Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 5-220-50-a

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ2P2 × ℙ4P4
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3node 4: fundamental weight ω_4 (marked)node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)node 7: fundamental weight ω_7node 8: fundamental weight ω_8node 9: fundamental weight ω_9ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8ω9
Bundle
E^(2w6) + E^(w5 + w6) + E^(w2 + w4) + E^(w1 + w2)
Bundle
O_4(2) + Q_3 box O_4(1) + O_2(1) box O_3(1) + O_1(1) box O_2(1)
ZL62 label
1202040.EwQw9w0
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;3;3;5) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;2;2;4) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 50
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 220
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 2

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 220
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 148
$\mathrm{c}_2^2$ = 102
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 64
$\mathrm{c}_4$ = 22
Hodge diamond
1
00
0 5 0
0 0 0 0
0 0 10 0 0
0 0 0 0
0 5 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 2 0 x0 - 2 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 27 0 0 x1 - 9 36
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 50 0 0 0 0 50
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 45t + 128t^{2} + 45t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(393)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(466)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 4t + 1 \right) ^{2} \left( 892t^{5} + 762t^{4} + 345t^{3} + 101t^{2} + 16t + 1 \right) \left( 199504t^{8} - 80384t^{7} + 9984t^{6} + 1376t^{5} - 184t^{4} + 256t^{3} - 16t^{2} - 12t + 1 \right) \left( 97048572714413988009778378920879888142733006860062688419840t^{60} + 503127663891541631647943684028595822280120297916929464762368t^{59} + 879019366483814985741320793426096319991679323256622977042432t^{58} + 41507569209774393625929043477445544624959848377268081956864t^{57} - 2640207058682776527164132835275773026478605479304224596471296t^{56} - 5968762627290472023501191626435941302143241108750685446627328t^{55} - 7932092705240163854102872345544031917015089043452634779252224t^{54} - 7728184000366315452000695404005819982024354015402193936351616t^{53} - 6225757989311864047099102789231847587194865890328032989040320t^{52} - 4686972671803341568426712264500321644557467841620759683074944t^{51} - 3612781338162565147994359913406036576028162232458859747496576t^{50} - 2802558975548126223125403717945687686609301993821929881254240t^{49} - 2006335251898263414629917983665011573932272034675725058747152t^{48} - 1237625814069917120818119156165521196205277915363678941460128t^{47} - 635127872089791545551772269457368179057893518171500088445728t^{46} - 265224070594758122453800500529827913869936462681166158007744t^{45} - 87191270917112154095321825164932274891146930708501255163024t^{44} - 20563187521610769560418982659818704352914341238908961503744t^{43} - 2085316916195169195457249349153737191089162171030893474728t^{42} + 964281699335027255754227723618282290692850572217093962344t^{41} + 715182906660039422117991861458864377210748606742140497436t^{40} + 290124082165976022618878343410773658829980225123962756292t^{39} + 91170888292348632960162385683239983291749621350565685904t^{38} + 24285834669175992474579154697952201166157349067643639792t^{37} + 5694264211410852820665822150539988263407413537772468220t^{36} + 1190984262933951406626083818614466875253208815702883670t^{35} + 221021178621288561013471335013486740463842959424916720t^{34} + 35512726656768387949453311788554018616524631799194026t^{33} + 4673832409843107756815327497017946866176089280468250t^{32} + 430398912557552423003822661100210546578003139020947t^{31} + 5187372822245004779715501686845197040357990503209t^{30} - 8508973773497983974856190155845210327712893414611t^{29} - 2325408769712571972034338228840093171049029178508t^{28} - 418584529009455574955015828378414488173398536369t^{27} - 60351676308461990471099598875118186370094573033t^{26} - 7422372867405639573049063859940814932243137831t^{25} - 803388655184290032900870647898240555903048510t^{24} - 77847259909011996070040106716493880259706800t^{23} - 6778854868865730471285450284783395770078219t^{22} - 523671108455199976880105232311679733433970t^{21} - 34728803789013868009384447579185921115287t^{20} - 1869581730257547476164959871976898210055t^{19} - 75296636579286189328786456925097452275t^{18} - 2269650584647499904081825387956723805t^{17} - 134861391389588976564113919621199228t^{16} - 20543600813513869972726752232417984t^{15} - 2430768593090176802424577036021166t^{14} - 200231537091530743043623571741034t^{13} - 12075683595714929254360082137576t^{12} - 543280908099598116358631328074t^{11} - 17941797297291048686821631310t^{10} - 408834609164773180724364276t^{9} - 5357698823397397679636930t^{8} - 10979513447931726762908t^{7} + 242782779546111126224t^{6} - 39044228023154964516t^{5} - 1877481559641625380t^{4} - 39735452170070904t^{3} - 445954570823904t^{2} - 2284992583488t + 1237492080 \right)D^{10} + \left( 4t + 1 \right) \left( 3246859259888115108063448259967542871030646921539085603442459997634560t^{74} + 18959452568783521552022321310871405868281779927469682161588300176949248t^{73} + 40465762368311778249820220736991695183733134517647825959206857540108288t^{72} + 20483167716452316396213294893623317122022341090669602868306983650852864t^{71} - 91082679347940421258005409050663819923479104650966016163122642777538560t^{70} - 273781864306152653806527110737236770282331608783811302494290631669776384t^{69} - 434960064550310733796990865341419244096353454578426379004164192840187904t^{68} - 494666683891322317415129950881615241051840093947926568883435391630475264t^{67} - 452881871623174485098741096842730141449852557929042621931597820705415168t^{66} - 367662033348862355580520189283975811722678926783138249951984665039958016t^{65} - 289033201782066869379609051636432896471142405591372558702520416292485120t^{64} - 227715962776533713267460171638968656825796186410594710468763593930622976t^{63} - 173012006577197275168674466899179767855932321036385255088010530091225088t^{62} - 119220970684242070888444888298507272525001051338156898130164999280571392t^{61} - 71379530095174358006368732781505363553850981012763383561316459126317568t^{60} - 36274804697729370977547251424947067795324692491069947743765331603798528t^{59} - 15393341768015663424144442263493080506573448298687748165184272552340480t^{58} - 5327141043204207946449131418495430840868765286468455003710018564267776t^{57} - 1419788674436913972834498828270994893648542090030191557208924870075008t^{56} - 235251100785592675058456480921158674270898637260445836271042597387136t^{55} + 15532521619287756531431667196199096664128412660354444672177690851328t^{54} + 31650786380118867982102469063168757688975651678715305489602780312000t^{53} + 15758423442050112232874544514744004519451905239631103682020851378208t^{52} + 5727312559012469522554994512385608949011033742374818608549709607072t^{51} + 1767504075206129265311685427850218927751659988621614377273736678624t^{50} + 