Fano fourfolds of type A beta

zero loci on products of type A Grassmannians and flag varieties

Family 5-224-51-b

·

No geometric description is recorded for this family (yet).

Defining data
Ambient
ℙ1P1 × ℙ2P2 × Fl(1, 3, 4)
node 1: fundamental weight ω_1 (marked)node 2: fundamental weight ω_2 (marked)node 3: fundamental weight ω_3node 4: fundamental weight ω_4 (marked)node 5: fundamental weight ω_5node 6: fundamental weight ω_6 (marked)ω1ω2ω3ω4ω5ω6
Bundle
E^(2w4) + E^(w3 + w6) + E^(w1 + w2)
Bundle
O_3(2,0) + Q_2 box O_3(0,1) + O_1(1) box O_2(1)
ZL62 label
12034.9rg
Line bundles on the ambient $Y$
$$\begin{equation} \notag \begin{aligned} \omega_Y^\vee &\cong \mathcal{O}(2;3;3,3) \\ \det\mathcal{E} &\cong \mathcal{O}(1;2;2,2) \end{aligned} \end{equation}$$
Numerical invariants
Fano index = 1
$\mathrm{h}^0(X, \omega_X^\vee)$ = 51
$\operatorname{vol}(X) = \mathrm{c}_1^4$ = 224
$\chi(X, \mathrm{T}_X)$ = 1

$\omega_X^\vee \cong \mathcal{O}_X(1)$

Chern numbers of $\mathrm{T}_X$
$\mathrm{c}_1^4$ = 224
$\mathrm{c}_1^2\mathrm{c}_2$ = 152
$\mathrm{c}_2^2$ = 98
$\mathrm{c}_1\mathrm{c}_3$ = 64
$\mathrm{c}_4$ = 22
Hodge diamond
1
00
0 5 0
0 0 0 0
0 0 10 0 0
0 0 0 0
0 5 0
00
1
Polyvector parallelogram & Hochschild cohomology
$\mathrm{HH}^{ 0 }$ = 1 1
$\mathrm{HH}^{ 1 }$ = x0 0 x0
$\mathrm{HH}^{ 2 }$ = x0 + x1 - 1 0 x0 - 1 x1
$\mathrm{HH}^{ 3 }$ = x1 + 29 0 0 x1 - 8 37
$\mathrm{HH}^{ 4 }$ = 51 0 0 0 0 51
$\mathrm{HH}^{ 5 }$ = 0 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 6 }$ = 0 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 7 }$ = 0 0 0
$\mathrm{HH}^{ 8 }$ = 0 0

Hilbert series

$\operatorname{Hilb}_X(t)$ $=$
$\displaystyle\frac{ 1 + 46t + 130t^{2} + 46t^{3} + t^{4} }{(1-t)^{ 5 }}$
$=$

Regularized quantum period

Quantum period in the literature

cataloguematching entries
Kalashnikov (2019) CKK(401)
Coates et al. (2020) No match
Coates–Kasprzyk–Prince (2015) CKP(473)

Quantum differential equation

With $D=t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, the regularized period satisfies $L_X\widehat{\mathrm{G}}_X=0$.

