Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-384-81-b

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ3P3 × ℙ3P3
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3node 4: fundamental weight ω_4 (marked)node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6node 7: fundamental weight ω_7 (marked)node 8: fundamental weight ω_8node 9: fundamental weight ω_9ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8ω9
Bundle
E^(w3 + w7) + E^(w3 + w4) + E^(w1 + w7)
Bundle
Q_2 box O_4(1) + Q_2 box O_3(1) + O_1(1) box O_4(1)
ZL62 label
1203030.wIwFw5
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;3;4;4) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;2;2;3) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 81
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 384
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 12

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 384
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 192
$\mathrm{c}_2^2$ = 96
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 64
$\mathrm{c}_4$ = 16
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 6 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 12 0 x0 - 12 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 54 0 0 x1 - 54 108
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 81 0 0 0 0 81
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 76t + 230t^{2} + 76t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(135)
Coates et al. (2020) Obro(4,36)
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(185)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 213090341t^{16} + 261139548t^{15} + 54544824t^{14} - 11525488t^{13} - 12201272t^{12} - 7534444t^{11} - 6594207t^{10} - 2449807t^{9} - 411147t^{8} - 136000t^{7} - 50514t^{6} - 5719t^{5} - 79t^{4} - 232t^{3} - 31t^{2} + 7t + 1 \right) \left( 615787207541556691107348290652193133254931232254550936000t^{61} + 3702002917244174785227590340420734631358573762256275164960t^{60} + 7921184490830027572039960494129146123220702620140343723328t^{59} + 11051745265021471456363750580834662168176132121865150710920t^{58} + 12538651553651393079159203964460281283411995774767944962576t^{57} + 12194084842197897389595793057003234889577709108973213621640t^{56} + 11516292931056548516662236463780922578259734913763431285440t^{55} + 10266033147190604476580119369663746671887498273656717076086t^{54} + 6461770982342933150890877052732003155864461629133365101524t^{53} + 847753268779660174284738131239034281235093200172750799960t^{52} - 3369188036382708970140717030357057643370108302131484075466t^{51} - 4481996021909239886283104137316643849087126415530581061253t^{50} - 3358171985376269235205059310293363629840289566182909518109t^{49} - 1728642130332281295864268967174268490016344763694391593405t^{48} - 620089804221540369905956852160115340251425096889570396564t^{47} - 140504370791070930369638905856004563963118959266855004691t^{46} - 12013116993856056666298128959511230189943667766485180431t^{45} + 420752954224539243206151951044408988330007165941233698t^{44} - 4687699752673997247319880931860789469560093803587069280t^{43} - 5825030175873363792668981178395748408099322998791811440t^{42} - 3957414975710982065379417115886472016918082695057367736t^{41} - 1918912927550869368358789682146925150763001300752373530t^{40} - 711615226195726514975553974291623407234340192358660613t^{39} - 205347027626183829130247873610960823505221293917610586t^{38} - 45909926639313411250947334552137243504229918441218572t^{37} - 7802287933344260407257884793423236717771596131819086t^{36} - 991365349878129563769603168174532387062026170878860t^{35} - 104236548388116130069594775382899677306662791345137t^{34} - 13633412240779357139429042699883873387505221099515t^{33} - 1744987376243105475659016237814229153291336991467t^{32} + 214175302020012798427601959528597734840776180426t^{31} + 185958800250106098213649544809264009931413409500t^{30} + 46685429042992394957962189902373098357434738964t^{29} + 6205406583956179392851459520866078518630528234t^{28} + 343434766409046323976890151336674194892761408t^{27} - 26853889858030257986348390535191528184092384t^{26} - 5912299536632900068596296457643832126178956t^{25} - 115011885762552763987180580163215427270938t^{24} + 68174085678145389524175420804545491354426t^{23} + 5257367947305515760679454335299759766348t^{22} - 827485044450841579470880945452282075096t^{21} - 188208778926777859964842773886213341984t^{20} - 12539445625003016541164002460546588926t^{19} + 302448986792191374254346228798630300t^{18} + 114060743700035045795097610513409960t^{17} + 8580280122413657401720786666351068t^{16} + 169743797238409255838645636674002t^{15} - 23721470999052809304972360411076t^{14} - 1799462459361356020255602045870t^{13} - 57739313848971617612235961314t^{12} - 1456657411904875303464312524t^{11} + 33995275895834749462356172t^{10} + 4699705847277178347452860t^{9} + 519297539530205718551616t^{8} - 2640936236916849043352t^{7} - 340620318452288179192t^{6} - 7043940969049970736t^{5} - 606202137537595160t^{4} - 5166121867745680t^{3} - 166989139298208t^{2} + 146412855360t - 6727421952 \right)D^{10} + \left( 7217006832115744783839308317346362093973345491696985176476004680000t^{77} + 51734120057993597533884925290595241840999771477094899101695624092160t^{76} + 143925312421267302704795918418540199087000801586596368855791358490176t^{75} + 245806351248754253544029108433270971818725656601094730623845087660816t^{74} + 318118734514173997147890075923995057020188257431023999913416586828336t^{73} + 344049574873236861692418686526213604652552341316199447777101710038816t^{72} + 337468033319320383933528223522735684971399057865840140441543830200832t^{71} + 314513908967438857273493960482086769893696706538015258464868799159588t^{70} + 248624184542324636551472709374200359483332169978702354615493146973836t^{69} + 118521383720261273527218478360060520966201370351027112657867871316992t^{68} - 29043994136747928837874385670949574480093967891750043677514893284562t^{67} - 120458769535594657301577522932334633512611603988703369533512703417418t^{66} - 130420971884277780911424723127656360247780994607591495844481913570811t^{65} - 89903459358842435025224461793148414027034461836183498051517457905684t^{64} - 42911851815966039223604975891042761093103512323762777311900645856348t^{63} - 12878351695756685376300377054241178047529550244418719168329060667426t^{62} - 669620796002796054344061343679966418064353155629631723275474579203t^{61} + 1784513738670073268695405993535888901098586138250596402515427023148t^{60} + 1157284405507338580446923865538151391258073550650590265891142922745t^{59} + 357722978183038863843333211075099396339188662785535324927979222987t^{58} - 6109642662046113774793795676448124721449455690330456382374465099t^{57} - 76344925448100209587569117355968045925510199749865438300691975256t^{56} - 48675762936867344296903311921872840492451713815185530966221094178t^{55} - 17064452664063164765621253818587643080151717260086577393247192724t^{54} - 2018216026946214183888042561243260471190536050011897987038496466t^{53} + 