548832921156473093535204t^{57} + 594142022145187256216840198426410950320227556003862509732898t^{56} + 516621104688111048942461598506729637718926162369220193417799t^{55} + 580412087881211456967222052838346482920118244287300667519993t^{54} + 963858726198254501999799295121080544944006207977284117816441t^{53} + 1565058808769522299638645217302365665984202800108282935907747t^{52} + 2070067091927849774199777825806363822422667778395442061108574t^{51} + 2210433792752632647306924812041316229887857102174298024395539t^{50} + 1946242973623945641524471325565733994217246555925337194070879t^{49} + 1441491383660505162209748069969447049414807246979095616501471t^{48} + 912095493094841939931818087996988196217523006700942327101663t^{47} + 498973520598731622040240811841549984443456108500937038356041t^{46} + 238272905053602248227559933836360271904317204770805315549809t^{45} + 100089281369058937621729133642169304844634654638941544774950t^{44} + 37199605810139622849352941601933632467088370437165532530126t^{43} + 12268723105321054078207831694769364717045461414313199134998t^{42} + 3582398845104190286376658897767908860214931322857579752690t^{41} + 914369563521114928158281445810167036295639412955471498411t^{40} + 196608617642309479199465931536492515942221459842796722259t^{39} + 31782433169611629989461916051690561287234298144393422807t^{38} + 1889717642535493083835109419433614685572799932935246063t^{37} - 1156035509672588982880040857624015955854540890564424834t^{36} - 629045977589046798967175747056605518704773999108726974t^{35} - 206026333998961678166910007975485182578896862012646372t^{34} - 52819054913224710308805116671415084775530599572277724t^{33} - 11257044908212433859359152421726797269513064176124217t^{32} - 2021629721785267915878546068620675436412610162115672t^{31} - 302200024857321628308521460845309285784887244470072t^{30} - 35763247085554923790384294984118085517876197315240t^{29} - 2781230214620787870953413737588276039690491452728t^{28} + 36210812701839498817493814600711118168898125870t^{27} + 65067262302546278192746777377367084745146737639t^{26} + 15576966447503941472708632529026707040744185137t^{25} + 2660446254789199987178379486626956314909268603t^{24} + 377073855606945402789076068081945928813802757t^{23} + 46209024605384340024961219571603197726983390t^{22} + 4929620686549012658533200886151488171324224t^{21} + 454947892275227494528623448484379457754630t^{20} + 36088439313143378476258130424686700367742t^{19} + 2479506518448067140715386010367409773443t^{18} + 153659140292382260793691964145921873481t^{17} + 9260936302653084212140861582978860436t^{16} + 568313516340994120385807429804397303t^{15} + 33675469421643642599873907181645610t^{14} + 1754362428893768135692436653731626t^{13} + 77814664192045318457515349458992t^{12} + 3363212284693870034087708967318t^{11} + 179950944796205234824558883688t^{10} + 10234941468050620761796419100t^{9} + 428080093985807506168991616t^{8} + 10655269629592741939947888t^{7} + 178564133998328655356736t^{6} + 6258677341978353834240t^{5} + 202872817780164925440t^{4} + 2374711942139169792t^{3} + 11739072470396928t^{2} + 82776145723392t - 1716916912128 \right)D^{10} + \left( 133171370457901254286787361192952700600751898494713937364184393876360t^{77} + 1278795437318410570504657226636953225354666278912298617121881374766336t^{76} + 5792276053627630736049164411063351960855290673608429135300276575466566t^{75} + 16225660949579214146627396776062821486553959341313447396803749740677916t^{74} + 31189812430541531348537396795555997772168111170126832233343547007611010t^{73} + 43641122697798673914131120552420942711479223200976841599013583894891962t^{72} + 47643145584917133077046696999870409892523329081514041405422308281957237t^{71} + 48086239607735643131295991263171040075984482921536557483587525970243806t^{70} + 59702872086522690605992471013390234754383822302155322134930533948582172t^{69} + 92901963543349593707410685354257869309541514017482673336965222841414353t^{68} + 140972355618603525323790897289806182410327037359890327532559283008695008t^{67} + 182711245173224615991714920640611654533983832183214384254131275779820145t^{66} + 197829696341965280445890242629729980579105229427684544882059760188169737t^{65} + 180465228405681453095097950643531304002145340474300011104773153358675678t^{64} + 140391748894272708692912542628278280002138945163422095954890013487983972t^{63} + 94050284735040620755910694060236538157180259817284588023126707066640082t^{62} + 54593423497832274523242356209545111234022810296695055221062728690161478t^{61} + 27515764072669849332144088211156738448718721862597326874709482893421894t^{60} + 11996715177204873722126600909593381806056089344274712900537505095432545t^{59} + 4459810714781927147650750193445789991148538414472136262399428489941959t^{58} + 1357424140496896359812140204118387095370466926323413736501415693799906t^{57} + 295477737829595976359599910456491458545403328499608984696187286197789t^{56} + 12842001586961636694633154359696438691495229476885932758250387886161t^{55} - 30235077355582078183078021563525126442729296214082359691991282091461t^{54} - 21200424647610828153131436104441720341963085127099332666183556302700t^{53} - 9887547379821533797592332305968487443356668529026252696517813856280t^{52} - 3770222888342722200315119789241151283556885137056907418486520588761t^{51} - 1243041369038003692806114909522273089493397194297799329695866753331t^{50} - 360330087087542570281977389113797289613274986724844733913395617938t^{49} - 91463571943016147939292095877643180598527136498565383871232254222t^{48} - 19777160407899656996775503458300548636897991732590306704242773274t^{47} - 3349609350810349344526555654282169502244343541674593056551979201t^{46} - 299949794677335855430999028908346571659482554377061919520702274t^{45} + 66978917314341996646620535703404783971876905460681612610307209t^{44} + 46911896255130614505329517711985482825018347740602782717714790t^{43} + 16594379018771792284569621718878815136989024510686818242033970t^{42} + 4563285494788574125449752081293214537048843932819296387993666t^{41} + 1062055206996121662895617612501192655609512166537204605527868t^{40} + 213593519833582221682217330148664735311247820238041389380144t^{39} + 36589731133074231502492686028351964419699633460874308319299t^{38} + 4978859256518617778518285831012581255314200010495146162575t^{37} + 394225285281837096407219863307220661600387150602838083651t^{36} - 42352273407768709845913924499332552524977982284683554222t^{35} - 27493834714807721572583251337196289473062143249024338882t^{34} - 7493422304511962137920017599022123404166738540604024315t^{33} - 1500455748235746146605835641453188410515500799260187085t^{32} - 239154295364302887712048268741529777575723624866597539t^{31} - 30069290916660065175450186078516771402706563712649694t^{30} - 2661393019966143250748042392737730145530519143147334t^{29} - 60626809205483569983830594154629734639137285641619t^{28} + 36262057539640136677733028434256950769644544477105t^{27} + 9932654376280953596262694696297297763132324513278t^{26} + 1755426067060948000540710555442015052740761397386t^{25} + 251682977080766090821272312150804140607459556089t^{24} + 