$$\begin{equation} L_X=\left( 4t + 1 \right) \left( 20t^{2} + 8t + 1 \right) \left( 91t^{4} + 24t^{3} - 22t^{2} - 9t - 1 \right) \left( 1507348t^{10} + 1435008t^{9} + 348929t^{8} + 29792t^{7} + 17964t^{6} + 7274t^{5} + 1346t^{4} - 28t^{3} - 79t^{2} - 6t + 1 \right) \left( 26720631659778109941066904237841317527131543446580119731928297152t^{69} + 323782150641926745796300419782035504261074585811635779830135056384t^{68} + 1893805166474097410328785201892091172135639911549105840417371776832t^{67} + 7176648108368755209120601452675780249809491864934628311657808126480t^{66} + 19900764980648047160779484536822421752259510870648619310461825168156t^{65} + 43162198957628206039247603252852840959617054788896903763549393608908t^{64} + 76319490380406304333783195519100306222727664418356526517494279365070t^{63} + 113109284839608927945358682108929437547625991058540124882971793523296t^{62} + 143237166320684402456575764499660397512512188972056886111869436507083t^{61} + 157125031709031766215257800653606026331394575265884543959932258879155t^{60} + 150767824546992064178824624967346985273098757310086647344443039839948t^{59} + 127419463050137500194946606529123703024793049292512593808221117451585t^{58} + 95285004823131242064383478104300117162795176143120742235195248388906t^{57} + 63211108878921983518191455728277658410002474161703004622853183660170t^{56} + 37217471209685203914533030397599869275359005235702902688290902600923t^{55} + 19406234791982373283455559799366879135761971776314679994031304693781t^{54} + 8906086395185484565792585293196354735966851938814097688375150277214t^{53} + 3549012744496157318646877865464427088419745547873973676060755079063t^{52} + 1191884723701341665171537548844865408552379623171700538508920858950t^{51} + 312028957552683082943129869500954280343494403516505179981383874627t^{50} + 45735626032437843619466875752362486567228871056887579382819670446t^{49} - 10591942554954703026206298054057296601320895452740236745968939734t^{48} - 12153268104073805013324897596576534399853149131432870003746755076t^{47} - 6165673919330183041456362523003893706272702692548264676120778103t^{46} - 2335578042097635172217179360166404506877310680249243223173786944t^{45} - 721880366555819674405556485127854826828380234573726984214349380t^{44} - 184425711209617390440330312450250277334907583613739506520049888t^{43} - 37392851595359881906726027973106668342129824207112928781282209t^{42} - 4952777655631790380798633795552466509019168905143277235044386t^{41} + 185409769080355072319226865457912122320816019412146711537439t^{40} + 401699302944344786476148177484699774231264566261277962504737t^{39} + 169923470885756215482356196493148508241060993639796368038389t^{38} + 52072696720274604240497123770801792093504252528577827524212t^{37} + 13352449087415956974753347534734637294856702261759891599604t^{36} + 3007321190758615104758095643442718329070088546035388996287t^{35} + 608120758793463336506239185514547658558698026457878438159t^{34} + 111625357448639485989935369163083635017326054139888307264t^{33} + 18697227252116078768599035794320081603795218777275743874t^{32} + 2862550267077249451952866981995898923507553346149447512t^{31} + 400227758034873394555795505917651242007396510096536439t^{30} + 50955283599353751998559963121464146009183075757492910t^{29} + 5879984161867430448888420762220306506256800771749202t^{28} + 610951265337243287097843871125543920217136252667321t^{27} + 56628426220270120358748496184379442864861133607511t^{26} + 4615522591533491319798948508489420147478915909748t^{25} + 322221827797316375518401420014451730780070999737t^{24} + 18096158061496152603918754445005742614440891607t^{23} + 642897370952736972807445614981110842879427475t^{22} - 15407257732357567438699539882044616772331869t^{21} - 5909745217979557875688921078317877465356116t^{20} - 748382812895912921647268693434833494514574t^{19} - 71903468706882085757796287139415100073006t^{18} - 5833549574608751762029416716854532118197t^{17} - 408050649617901552001959837830663510241t^{16} - 24495431080474813858646952082966078307t^{15} - 1243635059576348288481176998361036379t^{14} - 52289082167224757350415015768729700t^{13} - 1768555719637002261784710404941782t^{12} - 46092134534978918454528689105100t^{11} - 863220459913039169642513436945t^{10} - 10318432453746724924093401825t^{9} - 76232339667804490137342465t^{8} - 1623539594768296363809750t^{7} - 68605737011149582522530t^{6} - 1661967309433787537598t^{5} - 25144381647458880240t^{4} - 198748060758251652t^{3} + 504314161911360t^{2} + 3527323974000t + 4761711360 \right)D^{10} + \left( 16127027192717727071164305314028294370471425771546706387200135004131347558400t^{86} + 224681539008641687431504688725332954087064500951367836104655812798092666297344t^{85} + 1516253829399075329662525221138441591808732908710536206544820674769321079152640t^{84} + 6636346459709905033753660866512220658186222943696117098602317738205901431826944t^{83} + 21247431393734184815395405516262193321290610476994741496596279848628290926265856t^{82} + 53152816223352824740107185694800848383424397607095111310899161254845620172191104t^{81} + 108264477468774483495153826592824671966345798635912251288687599944122689382409344t^{80} + 184593651707345256514436727444524850820782985143539088752598431556251960530987584t^{79} + 268613507151749485576587745364157962479202562226285409098287747674299402523498736t^{78} + 338207215549103048056661888823435212457817615618546081350824328940217316391115036t^{77} + 372016013654263495342756480597056202193719847280495252491961769213675162462547784t^{76} + 359774073837442192058636782610485565676335349561109498824996076833495480334987938t^{75} + 306974071573999670167697836853247902715120445910469777299062235600410037426386232t^{74} + 231205838951051600814896189464170018466309475117406687375189714261923592718926207t^{73} + 153221171752422674152957190245360350589096213280496107342290378593522100955716302t^{72} + 88537906112314142804226583539081339421968463913452439205371553749295633546037032t^{71} + 43710742631834942529489435349866976496931444771804309635203892177680476492949827t^{70} + 17562042209184504164153592782711560837438859495593083485471557290803441952107601t^{69} + 4922167348345272301113504573067594437013681537210039504629807595478099859623900t^{68} + 147922637840046727448585094165150214547378378437825881207776363663008994754246t^{67} - 964400441476500204511750396115413016727074548932894237655999156405824902174910t^{66} - 814030337257707605076253421794028496730256609055921978186837569257813318701769t^{65} - 452891530601382573468318342011098589032155123447877893437171531774903000654898t^{64} - 197454779428455105099883192387838783128171968852463486336013414365908857660850t^{63} - 69330495761529679980665293537151383087575091077181232527254097018315933320651t^{62} - 18679107781715549442756042596327208833012196939386771039766184660572502312194t^{61} - 2926662766382681106087204635988988717313303306770388909491047322989658805046t^{60} + 499119220260861256063718070584384399081891575374567729300197089926204787483t^{59} + 657524835848789896197541769555279548350204091752398115793653864434821334205t^{58} + 340814320311759169164269440537317532615704725669302700474425161650554420587t^{57} + 131243329648821980984166727095412516893336193040215235649236251947899032257t^{56} + 41610673706650226457113002962797611062124368573038394360532683714964219503t^{55} + 11131784533970442896211319325616946357616487055266162383979171224952780012t^{54} + 2473212609340425449844618509837823583641163239444534259211684187287957034t^{53} + 417811105801235232460159339100759937099911021835534961895265468493151856t^{52} + 31510902796348878633898583253645448850899525412521737667676143672798431t^{51} - 12773688713358407866454263896524591016890662487295641268751290700570076t^{50} - 8080776974773705692674925352836289396023331715203520470562548809629496t^{49} - 2999405774938525089116024085820072986792833000198901014738265557384979t^{48} - 910052905919203098975578435688056150285825142132892590147625679926176t^{47} - 245271120841537492138387903481359557252562573168520683357398767401488t^{46} - 60777550612224350298091192071420628797706706269663346571563196249093t^{45} - 14081201426967815078205338710949922850683914274939273277244938543745t^{44} - 3074432345136057519324331089607251337405135536199416383765725288728t^{43} - 634250439058514920905899797254321196895918730533727273581445942495t^{42} - 123548993473807357603459057029145686610340558086061062496966421540t^{41} - 22662945310083985077968655309700334990910592909760637502941162309t^{40} - 3898600180784833479979310785438802131493686114139085098586481005t^{39} - 625609664621342219618899739463894402239014890766582017719129185t^{38} - 93000491313327835664133784790118658607348517359136669820116825t^{37} - 12683351829250372051558004637345637065330744960738201484024728t^{36} - 1563152081881555778738291760310901416711164972124873774515355t^{35} - 169500285206283033641787296582049746503128658077551729735712t^{34} - 15262593439938608939940989614158164526604677346061104775130t^{33} - 951392759144191451499981336581800600436779739162368094849t^{32} + 3885205356285643364274156223038926823978489592666169340t^{31} + 13103269218574634670008382443349468956344939210332102012t^{30} + 2592841551203894108675465096103522649191481086562135062t^{29} + 356011881587288991194210933781668892505454333021574573t^{28} + 39574406949225069183994888065991192413803134399870770t^{27} + 3711997459998672038437321948680118921873025484601790t^{26} + 295956854528052502943088677754738326348000623892619t^{25} + 19698238905171229064394106501100996429170303010193t^{24} + 1018595328841660093705299511682161081884733505600t^{23} + 28553592982675987551785585096633865832017358275t^{22} - 1740786034919736644681616999714914081143975356t^{21} - 393711060469226783651016393822813962896307027t^{20} - 44204362787327609765183579840183215031870130t^{19} - 3877586753919535652437594262187010452256863t^{18} - 287375998561191169049522536495997357704973t^{17} - 18280219525649759361349514115598173290457t^{16} - 993886281687082732898071820854933325808t^{15} - 45587447679145268967982468983538116468t^{14} - 1729652627217330215628099090322438851t^{13} - 52774648120114784997781330400646519t^{12} - 1241217090094719318308446741161351t^{11} - 21029626117728384280506321949239t^{10} - 231560021543557338936696870801t^{9} - 1819532269279254550068126156t^{8} - 41556855427375826120378088t^{7} - 1462673256673598248508658t^{6} - 31264164718307579832522t^{5} - 423076596430382737140t^{4} - 2935475484639733260t^{3} + 7325385642254160t^{2} + 46140914343600t + 57140536320 \right)D^{9} + 6 \left( 64508108770870908284657221256113177481885703086186825548800540016525390233600t^{86} + 895843737321885772598296887750812029618102761335773947260809312152650082385920t^{85} + 6027764066031434774756882543628987124123045568786037733313952973203568820656512t^{84} + 26322425578228982083252130833074437136249238642450539456755412013229587687900416t^{83} + 84163483838621375593936819326643034156993263590941871912799018246415183944389696t^{82} + 