1844560222539322202723450401178237036769856034709267712426196772t^{52} + 1657773110021656302580777307569123266815283455912231461211253993t^{51} + 850716793446206474314098739709119460648799707091617447233921888t^{50} + 331227375164486891013681022247264129994910652081760095874867306t^{49} + 104235806708208982915709913970486795918379115668315825155943841t^{48} + 26832095816689424513246102408170631531005169475944154257932730t^{47} + 5566457756722096705698781130472094461368976514117730684166495t^{46} + 881539928379450654985601308775803032605881803875627839998837t^{45} + 85768602646682843739034208133784040808438445803957985327677t^{44} - 4173962685451474802655023691747733301022250059944488895700t^{43} - 4590004967926415799269114499304884053454129355415211514095t^{42} - 1362512109707030642821146691676471764271666000484257278216t^{41} - 256089519520977662656901874465342625710208225629395746341t^{40} - 23592649896490743292550437803355720871475331962812644725t^{39} + 2916105272353194592868857601695653085028157568887650961t^{38} + 1481479650394089554375907741784327413535505282864872539t^{37} + 252953899451321236008280717708663277120958247425462168t^{36} + 26635255318922999948456438471603320054644031984533605t^{35} + 5663314861261785104639330632966448445681905199268371t^{34} + 2006019261815099555184430733741439019555352607701295t^{33} + 383171160579223231341691772722037873328572568785804t^{32} + 8887048094631198944355471535430927232456346977354t^{31} - 12740036676941721940213453888309245166500850004544t^{30} - 3173860498246085257785960344444512696389688938788t^{29} - 358425009784492723804285585721413173079210782468t^{28} - 10750031850738416888092497677244120176054959548t^{27} + 2532781975189658299874517124739324305555234220t^{26} + 309280369046214217096127612176026894529371552t^{25} - 7723425919947708371828935856209530714409446t^{24} - 4286013091209739822141676646569187326544036t^{23} - 163617622015066913975154787296241047491850t^{22} + 52853257931103274885355384170988508743976t^{21} + 8324830654302140598070134677925554436092t^{20} + 400267120206809360325079831201170221256t^{19} - 22289623226447902370265602879563077294t^{18} - 4454312077128826226633281725633880732t^{17} - 270492714495243399098903159627868390t^{16} - 2107546187619117184236203017017924t^{15} + 815661791235621860335806452937446t^{14} + 51063865509051978461117487101718t^{13} + 1542135867737782980333827520780t^{12} + 30478153964884826784585946968t^{11} - 1105797540701722994534804604t^{10} - 141985164259867345635317076t^{9} - 10190486846749419695100520t^{8} + 74959509575485534921464t^{7} + 6585947960002765109568t^{6} + 154242738266862912416t^{5} + 9962364482477355216t^{4} + 84510484613875824t^{3} + 2333557700559360t^{2} - 1714999305024t + 80729063424 \right)D^{9} + 6 \left( 28868027328462979135357233269385448375893381966787940705904018720000t^{77} + 205194914950874975529006663162465311334479460823997524855441074164400t^{76} + 561458349603239008907574040760584508458290409806521458019811192921096t^{75} + 952599249109174866436317611742714052874179366341586949821067473984248t^{74} + 1237432729756907380285599902937736574850472829504785690299499477119060t^{73} + 1350768033155405768592029037241799553790271506203532954776724545160040t^{72} + 1347706353963740425360458947992695598360557642525645088488568947518108t^{71} + 1279522466405333119403533417786835503876608188895822948153100571010066t^{70} + 1018596972011427639143641042796667139025041585067108987392364083023308t^{69} + 478788346718060151844885758713954264724804379964212251421394102263102t^{68} - 133886180668724889286599271463314711346955515452378223655669595063524t^{67} - 510342996453617497555140151855671548519763677354608241228607790724651t^{66} - 548607997841845069168532868809737014446515661690034687196336339902701t^{65} - 379446263804451438989207351055305803571314221270615177796404636861811t^{64} - 185125657707457876670653280997682993900525509448316498618171953572744t^{63} - 61229925705249809857897501992221885910888035751621941624551739288359t^{62} - 10067434977103149815638667833895563525263648762968398504337036276701t^{61} + 1858752158113076186497133671936653223821601929883619348769234970625t^{60} + 1380830846893782594035140449273903312555895053045026635712211106102t^{59} - 227267589773471762298688937996227847228262663926890639757637562031t^{58} - 716089653179029441992084036475334853729188533976015630123823362046t^{57} - 540346774492448558255038851855117740900711500292279484099262583919t^{56} - 262559470541761696296990068470519919536649314912088556953796020697t^{55} - 89239209765530052733246923936638224979372649446364299855934891248t^{54} - 18203964333812261884012343764070546967786110298572352888225937355t^{53} + 915440990868598921085793940867026790133408579551544351157247176t^{52} + 2803865108164377403677734543437438613675636956160849063495192535t^{51} + 1510988176758853498552987541481650728268981689764537480070527379t^{50} + 553578521043951542427666977473140457787559530026810477143492353t^{49} + 157507665495978849831087963139705471262500251536803624949019866t^{48} + 35698070679774720133476628782697996490153228445930849822169702t^{47} + 6339408001398136889254610988117013697071576642214479033621300t^{46} + 850286101371942498352772773545134340138766266074788670978332t^{45} + 92144201823361434933064150576824182035582678634942484476048t^{44} + 14885367596933124416555492959185626481034838052105214137446t^{43} + 3668494712247934350316420866051477005802461423086938696680t^{42} + 162734788600195267348775700177090474139185072225273512281t^{41} - 400838046976463854126514429690230802113122253874975909668t^{40} - 211713354512263082945928533698827854830350000122241550835t^{39} - 62349252590811987249510566654474692622180941992078184268t^{38} - 12408450479206873384900049221673065763180120098236188584t^{37} - 1708931490102864473201599441064123359310248968027998894t^{36} - 165218947726130917236872757896122280225170362419391212t^{35} - 16815652976457797740325897819853632879593908686644745t^{34} - 3307979963514452873032956391969095855873310873205662t^{33} - 456093879006497412418043912685862529666561040600719t^{32} + 52418594206439382884226864014570435351708901224780t^{31} + 37043564957953333186283579584860847238831535961678t^{30} + 7763728563850232286573899760619411585928999706264t^{29} + 847046893253684405499942713909450059752821142268t^{28} + 31261943849501453424227008792530184765505003094t^{27} - 4435330176610684837725439048074581114631113838t^{26} - 623290897843332974489627748931065716657347088t^{25} + 3132063801269301836858500648435820830284476t^{24} + 6698307166007429894893716037509843942872244t^{23} + 245541249381283028910970246685762427452284t^{22} - 93103999501732881936256005473405600692458t^{21} - 14591007669615355422502796421114195516842t^{20} - 723284061316192832054323358650222195736t^{19} + 34490509735243881341043024100373736946t^{18} + 7333571352450290850036923454783249810t^{17} + 456604250683140969871695483570731236t^{16} + 