493205103857485249893548821841027581741214308174039740499325765376t^{49} + 129320578952549110807517265023266786440944714483126094658939891392t^{48} + 32898663813563813238045976028050175504079188321918951558181607008t^{47} + 8376476758857760261283827531185394982324539429435117308792483936t^{46} + 2179629951686917764630714312466312560256063126922478295971785216t^{45} + 576121252002685304247166895360311527269538746222793139991901224t^{44} + 149760174641135160464321910721318248537031467960361969628495472t^{43} + 36841039364597138957032327233937719347306812447748934290016132t^{42} + 8336065642894323558279029448999297110737123569418675527056748t^{41} + 1706763442003837958781942050778838103175315620682351643374648t^{40} + 312968338585784126200868623142053482320354710632290296260312t^{39} + 50673881143927925144917998403867555921884685442056808760942t^{38} + 6991462870501870590857900484639671332956005174963572175562t^{37} + 736848468789682312932792031780128546611466074032964645402t^{36} + 31498380939932223107925027193953026333212438602745406894t^{35} - 10029063742953249540269808187079972977479997873778744025t^{34} - 3587739293101402703267715719072657701300441018407534435t^{33} - 734280225861413335085466291085988143138698756501196107t^{32} - 113000917882620066825184481435038713925101152503286508t^{31} - 13630043734186781532165990860223316697574643741708263t^{30} - 1235740677913187953629589189873103976371106861800982t^{29} - 65317857221650884038825260906973137521261273005751t^{28} + 2947988037048057591210351526229790000148219578346t^{27} + 1358172235745669667844669895887534377413607258442t^{26} + 224946691357003130388327156883700999534637801441t^{25} + 27712565107501293649654629493618120900030423672t^{24} + 2861438128594060538912277722882336930996249080t^{23} + 256172609107421643476395631794387815591832863t^{22} + 19807855072753206996118295105528936925590631t^{21} + 1282714742367981197129857857073559200048779t^{20} + 65755133929655486826948394003601515582290t^{19} + 2455818725958736734006952085772491759502t^{18} + 69876646278866229139784702632052462601t^{17} + 4799503027112694358472475307869264054t^{16} + 718797379849718658306439353438764734t^{15} + 78208874606573993960718135431546482t^{14} + 5936509484572018959617317180921116t^{13} + 331226926616255996961377904244792t^{12} + 13815294012219134913965723892298t^{11} + 423309949934553032585793945312t^{10} + 8946216408110351746656681640t^{9} + 108530319604625310751824796t^{8} + 217105329460971347479848t^{7} - 2233214941905309895560t^{6} + 737871144642086380380t^{5} + 31222767338980567200t^{4} + 605295819620288328t^{3} + 6270472054532352t^{2} + 29699953617024t - 14849904960 \right)D^{9} + 6 \left( 44212551624008375939587380561260158243821575101808825238365412733747200t^{75} + 267472178536364727533999065298717036253358427125831588524154137773146112t^{74} + 598492284421691871250582240117911905006428468317209208579357089029586944t^{73} + 353202341945350184232735321932579005797754767557975495298543169398210560t^{72} - 1303218712929643897383394793322398468296553832937305459397856182586318848t^{71} - 4216273832595629936708342097241527208496838968641881173906758342091489280t^{70} - 7013917387442893944012588348865909995129528209263517014260736178830510080t^{69} - 8309443588340818922027800615656124475570630989330465812379635876886842368t^{68} - 7895999980510756446956578976339705675235603897580221619537025272775883776t^{67} - 6611504091808531160412747779697894483605279582497772729185260482784243712t^{66} - 5317418907780556573856975419388473974276677218143257858508598619906084352t^{65} - 4271101882468857455194962671561583685254817638016288323961002231729665408t^{64} - 3321802826149122564097205298255092629720610768953918835063826460356252928t^{63} - 2359867864487740799072781727775828293297368859819595052720659542767853568t^{62} - 1466189081438518923256898531744155932794238537415495517751394701725039872t^{61} - 777544159004206338706867576111853598343935520908631943703797963325139232t^{60} - 346180236149772172531794611959356875541199753964589442378507298115028416t^{59} - 126497527095628871234101667401907289785113149884259986881335255823694592t^{58} - 35958319045954011886310443686936729893700598645734031750070766150101248t^{57} - 6556117984493739098202668303639930781255080093566852895540504755137184t^{56} + 264054568117982516915032123705353092462512879473161721510364096120560t^{55} + 868788370459894756939288713043786752645981218867907692649020687037744t^{54} + 467987293593686575437460994808394906695484888397039430509070217487312t^{53} + 178856197981166769257397730695587903255322102385152309648499188128088t^{52} + 56642371078214855774650304512076101443108018627714720066111592251856t^{51} + 15718092480468702806384909131921655496650355539378465595889651380824t^{50} + 3921209986292367659181697566582201058038958625786576979954966230992t^{49} + 886868458281251386149792925677377774158615548993295978164493763352t^{48} + 180552653871286424562150795439348482662135430939639928459394247916t^{47} + 32198806434968472768651142521045790346968292021860795882451293144t^{46} + 4695111711395161880255497391775866893614046258379836179487589696t^{45} + 438998558832863211782109618464711666251624874513521175836341848t^{44} - 23797644334478502258210323804893650855672237363882180449770858t^{43} - 24695811355307108053974194792101209790499602729182208702139880t^{42} - 7651932772009736759102402216919291071623690281707758087251418t^{41} - 1738681824318519549870032670560777652147237950561786159817386t^{40} - 324602014091230252278280699712063567600893503770651814004718t^{39} - 50359772185004923271155442227966074163201074757971951886954t^{38} - 6066300522786794150399482570191710572370408205968042302396t^{37} - 397836364334115592024792771163621534504527155958360621092t^{36} + 47406630590023200109629774014489039806673104999512674031t^{35} + 22496318503860493702178312207413540436827595085642195383t^{34} + 4535090109488609446684025799399030323660387181270208211t^{33} + 568827930702427773013161559032820083853241301335700207t^{32} + 27204001220433242380881781494272854921446133800999654t^{31} - 7660516627359590367834410806115571289627267472871264t^{30} - 2698547827346743921606765315701186428750846890592678t^{29} - 531769452466390919101858533488292134612187875713139t^{28} - 80511866438274926228383602523628232848095016166901t^{27} - 10187257325314707707487163974813965214212460273635t^{26} - 1119331788546980579792215411567457259884266422733t^{25} - 109133798139324623554782391668987458840998845770t^{24} - 9543426716235408060389605368221934574011152172t^{23} - 747578390538665723654360402157836685241740936t^{22} - 51646813959275751616787010436114552864835121t^{21} - 3050178964767413927956409036784631371071076t^{20} - 147185621780153700731778384571877059960679t^{19} - 5599916871867954119289512307711715753353t^{18} - 201134311060630972850612877401356994601t^{17} - 14280886413269442532185828592267986762t^{16} - 1594099642278878861681874467896092380t^{15} - 146132231315415503009770575946367834t^{14} - 9999992878550678253833485646147446t^{13} - 