31076586966652187123199438917556735874735325700t^{23} + 3359470698590319031541673077421783978268003851t^{22} + 317775479203093478373948507768823842070584840t^{21} + 26160429899894751018357639423038366260557042t^{20} + 1874448093266168950771725625688876237187483t^{19} + 119012172755669853547644425180926256259222t^{18} + 7015015129200310994484406901748708256418t^{17} + 407115259198196530215954174075562141608t^{16} + 23525158855249674837724385633406534243t^{15} + 1275087784607065272100281430192051648t^{14} + 60672778786558206202335189425693100t^{13} + 2557283058595887513071687054573568t^{12} + 110975040809262573883242641137414t^{11} + 5658243154155841444770481870752t^{10} + 278795736911494137013572509724t^{9} + 10012781460495093923769995328t^{8} + 224820811834576234737324624t^{7} + 3897584802661668953173632t^{6} + 125817279256198523337984t^{5} + 3444594142176433606656t^{4} + 36449488777142596608t^{3} + 169595157702549504t^{2} + 993677882621952t - 20603002945536 \right)D^{9} + 6 \left( 532685481831605017147149444771810802403007593978855749456737575505440t^{77} + 5056539173477788967202633593914918858553135754936497369188325776686840t^{76} + 22642644952493843867468931456394874262876197613333525235937151120451558t^{75} + 62633228091609681961288374991216326035873400160066312453649088494276222t^{74} + 118694339905284746387711895831815685031899237938997705189642276026733008t^{73} + 163643142362367987777344142505294043694075705000347812974374650460335432t^{72} + 177226567417603654482387553330474067663283804190336812444551513624232965t^{71} + 182647628039323176404437421665579538088398667801088209007928141238598323t^{70} + 239017773550868676147084832823803822172966831811611349059837656758939478t^{69} + 384002269466524660558882783025605300609024188898028532874296338993877678t^{68} + 585698516352638106699982616119700674948226804267074638604124886468438014t^{67} + 756634423820101140801626299174913356301891547335571613020553704887685199t^{66} + 816266908966476638758473650586686626612679906619463523363884392072683914t^{65} + 743453247930516557898499546076425019031975794434980173273564098007170554t^{64} + 579307670522301850965230551335573094682108303821848521742420844447082258t^{63} + 390461992669103661325277787110384932755078748510898501707213927718533986t^{62} + 229552535904094089019213764114217600370844935525469152815652762362191629t^{61} + 118408088831475842478362280617347802989156112878924618661950456069631763t^{60} + 53774989800085288888150465568629405195185941944642896113336968154584547t^{59} + 21510580602648719441985920668402158103954434651508917777833228184235804t^{58} + 7544480234845822815038724749916529431122844971727907384932468409627648t^{57} + 2287214303036894805636899636136082220440913157612062905800863962183070t^{56} + 576914264196418429976293747911050511139455007147482836578127334772422t^{55} + 107394807679443681704736950596894963421891768893952997307126586664594t^{54} + 6303856503806428177010139072815178526814570851265017810970319823649t^{53} - 6016018016180260585050793062167301251002873257771515008300237483572t^{52} - 3662739929181035635526165435143502199690625599720500101925713636575t^{51} - 1377473072960009910382146852559353127542569342252299686952713377848t^{50} - 400560057991561019912849010882734369039356687677984728328785463632t^{49} - 92198434209874924693084718143147078285141854212442408621797020999t^{48} - 15359939645552933286523712844844239271161412187413555557043952378t^{47} - 921081543181826000213689622234668767587612711983186454654447051t^{46} + 553160890739681041429217320224145506558305140159528128711154178t^{45} + 295487106862001214300698092095335025109013228808832650373577092t^{44} + 94755762589437336797205869107614744440924933642802343460381477t^{43} + 23922193691163773445139102160815984018416185226641650875643024t^{42} + 5118800043699448791218548437832458567014648565714775777782713t^{41} + 971021617736362952312422671654452334858766337530217231217429t^{40} + 173999070746874662414976335190734687040999203834945217329645t^{39} + 32755469471756631325994710486505882734311986315370333523250t^{38} + 7118511904621834061742564969436225256685191390988519414866t^{37} + 1733884179311478963680408715640301250215963650605534918707t^{36} + 423121623499934081794183608726354854330722641252549088109t^{35} + 95123959352198686782120628145692003390654286267611548284t^{34} + 18926969601448590606464416752953767110400163827496261076t^{33} + 3262429805828393475929085965041690649595062721748092408t^{32} + 475818398957142856338499544627681768873131920041593179t^{31} + 55904278902768480038526062233796570231801704326229570t^{30} + 4522333423955434129371522790598877294100489802872309t^{29} + 25464419857761487857892811730053875343383443046830t^{28} - 79435086230994548507433444052252132860708558903831t^{27} - 19702387542381546772261860439465201340730552396367t^{26} - 3342586717465351362832864062007750063386006121482t^{25} - 465639222509542769196226280966562167129803571262t^{24} - 56108226976745237359818000657061710988930928841t^{23} - 5935145829318966378881923688141103180202345038t^{22} - 550342159486570012012094381490451207846314945t^{21} - 44399509148076858286226992442372660798138686t^{20} - 3102952507643389056374871135979965415958042t^{19} - 189967854503823648567075598276372455820104t^{18} - 10623444489765277481097423260279252507133t^{17} - 580369247647892453628434031155775536804t^{16} - 31959717974362880326631295791031500079t^{15} - 1681074161210851513384021120713052172t^{14} - 77975627672364268439695308830821622t^{13} - 3151662901098453010646083459441632t^{12} - 128460893662047545386096794985050t^{11} - 6349337611010446473568800756288t^{10} - 316937356411339046595390679376t^{9} - 11530496996850435497778198992t^{8} - 251969677610448104023713776t^{7} - 3755303572449545170361984t^{6} - 116176904385860374566784t^{5} - 3341036159328229282304t^{4} - 35149090206595889152t^{3} - 151825341816635392t^{2} - 943769858932736t + 16596863483904 \right)D^{8} + 6 \left( 7324425375184568985773304865612398533041354417209266555030141663199800t^{77} + 68825797103476353282487696568758009149393033207564212816866911322415520t^{76} + 304983062268506387618289734193244051175502555810160648647501680819078418t^{75} + 833635880064826395630050997383066590399767397852077404637496138960557508t^{74} + 1558174831355810509442326019594096095769468085879231881717903068568395054t^{73} + 2117526146354287481424909003546540641244038641286242107999655439861156668t^{72} + 2277143022228697931022280907384091326004953384688124372870168262423468879t^{71} + 2401011998617980080175252595191164418208865894271343584537752836363304168t^{70} + 3302059017569488576951208565108980418437036903968120576130756438336177826t^{69} + 5445447159785532653251953656457569585835411091398317718104681071057668278t^{68} + 8326950732556493097410343084477467725004777002475541890279215301172681244t^{67} + 10710808368338415897527527698203195544747483226553932892533730537829937766t^{66} + 11500637800862978910009492895041169752545911538001783485626686165138799516t^{65} + 10439875656158056511019185252229682685221824492662524486656575180229943403t^{64} + 