Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 4-432-90-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × Fl(1, 2, 5) × ℙ2P2
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3 (marked)node 4: fundamental weight ω_4node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7
Bundle
E^(w3 + w7) + E^(w5) + E^(w1 + w6)
Bundle
O_2(0,1) box Q_3 + wedge^2 Q_2,1^v ot U_2,2^v ot U_2,3^v + O_1(1) box O_3(1)
ZL62 label
12042.6wCw0
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;2,4;3) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;0,3;2) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 90
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 432
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 15

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 432
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 204
$\mathrm{c}_2^2$ = 96
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 64
$\mathrm{c}_4$ = 16
Hodge diamond
1
00
0 4 0
0 0 0 0
0 0 6 0 0
0 0 0 0
0 4 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 15 0 x0 - 15 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 60 0 0 x1 - 69 129
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 90 0 0 0 0 90
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 85t + 260t^{2} + 85t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(50)
Coates et al. (2020) Obro(4,82)
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(84)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 1675538119t^{16} + 1791028901t^{15} + 767808769t^{14} + 229406204t^{13} + 92394458t^{12} + 30077804t^{11} + 4271636t^{10} - 683288t^{9} - 687431t^{8} - 312507t^{7} - 90730t^{6} - 17071t^{5} - 2035t^{4} - 66t^{3} + 49t^{2} + 12t + 1 \right) \left( 17177606045215242957228087456390973400278476472322588085153t^{61} - 680177903379172311353075171014646300866586630084863734334116t^{60} - 6960724236478927034904263428355547568021969855620718905241185t^{59} - 27904748219968721705291634383374610853837585296029638025475711t^{58} - 67233134973932464435679733945081678996896190088294441030838561t^{57} - 111556149832460212022316125361229377859443614142075845085380737t^{56} - 135194977448577065481820394106650064738650492471241033332621936t^{55} - 123113468720343724075155741384894527059043384074430865701902652t^{54} - 85399174032256974823800887303855705085466018674125462596432807t^{53} - 45618685749023962609785169849386211417587217807912486627343767t^{52} - 19799748697095937698426669053909973784607445021558401735959769t^{51} - 9027447943637234673505220756905403715135878677322579349962513t^{50} - 6406719001917716068403795491300994961925900158634932114096300t^{49} - 5734953946646461277251761099740691483264544087207263135394200t^{48} - 4566479267608538863935615603533637089755286037521699244511710t^{47} - 2970072232429006121046007803959994337075958910411446081148057t^{46} - 1584726454442170720005964315373131595583186089621673416225482t^{45} - 705202660838431188530672309802412014923318569118660518063753t^{44} - 265761119606491447219120698316858609895489906000662102801119t^{43} - 85931875795582046750778175039267936914139657653560248434419t^{42} - 24095452339936779058529393021120804688600180613231198181106t^{41} - 5899388390879868076778653590873129587793103666773900859489t^{40} - 1261705183287578942509862849526148786858709573413883942493t^{39} - 233981610237677269200154567925054287007776289661143703571t^{38} - 37314035682375023902588096944773375979537094188974549544t^{37} - 5273340137491509306098938465208278591468847584536558805t^{36} - 797155578357391464349674669875632026654052811670385526t^{35} - 175296033978609455074444118942854652438944539856097851t^{34} - 49417518757881266316309294456667251744417591328463924t^{33} - 12944600692274357559878672688387650656621997770629706t^{32} - 2791857519429742212887095590146802611708090006799922t^{31} - 482477193662127709162621783229264236381595544838231t^{30} - 65281493865456877429134871171061670545968310282905t^{29} - 6421854183687131135997378201345722102938399189721t^{28} - 318251568190069008237046568323106296445612058196t^{27} + 31537193427591101609048068171244251825664967596t^{26} + 10416279472394773648716147272058243382716107594t^{25} + 1500840166241202682068699669576912846826293862t^{24} + 142721109533923001339768604582018296727971921t^{23} + 8805412147554756413820882437506842944033662t^{22} + 219440615056082040270355348944226340948254t^{21} - 20470728809294217466375571429167377952241t^{20} - 3152563317993775620890050564435999451277t^{19} - 266433418339147238595331359771573831962t^{18} - 20836980917249464137138519766711247488t^{17} - 1636115855364718755451730776975810988t^{16} - 100210750695382509267372510967060724t^{15} - 2721683470839950079662892221087722t^{14} + 186679683128969717584477370841084t^{13} + 26748859173553452297833431336308t^{12} + 1504872892767347189274518721402t^{11} + 31035026593082589284916967146t^{10} - 1838664700926329348913424346t^{9} - 210361182364206063216525544t^{8} - 11473641695295386329426392t^{7} - 438656825641026887210560t^{6} - 13852643337422678142432t^{5} - 337538938912958392416t^{4} - 5179578715322744256t^{3} - 46482928818870528t^{2} - 293471349391872t - 3573551001600 \right)D^{10} + \left( 1582995354705763742407507091085685435482489789954162964077498819596385t^{77} - 62375201592327196420718965407101556832416496736806338693445542865074933t^{76} - 722748753289464906395564765470968122848949988681888141311253949834761000t^{75} - 3343460979840297035523509373803583812719716423966227813686786650076660475t^{74} - 9369441067598084723826277850992593875338267194041021595445229292015674742t^{73} - 18310303224928870370621699497736702986597570820308410545706832475180782881t^{72} - 26661410712750664753076266231480846968303091505849544851265199637191355749t^{71} - 30001974094974881680436606567799811540513607150125563948456611002006168248t^{70} - 26697204694029611076996430115126634092922229167661630379909155179405795666t^{69} - 19128298108694343771593426869741078092474335745584840367832115141471311198t^{68} - 11319382398500667854797885207467895402825206529534900099262833648787144691t^{67} - 5897329456586988887165333839558352045141636974161329044643989319780997027t^{66} - 3154159456234241412987388960394187244464571504430265014395834201325428629t^{65} - 2064716376855616063294224329155537387655945981742321608722575074859445212t^{64} - 1581192080217944824816978509759994701601469197884686625316346591891640774t^{63} - 1186254832483304091906687850852111382973119272024206325999608395103328667t^{62} - 791748969043428404736448925179129385233994525104208482804121619730648764t^{61} - 459535016369739092619273209649768570697424955049264878192849333729324033t^{60} - 232800900828713275732711312698577010854658297194009101165503258236473430t^{59} - 103997196852204788745867268145770378866259162369177606440291674564734455t^{58} - 41390179566989031275807817970981413020832957533199067148064611910935871t^{57} - 14795575738467825374091609014512006103217388012539358977365083474402727t^{56} - 4774746620530161522893799706507686335889496992825212838701429068434165t^{55} - 1394493004095324546283032464437929017996746277693400654334408045774227t^{54} - 369086439070735359043836613578819409173482648679074947803732538393309t^{53} - 88835487778546164667923392252438750801761226171124866963964751080996t^{52} - 19653318723345901409028948965951388415177542350898141235528181223624t^{51} - 