210500415182845576241478999031444071140445493653433680576798223390678789317746656t^{81} + 429217658946988248414339694878052132490533358905704465955454700998806905349209976t^{80} + 733663794878836911847551139956581026699272907054932872369678036998254889770599992t^{79} + 1072033335889856725452087695018418488387704418063729685426205863336394352336223176t^{78} + 1358010260938302098365850752259569318490204898758966774028888577554724237946419624t^{77} + 1506464394603927985826495741303325314786200368473503253294000843751964974366072916t^{76} + 1473844413085368758715894422449197517077130833701551685741174361610090921213594202t^{75} + 1277585043326130686378204551179779527323878989113010459322455656489389372882329036t^{74} + 983572100804452925881819511824447174720974714662256351904577768089564320658037697t^{73} + 672509345625512213911217699540523179510250446143702142777535303965063754220521226t^{72} + 407144678233420224406180919404322373417555956665891357481733463856328768196524726t^{71} + 216582790122741020855619924365949258302567377144027901846729290779531777140994185t^{70} + 99599528689518176856659041297354958034561477910518922533231523285313392025885441t^{69} + 38196308666159469824626908319749425615239946303274064416960819005496157959699297t^{68} + 11076557102618946543096298203520778643910925221846359308247079201374357601656476t^{67} + 1476236211549631571165698677824078868647157132039838324415119244020190828242845t^{66} - 828484185244962229630532464097588048810871447623048692628175347800863621784158t^{65} - 831638291996312263601170150208619598317378357907774098028256282424817659440442t^{64} - 445512946480016110798497744820608992970924830306853523083216189589834954675814t^{63} - 176484231217300670394130898661991133087138131065531552256811129030841105541891t^{62} - 53111812039959480043964652910068507858760796184568013317424409660421825848817t^{61} - 10493244892536209977703769143412489462756360984717777454499274997352612006223t^{60} + 122380689770754677188390535330542662014309937215539962217883732706270636618t^{59} + 1313854328314517115146491031823875168132352531349918262739307064999378346491t^{58} + 764235137262314098245061280936365171336668925756557956904251534264925896021t^{57} + 303856453806063931866021683931747849312896648148437592963046252402725916890t^{56} + 96037681874325268211469694481837319511686579795071962977976558881479158984t^{55} + 24744111477846099618709750570385885587611175710387600316526940611214046081t^{54} + 4964190556494275565195286714977371604843672611074885841430080213923762014t^{53} + 597635836011173721631111275769044999846399113647605171435743257366834452t^{52} - 67330638996433836346628549405693628802729716035792772321530294862022612t^{51} - 73729800777842508142816625227288885396534291375542737208668829270379722t^{50} - 30411714298109629033984439951080724344052307078862068332666103939906026t^{49} - 9501644936441192135050608710583478836611843075012877811536798471031203t^{48} - 2524087372111338198508003412551677434862940080393631275947052035921373t^{47} - 594423198385059999609481388828581628133309447705350226951672659618618t^{46} - 126573688409028363923085854912705319471796662712788140945110776898301t^{45} - 24636731964903910532735276728805876238094574161098153269615683227712t^{44} - 4415300860035893357409023598844544292725752840087008436789430430715t^{43} - 733516597187084870127768999772288641594232633917980904441621497526t^{42} - 114036774047429676937027781946922696403521694309432987467446342997t^{41} - 16862901912127001726001932695231078488243619747555946899567182305t^{40} - 2437246890289667137203190859182194535673245464730007172440887382t^{39} - 357395882288971054665199396017959921058623219361361275529254327t^{38} - 54960517133107395997549922711625217291336692245713023293506006t^{37} - 8916191239375483423438148244156643893956413046332439194773473t^{36} - 1486088640866409184252824040040531155944783988639564604016058t^{35} - 244722811651629533308728301417305538714354122122593527447036t^{34} - 38542635027187134019100390162963393006820226346667593471389t^{33} - 5684184556073973753436852049244396113694643719966418489443t^{32} - 775000204614656963275438465349492071503676273362968445681t^{31} - 96873170364251498924630310752491220409102282078270101162t^{30} - 11027011345288564557878237873769888651409493950100647493t^{29} - 1135310124644895304016225513450586441708114243390275394t^{28} - 104848480664351371603090641865402498148147631849886316t^{27} - 8582872836921147751864584464240240677565718738469710t^{26} - 610361327197544217401212526407725176533600074146985t^{25} - 36144314542235159888516224647983179753969568116562t^{24} - 1572710189735090939065625143168028015616476574806t^{23} - 19167168918197111264825602139590988441891924587t^{22} + 5537571663458714259376389601442352059940131246t^{21} + 824591040855101506785359225113014032348205477t^{20} + 80675976805353668680888809460282407933032952t^{19} + 6492484788004948315108925601816144473788181t^{18} + 451926973276149651488235213387089038448233t^{17} + 27416917874319591032447728153688396440064t^{16} + 1437567074914330865089187623908628244870t^{15} + 64120322124510326985996184662248864913t^{14} + 2380922243404202793153217822105758439t^{13} + 71478602751063115057643554323151820t^{12} + 1662802726886279378490792329449956t^{11} + 28031447568516093367567649168583t^{10} + 307826481153311263527795744127t^{9} + 2220864530592583224636230505t^{8} + 41032868974011157266451547t^{7} + 1447419957534563854661270t^{6} + 30939249220923092810762t^{5} + 417982976238352577348t^{4} + 2973627040828654152t^{3} - 6140200280508480t^{2} - 39342457645680t - 46029876480 \right)D^{8} + 6 \left( 886986495599474988914036792271556190375928417435068851296007425227224115712000t^{86} + 12283365307149210539734195581737089387441698460247297915983711271445138802836480t^{85} + 82426622438375562123585300289019503750956940048671990022751482436157139357005312t^{84} + 359135965931915927713200886764872803265292061647699848917364886841091533948581120t^{83} + 1146475450055164035531349827953607743820179576584757708971326327671649887130391104t^{82} + 2865132723905573468855558119181630163987765239328621522187090456841682922933449600t^{81} + 5842525879430534614080972651100970687307381219280100811351783877887925417765177232t^{80} + 9996861899631450003590549146539839775410619646947628383693632087080734593123745376t^{79} + 14637535200390900316397596689976635441832106819835109502686774153587169308153754640t^{78} + 18602032442873587946319756198871549470447145147349702866298853987871515713614230468t^{77} + 20730299641123971226542139684029958955507360948471392689441618488466760554133354036t^{76} + 20408737610148378769816051744249261218922883747060953349929835966629132306600577038t^{75} + 17840726523765544998905979066517338435956701101791859347190415226914056584432251728t^{74} + 13891737553898223952944038302183054892026541944549205016558528964668497564832269231t^{73} + 9646464772734734228387551058186510325146263072183753961755299263206108195671404113t^{72} + 5967597086431917345189692748462861528382166823963482664255561613863149605767333302t^{71} + 3275503595202788897870981464395835998646100290709708777101172381692509885214644856t^{70} + 1580801460966126526915812014310295211344226250075803340177149958146922066165009680t^{69} + 658401714658548283118854601221041483576272875300185157621726004992562465307341766t^{68} + 226963382978920477445011949432810477089237925258230181550780050215307953022375579t^{67} + 57414655487578578488295622507036949459960784807256941278278072442102194319395962t^{66} + 4831444991081289197343432450469508912176338734625058864423064780468723178481448t^{65} - 5327557182937024097687766606749540267105653392561056816827297100963918859313415t^{64} - 4242811303752382907803412985133489914179275658207114254248125305471009465551647t^{63} - 2023715072905783472295316489031231420309452972651283358144323244463698965536187t^{62} - 728476004167070340561403072066837250621082595321113311426935881762632517397342t^{61} - 200302604865323452379944737332057287013721649743366531566299806391550272954372t^{60} - 35967036568692185812124744719703509076719678044431865207880360049217131995256t^{59} + 682674456767115821171507292042085141800468851926296447587281339550375140892t^{58} + 3988840653678012990813171696861210540566378404942367996460318166140017028187t^{57} + 2102929417264932401642819559791586714845137650613031628526353949908753913962t^{56} + 757822012288432368890952183166548958968087978679467234739769568802145234271t^{55} + 214457010159585600953922088976467714535801786934404812559920885175579035461t^{54} + 47940830891149661903416143602937719592761591085710009037620280873543443737t^{53} + 7530721549352507755983666122566399244272906837327543625822576121669470933t^{52} + 229028940334064394168088138083443232201817752006664290640501815255936904t^{51} - 397283058215006811405440049315661975645018048382250294512660092164639144t^{50} - 198243159435830356263074897663012107591360298148745493675381206936722846t^{49} - 65970029592484124406625811696901462640203018287569231421783993223019669t^{48} - 18036777679016992881542150580497782663921814852228122888155877784509805t^{47} - 4307333127176804460481721056404967092135003111421224249622797925133627t^{46} - 921599708591530966145889849055971525769088503611576298870608535333909t^{45} - 178617622838113737333816211534597657405207165059837497998961262704072t^{44} - 31426107081781081710724745733693884566065831863935260470991719005464t^{43} - 4986704637149129445701331028892872061168489954258677870064093387570t^{42} - 699230035195548041317153891950592857686707285503519496813341571467t^{41} - 82041731304988021139455605359795257271758342022312220693435081431t^{40} - 6644245832219399182085572628474946304212811053250593026593750090t^{39} + 108394248906535947600955204560150012175012612996267846229052548t^{38} + 200156529923934820002367494021626273297735201083208891546965328t^{37} + 56589556767223193995425721102937091497254880345764079863613747t^{36} + 11761023128970132769891245823132215495658831954662114301183775t^{35} + 2081372339201153949934256130869171801748178055090210874258646t^{34} + 328381950176264554381315547213372695990119365767441240959892t^{33} + 47039132490290162881313753389608377037939633812656475674086t^{32} + 6161485653548893817087674637557442096256299602817477144430t^{31} + 739134023030269237999142936595664288431879397993980830375t^{30} + 81057239417278844769252579920808460623001377863812464163t^{29} + 8092446752730313056048532647887440265970139378892210213t^{28} + 730849381402082826182857881149447373206369093588147969t^{27} + 59164520078068306225255392098237767871420399714898994t^{26} + 4233116824221050262543230952597579756222638197836740t^{25} + 260972937713234382423308739696663105835278648796455t^{24} + 13070657537369727423828726920434323637189736633003t^{23} + 430186387546815707481460523209722054024897318985t^{22} - 5563002642215177175655161756875437187587808129t^{21} - 