517932575173205670301473338669354t^{12} - 20368174071336588141479879777646t^{11} - 595006659694049398116307304326t^{10} - 12144615535869007077449493148t^{9} - 147309895626532876374344690t^{8} - 496001239615672457541592t^{7} - 274996939822891052084t^{6} - 795877303489922432092t^{5} - 31291744751397809668t^{4} - 575007203097817984t^{3} - 5660152804203824t^{2} - 25511626653120t + 11962423440 \right)D^{8} + 6 \left( 515352554867347632045815404667188719529545234780459119184696842177740800t^{75} + 3100402859705685195412848682856888585247511592129161603699937405601841152t^{74} + 6805991094630389657032023842705650677287076393047655460350189432456347648t^{73} + 3488281494053295584381238380295210161166955883412457236843898188820217856t^{72} - 16487838555231420954297778581765829892924268212515082127887288820101939200t^{71} - 50852342851743254883472479268902907913520089462264400778393127105675739136t^{70} - 83230407798475858550107435682068225255459015501007519544177317140232302592t^{69} - 97681094437907586019424416157405862267481007151979153082075831012001591296t^{68} - 92489154315775808011563366047622740114506255789488322256140848454043241472t^{67} - 77883932152929753702983753829776370632243851075675345813558160741656693248t^{66} - 63654863727068452528733865661214812213155103406051705012647906580747191552t^{65} - 52117390929769002229220423428917675366073070474873596904118052039594239488t^{64} - 41061158341888121560452439236529353743278929690141879358917944437356921088t^{63} - 29293656951462667183344128206164342669931134548929011300549960086362240128t^{62} - 18149798435775807443783252400000904245926252430146434428217153703625585088t^{61} - 9547285814466498915295239394030687026487815047149352403138296075764366336t^{60} - 4193572952548977336568816619312513120832420627456002116860214437529665344t^{59} - 1499067533750234593268454342150783376300405115560085814141336286762896256t^{58} - 408340235990399942055301806871642538040756728368411734361441467018681888t^{57} - 64725353604383912908495010103262793920243956309450096317269117249747232t^{56} + 9439090582442703406300043063858646253343454091483865777497990834381136t^{55} + 12733674898566340192116274460407692723625993352986344367925674201298496t^{54} + 6331460671582847603600331446506072316638114403820119885007887512887264t^{53} + 2330653146302636300441441634213711513442454495367238760994431943757520t^{52} + 715730986220151022646278029185538742959202486406667298051994019288616t^{51} + 191713962653180110744895525732442007900480963869454641918948276200832t^{50} + 45662466753910984876694665153979681907660781977090317021599960473544t^{49} + 9721441844954920381066534840231569757853351588393864285199816310312t^{48} + 1838857750311862159157388924737716378737120297826639103069617217836t^{47} + 303255340917929628963021152216973421686273068971531609403285775876t^{46} + 41732097048327834625211333146703633323322329317507006042390078636t^{45} + 4192040809945815495238364520572130808163073922689462852107081148t^{44} + 86565108442990490658471881406705404117298603145523637210650654t^{43} - 101624000451845661479326845831829561868721598334646029950288570t^{42} - 37998748032445620535949412262858384449533750445702989588680392t^{41} - 10253695434400274096757122353582630572073508310987426090986666t^{40} - 2451751313741368805896060337388964988734650826800986761540812t^{39} - 542701071348436435913559340011300287496276273168873882934590t^{38} - 111650608536789638430350931611864244920060244745969184066772t^{37} - 21165587746661240828593941320621639455791668419902889034236t^{36} - 3640384741549240229013755857005581647567016651314678103679t^{35} - 554208517665001222070783533962510084080343259761838043878t^{34} - 71464546304745571402368366952641923157771141320180007773t^{33} - 7039664391629959931804399810421667106254951309787953944t^{32} - 326150236402961283146020243300799794268306272152919007t^{31} + 58670365713258573096136656298205510874235479427040906t^{30} + 20517520695030622772397514457972241750007765265462136t^{29} + 3852127012968987468797932288391617719345780505527982t^{28} + 557509308434430951325246244131442649348089048629318t^{27} + 67766569714939612234421567910409213562135102230194t^{26} + 7175968406853222395528305902261752561998488794982t^{25} + 675353146179422749466059080179993009127433465843t^{24} + 57065921110458879854961152633428634695857398665t^{23} + 4327769137618764674984471554764308058546633765t^{22} + 290526208371941671945530139771115915250296901t^{21} + 16752390354894073096497761792569597732721594t^{20} + 790424025493882261144613349683273356163808t^{19} + 28709321814262306157743226476190837731134t^{18} + 852393859143931346455413908716806309477t^{17} + 46708898367221808927070177306207207068t^{16} + 5430426871146948920568879893615317676t^{15} + 528196853540132721592002190392598166t^{14} + 37166826701073070002169615089699414t^{13} + 1946330018296751435966361114674896t^{12} + 76873489558603057806161081426870t^{11} + 2256847566555940863692032137662t^{10} + 46828517367282358627217086968t^{9} + 606507823760364542902416700t^{8} + 3323162834037601319660304t^{7} + 14498146453696380696832t^{6} + 2377342891766890009380t^{5} + 88950592533734673608t^{4} + 1586195143039680040t^{3} + 15176571363513632t^{2} + 66689168406336t - 29699809920 \right)D^{7} + 3 \left( 7568912509582583908507737130959231215353229772585284575650418876187934720t^{75} + 45321997392516842852892849654920957750135951662894750868097863839382765568t^{74} + 97844736502048047506515344050584431818437121507423457800650787771575828480t^{73} + 43457405841739755863763552387369426878311611568720994017672398069540257792t^{72} - 258030250891284380536918411590475739836347287041332816345679229115665252352t^{71} - 767418937189884807192096940589273419456570966304802770185766841951418777600t^{70} - 1239768274062342494102707251978427765880782681466968699199908449812865744896t^{69} - 1444298096270734837886453309161513621845542239307585688212363967241142423552t^{68} - 1364908141652053666880766478279778016392444997873529892423311221873338599424t^{67} - 1157351805631534764563571476011326127972111277817682910171746056165881459712t^{66} - 961238272076500798586969371549647616856003102080240847274636094898969139712t^{65} - 800908370268043324715710429442457476225112037182669581579443407773584996864t^{64} - 637904100434995938642002356842041243652645655993387121409055825163639049728t^{63} - 456400666833842657275249061797132492213763741404164701580450316638742324480t^{62} - 281850539118479249085016759545921671531515555185356162003037072204282920832t^{61} - 147062442016501374095997886455205748999633727995558912355900414843283268224t^{60} - 63738743905193332197585441445577164252491197964157279713189368619688260480t^{59} - 22284246166310191813971351310594707177312028893099409360320432914165416192t^{58} - 5798911014823024068428964911942054763660052031802313724290943927014927296t^{57} - 764623133895023567489125061312058755898500501151042268904158862092266944t^{56} + 236976988320220282531360154928474632549113697658963179118767969599639584t^{55} + 227527398965744189158055032131985952142507701477080112824427634885602496t^{54} + 