5523225195009744522716069410438288t^{15} - 1209674420310578401964910136718140t^{14} - 77680128053934117687603499194332t^{13} - 2251284601802027410760239201878t^{12} - 47231861448016940885653839148t^{11} + 1428822960098542585997173520t^{10} + 164225695258710900904424484t^{9} + 13242016807349506345405864t^{8} - 76481939336819412219640t^{7} - 7739536794148361695424t^{6} - 144134933321802246520t^{5} - 10078264391663855352t^{4} - 79108761291949664t^{3} - 2169278174239872t^{2} + 1489616832576t - 65031745536 \right)D^{8} + 6 \left( 396935375766365963111161957454049915168534002043334184706180257400000t^{77} + 2800593495961377203052821342413478574781625643356109039273051325531200t^{76} + 7544581982776506905407271553327107497020571314892586725498387522204896t^{75} + 12712371314206318908421191660501621299133192512232596275321573180707312t^{74} + 16546602162329528403385705716029345115410551648540025248587253092521424t^{73} + 18176707579438796848670005982437073401291107774523070180248733126551704t^{72} + 18379597175207339809466629089273337961126963320532514552513763448868472t^{71} + 17695129773520364614718242260224948957083578946034352694964888570132388t^{70} + 14098841551980974171882418594553587481564932888366900688090023269399732t^{69} + 6416154043893048652459997874614750938426756912354136279287044523230206t^{68} - 2264714693435194306158263653143100342512302657110579513339286556126646t^{67} - 7523254446664865137517475884586037031963979952605712059552199440571402t^{66} - 7971895892304415795377680222534997143272329092507319771841087049111001t^{65} - 5508268891140352287133696726304573775279018967279668622954109650446398t^{64} - 2718383159344808972734932162464156970654656547265449995606865493757648t^{63} - 940730292957530240105867474264526431370563166827394695719738298636866t^{62} - 195904548260585930505442715636073370245496447602674474235356088208867t^{61} - 7717280363130310285854007711094229550675776196156014330972690480670t^{60} + 785611900289362745464090473048245713985797200229845021029708084719t^{59} - 12305760823378332735087751935095754948124841486214908397475039926321t^{58} - 14139275477755984126961288393562747538033850007591918505499696450111t^{57} - 9324723740869003799163648322439673418039305667692998840654443939901t^{56} - 4421372051464947106352739489990097151898568337211465555011652297706t^{55} - 1577548684903992010921366249963880427108183628850234032658613158144t^{54} - 408672742709350984246266952892266324391231800362029524683163435806t^{53} - 61323494938640987923501892507560721462505841972994401998769391754t^{52} + 5114421229921875597981968426336015473595083302350495272622933127t^{51} + 7109136282157827423831051035894317438322173455560574602945414193t^{50} + 2819346573639105904513396748174409122789298773963022165815716857t^{49} + 777450579529034679321917376401090679662484261353324975610549084t^{48} + 171365718796744823340680576101842308816311089309959405555217646t^{47} + 32209282453294594515437812591605231357679910729321053307684573t^{46} + 5388035022286488934620366347935018028567340394887775521834776t^{45} + 827996656907098203812688921078248241910541485068651710464864t^{44} + 126781344139797534542772080390482600793236593375216793188734t^{43} + 27047479940686138937605060029723098832259398645099826094496t^{42} + 10478195516274501411666298103746112434019411778496333002139t^{41} + 4669362646165065122172369925916394533236741562794414815972t^{40} + 1718961201297480295772895694624902886445087472772854107729t^{39} + 485737786256543549592955612997255851482529552681210891481t^{38} + 103923855427133799492751826229721194255040755779141523267t^{37} + 16731869494436580771745740178755930770621036069931512838t^{36} + 2067375613489967947895773017915333333828011087826792467t^{35} + 226893908486406188858173542836694112401501394580764667t^{34} + 27655530321186434015978117932572187365338067628934169t^{33} + 2048903412381434400954734344805706586645583440074632t^{32} - 652135875839834344922352195238609102902075089937860t^{31} - 293894064963299985878545678250640823314579264805008t^{30} - 57083127205476010623642871315988106663779980172234t^{29} - 6143485083418875106247072927951836650057269082600t^{28} - 251539278082613842375226270367513814753826641918t^{27} + 26440440943266706009474650696637702673566951934t^{26} + 4212589877890742565220984175222668845592828164t^{25} + 40912981928925491273235765384096030686566230t^{24} - 38902718569264756068644350177429465819177164t^{23} - 2244032463033718769360972388469133143469350t^{22} + 417658005501738781771387129093295415025520t^{21} + 76937444840147338228598245611106586800856t^{20} + 4348477571445244226247298508067623615160t^{19} - 121305501757555143304581814714345176930t^{18} - 34824973306386507633130193553084775032t^{17} - 2319375514501616237564262768585255638t^{16} - 40809086642760190086352349419845064t^{15} + 5131806305575049946224624090002366t^{14} + 346917394145448454152861054141578t^{13} + 9722781890017916908106582857164t^{12} + 226838399882249599078630044248t^{11} - 4636480525123257733986839708t^{10} - 596941533590517425283395892t^{9} - 50115483513916693234852256t^{8} + 264877150401351677501864t^{7} + 28213220163227585027520t^{6} + 443953608000379369232t^{5} + 30473322574463874560t^{4} + 232399661112610256t^{3} + 6098867952530400t^{2} - 3555195100608t + 161458126848 \right)D^{7} + 3 \left( 6900901932869075162307146613046591434257312959160657225746355675016000t^{77} + 48376552481260364886525857344520037049061080483507460072660552319305760t^{76} + 128464891531087602413190393827526162217034318871412375116350202686529120t^{75} + 214966054367147825267009800680692342042407170983564028261546641120871864t^{74} + 280043258724777819245580321277970153644346414875219524235707771382455168t^{73} + 308991840642427054591239358303556119721384493492907223022674782744894440t^{72} + 315919849798216752539462029755442428919342356483984323575351914043306176t^{71} + 307585218326774950009868676024029787551792740523772717492888899139496234t^{70} + 244485538591340640483732484973043295335001139009389178060734823492859140t^{69} + 106677608666500369775331578029119697320699577813009606299556622080407700t^{68} - 47864665348233144583957847852706480661155079797076311332598348298883246t^{67} - 139809770974032669558033502975922710940210133006432490035328703438034451t^{66} - 145648760639550585995758793351434814658881271792265390875095415970318743t^{65} - 100168082623498515814650187515033740855155263968593275266643059857978185t^{64} - 49593377647179214806543892949789278518070572604795855387355445563841098t^{63} - 17489540218205947438912888183162765106691567549049160322951326027464543t^{62} - 3958413116864903595580934996315082410634030253763864345692019607116087t^{61} - 417805749446253718573909451636781253447619167668302372468818353028071t^{60} - 142711357386301499448154594478200078988600623395099492888283764544214t^{59} - 306621962714659158788798148647895785190838493983060085980360751854151t^{58} - 301798039407922483303404978741314243274515623588382920378265577175038t^{57} - 