8123793573889398341197664558330839372132060070721142548530345812188708510t^{63} + 5481588960566226520474562864174167582044505992010856842502165417083476355t^{62} + 3236536033111228933387044464702441409333194316072776570847775841024775646t^{61} + 1684077215999553534949750677148284599938567043934138528836249646984515941t^{60} + 776399977993010205163945121149486922923290920984386880309706845211425678t^{59} + 318263059008252180081805444657451633843403613365418655865146428196149596t^{58} + 116115394987317975224159565685603707194778175390801414071525572580845864t^{57} + 37578759878237537590951895602645462208508147636764478213235495144651864t^{56} + 10661863700707203847997747018121868917043462890203014298442669673489924t^{55} + 2571235292314697719203428248477955131030007246976355917425352356590312t^{54} + 482670267075809416673183943055709176785790489176689910605248102766040t^{53} + 46501267406584693291158907527472411101922200542938686691758189809288t^{52} - 12471086255308319598308898257434659747183123600174772768627679656784t^{51} - 9059143974336291095014688058690142279465936033655977778720613137653t^{50} - 3268871735303017694539741571502891600730465891497152884686230688076t^{49} - 850439695227254461100556748063608170252516029763212347792408811280t^{48} - 157360416480478359587329919522421342917217539386783995493550556325t^{47} - 12605966643495846633688205044447500361112720850998802426930795713t^{46} + 4916672712597355335251469988450460695978888579459049215690939838t^{45} + 3030974388092715645419927257824228459830682100816872078640739167t^{44} + 1042074483193169689225097723578592919495952450584611590856679883t^{43} + 277961069072570235057424939696551292172950974956042226462294914t^{42} + 61685049422688307570878991444523399143497519578818161473907279t^{41} + 11459437968940231193350667867258297159554526238931658785061599t^{40} + 1684395080534506087500550542371564878893759597436921173262476t^{39} + 145490918205949224890292113240102535496056297222553336257623t^{38} - 16701164038231513555020559401861304644257342619502175091787t^{37} - 12308930245907966171859486628704594596823493984630432176243t^{36} - 3866727692298747743471309580476152220893929357256112365933t^{35} - 922775932638142320692261735432295152608914938283026935679t^{34} - 184170206087985538604116416713517225286603631678237246878t^{33} - 31561539969946691810408336539925973041753146815756627460t^{32} - 4647772489487525171596390307584817355491919903814255490t^{31} - 576666426052599858556629899053072888647456006861493776t^{30} - 56841520468597003302104460704806512253765712680473805t^{29} - 3573387632707753125295525736275030493320857820564537t^{28} + 97261748205007884993624587661330842424949324769465t^{27} + 76348935933876376329191863240110752829258619801190t^{26} + 15373532422112873839703778418389547300214197566019t^{25} + 2269119141118342962726439940490142886097765210582t^{24} + 279626796917221061003667839776554276455851558112t^{23} + 29805785352763600613052184157057519148640427586t^{22} + 2761358713617553971288888923333484244107027950t^{21} + 220753051002854371473085148045690933859498475t^{20} + 15105067324448538862321655560764858645375791t^{19} + 888372902193824288144135048485939697310019t^{18} + 46599412301345436584326007331500222508408t^{17} + 2362931312080990345984962966319633857162t^{16} + 123473588387226976474908499777990741681t^{15} + 6353702986017920694896329831102836210t^{14} + 290423230532118754481475640548141992t^{13} + 11358188270896507643216905292255368t^{12} + 438157952151831375623990611328050t^{11} + 21192902551736484275952934327744t^{10} + 1080899118405369083354494278412t^{9} + 39984815556829147453071870832t^{8} + 858339874074289239881809072t^{7} + 11143992307139441116754816t^{6} + 323487904887515592588032t^{5} + 9724379896799364119040t^{4} + 103068161293260796928t^{3} + 421139409950707712t^{2} + 2599520275202048t - 41206005891072 \right)D^{7} + 3 \left( 127338464431845179349026074772701372314438965340645466907633117424575432t^{77} + 1186027030655023329789887378151956688016018092601221395851204584564724176t^{76} + 5206120405082476616200523987297015425230292725751278367961856371402835442t^{75} + 14073676814458172082401673525867713827562222623653759514988231661847771662t^{74} + 25964419963739984610421401723565464473513553076649670906746765203228628390t^{73} + 34805698633081712332155931355788419779844969545609330398167853629157593586t^{72} + 37212164723571629631783519269366711585888150319075911874621133398311184789t^{71} + 40204079941105417108902565681003437762637679191361433371401164169374010339t^{70} + 57877550966076047479994230108704745379408747201840010942685468392493767464t^{69} + 97438893523047660531239094668779800595941796105344386941681716213836227595t^{68} + 149059318245946725039129942298543941177424399498318594012181552333806926135t^{67} + 190754972585608524068981811471836705841267189264102727428259354619067699792t^{66} + 203713606315472111889764097858857759175021641292327318793239609270854693424t^{65} + 184106465953128587262912688927900253278828754950295246082995283494115559316t^{64} + 142818209221905748196408431741618135715163042239228153277301248268901366449t^{63} + 96214282016789369782736783590719279760460548375940900802965730892869775739t^{62} + 56819182665584830535652003726541794486480873641446034448931343195350553134t^{61} + 29635152200515217533700937061858122395165778205045630550404826810127308314t^{60} + 13732740675767965564998099641336411346694049346060067179660555034893015927t^{59} + 5678200097702123771593919500506970767507312932748193659662504403416318726t^{58} + 2099150241488485306908598238089147590540621092711434616656488969622972041t^{57} + 692603430685513622045820054223277956427868979083079533578382780004487703t^{56} + 202156064077424998370324345406066745132317305993707658693678894858486738t^{55} + 50964905901535673490221299549029600095422234268152607867051704810823326t^{54} + 10408581668841903536740051899921716175970101233876253692388445343303066t^{53} + 1353517417849173518242210606531368010575241468710717033303355312388802t^{52} - 104569671137755258144407520897131531707608976351604552036892938651942t^{51} - 147671974710923882269645688502841879675864065732285186982411053905457t^{50} - 62601305788771387967107637663869520652412595335836087200155510423544t^{49} - 19230407893823301475420932410630847854912022369321072674779140029111t^{48} - 4798066988690620524839039103275181731709218516746372177301522671091t^{47} - 999688055404101085061108112923601078094050468233899203969578175218t^{46} - 173332028741305023214281526141110186655418106785201408850024276522t^{45} - 24339857325175682024092579399624202279371553911223837594052309834t^{44} - 2615902273955486639147971193311894765425272560498051482611109628t^{43} - 201566463644257143288893339037046513320429305385203043784256251t^{42} - 17069444807902474793784937610977525749924060006266113906795496t^{41} - 4694684021021271155205342314178555485071867444869576323209919t^{40} - 1131727650747663108136861694946684412992667555837901365224828t^{39} + 6492645894916159793486013594740203636670914785605047588596t^{38} + 