2584004957464822073629147575862486029159372347t^{20} - 293172992422626045671592864689078587883702285t^{19} - 24715601011864925700566455958678506170154659t^{18} - 1750059070563998832719158185128944298203498t^{17} - 106843940280160465189598580487833113427446t^{16} - 5612698496607567222881755027913086546249t^{15} - 250308315822010884547101607820447838355t^{14} - 9285792357823906099567799297927152357t^{13} - 278601380420755283863090365257974248t^{12} - 6490112926618467905110402182523191t^{11} - 110136295446313452218779291019639t^{10} - 1229576416293112827306500155662t^{9} - 8708654586524369602270629863t^{8} - 127319954270999628881661648t^{7} - 4297384974448074143339418t^{6} - 91516864634005124970650t^{5} - 1240368083002145386256t^{4} - 9030424644752909340t^{3} + 15215867533284960t^{2} + 102367051499280t + 114281072640 \right)D^{7} + 3 \left( 15420663401676690625447308741273855077044777322752960647440769090950394535342080t^{86} + 213033787550954745058348717029217568375589769829691596344754111207439346212314112t^{85} + 1426065476583991032253650008979027064111999523686924519524456424235788352090703360t^{84} + 6200069105810664874959004470312269651833461385781599482000770657983276616283499008t^{83} + 19759030007300623404044300661008855665239948397127783256798621357233359031220508800t^{82} + 49322653557876756961932229813617925794093934118752245721243270956908900182338648192t^{81} + 100522109966198016028544082889506533519028367397507406783016287915246377018256220800t^{80} + 172010049284415742798578791475334142063768956018132391316497205277299418511720961120t^{79} + 252039063589202504464206350912446572861169684682464083551650258454476849811282857760t^{78} + 320751460403907150089134569726482407825600733873316068725502270059978305246616461116t^{77} + 358223280955152680265804207808229730440209908774852392560723920722733831307561940252t^{76} + 353746631815778457417836855045312884521083581639224961514117170010481065729493199646t^{75} + 310523034706697745128139609586390551268040038758985712691933379821016038300803594200t^{74} + 243139792257598423865910455784909062116567810035286892895723029131592670993652324791t^{73} + 170100132704814944995740572112583356882328303182386807882573630713670548986378302827t^{72} + 106294535622389848871151947843983038387836718579987555080545955887652698718762717224t^{71} + 59159645107710272924273044119241913870989488883399871886295769285700814961810228450t^{70} + 29124559669926981521909635780790957194924412632716252641439006383666382288387220028t^{69} + 12503462421396941317416313796780851420108229577266578253275714586315977144378878413t^{68} + 4540031950973336120560250209638751080128794136134144711703747165742984334349793515t^{67} + 1288946101934997053427923193363521186383238751275265908615468592812261855192505251t^{66} + 205928703173320215275742574805088616638800417242594348204636853396413392850453341t^{65} - 50622015084311142488580648317236880700220526993255021579164291306177681881613435t^{64} - 63374642597201721696440070172529341040583407798950511974674682100187595018592788t^{63} - 34602716752782926753040450066436217392805031216812551270343191486022762250558239t^{62} - 13927325044196531555480851174157665869264698872968270326705360964725028798943339t^{61} - 4464954895366007265050004574766655222616175743695094407200349615859735649822660t^{60} - 1120670302792801293576654796935053756602821156422376922810457207225360986332637t^{59} - 187770403003142523222470555263183729980292745390812646025291767833141738195228t^{58} + 1515893581488441026563574277275028738487876301754361167819502797888310171654t^{57} + 16934731328970899273448142109954093487995498766275584924335454909604986483216t^{56} + 8443958676261683072277906741534814071883610226523745284408203441481460819828t^{55} + 2858879504254708908149038093758497925636675108553459988011265028190197192985t^{54} + 759176315303274613382765746379453670382976501170207731551409273087005533406t^{53} + 158936792789794174922624903898021256270830897145955780302652320415997053442t^{52} + 23162247004724669504477656395502658040348825677201495010967805641959605773t^{51} + 485952117494928990797419748404924366162378892079249136333371179156190362t^{50} - 1170493522346027198999514289452478368915229466657206633644325297607582790t^{49} - 538347101652431131248328855364719824181916659991516855841494034427639830t^{48} - 167387731651413519148635048421735967608615360322137668727950443936088738t^{47} - 42820814419552481809522686274369755919827765219504724025574966570748211t^{46} - 9560403628852380402126560379602922091650202851702194401654232990135948t^{45} - 1911707148583725072857168666240946090785047699360255020181596984998052t^{44} - 347271060839372219058084881501826584062380636832802180006180881811065t^{43} - 57904791448821054790692845134403053981281243579437696751582615318440t^{42} - 8962385972442676200358625730300476346618797453576566245876137119964t^{41} - 1309067175391701212371616285413968522361967238838787549599039947256t^{40} - 185168431544105844495354230665563202429000288697712227334717206627t^{39} - 26266138949197814552248060663536192405156564462509352049077582823t^{38} - 3858351811159497360716244251977648016466418356275889232131833766t^{37} - 592307485073667343190306934998028537092804600972823095968708191t^{36} - 93074330028359252954513089710870196378919322040764865673103815t^{35} - 14459715078017104716221481017554576500403550339898560394106124t^{34} - 2154096876576502369917720896258023833020629452520175013758074t^{33} - 301528441727129441993914105749152721094594964863776527714112t^{32} - 39181400957906521619157297538608947892154345994346669460762t^{31} - 4690559619602634685207193543876783879845649298639768922628t^{30} - 514367930557568547542795661892418472360016502666523227387t^{29} - 51385658026457597562863014617144906175722119965804875883t^{28} - 4647321525925559718816089827503372101626079368449609894t^{27} - 377471322207919526390015780687902210545132967485085690t^{26} - 27227203948224999725191749649625392376080742752870648t^{25} - 1712677454496123641010269883444860178401315537337418t^{24} - 90615469479497154327652632079621297611384059349458t^{23} - 3650961824962152128664783697260779655205245792879t^{22} - 63670634885882231348758771491545551826627099978t^{21} + 6834137186297313634795191249347185123654448622t^{20} + 1030098421513888062539196311517122354343016212t^{19} + 92412363455749728742148709335136947024279244t^{18} + 6676103342202455545917331493612746763600688t^{17} + 411167709217207288832417045244291765970227t^{16} + 21718015104853757679449712948060844016363t^{15} + 972652302508412738284423830909053649759t^{14} + 36209366389001601205714393805155057906t^{13} + 1090049817453906376554634176537936855t^{12} + 25510202070838098616511425457960747t^{11} + 436827196373074290395110143979915t^{10} + 4976082135176895223390259128652t^{9} + 35807766073606951154940311487t^{8} + 435213972233026694098678602t^{7} + 13528577996292071095726272t^{6} + 284436148928910888237262t^{5} + 3866270572429920804220t^{4} + 28652130287011507116t^{3} - 39522175124355600t^{2} - 284917284361680t - 306336764160 \right)D^{6} + 3 \left( 88166457662587813898055257151792685323367284693045843818823138067586077101772800t^{86} + 1215466856626836223289885718301474932030568624316398779071671904693859925012952064t^{85} + 8118837012365478869457167078158639380077341165189832489366583879811141920796575744t^{84} + 35227774109453970007357690393291263839428565349921349727597648291760582893084969472t^{83} + 112078407493432018610927382263702660319576141706230058213121734908040153605008520576t^{82} + 279404049729414174551332156383480162432111923274386451460871659255096856071497011712t^{81} + 568919263669180930255613876707208651829303193877409899420906497058167283439861320352t^{80} + 973013226073262487304118108013535463285058069641420891554630067913159280176785899904t^{79} + 1425536434785223010445830125154610611270065196214792258345920006091362730010257119824t^{78} + 1814650128105039876364834953516277781688160221495493237542347500878577806019644823252t^{77} + 2027988713270878814793547802217410071378435078734546291244629264468775834276706997152t^{76} + 2004847032019870503472586264511415245322244261025946567112833165131523381006167194966t^{75} + 1762704822223149507787600067581418126752458995572957109030294893040097550859965033096t^{74} + 1383264477631133147515052499427092812851433343940623280329443321880734863235664554905t^{73} + 970626563388409263673903770637898016101110302192531618231430288274271163011171519020t^{72} + 608960644135740929916394723998656496891922653704064028797035099206429263106908034600t^{71} + 340729058181984322669431890825655678218903065411678585148044384649877645675430614227t^{70} + 168944479975928576084978716741195132045230117718317627730848355367836194318799100725t^{69} + 73248645647623970735308431058081294278728544863058515036595224619948854867513512780t^{68} + 26985414820045992439369121863069433531151243984625673225537913616225334019301578280t^{67} + 7855303944718813230095532273860341862837255266978499349524366981247677972072945946t^{66} + 1352815254871203704198085371977735674193479413112145747809381363388615036628366735t^{65} - 253489300135844806320391645717133084943891169977560138465894061532648275694756192t^{64} - 371830417571312075969992041884358348891984618030909289294465466903485841148426376t^{63} - 213437316032977780133309883536655053630125879752741836269897310244015760511564689t^{62} - 90325126968072463948115461840277923887597976888008075740371013931455238863193806t^{61} - 31017267733590714338208968713355882630872220810826502916584943281468926152364974t^{60} - 8744524335339576164076023245437996723562848106099764947278659110874292972782365t^{59} - 1926945938830027916648932415143224365861346604295115307457536269122448593042975t^{58} - 260369857847853335274431713914359789902523413110886427801877724765256481761095t^{57} + 24650406873301356396163333831693842828226201611533812254514303505764907858205t^{56} + 32677059762290559993457673547347250477449252698146717332617092364706810132973t^{55} + 14150563696172823928501840655206773543975174973225574513455264208568091743882t^{54} + 4463197603676360140302930452170695358827687933678932787023104889473166989148t^{53} + 1142206017555261164759696868814555560832344103920094997295859117613080873258t^{52} + 240557270485218326344152021962655035711208837355444288349194729971167122835t^{51} + 39544086730759004049651488485724507564699132741856347302564908358789466000t^{50} + 3819920392992602991468974593119488982353043246072201486798166485666484644t^{49} - 432137450497938183414414976456408010930339060602309704919084033644396089t^{48} - 358646076667955444207001150602952347782050062358555011541451376489782534t^{47} - 121927640715967635058656653684899348063498616610653136959469481889200774t^{46} - 31593169043562715709772710828988976738592178831921485543096559546998111t^{45} - 6950133085872589970906627984108278955641127993356809257410987183686617t^{44} - 1348043229678181533736963449386450931369370159039267071120654463816308t^{43} - 