4098291285307063200701454304661887939049066563639071711757759506123t^{50} - 841968971293041661494760170637233108293408178558839731347406036614t^{49} - 179023843043387632050831475510056306088776322537690295675733891369t^{48} - 39922988412164775405768914924081658056656801436261674959678896428t^{47} - 8896208679264504471719903197988275120137347510843892374243863983t^{46} - 1807108087137185781808079414268255086242025614129113588678306528t^{45} - 289725665551747081088968784339357677869099449750763420377225332t^{44} - 21244077137763616500049817836911709978964746671643242586301289t^{43} + 7312676377091599142138865600876320176784471201464694480301678t^{42} + 4110001913205637862532642132275098448628375520678056764172031t^{41} + 1249069867012442144537583115367721125659618921002082431973290t^{40} + 283659643688244465056364916396720769925934974636834904597086t^{39} + 51496919672494693245019327089466643081451943102381867303289t^{38} + 7756391759204686425910152988819182144387678448358701546824t^{37} + 1070859756512123822047232047618783444657254417583576554003t^{36} + 175091918621273744186707054433131038000758092562311175661t^{35} + 39432191425873413505651379077962305267483661239746248840t^{34} + 9635325743473356249079837062278681677959183401862959664t^{33} + 2063398493219330313516919158019409639729690847490292102t^{32} + 361613120536296777580202285328058452934088574117889998t^{31} + 50434333217537940776235483171257707881805389051308025t^{30} + 5299562722745334039154620616112234556365698263553223t^{29} + 337909181251347089819898775622334067422121671609603t^{28} - 8575968763563943341218028699254941240531437984024t^{27} - 6120243965029136976326707247144786675306738535331t^{26} - 1005952254492843932831659306519836978377665629897t^{25} - 106769110848411161758192515951748261572907606707t^{24} - 7831254788778422278803093482359584197346216244t^{23} - 341674778541285126468606497922733995310966302t^{22} + 1539006454878940482893211163734974893209969t^{21} + 1739465459999578587071525229010035946949760t^{20} + 181877702447361519817987012435541596985613t^{19} + 14096867068502471629061686185476275726002t^{18} + 1036943876159803419159160437187287943066t^{17} + 69086574567426366112006014341939018376t^{16} + 3181387458780087583467152163799567962t^{15} + 22742411372921843450818407639162958t^{14} - 10174203832438047490771958417946768t^{13} - 910985627222841173212474566184704t^{12} - 38808316860601077973361715594556t^{11} - 331937489950651238082163131540t^{10} + 71341574065618902628281825354t^{9} + 5784480886574757725335550080t^{8} + 271695811228866937798072872t^{7} + 9396834619571783306216064t^{6} + 267688609432019563684896t^{5} + 5831510811395619103488t^{4} + 81000141568832503872t^{3} + 667668868431386112t^{2} + 3986657990171136t + 42882612019200 \right)D^{9} + 6 \left( 6331981418823054969630028364342741741929959159816651856309995278385540t^{77} - 254351066874710581858330512259116271269512854958340641537030986617078930t^{76} - 2943316307489704090033773117943258474145003770898618006159562750889303469t^{75} - 13572714927168729664492780055687602472770613226807336672894918091620005822t^{74} - 37892200021718636194210244131309976203974510934864631570487129198546627073t^{73} - 73686614438866145689825856315112692326561979480279051433571209936798743082t^{72} - 106543615598295392398261644073571653536801868346782454919229469404272422470t^{71} - 118684662275564536085292786659974273184864038626251529571761851742027638187t^{70} - 104093852912166389461115348679282493263516012343830851556779220289286584929t^{69} - 73093137376402985269264210329081418278988824824896190947680911746854288228t^{68} - 42163796575113281028401572942594017234551926984183148581493412173929675269t^{67} - 21525294908179383792208701579041845839291696304632679399370107315645654317t^{66} - 11723911029099657235290517647000947376643800845134097739722516806415584712t^{65} - 8184924692656345765965421746396912835009141017343170617444196368273824560t^{64} - 6598553118640162380767090759405925098074064758165147988663682356694854229t^{63} - 5036450876586096029771648050159335293920552402293609469226944137229543571t^{62} - 3347504929400749980883682464720865717206451275845360253018203841458653708t^{61} - 1911799119998118723087953086493167365047719614243019058953854147445715692t^{60} - 945277256160065480120465282508922262891628547445096547276291804504390132t^{59} - 409460873234106526129420381917239191562418688823924315326063729651402965t^{58} - 157210809204536605958545445495024011564441479473285379014833530785284848t^{57} - 54049571969493677597379637495415439085176446727436925079309462274511326t^{56} - 16773041384529058159926385494924654389857675983907979655166558245560278t^{55} - 4724570785786110388222026359775035654365504835619576689791024432439742t^{54} - 1212427228669908816906177822578721727092488795425730819100823197844289t^{53} - 284430866189443399935653739097843808442980471755144193051270055007703t^{52} - 61364477789021770490599300296599613460996184354285789113756465790243t^{51} - 12342321462645757549246811530010799076025110558306917002334362548761t^{50} - 2387138693456936127446431161422816770320117511043464107335367894726t^{49} - 471898806580473147060048914139336776166612375787124951909390996208t^{48} - 103381332043973076832846838364369491815381879643038447199874823889t^{47} - 25963249054765849819243453369721571109877433098179209456961793189t^{46} - 7053456219369946842719761031342235242950583914136275939263258987t^{45} - 1898291621780019838228958856232075847693546478835838785158029790t^{44} - 477887854044939683112038994062998634320434725950118332988212295t^{43} - 109849275110383784348767956301081488027513339816519070760813737t^{42} - 22910788903447594497452262572000058958727573130093331332340061t^{41} - 4335304604532095831804808848162218477367696540734509069088806t^{40} - 744948380732855167861092438313566544639218696068277813345016t^{39} - 117043427255544829043635467364893366740136321316267829478668t^{38} - 17471104589359151617239014311358393564332262365775400049963t^{37} - 2771102871956642834926647341714571134313708567834197030135t^{36} - 534444643247722056618001819483307996183617252270327312834t^{35} - 120521895385431761206484170829389834945431399755902970292t^{34} - 26849539519670518429663236402832174788962397871104392306t^{33} - 5275571285388831697844876652866999860286870419854937105t^{32} - 870923411221017147607625634973467083684355182881355104t^{31} - 117159814974028673269310269570668275079243130144380509t^{30} - 12176988655211312842634059979816021132680762938502700t^{29} - 818382183050217208124474783476814763613085495994303t^{28} + 4018591719515065402588038479854562223658887000998t^{27} + 10995940592493298341956144067360405961259495071559t^{26} + 1907895730619387294746606990833060312364555468765t^{25} + 208161838237838622500744612499871939039650808446t^{24} + 15834124672542327546896895548803088143185142299t^{23} + 761183082991982167755737215495678717536535740t^{22} + 7356884060636195705217201656552903595876762t^{21} - 2480857944045654260917205358828708320926497t^{20} - 279556952000248864196336956410004477103449t^{19} - 21157336940006172221342451117100651633168t^{18} - 1518520555962930396846642979501787124584t^{17} - 103871777927794454826672658873611594416t^{16} - 5276387493935365823785357272833718304t^{15} - 97448170492514853268958670140748504t^{14} + 10561897633544530325297383052213000t^{13} + 