124945643693589631159920324525626960482900743921135705716442t^{37} + 61097291667546470497997356341141015797181722323946193183065t^{36} + 19568222617784754614054694729629582076562693993305677945730t^{35} + 4922688310267489362189163020195554095194931091864497344700t^{34} + 1031317446060764691535001691949157497501773082394052936702t^{33} + 183960467842004183518751477271763998282089165346098277450t^{32} + 28031784461307126762572741803306069667753555898250465655t^{31} + 3598584912053937427133139174158490568288241918495865027t^{30} + 372109854318492114329955586157903728131300685411126078t^{29} + 26604015990216636270474924024705475998923878552864321t^{28} + 165407966420252382369994544143397474941605349438377t^{27} - 356755996295642249334897011943736283907796479980567t^{26} - 79158025456602720478232869459006829750870259175809t^{25} - 12016657480939510099121069284496186281589767698798t^{24} - 1496970265412927971490153540411422038547924532840t^{23} - 160215831019833094724817542573967596614068503449t^{22} - 14832528704278627265524274054568633144373381816t^{21} - 1176964517098870597247047254096768734390132525t^{20} - 78967259884709711926163221685753761463796873t^{19} - 4453041838512775844210617000813712082133279t^{18} - 216193879957136029985006100392855781313624t^{17} - 9845182355555101066228176732622296612898t^{16} - 470950554025525703324663587932103805375t^{15} - 23385017236621966252388867673887639902t^{14} - 1056181539397742928158443679044360176t^{13} - 40303466405409652785012202756807192t^{12} - 1490085289096321221193813167531190t^{11} - 71843376580990564050149938881864t^{10} - 3798209648843674380215428833044t^{9} - 143649437655219648804752965408t^{8} - 3051254908652957161394677584t^{7} - 35312873826706848646597568t^{6} - 955524801277603710844672t^{5} - 29755581972607719752704t^{4} - 319572579009249989632t^{3} - 1258162493842534400t^{2} - 7463498408329216t + 110454988013568 \right)D^{6} + 3 \left( 728047882293346157185866503641872414184310629070601095569996081322060120t^{77} + 6729394197467061391610357982430984275662237480592056688533697915149917056t^{76} + 29291799672877985116114007646785500725471930530100508632911017985588826882t^{75} + 78389514021064006316118475569129371355694394143330231862414455080615466644t^{74} + 142880485480922091501195844590224088122913533560423426860720875635280014214t^{73} + 189117594748754221881046408427778028272569538277193777971583715693222598418t^{72} + 201282820510478292360582710307954663153232868005718584951327639353597052655t^{71} + 222961420587228423422226817492157390006968113129277724979069666616895378062t^{70} + 334343396308562758592850422764441664825432853758577718432670419879052589528t^{69} + 571869856590311829279196726064824160684729866471573119088312450416547553509t^{68} + 873792337121677027233735806590506717681699944131239734959629549422645489468t^{67} + 1112035103330701956994860390384538389941664082594735370085907353754228430749t^{66} + 1180749905624827694108455187062500103318827705534548425253208443498277853525t^{65} + 1061756809930430040999157334585923671486510743661098965277307870054206070220t^{64} + 820284528845455157885820349906912075254759789887021874414237591706587192684t^{63} + 550910036625777167227951714149356714087554332531733113515728441372579767564t^{62} + 324693153718186306232587197415976391870137035024498671247058435958668982134t^{61} + 169224571818430331708864715498077646651970393081530844814886437141935744508t^{60} + 78471076786020497614899792868802747723718829873466254644869876839013061921t^{59} + 32519635860611207778025766581092194492576160201281765406953441831211802347t^{58} + 12069184643596330787412057042916203328530577271338412405998606813387022614t^{57} + 4003973776572544152317912407151334484391503238962916672874068636887868901t^{56} + 1176448242875311042682605645599596787688323836057076049239440421069444149t^{55} + 298647021091522771817201319978582166330789132599352758243451790499250991t^{54} + 61285339736612799664480253637244986146376999207712733632696080669867528t^{53} + 7884118773333745782139341036783934608521916431920928896671531972774112t^{52} - 733479327815742720737339571231955543727950586859503547318966029796001t^{51} - 944106145029444293689648934514683682046218574728644768333029171186029t^{50} - 402065133098523214477127539789296839712538101351017021081269438690754t^{49} - 125132501500799174406911479441656437104421223749288739032489214857614t^{48} - 31715358303951262050948950656336461975622194022956156049010029750384t^{47} - 6695409915448112281036270217275123601080963494777252667741260262123t^{46} - 1155528791865928827804969105091054898406706202942559839092887706526t^{45} - 149329065775371037184186853477293493340581020542589971970541178829t^{44} - 8942682828221068164188735718549188834192736820176361913934153976t^{43} + 2118655274354957552251541598937864873459476921618387088653111538t^{42} + 949926546066769874094627404816516426110452724081531292584288404t^{41} + 225774766767208119347106132705383914482293798366561313634034762t^{40} + 39352353048254691101295610314781707568386696952626852162906780t^{39} + 4896946794974278073755298956024551018859293288583565212552661t^{38} + 216056237861466072593711299765932869870821067477521858359421t^{37} - 106908453618782146744224894196912340150617843332702301042983t^{36} - 45033956536042767213999506702207462175436115301016128369572t^{35} - 11697035112552252471725885814492123038982355103694272321272t^{34} - 2425094893452804934786926482766342900001359529140991662491t^{33} - 426136493317253693812714169658045340631322987129073221969t^{32} - 64501337349876993590457418509819238471880836425325461211t^{31} - 8380972200614079255410971129121583397373087327281645674t^{30} - 913964764099297003038621734528687865828990272172567100t^{29} - 78458227055876032712322503993732978531888940327823205t^{28} - 4121638399160064455948798633009037379574182895642441t^{27} + 162018052278507748054691301260891870030922199045290t^{26} + 82942182717649951538230263314488080469424873526524t^{25} + 14541204183969800307537343505264431313835365689401t^{24} + 1907552703667568998298996888186924990271633032752t^{23} + 208877547078572595036093473377973459048426167791t^{22} + 19525333344356030468808815260771520696130380032t^{21} + 1548180965304705762853871712515165396417970212t^{20} + 102329078761830734397217887333956878011250609t^{19} + 5543799748315101405138159467498282918118920t^{18} + 247388254464629415511329802672388353119646t^{17} + 9820747909108135758881416754999662052292t^{16} + 413255942539151208662811640306822255313t^{15} + 19616530572749928871981317584656619420t^{14} + 879539942408103931007719793710107748t^{13} + 32619618129101327602013987491584752t^{12} + 1158803583561149752922412469759522t^{11} + 57796985982678716256348429702080t^{10} + 3253242163104448413048758573012t^{9} + 126285037286543912550911830880t^{8} + 2650211427380721391124827760t^{7} + 27658984780773759833939584t^{6} + 703194843172199698329856t^{5} + 22629154585327154310144t^{4} + 246577829634499148800t^{3} + 946711564492865536t^{2} + 5347626184671232t - 75544344133632 \right)D^{5} + 2 \left( 