193708963002873625039667776717725371290585355333523145694041632431750t^{56} - 92595794749463081123881592428682325075737877943708016072846717073186t^{55} - 34249608922716510201673205850836057993532264550552457958520947444152t^{54} - 9746121952791312297113127646974551503037975491886686462937112381311t^{53} - 2020337616830432117615858019262573373270940105586035487884800680066t^{52} - 245608337962303800198383555846707179465653551862240411260717572029t^{51} + 9931854036527892591154615880614748176067174171555868765173502516t^{50} + 13246347643156035851823462997331828518684973478176050061134372185t^{49} + 3727311553535687182728407279018319887419085001905831882274210428t^{48} + 797600185501284328888624187226685394136125158206329057901895693t^{47} + 197645849561231105476442901635926951351638086995729875629673734t^{46} + 57765597373978821087305573079621894449370279971013211126968929t^{45} + 14421635303029105067847216305002597759932927023890580399191532t^{44} + 2166291041863906464707675771918767001866425050694175860524099t^{43} - 171810904782378098480236775882761694484923003652885245717599t^{42} - 256833553807008067252593064524782695371996467992477814486233t^{41} - 107315552377552103482946300729904217778768537420492109320452t^{40} - 30971777990348080694298915011590061992624864953118085721278t^{39} - 6890690873671856867147055130436387518700409606250469468304t^{38} - 1210643320030221555309912397838849920680248109323235993646t^{37} - 168727607658823935569413558134938737370250112816823123650t^{36} - 19398785232630049213920578668444401591982155585009424406t^{35} - 2215182391655264175635467974970359131370976620362250689t^{34} - 299795124838005461810599063788575556520040505592930148t^{33} - 27881011517862669822385947197199168413269297054125021t^{32} + 4281705037132109338910428106834519615597357824836330t^{31} + 2363173699860772193877864600520388191271321425828502t^{30} + 471704180227643815482758407100612161652520534134312t^{29} + 51453077084195311932513553104430358354047354273906t^{28} + 2223233873073888064734748173585109418246490965360t^{27} - 206013396483720149161152944089880383361262775638t^{26} - 36968841351751827996494086106952576495776283678t^{25} - 1126013770290422673046724894512056709856239140t^{24} + 243674918243220053564434421808818598370713572t^{23} + 23318221042200188185236922617026974467375132t^{22} - 1322816506454991256269344584636944396250126t^{21} - 397866774407435816497183648692318367841486t^{20} - 27216454787124383912271656748883417966340t^{19} + 212479334978215648055706181107712743742t^{18} + 162373147207235683186301443874497891478t^{17} + 11956572601876177296139357025655451384t^{16} + 272375183923494400386270224810450072t^{15} - 22408619912138755110265875235642760t^{14} - 1613299224243077886733948980854908t^{13} - 42874779930375348456619546926414t^{12} - 1077688858709403953802608744852t^{11} + 12828151499580267002983600536t^{10} + 2492533013611670968229907972t^{9} + 194468785451296221325443928t^{8} - 1107763345414057947050048t^{7} - 108383107251207435485312t^{6} - 1517742506820861724120t^{5} - 96632067094224254232t^{4} - 730965055179395472t^{3} - 18143985624892896t^{2} + 8645449815744t - 432797478912 \right)D^{6} + 3 \left( 39455376351176776733249498570932561567752279803107417959794317585560000t^{77} + 275056086942223210914185404932060698628970144288596245983781868192111360t^{76} + 720990616208311003551723081890067208919963072637347179749257418391123008t^{75} + 1198433512023113537413656731172651410048023079903437985717585603110406448t^{74} + 1561416461453872279375981855249141631278006449048527458756302811000850928t^{73} + 1728194654533934780032029855484283677158134237001813107725388332784801712t^{72} + 1783617601884392736405150133663938474389391622003959317673143193406097616t^{71} + 1752563134933517336260474445329289817483198828958597332910395411276114300t^{70} + 1386888715843028347884239383902079380320522680676760695073571949751774628t^{69} + 576672937568168860208937552116309550687068895426948852711272272369846580t^{68} - 323345161752953079329960009048140114503172666387374669217284256526409518t^{67} - 847982137603665713187098850972449082782459918626578157545508022024861510t^{66} - 868039341384482937869344144156553102618320461311807204355797941222054121t^{65} - 592813050593082281237954638795406967729288744559692122595928846984324072t^{64} - 292968705148188373163156336151500479782116369053467689635937358978408148t^{63} - 103964708679791098618018367477471132703392531925425943667848044193281438t^{62} - 24395172921977054525207613468052014406812677628072719269185321675749117t^{61} - 3344127212804228540875780511016179881965070554279349550129336775385424t^{60} - 1451479659475876903878164320312134517071250287405261995693903136432941t^{59} - 2214452329278369732674527564600386044942193332012559426233136673067811t^{58} - 2042483773724060115444358086068463700867270779582231302121712645886173t^{57} - 1295836862261678130178949080339582621977041105428928949952716511213038t^{56} - 622980902525192788517500959262736141507818650687557693412609954154202t^{55} - 234704107871378859915008753919315561650820332917847216136113025353644t^{54} - 69496104439582721943041046506019832356792868443991462905387893808782t^{53} - 15846612582782049161544885091786286994559305593102007884562041291736t^{52} - 2630843657297240265039277848801329646507513472295121005704936884045t^{51} - 273162811178102282938874755871025484265052520805556946387603299442t^{50} - 7509529414026841109638843177302912659756612834394492070188597732t^{49} + 2313309397750917637485794600528570623446550856240602667026295085t^{48} + 764392310861579771409501959177174867242280104958400407471467698t^{47} + 443892337703264488960209509129561452716833473627851613829054365t^{46} + 202152296401293854078445481064537580159482039550988371218858557t^{45} + 58893965960747071378591046252534233255534979735457180211335929t^{44} + 12101343319590285833093578493395143087633498251129844346295692t^{43} + 2237722033038574868204851485569508626135629028931488116484385t^{42} + 578404835878126933172615721413578736665909029686858709007926t^{41} + 198942362832282107011759442028383546990149474688800895769735t^{40} + 62057280373960794483767261116915156404754643113970883200293t^{39} + 15307736814079748576271966456871772185841812560834123764911t^{38} + 2927350086147365504077844118348346266886355596293947954301t^{37} + 434610438008012138831670483900170623271923100520264054516t^{36} + 51863090692650734769152810586258496935610468696035606911t^{35} + 5866853830762607349484504400572640972912317537786326445t^{34} + 791044336784985576835775377674490490995836318357868749t^{33} + 92902510099058140782135477590821502303740658314740596t^{32} - 1913705735442881168680173348388525936727119682688238t^{31} - 3937654449015786650978799616037463211546441192349232t^{30} - 903901468379553850276773345704853006873464566430168t^{29} - 107575883922047970461438326341792423698868748701324t^{28} - 5620998519856656054839229094604873579591249607968t^{27} + 317249479556568853754707715930233248431527546376t^{26} + 