1146098482281759065840729532142324t^{12} + 54810208356605165603741473028746t^{11} + 932250354473838476568041347482t^{10} - 58477908591229762603710458682t^{9} - 5683086582658083610215787632t^{8} - 272465654858683924331077960t^{7} - 9211490160930054619573200t^{6} - 256345757903831833743936t^{5} - 5498389918726095504096t^{4} - 74415503566726374528t^{3} - 588711180625049088t^{2} - 3231276053635584t - 34544326348800 \right)D^{8} + 6 \left( 87064744508817005832412890009712698951536938447478963024262435077801175t^{77} - 3555357072002613419079805542180272469950398212238741716337331533039157835t^{76} - 41094409069819151068603135205425087261929452401866943175613364989283330404t^{75} - 188971137876485938475097539889247360919319827996455064547704300716102375761t^{74} - 525826271726748605754462153357342959570236918757756198445231205030230350870t^{73} - 1018103199673160919505966822108151602053398579305867757922557151987420269538t^{72} - 1463024868167211756201180831262783574724492100103055176012086778549952183216t^{71} - 1615495744907052221983110803956859253271448696880324671988294972268668000583t^{70} - 1399657666544018935385963649738799179541964137444331851191045322187034376540t^{69} - 966854256709570559317811667541553637894688910085680407533343720400425080009t^{68} - 547259005608612670202686051991896362663588197648790102020002317601156548698t^{67} - 276860480359490344611463140553130470471379808758438783213761957427807422660t^{66} - 155523869735689907773285039018579758048918116491666618970192779685187709417t^{65} - 115293787050545086628575516687184243046972150951884425953013334833216771991t^{64} - 96252040774277866560067909942741394228051620953769946367765731595282172303t^{63} - 73977633441359789386919539036075595246223180318071840085231043114646271877t^{62} - 48836879613306294471614110674282221918480210773023835485180437537274949751t^{61} - 27509159528977208829559782621915547071475695235790950124390659204242238299t^{60} - 13347422958357504850518516786535637775161480022991808617071139810109128195t^{59} - 5646086967511977243335644218591079019589861253013218730278173578565141233t^{58} - 2106349014417859822131875908530720654103035680906474922482203697850650671t^{57} - 700047858085800164955569192961344049176437241931560341010758766878160616t^{56} - 208947888192611932194065240761240386900695006485658796401484576101385759t^{55} - 56322302297824097053264782722825170601140479813134516603958355443787254t^{54} - 13756184620767460327684651289947092553200010622962004772152221222590007t^{53} - 3052522838526020409605520472625631069932983932559656120119702663153017t^{52} - 618925682293719061408306438222428687472591656038617689888790547538436t^{51} - 116370333193760557125167799856139091727663277010887499865801656887765t^{50} - 20908695118102930796569251822813295550418832259248744119881644894646t^{49} - 3737444331429288001789640261332268714139161491382255201692730726192t^{48} - 674712341368489899163514892638358760403689272964377587966095553465t^{47} - 115263600216247614715397540447767339368341070532636238749918283341t^{46} - 14881280102141087759385666845946056739221014156734607835376593299t^{45} + 57705608775565930408268491220765174157313376619398998051457193t^{44} + 896126602752153412443575935015073460045392566683366134912650424t^{43} + 379933812526662273749401318443172406617874725590152469827591676t^{42} + 110126488424882102650877020608954944507802336704084456857832407t^{41} + 25572153387423158113985182656354101669099011467207587389103608t^{40} + 4972916666190361122455834268574750123831727555949746678731728t^{39} + 824809219323909552415568387534565514994413499104770040858543t^{38} + 120203473172526609340608625150752895813493415760707365981740t^{37} + 17082647098582959837301503230545132018752593168436835004838t^{36} + 2930923794928187442314214382866767419810530565367271546051t^{35} + 650742564387854192547276691380882993861582639778215751363t^{34} + 151939909977125686552165515093256246770770446163759911752t^{33} + 31445769856819904277160575350369168640984420282137231297t^{32} + 5420562521956759598745325968622117462464920424945023552t^{31} + 757923057493435689838005442766224087102165404657398943t^{30} + 82621949456588584661981310804777891647906136609255979t^{29} + 6196513384702782416837125676697892853491892808429950t^{28} + 119245111322954616753172819664870593360916406945931t^{27} - 52553873109560949886360787883484739360066144241930t^{26} - 10435157386978479863102155287522181983896213503929t^{25} - 1197342343192736478088385935127233940268633335215t^{24} - 94974941788562881033296773602879766080432464516t^{23} - 4934592587483492716696307723957906918824101075t^{22} - 96599733437175371033413286306970940486154917t^{21} + 9691773957194238535021904279304517239509210t^{20} + 1224890340660210364207144693213466664482417t^{19} + 88928846234265694698970923616329711947318t^{18} + 6172644368358894531107405629354647462792t^{17} + 444754254427676794854763487309663738116t^{16} + 25709499246358482416915499603196861466t^{15} + 781656726104379409496399020409493420t^{14} - 19668898866580645945430454946594088t^{13} - 3673458587653158756024447181735490t^{12} - 201355589270912007953086392547128t^{11} - 4446172593466651479939857914624t^{10} + 139826100854940202248312107622t^{9} + 16956595480861620338680058664t^{8} + 830971260698611222455636344t^{7} + 27464837721919080212663120t^{6} + 744486559349191130935968t^{5} + 15653248879000182152256t^{4} + 206036734229638857792t^{3} + 1575495767489184000t^{2} + 8141794860142080t + 85765224038400 \right)D^{7} + 3 \left( 1513660158169651290490058280496132413408356737154170626250904371298063337t^{77} - 62683311047369111060266449737599564184652671049101282801876985427853852241t^{76} - 723788881031725506580715092683809752635465503065251482858151462907928125722t^{75} - 3320170676254201799166879256602808291635511224311187911494912901848798512994t^{74} - 9211957118533053987823927947056158293515244279151861247185659925281607692219t^{73} - 17768001597582980015989168507271281704199418862721964029495926195457711547259t^{72} - 25394410855351135640721377704382576534335827853759660734910584083459861620134t^{71} - 27826772801954001539090312733926391480901791869379797102445818830517487538131t^{70} - 23857983060827582262089448794456904582305308929267526989963434650385828268834t^{69} - 16260535867205484501158344064727777261853484051969533587545923184234353289573t^{68} - 9076970115826060367705201172328351410120802074933586707851555802952000527258t^{67} - 4589560491527220607105828922378524857327366548298077550357817338609922797496t^{66} - 2677562588852865790123528431593171903820396326671474252943260171057050688595t^{65} - 2090269886605751798238589723207645937889123650055766341172082840758000708780t^{64} - 1784886935307805182661147255521679948268259249685898729056058149425254691312t^{63} - 1373426408848511600742855302517005751285111025445774805677779620608883667141t^{62} - 899911153524911521681788070023143593054928288976518359356155465412940855234t^{61} - 501120263262680732060126731682337306694090642990245020432704990448763840882t^{60} - 239654608771739620652741201163286819055807136530970887551704048494432861164t^{59} - 99611412756540022121648120223385689245582073299323347798090748347952931574t^{58} - 36383783877692881343020878302086993324683265953660397749050790962561927022t^{57} - 11790237662922296825491681712555114593520010714524932072340890673025412195t^{56} - 