107253680409662406860002051555332388882579499595964945931120115395546688t^{53} + 38736234516018727818606456725397575625884490378453322936004458014221760t^{52} + 11826693991881589811446889632087901811805135493219881258876320738600320t^{51} + 3174393755696848176257926358366600631960930392489425930612238600897840t^{50} + 761632482897629203421711287675109419223901297027722059799761271669072t^{49} + 163759483837066117322472529659251186809146672060486201316281317780384t^{48} + 31230535886724256269155176283891186876854988818845371100056790574872t^{47} + 5143806036944760745782886808928622600329570981304491399990628611800t^{46} + 689088043177237632330920288819483030533442557759384949912812038912t^{45} + 62739270653246022077225872356870751867274113606914050734742610832t^{44} + 54688543555456820574552358437916328685842937848982537736225368t^{43} - 1385067842693855617834315632948368059054906643783353347549963484t^{42} - 300920574327689660052075617087109571481218051363801164232235060t^{41} - 24807394062891217405702987984034086816306234200234616977332344t^{40} + 5834905944049175333613059697223138528888903476327154495326228t^{39} + 3193272666762425164650320523743621629425909778015071373792686t^{38} + 899974269555091115210455623603935543599060734475833587772866t^{37} + 195375150624328074732564989972431110449157883480278887471750t^{36} + 35636951924225012083491680461339187482564031146831111095314t^{35} + 5589599312282424212746522171951259870602864924946294506767t^{34} + 747300820917033585566627666271462226283533472639938728788t^{33} + 81322273618896834607868196681487598660126962160859337462t^{32} + 6161518476477024031816204978850216494595752805433213748t^{31} + 45012092416923542165332105196752502180486531231066744t^{30} - 89991752299829106808878758255858490793817690073519353t^{29} - 20607046646339641001823799383063748428925457237593770t^{28} - 3160016656854896873832264172420730649754184300981710t^{27} - 391634929595363236265781334633802924142771723933111t^{26} - 41662403708383422009044833275229511207774829165828t^{25} - 3915450723716157017132580573435956502592528805145t^{24} - 329899933404048051278672178570840436106827115087t^{23} - 24990014805982884309107230139800727030056768737t^{22} - 1683115807666326575861655523897416269019576714t^{21} - 98077774571258422169283205195340538919418803t^{20} - 4723304260167646412445006614509875206542852t^{19} - 175915619386782819055645756080660825906277t^{18} - 4877318287350105497158414361893767337761t^{17} - 172807447368831066509370405506342515040t^{16} - 17856620213041278667313639556724314502t^{15} - 1854956555000419940516756132765071844t^{14} - 136226984325007118322021326012711938t^{13} - 7285330404626441692171387906812362t^{12} - 290824532814652985229235083670792t^{11} - 8612765239930533442318057877504t^{10} - 181801188161915161751298095056t^{9} - 2488007608960438245987459370t^{8} - 17869917127877721745906476t^{7} - 122229096583060724209844t^{6} - 7989473917514720010852t^{5} - 271656879251143584988t^{4} - 4650292371210981560t^{3} - 43271489123626192t^{2} - 186008931303552t + 79611990480 \right)D^{6} + 3 \left( 36463472966557957899125824854513791883624772410683669699868654800669245440t^{75} + 217492133357043394177557196111893286968160077254959346606040886627166846976t^{74} + 462871816120451566526909182610307862511452243058661307255417181563669970944t^{73} + 178169747566805811748272564615655073014062844408067394131663040299670896640t^{72} - 1306322344449762304729474044886879769903886345401991540981454047545132318720t^{71} - 3778175261221435986245077938377755426412966460608500580069301656029609263104t^{70} - 6040587722450928342063270013702170640378845411570058052166854233789238616064t^{69} - 6997238776475334150489532431403350852324627180613836433292301303468302196736t^{68} - 6608675884950261382228888586474105477412918148950038132066754618336401885184t^{67} - 5646414448058396958749856788175348426251795177711747820577522518211220704256t^{66} - 4762131187504032187008379583206756820522284645778477896897234915534136114688t^{65} - 4029642030446492726899155903394366435548694147805944474869202982854965550080t^{64} - 3238236052594803361500254450240285603470715110345687384809826637226053813760t^{63} - 2321126290769482116371273509482345837735351940324054087692887834791098196736t^{62} - 1428476774553681577999356294660309132981007245886510682762738149467522071168t^{61} - 739584773082351053427665792825622617631056046547272415152069059201204288000t^{60} - 316458573094067375998733950832390944874159061362813786253809099334674882944t^{59} - 108213443340141211957071686669127578089773112516561982494457364873751647488t^{58} - 26798478880757248585539318023098476480508880375342699830965357686162212800t^{57} - 2710756515864372976960290455242233541810010781493872318434455134263460928t^{56} + 1648245248142092397205278150534150833723026067721144205873046835171898336t^{55} + 1305070441182331414425994323171271868468204632716337970818399622348633664t^{54} + 590827682704590220227021147632719198890765733126882423548313411180930176t^{53} + 210210579988455195310935320626170860656751278510302845213905426844439552t^{52} + 63876129314308006532200869667067700550572700634204085200344783462848144t^{51} + 17163864063171939017884111272061577831103776304226683280383332106244928t^{50} + 4138845246909014490011811468349854782046713438194272084876130962817136t^{49} + 897214465794134184551969364685745280358994146306862927601163212980912t^{48} + 173181680744523493947918469382723781580011991503037356175554499615784t^{47} + 29067228898366064048590319199309304704675310046258157435981499733704t^{46} + 4023122263174514902578969981607086342447295319608328388558793504568t^{45} + 390371308754248681914488871505010843140430693201519656841646678064t^{44} + 2261556655082820917387541704656441378417705322548869368350711828t^{43} - 10592307767652962958464489028462201593185434790103064529875194960t^{42} - 3318674865781462373767655752747301620326498832169530591379980188t^{41} - 730843981547306371643615116216876918414106885230223071492481236t^{40} - 137411595049485840256531161285031749939242339529592719301936944t^{39} - 23713155786661933117359232301503820872750097710725092890536174t^{38} - 3900701098693964494409285132496882050819638452270754946412422t^{37} - 621069894982064775673967832137201965595886637751124981980886t^{36} - 95222849318025442239224347409284830315118294398153998810048t^{35} - 13762890289618513390502549427508210744925783889959060980109t^{34} - 1816440184820591597122454061835709798096664198770446209625t^{33} - 209761213146421021878060521529394872133492859228810137395t^{32} - 19719772488948029997202399084079548376676646378550195230t^{31} - 1224373960673839659291475671464156557500072048178606847t^{30} + 17900112968087578531087944826177329302923237286299674t^{29} + 19989758532300275591520908445928476782268791878042117t^{28} + 3780551389269868704473116102887014335088552799067674t^{27} + 505016645847171102517084062089346429238943310513458t^{26} + 55310025677139372608400387542790977698055537178197t^{25} + 5235609707005117738034345165749026186392842675530t^{24} + 439454459559278588349852093024544682879143927234t^{23} + 