78719230310111111891642512604815722547064794896t^{25} + 4465509710340737889974559637225218199480772190t^{24} - 245440529558930841822288325863759478921385724t^{23} - 45379328245633001351051028496100323632456878t^{22} - 256045316793735302861707495306317542473304t^{21} + 429346335446653320681349560405762802948028t^{20} + 38308180490507972265409381619612346498600t^{19} + 385559445549929452610636574572436798246t^{18} - 166693425391696388389161413181948741500t^{17} - 14336429987132280641908908329335887274t^{16} - 412299543198122875340011245770257124t^{15} + 22462772085637106350452179019832986t^{14} + 1792185196118652262415026612569586t^{13} + 44749425534844053209211537121620t^{12} + 1190363676561445147637473110088t^{11} - 3716034622956180243266016100t^{10} - 2729432353519310008935089004t^{9} - 181999348566013835491088712t^{8} + 1317399056351899483858696t^{7} + 101889963441781536831552t^{6} + 1299578861760965409344t^{5} + 76085331192983671312t^{4} + 571573622078612752t^{3} + 13491997508743488t^{2} - 5215431615936t + 296006565888 \right)D^{5} + 2 \left( 224181883226011380220400434261730045725094031008583450536874133374840000t^{77} + 1555466887835952604900919014223970852498342073127444444600772408418148400t^{76} + 4030579267659945754703971634081948074892137630375834443646820133405104472t^{75} + 6658010881119836638735158315429121730766613944647948592045277772794217136t^{74} + 8671635284114352736596888474047373592772038266405632803225206719142423900t^{73} + 9619055909859571557632088841605150764476568504917564968388437306836891640t^{72} + 10007260688418432656725528552090109294100896935737898505255981455687777004t^{71} + 9906877917111796907882896846284786946319262357182334096495608110324369524t^{70} + 7795639545824177685704686483647092187835711170675427057062285452391680624t^{69} + 3077620391079907825595311299468860252401337331428895492347111706251122952t^{68} - 2108588374199349112671323676859341539737233706993842691134984253280466738t^{67} - 5067042618780101326386390365764546415390935330015544366468145487431978418t^{66} - 5100063073227422732482827213616376884241297798458736074574170845933987472t^{65} - 3454780810399477956407535376084978359297965776989305076530991755228327550t^{64} - 1699662775089109394861638553541279353730872167532949792984375041166726238t^{63} - 603329847816075904302233727149915714230344960146526815905537006081972746t^{62} - 144269872869488922651979277197868324914271880990006336229754709458831646t^{61} - 22910453669489956097557651680731058598137159860923646892397767768028632t^{60} - 11502885178063780547691052851880277222837108585404551408274987746726440t^{59} - 15208497470105045493223986533812459515700653104483281752433143276174744t^{58} - 13461665220431085203046330192150421222261527268050225284801962940976758t^{57} - 8459407016542374793366931388989899444253184778386608134716336735656650t^{56} - 4072404534091869751992485878931952629531942342900134240662644062597827t^{55} - 1546892568226752508052687156351972375884145051842812996338254632481468t^{54} - 466258963294754884972837615429641792608703523499802462556401522800542t^{53} - 110469983444472227173639389823918937732702797293345756637666316113284t^{52} - 20125362198637061993271761982989826054317717464003991224626255685930t^{51} - 2763684994747549238700894114707363331684239500480897924077304248068t^{50} - 310839332881628795085901974652996853235298045982525866008146814039t^{49} - 41215871549670487880726001859264563299724418564359398579583412325t^{48} - 4936428016737309277881360514817859626132737285208992522578756169t^{47} + 1239530766794554326016676230336292656625964682963592457902372646t^{46} + 930150984584242413030864223966174504165541724518605917930685598t^{45} + 248558100542107397082325501828383089528337988490758615912684113t^{44} + 29176286966243270334785366213973027342463625225952047512831191t^{43} - 2771471069258972382495185944735759491056912418879366335569566t^{42} - 2100800907968481683429082844648292051498895380133376225886209t^{41} - 572159143141397228703814291440151918830282782255022148389453t^{40} - 119780298410767127117670203209808109067893428908704146962201t^{39} - 22913464631130254840508239163106456191619976126958574750878t^{38} - 4085472573362128521544726738128290332534849891220752880076t^{37} - 639939616553910688534101276091740032458951152793470533442t^{36} - 84998119083555730937469461270787318944676194859096326386t^{35} - 10324856231940594027525768341385649989097987676147335080t^{34} - 1339473625469709258722064076328495906718295392813996766t^{33} - 158120879057394728246405570189303498306236012452596368t^{32} - 3625623864771093974447424171653729183756583748938288t^{31} + 4080614833466054033411005600705500689179608778345760t^{30} + 1031309864556835152673349302987203239418904379509882t^{29} + 125636819581850200571183020072449195178751483336490t^{28} + 6519397745840804750980991167833205557490190696356t^{27} - 417084870291674688120771920371480340941710822922t^{26} - 105313901448242006968984388735826210712576166442t^{25} - 7559576843578634698044680678543795892679509616t^{24} + 41791583548186166994771215421265514095720392t^{23} + 47521270386848624322242476044350875226572632t^{22} + 2636418601748441987473753495491527904005832t^{21} - 161447144919311830305397212471824131006300t^{20} - 26960820998597733367155865071999519441612t^{19} - 865231641615940686373837084019861337712t^{18} + 71951573591927472484800205802723101892t^{17} + 8714167781097143530308639457077507480t^{16} + 336722390649276874819777815581634380t^{15} - 10456324683466519398752361557809648t^{14} - 1041672058667745459423783476380872t^{13} - 23806081787289711477073880287228t^{12} - 640015431551304704913958591248t^{11} - 5529743204728401595773784704t^{10} + 1771008581996839959169564656t^{9} + 96085277692286127632122280t^{8} - 997059970651908100542072t^{7} - 55691569439421200627680t^{6} - 657038262580206816064t^{5} - 35220702926660224800t^{4} - 260810495236572208t^{3} - 5895612907849152t^{2} + 1857234154752t - 121093595136 \right)D^{4} + 4 t \left( 275870086157624344362257560430564691042131131420117258370795278893000000t^{76} + 1906533122706382132224399309976441823048701150021695461014125447655951200t^{75} + 4891244067273569922920958533272740495077903388140345772425369197525452336t^{74} + 8034414718003632423163068308302545035220936938336689273864647066481796592t^{73} + 10458173703845789187621894115854448177264768972025423886539967743452158504t^{72} + 11618840664787006638404118995407307811587926317034658609312909667035433264t^{71} + 12169585588893850687146896549357122108876361473793623997705539192006130032t^{70} + 12120364032320690206476242156712751512428180858633405764374031781026332708t^{69} + 9478303008505348215009510539261378459467703666896837280533645436200387380t^{68} + 3548411622431243534706712634781379390963029862472633853829943718805827412t^{67} - 2900917288659046043035046656298287886375929162609359814148053686549193416t^{66} - 6501417967836543905030371105507660546365536233806083930777712610100958666t^{65} - 