234167746489836274464294525605728549791320513993589030266477572038859t^{42} - 36617049830782601988273205768248331151502465111831641530295943954690t^{41} - 5139938669725103001442458705094160919143652748525836782822987239027t^{40} - 639215297117518880228717047095302829784033056795680007130135248857t^{39} - 67999616334466592368529130091885571699685643528491926059428938533t^{38} - 5560999081687316742265959211560412618378771120901350243782263045t^{37} - 181113477379355662675721834755799848739101708214203641599362442t^{36} + 51941966903082473127108234850666185400848274609692297235462811t^{35} + 15853119499572753236116228312263478676126020872228871984871900t^{34} + 2995614367653491125814507511744543171545960402691909309214214t^{33} + 464314982485304211273137859107075990606604829875593454425147t^{32} + 63214167503219083570247135385632783259375934269004712431476t^{31} + 7742609112895884943506595758662020067219574476569655907574t^{30} + 860094777449116151508811994265051990325910297614794459332t^{29} + 86727693030048017361435352009092564302384058365140088743t^{28} + 7913328463110874765891869517978283629379218496206759840t^{27} + 649497617463158661337324961209794183223709468242960614t^{26} + 47534194971404115426595877716019042192825595411714331t^{25} + 3061528707240280042960181407756374323362389321493839t^{24} + 169677079105623574012992866525318442463361238105482t^{23} + 7708525492566817120642753678959202304153535385685t^{22} + 245598179369272293133826210541601127211955026302t^{21} + 430235272963168964871871913470072649341279855t^{20} - 751018427116319255355688594588973679520158928t^{19} - 80408458309796936764383865749207835797595701t^{18} - 6052141997515627989409001556172708123602345t^{17} - 376533560408447342907445198660402863840673t^{16} - 19946845973025698789856726593111280648050t^{15} - 894983342228924342309956842412688162378t^{14} - 33380970647833577718334037587810634429t^{13} - 1006940474720488355212349682898356063t^{12} - 23628474711137539363376748461728317t^{11} - 406721488181896729471616339759521t^{10} - 4691224406011541414621716545693t^{9} - 34282853343180347874525412450t^{8} - 371664201959679575583388236t^{7} - 10645520898534760524480774t^{6} - 219982821783415818845686t^{5} - 2995673006799258810820t^{4} - 22415519274003769380t^{3} + 25784292821116560t^{2} + 200674415285520t + 209515299840 \right)D^{5} + 2 \left( 500953845687390756011576815969660908029953898741555340505597793633332049206579200t^{86} + 6893963464104181625272423981343510511277708009555363236675796319362714630866785280t^{85} + 45962085001136512867611413399101322585838778781936579286659496207406933581363291264t^{84} + 199072455146850411450251210124568022471290357067286449860839060136361863207704621312t^{83} + 632347099825737387307273821486849706784706505315634808700045556594318601430178272512t^{82} + 1574282126008125215539233941200434620950411552369923842780433719901136174513938162912t^{81} + 3202063026477116472458465383736752911700876461843089261504604278228682815209864695064t^{80} + 5471856408121501320148958091661064683165446599303273065182347544321976645710324759816t^{79} + 8011755977280445734121892380363861306780148686110331858064977290126532125970539158936t^{78} + 10194389842257263888343048829248065249765475128688577678023734390756859779537294940572t^{77} + 11390152781888934005621965723468680253818198134186327741991308700778834405889758378788t^{76} + 11259344384478008204030227558673467950428524569663333066115439169004711339939446064912t^{75} + 9900366604757332849940446007968795148996939749625164867387071843234138920226918466412t^{74} + 7771261111199390459827326155188937538349343000358248049300635762510462455732272221526t^{73} + 5455444153744761588710472431952462182640365996639704079017685786987401314892727148400t^{72} + 3424765489309065567733943665709291414582609925022119100847597707847523267037176641142t^{71} + 1917608296288410121371506195564017721768418150903311213525291438170970000271827741106t^{70} + 951412319591537183467990371843904071923520222340803536487612889340918253866532758412t^{69} + 412517040895375824342181074040752612806162401244386988701756037360347610668547472770t^{68} + 151663758927100111876370298415972732046816034090443982086417950432102376987874124188t^{67} + 43720358157424307326233699238554369735210234876015616907152479693668352537988009462t^{66} + 7092869383781255648985972445342975452664202547857814835676503692284453260334806514t^{65} - 1835100165848202937497314513128774782113297557647621205679248169131613783215963440t^{64} - 2355344440411540968152305496609839184858614286984689300971049862687509172782502483t^{63} - 1345853294332472039078066654644251377694388930626507856064825317717199938078445502t^{62} - 577996990933608834398573591257045683637668130259641521326981007132447607257412560t^{61} - 204219673956569070000401413147875398589197223862531104157792723993167953055688803t^{60} - 60421197686211138666413511269965752455708164996154021348861714742572351115720032t^{59} - 14593316186279201539665897747879906414769716805274149252033925801765002541092590t^{58} - 2561005363641272250207390814529430050403776335916070944301559799166935373005107t^{57} - 131922824993543442421272613023971727384773266877307498576264139453106433981273t^{56} + 132686247575674139261548574645728245810363049439757711781613820568841621255748t^{55} + 75302650980391905885143953990742711483437981135603031503871339528176639695177t^{54} + 27068712383743527750922742793364984117810496016547215636021387993385285723539t^{53} + 7790882938746152380415033417381699478416835069618835412253779068465933525011t^{52} + 1904007160599669695668826904068063680714798986959339745223594563255714604626t^{51} + 400804939334757657915010533588808233424570400897646641208338150554254838930t^{50} + 71719269257032946650220142901149762178958478539996308205448185837854384578t^{49} + 10284736396823717750083449206234665365199655599892993868473582379758579561t^{48} + 925362965334794984291878389259956170741717644660322288417836288635048972t^{47} - 57078418742679658336734258238902727623713277406142469806499621408255606t^{46} - 52974112294825115611972993543318333443977266803499535179018831865327775t^{45} - 16057713276178359397783051007204308474597380506371894625907132075729683t^{44} - 3623255794055922640333844631411073020894393887482698004027081476880674t^{43} - 686305013939489486992305974953182646609918924979724914125641686222617t^{42} - 113664262667435954181992622541751955878597967250262703322784777697990t^{41} - 16759027869284553841870729792898132749314250009602127444685516472273t^{40} - 2221264504850908127333276691170329706430808565886377319719049594876t^{39} - 266637359120505695581466150873913036850032232072537736726630532535t^{38} - 29283019276680345004422039336957798412659866214491896671681987537t^{37} - 2999772815889153037115754221845600001860920024705112014296593073t^{36} - 297442208243449601809171821177183681159180229266936731740093729t^{35} - 30208642768627234887696552868485786461562924980876939873246082t^{34} - 3309272917155487163656751086567174199926291749443264435154047t^{33} - 392411494161284413060365779493308292305954668945449119366462t^{32} - 48070742047736397892790206651744484976703016698080633652773t^{31} - 5759025068145249411552864641972737616373630933401197752421t^{30} - 650207877980922513762716101135109827765065399430247597979t^{29} - 67786542804929528462474169245547809065906257263189621199t^{28} - 6450381012239792932191373232730603143906229731264703921t^{27} - 555570835820749285059109671921871030126550780203438798t^{26} - 42965315020910348242671179142191703968423041449039042t^{25} - 2955642378092815358931790046475425676542223631189490t^{24} - 178574302553265862424960008800989920199179405124995t^{23} - 9281025389024992764192782900978096772000347189940t^{22} - 397058871203397869607284179577415239093486797187t^{21} - 12191335189098567188214503683579873351369332611t^{20} - 69233958877441836758772237694049756501595657t^{19} + 26625131682760596457775414778181355325488651t^{18} + 2719150458172174391718204937035118578517006t^{17} + 185753288431375127243264000343497537618646t^{16} + 10194751605705815855639516440485718508510t^{15} + 464269875308555243373840360334076174577t^{14} + 17441032744830529475870922377280140241t^{13} + 528418225068848424050497904232853800t^{12} + 12446348481365343950001787130788017t^{11} + 215284982738721077765320980393360t^{10} + 2504394294461751732800638139784t^{9} + 18420426532509877902118962525t^{8} + 182463736102650208979752989t^{7} + 4873191529556913325801890t^{6} + 99200173632937899101964t^{5} + 1359497154760259543676t^{4} + 10186853009102767164t^{3} - 10016448015216960t^{2} - 83990338810560t - 85710804480 \right)D^{4} + 4 t \left( 616455614441635117295255570628731552311270250117372851650725160532920760419840000t^{85} + 8470935617689325064572046202799160464989611313376472652976394149557684008319073280t^{84} + 56384807487932736493492918279972137431149836958542434444379155469838432218206145792t^{83} + 243832095319608104260900766038541874461963483752856178511858355238269895706980769920t^{82} + 773406971452362511791773960054278049084070645366828553527850271176404579855955766784t^{81} + 1922998821394517649741675694449807128773778743760555140124577223646901435682832488800t^{80} + 3906988017850128388131862444998954334042598367513370754425472308248618416635294861712t^{79} + 6670001958408395331968301832590086288319064292082360619156612191918997413072778378368t^{78} + 9757705358805729671777281292792112171260908698699953796485867738630748201497769765360t^{77} + 12406350141448060747598008107351455930580993963398790361265515506124506578263170540916t^{76} + 13851405625150743632756621729738834537460598202521039709349290867337927425077139966712t^{75} + 13682420386304297409593708426931149089697742802576465912754493004344750480615843486114t^{74} + 12021966627783363337235410148145564441120484114851254417277614950681144861792346563300t^{73} + 9428875680883104359544129509793695295168274826108294046246372632961082383860462699703t^{72} + 6612753167422266858421228242592107238265814222418122697443786367135444622343021225486t^{71} + 4146214971173024177154683762515253315126126930549571316453539519647841988039622326383t^{70} + 2317542420465549302732610346822357366148988609203263758084224836545309116110770197769t^{69} + 1146668787827284261554334654419489216871903189826381815483480565282775171231489845664t^{68} + 494714353040242209844357538411253851450976367425465488547958216362651108470873166475t^{67} + 180009778016775446679913994847697717737216317347176217049066905823094374948789793372t^{66} + 50483423717861403609287054323268983098991405328186392477662611593170443135806908093t^{65} + 7084322642471534869288590479982586524767036355851464642987066689335140165736697595t^{64} - 3062717221257736492880487344359059343273512700634516235369786393451369328096117073t^{63} - 3281529407967422555534396173717113376722462323884677833531257860935490952130527227t^{62} - 1830164205092483240990504265360289442305779682470906117151914384444568133627198604t^{61} - 