4136702280533786661910475800736689738761156222941299036343659826981370680t^{77} + 37987410803375357412077679890706104783807024620379856761129160676209030840t^{76} + 164141989431351572108393887272763707240609196926762637453165628625403673536t^{75} + 435330660729511159922126382935610291021740218719681772787129914026479798924t^{74} + 784818465305209195154765632706766220952820409496946621541144342720635743706t^{73} + 1026903323638307517941252034180440162754745333523573580595143442894012878184t^{72} + 1089349454148680120760941557766183829632365847329918483578882392558717637950t^{71} + 1236551432521149822199270333361576103454061151354322597515819769696433596416t^{70} + 1921066867647925524841075273454947068566677292636859829927397286937352364436t^{69} + 3324964502531313783788893502847222501994610230698129459523006877993533732056t^{68} + 5069222132377666573817337873362351737338343724907700333256881442615260620273t^{67} + 6415246552465436553758924459020874322614531549799154775463536551879682069358t^{66} + 6772401502922578705321881742916704777531297341518414573457091157209802157859t^{65} + 6058172857806668609583922863887657482460503081709633949241669039697953546047t^{64} + 4659130693469325710150998123038560271850388348821440492812822375996044574201t^{63} + 3117047414163492596033622029213840198569159986103070264532337794654159778118t^{62} + 1831347681594140586988080284688839089499919389402025277537344983803803359583t^{61} + 952210638807770905408986874965056422576747822717739389375078644844701107152t^{60} + 440866775626042354790312039577880216598000101018480405112294884541698786405t^{59} + 182562826757241225560602805926383252716174499774484636943572512975425564157t^{58} + 67741799169917168876126375329971353660447184552455348830947649603633895495t^{57} + 22468027219974870130234594500561880988745854392961193174618182116045688726t^{56} + 6590653033529231299005845954297319045837870480994856357651402826251203905t^{55} + 1662368058742835520770388738870771994667120450137853707019333731318162963t^{54} + 333679770684831481364821594810696676773711072022323433792128970143685391t^{53} + 38370109870856515910762784077820353414783831079155670769675171668682938t^{52} - 6886155680124161168596143905999985869258288677108350420809129624403354t^{51} - 6419287615838811522214215067609763547291184816703938837279248721845173t^{50} - 2656693567195704910567472567145372198157613602599418280477692677706554t^{49} - 830864912484691173993567685162388047520981992838607802506467433853264t^{48} - 215713768817979300561318813246441008475229912966646454932449593024592t^{47} - 47787227021751103040168555817696131411854779917125085707884755314035t^{46} - 9055962813607382442609725223492791462124809598916699792613362288532t^{45} - 1442782825976544281533124009287067317587439269354779024112042117458t^{44} - 183128444098539714550029702897012612915296623802865360101065522710t^{43} - 15274335771748581554111782603564004116871227126515710194741861435t^{42} + 251336684978604777988996777457273222584206065453365578808933290t^{41} + 429325085521627258492420451057315170688410093945521945018172101t^{40} + 110893972981170418011512708333738363300053625613570710928833865t^{39} + 20776626954060078317358443599382655431940506542456496414656160t^{38} + 3367558769210240854492980840194155777069165265752428547510512t^{37} + 515808163557649406512016108431525395607101687890294751082168t^{36} + 79625954571214311578990671728835714003451400654422179461360t^{35} + 12793083177312322797058931833786314619781527104042703951215t^{34} + 2109236363838820022706838184780103233928929332597844298333t^{33} + 340797713179828199883109208874661097060871755164748513509t^{32} + 51301360552740869170565585689999626933533498536862034069t^{31} + 6893586651616128883957562397296624518451684335086202931t^{30} + 794361615919534460265925704743651561600730751342761260t^{29} + 74030154344620587313160436584688617726142302033001231t^{28} + 4745672477813657887552904714240271938517214776803416t^{27} + 16496441696657276865471089989063044089704638371770t^{26} - 54633513878278826408409429645434118445495967785302t^{25} - 10945150553870293028561042104244686984880727300793t^{24} - 1511141282632822226491160730860024384288992223553t^{23} - 170113100262397783745853847386985511651123114094t^{22} - 16163694277997158521321503121911966040972923919t^{21} - 1291869178375098484404610083708789630203198238t^{20} - 85195731226234680364347068264251839781865121t^{19} - 4516320026500372596360647801179472690576982t^{18} - 188450770315017306167160994283461885213555t^{17} - 6362727274627211195765951063902309811244t^{16} - 209686386963646356917132060324720275070t^{15} - 8686379172546816495235745747158699520t^{14} - 383178970646743243968138647299481154t^{13} - 13533160180490073943011608338201264t^{12} - 435836229885437776392895749446312t^{11} - 23894859514594571317673776950984t^{10} - 1561627211762675666113747176364t^{9} - 64031741495380889433978491232t^{8} - 1327041101060287932271796352t^{7} - 12283063241289594477170496t^{6} - 295250947595402678100096t^{5} - 10037336298259477727232t^{4} - 111247736657946891264t^{3} - 419192232934514688t^{2} - 2258258783109120t + 30904504418304 \right)D^{4} + 4 t \left( 5090475635753275445112446881600616980463741319960440255745948455923861000t^{76} + 46491097776299304412492393592154446911554486475165953901055542869071585520t^{75} + 199626698649278243473845571559416146234540043091670349315599704015378065938t^{74} + 525300088689543083547339054773960370333516852299991179371610503335009541828t^{73} + 937880823995332632015902046969237821310863750502109169579229917472998298294t^{72} + 1214758584183076154506151341432764738934195678114385341052980575313408067298t^{71} + 1285676335720324383140242909968387183589252861408916739872716359834814274329t^{70} + 1493237999288869539097742402927338791698055258188908180003447925434238478378t^{69} + 2390048862026154219005591027873129858525783986004883434404684772057568066036t^{68} + 4172565197973198489748075072831169337300482250248541762004095081060133024683t^{67} + 6344234782412680009558914258464762284672511610567386457012832973931254186769t^{66} + 7985799227590856835681213335884622176449258788011623820862899234114550763201t^{65} + 8384115485906201471208885362988584849127898388139311524667247546386641494056t^{64} + 7461767149393799500553608268549325574790641647206674244083975393686375396387t^{63} + 5712110653814767586951569583299452389081538367371332364084708226849968537417t^{62} + 3805670707740315774192975211405118265839113530654135624365322865791822909442t^{61} + 2227732004272801730692602890841326957363931227106788193843215670614149065849t^{60} + 1154639726090936035243048623871170584490787787920337181091623978727662566454t^{59} + 533156771953169721567882700608755752005466212522511767599894964704728910126t^{58} + 220270534239256993395404789332378245623115454292829476738184978776679624504t^{57} + 81546794327147481309356794844922858318026332188437028244773802615813209939t^{56} + 26963182210337868557544795802185043779130976222518950808241902748895617269t^{55} + 7863754957781539012286879664305234371829342891327947704877777928407686810t^{54} + 