3414956716528353210794733663999523246914337249982453518271515251241160183t^{55} - 888373784551441013803002724853223207045323009836023534624394670612460632t^{54} - 208108574833772252322308638590353830761545273234491685781397943905896643t^{53} - 44042771940875073442577253002196193888089422684620652350327360066899299t^{52} - 8521536255761769403462997459156233538611702660570418578160758043266523t^{51} - 1565099905519793475405701770436621766590388625369431738813520211099006t^{50} - 296403512036370949792318905794704377552771843617688837884809254963253t^{49} - 63920814336339042191380518201206411831091277149211756608503747717097t^{48} - 15893949361199800366726602495072578836228019935761925613514261052132t^{47} - 4179398650723113558602080268737933904999974128292821162561322257506t^{46} - 1070076310333590867078611032464626051372702081371936859817549011219t^{45} - 256594479272141927160531996826188783154497273466537630448685970218t^{44} - 56892859289050348599875590530831219184942072894648178943820215690t^{43} - 11613218508457445202934348988631452235318160290804165116786835153t^{42} - 2174092288714511321376423479207101374777013080648233738841821083t^{41} - 370730905463145271222745528479679708253948350280085581131835523t^{40} - 56811206005242539784603328968944352142213624550671774182881055t^{39} - 7637991055078181690989198487078710335373713177796897765887901t^{38} - 872806776114385511777370932535159327896000191922712038628687t^{37} - 85853168507788831476611384410000430832246445593005069256987t^{36} - 10040695451141620674624395406366556617006054318220979239330t^{35} - 2334249160004228626344929653280515886696268071041959776903t^{34} - 679144174952243136995350140033883841824694645697455407865t^{33} - 164254026586242266757358479863070306700385132987185564506t^{32} - 31236299157493232631850938226359838483712519656311934728t^{31} - 4681400184155436806305007076842932283355398525417780587t^{30} - 543779872061407618919765065555811178898723566701896495t^{29} - 44969043762979320671607173944455000054478201861298359t^{28} - 1609993450231127869529653182743813213851992763240195t^{27} + 238796455711813547681234920672381878442841288601195t^{26} + 58180880676950107730347487942275979428605773004698t^{25} + 7111982815004433029415652572642581722526887551474t^{24} + 589079925515825065875990527546488429109532195868t^{23} + 32406969571133117503290941334235657233150940411t^{22} + 817437537592867347145402991028112402746589865t^{21} - 41458029098673441265352993284328090058504541t^{20} - 6039661901940340492623483625581289488696515t^{19} - 408736384034354751638117070837296709139176t^{18} - 25883928996381739725816635918665076468704t^{17} - 1932265687193645615964710732522139515570t^{16} - 127564237199603580764990333897076917024t^{15} - 5265377734605119394989981566265052578t^{14} - 43104338656954102322205383515186112t^{13} + 9715605200400728529692083521338322t^{12} + 681183074638343641657136633716168t^{11} + 18161215720583743308067396040326t^{10} - 336871083667520028698846653654t^{9} - 53630207497600780758281540712t^{8} - 2691386635014860428058964968t^{7} - 87078122330114519690055104t^{6} - 2296448775362053652044512t^{5} - 47209914292564162410912t^{4} - 603857386411421405760t^{3} - 4487092582586381568t^{2} - 22206916204033536t - 229898447769600 \right)D^{6} + 3 \left( 8654235604176410379741841266965442275782771681679408924611686046733436795t^{77} - 362656790001366400959300144296113847350297406461738893748209493703226998583t^{76} - 4183854363654574487242158144100539779683094416135511458221072244878428554728t^{75} - 19151574013628448943224276308243885883784795795862472689572000561003257315865t^{74} - 53003949093571743750705567640094298124830151907835012413266903541198822288722t^{73} - 101892166524055932606191678551878672451965046863917411680434551631724211290029t^{72} - 144933390721529008083101612302582020331111153561820594472384721116616706826161t^{71} - 157755841539437591053755164506562135500893583862898498167561166643727552850158t^{70} - 134044634773356359077741679380064428546056812652456316956006307371951029126294t^{69} - 90347555740625218010161393119714736375784808555201681135758446581668559149996t^{68} - 49928479447401329206518680056810607434332574129954728680242919859530423521795t^{67} - 25377100752720225307015634630664143687199382647890914589389991038949496802487t^{66} - 15405723359085579716285581715160077390871360814660771588271265388592577028271t^{65} - 12547388253157241746654358809065196651775525853921999745509658484490001517398t^{64} - 10867823858166280065192486991763853027733026599520074975315723980235148920564t^{63} - 8348701073198998988024756946159312719401509881791842548955987663717260412381t^{62} - 5431624844191583084117522808246339536083691772707495462492189710598851638910t^{61} - 2996651969544826771445806362497530785928979426189097543903078260156866195167t^{60} - 1417624065170555458925428991138627764440306392302103909551569698689206308248t^{59} - 581867916365920346976953872944986630802228240249320520613308065777560357777t^{58} - 209444568273267011004382849345849259215051269640420226411050383793361583833t^{57} - 66715587481944092880655352725007144651374458719469613296483163344898717207t^{56} - 18933698992153932943962291200462714554552951841841667292382523350205344795t^{55} - 4805779329670466234109260311815596061933234243118645231257709193269759983t^{54} - 1092545932790421335880083142900134969425344599615057046014585731944227203t^{53} - 223128619130760078444989245040297744514100971937032960486895850110015610t^{52} - 41609283282791954180335243163905126866845457746725798996903463755094156t^{51} - 7480492306759104915818096835007048673473476242664562627948595446957249t^{50} - 1444977021497611100116300562393883683235303074666080720808464776777946t^{49} - 326039740749640806820119551255570552227959180699141238348522634735305t^{48} - 80949851734196356093468182273299767043111537297465899111888334314998t^{47} - 19453123355633716526509864836854651599638654180313287552524612707049t^{46} - 4145699083344915238103819508013674857906574769472350389981232498658t^{45} - 743536553909959348152178097982138236476895850843391182330429285098t^{44} - 104808647481663952978023742674127877030120972963029636389657071189t^{43} - 9195477415868908904971238556355369528733453832906249683006530422t^{42} + 441303024094616860218514608394087658300834359474556864130447577t^{41} + 416349876230305852245811696986275758637908537122122995255084730t^{40} + 112364573781387432538325259277359161890020048698191934492410158t^{39} + 21456464297301513051146310766985603563889868778909461435853635t^{38} + 3215354281526882712851675369902280927051790064258808507819840t^{37} + 384098820996567805471824549316910194580604657752849899559151t^{36} + 37795264634300653105811804160082855825684396987502975281635t^{35} + 4078913235441604560109374954947018405885975941768577160602t^{34} + 799732747196492079811672634051826372162666675300338512716t^{33} + 201264090954477290613335820910973791279560854810304404636t^{32} + 42497323553520188147284664749934996651708348470512115186t^{31} + 6950378448934792752918304272868859287031536747853145699t^{30} + 868320914632211960976769524183099976236017382268480017t^{29} + 78249423103527065442937002238271347957992560614800175t^{28} + 3734305685426350379916858096219051462247882362458462t^{27} - 244064472880522295180000703403303519405241051686067t^{26} - 80835965641487492042651571252185110215740268630915t^{25} - 