785221777028279899268582805789167432093138290071154053666435437826368779742510064t^{60} - 280274095785292509555545796278475328136690429683912953302275403802793450179710658t^{59} - 84668266136153059040410791623389647701521632174933347058311255803429688064539029t^{58} - 21247434042862260600360120246120310994045203436586806074263034168547834898879234t^{57} - 4068112698315262168659565399075887342727921877503048019610061676706587075778054t^{56} - 374142723111650887303609299030168941410926937415728339359412257145010462304645t^{55} + 128956796470789676140943484290974494394581208839216934210700793710038886199996t^{54} + 92607994600899092385687741134875733373073431912582546896538887103390292399518t^{53} + 36207233403700531356962454119849298694589709694124938135865878625151402375795t^{52} + 11125382670702743059304750348584497793006597024126696717992618109893159610845t^{51} + 2916187321441704046838909168247420869331181069283445820309961787190832562534t^{50} + 671277321729379244072713178935478765526948244707446502477546730113285158591t^{49} + 136927432228794540280605419610558374110762231533374751227728053530866968552t^{48} + 24646085142453503281348913098206794032545804789414541600708016220136278267t^{47} + 3833771425529475752769141902574713398492243501384401500416319828336696640t^{46} + 486256960230203157876406005154316549457889617544528352821402687750163445t^{45} + 40746153905476987043025822974573334032346977612532380897760019897403724t^{44} - 1143867441915768909054358572265048352455671245477879023413996230282125t^{43} - 1438953032334949028072730262487702711283920258871281875846751783446395t^{42} - 392943186789960631875040045413157198099876925387065124999434102016661t^{41} - 77693127016775649863586966861843066390624614036290672310256438659253t^{40} - 12743128072789616819998938720826260292526440590711981021229947053154t^{39} - 1810086244151086352420816264882101824141501538127574103234451292927t^{38} - 226390322892099621259112024187522039401425479043356412065429148430t^{37} - 25043866656995540614160312845452963359422349031568772607402781818t^{36} - 2437972184672444064890924244551961755418811859199816472757798139t^{35} - 204809318447540577056005421048695445321329797870842448290165180t^{34} - 14034705582459001672587479400547776912197132141182960301140266t^{33} - 632727886068251718532007062851357135084080969536922261495844t^{32} + 11786238069750276867168198848077938210974037123650618853023t^{31} + 7220622358440513173637355049423886646660828209212064411729t^{30} + 1096774323045056960815660708839720415917886371330041620086t^{29} + 121329914507190242084561795610164375076507557557638338703t^{28} + 11003847813270706346488909453015244824045125930122244852t^{27} + 835543914347183168383608795008523349724298724987528446t^{26} + 52017015305256534874779983692806898592331915467721505t^{25} + 2445065802841584235219385596356782393398080345791571t^{24} + 59382047613345885579094700159306475049021763278374t^{23} - 3059747482587215387365409059620540439608897353228t^{22} - 522560023849921275821714511417348345502081874406t^{21} - 40630463573392215722782021696266029505887281614t^{20} - 2188012693620870561735810026625037356433584658t^{19} - 82107711641294659276431187763745177598582536t^{18} - 1538365958954945841470110105119528110030724t^{17} + 53856395620347548806194635783180355349877t^{16} + 6731715909070947137649908339309193989328t^{15} + 369793598234297113523327308651605506475t^{14} + 14175214250312572038442369281939082713t^{13} + 409740960002682146183476173488156058t^{12} + 9036989222432592444947319220394229t^{11} + 150010686177664303136747131950030t^{10} + 1827248074947160321368240925509t^{9} + 16032950932487007044298373983t^{8} + 98565771896489635991354367t^{7} + 138859046651906956452747t^{6} - 6766048777127946806808t^{5} - 52262162023892844750t^{4} - 452794877665832376t^{3} + 1212273620471880t^{2} + 5914696086000t + 4889257200 \right)D^{3} + 24 t ^{2} \left( 155816111330600135416175285083078574548620821519529967771850264382916253839749120t^{84} + 2138544427527924775599801545067170220463315048582820971229015852059933251716410368t^{83} + 14215680403427415318168721920276223645210309179460556989938219581207680892736852096t^{82} + 61392967129096100674900953046831586137521665863769713989573850102907807433891257856t^{81} + 194487566902381157690343296569607791096675149982916506642796955537325981884678399744t^{80} + 483018687379113197475657620938494579937728190090339619565197719530095572815237565664t^{79} + 980329712212347691641946611702556741267339840102991434143753469618171405361463355480t^{78} + 1671998736474402917004946534828223706913186503474107850741274623819778140940909521656t^{77} + 2443757870750889635643726069259478935796307971984967903456543201476751949456401316056t^{76} + 3104267061015717615030873858524046591279546358165491974618526372998713376915605529764t^{75} + 3462581652571241858431980429447079799630195068385696435677730588642730896355794742108t^{74} + 3416868400833159311701972662895558261671553375538864505610413522011664246080326003336t^{73} + 2998793614322592625082453989981417002053084758120673711980714432368646579811711480900t^{72} + 2348846740652665040340460851597429451935034408703833912449421385493933006385330598376t^{71} + 1644654254922108725147845235843499083181476661230317495983820996504768173880894544352t^{70} + 1029057447488901009792766979157946236983885048480577469943993105891700730109632222253t^{69} + 573545389526970180619375961737423409780954581533047154027198207927840902620593651662t^{68} + 282554239917904809406219885011832437979330760195581720143425479052965864874952492089t^{67} + 121022754845706783864072402440944143884504497522867670691228117790630157713158531191t^{66} + 43412775684167257543947251991108051175494092484178408907247365784359103221578479710t^{65} + 11732035096491210922220339011244067262837487384924716303036701856299590857747030071t^{64} + 1304888283197701333473761164368489091564385352811204109283141651083830943224519888t^{63} - 995242382343704011525451457889385735857793245171138746652985823423815898248013287t^{62} - 926274929517064291013294434062391980892178735509838940757673301245170025346494818t^{61} - 503092412678908224557623152701815804885050230683119940305813337053708584891802207t^{60} - 214464592572793239732119497469213374108567807130214690398353229286676290977169190t^{59} - 76723499455402883095928397304332763142434512507217536884072502726654090806261743t^{58} - 23384534003254589695808863921872802811271773133311152591814752777785887251325796t^{57} - 5972040129241265252512678759533488625780749573959746576039364280648532611467087t^{56} - 1186903088743082599558655822464217333602373052354970585348799227495296874826630t^{55} - 128312409923838327988913688075715519368061454091719283732279233158826714179717t^{54} + 28280733113550801423347718741079894315290734419167278520849082157441549921127t^{53} + 24045643850259657487167026040029772311286871365762130009884300838046979084505t^{52} + 9871780135799555373548872878647605297579407794899837248339591286952859975508t^{51} + 3144130171507124788799588798903787382952751216461714964567801971105409451188t^{50} + 854448537438977748433882638340156081282102584932960619843135856889083663689t^{49} + 205124406470126676751685295129593312946706778546818959099910271676349243569t^{48} + 44139161722194933812878281218458354427945680436907872489610669760750709222t^{47} + 8552511329865979862974395178738442662932580519189964776149300312894907021t^{46} + 1487939865680448437035549037988718056006020624195047593681059796229635204t^{45} + 229769704283522499697690413739462675088295311136421519360130993970363883t^{44} + 30655784156368889913206639784320150745548531156552001403691022153409942t^{43} + 3303791677355312783718737465583960589675161106721042583883902201730239t^{42} + 224027393661943848023064192343783300898525569421298691827731758027907t^{41} - 10278802351647910654119685205181455966185981651326062037305582737953t^{40} - 7165805271086313718161483803021055172352499956512047310235457621519t^{39} - 1610137466100139680072346128388622053428007610315346105844521335412t^{38} - 266404082031957082455432322165020706885011949338526349450254279886t^{37} - 36504070404165463273161341458759997684864060819219399214339031942t^{36} - 4294085163172690828120737792479578445707218924424420577427782870t^{35} - 437260514990149845353904814413626324328948423867663744938058842t^{34} - 38064854918095283236977708791193446960882086425921997293513458t^{33} - 2692235353984178241664136696498072797595113875939723540171844t^{32} - 126492399800823606422228694448913415628979898665141788582061t^{31} + 1819215637127124047340455764278408462558129347484283109636t^{30} + 1377445959613691341446656756786884559561490847327467696868t^{29} + 213184161900180829284725610713215596325543485232954432043t^{28} + 23706979657667114853207110409290912078936743910108055874t^{27} + 2146534328248788285230431022600096837570149993786565854t^{26} + 161860960880063689690100324279262793004164286288090951t^{25} + 9955439515315896282677885130962618806497191118487313t^{24} + 458975383800973722479942531865370668102698219251198t^{23} + 10614728069296654839311658303479608017317566761689t^{22} - 599303381983236593440881282698596648065183973939t^{21} - 96495282342868775647646168606672840357775996809t^{20} - 7302639594465582272790656016805578729515820541t^{19} - 386484817229632900087930647860224395134181766t^{18} - 14619673312118899892595252107283897591128367t^{17} - 322304125249935597963076490527390548739198t^{16} + 3484648891697437870848554400332157374170t^{15} + 748704138231802828094095009710073475977t^{14} + 42350580847267969349667800016151516995t^{13} + 1605852838386630206027860757223850722t^{12} + 45725617261078004120897508337020982t^{11} + 997989348974381822564269972299832t^{10} + 16403723769235509978759781027888t^{9} + 194272434347435601101273104886t^{8} + 1604650664442327454980315450t^{7} + 11106489249486003824474112t^{6} + 98289161495465845217476t^{5} + 1054595112739276306024t^{4} + 15831376440090546288t^{3} + 44331021419083680t^{2} + 40735013784960t + 25395793920 \right)D^{2} + 288 t ^{4} \left( 10821235246313594864751248865712985522586326692707839985811290587772134211686400t^{82} + 148378375947615027318235868248975839934219081828062269833042726784254034416432128t^{81} + 985272377647271156357133826559761625412906712313126422920779246813164143570577536t^{80} + 4250499210454759871287435087809737289214254809747147663052419935582686397432597440t^{79} + 13451336488157030476420300648694314792645506962100244854280385350985820483224859072t^{78} + 33374716320841456223802518240416638901187330202527292754942834282734163589242192560t^{77} + 67675537935938446670568409952919890284157233306023305907707721364693825676026373240t^{76} + 115323696987586191660019044823504887523340906107858286568096373027496908829735816184t^{75} + 168410091976168510032007709120890883713220862035051648629166502910618183903827399952t^{74} + 213739778390725485045871128049805493274460039315077320992528102976644809240376764728t^{73} + 