6443446407686872630301257236216401492239036472257290761850924034276903757t^{64} - 4328621097788108555803926418461312284552537488060018014195963227015320680t^{63} - 2117548374005967055840579852087440997938217461733287834167366330046536082t^{62} - 749931514505245394449722386082057250142997699125516195198759193513510462t^{61} - 181507293649977892373669666199801841415305678791895643377056963819609189t^{60} - 32126461805556139506123252232212175211265666035119328973861209547145290t^{59} - 17961104329188028754968696262418742017355884468052970391254732704358179t^{58} - 21904895257758218449915150903332685385514317303834274294630438381034911t^{57} - 18827978702261893771449223124849890005728094965558035017200391055967697t^{56} - 11736195824201709828946622196700840755428453332595264873080536986609840t^{55} - 5647066274983574732860877471181770543352777674353410129099347528892477t^{54} - 2153058222904047391102856623438199770755733346123691972478861411989834t^{53} - 654722235770668841059591905468263001929200894020503704720633186326980t^{52} - 158016302041325909086740185144796629933443440620190363646090088191608t^{51} - 29963788286823064617271529911328032169860669125996888007518090195507t^{50} - 4503122028149161004268390698567786953997776978163895889252175180008t^{49} - 599867877259275195709588176392537595555569860760200136488543003329t^{48} - 88322921871588791770838221208968256470228713609060605976139334520t^{47} - 10237070329725185661338583720077361796795437148872136716364586633t^{46} + 1824196961194930377321907950767159218814429070788803220334823263t^{45} + 1422385776437412102302486971625006342160702380961778152076931493t^{44} + 379844979645558697487004222904835424070149838498842692072476194t^{43} + 51046182510089146383086175202602338781892814238968022823650831t^{42} + 677969237109391959771799016386221106500761294290061473707399t^{41} - 1107896243503987463073398430682612245958672047331071639601019t^{40} - 211556865849927927210829058542408939505512560560438924576478t^{39} - 13718393116964955386201588196214084869077683491558363126504t^{38} + 1197259242863380342634474177069454746503356289476060434307t^{37} + 238766395558552787239395612373272079594154204679627625167t^{36} - 16449090318265987423504639372391866867462219192580980038t^{35} - 8953007308102383954964713151197779747769688632119565485t^{34} - 940655533025117363930080226645376316058202878052569775t^{33} + 62509569632592800560136429722949063351722277978716725t^{32} + 30698366174518856875668439337831060030705410964185594t^{31} + 3729034372516950272656954005400819857835127890004718t^{30} + 97015637940598347328282800755549783456070959815500t^{29} - 27383509581947801053414836357769260095104898169454t^{28} - 2867576941303406561996318329035029051712836265402t^{27} + 93874145157600834367192318713056609228930994636t^{26} + 42714382487753524126109365362317273251213532602t^{25} + 4559648172988073249625592484296682360102819526t^{24} + 381365734808309104017351263227922291839644162t^{23} + 31874899294721212626784750217679721051958712t^{22} + 1664673892558289474852669892800799465309918t^{21} - 30523863693307691585128073001117628304976t^{20} - 11449800340770909834737442076402802309360t^{19} - 869366929151143034423915724742273848852t^{18} - 50867443096309262206375538235818205774t^{17} - 3094972243439961370345594408829324888t^{16} - 132025599923243500759009195872740598t^{15} - 6816140115147364129407973575481992t^{14} - 107603025979719962981805341922074t^{13} + 19110282907115123129831102653494t^{12} + 962780508002976655261153530828t^{11} + 21828126241818294432005607984t^{10} + 2045098485652921934887007796t^{9} + 22161574155727065227774868t^{8} - 220651815686686059965984t^{7} + 7996881188206400409792t^{6} + 195536598401967818976t^{5} + 1300116138873985168t^{4} + 49195837393314048t^{3} + 170660023772640t^{2} + 354734517312t + 1156275648 \right)D^{3} + 48 t ^{2} \left( 34864638305267951476249314550268540639775834735838965689037931008612000t^{75} + 240169420857476438588399019483008888478772943593649709175714291940851320t^{74} + 611014518402846595616978740980063747716749992398335526654112622300361484t^{73} + 998772558970472855078853666295482950123473386603453816626993224801971648t^{72} + 1299192635745991634517954455378304826292953353683831038081063284258449166t^{71} + 1444948033919530914512455789134434832990255178810544592812304502997396732t^{70} + 1521897992573773806717371787751456964203668388999243777334116310242083418t^{69} + 1522976523123479658759172802671064426578193166278961953523524771475334924t^{68} + 1183640921349125765600352707207315218633810801602889804484612119082092680t^{67} + 420847583743316920207019522262716253815402428346189817135616483663157056t^{66} - 400498800231954253224657874645856979245694980870220225047627312430595190t^{65} - 849842289933365778446020714518742083386264325382983815012844185696534248t^{64} - 830983812925990844107324809525160752754720732444455713667124952882732817t^{63} - 553904951715553977842268419237917023712209321144342759586298479986100654t^{62} - 269401607999184840306064226109021892685016439523976870244180292535635670t^{61} - 95103440088452179084207300774149551318211239145570247652717225383565474t^{60} - 23227664286050607316394383509041503785337335936979466999760904934519904t^{59} - 4483127782087711299816152554625341650726118496224676753987567806339840t^{58} - 2713147135601116375154997797229110014283302526548747026504664913829717t^{57} - 3144731890936027634081603342161910833562688453637380813549730663137553t^{56} - 2646716865311197462709518177571587126254831045541316215462547715480227t^{55} - 1639464368969753567532968701608724676233597553143247576017974243517386t^{54} - 788098667933055617890606568098629571631894048327220566392417678483998t^{53} - 300999487593686623330152215467677369110493672798443138158721639176529t^{52} - 91967118538336591166095538595331695160999264132632387481232093271035t^{51} - 22430565667717942733424073336510278432495367273467741878832590654464t^{50} - 4354170434571796081206183474219218904593399122722440752191357569865t^{49} - 689536314729578191286985726513049338022346026868508004666948054591t^{48} - 100817937916449683318510469863631911234951563302250140342447209164t^{47} - 15954352595138781564728287241355798853440709686351713650024809436t^{46} - 1910279306558806808196930491630022902917230161304261055954273928t^{45} + 263093004175433109892252135210622903488399839029267951933378082t^{44} + 224406503122510915561646805980036461033088103551331999543814628t^{43} + 61905729941650563819943107401184443381193554302212142725417076t^{42} + 9379755157700224075696638079702704645395276643918928338903295t^{41} + 614708474693719880825581977031402210801669187970787937317729t^{40} - 44722364792388130051942873210243888437577556496005069772247t^{39} - 9612551518261605853378762081439592877154986016573352506372t^{38} + 1053610243694395882467831107830125333585314654549060303764t^{37} + 542562093951541083086011533949560807948648494982971026417t^{36} + 80313195459824986896274675732097863911454289802769195597t^{35} + 