33048655540492426516205927435741304489544927773t^{22} + 2216020353003903946294657029848049218952270429t^{21} + 129549034766853862557644720045064805161705079t^{20} + 6331199956377455300616465281363589187150662t^{19} + 242402391317937416290233197058258118711638t^{18} + 6757134399600644803746019446159151306863t^{17} + 178337435956982081092815209092625424230t^{16} + 14285377684475374459904654916378045950t^{15} + 1553141149063961634799300574812639422t^{14} + 118745372614417003467104791560603080t^{13} + 6470943945716579213451069532352112t^{12} + 260511446964241600518019945875318t^{11} + 7763959002404117674142491163748t^{10} + 165893789236263214480680856024t^{9} + 2355311259261411325184979844t^{8} + 19513385065498458678536184t^{7} + 158586270472540375025288t^{6} + 6773558503390591381812t^{5} + 208986081093745213744t^{4} + 3425373086221797080t^{3} + 31066578587857600t^{2} + 131113787431680t - 54449651520 \right)D^{5} + 2 \left( 174408844661045291249435431574673548612260277807082294884830660800597196800t^{75} + 1037003993071129111867004997678149038323106412856856549170125936415153782784t^{74} + 2180598023315079019882629946293215179326550976184708329444296690648625676288t^{73} + 729622878302448836140692368301346957470625335979006521574926419261031383040t^{72} - 6496292011090004179730685944700448206450618641636985078122067845338546200576t^{71} - 18388637893943749354025473201937794989412993657368171398138367656599732961280t^{70} - 29160403741961055289437968687167210623215969694191717864871814670933180221440t^{69} - 33635015440332178016510650401948653409611085753669572319139607050028881744896t^{68} - 31778732072946945018940065600698648618182659408057392663459017867130771443712t^{67} - 27361333585615385607118555910573746973171302096830689949790004972346543245824t^{66} - 23402447397216534002143133281186755448956950703281336789799766952057766206208t^{65} - 20067022415042561950130757581590085062206822805583380202946846326410688519808t^{64} - 16241988618983429342782034603291293491908530435468796760718973599028342960640t^{63} - 11655283483037405103765469141777673355036447748329124991110233973263867781248t^{62} - 7149324729009844189372737358518741559390285898265945792050168906233920394432t^{61} - 3675538288057150817109734201697523768317451646600779235819900893314192122720t^{60} - 1554264608441479245944149395239856750484464946350469838905579288150095017472t^{59} - 520310264276737149129850992277663416808512894573990010107815177077200112896t^{58} - 122362569424219418968553268838267540460808343929654441168482800691855498208t^{57} - 8209776104461532460743441169758125049058990528619718733849361740504817152t^{56} + 10346496278998120110391079452717369910397135203986610560731712456659951072t^{55} + 7260652294717715565782914045903678778848205762919516519664343857000759152t^{54} + 3188525512854040655402500078188273077516207950423230272181678128704722096t^{53} + 1120759992823797109557427407547637669473484366899436339227019182609247224t^{52} + 338882391849674240756327295357052287547215779334645523245032902674428744t^{51} + 90900636089814630638073546438953786106942102241715764376319211233965256t^{50} + 21894622605787486822211944810253480193151183540706003079809545773611464t^{49} + 4732436681955989309582896690736540078686331554364413203420513560228336t^{48} + 906670181993169112715570640793834369856741155298898846509299295108688t^{47} + 149723860508579427695410425960872283143240937302985939127368211510052t^{46} + 20007476918290634934126725573688395647078752548124132157474049244148t^{45} + 1757366278716158087334061056029796347890492087995363789924414011580t^{44} - 41741515972561793315873098918259300880966061834296756039393738940t^{43} - 60383947562949083772992528676340896798245950738827511536787796522t^{42} - 16282101369014324355924099582574322154573600125043491396883795906t^{41} - 3093935272483462492952987677417919694438265750961783139676919916t^{40} - 474568080542430609145083199652837730381791307669170395608425142t^{39} - 60700405650230642554228763722875312255785339716774076966705628t^{38} - 6378825816738028070361208636972204385181458950852582217941984t^{37} - 498203243816747339457055601939836476476305046786974958203076t^{36} - 14185235718125014933005483948254287630965706355086078484496t^{35} + 4249238572679445495690244860479023825032413835116578785971t^{34} + 1108139876802454124403857201785061414384982629223577218031t^{33} + 170295445948727208381165677219151956301135116392727586906t^{32} + 19229260895580357154905823075006413487847865251297676843t^{31} + 1509694831218755002164862750819187032032032303736995823t^{30} + 38746492452745895762638930308803623396416399398131539t^{29} - 12395978197561899889607448152919020602217072055811550t^{28} - 2937988218284044707019696128663526142527050235539535t^{27} - 423340006700761419915247502706899922229896936566802t^{26} - 48213638446921839732030383657573903107044517880284t^{25} - 4670017948506250999738909066065922166135896018766t^{24} - 397153867073525593237279020892502152664382926778t^{23} - 30065935723460937954673362974503890736371959627t^{22} - 2024830067727697093785538344812853148188646471t^{21} - 119366959731880674930228510810146534282205438t^{20} - 5957310882545698767942159123741977536353069t^{19} - 238556461102546971849078168362375531776242t^{18} - 7114291846123484082430563244447830249780t^{17} - 161225438779204541710995130114218531524t^{16} - 6916405270137130152424078353992991736t^{15} - 706653997577835619255288427460981210t^{14} - 57027977478549283613872889713876522t^{13} - 3206178565961843529438142502802728t^{12} - 130978915953060782780154509432070t^{11} - 3939565076798823561094421325100t^{10} - 85239498961583101374935800844t^{9} - 1245880298726043347143648452t^{8} - 11262209141386198345611980t^{7} - 98565037281056666263744t^{6} - 3318390866511364299696t^{5} - 94812011813486837064t^{4} - 1491985328630681832t^{3} - 13205427584350944t^{2} - 54872955124992t + 22274857440 \right)D^{4} + 4 t \left( 180999278137499039787930175489586390950479931345695672896924505136221388800t^{74} + 1073495366868402969648097404184771653809280509152182281974002080588435423232t^{73} + 2235126668023848193840910871407487290801143379421843177723027725993527738368t^{72} + 654296014868143666885595653540846385570007184208315375699234241539890446336t^{71} - 6950529149399703539571519272158036595906780914615732718052402284857029427200t^{70} - 19352053598027092350040460171949651707345165114823770255335374903388050579456t^{69} - 30494097142622562611209930758007984062673654030518942589773378055122230034432t^{68} - 35064564860600279778983346943936023074349745985951483064193051615212341907456t^{67} - 33161735565975157667206905617119977993310530374429560165947562747936175060992t^{66} - 28762094807326123304581299976038222283382534866127175411807831957459652610048t^{65} - 24906389768101320182797895353768467992548227759877810389331689809189840476672t^{64} - 21594439395990330074379408482248141140794884847235426065551384301441042315264t^{63} - 17578274845014437997363189152220091879223603815305487747265297448746351312896t^{62} - 12623168922178745716731144082122310347923574941927624284892937771898506133760t^{61} - 