238185291289615182894488196820244036709485434074464618381922913477153088571665238676t^{72} + 234793252315279445158385889719623147019808833081579728085883103785791742476192049796t^{71} + 205815439518946446044958430592328188456990791691926946528702195574285397527003475698t^{70} + 160976078456271849538889323049253315542402602348011527271064749441209879192664855557t^{69} + 112515203078757755627122955499036024071173663078096057658237283282660988494973202380t^{68} + 70239545456054440016640501121528581797918655082525541993681260961577466309573217691t^{67} + 39025210403429494183325347352380308139874491047758002443671988782371031855843916189t^{66} + 19136002116676240096038729206272915485110123176306281913931438353632563600911388990t^{65} + 8133074120834504090161478478897886179937069234955386866898550030141866206464626649t^{64} + 2873638447274704880830802469117107218953330601539353508372901246170156015167641385t^{63} + 745746097704482595088908436459586536975416462953382932562311198528385300512059549t^{62} + 58703503894658164507405265876428464465704822323752306884627393369461252319698468t^{61} - 83169487834377668510366150782592881811370626678861144295861676325680248191982462t^{60} - 70228121780188584148559050024737832471911471700955439208633476805913134950821388t^{59} - 37295070464354324459003344455831399504447115332730005793006013390541080139188095t^{58} - 15782664060634753348695711531863315291135212180603440773029984605459712901978634t^{57} - 5641102885089295360382544552779331180012247965004826059954256853821451874312852t^{56} - 1725235300727927326954951985151684860152783636249190118593122200477660505481461t^{55} - 444171756645590790720802018521865897383383813297868385557896284328413988380611t^{54} - 89798861837554065990263272382926856500388018441547025130490188662856683463400t^{53} - 10343375674139796015867923285098721496969955927429985219495345646504425495585t^{52} + 1839755170299142148506518968125505015444925577593335099019288463690347929610t^{51} + 1730136161902058475823524712162376556949488100776578821955686772464086943359t^{50} + 729397895113562365899684798582186175627836604578245785829906109428434204809t^{49} + 236912001458806750882723984724761834516149755522092421628264434873690034233t^{48} + 65651234008910336422306699246543933673664903300842317610231511794013005129t^{47} + 16109317492068781935351522569085635927715671637795270760519264620934256370t^{46} + 3558567122573352323279594992212899607809612810635462708912322423685094126t^{45} + 712740547835292014877870526234679625604760708283666400764893769831893834t^{44} + 129604167211552719891122291416857561210126275694718409314108017382810428t^{43} + 21318679697154899143031424607038108344121340049840418306829866826707602t^{42} + 3141801820587396737649835804384795998849968604444171982477502472554672t^{41} + 406753813379849661840739629729917934704318854266449503400691713902492t^{40} + 44331407046817274329375936640238413105764121536110886674227972274844t^{39} + 3610489015742553244688466100188473668932781809209091342676285277474t^{38} + 103197247481474513874530336663464614389823782267022773636347912989t^{37} - 34852279741027399334558421631657003190517609498101740013460156398t^{36} - 9448447806839847577610458828182674109651369969359035496995487558t^{35} - 1563506210687738558377245108854671235046342088560384965192236757t^{34} - 203993967084464347913304236323710986233969308809596930805093925t^{33} - 22260397097131948598193842245482734696407700935029393032701892t^{32} - 2048892358967324237111319284989270742372289335834252598674909t^{31} - 153878300089295321216687712671465461176832109985449452235322t^{30} - 8147089443027690521811143081670173822713212879919528000963t^{29} - 40695571350590639604413477570886346692729325718560734543t^{28} + 62307109473577851616670244607106640441406236636029066263t^{27} + 10584611955477425501051148192514181777994453606356043183t^{26} + 1213535031078904273406634912799456072525068844655304898t^{25} + 111145845264051316307728744507023338392794007656023870t^{24} + 8388440845560463472213912341097127793574234432203558t^{23} + 511581989233224344746472037292321304404853986657251t^{22} + 23025080257063891634046977127813115120739801617782t^{21} + 476301181111776058793829867620319424786954739036t^{20} - 35846835659957198170021674049404951590436107537t^{19} - 5207080374221336326913720988067107132630779955t^{18} - 383752579639681589736005460002356768655638513t^{17} - 20204760251522102361405743040894464621366439t^{16} - 791152196226396253622737711459292098849162t^{15} - 21359826563926485753453786048982023518314t^{14} - 232511087320659303827563414437771616607t^{13} + 12433810794890746884776750760749899155t^{12} + 915870297925443334378600640452198567t^{11} + 35177123864807182047742366302081619t^{10} + 973826674323468038201165044623693t^{9} + 20878699506529023928059787391530t^{8} + 347545712433360400596790936260t^{7} + 4249891601574513824903673058t^{6} + 34874197189925351086307230t^{5} + 215927971809427012747692t^{4} + 2097072066697689443112t^{3} + 28153780656432039960t^{2} + 414903289180552920t + 736415897172480 \right)D + 3456 t ^{4} \left( 307879610042792971358591283267812892527181764729528031028366213715234817024000t^{82} + 4218624558126444594193734591061779812831057248451722577215268831534082051409920t^{81} + 27990558820610440396610244219297874958700666217419153074858033704062096116087040t^{80} + 120654671106548724090596776101998626116904135476864186113842254589741547142120000t^{79} + 381530628075072333889897101397461243972182895611887951558502213673203122933538880t^{78} + 945927371747818340642657308030784183363661529591023097024876307023768653751558000t^{77} + 1916737686470396481553847363946054054134274090247055203298867727489030426922816976t^{76} + 3263981488680985721439062097678247405416246916527238560506791851629086677762202384t^{75} + 4763129616174617551130792882310070148102226126108110653463372004030657124314312088t^{74} + 6040729133885896541094725595066795540517504557145151124902292287564849918231592364t^{73} + 6726193846814630385827129863775134733640450442426296823855799811292712716347460096t^{72} + 6624384244067263924989705131071257684468366893204589859919001648455673405228965408t^{71} + 5800682633826875690754748214023075890499103129156577128294419873459274710455183274t^{70} + 4531197879158155630280587220592081926911982985368451470110764481258849793489727241t^{69} + 3162145453569640316017176150754063750239121856758559715034420328272336556480134160t^{68} + 1970019579395791400663112533396951555451870016747722306705928524692298020491999230t^{67} + 1091501552926024613591010022906803208303437722903941937024306318366002951739903719t^{66} + 533009787783703494608119352047650357675752047642599413278660822038448820446419473t^{65} + 224989677641886264424860443957911166525831054287410572213582088206971235503730478t^{64} + 78427237527874171343585893425945771625366612914619774101771363418669005580745797t^{63} + 19598603403703281884751395224540883368941847890416279955666976363180327979635454t^{62} + 930157129816058241590397010258636749456288374626686714495216024610365858544654t^{61} - 2686269550257797398740405802754086155454683662365260172109706754435773279441593t^{60} - 2129323316046348931103983041861485096673521072796977882546223220753796189934888t^{59} - 1112102933374090650219301780090000696100754745271170394776172707100428387167554t^{58} - 467725884017549936349523692645286717012797140460031146776261534506409062118594t^{57} - 166887011999417016266669177875086926231906430577881759100470739085221184029373t^{56} - 51092927162509328752691719911681372906416750015729289491680266084923447298355t^{55} - 13202374203588925682762461031355476278178732211092342207816669395583857878000t^{54} - 2690517557139161993010622327687123725539809032828836018296996043043539985442t^{53} - 318462553680236316647603029850787171774180096786084462335322079989957357998t^{52} + 51281873300288732771293364038645696554747910856697252164521791933017971893t^{51} + 50825289500635389939933047385345514740753968854783023961728878015212118338t^{50} + 21726055746368546922846324718055536818191815263099869630426870014778353471t^{49} + 7132520832584376037597293783414970285043784456908942865753550434084352329t^{48} + 1997889605411432317413246732152521596653675665895828825122445246842029140t^{47} + 496129162132218289292994828039065103005712179687335086336215010069741903t^{46} + 111135278684171803522909958025236616079252949228498501599381620720103998t^{45} + 22639070175227705782642819923176143818358287116856685110832878653464461t^{44} + 4205497180340394458115342341189210677785833825403590268531059763137880t^{43} + 711553919424922109788047220816536271329941748900087344737147156554703t^{42} + 109094578791410146674265603334909836369036830400920293854834284714450t^{41} + 15000551125789728141866994496472972328066924475401083608933275497281t^{40} + 1814038542228906835902694064179491344746569340599416074392063068557t^{39} + 185281137096203302828789648579970826408638480291095848344378984763t^{38} + 14337770851553367118279668084128621891611234165644865285304315526t^{37} + 460503537125469757674101486416216504516080978781823535891343626t^{36} - 98944915579341603569993234614714494247385036859211351472263936t^{35} - 26335830258084009616463751779158044962870377204204946329734657t^{34} - 4049976019255686367687448741133907171015859416387094791552417t^{33} - 482549077919370734922872427905877476999011403311100492012146t^{32} - 47165102374236937044180119786550558456529859269087475406155t^{31} - 3738933698611823989396276160170231029540149125626019971310t^{30} - 214889578907619193256927694829740881737475918973682456196t^{29} - 3411714341520507650694361949505958085674207360880529607t^{28} + 1275500778470253164501325872769381169708947748279515607t^{27} + 238300397862553182106211265270888779848168256005187690t^{26} + 28246804229842329626607309129341977071253654134295924t^{25} + 2635485467836520756243219213198080238840039499387496t^{24} + 201626721650791827346621965534208648008942395171539t^{23} + 12480270484463219825912196402430701106235716743780t^{22} + 578588174624532712910648435368996023718029755826t^{21} + 13987446170815207140362598575833219644789818739t^{20} - 642481184770512073668648314912188084403570154t^{19} - 108791495511440943582533739126735324773008322t^{18} - 8194594732166617566359483802796174292856290t^{17} - 434013546044279184563078080785490999771877t^{16} - 17206650127085376798817857405417870430277t^{15} - 494374949393123310926521509709470776434t^{14} - 8482289995342605390337478182031551559t^{13} + 29913098574051770083644618227342480t^{12} + 7718220980032766477317482891373704t^{11} + 296463300074533945074886559967913t^{10} + 7420297318287173603744359759515t^{9} + 148872480290066316744297307660t^{8} + 2605567713466563944033090730t^{7} + 36420205212967800049829860t^{6} + 313169088588082329594880t^{5} + 917936890872578089920t^{4} - 2237174678475466080t^{3} + 28061479688289600t^{2} + 1304011439498880t + 2488787804160 \right) \notag \end{equation}$$