10604456112784962420238780148745632902708608722717t^{24} - 918282855117850981071164890119754288911100734644t^{23} - 53217934809977099280354717381428131847839662480t^{22} - 1571833027052248578598058359138903177235875913t^{21} + 44080766954512206317239566794458911913620388t^{20} + 8067933043185786409275269049194318101106491t^{19} + 511491772520934912353296715580853769425486t^{18} + 27504350404942757536858163049339855083594t^{17} + 2041650180242325767447293942767787437128t^{16} + 157287982582052598404637994600244992054t^{15} + 8406630804429904699023841019803580150t^{14} + 243677692039779935347248940963312136t^{13} - 646340899416771560435566349001628t^{12} - 401488026108649098774558575943716t^{11} - 14329583100563680576274041402868t^{10} + 201672753523126897378185719406t^{9} + 41833712641614445501756991024t^{8} + 2164890258017972223414652216t^{7} + 69041018969126491158878944t^{6} + 1773983142419296177317216t^{5} + 35618319622378031262336t^{4} + 443195967303675041472t^{3} + 3218748679132462080t^{2} + 15442189325250048t + 157236244070400 \right)D^{5} + 2 \left( 49172584703225139130404392770394646682392580345346164153139345833122507255t^{77} - 2081127905127994954667940101874008573355686667426140484842840505399178793265t^{76} - 23991457807509247709985073238189898090173530664983767890638725555879349904793t^{75} - 109622269056071434626024133159892518084681275089268112938284991466874462201504t^{74} - 302741094204357634935768865444181679254711217964223246086276525602233078387136t^{73} - 580292357076634119465820489804757385624810854398915998934212275513551988147944t^{72} - 822004098075431688643726461326365775727286544189743073228873623056708194233645t^{71} - 889548640447279867713625762280063374968040533080083985748489130136678011058229t^{70} - 750039640488905113232811329059271819729034388539105265701646333022400978366353t^{69} - 500882675427911411947078413148998463234617260705757762903560274380587411552696t^{68} - 274797899701524716346880064849855812747998338089034689716408544769423976734538t^{67} - 140877422647890476787029872335380278898720402619401052415710148559814375517454t^{66} - 88850860786459397515916878247023026389964535111052919279683416089245971584273t^{65} - 74848707264006291874303484756523877279512878844948061283089116501486659546781t^{64} - 65408912174379330363077184486251606101598947792819224843259584149136081114000t^{63} - 50107866555479009380391506923703387071998603526150962814797927712107470248410t^{62} - 32396650215426737810546280319328225056630956127974715798611657615341885256015t^{61} - 17741272093204615887766420292044899161656057921884623243488880433752720403892t^{60} - 8324750607245360443123666308244379266623095639858179942889923369548808604407t^{59} - 3386634573095341447205928815900575653606539097619048993725068626128132073695t^{58} - 1207150152569901068704526204019686248478769097799148922556339593926362297012t^{57} - 380351865914908458808888175585460194809907618301419416045284619509035543588t^{56} - 106608403914543379888466047698212844751104531004355664641500398948483681801t^{55} - 26663641756286237878488759658945720563142759710125371595950316869554919729t^{54} - 5953544738084215659055451106646322006632783644502487401734513376360251358t^{53} - 1190175136989238979923252677421448218205289625847360213303696942007020181t^{52} - 217573901125371412716281295881269434185487847678244376300469022695388876t^{51} - 39130163680118935302878918328532129902129020733440147560484883005732361t^{50} - 7937362949668060922066956959759478661444323493320319683987476302297769t^{49} - 1945244592462276268636968737130212014118069983016967377152108315748250t^{48} - 516529395100626976340675941539625712958483585548746425870809952846184t^{47} - 129688114241760016005125786293434742519712438397912613335188580870147t^{46} - 28815706709836303550613685394393838139410353696013081583867917547091t^{45} - 5544012877445410286413365152465660826447993695690266803183851806387t^{44} - 915851896557466422932579499052087814368398673472991331654641876060t^{43} - 128438080266027061296316343398368461058627678829042866583531002074t^{42} - 14865182708412728394994924802314584839076028184241161562033265598t^{41} - 1309051519855613300746928809351000449269000043516823531313350005t^{40} - 59427922470937719795642837446494282904555164525431898412322571t^{39} + 6877543512410019434856726188007375151175104341016334618051357t^{38} + 2482864456987402579398877355835569794445770846055128877258994t^{37} + 475566299709561392889382149193743190640584581657579156700633t^{36} + 73129292016418949659593367798825843735397289700133619438054t^{35} + 8985653137159389645306268639182146942941885440315313281600t^{34} + 655435872545187028862071795551560117902292242390262598477t^{33} - 49076065126182690108291076908840218534204117646053040232t^{32} - 28472164032893354751726950966085657860807127318006570036t^{31} - 5972896848361814180019502599963177699949704664601234384t^{30} - 845258012272314744334275455466871343074791506643245527t^{29} - 85101836562061648789524413726715883862020778845496319t^{28} - 5238447188262268054284320678419879908996612536258612t^{27} + 47199164704076830747081453754659101736893962391665t^{26} + 61466348455592986338199223377723298294727023206209t^{25} + 9152900105122723290875386029060110350917112687798t^{24} + 843350962100794390338640993049853492344525545157t^{23} + 51680504586559615421547502066864740141184426710t^{22} + 1703587325136234810705767467511329772020056331t^{21} - 29268121651395372937274343011044360847220192t^{20} - 7249965911257823900356591348463310714276762t^{19} - 449846872362906959256768924338099590533180t^{18} - 19522697745882742172091619658618280666842t^{17} - 1261517963446230567245937092198590867566t^{16} - 113373939956618210803329907494654901204t^{15} - 7606241405057884554224641889852125160t^{14} - 326315640624265475393849501069317524t^{13} - 8005061273899885206804241819284892t^{12} - 18727175788520890368841869037042t^{11} + 5009898354299034530577165060156t^{10} - 13853191417001195132360506088t^{9} - 16595666756966307811094765504t^{8} - 974307807709615506375483120t^{7} - 31895253436405882480614688t^{6} - 808939899330418712009952t^{5} - 15846866969764349932992t^{4} - 191792091035557304640t^{3} - 1366931433193993728t^{2} - 6410577680345088t - 64323918028800 \right)D^{4} + 4 t \left( 60509997433627819053526958556750325771318172220997879301862392379071816625t^{76} - 2582037201671938313255268558900505501346677396577592537894610069959377216385t^{75} - 29747477655931358100525599386693849261813172876680544035907030634844870133514t^{74} - 135716663971968616229484995758339218449873854106674768146035888358929403354901t^{73} - 374129553193433355502603656236506584278403706663821827300658850945638513350940t^{72} - 715367637586195527200163508359437923486801271205873339960522267088781001058983t^{71} - 1009759197345583765921216490096254117193369270766112075220453905783568158790366t^{70} - 1087325776136903651331151820737941086459710610567740093207827359703456298782633t^{69} - 910824236570644385534944229312399525791549571636133744369522752430280276062825t^{68} - 603626151942071133647573039321479120960739914535230375840195386180656777011394t^{67} - 329447929401308714297421773624849265280917587963497734704872225017161198910618t^{66} - 170609966882231199497752269204525336400587053359790152350601713957490347366480t^{65} - 