7720472390117678139832671941464237937304538518154476803487610131350657159040t^{60} - 3945083679853275898479166075886076632071562068867992115655049787698478426368t^{59} - 1651038463509985611688545417889814535054088045672115297663221763419242820992t^{58} - 542077461723480356055089924876002176067002703168773731454198363213862076928t^{57} - 121105481193928873609393911060148669463522505825929215661019042639345886656t^{56} - 3775209921245052583194606158965997773549521202639040468342234079175988352t^{55} + 13200455817199043163623898613210369244726906388516750766373084902386924096t^{54} + 8560064417482411235786997582096287209737111952655310921766776498427225008t^{53} + 3676698254058880935301689213672490177616468833662629054270083040257873536t^{52} + 1280871340982166276159333843576070181321772412360868181452180895851187488t^{51} + 385951548990573964709213821433491713620270388949499683317466302946710832t^{50} + 103429810646128376804568785183664606746069276616165790900881582207420824t^{49} + 24909927811902164691035539279911761192714243438120572009075031312712192t^{48} + 5381512589712690543475661909952248222525537710176890970171870241447728t^{47} + 1029145150300953124684760233041001119141000949987055721793869192623832t^{46} + 169234766825089569195858082999943594994352464268386238398698914594876t^{45} + 22396394555560155793984415569936571987675992678914153507106410503756t^{44} + 1897789723559831193594685436098306250688446739498293332746238221256t^{43} - 74458006532416154039344479671363552845453020652553512203319991220t^{42} - 76112298342051258321614197518032261763310889713852309367425582818t^{41} - 20597376452812461684453204143783680120370689749634993675389683874t^{40} - 4072960146891029915720359872314887125926507548133105516475870384t^{39} - 674203255071617879470743600215819757657450179875270856014301886t^{38} - 98228928023397464713694700573770969415079005894636114029114742t^{37} - 12920098308929422377610803760759177736805448786078955031924506t^{36} - 1554856059693869141301726441170309243496986460936068300615578t^{35} - 172007950763377530716679786553822324051628474229704074281488t^{34} - 17443953136620786903412182752464311872291754299897503171992t^{33} - 1607915687103938768237523747720151794564816233351551440102t^{32} - 133141655862477152180183627424986897698583086357564591275t^{31} - 9805907435044785313987445286744365849482123428508145541t^{30} - 646114673713549648303032408498987305247668284451839140t^{29} - 40572289154840027948650114760381389308204836629502139t^{28} - 2904444532891010526850027645049972838649152055832977t^{27} - 276200748614140407526544787892045385388244391302277t^{26} - 30490783586018031951885359192133346324659988779592t^{25} - 3199693355499970930504946744589517872109190479141t^{24} - 293370299908810242414475087903791939275512231778t^{23} - 23017506059585735524393523618489017995134301256t^{22} - 1537330796150880056008145634867111574265668212t^{21} - 86684543573234056119252078429467216338883250t^{20} - 4042517812413547899766287023106390441198249t^{19} - 150202829629113991794179729930648587233495t^{18} - 4351753946956744196855366817514830005154t^{17} - 132913039801590676777738938684426955995t^{16} - 9235285197993778293962833814440860538t^{15} - 825763257296343425053709482312826642t^{14} - 55684657716247081925771256088451728t^{13} - 2728091113279639680143667792144286t^{12} - 99520395103281424137587174250524t^{11} - 2757160797397669874147756724268t^{10} - 59097100222046044420633636576t^{9} - 1008858701167035037040704220t^{8} - 14375077737152292418374700t^{7} - 175100078561002367140308t^{6} - 1593739002225609793344t^{5} - 4255206943451246100t^{4} + 123350142635381088t^{3} + 1322702312850000t^{2} + 2852360998272t - 1079993088 \right)D^{3} + 48 t ^{2} \left( 19411935283192352534800273067114034290933398375715744178640944136496087040t^{73} + 114909467382699690166293764187713995894534095170449642933578902425793429504t^{72} + 237365000115518237215581118065390545883293965137329852640770524999583842304t^{71} + 61411841799555227580943197914192680960291269797722379588478938411929108480t^{70} - 763364443294086768264327074481469768632469279874510028937009862909783388160t^{69} - 2098889818325798687254694613067283850093231375174252917088871960997852446720t^{68} - 3291431384307804437492917070742734985966430069411728170886247549617434424320t^{67} - 3776525901023199513404120079494860888077897164187547647106026173486278277632t^{66} - 3576240067362740182110014719774471201932155694638270738515232319061138194432t^{65} - 3122382116029523288122214562686028548547217391629942023210973849770247335680t^{64} - 2732368790040565643899708839275661567576801567630505759294152858137321970304t^{63} - 2390545832035742475911680737005716192845923516680610287689913429745514060480t^{62} - 1954743659126646058194231984352860389768818025696184231428264782988363481600t^{61} - 1404413416071220179669541906325352423832113220943906839846545376773637276224t^{60} - 856891379811199430529252824095558185753991944234571011830597511538966699040t^{59} - 435673355853274225166742416157898136743292766578605641115282311966452618768t^{58} - 180749750419788236998195572898692076185836183664896623018795543234045802880t^{57} - 58347336704990988979598627046008726011869736533354535703859866351774319040t^{56} - 12418514504337249094585056591498734033656830838412411089035899362591560592t^{55} + 59473001805734331677359862802214245642915674808269980335492827394118944t^{54} + 1659047233858441731504559754933433425302060243270067428502686108828823136t^{53} + 1020337809232011105941462347088403431196718188404977218259194375326706624t^{52} + 431392328230010586318313099232848554166982625047520270067809765533087720t^{51} + 149364559779603727852817006895535613222465913219880234999250581066936228t^{50} + 44913310876992811331469264224445418492662623350024033415214853230653660t^{49} + 12033583843093107714132827739351455879798247706021801904021825114200600t^{48} + 2898792253206232296307986963023748390506464260829289233709234972545588t^{47} + 625925263151856840431152684117188498245749391227774328229527142678568t^{46} + 119402459883909798258928840719343597723620434315134225132579545312664t^{45} + 19506597084923331540014193921552890040332352760036613672834715039848t^{44} + 2537780380304449819823996264031430608000086366601419928874589895672t^{43} + 200719526581995843645859470017157196284425129986515341020733140878t^{42} - 13749672379760731861560285306634446693582833042066671550330304758t^{41} - 10006010645873174403794559881803907516826713780076183101086578660t^{40} - 2634025204085922350928599149713478349598459743165287095901754394t^{39} - 519021648403873434299653664465690530393563969335402330940106644t^{38} - 86319068941513466495330372208501050814138801485741389748522216t^{37} - 12680665776303972209876035885848784684327844048485244345656540t^{36} - 1682442853534289279074989254340539758933550422578213031400232t^{35} - 203715066343311774027754018833115612655868042202364200066542t^{34} - 22556534927267830321864080539182342388929795227222441489598t^{33} - 2273746027269286211491017802119283921055647289902145597864t^{32} - 206808666190867899121506950733141707903399648167903910026t^{31} - 