1957553176332569430252837287616648567126756613105645583637106276469467998t^{53} + 378613339037251171312866158324177467305637577515708587963392731227188073t^{52} + 35532538504754925673214452039630377195314409781357554549192262309010826t^{51} - 12628493571527332573587967543875531363832690901874094164436902406268061t^{50} - 9294287017728349675198735751700420883758766537749175311500323629099994t^{49} - 3702381263259783047861765884064225430407802272830319438764576677899904t^{48} - 1145267208981799912371953018793875685022999681511625139939242252889986t^{47} - 296971745902066316342908120904100551596483951584949088655228462142922t^{46} - 66049264587591220834560067323982072432923002457388124766119844681678t^{45} - 12609624878759851795964056369719479972471371683491049693020562247614t^{44} - 2027780187836225728957325369135387982375631255330883731599585229663t^{43} - 259224288453647852799004797818610833945410877456441308366701221052t^{42} - 21190584592033072379672280610950105887497222960283446354659062589t^{41} + 713836491693768391690624344552844940117615110056954952486448454t^{40} + 743443788358939603790541800674047832645834082750175268897900479t^{39} + 191414245576915549944417185243657762468105362768380107612685909t^{38} + 35590676582800795607469028942448106767963248944672750753291637t^{37} + 5416749051377221469290399359548305522957878610965386617617399t^{36} + 691262985425276166226171133322598418410971997271374771166937t^{35} + 72056895224574151772707238130963053983925255462368420246974t^{34} + 5492785378349554220408432849277056153176970567441395677429t^{33} + 157446051826782529341474709775804515769343404891177057772t^{32} - 36575463038366001052235873175604531157081741120811491614t^{31} - 8376463718220559837332870990448830035479990584217816116t^{30} - 1080906705541949128350230682523555046096106475452692409t^{29} - 103837279884044234803756486114115124605517186969127562t^{28} - 7989128701846981325444240693240940668907224325610506t^{27} - 509943976378099914039520309860214624080825751278315t^{26} - 26916681153729135061292397855964566862268838587248t^{25} - 951976241426141593257571325258303208907909472400t^{24} + 27817894150659574541030939583862808934602511618t^{23} + 10754322160259342408775192136186311578557760715t^{22} + 1418904914721401314249690066824363255760447683t^{21} + 134652228336761607855068065481256630443780889t^{20} + 9955181321934987973002833328572764306566564t^{19} + 541005984002456525846587316443604419887558t^{18} + 14342437713024094080589462221672762496572t^{17} - 897644203703378050512623489724467043107t^{16} - 145370369451326785347742123155488598876t^{15} - 10095744654131861408491555398644055375t^{14} - 460668178771660919662567281681816832t^{13} - 16330867502558391324954057606812754t^{12} - 557626371959503163751778337545584t^{11} - 21374547678395534781397537616518t^{10} - 806849581409056531003031418072t^{9} - 20841921093396287516328079224t^{8} - 203644952670079452988323072t^{7} + 1855214870267200206688656t^{6} - 8781885729228492192192t^{5} - 1258044805870979897472t^{4} - 13128247986486850560t^{3} + 3674302887180288t^{2} - 6344655519744t - 468250066944 \right)D^{3} + 48 t ^{2} \left( 643337573545075169334041063187035201332172346438113560012638388377307524t^{75} + 5849328589427151476749893245884987406914606353870248363668648368066832332t^{74} + 24985031726853802814873829650341096900947072654410661774757382907625175106t^{73} + 65310742875094220692061862235220916134957018612648696428242272201097740464t^{72} + 115644097682550121716113399113318928743306889078195211116310535616426505007t^{71} + 148485016666414928361974762511180471835449819903074372464773263384991496122t^{70} + 156918238860527982940149424872391476695729061376320337971012865935364928761t^{69} + 186019518305683902423400639889049839020889404488040640868654440532771189787t^{68} + 305077899635908031723562622819372289187119710619146412171935033915841313145t^{67} + 535904940859745014332972078076687263573166884434684076234036899134349581544t^{66} + 812539632525707504230941760659552556186443585798588600126469467628732916324t^{65} + 1017822887838444843846238946927853035365075633929276911653297844605476834712t^{64} + 1063282357490701087104268753300096555950315385622276300681976304661431160159t^{63} + 941872763855913144310198682615465391684133067354764614140356444427255205278t^{62} + 717870957003325407729289549014785819688734616850549189939762222743531298526t^{61} + 476338614298612690391658030170854470562221381818890524212968501144267017577t^{60} + 277791177779151481560475782565562574032320815190900857505820753612563963647t^{59} + 143486603568411634231344978109126805865531315804850300628785306722350802296t^{58} + 66047009746547181592661430104233813690305867124421559360545149254484935864t^{57} + 27204856543390587395193464778284391497275327490144537468114719602107302650t^{56} + 10038530200573935419491268136571807638176228867219627401716954819661092915t^{55} + 3304323094491975810877015190570134516185558070585958230667791166095342729t^{54} + 956172275496178956854136283939473264709884434606949877050429569570776985t^{53} + 234050025880852811321469566590381022904774873784393443635456758711507904t^{52} + 43165916147436890026862546962101155551403609934336638735427189080873569t^{51} + 2867589301666299403511513134572745237865368973825455501476402587599791t^{50} - 2141409792815064484572693571466900710096372909646957121066083216647485t^{49} - 1348460454957809312526861945042438605626145555585000146120568743873767t^{48} - 519533580800853778938556873515618753254128819819300124926480922015908t^{47} - 158847550973461894427897383567891200683056746310685200772176891269598t^{46} - 41047842509376872169317714399377645758782873756433435805869128009456t^{45} - 9139903344941515204073208300244355047057377334735252584730116831232t^{44} - 1753314602075381739662920755627393396592393675556940060748385108892t^{43} - 284482369495052997766146911405149528392301177669250336755725769465t^{42} - 36950017551714669041584760009112247900525172078318623435963997435t^{41} - 3141529944545129786422702216873828874595636320022442344346593814t^{40} + 73329790735606948881029865620532523278578683750649239858339257t^{39} + 102945044362891913955479378607835327665635923639254981125188843t^{38} + 27523871667155104203984659627033209802914723221598590689338076t^{37} + 5269766683164851394011225454407870341173406136096154876030232t^{36} + 827885252207603717892457216069322826539382889938278280395213t^{35} + 110239509108435056352155942574406445187863036655260677283384t^{34} + 12358747073374303853225011048520986385957442371691104296370t^{33} + 1117241770119596658840652902809175208905849504155592358554t^{32} + 71463247376237926395101770235827266686806130945857528056t^{31} + 1351770700291789864897570565167546922404636773059708032t^{30} - 402323469223277255078349636383562297373196705599964116t^{29} - 69445617593860350212851714338236366099199140123141823t^{28} - 6839299755521003068121429970956389263457649408877557t^{27} - 470035227688568225600792194322564901249282573484019t^{26} - 19480752946797486055261757596662952514816444966510t^{25} + 