111370191093697546093192682546797001507566560994646189081519896258509378910242t^{64} - 96320195598701156652605801894883255849675309531838873161772776873223596785802t^{63} - 84640747485904169448346606420447603783785853170404941755098660350174398718365t^{62} - 64645194828895517647506693092748185461581470711627131702206568407342838541860t^{61} - 41575071308594561810460883406833417742592631240025950304265387053645971584852t^{60} - 22633857266091706755540389052078496747647226232600036948924622491499898605708t^{59} - 10555252824189059710785112271981068905859757287616141012124532051753806235796t^{58} - 4266759025393714804839706716411750436215917136627264228741547152454118604468t^{57} - 1510935873630883227343001980299222699759689532940975182169895330688418500387t^{56} - 472869627978250114133889905278692988198235719459909184488887947735872545733t^{55} - 131600156455120820517563563665006904917966104545187451585313282613905945212t^{54} - 32654086917524673752269698989981150382193474367038237261059081649119602319t^{53} - 7223430581819074948816852642745894464782777104128366118086047553912915112t^{52} - 1429004279918087092145889761406071210787700388766457552424085262614548814t^{51} - 259301271305667356780885889506911162270601208134886996185345814384177675t^{50} - 47059382687458907171170469368946807443558401705812110740540736881594165t^{49} - 9912616613810279532874868791927557886514615937461831032509838820371374t^{48} - 2533072492198554524569664373616398032361192960910625555814298714749363t^{47} - 683211925824141417509957322227414068369832905464303575425157247354095t^{46} - 169690509392854292300132257532633156075585967467089950300546066975822t^{45} - 36498947985184726669035839307483349939507537601101938296828924956206t^{44} - 6630195571834909926082452175771808680723022957290241301030381419045t^{43} - 993651074886587155670586173718641885979303691259364798854502396510t^{42} - 116481206100289477064859501608110021239768151995955379841571211949t^{41} - 8832539084340456461915555137377750372667558121611714345881047137t^{40} + 117123286578213382522252384234323305673893988942810280290887370t^{39} + 186600054191285476221813971037359998057845780579301354579275942t^{38} + 39951526112440541538262313112920048032658263664587652238181285t^{37} + 5785782021062983343957638909530176806374009771039674294941800t^{36} + 646038076196945413180879237909562115016957794631806302069367t^{35} + 55565606451132749776806838845697669472301764735578676876406t^{34} + 3169931888384046404972925328183437540853819795745216596602t^{33} - 1256123914904038304585070202350336157204054716925750653t^{32} - 28913847849943109915365826291554185186728828129512473704t^{31} - 4396085217070791018955291141245815159650974813653906985t^{30} - 410192900917107719519723134509380205561569780706950991t^{29} - 25674830981157215544916562257343580762290533304737199t^{28} - 938742862454005773231518492110677257213424677287797t^{27} - 6600784393803011030099587836770966782011391801401t^{26} + 40865895374181012786879344194253001931848002110t^{25} - 267392892154515001078701856990438528388552044110t^{24} - 47590208069630989445487362080577528125697217183t^{23} - 4719528846319813601069863197778974796979010470t^{22} - 275100124432165825566059964478247470314758664t^{21} - 1357109856397906704023436628235254651794246t^{20} + 1431244062502261895229494176991536900914846t^{19} + 121641120758716479108901742007529663362615t^{18} + 281295108273379895011418739783403353384t^{17} - 814256953375830021506151530096596943938t^{16} - 80241170509471369075450916398728564294t^{15} - 3673037152355718941156930029130375718t^{14} - 47514233319564385330837968367563334t^{13} + 4327646235268372344099947837762922t^{12} + 330147308939940209360776720018032t^{11} + 12040548177193271541122743708126t^{10} + 174679877257304188650524858364t^{9} - 4404834783400034389734874878t^{8} - 226017231343973914396511776t^{7} - 2624602164978929656798632t^{6} + 46357875188125139955072t^{5} + 1813790466912964011264t^{4} + 18373095783234238464t^{3} + 43222945257659520t^{2} + 145880628037632t + 479782310400 \right)D^{3} + 24 t ^{2} \left( 15294584518096148126392852012651675540544719852579131726323978095176352593t^{75} - 656980610457348103902029677964412455938514599269768917994071525572739361099t^{74} - 7565182971376889964116068146483901560962616082090045875325485471141509378485t^{73} - 34471712828975657292931391791196172242617132941867730048931911501593243271888t^{72} - 94887259546103250228050162611142277816297606229273072751561469297759544107902t^{71} - 181063206391962189269958121489958393538882080086249019196916456303533571910906t^{70} - 254822144864984076150957078564986947888089881341284121207950710893908908468002t^{69} - 273264682154864631808951441569789302753063193786880415536360720022996464598172t^{68} - 227668220700067530876633522032888935819002629537268759475212543355104754787536t^{67} - 149946390300906117503025868842668438518778234906183145518745479039959050234222t^{66} - 81536825036785258031177587621747471967554552469139198453169595037993320246745t^{65} - 42657639023507783844189929502275617275224838724081124442798151296971734193301t^{64} - 28677590250813609254415570571137614134308823604414149477681885655928887887712t^{63} - 25306244002443181778429001853454770116731490867723201458267246655890627484581t^{62} - 22314645689256341318717928572268227689413134432279940213600512359438159107453t^{61} - 16995123182835804661183832106081843952128967780869767097216323245910944249861t^{60} - 10882803645915325024816986099203778548170308015332422619601264728401274817621t^{59} - 5897280056952580239224246817490766750150138077348010069751720805207734590701t^{58} - 2737325415026086257093717704210573224519588965382139078020453497301289713225t^{57} - 1101404971660167412214810137698770920067024151267157751353595061542312136726t^{56} - 388300849353895164283330156380447535704066417459397024622982395243789171110t^{55} - 121024020473328722009125516411520149344554907545498265666289084702611131252t^{54} - 33553232227703712219260540512620513172992100000159437125809368710619080700t^{53} - 8295404127667993412759582398668311772400684006206514160918365188812474703t^{52} - 1828464000606104225711675413411763652199742140389203940643789892855079851t^{51} - 360718951974509215925933775013761664386567475911985663003964089498955495t^{50} - 65580781257837163143806221091444202476746972788803016281704827168867993t^{49} - 12091541103376740183736017346544979721325366893965575127360921144935575t^{48} - 2629222687715798540859667280867052916350177867006056157171219742136039t^{47} - 689398307665850365043154547353133869230801760997980711346534189758936t^{46} - 187165305446580201978039570618515750762003505063908118933608535209753t^{45} - 46153411065128206979785881665800231667197953385586269781983509397034t^{44} - 9763601664270893495700265534280208027236859187090735137691799052317t^{43} - 1725815276156171542439748362875207035087216301796013105443735171258t^{42} - 247021126368277824495304235857128311523223374288634978929894201175t^{41} - 26416440869688535447469943213953347034184208761674935708648920483t^{40} - 1464596581282132770243304357536525009035532905734810526709527812t^{39} + 159970173226376477562924008283185246223451445942608098708594895t^{38} + 62239589167775125122743526367414482268147066679067379546154027t^{37} + 10866161635162810944269508406941984365955837740941194867329269t^{36} + 1321806782621717177364489212087671417681300199148389123070388t^{35} + 