16796729327831616227894573099203032053851055009299567253t^{30} - 1210038453913837149154281261296615185050625192066877003t^{29} - 78153392031803824445133012176691586974270727093106938t^{28} - 4819218756319361479753762983440904616139265274117591t^{27} - 329457940409284127853019066412548095419719257792268t^{26} - 28000295340616044048847735385809355380825984442196t^{25} - 2661839583696822398232840800508454961875789558964t^{24} - 238536458576557176693591243132056411371231679804t^{23} - 18372076944865709933532213497282347799100507034t^{22} - 1160859332893778375971975824667727401296431174t^{21} - 56915349010409906825830586061501133295768588t^{20} - 1855385266116660859705726144511808053206666t^{19} - 8611221437369054981672049414151413967006t^{18} + 3513114388087906350726729949032432435414t^{17} + 240709952323643673763367186886770654672t^{16} + 5884286498584516958688937513249515414t^{15} - 341446468676492887371292542089428498t^{14} - 48180818766032789173327142938398226t^{13} - 3174600797557609336578879442155748t^{12} - 148079481476157725179280567016606t^{11} - 5309085211321541047656272950248t^{10} - 148308638181575232566088878632t^{9} - 3173719906092313592019413200t^{8} - 50873895068139057703093408t^{7} - 629458735000161119308464t^{6} - 7236884612110317239016t^{5} - 96526499836709062208t^{4} - 985790078985076720t^{3} - 2457788060875712t^{2} + 11750012684064t - 3299978880 \right)D^{2} + 576 t ^{4} \left( 1159059673668144580491245423526285835960684979778356984139523273198141440t^{71} + 6851301318931790284312546786867778205980354846857086563256473165794344960t^{70} + 14065486556499390664855966402392509818617432134618192296044084028408823808t^{69} + 3260916067326927369413688733474391964420510157757087424779083018964852736t^{68} - 46422097469379597719177378939127984748388488029651510523866686405954863104t^{67} - 126446785006681952115114628344225254413441284206713426669502620229154097152t^{66} - 197583965327999470058565426209892424378006705666806040573182737725720670208t^{65} - 226372103386188643504693639675396031638921691425877647595061487530223977472t^{64} - 214667009154683332937311052686532544974460730278437408823307186907348278272t^{63} - 188496376833186448283173367505279236367580254942353849877978576910896099840t^{62} - 166381695443746450312101732793497353930180586821551381690901328340275914880t^{61} - 146620098373064076591829249299413592045707916074076690604021828048752501440t^{60} - 120315331229858441222871542025569226671353063761639199792290747398795284480t^{59} - 86476183749367978683387666339256429534954603428890323883875641209149687040t^{58} - 52664688469187082294274303739879776682896555060002187556525619903327020384t^{57} - 26671294780950608084962061665411880221865600574655311113480193754288592240t^{56} - 10987952965728113782404903271216144964095614247978496552725916480161074176t^{55} - 3497202294704084934310749732558203167523340648247365283489178525756555744t^{54} - 712635940263775144731295299460647883635487935735959105473943617752543216t^{53} + 27693762146805897744370344896866592457757714701030382762163685209200192t^{52} + 111892394986544248008095725861782708076690206994480787983648755027738624t^{51} + 66385183639903694271603266212162288208596023802444310654064801253730640t^{50} + 27761735720397109639320977538487453444327637870697440691463287548499528t^{49} + 9574430374525288432501254715179567012506736083318499788894763608666492t^{48} + 2876563049076331473075647694559225281098619256131335723993366560987204t^{47} + 771172117379920210690512319567348222647675321860882926479417022588344t^{46} + 185940943726793986866243586111060630858958028629903024164023616726100t^{45} + 40161640818963241890802188160023947034539688863325119347836161184360t^{44} + 7650569703186134927841982170110908525983779721358214931459067396720t^{43} + 1243493198058636642431573263167222007849000697918460025226658504952t^{42} + 159315384236995437702458248389913206789279700790993337215057411136t^{41} + 11731484866837437651147353227854918656968069038189100180761902090t^{40} - 1192506757424254337890908989054544660636088168367060495854101122t^{39} - 714769182664565315706406067129546544173663909345180310753187866t^{38} - 184135329109546006122792278092451001774440442316146063568772124t^{37} - 36122687475499713608340784690323955771196779088277715809372276t^{36} - 6012050228361965675016312757172221917417353899648972605940526t^{35} - 885206690918300684462846413365298613582101411698317448492524t^{34} - 117657404338695079676072060105679250136440534543158262427644t^{33} - 14244956913585096064238540330186472444178965456851022776764t^{32} - 1572971225685950363519857245740462550500390366422699776876t^{31} - 157734159223167277627126462518534841159965199394520914324t^{30} - 14260050775690421811412858240374388733917923409428484104t^{29} - 1155068383428354045085695417437196008424027332685829220t^{28} - 84021992811770716210668727099413778097476898197615928t^{27} - 5635512059820099926975392599871714327420698611475434t^{26} - 374858102519588650421648691725636873838182715216294t^{25} - 27433962018284068759523088403088723509312295980147t^{24} - 2266594682665201241034371032122821867206047523511t^{23} - 191576605411350768019379496359033949370135663906t^{22} - 14735109031619808723122410729726153739995830733t^{21} - 946222658588820957432752478346400800633397336t^{20} - 45610023095125703271508204179702735266524220t^{19} - 1114356233890908609321941686231005050145248t^{18} + 58727096049527043332875035631695383170592t^{17} + 9643433188727064154420479405625039813730t^{16} + 700348221825875906208806112513336296194t^{15} + 33321338207040562076234252265207237788t^{14} + 992220356612347822088550492808951774t^{13} + 7717727764442965402740818185810122t^{12} - 996572643976543076558924270048274t^{11} - 67987562532753947118360804339576t^{10} - 2824206860538498044146084995534t^{9} - 96382303595024144315282032160t^{8} - 2833621278966442287636047156t^{7} - 65835687112392586166042584t^{6} - 1079072044279292667449024t^{5} - 11794509893080682602912t^{4} - 111403776086366969360t^{3} - 2014004515970012256t^{2} - 29089479198685680t - 109303247655360 \right)D + 6912 t ^{4} \left( 29014487003255496710354218493326978847507908660562041562677302106521600t^{71} + 171333042226282221690512612180388253268752123373649450075150214586368000t^{70} + 350117760380644056291098853151203562580888114151047830877124752312811520t^{69} + 74005263672004807663085476898517913978020794187371877861796596187504640t^{68} - 1178166804600080217228882879293781238311505409019413993688116400395816960t^{67} - 3187329744810659868221300006497998449268755649661888285462796905993779200t^{66} - 4967732637463769538588484523614387626604977421170958678942632791657221120t^{65} - 5686159124613647831392087983287285929307497628696967467025104688728168960t^{64} - 5399200206353035950664206709569731531996325607092835854317298305304407040t^{63} - 4763019255412831227013440488702957803645009795131868660485834268269433600t^{62} - 4232785713531260371778401400770209829698074473959316586903642858576381696t^{61} - 3750744360528283166243591658850593444014810795409599278182011274464714880t^{60} - 