647072700525273191384792788473681808812121801054t^{24} + 295638776412018017771856289726166329525040525175t^{23} + 48392754505838338154493011379318619029911319413t^{22} + 5889991301716902806173732536286130631901313479t^{21} + 579739028214010985131593623942528125942410224t^{20} + 46975516822039001926301447181567697905250751t^{19} + 3100398431356779620570712508033380500028588t^{18} + 157453784538332997428837878306272367513627t^{17} + 4992314328349491172746852408588979922882t^{16} - 28036977658475317937502588234375508037t^{15} - 15046618994346594208913784346907748288t^{14} - 1022712236672617412464568456991854500t^{13} - 43266299913928253813856140224165376t^{12} - 1527063076258458396274503141227384t^{11} - 57807277534184099928777583751048t^{10} - 2290675126044438499931573699850t^{9} - 75174007344355367159492024904t^{8} - 1541760123409472170767582656t^{7} - 10841660959117693636259712t^{6} + 95680208830580464546048t^{5} - 3690368342237042732032t^{4} - 112027528295087510528t^{3} - 775467968778952704t^{2} - 46948412555264t - 1144611274752 \right)D^{2} + 288 t ^{4} \left( 89357989577251741626434319360471262103104523889953051971367728291037560t^{73} + 809591083279138759545744302758173067632578443086669784425286860553296792t^{72} + 3443655842212275015247484979332982575142115557384134408130173055734129496t^{71} + 8953420303419660275802326496967404405643115163088880643703693158215766064t^{70} + 15746451092679575611742607524033469005277982691556008518373331988159287036t^{69} + 20074407490428265315267058855689450292738274784724222653226878929136487428t^{68} + 21194976757001590236531445689777935030226636511831155008420048115989218966t^{67} + 25562855506017628962823505328530451387094461566808152985914981035217473316t^{66} + 42732320557745558687833251851163989159382556319205442469897814234612959093t^{65} + 75388056076265856031655034679531020528834794505340779976823973172455879740t^{64} + 114009629555041934144246735296424838409959866090900531512179184784852603441t^{63} + 142225155035594871674472566491481966844887715568757525869023333886522781081t^{62} + 147949462069983868301304547776269846447639179469355199009313471895693865821t^{61} + 130525758696841851917385292140448040576392467246103420183140955799391885026t^{60} + 99101285724363864456513483414195790905594089946834299230838663974835535145t^{59} + 65518312666705771040233606730744655814539629117927056524581339354966752052t^{58} + 38077129764481403321021756375415474051538559828803800387030631692861973929t^{57} + 19603815776957673914833830650227856085222969669647179855626424465552800859t^{56} + 8995656815187358525684072593406410671107071114262756813175947145075975237t^{55} + 3693818419025955496082602199465752746548829007729964597493409955145314812t^{54} + 1358220794730236887405334242815778363437077829426223358148759569305503105t^{53} + 444907759279589773111029751925700563179992647576995904035759420480811305t^{52} + 127668225450028757025331309519856704332187376117409785017922951016788723t^{51} + 30695776670872407123992717350199793051911050618375800860543364820827504t^{50} + 5369636380916220268635975164423128806817442316830065676106048360010338t^{49} + 186764803021670227021517305818064877661733045636206605809341792957917t^{48} - 366456268529401775673071096869696238361115180406059663987055826109754t^{47} - 208647521085457026522358473229491225126267057991738779250543118226958t^{46} - 78322063647710993098081116795024867304587579209037133126368562777404t^{45} - 23701240764897043988822707688043249546292384010772844924312651459297t^{44} - 6098744884031659876115517473219905692937676772182019807294414584274t^{43} - 1356609129384742277863419939770391657224594473043077984190916907190t^{42} - 260558534395894756774123760389681370305242391794830395718132644542t^{41} - 42413359110362203297927731926124625114056579825780795339952924375t^{40} - 5540030614762596599638701386604010710953256837258123889686547968t^{39} - 476114920736106470287454199379503811922791696389079508699446407t^{38} + 10371683083079426966906231240620440230456708134628133872256401t^{37} + 15622806152316848281675005997693857499080290690401500697892446t^{36} + 4241727851349280141018012221348364989981665097534014539277774t^{35} + 824952131903380173723725453604559419822281577413970978251672t^{34} + 132037053310814622445695155072666275174322270735678780044472t^{33} + 18025957502258344519779847988595954882346150455934853325349t^{32} + 2101317471393849209460946771458083838013695138091740792147t^{31} + 204542742859432435817394906080592305195877049728387329685t^{30} + 15731484450415995039770714491026941143994144997122025977t^{29} + 818594805610407225172902035218692418574742349345200959t^{28} + 7451541210048472683048098997043799937199005298666838t^{27} - 3816733273373351447003160550664748866289330764647383t^{26} - 461207453565614399700879901723606653827535593439518t^{25} - 27216061567658718736266649788367620941551442751978t^{24} + 284005391502720224964560332874245534356973891214t^{23} + 357552313227971182194936894727204074737094879365t^{22} + 68624690176287091886768031156935099158652272939t^{21} + 9579631572860274814843701950072539667611772530t^{20} + 1083355274722208106461652670878972682565728957t^{19} + 101271072966743319397705317868387308362376632t^{18} + 7836419067551261225114713098606873509552909t^{17} + 493432325427454412427248997341359173495308t^{16} + 23840375752126499571146259031773816031641t^{15} + 724170701719711009861520085219852221672t^{14} - 1973771917233599499453651086005116302t^{13} - 1710152157712971448258466467942020212t^{12} - 108288519243928238967592663410760542t^{11} - 4308621796894265527807108350905184t^{10} - 155454547091669085699806692688916t^{9} - 6337545024322412768973497552824t^{8} - 245527590578882090597030237652t^{7} - 6957272935713616090116853536t^{6} - 109852952535775278176797056t^{5} - 348138361503639336864576t^{4} + 4926843665941569472128t^{3} - 405730938977662433280t^{2} - 8438965498240367616t - 40988163364651008 \right)D + 3456 t ^{4} \left( 2542362526923569400020485986410915193287081698535447895134429337639600t^{73} + 22973958761089620436878116652988980522798817379923135707710105787157680t^{72} + 97416359943434460047375815981357244622475027491576526194592804938303840t^{71} + 252256327919076567657451616714444417902944316745088704221253473416929560t^{70} + 441366684823626723722038238257661944661336715768055522572044453060547490t^{69} + 559629058253583637254740218827025881984230089290692305343539613772660820t^{68} + 590550477481950704817243549136922945826178692092112026358871263881439670t^{67} + 721829863641653188551555378608507846946231608984735336130102594319332930t^{66} + 1223687861898282680323935440746625208112129772925314159843095802596109425t^{65} + 2165048497790137285208230707797359984905330429318250835365728265153406310t^{64} + 3267404776182952270884481967260230688343441966984243026254501233826757265t^{63} + 4063019328124362733841916079015727105130072669887763229422927192145442965t^{62} + 4212662132579333792398502598450519751609492033421850790342797251105125013t^{61} + 3704732505802279320914081807987478766537853993336965232040458989566475048t^{60} + 