Quantum spectrum

Ambient: ℙ1P1 × ℙ2P2 × Fl(1, 3, 4)

|λ| = 11.63268 λ ≈ 11.63268; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 6.466031; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.234552 - 1.940705i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4.234552 + 1.940705i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4 - 2i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4 + 2i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.55771 - 3.790086i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.55771 + 3.790086i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -4; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.837131 - 0.4045643i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.837131 + 0.4045643i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -3.850377; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.128663 - 2.757214i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 2.128663 + 2.757214i; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -2.3305; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ 1.799605; multiplicity 1; Jordan blocks 1 λ ≈ -1.715981; multiplicity 1; Jordan blocks 1
Sector dimension
17
Spectral radius
$11.6326819$
Diagonalizable at 1
Yes
Simple spectrum at 1
Yes
Eigenvalue approximations and Jordan block sizes
eigenvaluemultiplicityJordan blocks
$11.63268$11
$6.466031$11
$-4.234552 - 1.940705\mathrm{i}$11
$-4.234552 + 1.940705\mathrm{i}$11
$-4 - 2\mathrm{i}$11
$-4 + 2\mathrm{i}$11
$-1.55771 - 3.790086\mathrm{i}$11
$-1.55771 + 3.790086\mathrm{i}$11
$-4$11
$-3.837131 - 0.4045643\mathrm{i}$11
$-3.837131 + 0.4045643\mathrm{i}$11
$-3.850377$11
$2.128663 - 2.757214\mathrm{i}$11
$2.128663 + 2.757214\mathrm{i}$11
$-2.3305$11
$1.799605$11
$-1.715981$11

Characteristic polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 4\right) \left(\lambda^{2} + 8 \lambda + 20\right) \left(\lambda^{4} + 9 \lambda^{3} + 22 \lambda^{2} - 24 \lambda - 91\right) \left(\lambda^{10} - 6 \lambda^{9} - 79 \lambda^{8} - 28 \lambda^{7} + 1346 \lambda^{6} + 7274 \lambda^{5} + 17964 \lambda^{4} + 29792 \lambda^{3} + 348929 \lambda^{2} + 1435008 \lambda + 1507348\right)\notag\end{equation}$$

Minimal polynomial

$$\begin{equation}\left(\lambda + 4\right) \left(\lambda^{2} + 8 \lambda + 20\right) \left(\lambda^{4} + 9 \lambda^{3} + 22 \lambda^{2} - 24 \lambda - 91\right) \left(\lambda^{10} - 6 \lambda^{9} - 79 \lambda^{8} - 28 \lambda^{7} + 1346 \lambda^{6} + 7274 \lambda^{5} + 17964 \lambda^{4} + 29792 \lambda^{3} + 348929 \lambda^{2} + 1435008 \lambda + 1507348\right)\notag\end{equation}$$

Quantum multiplication matrix

$$\begin{equation}\begin{pmatrix}0 & 0 & 2 & 8 & 6 & 3 & 0 & 3 & 6 & 9 & 18 & 12 & 8 & 8 & 8 & 24 & 20 \\ 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 8 & 6 & 0 & 2 & 0 & 0 & 6 & 6 & 18 & 6 & 16 \\ 1 & 1 & -1 & 0 & 1 & -2 & 0 & 0 & 8 & 4 & 4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 12 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 6 & 4 & 3 & 3 & 3 & 9 & 8 \\ 1 & 0 & 1 & 2 & -1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 8 & 4 & 4 & 4 & 12 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 6 & 2 & 6 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 2 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 1 & 1 & 0 & -2 & 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 1 & 2 & -1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 2 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & 1 & 1 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 2 & -1 & 3 & -1 & -3 & 2 & -1 & 1 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & -1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 3 & 2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 3 & 4 & 0\end{pmatrix}\notag\end{equation}$$