4840344029835918044485499840579764566915627014148270066t^{34} - 20659227390495912353638123930681613003271054201011267t^{33} + 51987531596747305744948358464610046346821821147404157t^{32} + 26517689287696906482779402887492058226025924804418759t^{31} + 4500451267963157705700303047031840755405681871149538t^{30} + 297677365775003063352919793064115762094487046968368t^{29} - 16723033725082147038531408019740862822037061076732t^{28} - 4043912761918577544196570431907491821220042746796t^{27} + 58754482768830572782548518787695253445161457946t^{26} + 90323824462132589880479758207833627370375382196t^{25} + 13284991496906553418601713154708830347788619308t^{24} + 1058435190928119546474876292829167293417291682t^{23} + 48245634287525559447648326856045624281556298t^{22} + 126941975955841549542233370362154240723950t^{21} - 207678338934336969048602750229767208448442t^{20} - 20430390975273462948151076894518038507718t^{19} - 1056715117046191107769242883604003232218t^{18} - 50246605109843239684314842629543557016t^{17} - 4534510208410777884304845875858408492t^{16} - 400603135369845714626801980084273262t^{15} - 19582509282458724209914819867791574t^{14} - 546715848506213137388374756764916t^{13} + 17798274844127475351443043510518t^{12} + 2030370524711853379573163603850t^{11} + 75811089184840300288075785980t^{10} + 2829987431975811695688311640t^{9} + 109525482777136600333063988t^{8} + 890732634293126215232100t^{7} + 42879490726251917677888t^{6} + 1411972675235672615424t^{5} + 4979728379813391424t^{4} + 107836561208858208t^{3} + 999556278638592t^{2} + 1210933521024t + 8969895936 \right)D^{2} + 576 t ^{4} \left( 2421305792174832374978087940469704482528057412464338526707699570140000t^{73} + 16636908830762401092046485941743853534596132590328263786646538290352760t^{72} + 42041034796302029606981274658916521094229705319850385858151455670833420t^{71} + 68444440882047820787864724920024747176528722225415408181331445490417760t^{70} + 88973365121170783800601222230230224642026353114835038440343523311254470t^{69} + 99029002330502135921477395747553991521031936897163084119984477940762868t^{68} + 104766748391633946683675111766259898935095885145283569333521529486329330t^{67} + 105223757003815493852033681878706419237350117863527509827950008671330632t^{66} + 81320391457492328888168502222259731410487928438365082599878790992439498t^{65} + 27589409664334784402063763230618181463735048181724939617761560692111824t^{64} - 29763934112151707252580043623666451959679192137252394146685656834769682t^{63} - 60589166492607214695934973333229935070285016055441613738452792137272318t^{62} - 58589523106496931633272525505423197347704684208984597018814844040115432t^{61} - 38790776223245310085807461709736733905269765988720968555907146227014202t^{60} - 18767602248462089444742729047857183256334772689893296188225703999081156t^{59} - 6604198188316824489253659954229141726624476761465763017153876944841802t^{58} - 1624718940490209672950790732691900936116736241027549675942182067093679t^{57} - 335813015706783264345030109047369009764202312399748996701325854464814t^{56} - 215074136353584753965095658797221354684463084974392763993958209512806t^{55} - 241140879956122027114951121976376194790652583589286939009057229277362t^{54} - 199991274282689787637313205322835472971397935664494279615707708581493t^{53} - 123324203308340079762345806073669844819871697165787359916000615389100t^{52} - 59231350562724596985451655662661181266327592845246669742559753417223t^{51} - 22641073777686159908878101653248090907262792244120221134823032241899t^{50} - 6936470499385048161230898449549000106963972895516614676514769267223t^{49} - 1702797614443285384730329982965934004171656459895139210218917659260t^{48} - 335677396733083187449462085852341112577654167086129479475754902059t^{47} - 55094535463579486628421381106038822453511050321946155658191008542t^{46} - 8588391225084068420786146143790371352817300223601739292232003694t^{45} - 1438299934114335626913266465608038608341587831653251952369498478t^{44} - 180493994542940760410012588063885732560679936153433730097590769t^{43} + 19122864573979127425968868772876072359240950865777303546447316t^{42} + 18551277382980202440162365150173781526986971066728931859986738t^{41} + 5296111950043026118860260362907505068660522258870401401025226t^{40} + 868542973772534212398267636118005094463604516383265697422167t^{39} + 81309638418443420045330276556784600526393223921887142233635t^{38} + 3375990375842030866801213865814447263871736996878238463929t^{37} + 413826903177461073999373273134962585232538267636709152690t^{36} + 244011924689843632539077581087920433752564609309974791972t^{35} + 61905555966712540702651560280023848860306692005479604228t^{34} + 8740367820321521770572096738609885368704529162789137806t^{33} + 769544319274771164588279857244803995788998164329423350t^{32} + 64530868672356800827136178844498767680433519280180200t^{31} + 12432246714937894222053696453045266639937455299304212t^{30} + 2435447893650674807484314928254088716727117411775176t^{29} + 242060170106990765797009540856950113290442763249046t^{28} - 3054574312408106574741679402007650365106425289892t^{27} - 3802737985814633298695068983379072732472927521082t^{26} - 340150274261830700744503446002986666609455876476t^{25} + 27428860629916088915345791383260888781331047234t^{24} + 10185168074098062818634690612202899611652006602t^{23} + 1256452142850446910954105241363253338716997256t^{22} + 87266234221974434308147352368549534583398212t^{21} + 2360486825073856804052057609477059120123692t^{20} - 241011465182949752757695049050730688226080t^{19} - 35365058434515138582017159603516491403680t^{18} - 1978388667513081253606856834995140592568t^{17} - 26665531778382889274988449628795879260t^{16} + 1699797318078586954538625646161659796t^{15} - 76621816405233229447731689898666900t^{14} - 23928758663222960292221167002578928t^{13} - 1590002075364469053875198751232936t^{12} - 39165567720562220908494101087520t^{11} + 1489662638162752967513831064264t^{10} + 93472712153834935944671206488t^{9} + 3816050758337815109315618576t^{8} + 178099967548060970305835048t^{7} + 2889680499548362396000296t^{6} + 11902987026959327496216t^{5} + 4141316225636396281696t^{4} + 87171169871847830448t^{3} + 346895192009243760t^{2} + 8735095796396400t + 19639379128320 \right)D + 6912 t ^{4} \left( 68889610670195745663920670301942547260654661511653040320907317400000t^{73} + 472451935740082433561450638683989711756347874427580431476995321100400t^{72} + 1187843467302600417949448311834696085238593649334845138626742680861400t^{71} + 1927915859458749808178794668664591298496205334608191055916681829675600t^{70} + 2504792078250336037564681167887100160063319844738994215639373652699700t^{69} + 2789258152155238039052695195808039568035115227124146998773828341457120t^{68} + 2960645314191141337927957385602826489695748836343531436370372249337892t^{67} + 2981401567098812032083687912751701842496419923390007395998137510521488t^{66} + 2293641431270678577666193473726140195234819113568020899651656404467170t^{65} + 748690451194776247615262454712488862888581171358428484383534221690780t^{64} - 