114448737341814398522692737186401219025145365376637788093423t^{34} + 5437968864449174147141442578689234795565154731148072917471t^{33} - 285891242369348208810723877817105359381205544246932667184t^{32} - 102732523288337146346656454043351827608480110125254354352t^{31} - 13853781562952270370036072803244594160932498678407826694t^{30} - 1230042723794172749404456939083799814449524384325530221t^{29} - 67744094199111206639004353052229180587436742706657436t^{28} - 409822180693999589775840704873444788172381321798417t^{27} + 360527743333575964984734341137778964113278783768537t^{26} + 40912471600850993446229622560568425757688413255895t^{25} + 2230486782741787853052680645483214777114445564196t^{24} + 7052839107436022906948374696883349554552221866t^{23} - 10426691881029463359204401434008505683875533372t^{22} - 887185220523166004826462009322623879774354159t^{21} - 3835948901176652707198304544993598477269856t^{20} + 6701906683742019004599897381127169508573900t^{19} + 746837951139657070968745776940641959174632t^{18} + 32820817276772425001948901871928626664892t^{17} - 1136545244151356361604160145064959693266t^{16} - 274039326601624792275679082644958425606t^{15} - 19676058564586504818737979391534635908t^{14} - 734834542876044779703929862090700088t^{13} - 8973217845478018888701086958158984t^{12} + 547398630933542475376428658089522t^{11} + 36680823716897143711803763403916t^{10} + 885020622738404112194560100756t^{9} - 13514501891608711610225518624t^{8} - 1512864144239059314794040240t^{7} - 38449778506424914551179968t^{6} - 262514556269084527975200t^{5} + 7076949908616722870784t^{4} + 188453790074519280000t^{3} + 1386346132946350080t^{2} + 1105400303557632t + 4764734668800 \right)D^{2} + 288 t ^{4} \left( 1062189883007567471155437258118494927208750649059243348896001707949174335t^{73} - 45863539917703005150781863388153576674536301479014791048862086878505454161t^{72} - 527910937748144753176794837595124706508553231899577049631064759883622544517t^{71} - 2403137262437356249209812906711081611707630331436999050676930515543533027010t^{70} - 6607153861583460344804496913377379276391054863130250180348972962363601066999t^{69} - 12587277325189005394957356298855164534508740813793690771731030406689798066099t^{68} - 17673115034728915933208243822770847029612331324234873954788331393746354856921t^{67} - 18889497048897557905131302538036928931981986091858385049308316589907252628356t^{66} - 15669527757298857676821204497489325994754238550531101010767020919048619499059t^{65} - 10269783071161318152518892863637096224501271163678896736428639091220080408103t^{64} - 5570104672522989665717801518459939332160364973456495004493646148528549801608t^{63} - 2941064185992607366688576960191652276389562251965236618839459040819692826399t^{62} - 2024849691949739499465533509962441223740365579369687308666586983174130917891t^{61} - 1813728284557419671763147451309676208282014750571462400043250024658546951116t^{60} - 1602741421284722282791309270393113904227150553005372180992734715376269948213t^{59} - 1217768364837646427061804099772467539390553137514803421089846640621847001452t^{58} - 777148119058315113030579823629741880161807590157164277864115582549331614458t^{57} - 419630801341270240981297589349376460826555898339966293435756378095009258189t^{56} - 194094109497475337523489810316446297547189645232100979002166723025141007442t^{55} - 77834776234499084814920564158018250267848475627331297942873170105671157556t^{54} - 27357504568819611084598013754280458635007690755961093228233671396890972442t^{53} - 8505072652735234337734185667083804032769528970586818843604080944813819537t^{52} - 2353444711684843838510455488661772513884816579698203158844468356384483295t^{51} - 581092016726278182674888562896615742675347308089326556288335284241571570t^{50} - 128016585354431478143243367001829185539231870238423040012333926573880643t^{49} - 25285815484846503596485756147718229144863374677163767121856479795198073t^{48} - 4625895713300646058295249726391552273107337215800962087330479149415188t^{47} - 867326419669676118458482943207237938488691660354738723023483021817870t^{46} - 193152849184265891546407984533543241420211091395071750594503890026366t^{45} - 51375442415109388776002615694906638978497302403514877090140980219886t^{44} - 13958911114389529312244249282302573529032452633783885474599561571785t^{43} - 3418667306571429449748821691451835147970493043462327663541240008557t^{42} - 714656199360789999020968468675460499292134711360353404447462080643t^{41} - 123991894784739809453249685783289489284057826587390599751342111409t^{40} - 17180221894955528425811475691944475572076687009707610985390201902t^{39} - 1707663799164558964866156414036169674882293505799289247993944603t^{38} - 64360383973087427239181007341067547144777914033275563622530591t^{37} + 17893999910413085831374136124705156073312401150821951323716584t^{36} + 5157333346890205135161043706883470082774735679097900955314691t^{35} + 805543488133793270379101508878615737161814274914352585761070t^{34} + 85982975547818072153197283603920196793840779703342661944995t^{33} + 5577669766460728516838238060058111100920420896401581563123t^{32} - 47098724714418022116557479250040764207103164194702676517t^{31} - 72166623728264145453941987930242489180914514267690946677t^{30} - 11688637909187132423687988911273054571482413482423329676t^{29} - 1190573751575712210081582624624640306284117014618171408t^{28} - 79667917025630117901795689246303718057370683010784905t^{27} - 1987218735595652992796754691113935790036705270452566t^{26} + 310412749683732644035304204422329883889870215380106t^{25} + 52656621533130581124110660376092247630004859370547t^{24} + 4423312846782554139755844508856122579102227566443t^{23} + 210028654003497642399251182884084637262174416066t^{22} + 545291863615095615499756129997693847046337478t^{21} - 777848591624653886052310600273814998034232056t^{20} - 46158977315987778291618240639095791814462775t^{19} + 2996033203051769472464330203297136269768042t^{18} + 750276612904536527654012168712234966031756t^{17} + 61803138476317831085910917579397940449560t^{16} + 1815932274698498781754941701699452145862t^{15} - 145297030342747466318309471449713703356t^{14} - 20850526325093966367664247346912830656t^{13} - 1223517107054822602093682137801717772t^{12} - 38231454916879717948807082625850938t^{11} - 376517092319625758853322243357964t^{10} + 20607923326676490536479475027012t^{9} + 937522780520645417009839712020t^{8} - 7677262608209455101338812732t^{7} - 2324144409555943076352803600t^{6} - 94640931169465996027996392t^{5} - 1561822474020589775994912t^{4} + 732896342280393558048t^{3} + 463945564682754849792t^{2} + 7618541225842837440t + 36800921981270016 \right)D + 3456 t ^{4} \left( 30220820408019125991416044466181267404665714171852202041479522919567350t^{73} - 1309851151895199655974885309616639890778738061611859868336431281272374490t^{72} - 15072559795235856353493514298228793993715294375139652901421867347746770330t^{71} - 68563201890173429691031776854522763864884476539962699777631949208301229100t^{70} - 188343428548074220125560650348671652061990721802199629815890723613872276935t^{69} - 358380129228924604121268902200025266400382115178838269188216843816595525785t^{68} - 502296368630377511484405096051966057306246426860204679955545548518423798145t^{67} - 535539966554890167248946415287255035047348321858740663421700378495431504890t^{66} - 442813627825176978617077558934872142413964917179175252855590028827103963715t^{65} - 