2804209858931432984036680554662936548657917967942504211717681411434450767t^{59} + 1848476501820205758897853601563696994973412996822900452214355128042976142t^{58} + 1071234562638724747216923649519654616140149666099515614683302913028911769t^{57} + 550019834238824731884967051707132342955599794893317854889222165559078563t^{56} + 251721183184602210534477551698703471238292387204166811893978440206478191t^{55} + 103082163604567294418759304964411461005539060748012970257614252686524340t^{54} + 37784818475327434593471638843772363033466892196155800064125500126801189t^{53} + 12323081318725322820094697732689977859439871950503633029935131879528341t^{52} + 3509593095279362122330335392633268948899839014157472949280761814344497t^{51} + 830192463329757921537167364605254593240112658389337066943549336173748t^{50} + 138008453338653530096736778748598576572025346352750622352652386811308t^{49} + 391912800289927506889420361669116073489728774603263427276231048073t^{48} - 12005958387052123135333595352835430367743161804109793982098589850388t^{47} - 6416641242820759075806984184911844112015733636254810123726102162820t^{46} - 2364632204971609313107765515654433991517659191913754857915495208970t^{45} - 709967841353491101084871712689863937488166395208560533828859108505t^{44} - 182024155222828068262604014273961707925381554140851860286358045450t^{43} - 40432003752961986072637762796041184294003532857046239179798479994t^{42} - 7765653333741704053150788768131025955742328734301239219338254032t^{41} - 1265460701524414606336098403179958161039707495835537418072221223t^{40} - 165612308858512288496821187965731595117096110729750339175519344t^{39} - 14256688190675738109130994239458738485540707556880347012505145t^{38} + 323245212817793372316320086203922836532497032716615553656097t^{37} + 476820671504078879290024983107889872872301572065450001443074t^{36} + 130323895423349953599310904283056461941804923654278001313666t^{35} + 25582765339938259026472566240967249215059157048002309517526t^{34} + 4143076268486040432322895541904354915681220668387028594704t^{33} + 574453169672386088746883770904012824278903159995704388921t^{32} + 68491561642616614974875097701743967858885076820640241703t^{31} + 6921984883389526643347055576843694313133233678404761815t^{30} + 573462053843891131232372508331577423283411120886509903t^{29} + 36305756285375205375638746682134027203045820689467483t^{28} + 1433076720187113220972453199263513510188159447559352t^{27} - 4469421543225628834165214747690130563684929050873t^{26} - 4948157592499439132209496027234618043606786077140t^{25} - 151982338592920072492412706753228685996174199230t^{24} + 59460428783877882302998640632428546944083794148t^{23} + 15148119893907349657148552223317561277154915281t^{22} + 2473563260013193913098982141102999397532359759t^{21} + 323753146078609148098848425616795691417453262t^{20} + 35116728487202799653713799450395382010523099t^{19} + 3168246903075449891386899677560003992164914t^{18} + 236488501652741063040529175833375004167751t^{17} + 14290285987138059768426611896992100190312t^{16} + 656076494191294780234235484278103389613t^{15} + 18484021286551893157843162120813298832t^{14} - 95897316492405270879740472454098992t^{13} - 42559227679564641057841238220434816t^{12} - 2481787443547942133947436066736844t^{11} - 94671220366181460170575136674496t^{10} - 3531817297210156719414502920576t^{9} - 149872508724244887441239542720t^{8} - 5562465515951021476935378912t^{7} - 138967581463788983920197760t^{6} - 1706429105069343715092224t^{5} + 1155970355768639055872t^{4} - 5139784634237509632t^{3} - 8460543193767018496t^{2} - 132820663417896960t - 440779396349952 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ4P4

|λ| = 7.761209 λ ≈ 7.761209; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.823341 - 5.431172i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.823341 + 5.431172i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.733742 - 2.697953i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.733742 + 2.697953i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.311451 - 1.595629i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.311451 + 1.595629i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 3.630175; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.267984 - 1.773566i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.267984 + 1.773566i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.100699 - 1.926343i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.100699 + 1.926343i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.8436318 - 2.497266i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.8436318 + 2.497266i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.35477; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.9589834; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
16
Spectral radius
$7.76120869$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$7.761209$11
$-0.823341 - 5.431172\mathrm{i}$11
$-0.823341 + 5.431172\mathrm{i}$11
$-3.733742 - 2.697953\mathrm{i}$11
$-3.733742 + 2.697953\mathrm{i}$11
$-4.311451 - 1.595629\mathrm{i}$11
$-4.311451 + 1.595629\mathrm{i}$11
$3.630175$11
$-2.267984 - 1.773566\mathrm{i}$11
$-2.267984 + 1.773566\mathrm{i}$11
$-2.100699 - 1.926343\mathrm{i}$11
$-2.100699 + 1.926343\mathrm{i}$11
$0.8436318 - 2.497266\mathrm{i}$11
$0.8436318 + 2.497266\mathrm{i}$11
$2.35477$11
$-0.9589834$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{16} + 12 \lambda^{15} + 41 \lambda^{14} - 302 \lambda^{13} - 4634 \lambda^{12} - 29184 \lambda^{11} - 91148 \lambda^{10} - 3373 \lambda^{9} + 1153481 \lambda^{8} + 4776820 \lambda^{7} + 11254415 \lambda^{6} + 19872744 \lambda^{5} + 16205431 \lambda^{4} - 98839733 \lambda^{3} - 437679781 \lambda^{2} - 745195760 \lambda - 402849701\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{16} + 12 \lambda^{15} + 41 \lambda^{14} - 302 \lambda^{13} - 4634 \lambda^{12} - 29184 \lambda^{11} - 91148 \lambda^{10} - 3373 \lambda^{9} + 1153481 \lambda^{8} + 4776820 \lambda^{7} + 11254415 \lambda^{6} + 19872744 \lambda^{5} + 16205431 \lambda^{4} - 98839733 \lambda^{3} - 437679781 \lambda^{2} - 745195760 \lambda - 402849701\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 3 & 0 & 0 & 4 & 4 & 5 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 3 & 0 & 4 \\ 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 4 \\ 1 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 \\ 2 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 3 \\ 0 & 2 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & -2 & 1 & 0 & 0 & -2 & -1 & -1 & -2 & 0 & -2 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 0 & 3 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 2 & 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & -2 & 2 & 0 & -2 & -2 & -1 & -1 & -1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 3 & 0 & 1 & 0 & 1 & -1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & 0 & 0 & 4 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & 3 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 & 3 & 4 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$