3086139154509352497001521013829018423915780352728398895566547259273268224t^{59} - 2218890145653623534911339330395066692341197624733057625539388369496431808t^{58} - 1349493455612366985806424968012233083809600613822986809743825484154812416t^{57} - 681424786874196827104665133140352205894496133484007710723157855723947008t^{56} - 279230886394427430627651399379831259697158509378691782863679749933314944t^{55} - 87886208999931212644079119501386554716917049518917523483569514607064160t^{54} - 17264639703122178876292357155941075914229434730344431002597535482010112t^{53} + 1189846834007544140915630175963924780302402394990795972112561248905024t^{52} + 3068927688734296295403134192451277967779932757296163691474268817892576t^{51} + 1777219874561459773531995256788198286592856251020664788353631470473536t^{50} + 737765371619058244611841697763628784912953335890353152964788815890224t^{49} + 253842407832366119074329786411505869239623681282415016708838134674464t^{48} + 76260366530496631442779325769201607373281873619548206034979559651216t^{47} + 20465606857899629015240904762588347865146221143302364589646991448600t^{46} + 4940969195459865647700026253208304333387486123425821414085099913880t^{45} + 1068090485195144047349131613068131042665616461026959562978956271664t^{44} + 203361164708936060356326456323947465624496179967155148094480904968t^{43} + 32936805805074104017107226587312932547371056142991284971866535524t^{42} + 4168544362573872981604930016354044388098885986291766934417422604t^{41} + 287679695164323013439631493092994065996135458242936376651775216t^{40} - 38626264485867011562327352120644533431179244815424197521142196t^{39} - 20673530087512995879134161062124137035526655911503305520322400t^{38} - 5246259978607442267030994097250806277792146215756006352874132t^{37} - 1025477886305462921038389389033621564392077982553710150623026t^{36} - 170612183371995674060937378046487867426744682202049277295338t^{35} - 25131074131654781859363744628931735698796708317314430045158t^{34} - 3340390622756541561863588968689411743757306955710522144692t^{33} - 404049876035445073177976768595681006566242214868238718468t^{32} - 44529857831450984326525806489212476587573051804547734058t^{31} - 4454807263296346796597483794810679700114106904431175402t^{30} - 402243179571826069001826571821259181577086257139757070t^{29} - 32683470426480458111022037448069074265321208291950397t^{28} - 2409107431152877709385540372709354191620460047487301t^{27} - 166542177459041958824148660135158872139457710991386t^{26} - 11569312224651082616047615846247923504895861603999t^{25} - 867310413466142041018181986081412373889334821978t^{24} - 69701004941076381970071906822824560573295863758t^{23} - 5499406706630563086853005343748685390673444892t^{22} - 386564020432696504923488864298464409736053450t^{21} - 22060353451845090514195137415643338717144034t^{20} - 845440977338007832193657021858035868078346t^{19} + 641985463713444161565972437598822093544t^{18} + 3561838982840696618766910528315992604626t^{17} + 366322991467831818797481376067395902014t^{16} + 23624999192016512971588336284988846414t^{15} + 1073399408145504711383295683166185292t^{14} + 32755412981077636906281319859691818t^{13} + 489369553997089842905152662938804t^{12} - 8008651863123999929842027866764t^{11} - 649644531854372449416968214656t^{10} - 18374979625126595479151209588t^{9} - 458856002697393901067933448t^{8} - 16418638398483686051864568t^{7} - 522031254324304954885424t^{6} - 10028128754035290281128t^{5} - 96645945687384779360t^{4} - 350748519720917824t^{3} - 10511610805478592t^{2} - 228750992095392t - 521396663040 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ2P2 × ℙ2P2 × ℙ4P4

|λ| = 11.46857 λ ≈ 11.46857; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.391039 - 0.983344i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -5.391039 + 0.983344i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 5.43466; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.651984 - 1.448989i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.651984 + 1.448989i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4; multiplicity 2; Jordan blocks 1, 1 λ ≈ -0.2421813 - 3.90712i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.2421813 + 3.90712i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.449834; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.442553 - 1.682938i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.442553 + 1.682938i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.8840436 - 2.797955i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -0.8840436 + 2.797955i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 0; multiplicity 1; Jordan blocks 1 2
Sector dimension
16
Spectral radius
$11.4685657$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
No
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$11.46857$11
$-5.391039 - 0.983344\mathrm{i}$11
$-5.391039 + 0.983344\mathrm{i}$11
$5.43466$11
$-4.651984 - 1.448989\mathrm{i}$11
$-4.651984 + 1.448989\mathrm{i}$11
$-4$21, 1
$-0.2421813 - 3.90712\mathrm{i}$11
$-0.2421813 + 3.90712\mathrm{i}$11
$-3.449834$11
$2.442553 - 1.682938\mathrm{i}$11
$2.442553 + 1.682938\mathrm{i}$11
$-0.8840436 - 2.797955\mathrm{i}$11
$-0.8840436 + 2.797955\mathrm{i}$11
$0$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\lambda \left(\lambda + 4\right)^{2} \left(\lambda^{5} + 16 \lambda^{4} + 101 \lambda^{3} + 345 \lambda^{2} + 762 \lambda + 892\right) \left(\lambda^{8} - 12 \lambda^{7} - 16 \lambda^{6} + 256 \lambda^{5} - 184 \lambda^{4} + 1376 \lambda^{3} + 9984 \lambda^{2} - 80384 \lambda + 199504\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\lambda \left(\lambda + 4\right) \left(\lambda^{5} + 16 \lambda^{4} + 101 \lambda^{3} + 345 \lambda^{2} + 762 \lambda + 892\right) \left(\lambda^{8} - 12 \lambda^{7} - 16 \lambda^{6} + 256 \lambda^{5} - 184 \lambda^{4} + 1376 \lambda^{3} + 9984 \lambda^{2} - 80384 \lambda + 199504\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 2 & 2 & 4 & 8 & 0 & 0 & 0 & 6 & 6 & 18 & 8 & 8 & 8 & 24 & 20 \\ 1 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 4 & 8 & 0 & 0 & 0 & 6 & 6 & 18 & 6 & 16 \\ 1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 8 & 4 & 0 & 0 & 0 & 12 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & -1 & 2 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 4 & -3 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 2 & 4 & 3 & 0 & 0 & 6 & 8 \\ 0 & 1 & 2 & -1 & 0 & -1 & 0 & 0 & -1 & 0 & -2 & 2 & 8 & 4 & 4 & 12 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & -2 & 2 & 1 & 0 & 0 & -2 & 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & -1 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 4 & 0 & 6 \\ 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 2 & 2 & 2 & 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 2 & 2 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 3 & 0 & 0 & -1 & 2 & 2 & 2 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 2 & -2 & 1 & -1 & 0 & -1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & -1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 3 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$