289168345325741509172755138363861829657975566750622295267265399183290613355t^{64} - 156567840520828813932128314299935050002898282781936000340160524088048569595t^{63} - 83283732486116696126856438026642765997454662251795778012407231219540498680t^{62} - 58369201352976036125371192325346531430462176608049332184810073203927971007t^{61} - 52836600506302521230006256814198215348003224317563440229636066146268393897t^{60} - 46751007919052276964184726442299503071307656151949418185472128220377186262t^{59} - 35457180838870166186333290796687438076647053012828476861545726150236508463t^{58} - 22571532068123686466993512168351314438546769274320904226422856189363346483t^{57} - 12156386898419871864988910459265181860168769714349250596890015865769222556t^{56} - 5608612835934196254437418630823771442382570237081859619165455971371348031t^{55} - 2243856899055524444248385695400540461656673002666956546596212899921265430t^{54} - 787070680571653316162618204372459628590153955977147317278023747697477208t^{53} - 244310508453876707626889343121129241460372693115594297014933593275921363t^{52} - 67540434147881677086245083946631700671461122994575069701334509537381429t^{51} - 16672788276923273077177096764601109611325854189018588208089647189182503t^{50} - 3675682328587845499992106542396236067416200224498023380121368715434962t^{49} - 727866389898445008378793276543280621454671840341300363354603732631518t^{48} - 134071827296541144530747915666789671508810413021081500181678427609565t^{47} - 25494709267659503661952350187135448438713617079296349326134065643733t^{46} - 5772416785738224978331026758607085218799582780278580967207406404699t^{45} - 1547335641255702543047525460633798493733483141548732823039168744498t^{44} - 419952830210574434110748122215562058726443677075286304944438672470t^{43} - 102311088198513282328020130783286050680203394799134213093772876411t^{42} - 21219703748438391090917750024769258472903602333272561037703990200t^{41} - 3637969753705846915259868036869951465343817063331008711613677767t^{40} - 493445348887661824880694635824203378725330692091723996174606943t^{39} - 46530658047946543903156656914624394515146666223165280184175528t^{38} - 1115384882853176588430121700107998623881676531743585075289425t^{37} + 647464280530984326155576232329240629874233782965419341614711t^{36} + 164668240843807032923332617344346717106460691821325150528708t^{35} + 24162723855473597545375894846706204185811946797188984392271t^{34} + 2359240817860202428489512944060119429908791522756078928789t^{33} + 114708488508550146163144407108016717366008295026372767550t^{32} - 9329933019541440568891325027945886441514827619163593146t^{31} - 3006480824866574060815544795969238804240885091930216469t^{30} - 407748601238609562470290869420706207359343640703073052t^{29} - 36287244443335989004541750136795152619940129948630618t^{28} - 1933116085763837088801731901483136977726070668293788t^{27} + 12756318103160689875106762459454877439045352702390t^{26} + 15960739230320984447290897991846732627769377184329t^{25} + 1975474931981652769285049974607450175720714555262t^{24} + 143140967132543244310618601152585054205000853464t^{23} + 5504451950762572106490765840538084593391380762t^{22} - 107762362792062892624872731653102478759085902t^{21} - 30159951592882490457653762926473601654868598t^{20} - 1257690257865045655609053741991112096504578t^{19} + 141899669256177826641413811446858468671298t^{18} + 26059645982976620123391318634618998431652t^{17} + 1848306804685857759685289346498669519436t^{16} + 37064445040713482698831316618015460284t^{15} - 5351610943235744305927885366304034030t^{14} - 598599695181779936642769015262643054t^{13} - 30087064793997957295095448126526324t^{12} - 764426474913809935314684845416070t^{11} - 2257149841452804647689050378396t^{10} + 487488494111476341845722190850t^{9} + 7699906814032638745399170464t^{8} - 1062513452529509434800091528t^{7} - 78777396442999980836628416t^{6} - 2360399948981686303258176t^{5} - 27739829894504751319680t^{4} + 234059113084574476800t^{3} + 12013583318673841152t^{2} + 150805615072287744t + 512685450362880 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × Fl(1, 2, 5) × ℙ2P2

|λ| = 6.804217 λ ≈ 6.804217; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.572562 - 2.376889i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.572562 + 2.376889i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.04614929 - 4.473944i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.04614929 + 4.473944i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.192833 - 2.598858i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.192833 + 2.598858i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.699059 - 3.848279i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0.699059 + 3.848279i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.345079 - 1.544928i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.345079 + 1.544928i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 3.309561; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.490437 - 2.26325i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.490437 + 2.26325i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.182059 - 0.8079251i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.182059 + 0.8079251i; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
16
Spectral radius
$6.80421672$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$6.804217$11
$-4.572562 - 2.376889\mathrm{i}$11
$-4.572562 + 2.376889\mathrm{i}$11
$0.04614929 - 4.473944\mathrm{i}$11
$0.04614929 + 4.473944\mathrm{i}$11
$-3.192833 - 2.598858\mathrm{i}$11
$-3.192833 + 2.598858\mathrm{i}$11
$0.699059 - 3.848279\mathrm{i}$11
$0.699059 + 3.848279\mathrm{i}$11
$-3.345079 - 1.544928\mathrm{i}$11
$-3.345079 + 1.544928\mathrm{i}$11
$3.309561$11
$1.490437 - 2.26325\mathrm{i}$11
$1.490437 + 2.26325\mathrm{i}$11
$-2.182059 - 0.8079251\mathrm{i}$11
$-2.182059 + 0.8079251\mathrm{i}$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{16} + 12 \lambda^{15} + 49 \lambda^{14} - 66 \lambda^{13} - 2035 \lambda^{12} - 17071 \lambda^{11} - 90730 \lambda^{10} - 312507 \lambda^{9} - 687431 \lambda^{8} - 683288 \lambda^{7} + 4271636 \lambda^{6} + 30077804 \lambda^{5} + 92394458 \lambda^{4} + 229406204 \lambda^{3} + 767808769 \lambda^{2} + 1791028901 \lambda + 1675538119\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\lambda^{16} + 12 \lambda^{15} + 49 \lambda^{14} - 66 \lambda^{13} - 2035 \lambda^{12} - 17071 \lambda^{11} - 90730 \lambda^{10} - 312507 \lambda^{9} - 687431 \lambda^{8} - 683288 \lambda^{7} + 4271636 \lambda^{6} + 30077804 \lambda^{5} + 92394458 \lambda^{4} + 229406204 \lambda^{3} + 767808769 \lambda^{2} + 1791028901 \lambda + 1675538119\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 5 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0 & 4 \\ 2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 2 & -2 & 0 & 0 & -3 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & -2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 \\ 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & -2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & -2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 2 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0 & -1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 4 & 2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 4 & 2 & 5 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$