889153782541863375492910608277050574594361610967291051134942187085444t^{63} - 1757122312721947427252032647269117058349476122494952712122053646120956t^{62} - 1684872845643945011058122713188106516416432568046697653765613192172566t^{61} - 1109630751306405516970641949167102087691023807573732508038994103017508t^{60} - 534591498552450296203548753897454655016102920093688736355424832714796t^{59} - 187620597716146051860539580310147152934554552693923825479164734493538t^{58} - 46415612924067859647523774900205841923433335380906096479915651953830t^{57} - 10092162362898117256571026767237229970220416879310826177688691896756t^{56} - 6715629979371918788403685982120301889658772268735494962970917668776t^{55} - 7370907950298725498513050791555076391265279927448468960984435394370t^{54} - 6053716127852035837583401040804878094393049063915621503080736981591t^{53} - 3721808961511821262949625947933254487319225638181658817405675895802t^{52} - 1786424983082015202177995418184369439250072463026365533071784440202t^{51} - 683132683341273419016568220261047650339585099413256240479281769304t^{50} - 209615480156628838288479460718098643932282228329333607218519515658t^{49} - 51666543256799940724608518696674923418937961977407660749711331558t^{48} - 10289908479331975983122027806463315559716285594927772757548215401t^{47} - 1730689406296741985856860044150402592494539604014849386424750349t^{46} - 281811554745929679724689509907355323191789139520204120127204851t^{45} - 49117576231657007617154126102429647841293708247841275687923050t^{44} - 6404571703422226094925459077486912331142638357715017290936044t^{43} + 537059695307947091238082360019713555665118825182828831799577t^{42} + 595068680923907029133815976246476224447497101558184207587239t^{41} + 174107401566209589256399559517022647186886024002329646913294t^{40} + 29758750820802530907194719633912924363302112878747810085639t^{39} + 3167966142609222451926296914032516210446247678348311449051t^{38} + 229321729464005313855979959022521507668395565964157924363t^{37} + 32929239845155444781506226571541414104312941005517235792t^{36} + 10275384879395073369037472388114188122665443970553667470t^{35} + 2240926712304758446414937180883399208301802665341095270t^{34} + 310905637177896603524586562945771530131243299310218192t^{33} + 30122389657300723831603278252695260090294380525356096t^{32} + 3031023498421224171907772186997889029730064495282240t^{31} + 497647041741647444085589250106615578452087230417610t^{30} + 73587559574596712171559170669750348968896863690412t^{29} + 4166459488797977627570022942170133418164345512396t^{28} - 714250007559896424687010014296750758182942881894t^{27} - 172440926405500114556827066294172200852294589874t^{26} - 11483153304193955074304335288621970861183497420t^{25} + 1186795624071696510386939587434501212722600954t^{24} + 356949110449412811635178993968049962067624286t^{23} + 40699761024677142424704846620608914343283248t^{22} + 2557675435747948215700742307421525625698532t^{21} + 34198600673890119397629380817697727226572t^{20} - 11749573542970537920021373903612860742076t^{19} - 1320402052747124242132159901196147316372t^{18} - 58948940503723969052085004042712156224t^{17} + 423916093354212680403534255502018112t^{16} + 152474492726863349748803034644290732t^{15} + 2605031650794997846164133643350848t^{14} - 589890564481031207614159911705912t^{13} - 48458561177559798445559847431348t^{12} - 1223740931495069754858358427156t^{11} + 33122984422758100999926443008t^{10} + 1586089855308355465112071608t^{9} + 89170697939753202673414008t^{8} + 4343879482936185928354312t^{7} + 31784104744652860499008t^{6} + 20404599936788196272t^{5} + 111115882072949846784t^{4} + 1941671096683318656t^{3} + 12298630413382272t^{2} + 235090764554112t + 592013131776 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ3P3 × ℙ3P3

|λ| = 7.394291 λ ≈ 7.394291; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.839233 - 0.9279951i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.839233 + 0.9279951i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.514772 - 3.652583i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.514772 + 3.652583i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.673613 - 3.532728i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.673613 + 3.532728i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.399001 - 1.926956i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.399001 + 1.926956i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.539671; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.7395253 - 2.251387i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.7395253 + 2.251387i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.499662 - 1.559639i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.499662 + 1.559639i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.82401; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.058661; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
16
Spectral radius
$7.39429073$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$7.394291$11
$-5.839233 - 0.9279951\mathrm{i}$11
$-5.839233 + 0.9279951\mathrm{i}$11
$2.514772 - 3.652583\mathrm{i}$11
$2.514772 + 3.652583\mathrm{i}$11
$1.673613 - 3.532728\mathrm{i}$11
$1.673613 + 3.532728\mathrm{i}$11
$-3.399001 - 1.926956\mathrm{i}$11
$-3.399001 + 1.926956\mathrm{i}$11
$-3.539671$11
$0.7395253 - 2.251387\mathrm{i}$11
$0.7395253 + 2.251387\mathrm{i}$11
$-1.499662 - 1.559639\mathrm{i}$11
$-1.499662 + 1.559639\mathrm{i}$11
$1.82401$11
$-1.058661$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{16} + 7 \lambda^{15} - 31 \lambda^{14} - 232 \lambda^{13} - 79 \lambda^{12} - 5719 \lambda^{11} - 50514 \lambda^{10} - 136000 \lambda^{9} - 411147 \lambda^{8} - 2449807 \lambda^{7} - 6594207 \lambda^{6} - 7534444 \lambda^{5} - 12201272 \lambda^{4} - 11525488 \lambda^{3} + 54544824 \lambda^{2} + 261139548 \lambda + 213090341\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{16} + 7 \lambda^{15} - 31 \lambda^{14} - 232 \lambda^{13} - 79 \lambda^{12} - 5719 \lambda^{11} - 50514 \lambda^{10} - 136000 \lambda^{9} - 411147 \lambda^{8} - 2449807 \lambda^{7} - 6594207 \lambda^{6} - 7534444 \lambda^{5} - 12201272 \lambda^{4} - 11525488 \lambda^{3} + 54544824 \lambda^{2} + 261139548 \lambda + 213090341\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 4 & 5 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 2 & 0 & -2 & 0 & 0 & -3 & 0 & -3 & 0 \\ 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 2 & 2 & 2 & 0 & 3 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 \\ 0 & 2 & 1 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & -2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & 2 & 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & -1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 4 & 1 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 3 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 4 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 2 & 5 & 2 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$